Evropský sociální fond Praha & EU: Investujeme do vaší budoucnosti LC-NMR 2. Jan Sýkora
|
|
- Leoš Holub
- před 5 lety
- Počet zobrazení:
Transkript
1 Evropský sociálí fod Praha & EU: Ivestujeme do vaší budoucosti LC-NMR 2 Ja Sýkora
2 RP(C18) HPLC D 2 O-ACN ij. 50 µl isoimperatori 1 2,3 isoimperatori v GC-MS CH Respose_ gal: ROI_11_1.D\ FID1A.CH , me Další hojě zastoupeou látkou v extraktu routy voé je isoimperatori (m/z = 270). Tato látka je citlivá a teplotu a v podmíkách a GC přesmykuje. Idetifikováy jsou tak pouze rozkladé produkty s volým hydroxylem a postraím řetězcem a jedom z vedlejších kruhů. psorale 1 H NMR detekce je ideálí metodou pro určeí strukturích izomerů. Zda je v extraktu přítome psorale ebo agelici (oba m/z = 186 s prakticky stejou fragmetací) se dá sado rozhodout a základě multiplicity aromatických sigálů. Prostředí aromatický kruh psoraleu poskytuje pouze 2 siglety, zatímco u ageliciu jsou tyto sigály vzájemou iterakcí rozštěpey a 2 dublety (podobě jako ve spektru isoimperatoriu vodíky 7 a 8). V extraktu routy voé byl idetifiková psorale ikoli agelici, jak avrhovala kihova MS spekter. agelici
3 Humuloy a isohumuloy Humuloy a od ich odvozeé látky jsou z pivovarského hlediska ejdůležitější složkou chmele. Dodávají pivu charakteristickou hořkost, podílejí se výzamě a stabilitě piví pěy a vyzačují se atimikrobiálími účiky. V hotovém pivu jsou přítomy v kocetraci ~ 50 mg/l. Pro zlepšeí sezorické hořkosti, stability a pěivosti piva se des používají chmelové extrakty. Hlaví výhodou používáí chmelových extraktů, ve srováí s hlávkovým ebo graulovaým chmelem a chmelovými extrakty, je zlepšeí kotroly výsledé hořkosti piva. (D. Matoulková: Účiek hořkých chmelových látek a buňky Lactobacillus brevis, Diplomová práce, MUNI, Bro 2006.) O O Chmelové hořčiy jsou stále předmětem itezivího výzkumu. Jedá se o látky citlivé především a světlo, sado se oxidují. Aalýzy produktůčástečé oxidace jsou prováděy výhradě pomocí HPLC s detekcí MS ebo NMR. Izolace prakticky eí možá. Částečá oxidace isohumuloů byla potvrzea pomocí MS. Molekulový pík obsahoval jede atom kyslíku avíc. Naměřeá 1 H NMR spektra odhalila přesmyk dvojé vazby a jedom z postraích řetězců O O (posu z 5,1 ppm do oblasti kolem 7 ppm), zbytek skeletu zůstal ezměě, k oxidaci muselo dojít a koci tohoto řetězce. R (Doc.Dostálek, VŠCHT). HO OH O HO O R = OH R HO
4 Aalýza volých mastých kyseli Pro staoveí obsahu α- a γ-lioleové kyseliy v hydrolyzátech rostliých olejů byla vyviuta HPLC metoda, kde je zbytek oleje rozpuště v CD 3 a bez dalších úprav astříkut do separace. Možství kyseli se staovuje itegrací podle předchozí kalibrace. Pro růzé kyseliy byly vybráy růzé sigály, podle toho, jestli se eluují samostatě ebo spolu s dalšími složkami. Separace probíhá a základě počtu dvojých vazeb a délky řetězce. α- a γ- izomery se dají v 1 H NMR odlišit a základě chemického posuu kocové CH 3 skupiy, který odráží vzdáleost od ejbližší dvojé vazby. Metoda byla testováa a totálím hydrolyzátu oleje ze semíek čerého rybízu. Výsledky jsou ve shodě s publikovaými daty. C8+C18 koloy zapojeé do serie CH 3 CN CD 3 90:10 (v/v) isokraticky at = 1s, t = 4, d1 = 0s, pad = 1s FA Retetio time [mi] Foud [%] Published [%] α-lioleic γ-lioleic Lioleic Oleic Palmitic Stearic COOH COOH COOH COOH COOH COOH Stearic acid Palmitic acid Oleic acid Lioleic acid γ-lioleic acid α-lioleic acid
5 Kotrola hydrolýzy triacylglycerolů Pro orietačí moitorig průběhu ezymatických hydrolýz rostliých olejů se běžě používá gelová permeačí chromatografie. Pro určeí poměrů mooacylglycerolů (MAG), diacylglycerolů (DAG) a zbylých triacylglycerolů (TAG) je zapotřebí dekovoluce výsledého chromatogramu. Pokud ovšem využijeme 1 H NMR detekci můžeme poměry složek staovit bez dekovoluce, avíc jsme shopi rozlišit i ěkteré sigály izomerů mooacylglycerolů a diacylglycerolů. Můžeme tedy itegrovat i jedotlivé podskupiy 1- a 2- MAG a 1,2- a 1,3-MAG a sledovat, které z pozic glycerolu jsou k hydrolýze pro daý ezym áchylější. Aalýza probíhá bez jakékoli derivatizace vzorku, vzorek se pouze rozpustí v chloroformu a astřikuje do HPLC (GPC). Aalýza olivového oleje hydrolyzovaého v průtočém reaktoru ukazuje výzamé rozdíly v zastoupeí jedotlivých složek oproti vsádkovému reaktoru. TAG 1,2-DAG 1,3-DAG 1-MAG 2-MAG 37% 10,5% 9,3% 39% 4,2% Itegrová je sigál CH- skupiy ve středu glycerolu, jeho chemický posu je citlivý i k hydrolýze okolích CH 2 skupi. Pouze u 1,2-DAG je itegrová sigál CH 2 -OH, který je jako jediý dostatečě izolovaý. gál této skupiy má v 1 H NMR chromatogramu dvojásobou itezitu. GPC-NMR 100% CD 3 ij. 50 µl
6 H6,H9,H10 H12,H13 H3 H19 29, H18 18 Obsah fytosterolů 59 0,9 % sitosteryl lioleat 58 H6 C8+C18, CH 3 CN CD 3 90:10 (v/v) 10:90 (100 mi) H19 29, H Pro staoveí obsahu fytosterolů existuje řada HPLC metod. Všechy se vyzačují růzým stupěm derivatizace vzorku před vlastím měřeím. LC-NMR metoda je opět přímá a avíc je schopá idetifikace i vázaých fytosterolů. Idetita sitosteryl lioleátu byla posléze potvrzea pomocí HR-MS. Pro itegraci jedotlivých fytosterolů byl vybrá siglet H18. Kalibrace byla provedea pouze a stadardu β-sitosterolu, byla ovšem použita i pro kvatifikaci všech dalších volých i vázaých fytosterolů v extraktu. Nuté bylo pouze zkalibrovat odezvu daého sigálu (H18) v závislosti a kocetraci v ástřiku. 36 6,1 % β-sitosterol 34 0,8 % 33 6 campesterol
7 Projekce obsahu fytosterolů; listy (čerě), olej ze seme (červeě) a šlupky ze seme (modrá), FS volé fyt., CS kojugáty fyt. HPLC-NMR měřeí frakce kojugovaých fytosterolů izolovaá z extraktu Listů rakytíku; isokratická metoda (CD 3 :acetoitril, 50:50) GPC-NMR měřeí extraktů z rakytíku; listy (ahoře), olej ze seme (uprostřed) a šlupky ze seme (dole). FFA volé masté kyseliy, TG triglyceridy, FS volé fytosteroly, CS kojugáty fytosterolů.
