Mte N mte jem už rzl v kptole zveeí otáčeí. Tm jem le leko víe ež mte upltl kompleí číl, mž yí už eue možé pomo, protože kompleí číl jou upořáé voje reálýh číel, ož e pro rovu hoí. Tto kptolk je prví, která e ue zývt otáčeím v protoru, ož yhom potřeovl upořáou troj reálýh číel. Číelý oor, který y yl tvoře trojí číel eetuje, protože eí vtřě koztetí, Etuje ž oor tvořeý čtveří číel, který e jmeuje kvteroy. V této čát leko víe upltím zmíěé mte. Právě proto jem e rozhol vuout jeu kptolu věovou výhrě mtím, čkol toto eí tém mé emárí práe. Mtím e ve vé emáre o OpeGL okrjově věuje Petr Čehur. Mte je upořáá m te prvků prvky mohou ýt ejčtěj reálá číl, le mte e mohou použít okol o logkýh hoot po hruštčky. Mte je peálí příp tezoru je to tezor. řáu.. řá jou vektory. řá jou kláry. Mte je tvoře m prvky. Zčeí prvků může át uďto pole řáky pk pole loupe, eo élk řáek loupe. Ze ále uu používt čtverové mte tj. mte, které mjí tejou élku výšku, le oeě může ýt mte oélíková. Tké uu používt mte 4 4, protože ty e používjí v OpeGL kvůl ymetrčot. Tké e pk používjí tře pro reltvtké trforme, eo píáí pružýh látek, t. Protě 4 4 jou užtečější prktčtější ež, čkol ze zčátku ám ue jee loupe jee řáek zytečě přeývt. Nyí e poíváme růzé peálí příkly mt: Dgoálí mte
Del Du Rote Sklárí mte Jeotková mte Mte tké mohou ýt růzě ymetrké. Nejčtěj e všk upltí ymetre pole goály: tková mte e trpouje m ee áoeí těhto mt je komuttví Nyí e poíváme ěkteré záklí opere, které mtem můžeme prováět. Trpoze B T Sčítáí B C Oečítáí B C Náoeí B C
Del Du Rote Z toho je prví pohle vět je zr: áoeí mt eí komuttví! Poku áhoou v přípě čtverovýh mt B C C B, pk jou tyto mte změtelé komutujíí. Přeto všk má áoeí mt mohé vltot které jme zvyklí ze klárího áoeí: Náoeí jeotkovou mtí J J J Náoeí ulovou mtí otví záko B C B C B C Prvý trutví záko B C C B C Levý trutví záko B C B C Tková zjímvot: Poku B, emuí to utě zmet, že, eo B. Poku B B, pk mte B jou gulárí mte. Vzká tím tzv. efekt ěltelé uly. Ze to e řešt emuím, protože uu tále provt e čtverovým mtem 4 4, le k mtím to ptří zlouží to ýt ze. Jeá e o prvl velkot mt, e kterým prováíme výše zmíěé opere: opere élk B výšk B élk C výšk C élk výšk Trpoze lovolá lovolá - - výšk B élk B B T Sčítáí lovolá lovolá élk B výšk B élk B výšk B B C Oečítáí B C lovolá lovolá élk B výšk B élk B výšk B Náoeí B C lovolá lovolá lovolá élk B élk C výšk B ke to lovolá ezmeá úplě lovolá. Muí ýt přrozeé čílo. 7 Tkže ve tylu, π 66 Poměrě zjímvá hrčk je tzv. záměá mte. Je to čtverová mte 4 4, která ohuje je ječky uly. Má právě 4 ječky ul to tk, že v kžém loup v kžém řáku je právě ječk př.:
Del Du Rote umí to, že kyž je tto mte áoe jou mtí, tk e -tý řáek zkopíruje o toho řáku výleé mte, ve kterém je ječk -tého loupe záměé mte. Poku e tutou mtí áoí já mte, je efekt opčý. Jk už jem zmíl výše, v mt emuí ýt je reálá číl, le okol. Tře kompleí číl. Pk e k těmto záklím operím přávjí ještě záklí opere typké pro oor prvků mte. Npříkl u těh kompleíh číel můžeme vytvořt kompleí mt k í kompleě ružeou mt. Kžý prvek kompleě ružeé mte * je čílo kompleě ružeé k opovíjíímu prvku mte. * Vltot kompleě ružeé mte jou: ** B* * B* B* *B* * T T * Dlším operí mtem kompleíh číel je příkl Hermtovky trpoová mte, pro kterou pltí H T * v tomto uhu y e lo pokrčovt tále, le toto eí práe o mtíh, le o rot. Mte je ytém upořááí prvků, tey eráí tomu, y v í yly tké fuke. Mte fuke pk vypá tkto:, ke kžý prvek k je fuke proměé. S tkovouto mtí mozřejmě můžeme prováět všehy výše zmíěé opere ví e k m ještě přjí opere oorem fukí. 4
Del Du Rote 5 Uveu ěkolk příklů, které opět euu hlouěj rozeírt, čkol jou tolk zjímvé, že y to jtě zloužly: lm lm lm lm lm lm lm lm lm lm lm lm lm lm lm lm lm