Předmět: SM 01 Rovinné příhradové konstrukce

Podobné dokumenty
Předmět: SM 01 ROVINNÉ PŘÍHRADOVÉ KONSTRUKCE

Stavební mechanika 1 (K132SM01)

F=F r1 +F r2 -Fl 1 = -F r2 (l 1 +l 2 )

Ing. Vladimíra Michalcová, Ph.D. Katedra stavební mechaniky (228)

p = 6. k k se nazývá inverze v permutaci [ ] MATA P7 Determinanty Motivační příklad: Řešte soustavu rovnic o dvou neznámých: Permutace z n prvků:

Rovinné nosníkové soustavy II

Nosné stavební konstrukce Výpočet reakcí Výpočet vnitřních sil přímého nosníku

Cílem kapitoly je zvládnutí řešení determinantů čtvercových matic.

Seznámíte se s použitím určitého integrálu při výpočtu hmotnosti, statických momentů, souřadnic těžiště a momentů setrvačnosti.

Styčníkovou metodou vyřešte síly v prutech u soustavy na obrázku.

M - Posloupnosti VARIACE

Seznámíte se s použitím určitého integrálu při výpočtu hmotnosti, statických momentů, souřadnic těžiště a momentů setrvačnosti.

Napíšeme si, jaký význam mají jednotlivé zadané hodnoty z hlediska posloupností. Zbytek příkladu je pak pouhým dosazováním do vzorců.

Stavební mechanika 2 (K132SM02)

Přednáška č. 10 Analýza rozptylu při jednoduchém třídění

Zjednodušený návrh plnícího systému přeplňovaného vznětového motoru II

Kuželosečky jako algebraické křivky 2. stupně

11.1 Úvod. Definice : [MA1-18:P11.1] definujeme pro a C: nedefinujeme: Posloupnosti komplexních čísel

POLYNOM. 1) Základní pojmy. Polynomem stupně n nazveme funkci tvaru. a se nazývají koeficienty polynomu. 0, n N. Čísla. kde

Univerzita Karlova v Praze Pedagogická fakulta

Téma 11 Prostorová soustava sil

u, v, w nazýváme číslo u.( v w). Chyba! Chybné propojení.,

6. ČÍSELNÉ POSLOUPNOSTI A ŘADY 6.1. ČÍSELNÉ POSLOUPNOSTI

Téma 5 Rovinný rám. Základní vlastnosti rovinného rámu Jednoduchý otevřený rám Jednoduchý uzavřený rám

Obecná soustava sil a momentů v prostoru

Předmět: Ročník: Vytvořil: Datum: MATEMATIKA TŘETÍ MGR. JÜTTNEROVÁ Název zpracovaného celku: GEOMETRICKÁ POSLOUPNOST A JEJÍ UŽITÍ

Základní teoretický aparát a další potřebné znalosti pro úspěšné studium na strojní fakultě a k řešení technických problémů

ZPĚTNÁ TRANSFORMACE RACIONÁLNĚ LOMENÉ FUNKCE

Stavební mechanika, 2.ročník bakalářského studia AST. Téma 4 Rovinný rám

SMR 1. Pavel Padevět

STEJNOMĚRNÁ KONVERGENCE POSLOUPNOSTI A ŘADY FUNKCÍ

Analytická geometrie

je daná vztahem v 0 Ve fyzice bývá zvykem značit derivaci podle proměnné t (podle času) tečkou, proto píšeme

Pružnost a pevnost. 9. přednáška, 11. prosince 2018

Výpočet vnitřních sil přímého nosníku II

Téma 2 Přímková a rovinná soustava sil

LINEÁRNÍ TRANSFORMACE V ROVINĚ

4.6.3 Příhradové konstrukce

Jaký vliv na tvar elipsy má rozdíl mezi délkou provázku mezi body přichycení a vzdáleností těchto bodů.

Matematika NÁRODNÍ SROVNÁVACÍ ZKOUŠKY BŘEZNA 2018

a q provedeme toto nahrazení a dostane soustavu dvou rovnic o dvou neznámých: jsou nenulová čísla (jinak by na pravé straně rovnice byla 0)

ČVUT SBÍRKA PŘÍKLADŮ STAVEBNÍ MECHANIKY

Rovinné nosníkové soustavy II h=3

Osové namáhání osová síla N v prutu

Algebraický výraz je číselný výraz s proměnou. V těchto výrazech se vyskytují vedle reálných čísel také proměnné. Například. 4a 4,5x + 6,78 7t.

VEKTOROVÁ ALGEBRA A ANALYTICKÁ GEOMETRIE V ROVINĚ

PRACOVNÍ SEŠIT POSLOUPNOSTI A FINANČNÍ MATEMATIKA. 5. tematický okruh:

Analytická geometrie

Matematika NÁRODNÍ SROVNÁVACÍ ZKOUŠKY BŘEZNA 2018

Téma 6 Staticky neurčitý rovinný oblouk. kloubový příhradový nosník

Základní elementární funkce.