8 Izomery cyklohexyltolueu Všechy tři izomery cyklohexyltolueu vzikají při heterogeí katalytické alkylaci tolueu cyklohexeem. Reakce probíhá v mikrovlém poli za přítomosti kyselých katalyzátorů. Zastoupeí jedotlivých izomerů se výzamě liší oproti postupům bez použití mikrovl. Izomery se dobře dělí pomocí GC. Který pík ale přísluší kterému izomeru? f1 f2 f3 Při separaci a RP (C18) 100% acetoitrilem eí separace sice úplá, ale z 1 H NMR spekter lze určit jedotlivé izomery (ortho, meta a para, podle vzrůstající retece). Pro potřeby přiřazeí píků v chromatogramu z GC byly a výstupu z HPLC ajímáy postupě 3 frakce. Frakce 1 obsahovala prakticky výhradě ortho izomer. Frakce 2 a 3 obsahovaly směs meta a para izomerů (frakce 2 byla obohacea ve prospěch meta a frakce 3 ve prospěch para isomeru). Jedotlivé frakce byly přeměřey a GC a poskytly retečíčasy jedotlivých izomerů 1 H NMR chromatogram CH 3 H1 H2 para H1 CH 3 H1 RP-HPLC 100% ACN ij. 50 µl f3 f2 f1 H1 H3 H4 H3 H1 H2 H4 H2 meta ortho H2 H4 (d) H3 (t) H2 cyhex H4 (d) H3 (t) CH 3 H2 (t) H1 (d) CH 3 H2 (d) cyhex H1 (s) cyhex
9 LC-NMR heliceů a jejich prekurzorů Prekurzory heliceů i samoté helicey vzikají pomocí cykloizomeračích reakcí, dochází ke vziku produktů s idetickou molekulovou hmotou jako mají reaktaty, produkty ale mají rozdílou strukturu. Stejou hmotou se ale vyzačuje i většia ežádoucích vedlejších produktů, idetifikace pomocí MS je proto epraktická. Daá reakce se proto připravuje v měřítku ~ 20 mg a reakčí směs se aalyzuje pomocí LC-NMR. Gradiet vody s acetoitrilem a reverzí fázi většiou zajistí dostatečou separaci, případě se mohou zapojit dvě koloy za sebe. Podle 1 H NMR se vytipují produkty a reakce se mohou ásledě optimalizovat. Reakce měla poskytout symetrický produkt se 7 aromatickými (3 + 4) a jedím methylový sigálem. Pokud by se apř. z důvodu bráěé rotace porušila symetrie produktu, dalo by se očekávat dvojásobé možství sigálů ( aromatické a 2 methyly). V tomto případě sice byla reakce a produkty bohatá, ale očekávaý produkt evzikl.
10 Jako vedlejší produkt při sytéze heliceů byla připravea sloučeia se zajímavými vlastostmi. Sloučeia obsahuje tři chirálí cetra (obálková koformace středího kruhu E 6 x 6 E, cis tras izomery a dvojé vazbě a částečě bráěá rotace propyylfeylové jedotky). Pomocí RP HPLC se podařilo rozdělit dva izomery, všechy pokusy o izolaci ale selhaly a obě frakce vždy obsahovaly směs obou izomerů v poměru 50:50. Při LC-NMR je možé separaci zastavit a každý z izomerů proměřit zvlášť, čistý. Po určité době se začíají objevovat sigály druhého izomeru a postupě se ustaluje rovováha. Z NMR experimetů vyplyulo, že se jedá o izomerii a dvojé vazbě, pravděpodobě RP HPLC doprovázeou změou obálkové koformace. Izomerace byla C18(250) + C18(150) moitorováa při růzých teplotách, poločas přeměy byl při 25 C 24 hodi, při teplotě 35 C už je 4 hodiy. Z aměřeých dat se podařilo ACN : D2O staovit eergetickou bariéru izomerace ( G 300 ~24,5 kcal/mol). 1 mi 90 :10 40 mi 90 :10 50 mi 100 : 0 60 mi 100 : 0 LC-NMR atropoizomerů LC-NMR ve stop-flow režimu je vhodou metodou pro sledováí relativě pomalých trasformací a/ebo izomerací ( G 300 v rozsahu kcal/mol). Podobě může být moitorováa i bráěá rotace (atropoizomerie), eergetická bariéra musí být ale v daém rozsahu. 3 chirálí cetra8 možých isomerů t h ~ 24 hodi (22 C) t h ~ 4 hodiy (35 C) G 300 =24.5 kcal/mol
11 Hyaluroa - disacharid 1 H NMR směs α a β aomeru α aomer β aomer α aomer po 20-ti hodiách
