ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE FAKUTA EEKTROTECHNICKÁ KATERA ŘÍICÍ TECHNIKY IPOMOVÁ PRÁCE Říení ativního tlení oocí etody H Praha, 9 indřich Chaloe
Prohlášení Prohlašji, že jse svo diloovo ráci vyracoval saostatně a ožil jse oe odlady (literatr, rojety, SW atd.) vedené v řiložené sena. V Prae dne.. odis
Poděování: ěji ředevší é vedocí ráce an Ing. Aleši Krcovi, Ph.. a všestranno ooc a rady ři řešení é diloové ráce. Rád ych títo též oděoval vše řátelů, teří ě ři diloové ráci též odorovali a hlavně velý dí atří é rodině a oětavost ěhe celého ého stdia.
Astrat iloová ráce řeší návrh rostního H reglátor ativního tlení érování atooil. Požití ativního érování á dva hlavní důvody žití. První je výšení jídního ofort cestjících, drhý je lešení jídních vlastností atooil. Tyto dva ožadavy se vájeně vylčjí a není je ožné vylnit s ožití asivního tlení érování. Reglátory ro ativní tlení jse navrhoval nejdříve ro čtvrtinový a dále ro oloviční odel atooil. Pro říení úlného odel atooil jse ožil reglátory e čtvrtinového a oloviční odel atooil se ěněnýi onstantai. Čtvrtinový odel je složen e čtvrtiny hotnosti atooil, ola, tliče, ržiny a ačního člen. ao ační člen ro říení ativního tlení érování vyžívá říeného droje síly v odoě lineárního otor. Čtvrtinový odel ožňje silovat oe vertiální ohy atooil. Poloviční odel je složen e dvo evně sojených čtvrtinových odelů a ožňje navíc silovat ředlánění atooil. Úlný odel atooil je složen a dvo evně sojených olovičních odelů a navíc doáže silovat nalánění atooil. Reglátory jse navrhl ta, ay inialiovaly výchyl arosérie, ředlánění a nalánění atooil. Říení oocí H reglátorů slňje dle silací výše íněné ožadavy. Astract iloa thesis solves rost H controller design of an atootive active ssension. Usage of an atootive active ssension has to ain reasons. At first is the enhanceent of assenger s riding cofort and second is the iroveent of car s handling erforance. These reqireents are contradictory and it is iossile to ileent the y sing assive ssension. At first I have designed the controllers for atootive active ssension for the qarter car odel, then for the half car odel. For controlling the fll car odel I have sed the controllers fro the qarter car odel and half car odel ith the different araeters. The qarter car odel is coond of a qarter car eights, a heel, a daer, a sring and an actator. The atootive active ssension ses controlled force sorce in for of a linear otor as an actator. The qarter car odel enales to silate only the car vertical oveent. The half car odel consists of to tight lined qarter car odels and eyond enales to silate car itching otion. The fll car odel consists of to tight lined half car odels and eyond enales to silate car rolling otion. I designed controllers to iniie car vertical deviation, itching and rolling. Control of H controllers fro silations eets the higher entioned reasons. I
Osah Sena oráů III Sena tale V. Úvod. H neonečno.. Nerčitosti.... H nora.. Stailita systé. 6.. H říení..... 8.5. Fnce hinfli().. ineární otor v ativní tlení.. ineární otor.. Princiy říení... Alace energie. 6. Modely atooilů 9.. Čtvrtinový odel 9.. Poloviční odel... Úlný odel 5. Reglátory a váhové fnce 5.. Čtvrtinový odel 5.. Poloviční odel.. 6 5.. Úlný odel 6. Výočty a silace 6.. Silace. 6.. Výočty vality reglace 56 7. Závěr 6 Sena ožité literatry a SW 6 Příloha A - silinová schéata 6 Příloha B - osah řiloženého C 69 II
Sena oráů Oráe.: iagra ro analý vnitřní staility... 6 Oráe.: Standardní reglační ovod H říení... 8 Oráe.: Konstrce části lineárního otor... Oráe.: ineární synchronní třífáový otor ThrstTe TBX 8... Oráe.: Závislost síly na rychlosti TBX8 řevato [6]... Oráe.: Polohové ětnovaení říení lineárního otor... Oráe.5: Silové ětnovaení říení lineárního otor, řevato [7]... 5 Oráe.6: Sínaný ost, řevato [7]... 5 Oráe.7: Vetorové říení synchronního otor... 6 Oráe.8: Alace energie s C/C ěniči, řevato [5]... 7 Oráe.9: Alace energie s disiátore, řevato [5]... 7 Oráe.: Čtvrtinový odel atooil... 9 Oráe.: Poloviční odel atooil... Oráe.: Úlný odel atooil (ůdorys)... 5 Oráe 5.: Schéa rošířeného systé čtvrtinového odel... Oráe 5.: Alitdová frevenční charateristia váhové fnce W... Oráe 5.: Alitdová frevenční charateristia váhové fnce W... 5 Oráe 5.: Alitdové frevenční charateristiy dolňové váhových fncí /W a /W... 5 Oráe 5.5: Schéa rošířeného systé olovičního odel... 6 Oráe 5.6: Alitdová frevenční charateristia váhových fncí W a W... 9 Oráe 5.7: Alitdová frevenční charateristia váhových fncí W a W... 9 Oráe 5.8: Alitdové frevenční charateristiy váhových fncí /W a /W (vlevo), /W a /W (vravo)... 9 Oráe 5.9: Bloové schéa říení celého odel čtvrtinovýi H reglátory... Oráe 5.: Bloové schéa říení celého odel olovičníi H reglátory... Oráe 6.: Odeva olohy održené části na c so orchy... Oráe 6.: Ačního ásah na c so orchy... Oráe 6.: Odeva olohy održené části na orch oalovacího retardér... Oráe 6.: Ačního ásah na orch oalovacího retardér... Oráe 6.5: Přední olo - odeva olohy održené části na c so orchy... 5 III
Oráe 6.6: Zadní olo - odeva olohy održené části na c so orchy... 5 Oráe 6.7: Předlánění atooil na c so orchy... 6 Oráe 6.8: Přední olo - ační ásah na c so orchy... 6 Oráe 6.9: Zadní olo - ační ásah na c so orchy... 7 Oráe 6.: Přední olo - odeva olohy održené části na orch oalovacího retardér... 7 Oráe 6.: Zadní olo - odeva olohy održené části na orch oalovacího retardér... 8 Oráe 6.: Předlánění atooil na orch oalovacího retardér... 8 Oráe 6.: Přední olo - ační ásah na orch oalovacího retardér... 9 Oráe 6.: Zadní olo - ační ásah na orch oalovacího retardér... 9 Oráe 6.5: Přední olo - odeva olohy održené části na c so orchy... 5 Oráe 6.6: Zadní olo - odeva olohy održené části na c so orchy... 5 Oráe 6.7: Předlánění atooil na c so orchy... 5 Oráe 6.8: Přední olo - ační ásah na c so orchy... 5 Oráe 6.9: Zadní olo - ační ásah na c so orchy... 5 Oráe 6.: Přední olo - odeva olohy održené části na orch oalovacího retardér... 5 Oráe 6. Zadní olo - odeva olohy održené části na orch oalovacího retardér... 5 Oráe 6.: Předlánění atooil na orch oalovacího retardér... 5 Oráe 6.: Přední olo - ační ásah na orch oalovacího retardér... 5 Oráe 6.: Zadní olo - ační ásah na orch oalovacího retardér... 5 Oráe 6.5: Nalánění atooil na c so orchy... 55 Oráe 6.6: Nalánění atooil na orch oalovacího retardér... 55 IV
