VYSOKÉ UČEÍ TECHICKÉ V BRĚ FKULT ELEKTROTECHIKY KOMUIKČÍCH TECHOLOGIÍ Ig. Jiří Drápela ZPĚTÉ RUŠIVÉ VLIVY OSVĚTLOVCÍCH SOUSTV PÁJECÍ SÍŤ DISTURBIG IFLUECES OF LIGHTIG SYSTEMS TO THE SUPPLY ETWORK ZKRÁCEÁ VERZE Ph.D. THESIS Obor: Siloproudá elektrotechika a elektroeergetika Školitel: Ig. Petr Baxat, Ph.D. Opoeti: Prof. Ig. Karel Sokaský, CSc. Prof. Ig. Josef Tlustý, CSc. Datum obhajoby: 0. 11. 006
KLÍČOVÁ SLOV Světelé zdroje, charakteristiky odběru, harmoické, sčítáí a šířeí harmoických, zatížeí středího vodiče, výkoové ztráty, dovoleé zatížeí vedeí, zkresleí apětí. KEY WORDS Light sources, Power cosumptio characteristics, Harmoics, Simulatio, Harmoics summatio ad propagatio, eutral coductor loadig, Power losses, Cable Deratig Factor, Voltage distortio. MÍSTO ULOŽEÍ PRÁCE Práce je k dispozici a Vědeckém odděleí děkaátu FEKT VUT v Brě, Údolí 53, Bro, 60 00 Jiří Drápela, 007 ISB 978-80-14-335-6 ISS 113-4198
OBSH 1 ÚVOD...5 1.1 CÍLE PRÁCE...6 SVĚTELÉ ZDROJE CHRKTERISTIKY JEJICH ODBĚRU...6.1 ODBĚR SVĚTELÝCH ZDROJŮ V ZÁKLDÍM USTÁLEÉM STVU...6.1.1 Teplotí světelé zdroje žárovky...8.1. Výbojky s idukčím předřadíkem...8.1.3 Výbojky s elektroickým předřadíkem a žárovky, LED s elektroickým měičem...9. VLIV PĚŤOVÝCH CHRKTERISTIK CHRKTER ODBĚRU SVĚTELÝCH ZDROJŮ...11..1 Charakteristiky odběru při deformovaém apájecím apětí...1 3 VLIV ODBĚRU OSVĚTLOVCÍCH SOUSTV PÁJECÍ SÍŤ...13 3.1 ŠÍŘEÍ KUMULCE HRMOICKÝCH...14 3. VELIKOST ZTÍŽEÍ VEDEÍ ZTRÁTY V PÁJECÍ SÍTI...15 3..1 Zatížeí apájecího krajího vodiče...15 3.. Zatížeí středího vodiče...16 3..3 Celkové zatížeí apájecího vedeí vodiče, kabelu...19 3.3 VLIV ODBĚRU CHRKTERISTIKY PÁJECÍHO PĚTÍ...0 3.3.1 Deformace apětí způsobeá odběrem osvětlovacích soustav...1 4 ZÁVĚR...3 4.1 SHRUTÍ OVÝCH VĚDECKÝCH POZTKŮ PRÁCE VLSTÍ PŘÍOS...5 4. VÝZM VYUŽITÍ DOSŽEÝCH VÝSLEDKŮ...6 4.3 MOŽOSTI DLŠÍHO ZMĚŘEÍ PRÁCE...6 SEZM POUŽITÉ LITERTURY...7 CURRICULUM VITE...8 BSTRCT...30 3
1 ÚVOD S vývojem eergetických i jiých elektromagetických systému rostou i požadavky a jejich bezpečost a bezporuchovost, které často závisí a kvalitě elektrické eergie. Kvalita elektrické eergie (PQ Power Quality) je souhrý ázev pro soubor ukazatelů a parametrů určující její jakost a je eje závislá a kvalitě výroby, ale také a jejím přeosu a především a kvalitě odběru. Vzhledem k vzájemé provázaosti a erozdělitelosti těchto i ostatích obklopujících systémů, jež určují geezi elektrické eergie, je evyhutelá jistá míra sášelivosti, která zaručí jejich slučitelost. Podmíka vzájemé sášelivosti, kdy je zajištěa bezpečá fukce elektromagetických systémů se azývá elektromagetická kompatibilita (EMC) [3]. Problémy elektromagetické kompatibility a kvality elektrické eergie spolu úzce souvisí a elze je proto řešit odděleě. Stejě tak elze předem kostatovat, že dodržeí kvality elektrické eergie v elektrické síti podle platých orem, či jiých právě platých dokumetů, zameá zajištěí elektromagetické kompatibility daého systému. Kvalita odběru se potom projevuje všemi zámými či méě zámými způsoby ve zvýšeých ztrátách apájecího systému a ásledém přetížeí jeho jedotlivých prvků, zkresleí apájecího apětí a ásledé chybé fukci ěkterých zařízeí, atd. Podle studie provedeé orgaizací Europea Copper Istitute v roce 001, zahrující 1 400 sítí v 8 zemích, existuje v sítích (ízkého apětí) provozovaých v Evropě 5 0 % pravděpodobost výskytu jedoho či více problémů souvisejících s kvalitou elektrické eergie, které jsou uvedey a Obr. 1.1. Typicky, polovia sítí se soustředěým odběrem (průmyslové sítě ebo sítě kacelářských budov) je postižeo dvěma a více problémy z uvedeých a Obr. 1.1. Velice málo elektrických sítí je provozováo bez potíží souvisejících s kvalitou elektrické eergie [13]. Zamrzutí počítačů Blikáí Poškozeí zařízeí (v části spotřeby) Chybé zpracováí dat Přetížeí kompezátorů Problémy při spíáí velké spotřeby Přetížeí středího vodiče Problém dlouhých vedeí esprávé vypíáí esprávé měřeí 0 5 10 15 výskyt 0 (%) 5 Obr. 1.1 ejvíce převažující problémy patřící svou příčiou do oblasti PQ [13] Přirozeě, ízká kvalita elektrické eergie eí vždy jediou přímou příčiou výskytu důsledků uvedeých a Obr. 1.1, ale může se a ich podílet spolu s kokrétím řešeí apájecí a spotřebitelské sítě. Jedím z důvodů ízké kvality elektrické eergie je především podstatá změa charakteru její spotřeby, zejméa spotřebiči s příkoem od jedotek do stovek wattů. Teto tred je zřejmý i v osvětlovací techice a do jisté míry je to dáo vývojem a možostmi v uplatěí elektroických obvodů a jejich hromadým asazeím, ale i provozem spotřebičů starších kocepcí v ových provozích podmíkách. Ve většiě případů jsou však zdroji elektromagetického rušeí a ovlivňují zpětě egativě apájecí soustavu do které jsou připojey, a ostatí spotřebiče. Mají však esporé výhody, mezi které patří především vysoká eergetická účiost a tak se stále ve větším počtu vyskytují v kacelářských, veřejých a obytých prostorách, v průmyslu apod. Typickými spotřebiči s azačeou charakteristikou jsou světelé zdroje s předřadými obvody, které jsou buďto ezbyté pro jejich provoz či výhodým způsobem zvyšují jejich užitou hodotu. Bez rozdílu kokrétího provedeí lze říci, že předřadíky a sižující měiče všech kostrukčích a elektrických provedeí, jsou zdrojem elektromagetického rušeí, ebo také zdrojem elektromagetické iterferece (EMI) a charakter jejich odběru pak určuje vlastí podobu zpětých rušivých vlivů a apájecí síť. Zároveň jsou, stejě jako ostatí spotřebiče ovlivňovaé (iterferovaé) apájecí sítí a proto je uté spolu s jejich elektromagetickým rušeím řešit i úroveň jejich elektromagetické odolosti či citlivosti (EMS). 5