12 H H H H Fukcioalizovaé karbosilaové dedrimery Karbosilaové dedrimery mají sloužit v heterogeí katalýze pro sadější separaci katalyzátoru od zbytku reakčí směsi. V posledím kroku sytézy se dedrimery fukcioalizují titaoceem. Už samotá separace ezreagovaého titaoceu je problematická, postupy v literatuře se v podstatě omezují a preparativí gelovou permeačí chromatografii. Separace produktů kokurečích reakcí (dimerizace, vzik defektích struktur apod.) je ve větším měřítku prakticky emožá. Charakterizace pomocí LC-MS bývá zpravidla rověž eúspěšá, díky adměré fragmetaci, ásobé ioizaci a substituci chloridových iotů v titaoceu za molekuly rozpouštědla. Pomocí GPC- 1 H NMR se daří ěkteré produkty idetifikovat, u ěkterých alespoň itegrací určit poměr mezi karbosiloovým jádrem a počtem avázaých titaoceů a periferii. + H GPC-NMR start 10 mi 100% CD 3 ij. 50 µl ezreagovaý titaoce (2) dedrimer s avázaým titaoceem (1) dedrimer s avázaým titaoceem Mr(1) > Mr(2)
13 1 H NMR je relativě málo citlivá metoda v porováí s jiými způsoby HPLC detekce. Přiáší ale ceou iformaci o struktuře, proto achází uplatěí tam, kde je potřeba rozlišit a idetifikovat jedotlivé izomery přírodích i sytetických látek. Vhodá je pro aalýzy estabilích sloučei, protože při trasferu látky z HPLC do NMR edochází ke styku s ežadoucími vlivy (světlo, vzdušá vlhkost apod.). LC-NMR se ehodí pro určováí zcela ezámých látek, protože veškerá iformace o struktuře pochází v podstatě je od vodíkových atomů. Jestliže emáme k dispozici další iformace, jsme schopi idetifikovat pouze fragmety daé látky. Vhodou doplňující iformací je sumárí vzorec, který poskytuje hmotostí spektrometrie. LC-NMR epředstavuje vůči LC-MS kokurečí metodu, ale metodu doplňkovou! LC-NMR a LC-MS bývá kombiováo v jediou techiku LC-NMR-MS, která poskytuje všechy důležité iformace pro idetifikaci ezámé látky. Pro zakocetrováí měřeé látky je možé ještě zařadit SPE (pevo-fázovou extrakci), která umožňuje zachyceí látky z opakovaé separace a jedé patroě a ásledé uvolěí vhodým deuterovaým rozpouštědlem, techiku zkracujeme a HPLC-SPE-NMR-MS. Někdy bývá do zkratky zahruta i UV detekce HPLC, potom můžeme arazit a HPLC-UV-SPE-NMR-MS. Metody přiášející iformaci o struktuře jsou ale pouze dvě, NMR a MS.
14 R H H R catalyst R H H + (-1) H2 R O-flow HPLC-1H NMR (RP-HPLC acetoitril-aceto) 9-mers 8-mers liear oligosilaes 7-mers 6-mers 5-mers 4-mers 3-mer 2-mer Ph2H2 cyclic oligosilaes
Syntézy makromolekulárních sloučenin
Sytézy makromolekulárích sloučei Podmíky sytéz makromolekulárích sloučei: A + B C reakce proběhe pokud G < 0 G = ebo G = -T S ebo G = -T S 1) 0 2) >0 S > >0 3) S < 0 < 0 (vzik makromolekul z moomerů)
VíceRozklad přírodních surovin minerálními kyselinami
Laboratoř aorgaické techologie Rozklad přírodích surovi mierálími kyseliami Rozpouštěí přírodích materiálů v důsledku probíhající chemické reakce patří mezi základí techologické operace řady průmyslových
VíceAnalýza a zpracování signálů. 3. Číselné řady, jejich vlastnosti a základní operace, náhodné signály
Aalýza a zpracováí sigálů 3. Číselé řady, jejich vlastosti a základí operace, áhodé sigály Diskrétí sigál fukce ezávislé proměé.!!! Pozor!!!! : sigáleí defiová mezi dvěma ásledujícími vzorky ( a eí tam
VícePolymerace iontově koordinační (koordinované)-
trazití stav Polymerace iotově koordiačí (koordiovaé)- (stereoregulárí polymery, DPE, ipp, sytetické kaučuky ) harakter vazby koce rostoucího řetězce a katalyzátoru: iotový pár s určitou mírou kovalece.
Vícezákladním prvkem teorie křivek v počítačové grafice křivky polynomiální n
Petra Suryková Modelováí křivek základím prvkem teorie křivek v počítačové grafice křivky polyomiálí Q( t) a a t... a t polyomiálí křivky můžeme sado vyčíslit sado diferecovatelé lze z ich skládat křivky
VíceEvropský sociální fond Praha & EU: Investujeme do vaší budoucnosti LC-NMR 1. Jan Sýkora
Evropský sociální fond Praha & EU: Investujeme do vaší budoucnosti LC-NMR 1 Jan Sýkora LC/NMR Jan Sýkora (ÚCHP AV ČR) LC - NMR 1 H NMR (500 MHz) mez detekce ~ 1 mg/ml (5 µmol látky) NMR parametry doba
VíceModelování jednostupňové extrakce. Grygar Vojtěch
Modelováí jedostupňové extrakce Grygar Vojtěch Soutěží práce 009 UTB ve Zlíě, Fakulta aplikovaé iformatiky, 009 OBSAH ÚVOD...3 1 MODELOVÁNÍ PRACÍCH PROCESŮ...4 1.1 TERMODYNAMIKA PRACÍHO PROCESU...4 1.
