VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ BRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY ÚSTAV SOUDNÍHO INŽENÝRSTVÍ INSTITUTE OF FORENSIC ENGINEERING STATISTICKÁ ANALÝZA RIZIKOVÝCH FINANČNÍCH FAKTORŮ PODNIKU STATISTICAL ANALYSIS OF A COMPANY FINANCIAL RISK FACTORS DIPLOMOVÁ PRÁCE MASTER'S THESIS AUTOR PRÁCE AUTHOR VEDOUCÍ PRÁCE SUPERVISOR Bc. LUKÁŠ RACLAVSKÝ doc. RNDr. ZDENĚK KARPÍŠEK, CSc. BRNO 04
Abstrakt Obsahem dplomové práce je statstcká aalýza rzkových fačích faktorů podku. V rámc této aalýzy byly staovey domatí rzkové ekoomcké a fačí ukazatele pro kokrétí podk a byl provede pops vybraých ferečích statstckých metod adekvátích zhodoceí stavu a časového vývoje těchto ukazatelů. Na PC byla aplkováa metodka vypracovaá pro kokrétí datové soubory se zaměřeím a pops předpokládaého vývoje rzk estece podku. Závěrem byly dosažeé výsledky zhodocey a byly staovey další možé směry řešeí podobé problematky. Abstract The master s thess cotas a statstcal aalyss of a compay facal rsk. Wth ths aalyss were determed the domat ecoomc ad facal rsk factors of a compay ad was made a descrpto of selected feretal statstcal methods adequate assessmet of the state ad tme developmet of these dcators. O a PC was appled methodcs developed for cocrete data fles wth focusg o descrpto of the epected rsk developmet estece of a compay. I cocluso were achevemets evaluated ad were determed aother possble drectos of solvg smlar problems. Klíčová slova Fačí aalýza, poměrové ukazatele, časové řady, regresí aalýza, regresí přímka, kvadratcký tred, klouzavé průměry, řízeí rzk, FMEA aalýza, Ishkawův dagram, Paretova aalýza, SWOT aalýza. Keywords Facal aalyss, facal ratos, tme seres, regresso aalyss, regresso le, quadratc tred, movg averages, rsk maagemet, FMEA aalyss, Ishkawa dagram, Pareto aalyss, SWOT aalyss.
Bblografcká ctace RACLAVSKÝ, L. Statstcká aalýza rzkových fačích faktorů podku. Bro: Vysoké učeí techcké v Brě, Ústav soudího žeýrství, 04. 94 s. Vedoucí dplomové práce doc. RNDr. Zdeěk Karpíšek, CSc..
Prohlášeí Prohlašuj, že jsem dplomovou prác zpracoval samostatě a že jsem všechy použté formačí zdroje uvedl v sezamu použtých zdrojů. V Brě de...... Bc. Lukáš Raclavský
Poděkováí Rád bych poděkoval vedoucímu práce, doc. RNDr. Zdeňku Karpíškov, CSc., za ceé rady, věcé přpomíky a čas m věovaý př kozultacích dplomové práce. Poděkováí patří taktéž mé rodě, za podporu a eerg m věovaou eje př psaí závěrečé práce.
OBSAH ÚVOD... TEORETICKÁ VÝCHODISKA PRÁCE... 3. Fačí aalýza... 3.. Absolutí ukazatele... 4.. Rozdílové a tokové ukazatele... 4..3 Poměrové ukazatele... 5..4 Souhré dey hodoceí.... Aalýza časových řad... 6.. Časové řady... 6.. Základí charakterstky časových řad... 7..3 Dekompozce časových řad... 9..4 Pops tredu časové řady... 30..5 Regresí aalýza... 30..6 Klouzavé průměry... 39.3 Řízeí rzk... 4.3. Klasfkace rzk... 4.3. Aalýza rzk... 44.3.3 Statstcká charakterstka rzka... 45.3.4 Aalýza eterího a terího prostředí - SWOT... 46.3.5 Aalýza poruch a jejch důsledků - FMEA... 46.3.6 Aalýza příč a ásledků - Ishkawův dagram... 46.3.7 Aalýza výzamost rzk pomoc Paretovy aalýzy... 47 3 ANALYTICKÁ ČÁST PRÁCE... 48 3. Pops podku... 48 3.. Základí údaje o podku... 48 3.. Hlaví předmět podkáí... 48 3..3 Hstore a současost... 49 3. Aalýza vybraých fačích ukazatelů... 49 3.. Statstcká aalýza poměrových ukazatelů... 50 9
3.. Statstcká aalýza souhrých deů... 66 3.3 Aalýza rzk podku... 74 3.3. SWOT aalýza... 74 3.3. FMEA aalýza... 75 3.3.3 Dagram příč a ásledků... 78 3.3.4 Paretův dagram... 80 4 SHRNUTÍ VÝSLEDKŮ ANALÝZY, DOPORUČENÍ... 8 5 ZÁVĚR... 86 SEZNAM POUŽITÝCH ZDROJŮ... 87 SEZNAM ZKRATEK... 90 SEZNAM GRAFŮ... 9 SEZNAM OBRÁZKŮ... 9 SEZNAM TABULEK... 93 SEZNAM PŘÍLOH... 94 0
ÚVOD Z moha úhlů pohledu lze za úspěšý ozačt te podk, jež pro své majtele tvoří hodotu. Tvorba hodot totž podku umožňuje jedak další rozvoj, ať už prostředctvím vestc do kaptálu č zaměstaců, jedak být kokureceschopějším. Nuto ale podotkout, že a úspěšý podk se eobejde bez rozboru fačí stuace, jelkož problematka podkových fací zastává v současém, slě kokurečím prostředí, velm důležtou rol. Nástrojem, sloužícím pro rozbor fačí stuace podku, je fačí aalýza. Jejím hlavím smyslem je prověřeí fačího zdraví podku rozborem hstorckých a očekávaých dat z účetích výkazů a vytvořeí základu pro fačí plá. A právě př sestavováí fačích pláů achází využtí statstcká aalýza, respektve aalýza časových řad. Její áplí je zkoumáí ekoomckých jevů z hledska dyamky, čímž apomáhá jak odhadu budoucího vývoje sledovaých ukazatelů, čl pláováí, tak elmac rzka. Tím se dostáváme k další důležté problematce a to řízeí rzk. Bez ohledu a postoj kokrétího maagemetu k rzku, každý podk by měl mít otázku řízeí rzk vyřešeou. Řízeí rzk totž představuje využíváí maagemetu rzk, tedy využíváí koordovaých čostí (zásad, rámců, procesů) pro efektví vedeí a řízeí kokrétích rzk podku. Jak jž apovídá pár předchozích vět a ázev, byla cílem dplomové práce statstcká aalýza rzkových fačích faktorů podku. Na podporu dosažeí hlavího cíle byly staovey cíle dílčí, které představovaly: staoveí domatích rzkových ekoomckých a fačích ukazatelů pro kokrétí podk, pops vybraých ferečích statstckých metod adekvátích zhodoceí stavu a časového vývoje těchto ukazatelů, vypracováí metodky pro kokrétí datové soubory se zaměřeím a pops předpokládaého vývoje rzk estece podku a aplkováí této metodky a PC, zhodoceí dosažeých výsledků a staoveí dalších možých směrů řešeí podobé problematky.
Obsahově je dplomová práce uspořádáa do pět kaptol, včetě úvodu a závěru. Předmětem druhé kaptoly jsou teoretcká východska a pops metod, jež se vztahují k tématu dplomové práce. Současě tak druhá kaptola tvoří základ, z ěhož vychází část aalytcká. Ta je áplí kaptoly třetí a zahruje pops aalyzovaého podku, samotou statstckou aalýzu vybraých ukazatelů a zabývá se také otázkou rzk. Čtvrtá kaptola je shrutím pozatků zjštěých př vypracováváí a obsahuje také áměty k daé problematce. Součástí práce jsou také přílohy, a které je v tetu odkazováo, a které byly užty v rámc zpracováí, popřípadě jsou výsledkem zpracováí daé problematky.
TEORETICKÁ VÝCHODISKA PRÁCE Obsahem druhé kaptoly jsou teoretcká východska a pops metod, jež se vztahují k tématu dplomové práce. Současě tak druhá kaptola tvoří základ, z ěhož vychází část aalytcká.. FINANČNÍ ANALÝZA V souvslost s kokurečím prostředím, představuje fačí stráka a fačí zdraví podku výzamou rol. Úspěšý podk se tedy eobejde bez rozboru fačí stuace. K tomuto účelu slouží specfcký typ aalýzy, jejímž smyslem je zhodoceí fačího hospodařeí, a to aalýza fačí. Fačí aalýza představuje systematcký rozbor získaých dat, která jsou obsažea především v účetích výkazech. Zároveň s tím zahruje hodoceí fremí mulost, současost a předpovídáí budoucích fačích podmíek. [, str. 9] Taktéž je fačí aalýza zaměřea a posouzeí vlvu vtřího vějšího prostředí podku a a detfkac slých a slabých stráek podku, především pak ve fačí oblast. [3] Fačí aalýza by měla plt dvě základí fukce: prověřt fačí zdraví podku (e post aalýza) a odpovědět tedy a otázky, jaká je fačí stuace podku k určtému datu, jaký byl její hstorcký vývoj a jaké je očekáváí pro ejblžší budoucost, vytvořt základ pro fačí plá podku (e ate aalýza), fačí aalýza zde plí úlohu ástroje pro pláováí hlavích fačích velč. [9, ] Prověřeí fačího zdraví podku a vytvořeí základu pro fačí plá tedy představují hlaví smysl fačí aalýzy. Díky tomu je fačí aalýza eodděltelým prvkem podkového fačího řízeí, jehož základím cílem je dosahováí fačí stablty. Elemetárí metody fačí aalýzy, které se volí s ohledem a účelost, ákladost a spolehlvost, se čleí a: aalýzu absolutích ukazatelů, 3
aalýzu rozdílových a tokových ukazatelů, aalýzu poměrových ukazatelů, aalýzu soustav ukazatelů. [0, ] Výsledky zpracovaé fačí aalýzy jsou posléze využíváy a slouží podkovému maagemetu, vlastíkům, věřtelům, vestorům a ostatím zateresovaým subjektům. [].. Absolutí ukazatele Východskem pro absolutí ukazatele jsou jedotlvé hodoty z účetích výkazů. Aalýza absolutích ukazatelů zahruje aalýzu horzotálí a aalýzu vertkálí. Horzotálí aalýza se zabývá změam absolutích ukazatelů v čase, a to jak v absolutí, tak relatví výš. Úkolem vertkálí aalýzy je posouzeí vtří struktury absolutích ukazatelů, tudíž procetího podílu jedotlvých položek aktv a pasv k celku. [0,, 3].. Rozdílové a tokové ukazatele Aalýza rozdílových a tokových ukazatelů se zabývá především aalýzou účetích výkazů obsahujících tokové položky. S pomocí rozdílových ukazatelů však lze provést aalýzu oběžých aktv z rozvahy. [] Tokové ukazatele formují o změě absolutích ukazatelů, ke které došlo za určtý čas. Mez tokové ukazatele se řadí apříklad zsk, který představuje rozdíl mez výosy a áklady. [] Rozdílové ukazatele představují rozdíl absolutích ukazatelů. Zkoumají rozdíly určtých skup aktv a pasv ke stejému okamžku a slouží k aalýze a řízeí lkvdty podku. Mez ejčastěj používaé rozdílové ukazatele se řadí čstý pracoví kaptál, čsté pohotové prostředky a čstý peěžě-pohledávkový fačí fod. [] Čstý pracoví kaptál Čstý pracoví kaptál představuje část oběžých aktv, která jsou facováa dlouhodobým zdroj. Má výzamý vlv a solvetost podku, jelkož plí úlohu fačí 4
