Zdání příkldů Zdání: ) Popšte oblst vužtí plánovných expermentů ) Uveďte krtér optmlt plánů ) Co sou Hdmrdov mtce ké mí vlstnost? ) Co sou. fktorové plán k e lze vužít? 5) Blok čtverce - oblst ech vužtí 6) Co vplývá z ortogonlt. vektorů?
Příkld Oblst vužtí plánovných expermentů ) V off-lne řízení kost t. řízení zshuící do optmlzce technologckého procesu. Zde se hledí význmné řdtelné fktor. b) Př hledání optm v kombnc více proměnných př počtu pokusů omezeném ech dostupností, prcností nebo cenou. c) Přkonstrukcmodelů
Příkld Krtér optmlt plánů ) D optmlt: nmlzue se obem elpsodu spolehlvost odhdů tobuď prmetrů nebo predkcí. nmlzue se ted determnnt proekční mtce P b) optmlt: nmlzue se stop mtce P tedprůměrný rozptl vektoru prmetrů b c) E optmlt: nmlzue se nedelší os elpsodu spolehlvost, ted mxmální vlstní číslo mtce P d) G optmlt: nmlzue se mxmální dgonální prvek H mtce (H ( ) - ). Většn plánů D-optmálních e G-optmální. Je-l rozptl predkce (vše po stndrdzc) roven počtu prmetrů e splněn G D-optmlt
Příkld Hdmrdov mtce Vužíví se k sestvování ortogonálních plánů.. Neednodušší Hdmrdov mtce e mtce: Hdmrdov mtce všších stupňů se sestvuí podle vzorce: ed npříkld: Hdmrdov mtce mí tto vlstnost: Je-l mtce Hdmrdov mtce, e rovněž Hdmrdov mtce. Plán sestvené n zákldě Hdmrdových mtc mí mxmálně redukovný rozptl sou D G-optmální. U tkto sestvených plánů dochází ke snížení počtu pokusů. Dále sou zde odstrněn závslost mez sloupc mtce vsvětluících proměnných, které sou ortogonální. n n E n n
Příkld 5 k -fktorové plán Před výpočtem se provede kódovní proměnných podle vzorce: Kde e kódovná proměnná,horní ndex* oznčue původní proměnnou, dolní ndex U L znmení horní dolní úroveň proměnné. Z kódovných hodnot všech kombncí úrovní se pk seství mtce plánu. Sloupce této mtce předstvuí fktor řádk pk ednotlvé pokus Plán k sou sestven ze dvou úrovní pokusu pro k fktorů. ěří se všechn kombnce fktorů n dvou úrovních. Vhodnocuí se nlýzou rozptlu. Pro expermentální bod, plánu se. fktor pltí vzth: Kde τ e efekt prvního fktoru, γ e efekt druhého fktoru, λ, e nterkce mez fktor, ε, e příslušné rezduum. Pro nscený regresní plán sestvený n zákldě. Hdmrdov mtce pro úrovně fktorů fktor.se zhrnutím prmetru 0 pltí pro výpočet vektoru prmetrů : Kde e Hdmrdov mtce druhého stupně N e počet pokusů. Kdž pro kódovné mtce pltí: Pro výpočet konkrétních prmetrů pk pltí: * * * * * ) ( L U L U,,, ε λ γ τ µ ( )! N E n 0 å
Příkld 5 Pro přescený k regresní plán pro úrovně fktorů fktor se zhrnutím bsolutního členu pltí pro výpočet vektoru prmetrů : Kdž pro kódovné mtce pltí: Pro výpočet konkrétních prmetrů pk pltí: Př zhrnutí nterkce mez fktorem de pk o nscený k regresní plán pro úrovně fktorů fktor se zhrnutím bsolutního členu e výpočet vektoru prmetrů postven n ortogonální mtc, která není mtcí Hdmrdovou. Pro výpočet vektoru prmetrů pltí: Kdž pro kódovné mtce pltí: Pro výpočet konkrétních prmetrů pk pltí: ( ) N E n 0 å ( )! N E n
Příkld 5 0 å
Příkld 5 Blok čtverce to návrh expermentů se používí se k redukc vněších zdroů vrblt. Blok čtverce: Používí se k redukc ednoho vněšího zdroe vrblt. Hodnot ednotlvého expermentu e pk dán rovncí, ( k ) µ α β ε, Kde µ e střední hodnot, α e efekt příslušeící expermentu β e pk efekt příslušeící vněšímu zdro vrblt. Vpřípdě nekonzstentních podmínek se vbírí blok t. celkem homogenní část (blení, ptel, plet, vgón, ). to čst pk tvoříblok,znchžsenáhodnýmvýběrem v náhodném pořdí (losování, náhodná čísl) vbere m bloků v kždém bloku se sledue vlv en ednoho fktoru n n úrovních. K vhodnocení se použe NOV s dvoným tříděním, kd prvním fktorem e fktor sledovný druhým fktorem e fktor bloku. Ltnské čtverce: Slouží k nlezení všech hlvních efektů několk fktorů n steném počtu úrovní (model k bez nterkcí). Pořdí úrovní fktorů se postupně kombnue podle schémtu: B C D B C D C D B D B C Kde, B, C sou ednotlvé experment stn čtverce reprezentuí resp.. zdro vrblt. Jednotlvá měření pk lze vádřt rovncí:, ( k ) µ α β γ k ρl ε,,( k ), l Kde µ e střední hodnot, α ι β sou efekt příslušeící vněším fktorům, γ k e efekt příslušeící expermentu, ρ l e efekt l-tého replkátu uvntř expermentu ε,,(k),l sou rezdu.
Příkld 5 Ortogonlt vektorů Jsou-l sklární součn vektorů tvořící mtc nulové, pk sou vektor n sebe kolmé nesou ted n korelovné. b blo dosženo ortogonlt vektorů vmtcvolíse: ) vhodné poloh expermentálních bodů b) Pro ž dné rozložení expermentálních bodů se volí vhodná funkce (npř. ortogonální polnom)
Název souboru: plexp dresář: E:\Pom\Plnovn Šblon: D:\Progrm Fles\crosoft Offce\Sblon\Norml.dot Název: Písemná zkoušk z chemometre Předmět: utor: utorzovný uvtel Klíčová slov: Komentáře: Dtum vtvoření: 0.0.99 :5 Číslo revze: Poslední uložení: 0.0.99 :5 Uložl: Kocour Celková dob úprv: mnut Poslední tsk: 5.09.00 09:9 Jko poslední úplný tsk Počet stránek: 9 Počet slov: 77 (přblžně) Počet znků: 9 (přblžně)