SR Pve Pevět
PRINCIP VIRTUÁLNÍCH PRACÍ Deformční meto jenošená eformční meto, Přetvárně nerčité konstrke
POROVNÁNÍ OBECNÉ A JEDNODUŠENÉ DEF. ETODY V zjenošené eformční metoě (D) se zneává viv normáovýh si n prt. Důvoem je porovnání veikosti čenů, ky EA >>. veením tohoto přepok se snižje počet neznámýh jenošší výpočet. Pozn.: U kyvnýh prtů neze viv normáovýh si znet. OD D φ φ φ φ h h x přetvárně nerčitá konstrke. x přetvárně nerčitá konstrke.
JEDNODUŠENÁ DEFORAČNÍ ETODA Ntočení kone prt, který je končen koem není ovyke potře při rčním výpočt znát. Prt je typ vetkntí ko (vk). Typy prtů ve zjenošené eformční metoě: vv vetkntí vetkntí vk vetkntí ko tie thosti prt vk je rčitená z mtie thosti prt typ vv. VV φ φ φ φ
OHYBOVÁ TUHOST PRUTU JEDNOSTRANNĚ KOLOUBOVĚ ULOŽENÉHO k 0 ) ( 0 φ φ Sostv neznámýh ze rekovt o styčníkové pootočení. Vyházíme z pomínky 0, res. 0. Doszením vyjářeného φ o vektor eforme ze mtii thosti zrekovt n:
POSTUP ŘEŠENÍ JEDNODUŠENOU DEFORAČNÍ ETODOU. Určení stpně sttiké nerčitosti.. Určení stpně přetvárné nerčitosti.. Sestvení geometrikýh vzthů mezi prtovými pootočeními výěr nezávisýh prtovýh pootočení se zřeteem n vhoné ptrové řezy.. Výpočet thosti prtů momentů v okoném vetkntí. 5. Vyjáření momentů v pržnýh pntíh.. Sestvení styčníkovýh ptrovýh rovni. 7. Výpočet styčníkovýh prtovýh pootočení.. Doszení vypočtenýh pootočení o výrzů pro momenty v pržném pntí. 9. Výpočet momentů v mezipoporovýh průřezeh vykresení průěhů vnitřníh si. 0. Proveení kontroy momentové rovnováhy ve styčnííh.. Proveení kontroy rovnováhy si ve směr ptrovýh posntí.. posovjííh si sestvit průěhy normáovýh si.. Určení rekí.
D vyjáření momentů z mezipoporovýh průřezů Neznámé,, φ jso efinovány poze v zeh. tížení mezi zy (n prt) se msí převést n zové ztížení. V D ze viv mezi zového ztížení zpst: [ K ] vv Výsené konové síy n prt (sktečné ztížení) Reke o ztížení n prt Konové síy n prt ez ztížení. Neznámé honoty eforme jso rčeny z pomínek rovnováhy ve styčnííh částeh (ptreh, sopíh) konstrke.