rezervy, která podku umožňuje dostát fačím závazkům v áročějším období. Vypočte se odečteím celkových krátkodobých závazků od celkových oběžých aktv. [3] Čsté pohotové prostředky Využívají se pro sledováí okamžté lkvdty, eboť jsou představováy rozdílem mez pohotovým peěžím prostředky a okamžtě splatým závazky. Nejčastěj zahrují pouze hotovost a peíze a běžých účtech, avšak mohou obsahovat veškeré peěží ekvvalety smětelé do tří měsíců. [3] Čstý peěžě-pohledávkový fačí fod Čstý peěžě-pohledávkový fačí fod představuje středí cestu mez čstým pracovím kaptálem a čstým pohotovým prostředky. Je vyjádře oběžým aktvy, ze kterých jsou vyloučey zásoby a evetuálě elkvdí pohledávky, sížeým o krátkodobé závazky. [3]..3 Poměrové ukazatele Poměrová aalýza, tedy poměrové ukazatele, patří k ejpoužívaější metodě fačí aalýzy. Mez základí poměrové ukazatele se řadí ukazatele lkvdty, zadlužeost, retablty a aktvty. Jsou defováy jako podíl dvou č více absolutích ukazatelů, tedy hodota vyjadřující velkost čtatele a jedotku jmeovatele. Využtí achází apříklad v časových srováích, průřezových aalýzách, ve srovávacích aalýzách a jako základ pro regresí a korelačí metody. [3] Ukazatele lkvdty Ukazatele lkvdty odhalují, zda je podk schopý uhradt své krátkodobé závazky. Lkvdta totž představuje vlastost určté složky se v co ejkratším čase, a s co ejmeší ztrátou hodoty, přemět a peěží hotovost. Obecý tvar ukazatelů lkvdty zahruje podíl toho, čím lze platt, vůč tomu, co je třeba platt. Zámá je především běžá, pohotová a okamžtá lkvdta. [, 3] Velkost této rezervy závsí a obratovost krátkodobých aktv podku, ale a vějších okolostech jako jsou stablta trhu, daňová legslatva, celí předpsy, kokurece atd. Obchodovatelé ceé papíry jako šeky, směky apod., ebo termíovaé vklady vypovědtelé do 3 měsíců. 5
..3.. Běžá lkvdta Běžá lkvdta 3, vzorec č.., představuje počet jedotek oběžých aktv, kterým je kryta jeda jedotka krátkodobých závazků. Vypovídá tedy o schopost podku uspokojt věřtele př přeměě veškerých oběžých aktv k určtému okamžku a hotovost. Doporučeé rozmezí běžé lkvdty čí,5-,5. Čím vyšší hodota je, tím lépe pro platebí schopost podku. [, 3] (.)..3.. Pohotová lkvdta Pohotová lkvdta 4, vzorec č.., mmalzuje vlv zásob, které představují ejméě lkvdí složku oběžých aktv, a ukazatele lkvdty. Hodoty doporučovaé pro pohotovou lkvdtu se pohybují v rozmezí -,5, kdy vyšší hodota je přízvější pro věřtele, kolv však pro vedeí podku. [, 3] (.)..3..3 Okamžtá lkvdta Okamžtá lkvdta 5, vz vzorec č..3, představuje ejužší vymezeí lkvdty, protože zahruje je ty ejlkvdější položky a vyjadřuje schopost hradt okamžtě splaté závazky. České pramey uvádějí jako doporučeé rozmezí 0,6-,. [, 3] 6 (.3) Ukazatele zadlužeost Zadlužeost posuzuje fačí strukturu podku a apomáhá tak detfkovat rzka souvsející se strukturou vlastích a czích zdrojů. Vyjadřuje totž rozsah facováí aktv 3 Taktéž ěkdy ozačovaá jako lkvdta III. stupě č curret rato. 4 Taktéž ěkdy ozačovaá jako lkvdta II. stupě, acd test č rychlý poměr. 5 Taktéž ěkdy ozačovaá jako lkvdta I. stupě č cash rato. 6 Fačím majetkem jsou chápáy peíze v hotovost, a běžých účtech a krátkodobý fačí majetek (tj. obchodovatelé ceé papíry). 6
podku czím zdroj. V reálé ekoomce totž eí pravděpodobé, že by podk všecha svá aktva facoval pouze vlastím č czím zdroj. Cílem ukazatelů zadlužeost je tedy hledáí optmálí kaptálové struktury. [, 3] K aalýze zadlužeost se ejčastěj využívá ukazatel celkové zadlužeost, koefcet samofacováí a ukazatel úrokového krytí...3..4 Celková zadlužeost Celková zadlužeost, vzorec č..4, vyjadřuje poměr celkových závazků k celkovým aktvům. Platí, že čím vyšší je hodota celkové zadlužeost, tím vyšší rzko je to pro věřtele. Naprot tomu, pro vlastíky je vyšší hodota přízvá, ale je za předpokladu, dosahuje-l podk vyšší retablty, ež je výše placeých úroků z czího kaptálu. [, 3] (.4)..3..5 Koefcet samofacováí Koefcet samofacováí, vzorec č..5, představuje poměr vlastího kaptálu k celkovým aktvům. Je doplňkovým ukazatelem celkové zadlužeost a vyjadřuje výš aktv, která jsou facováa vlastíky podku, tedy tzv. fačí ezávslost. Součet obou ukazatelů by měl dosahovat hodoty, v závslost a započteých/ezapočteých pasvech. V převráceé podobě je koefcet samofacováí vyjádřeím tzv. fačí páky 7. [, 3] (.5)..3..6 Ukazatel úrokového krytí Ukazatel úrokového krytí, vz vzorec č..6, formuje, kolkrát je zsk vyšší ež ákladové úroky, čl jak jsou úroky kryty zskem. Na základě toho podk zjšťuje úosost dluhového zatížeí a elmuje rzko eschopost splácet úroky věřtelům. Doporučeá hodota je a úrov trojásobku a vyšší. Čím vyšší ukazatel je, tím lepší je fačí stablta podku. [, 3] 7 Fačí páka umožňuje zvýšt retabltu vlastího kaptálu prostředctvím czích zdrojů facováí. [] 7
(.6) Ukazatele retablty Měřítkem schopost podku vytvářet ové zdroje a dosahovat zsku použtím vestovaého kaptálu je retablta. Retablta a její ukazatele slouží k hodoceí celkové efektvost podkové čost. Poměřuje položky odpovídající výsledku hospodařeí 8 v čtatel s ějakým druhem kaptálu, respektve tržbam ve jmeovatel a hodotí tak úspěšost př dosahováí podkových cílů. Z časového hledska by měly mít ukazatele retablty rostoucí tedec. [, 3] Pro fačí aalýzu jsou ejčastěj používáy ukazatele retablty celkových vložeých aktv, retablty celkového vestovaého kaptálu, retablty vlastího kaptálu, retablty tržeb a retablta ákladů...3..7 Retablta celkových vložeých aktv Retablta celkových vložeých aktv, vzorec č..7, vyjadřuje jedak jak efektvě podk využívá svá aktva, tak celkovou efektvost podku. Odráží celkovou výosost aktv bez ohledu a způsob facováí podkatelské čost. Udává, kolk koru vyesla každá korua vestovaého kaptálu. Čím vyšší tato hodota je, tím efektvější je využtí aktv. [0,, 3] (.7)..3..8 Retablta celkového vestovaého kaptálu Ukazatel retablty celkového vestovaého kaptálu, vz vzorec č..8, vyjadřuje míru zhodoceí aktv podku, která jsou facováa jak vlastím, tak czím dlouhodobým kaptálem. Díky tomu také slouží k vyjádřeí efektvost hospodařeí podku. [, 3] (.8) 8 Výsledek hospodařeí může v tomto případě být rove hodotě EAT, EBT č EBIT. 8
..3..9 Retablta vlastího kaptálu Retablta vlastího kaptálu, vzorec č..9, slouží k vyjádřeí výosost kaptálu vložeého vlastíky podku. Ukazuje, zda je kaptál dostatečě zhodocová vzhledem k rzku vestce. Hodota tohoto ukazatele by měla být rova, ebo vyšší ež úrok ze státích dluhopsů. [, 3] (.9)..3..0 Retablta tržeb Retablta tržeb, vzorec č..0, vyjadřuje schopost podku dosahovat zsku př daé úrov tržeb a tedy vyprodukovaý počet koru zsku a jedu koruu tržeb. Obecě platí, že čím vyšší je hodota retablty tržeb, tím lepší je produkčí stuace podku. [, 3] (.0)..3.. Retablta ákladů Retablta ákladů, vz vzorec č.., je doplňkovým ukazatelem k ukazatel retablty tržeb a je vyjádřeím hospodařeí podku. Vyjadřuje výš ákladů vyaložeých a jedu koruu tržeb. Platí, že čím žší je hodota retablty ákladů, tím lepší je hospodařeí podku, protože vytvořeí jedé koruy tržeb bylo spojeo s meším áklady. [, 3] (.) Ukazatele aktvty Účelem ukazatelů aktvty je měřeí efektvost hospodařeí podku s aktvy a zjšťováí, jaký je vlv tohoto hospodařeí a retabltu a lkvdtu podku. V případě vyšších aktv ež je třeba, hrozí rzko zbytečých ákladů, aopak př edostatku aktv podk přchází o potecálí tržby. [, 3] 9
Vyjádřt je lze buď jako počet obrátek, tedy kolkrát se za staoveý časový terval obrátí určtý druh kaptálu, ebo jako ukazatele doby obratu, tedy doby, po kterou je majetek vázá v určté formě. [, 3] Nejpoužívaějším ukazatel aktvty jsou ukazatel obratu celkových aktv, doba obratu zásob, doba obratu pohledávek a doba obratu závazků...3.. Obrat celkových aktv Ukazatel obratu celkových aktv, vzorec č.., vyjadřuje poměr tržeb k celkovému vložeému kaptálu, tedy kolk tržeb vyprodukuje každá korua vestovaá do aktv podku. Obecým požadavkem je, aby hodota tohoto ukazatele byla větší ež jeda. Čím je vyšší, tím efektvější je využtí zdrojů v aktvech. [, 3] (.)..3..3 Doba obratu zásob Doba obratu zásob, vzorec č..3, udává, po jakou dobu jsou oběžá aktva vázáa ve formě zásob, čl dobu mez jejch ákupem a prodejem. Obecě platí, že čím je kratší doba obratu zásob, tím lepší je stuace podku. [, 3] (.3)..3..4 Doba obratu pohledávek Prostředctvím vzorce č..4 sděluje, jak dlouho je majetek podku vázá ve formě pohledávek, ebol jaká je průměrá doba splaceí pohledávek odběratel (dlužíky). Doporučeou je hodota rova mamálě době splatost faktur, jelkož je tak lze předejít rzku esolvetost. [, 3] (.4) 0
..3..5 Doba obratu závazků Vypovídá o rychlost spláceí závazků podku. Pro mmalzac rzka arušeí fačí rovováhy podku, by měla být doba obratu závazků, vz vzorec č..5, delší ež doba obratu pohledávek. [, 3] (.5)..4 Souhré dey hodoceí Cílem souhrých deů hodoceí je vyjádřt charakterstku fačí stuace podku prostředctvím jedého čísla. Vzhledem k jejch žší vypovídací schopost oprot jedotlvým ukazatelům, jsou vhodé pro rychlé a oretačí srováí č jako podklad pro ásledá hodoceí. [] Estují dvě základí skupy souhrých deů hodoceí. Soustavy herarchcky uspořádaých ukazatelů, které slouží k detfkac logcko-ekoomckých vazeb mez ukazatel jejch rozborem, a účelové výběry ukazatelů, jejchž cílem je dagostkovat fačí stuac podku a provést predkc krzového vývoje. [, 3] Soustavy herarchcky uspořádaých ukazatelů Mez hlaví představtele této skupy se řadí pyramdové soustavy. Jejch smyslem je stále podrobější rozklad ukazatele, který je vrcholem pyramdy, a popsáí vzájemých vazeb jedotlvých ukazatelů v pyramdě. Samotý rozklad může být buď adtví, tedy součet ebo rozdíl dvou a více ukazatelů, č multplkatví, tedy souč ebo podíl dvou a více ukazatelů. Pro přehledost se pyramdové soustavy ejčastěj zpracovávají v grafcké podobě. [3] Účelové výběry ukazatelů Druhá skupa základích souhrých ukazatelů se sestavuje a základě komparatvě-aalytckých ebo matematcko-statstckých metod. Jak jž bylo zmíěo, jejch cílem je dagostkovat fačí stuac podku a predkovat krzový vývoj prostředctvím jedoho čísla. Účelové výběry ukazatelů zahrují botí a bakrotí modely. [3]