Příhradové konstrukce

Rovinné nosníkové soustavy

8.3.1 Pojem limita posloupnosti

Univerzita Karlova v Praze Pedagogická fakulta

PRAVDĚPODOBNOST A STATISTIKA

Výpočet vnitřních sil přímého nosníku

Téma 4 Rovinný rám Základní vlastnosti rovinného rámu Jednoduchý otevřený rám Jednoduchý uzavřený rám

D = H = 1. člen posloupnosti... a 1 2. člen posloupnosti... a 2 3. člen posloupnosti... a 3... n. člen posloupnosti... a n

Výpočet vnitřních sil přímého nosníku II

8.2.7 Geometrická posloupnost

Vlastnosti posloupností

Nekonečné řady. 1. Nekonečné číselné řady 1.1. Definice. = L L nekonečnou posloupnost reálných čísel. a) Označme { a }

Správnost vztahu plyne z věty o rovnosti úhlů s rameny na sebe kolmými (obr. 13).

6.2. ČÍSELNÉ ŘADY. V této kapitole se dozvíte:

Matematika NÁRODNÍ SROVNÁVACÍ ZKOUŠKY BŘEZNA 2019

Dynamická pevnost a životnost Kumulace poškození

Katedra obecné elektrotechniky Fakulta elektrotechniky a informatiky, VŠB - TU Ostrava ENERGETIKA U ŘÍZENÝCH ELEKTRICKÝCH POHONŮ. 1.

Stavební mechanika 1 (K132SM01)

ul. Kostelní č Krmelín Ing. arch. Pavel Klein - KT architekti, Kroftova 35, Brno Tel:

Cílem kapitoly je zavedení význačných pojmů pro matice, jejichž znalost je nutná, mimo jiné, pro řešení soustav lineárních rovnic.

ASYNCHRONNÍ STROJE. Obsah

Univerzita Karlova v Praze Pedagogická fakulta

Matematika NÁRODNÍ SROVNÁVACÍ ZKOUŠKY BŘEZNA 2019

4.KMITÁNÍ VOLNÉ. Rozlišujeme: 1. nepoddajné vazby - nedovolující pohyb 2. pružně poddajné vazby - dovolují pohyb

1.2. MOCNINA A ODMOCNINA

a) 1 b) 0 c) 1 d) 2 x e) 2x

Komplexní čísla. Pojem komplexní číslo zavedeme při řešení rovnice: x = 0

Pohybové možnosti volných hmotných objektů v rovině

Předmět: SM02 PRŮBĚH VNITŘNÍCH SIL M(x), V(x), N(x) NA ROVINNÉM ŠIKMÉM PRUTU. prof. Ing. Michal POLÁK, CSc.

Výpočet vnitřních sil přímého nosníku III: šikmý nosník

Obr. DI-1. K principu reverzibility (obrácení chodu paprsků).

( t) ( t) ( ( )) ( ) ( ) ( ) Vzdálenost bodu od přímky I. Předpoklady: 7308

Přijímací řízení akademický rok 2013/2014 NavMg. studium Kompletní znění testových otázek matematika a statistika

Variabilita měření a statistická regulace procesu

Jsou to konstrukce vytvořené z jednotlivých prutů, které jsou na koncích vzájemně spojeny a označujeme je jako příhradové konstrukce nosníky.

1.8.1 Mnohočleny, sčítání a odčítání mnohočlenů

Matematika NÁRODNÍ SROVNÁVACÍ ZKOUŠKY ÚNORA 2019

S k l á d á n í s i l

Posloupnosti ( 1) ( ) 1. Různým způsobem (rekurentně i jinak) zadané posloupnosti. 2. Aritmetická posloupnost

ť č š ý ú č š ř š ř í ř ď ú ý š Ř ť ř ó ř š ř š š š ó ř ý ú Ž ý úřč š č

13. Exponenciální a logaritmická funkce

Matematika NÁRODNÍ SROVNÁVACÍ ZKOUŠKY DUBNA 2018

2.4. Rovnováhy v mezifází

6 Stabilita lineárních diskrétních regulačních obvodů

obsah obsah... 5 Přehled veličin... 7

právě jedna správná. Zakroužkujte ji! a) a b) a c) x b) 6 x c) 5) Rovnice y = je rovnicí a) elipsy b) paraboly c) přímky d) kružnice e) hyperboly

PŘÍHRADOVÉ KONSTRUKCE PŘÍHRADOVÉ KONSTRUKCE PRUTOVÉ SOUSTAVY

Zjednodušená styčníková metoda

Třetí Dušan Hložanka Název zpracovaného celku: Řetězové převody. Řetězové převody

Transkript:

Přdmět: SM 0 Rovié říhrdové kostrukc rof. Ig. Michl POÁK, CSc. Fkult stvbí, ČVUT v Prz

Rovié říhrdové kostrukc: Kostrukc j vytvoř z římých rutů, Pruty jsou vzájm osojováy v bodch styčících, Vzájmé sojí rutů s v všch styčících řdokládá kloubové, Soustv j odř j vějšími vzbmi, ktré zbrňují ouz osuu, to výhrdě v styčících.