Př.: Konové síy n prt spojitě ztíženého Vypočítejte veikosti konovýh si nosník, který je ztížen spojitým rovnoměrným ztížením. K výpočt požijte siovo meto. 0 f -f / f f KV 5 f f X - f 5 f V z f δ0, δ δ X δ 0 X 0 f X f 0 : f f f 0
Teovné honoty konovýh si o ztížení mezi styčníky
Př.: Konové síy n prt o nerovnoměrné tepoty Vypočítejte veikosti konovýh si nosník,ztíženého nerovnoměrno tepoto. α h ( ) T T h 0 T h T h α h ( ) T T h KV α h ( ) T T h X - α h ( ) T T h V z T Th δ0 α, h δx δ0 0 T Th X α h X α( T Th ) h δ 0 α h ( ) T T h
Př.: Průěhy vnitřníh si pomoí D Vypočítejte vykresete průěhy vnitřníh si n konstrki. 0 kn 5 kn/m 0 kn Konstrke je x sttiky nerčitá. 0 0 knm E 0000P ároveň je konstrke x přetvárně nerčitá.,5m 0 knm I / 0, 0, 0,0005 9000kNm m 0 kn 5 kn/m m 0 kn m Neznámými jso pootočeníφ voorovné posntí. Posntí o je stejné v D jko posntí o. V ším krok je tře zrekovt ztížení n sttiky rčitýh částeh konstrke (konzoy) o styčníků. Dším krokem je vyznčení typů prtů n zyé konstrki. VV m m
Př.: Průěhy vnitřníh si pomoí D Vypočítejte vykresete průěhy vnitřníh si n konstrki. m 0 kn 0 kn 5 kn/m m Sestvení styčníkové ptrové rovnie. S neznámo φ je spojeno sestvení momentové pomínky rovnováhy pro styčník. S neznámým posntím je spojeno sestvení ptrové rovnie rovnováhy. 0 knm VV styčník ptro 0 knm ( ) ( ) knm f 750 0 0 0 5 000 000 000 φ 0 kn
Př.: Průěhy vnitřníh si pomoí D Vypočítejte vykresete průěhy vnitřníh si n konstrki. m 0 kn 0 kn 5 kn/m m Sestvení styčníkové ptrové rovnie. S neznámo φ je spojeno sestvení momentové pomínky rovnováhy pro styčník. S neznámým posntím je spojeno sestvení ptrové rovnie rovnováhy. 0 knm VV styčník ptro 0 knm 000 9 000 000 000 9 φ 0 kn
Př.: Průěhy vnitřníh si pomoí D Vypočítejte vykresete průěhy vnitřníh si n konstrki. 0 knm 0 kn 5 kn/m 0 kn Sestvení styčníkové ptrové rovnie. styčník VV m m ptro : : 0 0 0 0 0 kn Ptrová rovnie momentová pomínk rovnováhy ve styčník 0 knm Doszení čenů o pomínek rovnováhy: φ 000 000 000 5000 000 000 750 000 000 0 0 750 0 0 70 0 0
Př.: Průěhy vnitřníh si pomoí D Vypočítejte vykresete průěhy vnitřníh si n konstrki. 0 knm φ 0 kn Výpočet neznámýh posntí pootočení: 5000 000 000 0 7,79 0 750 70,9 0 m r Výpočet konovýh si o sktečného ztížení: 000 000, knm 000 (,9 0 ) 000 7,79 0 0 750 0 750 (,9 0 000 000 0,777kN 000 (,9 0 ),5kNm ) 000 7,79 0 000 000 7,79 0 0,779kN
Př.: Průěhy vnitřníh si pomoí D Vypočítejte vykresete průěhy vnitřníh si n konstrki. 0 kn V V 0 knm N N N N Výpočet rekí ze vypočtenýh vnitřníh si: 0 kn N N, knm,5knm 0,777kN 0,779kN N N N N Výpočet zývjííh konovýh si rekí se prováí z rovnováhy si n prteh. Konové síy vypočtené z D. Vnitřní síy vypočtené z rovnováhy n prteh ve styčnííh. A x Az D x D z Reke vypočtené z rovnováhy, styčníků, prtů, konstrke.
0 knm A x N N Az Př.: Průěhy vnitřníh si pomoí D Vypočítejte vykresete průěhy vnitřníh si n konstrki. : N 0 Výpočet rekí ze vypočtenýh vnitřníh si: N 0,777kNm V 0 kn V : 5 V 0 N N N V (0,5) 5,779kN : N V 5 0 N : : : N N N N 5,779 0,kN 0 0,777 0,777kN N 5,779 0 5,779kN N N 0 N V 0,777kN 5,779kN 0,777kN,kN N, 0,777 9,9kNm,,kNm 0 0 0 0 A D D x Reke: A,0kN z x z N 0,777kN 0,779kN 0,kN,9kNm 0,kN,97kN,75kNm, knm,5knm D x N D z 0 kn N N N
Př.: Průěhy vnitřníh si pomoí D 0 kn Výsené průěhy vnitřníh si: 5 kn/m 5,779 0 knm 0 kn 0, 0,77 V z 0,777,,779 0,777 N, 0 0, 0 9,9 Posení revize 5.. 0,