..4.. Bakrotí modely Bakrotí modely mají za cíl formovat, zda je č eí podk v blízké budoucost ohrože rzkem bakrotu. Vycházejí přtom z faktu, že každý podk před bakrotem vykazuje symptomy pro bakrot typcké. Do skupy bakrotích modelů se řadí apříklad Altmaův de fačího zdraví, model IN Ide důvěryhodost č Tafflerův model. [3]..4... Altmaův de fačího zdraví Náplí Altmaova deu je rozvíjeí poměrové fačí aalýzy, především pak za účelem odhaleí epřměřeých úvěrových rzk, tedy predkce fačí tísě. Tvoře je součtem pět hodot poměrových ukazatelů, které do součtu vstupují s růzým váham, vz rovce č..6. [3] (.6) kde: X = Čstý pracoví kaptál / Aktva celkem, X = Nerozděleý výsledek hospodařeí / Aktva celkem, X 3 = EBIT / Aktva celkem, X 4 = Základí kaptál / Czí zdroje, X 5 = Tržby / Aktva celkem. Výsledá hodota Altmaova deu vyšší ež,9 začí uspokojvou fačí stuac podku. Hodotové rozmezí,-,9 představuje podk, jež elze ozačt jako fačě úspěšý, ale a jako podk ve fačí tís. Hodoty pod, zameají fačí tíseň podku, včetě rzka bakrotu. [3]..4... Model IN Ide důvěryhodost Obdobým způsobem jako Altmaův de fačího zdraví je vyjádře model IN, vz rovce č..7. Je taktéž tvoře součtem poměrových ukazatelů, kterým jsou přřazey váhy reprezetující vážeý průměr hodot tohoto ukazatele v odvětví. Jedou z estujících varat je Ide IN05, který spojuje věřtelský a vlastcký pohled, a slouží k posouzeí fačí výkoost a důvěryhodost podku. [3] (.7)
kde: A = Aktva / Czí kaptál, B = EBIT / Nákladové úroky, C = EBIT / Aktva celkem, D = Celkové výosy / Aktva celkem, E = Oběžá aktva / Krátkodobé závazky a úvěry. Hodota vyšší ež,6 začí uspokojvou fačí stuac podku. Rozmezí hodot 0,9-,6 představuje stuac, kdy podk elze ozačt jako fačě úspěšý, ale a jako podk ve fačí tís. Hodoty klesající pod 0,9 pak představují fačí tíseň podku. [3]..4...3 Tafflerův model Tafferův model ke sledováí rzka bakrotu podku využívá čtyř poměrové ukazatele, vz rovce č..8. Je-l hodota vyšší ež ula, rzko bakrotu je zaedbatelé. Naopak hodota žší ež ula začí velkou pravděpodobost bakrotu. [3] (.8) kde: R = EBT / Krátkodobé závazky, R = Oběžá aktva / Czí kaptál, R 3 = Krátkodobé závazky / Aktva celkem, R 4 = Tržby celkem / Aktva celkem...4.. Botí modely Účelem botích modelů je prostředctvím bodového hodoceí staovt botu podku, čl vyjádřt fačí stuac a také pozc podku v rámc oboru podkáí. Do skupy botích modelů se řadí apříklad soustava blačích aalýz Rudolfa Douchy, Kralckův Qucktest, Tamarho model č Ide boty. [3]..4... Soustava blačích aalýz podle Rudolfa Douchy Soustava dle Rudolfa Douchy se čleí a tř blačí aalýzy. Blačí aalýza I se sestává ze čtyř základích ukazatelů a jedoho celkového, který je vážeým průměrem ukazatelů základích, vz rovce č..9. Slouží k oretačímu pohledu a fačí stuac 3
podku. Hodota vyšší ež začí dobrou fačí stuac a tedy botí podk. Rozmezí hodot 0,5- představuje úosou fačí stuac. Hodoty klesající pod 0,5 pak představují fačí tíseň. [] (.9) kde: Z = Vlastí kaptál / Stálá aktva, L = (Fačí majetek + Pohledávky) / (,7Krátkodobé závazky), A = Výkoy / (Pasva celkem), R = (8EAT) / Vlastí kaptál. Blačí aalýzy II a III tvoří jakous adstavbu blačí aalýzy I. Stejě jako oa posuzují fačí stuac podku z jedé hodoty, která je představováa celkovým ukazatelem. Obsahují však větší možství ukazatelů, jsou tedy podrobější a poskytují přesější áhled a fačí stuac podku. []..4... Kralckův Qucktest Kralckův Qucktest se skládá ze soustavy čtyř rovc, vz rovce č..0, z chž dvě rovce hodotí fačí stabltu frmy (R, R ) a dvě hodotí výosost podku (R 3, R 4 ). [3] (.0) 4
Tab. č. - Bodové hodoceí Kralckův Qucktest [Upraveo dle 3] 0 bodů bod body 3 body 4 body R < 0 0-0, 0,-0, 0,-0,3 > 0,3 R < 3 3-5 5- -30 > 30 R 3 < 0 0-0,08 0,08-0, 0,-0,5 > 0,5 R 4 < 0 0-0,05 0,05-0,08 0,08-0, > 0, Výsledkům vypočítaým z rovc se přřadí bodové hodoty, vz Tab. č., a základě čehož se ve třech krocích provede hodoceí podku. Prvě se zhodotí fačí stablta součtem hodot R a R, který se ásledě vydělí dvěma. Výosová stuace se zjstí obdobě z ukazatele R 3 a R 4. Třetí krok hodotí celkovou stuac podku a základě součtu hodot fačí stablty a výosové stuace vyděleého dvěma. Je-l hodota zjštěá ve třetím kroku vyšší ež 3, začí botí podk. Hodota v rozmezí -3 představuje tzv. šedou zóu 9, hodoty pod pak začí fačí tíseň podku. [3]..4...3 Tamarho model Vychází z hodoceí boty podku bakam. Bota je hodocea součtem výsledků šest rovc, vz rovce č.., které hodotí fačí samostatost (T ), vázaost vlastího kaptálu a výsledku hospodařeí (T ), běžou lkvdtu (T 3 ) a provozí čost podku (T 4 -T 6 ). Výsledkům rovc jsou přřazey body, vz Příloha č., přčemž platí, že čím vyšší je dosažeé číslo, tím vyšší je bota podku. [3] (.) 9 Šedá zóa ozačuje stuac, kdy elze jedozačě říc, zda je podk fačě úspěšý, ebo aopak ve fačí tís. 5
..4...4 Ide boty Ide boty, vz rovce č.., je založe a multvaračí dskrmačí aalýze, která představuje statstckou metodu pro vyhodocováí vícerozměrých dat a pracuje se šest ukazatel. [3] (.) kde: X = Cash flow / Czí zdroje, X = Aktva celkem / Czí zdroje, X 3 = EBT / Aktva celkem, X 4 = EBT / Celkové výkoy, X 5 = Zásoby / Celkové výkoy, X 6 = Celkové výkoy / Aktva celkem. Čím vyšší je zjštěá hodota B, tím lepší je fačí stuace podku. K hodoceí lze použít grafckou stupc, vz Obr. č.. Obr. č. - Ide boty [Upraveo dle 3]. ANALÝZA ČASOVÝCH ŘAD.. Časové řady Zkoumáí ekoomckých jevů z hledska dyamky je jedím z ejdůležtějších úkolů statstcké aalýzy. Ekoomcké jevy jsou často uspořádáy do časových řad, 6
které představují posloupost hodot zkoumaého ekoomckého ukazatele v závslost a čase. Současě s tím mají výzam pro aalýzu příč, které ovlvňovaly chováí v mulost, a pro předvídáí budoucího vývoje. [5,, 6] Ekoomckou časovou řadou se rozumí řada hodot jstého věcě a prostorově vymezeého ukazatele, která je uspořádáa v čase směrem od mulost do přítomost. [, str. 4] Ekoomcké časové řady lze dělt a tervalové a okamžkové, dle délky tervalu sledováí hodot a krátkodobé a dlouhodobé, dle druhu sledovaých ukazatelů a časové řady prmárích ukazatelů a sekudárích charakterstk ebo dle způsobu vyjádřeí údajů a časové řady aturálích a peěžích ukazatelů. [, 6] Itervalové časové řady jsou řadam tervalového ukazatele, jejchž hodoty závsí a délce sledovaého časového tervalu. Charakterzují kolk jevů, případů vzklo ebo zaklo v určtém časovém tervalu. [, 7] Okamžkové časové řady jsou řadam okamžkového ukazatele, jejchž hodoty ezávsí a délce sledovaého časového tervalu, ale vztahují se k daému časovému okamžku. Charakterzují kolk jevů, případů estuje v určtém časovém okamžku. [, 7] Krátkodobé časové řady sledují hodoty v časových úsecích kratších ež jede rok. Naprot tomu dlouhodobé časové řady sledují hodoty v ročích č delších časových úsecích. [].. Základí charakterstky časových řad Pro výpočet, dle íže uvedeých základích charakterstk časových řad, se uvažuje o časové řadě okamžkového, respektve tervalového ukazatele. Hodoty této časové řady se v časových okamžcích, respektve tervalech t, kde =,,...,, začí y. Předpokladem je, že tyto hodoty jsou kladé a že tervaly mez sousedím časovým okamžky, respektve středy časových tervalů jsou stejě dlouhé. [8] Průměr tervalové řady y, vz rovce č..3, se vypočítá jako artmetcký průměr hodot časové řady v jedotlvých tervalech. [8] y y (.3) 7
Chroologcký průměr časové řady. [8], vz rovce č..4, představuje průměr okamžkové y y y y (.4) Prví dferece y vz rovce č..5, ěkdy ozačováa jako absolutí přírůstek, je ejjedodušší charakterstkou popsu vývoje časové řady. Vypočte se jako rozdíl dvou po sobě jdoucích hodot časové řady. Vyjadřuje tedy změu hodoty v čase t oprot času t-. [, 8] y y y, kde,...,. (.5) Průměr prvích dferecí, vz rovce č..6, se určuje z prvích dferecí a je vyjádřeím průměré změy hodoty časové řady za jedotkový časový terval. [8] y y y (.6) Koefcet růstu k, vz rovce č..7, charakterzuje rychlost růstu č poklesu hodot časové řady. Je tedy vyjádřeím, kolkrát se zvýšla č sížla hodota časové řady v čase t oprot času t-. Vypočítá se jako poměr dvou po sobě jdoucích hodot časové řady. [, 8] k y y, kde,...,. (.7) Průměrý koefcet růstu k, vz rovce č..8, se určuje z koefcetů růstu a je vyjádřeím průměré změy koefcetů růstu za jedotkový časový terval. [8] k y k y (.8) 8
