SPOTŘEBITELSKÝ ÚVĚR Úloha 3 - Fiacováí stavebích úprav Rozhodli jsme se pro stavebí úpravy v bytě. Po zhotoveí rozpočt a tyto úpravy jsme zjistili, že ám chybí ještě 30 000,-Kč. Máme možost si tto část vypůjčit za těchto podmíe: Bď bdeme aždý měsíc splácet 1 077,- Kč po dob tří let, tz. 36 měsíčích spláte a ebo bdeme aždý měsíc splácet 660,- Kč po dob 6 let, tz. 72 měsíčích spláte. Baa si účtje za vedeí účt 50,- Kč měsíčě a za schváleí žádosti 0,8 % z vypůjčeé částy, přičemž miimálí výše poplat za schváleí úvěr je 400,- Kč. Jao část zaplatíme v obo dvo případech a co je pro ás výhodější? Řešeí: 1. Výpočet částy, tero zaplatíme za úvěr ve výši 30 000Kč Na začát provedeme iicializaci proměých jejich vylováím příazem "restart". To oceíme při opaovaém požití domet. restart; Potom dosadíme hodoty dle zadáí do příslšých proměých. Výše půjčy: Doba spláceí úvěr (roy): Počet spláte za ro: Výše měsičí spláty: Poplate za vedeí účt (měsíčí): Poplate za schváleí žádost (v procetech): Miimálí poplate za schváleí úvěr: Dl d 30000: Kč 1 d 3: roy 2 d 6: let m d : a1 d 1077: Kč a2 d 660: Kč f d 50 : Kč/měsíc d 0.8 : % m d 400: Kč a) Spláceí po dob tří let Počet spláte úvěr d 1$m; 36 (1)
V případě spláceí úvěr po dob 1 = 3 let, tj. = 36 měsíců, měsíčími splátami ve výši a1 = 1077 Kč zaplatíme celem $a1 = 38772 Kč. Dále této částce msíme přičíst poplaty spojeé s úvěrem měsíčí poplaty za vedeí účt a poplate za schváleí úvěr. Poplaty za vedeí úvěrového účt čií f = 50 Kč/měsíc, tz. za celo dob spláceí zaplatíme $f = 1800 Kč.Poplate za schváleí čií = 0.8 % z vypůjčeé částy, tj. $Dl = 240,00 Kč. Vzhledem tom, že miimálí výše poplat je staovea a m = 400 Kč, msíme vzít v úvah právě tto část. elové álady a úvěr při spláceí po dob 1 = 3 let jso $a1 $f max m, 40972 Kč. $Dl = b) Spláceí po dob šesti let Počet spláte úvěr d 2$m; 72 (2) Pod bdeme úvěr splácet 2 = 6 let, tj. = 72 měsíců, měsíčími splátami ve výši a2 = 660 Kč, zaplatíme celem $a2= 47520 Kč. Poplaty spojeé s úvěrem jso $f = 3600 Kč (poplaty za vedeí účt) a max m, $Dl = 400 Kč za schváleí úvěr. elové álady a úvěr při spláceí po dob 2 = 6 let čií $a2 $f max m, 51520 Kč. $Dl = Závěr Výše vedeé výpočty vedo závěr, že je výhodější splácet úvěr 3 roy, eboť za 30 000 Kč zaplatíme méě ež při spláceí 6 let. Abychom teto závěr potvrdili msíme vypočítat RPSN. Úvěr s ižší RPSN bde výhodější. 2. Hledáí výhodější variaty Na začát provedeme iicializaci proměých jejich vylováím příazem "restart". To oceíme při opaovaém požití domet. restart; Ja bylo vedeo výše, za účelem správého rozhodtí msíme vypočítat výši RPSN pro obě vedeé možosti. Bdeme vycházet ze vzorce Dl = >=0 1i t ;
Dl = >=0 1i t (3) de Dl je výše půjčy, je číslo spláty, je počet spláte, je výše -té spláty, terá může obsahovat i poplaty spojeé s půjčo, t je doba, vyjádřeá v příslšých zlomcích ro (v ašem případě dvaáctiy), terá plye ode de posyttí půjčy do de -té spláty ebo úhrady poplatů, i je hledaá RPSN a spotřebitelsý úvěr. Dle zadáí dosadíme hodoty do příslšých proměých. Výše půjčy: Doba spláceí úvěr (roy): Počet spláte za ro: Výše měsičí spláty: Poplate za vedeí účt (měsíčí): Poplate za schváleí žádost (v procetech): Miimálí poplate za schváleí úvěr: Dl d 30000 : Kč 1 d 3: roy 2 d 6: let m d : a1 d 1077 : Kč a2 d 660 : Kč f d 50: Kč/měsíc d 0.8: % m d 400: Kč a) Spláceí po dob tří let Při výpočt RPSN úvěr s dobo splatosti 1 = 3 roy bdeme do vzorce (3) dosazovat ásledjící parametry Pod je přiřazovací příaz oče dvojtečo (:) ebo středíem (;), provede se stistím lávesy <Eter>. Pod tato oče eí a ásledje za ím vypočítaá hodota, postpjte při jeho provedeí tato: 1) Umístěte ad příaz (výraz) azatel myši a stisěte její pravé tlačíto. 2) Z posytté otextové abídy příazů vyberte "Evalate ad Display Ilie" (Zmáčtí pravého tlačíta myši a výběr z abídy lze ahradit stistím ombiace láves <trl>+<=>). 3) Za výrazem se objeví zaméo "=" a jeho atálí hodota.