Světelé zdroje jsou dále zapojováy do osvětlovacích soustav a to i začých rozsahů, což z ich čií zvláští případ, vyzačující se vysokou kocetrací spotřebičů s frekvečě závislou či elieárí charakteristikou a přípojé místo. Istalovaý počet jedotek může v jedom objektu čiit tisíce až desetitisíce kusů a přitom podíl eergie a osvětleí apříklad v kacelářské budově může čiit až 60%. Práce se zabývá elektromagetickou iterferecí po vedeí mezi světelými zdroji osvětlovacích soustav (OS) a apájecí sítí, tedy vzájemým ovlivňováím v ízko-frekvečí oblasti. Kokrétě je zaměřea a odběr světelých zdrojů spojeý s geerováím harmoických, jejich šířeím v apájecí síti a způsoby zatěžováí apájecí sítě v uzavřeém elektrickém systému. 1.1 CÍLE PRÁCE Problematika odběru světelých zdrojů zapojeých v osvětlovacích soustavách, s dopadem a apájecí síť a jedotlivé světelé zdroje, dosud ebyla řešea souhrě a a takové úrovi, jako u jiých typů spotřebičů (apř. [11] [15] [17]). Cílem práce je staovit pravděpodobý charakteru odběru osvětlovací soustavy a jeho bezprostředí vliv a apájecí síť a základě: - použitých typů světelých zdrojů. Odběr světelého zdroje, jeho charakter, je dá především pricipiálím typem a předřadými obvody, které jsou buď ezbyté pro jeho čiost či vhodým způsobem zvyšují jeho užitou hodotu. Budu se zabývat pouze světelými zdroji pro všeobecé osvětlováí. - a parametrech apětí sítě v místě připojeí. Podstatý vliv a charakter odběru světelého zdroje mají i podmíky v místě připojeí, které mohou být popsáy apěťovými charakteristikami používaými pro popis kvality elektřiy a které ovlivňují jeho čiost. apříklad prostředictvím velikosti apětí, jeho harmoických či meziharmoických složek. - kofigurace a topologie OS. I když je světelý zdroj v osvětlovací soustavě primárím zdrojem rušeí, elze jeho zpěté rušivé vlivy hodotit samostatě. Musí se uvažovat se sumačím účikem celé osvětlovací soustavy, který ovšem závisí a kombiaci typů světelých zdrojů a jejich rozmístěí do obecě třífázové apájecí sítě. - a a podmíkách připojeí a apájecí soustavu. Úhrý vliv OS je potom závislý a celkové úrovi geerovaých rušivých vlivů a zároveň a připojovacích podmíkách, které se dají charakterizovat výkoovým poteciálem či systémovou impedací v místě připojeí. Důsledky odběru OS se promítají do problematiky zatížeí apájecího systému a také do charakteristik kvality elektrické eergie, kterou jsou apájey připojeé spotřebiče a která je zároveň distribuováa ostatím odběratelům. Tím se samozřejmě změí i provozí charakteristiky světelých zdrojů. SVĚTELÉ ZDROJE CHRKTERISTIKY JEJICH ODBĚRU.1 ODBĚR SVĚTELÝCH ZDROJŮ V ZÁKLDÍM USTÁLEÉM STVU Desig světelého zdroje je záležitostí kokrétího techologického provedeí pricipu přeměy elektrické eergie a světlo a vývoje v oblasti elektroických prvků a elektrických obvodů. Důsledkem toho je v současé době používáo velké možství růzých typů světelých zdrojů, s či bez předřadých obvodů, které se ale z hlediska vlastostí vstupích elektrických obvodů, majících vliv a odběr, dají třídit pouze do ěkolika kategorií. Světelé zdroje, jako i jié spotřebiče, se v ustáleém stavu vyzačují odběrem samozřejmě čiého výkou P a jalového výkou Q. Přitom souči efektivích hodot apětí a odebíraého proudu určuje zdálivý příko S=U.I. V případě, že je odebíraý proud deformovaý (eharmoický), ale periodický, lze jej podle Fourierova teorému rozložit a řadu harmoických průběhů s frekvecemi, které jsou =1,,3,4,5,.. ásobkem základího kmitočtu 50 Hz a stejosměrou složku: s efektiví hodotou: i ( t) = i ( t) = I 0 + I, m si( ωt + ϕ I, ) (.1 ) = 0 = 1 I = I = I 0 + I1 + I + I3 + I 4 + I5 + I6 +... (. ) = 0 6
Obdobé vztahy platí i pro apětí. Průběhy proudu a apětí však ve většiě případů eobsahují stejosměrou složku a jsou souměré podle časové osy a tedy rovice (.1 ) a (. ) budou obsahovat pouze liché složky. Po dosazeí a za předpokladu siusového apájecího apětí U=U 1, je vztah pro S: Další úpravou dostaeme pro zdálivý výko: 1 I = U1 I = U1 I = ( U1 I1) + U1 I = 1 = 1 = S = U (.3 ) S = 1 I1 cos 1) + ( U 1 I1 si ϕ1) 1 I = ( U ϕ + U = P + Q + D (.4 ) Souči apětí a proudu je tedy rozlože a souči základí harmoické apětí a proudu, což je zdálivý příko a prví harmoické, ebo také čiý a jalový příko (přičemž P=P 1 a Q=Q 1 ) a a souči apětí a proudů růzých frekvecí. Te se stejě tak jako jalový výko epodílí a čié práci jeho středí hodota za jedu periodu je rova ule a azývá se deformačí výko D [11]. Odběr spotřebiče je v souladu s předchozím možé popsat růzými charakteristikami, parametry, které v souhru popisují způsob odběru. ejzákladějším je účiík odběru cos ϕ 1, který udává podíl jalového příkou (především iduktivího charakteru) a celkovém odběru lieárího spotřebiče, přičemž každému odběrateli elektrické eergie je předepsáa poviost trvale kompezovat jalový odběr elektrických zařízeí, který eí uskutečňová s účiíkem cos ϕ 1 =0,95 ID až cos ϕ 1 =1. V techické praxi se však provádí kompezace odběru jalové eergie u spotřebičů s čiým příkoem P>5W. Parametr odběru, který zahruje i deformačí výko spotřebiče, je celkový účiík λ a jeho matematický zápis i se vztahem ke cosϕ 1 je: P P P + Q λ = = = cosϕ1 S P + Q + D P + Q + D (.5 ) Celkovou míru deformace křivky střídavé veličiy popisuje celkové harmoické zkresleí THD, se vztahy pro výpočet, kokrétě celkového harmoického zkresleí proudu: I I1 I I1 THD I, IEC = 100 ; THD = 100, I I ČS (.6 ) I1 Za předpokladu siusového apájecího apětí lze úpravou předchozích rovic vyjádřit vztah mezi popisovaými charakteristikami odběru: λ ( 1 I, ) cos ϕ1 = IEC THD (.7 ) Grafické zázorěí vymezující teoretickou oblast vazeb ve vztahu (.7 ) je a Obr..1. a základě uvedeých skutečostí lze spotřebiče (světelé zdroje) rozdělit a ty, které pracují s λ<0,5 (LPF-Low Power Factor), dále 0,5 λ<0,9 (PF-ormal Power Factor) a λ 0,9 (HPF-High Power Factor). Doplňující je potom úroveň λ 0,95, která je dáa požadavkem vykompezovaého odběru. a charakteru odběru se tedy vlastí měrou podílí jak jalový příko (prostředictvím cos ϕ 1 ) tak i obsah harmoických složek v odebíraém proudu (prostředictvím THD I,IEC ). V prví části disertačí práce je aalyzová odběr světelých zdrojů používaých pro všeobecé osvětlováí, žárovek, LED modulů a výbojek s apájecími či předřadými obvody ezbytými pro jejich fukci, v základím a ustáleém stavu. Základím stavem světelého zdroje, i s předřadým obvodem, je myšle omiálí provoz, tedy bez regulace, při jmeovitých podmíkách apájeí. Základí stav je zároveň výchozím provozím stavem, při kterém musí být zajištěa řada požadavků a provozí vlastosti světelého zdroje, jako apř. správá fukce vlastího Obr..1 Grafické vyjádřeí rovice (.7 ) světelého zdroje, splěí mezí íz- 7
