SMR 2. Pavel Padevět

Podobné dokumenty
SMR 2. Pavel Padevět

SMR 2. Pavel Padevět

SMR 2. Pavel Padevět

Obecná a zjednodušená deformační metoda

PŘETVOŘENÍ PŘÍHRADOVÝCH KONSTRUKCÍ

SMR 2. Pavel Padevět

5 kn/m. E = 10GPa. 50 kn/m. a b c 0,1 0,1. 30 kn. b c. Statika stavebních konstrukcí I. Příklad č. 1 Posun na nosníku

Spojitý nosník. Příklady

Stanovení přetvoření ohýbaných nosníků. Clebschova a Mohrova metoda

STATICKY NEURČITÉ RÁMOVÉ KONSTRUKCE S PODDAJNOU PODPOROU SILOVÁ METODA

-R x,a. Příklad 2. na nejbližší vyšší celý mm) 4) Výpočet skutečné plochy A skut 5) Výpočet maximálního napětíσ max 6) Porovnání napětí. Výsl.

VÝPOČET PŘETVOŘENÍ NA STATICKY URIČTÝCH PŘÍMÝCH NOSNÍCÍCH

Přednáška 4 ODM, řešení rovinných rámů

Trojkloubový nosník. Rovinné nosníkové soustavy

Rovinné nosníkové soustavy III Příhradový nosník

Zjednodušená deformační metoda (2):

- Ohybový moment zleva:

Příklad 1 Osově namáhaný prut průběhy veličin

Stavební mechanika, 2.ročník bakalářského studia AST. Téma 4 Rovinný rám

Předpoklad: pružné chování materiálu. počet neznámých > počet podmínek rovnováhy. Řešení:

Rovinné nosníkové soustavy

Stavební mechanika přednáška, 10. dubna 2017

Stavební mechanika 3 132SM3 Přednášky. Deformační metoda: ZDM pro rámy s posuvnými styčníky, využití symetrie, výpočetní programy a kontrola výsledků.

Téma 8 Přetvoření nosníků namáhaných ohybem I.

Téma Přetvoření nosníků namáhaných ohybem

Téma 2 Úvod ke staticky neurčitým prutovým konstrukcím

Rovinné nosníkové soustavy Gerberův nosník

Trojkloubový nosník. Rovinné nosníkové soustavy

Rovinné nosníkové soustavy. Pohyblivé zatížení. Trojkloubový nosník s táhlem Rovinně zakřivený nosník (oblouk) Příčinkové čáry

ZDM PŘÍMÉ NOSNÍKY. Příklad č. 1. Miloš Hüttner SMR2 ZDM přímé nosníky cvičení 09. Zadání

Stanovení přetvoření ohýbaných nosníků. Mohrova metoda (Mohrova analogie)

Pohyblivé zatížení. Pohyblivé zatížení. Příčinkové čáry na prostém nosníku, konzole a spojitém nosníku s vloženými klouby

SMA2 Přednáška 08. Symetrické konstrukce Symetrické a anti(sy)metrické zatížení Silová metoda a symetrie Deformační metoda a symetrie Příklady

Výpočet vnitřních sil lomeného nosníku

Téma 3 Úvod ke staticky neurčitým prutovým konstrukcím

Rovinné nosníkové soustavy

Rovinné nosníkové soustavy Gerberův nosník

Přednáška 10, modely podloží

Téma 6 Staticky neurčitý rovinný oblouk

Pohybové možnosti volných hmotných objektů v rovině

p + m = 2 s = = 12 Konstrukce je staticky určitá a protože u staticky určitých konstrukcí nedochází ke změně polohy je i tvarově určitá.

1. výpočet reakcí R x, R az a R bz - dle kapitoly 3, q = q cosα (5.1) kolmých (P ). iz = P iz sinα (5.2) iz = P iz cosα (5.3) ix = P ix cosα (5.

