Nosné stavební konstrukce Průřezové charakteristiky

Rozměr: px

Začít zobrazení ze stránky:

Download "Nosné stavební konstrukce Průřezové charakteristiky"

Karel Alois Vávra
před 7 lety
Počet zobrazení:

1 veí sk,.ročík klářského sud Pohyové možos volých hmoých ojeků upeň volos v : možos vyko jedu prvoúhlou složku posuu eo pooočeí. Nosé sveí kosrukce Průřeové chrkersky (geomercký pops, vější vy, ehyos, slové ížeí, složky rekcí) Těžšě složeých rových orců Cerálí kvdrcké momey složeých průřeů Polárí mome servčos volý hmoý od v rově: v, urče [, y], růých poloh volý hmoý od v prosoru: v 3, urče [, y, ], 3 růých poloh volá uhý pru (desk) v rově: v 3, urče [, y, γ], 3 růých poloh uhé ěleso v prosoru: v 6, určeo [, y,, α, β, γ], 6 růých poloh + m[ m, m ] γ + Kedr sveí mechky Fkul sveí, VŠB - Techcká uver Osrv / 44 Násoos ve Vější vy odeírjí ojeku supě volos. ásoá v ruší ojeku supňů volos (,, 3) Příkldy jedoduchých ve uhého pruu v rově jejch složek rekcí Náev vy Kyvý pru Posuvý klou, posuvá v Neposuvý pevý klou, pevá v Posuvé vekuí Dokolé vekuí Násoos vy 3 Očeí vy, složky rekcí M y M y Podmíky rovováhy uvolěého ížeého pruu Podepřeý pru musí ý ehyý v rovováe. Poče podmíek rovováhy áleží ypu řešeé úlohy, shoduje se s počem supňů volos epodepřeého pruu v. Kolk supňů volos v odeírjí ojeku vy, olk vká složek rekcí. v v v < v v > v Poče eámých složek rekcí se shoduje s počem podmíek rovováhy, pru je scky určý použelý jko sveí kosrukce. Poče eámých složek rekcí je meší ež poče podmíek rovováhy, pru je scky přeurčý epouželý jko sveí kosrukce (rovováh emůže ý oecě jšě). Poče eámých složek rekcí je věší ež poče podmíek rovováhy, pru je scky eurčý může slouž jko sveí kosrukce (podmíky rovováhy musí ý doplěy podmíkm převárým-deformčím, předmě Pružos plsc). Pokud je deerm sousvy rove ule jde o výjmkový přípd. 3 / 44 4 / 44

2 Kemcky scky určá kosrukce Kemcky přeurčá, scky eurčá kosrukce v v v 3, v 3 Podepřeí ojeku je kemcky určé je scky určý (3 složky rekcí, 3 podmíky rovováhy) v > v s v - v Podepřeí ojeku je kemcky přeurčé všk scky eurčé P P P P v 4 v 3 s M y P P 5 / 44 M y P P M y v 6 v 3 s 3 upeň scké eurčos (poče uých deformčích podmíek, předmě Pružos plsc) 6 / 44 Kemcky eurčá kosrukce Výjmkové přípdy podepřeí v < v Podepřeí ojeku je kemcky eurčé Vy musí ý vhodě uspořádáy esmí vkou výjmkové přípdy podepřeí, keré jsou ve sveí pr epouželé. P P P P P P Ojek v rovováe je určého ížeí c Ve sveí pr epouželé. c 7 / 44 8 / 44

3 Zákldí spojeí pruů ová sousv ěkolk pruů (ejméě dv) spojey ( kocích ve syčících) k, že se vájemě ovlvňují (spolupůsoí). yčíky dvojásoé, rojásoé... podle poču spojeých pruů. y spojey: ) klouově spojeé koce se emohou vájemě posuou, mohou se vájemé poooč ) moolcky (rámově, ue) - spojeé koce se emohou vájemě posuou poooč () Klouová spojeí pruů v rově Or / sr. 85 () Moolcké spojeí Or. 6.. / sr. 86 Průřeové chrkersky - ) Těžšě Hmoý úvr - v ejoecějším přípdě rojroměré ěleso láky o měré íe γ [kn/m 3 ], ké delová ěles jko př.: Hmoý rový orec (uhá desk) - o měré íe γ [kn/m ] Hmoá rová čár - o měré íe γ [kn/m] Tíhově homogeí hmoé úvry měrá íh je po celém úvru kosí Fykálí vým ěžšě: ) hmoý od se sousředěou hmoosí úvru ) od, ve kerém le hmoý úvr vysveý íe podepří pro posuuí ž y docháelo k roc Těžšě je chápáo jko scký sřed sousvy rovoěžých sl v prosoru č rově, keré voří vlsí íhy elemeů hmoého úvru. Těžce os procháející ěžšěm ová sousv 9 / 44 Pojem ěžšě 0 / 44 Těžšě jedoduchých rových orců Těžšě složeých rových orců Jedoduchý rový orec orys umožňuje urč polohu ěžšě e výpoču ákldě symere eo výpočem podle jedoduchého memckého předpsu, íhově homogeí ložeý rový orec ěkolk spojeých jedoduchých orců T T[ T, T ] T P ložeý rový orec vká spojeím ěkolk (oecě ) jedoduchých rových orců v éže rově. Prvky s očeím,, mohou mí růou měrou íhu γ, pokud je sejá - homogeí složeý rový orec. Posup: ) ložeý orec umís do prvoúhlé souřdcové sousvy ) Pro kždý prvek vypočí plochu odpovídjící íhovou sílu c) Pro kždý prvek urč souřdce jeho ěžšě T, možo použí lokálí souřdcovou sousvu d) Zvés sílu P do ěžšě T urč: (pro homogeí orce plí ) P. P P P γ e) Vypočí souřdce ěžšě složeého rového orce T T Těžšě jedoduchých rových orců / 44 Těžšě složeých rových orců / 44