kofrekvečího a vysokofrekvečího rušeí a elektrické bezpečosti podle platých orem, světelý zdroj jako celek musí být ekoomicky efektiví, atd. Tyto a mohé další specifické požadavky potom určují celkové techické řešeí kostrukce světelého zdroje s odpovídajícím charakterem odběru. V souhru je charakter odběru závislý a typu a parametrech vlastího světelého zdroje a/ebo a typu, zapojeí a dimezováí apájecího či předřadého obvodu. Rozděleí světelých zdrojů pro všeobecé osvětlováí z hlediska jejich vstupích obvodů a avazujícího charakteru odběru (dle celkového účiíku odběru) je a Obr... usměrňovač se I. III. LED II. síťovým trasf. žárovka bez předřadých obvodů oddělovací trasformátor elektroický trasformátor elektroický předřadík idukčí předřadík výbojka kompezačí kodezátor + - kompezačí PFC obvod kodezátor PF aktivím PFC obvod LPF 8 HPF Obr.. Vliv typů předřadých obvodů světelých zdrojů pro všeobecé osvětlováí a průběh odebíraého proudu v jedé půlperiodě a tedy i charakteristiky odběru Postupě byl aalyzová odběr žárovek a síťové apětí, žárovek a malé apětí apájeých sižujícím trasformátorem, výbojek s idukčím předřadíkem bez a s paralelí kompezací, elektroických sižujících měičů pro apájeí žárovek a malé apětí a LED modulů, a elektroických předřadíků (EP) pro apájeí výbojek. Pro staoveí velikostí harmoických proudů a dalších charakteristik odběru a jejich rozsahu pro jedotlivé typy světelých zdrojů byly použity zjedodušeé výpočty založeé a předpokládaém průběhu okamžité hodoty proudu odebíraého ze sítě, matematické simulace sestaveých modelů světelých zdrojů odpovídající požadavku a zjištěí charakteristik odběru, a měřeí odběru komerčích produktů..1.1 Teplotí světelé zdroje žárovky Žárovky a ízké apětí jsou stadardí, při frekveci apájecího apětí 50Hz, téměř lieárí spotřebiče určeé k přímému připojeí a apájecí síť s cos ϕ 1 =& λ =& 1, které ve svém základím zapojeí a při ustáleém stavu earušují kompatibilitu v kterémkoli systému. V osvětlovacích soustavách se dále používají žárovky a malé apětí, které jsou a apájecí připojey přes oddělovací sižující trasformátor. K apájecí síti se trasformátor chová jako ohmicko-iduktiví zátěž s odběrem čiého a jalového výkou s cos ϕ = 0,7-0,85 (při optimálím zatížeí). Vzhledem k eliearitě magetického obvodu je odebíraý magetizačí proud trasformátoru eharmoický, což se projeví v deformaci celkového odebíraého proudu. Celkové harmoické zkresleí odbíraého proudu je podle zatížeí do THD I,IEC <0 %..1. Výbojky s idukčím předřadíkem ejrozšířeější jsou zářivky, či jié výbojky, provozovaé s klasickým idukčím předřadíkem, od příkou 5 W i s kompezací. Výbojka s tlumivkou zapojeou v sérii je spotřebič iduktivího charakteru s typickým fázovým posuvem ϕ odebíraého proudu k apájecímu apětí. Průběh apětí a výboji má pro frekveci apájecího apětí 50 Hz obdélíkový průběh okamžité hodoty se zovu-zapalovacími špičkami a změou polarity každou půl-periodu. Rozdílové apětí mezi apětím sítě a apětím a výboji je úbytek apětí a tlumivce, a je buze procházejícím proudem, který je výsledkem stabilího ustáleého stavu obvodu, daého velikostí tlumivky (její impedací) a výsledým průběhem elieárí elektrické vodivosti výboje. Proud odebíraý výbojkou s klasickým idukčím předřadíkem je také rove podílu apětím a tlumivce a její impedace. Průběh okamžité hodoty apětí a tlumivce je ovšem eharmo-
ický, daý rozdílem apětí sítě a výboje, a proto výsledý odebíraý proud je rověž eharmoický s obsahem harmoických složek. Dalším důvodem deformace odebíraého proudu je eliearita V charakteristiky tlumivky způsobeá hysterezí a syceím magetického obvodu. Prakticky je hodota účiíku odběru výbojky s klasickým idukčím předřadíkem dle popsaých závislostí v rozmezí cos ϕ 1 =0,5-0,65 a celkové harmoické zkresleí odebíraého proudu v rozmezí THD I,IEC =6-0 %. Proud odebíraý z apájecí sítě tedy obsahuje poměrě malé proceto harmoických složek s řádem větším ež 1. mplitudové spektrum je výrazě klesající a lze jej uvažovat pouze po 11. harmoickou. Vykompezováí základí harmoické kompezačím kodezátorem a cos ϕ 1Κ =0,9-0,95 ID dosáheme sížeí efektiví hodoty odebíraého proudu, ovšem musíme počítat s vyšším projevem harmoických. Celkové harmoické zkresleí dosahuje hodot THD I,IEC =1-35 %. L 30V ~ kompezace předřadík zářivka startér C K 30V ~ a) b) Obr..3 Schématické zapojeí výbojky s idukčím předřadíkem a s či bez paralelí kompezace; a) zářivka; b) vysokotlaká výbojka L předřadík startér.1.3 Výbojky s elektroickým předřadíkem a žárovky, LED s elektroickým měičem S rozvojem polovodičových měičů došlo i v osvětlovací techice k uplatěí ových kocepcí apájecích obvodů světelých zdrojů s podstatým zvýšeím jejich světelě techických i užitých vlastostí a dále mohly být vyviuty a asazey ové progresiví typy světelých zdrojů, které jsou provozováy: s elektroickými předřadíky zářivky, vysokotlaké výbojky (Obr..5), bezelektrodové výbojky, s elektroickými sižujícími měiči žárovky (Obr..6), se sižujícími měiči LED (Obr..4 a Obr..6). Všechy měiče (střídače, vf geerátory i pulsí měiče) potřebují pro svou fukci zdroj stejosměrého apětí, tedy apájeí ze stejosměrého meziobvodu apěťového typu. Základem apájecího obvodu, jehož elektrické zapojeí i parametry odběru jsou ve všech případech až a meší rozdíly shodé, je můstkový usměrňovač s vyhlazovacím kodezátorem, který může být dále doplě o pasiví Power Factor Corrector (PFC) obvod zlepšující parametry odběru a ebo aktiví PFC, který je vzhledem ke své fukci ozačová i jako DC-DC měič ebo preregulátor. Výsledé obvody se potom vůči apájecí síti i světelému zdroji projevují svým charakteristickým způsobem. Primárím důvodem zaváděí PFC obvodů do apájecího stupě je splěí mezí pro emise harmoických odebíraého proudu podle ormy ČS E 61000-3- [5]. Základí rozděleí apájecích obvodů podle odebíraého proudu je a Obr..7. apájecí obvod tvořeý pouze usměrňovačem a vyhlazovacím filtrem je charakteristický odběrem impulsích proudů, které jsou důsledkem pricipu abíjeí vyhlazovacího kodezátoru a jsou závislé L 30V~ 1 3 trasformátor 30V ~ výbojka a jeho velikosti. Přesěji šířka odebíraého proudového impulsu záleží a úhlu otevřeí usměrňovače a te je dá poměrem velikosti kodezátoru C SS a velikosti odebíraého proudu zátěží. a tomto poměru závisí rověž zvlěí DC apětí, které však u měičů pro světelé zdroje musí být malé, jelikož určuje zvlěí proudu světelým zdrojem. VF filtr L usměrňovač filtr Obr..4 Pricipiálí schéma zapojeí C/DC měiče se síťovým trasformátorem pro apájeí LED usměrňovač filtr řízeí IC měič výstupí stupeň Obr..5 Blokově schématické zapojeí elektroického předřadíku pro zářivky L 30V~ VF filtr usměrňovač filtr pulsí měič usm. a filtr IC budič a řízeí Obr..6 Blokově schématické zapojeí elektroického sižujícího měiče s blokujícím měičem 9
