VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ Fakulta elektrotechniky a komunikačních technologií Ústav výkonové elektrotechniky a elektroniky. Ing.

Transkript

1 VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ Fakulta elektrotechnky a komunkačních technologí Ústav výkonové elektrotechnky a elektronky Ing. Jří Večerka MODELOVÁNÍ DYNAMICKÉHO CHOVÁNÍ SYNCHRONNÍHO STROJE MODELLING OF SYNCHRONOUS MACHINE DYNAMIC BEHAVIOUR ZKRÁCENÁ VERZE PH.D. THESIS Obor: Školtel: Oponent: Slnoproudá elektrotechnka a elektroenergetka Doc. Ing. Čestmír Ondrůšek, CSc. Pro. Ing. Jří Skalcký, CSc. Doc. Ing. Petr Voženílek, CSc. Datum obhajoby: 21. lstopadu 2003

2 KLÍČOVÁ SLOVA Modelování synchronního stroje, obvodový model, evoluční algortmy, genetcký algortmus, algortmus smulovaného žíhání, měření rekvenční odezvy synchronního stoje, neuronová síť. KEYWORDS Modellng o synchronous machne, crcut-based model, evoluton algorthms, genetc algorthm, algorthm o smulated annealng, standstll requency response test, neural network. MÍSTO ULOŽENÍ PRÁCE Vědecké oddělení děkanátu FEKT VUT v Brně, Údolní 53, Brno, Jří Večerka, 2003 ISBN ISSN

3 OBSAH 1 ÚVOD FORMULACE PROBLÉMU ZPŮSOBY MODELOVÁNÍ SYNCHRONNÍHO STROJE Matematcký model synchronního stroje Model ve tvaru náhradního elektrckého obvodu Model ve tvaru magnetckého náhradního obvodu Neuronový model synchronního stroje POUŽITÉ METODY ŘEŠENÍ PROBLEMATIKY Obvodový model synchronního stroje Elektrcká část Mechancká část Měření na skutečném synchronním stroj Měření na stroj v ose d Měření naprázdno Měření v ose q Identkace parametrů zvoleného obvodového modelu Podoba neuronového modelu synchronního stroje Neuronový model s predkcí proudu Neuronový model s predkcí změny hodnoty proudu REALIZACE MODELOVÁNÍ Měření na skutečném stroj Měření rekvenční odezvy synchronního stroje Charakterstka naprázdno Identkace parametrů lneárního obvodového modelu Genetcký algortmus Algortmus smulovaného žíhání Určení nelneárního obvodového modelu Dynamcké chování obvodového modelu Neuronový model synchronního stroje Proces adaptace neuronové sítě Testování míry adaptace neuronového modelu ZÁVĚR LITERATURA Seznam použté lteratury Seznam vlastních prací

4

5 1 ÚVOD Jednou z klíčových otázek př studích elektrzačních soustav je otázka stablty celého systému a to ve stavu staconárním stavech přechodových. Ukazuje se, že vhodné a především odpovídající modelování jednotlvých komponent elektrzační soustavy je nezbytnou podmínkou př řešení tohoto problému. Neodmysltelnou součástí elektrzační soustavy jsou generátory zajšťující přeměnu mechancké energe na energ elektrckou. Vhodně navržený model synchronního stroje pak umožňuje provézt podrobnou analýzu chování synchronního stroje. Komplexní model reprezentující celou elektrzační soustavu se zakomponovaným odpovídajícím modelem synchronního stroje poskytuje možnost detalních smulací chování celé soustavy př provozních havarjních stavech. Výše uvedené důvody vedou k tomu, že provozovatelé elektrzační soustavy výrobc synchronních strojů projevují emnentní zájem o stude zabývající se danou problematkou. Tato práce vznkla na základě požadavku rmy Semens Motory Drásov, s.r.o., zabývající se výrobou synchronních strojů středního výkonu a též v rámc výzkumného záměru Výzkum zdrojů, akumulace a optmalzace využtí elektrcké energe v ekologckých aplkacích, číslo MSM FORMULACE PROBLÉMU Vhodné a přesné modelování synchronního stroje je nezbytné př zkoumání stablty elektrzační soustavy. Exstuje mnoho tvarů modelu synchronního stroje, otázkou stále zůstává dentkace parametrů daného modelu. Přechod od charakterstk stanovených měřením k parametrům modelu je proces složtý a u sostkovanějších modelů ne zcela zvládnutý. Tyto problémy je možno do značné míry řešt užtím nových nekonvenčních metod, mez něž se řadí tzv. algortmy umělé ntelgence. Z výše uvedených důvodů byl problém ormulován takto: Vytvořt komplexní model synchronního stroje s využtím metod umělé ntelgence. Cíle, které povedly k vyřešení problému, se dají denovat v následujících bodech: Analyzovat součastný stav v oblastech modelování synchronního stroje. Vybrat vhodné metody pro výpočtové modelování synchronního stroje. Provést měření synchronního stroje sloužící jako vstup modelování. Vytvořt komplexní model daného synchronního stroje včetně dentkace jeho parametrů. Vytvořt vhodný neuronový model synchronního generátoru pro predkc chování stroje v reálném čase. 5

6 3 ZPŮSOBY MODELOVÁNÍ SYNCHRONNÍHO STROJE Jelkož tříázové generátory jsou šroce užívány př výrobě elektrcké energe, je možné se setkat s velkým množstvím lteratury zabývající se jejch modelováním a dentkací parametrů těchto modelů. Obecně lze dělt modely na ty, jež jsou užté př modelování staconárních č ustálených stavů stroje a poté na modely popsující dynamcké chování synchronního stroje. Tato práce se zabývá pouze modely dynamckého chování, protože jejch použtí je unverzálnější a jejch zjednodušením lze relatvně snadno přejít k modelům popsujících ustálený stav. I přesto, že lze vytvořt velm komplkovaný model, který je založen na popsu magnetckých obvodů uvntř stroje, je nutno obecně podotknout, že drtvá většna autorů užívá model složený z prvků elektrckých [1]. Další možností je pops stroje soustavou derencálních, resp. derenčních rovnc. Zvláštní kaptolou je poté model neuronový, jež se snaží vysthnout pouze relace mez vstupním a výstupním velčnam, bez snahy o pops vntřních vazeb systému [2]. Sostkovanější modely obecně vyžadují větší počet dat (normací) o daném stroj. Také počítačová mplementace je náročnější a v neposlední řadě jsou kladeny větší nároky na výpočetní prostředky př smulacích. Užtí komplkovanějšího modelu naráží na problém, jakým způsobem dentkovat jednotlvé parametry zvoleného modelu [3], [4]. Parametry jednodušších modelů jsou dodávány přímo výrobcem. Př užtí komplkovanějších modelů jsou údaje dodávané výrobcem nedostatečné a je nutno provést zkoušky přímo na exstujícím stroj č jným způsobem dané parametry určt. Je zřejmé, že sostkovaný model je praktcky nepoužtelný, pokud není možno stanovt parametry modelu přímo č nepřímo standardním metodam měření na skutečném stroj č jným dostupným metodam. 3.1 MATEMATICKÝ MODEL SYNCHRONNÍHO STROJE Matematcký model je reprezentován soustavou derencálních rovnc složenou z rovnc napěťových a rovnc popsujících spřažené magnetcké toky uvntř stroje. Tato soustava je rozšířena o rovnce popsující vntřní výkon stroje. Soustava těchto derencálních rovnc poté slouží jako základ př odvození modelu ve tvaru náhradního elektrckého obvodu [1]. 3.2 MODEL VE TVARU NÁHRADNÍHO ELEKTRICKÉHO OBVODU Model je složen z prvků elektrckých, jako jsou napěťové č proudové zdroje, ndukčnost a rezstory tvořící náhradní obvod reprezentující model synchronního stroje. Exstuje několk podob takovýchto modelů. Jedním z nch je model v přrozených souřadncích. Výhodou takovéhoto způsobu modelování je snadné začlenění modelu synchronního stroje do modelu celé elektrzační soustavy, která je většnou taktéž modelována v přrozených souřadncích. Jeho nevýhodou je 6