Sena tale Tala 6.: Odeva rychlení održené části na c so orchy... 57 Tala 6.: Přední olo - odeva rychlení održené části na c so orchy... 57 Tala 6.: Zadní olo - odeva rychlení održené části na c so orchy... 58 Tala 6.: Předlánění atooil na c so orchy... 58 Tala 6.5: evé řední olo - odeva rychlení održené části na c so orchy... 58 Tala 6.6: evé adní olo - odeva rychlení održené části na c so orchy... 58 Tala 6.7: Pravé řední olo - odeva rychlení održené části na c so orchy... 58 Tala 6.8: Pravé adní olo - odeva rychlení održené části na c so orchy... 59 Tala 6.9: Předlánění atooil na c so orchy... 59 V
Kaitola Úvod Tlení érování atooil á dva hlavní důvody ožití. První důvode je výšení jídního ofort cestjících, drhý a lešení jídních vlastností atooil. Kofort cestjících le definovat jao schonost otlačit rychlení održené části aroserie atooil, teré vniá ři ontat neatiy s nerovnosti voovy. Pohodlí cestjících je nejvíce citlivé na frevencích - H, což jso frevence, teré lidsé tělo vníá veli negativně. Tyto frevence se odstraňjí ožití inverní fnce v odoě ásové ádrže. ídní vlastnosti le definovat jao stailit a řiditelnost atooil rčeno otlačení nalánění atooil ři atáčení a ředlánění atooil ři rdění a rojíždění, dále a výšení adhee. Adhee je schonost voidla řenášet tíhovo síl ei oly a voovo. Záladní rodělení tlení érování atooil: ) Pasivní tlení, ) Sei ativní tlení, ) Ativní tlení. Nejožívanější tye je asivní tlení, teré se sládá ržiny a vdchového neo hydralicého tliče. Pasivní érování ávisí oe na srávné volě oeficient tlení tliče a thosti ržiny. Koeficient tlení tliče je nastavena na orois ei ohodlí cestjících (alý oeficient tlení) a vylešení jídních vlastností atooil (velý oeficient tlení). Tlič ajišťje, ay nedošlo roitání održené části atooil ři odso ola od ovrch voovy. Systé sei-ativního tlení je tvořen ržino a tliče, terý je vyaven řídící jednoto ro atoaticé nastavení oeficient tlení. Koeficient tlení je ěněn ěno tla vdch neo oleje v tliči. Na rodíl od ativního érování neosahje seiativní érování výonový generátor síly. Sei-ativní tlení v diloové ráci nenavrhji. Ativní tlení tvoří saostatný ační člen v odoě říeného droje síly nařílad v odoě lineárního otor. ineární otor fngje na rinci eletroagneticé indce, transforje eletrico energie na echanico, ve forě říočarého ohy.
Konstrčně se odlišje od rotačních eletrootorů tí, že jeho riární a sendární části nejso rhové, ale lineární. Pro jednotlivé odely ativního tlení v odoě čtvrtinové, olovičního a úlného odel navrhji rostní říení oocí etody H. Úlný odel ativní tlení řídí oocí čtyř H reglátorů navržených ro čtvrtinový odel neo oocí dvo H reglátorů navržených ro oloviční odel. ůvody tohoto říení nalenee v aitole 5. Rostní říení je vhodné hledisa ožnosti ěny něolia araetrů atooil, jao je nařílad atížení. K návrh reglátorů jse ožil softare Silin, terý je sočástí Matla 7. a MI Control Toolo.
Kaitola Teorie H V této aitole se aývá rodělení a oise růných drhů nerčitostí. Hlavní část tvoří teorie rostního říení aývající se teorií H říení. ále je de osán otiální H reglátor a výočet s-otiálního H reglátor. Poisji de růně tyy stailit a vět o alé esílení a naonec ois fnce hinfli() složící výočt s-otiální H reglátor.. Nerčitosti Nerčitost je rodíl ei stečný a ateaticý odele. V reálné říadě neůžee nidy řesně ateatico-fyiálně osat stečný odel, vždy ná vnine nějaá nerčitost. ále se oho ěnit araetry systé v čase, oříadě neřesné jištění araetrů. Podronosti jednotlivý tyů nerčitostí nalenee v []. Rodělení nerčitostí: ) Reálné araetricé ) ynaicé nerčitosti a) Aditivní ) Mltiliativní ) Něoli lineárních odelů Reálná araetricá nerčitost je onrétní fyiální araetr v odel systé (nař.: hotnost nálad osoního atooil) rereentovaná intervale, terý je rčen svýi rajníi hodnotai inie a aie, ei terýi se stečná hodnota araetr ůže ěnit. Nearaetricé nerčitosti oroti araetricý nerčitoste do odel systé řináší oletní nerčito dynai, terá je charateriována svojí alitdovo a frevenční charateristio, nař. frevenční ávislost ačních členů a jejich satrace. Aditivní nerčitost ůsoí aralelně se systée, tedy jejich účiny na vstní signál se sčítají. Aditivní nerčitost ůžee definovat jao asoltní rodíl ei stečno dynaio systé a ateaticý odele.
Mltiliativní nerčitost vyjadřje ír nerčitosti na růných frevencích. de o aditivní nerčitost norovano na aždé frevenci řenose systé. Něoli lineárních odelů, de aždý ředstavje v nějaé sysl etréní chování systé a oocí ěny racovního od le osat jeho chování.. H nora ynaico nerčitost le osat oocí řítonosti nerčitého ssysté a nele ožit nerčitého fyiálního araetr. K charateriování taové dynaicé nerčitosti se ožívá ois oocí frevenční oály, jež oeje alitdovo frevenční charateristi a ožňje volný růěh fáe. Zavádíe dynaicý člen Δ, ro terý latí: ω ( ω) a Δ j (.) Tento člen ůže ít jaýoliv řád, ároveň nesí jít ani o racionální fnci (ůže osahovat oždění). Charateristio tohoto člen je, že sí slňovat odín, dy jeho alitdová frevenční charateristia de v celé frevenční setr enší neo rovna jedné. eliož nerčitost ývá vyšší na frevencích vyšších a nižších na frevencích nižších, je odel systé veli solehlivý. Přidáváe roto odel systé frevenční ávislo váh (ω), de odel systé nerčitosti se rovná: G ner (ω)δ. (.) Kvalitativní aatel H je nora stailní řenosové fnce, terá vyjadřje aiální esílení řes všechny frevence. efinice ro SISO (Single-int Single-ott systé s jední vste a jední výste): G ω R ( jω) s G. (.)