Víceveličiny má stejný řád jako je řád poslední číslice nejistoty. Nejistotu píšeme obvykle jenom jednou
1 Zápis číselých hodot a ejistoty měřeí Zápis číselých hodot Naměřeé hodoty zapisujeme jako číselý údaj s určitým koečým počtem číslic. Očekáváme, že všechy zapsaé číslice jsou správé a vyjadřují tak i
Více2 STEJNORODOST BETONU KONSTRUKCE
STEJNORODOST BETONU KONSTRUKCE Cíl kapitoly a časová áročost studia V této kapitole se sezámíte s možostmi hodoceí stejorodosti betou železobetoové kostrukce a prakticky provedete jede z možých způsobů
VíceExperimentální postupy. Koncentrace roztoků
Experimetálí postupy Kocetrace roztoků Kocetrace roztoků možství rozpuštěé látky v roztoku. Hmotostí zlomek (hmotostí proceta) Objemový zlomek (objemová proceta) Molárí zlomek Molarita (molárí kocetrace)
Více1. Měření ve fyzice, soustava jednotek SI
1. Měřeí ve fyzice, soustava jedotek SI Fyzika je vědí obor, který zkoumá zákoitosti přírodích jevů. Pozámka: Získáváí pozatků ve fyzice: 1. pozorováí - sledováí určitého jevu v jeho přirozeých podmíkách,
VícePlynově - chromatografická separace dusíkatých látek
Plyově - chromatografická separace dusíkatých látek Semestrálí projekt Vypracoval: Jaromír Eliáš Školitel: prof. Ig. Petr Burya, DrSc. Praha, 5. květa 27 Souhr Plyová chromatografie vychází z předpokladu
Více23. Mechanické vlnění
3. Mechaické vlěí Mechaické vlěí je děj, při kterém částice pružého prostředí kmitají kolem svých rovovážých poloh a teto kmitavý pohyb se přeáší (postupuje) od jedé částice k druhé vlěí může vzikout pouze
VíceZáklady statistiky. Zpracování pokusných dat Praktické příklady. Kristina Somerlíková
Základy statistiky Zpracováí pokusých dat Praktické příklady Kristia Somerlíková Data v biologii Zak ebo skupia zaků popisuje přírodí jevy, úlohou výzkumíka je vybrat takovou skupiu zaků, které charakterizují
VíceDeskriptivní statistika 1
Deskriptiví statistika 1 1 Tyto materiály byly vytvořey za pomoci gratu FRVŠ číslo 1145/2004. Základí charakteristiky souboru Pro lepší představu používáme k popisu vlastostí zkoumaého jevu určité charakteristiky
Více1 ROVNOMĚRNOST BETONU KONSTRUKCE
ROVNOMĚRNOST BETONU KONSTRUKCE Cíl kapitoly a časová áročost studia V této kapitole se sezámíte s možostmi hodoceí rovoměrosti betou železobetoové kostrukce a prakticky provedete jede z možých způsobů
VíceS k l á d á n í s i l
S l á d á í s i l Ú o l : Všetřovat rovováhu tří sil, působících a tuhé těleso v jedom bodě. P o t ř e b : Viz sezam v desách u úloh a pracovím stole. Obecá část: Při sládáí soustav ěolia sil působících
VíceMezní stavy konstrukcí a jejich porušov. Hru IV. Milan RůžR. zbynek.hruby.
ováí - Hru IV /6 ováí Hru IV Mila RůžR ůžička, Josef Jureka,, Zbyěk k Hrubý zbyek.hruby hruby@fs.cvut.cz ováí - Hru IV /6 ravděpodobostí úavové diagramy s uvažováím předpětí R - plocha ve čtyřrozměrém
VíceOVMT Přesnost měření a teorie chyb
Přesost měřeí a teorie chyb Základí pojmy Naměřeé údaje ejsou ikdy absolutě přesé, protože skutečé podmíky pro měřeí se odlišují od ideálích. Při každém měřeí vzikají odchylky od správých hodot chyby.
VíceObsah. skentest. 1. Úvod. 2. Metoda výpočtu Základní pojmy
Obsah sketest 1. ÚVOD... 1 2. METODA VÝPOČTU... 1 2.1. ZÁKLADNÍ POJMY... 1 2.2. SOUŘADNICOVÉ SYSTÉMY... 2 2.3. PŘÍPRAVEK... 3 2.4. POSTUP VÝPOČTU... 4 3. PROGRAM SKENTEST... 5 3.1. VSTUPNÍ SOUBOR... 5
VíceTECHNICKÝ AUDIT VODÁRENSKÝCH DISTRIBUČNÍCH
ECHNICKÝ AUDI VODÁRENSKÝCH DISRIBUČNÍCH SYSÉMŮ Ig. Ladislav uhovčák, CSc. 1), Ig. omáš Kučera 1), Ig. Miroslav Svoboda 1), Ig. Miroslav Šebesta 2) 1) 2) Vysoké učeí techické v Brě, Fakulta stavebí, Ústav
VíceInovace profesní přípravy budoucích učitelů chemie
Iovace profesí přípravy budoucích učitelů chemie I v e s t i c e d o r o z v o j e v z d ě l á v á í CZ.1.07/2.2.00/15.0324 Teto projekt je spolufiacová Evropským sociálím fodem a státím rozpočtem České
VíceK = Kooperativní efekty. Hillova rovnice = K ] 1 1. kooperativita - interakce biomakromolekuly (obvykle ené z podjednotek) se 2 a více v.
ooperativí efekty kooperativita - iterakce biomakromolekuly (obvykle tvoře eé z podjedotek) se 2 a více v ligady vazba prvího ligadu usadí (zesadí) ) vazbu další šího ligadu - pozitiví (egativí) ) kooperativita
VíceIntervalový odhad. nazveme levostranným intervalem pro odhad parametru Θ. Statistiku. , kde číslo α je blízké nule, nazveme horním
Lekce Itervalový odhad Itervalový odhad je jedou ze stadardích statistických techik Cílem je sestrojit iterval (kofidečí iterval, iterval spolehlivosti, který s vysokou a avíc předem daou pravděpodobostí
VíceZÁKLADNÍ STATISTICKÉ VÝPOČTY (S VYUŽITÍM EXCELU)
ZÁKLADNÍ STATISTICKÉ VÝPOČTY (S VYUŽITÍM EXCELU) Základy teorie pravděpodobosti měřeí chyba měřeí Provádíme kvalifikovaý odhad áhodá systematická výsledek ejistota výsledku Základy teorie pravděpodobosti
VíceChemie - cvičení 1- příklady
U 12118 - Ústav procesí a zpracovatelské techiky FS ČVUT Chemie - cvičeí 1- příklady Kocetrace 1/1 Jaká je molová hmotost M vody, sírau sodého, hydroxidu sodého, oxidu siřičitého? M Na 22,99 kg.kmol -1
VíceParametr populace (populační charakteristika) je číselná charakteristika sledované vlastnosti
1 Základí statistické zpracováí dat 1.1 Základí pojmy Populace (základí soubor) je soubor objektů (statistických jedotek), který je vymeze jejich výčtem ebo charakterizací jejich vlastostí, může být proto
VíceProrážka DOC. ING. PAVEL HÁNEK, CSC. Uvedené materiály jsou doplňkem přednášek předmětu 154GP10
Prorážka DOC. ING. PAVEL HÁNEK, CSC. Uvedeé materiály jsou doplňkem předášek předmětu 154GP10 014 HLAVNÍ PROJEKČNÍ PRVKY Směr pokud možo volit přímý tuel. U siličích t. miimálí poloměr 300 m, u železičích
VíceU klasifikace podle minimální vzdálenosti je nutno zvolit:
.3. Klasifikace podle miimálí vzdáleosti Tato podkapitola je věováa popisu podstaty klasifikace podle miimálí vzdáleosti, jež úzce souvisí s klasifikací pomocí etaloů klasifikačích tříd. Představíme si
VíceENERGIE MEZI ZÁŘENZ VZORKEM
METODY BEZ VÝMĚNY V ENERGIE MEZI ZÁŘENZ ENÍM M A VZORKEM SPEKTROMETRIE VYUŽÍVAJÍCÍ ROZPTYL Meoda založeá a měřeí idexu lomu láek (). Prochází-li paprsek moochromaického zářeí rozhraím raspareích prosředí,
VíceL A B O R A T O R N Í C V I Č E N Í Z F Y Z I K Y
ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE KATED RA F YZIKY L A B O R A T O R N Í C V I Č E N Í Z F Y Z I K Y Jméo TUREČEK Daiel Datum měřeí 8.11.2006 Stud. rok 2006/2007 Ročík 2. Datum odevzdáí 15.11.2006 Stud.