7 skutečnost, že vlastní ndukčnost statorového vnutí a vzájemné ndukčnost statoru a rotoru jsou závslé na úhlu natočení rotoru vůč statoru. Př smulac musí být tedy v každém časovém kroku přepočítány. Na druhou stranu model v přrozených souřadncích umožňuje snadnou mplementac vlvu sycení magnetckého obvodu do modelu [5]. Další možností je model v transormovaných souřadncích q, d, 0. Ten odstraňuje základní nevýhodu modelu v přrozených souřadncích a to závslost většny ndukčností vyskytujících se ve stroj na úhlu natočení rotoru vůč statoru. Hlavním rysem př jeho tvorbě je transormace tříázových statorových velčn (jako jsou napětí, proudy a spřažené magnetcké toky) do os d, q, 0 [1], [6], [7], jež je dle svého autora nazývána Parkovou transormací. Modely v souřadncích q, d, 0 vycházejí z uspořádání vnutí dle Obr ω m osa q k q2 k q3 kq3 θ r b b k q1 kq1 kq2 u b u a a a osa a k d1 osa a u k d2 osa d u c kd1 kd2 c c rotor stator Obr. 3.1 Idealzované uspořádaní vnutí synchronního stroje Ačkolv rotor yzcky nese pouze jedno budcí vnutí v ose d, model obsahuje další vnutí na rotoru. Tato vnutí representují tlumící vnutí a dále slouží k smulac vlvu vířvých proudů v železe rotoru. Platí, že čím jednodušší model, tím je dentkace jednotlvých parametrů snazší, ovšem na úkor ztráty schopnost modelu účnně a především s dostatečnou přesností popsovat chování skutečného stroje. Na základě zkušeností, úsudku, ntuce a v neposlední míře též z důvodu nedostatku dat potřebných pro dentkac parametrů daného modelu bylo stanoveno, že účelný model obsahuje maxmálně tř vnutí v rotoru v každé ose [6]. Mluvíme potom o modelu tzv. třetího řádu. Parametry modelu mohou být dány dvěma způsoby: Hodnotam reaktancí a časových konstant pro osu d a q (např. [1], [6], [8]). Hodnotam ndukčností a odporů jednotlvých prvků náhradního obvodu pro osu d q (např. [1], [6]). Oba tyto způsoby jsou rovnocenné a je možno přejít jednoznačně od reprezentace pomocí reaktancí a časových konstant na model reprezentovaný ndukčnostm 7

8 a resstancem. I přesto, že Parkova transormace je lneární, je možno do modelu v transormovaných souřadncích začlent sycení železa. Včlenění sycení železa do modelu synchronního stroje vychází z exstence nelneární magnetzační charakterstky použtého magnetckého materálu projevující se tak, že ndukčnost uvntř stroje nejsou konstantní. Většna autorů uvádí, že sycení není třeba uvažovat u prvků reprezentující rozptylové magnetcké toky statoru rotoru [9], ovšem přesto se někteří domnívají, že př velkých proudech (dosahující trojnásobku jmenovtého proudu) je nutno počítat se sycením těchto prvků [6]. Vlv nasycení magnetckého obvodu se projevuje nelneární charakterstkou závslost spřaženého magnetckého toku na magnetzačním proudu. K jejímu vyjádření se obvykle užívá tabulkového vyjádření č analytcké unkce (polynomy různých řádů č jné užvatelem denované unkce) [5], [10], [11], [12]. Další otázkou je, jakým způsobem stanovt parametry obvodového modelu synchronního stroje. Exstují v zásadě tyto způsoby získání parametrů modelu: Hodnoty jednotlvých parametrů modelu jsou dodány výrobcem stroje. Výrobce ovšem poskytuje parametry pouze k relatvně jednoduchým modelům a navíc je každý z výrobců dodává v odlšné ormě [6]. Hodnoty jednotlvých parametrů modelu jsou získány modelováním elektromagnetckého pole pomocí numerckých metod řešení polí, např. metody konečných prvků [13], [14], [15], [16], [17]. Hodnoty jednotlvých parametrů modelu jsou určeny měřením. Mez nejběžnější měření patří měření naprázdno, nakrátko a dále zkouška rekvenční odezvy systému př stojícím rotoru [3], [4], [18], [19]. Poslední z metod vychází taktéž z měření. Jednotlvé parametry modelu však nejsou stanoveny přímo (tzn. výsledky měření neposkytnou přímo hodnoty jednotlvých parametrů), nýbrž za použtí charakterstk zjštěných měřením (jako jsou například charakterstky získané měřením rekvenční odezvy stroje) jsou hodnoty jednotlvých parametrů stanoveny pomocí numerckých č evolučních algortmů [20], [21], [22]. 3.3 MODEL VE TVARU MAGNETICKÉHO NÁHRADNÍHO OBVODU Tento způsob modelování synchronního stroje je založen na přístupu, kdy je vytvořen obvodový model složený z prvků magnetckých, tedy zdrojů magnetomotorckého napětí a magnetckých odporů [1]. Z důvodů komplkovanost modelu, jeho začlenění do celého systému a především obtížnost dentkace jednotlvých parametrů se tento způsob modelování praktcky neužívá. 3.4 NEURONOVÝ MODEL SYNCHRONNÍHO STROJE Tento model s neklade za cíl popsat vztahy uvntř systému, nýbrž se snaží pouze o stanovení adekvátní relace mez vstupem a výstupem systému. Neuronové sítě jsou systémy zpracování normací, které pracují obdobně jako mozek. Exstují 8