Toto oeení le řesat do tvar: Δ. (.) Graficy le vyložit H nor: - aiální hodnot alitdové části frevenční charateristiy systé s G ( jω), - vdálenost Nyqistovy charateristiy od ačát nejvdálenější od v olení rovině. V říadě MIMO (Mltile-int Mltile-ott - systé s více vsty a více výsty) systéů náležitý ůsoe oecňje asoltní hodnoty e SISO systéů na singlární čísla. Singlárníi čísly atice A jso odocniny vlastních čísel atice A*A, de A* ředstavje onjgovano atici A. Konjgovaná atice A* je oleně sdržená a transonovaná atice A. Největší singlární číslo atice A dosáhnee tato: G ( jω) s σ G. (.5) ω R Pod nor H eree v oerátorové sysl, a je ateaticy rána jao největší ožné esílení vstního signál o růchod systée. Výočet neonečné nory Pro výočet neonečné nory le ožít graficé rovedení ro SISO systéy oocí řiližování se frevenční charateristice neo Nyqistově charateristice, oříadě ro MIMO systé řiližování se frevenční charateristice singlárních čísel. Řešení oocí výočt se ožívá vlastnosti singlarity atice Hailtonián solečně s etodo ůlení interval. Věta : Když γ > a systé ve tvar: 5
() ( ) B A si C C B A s G, (.6) a γ G, rávě tehdy ( ) γ σ < a atice Hailtonián H neá vlastní čísla na iaginární ose, de ( ) ( C BR A C R I C B BR C BR A H * * * * * ), I R * γ. (.7) Metodo ůlení interval ísáe H nor. Pro volený interval γ (γ l γ ) se hlídají vlastní čísla atice Hailtonián H ta, ay neyla ístěna na iaginární ose. Iterace v algorit roíhá oocí ůlení interval γ, tedy l y γ. Přesný algorits v [].. Stailita systé Vnitřní stailita Oráe.: iagra ro analý vnitřní staility Systé je vnitřně stailní odle schéat orá., od atice řenosů: ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ PK I P PK I PK I K P PK I K I PK I KP I P PK I K KP I I P K I e e K K : ˆ (.8) 6
osahje oe racionální, reálné, ryí a stailní řenosové fnce, tedy jso-li óly a nly řenosové atice (.8) oe v ravé olorovině, I ředstavje jednotovo atici. ůa věty najdee v []. Noinální stailita Žádná e sočástí systé neosahje neřiditelné a/neo neoorovatelné ódy a il oeeného signál na vst systé vydí odev, terá je oeená. Uavřená syča je noinálně stailní, od K vnitřně stailije noinální odel P. Rostní stailita Systé je rostně stailní, od K vnitřně stailije liovolný neřesný odel P, de je nožina neřesných odelů. Věta o alé esílení Záladní rostřede ro rčování rostní staility je věta o alé esílení: Věta : Předoládeje, že Kˆ a P jso reálné, ryí a stailní řenosové atice a γ >, a vájeně roojený systé orá. je vnitřně stailní ro všechna P a latí: a) P rávě tehdy, dyž K ˆ ( s ) < γ γ (.9) ) P < rávě tehdy, dyž K ˆ ( s ) γ γ Grafico interretací věty o alé esílení je, že Nyqistova charateristia nidy neoroží riticý od [-,]. ůa věty nalenee v []. 7
. H říení Standardní reglační ovod H říení je veden na orá., de jednotlivé vstní a výstní veličiny jso vetory ro MIMO systéy. Oráe.: Standardní reglační ovod H říení Pois jednotlivých veličin ro celý odel atooil: vstní veličina (ovrch voovy vsty: r až r ) ační veličina (ožadovaná síla generátorů síly: f až f ) y říený výst (osahje vážení systé) y ěřený výst (ětno va tvoří rodíly: - až - ) Přenosová atice systé G rošířená o váhové fnce a řenosová atice reglátor K orá. jso reálné, racionální a ryí. Přenos e vstní veličiny na říený výst y nav T y, a otiální H říení je: Naleení všech řístných reglátorů K(s), teré do inialiovat reglátor je taový, terý vnitřně stailije systé. T. Přístný Otiální H reglátor, terý yl definován, není oecně jediný ro MIMO systé. Naleení otiálního H reglátor je často nericy a analyticy veli náročné. Znalost otiálního H reglátor ůže ýt žitečné, ale rai často není neytné a ůže ýt doonce nežádocí navrhovat otiální reglátor. Z tohoto důvod se častěji vyžívají reglátory s-otiální, teré ísáe snadněji a jejich řešení H reglátor se líží otiální řešení. S-otiální H reglátor: Pro γ >, najdi všechny řístné reglátory K(s) taové, y 8
že T y < γ, od eistjí. Zjednodšený návrh H reglátor Zjednodšený návrh s-otiálního H reglátor ávisí na ožadavcích, teré jso vneseny na vlastnosti a for stavové realiace systé. Odvoení a důa s-otiálního H reglátor nalenee v []. Přenosová fnce systé G orá. le asat ro návrh s-otiálního H reglátor ve forě: A B B G ( s) C, (.) C de následjící ředolady jso: I. vojice atic (A, B ) je řiditelná a dvojice atic (C, A) je oorovatelná; II. vojice atic (A, B ) je dosažitelná a dvojice atic (C, A) je reonstrovatelná; * III. [ C ] [ I ] ; B * IV.. I Tyto ředolady dolňjí dvě další odíny řijaté v realiaci G(s) a to a. Blíže o těchto odínách v aitole 5. Řešení H ahrnje následjící dvě atice Hailtonián: H A CC γ B B * * * A * A BB * γ C C * B B A * C C, *. (.) Sysl této fory dále vysvětlje věta (řevato []): 9
Věta : Eistje řístný reglátor taový, že Ty < γ a následjící tři odíny jso slněny: I. H do( ) X : Ric( H ) > II. do( Ric ) a Y Ric( ), Ric a, : > ( ) III. ρ X Y < γ, a ři dodržení těchto odíne eistje jeden taový reglátor de F Aˆ Aˆ Z K s ( s) :, (.) F * : A γ BB X BF * * : B X, : Y C, Z γ. Z C : ( I Y X ) (.) Pojy ve větě jso: - do(ric) je olast, terá se sestává atice Hailtonián H se dvěa atrity: a) vlastní čísla atice H neleží na iaginární ose, X ) odrostory a X ( H ) I I jso oleentární X I - I(A) je ora atice, terý je definován: ( A) { y C : A y, C} I. - Ric(H) je stailijící řešení algeraicé Riccatiho rovnice - ρ je setrální oěr, definice: ρ( A) a i λ, de λ i jso vlastní atice A..5 Fnce hifli() Pro výočet reglátor oocí H nory ožívá fnci hinfli() ileentované v MI Control Toolo silačního softar Matla R. Výše íněná fnce hledá oocí lineárních aticových nerovnosti s-otiální H reglátor ro snižjící se γ. Secifiace fnce je řevata [] a náovědy fnci.
Ileentace: [got,k] hinfli(p,r,g,tol,otions); Výsty fnce: got - gaa otiální K - řenos reglátor Vsty fnce: P - atice aaleného systé oocí řía P c(a,b,c,); r - vetor, terý secifije veliost atice g - gaa, živatele nastavená valita reglace tol - tolerance gaa v rocentech otions - vetor, ontrolních araetrů otions (): Hodnota ( ), redje nor R ři výšení oeficient oalje dynai K. otions (): Stejná fnce jao v říadě otions (), ale ro S. otions (): Redce řád reglátor je vyonána, dyž σ ( X * Y ) ( otions( ) )* got de X X X a Y Y, Y jso výsledy dvo H Riccatiho nerovností ro gaa RX a SY jso výsledy MI (inear etri ineqality lineární aticové nerovnosti), X Y got*eye, eye jednotová atice veliosti got. ineární aticová nerovnost řevato []: ( ) A A... N A A, (.) : N < de (,, N ) je vetor nenáých salárů (otialiované araetry), A,,A N jso syetricé atice, < načí, že A() je negativně definitní tj. největší vlastní číslo A() je negativní.
