VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ FAKULTA STAVEBNÍ Ústav kovových a dřevěných konstrukcí

VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ FAKULTA STAVEBNÍ Ústv ovových dřevěných onstrucí Ing. Miln Pilgr PROBLEMATIKA SKUTEČNÉHO PŮSOBENÍ STYČNÍKŮ S KRÁTKOU ČELNÍ DESKOU V OCELOVÝCH KONSTRUKCÍCH PROBLEMS OF ACTUAL BEHAVIOUR OF HEADER PLATE CONNECTIONS IN STEEL STRUCTURES Zrácená verze Ph.D. Thesis Oor: 3607V009 Konstruce doprvní stvy Šolitel: Prof. Ing. Jindřich Melcher DrSc. Oponenti: Prof. Ing. Frntiše Wld CSc. Doc. Ing. Mrcel Krmzínová CSc. Ing. Rudolf Ároch Ph.D. Dtum ohjoy: 11. 2. 2008

6 KLÍČOVÁ SLOVA ocelové onstruce styčníy přípoje s rátou čelní desou KEY WORDS steel structures joints heder plte connections SDĚLENÍ Práce yl zprcován s podporou výzumného záměru č. MSM 0021630519 Progresivní spolehlivé trvnlivé nosné stvení onstruce. Je dispozici n Ústvu ovových dřevěných onstrucí Fulty stvení Vysoého učení technicého v Brně. Miln Pilgr 2008 ISBN 978-80-214-3684-8 ISSN 1213-4198

OBSAH 1 SOUČASNÝ STAV ŘEŠENÉ PROBLEMATIKY... 5 2 CÍL DISERTAČNÍ PRÁCE... 5 3 ZDŮVODNĚNÍ SLEDOVANÉHO CÍLE... 7 3.1 ANALÝZA KONSTRUKCE DEFORMAČNÍ METODOU... 7 3.2 VLIV NA ODEZVU KONSTRUKCE... 9 4 METODY ŘEŠENÍ A JEJICH VÝSLEDKY... 11 4.1 ZATĚŽOVACÍ ZKOUŠKY... 11 4.1.1 Popis zušeních těles... 11 4.1.2 Uspořádání experimentů... 12 4.1.3 Průěh ztěžovcí zoušy... 13 4.1.4 Výsledy ztěžovcích zouše... 14 4.1.5 Prmetry zušeních těles jejich ověření... 18 4.1.6 Disuse održeným výsledům... 18 4.2 ŘEŠENÍ METODOU KOMPONENTŮ... 19 4.3 ŘEŠENÍ METODOU KONEČNÝCH PRVKŮ... 20 4.4 VYHODNOCENÍ VÝSLEDKŮ... 21 4.4.1 Porovnání výsledů zísných použitými metodmi... 21 4.4.2 Poznty vyplývjící z provedeného zoumání... 24 5 ZÁVĚR... 27 LITERATURA... 28 CURRICULUM VITAE... 29 ABSTRACT... 30 3

1 SOUČASNÝ STAV ŘEŠENÉ PROBLEMATIKY Předložená disertční práce uvádí něteré otázy z témticé olsti styčníů ovových onstrucí. Tto olst zhrnuje široé spetrum pozntů podroně rozprcovných vědecými prcovníy z celého svět. Jedni z nejvýznmnějších jsou Bjorhovde (viz npř. [4]) Nethercot (viz npř. [5]) Zndonini (viz npř. [10]). V Česé repulice Wld (viz npř. [9]). Prolemti styčníů ovových onstrucí je té řešen n šolicím prcovišti dotornd tj. Ústvu ovových dřevěných onstrucí FAST VUT v Brně de se jí v posledním odoí zývl Šm (viz npř. [8]). Disertční práce tedy nvzuje n poznty z použité litertury to svým změřením n otázy sutečného půsoení styčníů s rátou čelní desou. V ocelových prutových soustvách se používá široé spetrum různých typů styčníů teré se odlišují jedn tvrovým onstručním uspořádání jedn svým půsoením v onstručním systému v procesu ztěžování. Stticé schém prutové soustvy je definováno (vedle uspořádání prutů) vhodným modelem použitého typu styčníu. V zásdě rozlišujeme model spojitý louový částečně spojitý. Z hledis sutečného půsoení předstvují spojitý louový model dv ideální přípdy; ždý styční se vš ve sutečnosti chová jo částečně spojitý. V závislosti n poždovné přesnosti výsledů nlýzy onstručního systému se u celé řdy styčníů připouští idelizce jejich půsoení použitím modelu lízého ideálního přípdu uďto styčníu louového neo spojitého. Záldní chrteristiou popisující chování styčníu v procesu ztěžování je závislost M φ neoli prcovní digrm styčníu. Symolem M zde znčíme ohyový moment v přípoji φ je rozdíl úhlu svírného osmi spojovných prutů před deformcí po deformci zráceně ntočení. Z celé řdy metod umožňujících popis prcovního digrmu styčníu se v součsné doě nejvíce upltňuje metod omponentů [1]. Tto metod spočívá v disretizci úlohy dy styční rozložíme n jednotlivé záldní součásti (omponenty) jejichž prcovní digrmy řešíme nejprve smosttně. Výsledný prcovní digrm styčníu sestvíme z prcovních digrmů jednotlivých omponentů následným sládáním v cele to s uvážením reálné polohy omponentů ve styčníu jož i polohy půsoících sil vzhledem použité gloální nlýze. Jednoduchost metody je zložen n hypotéze omezeného vlivu chování omponentů nvzájem. 2 CÍL DISERTAČNÍ PRÁCE Cíl disertční práce terý si zde dotornd vytyčil lze oecně chrterizovt jo zdoonlení popisu chování vyrného typu styčníu v procesu ztěžování prutové soustvy předstvující zvedení tových chrteristi prmetrů jež jsou s přijtelnou mírou prcnosti pliovtelné při prticém nvrhování onstručního systému. Ze široého spetr používných typů styčníů se zde dotornd zývá studiem styčníů s rátou čelní desou. Sledovné zoecnění popisu chování tohoto typu styčníu je uvedeno dále. 5