9 různé podoby neuronových sítí, ale pro modelování elektromechanckých soustav jsou obvykle užívány vrstvené sítě [2], [23], [24], [25], [26]. Klascká třívrstvá neuronová síť obsahuje ve vstupní vrstvě tolk neuronů, jaká je dmenze vektoru vstupního prostoru. Výstupní vrstva má rozměr, jež odpovídá dmenz výstupního prostoru. V této sít se dále vyskytuje jedna skrytá vrstva o počtu neuronů odpovídající obvykle artmetckému průměru vstupní a výstupní dmenze neuronové sítě. Mez neurony exstují vzájemné vazby s určtým váham w k j podle daných pravdel: Neurony sousedních vrstev jsou obvykle spojeny každý s každým. Neurony v téže vrstvě nemají žádné vazby přímo mez sebou. Neexstuje propojení neuronů dvou vrstev, jež spolu nesousedí. Každé z propojení má obecně jnou váhu. Je nutno podotknout, že tyto pravdla platí pouze pro klasckou neuronovou síť a jednotlví autoř se snaží vylepšt chování neuronového modelu zaváděním např. vazeb mez nesousedním vrstvam, zaváděním zpožďovacích členů apod. Ovšem tyto zásahy a změny v topolog jsou závslé na typu problému, pro který má neuronová síť sloužt. Základní vlastností vrstvené sítě je, že každému stavu ze vstupního prostoru odpovídá určtý výstup. Př dostatečné mohutnost sítě lze poté nalézt příslušné parametry sítě (w 1j, w 2j ) tak, aby příslušné zobrazení ze vstupního prostoru do výstupního odpovídalo na dané rozlšovací úrovn skutečnému elektromechanckému systému. Pokud tedy jž exstuje síť s nastaveným váham propojení, můžeme hodnoty výstupního stavu snadno zjstt tak, že na vstupu sítě nastavíme určtý stav a odečteme na výstupu odezvu sítě. Nejdůležtějším úkolem se tak stává určení jednotlvých vazeb mez neurony. Tento proces se nazývá u neuronových sítí procesem učení. Nejčastěj užívaným způsobem učení je metoda zpětného šíření, tzv. backpropagaton. Exstuje řada těchto metod, některé jsou pomalejší, ale méně náročné na výpočetní technku, některé naopak mají větší paměťové nároky, ale zase jsou rychlejší [27]. Pokud jsou tedy známy vstupy a výstupy synchronního stroje, lze neuronovou síť adaptovat na tyto data. Ta má poté tzv. generalzační schopnost a je j možno použít jako modelu synchronního stroje se schopností predkce chování [28]. Aby mohla být statcká neuronová síť použta pro smulac dynamckého chování synchronního stroje, je celý systém dskretzován v čase [2]. Je možno použít dvou přístupů: Jako vstup neuronové sítě slouží jednak vstupní velčny, tak stavové velčny daného systému. Pro vstupní velčny je použto tzv. zpětného rozvnutí v čase, tzn. pro predkc výstupních velčn v čase t+1 je použto hodnot vstupních velčn v čase t, t-1, t-2 atd. Přtom volba počtu kroků do hstore vstupních velčn je závslá na řádu soustavy, kterou má neuronová síť reprezentovat. 9

10 4 POUŽITÉ METODY ŘEŠENÍ PROBLEMATIKY Byl stanoven následující postup př řešení modelování synchronního stroje: Stanovení podoby obvodového modelu. Měření na skutečném synchronním stroj. Identkace parametrů zvoleného obvodového modelu. Získání dalších, zejména dynamckých charakterstk pomocí dříve stanoveného obvodového modelu. Navržení podoby neuronového modelu s následnou adaptací na data získaná z matematckého modelu. Ověření chování neuronového modelu synchronního stroje. 4.1 OBVODOVÝ MODEL SYNCHRONNÍHO STROJE Elektrcká část Elektrcká část modelu tříázového synchronního generátoru se skládá z budcího vnutí umístěného na rotoru spolu s dvěm tlumícím vnutím v ose d a třem tlumícím vnutím v ose q. Stator obsahuje soustavu tří cívek vzájemně natočených o 120 elektrckých. Z důvodu odstranění závslost jednotlvých členů rovnce na úhlu natočení θ r je aplkována Parkova transormace napětí, proudů spřažených magnetckých toků statoru do q, d, 0 os. Poté lze vytvořt obvodové schéma synchronního stroje v q, d osách (Obr. 4.1). Jelkož je vnutí zapojeno do trojúhelníka č hvězdy bez vyvedeného uzlu, můžeme složky v ose 0 považovat za nulové a tedy není nutné je dále uvažovat. ωψ q R s L sσ L 1σ L 2σ L σ R d md L 1d L 2d u d L md u R 1d R 2d ωψ d Rs L sσ q L 1q L 2q L 3q u q L mq R 1q R 2q R 3q Obr. 4.1 Obvodový dynamcký model synchronního stroje v q, d osách 10

11 Pro vntřní moment synchronního stroje po transormac do q, d os platí: 3 p m = ( ψ dq ψ qd ) 2 2 Vyjádření nelnearty U strojů s hladkým rotorem, jelkož uvntř stroje je stejná vzduchová mezera v ose d q, lze psát L md = L mq. U strojů s vynklým póly je vzduchová mezera v ose q podstatně větší a proto se nelnearta prvku L mq neuplatní. Z výše uvedeného byla tedy uvažována nelnearta způsobená sycením magnetckého obvodu pouze u prvků L md, případně L mq (u strojů s hladkým rotorem) a její matematcké vyjádření je: L0 L0 L md ( md ) = Lmn +, případně L 2 md ( md ) = Lmn + 4 md md I x I x kde L mn, L 0, I x představují parametry vysthující nelneartu ndukčnost Mechancká část Jelkož jsou synchronní stroje používány především jako generátory, je v této část uvažován právě tento případ. Př zjednodušení mechancké soustavy na úroveň, kdy je považována za pevnou soustavu bez kmtavých vazeb lze poté zjednodušeně psát: J dω r () () () t m t mz t = p dt kde J představuje moment setrvačnost celé rotující soustavy, p je počet pólových dvojc stroje, m vntřní moment stroje, m z zatěžovací moment a ω r okamžtou úhlovou rychlost rotoru v rad. el. s -1. Pro jednotlvá napětí v q, d osách lze s použtím transormačních vztahů psát: ud () t = U m cos[ θ () t ] uq () t = U m sn[ θ () t ] Zátěžný úhel θ (v rad. el.) můžeme vyjádřt: θ t = e r 0 () t θ () t θ () t = [ ω ω () t ] dt θ ( 0) e r r kde θ e představuje natočení statorového pole v rad el. a θ r natočení rotoru, a ω r úhlovou rychlost otáčení rotoru v rad. el. s MĚŘENÍ NA SKUTEČNÉM SYNCHRONNÍM STROJI Pro určení modelu v obou osách (d q) se jeví jako vhodné užtí měření rekvenční odezvy př zabržděném rotoru (Standstll requency response, SSFR, test). Tento způsob se opírá o akt, že ke stroj možno přstoupt jako k dvojbranu, pokud je magnetcké pole statoru v ose d rotoru, kdy se uplatňují pouze velčny a parametry stroje vztažené k ose d. Př poloze magnetckého pole statoru 11

12 odpovídajícího ose q lze poté mluvt o dvojpólu. Parametry charakterzující dvojbran (osa d), případně dvojpól (osa q), jsou však rekvenčně závslé. Výše uvedená metoda ovšem počítá s lneární reprezentací synchronního stroje. Pro vytvoření modelu nelneárního je nutno provést měření vysthující nelneartu stroje. Pro tyto účely bylo zvoleno měření naprázdno Měření na stroj v ose d Lneární dvojbran lze popsat soustavou rovnc, např. soustavou mpedančních rovnc: U d ( jω ) = Z& d ( jω ) I d ( jω ) + Z& ( jω ) I d ( jω ) U ( jω ) = Z& d ( jω ) I d ( jω ) + Z& ( jω ) I ( jω ) kde U d, I d představuje statorové napětí, resp. proud v ose d, U, I představují budcí (rotorové) napětí, resp. proud přepočítaný na stator a Z & představují jednotlvé prvky mpedanční matce. Jednotlvé prvky mpedanční matce mají také své yzkální opodstatnění. Z & d ( jω ) - provozní mpedance v ose d, je rovna R s +jωl d (jω), kde R s je resstance jedné áze statorového vnutí, L d je celková ndukčnost v ose d. Z & d ( jω ) - přenosová mpedance mez budcím a statorovým vnutím Z & d ( jω ) - přenosová mpedance mez statorovým a budcím vnutím Z & ( jω ) - výstupní mpedance budcího vnutí Př všech měřeních je stanovena ampltuda a áze daných parametrů ve rekvenčním rozsahu od rekvencí o řád nžších než rekvence odpovídající transentní časové konstantě stroje do rekvence dvojnásobné jmenovtému kmtočtu sítě Měření naprázdno Měření naprázdno je prováděno na stroj běžícím synchronním otáčkam v rozsahu napětí 0 až 1,2 jmenovtého napětí stroje v generátorckém chodu. Daná magnetzační charakterstka popsuje magnetcké nelnearty uvntř stroje v ose d. U 1 = 1( I ) q = 0 kde U 1 představuje svorkové statorové napětí, tzn. sdružená eektvní hodnota napětí a I je budcí rotorový proud. Transormací do q, d os a po úpravách lze psát pro ustálený stav a chod naprázdno: ( I ) 3 N 1 U s 1 Ld = 2 N ω I kde N s /N je poměr zaávtů statoru a rotoru a ω je rekvence. 12