Kaitola ineární otor v ativní tlení Ativní tlení je realiováno oocí říených ačních členů, teré jso droje roěnné síly. Tato síla ůsoí ei održené částí atooil (arosérií) a neodrženo částí atooil (ole). Ativní tlení ůže lešit vlastnosti asivního a sei-ativního tlení nař. v řeit či doě stálení. Nevýhodo ativního tlení je energie, tero je ntné dodat toto droji síly. Zdroje síly se vynačjí velo rychlostí v řádech /s a veliostí dodané síly, terá je v řádech N. Záladní ožadave ativního tlení je inialiace vertiálních virací održené části atooil čtvrtinového odel, olovičního odel se navíc redje ředlánění atooil a celého odel se dále redje nálon atooil. Pro realiace říených drojů síly se ožívají lineární otory. Stailita a řiditelnost atooil charaterije otlačení nalánění atooil ři atáčení a ředlánění ři rdění.. ineární otor ineární otor fngje na rinci eletroagneticé indce. Přeěňje se v ně eletricá energie na echanico ve forě říočarého ohy. Konstrčně se odlišje od rotačních eletrootorů tí, že jeho riární ani sendární část není rhová, ale lineární tedy říová. de o rotační otor o neonečné oloěr, de riární část vyonává ísto rotačního ohy ohy říočarý a sendární část je evná. Priární část lineárních otorů je složena feroagneticých lechů v jejíž drážách je loženo trojfáové vintí aojené do hvědy. Sendární část je rereentována eranentníi agnety. ineární otor le rovoovat v reži říení síly neo olohy. Oráe.: Konstrce části lineárního otor
Po řivedení řídicího rod do třífáového vintí v riární části lineárního otor dojde e vni agneticého ole ei riární a sendární částí. Výslede je říočarý ohy riární části. odávaná síla je říena veliostí řídicího rod. Přes velé rychlení dosahje lineární otor veli řesného olohování. Oráe.: ineární synchronní třífáový otor ThrstTe TBX 8 Paraetry lineární otor ThrstTe TBX 8 řevaty [6]: - aiální šičová síla 7N - trvalá síla 9,N - aiální šičový rod,8a - trvalý rod,5a - aiální naětí V C - aiální telota C Oráe.: Závislost síly na rychlosti TBX8, řevato [6]
. Princiy říení Pro říení lineárních otorů le ožít číslicové reglátory s asádový sořádání tří ětnovaeních syče. První rodová syča řídí rod, terý rotéá vintí lineárního otor. rhá ětnovaení syča řídí rychlost osv, tero le ísat derivací olohy odle čas ísano nař. oticý senore. Třetí ětnovaení syča složí říení olohy. Schéa olohového ětnovaeního říení lineárního otor je oraeno na orá.. Oráe.: Polohové ětnovaení říení lineárního otor Při ožití lineárního otor v reži říení síly oraené na orá.5 se vyžívá oe rvní rodová syča e schéat na orá.. U lineárního třífáového synchronního otor se vyžívá rodová syča ro dvě e tří fáí. Prod třetí fáe je onstantní. Vyvoená síla synchronního otor ávisí na veliosti rod rotéající vintí riární části otor a na oloe tohoto vintí vůči eranentní agnetů. Z výše vedeného důvod je otace rodů říena v ávislosti na intenitě agneticého ole. V rvních dvo syčách je aojen Hallův senor, terý řío ěří veliost intenity agneticého ole B. Alternativně le ísto Hallova senor ožít sníač asoltní olohy a veliost intenity agneticého ole a doočítat. Naěťový střídač oráů. žívá ro generování naětí U lně šířové odlace a je naájen e stejnosěrného droje U. Při říení jednofáového lineárního otor orá. se vyžije oe třetiny sínaného ost orá.6 a to výst U, terý je ovládán tranistory T a T. Pro sínání se žívají niolární tranistory NMOS oříadě IGBT vyšších sínaných rodů.
Oráe.5: Silové ětnovaení říení lineárního otor, řevato [7] Pro třífáové říení oocí naěťového střídače se ožívá aojení dle orá.6 tv. sínaný ost. Sínaný ost vyžadje ro svo fnci stejnosěrné naájení. Princi fngování sínaného ost je následjící: V rvní úse eriody dojde sentí tranistor T a, roene se T a výst U se rovná naětí U o do t a. V drhé úse eriody se T a roene, T sene a naětí U je nlové o do t. Výsledné naětí U je rovné střední hodnotě lní fnce: U t. (.) a U t a t Oráe.6: Sínaný ost, řevato [7] Pro říení třífáových synchronních otorů se ožívá vetorové říení. Řídicí naětí U i individálních fáí jso vyjádřena fáore U, rody fáore I, indované eletrootoricá naětí fáore E a agneticé toy eranentních agnetů ložených ve stator fáore Ψ d. Pracovní stats otor le orait oocí fáorového diagra orá.7 včetně schéa, 5
Oráe.7: Vetorové říení synchronního otor de rychlost otáčení otor je ω. a R ředstavjí indčnost a stejnosěrný odor vintí. Hlavní úole vetorového říení je generace fáor U ta, ay se achovala olost fáorů I a Ψ d. Při slnění této odíny a ři dané veliosti fáor I je docíleno aiální vyvoené síly. Fáor Ψ d je onstantní díy časové invarianci intenity agneticého to eranentních agnetů a volě sořadnic. Veliost síly je řío úěrná fáor I a úhel natočení fáor I je ávislý na oloe riárná části, sendárná části a na oažité hodnotě rodů v individálních vintích. Generování naětí U je řeěněno na oslonost sínání tranistorů ve sínané ost. alší odronosti o říení lineárních otorů v [7].. Alace energie: Pod otor racje v reži ačního člen, je ntné dodávat energii. Ta je řiváděna na svory U. Motor v reži rdění (reerace energii) í ětně alovat energii e svore U. K dosažení srávné fnčnosti výonového esilovače nesí úroveň naětí U řesáhnot ovolený interval. Oeení naětí U je ároveň oeena i aiální síla lineárního otor a je roto výhodné držovat hodnot naětí U v horní hranici interval. Eistje noho ůsoů alace eletricé energie, ale něteré nich neožňjí držení naětí U na aiální hodnotě naěťového interval. 6
Oráe.8: Alace energie s C/C ěniči, řevato [5] edna ožností alace energie je áána na orá.8. Zde je naětí U držováno onstantní na úrovni rovnající se U a. Eletricá energie je řiváděna sr svory U naájecí sítě atooil, tero de ředstavje ondenátor C a C/C ste- ěnič. Naětí ondenátor C je držováno v interval až U a [V]. Uvažje s růěrno účinností aždého jednotlivého ěniče η,85. Reerovaná energie ůže ýt nov vyžita s účinností η,7. Nevýhodo je 8 rocentní tráta reerované energie ěhe jednoho cyl alace energie, roto tento říst není vhodný ro často alaci eletricé energie. Naěťová síť atooil rereentovaná ondenátore C s naěťový rosahe až U a ožňje alovat energii o veliosti: EC CU a. (.) alší ožnost, ja alovat eletrico energii je oraena na orá.9, terý vyžívá disiátor energie. isiátor energie astává fnci řeěťové ochrany v odoě Zenerovy diody. Oráe.9: Alace energie s disiátore, řevato [5] 7
V toto říadě se ředoládá, že naětí U nesí nevyhntelně ýt časově neěnné a držované na úrovni U a, ale ohyje se v roeích U in až U a. Nyní je ondenátor C řiojen řío na svory U. Poocný naájecí droj U dienován na šičový výon není ativní ro U > U in. Naoa disiátor energie rotylje eletrico energii na telo v říadě, dy naětí U > U a ondenátor C. Hlavní výhody tohoto ůso alace energie jso: jednodchost řešení, energie e svore U je alována s účinností rocent ři anedání odor ondenátor C a nejso de roléy s účinností, ršení a chlaení ste- a ste-don ěničů. Hlavní nevýhodo tohoto aojení je veliost alace eletricé energie odovídající rodílů energií ondenátor ro dvě naěťové úrovně U a a U in dané vtahe: E C ( U ) C U a in. (.) Pro ložení stejného nožství energie jao v rvně vedené říadě alace energie je neytné ožít ondenátor s E C /E C násoně vyšší aacito. Více alaci energie v [5]. 8
Kaitola Modely atooilů Pro účely silací ativního tlení érování atooil le ožít čtvrtinový odel, oloviční odel neo úlný odel, na terých silji chování tlení érování atooil. Čtvrtinový odel osahje oe čtvrtin održené hotnosti atooil (arosérie) a jedno olo. Tento odel ůže silovat oe vertiální ohy arosérie. Poloviční odel oisje levo neo ravo oříadě řední neo adní olovin atooil a osahje tedy dva evně sojené čtvrtinové odely. Poloviční odel ůže navíc silovat ředlánění atooil ři rojed a rdění. Úlný odel je evný sojení dvo olovičních odelů a ožňje nejlée silovat chování atooil, tedy vertiální ohy aroserie, ředlánění i nalánění ři jídě do atáčy.. Čtvrtinový odel Čtvrtinový odel je nejenší odel ativního tlení, na teré le áat chování atooil a silovat rodílné vlastnosti reglátorů. Model se sládá e čtvrtiny hotnosti atooil, ržiny, tliče, lineárního otor a ola. Čtvrtinový odel atooil oisjí dvě diferenciální ohyové rovnice, jejichž výna je atrný orá.. Tento odel je oeený, ůže silovat oe vertiální ohy atooil. Oráe.: Čtvrtinový odel atooil 9
iferenciální ohyové rovnice ro čtvrtinový odel atooil: ( ) ( ) ( ) ( ) ( r f f ) (.) Výna onstant a syolů: - oloha održené části atooil [] - oloha neodržené části atooil [] r - oloha nerovnosti voovy [] - hotnost neodržené části atooil 5 [g] - hotnost održené části atooil 8 [g] - onstanta thosti ržiny 7 [N/] - onstanta thosti neatiy 5 [N/] - onstanta tlení tliče 98 [Ns/] f - síla vyvolaná lineární otore [N] Stavové a vstní roěnné: r f r (.) Stavový ois ro roěnné (.): (.)