Styčníy s rátou čelní desou v součsné doě předstvují ěžně používný typ připojení příčle n sloup trdiční modelování tohoto typu styčníu se ovyle idelizuje nominálním louem reprezentovným předpoldem že při deformci ztížené prutové soustvy mjí once příčlí se sloupem shodné posuvy (svislé i vodorovné) ztímco pootočení onců příčlí pootočení průřezu sloupu jsou n soě nezávislá. Styční tedy zjišťuje přenos pouze příčných osových sil ohyových momentů vš nioliv. J ylo uvedeno v p. 1 nominální lou předstvuje ideální model styčníu od terého se sutečný styční svým chováním liší to tím že ntočení přípoje φ je podmíněno přenosem jistého nenulového ohyového momentu M. Vedle ntočení φ vš styční vyzuje dlší složu přetvoření j ude uvedeno dále. N or. 2.1 je zreslen přípoj nosníu čelní desou z prvé strny sloupu jož i tvr jeho přetvoření v jisté fázi procesu ztěžování ohyovým momentem M půsoícím po směru chodu hodinových ručiče. S ohledem n názornost předpoládejme že os otáčení prochází hrnou čelní desy přiléhjící pásnici sloupu v tlčené olsti přípoje. Oecně tto os neprotíná podélnou osu příčle (spojnici těžišť průřezu) ve svislém směru je od ní vychýlen o vzdálenost d. Sledujme nyní vzájemnou polohu roviny vnějšího povrchu pásnice sloupu roviny povrchu čelní desy. V neztíženém stvu tyto roviny spolu lícují v procesu ztěžování dochází s rostoucím ntočením φ postupnému rozevírání oou rovin. V důsledu tohoto rozevírání se část podélné osy příčle měřená mezi těmito dvěm rovinmi prodlužuje o délu c terá je tím větší čím je větší vzdálenost osy otáčení od osy příčle d. Rozevření styčníu chrterizovné délovou veličinou c je dlší sledovnou složou přetvoření přípoje. Or. 2.1 Prodloužení osy nosníu podmíněné ntočením v přípoji Cílem disertční práce je tedy popis chování styčníů s rátou čelní desou vyrného geometricého uspořádání to stnovením závislostí M φ M c. Jo předmětný typ styčníu je zvolen jednostrnný přípoj nosníu průřezu IPE rátou čelní desou 4 šrouy e sloupu průřezu HEB. Přípoj se uvžuje jo součást prvoúhlého rovinného rámu ocelového seletu. Tvr rozměry zoumných styčníů jsou specifiovány v p. 4. 6

3 ZDŮVODNĚNÍ SLEDOVANÉHO CÍLE Rozevření styčníu rátou čelní desou chrterizovné délovou veličinou c měřenou v úrovni spojnice těžišť průřezů nosníu je zde sledováno v rámci prolému odezvy onstručního systému terý lze pojmenovt jo prodloužení podélné osy příčle podmíněné ntočením přípojů (viz or. 3.1). V dlším je rozveden hypotéz o prodloužení osy příčle se změřením n odezvu onstručního systému n svisle půsoící ztížení resp. rozdíl odezvy onstruce řešené s uvážením uvedeného prodloužení osy příčle ez uvážení tohoto prodloužení. Or. 3.1 Ilustrce posunutí sloupů vlivem rozevření přípojů 3.1 ANALÝZA KONSTRUKCE DEFORMAČNÍ METODOU Oecnější popis chování sledovného typu styčníu zhrnující širší spetrum slože přetvoření vyžduje oecnější metodiu výpočtu odezvy onstruce jež je dále uveden pomocí deformční metody. Výchozí předpoldy technicé pružnosti tžených (tlčených) ohýných prutů jsou omezeny n přípd přímého nosníu onstntního průřezu. 7

Zvedeme styčníové chrteristiy φ M S = (3.01) c M T = (3.02) de chrteristi S je ohyová tuhost styčníu (používná v teorii polotuhých spojů) chrteristi T je nově zvedená veličin terou dotornd nzývá trnslční chrteristiou styčníu. Dále zvedeme modifiovné míry ohyové trční poddjnosti nosníu zhrnující sledovné chování styčníů to pomocí styčníových chrteristi S T n levém onci nosníu S T n prvém onci nosníu EI L S EI L S EI L 6 1 3 1 3 = + = + = β α α = = = T T EA L 1 1 τ τ δ (3.03) de E je modul pružnosti v thu tlu I moment setrvčnosti A průřezová ploch L dél nosníu; dále složy reltivních deformcí = = u u L w w δ ψ. (3.04) Potom přetvárné podmíny vyjdřující poždve shody oncových deformcí s hlednými uzlovými deformcemi zpíšeme jo soustvu rovnic = + = + = + X M M X M M X M M ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ δ δ τ τ ψ ϕ τ α β ψ ϕ τ β α. (3.05) Řešení rovnic (3.05) zpsné v mticové formě = 66 65 64 56 55 54 46 45 44 63 62 61 53 52 51 43 42 41 36 35 34 26 25 24 16 15 14 33 32 31 23 22 21 13 12 11 (3.06) 8