Rovié říhrdové kostrukc: Přvzto z: htt://www.liz.u/cz/ Aliz - oclové kostrukc, sol. s r.o.

Rovié říhrdové kostrukc: Osy všch rutů ( tdy i styčíky) lží v též roviě roviě soustvy. Soustv j zrvidl ztíž osmělými silmi v styčících styčé ztíží. J-li říhrdová kostrukc ztíž ouz styčým ztížím vzikjí v jdotlivých rutch soustvy ouz ormálové (osové) síly i.

Stuň sttické určitosti odří roviých říhrdových kostrukcí: Jdotlivé styčíky rovié říhrdové kostrukc jsou okládáy z hmoté body říhrdové ruty soustvy ohlížím jko vitří vzby kyvé ruty.

Stuň sttické určitosti odří roviých říhrdových kostrukcí: s r m j r j ' k m i ( r EXT ) (b) s stuň sttické určitosti, b očt hmotých bodů (styčíků) rovié říhrdové kostrukc, očt kyvých rutů (říhrdových rutů) soustvy, r EXT očt stuňů volosti, ktré odbírjí vější vzby.

Stuň sttické určitosti odří roviých říhrdových kostrukcí: Roviá říhrdová kostrukc j: Stticky Kimticky s < 0 Přurčitá určitá s = 0 Určitá Určitá s > 0 určitá Přurčitá s 0 D = 0 Výjimkový říd odří, bo vější sttická řurčitost, bo vitří sttická řurčitost.

s 0 D = 0 s = 0 f 6 g 7 h 5 0 9 j 5 6 b c d Soustv j vě stticky řurčitá. s = 0 Tvrově určitý KOUBOVÝ čtyřúhlík f 5 6 7 g h j k 9 0 5 6 c b d Soustv j vitřě stticky řurčitá.

Pozámk: Vější sttická určitost: Větši říhrdových kostrukcí tuhá dsk, očt stuňů volosti odbrý vějšími vzbmi r EXT = vější sttická určitost, r EXT < vější sttická řurčitost, r EXT > vější sttická určitost.

Pozámk: Vitří sttická určitost: Větši říhrdových kostrukcí tuhá dsk, očt rutů říhrdové kostrukc zjišťujících vitří sttickou určitost VSU =. b

Pozámk vitří sttická určitost: Tři říhrdové ruty vzájm roojé do trojúhlík tvoří soustvu vitřě stticky i kimticky určitou - v odsttě tvoří tuhou dsku.

Pozámk vitří sttická určitost: Složitější vitřě stticky určitou říhrdovou soustvu lz z zákldího trojúhlík vytvořit řiojím dlších styčíků (hmotých bodů) vždy omocí dvou říhrdových rutů.

Pozámk vitří sttická určitost: x vitřě stticky určitá říhrd. f 6 7 5 9 0 j 5 6 b c d

Pozámk vitří sttická určitost: x vitřě stticky určitá říhrd. f 6 7 5 9 0 j 5 6 b c d

Pozámk vitří sttická určitost: x vitřě stticky určitá říhrd. f 6 7 5 9 0 j 5 6 b c d

Příkld : Posuďt sttickou určitost / určitost / řurčitost zdé říhrdové kostrukc. f 6 g 7 h 5 9 0 b c d 5 f 6 g 7 h 0 9 b c d b = =

Příkld : Posuďt sttickou určitost / určitost / řurčitost zdé říhrdové kostrukc. f 6 g 7 h 5 9 0 b c d s s r m ( r VSU j EXT r ' j m ) (b) ( ( )) () b k Soustv j stticky určitá Jko clk, vě i vitřě. i r EXT 0

Příkld : Posuďt sttickou určitost / určitost / řurčitost zdé říhrdové kostrukc. f 6 g 7 h r = 5 9 0 b c d r = r EXT (s r m ( ) 0) Soustv j vě stticky určitá.

Příkld : Posuďt sttickou určitost / určitost / řurčitost zdé říhrdové kostrukc. f 6 g 7 h 5 9 0 b c d VSU b ( ) Soustv j vitřě stticky určitá.

Pozámk : Zdou říhrdovou soustvu si lz řdstvit i jko složou soustvu sstvou z dvou tuhých dsk: r = r = m = r = m = r = s r m j r j ' k m i s (( ) ( )) ( ) 0

Příkld : Posuďt sttickou určitost / určitost / řurčitost zdé říhrdové kostrukc. f 6 g 7 h 5 9 0 j 5 6 b c d s s r m ( r j EXT r ' j k m ) (b) i (6 ()) (9) 0 Kostrukc j stticky určitá.

Příkld : Posuďt sttickou určitost / určitost / řurčitost zdé říhrdové kostrukc. f 6 g 7 h 5 9 0 j 5 6 b c d VSU b 9 5 ( 6) Soustv j vitřě x stticky určitá.