Stavový ois (.) le asat v aticové tvar (.) s roesanýi vsty: B B A (.) A,, B B. Poloviční odel Poloviční odel se sládá e dvo čtvrtinových odelů, teré jso evně sojeny a seo. Hotnost se díy to dvojnásoila. Každý e čtvrtinových odelů silje jino část atooil rvní čtvrtinový odel silje řední část atooil a drhý čtvrtinový odel adní část atooil. Nově olovičního odel řiyla rovnice ředlánění a rovnice ohy těžiště oroti čtvrtinové odel. Z těchto rovnic je atrné, že áleží na oloe těžiště T a jeho rychlost v T. Model nově ožňje oorovat ředlon atooil ω solečně s oostranno vao adní a řední náravy atooil vi oráe.. Oráe.: Poloviční odel atooil
iferenciální rovnice oisjící oloviční odel: ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) r r f f f f (.5) Rovnice ředlánění: ω (.6) Rovnice ohy těžiště: T v (.7) dále: v v T T ω ω (.8) Výna onstant a syolů: - vdálenost těžiště T od ředního ola v lidové stav,5 [] - vdálenost těžiště T od adního ola v lidové stav [] ω - úhlová rychlost ředlánění održené části atooil [s - ] v T - rychlost ohy těžiště T ve vodorovné sěr [s - ] - hotnost održené části atooil 76 [g] - odélný oent setrvačnosti 7 [g ] - rychlost održené části nad rvní ole [s - ] - rychlost održené části nad drhý ole [s - ]
Stavové a vstní roěnné: ω 8 7 6 5 v T r r f f r r (.9) Stavový ois ro roěnné (.9): ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 8 7 6 8 8 7 6 7 6 8 7 5 6 6 5 6 8 7 8 7 8 7 v v r T r T ω ω (.)
Stavový ois (.) le asat v aticové tvar (.) s roesanýi vsty: B B A (.) ( ) ( ) ( ) A,, B B. Úlný odel Úlný odel se sládá e dvo olovičních odelů sojených evně soě, tedy i hotnost se dvojnásoila na celovo hotnost atooil c. edna olovina celého odel ředstavje ravo a drhá levo část atooil. Nově úlného odel řiyla rovnice nalánění atooil. Títo sojení navíc dostáváe ožnost sledování nálon atooil Ω a vájeno rováanost řední a adní náravy, neo levé a ravé části atooil, ale taé všech ol naváje vi oráe..
Oráe.: Úlný odel atooil (ůdorys) iferenciální rovnice úlného odel: ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) r r r r c c c c f f f f f F f F f F f F (.) Rovnice ředlánění: ω F F F F (.) Rovnice nalánění: Ω r F F F F (.) 5
Rovnice ohy těžiště: T c v F F F F (.5) dále: v v v v T T T T Ω Ω Ω Ω ω ω ω ω (.6) Výna onstant a syolů: c - hotnost održené části atooil 5 [g] - vdálenost odélné osy těžiště rvní res. drhé ol [] - vdálenost odélné osy těžiště třetí res. čtvrté ol [] r - říčný oent setrvačnosti 578 [g ] Ω - úhlová rychlost nalánění održené části atooil [rads - ] - rychlost održené části nad rvní ole [s - ] - rychlost održené části nad drhý ole [s - ] - rychlost održené části nad třetí ole [s - ] - rychlost održené části nad čtvrtý ole [s - ] Stavové a vstní roěnné: 6 5 r r 9 8 7 r r Ω 5 v T ω r r r r f f f f (.7) 6
Stavový ois ro roěnné (.7): ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 5 9 7 6 5 5 9 7 6 5 9 7 6 5 5 9 5 8 7 9 9 8 9 5 7 6 5 5 6 6 5 6 5 5 5 v v v v r r r r r r r r r r r r r c c c c c c c c c c c c r T r T r T r T Ω Ω Ω Ω ω ω ω ω (.8) 7
Stavový ois (.8) le asat v aticové tvar (.9) s roesanýi vsty : 5 7 6 B B B B B B A A A A A A A A A (.9) Satice v atici A: A,, A A,, A A, A, r r r r c c c c A, 8
r r r r c c c c A, r r r c c c A, Satice atice B : B,, B B Satice atice B : B, B, r r r r c c c c B 9
Kaitola 5 Reglátory a váhové fnce H reglátor se analyticy vyočítá oocí inialiace nory T řenos e vst y na výst y. Vlastnosti avřené syčy jso ravovány oocí váhových fncí. Reglace eliinjící vstní orchové veličiny nele tedy vyžít fnce agss() oříadě agtf() Rost Control Toolo ro rošíření sostavy. Pro návrh reglátorů je ožito fnce hinfli(), terá je sočástí MI Control Toolo a vyočítává s-otiální H reglátor oocí lineárních aticových nerovností ři enšování γ. Bližší ois fnce je veden v aitole. 5. Čtvrtinový odel Rošíření systé jse rovedl oocí ostného sestavování jednotlivých atic rošířeného systé, řešení oocí výše nasaných říaů Matla nele ožít, jeliož de nejde o reglaci na ožadovano hodnot. Vste do sostavy je rychlost orchy nerovnosti a ační ásah lineárního otor. Výst sostavy je tvořen výste y složen veličin vážení, teré oté rocháí váhovýi fncei a vniá výst y a naonec výst y, tero tvoří ětná vaa. Oráe 5.: Schéa rošířeného systé čtvrtinového odel
Na očát návrh reglátor jse volil veličiny, teré do následně ožity ro vážení. Něteré veličiny váží oocí onstant a další oocí fncí ředstavjící frevenční filtry. Výst y osahje veličiny: - - r, ředstavjící rodíl olohy ola a nerovnosti voovy, vážení onstanto lešji růěh stálené odchyly., ředstavje rychlení održené části atooil ve vertiální sěr, - váží oocí fnce W, číž docháí e lešení ohodlí řidiče oocí odfiltrování nežádocích frevencí. - f, ředstavje ační ásah, váží oocí fnce W, oeji vyšší frevence ačního ásah lineárního otor., ředstavje rychlení neodržené části atooil a vážení onstanto - lešji schonost ola držet se na voovce. Stavový ois (.) dolní výstníi rovnicei v aticové tvar: y y C C. (5.) Za atice (5.) dosadí odle výstních veličin y a ětné vay y, ro tero jse volil rodíl ei održeno a neodrženo částí atooil - :
[ ] [ ].,,,,, C C T T (5.) Vážení jednotlivých výstních veličin je roděleno na dvě ategorie: veličiny vážené onstanto a veličiny vážené váhovo fncí. Veličiny, teré jso vážené oe onstantai ( až ) neavádí do sostavy žádno dynai, na drho stran váhové fnce dynai W a W avádí. Váhové fnce ředstavjící frevenční filtry řeved na aticový tvar řidávané dynaiy W. Každý filtr je rereentován čtveřicí atic ve stavové ois, teré jse ísal řevode řenosové fnce oocí říaů (5.). ] tfss(w n,w den);,,, [ ] tfss(w n,w den);,,, [ C B A C B A W W W W W W W W (5.) Nejdříve jse sločil dynai váhových fncí ve stavové ois a oté ji slčji s dynaio stavového ois lineárního otor. Vnine dynaicý MIMO systé (oráe 5.) se čtyři vsty y, čtyři výsty y a dynaio, aticově:
[ ],,,, W W diag W W W W W W W W Z Z W W C C C B B B A A A (5.) de Z ředstavje nlovo atici a nlový vetor. ále rošiřji systé (.) a (5.) o stavový ois váhových fncí. Výsledný rošířený systé (5.5) se stavy: Rošíření stavových rovnic s roesaný vste o nové rovnice váhových fncí: y W W y y W W C y C y B B A C B A (5.5) osaení atic (5.) do nových rovnic v (5.5) dostan (5.6): ( ) W C W W C W W B B A B A, ( ) W C W W C W W y C C. (5.6)