K abíjeí kodezátoru tedy dochází pouze ve vrcholu průběhu okamžité hodoty apájecího apětí a výsledý impulsí proud odebíraý ze sítě s dobou vedeí do 3ms za ½ periodu se vyzačuje vysokými obsahem harmoických složek s THD I,IEC =78-85 %. Teto apájecí obvod je používá v elektroických předřadících pro výbojky s příkoem do 5W. ejčastěji u kompaktích zářivek s itegrovaým elektroickým předřadíkem. + + pouze usměrňovač s kapacitím PFC obvodem - s idukčím PFC obvodem - s aktivím PFC obvodem i i i i π/ π/ π/ π/ LPF/PF PF/HPF HPF Obr..7 Vliv typů elektroických apájecích obvodů a průběh odebíraého proudu plikací ízkofrekvečího pasivího filtru můžeme velice přízivě ovlivit průběh proudu odebíraý apájecím obvodem pro EP a sižující měiče. Tyto obvody azýváme pasiví PFC obvody. V zásadě rozlišujeme dva typy pasivích PFC obvodů idukčí [15] a kapacití [0]. Do prví skupiy patří pasiví idukčí PFC obvod, kdy zařazeím tlumivky do obvodu (a střídavou ebo stejosměrou strau usměrňovače) vytvoříme sériový L-C filtr, který podle vlastí rezoačí frekvece upravuje průběh odebíraého proudu. Druhou skupiou pasivích PFC obvodů jsou usměrňovače s pasivím kapacitím PFC obvodem s upraveým kapacitím filtrem, který je tvoře kapacitami rozděleými diodami do kapacitího můstku. Pricip fukce je založe a sériovém abíjeí a paralelím vybíjeí kapacit můstku. Techikami a bázi pasivích PFC obvodů lze sížit celkový obsah harmoických složek a úroveň THD I,IEC =15-60 %. icméě pasiví PFC obvody u ěkterých typů světelých zdrojů přiáší sížeí emise harmoických a úkor výrazého zhoršeí provozích vlastostí a ekoomických ukazatelů a proto mají pouze omezeé uplatěí. Téměř siusového průběhu odebíraého proudu z apájecí sítě, amísto impulsího či jiého dosažeého pasivími a hybridími PFC obvody, lze dosáhout pouze plým řízeím abíjeí kodezátoru pro apájeí střídače. Z toho důvodu byly do obvodu zaitegrová DC-DC měič ve fukci vysokofrekvečího aktivího PFC obvodu []. V měičích pro apájeí světelých zdrojů se používá výhradě eizolovaý DC-DC měič se zvyšující topologií. Pricip fukce je založe a cyklickém spíáí spíače aktivího PFC obvodu s frekvecí, která je o ěkolik řádů vyšší ež síťová frekvece (50 150 khz), tak aby proud odebíraý ze sítě byl v ideálím případě siusový. Resp. aby proud odebíraý ze sítě sledoval průběh apětí sítě, a tím se zátěž z apájecí stray emulovala dyamickou V charakteristiku lieárího spotřebiče. Kokrétí průběh proudu odebíraého ze sítě je závislý především a použité metodě a propracovaosti řízeí spíáí aktivího PFC obvodu, dimezováí prvků PFC obvodu včetě vf filtru a také a výkou. ízkofrekvečí deformace odebíraého proudu může být velmi ízká s celkovým harmoickým zkresleím do THD I,IEC <10 % a charakter odběru a základí harmoické je prakticky vždy kapacití s účiíkem v rozsahu cosϕ 1 =1-0,97c. ktiví PFC obvod se v současé době používá u většiy elektroických předřadíků s příkoem větším ež 5W. Měiče pro světelé zdroje patří mezi aplikace s malým příkoem. Jejich příko je převážě do 100 W a v aprosté většiě do 500 W. Přestože PFC obvod má z určitého hlediska esporé výhody, jeho použití podstatým způsobem zvyšuje výrobí áklady. Výsledkem sah o zjedodušeí byla itegrace aktivího PFC obvodu do výstupího měiče a z dvou-stupňové topologie se stala jedostupňová [18] [1]. Vlastí itegrace spočívá v tom, že a místo původího PFC obvodu je v topologii použito specifické zapojeí pasivích prvků a rychlých diod a ty spolu se spíačem ebo více spíači výstupího měiče vytváří aktiví PFC obvod. Řízeí spíáí výstupího měiče zároveň i řízeím PFC stupě. V současé době se s jedostupňovou topologií u komerčě vyráběých EP ebo sižujících měičích setkáme je výjimečě. Důvodem je zavedeá výroba dvoustupňových topologií a také stále probíhající vývoj jedostupňových zapojeí, u kterých je uté vyřešit určité techické problémy, vyplývající ze závislosti PFC stupě a provozích podmíkách. Kokrétě a změě zátěže, změě frekvece výstupího měiče, změách apájecího apětí, atd. Jedostupňové topologie jsou ale ceově velmi efektiví a proto mají pro uplatěí začý poteciál. Prakticky mohou jedostupňové měiče, při správé fukci PFC stupě, geerovat harmoické s celkovou úroví THD I,ČS =3-30 %. Charakter odběru a základí harmoické je opět kapacití s účiíkem v rozsahu cosϕ 1 =1-0,98c. Pro staoveí velikostí harmoických proudů a dalších charakteristik odběru a jejich rozsahu pro jedotlivé typy světelých zdrojů byly použity zjedodušeé výpočty založeé a předpokládaém průběhu okamžité hodoty proudu odebíraého ze sítě a matematické simulace sestaveých modelů světelých zdrojů odpovídající požadavku a zjištěí 10
charakteristik odběru, které byly doplěy o měřeí a reálých světelých zdrojích. Podrobě zpracovaé výsledky jsou součástí vlastí práce [10]. Příklady vybraých charakteristik odběru světelých zdrojů jsou uvedey v Tab..1. Tab..1. Příklady charakteristik odběru pro růzé světelé zdroje při siusovém jmeovitém apájecím apětí Teplotí zdroje P (W) λ (-) cos ϕ 1 (-) THD I,ČS (%) 100 W žárovka 30V 101 1 1 1 1 síťový trasformátor/ 50W ízkoap. halog. žárovka 6 0,97 0,97 6 6 síťový trasform. elektroický/ 50W ízkoap. halog. žárovka 61 0,99 1 10 10 Idukčí předřadík Idukčí předřadík s kompezací EP bez PFC obvodu Zářivky (P 5W) THD I,IEC (%) Philips Prismatic SL 13W 13,1 0,53 0,53 15,1 14,9 Layrto 0P + 1xD 18W 0,5 0,5 13,1 13 x TRIDOIC EC 18 + 4µF + xd 18W 45 0,9 0,94 0,4 0,0 OSRM Dulux EL Ecoomy 1W 16,7 0,5 0,96c 147 8 TUGSRM E6/S 0W 16,7 0,49 0,95c 167 86 Osram Dulux EL Vario 3W 1,8 0,65 0,94c 103,5 7 EP s aktivím PFC obvodem GE Biax FE18TBX/HPF/I 0W 0,8 0,97 0,98c 15,5 15,3 Osram Quicktroic QT-D/E 1x18W 16,6 0,98 0,99c 1,6 1,5 Zářivky (P>5W) Idukčí předřadík s kompezací HELVR L65 + 7µF + 1xT8 58W 66, 0,96 0,985 3 EP bez PFC obvodu Beghelli x36w + xt8 36W 70,1 0,96 0,99 4,8 EP s pasivím idukčím PFC obvodem TRIDOIC PC 3 C001 + 1xT8 36W 36,3 0,965 0,998c 7 6 EP s aktivím PFC obvodem Fulgar 1xD4 + 1xD 4W 46 0,94 0,95c 15,1 15 Helvar EL1x58HF + 1xT8 58W 56,3 0,99 1c 3,8 3,8 Zumtobel LM-PC/3 + xt8 36W 70 0,975 0,98 8, 8, Vossloh Schwabe ELXc 414.380 + 3xT5 14W 45,1 0,98 0,985c 6,5 6,5 Eergy Savigs ES--T5-54-30-K + xt5 54W 10 0,99 0,997c 9,5 9,5 Jedostupňový EP Brilux x36w + xt8 36W 68,6 0,98 0,99c 11,6 11,7 Vysokotlaké výbojky Idukčí předřadík s kompezací + Philips HPI-T 400W TRM H/400 P-30 + 35uF 410 0,965 0,975 14,1 14,0 EP s aktivím PFC obvodem Light Drive 1000 (sirá výbojka) 1350 0,99 0,99c,7,7. VLIV PĚŤOVÝCH CHRKTERISTIK CHRKTER ODBĚRU SVĚTELÝCH ZDROJŮ Provozí charakteristiky světelých zdrojů, mezi které patří i charakteristiky odběru, jsou ve většiě případů deklarováy pro ideálí apájecí apětí, tedy ustáleé siusové s efektiví hodotou 30V. Rověž při zkouškách a testech podle orem řady ČS E 61000-3 je požadováo apájecí apětí blížící se tomuto ideálímu. V reálích sítích se ovšem průběh okamžité hodoty apětí eustále měí a apětí považujeme za stochatickou veličiu, která se měí s místem a časem. Světelé zdroje, tak jako všechy spotřebiče, reagují a apájecí apětí adekvátím odběrem, který je závislý a kokrétím časovém průběhu apětí v jedé či více periodách i a krátkodobém a dlouhodobém průběhu jeho efektivích hodoty. Průběh apájecího apětí se obvykle vyjadřuje kvalitativími parametry - apěťovými charakteristikami, které popisují a separují jedotlivé odchylky od ideálího průběhu, a které jsou vhodé i pro popis vlivu apájecího apětí a odběr světelých zdrojů. Vliv apětí a odběr a jeho charakter je závislý a typu světelého zdroje, topologii a dimezováí jeho apájecího obvodu a daé charakteristice apětí a je edílou součástí výsledých charakteristik odběru v místě připojeí. 11