Příkld : Posuďt sttickou určitost / určitost / řurčitost zdé říhrdové kostrukc. f 6 g 7 h r = 5 9 0 j 5 6 b c d r (s r m EXT Soustv j vě x stticky řurčitá. ) D 0

Příkld : Posuďt sttickou určitost / určitost / řurčitost zdé říhrdové kostrukc. s s 5 r = r m ( r f 6 g 7 h 0 9 b c d j EXT r ' j k m i ) (b) ( ( )) () r = Soustv j jko clk x stticky určitá (kimticky řurčitá).

Příkld : Posuďt sttickou určitost / určitost / řurčitost zdé říhrdové kostrukc. f 6 g 7 h r = 5 9 0 b c d r = r EXT (s r m ( ) ) Soustv j vě x stticky určitá.

Příkld : Posuďt sttickou určitost / určitost / řurčitost zdé říhrdové kostrukc. f 6 g 7 h 5 9 0 b c d VSU b ( ) Soustv j vitřě stticky určitá.

Příkld : Posuďt sttickou určitost / určitost / řurčitost zdé říhrdové kostrukc. s s r = 5 r m ( r j EXT f 6 g 7 h 9 r ' j 0 5 k 6 b c d k m i j 7 9 ) (b) (9 ( )) (0) r = 0 Soustv j jko clk x stticky určitá (kimticky řurčitá).

Příkld : Posuďt sttickou určitost / určitost / řurčitost zdé říhrdové kostrukc. f 6 g 7 h 5 9 0 j 5 k 6 7 9 b c d VSU b 0 7 ( 9) Soustv j vitřě x stticky určitá.

Příkld : Posuďt sttickou určitost / určitost / řurčitost zdé říhrdové kostrukc. f 6 g 7 h r = 5 9 0 j 5 k 6 7 9 b c d r = r EXT (s r m ( ) 0) Soustv j vě stticky určitá. Z odmík rovováhy clku vější rkc Z odmík rovováhy, 5,

Příkld : Posuďt sttickou určitost / určitost / řurčitost zdé říhrdové kostrukc. 6 f 7 g s s 5 r = r m ( r b j EXT 9 0 r ' j k m ) (b) i c (0 ( )) (7) 0 d r = Soustv j jko clk stticky určitá (kimticky určitá).

Příkld : Posuďt sttickou určitost / určitost / řurčitost zdé říhrdové kostrukc. 6 f 7 g r 5 r = EXT 9 0 b c (s Soustv j vě x stticky určitá. VSU d r = r m ( ) b 7 ( 0) Soustv j vitřě x stticky řurčitá. )

Příkld : Posuďt sttickou určitost / určitost / řurčitost zdé říhrdové kostrukc. 6 f 7 g 5 9 0 b c d vk říhrdová kostrukc fuguj jko složá soustv: stticky určitá, trojkloubový osík.

Příkld : Posuďt sttickou určitost / určitost / řurčitost zdé říhrdové kostrukc. f g r = 5 6 7 9 0 b c d r = s s r m ( r j EXT r ' j k m ) (b) i (0 ( )) (7) 0 Kostrukc j jko clk stticky určitá Výjimkový říd!!!

Příkld : Posuďt sttickou určitost / určitost / řurčitost zdé říhrdové kostrukc. f g 5 6 7 9 0 b c d s s r m ( r j EXT r ' j k m ) (b) i (0 ( )) (7) 0 Kostrukc j jko clk stticky určitá Výjimkový říd!!!

Roviá říhrdová kostrukc tžé digoály: + TAH

Roviá říhrdová kostrukc tlčé digoály: - TAK

Roviá říhrdová kostrukc tžé i tlčé digoály: + / - TAH / TAK

Roviá říhrdová kostrukc zvětrováí:

Roviá říhrdová kostrukc zvětrováí:

Obcá mtod styčých bodů: Příhrdová soustv musí být jko clk stticky určitá (s = 0), Příhrdová soustv j řš jko složá soustv sstvá z hmotých bodů, Účik vějších vzb s hrdí odovídjícími závislými složkmi vějších rkcí, Účik vitřích vzb (říhrdových rutů) s hrdí ormálovými (osovými) silmi i. Uvolěím vějších vitřích vzb s říhrdová soustv rozd b hmotých bodů. Podmíky rovováhy všch styčíků (hmotých bodů) stčí k určí všch ormálových (osových) sil i všch závislých složk vějších rkcí. Řší s soustv b rovic ro b zámých.

Obcá mtod styčých bodů: f 7 f 7 6 0 b 6 0 b 6 f 7 0 + TAH 6 A x 6 6 0 0 b - TAK 0 A z

Obcá mtod styčých bodů: 6 f 7 0 + TAH 6 A x 6 6 0 0 b - TAK 0 A z

Obcá mtod styčých bodů: 6 f 7 0 + TAH 6 A x 6 6 0 0 b - TAK 0 A z Má-li být clá říhrdová soustv v rovováz, musí být v rovováz kždý styčík (hmotý bod) soustvy (musí v ěm být slěy dvě silové (součtové) odmíky rovováhy).