Poplate za schváleí úvěr: Výše měsíčí spláty: Počet spláte: Doby jedotlivých spláte: Idex počt spláte: a 0 d max m, d a1 f = 17 Kč d 1$m = 36 t d : =1.. : $Dl = 400 Kč Po dosazeí obdržíme ásledjící rovici (4): Dl = a 0 > =1 ; 1i 30000=400 17 1 i 3 17 17 17 17 35/ 11/6 1/4 1 i 1 i 1 i 1 i 3/4 17 17 17 5/6 11/ 1 i 1 i 1 i 17 17 17 13/ 7/6 1 i 1 i 1 i 5/4 17 17 17 17 17 4/3 17/ 3/2 19/ 1 i 1 i 1 i 1 i 1 i 5/3 17 17 17 7/4 23/ 1 i 1 i 1 i 2 17 17 25/ 1 i 1 i 13/6 17 17 17 17 17 9/4 7/3 29/ 5/2 1 i 1 i 1 i 1 i 1 i 31/ 17 17 17 17 17 8/3 11/4 17/6 1/ 1 i 1 i 1 i 1 i 1 i 1/6 17 17 17 17 17 1/3 5/ 7/ 1 i 1 i 1 i 1 i 1 i 2/3 (4) Rovici (4) řešíme vzhledem ezámé i (hledaá RPSN): Rovici bdeme řešit mericy, proto požijeme příaz "fsolve" ia d fsolve Dl = a 0 >=1 1i, i : Řešeím této rovice je RPSN ve tvar desetiého čísla: ia = 0.2408557041, vyjádřeo v procetech RPSN čií $ia = 24,09 %. b) Spláceí po dob šesti let
Při výpočt RPSN úvěr s dobo splatosti 2 = 6 let bdeme do vzorce (3) dosazovat ásledjící parametry Poplate za schváleí úvěr: Výše měsíčí spláty: Počet spláte: Doby jedotlivých spláte: Idex počt spláte: a 0 d max m, d a2 f = Kč d 2$m = 72 t d : =1.. : $Dl = 400 Kč Po dosazeí obdržíme ásledjící rovici (5): Dl = a 0 >=1 ; 1i 30000=400 1 i 3 35/ 1 i 1 i 11/6 37/ 1 i 1 i 19/6 1 i 1/4 41/ 13/4 10/3 1 i 1 i 1 i 1 i 7/2 43/ 11/3 3/4 1 i 1 i 1 i 1 i 5/6 11/ 1 i 1 i 13/ 7/6 5/4 1 i 1 i 1 i 1 i 4/3 1 i 17/ 1 i 3/2 19/ 1 i 1 i 5/3 47/ 1 i 1 i 4 15/4 1 i 1 i 23/6 49/ 25/6 1 i 1 i 1 i 17/4 55/ 14/3 7/4 9/2 1 i 1 i 1 i 1 i 1 i 13/3 53/ 19/4 1 i 1 i 1 i 29/6 59/ 1 i 1 i 5 61/ 31/6 21/4 1 i 1 i 1 i 1 i 16/3 1 i 23/ 1 i 2 25/ 13/6 9/4 1 i 1 i 1 i 1 i 7/3 29/ 1 i 1 i 5/2 31/ 8/3 1 i 1 i 1 i 11/4 (5)
1 i 17/6 65/ 1/ 1 i 1 i 1 i 5/ 1 i 1 i 1 i 17/3 23/4 1 i 1/6 1 i 1/3 7/ 2/3 1 i 1 i 1 i 11/2 1 i 67/ 1 i 35/6 71/ 1 i 1 i 6 72 ib d fsolve Dl = a 0 > =1 1 i, i : Řešeím této rovice je RPSN ve tvar desetiého čísla: ib = 0.2200875110, vyjádřeo v procetech RPSN čií $ib = 22,01 %. Závěr RPSN je ižší úvěr s dobo splatostí 6 let, tdíž je pro ás výhodější splácet úvěr 6 let. Teto závěr je v rozpor s výše vedeým závěrem. Ja je to možé? Zapoměli jsme totiž a fator čas. RPSN a rozdíl od údajů jao je ročí úroová míra či avýšeí doáže zachytit i časový průběh půjčy. Při splaceí úvěr po dob 6 let je sice avýšeí větší, ale peíze jso ám posytty a delší dob a spláty jso ižší, taže ezatěžjí toli rodiý rozpočet. Tyto dvě stečosti můžeme ozačit za jaosi slžb, tero ám baa posytje. Tato slžba je lepší ež úvěr s dobo splatostí 3 roy. Běžý obča si většio zvolí horší slžb (tz. vyšší RPSN) a ejmeší avýšeí, eboť esledje to peěz v čase. Pozáma Abychom mohli rozhodot o výhodosti toho či ooho úvěr bez výpočt RPSN, poze a záladě avýšeí, msely by být všechy platby spojeé s jedotlivými úvěry v časové shodě