s vetorem slože uzlových přetvoření r [ ] T = ϕ u w ϕ u w (3.07) vyzuje následující prvy mtice 2 = α δ τ (3.08) 11 2 44 α δ τ 14 41 = β δ τ τ 15 51 = 12 = 21 = α τ + β τ 45 54 = 24 = 42 = α τ β τ = (3.09) = (3.10) = (3.11) = (3.12) 2 22 = 55 = 25 = 52 =α α β (3.13) 13 34 26 33 + 14 = = = = (3.14) 31 16 61 11 L + 14 = = = = (3.15) = 43 62 = 35 46 = 53 64 = 23 44 L = 13 L 32 = 56 = 65 = + 15 L 45 (3.16) + 34 = = = =. (3.17) 66 36 63 3.2 VLIV NA ODEZVU KONSTRUKCE Stv npětí přetvoření onstruce vyšetřujeme n záldě definovného stticého modelu uvžovného způsou ztížení. Oecnější popis chování styčníu oproti trdičnímu pojetí má z následe diference v číselných hodnotách vyšetřovných účinů ztížení. Je tře si uvědomit že rotce přípoje nstává při ohyu příčle vlivem příčného (svislého) ztížení. Podmiňuje-li rotce přípoje jeho rozevření j ylo dříve uvedeno dochází prodloužení teoreticé dély příčle (měřené mezi průsečíy s osmi sloupů) půsoením té příčného ( ne tedy jen podélného) ztížení. N or. 3.2 jsou znázorněny ilustrtivní příldy rovinného prutového systému s příčlemi připojenými rátou čelní desou jeho odezvy n svisle půsoící ztížení zreslené ve zvětšeném měřítu. Je-li vodorovný prut e sloupům připojen n oou oncích stejnými čelními desmi p v rámci jednoho pole ocelového seletu dojde prodloužení teoreticé dély příčle o hodnoty c (odpovídjící ntočení φ n levém onci) c (odpovídjící ntočení φ n prvém onci). Z předpoldu rovnosti ntočení oou přípojů φ = φ pltí c = c potom teoreticé prodloužení příčle nude hodnoty L + 2c. Toto prodloužení nstává přiližně v ždém poli ocelového seletu j je ilustrováno n or. 3.3. Z příldu ) je zřejmé že prodloužení osy příčle vyvolá oddálení vrcholů sloupů v jehož důsledu vznine v ptě 9

sloupu přídvný ohyový moment. N příldech ) ž d) je ptrné že posunutí vrcholů sloupů nrůstá se zvětšujícím se počtem polí. Or. 3.2 Ilustrtivní příldy přetvoření onstruce Or. 3.3 Odezv svislé vzy vícepodlžní udovy n svisle půsoící ztížení 10

Konečně or. 3.3 předstvuje reálný onstruční systém stticy neurčitou část svislé vzy vícepodlžní udovy ve teré se posunutí styčníů v úrovni ždého podlží promítne do přídvného nmáhání svislých příhrdových ztužidel. Míru přídvného nmáhání puliovl dotornd v práci [6]. 4 METODY ŘEŠENÍ A JEJICH VÝSLEDKY 4.1 ZATĚŽOVACÍ ZKOUŠKY Ztěžovcí zoušy yly zvoleny jo prvotní zdroj dt pro určení sledovných závislostí M φ M c při stticém ztěžování styčníů s rátou čelní desou zvoleného uspořádání. Lortorní testy yly prováděny n zušeních tělesech reprezentujících výse reálného prvoúhlého rovinného rámu jo předmětný typ styčníu yl zvolen jednostrnný přípoj nosníu e sloupu šrouovým spojem s rátou čelní desou úprvou pro možnost ndměrného ntočení příčle. Vešeré experimenty se prováděly n zušeních zřízeních ve specilizovné lortoři Ústvu ovových dřevěných onstrucích Fulty stvení VUT v Brně n Veveří ul. č. 331/95. 4.1.1 Popis zušeních těles Zušení těles yl vyroen n ojednávu u výroce ocelových onstrucí v souldu s ustnoveními normy ČSN 73 2601 to jo výroní supin B. Rozměry zušeních těles jož i celové uspořádání experimentů vycházely z podmíne vyplývjících z možností použitého lortorního zřízení. Uspořádání záldní geometricé chrteristiy testovných styčníů jsou znázorněny n or. 4.1 přičemž číselné hodnoty geometricých veličin uvádí t. 4.1. Or. 4.1 Oznčení geometricých veličin styčníu 11

T. 4.1 Číselné hodnoty geometricých veličin styčníu Rozměry v mm d p w e y h p p e z t p h t w d p T-1 16 160 100 30 120 50 35 10 240 62 60 T-2 20 180 100 40 150 70 40 10 240 62 75 T-3 24 200 100 50 180 80 50 10 240 62 90 T-4 16 160 100 30 120 50 35 8 240 62 60 T-5 16 160 100 30 120 50 35 12 240 62 60 T-6 16 160 100 30 120 50 35 10 240 62 25 T-7 16 160 100 30 120 50 35 10 240 62 95 T-8 16 160 100 30 120 50 35 10 270 66 60 T-9 16 160 100 30 120 50 35 10 270 66 10 T-10 16 160 100 30 120 50 35 10 270 66 110 T-11 16 160 100 30 120 50 35 10 300 71 60 4.1.2 Uspořádání experimentů Experimenty yly relizovány n záldě doporučení pro jednostrnné přípoje vyplývjících z práce [5]. Zušení těles yl při experimentech oszen v orácené poloze oproti sutečnému umístění v onstruci; ztěžovcí síly půsoily n nosní rovněž opčného smyslu tedy směrem vzhůru. Zušení těles yl při ztěžování upnut lortorní testovcí stolici to prostřednictvím speciálně nvržených vyroených příprvů zjišťujících jejich dosttečné podepření v průěhu celého testu. Celové uspořádání experimentu je ptrné z or. 4.2. Zušení těles yl ztěžován svislou silou F půsoící n volném onci nosníu proměnné veliosti. Tto síl yl vnášen prostřednictvím speciálně nvrženého vyroeného příprvu terý uvedené ztížení rozdělovl rovnoměrně po celém průřezu nosníu. Příprve je rovněž znázorněn n or. 4.2. Půsoiště svislé síly F předstvující příčné ztížení nosníu ylo vzdáleno 600 mm od podélné osy sloupu (spojnice těžišť průřezů). Ztížení ylo vyvozováno hydrulicým válcem Z231 o pcitě 250 N jeho veliost yl měřen tenzometricým siloměrem LPC 10000 o přesnosti ± 001 N. Sledovné složy přetvoření yly měřeny digitálními úchyloměry ID-C1050B o přesnosti ± 001 mm. Soustv všech použitých zušeních měřicích zřízení je znázorněn n or. 4.3. 12