13 4.2.3 Měření v ose q Jednoduchý lneární dvojpól se dá popsat jednou rovncí U q ( jω ) = Z& q ( jω ) I q ( jω ) kde U q a I q jsou statorová napětí a proudy v ose q a Z & q je rekvenčně závslá mpedance dvojpólu. 4.3 IDENTIFIKACE PARAMETRŮ ZVOLENÉHO OBVODOVÉHO MODELU Pro dentkac parametrů obvodového modelu synchronního stroje je užto evolučních algortmů a to genetckého algortmu a algortmu smulovaného žíhání. Obě tyto metody umožňují stanovení jednotlvých parametrů synchronního stroje řešením přímé úlohy. Jsou hledány takové parametry synchronního modelu, aby tento odpovídal svým chováním charakterstkám, které byly naměřeny na skutečném stroj. Jde o metodu, která hledá globální mnmum určené unkce v dané oblast předpokládaného řešení. 4.4 PODOBA NEURONOVÉHO MODELU SYNCHRONNÍHO STROJE Pro smulac dynamckého chování synchronního stroje pomocí statcké neuronové sítě je použto metody zpětného rozvnutí vstupních velčn v čase. Byly aplkovány dva přístupy, první použl jako vstupy a výstupy přímo hodnoty v jednotlvých časových okamžcích, zatímco př užtí druhého přístupu byly nahrazeny zpožděné vstupy a predkované výstupy odpovídajícím derencem Neuronový model s predkcí proudu Neuronový model synchronního stroje má tvar třívrstvé sítě s šestnáct vstupy, dvěma výstupy a devít neurony ve skryté vrstvě. Vstupy neuronové sítě: Budcí napětí u (t), u (t-1), u (t-2). Zatěžovací moment m z (t), m z (t-1), m z (t-2). Napětí u d (t), u d (t-1), u d (t-2), u q (t), u q (t-1), u q (t-2). Proudy d (t-1), d (t-2), q (t-1), q (t-2). Výstupy neuronové sítě: Proudy d (t), q (t). Takto nakongurovanou neuronovou síť lze adaptovat pomocí algortmu zpětného šíření (backpropagaton) na trénnkové množně, jež je získána smulacem na obvodovém modelu synchronního stroje Neuronový model s predkcí změny hodnoty proudu Můžeme denovat přírůstky budcího napětí, zatěžovacího momentu, napětí proudů jako: 13

14 u () t = u () t u ( t 1) mz () t = mz () t mz ( t 1) ud () t = ud () t ud ( t 1) uq() t = uq() t uq( t 1) d ( t 1) = d ( t 1) d ( t 2) q ( t 1) = q ( t 1) q ( t 2) Neuronový model synchronního stroje má poté tvar třívrstvé sítě s dvanáct vstupy, dvěma výstupy a sedm neurony ve skryté vrstvě. Vstupy neuronové sítě: Budcí napětí u (t), derence budcího napětí u (t). Zatěžovací moment m z (t), derence budcího napětí m z (t). Napětí u d (t) a jeho derence u d (t), napětí u q (t) a jeho derence u q (t). Proud d (t-1) a jeho derence d (t-1), proud q (t-1) a jeho derence q (t-1). Výstupy neuronové sítě: Derence proudů d (t), q (t). Tuto síť je možno adaptovat pomocí algortmu zpětného šíření, tzv. backpropagaton. Neuronový model popsaný v této kaptole zpracovává menší počet normací ze vstupů než neuronová síť v 4.4.1, ovšem na druhou stranu jsou vstupy zvoleny vhodněj. P 1 P 2 P 3 w 1 j Σ 1 b 1 1 Σ 1 q 1 2 q 1 1 w 2 j Σ 2 b 2 1. Q 1. b Σ 2 Q n Pr r q 1 m Σ 1 b 2 n b 1 m Vstupní vrstva Skrytá vrstva Výstupní vrstva Obr. 4.2 Detalní vntřní struktura neuronového modelu 14

15 5 REALIZACE MODELOVÁNÍ 5.1 MĚŘENÍ NA SKUTEČNÉM STROJI Základním měřením pro dentkac parametrů obvodového modelu bylo měření rekvenční odezvy př zastaveném rotoru (SSFR test). Toto měření bylo doplněno o měření charakterstky naprázdno za účelem získání dat potřebných pro dentkac parametrů nelneárního modelu Měření rekvenční odezvy synchronního stroje Měření je možno provádět rekvenčním analyzátorem, případně jným zařízením, které umožňuje měření ampltudy měřených sgnálů a dále vzájemný ázový posun obou sgnálů. Osclátor, který je někdy součástí rekvenčního analyzátoru, je zdrojem měřeného sgnálu. Tento je poté zesílen ve výkonovém zeslovač, jež slouží pro napájení měřeného synchronního stroje. Výkonový zeslovač musí zajstt taková napětí a proudy statorového budcího vnutí, aby byly měřtelné, avšak proud musí být dostatečně malý, aby nedocházelo ke změnám teplot vnutí, které by negatvně ovlvnly výsledky měření. Metoda přímá Po nastavení magnetckého pole statoru do osy d mohou být zjštěny parametry dvojbranu reprezentující model synchronního stroje v ose d: Z & d ( jω ), Z & ( jω ), d Z & d ( jω ) a Z& ( jω ). Př všech měřeních je stanovena ampltuda a áze daných parametrů v celém rekvenčním rozsahu. Frekvenční analyzátor byl nahrazen dvoukanálovým dgtálním oscloskopem umožňujícím odečítání hodnot ampltud každého kanálu a dále pak umožňujícím odečet ázového posunu sgnálů obou kanálů. Jako výkonového zeslovače bylo užto ntegrovaného obvodu stablzovaného napětí zapojeného jako zdroje proudu, který byl buzen generátorem snusových kmtů. Tato metoda měření SSFR byla ověřena na stroj výrobce MEZ Drásov následujících parametrů: Výkon S n =8 kva, napětí svorkové U n =400V, jmenovtá rekvence n =50 Hz, počet pólů 2p=4. Z důvodu omezené časové základny oscloskopu bylo měření prováděno v rozsahu 0,5 Hz až 200 Hz. Úroveň stejnosměrného proudu, která ovlvňuje sycení magnetckého obvodu, byla nastavena na hodnotu 0,5 A. Měřením př této hodnotě stejnosměrného proudu bylo zajštěno, že magnetcký obvod nebyl ještě nasycen. Metoda nepřímá Jak statorové, tak rotorové vnut je přpojeno k tyrstorovému měnč. V jednom případě slouží měnč napájející stator jako zdroj a druhý měnč jako zátěž, v případě druhém měnč na straně statoru slouží jako zátěž a měnč na straně rotoru slouží jako napáječ. V obou případech je měřeno statorové rotorové napětí a statorový rotorový proud. Tyto hodnoty jsou ltrovány a pouze základní harmoncká všech velčn je zaznamenána počítačem. Počítač taktéž zajšťuje správnou unkc obou 15

