Základy práce s tabulkou Výukový modul III. Iovace a zkvalitěí výuky prostředictvím ICT Téma III..3, pracoví list 3 Techická měřeí v MS Ecel Průměry a četosti, odchylky změřeých hodot. Ig. Jiří Chobot VY_3_INOVACE_33_3
Aotace Iovace a zkvalitěí výuky prostředictvím ICT - výukový modul III..3 Techická měřeí v MS Ecel je praktickou pomůckou pro učitele a žáky strojíreských učebích oborů. Usadňuje učitelům práci při zadáváí cvičeí a úkolů z oblasti techického měřeí kotroly a měřeí, pro žáky je uceleým dokumetem sloužícím k procvičováí a upevňováí probíraé látky. Lze ji využít jak v elektroické, tak v papírové podobě. Může sloužit jako doplňující pomůcka ke vhodé učebici Kotrola a měřeí. Jedotlivé kapitoly tvoří soubory s odpovídajícími ázvy. Fukce těchto pracovích listů spočívá v realizaci odborý praktických (laboratorích) cvičeí, měřeí ebo zkoušeí, které vedou k vytvořeí přehledu o možostech a hraicích zpracováí jedotlivých měřících metod v MS Ecel 010. Dále k ácviku praktických maipulačích dovedostí v používáí měřicích přístrojů a zařízeí a k dovedosti zazameávat, aalyzovat a hodotit získaé výsledky. Získáte: zalosti základího zpracováí výsledků jedotlivých měřeí v MS Ecel 010 a zpracováí protokolů; připraveé simulačí úlohy v pracovích listech č. 10,11, 1, 14 a 16 pak miimalizuji potřebou dobu zaškoleí žáků pro měřeí kokrétí úlohy, čímž se celý proces výuky začě urychluje. Budete schopi: využít získaé vědomosti ve výuce techické měřeí v souladu s RVP; uplatit metody měřeí a teorii chyb při zpracováí výsledků. Klíčová slova techická měřeí, kotrola a měřeí, teorie chyb, zpracováí výsledků měřeí, tabulkový procesor. Celý materiál je zpracovaý tak, aby se žáci mohli věovat aktiví čiosti spojeé se zpracováím výsledku měřeí, ať už pod vedeím učitele, ebo samostatě. VY_3_INOVACE_33_3 Ig. Jiří Chobot Aotace
1 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 13 14 15 16 17 18 19 0 1 3 4 5 6 7 8 A B C D E F G H I J K L 79 70 =PRŮMĚR(A1:A10) 85 79 Jestliže matice ebo odkaz obsahuje tet, logické hodoty ebo prázdé buňky, jsou 78 89 tyto hodoty igorováy; buňky s ulovou hodotou jsou však započítáváy. 85 83 81 95 88 97 Celkem A1:A9 771 Průměr z A1:A10: Fce PRŮMĚR 85,67 Fce AVERAGEA 77,1 Četosti od do 0 0 70 71 79 5 80 89 90... =AVERAGEA(A1:A10) Jestliže matice ebo odkaz obsahuje tet, logické hodoty ebo prázdé buňky, jsou tyto hodoty igorováy; buňky s ulovou hodotou jsou však započítáváy. {=ČETNOSTI(A1:A9;C16:C18)} Pozámka: Vzorec v příkladu musí být zadá jako maticový vzorec. Zadejte statistickou fukci Četosti(data;hodota) do buňky A16. Vyberte oblast A16:A19(počíaje buňkou obsahující vzorec a počet musí být o 1 větší ež je počet hodot). Stiskěte klávesu F a potom stiskěte klávesy CTRL+SHIFT+ENTER. Pokud eí vzorec zadá jako maticový vzorec, je výsledkem jedo číslo 1. VY_3_INOVACE_33_3 Ig. Jiří Chobot Průměry a četosti
1 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 13 14 15 16 17 18 19 0 1 3 4 5 6 A B C D E F G H I J K L M N 1 Vrátí průměr absolutích odchylek bodů dat od jejich středí hodoty. PRŮMODCHYLKA je měřítkem variability možiy dat. PRŮMODCHYLKA Směrodatá odchylka Směrodatá odchylka výběr Příklad: Předpokládejme, že 10 ástrojů vylisovaých stejým strojem během jedoho výrobího procesu a) je vyrobeo pouze 10 ástrojů a je změřea jejich mez pevosti. Pevost [MPa] ( 1) Vrátí směrodatou odchylku základího souboru určeou z áhodého výběru. Směrodatá odchylka vyjadřuje, jak se hodoty liší od průměré hodoty (středí hodoty). Vrátí odhad směrodaté odchylky základího souboru určeý z áhodého výběru. Směrodatá odchylka vyjadřuje, jak se hodoty liší od průměré hodoty (středí hodoty). b) je vybráo jako áhodý výběr a je změřea jejich mez pevosti. 1 134,50 1,64 Řešeí: 130,10,76 3 136,80 3,94 a) Průměr absolutích odchylek uvedeých pevosti od jejich středí hodoty 4 13,0 0,66,37 =PRŮMODCHYLKA(B14:B3) 5 131,00 1,86 6 137,00 4,14 Směrodatá odchylka meze pevosti ástrojů za předpokladu, že je vyrobeo 7 131,80 1,06 pouze 10 ástrojů 8 135,00,14,60546 =SMODCH.P(B14:B3) 9 130,30,56 10 19,90,96 Průměr : 13,86 b) Směrodatá odchylka meze pevosti všech ástrojů Průměra odchylka,37,74639 =SMODCH.VÝBĚR.S(B14:B3) VY_3_INOVACE_33_3 Ig. Jiří Chobot Odchylky změřeých hodot
Číslo měřeí Průměr válečku d i [mm] Výška válečku h i [mm] 1 5,1 10,15 5,15 10,16 3 5,1 10,14 4 5,18 10,18 5 5,13 10,1 6 5,15 10, 7 5,14 10,17 8 5,19 10,1 9 5,17 10,18 10 5,16 10,14 Průměrá hodota : Směrodatá odchylka (u) : Výsledek měřeí : Úkol k procvičeí. Pro aměřeé hodoty průměru a výšek válečku staovte v připraveé tabulce jejich průměré hodoty a směrodaté odchylky. Výsledky měřeí pak zapište ve tvaru průměrá hodota ± směrodatá odchylka, apříklad: 5,149 ± 0,06 VY_3_INOVACE_33_3 Ig. Jiří Chobot Úkol k procvičováí
Doporučeá literatura [1] Král, M.: Ecel 010. Praha, Grada Publishig, a.s., 010, ISBN 978-80-47-3495-8 Použitá literatura a zdroje [] Bumbálek, L. a kol.: Kotrola a měřeí. Praha, INFORMATORIUM, 007, ISBN 978-80-7333-07-9 [3] Mikulčák, J.: Matematické, fyzikálí a chemické tabulky a vzorce pro středí školy, Prometheus, 010, ISBN 80-7196-64-3 [4] Leiveber J., Vávra P.,: Strojické tabulky, Albra pedagogické akladatelství, Úvaly 005, ISBN 80-7361-011-6 [5] Iteretové stráky dostupé z URL: http://www.metalet.cz/portal/ Zdroje obrázků Pokud eí uvedeo jiak, jsou použité objekty vlastí origiálí tvorbou autora Ig. Jiřího Chobota. VY_3_INOVACE_33_3 Ig. Jiří Chobot Literatura