..3 Dekompozce časových řad Aalýza ekoomckých časových řad vychází z předpokladu, že časovou řadu lze rozložt a čtyř složky: tredovou (T ), cyklckou (C ), sezóí (S) a áhodou 0 (e). Díky této dekompozc lze sáze určt tred časové řady, jelkož ta je charakterzováa jejím tredem a ostatím složkam přdaým k tredu. [3, 8, 7] Rozklad časové řady, jakožto ejpoužívaější metodu k aalýze ekoomckých časových řad, lze provést buďto metodou adtví č metodou multplkatví. Pomocí adtví metody jsou hodoty časové řady určey součtem hodot jedotlvých složek, vz rovce č..9. V případě metody multplkatví jsou hodoty časové řady určey součem hodot jedotlvých složek, vz rovce č..30. [8] y T C S e (.9) y T C S e (.30) Tredová složka je vyjádřeím dlouhodobé tedece vývoje pozorovaého jevu v čase. Je výsledkem dlouhodobých a stálých procesů působících stejým směrem a může být rostoucí, klesající č eměá. Jedá se apříklad o techolog výroby č demografcké podmíky. [8] Cyklcká složka vyjadřuje kolísáí epravdelého charakteru (střídáí fáze růstu a poklesu) okolo tredu, za časové období delší ež jede rok. Tyto cykly mohou být způsobey jak ekoomckým cykly, tak jým eekoomckým faktory. Pozorost je věováa především techologckým, ovačím č demografckým cyklům. [8] Sezóí složka představuje pravdelé odchylky od tredové složky. Tyto odchylky se vyskytují v průběhu kaledářího roku a opakují se každoročě ve stejém časovém období. Vzkají apříklad pod vlvem střídáí ročích období č společeských zvyklostí. [8] Náhodou složku elze popsat žádou fukcí času. Je vyjádřeím stochastckých a esystematckých odchylek, posloupostí áhodých velč, apříklad chyb v měřeí, a vyskytuje se v každé časové řadě. [8] 0 Taktéž ěkdy ozačovaá jako esystematcká složka. Přípustá je stuace, kdy časová řada eobsahuje všechy zmíěé složky. 9
..4 Pops tredu časové řady Pops vývoje časových řad je jedím z cílů aalýzy časových řad. Vytváří se za účelem odhadu budoucího vývoje jedotlvých sledovaých ukazatelů, čl jako podpůrý prostředek pro pláováí. Může tedy sloužt k elmac rzka př výsledém epřízvém popsu budoucího vývoje. Vývoj časových řad může být popsá pomocí bodové předpověd č předpovědího tervalu, za užtí kvaltatvích č kvattatvích metod. Bodová předpověď je vyjádřeím odhadu budoucí hodoty časové řady a základě její aalýzy. Nevýhodou je vysoké rzko výskytu chyby v případě bodové předpověd. Z těchto důvodů se doporučuje využívat předpovědí terval. Te je aalogí tervalu spolehlvost a udává dolí a horí mez tervalu a procetí vyjádřeí pravděpodobost výskytu hodoty v ěm. [3] Kvaltatví ebol epertí předpovědí metody, jsou založey a ázorech odboríků. Využívají se v případech, kdy ejsou k dspozc hstorcká data. Jejch evýhodou je míra subjektvost v ch obsažeá. [3] Sahou kvattatvích metod je prováděí předpovědí a základě statstckých aalýz, tedy a základě matematcko-statstckých postupů. Důležtým předpokladem však je, že se v budoucím čase v rámc předpověd jak eměí charakter časové řady. Díky tomu lze provést etrapolac ebol prodloužeí mulých a současých hodot časové řady, která je jádrem kvattatvích metod. [3] Nejčastěj bývá k popsu možého vývoje užíváa regresí aalýza. Př jejím užtí lze totž vyrovat pozorovaá data časové řady, ale také provést progózu dalšího vývoje této časové řady. Vyjma regresí aalýzy je možo pro pops očekávaého budoucího vývoje použít apříklad metody klouzavých průměrů. Tyto metody se uplatňují pro pops tredu časové řady, pro který elze použít matematckou fukc z důvodu měícího se charakteru tohoto tredu v čase. [8]..5 Regresí aalýza Jedím ze základích úkolů matematcké statstky je hledáí a zkoumáí závslostí mez dvěma ebo více 3 statstckým proměým. Pozáím a matematckým popsem Tzv. jedoduchá regrese. 3 Tzv. víceásobá regrese. 30
těchto problémů se zabývá regresí a korelačí aalýza, jejchž přístupy se často prolíají. [8, ] Cílem regresí aalýza je vysthout závslost pomocí regresí fukce, která ásledě umožňuje předvídat hodoty závslé proměé (ásledku) díky zalost hodot jedé ebo dvou ezávslých proměých (příč). Oprot tomu korelačí aalýza se zabývá metodam měřeí závslostí mez dvěma č více proměým. Klade větší důraz a teztu vzájemého vztahu, ež a zkoumáí proměých příča-ásledek. [7, 3] Volba regresí fukce Nejčastěj využívaým regresím fukcem pro pops tredu časové řady jsou regresí přímka, kvadratcký tred, epoecálí tred, modfkovaý epoecálí tred, logstcký tred a Gompertzova křvka. Zdal byla zvolea vhodá regresí fukce pro pops časové řady je třeba posoudt. Posouzeí vhodost zvoleé regresí fukce pro vyrováí časové řady je totž jedím z úkolů regresí aalýzy. Výstupem takového posouzeí je zjštěí, jak regresí fukce přléhá k datům časové řady, ale také to, jak regresí fukce vysthuje očekávaou závslost mez závsle a ezávsle proměou. [8] Výběr vhodé regresí fukce se posuzuje prostředctvím grafcké aalýzy 4, jež je ovlvěa subjektvtou, č terpolačích 5 ebo etrapolačích 6 krtér, které jsou založey a matematcko-statstckém charakteru. [, 3] Pro účely této dplomové práce byla k posouzeí vhodost regresí fukce zvolea charakterstka tzv. de determace, vz rovce č..3. [8] I ( y ( y ˆ ) y) (.3) Ide determace abývá hodot z tervalu <0; >. Čím blíže je hodota deu determace k, tím je závslost slější a zvoleá regresí fukce vhodější. Naopak, 4 Grafcká aalýza slouží k předběžému výběru tredové fukce prostředctvím grafu časové řady ebo aalýzy dferecí a koefcetů růstu daé časové řady. 5 Iterpolačí krtéra určují vhodost regresí fukce pomocí odhadu esystematcké složky. Zkoumají charakter rozdílů skutečých a vyrovaých (odhadutých) hodot ukazatele. 6 Etrapolačí krtéra rozdělují časovou řadu a dvě část. Prví část slouží k výběru regresí fukce, odhadu jejch hodot a ověřeí její vhodost pomocí terpolačích krtérí. Druhá část pak slouží k určeí předpověd a ověřeí. 3
čím blíže je hodota deu determace k 0, tím je závslost slabší a zvoleá regresí fukce méě vhodá. V procetím vyjádřeí (získaá hodota vyásobeá stem), de determace, představuje část rozptylu pozorovaých hodot, kterou lze vysvětlt zvoleou regresí fukcí. [8] Leárí regresí fukce..5.. Regresí přímka Nejjedodušším a ejčastějším případem regresí úlohy je regresí fukce η() vyjádřea přímkou, vz rovce č..3. [8] E ( Y ) ( ) (.3) Náhodou velču Y, která odpovídá astaveé hodotě ezávslé proměé, lze vyjádřt rovcí č..33, jako součet fukce η() a šumu e pro úroveň. Šum zde představuje stochastcké faktory ovlvňující závslost mez závslou a ezávslou proměou. [8] Y ( ) e e (.33) Odhady koefcetů regresí přímky β a β, začeé b a b, se určí pomocí metody ejmeších čtverců. Ta spočívá v tom, že se prostředctvím parcálích dervací hledají koefcety b a b mmalzující fukc S (b, b ). Fukce S (b, b ), vz rovce č..34, je součtem kvadrátů odchylek aměřeých a regresí přímce. Malé y v tomto vyjádřeí představuje pozorovaou hodotu stochastcké velčy Y. [8] S( b, b ) ( y b b ) (.34) Prostředctvím prvích parcálích dervací fukce S (b, b ), dle proměých b a b, se tedy určí hledaé odhady koefcetů β a β regresí přímky pro zadaé dvojce (, y ). Získaé parcálí dervace se položí rovy ule, vz rovce č..35 a.36. [8] 3
33 0 ) )( ( b b y b S (.35) b b y b S 0 ) )( ( (.36) Následou úpravou rovc č..35 a.36 se získá tzv. soustava ormálích rovc (rovce č..37 a.38). Z této soustavy lze vypočítat koefcety b a b užtím rovc č..39 a.40. Nezámé, respektve y, jsou výběrové průměry vyjádřeé rovcí č..4, respektve č..4. [8] y b b (.37) y b b (.38) y y b (.39) b y b (.40) (.4) y y (.4) Na základě předchozích kroků (rovce č..34 až.4) je samotý odhad regresí přímky, začeý ( ˆ ), dá rovcí č..43. [8] b b ) ( ˆ (.43)
34 Je-l rozděleí áhodých velč ormálí, lze prostředctvím tervalu spolehlvost (rovce č..44) určt hrace v jakých se budou acházet aměřeé, respektve progózovaé hodoty závsle proměé pro zvoleou hodotu ezávsle proměé. Iterval spolehlvost pokrývá hodoty regresí přímky se 00(-α) %-í spolehlvostí. V rovc č..44 začí ) ( t kvatly Studetova rozděleí. [8] ˆ )) ( ˆ ( ˆ ) ( ) ( ˆ ; ˆ )) ( ˆ ( ˆ ) ( ) ( ˆ D t D t (.44) Rozptyl statstky ) ( ˆ z tervalu spolehlvost se vypočte pomocí rovce č..45. [8] ) ( )) ( ˆ ( ˆ D (.45) Neí-l pro rovc č..45 zadaá hodota rozptylu σ, je třeba j odhadout. Odhad, vz rovce č..46, začeý ˆ, se provádí prostředctvím rezduálího součtu čtverců. Te charakterzuje stupeň rozptýleí (odchylky) y pozorovaých hodot závsle proměé kolem regresí přímky ) ( ˆ. Proměá vyjadřuje počet aměřeých dvojc (, y ). [8] )) ( ˆ ( ˆ ˆ y e (.46)..5.. Kvadratcký tred Kvadratcký tred je vyjádře rovcí č..47. 3 ) ( (.47)
35 Odhady koefcetů kvadratckého tredu β, β a β 3, začeé b, b a b 3, se určí pomocí metody ejmeších čtverců. Ta se aplkuje a rovc trasformovaou prostředctvím substtuce, čímž se získá soustava tří ormálích rovc, vz rovce č..48, č..49 a č..50. Ze soustavy ormálích rovc lze pak vypočíst koefcety b 3, b a b užtím rovc č..5, č..5 a č..53. [6] y b b b 3 (.48) y b b b 3 3 (.49) 4 3 3 y b b b (.50) y y b 4 3 ) ( (.5) y b (.5) y y b 4 4 ) ( (.53) Z předchozích kroků vyplývá, že samotý odhad kvadratckého tredu, začeý ) ( ˆ, je dá rovcí č..54. [6] 3 ) ( ˆ b b b (.54)
Stejě jako u regresí přímky, lze u kvadratckého tredu prostředctvím tervalu spolehlvost (rovce č..55) určt hrace v jakých se budou acházet aměřeé, respektve progózovaé hodoty závsle proměé pro zvoleou hodotu ezávsle proměé. Iterval spolehlvost pokrývá hodoty regresí přímky se 00(-α) %-í spolehlvostí. V rovc č..55 začí t ( 3) kvatly Studetova rozděleí. [6] ˆ ( ) t ( 3) s Dˆ ( ˆ ( )); ˆ ( ) t ( 3) s Dˆ ( ˆ ( )) (.55) Hodoty směrodaté odchylky s a odhadů rozptylu Dˆ ( ˆ ( )) z tervalu spolehlvost se vypočtou pomocí rovce č..56, respektve č..57. [6] s y 3 ˆ ( ) (.56) ˆ ( )( ) ( ) X X D ( ˆ ( )) (.57) X v rovc č..57 představuje traspozc matce X, jež je vyjádřea: [6] X.. 4. (.58) Neleárí regresí fukce..5..3 Learzovatelé fukce Learzovatelé fukce jsou eleárí regresí fukce, které lze vhodou trasformací dostat a fukce, jež leárě závsí a svých regresích koefcetech. Příkladem learzovatelé regresí fukce je epoecálí tred. [8]..5..3. Epoecálí tred Epoecálí tred je vyjádře aalytckou fukcí, vz rovce č..59. 36