Or. 4.2 Zušení těleso příslušné příprvy 4.1.3 Průěh ztěžovcí zoušy Průěh experimentu sledovné veličiny Předmětem lortorních testů ylo stnovení slože přetvoření přípoje (uvedených v p. 2) v závislosti n veliosti ztěžovcí síly hydrulicého válce půsoící n volném onci nosníu. Ztěžovcí síl yl proměnná od počáteční nulové hodnoty zvyšován vždy stupňovitě s onstntní veliostí ztěžovcího stupně. Veliost ztěžovcích stupňů yl zvolen t y ylo při experimentu dosženo jejich vhodného počtu (lespoň 10) n záldě předpoládného mxim ztěžovcí síly v omžiu uončení experimentu. Při ždém stupňovitém zvýšení ztěžovcí síly následovlo setrvání n této síle v délce 3 minut poté yl proveden odečet všech měřených veličin. Sledovné složy deformcí zušeních těles jsou schémticy znázorněny očíslovnými průhyoměry n or. 4.2. 13

Or. 4.3 Schém zušeních měřicích zřízení 4.1.4 Výsledy ztěžovcích zouše Bezprostředním přímým výsledem ztěžovcích zouše jsou poznty o mechnismu přetváření v průěhu ztěžování silou hydrulicého válce při lortorním testu. Mechnismus přetváření je v dném přípdě popsán závislostí moment ntočení tzn. digrmem M φ dále závislostí moment rozevření tzn. digrmem M c. K ucelenějšímu orzu o mechnismu přetváření styčníu zde uvádíme dále závislost půsoícího momentu vzdálenosti osy otáčení od osy nosníu definovné vzthem c d =. (4.01) φ Závislost M φ s ohledem n svůj průěh lze proximovt funcí mocninného tříprmetricého modelu ve tvru 14

S0 φ M = (4.02) n 1/ n S 0 φ 1 + M u de M u je pořdnice funce M v odě φ (neoli mximální moment) S 0 směrnice tečny řivy M φ v odě φ 0 (neoli počáteční tuhost) n tvrový prmetr řivy. Závislost M d s ohledem n svůj průěh lze proximovt funcí d = onst. (4.03) Konečně závislost M c v návznosti n průěh proximčních funcí (4.02) (4.03) lze vyjádřit vzthem nlogicým funci (4.02) T0 c M = (4.04) n 1/ n T0 c 1 + M u de M u je pořdnice funce M v odě c T 0 směrnice tečny řivy M c v odě c 0 (neoli trnslční chrteristi v počátu) n tvrový prmetr řivy. Or. 4.4 Schém mechnismu přetváření přípoje Pro nlezení prmetrů M u S 0 T 0 n d funcí (4.02) (4.03) (4.04) yl použit metod nejmenších čtverců v plici mtemticého softwre TleCurve. Číselné hodnoty výše uvedených prmetrů pro jednotlivé supiny testovných těles jsou uvedené v t. 4.2. Grfy mtemticy vyjádřených závislostí M φ jsou uvedeny n or. 4.5 resp. M c n or. 4.6 resp. M d n or. 4.7. Zprcováním vyhodnocením nměřených dt yl nlezen sutečná poloh osy otáčení přípoje jež se od té ilustrovné n or. 2.1 liší viz or. 4.4. Oecně lze onsttovt že os otáčení rozděluje přípoj n dvě nestejně velé části: ) část svírnou ) část rozevírnou. 15

T. 4.2 Prmetry proximčních funcí prmetry určující osu otáčení Supin těles M u (Nm) S 0 (Nm) T 0 (Nm/mm) n ( ) d (mm) d (mm) T-1 12884 5 7771 18100 053338 31922 28078 08022 T-2 23169 10 5399 27904 047995 37772 37228 09307 T-3 30309 15 9642 36764 048958 43424 46576 09315 T-4 10610 3 7794 8716 047555 43362 16638 04754 T-5 15043 7 4970 22141 049417 33861 26139 07468 T-6 12797 5 7640 187936 054694 3067 28067 08019 T-7 12928 5 7902 8648 054643 66953 28047 08013 T-8 12906 5 8212 17591 051182 33091 26909 07688 T-9 12862 5 8080 33623 052652 17274 27274 07796 T-10 12993 5 8344 7138 054090 81735 28265 08076 T-11 12932 5 8653 15723 051892 37303 22697 06485 q ( ) Or. 4.5 Závislost M φ pro zušení těles T-1 ž T-11 16

Or. 4.6 Závislost M c pro zušení těles T-1 ž T-11 Or. 4.7 Závislost M d pro zušení těles T-1 ž T-11 17