..1 Charakteristiky odběru při deformovaém apájecím apětí Možosti určeí charakteristik odběru v závislosti a apěťových charakteristikách jsou v zásadě dvě: simulace a měřeí. Simulace odezvy světelých zdrojů s růzým typem předřadého obvodu mohou být provedey v programu PSpice s využitím sestaveých modelů. Druhou možostí, která byla použita, je měřeí. Charakteristiky odběru v závislosti a deformaci apětí mohou být měřey přímo v reálých podmíkách. Jestliže ale má být vliv deformace apájecího apětí a odběr světelých zdrojů zkoumá systematicky je uté separovat změy harmoických apětí od ostatích, jako apř. efektiví hodoty, a zároveň stabilizovat jejich časový průběh. Tyto podmíky elze v reálé síti zajistit, a proto musí být použita umělá apájecí síť s programovatelým výkoovým zdrojem. Blokové schéma zapojeí měřícího systému je a Obr..8. PC Řízeí zdroje (utomatický) sběr dat Programovatelý C výkoový zdroj CI 15003ix-CTS Měřeí i C zdroj Měřeí u L alyzátor i u Proudová soda Osciloskop i u Difereciálí apěťová soda Předřadík Obr..8 Blokové zapojeí měřícího systému pro určováí vlivu apěťových charakteristik a světelé zdroje Pro zkoušky byl defiová prostor deformací apájecího apětí určeý: - derivací zkušebích apětí ormy ČS E 61000-4-13 [6] pro odolost spotřebičů a harmoické zkresleí apětí, která staovuje zkušebí apětí defiovaých typu a úroví deformací a základě časových průběhů reálých tvarů apětí, - a podkladě velikostí a fází jedotlivých harmoických apětí, složeých specifickým způsobem do jedotlivých zkušebích spekter. Z hlediska vlivu deformace apájecího apětí a průběh okamžité hodoty proudu, může spotřebiče rozdělit podle vstupí impedace a lieárí, frekvečě závislé a elieárí. Lieárí spotřebiče mají V charakteristiku ezávislou a frekveci apětí. Typickou lieárí zátěží je ideálí teplotě ezávislý rezistor, za který můžeme (s jistým omezeím) považovat i žárovku. Při deformaci apětí bude proud odporem sledovat apětí a obě spektra (apětí a proudu) budou totožá se stejým THD. Čiý příko bude přeáše a všech harmoických a výsledý celkový účiík odběru bude stále 1. Typickými frekvečě závislými spotřebiči jsou ideálí tlumivka a ideálí kodezátor. Jejich V charakteristiky jsou frekvečě závislé. Zatímco u kodezátoru je změa proudu rova velikosti kapacity a rychlosti změy apětí, což zameá, že jeho impedace (reaktace) je epřímo úměrá frekveci apětí, u tlumivky je změa apětí a tlumivce rova velikosti idukčosti a rychlosti změy proudu, a proto její impedace je úměrá frekveci apětí. Pokud připojíme tyto zátěže a apětí deformovaé harmoickými složkami, ebudou spektra apětí a proudů totožá. V případě kodezátoru se bude amplitudové spektrum proudu oproti spektru apětí s rostoucím řádem harmoické zesilovat a u tlumivky aopak zeslabovat. Tz., že kodezátor i tlumivka se budou při deformovaém apájecím apětí chovat jako elieárí spotřebiče. Charakteristickým frekvečě závislým spotřebičem v osvětlovací techice je kompezačí kodezátor. V charakteristiky elieárího spotřebiče ejsou lieárí ai při siusovém apájecím apětí a při deformovaém apájecím apětí se budou rověž měit. elieárími spotřebiči jsou z tohoto pohledu všechy světelé zdroje. Příklady výsledků měřeí charakteristik odběru světelých zdrojů při esiusovém apájecím apětí jsou a Obr..9 a Obr..10. 1
Obr..9 Procetí efektiví hodota odebíraého proudu v závislosti a deformaci apájecího apětí při stejé efektiví hodotě 30V pro kompaktí zářivky a pro zářivky s exterími předřadíky Obr..10 Změa THD I s deformací apájecího apětí při stejé efektiví hodotě 30V pro kompaktí zářivky a pro zářivky s exterími předřadíky (legeda je shodá s Obr..9) 3 VLIV ODBĚRU OSVĚTLOVCÍCH SOUSTV PÁJECÍ SÍŤ Šířeí harmoických v apájecí síti je jede z ejvážějších projevů odběru světelých zdrojů v ustáleém stavu. a síťových impedacích (impedace jedotlivých prvků od spotřebiče ke zdroji) vzikají úbytky apětí s frekvecí procházející harmoické proudu a tím přispívají rověž k deformaci apětí v systému. Dále se průchodem harmoických přes jedotlivé prvky (vodiče, kabely, trasformátory, atd.) zvyšují ztráty a tím se sižuje i jejich dovoleé zatížeí. V případě vhodé RLC kombiace sítě a za přítomosti zdroje rušeí může rověž a určitých harmoických frekvecích docházet k rezoacím. 13
Osvětlovací soustavu můžeme z hlediska elektrického obvodu chápat jako světelý zdroj, prvky ezbyté pro jeho fukci, prvky ezbyté z hlediska platých orem a prvky zvyšující jeho užitou hodotu. V ejjedodušším případě se tedy jedá o světelý zdroj, přívodí vedeí a ovládací prvek. le v protikladu s tím může být osvětlovací soustava tvořea začým možstvím světelých zdrojů s ejrůzějším charakterem odběru. Celkový istalovaý příko takovéto osvětlovací soustavy, apříklad admiistrativích budov, letišť, obchodích ceter, atd., může čiit i 40% z celkového istalovaého příkou či výkou apájecího uzlu (trasformátoru). Potom ovšem jejich sumačí účiek a apájecí soustavu závisí a moha faktorech. 