( ) (.59) Odhady koefcetů epoecálího tredu β a β, začeé b a b, se po learzující trasformac logartmováím určí pomocí metody ejmeších vážeých čtverců. Získá se tak soustava dvou ormálích rovc, vz rovce č..60 a č..6. Řešeím soustavy ormálích rovc lze pak vypočíst koefcety b a b užtím rovc č..64 a č..65, které vychází z rovc č..6 a č..63. Díky learzac epoecálího tredu, lze pro ěj určt terval spolehlvost. Postup je přtom totožý jako v případě regresí přímky, vz podkaptola..5... [6] logb y logb y y log y (.60) logb y logb y y log y (.6) logb y y log y y log y y y ( y ) y (.6) logb y log y y y y y ( y y ) log y (.63) b log 0 b (.64) b log 0 b (.65)..5..4 Nelearzovatelé fukce Nelearzovatelé fukce jsou eleárí regresí fukce, které elze trasformací dostat a fukce, jež leárě závsí a svých regresích koefcetech. Mez elearzovatelé fukce používaé v časových řadách pro pops ekoomckých dějů patří modfkovaý epoecálí tred, logstcký tred a Gompertzova křvka. [8] 37
..5..4. Modfkovaý epoecálí tred Vhodý je pro pops regresí fukce časové řady, která je vymezea asymptotou shora, respektve zdola a má kostatí podíl sousedích dferecí. Vyjádře je rovcí č..66. [3, 8] ( ) 3 (.66)..5..4. Logstcký tred Logstcký tred je asymptotcky vymezeou regresí fukcí s fleí, která vzká trasformací modfkovaého epoecálího tredu. Průběh křvky se v fleím bodě měí z koveího a kokáví č aopak, díky čemuž se řadí mez tzv. S-křvky symetrcké kolem fleího bodu. Vyjádře je rovcí č..67. [3, 8] ( ) 3 (.67)..5..4.3 Gompertzova křvka Gompertzova křvka, vyjádřeá rovcí č..68, je také asymptotcky vymezeou regresí fukcí s fleí, vzkající trasformací modfkovaého epoecálího tredu. Oprot logstckému tredu však eí symetrcká kolem fleího bodu, což způsobuje, že větša hodot leží až za fleím bodem. Na základě toho se řadí mez tzv. S-křvky esymetrcké kolem fleího bodu. [3, 8] ( 3 ) e (.68) Odhady koefcetů β, β, β 3 Odhady koefcetů β, β, β 3, začeé b, b, a b 3, modfkovaého epoecálího tredu se určí pomocí rovc č..69,.70 a.7, přčemž předpokladem je kladý koefcet β 7 3. Odhadů koefcetů modfkovaého epoecálího tredu je možé použít pro logstcký tred, který lze považovat za verz modfkovaého epoecálího tredu. 7 V případě záporého β 3 se do výpočtu dosazuje jeho absolutí hodota. 38
Rozdíl bude pouze v užtí hodot /y amísto y ve vzorcích č..69, č..70 a č..7. Př užtí Gompertzovy křvky lze postupovat obdobě, v tomto případě se však, místo hodot y modfkovaého epoecálího tredu, použjí hodoty ly. [3, 8] S3 S b3 S S / mh (.69) b ( S S ) b b h 3 mh 3 ( b3 ) (.70) b S m b b 3 b3 b mh h 3 (.7) Výrazy S, S a S 3 jsou součty určeé rovcem č..7,.73 a.74. [8] S S S 3 m y m y m 3m y m (.7) (.73) (.74) Rovce č..69 až.74, platí př splěí ásledujících předpokladů: Zadaý počet dvojc hodot (, y ), =,,...,, je děltelý třem. Tedy = 3m, přčemž m je přrozeé číslo. Data lze díky tomu rozdělt do tří skup o stejém počtu prvků. V případě, že eí teto požadavek splě, vyechá se odpovídající počet počátečích č kocových dat. Hodoty jsou zadáváy v krocích s kostatí vzdáleostí o délce h > 0, tj. = + ( - ) h, kde představuje prví z uvažovaých hodot. [8]..6 Klouzavé průměry Jak jž bylo zmíěo, klouzavé průměry se užívají pro pops tredu časové řady, pro který elze použít matematckou fukc z důvodu měícího se charakteru tohoto tredu 39
v čase. Jedou z metod klouzavých průměrů je metoda, jejímž výsledem je vyrováí zadaých hodot časové řady. Prcpem této metody je proložeí prvích pět sousedích hodot časové řady polyomem třetího stupě, jehož pomocí se určí vyrovaé prví dvě a prostředí hodota z této pětce. Následě se a časové ose posue o jede časový terval doprava, k další pětc sousedích hodot časové řady, která se proloží ovým polyomem třetího stupě a určí se její vyrovaá prostředí hodota. Týž způsobem se posouvá po časové ose do doby, ež se dojde k posledí pětc sousedích hodot. U té se polyomem třetího stupě určí vyrovaá prostředí a posledí dvě hodoty z této pětce. [8] Regresí polyom, jež vyrovává zadaou pětc sousedích hodot časové řady je vyjádře rovcí č..75. [8] ˆ (, b ) b b b 3 b 4 3 (.75) Regresí koefcety b, b, b 3 a b 4 jsou vyjádřey sloupcovým vektorem, vz rovce č..76. K jejch určeí se užje metoda ejmeších čtverců, která mmalzuje fukc vyjádřeou rovcí č..77. [8] b b b b b 3 4 (.76) S( b 3, b, b 3, b 4) ( y b b b 3 b 4 ) (.77) Po výpočtu parcálích dervací fukce dle jedotlvých regresích koefcetů b, b, b 3 a b 4, se získá soustava čtyř rovc o čtyřech ezámých, vz rovce č..78,.79,.80 a.8, kterou lze současě vyjádřt pomocí matce, vz rovce č..8. Matce A odpovídá rovc č..83, matce c rovc č..84 a matce b, pomocí které se určí regresí koefcety b, b, b 3 a b 4, vzorc č..85. Matce A - v rovc č..85 představuje verzí matc k matc A. [8] 40
5b 0b 3 y (.78) 0b 34b 4 y (.79) 0b 34b 3 y (.80) 34b 30b 4 3 y (.8) Ab c (.8) 5 0 A 0 0 0 0 0 34 0 0 34 0 0 34 0 30 (.83) c y y 3 y y (.84) b A c (.85) Vyrováí prvích dvou hodot časové řady (začeých ˆ respektve ˆ ) se provede určeím vektoru c z rovce č..84, koefcetů b z rovce č..85 a ásledým dosazeím čísla -, respektve - za regresího polyomu (vzorec č..75). Prostředí vyrovávající ˆ hodota, jež vyrovává hodotu y + časové řady, se začí: [8] 4
ˆ ( 3y y 7y y3 3y4) 35 (.86) Vyrováí posledích dvou hodot časové řady (začeých respektve ˆ ) se provede určeím vektoru c -4 z rovce č..84, koefcetů b -4 z rovce č..85 a ásledým dosazeím čísla, respektve za regresího polyomu (vzorec č..75). [8] Koefcety b -4 lze využít k určeí progózovaé hodoty začeé, jež se určí dosazeím čísla 3 za regresího polyomu (vzorec č..75). [8] ˆ ˆ.3 ŘÍZENÍ RIZIK Každý jedotlvý estující podk je vystave vlvu eterích a terích faktorů, jež vytvářejí ejstotu dosažeí podkových cílů. Takovýto úček ejstoty je rzko 8, které je zahruto v každé čost podku. [4] Chce-l podk vlv těchto rzk elmovat, musí je řídt. Řízeí rzk zahruje detfkac rzk, aalýzu rzk a ásledé vyhodoceí rzk, které odpovídá a otázku, zda je výše rzka akceptovatelá. V ávazost a to řízeí rzk umožňuje apříklad zvýšt pravděpodobost dosažeí cílů, zlepšovat detfkac příležtostí a hrozeb, zlepšt fačí výkazctví, vytvořt základu pro rozhodováí a pláováí ebo zlepšt efektvost podku. [, 4].3. Klasfkace rzk Základem klasfkace rzk jsou rozdíly mez jejch příčam a důsledky. Neestuje však žádý uverzálí systém kategorí ebo tříd. Fačí a efačí rzko Fačí rzko je rzko přášející fačí ztrátu. Obvykle je ovlvěo subjektem (jež je vystave možé ztrátě), aktvy č příjmem (jejchž změa hodoty č vlastctví jsou příčou ztráty) a hrozbou (jež může ztrátu zavt). Nefačí rzko vyjadřuje jou, 8 Pro pojem rzko dosud eestuje jeda, obecě uzávaá, defce. Př jeho defováí záleží a oboru čost a problému, k ěmuž se vztahuje. Rozlšovat lze je skupy defc a to techcké, ekoomcké a socálí. [4, 5] 4
ež fačí újmu. Nuto ale podotkout, že ho často lze vyjádřt také ve fačích jedotkách. [4] Ovlvtelé a eovlvtelé rzko Ovlvtelé je takové rzko, které může podk elmovat sížeím pravděpodobost jeho vzku č rozsahu jeho dopadů. Naopak eovlvtelé rzko je takové, u kterého podk emůže docílt jeho sížeí, jelkož emá možost působt a jeho příčy. [4] Hmoté a ehmoté rzko Hmoté rzko má zpravdla měřtelý projev. Nehmoté (psychologcké) rzko souvsí s duševí čostí č ečostí. [5] Statcké a dyamcké rzko Příčam statckého rzka jsou změy mmo ekoomku. Jedá se o rzko spočívající v přírodích hrozbách, epoctvost jedců č selháí ldského faktoru. Statcké rzko se objevuje s určtou pravdelostí, díky čemuž je předpovědtelé a zároveň sáze pojsttelé. Dyamcké rzko je zapříčěo změou terích ebo eterích 9 faktorů. [4] Čsté a spekulatví rzko Čsté rzko ozačuje estec pouze možé ztráty, ebo žádé ztráty, což vede ke saze se mu vždy vyhout. V případě výskytu spekulatvího rzka estuje možost vzku jak ztráty, tak zsku. Může být cíleým záměrem takovéto rzko podstoupt. [4, 5] Systematcké a esystematcké rzko Systematcké rzko působí a více projektů současě a elze ho dverzfkovat. Oprot tomu esystematcké rzko se vztahuje pouze a jede projekt, díky čemuž ho lze elmovat. [5] Strategcké a operačí rzko Je prvkem, který se vyskytuje a uplatňuje v rámc strategckého, respektve operačího rozhodováí. [5] 9 Změu eterích faktorů elze řídt č výzamě ovlvňovat. 43
Odhadovaé rzko Představuje rzko, o kterém lze říc je to, zda estuje č kol, elze jej však kvatfkovat. [5].3. Aalýza rzk Aalýza rzk představuje prví krok v procesu sžováí rzk, utou podmíku rozhodováí o rzku a základí vstup pro řízeí rzk. Popsat j lze jako proces defováí hrozeb, pravděpodobost uskutečěí těchto hrozeb a jejch dopadu a aktva. Ve fáz aalýzy se tedy staovují rzka včetě jejch závažost s cílem dát podklady pro ovládáí rzk a pro rozhodováí o rzku. [4, 4, 5] Zpravdla aalýza rzky zahruje tyto kroky: detfkace aktv - vymezeí subjektu a aktv vlastěých subjektem, staoveí hodoty aktv - určeí hodoty aktv a jejch výzamu pro subjekt, ohodoceí možého dopadu ztráty, změy č poškozeí aktv a estec č chováí subjektu, detfkace hrozeb a slab - staoveí událostí a akcí, jež mohou egatvě ovlvt hodotu aktv, určeí slab subjektu umožňující působeí hrozeb, staoveí závažost hrozeb a míry zratelost - staoveí pravděpodobost výskytu a míry zratelost subjektu v souvslost s hrozbou. [4] Metody aalýzy rzk Dle způsobu vyjádřeí velč použtých v aalýze rzk se metody aalýzy rzk dělí a kvaltatví a kvattatví, případě se užívá jejch kombace. Kvaltatví metody se vyzačují vyjádřeím rzk v určtém rozsahu. Kokrétí úroveň rzka je dáa ejčastěj kvalfkovaým (epertím) odhadem. Výhodou těchto metod je jejch jedoduchost a rychlost. Nevýhodou pak míra subjektvty odhadů a ejedozačé fačí vyjádřeí. [4, 4] Základem kvattatvích metod jsou matematcké výpočty rzka z frekvece výskytu hrozby a jejího dopadu. Jde tedy o eaktější metody, které jsou obvykle vyjádřey ve fačích jedotkách. Jejch evýhodou je áročost provedeí a zpracováí a formalzovaý postup. [4, 4] 44