16 měnčů a řídí je. Z důvodu nedostatečného přístrojového vybavení nebylo toto měření praktcky provedeno a výsledky měření byly převzaty z [37] a dále sloužly pro dentkac parametrů obvodového modelu daného synchronního stroje. Měření bylo prováděno na synchronním stroj s vynklým póly následujících parametrů: Výkon S n =20 kva, napětí svorkové U n =380 V, jmenovtá rekvence n =50 Hz, počet pólů 2p=4. Z důvodu neznalost převodového poměru N s /N byly stanoveny rekvenční závslost jednotlvých členů mpedanční matce dvojbranu Z non, a to Z& d non ( jω ), Z & d non ( jω ), Z & ( jω ) a ( ) d non Z& non jω. Tato mpedanční matce je získána, pokud je uvažováno, že převodový poměr je roven 1. Impedanční matc Z je možno př znalost převodového poměru získat přepočtem. Další postup př dentkac obvodového modelu stanovení modelu neuronového je vztažen na synchronní stroj s vynklým póly výkonu S n =20 kva, který byl užt pro stanovení rekvenčních charakterstk př zastaveném rotoru nepřímou metodou Charakterstka naprázdno Měření bylo provedeno na stejném stroj, na němž bylo proveden měření př zastaveném rotoru (SSFR) nepřímou metodou. Toto měření bylo převzato z [37] a slouží jako základ pro dentkac parametrů nelneární charakterstky hlavní ndukčnost L md. 5.2 IDENTIFIKACE PARAMETRŮ LINEÁRNÍHO OBVODOVÉHO MODELU Př dentkac parametrů modelu je jedním z důležtých úkolů najít unkc více proměnných, tzv. krterální unkc, u níž hledáme extrém (zpravdla mnmum) na dané oblast. Problematka dentkace parametrů dynamckého modelu je tedy transormována na problematku hledání mnma krterální unkce, kdy se rekvenční závslost jednotlvých členů mpedanční matce Z stanovené na základě dynamckého modelu blíží s dostatečnou přesností k charakterstkám naměřeným na skutečném stroj. Jelkož rekvenční charakterstky jsou komplexní povahy, pomocí měření byly získány následující charakterstky: Z d ampl (), Z q ampl (), Z d ampl (), Z d ampl (), Z ampl () - ampltuda komplexní mpedance v ose d, q, přenosových mpedancí a rotorové mpedance naměřená. Z d phase (), Z q phase (), Z d phase (), Z d phase (), Z phase () - áze komplexní mpedance v ose d, q, přenosových mpedancí a rotorové mpedance naměřená. Lze taktéž stanovt chování matematckého modelu a to určením rekvenčních charakterstk z obvodového modelu: Z d ampl (, P), Z q ampl (, P), Z d ampl (, P), Z d ampl (, P), Z ampl (, P) - ampltuda komplexní mpedance v ose d, q, přenosových mpedancí a rotorové mpedance stanovená z obvodového modelu. 16

17 Z d phase (, P), Z q phase (, P), Z d phase (, P), Z d phase (, P), Z phase (, P) - áze komplexní mpedance v ose d, q, přenosových mpedancí a rotorové mpedance stanovená z obvodového modelu. Pokud značí rekvenc daného bodu měření, P danou sadu dentkovaných parametrů modelu a n představuje počet bodů jednotlvých rekvenčních charakterstk můžeme krterální unkc popsat jako: n Z ( ) d ampl (, P) Z d ampl ( ) δ P = K + ampl d K phased Z d phase(, P) Z d phase( ) + í = 1 Z d ampl ( ) + K + K + K ampl d ampl d ampl Z Z Z d ampl d ampl ampl (, P) Z ( ( Z Z d ampl Z (, P) Z d ampl (, P) Z ampl ( d ampl ) ) d ampl ) ampl ( ( ( ) + K ) + K ) + K phased phase d phase, P) Z Z qampl (, P) Z qampl ( ) + K + (, ) ( ) ampl q K phaseq Z q phase P Z q phase Z ( ) qampl Vzhledem k podobě rekvenčních charakterstk byla krterální unkce stanovena tak, že jednotlvé odchylky naměřených a vypočtených ampltudových charakterstk jsou relatvní, zatímco odchylky charakterstk ázových jsou určeny jako absolutní. Pro zachování stejného vlvu jednotlvých komponent byla krterální unkce rozšířena o další koecenty K ampl, K phase, které kompenzují rozdílné rozsahy každého z parametrů. Přes snahu o derencac jednotlvých koecentů bylo nakonec použto koecentů stejných pro všechny ampltudové rekvenční závslost a stejné pro všechny ázové rekvenční závslost jednotlvých mpedancí: K ampl =1, K phase =1/90. Pro hledání mnma krterální unkce bylo použto evolučních algortmů. Je patrné, že př použtí těchto algortmů (genetcký algortmus, algortmus smulovaného žíhání) je řešení nverzní úlohy transormováno do řešení mnoha úloh přímých. Výhodou je především to, že řešení přímé úlohy (tzn. zobrazení parametrů matematckého modelu do množny rekvenčních charakterstk) je matematcky snadno popsatelné a realzovatelné, zatímco řešení úlohy nverzní (tzn. přechod od rekvenčních charakterstk k parametrům obvodového modelu) naráží na nepřekonatelné překážky. Vstupem pro každý krok dentkační úlohy jsou jednotlvé parametry obvodového modelu (vz. Obr. 4.1) v daném pořadí: R s, R 1d, R 2d, R, L sσ, L md, L 1σ, L 1d, L 2σ, L 2d, L σ, R 1q, R 2q, R 3q, L mq, L 1q, L 2q, L 3q a N s. Z těchto hodnot jsou stanoveny ampltudové a ázové rekvenční charakterstky daného obvodového modelu. Dalším vstupem pro dentkac jsou rekvenční charakterstky naměřené na skutečném stroj. Součástí dentkační úlohy je krterální unkce, která určuje míru úspěšnost matematckého modelu. Výstupem Z Z d phase Z phase ( ( d phase (, P) Z, P) Z d phase phase ( ( d phase ( ) + ) + ) + 17

18 jednoho kroku dentkačního algortmu je hodnota krterální unkce a na základě určté stratege (která je závslá na použtém algortmu) je poté stanovena nová sada parametrů. Nalezení mnma krterální unkce (v deálním případě hodnoty blížící se nule) a odpovídajících parametrů koresponduje s hledaným parametry obvodového modelu Genetcký algortmus Bylo použto genetckého algortmu bez kódování, rekombnace byla provedena na náhodných chromozomech a koecent mutace byl stanoven na 0,1 (tzn. na 10% chromozomů byla aplkována mutace na náhodnou hodnotu). Populace byla tvořena 100 sadam parametrů obvodového modelu. Identkace parametrů obvodového modelu byla provedena na základě rekvenčních charakterstk změřených nepřímou metodou na stroj 20 kva. Př dentkac bylo nalezeno mnmum krterální unkce. Hodnota krterální unkce dosáhla po dentkac hodnoty δ=144,65. Časová náročnost výpočtu byla přes 17 hodn na PC (kongurace: Intel Pentum 4, 1500 MHz, 512 MB RAM). Srovnáním dosažené hodnoty krterální unkce s hodnotou krterální unkce ohodnocující parametry dentkované pomocí algortmu smulovaného (vz dále) je zřejmé, že genetcký algortmus dosáhl neuspokojvých hodnot př dentkac parametrů. Z tohoto důvodu an výsledky získané pomocí genetckého algortmu nebyly dále použty Algortmus smulovaného žíhání Př dentkac byla nalezeno mnmum krterální unkce a dosáhla hodnoty δ=6,7. Bylo provedeno dvacet nezávslých výpočtů. Časová náročnost jednoho výpočtu byla 1,5 hodny na PC (kongurace: Intel Pentum 4, 1500 MHz, 512 MB RAM). Př každé dentkac parametrů bylo ohodnoceno více než 11,5 mlonu možných stavů. Odchylky v ampltudových charakterstkách byly stanoveny jako relatvní a odchylky ve áz byly stanoveny jako absolutní ve stupních (v souladu s krterální unkcí). Střední a maxmální odchylky rekvenčních charakterstk jsou shrnuty v Tab