Obcá mtod styčých bodů: 6 f 7 0 + TAH 6 A x 6 6 0 0 b - TAK 0 A z

Obcá mtod styčých bodů: Příhrdovou soustvu vzthujm k globálímu souřdému systému x G, z G. Uvžujm styčík j rut, ktrý sojuj styčíky j k : x G z G q j [x j ; z j ] F j j k [x k ; z k ]

Obcá mtod styčých bodů: x G z G q j [x j ; z j ] F j j k [x k ; z k ] Rozkld styčého ztíží v styčíku j do směrů os x G, z G globálího souřdého systému: F j,x = F j. cos j F j,z = F j. si j

Obcá mtod styčých bodů: x G ( x k x j ) z G j [x j ; z j ] F j q j k [x k ; z k ] ( z k z j ) Rozkld ormálové (osové) síly do směrů x G z G : x x z z k j k j cos x k x j si z k z j,x,z cos si

Obcá mtod styčých bodů: x G z G j [x j ; z j ] F j j q Pro kždý styčík, ktrý í odorovým bodm, můžm sát dvě odmíky rovováhy: k [x k ; z k ] x : z : F cos j,x 0 Fj,z si 0

Obcá mtod styčých bodů: x G z G q j [x j ; z j ] F j j k [x k ; z k ] A ro kždý odorový styčík: x : Fj,x cos R j,x 0 z : Fj,z si R j,z 0

OBECÁ METODA STYČÝCH BODŮ SOUTHWEOVA ÚPRAVA: x k x SOUČIITE SÍY: cos x : F,x cos ROVICE ROVOVÁHY VE STYČÍKU j POTOM BUDOU MÍT TVAR: x : x R F x x x z : z j,k j,k R j,x j,z F j,x j,z z j,k j,k k j R j j,x 0 z k z PO VÝPOČTU EZÁMÝCH ZE OSOVÉ SÍY VYPOČÍTAT TAKTO: j j

,5 m OBECÁ METODA STYČÝCH BODŮ PŘ.) URČETE VĚJŠÍ REAKCE A OSOVÉ SÍY VE VŠECH PRUTECH ZADAÉ PŘÍHRADOVÉ KOSTRUKCE: 5 k 5 k 0 k 5 f 6 7 9 b 5 k c m,5 m m d s s r EXT r m ( r VSU j EXT b 6 9 r ' j k m i ) (b) ( 9 ( )) (6) 0 SOUSTAVA JE STATICKY URČITÁ JAKO CEEK, VĚ I VITŘĚ

,5 m A x A z z g 0 k x g 7 7 5 k 5 k 5 5 5 f 9 6 9 6 9 7 6 d b 5 k c m,5 m m D PODMÍKY ROVOVÁHY: : : x z b b x z x z x z A A z x 0 0 : : x z b b x x A A x x 0 0

,5 m A x A z z g 0 k x g 7 7 5 k 5 k 5 5 5 f 9 9 6 9 6 7 6 d b 5 k c m,5 m m D b : : x z x z b b x z c c x z b b 7 7 z x x z 7 7 b b 0 5 b : : x z b b x z bc bc 7 7 x z b b 0 5

,5 m A x A z z g 0 k x g 7 7 5 k 5 k 5 5 5 f 9 9 6 9 6 7 6 d b 5 k c m,5 m m D c : : x z b x b z c c x z d d x z c c 9 9 x z f f x z 9 9 c c z x x z c c 0 0 c : : x z cb cb x z cd cd 9 9 x z cf cf x z c c 0 0

,5 m A x A z z g 0 k x g 7 7 5 k 5 k 5 5 5 f 9 9 6 9 6 7 6 d b 5 k c m,5 m m D d : : x z c c x z d d 6 6 x z f f x z 6 6 d d 0 D 0 d : : x z dc dc 6 6 x z df df 0 D 0

,5 m A x A z z g 0 k x g 7 7 5 k 5 k 5 5 5 f 9 9 6 9 6 7 6 d b 5 k c m,5 m m D : : x z x z 7 7 x z b b x 7 z 7 x z c c x z 5 5 z x f f x z 5 5 0 5 : : x z 7 7 x z b b x z c c 5 5 x z f f 0 5

,5 m A x f A z : : z g 5 5 0 k x g x z x 5 z 5 7 f f 7 5 k 5 k 5 5 5 f 9 9 x z 9 c c x 9 z 9 9 6 9 f f 6 7 6 d b 5 k c m,5 m m D 6 6 z x d d x z 6 6 f f 0 5 f : 5 : 5 x z f f 9 9 x z fc fc 6 6 x z fd fd 0 5

,5 m A x A z z g 0 k x g 7 7 5 k 5 k 5 5 5 f 9 6 9 6 9 7 6 d b 5 k c m,5 m m D Styčík b c d f x g 0.5 5.5.5 z g.5.5.5.5 0 0