Více3. Sekvenční obvody. b) Minimalizujte budící funkce pomocí Karnaughovy mapy
3.1 Zadáí: 3. Sekvečí obvody 1. Navrhěte a realizujte obvod geerující zadaou sekveci. Postupujte ásledově: a) Vytvořte vývojovou tabulku pro zadaou sekveci b) Miimalizujte budící fukce pomocí Karaughovy
VíceLineární a adaptivní zpracování dat. 9. Modely časových řad II.
Lieárí a adaptiví zpracováí dat 9. Modely časových řad II. Daiel Schwarz Ivestice do rozvoje vzděláváí Opakováí K čemu je dobré vytvářet modely procesů geerující časové řady? Dekompozice časový řad: jaké
VíceMetodický postup pro určení úspor primární energie
Metodický postup pro určeí úspor primárí eergie Parí protitlaká turbía ORGRZ, a.s., DIVIZ PLNÉ CHNIKY A CHMI HUDCOVA 76, 657 97 BRNO, POŠ. PŘIHR. 97, BRNO 2 z.č. Obsah abulka hodot vstupujících do výpočtu...3
VíceZákladní požadavky a pravidla měření
Základí požadavky a pravidla měřeí Základí požadavky pro správé měřeí jsou: bezpečost práce teoretické a praktické zalosti získaé přípravou a měřeí přesost a spolehlivost měřeí optimálí orgaizace průběhu
Více8.2.1 Aritmetická posloupnost I
8.2. Aritmetická posloupost I Předpoklady: 80, 802, 803, 807 Pedagogická pozámka: V hodiě rozdělím třídu a dvě skupiy a každá z ich dělá jede z prvích dvou příkladů. Čley posloupostí pak při kotrole vypíšu
VíceVYSOCE PŘESNÉ METODY OBRÁBĚNÍ
VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ Fakulta strojího ižeýrství Ústav strojíreské techologie ISBN 978-80-214-4352-5 VYSOCE PŘESNÉ METODY OBRÁBĚNÍ doc. Ig. Jaroslav PROKOP, CSc. 1 1 Fakulta strojího ižeýrství,
VíceAnalýza a zpracování signálů. 3. Číselné řady, jejich vlastnosti a základní operace, náhodné signály
Aalýza a zpracováí sigálů 3. Číselé řady, jejich vlastosti a základí operace, áhodé sigály Diskrétí sigál fukce ezávislé proměé.!!! Pozor!!!! : sigál eí defiová mezi dvěma ásledujícími vzorky a eí tam
VíceNejistoty měření. Aritmetický průměr. Odhad směrodatné odchylky výběrového průměru = nejistota typu A
Nejstoty měřeí Pro každé přesé měřeí potřebujeme formac s jakou přesostí bylo měřeí provedeo. Nejstota měřeí vyjadřuje terval ve kterém se achází skutečá hodota měřeé velčy s určtou pravděpodobostí. Nejstota
VíceInovace studia molekulární a buněčné biologie reg. č. CZ.1.07/2.2.00/
Iovace studia molekulárí a buěčé biologie reg. č. CZ.1.07/2.2.00/07.0354 Předmět: LRR/CHP1/Chemie pro biology 1 Roztoky, teorie kyseli a zásad Mgr. Karel Doležal Dr. Cíl předášky: sezámit posluchače s
VícePředmět: SM 01 ROVINNÉ PŘÍHRADOVÉ KONSTRUKCE
Přdmět: SM 0 ROVIÉ PŘÍHRADOVÉ KOSTRUKCE doc. Ig. Michl POLÁK, CSc. Fkult stvbí, ČVUT v Prz ROVIÉ PŘÍHRADOVÉ KOSTRUKCE: KOSTRUKCE JE VYTVOŘEA Z PŘÍMÝCH PRUTŮ, PRUTY JSOU AVZÁJEM POSPOJOVÁY V BODECH STYČÍCÍCH,
VíceSRÁŽECÍ REAKCE. Srážecí reakce. RNDr. Milan Šmídl, Ph.D. Cvičení z analytické chemie ZS 2014/
1.1.01 SRÁŽECÍ REACE RNDr. Mila Šídl, Ph.D. Cvičeí z aalytické cheie ZS 01/015 Srážecí reakce působeí srážedla a ějakou látku vziká obtížě rozpustá látka sražeia vzik takové sražeiy je popsá součie rozpustosti
VíceZávislost slovních znaků
Závislost slovích zaků Závislost slovích (kvalitativích) zaků Obměy slovího zaku Alterativí zaky Možé zaky Tříděí věcé sloví řady: seřazeí obmě je subjektiví záležitostí (podle abecedy), možé i objektiví
VíceSTUDIUM MAXWELLOVA ZÁKONA ROZDĚLENÍ RYCHLSOTÍ MOLEKUL POMOCÍ DERIVE 6
Středoškolská techika 00 Setkáí a prezetace prací středoškolských studetů a ČVUT STUDIUM MAXWELLOVA ZÁKONA ROZDĚLENÍ RYCHLSOTÍ MOLEKUL POMOCÍ DERIVE 6 Pavel Husa Gymázium Jiřího z Poděbrad Studetská 66/II
Vícevají statistické metody v biomedicíně
Statistika v biomedicísk ském m výzkumu a ve zdravotictví Prof. RNDr. Jaa Zvárov rová,, DrSc. EuroMISE Cetrum Ústav iformatiky AV ČR R v.v.i. Proč se používaj vají statistické metody v biomedicíě Biomedicísk
Více4EK311 Operační výzkum. 4. Distribuční úlohy LP část 2
4EK311 Operačí výzkum 4. Distribučí úlohy LP část 2 4.1 Dopraví problém obecý model miimalizovat za podmíek: m z = c ij x ij i=1 j=1 j=1 m i=1 x ij = a i, i = 1, 2,, m x ij = b j, j = 1, 2,, x ij 0, i
Vícevají statistické metody v biomedicíně Literatura Statistika v biomedicínsk nském výzkumu a ve zdravotnictví
Statistika v biomedicísk ském výzkumu a ve zdravotictví Prof. RNDr. Jaa Zvárov rová,, DrSc. EuroMISE Cetrum Ústav iformatiky AV ČR R v.v.i. Literatura Edice Biomedicísk ská statistika vydáva vaá a Uiverzitě
VíceTento materiál vznikl díky Operačnímu programu Praha Adaptabilita CZ.2.17/3.1.00/33254
Evropský sociálí fod Praha & EU: Ivestujeme do vaší budoucosti Teto materiál vzikl díky Operačímu programu Praha Adaptabilita CZ.2.17/3.1.00/33254 Maažerské kvatitativí metody II - předáška č.1 - Dyamické
VíceEKONOMETRIE 9. přednáška Zobecněný lineární regresní model
EKONOMETRIE 9. předáška Zobecěý lieárí regresí model Porušeí základích podmíek klasického modelu Metoda zobecěých emeších čtverců Jestliže sou porušey ěkteré podmíky klasického modelu. E(u),. E (uu`) σ
VícePro statistické šetření si zvolte si statistický soubor např. všichni žáci třídy (několika tříd, školy apod.).