4.1.5 Prmetry zušeních těles jejich ověření Rozměrové veličiny Před ždým testem ylo provedeno ontrolní měření záldních rozměrů zušeních těles z důvodu ověření dodržení mezních úchyle rozměrů ocelových onstrucí předepsné výroní supiny podle ČSN 73 2601. Závěr ontrolních měření yl ve všech přípdech ten že neyly proázány úchyly teré y přerčovly ustnovené meze. Mechnicé vlstnosti N záldě poždvů specifiovných v zdání pro výrou zušeních těles yly dílčí části shodných geometricých veličin zhotoveny vždy z jednoho usu hutního výrou. U částí přípoje mjících rozlišitelný vliv n chování styčníu yly provedeny thové zoušy mteriálu podle ČSN EN 10002-1. Pro tyto účely yly vyroeny vždy 3 zušení tyče normového tvru to z téhož usu hutního výrou jo vlstní část testovného těles. Mechnicé zoušy mteriálů částí zušeních těles yly relizovány n Ústvu mteriálových věd inženýrství Fulty strojního inženýrství VUT v Brně n Technicé ul. č. 2896/2. 4.1.6 Disuse održeným výsledům Prvotním záměrem provedeného výzumu ylo nlézt závislost průěhů digrmů M φ M c n poloze čelní desy vzhledem uspořádání průřezu nosníu. Tento prolém je reprezentován sdou zušeních těles T-1 T-6 T-7. Průěhy digrmů M φ (or. 4.5) ve všech třech přípdech nevyzují význmné rozdíly lze tedy onsttovt že ntočení φ vyvolné momentem M není význmně ovlivněno polohou čelní desy vzhledem průřezu nosníu. Průěhy digrmů M c (or. 4.6) v téže sdě nop vyzují rozdíly jež je zpotřeí popst. K tovému popisu ude vhodné porovnávt digrmy M d tj. závislosti moment os otáčení. Průěhy těchto závislostí nznčují že polohu osy otáčení ude jednodušší vzthovt čelní desce (nmísto průřezu nosníu). Sledujme tedy vzdálenost osy otáčení přípoje od dolní hrny čelní desy dnou vzthem d = d p d (4.05) de d p je vzdálenost dolní hrny čelní desy od těžiště průřezu nosníu d vzdálenost osy otáčení přípoje od těžiště průřezu nosníu. Tto vzdálenost je pro sdu zušeních těles T-1 T-6 T-7 uveden v t. 4.2. Rozdíly v číselných hodnotách nejsou význmné lze tedy onsttovt poloh osy otáčení přípoje dle (4.05) není význmně ovlivněn polohou čelní desy vzhledem uspořádání průřezu nosníu. Výše uvedená onsttování podporuje rovněž testovná sd těles T-8 T-9 T-10. Dlším záměrem provedeného výzumu yl sěr dt pro studii vlivu něterých geometricých prmetrů přípoje n veliost zvedených styčníových veličin. 18

Vedle závislosti M φ se zde sleduje poloh osy otáčení terá se nchází mezi dolní hrnou čelní desy dolní řdou šrouů v tlčené části přípoje viz or. 4.4. Polohu osy otáčení v této olsti můžeme vyjádřit vzthem d q = (4.06) ez de e z je svislá vzdálenost osy dolní řdy šrouů od dolní hrny čelní desy. Číselné hodnoty veličiny q uvádí též t. 4.2. Sd zušeních těles T-1 T-4 T-5 předstvuje jo proměnný prmetr tloušťu čelní desy. N záldě údjů v t. 4.2 lze onsttovt že se zvětšující se tloušťou čelní desy roste hodnot veličiny S 0 dále podle hodnot z t. 4.2 můžeme říci že s rostoucí tloušťou čelní desy se zvětšuje hodnot veličiny q. Sd zušeních těles T-1 T-8 T-11 předstvuje jo proměnný prmetr tloušťu stojiny připojovného nosníu. N záldě údjů v t. 4.2 lze onsttovt že se zvětšující se tloušťou stojiny nosníu roste hodnot veličiny S 0 dále podle hodnot z t. 4.2 můžeme říci že s měnící se tloušťou stojiny nosníu se hodnot veličiny q význmně nemění. Konečně sd zušeních těles T-1 T-2 T-3 předstvuje jo proměnný prmetr veliost čelní desy podmíněnou průměrem šrouů. N záldě údjů v t. 4.2 lze onsttovt že se zvětšujícím se průměrem šrouů roste hodnot veličiny S 0 dále podle hodnot z t. 5.8 můžeme říci že s rostoucím průměrem šrouů se zvětšuje hodnot veličiny q. 4.2 ŘEŠENÍ METODOU KOMPONENTŮ S ohledem n možnost stnovení záldních styčníových chrteristi sledovného typu styčníu sndno pliovtelnou metodou ylo zvoleno řešení pomocí metody omponentů to ve zjednodušené vrintě uvedené v normtivním doumentu [1]. Řešení metodou omponentů je zde zvoleno rovněž z důvodu porovnání výsledů s experimentálním řešením uvedeným v 4.1. Pro popis půsoení přípoje metodou omponentů yl vyrán jeden styční shodného geometricého uspořádání jý yl podroen lortorním testům. Konrétně se jedná o těleso T-1 tzn. přípoj s čelní desou tl. 10 mm umístěnou uprostřed výšy nosníu IPE 240 s čtyřmi šrouy M16. Rozld styčníu n jednotlivé záldní součásti je uveden n or. 4.8. Momentová únosnost je stnoven jo M jrd = 581 Nm. Počáteční ohyová tuhost nývá hodnoty S jini = 1376 Nm/rd ohyová tuhost n mezi M jrd p vychází S j = 460 Nm/rd. 19

Or. 4.8 Rozld styčníu n omponenty Trnslční chrteristi se určí n záldě vzthu M M φ φ S c S T = = = S = = (4.07) c φ c c c d d c de φ tg φ = d pltí tedy T ini = 430 Nm/mm T = 144 Nm/mm. Grfy závislostí M φ M c jsou přehledně uvedeny n or. 4.10 4.11. 4.3 ŘEŠENÍ METODOU KONEČNÝCH PRVKŮ Z účelem nlezení styčníových chrteristi sledovného typu styčníu metodou zloženou n nlyticém přístupu řešení stveně-mechnicých úloh yl jo dlší v dném přípdě použit metod onečných prvů. Její prticá plice yl relizován v rámci progrmového systému ANSYS 10.0. Pro popis půsoení přípoje metodou onečných prvů yl vyrán styční shodného geometricého uspořádání jý yl řešen metodou omponentů tj. styční T-1. Výpočtový model zhrnovl vedle předmětného styčníu té části spojovných prutů v rámci reálného prvoúhlého rovinného systému teré svými rozměry jož i orjovými podmínmi odpovídly uspořádání zušeních těles podroených experimentům. Model styčníu yl vytvořen jo 3D pomocí prvů prostorových (SOLID 45) plošných (SHELL 43) onttních (TARGE 170 CONTA 174) viz or. 4.9. Mteriálové chrteristiy všech částí styčníu yly definovány ilineárním prcovním digrmem zhrnujícím zpevnění sestveným n záldě výsledů mechnicých zouše mteriálů zušeních těles. 20