4 Těžšě rového orce složeého válcových yčí ) Průřey pruových kosrukčích prvků T P U Výpoče deformovelých pruů vyžduje v. geomercké chrkersky průřeu: Ploch průřeu (Tém 9) cké momey průřeu k momeovým osám ouřdce T, T ěžšě T průřeu (Tém 9) Momey servčos, k osám, Devčí mome D k osám, T[ T, Y ] P U T + + Předpokld: průře íhově homogeí, fkví měrá íh γ (e fykálího roměru) Těžšě složeých rových orců 3 / 44 Pojem kvdrckých momeů rových orců 4 / 44 c) Kvdrcký mome rových orců Kvdrcký mome rových orců Ploch elemeárího odélíkového dílku: V počáečím odě dílku půsoí elemeárí fkví sl kolmá k rově průřeu: Mome servčos (vždy kldé) devčí mome (kldý č áporý) k osám, - osy servčos: D. d.. d. d Poámk: elemey plochy ásoey kvdráy souřdc eo součem souřdc, proo kvdrcké momey průřeu, scké momey leárí oměr [délk 4 ], prvdl m 4 eo mm 4 Pojem kvdrckých momeů rových orců d d. d d P γ.d d γ γ. K výkldu kvdrckých momeů Or. 5.. / sr / 44 cké momey průřeu k ěžším osám průřeu: + c. Pojem kvdrckých momeů rových orců Výsledé vry vhů pro kvdrcké momey k osám, eprocháejícím ěžšěm průřeu: + d. D D + c. d. eerov vě Po úprvě le použí rověž: c. d. D D c. d. Jko eer ( ) 0 K výkldu kvdrckých momeů Or. 5.. / sr / 44

5 Cerálí kvdrcké momey složeých průřeů Průřey složeé jedolvých orců Posup výpoču: ) vol pomocou souřdcovou sousvu, ) roděl složeý orec jedodušších prvků,, c) pro kždý prvek urč souřdce jeho ěžšě, v pomocé souřdcové sousvě (ovory mjí plochu se mékem míus) d) urč plochu celého průřeu (součem ), urč souřdce ěžšě, T T celého orce, kerým prolož cerálí osy servčos průřeu, rovoěžé s osm, e) pro kždý prvek urč rme ěžšě T c T Cerálí kvdrcké momey složeých průřeů d T f) vypočí cerálí kvdrcké momey celého orce: ( + c ). ( ) + d. D ( D + c. d. ) (Ovory mjí momey servčos se mékem míus, devčí momey s opčým mékem) Polárí mome servčos 7 / 44 Poloměr servčos Geomercká chrkersk průřeu: Hlví cerálí poloměry servčos: Kvdrcké momey k pooočeým osám m m m Hlví cerálí poloměry servčos pro odélíkový průře : (šířk, výšk h) 3. h h m. h & 0,887. h m 0, h & Hlví cerálí poloměry servčos pro čvercový průře (sr ): & 0,887. m m Hlví cerálí poloměry servčos pro kruhový průře: 4 π. r r r m m 4.π. r 4 Okruhy prolémů k úsí čás koušky m 8 / 44 Polárí mome servčos: (p je vdáleos od pólu) Polárí mome servčos p p. d Kvdrcký mome, roměr [délk 4 ], prvdl m 4 eo mm 4 p ( + ) +.d.d. d + + Poučk: Polárí mome servčos k pólu O je rove souču álích momeů servčos k jkýmkol dvěm vájemě kolmým osám servčos, keré ímo pólem procháejí. Ve svřské pr pólem je výhrdě ěžšě průřeu, cerálí polárí mome servčos, využí u ročě symerckých průřeů. K výkldu polárího momeu servčos Or / sr. 7 9 / 44 Zížeí osých sveích kosrukcí Zjšěí ehyos pruu, supeň scké eurčos, složky rekcí ve vějších vách Výjmkové přípdy kemcky určého podepřeí pruů Výpoče ěžšě rových čr Výpoče ěžšě jedoduchých rových orců Výpoče ěžšě složeých rových orců Cerálí kvdrcké momey ákldích průřeů Cerálí kvdrcké momey složeých průřeů Polárí mome servčos 0 / 44

Podobné dokumenty

Přehled modelů viskoelastických těles a materiálů

Přehled modelů viskoelastických těles a materiálů Přehled modelů vskoelsckých ěles merálů Klscké reologcké modely Klscké reologcké modely vycházejí z předsvy, že chováí ěles lze hrd chováím sysému složeého z pruž písů, edy z ookeových ewoových ěles. ookeovo