Téma 4 Rovinný rám Základní vlastnosti rovinného rámu Jednoduchý otevřený rám Jednoduchý uzavřený rám

Šikmý nosník rovnoměrné spojité zatížení. L průmětu. zatížení kolmé ke střednici prutu (vítr)

MECHANIKA KONSTRUKCÍ ŘEŠENÍ STATICKY NEURČITÝCH KONSTRUKCÍ. Určení deformací metodou jednotkových sil. Silová metoda Deformační metoda

18ST - Statika. 15. dubna Dan et al. (18ST) Vnitřní síly na lomených nosnících 15. dubna / 16

Výpočet vnitřních sil přímého nosníku III: šikmý nosník

Téma 5 Rovinný rám. Základní vlastnosti rovinného rámu Jednoduchý otevřený rám Jednoduchý uzavřený rám

ZATĚŽOVACÍ ZKOUŠKY. Obr. 1. Statická zatěžovací zkouška; zatížení (N) zatlačení (cm)

Princip virtuálních posunutí (obecný princip rovnováhy)

Princip virtuálních posunutí (obecný princip rovnováhy)

Veronika Drobná VB1STI02 Ing. Michalcová Vladimíra, Ph.D.

Téma 7 Staticky neurčitý rovinný kloubový příhradový nosník

Řešení úloh celostátního kola 49. ročníku fyzikální olympiády. Autořiúloh:P.Šedivý(1),L.Richterek(2),I.Volf(3)aB.Vybíral(4)

Téma Přetvoření nosníků namáhaných ohybem

SMA2 Přednáška 08. Symetrické konstrukce Symetrické a anti(sy)metrické zatížení Silová metoda a symetrie Deformační metoda a symetrie Příklady

ENÁ ŽELEZOBETONOVÁ DESKA S VELKÝM UŽITNÝM ZATÍŽENÍM

Beton 5. Podstata železobetonu

Redukční věta princip

Téma 5 Spojitý nosník

* Modelování (zjednodušení a popis) tvaru konstrukce. pruty

Téma 9 Přetvoření nosníků namáhaných ohybem II.

Pohybové možnosti volných hmotných objektů v rovině

Téma 1 Obecná deformační metoda, podstata DM

Posouvající síla V. R a. R b. osa nosníku. Kladné směry kolmé složky vnitřních sil. Výpočet nosníku v příčné úloze (ve svislé hlavní rovině xz)

Výpočet vnitřních sil přímého nosníku III: šikmý nosník

Předmět: SM02 PRŮBĚH VNITŘNÍCH SIL M(x), V(x), N(x) NA ROVINNÉM ŠIKMÉM PRUTU. prof. Ing. Michal POLÁK, CSc.

Podepření - 3 vazby, odebrány 3 volnosti, staticky určitá úloha

3. kapitola. Průběhy vnitřních sil na lomeném nosníku. Janek Faltýnek SI J (43) Teoretická část: Příkladová část: Stavební mechanika 2

Nosné stavební konstrukce Výpočet reakcí

NÁVRH OHYBOVÉ VÝZTUŽE ŽB TRÁMU

Téma 4 Výpočet přímého nosníku

Rovnice rovnováhy: ++ =0 x : =0 y : =0 =0,83

Přednáška 1 Obecná deformační metoda, podstata DM

Pruty namáhané. prostým tahem a tlakem. staticky neurčité úlohy

Vnitřní síly v prutových konstrukcích

4.6.3 Příhradové konstrukce

Téma 3 Úvod ke staticky neurčitým prutovým konstrukcím

Výpočet vnitřních sil přímého nosníku II

Betonové konstrukce (S) Přednáška 3

Zakřivený nosník. Rovinně zakřivený nosník v rovinné úloze geometrie, reakce, vnitřní síly. Stavební statika, 1.ročník bakalářského studia

Podmínky k získání zápočtu

Pružnost a pevnost (132PRPE) Písemná část závěrečné zkoušky vzorové otázky a příklady. Část 1 - Test

4. cvičení výpočet zatížení a vnitřních sil

Pružnost a plasticita II

Příklad 7 Průhyb nosníku - složitější případ

Statika 2. Vetknuté nosníky. Miroslav Vokáč 2. listopadu ČVUT v Praze, Fakulta architektury. Statika 2. M.

FAKULTA STAVEBNÍ. Stavební statika. Telefon: WWW:

Téma 6 Staticky neurčitý rovinný oblouk. kloubový příhradový nosník

Kapitola 4. Tato kapitole se zabývá analýzou vnitřních sil na rovinných nosnících. Nejprve je provedena. Každý prut v rovině má 3 volnosti (kap.1).

Kolmost rovin a přímek

1. Řešená konstrukce Statické řešení Výpočet průhybové čáry Dynamika Vlastní netlumené kmitání...