Zprcováním výsledů řešení metodou onečných prvů yly nlezeny závislosti M φ M c M d pro styční reprezentovný zušením tělesem T-1. Uvedené závislosti jsou znázorněny n or. 4.10 4.11 4.12. Or. 4.9 Síť prvů modelu styčníu pro simulci MKP 4.4 VYHODNOCENÍ VÝSLEDKŮ 4.4.1 Porovnání výsledů zísných použitými metodmi Porovnání výsledů zde provedeme pro všechny tři sledovné závislosti tj. závislosti M φ M c M d. Je tře ovšem rát n zřetel z jých předpoldů jsou dt jednotlivými metodmi zísáván. Lortorní zoušy Výsledy lortorních zouše předstvují dt popisující sutečné půsoení styčníu v procesu ztěžování. Tto dt vš vyzují sttisticou chyu terá je dán různou mírou imperfecí ždého z testovných zušeních těles jo jsou počáteční npětí od výroy odchyly od jmenovitých hodnot rozměrů pod. Výsledy lortorních zouše jsou té ovlivněny tím že zušení těles yl při experimentech oszen v orácené poloze oproti sutečnému umístění v onstruci. Metod onečných prvů Výsledy modelování metodou onečných prvů předstvují dt zísná n záldě nlyticého přístupu řešení onstručních prolémů. Přestože jsou v uvžovném modelu zvedeny sutečné hodnoty mteriálových chrteristi stnovené mechnicými zoušmi výsledy zísné metodou onečných prvů nezhrnují tové prolémy prvů dílců ovových onstru- 21

cí jo jsou počáteční npětí od výroy imperfece podmiňující loální oulení pod. Metod omponentů Výsledy modelování metodou omponentů předstvují dt zísná speciální metodou vyvinutou pro řešení ocelových styčníů jejíž výstupy jsou podloženy dlouhodoým experimentálním zoumáním. Je tře si ovšem uvědomit že použitá zjednodušená vrint metody omponentů je určená pro řešení styčníů s čelní desou přes celou výšu nosníu; jistým úslím je sutečnost že metod omponentů neposytuje odpověď n otázu polohy osy otáčení tu v tomto přípdě přeíráme z experimentálně zísných dt. N záldě porovnání průěhů závislostí M φ M c M d (or. 4.10 4.11 4.12) lze onsttovt že výsledy zísné všemi použitými metodmi v zásdě vyzují shodu. Zřejmé diference lze vysvětlit výše popsnými předpoldy. Or. 4.10 Závislosti M φ styčníu T-1 stnovené zvolenými metodmi 22

Or. 4.11 Závislosti M c styčníu T-1 stnovené zvolenými metodmi Or. 4.12 Závislosti M d styčníu T-1 stnovené zvolenými metodmi 23

4.4.2 Poznty vyplývjící z provedeného zoumání Styčníové onstnty J ylo uvedeno v 3.1 prolemtiu zoecněného popisu půsoení styčníů s rátou čelní desou lze do nlýzy onstručního systému zhrnout pomocí styčníových chrteristi S T definovných rovnicemi (3.01) (3.02). Protože se v inženýrsé prxi čsto setáváme s potřeou užití jednoduchých početních úonů (npř. při předěžném návrhu pod.) nelineární průěhy závislostí M S moment ohyová tuhost M T moment trnslční chrteristi nhrdíme chrteristimi S ini = onst. (4.08) T ini = onst. (4.09) zřejmě v olsti de přiližně pltí lineárně pružné půsoení. Tovou olst definujme intervlem M < 0 ; 025 M u > (4.10) de M u je pořdnice proximční funce (4.02) resp. (4.04) v odě φ resp. c viz t. 4.2. Vyjádříme tedy závislosti M φ (uvedené n or. 4.5) M c (uvedené n or. 4.6) pro oor (4.10) proximčními lineárními funcemi M = S ini φ (4.11) M = T ini c (4.12) de S ini T ini předstvují onstnty úměrnosti. Číselné hodnoty S ini T ini stnovené podle experimentálních dt (omezených intervlem (4.10)) metodou nejmenších čtverců v plici mtemticého softwre TleCurve uvádí pro testovná zušení těles T-1 T-2 T-3 T-4 T-5 T-8 T-11 t. 4.3. V téže t. jsou pro úplnost uvedeny hodnoty veličin d q stnovené podle (4.05) (4.06). Jsou-li známy hodnoty onstnt S ini d resp. S ini q lze určit onstntu T ini resp. d pro celé spetrum poloh čelní desy dných proměnným prmetrem d p (viz or. 4.1). Podle (4.05) (4.06) pltí d = d d = d q e ; (4.13) p p z doszením (4.13) do (4.07) dostáváme výrz Sini Sini Tini = = (4.14) d d d q e p p z použitelný v intervlu d p < h p + r + t f 05 h ; 05 h t f r > (4.15) de h je výš nosníu t f tloušť pásnice nosníu r poloměr zolení v přechodu mezi pásnicí stojinou nosníu výš čelní desy. h p 24