19 Charakterstka Střední Maxmální odchylka odchylka Ampltuda 0,6 % 2,1 % Z & d Fáze 0,7 5,2 Ampltuda 1,9 % 9,1 % Z & d Fáze 0,8 9,4 Ampltuda 3,4% 8,7 % Z & d Fáze 1,3 8,0 Ampltuda 1,2 % 3,3 % Z & Fáze 0,8 5,7 Ampltuda 0,4 % 1,8 % Z & q Fáze 0,3 1,1 Tab. 5.1 Střední a maxmální odchylky rekvenčních charakterstk 5.3 URČENÍ NELINEÁRNÍHO OBVODOVÉHO MODELU Z naměřené charakterstky naprázdno synchronního stroje v každém změřeném bodě charakterstky naprázdno spočítána hodnota hlavní magnetzační ndukčnost v ose d. Tato závslost ndukčnost na magnetzačním proudu sloužla jako vstup pro dentkační algortmus. Bylo v podstatě hledáno analytcké vyjádření závslost ndukčnost L md na magnetzačním proudu md, přčemž tvar hledané analytcké unkce byl znám a byla provedena pouze dentkace jednotlvých koecentů analytcké unkce. Pro dentkac koecentů bylo užto algortmu smulovaného žíhání. Vstupem každého kroku algortmu smulovaného žíhaní byly parametry nelneární ndukčnost L mn, L 0, I x. Krterální unkce dentkačního algortmu měla následující tvar: n L md Lmd δ = = 1 L md kde L md představuje -tý bod ndukčnost L md stanovené z analytcké unkce, L md je -tý bod ndukčnost L md stanovené měřením a n představuje počet bodů ndukčnost L md stanovené měřením. Výsledky dentkace parametrů nelneární ndukčnost jsou uvedeny v Tab Užtá aproxmační Střední hodnota Max. hodnota odchylky unkce odchylky Druhého řádu 1,4 % 3,4 % Čtvrtého řádu 0,6 % 3,0 % Tab. 5.2 Výsledky dentkace aproxmační unkce popsující nelneartu L md Z uvedených výsledků je patrné, že přes velm rozšířené používání aproxmační unkce druhého řádu se jeví v tomto případě jako výhodnější užtí aproxmační unkce řádu čtvrtého. 19

20 5.4 DYNAMICKÉ CHOVÁNÍ OBVODOVÉHO MODELU Provedení smulace chování dynamckého modelu s kladlo za cíl: Ověřt možnost dynamckého obvodového modelu, jeho schopnost a stanovení chování reálného synchronního stroje na základě smulací pomocí jeho dynamckého obvodového modelu. Vytvořt sadu dat získaných smulací dynamckých stavů elektromechancké soustavy. Tato data jsou dále použta jako vstup pro neuronovou síť, pomocí nchž byla daná neuronová síť adaptována. Jná sada dynamckých dat sloužla pro ověření míry adaptace neuronové sítě. Modelování dynamckého chování bylo provedeno v programu SADYS, který umožňuje pops systému jak obvodovým prvky, tak derencálním rovncem, čehož bylo s výhodou využto. Bylo použto obvodového modelu s parametry, jež byly zjštěny pomocí algortmu smulovaného žíhání. Implementace obvodového modelu a dalších rovnc do programu SADYS umožnla provedení smulace celého systému. V souvslost se začleněním synchronního stroje do elektromechancké soustavy bylo třeba stanovt moment setrvačnost všech rotujících částí. S ohledem na velkost stroje bylo stanoveno J=50 kgm 2. Pro získání trénnkových dat pro adaptac neuronové sítě byly sledovány časové průběhy následujících velčn: Budcí napětí u(t), zatěžovací moment m z (t), napětí v obou osách u d, u q a proud v obou osách d, q. Průběhy byly vzorkovány s rekvencí vz =100 Hz, tedy časový krok mez jednotlvým zaznamenaným hodnotam čnl 10 ms. Trénnková data by měla co nejlépe vysthovat jednotlvé možné stavy, které mohou nastat. Z tohoto důvodu byl smulován chod soustavy se synchronním generátorem v režmu, kdy se harmoncky měnlo budcí napětí u a zároveň také zatěžovací moment m z. Měnla se také rekvence těchto harmonckých velčn. Matematcky lze tyto změny zapsat: t t 1 m z () t = sn 2π ( t t1 ) 100 t t 1 u () t = U n 1 + 0,5sn 2π ( t t1 ) 110 Zatímco zatěžovací moment m z se měnl v rozsahu 100 až 0 Nm, budcí napětí u se měnlo v rozsahu 0,5 až 1,5 U n. Celý průběh smulace lze popsat následujícím časovým body: Čas 0 s. Spuštění smulace s počátečním podmínkam: zátěžný úhel θ=0, otáčky rovny synchronním otáčkám. Budcí napětí nastaveno na jmenovtou hodnotu U n =2,46 V. Čas 5 s. Přpojení napětí na svorky synchronního stroje, tzn. naázování stroje na síť. Čas t 1 =10 s. Změna zatěžovacího momentu m z a změna budcího napětí u. Čas 100 s. Ukončení smulace. 20

21 5.5 NEURONOVÝ MODEL SYNCHRONNÍHO STROJE Pro získání trénnkové množny potřebné pro adaptac neuronové sítě bylo použto dynamckého nelneárního modelu elektromechancké soustavy s využtím nelneárního obvodového modelu synchronního stroje. Data určená smulací byla před vlastním použtím pro adaptac neuronové sítě normována lneární transormací Proces adaptace neuronové sítě Pro adaptac neuronového modelu bylo užto Levendberg-Marqvardtova algortmu. Hodnoty dosažené př adaptac obou neuronových modelů (NN I. pro predkc proudů a NN II. pro predkc proudových derencí) je shrnuta v Tab Proces adaptace byl nastaven tak, aby byl ukončen po dosažení 1500 teračních kroků č dosažení chyby dané součtem kvadrátů odchylek na hodnotu NN I. NN II. Počet teračních kroků Chyba daná součtem kvadrátů odchylek 9, , Tab. 5.3 Dosažené výsledky adaptace neuronových modelů Testování míry adaptace neuronového modelu Pro účely testování adaptace neuronového modelu byl stanoven cyklus, kdy byly měněny hodnoty zatěžovacího momentu a budcího napětí v závslost na čase. Stroj byl naázován na tvrdou síť. Byla sledována odezva neuronového modelu a srovnána s hodnotam, které byly stanoveny dynamckou smulací nelneárního modelu reprezentující elektromechanckou soustavu, jejíž součástí byl obvodový model synchronního stroje. Srovnání středních a maxmálních odchylek výsledků získaných pomocí obou neuronových sítí je shrnuto v Tab Maxmální hodnota odchylky proudu v procentech je vztažena k maxmální hodnotě přírůstku proudu v celém časovém ntervalu, tj. pro proud d je to hodnota 50,1 ma a pro q hodnota 112 ma. Odchylka proudu d Odchylka proudu q NN I. NN II. Střední hodnota, [ma] 9,90 1,96 Maxmální hodnota, [ma] 1,13 0,93 Maxmální hodnota, [%] 2,26 0,83 Střední hodnota, [ma] 2,02 1,5 Maxmální hodnota, [ma] 0,39 0,32 Maxmální hodnota, [%] 0,78 0,29 Tab. 5.4 Odchylky predkce proudu první a druhé neuronové sítě 21