3.1 ŠÍŘEÍ KUMULCE HRMOICKÝCH Kofigurace a topologie, které zahrují použité typy světelých zdrojů, jejich rozmístěí do obecě trojfázové apájecí sítě a vzájemé elektrické vzdáleosti, spolu se symetričostí apěťové soustavy, určují celkovou úroveň harmoických a charakteristiky odběru aalyzovaé OS. Přitom časové průběhy proudů odebíraých světelými zdroji v jedotlivých fázích se sčítají a vytváří průběh celkového odebíraého fázového proudu. elieárí zátěž, která geeruje harmoické může být pro daý ustáleý stav reprezetováa lieárí zátěží paralelě s proudovými zdroji pro každou harmoickou frekveci. Impedace Z L určuje odběr a základí harmoické a je obecě tvořea RLC kombiací. Jedotlivé proudové zdroje pro harmoické proudy jsou zadáy velikostí, frekvecí a úhlem. Parametry ekvivaletích obvodů světelých zdrojů mohou být vyjádřey z rozborů provedeých u jedotlivých typů. Geerovaé harmoické proudy se šíří od svého zdroje směrem do apájecí sítě a přitom vidí její výsledou impedaci. Rozložeí harmoických proudů a jedotlivé větve sítě se řídí Ohmovým zákoem a výpočet obvodu pro každou frekveci může být provede s použitím Theveiovy věty a pricipu superpozice. Jedotlivé harmoické proudy zátěží (i) lze tedy počítat samostatě jako komplexí veličiy. Vektorový součet proudů všech spotřebičů v daé fázi potom určuje celkové zatížeí či příspěvek k zatížeí apájecího systému. Re ( i) ( i) [ I ] Re[ I ] Im[ I ] Im[ I ] = = a výsledá efektiví hodota odebíraého proudu ve fázi F: i [ ] [ ] ( i) ( i) I + Im I i ( 3.1 ) I = Re ( 3. ) i i F I = [ ] [ ] ( i) ( i) + Re I Im I ( 3.3 ) = 1 i i Přitom může docházet k částečé filtraci (pokud a ěkteré harmoické edochází k rezoaci), která se projevuje především jako vyhlazeí časového průběhu. ejepřízivější kofigurace vzhledem k možé samo-filtraci je při provozováí světelých zdrojů se stejými průběhy odebíraého proudu, tedy stejého typu a výrobce. Řešeí problému ve frekvečí oblasti je z hlediska filtračích účiků ázorější. Světelé zdroje (jedofázové spotřebiče) připojeé do všech třech fází tvoří obecý případ osvětlovací soustavy. Jestliže jsou světelé zdroje do jedotlivých fází rozložey rovoměrě, zatěžuje OS apájecí soustavu symetricky. V případě zapojeí pouze do jedé z fází představuje OS úplě esymetrickou zátěž. Typicky je potom soustava spotřebičů připojea a třífázovou čtyř či pěti vodičovou apájecí síť dle Obr. 3.1. Pro okamžité hodoty fázových proudů můžeme pomocí Fourierovy řady apsat vztahy: ideálí 3f zdroj C i(t) B B i(t) i(t) C i(t) elieárí zátěž Obr. 3.1 Třífázová čtyřvodičová síť s ideálím třífázovým zdrojem a elieárími jedofázovými spotřebiči v Y zapojeí 0 ) = 1 i ( t) = I + I, m si( ωt+ ϕ I, B ( ϕ ) ( 0 = 1, m 10 I, B B B, t) = I + I si ( ωt ) i + C ( ( ωt + ) ϕ ) C C C i ( t) = I0 + I, m si 10 + I, = 1 ( 3.4 ) a okamžitá hodota proudu ve středím vodiči je: 14
B B ( ωt+ ϕ ) + ( ( ) + ) + ( ( ) ) I, I, m si ωt 10 ϕi, C ωt + 10 + ϕi, I, si B C m i ( t) = I 0 + I 0 + I 0 + ( 3.5 ) = 1 C + I, m si Pro zjedodušeí yí předpokládejme, že světelé zdroje s deformovaým odběrem proudu jsou co do elektrických vlastostí stejé a tvoří symetrickou zátěž v symetrické apájecí soustavě. I = B I = C I = F I B I, C I, F I,, ϕ = ϕ = ϕ = ϕ I, provšechy ( 3.6 ) Jestliže yí sestrojíme fázorový diagram proudů odebíraých a základí harmoické, dostaeme proudovou soustavu, která se vyzačuje fázovou i modulovou symetrií. Provedeím rozkladu a souměré složky tedy dostáváme pouze sousledou soustavu. Harmoické složky odebíraého proudu v jedotlivých fázích mohou být rověž reprezetováy fázory v kruhovém diagramu. za stejých předpokladů je a Obr. 3. uvede případ pro 1., 3. a 5. harmoickou odebíraého proudu v třífázové soustavě [7]. Obecě pro -tou harmoickou platí: B j 10 I = I e, C j 40 I = I e ( 3.7 ) Potom při souměrém zatížeí budou všechy fázově symetrické harmoické složky odebíraého fázového proudu rotačí, s příspěvkem do sousledé či zpěté složky proudu a všechy fázově asymetrické harmoické složky proudu budou vytvářet statickou soustavu s příspěvkem do ulové složky proudu. Pro teto stav tedy: sousledá harmoická složka =3. + 1 kde =1,,3, zpětá harmoická složka =3. - 1 ulová harmoická složka =3. Obr. 3. Fázorové diagramy prví a) třetí b) a páté c) harmoické složky proudu při třífázovém symetrickém odběru a jejich projev v souměrých soustavách Pro proud ve středím vodiči to zameá, že: základí harmoické a všechy harmoické řádu = 3 ± 1 jedotlivých fází se ve středím vodiči vyruší a případé stejosměré složky a harmoické řádu =3. jedotlivých fází se ve středím vodiči skalárě sečtou. V disertačí práci jsou dále provedey rozbory proudů v apájecí síti pro případy: - úplé esymetrie odběru, odběr pouze v jedé fázi, - symetrického a esymetrického odběru jedofázovými spotřebiči v třífázové třívodičové síti, kdy je zátěž zapojea do hvězdy s izolovaým uzlem (a Obr. 3.1 je uzel izolová od uzlu ), - symetrického a esymetrického odběru jedofázovými spotřebiči v třífázové třívodičové síti, kdy je zátěž zapojea do delty 3. VELIKOST ZTÍŽEÍ VEDEÍ ZTRÁTY V PÁJECÍ SÍTI 3..1 Zatížeí apájecího krajího vodiče Jak je popsáo výše, časové průběhy proudů odebíraých jedotlivými světelými zdroji ve fázi se sčítají a výsledkem je průběh celkového odebíraého proudu. Sčítáí proudů přes jedotlivé harmoické složky je uvedeo ve vztazích ( 3.1 ), ( 3. ) a ( 3.3 ). Vliv sčítáí odběrů růzých reálých světelých zdrojů a velikost celkového odběru a jeho charakteristiky byl aalyzová a souboru odběrů sestaveých z kombiací vybraých typů světelých zdrojů. 15
Velikosti harmoických spektra výsledého proudu jsou závislé a vektorovém součtu harmoických jedotlivých typů světelých zdrojů. Přitom každý typ světelého zdroje má odlišé amplitudové a fázové spektrum a dále výsledek vektorového součtu fázorů rove ebo meší ež jejich skalárí součet. Vliv vektorového součtu a výsledou velikost harmoických je pricipem samofiltrace.pro vyjádřeí míry samofiltrace v důsledku rozdílých časových průběhů proudu jedotlivých zdrojů, tedy fázového posuvu jedotlivých harmoických, byly defiováy koeficiety samofiltrace s ozačeím sum(): a sum(-1): sum( ) = sum( 1) = = 1 = i Re i ( i) ( i) [ I ] + Im[ I ] = 1 Re i ( i) I i ( i) ( i) [ I ] + Im[ I ] = i ( i) I i ( 3.8 ) ( 3.9 ) Matematická defiice koeficietů samofiltrace je založea a účiku vektorového sčítáí proudů jedotlivých harmoických a vyjadřuje, a kolik se síží skutečá efektiví hodota celkového proudu oproti teoretické celkové velikosti proudu bez účiků vektorového sčítáí. Tz. oproti celkovému proudu, jehož velikost harmoických složek ve spektru je vypočtea skalárím součtem přes všechy zátěže. Přitom sum() zahruje všechy harmoické včetě základí, takže se v jeho výsledku projeví i kompezace. Vztah pro sum(-1) potom reprezetuje dopad vzájemého sčítáí harmoický s řádem větším ež 1. ejvyšší dosažeý koeficiet sum(-1) byl 0,69. Tz., že celková efektiví hodota harmoických složek řádu až je přibližě o 30% ižší ež jejich prostá suma přes všechy spotřebiče. V ideálím případě bude vektorový součet příspěvků od všech