T. 4.3 Styčníové onstnty Zušení těles S ini (Nm) T ini (Nm/mm) d (mm) d (mm) T-1 21442 7359 29138 30862 08818 T-2 35336 9623 36722 38278 09570 T-3 44438 10452 42515 47485 09497 T-4 8325 1968 42301 17699 05057 T-5 19500 5851 33324 26676 07622 T-8 19892 6726 29573 30427 08693 T-11 21956 6209 35359 24641 07040 q ( ) Závislost styčníových onstnt n vyrných geometricých prmetrech Výsledy uvedené v 4.4.2.1 posytují podldy pro studii vlivu geometricých prmetrů styčníu n hodnoty sledovných styčníových onstnt. Sd zušeních těles T-1 T-4 T-5 umožňuje zoumt závislost hodnot styčníových chrteristi n tloušťce čelní desy t p dále sd zušeních těles T-1 T-8 T-11 umožňuje zoumt závislost hodnot styčníových chrteristi n tloušťce stojiny připojovného nosníu t w dále sd zušeních těles T-1 T-2 T-3 umožňuje zoumt závislost hodnot styčníových chrteristi n průměru použitých šrouů d. V návznosti n poznty uvedené v 4.4.2.1 se tedy změříme n následující 2 onstnty: S ini počáteční pružnou ohyovou tuhost q poměrnou vzdálenost osy otáčení od hrny čelní desy. S ohledem n průěh hodnot veličin S ini q příslušícím geometricým prmetrům t p t w d jsou tyto závislosti nhrzeny regresními lineárními funcemi stnovenými metodou nejmenších čtverců. Je tře si ovšem uvědomit že jejich pltnost je omezen jen n uspořádání totožné s experimentálně ověřovnými styčníy. Závislost S ini t p je tedy dán rovnicí S ini = 27938 t p 96625 (4.16) závislost q t p je dán rovnicí q = 0064125 t p + 013147 (4.17) dále závislost S ini t w je dán rovnicí S ini = 40755 t w 69928 (4.18) onečně závislost q t w je dán rovnicí q = 0021426 t w + 063988. (4.19) Závislost S ini d je vyjádřen rovnicí S ini = 36020 d 39357 (4.20) závislost q d je vyjádřen rovnicí q = 0030104 d + 029105. (4.21) 25

Závislost digrmů M φ M c n vyrných geometricých prmetrech Odoně jo v 4.4.2.2 sledujeme nyní vliv geometricých prmetrů styčníu n veliost styčníových chrteristi tentoráte rozšířený n celý proces ztěžování v rámci provedeného výzumu tj. digrmy M φ M c. Tyto digrmy jsou mtemticy vyjádřeny funcemi (4.02) (4.04) přičemž v návznosti n souvisící rovnice (4.01) (4.05) (4.06) se změříme n následující 4 veličiny: M u pořdnici prcovního digrmu pro deformci jdoucí neonečnu S 0 počáteční ohyovou tuhost n tvrový prmetr řivy q poměrnou vzdálenost osy otáčení od hrny čelní desy. Sledujeme tedy vliv tloušťy čelní desy t p tloušťy připojovného nosníu t w průměru šrouu d n veliosti výše uvedených veličin jožto prmetrů určujících průěhy funcí (4.02) (4.03) (4.04). Vliv tloušťy čelní desy t p zhrnuje sd zušeních těles T-1 T-4 T-5; závislosti M u t p S 0 t p n t p q t p pltné v rámci uspořádání experimentálně ověřovných styčníů popíšeme regresními lineárními funcemi stnovenými metodou nejmenších čtverců: M u = 11083 t p + 23056 (4.22) S 0 = 92940 t p 36208 (4.23) q = 0067850 t p + 0045902 (4.24) n = 00046550 t p + 046596. (4.25) Vliv tloušťy připojovného nosníu t w zhrnuje sd zušeních těles T-1 T-8 T-11; závislosti M u t w S 0 t w n t w q t w pltné rovněž v rámci uspořádání ověřovných styčníů popíšeme opět regresními lineárními funcemi: M u = 072172 t w + 17863 (4.26) S 0 = 26166 t w + 40509 (4.27) q = 0024234 t w + 087465 (4.28) n = 00043965 t w + 048525. (4.29) Vliv průměru šrouu d zhrnuje sd zušeních těles T-1 T-2 T-3; ilustrtivní závislosti M u d S 0 d n d q d ttéž pltné v rámci uspořádání ověřovných styčníů zse popíšeme regresními lineárními funcemi: M u = 22251 d 22214 (4.30) S 0 = 12631 d 14537 (4.31) q = 0034450 d + 017321 (4.32) n = 00046245 d + 058650. (4.33) Pro úplnost doplníme že digrm M c popsný mtemticou funcí (4.04) je dán prmetrem T 0 pro terý pltí (n záldě (4.01) (4.05) (4.06)) výrz S0 T0 = d q (4.34) p e z de d p je svislá vzdálenost dolní hrny čelní desy od těžiště průřezu nosníu e z svislá vzdálenost šrouů od hrny čelní desy. 26

5 ZÁVĚR Předložená disertční práce prezentuje poznty o mechnismu přetváření styčníů s rátou čelní desou v ocelových prutových onstrucích teré si dotornd v p. 2 vytyčil z cíl. Záldním zdrojem poznání yl experimentální výzum. Pro tento účel ylo vyroeno celem 33 zušeních těles reprezentujících výse reálného onstručního systému zhrnujících celem 11 různých vrint uspořádání styčníu s rátou čelní desou. Záležitosti lortorních testů se uvádějí v 4.1. Mteriál zušeních těles yl dále podroen normtivním mechnicým zoušám jejichž cílem ylo stnovení sutečných hodnot mteriálových chrteristi užitých v dlších metodách řešení. Dlšími metodmi zvolenými pro popis půsoení styčníů s rátou čelní desou jsou nlyticé metody. Jedn je to univerzální metod pro řešení stveně-mechnicých úloh metod onečných prvů; dále je to speciální metod vyvinutá pro řešení ovových styčníů metod omponentů. Otázy nlyticých metod zvolených s cílem verifiovt jejich pliovtelnost n zoumný typ přípoje se uvádějí v 4.2 4.3 přičemž se změřují n výpočet styčníu vyrného geometricého uspořádání shodného s jedním z experimentálně testovných těles. Mechnismus přetváření styčníu s rátou čelní desou je n záldě výsledů zísných použitými metodmi popsán závislostmi M φ M c de M je půsoící ohyový moment φ c jsou složy přetvoření přípoje chrterizovné v p. 2. Závislosti M φ M c sestrojené z experimentálních dt jsou uvedeny v 4.1.4. závislosti M φ M c sestrojené z nlyticých dt jsou uvedeny v 4.4.1. S ohledem n diference v předpoldech použití jednotlivých metod yl v 4.4.1 onsttován shod nlezených závislostí. Podle experimentálně nlezených závislostí M φ M c jsou p stnoveny styčníové chrteristiy S T definovné v 3.1 rovnicemi (3.01) (3.02). Závislosti M φ M c jož i chrteristiy S T jsou disutovány v 4.4.2 de se sleduje vliv jednotlivých proměnných geometricých prmetrů styčníu (zhrnutých ve vrintním uspořádání testovných zušeních těles) n průěhy závislostí M φ M c resp. veliost chrteristi S T. Disuse je změřen j n oecný popis půsoení styčníů v procesu ztěžování (relizovném při experimentech) t n zjednodušený popis pltný v lineárně-pružném ooru. Konečně v 3.1 se uvádí metod výpočtu ocelové prutové soustvy zhrnující prezentovný zoecněný popis mechnismu přetváření přípojů s rátou čelní desou prostřednictvím styčníových chrteristi S T. Tto prolemti neyl zřzen mezi cíle disertční práce uvádí se zde pouze v rozshu vymezeném technicou pružností tžených (tlčených) ohýných prutů. 27