Přesání rovnic (5.5) do aticového tvar: W W C W A B B Z A B { y y [ W W C ] C C [ Z C ]. C A W B W B B W B,, (5.7) Po avedení rošířených atic v (5.7) je stavový ois: A B B, y C y C,. (5.8) Váhové fnce a váhové onstanty Vážení oocí váhových fncí ožňje ovlivnit chování systé v avřené syčce. Váhová fnce W oraena na orá 5. váží veliost rychlení održené části atooil na růných frevencích. Váhovo fnci W rereentje ásová rost s frevenční rosahe až H (,56 až 87,9 rads - ) oisjící citlivost lidsého těla na tyto frevence. rhá váhová fnce W oraena na orá 5. váží vyšší frevence ačního ásah lineárního otor. de o horní rost se loovo frevencí. rads -, tero jse rčil etodo os a oyl. Oráe 5.: Alitdová frevenční charateristia váhové fnce W
Oráe 5.: Alitdová frevenční charateristia váhové fnce W Výna ožití dolňových fncí vylývá výočt H reglátor oocí inialiace nory T y, de ro jednodšení važji oe s jedno váho W a řenose v otevřené syčce. Neonečná nora vážené citlivostní fncí S je W. Snaží se nalét největší ožné γ ro W < γ. Postnýi úravai ísá nerovnici γ < ( jω) W ( jω), terá latí řes všechny ω. Z nerovnice vylývá, že řenos avřené syčy sí ýt na všech frevencích enší než řenos dolňové váhové fnce. Výna váhových fncí W a W je nyní atrný ři oraení jejich dolňových fncí na orácích 5.. W a W Oráe 5.: Alitdové frevenční charateristiy dolňové váhových fncí /W a /W 5
Váhové onstanty v atici W navrhje eerientálně. Požadavy na říení i vliv jednotlivých onstant ají rotichůdné účiny a roto vyírá orois ei veliostí ačního ásah a veliostí řeit olohy održené části atooil. Konstanty na diagonále atice W dle (5.): [. 9.9.8.]. 5. Poloviční odel Schéa rošířeného systé olovičního odel (oráe 5.5) se od schéat čtvrtinového liší v roěrech vstních a výstních vetorů. Vst se většje a nově vstje do systé veličina r rychlost orchy voovy od drhý ole a ační ásah se rošiřje o veličin f. Oráe 5.5: Schéa rošířeného systé olovičního odel Na ísto výst y tedy ětné vay jse volil rodíly ei održenýi a neodrženýi části atooil a to: - a -. Výst y osahjící vážené veličiny volí stejné jao v říadě čtvrtinového odel. Vetor vážení se vša rošíří o vetor vážení drhého ola a ω rereentjící ředlon olovičního odel atooil. Stavový ois (.) olovičního odel dolní o výstní rovnice (5.), de výst y je tvořen vetore: y [ r,, f,, r,, f,, ω] T [,,,,,,,, ]. 7 8 7 8 6 8 T 6
Poocí nalosti vetorů y a y je ožné snadno doočítat onrétní atice C, C a atice až. Frevenčně váží veličiny:,, f a f. alší výstní veličiny y olovičního odel váží oocí onstant. Filtry jso oět rereentovány čtveřicí atic ve stavové ois, teré jse ísal řevode řenosových fncí oocí říaů (5.9). [ W [ W [ W [ W A A A A, W, W, W, W B B B B, W, W, W C, W C C C, W, W, W, W ] tfss(w n,w den); ] tfss(w ] tfss(w ] tfss(w n,w n,w n,w den); den); den); (5.9) První inde váhových fncí olovičního odel načí, da jde o fnci rychlení održené části atooil neo ační ásah lineárního otor. rhý inde rolišje, da se jedná o řední olo neo adní olo. Maticový áis vážícího MIMO systé: W W W W A B C WA Z Z Z Z W Z Z A, Z Z W Z A Z Z Z W A WB WB, W B WB WC W C, WC W C diag[ W W W W ], 5 6 7 8 9 (5.) 7
de Z ředstavje nlovo atici a nlový vetor. Konstanty vážení až 9 náleží totožně očíslovaný výstů y. Tento vážící MIMO systé rošíří stavové rovnice (.) a (5.) odoně jao čtvrtinového odel. Rošířené stavové rovnice MIMO systé: A B y y C C B,,, (5.) de rošířené atice váženého systé se rovnají: W A A Z WBC, A W B B, B W B B, B C [ W W ], C C C [ Z ], C [ W ], [ W ], Váhové onstanty a fnce Pro váhové fnce olovičního odel volí stejné tyy jao čtvrtinového odel, rotože váží stejné fnce jen ro růná ola (řední a adní). Váhy W a W jso shodné s rvní váhovo fncí čtvrtinového odel W, de váží rychlení održené části atooil. Tyto fnce vyjadřjí ohodlí řidiče a soljedců, oocí vážení rychlení a. Alitdová frevenční charateristia těchto filtrů je vedena na orá 5.6. Váhové fnce W a W charaterijí stejný ty horní rosti jao fnci W, ale jejich loová frevence je nižší a to,5 - rads -, tero jse nalel eiricy. Alitdová část frevenční charateristiy těchto váhových fncí je na orá 5.7. Alitdové 8
frevenční charateristiy dolňových fncí výna oraeny na orá 5.8. W a W W W jso ro jejich Oráe 5.6: Alitdová frevenční charateristia váhových fncí W a W Oráe 5.7: Alitdová frevenční charateristia váhových fncí W a W Oráe 5.8: Alitdové frevenční charateristiy váhových fncí /W a /W (vlevo), /W a /W (vravo) 9
Váhové onstanty v atici W se liší od čtvrtinového odel díy vájené ovlivnění adního ola řední ole a naoa. Konstanty navrhji eerientálně a vyírá orois ei veliostí ačního ásah, veliostí řeit olohy održených části atooil nad řední/adní ole a nově ředlánění atooil ω. Konstanty na diagonále atice W dle (5.9) jso: [..8.9..5.5.5]. alší oloviční odel se jednodšeně ísá úravo olovičního odel ravé a levé strany atooil na řední a adní část atooil oocí áěny a a a odel atooil. Nyní vša ola atooil nesěřjí ve sěr jídy, roto sí otočit osy artésých sořadnic o 9 sěre dorava. Pro náornost onačí jednotlivá ola: Z levé adní, P levé řední, PP ravé řední a PZ ravé adní. Rotace roíhá následjící ůsoe: Z P, P PP, PP PZ, PZ Z. Nový oloviční odel řední a adní části atooil i ožňje řídit nálon atooil Ω ři atáčení. Váhové fnce ůstávají stejné, ale váhové onstanty na diagonále atice W d se ění na: [.5 9.7.5.9.5 9.9.5.9.8]. 5. Úlný odel Pro říení celého odel ožívá čtvrtinové a oloviční H reglátory, teré jse navrhl výše. Podíny s-otiálního reglátor aitoly nejso ro celý odel slněny díy rodílný velioste atic C, C a atice A. Z toho vylývá, že něteré ódy jso neoorovatelné. Schéa reglace s ožití čtvrtinových reglátorů je na orá 5.9. Požití čtvrtinových reglátorů, aždý na jednotlivé olo je výhodné oe ro říení rychlení održené části, ale nevhodné ro říení ředlon. Váhové fnce ůstávají stejné, ale váhové onstanty na diagonále atice W d se ění díy reglaci úlného odel a ne čtvrtinového odel na: [..8.8.5].