,5 m A x A z z g 0 k x g 7 7 5 k 5 k 5 5 5 f 9 7 6 d b 5 k c m,5 m m D 9 9 6 6 Prut 5 6 7 9 Styčík m b c d b c c Styčík b c d f f f x m.5.5-0 -.5 0 z m 0 0 0 -.5 0 -.5 -.5 -.5 -.5 x m - -.5 - - -.5 0.5 0 z m 0 0 0.5 0.5.5.5.5.000.500.000.0.500.0.500.95.500 x x z z m,,m m,,m x x x z z m m m x x z z m m z m

5 6 7 9 A x A z D x 0 z 0 -.5 0 b x -.5 0 0 z 0 0 -.5-5 c x -.5 -.5 0 5 0 z 0 0 -.5 -.5 6 0 d x - - 7 = 0 z 0 -.5 0 x -.5 0.5 9-0 z.5 0.5.5 A x -5 f x -.5 0 A z 0 z 0.5.5 D -5 EZÁMÁ SOUČI I TE SÍ Y REAKCE 5 6 7 9 A x A z D HODOTA 0.6.99.55-5.55 -.9 -.55 -.55.55-0 -.66 -.6 OSOVÁ SÍA 5 6 7 9 HODOTA [k] 0.9 0.909 7.09-7.67-7.09-7.6 5-7.7 6.65

Zjdodušá mtod styčých bodů: Prici řší j shodý s obcou mtodou styčých bodů. Řší soustvy b rovic s obchází ostuým řším vždy dvou rovic ro dvě zámé. Dvojým bodm (styčíkm) s zývá styčík, v ktrém vdl zámých sil ůsobí ouz dvě zámé osové síly (řídě zámé složky rkcí). Použití zjdodušé mtody styčých bodů vyžduj, by v řšé říhrdové soustvě byl lsoň jd dvojý bod (styčík) by o vyřší zámých hodot osových sil v tomto bodě i ři kždém dlším kroku řší s dlší dvojé body (styčíky) ostuě vytvářly.

Zjdodušá mtod styčých bodů: U většiy říhrdových soustv očátku řší dvojý styčík xistuj, roto s oužívjí ostuy, omocí ktrých s dvojý styčík vytvoří: U clé řdy říhrdových soustv s dvojý styčík získá tk, ž z odmík rovováhy soustvy jko clku s určí vější rkc. K vytváří dvojých styčíků s oužívjí tké dlší mtody řší osových sil říhrdových soustv (ř. mtod růsčá).

Příkld kostrukc, ktrou lz řšit bz dolňujících ostuů: Příkld kostrukc, u ktré j otřb jdřív vyřšit vější rkc z odmík rovováhy clé říhrdové kostrukc: f 6 g 7 h 5 9 0 b c d

Příkld kostrukc, u ktré j otřbé jdřív růsčou mtodou vyřšit sílu v ěktrém rutu (ř. v rutu č. ):

Příhrdové ruty s sdo určitlými silmi: Čtyři ruty v styčíku, dv dv lží solčé římc: r r q s q s Alikc dlší tyy styčíků: q r q r r q 0 r q 0 s =0 s =0

Příhrdové ruty s sdo určitlými silmi: Alikc dlší tyy styčíků: 0 r q q r r q 0 r F q F q r r F q F

,5 m Zjdodušá mtod styčých bodů Příkld: Určt osové síly v všch rutch zdé říhrdové kostrukc: 0 k 5 k 5 k 5 f 6 7 9 b 5 k c m,5 m m d s s r EXT r m ( r VSU j EXT r ' m ) (b) ( 9 ( )) (6) b 6 9 j k i 0 Soustv j stticky určitá jko clk, vě i vitřě.

,5 m Výočt vějších rkcí: 5 k 5 k 0 k 5 f A H A V 6 7 9 b 5 k c m,5 m m d D G :A H 0 0 A 0 k : D 5,5 5 5 5,5 0,5 H 0 D,6 k d : A V 5,5 5,5 5,5 5 0,5 0 A V,67 k K : A V D 555??? (,67) (,6) 555 0 OK

,5 m,5 m,5 m Gomtri šikmých rutů: 0 k 5 k 5 k 5 f A H A V 6 7 9 b 5 k c m,5 m m d D f,5 m 6 m,5 m c m d

,5 m A H A V z g 0 k x g 7 7 5 k 5 k 5 5 5 f 9 6 9 6 9 7 b 5 k c m,5 m m 6 d D :,5,0,5,0 A V 0 (,67) 0 7,65 k (TAK)

,5 m A H A V z g 0 k x g 7 7 5 k 5 k 5 5 5 f 9 9 6 9 6 7 b 5 k c m,5 m m 6 d D :,5,0 ( 7,65) A H,5,0 0 ( 0) 0 0,909 k (TAH)

