Zvyšování kvality výuky technických oborů

Podobné dokumenty
Zvyšování kvality výuky technických oborů

Zvyšování kvality výuky technických oborů

Zvyšování kvality výuky technických oborů

Zvyšování kvality výuky technických oborů

Zvyšování kvality výuky technických oborů

Zvyšování kvality výuky technických oborů

Zvyšování kvality výuky technických oborů

Zvyšování kvality výuky technických oborů

Zvyšování kvality výuky technických oborů

Zvyšování kvality výuky technických oborů

Zvyšování kvality výuky technických oborů

Zvyšování kvality výuky technických oborů

Zvyšování kvality výuky technických oborů

Zvyšování kvality výuky technických oborů

Zvyšování kvality výuky technických oborů

Zvyšování kvality výuky technických oborů

Zvyšování kvality výuky technických oborů

Zvyšování kvality výuky technických oborů

Zvyšování kvality výuky technických oborů

Zvyšování kvality výuky technických oborů

Zvyšování kvality výuky technických oborů

Zvyšování kvality výuky technických oborů

Zvyšování kvality výuky technických oborů

Zvyšování kvality výuky technických oborů

Zvyšování kvality výuky technických oborů

Digitální učební materiál

Zvyšování kvality výuky technických oborů

Zvyšování kvality výuky technických oborů

Zvyšování kvality výuky technických oborů

EXPONENCIÁLNÍ ROVNICE

Projekt ŠABLONY NA GVM Gymnázium Velké Meziříčí registrační číslo projektu: CZ.1.07/1.5.00/

Rovnice v oboru komplexních čísel

Zvyšování kvality výuky technických oborů

Digitální učební materiál

Digitální učební materiál

Učebnice a sbírky úloh z matematiky

UŽITÍ GONIOMETRICKÝCH VZORCŮ

KRUŽNICE, KRUH, KULOVÁ PLOCHA, KOULE

Digitální učební materiál

Digitální učební materiál

Digitální učební materiál

ANALYTICKÁ GEOMETRIE ELIPSY

Digitální učební materiál

Soustavy lineárních a kvadratických rovnic o dvou neznámých

Digitální učební materiál

Digitální učební materiál

Digitální učební materiál

Zvyšování kvality výuky technických oborů

ANALYTICKÁ GEOMETRIE PARABOLY

Projekt ŠABLONY NA GVM Gymnázium Velké Meziříčí registrační číslo projektu: CZ.1.07/1.5.00/

GONIOMETRICKÉ FUNKCE

Rovnice a nerovnice v podílovém tvaru

Digitální učební materiál

Digitální učební materiál

Digitální učební materiál

Digitální učební materiál

ANALYTICKÁ GEOMETRIE HYPERBOLY

Digitální učební materiál

Digitální učební materiál

Digitální učební materiál

Digitální učební materiál

Digitální učební materiál

Digitální učební materiál

GEOMETRICKÉ POSLOUPNOSTI

Digitální učební materiál

Digitální učební materiál

Digitální učební materiál

Digitální učební materiál

FUNKCE NEPŘÍMÁ ÚMĚRNOST A LINEÁRNÍ LOMENÁ FUNKCE

Materiál má podobu pracovního listu s úlohami, pomocí nichž si žáci procvičí zobrazení, funkce a

PYTHAGOROVA VĚTA, EUKLIDOVY VĚTY

Digitální učební materiál

SEZNAM ANOTACÍ. Číslo projektu Číslo a název šablony klíčové aktivity Označení sady DUM Tematická oblast

III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT

OPERACE S KOMBINAČNÍMI ČÍSLY A S FAKTORIÁLY, KOMBINACE

Rovnice s neznámou ve jmenovateli a jejich užití

CZ.1.07/1.5.00/ CZ.1.07/1.5.00/ Zvyšování vzdělanosti pomocí e-prostoru OP Vzdělávání pro konkurenceschopnost

Repetitorium matematiky (pomocný učební text soubor testů s výsledky) KMA/P113, KMA/K113

ANALYTICKÁ GEOMETRIE LINEÁRNÍCH ÚTVARŮ V ROVINĚ

Projekt ŠABLONY NA GVM Gymnázium Velké Meziříčí registrační číslo projektu: CZ.1.07/1.5.00/