Oráe 5.9: Bloové schéa říení celého odel čtvrtinovýi H reglátory Říení oocí olovičních reglátorů je dále roděleno na říení oocí reglátorů složených ravé a levé strany atooil a o úravě odel i reglátor na oloviční reglátor řední a adní náravy atooil. Bloové schéa aojení olovičních H reglátorů je na orá 5.. Váhové fnce ůstávají stejné, ale váhové onstanty na diagonále atice W d se ění díy reglaci úlného odel a ne olovičního odel na: [. 8.8.8..5...8]. Oráe 5.: Bloové schéa říení celého odel olovičníi H reglátory
Kaitola 6 Výočty a silace Pro osoení vality návrhů reglátorů ožívá něoli ateaticých fncí charaterijící alitdové vlastnosti rychlení održené části a ředlon atooil. Všechny výočty vality reglace jso ro jednotový so ředstavjící orch o výšce c. Silace rovádí ři 5 /h rychlosti atooil ro dvě vstní orchy v odoě c velého so a orchy v odoě oalovacího retardér. 6. Silace Silinová schéata roojení čtvrtinového odel, olovičního odel a úlného odel s reglátore jso sočástí řílohy A. Silace rovedené na úlné odel jso oraeny oe na ravé olovině úlného odel atooil, rotože levá olovina se veli álo odlišje. Silace na oloviční a úlné odel jse rovedl ři rychlosti ohy atooil v 5 [/h],5 [/s]. Pro výočet oždění ei řední a adní ole ři najetí na vstní orch jse ožil následjící vtah:.5 t. 8[] s. (6.6) v.5 Vstní orchy: a) So velý c, terý silje vjed na orní. ) Zoalovací retardér o roěrech (.5.5.5) silovaný oocí oloviny eriody sinsové fnce sin(75.6 t), ro dano rychlost v.
Čtvrtinový odel: Oráe 6.: Odeva olohy održené části na c so orchy Oráe 6.: Ačního ásah na c so orchy
Oráe 6.: Odeva olohy održené části na orch oalovacího retardér Oráe 6.: Ačního ásah na orch oalovacího retardér
Poloviční odel: Oráe 6.5: Přední olo - odeva olohy održené části na c so orchy Oráe 6.6: Zadní olo - odeva olohy održené části na c so orchy 5
Oráe 6.7: Předlánění atooil na c so orchy Oráe 6.8: Přední olo - ační ásah na c so orchy 6
Oráe 6.9: Zadní olo - ační ásah na c so orchy Oráe 6.: Přední olo - odeva olohy održené části na orch oalovacího retardér 7
Oráe 6.: Zadní olo - odeva olohy održené části na orch oalovacího retardér Oráe 6.: Předlánění atooil na orch oalovacího retardér 8
Oráe 6.: Přední olo - ační ásah na orch oalovacího retardér Oráe 6.: Zadní olo - ační ásah na orch oalovacího retardér 9
Úlný odel (ravá část atooil): Oráe 6.5: Přední olo - odeva olohy održené části na c so orchy Oráe 6.6: Zadní olo - odeva olohy održené části na c so orchy 5
Oráe 6.7: Předlánění atooil na c so orchy Oráe 6.8: Přední olo - ační ásah na c so orchy 5
Oráe 6.9: Zadní olo - ační ásah na c so orchy Oráe 6.: Přední olo - odeva olohy održené části na orch oalovacího retardér 5
Oráe 6.: Zadní olo - odeva olohy održené části na orch oalovacího retardér Oráe 6.: Předlánění atooil na orch oalovacího retardér 5
Oráe 6.: Přední olo - ační ásah na orch oalovacího retardér Oráe 6.: Zadní olo - ační ásah na orch oalovacího retardér 5
ída do atáčy a ožití olovičních odelů ředstavjících řední/ádní část atooil: Oráe 6.5: Nalánění atooil na c so orchy Oráe 6.6: Nalánění atooil na orch oalovacího retardér 55
6. Výočty vality reglace Mateaticé fnce oisjící alitdový charater výše volených veličin: - Střední hodnota je rereentovaná ariteticý růěre ro disrétní hodnoty. Ariteticý růěr je staticá veličina oisjící tyico hodnot v soor noha dat. Ariteticý růěr se načí vodorovný rhe nad ísene neo řecý ísene μ. n μ (... ), (6.) n n i n i tn. sočet všech hodnot je vydělen jejich očte ( i jso jednotlivé hodnoty a n je očet hodnot). Pro výočet střední hodnoty rychlení a ředlánění jse ožil fnci ean(). - Medián onačovaný ~ je hodnota, terá dělí řad odle veliosti seřaených výsledů na dvě oloviny. Platí tedy, že 5 rocent hodnot je enších neo rovných a nejéně 5 rocent hodnot je větších neo rovných edián. Při sdé očt rvů je n n ediáne ariteticý růěr hodnot a. Medián ředstavje nejožívanější vantil. Pro výočet edián rychlení a ředlánění jse ožil fnci edian(). - Efetivní hodnota (RMS Root Mean Sqare česy odocnina růěr čtverců) rereentje vadraticý růěr ro disrétní hodnoty. Kvadraticý růěr je staticá veličina ředstavjící drho odocnin ariteticého růěr drhých ocnin daných hodnot ( i jso jednotlivé hodnoty a n je očet hodnot). RMS... n n n n i i. (6.) Pro výočet efetivní hodnoty rychlení a ředlánění jse ožil fnci nor(). 56
- Kvadraticá nora je definována jao odocnina sočt ocnin asoltních hodnot jednotlivých rvů. ( )... n. (6.) Pro výočet vadraticé nory rychlení a ředlánění jse ožil fnci nor(). - Neonečná nora je definována jao aiální hodnota asoltních hodnot všech rvů. a ( ) i. (6.) i Pro výočet neonečné nory rychlení a ředlánění jse ožil fnci nor(). Výsledy v níže vedených talách ro čtvrtinový, oloviční a úlný odel jse ísal oocí ateaticý fncí vi výše, oisjících alitdových charater rychlení odérované části atooil a ředlánění atooil jao odev na c so orchy dle silinových schéat řiložených v říloe A. Čtvrtinový odel: Tala 6.: Odeva rychlení održené části na c so orchy [s - ] Mateaticá fnce ~ RMS ¼ reglátor.78 -.7 -.87.5.59 Pasivní tlení.795..6.76.6 Poloviční odel: Tala 6.: Přední olo - odeva rychlení održené části na c so orchy [s - ] Mateaticá fnce ~ RMS ¼ reglátor.86.7.67.98.978 Pasivní tlení..8.59.5.5685 57
Tala 6.: Zadní olo - odeva rychlení održené části na c so orchy [s - ] Mateaticá fnce ~ RMS ¼ reglátor.86.7.67.98.978 Pasivní tlení..8.59.5.5685 Tala 6.: Předlánění atooil na c so orchy ω [rads - ] Mateaticá fnce ~ RMS ¼ reglátor.9 8. -5.58.9.8 Pasivní tlení.8.5.7.5.8 Úlný odel: Tala 6.5: evé řední olo - odeva rychlení održené části na c so orchy [s - ] Mateaticá fnce ~ RMS ½ reglátor.6...5965.67 ¼ reglátor.75.7.67.697.79 Pasivní tlení..5.78.75.698 Tala 6.6: evé adní olo - odeva rychlení održené části na c so orchy [s - ] Mateaticá fnce ~ RMS ½ reglátor.9.65.7.75 ¼ reglátor.7.8 5.5.989 Pasivní tlení.6.86 6.65.79 Tala 6.7: Pravé řední olo - odeva rychlení održené části na c so orchy [s - ] Mateaticá fnce ~ RMS ½ reglátor.6...5965.67 ¼ reglátor.75.7.67.697.79 Pasivní tlení..5.86.75.698 58