spotřebičů a každé harmoické rove ule. Pro harmoické dvou typů zátěží to zameá, že musí mít stejou velikost a opačou fázi. Ovšem takový stav je spíše teoretický a rozhodě ho emůžeme očekávat a všech frekvecích spektra proudu zároveň. ejhorší případ astae při použití aprosto shodých světelých zdrojů. Praxe je taková, že osvětlovací soustavy větších celků jsou dodáváy vždy od jedoho výrobce. obvykle ebývá ve svítidlech použito více ež čtyřech typů apájecích obvodů, které mají pro zahrutí do vzájemé filtrace relevatí celkový příko. Reálé sížeí celkové efektiví hodoty odebíraého proudu pak může být do 10% a sížeí efektiví hodoty harmoických složek řádu až v celkovém proudu do 0 %. Kromě celkového sížeí velikostí harmoických v celkovém odebíraém proudu, je také podstaté v jaké části spektra ke sižováí emisí dochází. apříklad při použití stejých typů světelých zdrojů, ale s rozdílým dimezováím, typicky od růzých výrobců, se účiek vektorového sčítáí proudů projevuje výrazěji u harmoických vyšších řádů (apř. od 7. harmoické). aopak u odběru, který je sestave ze světelých zdrojů růzých typů, se samofiltrace dotýká především harmoických ižších řádu, do 15. harmoické. Podrobé výsledky rozboru jsou uvedey ve vlastí práci [10]. Provedeé kalkulace platí za předpokladu, že se vlivem impedace apájecí sítě ezměí vlastí odběr jedotlivých spotřebičů. Ve skutečosti proud odebíraý každým světelým zdrojem způsobuje a impedaci apájecí sítě úbytky apětí a dále síťové impedace vytvářejí se vstupími apájecími obvody elektroických měičů vyhlazovací L-C filtry. ásledkem čehož se tvar proudů měí a pro získáí přesějších výsledků je uté provést umerický výpočet celé sítě (ebo alespoň její ekvivaletí části) a vhodě zvoleém modelu. 3.. Zatížeí středího vodiče Z Obr. 3. vyplývá, že proudy třetí harmoické se přidávají k ulovým složkám a ve středím vodiči potom proud odpovídá až tří ásobku (skalárí součet) proudu třetí harmoické ve fázi. a velikosti proudu středím vodičem se kromě vyvážeosti odběru podílí i soufázové harmoické složky fázových proudů. Obecě, pro souměrý a vyvážeý odběr spotřebiči stejého typu ve všech fázích, lze apsat: F I = 3 I ι kde ι = 3,9,15,1,7,33,45,51,57,... ( 3.10 ) ι 16
Teto fakt má přímí dopad a velikost zatížeí středího vodiče. ázorě je celý problém zobraze v časové oblasti a Obr. 3.3. Obr. 3.3 Příklad sčítáí proudů ve středím vodiči při souměrém odběru v souměré síti; a) sčítáí 1. a 3. harmoické; b) sčítáí odebíraého proudu v třífázové soustavě souměrým fázově regulovaým odporovým spotřebičem Vyjádřeí proudu středím vodičem efektiví (absolutí) hodotou je epraktické a proto byla zavedea poměrá velikost proudu středím vodičem vztažeá k proudu fází: I i, F = ( 3.11 ) F I Pro praktické aplikace je potom ezbytá zalost její velikosti, která je dle předchozího závislá a vyvážeosti odběru a obsahu soufázových harmoických složek ve fázových proudech. Pro krají meze souměrosti odběru a míry deformace fázových proudů odebíraých jedofázovými spotřebiči, byly vyjádřey mezí hodoty poměré velikosti proudu středím vodičem. Odvozeá a vypočteá maximálí velikost je max[i,f ]= 3, kterou lze očekávat při symetrickém zatížeí třífázové sítě proudy s maximálí deformací a s aprosto stejým průběhem okamžité hodoty (včetě velikosti) ve všech třech fázích. V souhru velikost i,f abývá, v závislosti a deformaci odebíraých proudů (obsahu soufázových harmoických), tedy a typu zátěže a a jejím rozložeí do třífázové apájecí sítě, hodot v rozsahu <0; 3 >. Vyjádřeá závislost poměré velikosti proudu středím vodičem a celkovém harmoickém zkresleí proudu THD I odebíraého jedotlivými typy světelých zdrojů při jejich souměrém zapojeí do třífázové apájecí sítě je a Obr. 3.4. V důsledku variací obálky spektra proudu mohou výpočty vést při stejém THD I a více ež jedu hodotu i,f a závislost i,f a THD I tedy eí jedozačá. Čerá plá čára potom reprezetuje pravděpodobé rozložeí velikostí harmoických ve spektru fázového proudu průměrého světelého zdroje s daým THD I. Čárkovaou čarou jsou a obrázku vyesey mezí odchylky, které ohraičují možiu všech vypočteých bodů.,0 i (-) 1,6 max [i ]=max [i,f ]= 3 1, 0,8 0,4 0,0 0 10 0 30 40 50 60 70 80 90 100 THD I,IEC (%) Obr. 3.4 Závislost i a THD I,IEC pro uvažovaé typy spotřebičů a jejich pravděpodobý charakter odběru, při U=U 1 (odběr symetrický v 3 fázové souměré apěťové soustavě) a ásledujícím Obr. 3.5 je závislost i,f rozšířea o modulovou esouměrost proudového zatížeí jedotlivých fází, vyjádřeou prostředictvím čiitele proudové esouměrosti ρ I, který je defiová poměrem celkových efektivích hodot zpěté a sousledé složky proudu. Přitom zcela logicky, proud středím vodičem musí být vztaže k proudu fází, která je ejvíc zatížea Fmax I. 17
Obr. 3.5 Závislost poměré velikosti proudu středím vodičem i,fmax a celkovém harmoickém zkresleí fázového proudu THD I,IEC a čiiteli proudové esouměrosti ρ I, při zatížeí ideálí 3f sítě stejými typy světelých zdrojů Z důvodu ejedozačých výsledků, které dává ρ I pro růzé kombiace rozložeí zatížeí do jedotlivých fází, eí závislost a Obr. 3.5 plocha, ale shora a zdola ohraičeý prostor. Průmět Obr. 3.5 do izoploch se stejou velikostí i,fmax je a Obr. 3.6. Určitou dělící hraicí je v daém prostoru plocha s velikostí i,fmax =1, kdy je velikost proudu ve střeím vodiči stejá jako velikost proudu v ejvíce zatížeé fázi. Přičemž typicky je průřez středího vodiče stejý ebo meší ež průřez fázového vodiče. Obr. 3.6 Izoplochy se stejou velikostí i,fmax v závislosti a celkovém harmoickém zkresleí fázového proudu THD I,IEC a čiiteli proudové esouměrosti ρ I, vyjádřeé z Obr. 3.5. 18