LITERATURA [1] ČSN EN 1993-1-8 (73 1401) Euroód 3: Nvrhování ocelových onstrucí Část 1-8: Nvrhování styčníů. Prh: ČNI 2006 [2] BCSA Joints in Simple Construction. Volume 1: Design Methods (2nd edition). Ascot: The Steel Construction Institute 2000 [3] BCSA Joints in Steel Construction. Moment Connections. Ascot: The Steel Construction Institute 1997 [4] Christopher J.E. nd Bjorhovde R. Semi-Rigid Frme Design Methods for Prcticing Engineers. In Engineering Journl (First Qurter) 1999 [5] Nethercot D.A. Clssifiction of Connections y Type Semi-Rigid Connections in Steel Frmes. In Council on Tll Buildings nd Urn Hitt Bethlehem 1992 [6] Pilgr M. Něteré otázy sutečného půsoení styčníů s rátou čelní desou. In Zorní referátov 21. česej slovensej medzinárodnej onferencie Oceľové onštrucie mosty 2006. Brtislv 2006 [7] Sedlce G. Weynnd K. und Oerder S. Typisierte Anschlüsse im Sthlhochu. Bnd 1 Bnd 2. Düsseldorf 2000 [8] Šm M. Prolemti sutečného půsoení metod nvrhování ocelových prutových soustv s poddjnými spoji (disertční práce). Brno 2000 [9] Wld F. Sool Z. Nvrhování styčníů. Prh: ČVUT 1999 [10] Zndonini R. nd Znon P. Anlysys of Bems in Semi-Rigid (Nonswy) Frmes. In Semi-Rigid Connections in Steel Frmes Council on Tll Buildings nd Urn Hitt Bethlehem 1992 28

CURRICULUM VITAE Ing. Miln Pilgr Nrozen: 28. větn 1975 v Brně. Vzdělání: 1989 1993 Střední průmyslová šol stvení Brno studijní oor 36-32-6 Pozemní stvitelství; 1993 1998 Fult stvení VUT v Brně studijní oor 36-31-8 Pozemní stvy změření Konstruce stti stve. Odorná prxe: 1998 2001 interní dotornd n Ústvu ovových dřevěných onstrucí FAST VUT v Brně; 2001 dosud demicý prcovní n Ústvu ovových dřevěných onstrucí FAST VUT v Brně. 29

ABSTRACT The Ph.D. thesis dels with prolems of n ctul ehviour of heder plte connections in steel uilding frmes. A trditionl model of the joint under exmintion represents nominlly pinned joint stemming from the following ssumption. During the loded r system deformtion ll the connected memer end cps hve the sme deflections while the end cp cross-section rottion is not interdependent. Such model is regrded y the post-grdute student s not quite ccurte. Tht is why he exmines the necessity of generl conception of ideliztion of this joint type ctul ehviour. In order to descrie generlly the joint ehviour in the loding process he uses chrcteristics pplied in the theory of semi-rigid connections i.e. M φ reltionship where M is ending moment nd φ is rottion; esides tht he defines nother deformtion component so-clled connection unfolding c nd nlogiclly introduces M c reltionship. An immedite ppliction of reltionships M φ nd M c rests in the rottion stiffness determintion S = M / φ (trnsferred from the theory of semi-rigid connections) nd in the newly introduced so-clled trnsltionl chrcteristic T = M / c; these quntities re lter pplied in the derived stiffness mtrix of connected em. The Ph.D. thesis focuses ove ll on the determintion of reltionships M φ nd M c of heder plte connections of the selected geometricl rrngement nd on the reltion etween these reltionships. The Ph.D. thesis lso dels with the impct of joint geometricl prmeters on the reltionship ehviour M φ nd M c. To solve the identified gol the post-grdute student selects three methods: 1) experiments with joints 2) component method 3) finite element method. According to dvntges nd disdvntges of these methods resulting from their ppliction on the given prolem the experimentl method hs een selected s the ey method for dt collection. Henceforth 33 testing odies hve een constructed nd tested. They represent portion of the rel r system including ltogether 11 different rrngement vritions of the heder plte connection. The mteril of testing odies hs een tested in normtive mechnicl tests to determine ctul vlues of chrcteristic quntities used in nlyticl methods i.e. the component method nd finite element method. The ppliction of the nlyticl methods helps to verify their pplicility in the solution of the given prolem. In regrd to differences in ssumptions out the pplicility of single methods it cn e stted tht the found reltionships M φ nd M c re equivlent. The experimentl dt re lter used in the impct study of the joint geometricl prmeters on the reltionship ehviours M φ nd M c s well s on quntities S nd T. The discussion concentrtes oth on generl description of the joint ehviour in the loding process (crried out in experiments) nd on simplified description vlid in the liner-elstic field. 30