,5 m A H A V z g 0 k x g 7 7 5 k 5 k 5 5 5 f 9 9 6 9 6 7 b 5 k c m,5 m m 6 d D b : : 7 5 0 0 ( 0,909) 7 5 k (TAH) 0 0,909 k (TAH)

,5 m A H A V z g 0 k x g 7 7 5 k 5 k 5 5 5 f 9 9 6 9 6 7 b 5 k c m,5 m m 6 d D :,5,95,5,95,5,0 ( 7,65) 7,5,0 5 0 ( 5) 5 0 7,0 k (TAK)

,5 m A H A V z g 0 k x g 7 7 5 k 5 k 5 5 5 f 9 9 6 9 6 7 b 5 k c m,5 m m 6 d D : 5 5,0,0 ( 7,65),0,0 5,5,95 0 ( 7,0) 0,5,95 0 7,09 k (TAK) 0

,5 m A H A V z g 0 k x g 7 7 5 k 5 k 5 5 5 f 9 9 6 9 6 7 b 5 k c m,5 m m 6 d D c : 9 9,5,95 ( 7,0) 0,5,95 0 9 6,6 k (TAH)

,5 m A H A V z g 0 k x g 7 7 5 k 5 k 5 5 5 f 9 9 6 9 6 7 b 5 k c m,5 m m 6 d D c : ( 0,909) ( 7,0),5,95 0,5,95 0 7,09 k (TAH)

,5 m A H A V z g 0 k x g 7 7 5 k 5 k 5 5 5 f 9 9 6 9 6 7 b 5 k c m,5 m m 6 d D d : 6 6,0,0,0,0 0 ( 7,09) 0 6 7,6 k (TAK)

,5 m A H A V z g 0 k x g 7 7 5 k 5 k 5 5 5 f 9 9 6 9 6 7 b 5 k c m,5 m m 6 d D d f f KOTROA VÝPOČTU : : : 6 6 : 5,5,0,5,0 6 D 0 9,0,0 5 0 0 ( 7,6),5,0 ( 7,6),5,0 ( 7,09) ( 7,6) (,6) 0,00 ( 6,6) 5,0,0 0 0 OK OK OK

Průsčá mtod: Pro osovou sílu v řšém říhrdovém rutu s sství jd rovic, v ktré vystuuj jdiá zámá řšá osová síl. Mtod vychází z riciu řší složých soustv j-li clá soustv v rovováz, j v rovováz i kždá jjí část. Pro řší musí být určo vější ztíží u ěktrých říhrdových rutů musí být vyočty tké vější rkc. Příhrdová soustv s rozdělí myšlým řzm vdým tk, by: Rozdělil říhrdovou soustvu dvě zcl smostté (tj. žádým rutm sojé) části. Z řrušých rutů s zámými hodotmi osových sil s (-) os řrušých rutů rotílo v jdiém bodu.

Průsčá mtod: Účik řrušých rutů s hrdí osovými silmi o zámých vlikostch. Hldou osovou sílu vyočtm z momtové odmíky rovováhy k růsčíku (-) (zrvidl dvou) os řrušých rutů zámou osovou sílu mohu z této odmíky určit. J-li růsčík (-) rutů v koču, tj. (-) rutů j rovoběžých, řjd momtová odmík v silovou (součtovou) odmíku v směru kolmém rovoběžé ruty. Použití této mtody j omzé odmíkmi vdí řzů. Obvyklé oužití: kotrol výočtu, výočt osových sil tk, by s vytvořil dvojý styčík.

Průsčá mtod Příkld: Určt osové síly v rutch č.,, 5, 0 zdé říhrdové kostrukc: h F F F F F F F j k l m o 7 9 0 7 6 9 5 0 5 b c d 5 f 6 g F F b s s r EXT r m ( r VSU j EXT b 5 r ' j k m i ) (b) ( 5 ( )) () 0 Soustv j stticky určitá jko clk, vě i vitřě.

Výočt vějších rkcí: h A H A V F F F F F F F j k l m o 7 9 0 7 6 9 5 0 5 b c d 5 f 6 g E F F b G : A H V F 0 A H : E F ( 5) F 6 F b 0 : A F ( ) F ( ) F b F 0 E A V K : AV EF 5F???

Poz.: Příhrdové ruty s sdo určitlými silmi. h A H A V F F F F F F F j k 9 l m o 7 9 0 7 7 6 9 5 5 0 5 5 b c d 5 f 6 g E F F b A H 9 5 F A V F 7 E F 5

Výočt : h A H A V F F F F F F F j k l m o 7 9 0 6 7 6 9 5 0 5 6 b c d 5 f 6 g E F F b P c c : : b A V F b E F F F 0 F F F b 0

(Poz.: Výočt ) : h A H A V F F F F F F F j k l m o 7 9 0 6 7 6 9 5 0 5 6 b c d 5 f 6 g E F F b P j j : : b A V A b E F H b F F 0 F F F 5 F b 0

(Poz.: Výočt 6 ) : h A H A V F F F F F F F j k l m o 7 9 0 6 7 6 9 5 0 5 6 b c d 5 f 6 g E F F b P : : 6 6 b 6 b 6 A V E F F F F 0 0 6 6

