Přemě sui klsiké fik mehnik, emonmik, elekonmik, opik klsiká fik eoeiká fik epeimenální fik eoie elii sisiká fik knoá fik moení fik
Přemě sui klsiké fik Fik oeně koumá sukuu hmo její ákon, hoání přío se snží kniině pops pomoí honýh fikálníh moelů. použíá inukiní i eukiní přísup epeimen empiiké ákon pokus o oření opoíjíího eoeikého moelu memiký pá eoeiká fomule ákonů ponků oení noýh ponků oěření eoeikýh moelů
Roělení fikálníh přísupů Mkoskopiký přísup nepřihlíží k mikosukuře láek ni k inekím mikočási klsiká fik Mikoskopiký přísup koumá niřní sukuu láek fikální je n áklě lsnosí mikofikálníh čási knoá, jená, omoá fik, molekuloá fik, fik penýh láek
Fikální eličin pole Fikální eličin je učen oměem jenokmi elikosí, npř.élk L 13 m. Meináoní SI sous élk hmonos čs eplo lákoé množsí síios [m] [kg] [s] [A] [mol] [] Sklání eličin jářen jením číslem npř. eplo, lk, ojem, hmonos,enegie, Vekooá eličin jářen elikosí směem npř.hlos, síl, oeně 3 složk posooé oložení učié fikální eličin le n fikálním polem npř. siloé, lhkosní, eploní, lkoé pole,
Tp fikálníh polí: Fikální eličin pole Sklání pole popsáno sklání eličinou posou npř. eploní pole Vekooé pole - popsáno ekooou eličinou posou npř. pole hlosi pouění Homogenní pole fikální eličin se posou nemění Sionání pole eličin neáisí n čse Tp fikálníh posřeí: Homogenní posřeí posřeí, jehož lsnosi jsou sejné e šeh míseh Ioopní posřeí posřeí, jehož fikální lsnosi jsou sejné e šeh směeh, j. neáisí n směu
Zákl ekooého poču késká sous souřná poúhlá, poočiá eko je popsán sými řemi půmě,, o souřnýh os oogonálními eko áe eko i áe: eko:,, i j k 1,, j,1, elikos ekou: k,,1 i k α γ β j Polohoý eko:,, osα os i osβ α os j k β os os γ γ 1
Zákl ekooého poču pi eisují i jiné křiočé souřné sous sféiké, áloé, elipiké,,, i j k i k ϑ ϕ j sféiké souřnie: sinϑosϕ sinϑsinϕ osϑ osϑ sinϕ osϕ
Zákl ekooého poču Sklání součin ou ekoů - ýslekem je číslo sklá ϕ k k k S os Vekooý součin ou ekoů k j i n ϕ sin ], [ - ýslekem je eko, kolmý n o eko S ϕ sin ploh: ϕ n
Zákl ekooého poču Dojnásoný ekooý součin: Smíšený součin ekoů : -při kliké pemui ekoů se nemění ] [ ] [ Dále plí ieni Diký enooý součin ekoů : - ýslekem je mie
Zákl ekooého poču Elemenání oočení ekou kolem os: elikos olouku -jenokoý eko e směu os oáčení: 1 s Rϕ -oočení o elemenání úhel ϕ sin α R s ϕ -pooočený eko: -eko pooočení: -měn ekou: ϕ ϕ ϕ ϕ ϕ o ϕ R α
Zákl ekooého poču Oogonální nsfome souřni oe: T T T T T ψ ψ ψ ψ os sin sin os 1 T oe kolem os o úhel ψ ϑ ϑ ϑ ϑ os sin 1 sin os T oe kolem os o úhel ϑ ϕ ϕ ϕ ϕ 1 os sin sin os T oe kolem os o úhel ϕ
Užiečné memiké h Tloů ooj: f f f f 1!!... počíání s mlými čísl: ε << 1 n 1 ± ε 1± nε Euleůh: Im i iϕ e ϕ e i osϕ i sin ϕ i 1 α sin α α 3 3 5 α 5... 4 α α osα 1... 4 e 1... 1 1 ϕ 1 Re i
Zákl ekooého poču měn nějké eličin Y fx i, keá je funkí N poměnnýh X i le jáři pomoí oálního ifeeniálu e fie čso eličin áisí n jinýh eličináh npř.n čse,. po měnu ekooé funke skláního gumenu plí: N i i i X X f Y 1 k j i,, oální ifeeniál: f f eie Vjřuje lineání příůsek funke f k j i ifeeniál ekou:
Zákl ekooého poču Příkl: ýpoče měn ojemu pohu ále h V V V poku uou měn oměů D h osečně mlé: h V π h S π π ojem: poh: h h h h V V V π π & Změn ojemu: h h h h S S S π π π 4 & Změn pohu:
Zákl ekooého poču eie součinu: [ ] S S S [ ] [ ] ifeeniál součinu: ] [ ] [ ] [ umožňuje uči, jk se nám mění ýslený součin sklání, ekooý při mlé infinieimální měně ílčíh eličin
Zákl ekooého poču eďme nní el lášní eko,. Hmilonů opeáo nl i j k jená se o smoliký ifeeniální opeáo, keý umožňuje jisi měnu né eličin áislosi n posooýh souřniíh,, smolik éž můžeme míso psá ké ále si eďme lší smoliký ifeeniální opeáo,. Lpleů opeáo
Zákl ekooého poču eie složené ekooé funke ekooého gumenu: poku plí: poom čsoá měn eličin,,,,,,,, jená se o čsý pkiký příp, k nám eličin áisí n poloe čse, npř. hlos, eplo,
Zákl ekooého poču gien sklání funke: ýslekem éo ifeeniální opee je eko S S S S g S S,, gien jřuje eko směu mimální posooé měn sklání eličin S, j. smě, keým nám ném mísě posou ná eličin npř.eplo nejíe nůsá f, e
Kinemik Kinemik hmoného ou koumá poh ěles e oho, že se ýl příčinmi, keé eou k koému pohu Hmoným oem oumíme koé ěleso, jehož elikos, posooé oložení hmonosi můžeme hleisk řešené úloh ne, keý můžeme posou oi jeiným oem. Poče supňů olnosi N3 poče újů, keými je hmoný o popsán posou Supně olnosi můžeme oe pomoí e
Chkeisik pohu hmo.ou pohoý s - šehn nuné úje, pomoí keýh učíme polohu ěles. Polohu ěles učujeme posou poue elině hleem k. žné souřné sousě. Jenolié poloh hmo.ou jsou funkí čsu. e olené souřné sousě je pk poloh hmoného ou učen. polohoým ekoem.,, i j k žné sous se mohou poho npř.sous spojená s pohujíím se ělesem
Chkeisik pohu hmo.ou Tjekoie křik posou, po keé se pohuje hm.o měn poloh áh okmžiá hlos - čsoá měn poloh: 1 k j i s s s s - ečný eko [m/s] lim s s okmžiá hlos má ečný smě k jekoii
Chkeisik pohu hmo.ou Velikos hlosi: Půměná hlos: 1 1 s p s ] [m/s Zhlení hmoného ou: - čsoá měn hlosi
Chkeisik pohu hmo.ou Tečná nomáloá složk hlení: n s s s ečná složk nomáloá složk 1 n ϕ R s ϕ R n s n R n R n ϕ s ϕ ečná složk: nomáloá složk:
Chkeisik pohu hmo.ou Výslené hlení pohu má smě oeně olišný o ečn k jekoii Velikos hlení: g α n n n R gβ n n R n β α n
Příkl pohu hmo.ou Přímočý poh hmoného ou: R n Ronoměný přímočý poh: hlení: hlos: áh: kons. Počáeční pomínk,,,,
Příkl pohu hmo.ou Ronoměně hlený přímočý poh: hlení: hlos: áh: kons. 1 Počáeční pomínk,,,,,,
Příkl pohu hmo.ou Křiočý poh hmoného ou: Poh po kužnii: kons. n / úhloé pooočení ϕ - úhel, keý síjí půoiče pohujíího se ou ϕ ϕo úhloá hlos ω - čsoá měn úhlu ϕ ω ϕ ϕ o [/s] čsoou měnu úhloé jřuje úhloé hlení ω ϕ ε [/s ] hlosi poé ω o ϕ
Příkl pohu hmo.ou áh hlos pohu: ω ω ϕ ϕ ω ϕ s ϕ s hlení pohu: n ω ε ω ω ω ečná složk nomáloá složk ε ω ω n ω
Příkl pohu hmo.ou onoměný kuhoý poh: kons. ω kons. R kons. hlení: hlos: ω ε ωr ω kons. n n R Počáeční pomínk úhloé oočení: ϕ ω ϕ ω ϕ ϕ ω ω peio pohu T o 1 oěhu kužnie fekene pohu f poče oěhů 1 sekunu f 1 T kuhoá fekene: ϕ ϕ T π ϕ T ϕ T ωt π ω πf T
Příkl pohu hmo.ou onoměně hlený kuhoý poh: ε kons. R kons. hlení: ε ω. kons n n R hlos: ω ε ω ε ωr úhloé oočení: ϕ ω ϕ ω 1 ε s ϕr Počáeční pomínk ϕ ϕ ω ω ε ε
Příkl pohu hmo.ou Příkl: ná áh uomoilu -onoměně pomlený přímočý poh pomlení u,5 m/s s s s 1 s, s, s s ekční o řiiče 1s ná áh 1 5 km/h s 1 5,5 m 9 km/h s 138,9 m 3 15 km/h s 3 388,9 m
Příkl pohu hmo.ou Příkl: klis -pření přeoník N 1 5 uů - ní přeoník N 13 uů -půmě kol D 7 m 5 km/h fekene šlpání f 1? πf 1 πf 1 kons. f f 1 1 N N 1 fekene oáčení kol f πd R fekene šlpání 1 ω1 ω f N N 1 f & N1 πdn1 95 o/min.