INVERZNÍ FUNKCE A SLOŽENÉ FUNKCE

GE - Vyšší kvalita výuky CZ.1.07/1.5.00/

Funkce. Lineární a kvadratické funkce s absolutní hodnotou. Mgr. Tomáš Pavlica, Ph.D. Digitální učební materiály, Gymnázium Uherské Hradiště

Šablona 10 VY_32_INOVACE_0106_0110 Rovnice s absolutní hodnotou

CZ.1.07/1.5.00/ Zefektivnění výuky prostřednictvím ICT technologií III/2 - Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT

Rovnice s absolutní hodnotou

Zobrazení, funkce, vlastnosti funkcí

Repetitorium matematiky (soubor testů) KMA/P113

Digitální učební materiál

Předmětová komise PŘÍRODNÍCH A TECHNICKÝCH VĚD. Třída, obor Předmět Název - autor

Zvyšování kvality výuky technických oborů

Digitální učební materiál

Tematická oblast: Rovnice (VY_32_INOVACE_05_1)

LOKÁLNÍ A GLOBÁLNÍ EXTRÉMY FUNKCÍ A JEJICH UŽITÍ

Digitální učební materiál

SOCIÁLNÍ ČINNOST. Obor: 1.ročník PŘEDMĚT AUTOR NÁZEV. HÁNOVÁ, E. a kol. Odmaturuj z literatury. Praha, Didaktis, ISBN

Škola: Střední škola obchodní, České Budějovice, Husova 9 Projekt MŠMT ČR: EU PENÍZE ŠKOLÁM

Seznamy učebnic pro školní rok 2017/2018 Prima Sekunda Tercie Kvarta 1. ročník 2. ročník 3. ročník 4. ročník

Lineární rovnice o jedné neznámé a jejich užití

CZ.1.07/1.5.00/ CZ.1.07/1.5.00/ Zvyšování vzdělanosti pomocí e-prostoru OP Vzdělávání pro konkurenceschopnost

Transkript:

Zvšování kvalit výuk technických oborů Klíčová aktivita IV. Inovace a zkvalitnění výuk směřující k rozvoji matematické gramotnosti žáků středních škol Téma IV.. Kvadratické funkce, rovnice a nerovnice Kapitola 9 Soustava lineární a kvadratické rovnice I PaedDr. Iveta Unzeitigová. 9.

Obsah ÚVOD - ANOTACE... SOUSTAVA LINEÁRNÍ A KVADRATICKÉ ROVNICE I.... PRACOVNÍ LIST SOUSTAVA LINEÁRNÍ A KVADRATICKÉ ROVNICE I... DOPORUČENÁ LITERATURA... POUŽITÁ LITERATURA A ZDROJE...

Úvod anotace Výukový materiál Soustava lineární a kvadratické rovnice I se zabývá řešením soustav lineární a kvadratické rovnice. Ke každé kapitole je vpracován pracovní list sloužící k procvičení a upevnění učiva dle daného tématu. Každý pracovní list je kompletován i s výsledk. Výukový materiál Kvadratické funkce, rovnice a nerovnice je určen žákům prvních ročníků všech oborů ukončených maturitní zkouškou, včetně žáků nástavbového studia. Je vhodný ksamostudiu i jako podpora pedagogických pracovníků při jejich přípravě na vučovací hodinu. Rozsah učiva je v souladu s ŠVP předmětu Matematika s ohledem na Katalog požadavků společné části maturitní zkoušk zmatematik, platný od školního roku i od roku /.

Soustava lineární a kvadratické rovnice I Soustava dvou rovnic o dvou neznámých, z nichž jedna je lineární a druhá kvadratická rovnice se řeší následujícím způsobem: Příklad Pro, R řešte soustav rovnic: 9 9 8 Řešení: 9 9 8 kvadratická rovnice lineární rovnice Z lineární rovnice vjádříme jednu neznámou (např. 8 8 a dosadíme do rovnice kvadratické 8 98 9 použijeme vzorce 98 9 roznásobíme 8 7 9 9 upravíme /: vřešíme kvadratickou rovnici 8 jejíž kořen jsou a dopočítáme druhou neznámou z rovnice Výsledek: 8 Obor kořenů zapíšeme ve tvaru uspořádaných dvojic: K ; ; ;

