Záočtová úloh Grfický softwre ve výuce deskritivní geometrie říčk mimoběžek Obsh: říčk mimoběžek dným bodem říčk mimoběžek rovnoběžná s dným směrem nejkrtší říčk mimoběžek vyrcovl: Jn Helm školní rok: 9/
, Zdání: estrojte říčku mimoběžek =, = ( =[3,5 ; ; ], =[-3 ; 6,5 ; 7], =[ ; ; 6] =[-4 ; ;,5] ), která rochází bodem =[- ; 3,5 ; 3]. ) rýsování zdání.
, Zdání: estrojte říčku mimoběžek =, = ( =[3,5 ; ; ], =[-3 ; 6,5 ; 7], =[ ; ; 6] =[-4 ; ;,5] ), která rochází bodem =[- ; 3,5 ; 3]. ) estrojení roviny určené římkou bodem - zvolíme římku rocházející bodem různoběžnou s římkou - ůdorysné stoníky římek, určují ůdorysnou stou roviny, nárysné stoníky určují nárysnou stou roviny α ozn.: Všechny římky rocházející některým bodem římky bodem leží v rovině α.
Zdání: estrojte říčku mimoběžek =, = ( =[3,5 ; ; ], =[-3 ; 6,5 ; 7], =[ ; ; 6] =[-4 ; ;,5] ), která rochází bodem =[- ; 3,5 ; 3]. t =, t α 3) růsečík římky s rovinou - sestrojíme krycí římku t (nárysný růmět římky t se kryje s nárysným růmětem římky ) - nrýsujeme ůdorysný růmět římky t tk, by římk t ležel v rovině - růsečík ůdorysných růmětů římek t je bod (bod je bodem říčky mimoběžek)
Zdání: estrojte říčku mimoběžek =, = ( =[3,5 ; ; ], =[-3 ; 6,5 ; 7], =[ ; ; 6] =[-4 ; ;,5] ), která rochází bodem =[- ; 3,5 ; 3]. r V V, r α 4) říčk mimoběžek - sojnice bodů je hledná říčk r mimoběžek - římk r leží v rovině α, rotože i leží v této rovině - římky r mjí solečný bod ( bod neleží n ), roto jsou různoběžné - jestliže není římk r s římkou rovnoběžná, je s ní různoběžná - bod V je růsečík říčky s římkou
, Zdání: =[3, ; 7, ; ] =[-,8 ; 3, ; 6,4] ), která je rovnoběžná se směrem s= ) rýsování zdání. ( =[-,8 ; 6,4 ;,4], =[,5 ; 3, ; 6,4] ). estrojte říčku mimoběžek =, = ( =[5,6 ; 3, ; ], =[ ; ;,4],
, Zdání: =[3, ; 7, ; ] =[-,8 ; 3, ; 6,4] ), která je rovnoběžná se směrem s= ( =[-,8 ; 6,4 ;,4], =[,5 ; 3, ; 6,4] ). estrojte říčku mimoběžek =, = ( =[5,6 ; 3, ; ], =[ ; ;,4], α = = ) estrojení roviny určené římkou směrem s - bodem vedeme římku rovnoběžnou se směrem s - ůdorysné stoníky římek, určují ůdorysnou stou roviny, nárysné stoníky určují nárysnou stou roviny s s
Zdání: estrojte říčku mimoběžek =, = ( =[5,6 ; 3, ; ], =[ ; ;,4], =[3, ; 7, ; ] =[-,8 ; 3, ; 6,4] ), která je rovnoběžná se směrem s= ( =[-,8 ; 6,4 ;,4], =[,5 ; 3, ; 6,4] ). s t = =, t s α 3) růsečík římky s rovinou - sestrojíme krycí římku t (nárysný růmět římky t se kryje s nárysným růmětem římky ) - nrýsujeme ůdorysný růmět římky t tk, by římk t ležel v rovině - růsečík ůdorysných růmětů římek t je bod (bod je bodem říčky mimoběžek)
Zdání: estrojte říčku mimoběžek =, = ( =[5,6 ; 3, ; ], =[ ; ;,4], =[3, ; 7, ; ] =[-,8 ; 3, ; 6,4] ), která je rovnoběžná se směrem s= ( =[-,8 ; 6,4 ;,4], =[,5 ; 3, ; 6,4] ). r s V, s V r α 4) říčk mimoběžek - rovnoběžk se směrem s rocházející bodem je hledná říčk r mimoběžek - bod V je růsečík říčky s římkou
, Zdání: estrojte nejkrtší říčku mimoběžek =, = ( =[4 ; 6 ; ], =[ ; ; 3], =[,5 ; 7,5 ; 7] =[-5 ; 5,5 ; 3] ). ) rýsování zdání.
Zdání: estrojte nejkrtší říčku mimoběžek =, = ( =[4 ; 6 ; ], =[ ; ; 3], =[,5 ; 7,5 ; 7] =[-5 ; 5,5 ; 3] )., α ) estrojení roviny určené římkmi - bodem vedeme rovnoběžku s římkou - ůdorysné stoníky římek, určují ůdorysnou stou roviny, nárysné stoníky určují nárysnou stou roviny - nejkrtší říčk je kolmá n rovinu určenou mimoběžkmi,
Zdání: estrojte nejkrtší říčku mimoběžek =, = ( =[4 ; 6 ; ], =[ ; ; 3], =[,5 ; 7,5 ; 7] =[-5 ; 5,5 ; 3] ). k E m E k = m, α E E 3) rvoúhlý růmět římky do roviny - libovolným bodem římky vedeme kolmici k rovině - omocí krycí římky m sestrojíme růsečík E kolmice k s rovinou - bodem E vedeme rovnoběžku s římkou
Zdání: estrojte nejkrtší říčku mimoběžek =, = ( =[4 ; 6 ; ], =[ ; ; 3], =[,5 ; 7,5 ; 7] =[-5 ; 5,5 ; 3] ). r k n α V, α r V k 4) říčk mimoběžek - růsečík leží n i n rvoúhlém růmětu římky - říčk rochází bodem je rovnoběžná s římkou k (kolmá k rovině) - bod V je růsečík říčky s římkou ozn.: ejkrtší říčku lze tké získt jko růsečnici roviny obshující římku, která je kolmá n rovinu určenou, roviny, která obshuje římku je kolmá n rovinu, (toto řešení není v ongeově romítání vhodné).