Tala 6.8: Pravé adní olo - odeva rychlení održené části na c so orchy [s - ] Mateaticá fnce ~ RMS ½ reglátor.67.9.7896.99 ¼ reglátor..8 5.697.5 Pasivní tlení.6.86 6.65.79 Tala 6.9: Předlánění atooil na c so orchy ω [rads - ] Mateaticá fnce ~ RMS ½ reglátor.7...66.8 ¼ reglátor.97..9.8. Pasivní tlení...7.89. Z výše vedených výsledů je atrné lešení všech odelů atooilů ři ožití ativního tlení érování než ři vyžití asivního tlení érování. Pasivní tlení érování silji odle silinového schéat vedeného v říloe A jao systé, terý á ísto ětné vay v odoě ační veličiny nlový onstantní signál. Hodnoty v talách ro ativní tlení érování jso nižší než ro asivní tlení érování. V úlné odel dále orovnává dva tyy říení a to oocí čtyř neávislých čtvrtinových reglátorů a dvo olovičních reglátorů. Z vedených výsledů vylývá, že je výhodnější ožít dva oloviční reglátory ativního tlení érování ředstavjící ravo a levo část atooil než čtyři čtvrtinové reglátory ativního tlení érování, rotože dosahjí leších výsledů. 59
Kaitola 7 Závěr Cíle této ráce ylo senáit se s teorií říení H a navrhnot rostní reglátor ro úlný odel ativního tlení érování atooil. Nejdříve jse navrhnl H reglátor ro čtvrtinový odel ativního tlení atooil. Z výočtů alitdové analýy rychlení je řejé, že ativní tlení érování atooil je výhodnější oroti asivní érování atooil díy její nižší hodnotá. Toto jištění latí ro všechny de vedené odely atooil. Ze silací je atrné, že ožitý H reglátor ro říení ativního érování výraně lešje ofort asažérů ro oě vstní orchy. Vstníi orchai voovy jso: c so a oalovací retardér. e tedy ožít lineární otor TBX8, jeliož ační ásah je nižší než aiální šičový ační ásah, terý je otor schoen vyvinot. ále jse navrhl H reglátor ro ativní tlení olovičního odel, terý ředstavje levo neo ravo část atooil. Nově inialiji i ředlánění atooil vhodně nastavený reglátore, jehož nevýhodo je výšený ační šičový ásah N, terý oocí satrace le oeit na N, ay ylo ožné ožít výše íněný lineární otor. Reglátory navržené ro čtvrtinový a oloviční odel ativního tlení atooil jse ožil ro říení ativního tlení úlného odel atooil. Z výočtů alitdové analýy rychlení a ředlánění úlného odel vylývá, že ožití dvo H reglátorů navržených ro říení olovičního odel á leší alitdové vlastnosti než ožití čtyř H reglátorů, teré yly navrženy ro čtvrtinový odel. Ze silací je atrné, že i de je ntné ožít satraci ační veličiny a oeit ji 5, N na N ro raticé ožití lineárního otor TBX8. Při oeení ační veličiny ja na oloviční ta na úlné odel atooil reglátor stále fngje, ale výší se řeit olohy odérované části a doa stálení. Naonec jse ožil úlný odel atooil otočený odle artésých sořadnic o 9 a oocí dvo H reglátorů olovičního odel ředstavjící řední a adní část atooil jse ři jídě do atáčy nasiloval nalánění atooil. Nalánění atooil je ro dva H reglátory olovičního odel výhodnější než žití čtyř H reglátorů čtvrtinového odel. 6
Při raticé realiaci ro ěření rychlosti lineárního otor ůžee ožít eletrodynaicý senor itání, terý racje na rinci agneticé indce, jehož výstní naětí je řío úěrné oažité rychlosti. Poloh lineárního otor ísáe oocí integrace rychlosti. ao ační člen ativního tlení atooil alijee lineární otor TBX8 všech odelů atooil v reži ilního naájecího stejnosěrného naětí V s výstní ilní silo N. K alaci reerované energie vyžijee aojení orá.9 na straně 7. 6
Sena ožité literatry [] KRUCZEK A., Říení ativního tlení érování atooil, diloová ráce,. [] ZHOU K, OYE.C., Essentials of Rost Control, Prentice Hall, 998. [] SKOGESTA S., POSTETHWAITE I., Mltivariale Feedac Control: Analysis and esign, ohn Wiley and Sons,.vydání, 5. [] GAHINET P, NAMIROVSKY A., AUB A.., CHIAI M., MI Control Toolo User s Gide, online: htt://.athors.co/access/heldes_r/hel/df_doc/li/li.df [5] HYNIOVÁ K., HONCŮ., STŘÍBRSKÝ A, KRUCZEK A., Energy Manageent in Atootive Active Ssension Systes, The th Mechatronics For Biennial International Conference, 6. [6] THRUSTTUBE TBX8, atasheet S7, online: htt://.coleycontrols.co/motion/df/s-df/s7.df [7] ZNAMENÁČEK K., ineární otor jao ační člen ativního tliče, diloová ráce,. Sena ožitého rograového vyavení:. Matla 7. (R) Servis Pac, Silin, MI Control Toolo. Microsoft Office Word 6
Příloha A silinová schéata Silinové schéa srovnání ativního a asivního tlení érování čtvrtinového odel atooil 6
Silinové schéa srovnání ativního a asivního tlení érování olovičního odel atooil 6
Silinové schéa srovnání dvo ativních a jednoho asivního tlení érování úlného odel atooil 65
Silinové schéa říení ativního tlení érování úlného odel atooil s vyžití čtyř čtvrtinových H reglátorů 66
Silinové schéa říení ativního tlení érování úlného odel atooil s vyžití dvo olovičních H reglátorů 67
Silinové schéa asivního tlení érování úlného odel atooil 68
Příloha B osah řiloženého C Adresář oenty: P_Chaloe_9.df diloová ráce v df forát Adresář M-file: cele_ode. vyreslení odeev na dva vstní signály úlného odel atooil cele_otoc_sys. Stavové atice otočeného úlného odel atooil odle artésých sořadnic cele_sys. stavové atice úlného odel atooil ctvrt_hinf. stavové atice, vážení a reglátor čtvrtinového odel atooil ctvrt_ode. vyreslení odeev na dva vstní signály čtvrtinového odel atooil valita. výočet vality reglace čtvrtinového odel valita. výočet vality reglace olovičního odel valita_cele. výočet vality reglace úlného odel oloh_hinf. stavové atice, vážení a reglátor olovičního odel atooil oloh_hinf. stavové atice, vážení a reglátor otočeného olovičního odel atooil odle artésých sořadnic olov_ode. vyreslení odeev na dva vstní signály olovičního odel atooil Adresář Silace: ctvrt.dl silinové schéa srovnání ativního a asivního tlení érování čtvrtinového odel atooil olovina.dl silinové schéa srovnání ativního a asivního tlení érování olovičního odel atooil srovnani.dl silinové schéa srovnání ativního a asivního tlení érování celého odel atooil s vyžití čtyř čtvrtinových reglátorů a dvo olovičních reglátorů srovnani.dl silinové schéa srovnání ativního a asivního tlení érování otočeného celého odel atooil odle artésých sořadnic s vyžití čtyř čtvrtinových reglátorů a dvo olovičních reglátorů 69