Staticky určité případy prostého tahu a tlaku

Příhradové konstrukce

Pružnost a pevnost (132PRPE), paralelka J2/1 (ZS 2015/2016) Písemná část závěrečné zkoušky vzorové otázky a příklady.

FAKULTA STAVEBNÍ. Telefon: WWW:

Výpočet vnitřních sil I

Ocelové konstrukce požární návrh

Rekapitulace princip virtuálních sil pro tah/tlak

Téma 12, modely podloží

Transkript:

SR Pve Pevět

PRINCIP VIRTUÁLNÍCH PRACÍ Deformční meto jenošená eformční meto, Přetvárně nerčité konstrke

POROVNÁNÍ OBECNÉ A JEDNODUŠENÉ DEF. ETODY V zjenošené eformční metoě (D) se zneává viv normáovýh si n prt. Důvoem je porovnání veikosti čenů, ky EA >>. veením tohoto přepok se snižje počet neznámýh jenošší výpočet. Pozn.: U kyvnýh prtů neze viv normáovýh si znet. OD D φ φ φ φ h h x přetvárně nerčitá konstrke. x přetvárně nerčitá konstrke.

JEDNODUŠENÁ DEFORAČNÍ ETODA Ntočení kone prt, který je končen koem není ovyke potře při rčním výpočt znát. Prt je typ vetkntí ko (vk). Typy prtů ve zjenošené eformční metoě: vv vetkntí vetkntí vk vetkntí ko tie thosti prt vk je rčitená z mtie thosti prt typ vv. VV φ φ φ φ

OHYBOVÁ TUHOST PRUTU JEDNOSTRANNĚ KOLOUBOVĚ ULOŽENÉHO k 0 ) ( 0 φ φ Sostv neznámýh ze rekovt o styčníkové pootočení. Vyházíme z pomínky 0, res. 0. Doszením vyjářeného φ o vektor eforme ze mtii thosti zrekovt n:

POSTUP ŘEŠENÍ JEDNODUŠENOU DEFORAČNÍ ETODOU. Určení stpně sttiké nerčitosti.. Určení stpně přetvárné nerčitosti.. Sestvení geometrikýh vzthů mezi prtovými pootočeními výěr nezávisýh prtovýh pootočení se zřeteem n vhoné ptrové řezy.. Výpočet thosti prtů momentů v okoném vetkntí. 5. Vyjáření momentů v pržnýh pntíh.. Sestvení styčníkovýh ptrovýh rovni. 7. Výpočet styčníkovýh prtovýh pootočení.. Doszení vypočtenýh pootočení o výrzů pro momenty v pržném pntí. 9. Výpočet momentů v mezipoporovýh průřezeh vykresení průěhů vnitřníh si. 0. Proveení kontroy momentové rovnováhy ve styčnííh.. Proveení kontroy rovnováhy si ve směr ptrovýh posntí.. posovjííh si sestvit průěhy normáovýh si.. Určení rekí.

D vyjáření momentů z mezipoporovýh průřezů Neznámé,, φ jso efinovány poze v zeh. tížení mezi zy (n prt) se msí převést n zové ztížení. V D ze viv mezi zového ztížení zpst: [ K ] vv Výsené konové síy n prt (sktečné ztížení) Reke o ztížení n prt Konové síy n prt ez ztížení. Neznámé honoty eforme jso rčeny z pomínek rovnováhy ve styčnííh částeh (ptreh, sopíh) konstrke.

Př.: Konové síy n prt spojitě ztíženého Vypočítejte veikosti konovýh si nosník, který je ztížen spojitým rovnoměrným ztížením. K výpočt požijte siovo meto. 0 f -f / f f KV 5 f f X - f 5 f V z f δ0, δ δ X δ 0 X 0 f X f 0 : f f f 0

Teovné honoty konovýh si o ztížení mezi styčníky

Př.: Konové síy n prt o nerovnoměrné tepoty Vypočítejte veikosti konovýh si nosník,ztíženého nerovnoměrno tepoto. α h ( ) T T h 0 T h T h α h ( ) T T h KV α h ( ) T T h X - α h ( ) T T h V z T Th δ0 α, h δx δ0 0 T Th X α h X α( T Th ) h δ 0 α h ( ) T T h