Výočt : h A H A V F F F F F F F j k 9 9 l m o 7 9 0 7 6 9 5 0 5 b c d 5 f 6 g E F F b l : b A A b F F F V H 0

Výočt 5 : h A H A V F F F F F F F 7 7 j k l m o 7 9 0 5 7 6 9 5 0 5 5 b c d 5 f 6 g E F F b : A F 0 5 V 5

Výočt 0 : h A H A V F F F F F F F j k l 0 0 m o 7 9 0 7 6 9 5 0 0 5 0 b c d 5 f 6 g E F F b : b 0 AV F F 0 0 0

Výočt : h A H A V F F F F F F F j k l m o 7 9 0 7 6 9 5 0 5 b c d 5 f 6 g 6 6 E F F b P : F F 0 F F (TAK)

(Poz.: Výočt ): h A H A V F F F F F F F j k l m o 7 9 0 7 6 9 5 0 5 b c d 5 f 6 g 6 6 E F F b F F b P f : b F F b 0 b (TAH)

(Poz.: Výočt 6 ): h A H A V F F F F F F F j k l m o 7 9 0 7 6 9 5 0 5 b c d 5 f 6 g 6 6 E F F b F F P : 6 b F F b 0 6 b b (???)

Průsčá mtod Příkld: Určt osové síly v rutch č., zdé říhrdové kostrukc: h F F F F j k l F 0 F 7 9 m 7 6 9 o 5 0 5 b c d 5 f 6 F F F g c b s s r EXT r m ( r VSU j EXT b 5 r ' j k m i ) (b) ( 5 ( )) () 0 Soustv j stticky určitá jko clk, vě i vitřě.

Výočt vějších rkcí: A H h A V F F F F j k l F 0 F 7 9 m 7 6 9 o 5 0 5 b c d 5 f 6 F F G F g c b G : A : A H : G 6 F V F 6 F 0 ( 6 F A H F 5) F 6 F (5 ) F c c 0 0 G A V K : AV GF 5F???

Poz.: Příhrdové ruty s sdo určitlými silmi. A H h A V F F F F 7 j k l F 9 0 F 7 9 m 7 7 6 9 o 5 0 5 9 5 b c d 5 f 6 F F G F g c b 7 0 k 9 F 5 0k F 7 9 0k

Výočt osové síly : F F F F h j k l F 0 0 F 7 9 m 0 7 o 6 9 5 0 5 b c d 5 5 5 f 6 A H A V G F l F 0 0 F m F 0 b 9 o F 0 5 F c 5 5 5 f 6 g G F F F g c b

Výočt osové síly : F l F 0 0 F m 0 9 o 0 5 5 5 5 f 6 F F G F g c b x x c b x x c b c P : ( x) F ( x) F ( x) F x F c G x 0

Výočt osové síly : A H h A V F F F F j k l F 0 7 9 m F 7 6 9 o 5 0 5 b c d 5 5 5 f 6 F F G F g c b

Výočt osové síly : F l F 0 m F 9 o 0 5 5 5 5 f 6 F F G F g c b x P : c (b c) ( x) F ( x) F x F c G x 0

Výočt osové síly : A H h A V F F F F j k l F 0 7 9 m F 7 6 9 o 5 0 5 b c d 5 5 5 f 6 F F G F g c b P f : b c (c ) F F c G 0

Průsčá mtod Příkld: Určt osové síly v všch rutch zdé říhrdové kostrukc: s s r EXT r m ( r j EXT r ' j k m i ) (b) (6 ( )) (0) 0 Soustv j stticky určitá jko clk.

Průsčá mtod Příkld: Určt osové síly v všch rutch zdé říhrdové kostrukc:

Průsčá mtod Příkld: Určt osové síly v všch rutch zdé říhrdové kostrukc:

Průsčá mtod Příkld: Určt osové síly v všch rutch zdé říhrdové kostrukc:

Průsčá mtod Příkld: Určt osové síly v všch rutch zdé říhrdové kostrukc: 5 f 6 g 7 h j 9 0 b c d s s r m ( r j EXT r ' j k m ) (b) i ( ( )) (9) 0 Soustv j jko clk stticky určitá (kimticky určitá).

Průsčá mtod Příkld: Určt osové síly v všch rutch zdé říhrdové kostrukc: 5 f 6 g 7 h j A H 9 0 b c d D H A V D V Clk : d A V : g A H

Průsčá mtod Příkld: Určt osové síly v všch rutch zdé říhrdové kostrukc: 5 f 6 g 7 h j A H 9 0 b c Clk : d AV, A H A V : g AV, A H d D V D H clk : : g d AV, A H

Průsčá mtod Příkld: Určt osové síly v všch rutch zdé říhrdové kostrukc: 5 f 6 g 7 h j A H 9 0 b c P : d, 6 A V :, 6 d D V D H P : : d, 6

Koc rovié říhrdové kostrukc