Zvyšování kvality výuky technických oborů Klíčová aktivita IV. Inovace a zkvalitnění výuky směřující k rozvoji matematické gramotnosti žáků středních škol Téma IV.. Kvadratické unkce, rovnice a nerovnice Kapitola 7 Kvadratická unkce VII PaedDr. Iveta Unzeitigová 0. 9. 0
Obsah ÚVOD ANOTACE... KVADRATICKÁ FUNKCE VII.... PRACOVNÍ LIST KVADRATICKÁ FUNKCE VII... DOPORUČENÁ LITERATURA... 6 POUŽITÁ LITERATURA A ZDROJE... 7
Úvod anotace Výukový materiál Kvadratická unkce VII se zabývá náčrtem grau kvadratické unkce, určováním - souřadnic vrcholu paraboly, deiničního oboru, oboru hodnot a intervalů monotonie. Pro úspěšné zvládnutí této kapitoly je nezbytné úspěšně zvládnout vzdělávací materiály: Kvadratická unkce I VI (Kapitola 6) Ke každé kapitole je vypracován pracovní list sloužící k procvičení a upevnění učiva dle daného tématu. Každý pracovní list je kompletován i s výsledky. Výukový materiál Kvadratické unkce, rovnice a nerovnice je určen žákům prvních ročníků všech oborů ukončených maturitní zkouškou, včetně žáků nástavbového studia. Je vhodný ksamostudiu i jako podpora pedagogických pracovníků při jejich přípravě na vyučovací hodinu. Rozsah učiva je v souladu s ŠVP předmětu Matematika s ohledem na Katalog požadavků společné části maturitní zkoušky zmatematiky, platný od školního roku 04 i od roku 05/06.
Kvadratická unkce VII Příklad Načrtněte gra unkce, určete souřadnice vrcholu paraboly, deiniční obor, obor hodnot a intervaly monotonie (u a u): a) g : y 4 b) h : y Řešení: 4 a ) g : y +4 + b ) h : y - - V = ;4 D() = R H ( ) ; 4 ; ; V = ; D() = R H ( ) ; ; ;
. Pracovní list Kvadratická unkce VII Načrtněte gra unkce, určete souřadnice vrcholu paraboly, deiniční obor, obor hodnot a intervaly monotonie (u a u): : y 4 : y x D ( ) H ( ) D ( ) H ( ) : y 4 : y D ( ) H ( ) D ( ) H ( )
Výsledky - posunutí: : y 4 + + : y x + D ( ) H ( ) D ( ) H ( ) : y - - 4 : y - D ( ) H ( ) D ( ) H ( ) 4
Výsledky: : y 4 + + : y x + ; D( ) R ; H ( ) ; ; 0 ; D( ) R ; 0 H ( ) ; 0; : y - - 4 : y - ; D( ) R ; H ( ) ; ; ;0 D( ) R ; H ( ) ; 0 ; 5
Doporučená literatura ČERMÁK, Pavel a Petra ČERVINKOVÁ. Odmaturuj! z matematiky.. vyd. Brno: Didaktis, 00, 08 s. ISBN 80-86-858-. HALOUZKA, Alois. Přehled učiva k maturitní zkoušce z matematiky.. vyd. Praha: Fortuna, 00, 40 s. ISBN 80-76-8808-8. KUBÁT, Jose, Dag HRUBÝ a Jose PILGR. Sbírka úloh z matematiky pro střední školy: maturitní minimum.. vyd. Praha: Prometheus, 996, 95 s. Učebnice pro střední školy (Prometheus). ISBN 80-79-600-6. JANEČEK, František. Sbírka úloh z matematiky pro střední školy: výrazy, rovnice, nerovnice a jejich soustavy. 5. vyd. Praha: Prometheus,spol. s r. o., 009, 94 s. Učebnice pro střední školy (Prometheus). ISBN 978-80-796-60-8. HUDCOVÁ, Milada a Libuše KUBIČÍKOVÁ. Sbírka úloh z matematiky pro SOŠ, SOU a nástavbové studium. Praha: Prometheus, 0, 45 s. ISBN 978-807-96-89. 6
Použitá literatura a zdroje FENDT, Walter. Java aplety z Matematiky. [online]. 5. 7. 008 [cit. 0--7]. Dostupné z: http://www.walter-endt.de/m4cz/ ČERMÁK, Pavel a Petra ČERVINKOVÁ. Odmaturuj! z matematiky.. vyd. Brno: Didaktis, 00, 08 s. ISBN 80-86-858-. CHARVÁT, Jura, Jaroslav ZHOUF, Leo BOČEK. Matematika pro gymnázia: rovnice a nerovnice.. vyd. Praha: Prometheus, 005, s. Učebnice pro střední školy (Prometheus). ISBN 80-79-654-X. ODVÁRKO, Oldřich. Matematika pro gymnázia: unkce.. upr. vyd. Praha: Prometheus, 005, 68 s. Učebnice pro střední školy (Prometheus). ISBN 80-79-664-7. HEJKRLÍK, Pavel. Matematika: sbírka řešených příkladů: rovnice a nerovnice.. vyd. Opava: Nakladatelství SSŠP, 006, 556 s. ISBN 978-80-9086-0-5. HEJKRLÍK, Pavel. Matematika: sbírka řešených příkladů: rovnice a nerovnice s absolutní hodnotou, soustavy rovnic.. vyd. Opava: Nakladatelství SSŠP, 006, 556 s. ISBN 978-80-9086--. HALOUZKA, Alois. Přehled učiva k maturitní zkoušce z matematiky.. vyd. Praha: Fortuna, 00, 40 s. ISBN 80-76-8808-8. PETÁKOVÁ, Jindra. Matematika: příprava k maturitě a k přijímacím zkouškám na vysoké školy.. vyd. Praha: Prometheus, 998, 0 s. Učebnice pro střední školy (Prometheus). ISBN 80-79-6099-. CZUDEK, Pavel. Slovní úlohy řešené rovnicemi: pro žáky a učitele ZŠ, studenty a proesory SŠ: 555 úloh.. vyd. Praha: HAV, 005, 5 s. ISBN 80-90-650-8. KUBÁT, Jose, Dag HRUBÝ a Jose PILGR. Sbírka úloh z matematiky pro střední školy: maturitní minimum.. vyd. Praha: Prometheus, 996, 95 s. Učebnice pro střední školy (Prometheus). ISBN 80-79-600-6. JANEČEK, František. Sbírka úloh z matematiky pro střední školy: výrazy, rovnice, nerovnice a jejich soustavy. 5. vyd. Praha: Prometheus,spol. s r. o., 009, 94 s. Učebnice pro střední školy (Prometheus). ISBN 978-80-796-60-8. 7