.3.3 Statstcká charakterstka rzka Každý podk je vždy ovlvě ějakým rzkem, kterému se elze zcela vyhout, které je ějakým způsobem vyjádřtelé a jehož výše vyplývá z hodoty aktva, úrově hrozby a zratelost aktva. Podstaté je, že toto rzko může podk aalyzovat, měřt a s výsledky měřeí dále pracovat. K samotému měřeí se využívají základí statstcké charakterstky: rozptyl σ, směrodatá odchylka σ a koefcet varace KV. [4] Rozptyl očekávaých hodot, rovce č..87, je vyjádře součtem druhých moc odchylek jedotlvých předpokládaých hodot sledovaé velčy od průměré hodoty sledovaé velčy za určté období, který je vyásobeý pravděpodobostí výskytu jedotlvých stavů charakterstky. [4] r E( r) (.87) P kde: σ = rozptyl očekávaých změ charakterstky, r = jedotlvé hodoty sledovaé velčy, E(r) = průměrá hodota sledovaé velčy za určté období, = jedotlvé stavy systému, = počet měřeí sledovaé charakterstky, P = pravděpodobost výskytu jedotlvých stavů charakterstky. Směrodatá odchylka, vz rovce č..88, je vyjádřea jako odmoca z rozptylu σ. [4] (.88) Koefcet varace, vyjádřeý procetuálě rovcí č..89, představuje podíl mez směrodatou odchylkou a průměrou hodotou sledovaé velčy za určté období. [4] KV 00 (.89) E(r) 45
.3.4 Aalýza eterího a terího prostředí - SWOT Aalýza SWOT zahruje motorováí eterího a terího prostředí podku, čímž se saží detfkovat jeho slé a slabé stráky, příležtost a hrozby. Cílem tohoto motorováí je alezeí rzk prostředctvím přehledu o možostech sížeí pravděpodobost hrozby a zvýšeí pravděpodobost příležtostí. Výhodou této aalýzu je, že j lze provést v kterékolv fáz žvotího cyklu podku a je schopa poskytout rychlou odpověď. [7, 5].3.5 Aalýza poruch a jejch důsledků - FMEA Jde o ejrozšířeější techku aalýzy rzk, jež umožňuje detfkac příč a ásledků a základě systematcky a strukturovaě vymezeého poruchového stavu. Poruchový stav je v tomto případě defová jako pops selháí etty a jeho úček je dá reakcí systému a toto selháí. FMEA aalýza je kombací verbálí (detfkačí) fáze a umerckého odhadu rzk. Zahruje ásledující kroky: rozděleí procesu a dílčí fáze, aalýzu možých rzk, aalýzu možých ásledků rzk, aalýzu příč jedotlvých rzk, hodoceí výzamu, předpokládaého výskytu a odhaltelost jedotlvých rzk, výpočet rzkových čísel včetě jejch porováí s krtckou hodotou, ávrh a realzac opatřeí vedoucí ke sížeí rzk, hodoceí rzk po realzac avržeých opatřeí. [5, 4].3.6 Aalýza příč a ásledků - Ishkawův dagram Ishkawův dagram, Obr. č., umožňuje zobrazeí a uspořádáí všech možých příč a subpříč, které mohou ovlvt daý ásledek. Jedotlvé příčy se aalyzují (do lbovolé hloubky) za účelem elmace jejch možého ežádoucího vlvu a detfkovaou ettu. Díky grafcké přehledost poskytuje dagram příč a ásledků celstvý a strukturovaý pohled a stuac. Neodhalí však výzam jedotlvých příč, a eposkyte ávrh řešeí. Postup sestaveí dagramu zahruje shromážděí všech možých příč, detfkac hlavích 46
kategorí (základích příč) a přřazeí příč jedotlvým kategorím (přřazeí subpříč základím příčám). [5, 4] Obr. č. - Ishkawův dagram [Upraveo dle 5, 4].3.7 Aalýza výzamost rzk pomoc Paretovy aalýzy Pro aalýzu výzamost rzk, čl vyhodoceí ejdůležtějších příč posuzovaého ásledku, je vhodá Paretova aalýza. Vychází z tzv. Paretova prcpu, dle kterého je 80 % ásledků způsobeo 0 % ejdůležtějších příč. Zaměřeím se a oěch 0 % ejdůležtějších příč, jejch řešeím a elmací, lze dosáhout ejlepšího zlepšeí. Pro přehledost a jasou vypovídací schopost aalýzy se sestavuje Paretův dagram vz Obr. č. 3. Kostruuje se užtím defovaého ásledku a všech jeho možých příč (apříklad z Ishkawova dagramu) a číselou kvatfkací jedotlvých příč (tzv. četostí). [4] Obr. č. 3 - Aalýza výzamost rzk [4] 47
3 ANALYTICKÁ ČÁST PRÁCE Třetí, aalytcká část zahruje pops aalyzovaého podku, statstckou aalýzu vybraých fačích ukazatelů a aalýzu rzk. 3. POPIS PODNIKU V dplomové prác byla ke statstcké aalýze použta ekoomcká data ze společost VOP CZ, státího podku, jež je představe v rámc této podkaptoly. 3.. Základí údaje o podku Název společost: VOP CZ, s.p. Sídlo: Dukelská 0, Šeov u Nového Jčía, 74 4 Práví forma: Státí podk IČ: 000 00 493 Datum zápsu: 30. červa 989 Web: http://www.vop.cz E-mal: vop@vop.cz [] Obr. č. 4 - Logo VOP CZ, s.p. [] 3.. Hlaví předmět podkáí Vývoj, výroba, opravy, úpravy, přeprava, ákup, prodej, půjčováí, uschováváí, zehodocováí a čeí zbraí, přeprava, ákup, prodej, půjčováí a uschováváí střelva, 48
ákup, prodej, půjčováí, vývoj, výroba, opravy, úpravy, uschováváí, skladováí, přeprava, zehodocováí a čeí bezpečostího materálu, ákup a prodej výbuš, prováděí zahračího obchodu s vojeským materálem, motáž, opravy, revze a zkoušky zdvhacích zařízeí, podkáí s ebezpečým odpady. 3..3 Hstore a současost Dlouholetá hstore dešího podku VOP CZ, s. p. se začala psát jž v roce 946. V tomto roce vzkl v bývalé zbrojc v Šeově u Nového Jčía tehdejší Vojeský opraváreský závod, jež se zpočátku zaměřoval pouze a opravu vojeské techky. Postupem času přbyla vojeská výroba a v devadesátých letech mulého století pak cvlí strojíreská výroba. [9] Několk posledích let se v podku ese v duchu moderzace techologckého vybaveí, tezvímu rozšřováí výroby a opravy pro cvlí sektor a vestcím do ldských zdrojů. S tím souvsí proces slučováí, odlučováí a prodeje státích vojeských a výzkumých ústavů. I díky všem těmto aktvtám a událostem je VOP CZ, s. p. ejvětším vojeským podkem v České republce. [0] V roce 0 se celý podk, jež ve své hstor opravl č zmoderzoval 4 600 taků a více ež 0 000 kusů vojeské techky, přejmeoval a VOP CZ, s.p. Jeho deší abídku tvoří strojíreská výroba, oblast specálí techky, vývoj vlastích produktů pro cvlí a specálí využtí a podílí se a výzkumu a vývoj ve spoluprác s Národím bezpečostím úřadem, Asocací obraého a bezpečostího průmyslu, Evropskou obraou ageturou, NATO a dalším orgazacem. 3. ANALÝZA VYBRANÝCH FINANČNÍCH UKAZATELŮ Veškeré výpočty v rámc dplomové práce byly prováděy v softwaru MS Ecel a koečé výsledky odpovídají prcpu výpočtů (zejméa v otázce zaokrouhlováí) tohoto programu. Čísla uváděa v tabulkách, grafech a vzorcích jsou zaokrouhlea a, respektve 49
4 desetá místa. Je tomu tak z důvodů typografckých, užvatelských č kvůl číselé představvost. 3.. Statstcká aalýza poměrových ukazatelů Aalýza lkvdty Pro statstckou aalýzu lkvdty byl vybrá ukazatel běžé lkvdty, jehož hodotu v jedotlvých letech zobrazuje Tab. č. a Graf č.. Výpočet byl provede užtím vzorce č.., do kterého byla dosazea data z účetích výkazů podku (vz Příloha č. ). Jak je z Tab. č. a Grafu č. zřejmé, vykazuje hodota ukazatele v průběhu let 000-0 výkyvy. Tyto výkyvy, a vývoj ukazatele běžé lkvdty obecě, byly ovlvěy především rozšřováím výroby podku. Ve všech letech pozorováí však hodota ukazatele byla vyšší ež hodoty doporučovaé, což ukazuje a dobrou platebí schopost podku. Běžá lkvdta Tab. č. - Běžá lkvdta - hodoty [Vlastí zpracováí] 000 00 00 003 004 005 006 8,00 6,47 5,04 6,4 7,57 5,5 3,88 007 008 009 00 0 0 4,38 3,5 5,8,54,76 3,8 Graf č. - Běžá lkvdta - vývoj hodot [Vlastí zpracováí] 50
3... Základí charakterstky časové řady Pro další prác s časovou řadou, a pro vyjádřeí jejího vývoje, byly staovey základí charakterstky časové řady. Tab. č. 3 obsahuje výpočet prví dferece y a koefcetu růstu k, dle rovce č..5, respektve č..7. Z údajů Tab. č. 3 byl ásledě vypočte chroologcký průměr (rovce č..4), průměr prvích dferecí (rovce č..6) a průměrý koefcet růstu k (rovce č..8). Tab. č. 3 - Běžá lkvdta - základí charakterstky [Vlastí zpracováí] t y y k 000 8,00 - - 00 6,47 -,53 0,8089 3 00 5,04 -,44 0,7779 4 003 6,4,0,385 5 004 7,57,33,3 6 005 5,5 -,05 0,79 7 006 3,88 -,64 0,703 8 007 4,38 0,50,96 9 008 3,5-0,86 0,8033 0 009 5,8,76,499 00,54 -,74 0,485 0,76 0,,0865 3 0 3,8,05,3809 8,0043 3,834 y 53,037 4,960 3 3,834 8,0043 0,349 3 k 3,834 8,0043 3 0,940 Průměrá hodota y ukazatele běžé lkvdty ve sledovaém období čla 4,960. Velkost jeho mezročí změy vyjadřuje průměrý pokles o 0,349 každý rok. Průměrý koefcet růstu k pak poukazuje a každoročí pokles hodoty oprot roku předcházejícímu v průměru 0,940 krát. 5
3... Pops tredu časové řady K popsu tredu časové řady byla vybráa regresí přímka. Výběr byl provede a základě zobrazeí hodot ukazatele běžé lkvdty v Grafu č.. Vhodost volby regresí přímky, jako tredové fukce, vyjadřuje de determace, vz íže. Pro určeí odhadu regresí přímky je třeba staovt regresí koefcety b a b (rovce č..39 a.40), jejchž výpočet je podmíě zalostí výběrových průměrů (rovce č..4) a y (rovce č..4). 9 3 7 65,04 y 3 b 5,006 389,3506 3. 7. 5,006 89 3. 49 b 5,006 ( 0,337). 7 7,534 0,365 Samotý odhad regresí přímky, s využtím rovce č..43, je tedy vyjádře ásledově: ˆ ( ) 7,534 0, 365 Odhad kokrétí hodoty ukazatele běžé lkvdty je možé zjstt dosazeím odpovídající hodoty za. Pro rok 03 čí progózovaá hodota,4709, což je vdtelé z Grafu č.. I přesto, že se jedá v porováí s předchozím rokem o pokles, stále je hodota ukazatele a úrov, která představuje horí hrac doporučovaých hodot pro ukazatel běžé lkvdty. Lze tedy říc, že podk by měl být schope dostát svým krátkodobým závazkům. ˆ03 7,5340,365.4,4709 5