3..3 Celkové zatížeí apájecího vedeí vodiče, kabelu Dovoleé zatížeí kabelových vedeí (1,3-fázové; 3,4,5,..-vodičové) je obvykle staoveo a základě jejich dovoleého tepelého amáháí, které je způsobeo procházejícím siusovým proudem. Přičemž předpokladem je, že proud prochází pouze odpovídajícím počtem vodičů. Pokud bude kabel zatíže světelými zdroji shodých elektrických vlastostí geerující harmoické, které tvoří symetrickou zátěž v symetrické apájecí soustavě, bude proud středím vodičem eulový a jeho velikost je dáa velikostí soufázových složek harmoických fázového proudu, které se ve středím vodiči ze všech tří fází sčítají. Jiými slovy, jestliže i středím vodičem protéká proud, pak jsou v kabelu zdrojem tepla více ež apříklad tři vodiče a je třeba sížit jejich dovoleé zatížeí (Joulovy ztráty), do kterého je třeba zahrout i vliv ski efektu. Zároveň však esmí docházet k lokálímu přetěžováí středího vodiče. Velikost přeášeého výkou (proudu) vodičem je limitováa ztrátami a jeho čiém odporu a poměré zvýšeí ztrát vlivem procházejících harmoických může být defiováo vztahem [16]: = 1 I = 1 + THD ( 3.1 ) I, ČS I 1 Přitom musíme počítat i s přídavými ztrátami, které vzikají vlivem ski efektu, kdy čiý odpor vodiče roste s frekvecí procházejícího proudu a vlivem teplotí závislosti odporu vodiče ψ t. Přídavé ztráty vlivem ski efektu reprezetuje součiitel ψ, který může být pro kokrétí spektrum vyjádře i v itegrálí formě Ψ. Zahrutím součiitelů přejde rovice ( 3.1 ) a tvar: = 1 ( + THD ) I ψ ψ t = Ψ t 1 I, ČS I ψ ( 3.13 ) 1 Z rovosti ztrát a vodiči, kterým v jedom případě prochází jmeovitý siusový proud a v druhém případě proud s obsahem harmoických, můžeme staovit součiitel jeho proudového zatížeí způsobující tepelé amáháí Cable Ratig Factor (CRF) (bez uvažováí vlivu ski efektu a tepelé závislosti odporu): ( CRF I ) I eli P eli = Plim ; I eli = li CRF = ( 3.14 ) I Mezí případ astae, bude-li při zatížeí sítě elieárím odběrem protékat středím vodičem maximálí velikost proudu. V tom případě je velikost proudů ve všech fází stejá a za předpokladu stejého odporu všech vodičů (fázových i středího) můžeme apsat: li ( 3 I ) = 6 R I B B C C Peli = R I + R I + R I + R ( 3.15 ) aopak s lieárí symetrickou zátěží budou ztráty: B B C C P = R I + R I + R I = 3 R I ( 3.16 ) li Tz. že avýšeí ztrát, které způsobují tepelé amáháí kabelů je až dvojásobé. Pro vyjádřeí úrově zatížeí jedotlivých vodičů a kabelu jako celku (CRF) a ásledého potřebého sížeí proudového zatížeí jedotlivých vodičů a kabelu jako celku Cable Deratig Factor (CDF) (při kostatích ztrátách) v závislosti a skladbě odběru, byla zpracováa metodika, která: - vychází z postupé áhrady původě čié zátěže odebírající siusový proud, elieárí zátěží se stejou velikostí odebíraého proudu, ale deformovaým průběhem, - respektuje změu velikosti průřezu středího vodiče oproti fázovým vodičům, - a umožňuje adaptaci a růzé kombiace uspořádáí vodičů, jako jsou: 1f a 3f kabel, 1f a 3f přípojicové systémy, ebo eizolovaá vekoví vedeí. Příklad výsledého průběhu CDF pro 1f a 3f kabel s růzým poměrem velikostí průřezu středího a krajího vodiče S /S F je a Obr. 3.7. U 1f kabelu je proud ve fázi rove proudu ve středím vodiči a S F =S a protože vliv ski efektu je zaedbatelý, je CDF C (celkové) pro 1f kabel v celém rozsahu Z,S rove jedé. Pro 3f kabel je omezeí určeo CDF (CDF z hlediska zatížeí středího vodiče) a CDF K (CDF z hlediska zatížeí kabelu jako celku), kromě případu s S =.S F, kde CDF C tvoří pouze CDF K. Při zatížeí 3f kabelu souměrou 1f elieárí zátěží s impulsím průběhem odebíraého proudu s THD I,,IEC >70%, vychází citelé omezeí dovoleé zátěže. Rozhodující vliv má velikost středího vodiče, resp. jeho průřez ve vztahu k průřezu fázového vodiče. apř. pro S /S F =1 je CDF C =0,6, což zameá, že kabel s touto zátěží je možé zatížit proudem, který je pouze 60 % jmeovité hodoty daého kabelu. Při S /S F = je CDF C přijatelých 0,85 a a druhou strau použití kabelu s S /S F <1 je pro uvedeou zátěž skutečě ehospodáré [9]. 19
1,0 1,0 CDF CDF K CDF K CDF 0,8 CDF (-) 0,6 0,8 CDF (-) 0,6 0,4 0, 0,0 S /S F =1 1 fázový 1//3 vodičový kabel 3 fázový 4/5 vodičový kabel 0,0 0, 0,4 0,6 z,s 0,8(-) 1,0 0,4 0, 0,0 S /S F = 1 fázový 1//3 vodičový kabel 3 fázový 4/5 vodičový kabel 0,0 0, 0,4 0,6 z,s 0,8(-) 1,0 Obr. 3.7 Potřebé proudové sížeí zatížeí 1f a 3f kabelu pro dva vybraé poměry S /S F v závislosti a poměrém zastoupeí lieárí a elieárí zátěže s THD I,IEC =83% Kromě výpočtu zatížeí (a změy zatížeí) apájecího vedeí se změou kombiace ebo typu zátěže a stejou velikost odebíraého proudu, je v disertačí práci provedea i aalýza CRF a CDF při áhradě jedoho typu světelého zdroje druhým a stejý světelý tok. Tato modifikace byla využita pro staoveí změy zatížeí apájecích vedeí při áhradě žárovek kompaktími zářivkami s ekvivaletím světelým tokem. Pro výpočet byly zvoley kompaktí zářivky s elektroickým předřadíkem s typicky vysokým obsahem harmoických složek v odebíraém proudu. Výsledkem je, že při plé áhradě žárovek zářivkami s defiovaými parametry, v 1f i 3f síti, bude tepelé amáháí apájecího vedeí (ztráty v apájecí síti) meší ež v případě použití žárovek se stejým světelým tokem. V jedofázové síti potom můžeme počet daých zářivek zvýšit až,7-krát. V trojfázové síti s ohledem a zatížeí středího vodiče, apř. pro S /S F =1 pouze 1,6-krát. Příklad výsledého průběhu CDF pro 1f a 3f kabel s růzým poměrem velikostí průřezu středího a krajího vodiče S /S F je a Obr. 3.7. Podrobé výsledky jsou publikováy apř. v [8]. 3,0 3,0,5 CDF (-),0 CDF CDFK,5 CDF (-),0 CDF CDF K 1,5 1,5 1,0 S /S F =1 0,5 3 fázový 4/5 vodičový kabel 1 fázový 1//3 vodičový kabel 0,0 0,0 0,5 1,0 1,5 z,φ,0(-),5 1,0 0,5 S /S F = 3 fázový 4/5 vodičový kabel 1 fázový 1//3 vodičový kabel 0,0 0,0 0,5 1,0 1,5 z,φ,0(-),5 Obr. 3.8 Potřebé proudové sížeí zatížeí, ebo možé zvýšeí zatížeí, 1f a 3f kabelu pro dva vybraé poměry S /S F v závislosti a poměrém zastoupeí lieárí a elieárí zátěže s THD I,IEC =83% se stejým světelým tokem 3.3 VLIV ODBĚRU CHRKTERISTIKY PÁJECÍHO PĚTÍ V důsledku odběru světelých zdrojů dochází a impedacích sítě k úbytkům apětí a změám apětí v jedotlivých uzlech sítě. Domiatí spotřebiče v daém apájecím bodě tak ovlivňují i sami sebe. Jestliže jsou v určitém apájecím bodě sítě domiatí spotřebiče světelé zdroje, jejich odběr pak do začé míry určuje apěťové charakteristiky v místě jejich připojeí. Vlivem šířeí harmoických geerovaých světelými zdroji osvětlovacích soustav vzikají úbytky apětí a příslušých frekvecích a tím dochází i k deformaci apájecího apětí a apětí v jedotlivých uzlech sítě. Velikost příspěvku k deformaci apětí závisí samozřejmě a celkové úrovi geerovaých harmoických OS a zároveň i a připojovacích podmíkách, které se dají charakterizovat výkoovým poteciálem ebo frekvečí charakteristikou impedace v místě připojeí. Výpočet ustáleého stavu sítě, uzlových apětí a proudů větví, se zdroji harmoických proudů, lze provést apř. využitím stadardí metody uzlových apětí, která se používá pro výpočet ustáleého chodu sítě [14] a pricipu superpozice. a základě topologie sítě a áhradích schémat jedotlivých prvků je vytvořea impedačí větvová matice, jejíž prvky jsou komplexí impedace větví sítě pro daou harmoickou. elieárí spotřebiče jsou ahrazey 0