22 I přesto, že první neuronový model získává více normací (normace ze tří časových okamžků) než model druhý (normace pouze ze dvou časových okamžků), je z Tab. 5.4 patrné, že metoda užívající jako vstupy a výstupy derence je pro daný typ problému vhodnější. 6 ZÁVĚR Hlavní cíl dsertační práce vytvořt dynamcký model synchronního stroje s využtím umělé ntelgence byl v plném rozsahu splněn. Dynamcký model byl realzován na synchronním stroj s vynklým póly. Byla stanovena podoba dynamckého obvodového modelu. Bylo užto modelu třetího řádu v transormovaných souřadncích q, d (obvodový model v obou souřadncích obsahoval tř příčné větve). Př měření rekvenčních charakterstk př zastaveném rotoru byla užta metoda vyznačující se menším nároky na přístrojové vybavení. Bohužel, tato metoda se projevla jako nedostatečná a zatížená značnou chybou. Z tohoto důvodu bylo užto v dalších krocích výsledků získaných velm sostkovanou metodou s využtím rekvenčních měnčů a počítače. Identkace jednotlvých parametrů obvodového modelu provedená algortmem smulovaného žíhání ukázala, že je vhodná pro řešení mnohorozměrných dentkačních úloh (19 parametrů), zatímco genetcký algortmus přes svou unverzálnost nedokázal nalézt v tomto případě vyhovující řešení. Program SADYS se ukázal jako vyhovující nástroj pro řešení derencálních rovnc, kde navíc s výhodou bylo využto možnost mplementace přímo obvodového modelu do celého elektromechanckého systému, jehož chování bylo smulováno. Prostředí MATLAB se projevlo jako velm užtečný a účnný prostředek pro vytváření neuronového modelu. Byla využta knhovna zabývající se neuronovým sítěm, takže nebylo třeba se zabývat vlastním low-level programováním neuronového modelu. Př tvorbě neuronového modelu vyplynula skutečnost, že je třeba dbát na vhodnou volbu vstupních a výstupních velčn, jelkož tato volba přímo ovlvňuje (spolu s ostatním aktory) kvaltu adaptace neuronové sítě. Přínosy dsertační práce lze shrnout do následujících bodů: Identkace parametrů lneárního obvodového modelu na základě měření rekvenční charakterstky pomocí algortmu smulovaného žíhání Začlenění nelneart do obvodového modelu včetně jejch stanovení z charakterstky naprázdno pomocí algortmu smulovaného žíhání Stanovení neuronového modelu za pomoc smulace chování obvodového modelu. Na základě dosažených výsledků je možné získané poznatky uplatnt v šroké prax. Obvodový model je možno použít př smulacích chování celé elektrzační soustavy, jejíž nedílnou součástí synchronní stroje bezesporu jsou. Obvodový model vysthující nasycení magnetckého obvodu uvntř stroje umožňuje smulace chování synchronního stroje nejen př provozních stavech, nýbrž př stavech poruchových, 22

23 kdy dochází k několkanásobnému překročení provozních hodnot proudů č napětí a tomu odpovídajícímu většímu uplatnění nelneart uvntř stroje. Naprot tomu neuronový model zřejmě najde uplatnění především v případech, kdy je vyžadována odezva modelu v reálném čase. Schopnost neuronového modelu predkovat chování synchronního stroje během zlomků sekundy vede k jeho potencálnímu použtí např. př konstrukc regulátorů sloužících k řízení synchronních strojů. Práce ukazuje novou možnost pohledu na řešení problému modelování synchronního stroje. Př řešení se vyskytly oblast, které by bylo možné dále podrobněj prozkoumat. Jedná se jednak o metodku měření na skutečném stroj, kde by bylo žádoucí nalézt alternatvní způsoby stanovení rekvenčních charakterstk, případně jných závslostí, které by dostatečně popsovaly daný stroj a umožnly tak následnou dentkac parametrů obvodového modelu. Nabízí se taktéž myšlenka provedení dynamckého měření na skutečném stroj. Toto měření by ověřlo výsledky smulací obvodového modelu a dále by mohlo přímo sloužt jako vstup př adaptac neuronového modelu. Odstranla by se tak nutnost znalost obvodového modelu jako mezčlánku př tvorbě dynamckých charakterstk potřebných př adaptac neuronového modelu. 7 LITERATURA 7.1 SEZNAM POUŽITÉ LITERATURY [1] Ong, Chee-Mun. Dynamc Smulaton o Electrc Machnery. Prentce-Hall, New Jersey, [2] Klíma, M. Modelování a řízení asynchronního elektromotoru pomocí neuronových sítí. Dplomová práce, FSI VUT, Brno, [3] IEEE Standard 115. Gude: Test Procedures or Synchronous Machnes. September [4] IEEE Standard 115A. Standard Procedures or Obtanng Synchronous Machne Parameters by Standstll Frequency Response Testng. May [5] Mart, J. R.; Loue, K. W. A Phase-Doman Synchronous Generator Model Includng Saturaton Eects. IEEE Trans. on Power Systems, February 1997,Vol. 12, Issue 1, pp [6] IEEE Standard Gude or Synchronous Generator Modelng Practces n Stablty Analyss. November [7] Pekarek, S. D.; Wasynczuk, O.; Hegner, H. J. An Ecent and Accurate Model or the Smulaton and Analyss o Synchronous Machne/Converter Systems. IEEE Trans. on Energy Converson, March 1998, Vol. 13, Issue 1, pp

24 [8] De Olvera, S. E. M. Modellng o Synchronous Machnes or Dynamc Studes wth Derent Mutual Couplngs between Drect Axs Wndngs. IEEE Trans. on Energy Converson, December 1989, Vol. 4, Issue 4, pp [9] Lev, E. Saturaton Modellng n D-Q Axs Models o Salent Pole Synchronous Machnes. IEEE Trans. on Energy Converson, March 1999, Vol. 14, Issue 1, pp [10] Pekarek, S. D.; Walters, E. A.; Kuhn, B. T. An Ecent and Accurate Method o Representng Magnetc Saturaton n Physcal-Varable Models o Synchronous Machnes. IEEE Trans. on Energy Converson, March 1999, Vol. 14, Issue 1, pp [11] Corzne, K. A.; Kuhn, B. T.; Sudho, S. D.; Hegner, H. J. An Improved Method or Incorporatng Magnetc Saturaton n the Q-D Synchronous Machne Model. IEEE Trans. on Energy Converson, September 1998, Vol. 13, Issue 3, pp [12] Xu, W. W.; Dommel, H. W.; Mart, J. R. A Synchronous Machne Model or Three-Phase Harmonc Analyss and EMTP Intalzaton. IEEE Trans. on Power Systems, November 1991, Vol. 6, Issue 4, pp [13] Bobon, A.; Kudla, J.; Zywec, A. Determnaton o Spectral Transer Functons o a Synchronous Machne by the Fnte Element Method. Internatonal workshop on electrc machnes, Prague, September [14] Arjona, M. A.; Macdonald, D. C. A New Lumped Steady State Synchronous Machne Model Derved rom Fnte Element Analyss. IEEE Trans. on Energy Converson, March 1999, Vol. 14, Issue 1, pp [15] Ide, K.; Waku, S.; Shma, K.; Takahash, M.; Myakawa, K.; Yag, Y. Analyss o saturated synchronous reactances o large turbne generator by consderng cross-magnetzng reactances usng nte elements. IEEE Trans. on Energy Converson, March 1999, Vol. 14, Issue 1, pp [16] Escarela-Perez, R.; Newerowcz, T.; Campero-Lttlewood, E. Synchronous machne parameters rom requency-response nte-element smulatons and genetc algorthms. IEEE Trans. on Energy Converson, June 2001, Vol. 16, Issue 2, pp [17] Shma, K.; Ide, K.; Takahash, M. Fnte-element calculaton o leakage nductances o a saturated salent-pole synchronous machne wth damper crcuts. IEEE Trans. on Energy Converson, December 2002, Vol. 17, Issue 4, pp [18] Keyhan, A.; Tsa, H. Identcaton o Hgh-Order Synchronous Generator Models rom SSFR Test Data. IEEE Trans. on Energy Converson, September 1994, Vol. 9, Issue 3, pp [19] Keyhan, A.; Dayal, G. Maxmum Lkelhood Estmaton o Sold-Rotor Synchronous Machne Parameters rom SSFR Test Data. IEEE Trans. on Energy Converson, September 1989, Vol. 4, Issue 3, pp