Př.: Průěhy vnitřníh si pomoí D Vypočítejte vykresete průěhy vnitřníh si n konstrki. 0 kn 5 kn/m 0 kn Konstrke je x sttiky nerčitá. 0 0 knm E 0000P ároveň je konstrke x přetvárně nerčitá.,5m 0 knm I / 0, 0, 0,0005 9000kNm m 0 kn 5 kn/m m 0 kn m Neznámými jso pootočeníφ voorovné posntí. Posntí o je stejné v D jko posntí o. V ším krok je tře zrekovt ztížení n sttiky rčitýh částeh konstrke (konzoy) o styčníků. Dším krokem je vyznčení typů prtů n zyé konstrki. VV m m

Př.: Průěhy vnitřníh si pomoí D Vypočítejte vykresete průěhy vnitřníh si n konstrki. m 0 kn 0 kn 5 kn/m m Sestvení styčníkové ptrové rovnie. S neznámo φ je spojeno sestvení momentové pomínky rovnováhy pro styčník. S neznámým posntím je spojeno sestvení ptrové rovnie rovnováhy. 0 knm VV styčník ptro 0 knm ( ) ( ) knm f 750 0 0 0 5 000 000 000 φ 0 kn

Př.: Průěhy vnitřníh si pomoí D Vypočítejte vykresete průěhy vnitřníh si n konstrki. m 0 kn 0 kn 5 kn/m m Sestvení styčníkové ptrové rovnie. S neznámo φ je spojeno sestvení momentové pomínky rovnováhy pro styčník. S neznámým posntím je spojeno sestvení ptrové rovnie rovnováhy. 0 knm VV styčník ptro 0 knm 000 9 000 000 000 9 φ 0 kn

Př.: Průěhy vnitřníh si pomoí D Vypočítejte vykresete průěhy vnitřníh si n konstrki. 0 knm 0 kn 5 kn/m 0 kn Sestvení styčníkové ptrové rovnie. styčník VV m m ptro : : 0 0 0 0 0 kn Ptrová rovnie momentová pomínk rovnováhy ve styčník 0 knm Doszení čenů o pomínek rovnováhy: φ 000 000 000 5000 000 000 750 000 000 0 0 750 0 0 70 0 0

Př.: Průěhy vnitřníh si pomoí D Vypočítejte vykresete průěhy vnitřníh si n konstrki. 0 knm φ 0 kn Výpočet neznámýh posntí pootočení: 5000 000 000 0 7,79 0 750 70,9 0 m r Výpočet konovýh si o sktečného ztížení: 000 000, knm 000 (,9 0 ) 000 7,79 0 0 750 0 750 (,9 0 000 000 0,777kN 000 (,9 0 ),5kNm ) 000 7,79 0 000 000 7,79 0 0,779kN

Př.: Průěhy vnitřníh si pomoí D Vypočítejte vykresete průěhy vnitřníh si n konstrki. 0 kn V V 0 knm N N N N Výpočet rekí ze vypočtenýh vnitřníh si: 0 kn N N, knm,5knm 0,777kN 0,779kN N N N N Výpočet zývjííh konovýh si rekí se prováí z rovnováhy si n prteh. Konové síy vypočtené z D. Vnitřní síy vypočtené z rovnováhy n prteh ve styčnííh. A x Az D x D z Reke vypočtené z rovnováhy, styčníků, prtů, konstrke.

0 knm A x N N Az Př.: Průěhy vnitřníh si pomoí D Vypočítejte vykresete průěhy vnitřníh si n konstrki. : N 0 Výpočet rekí ze vypočtenýh vnitřníh si: N 0,777kNm V 0 kn V : 5 V 0 N N N V (0,5) 5,779kN : N V 5 0 N : : : N N N N 5,779 0,kN 0 0,777 0,777kN N 5,779 0 5,779kN N N 0 N V 0,777kN 5,779kN 0,777kN,kN N, 0,777 9,9kNm,,kNm 0 0 0 0 A D D x Reke: A,0kN z x z N 0,777kN 0,779kN 0,kN,9kNm 0,kN,97kN,75kNm, knm,5knm D x N D z 0 kn N N N

Př.: Průěhy vnitřníh si pomoí D 0 kn Výsené průěhy vnitřníh si: 5 kn/m 5,779 0 knm 0 kn 0, 0,77 V z 0,777,,779 0,777 N, 0 0, 0 9,9 Posení revize 5.. 0,