STATISTIKA Statistické šetřeí Proveďte a vyhodoťte statistické šetřeí:. Zvolte si statistický soubor. 2. Zvolte si určitý zak (zaky), které budete vyhodocovat. 3. Určete absolutí a relativí četosti zaků,
VíceOptické vlastnosti atmosféry, rekonstrukce optického signálu degradovaného průchodem atmosférou
INVESTICE DO ROZVOJE VZDĚLÁVÁNÍ Optické vlastosti atmosféry, rekostrukce optického sigálu degradovaého průchodem atmosférou Učebí texty k semiáři Autor: Dr. Ig. Zdeěk Řehoř UO Bro) Datum: 22. 10. 2010
VíceTento projekt je spolufinancován Evropským sociálním fondem a Státním rozpočtem ČR InoBio CZ.1.07/2.2.00/
Teto projekt je spolufiacová Evropským sociálím fodem a Státím rozpočtem ČR IoBio CZ..07/2.2.00/28.008 Připravil: Ig. Vlastimil Vala, CSc. Metody zkoumáí ekoomických jevů Kapitola straa 3 Metoda Z řeckého
VícePříloha č. 7 Dodatku ke Smlouvě o službách Systém měření kvality Služeb
Příloha č. 7 Dodatku ke Smlouvě o službách Systém měřeí kvality Služeb Dodavatel a Objedatel se dohodli a ahrazeí Přílohy C - Systém měřeí kvality Služeb Obchodích podmíek Smlouvy o službách touto Přílohou
Více2 IDENTIFIKACE H-MATICE POPISUJÍCÍ VEDENÍ Z NAMĚŘENÝCH HODNOT
2 IDENIFIKACE H-MAICE POPISUJÍCÍ VEDENÍ Z NAMĚŘENÝCH HODNO omáš Novotý ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ ECHNICKÉ V PRAZE Faulta eletrotechicá Katedra eletroeergetiy. Úvod Metody založeé a loalizaci poruch pomocí H-matic
VícePravděpodobnostní modely
Pravděpodobostí modely Meu: QCEpert Pravděpodobostí modely Modul hledá metodou maimálí věrohodosti (MLE Maimum Likelihood Estimate) statistický model (rozděleí) který ejlépe popisuje data. Je přitom k
VícePro likvidaci uniklých látek. Příručka Pro Prevenci a HavariJní situace Při PrÁci s nebezpečnými látkami
sorpčí ProstřeDkY a ProDuktY Pro likvidaci uiklých látek Příručka Pro Preveci a HavariJí situace Při PrÁci s ebezpečými látkami záchyté ProstřeDkY / sorbety / likvidace uiklých látek všude tam, kde jsou
VíceSTATISTIKA. Statistika se těší pochybnému vyznamenání tím, že je nejvíce nepochopeným vědním oborem. H. Levinson
STATISTIKA Statistika se těší pochybému vyzameáí tím, že je ejvíce epochopeým vědím oborem. H. Leviso Charakterizace statistického souboru Statistický soubor Prvek souboru Zak prvku kvatitativí teplota,
Více6 Intervalové odhady. spočteme aritmetický průměr, pak tyto průměry se budou chovat jako by pocházely z normálního. nekonečna.
6 Itervalové odhady parametrů základího souboru V předchozích kapitolách jsme se zabývali ejprve základím zpracováím experimetálích dat: grafické zobrazeí dat, výpočty výběrových charakteristik kapitola
VíceBezpečnostní technika
Bezpečostí techika Modul pro hlídáí otáčeí a kotrolu zastaveí BH 5932 safemaster Grafické zázorěí fukce splňuje požadavky ormy EN 60204-1, kocepčí řešeí se dvěma kaály, vstupy pro iiciátory (símače) pp,
VíceLaboratorní práce č. 10 Úloha č. 9. Polarizace světla a Brownův pohyb:
ruhlář Michal 8.. 5 Laboratorí práce č. Úloha č. 9 Polarizace světla a Browův pohyb: ϕ p, C 4% 97,kPa Úkol: - Staovte polarizačí schopost daého polaroidu - Určete polarimetrem úhel stočeí kmitavé roviy
VíceStatistika pro metrologii
Statistika pro metrologii T. Rössler Teto projekt je spolufiacová Evropským sociálím fodem a státím rozpočtem České republiky v rámci projektu Vzděláváí výzkumých pracovíků v Regioálím cetru pokročilých
Více8 DALŠÍ SPOJITÁ ROZDĚLENÍ PRAVDĚPODOBNOSTI
8 DALŠÍ SPOJITÁ ROZDĚLENÍ PRAVDĚPODOBNOSTI Ča ke tudiu kapitoly: 60 miut Cíl: Po protudováí tohoto odtavce budete umět: charakterizovat další typy pojitých rozděleí: χ, Studetovo, Ficher- Sedocorovo -
VíceSekvenční logické obvody(lso)
Sekvečí logické obvody(lso) 1. Logické sekvečí obvody, tzv. paměťové čley, jsou obvody u kterých výstupí stavy ezávisí je a okamžitých hodotách vstupích sigálů, ale jsou závislé i a předcházejících hodotách
VícePružnost a pevnost. 9. přednáška, 11. prosince 2018
Pružost a pevost 9. předáška, 11. prosice 2018 1) Krouceí prutu s kruhovým průřezem 2) Volé krouceí prutu s průřezem a) masivím b) otevřeým tekostěým c) uzavřeým tekostěým 3) Ohybové (vázaé) krouceí Rovoměré
Více8.2.1 Aritmetická posloupnost
8.. Aritmetická posloupost Předpoklady: 80, 80, 803, 807 Pedagogická pozámka: V hodiě rozdělím třídu a dvě skupiy a každá z ich dělá jede z prvích dvou příkladů. Př. : V továrě dokočí každou hodiu motáž
Více13 Popisná statistika
13 Popisá statistika 13.1 Jedorozměrý statistický soubor Statistický soubor je možia všech prvků, které jsou předmětem statistického zkoumáí. Každý z prvků je statistickou jedotkou. Prvky tvořící statistický
Více2. Náhodná veličina. je konečná nebo spočetná množina;
. Náhodá veličia Většia áhodých pokusů koaých v přírodích ebo společeských vědách má iterpretaci pomocí reálé hodoty. Při takovýchto dějích přiřazujeme tedy reálá čísla áhodým jevům. Proto je důležité