. Pracovní list Soustava lineární a kvadratické rovnice I. Řešte soustav v RR (R : a 8 b c d. Řešte soustav rovnic v R : a 7 b c d 7

Výsledk:. Řešte soustav v RR (R : a 8 b ; 8 ; ; K ; ; ; K c d ; ; ; K ; 8 ; ; K. Řešte soustav rovnic v R : a 7 b 7 7; 7 ; ; K ; 8; ; K c d 7 8 8 ; ; ; K ; 7; ; K

Doporučená literatura ČERMÁK, Pavel a Petra ČERVINKOVÁ. Odmaturuj! z matematik.. vd. Brno: Didaktis,, 8 s. ISBN 8-8-88-. HALOUZKA, Alois. Přehled učiva k maturitní zkoušce z matematik.. vd. Praha: Fortuna,, s. ISBN 8-7-888-8. KUBÁT, Josef, Dag HRUBÝ a Josef PILGR. Sbírka úloh z matematik pro střední škol: maturitní minimum.. vd. Praha: Prometheus, 99, 9 s. Učebnice pro střední škol (Prometheus. ISBN 8-79--. JANEČEK, František. Sbírka úloh z matematik pro střední škol: výraz, rovnice, nerovnice a jejich soustav.. vd. Praha: Prometheus,spol. s r. o., 9, 9 s. Učebnice pro střední škol (Prometheus. ISBN 978-8-79--8. HUDCOVÁ, Milada a Libuše KUBIČÍKOVÁ. Sbírka úloh z matematik pro SOŠ, SOU a nástavbové studium. Praha: Prometheus,, s. ISBN 978-87-9-89.

Použitá literatura a zdroje FENDT, Walter. Java aplet z Matematik. [online].. 7. 8 [cit. --7]. Dostupné z: http://www.walter-fendt.de/mcz/ ČERMÁK, Pavel a Petra ČERVINKOVÁ. Odmaturuj! z matematik.. vd. Brno: Didaktis,, 8 s. ISBN 8-8-88-. CHARVÁT, Jura, Jaroslav ZHOUF, Leo BOČEK. Matematika pro gmnázia: rovnice a nerovnice.. vd. Praha: Prometheus,, s. Učebnice pro střední škol (Prometheus. ISBN 8-79--X. ODVÁRKO, Oldřich. Matematika pro gmnázia: funkce.. upr. vd. Praha: Prometheus,, 8 s. Učebnice pro střední škol (Prometheus. ISBN 8-79--7. HEJKRLÍK, Pavel. Matematika: sbírka řešených příkladů: rovnice a nerovnice.. vd. Opava: Nakladatelství SSŠP,, s. ISBN 978-8-98--. HEJKRLÍK, Pavel. Matematika: sbírka řešených příkladů: rovnice a nerovnice s absolutní hodnotou, soustav rovnic.. vd. Opava: Nakladatelství SSŠP,, s. ISBN 978-8-98--. HALOUZKA, Alois. Přehled učiva k maturitní zkoušce z matematik.. vd. Praha: Fortuna,, s. ISBN 8-7-888-8. PETÁKOVÁ, Jindra. Matematika: příprava k maturitě a k přijímacím zkouškám na vsoké škol.. vd. Praha: Prometheus, 998, s. Učebnice pro střední škol (Prometheus. ISBN 8-79-99-. CZUDEK, Pavel. Slovní úloh řešené rovnicemi: pro žák a učitele ZŠ, student a profesor SŠ: úloh.. vd. Praha: HAV,, s. ISBN 8-9--8. KUBÁT, Josef, Dag HRUBÝ a Josef PILGR. Sbírka úloh z matematik pro střední škol: maturitní minimum.. vd. Praha: Prometheus, 99, 9 s. Učebnice pro střední škol (Prometheus. ISBN 8-79--. JANEČEK, František. Sbírka úloh z matematik pro střední škol: výraz, rovnice, nerovnice a jejich soustav.. vd. Praha: Prometheus,spol. s r. o., 9, 9 s. Učebnice pro střední škol (Prometheus. ISBN 978-8-79--8.