25 [20] Goldberg, D. Genetc Algorthms n Searchng, Optmsaton and Machne Learnng. Readng, MA: Addson-Wesley, [21] Večerka, J. Optmalzace modelu reluktančního motoru užtím nekonvenčních metod. Dplomová práce, FEI VUT, Brno, [22] Štencl, Z. Posouzení možnost optmalzace jednotlvých konstrukčních částí asynchronního motoru. Dplomová práce, FEI VUT, Brno, [23] Kvasnčka, V., kol. Úvod do teóre neurónových set. IRIS, [24] Pllutla, S.; Keyhan, A. Neural network based saturaton model or round rotor synchronous generator. IEEE Trans. on Energy Converson, December 1999, Vol. 14, Issue 4, pp [25] Pllutla, S.; Keyhan, A. Neural network based modelng o round rotor synchronous generator rotor body parameters rom operatng data. IEEE Trans. on Energy Converson, September 1999, Vol. 14, Issue 3, pp [26] Tsa, H.; Keyhan, A.; Demcko, J.A.; Seln, D.A. Development o a neural network based saturaton model or synchronous generator analyss. IEEE Trans. on Energy Converson, December 1995, Vol. 10, Issue 4, pp [27] The Mathworks, Inc. Neural Network Toolbox User s Gude [28] Seltenrech, M. Neuronová síť jako smulátor dynamckého chování elektromechancké soustavy. Dplomová práce, FSI VUT, Brno, [29] Holland, J., H. Adaptaton n Natural and Artcal System. Ann Arbor, MI: Unv. Mchgan Press, [30] Mchalewtz, Z. Genetc Algorthm + Data Structure = Evoluton Programs. AI Seres, Sprnger-Verlag, New York, [31] Goldberg, D. E. Szng Populatons or Seral and Parallel Genetc Algorthms. The Proceedngs o the Thrd Internatonal Conerence on Genetc Algorthms, San Mateo, USA, [32] Mahoud, S. W.; Goldberg, D. E. Parallel Recombnatve Smulated Annealng: A Genetc Algorthm. IllGAl Report No , July [33] Greenstette, J. J. Optmzaton o Control Parameters or Genetc Algorthms. IEEE Trans. on Systems, Man, and Cybernetcs, 1986, Vol. 16, No. 1. [34] Deb, K.; Goldberg, D. A. A Messy Genetc Algorthm n C. IllGAL Report No , September [35] Szu, H.; Hartley, R. Fast Smulated Annealng. Physcs Letters A. June 1987, Vol. 122, No. 3,4. [36] Aarts, E.; Korst, J. Smulated Annealng and Boltzmann Machnes. John Wley&Sons, [37] Verbeeck, J.; Pntelon, R.; Latare, P. Inluence o Saturaton on Estmated Synchronous Machne Parameters n Standstll Frequency Response Tests. 25

26 IEEE Trans. on Energy Converson. September 2000, Vol. 15, Issue 3, pp SEZNAM VLASTNÍCH PRACÍ [38] Krejčí, P.; Večerka, J. Optmzacja uzmerennogo toka transormatora s spolzovanem model otzga. Sborník konerence Dnamka nelnejnych dskretnych elektrotechnceskch elektronnych system 99. Čebokcary, Ruská ederace, 1999, str ISBN [39] Krejčí, P.; Večerka, J. Optmzaton Measures Current TransormerUsng Smulated Annealng Algorthm. Sborník konerence Nauka, tvorčestvo, normaca. Čeboksary, Ruská ederace, 1999, str [40] Krejčí, P.; Večerka, J.; Ondrůšek, Č. Užtí metod umělé ntelgence k optmalzac a dentkac parametrů elektrckých strojů a přístrojů. Sborník konerence Vybrané problémy elektrckých strojů a pohonů. Svratka, květen 1999, str [41] Klíma, M.; Večerka, J. Neuron Models o Mechatronc Systems. Sborník meznárodní konerence Inženýrská mechanka Volume IV, Svratka, květen 2000, str ISBN [42] Večerka, J.; Klíma, M. Užtí paralelního programování př řešení rozsáhlých optmalzačních problémů. Sborník meznárodní studentské konerence Aplkovaná elektromechanka Brno, duben 2000, str , ISBN [43] Klíma, M.; Večerka, J. Optmsaton o Neural Networks Archtecture. Sborník meznárodní studentské konerence Aplkovaná elektromechanka Brno, duben 2000, str ISBN [44] Večerka, J.; Klíma, M. Neural Network as a Model o Inducton Machne. Sborník prací studentů a doktorandů Brno, Česká republka, květen 2000, str ISBN X. [45] Večerka, J.; Klíma, M. Stanovení parametrů synchronního stroje na základě měření rekvenční odezvy a metod umělé ntelgence. Sborník semnáře Vybrané problémy elektrckých strojů a pohonů. Hustopeče, Česká republka, května [46] Klíma, M.; Večerka, J. Problematka dentkace parametrů náhradního obvodu asynchronního stroje. Sborník semnáře Vybrané problémy elektrckých strojů a pohonů. Hustopeče, Česká republka, května

27 CURRICULUM VITAE Jméno: Ing. Jří Večerka Narozen: Kontakt: Vzdělání 1996 do současnost Vysoké učení techncké v Brně, akulta elektrotechnky a komunkačních technologí, Česká republka Postgraduální studum, obor Slnoproudá elektrotechnka a elektroenergetka Vysoké učení techncké v Brně, akulta elektrotechnky a komunkačních technologí, Česká republka Magsterské studum, obor Slnoproudá elektrotechnka a elektroenergetka Střední průmyslová škola, Zlín, Česká republka obor Zařízení slnoproudé elektrotechnky Praxe 2001 do současnost SMB, s.r.o., Brno Návrhy servomotorů s permanentním magnety 1999 ELEKTROMONT SERVIS BRNO, Česká republka Překlady technckých speckací (z anglčtny) WESTINGHOUSE ELECTRIC COMPANY, Monroevlle, PA, USA Inženýrská podpora projektu AP600 (nový typ nukleární elektrárny) 27