VíceVzorový příklad na rozhodování BPH_ZMAN
Vzorový příklad a rozhodováí BPH_ZMAN Základí charakteristiky a začeí symbol verbálí vyjádřeí iterval C g g-tý cíl g = 1,.. s V i i-tá variata i = 1,.. m K j j-té kriterium j = 1,.. v j x ij u ij váha
VíceHmotnostní spektrometrie
Hmotnostní spektrometrie Podstatou hmotnostní spektrometrie je studium iontů v plynném stavu. Tato metoda v sobě zahrnuje tři hlavní části:! generování iontů sledovaných atomů nebo molekul! separace iontů
VíceZhodnocení přesnosti měření
Zhodoceí přesosti měřeí 1. Chyby měřeí Měřeím emůžeme ikdy zjistit skutečou (pravou) hodotu s měřeé veličiy. To je způsobeo edokoalostí metod měřeí, měřicích přístrojů, lidských smyslů i proměých podmíek
VíceACIDOBAZICKÉ TITRACE ALKALIMETRIE A ACIDIMETRIE
ACIDOBAZICKÉ TITRACE ALKALIMETRIE A ACIDIMETRIE I. Stadardizace roztoku hydroxidu sodého a/ Příprava 0, M roztoku hydroxidu sodého M(NaOH) = 40,00 g.mol - Na předvážkách se aváží do kádiky předem vypočteé
Víceodhady parametrů. Jednostranné a oboustranné odhady. Intervalový odhad střední hodnoty, rozptylu, relativní četnosti.
10 Cvičeí 10 Statistický soubor. Náhodý výběr a výběrové statistiky aritmetický průměr, geometrický průměr, výběrový rozptyl,...). Bodové odhady parametrů. Itervalové odhady parametrů. Jedostraé a oboustraé
VíceSIMONA Materiály pro vystýlky
.report Techické iformace společosti SMONA AG 2/2012 Maximálí bezpečost pro vystýlky a kombiovaé kostrukce SMONA Materiály pro vystýlky Váš parter Příprava spojeí dvou válcových dílů Společost SMONA abízí
VíceS polynomy jste se seznámili již v Matematice 1. Připomeňme definici polynomické
5 Itegrace racioálích fukcí 5 Itegrace racioálích fukcí Průvodce studiem V předcházejících kapitolách jsme se aučili počítat eurčité itegrály úpravou a základí itegrály, metodou per partes a substitučí
VíceOdhad parametru p binomického rozdělení a test hypotézy o tomto parametru. Test hypotézy o parametru p binomického rozdělení
Odhad parametru p biomického rozděleí a test hypotézy o tomto parametru Test hypotézy o parametru p biomického rozděleí Motivačí úloha Předpokládejme, že v důsledku realizace jistého áhodého pokusu P dochází
VíceČíslicové filtry. Použití : Analogové x číslicové filtry : Analogové. Číslicové: Separace signálů Restaurace signálů
Číslicová filtrace Použití : Separace sigálů Restaurace sigálů Číslicové filtry Aalogové x číslicové filtry : Aalogové Číslicové: + levé + rychlé + velký dyamický rozsah (v amplitudě i frekveci) - evhodé
VíceJednotkou tepla je jednotka energie, tj. 1 Joule (J). Z definice dále plyne, že jednotkou tepelného toku je 1 J/s ( neboli 1 W )
5. Sdíleí tepla. pomy: Pomem tepelá eergie ozačueme eergii mikroskopického pohybu částic (traslačího, rotačího, vibračího). Měřitelou mírou této eergie e teplota. Teplo e část vitří eergie, která samovolě
VíceVýukový modul III.2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT
Základy práce s tabulkou Výukový modul III. Iovace a zkvalitěí výuky prostředictvím ICT Téma III..3, pracoví list 3 Techická měřeí v MS Ecel Průměry a četosti, odchylky změřeých hodot. Ig. Jiří Chobot
VíceGeometrická optika. Zákon odrazu a lomu světla
Geometrická optika Je auka o optickém zobrazováí. Je vybudováa a 4 zákoech, které vyplyuly z pozorováí a ke kterým epotřebujeme zalosti o podstatě světla: ) přímočaré šířeí světla (paprsky) ) ezávislost
VícePRAVDĚPODOBNOSTNÍ POSUDEK SPOLEHLIVOSTI KOTEVNÍ
PRAVDĚPODOBNOSTNÍ POSUDEK SPOLEHLIVOSTI KOTEVNÍ VÝZTUŽE DLOUHÝCH DŮLNÍCH A PODZEMNÍCH DĚL PROBABILISTIC RELIABILITY ASSESSMENT OF ANCHORING REINFORCEMENT IN MINE EXCAVATIONS AND UNDERGROUND WORKINGS Petr
VíceKultivační a produkční zařízení Laboratorní měřítko
Kultivačí a produkčí zařízeí Laboratorí měřítko Baňky, labor. fermetor 1 5 l, poloprovoz. taky 5 2 l. Třepačka: výběr kmeů, fyziologie, kvalita surovi, převod do fermetoru limity D a dcg L = V ( Cg C dt
VíceSystém pro zpracování, analýzu a vyhodnocení statistických dat ERÚ. Ing. Petr Kusý Energetický regulační úřad odbor statistický a bezpečnosti dodávek
Systém pro zpracováí, aalýzu a vyhodoceí statistických dat ERÚ Ig. Petr Kusý Eergetický regulačí úřad odbor statistický a bezpečosti dodávek TA ČR, 9. duba 2019 Eergetický regulačí úřad - stručě Nezávislý
Více1 PSE Definice základních pojmů. (ω je elementární jev: A ω (A ω) nebo (A );
1 PSE 1 Náhodý pokus, áhodý jev. Operace s jevy. Defiice pravděpodobosti jevu, vlastosti ppsti. Klasická defiice pravděpodobosti a její použití, základí kombiatorické vzorce. 1.1 Teoretická část 1.1.1
VíceSPEKTROSKOPIE NUKLEÁRNÍ MAGNETICKÉ REZONANCE
SPEKTROSKOPIE NUKLEÁRNÍ MAGNETICKÉ REZONANCE Obecné základy nedestruktivní metoda strukturní analýzy zabývá se rezonancí atomových jader nutná podmínka pro měření spekter: nenulový spin atomového jádra
VíceSprávnost vztahu plyne z věty o rovnosti úhlů s rameny na sebe kolmými (obr. 13).