Graf č. - Běžá lkvdta - progóza [Vlastí zpracováí] Vyjma bodového odhadu lze pro ukazatel běžé lkvdty staovt terval spolehlvost, jež je aalogí předpovědího tervalu. Pro jeho určeí je třeba prvotě odhadout hodotu rozptylu σ a rozptylu statstky D ˆ ( ˆ (03)) dle rovce č..46, respektve rovce č..45. Kvatly t ( ) Studetova rozděleí byly určey z tabulky uvedeé v příloze č.3. ˆ,7,066 3 ˆ (4 7) D ( ˆ (03)),066 0,3830 3 893. 49 ˆ (03),4709,0 0,3830,066;,4709,0 0,3830,066 ˆ (03) 0,54; 5,57 Iterval spolehlvost (-0,54; 5,47), jež vychází z rovce č..44, pokrývá hodoty regresí přímky s 95% spolehlvostí. 53
3...3 Zhodoceí vhodost regresí fukce Vhodost zvoleé regresí fukce, v tomto případě regresí přímky, byla posouzea pomocí deu determace, který byl vypočte užtím rovce č..3. Bylo zjštěo, že 66, % rozptylu hodoty ukazatele běžé lkvdty se dá vysvětlt zvoleou regresí fukcí, což začí středí až slou závslost. I,7 0,66 66, % 36,0348 Aalýza zadlužeost Pro statstckou aalýzu zadlužeost byl vybrá ukazatel celkové zadlužeost, jehož hodotu v jedotlvých letech zobrazuje Tab. č. 4 a Graf č. 3. Výpočet byl provede užtím vzorce č..4, do kterého byla dosazea data z účetích výkazů podku (vz Příloha č. ). I přesto, že elze pro ukazatel celkové zadlužeost určt doporučeé hodoty, lze díky Tab. č. 4 a Grafu č. 3 říc, že se jedá o podk s přjatelým rzkem pro věřtele. Nízký podíl facováí aktv czím kaptálem totž začí fačě stablí podk. Toto tvrzeí platí avzdory strmému árůstu ukazatele celkové zadlužeost po roce 009, které souvsí s rozšřováím výroby. Tab. č. 4 - Celková zadlužeost - hodoty [Vlastí zpracováí] Celková zadlužeost 000 00 00 003 004 005 006 5,4%,63% 4,5%,06%,5%,86% 9,80% 007 008 009 00 0 0 9,7% 7,6% 0,49% 5,96%,65% 3,49% 54
Graf č. 3 - Celková zadlužeost - vývoj hodot [Vlastí zpracováí] 3...4 Základí charakterstky časové řady Pro další prác s časovou řadou, a pro vyjádřeí jejího vývoje, byly staovey základí charakterstky časové řady. Tab č. 5 obsahuje výpočet prví dferece y a koefcetu růstu k, dle rovce č..5, respektve č..7. Z údajů Tab. č. 5 byl ásledě vypočte chroologcký průměr (rovce č..4), průměr prvích dferecí (rovce č..6) a průměrý koefcet růstu k (rovce č..8). Tab. č. 5 - Celková zadlužeost - základí charakterstky [Vlastí zpracováí] t y y k 000 5,4% - - 00,63% -3,78% 0,7549 3 00 4,5%,88%,479 4 003,06% -3,46% 0,765 5 004,5% 0,45%,0407 6 005,86%,36%,79 7 006 9,80% 6,94%,5393 8 007 9,7% -0,09% 0,9956 9 008 7,6% -,09% 0,894 0 009 0,49% -7,3% 0,5953 00 5,96% 5,47%,53 55
t y y k 0,65% 5,69%,3567 3 0 3,49%,83%,0846 0,54 0,349 y,668 5,5 % 3 0,349 0,54 0,67 % 3 k 0,349 0,54 3,0357 Průměrá hodota y ukazatele celkové zadlužeost ve sledovaém období čla 5,5 %. Velkost jeho mezročí změy vyjadřuje průměrý árůst o 0,67 % každý rok. Průměrý koefcet růstu k pak poukazuje a každoročí růst hodoty oprot roku předcházejícímu v průměru,0357 krát. 3...5 Pops tredu časové řady Vzhledem k měícímu se charakteru byla pro pops tredu časové řady vybráa metoda klouzavých průměrů. Výběr byl provede a základě zobrazeí hodot ukazatele celkové zadlužeost v Grafu č. 3. Pro určeí odhadu prostředctvím klouzavých průměrů je třeba určt vyrovávací polyom (rovce č..75) pro posledí pětc hodot. Jeho výpočet je podmíě zalostí vektoru c posledí pětce hodot a vektor koefcetů b pro posledí pětce hodot dle rovce č. (.84), respektve rovce č. (.85). c 9 0,89 0,88,9659 0,5805 b 9 0,55 0,0695 0,030 0,037 56
Se zalostí vektoru c a b lze tedy určt jak vyrovávací polyom pro posledí pětc hodot, tak odhad klouzavého průměru. Progóza pro rok 03 se vypočte ahrazeím ve vyrovávacím regresím polyomu pro posledí pětc hodot číslem 3. ˆ (, b ) 0,55 0,0695 0,030 0,037 3 ˆ 3 03 0,55 0,0695. 3 0,030. 3 0,037. 3 0,74 % Hodota ukazatele celkové zadlužeost progózovaá pro rok 03 čí 0,74 %, což je vdtelé z Grafu č. 4. V porováí s předchozím rokem se jedá o pokles podílu czího kaptálu a facováí aktv a tedy posíleí fačí stablty podku z pohledu věřtelů. Graf č. 4 - Celková zadlužeost - progóza [Vlastí zpracováí] Aalýza retablty Pro statstckou aalýzu retablty byl vybrá ukazatel retablty vlastího kaptálu, jehož hodotu v jedotlvých letech zobrazuje Tab. č. 6 a Graf č. 5. Výpočet byl provede užtím vzorce č..9, do kterého byla dosazea data z účetích výkazů podku (vz Příloha č. ). 57
Jak je zřejmé z Tab. č. 6 a Grafu č. 5, ejpodstatější změy ukazatele astaly mez lety 000 a 00 a po roce 00. Pokles retablty v roce 00 oprot roku 000 byl způsobe sžováím retablí vojeské výroby. Růst retablty po roce 00, tedy v letech 0 a 0, pak díky získáí kotraktu a výrobu vozdel Padur. S přhlédutím k faktu, že ukazatel retablty vlastího kaptálu vyjadřuje zhodoceí právě vlastího kaptálu, schopost podku vytvářet ové zdroje a současě slouží k hodoceí celkové efektvost podkové čost, je jeho růst v posledích dvou letech poztvím faktorem. Tab. č. 6 - Retablta vlastího kaptálu - hodoty [Vlastí zpracováí] ROE 000 00 00 003 004 005 006 0,43% 4,00% 0,5%,33%,0%,%,33% 007 008 009 00 0 0,8% 3,53% 0,88% 0,33% 3,84% 9,8% Graf č. 5 - Retablta vlastího kaptálu - vývoj hodot [Vlastí zpracováí] 3...6 Základí charakterstky časové řady Pro další prác s časovou řadou, a pro vyjádřeí jejího vývoje, byly staovey základí charakterstky časové řady. Tab č. 7 obsahuje výpočet prví dferece y a koefcetu růstu 58
k, dle rovce č..5, respektve č..7. Z údajů Tab. č. 7 byl ásledě vypočte chroologcký průměr (rovce č..4), průměr prvích dferecí (rovce č..6) a průměrý koefcet růstu k (rovce č..8). Tab. č. 7 - Retablta vlastího kaptálu - základí charakterstky [Vlastí zpracováí] t y y k 000 0,43% - - 00 4,00% -6,4% 0,960 3 00 0,5% -3,50% 0,63 4 003,33%,83% 4,654 5 004,0% -0,3% 0,865 6 005,% 0,9%,096 7 006,33% -0,88% 0,603 8 007,8% -0,5% 0,886 9 008 3,53%,35%,9906 0 009 0,88% -,65% 0,494 00 0,33% -0,55% 0,3707 0 3,84% 3,5%,7764 3 0 9,8% 5,44%,463 0,043 0,098 y 0,5 3,08 % 3 0,098 0,043 0,93% 3 k 0,098 0,043 3 0,9364 Průměrá hodota y ukazatele retablty vlastího kaptálu ve sledovaém období čla 3,08 %. Velkost jeho mezročí změy vyjadřuje průměrý pokles o 0,93 % každý rok. Průměrý koefcet růstu k pak poukazuje a každoročí pokles hodoty oprot roku předcházejícímu v průměru 0,9364 krát. 3...7 Pops tredu časové řady K popsu tredu časové řady byl vybrá kvadratcký tred. Výběr byl provede a základě zobrazeí hodot ukazatele retablty vlastího kaptálu v Grafu č. 5. Vhodost volby kvadratckého tredu, jako tredové fukce, vyjadřuje de determace, vz íže. 59
Pro určeí odhadu kvadratckého tredu je třeba staovt regresí koefcety b 3, b a b (rovce č..5,.5 a.53). Výpočty koefcetů byly provedey pomocí rovc trasformovaých prostředctvím substtuce, vz Tab. č. 8. Tab. č. 8 - Trasformace časové proměé [Vlastí zpracováí] Rok 000 00 00 003 004 005 006 3 4 5 6 7-6 -5-4 -3 - - 0 Rok 007 008 009 00 0 0 8 9 0 3 3 4 5 6 b b b 3.3,330 0,585.8 3. 45508 3 0,7079 8 0,0039 0,0030 0,585. 45508.3,330 3. 45508 0,006 ásledově: Samotý odhad kvadratckého tredu, s využtím rovce č..54, je tedy vyjádře ˆ ( ) 0,006 0,0039 0,0030 Odhad kokrétí hodoty ukazatele retablty vlastího kaptálu je možé zjstt dosazeím odpovídající hodoty za. Pro rok 03 je progózovaá hodota a úrov,88 %, což je vdtelé z Grafu č. 6. Jelkož se jedá o hodotu vyšší, ež v předchozím roce, lze kostatovat, že podku bude lépe zhodocovat vlastí kaptál a bude schope vytvářet ové zdroje. ˆ (03) 0,0060,0039. 7 0,0030. 7,88 % 60
Graf č. 6 - Retablta vlastího kaptálu - progóza [Vlastí zpracováí] Vyjma bodového odhadu lze pro ukazatel retablty vlastího kaptálu staovt terval spolehlvost, jež je aalogí předpovědího tervalu. Pro jeho určeí je třeba prvotě zát hodotu směrodaté odchylky s a odhadu rozptylu statstky D ˆ ( ˆ (03)) dle rovce č..56, respektve rovce č..57. Kvatly t ( 3) Studetova rozděleí byly určey z tabulky uvedeé v příloze č. 3. s 0,0565 0,049 0,0383 3 3 D ˆ ( ˆ (03)) 0,748,0839 ˆ (03) ˆ (03) 0,88,64 %;,8. 0,0383.,0839; 0,88,3%,8. 0,0383.,0839 Iterval spolehlvost (,64 %;,3 %), jež vychází z rovce č..55, pokrývá hodoty kvadratckého tredu s 95% spolehlvostí. 6
3...8 Zhodoceí vhodost regresí fukce Vhodost zvoleé regresí fukce, v tomto případě kvadratckého tredu, byla posouzea pomocí deu determace, který byl vypočte užtím rovce č..3. Bylo zjštěo, že 60,0 % rozptylu hodoty ukazatele retablty vlastího kaptálu se dá vysvětlt zvoleou regresí fukcí, což začí středí závslost. I 0,047 0,600 60,0 % 0,0367 Aalýza aktvty Pro statstckou aalýzu aktvty byl vybrá ukazatel obratu celkových aktv, jehož hodotu v jedotlvých letech zobrazuje Tab. č. 9 a Graf č. 7. Výpočet byl provede užtím vzorce č.., do kterého byla dosazea data z účetích výkazů podku (vz Příloha č. ). Z Tab. č. 9 a Grafu č. 7 jsou zřejmé dva výrazé poklesy ukazatele v letech 00 a 003 a jeho árůst po roce 003. Poklesy byly způsobey sžováím retablí vojeské výroby. Růst způsoblo spojeí s jým opraváreským podkem. Jelkož ukazatel obratu celkových aktv vyjadřuje efektvost hospodařeí podku s aktvy, je obecým požadavkem, aby jeho hodota byla větší ež jeda. Z toho plye, že ejefektvěj podk se svým aktvy hospodařl v letech 000, 00 a 007. Tab. č. 9 - Obrat celkových aktv - hodoty [Vlastí zpracováí] Obrat celkových aktv 000 00 00 003 004 005 006,56 0,76,08 0,35 0,64 0,7 0,83 007 008 009 00 0 0, 0,75 0,60 0,83 0,77 0,94 6