37 Metrické vlastosti lieárích útvarů v E 3 Výklad Mějme v E 3 přímky p se směrovým vektorem u a q se směrovým vektorem v Zvolme libovolý bod M a veďme jím přímky p se směrovým vektorem u a q se směrovým
Vícepravděpodobnostn podobnostní jazykový model
Pokročilé metody rozpozáváířeči Předáška 8 Rozpozáváí s velkými slovíky, pravděpodobost podobostí jazykový model Rozpozáváí s velkým slovíkem Úlohy zaměřeé a diktováíči přepis řeči vyžadují velké slovíky
VíceOdhady parametrů polohy a rozptýlení pro často se vyskytující rozdělení dat v laboratoři se vyčíslují podle následujících vztahů:
Odhady parametrů polohy a rozptýleí pro často se vyskytující rozděleí dat v laboratoři se vyčíslují podle ásledujících vztahů: a : Laplaceovo (oboustraé expoeciálí rozděleí se vyskytuje v případech, kdy
VíceMatematika I, část II
1. FUNKCE Průvodce studiem V deím životě, v přírodě, v techice a hlavě v matematice se eustále setkáváme s fukčími závislostmi jedé veličiy (apř. y) a druhé (apř. x). Tak apř. cea jízdeky druhé třídy osobího
Více(varianta s odděleným hodnocením investičních nákladů vynaložených na jednotlivé privatizované objekty)
(variata s odděleým hodoceím ivestičích ákladů vyaložeých a jedotlivé privatizovaé objekty) Vypracoval: YBN CONSULT - Zalecký ústav s.r.o. Ig. Bedřich Malý Ig. Yvetta Fialová, CSc. Václavské áměstí 1 110
VíceNárodní informační středisko pro podporu jakosti
Národí iformačí středisko pro podpor jakosti Kozltačí středisko statistických metod při NIS-PJ Výpočet koeficietů reglačích diagramů pro obecé riziko Ig. Václav Chmelík, CSc Ústav strojíreské techologie,
VíceMod(x) = 2, Med(x) = = 2
Pracoví list č.. Při zjišťováí počtu ezletilých dětí ve třiceti vybraých rodiách byly získáy tyto výsledky:,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,. Uspořádejte získaé údaje do tabulky rozděleí četostí a vyjádřete
VíceVaR analýza citlivosti, korekce
VŠB-TU Ostrava, Ekoomická fakulta, katedra fiací.-. září 008 VaR aalýza citlivosti, korekce Fratišek Vávra, Pavel Nový Abstrakt Práce se zabývá rozbory citlivosti ěkterých postupů, zahrutých pod zkratkou
VíceIterační metody řešení soustav lineárních rovnic
Iteračí metody řešeí soustav lieárích rovic Matice je: diagoálě domiatí právě tehdy, když pozitivě defiití (symetrická matice) právě tehdy, když pro x platí x, Ax a ij Tyto vlastosti budou důležité pro
Více4EK212 Kvantitativní management 4. Speciální úlohy lineárního programování
4EK212 Kvatitativí maagemet 4. Speciálí úlohy lieárího programováí 3. Typické úlohy LP Úlohy výrobího pláováí (alokace zdrojů) Úlohy fiačího pláováí (optimalizace portfolia) Směšovací problémy Nutričí
VíceLineární a adaptivní zpracování dat. 8. Modely časových řad I.
Lieárí a adaptiví zpracováí dat 8. Modely časových řad I. Daiel Schwarz Ivestice do rozvoje vzděláváí Cíl, motivace Popis a idetifikace systémů BLACK BOX Cíl, motivace Popis a idetifikace systémů BLACK
VíceAnalýza směsí, kvantitativní NMR spektroskopie a využití NMR spektroskopie ve forenzní analýze
Analýza směsí, kvantitativní NMR spektroskopie a využití NMR spektroskopie ve forenzní analýze Analýza směsí a kvantitativní NMR NMR spektrum čisté látky je lineární kombinací spekter jejích jednotlivých
VíceSpolehlivost a diagnostika
Spolehlvost a dagostka Složté systémy a jejch spolehlvost: Co je spolehlvost? Vlv spolehlvost kompoetů systému Návrh systému z hledska spolehlvost Aplkace - žvotě důležté systémy - vojeské aplkace Teore
Více12. N á h o d n ý v ý b ě r
12. N á h o d ý v ý b ě r Při sledováí a studiu vlastostí áhodých výsledků pozáme charakter rozděleí z toho, že opakovaý áhodý pokus ám dává za stejých podmíek růzé výsledky. Ty odpovídají hodotám jedotlivých
VíceUPLATNĚNÍ ZKOUŠEK PŘI PROHLÍDKÁCH MOSTŮ
3..- 4.. 2009 DIVYP Bro, s.r.o., Filipova, 635 00 Bro, http://www.divypbro.cz UPLATNĚNÍ ZKOUŠEK PŘI PROHLÍDKÁCH MOSTŮ autoři: prof. Ig. Mila Holický, PhD., DrSc., Ig. Karel Jug, Ph.D., doc. Ig. Jaa Marková,
VíceVliv tváření za studena na pevnostní charakteristiky korozivzdorných ocelí Ing. Jan Mařík
stavebí obzor 9 10/2014 125 Vliv tvářeí za studea a pevostí charakteristiky korozivzdorých ocelí Ig. Ja Mařík Ig. Michal Jadera, Ph.D. ČVUT v Praze Fakulta stavebí Čláek uvádí výsledky tahových zkoušek
Více