Graf č. 7 - Obrat celkových aktv - vývoj hodot [Vlastí zpracováí] 3...9 Základí charakterstky časové řady Pro další prác s časovou řadou, a pro vyjádřeí jejího vývoje, byly staovey základí charakterstky časové řady. Tab č. 0 obsahuje výpočet prví dferece y a koefcetu růstu k, dle rovce č..5, respektve č..7. Z údajů Tab. č. 0 byl ásledě vypočte chroologcký průměr (rovce č..4), průměr prvích dferecí (rovce č..6) a průměrý koefcet růstu k (rovce č..8). Tab. č. 0 - Obrat celkových aktv - základí charakterstky [Vlastí zpracováí] t y y k 000,56 - - 00 0,76-0,8 0,485 3 00,08 0,3,465 4 003 0,35-0,74 0,303 5 004 0,64 0,9,8489 6 005 0,7 0,06,008 7 006 0,83 0,,75 8 007, 0,8,338 9 008 0,75-0,36 0,6784 0 009 0,60-0,6 0,7938 00 0,83 0,3,3930 63
t y y k 0 0,77-0,06 0,970 3 0 0,94 0,7,9,5640 0,9435 y 8,47 0,8067 3 0,9435,5640 0,057 3 k 0,9435,5640 3 0,9588 Průměrá hodota y ukazatele obratu celkových aktv ve sledovaém období čla 0,8067. Velkost jeho mezročí změy vyjadřuje průměrý pokles o 0,057 každý rok. Průměrý koefcet růstu k pak poukazuje a každoročí pokles hodoty oprot roku předcházejícímu v průměru 0,9588 krát. 3...0 Pops tredu časové řady Vzhledem k měícímu se charakteru byla pro pops tredu časové řady vybráa metoda klouzavých průměrů. Výběr byl provede a základě zobrazeí hodot ukazatele celkové zadlužeost v Grafu č. 7. Pro určeí odhadu prostředctvím klouzavých průměrů je třeba určt vyrovávací polyom (rovce č..75) pro posledí pětc hodot. Jeho výpočet je podmíě zalostí vektoru c posledí pětce hodot a vektor koefcetů b pro posledí pětce hodot dle rovce č. (.84), respektve rovce č..85. c 9 3,8974 0,5556 8,534,7005 64
b 9 0,78 0,00 0,056 0,03 Se zalostí vektoru c a b lze tedy určt jak vyrovávací polyom pro posledí pětc hodot, tak odhad klouzavého průměru. Progóza pro rok 03 se vypočte ahrazeím ve vyrovávacím regresím polyomu pro posledí pětc hodot číslem 3. ˆ (, b ) 0,78 0,00 0,056 0,03 3 ˆ 3 03 0,78 0,00. 3 0,056. 3 0,03. 3 0,9054 Hodota ukazatele obratu celkových aktv progózovaá pro rok 03 čí 0,9054, což je vdtelé z Grafu č. 8. V porováí s předchozím rokem se jedá o pokles, tedy o sížeí efektvost hospodařeí podku s aktvy. Pokles může být způsobe buď změou aktv ebo změou tržeb. Graf č. 8 - Obrat celkových aktv - progóza [Vlastí zpracováí] 65
3.. Statstcká aalýza souhrých deů Aalýza Altmaova deu Pro statstckou aalýzu rzka bakrotu byl vybrá Altmaův de, jehož hodotu v jedotlvých letech zobrazuje Tab. č. a Graf č. 9. Výpočet byl provede užtím rovce č. (.6), do které byla dosazea data z účetích výkazů podku (vz Příloha č. ). Cílem Altmaova deu je prostředctví jedoho čísla formovat, zda podk je č eí v blízké budoucost ohrože rzkem bakrotu. Z tohoto pohledu lze fačí stuac aalyzovaého podku z roku 000 ozačt za uspokojvou. V letech 00-00, 006-007 a 00-0 se hodoty Altmaova deu acházely v tzv. šedé zóě, elze tedy jedozačě říc, zda byl podk fačě úspěšý, ebo aopak ve fačí tís. Hodoty z let 003, 004, 005, 008, 009 ukazují a fačí tíseň. Tab. č. - Altmaův de - hodoty [Vlastí zpracováí] Altmaův de 000 00 00 003 004 005 006 3,3,4,65 0,80,3,5,5 007 008 009 00 0 0,48,0 0,87,7,34,80 Graf č. 9 - Altmaův de - vývoj hodot [Vlastí zpracováí] 66
3... Základí charakterstky časové řady Pro další prác s časovou řadou, a pro vyjádřeí jejího vývoje, byly staovey základí charakterstky časové řady. Tab č. obsahuje výpočet prví dferece y a koefcetu růstu k, dle rovce č..5, respektve č..7. Z údajů Tab. č. byl ásledě vypočte chroologcký průměr y (rovce č..4), průměr prvích dferecí (rovce č..6) a průměrý koefcet růstu k (rovce č..8). Tab. č. - Altmaův de - základí charakterstky [Vlastí zpracováí] t y y k 000 3,3 - - 00,4 -,70 0,4557 3 00,65 0,3,608 4 003 0,80-0,86 0,486 5 004,3 0,33,487 6 005,5 0,0,058 7 006,5 0,0,0834 8 007,48 0,3,867 9 008,0-0,38 0,74 0 009 0,87-0, 0,7963 00,7 0,39,4504 0,34 0,07,0590 3 0,80 0,46,3393 3,55,7975 y 3,464,370 3,7975 3,55 0,07 3 k,7975 3,55 3 0,9549 Průměrá hodota y ukazatele Altmaova deu ve sledovaém období čla,370. Velkost jeho mezročí změy vyjadřuje průměrý pokles o 0,07 každý rok. Průměrý koefcet růstu k pak poukazuje a každoročí pokles hodoty oprot roku předcházejícímu v průměru 0,9549 krát. 67
3... Pops tredu časové řady K popsu tredu časové řady byl vybrá kvadratcký tred. Výběr byl provede a základě zobrazeí hodot Altmaova deu v Grafu č. 9. Vhodost volby kvadratckého tredu, jako tredové fukce, vyjadřuje de determace, vz íže. Pro určeí odhadu kvadratckého tredu je třeba staovt regresí koefcety b 3, b a b (rovce č..5, č..5 a č..53). Výpočty koefcetů byly provedey pomocí rovc trasformovaých prostředctvím substtuce, vz Tab. č. 3. Tab. č. 3 - Trasformace časové proměé [Vlastí zpracováí] Rok 000 00 00 003 004 005 006 3 4 5 6 7-6 -5-4 -3 - - 0 Rok 007 008 009 00 0 0 8 9 0 3 3 4 5 6 b b b 3. 39,7458,3854.8 3. 45508 3 9,4360 8 0,059 8,3854. 45508. 39,745 3. 45508 0,03 0,9785 ásledově: Samotý odhad kvadratckého tredu, s využtím rovce č..54, je tedy vyjádře ˆ ( ) 0,9785 0,059 0,03 Odhad kokrétí hodoty Altmaova deu je možé zjstt dosazeím odpovídající hodoty za. Pro rok 03 je progózovaá hodota a úrov,408, což je vdtelé z Grafu č. 0. Ačkol se jedá o hodotu vyšší ež v předchozím roce, stále spadá do tzv. šedé zóy a elze tedy jedozačě říc, zda bude podk fačě úspěšý, ebo aopak ve fačí tís (ohrože rzkem bakrotu). 68
ˆ (03) 0,97850,059. 7 0,03. 7,408 Graf č. 0 - Altmaův de - progóza [Vlastí zpracováí] Vyjma bodového odhadu lze pro Altmaův de staovt terval spolehlvost, jež je aalogí předpovědího tervalu. Pro jeho určeí je třeba prvotě zát hodotu směrodaté odchylky s a odhadu rozptylu statstky D ˆ ( ˆ (03)) dle rovce č..56, respektve rovce č..57. Kvatly t ( 3) Studetova rozděleí byly určey z tabulky uvedeé v příloze č. 3. s 30,56 7,3798 0,530 3 3 D ˆ ( ˆ (03)) 0,748,0839 ˆ (03) ˆ (03),408,8. 0,530.,0839;,408 0,8777; 3,4039,8. 0,530.,0839 69
Iterval spolehlvost (0,8777; 3,4039), jež vychází z rovce č..55, pokrývá hodoty kvadratckého tredu s 95% spolehlvostí. 3...3 Zhodoceí vhodost regresí fukce Vhodost zvoleé regresí fukce, v tomto případě kvadratckého tredu, byla posouzea pomocí deu determace, který byl vypočte užtím rovce č..3. Bylo zjštěo, že 66,0 % rozptylu hodoty Altmaova deu se dá vysvětlt zvoleou regresí fukcí, což začí středí až slou závslost. I,437 4,8 0,660 66,0 % Aalýza deu boty Pro statstckou aalýzu boty byl vybrá de boty, jehož hodotu v jedotlvých letech zobrazuje Tab. č. 4 a Graf č.. Výpočet byl provede užtím rovce č.., do které byla dosazea data z účetích výkazů podku (vz Příloha č. ). Cílem deu boty je prostředctvím jedoho čísla formovat o botě podku. Z tohoto pohledu (a dle grafcké stupce vz podkaptola..4...4) lze fačí stuac v aalyzovaém podku z roku 000 ozačt za etrémě dobrou. V letech 00, 003-005, 009 a 0 byla fačí stuace podku velm dobrá a hodoty z let 00, 006-008 a 00-0 ukazují a dobrou fačí stuac. Tab. č. 4 - Ide boty - hodoty [Vlastí zpracováí] Ide boty 000 00 00 003 004 005 006 7,7,94,44,0,34,35,59 007 008 009 00 0 0,56,90,0,36,63,66 70
Graf č. - Ide boty - vývoj hodot [Vlastí zpracováí] 3...4 Základí charakterstky časové řady Pro další prác s časovou řadou, a pro vyjádřeí jejího vývoje, byly staovey základí charakterstky časové řady. Tab. č. 5 obsahuje výpočet prví dferece y a koefcetu růstu k, dle rovce č..5, respektve č..7. Z údajů Tab. č. 5 byl ásledě vypočte chroologcký průměr y (rovce č..4), průměr prvích dferecí (rovce č..6) a průměrý koefcet růstu k (rovce č..8). Tab. č. 5 - Ide boty - základí charakterstky [Vlastí zpracováí] t y y k 000 7,7 - - 00,94-4,3 0,400 3 00,44 -,50 0,4885 4 003,0 0,58,4047 5 004,34 0,3,606 6 005,35 0,0,0045 7 006,59-0,76 0,676 8 007,56-0,03 0,9787 9 008,90 0,34,99 0 009,0 0,30,58 00,36-0,84 0,676 7
t y y k 0,63 0,8,07 3 0,66,0,670 7,674,6559 y,307,85 3,6559 7,674 0,3760 3 k,6559 7,674 3 0,906 Průměrá hodota y ukazatele deu boty ve sledovaém období čla,85. Velkost jeho mezročí změy vyjadřuje průměrý pokles o 0,3760 každý rok. Průměrý koefcet růstu k pak poukazuje a každoročí pokles hodoty oprot roku předcházejícímu v průměru 0,906 krát. 3...5 Pops tredu časové řady K popsu tredu časové řady byl vybrá kvadratcký tred. Výběr byl provede a základě zobrazeí hodot deu boty v Grafu č.. Vhodost volby kvadratckého tredu, jako tredové fukce, vyjadřuje de determace, vz íže. Pro určeí odhadu kvadratckého tredu je třeba staovt regresí koefcety b 3, b a b (rovce č..5, č..5 a č..53). Výpočty koefcetů byly provedey pomocí rovc trasformovaých prostředctvím substtuce, vz Tab. č. 6. Tab. č. 6 - Trasformace časové proměé 3 [Vlastí zpracováí] Rok 000 00 00 003 004 005 006 3 4 5 6 7-6 -5-4 -3 - - 0 Rok 007 008 009 00 0 0 8 9 0 3 3 4 5 6 7
b b b 3. 57,378 3,340.8 3. 45508 3 35,0449 8 0,96 0,0677 3,340. 45508. 57,378 3. 45508,4474 Samotý odhad kvadratckého tredu, s využtím rovce č..54, je tedy vyjádře ásledově: ˆ ( ),4474 0,96 0,0677 Odhad kokrétí hodoty deu boty je možé zjstt dosazeím odpovídající hodoty za. Pro rok 03 je progózovaá hodota a úrov 3,459, což je vdtelé z Grafu č.. Jedá se o hodotu vyšší ež v předchozím roce, která zároveň ukazuje a etrémě dobrou fačí stuac podku. ˆ (03),44740,96. 7 0,0677. 7 3,459 Graf č. - Ide boty - progóza [Vlastí zpracováí] 73