Vysoká škola báňská Technická univerzita Ostrava Fakulta metalurgie a materiálového inženýrství. ENERGETICKÉ HOSPODÁŘSTVÍ studijní opora.

Transkript

1 Vysoká škola báňská Tehniká niverzita Ostrava Faklta metalrgie a materiálového inženýrství ENERGETICKÉ HOSPODÁŘSTVÍ stdijní oora René Pyszko Ostrava 03

2 Reenze: do. Ing. Zzana Klečková, CS. Název: Energetiké hosodářství Ator: do. Dr. Ing. René Pyszko Vydání: rvní, 03 Počet stran: 35 Stdijní materiály ro stdijní rogram Metalrgiké inženýrství na Fakltě metalrgie a materiálového inženýrství. Jazyková korektra: nebyla rovedena. Stdijní oora vznikla v rámi rojekt OP VK: Název: ModIn - Modlární inovae bakalářskýh a navazjííh magisterskýh rogramů na Fakltě metalrgie a materiálového inženýrství VŠB - TU Ostrava Číslo: CZ..07/..00/ René Pyszko VŠB Tehniká niverzita Ostrava ISBN

3 POKYNY KE STUDIU Energetiké hosodářství Energetiké hosodářství Pro ředmět Energetiké hosodářství 4. semestr obor Teelná tehnika a růmyslová keramika jste obdrželi skritm ro kombinované stdim, obsahjíí i okyny ke stdi. Prerekvizity Tento ředmět nemá rerekvizity. Imliitně se ředokládají znalosti z ředmětů fyzika, matematika, sdílení tela a rodění, základy atomatizae a měření teelně tehnikýh veličin bakalářského stdia. Cíl ředmět Cíle ředmět je ředat stdentům teoretiké znalosti základníh ojmů a zákonů z termomehaniky a seznámit je se základy nejdůležitějšíh roesů z oblasti energetiky růmyslového odnik s důrazem na metalrgiké odniky. Získané znalosti o rostdování ředmět: - kategorizovat drhy energií a energetiké zdroje, - alikovat základní zákony termomehaniky na energetiké roesy, - rozlišovat toné lyny dle vlastností, výroby a ožití, - oenit aliva, normovat sotřeb energií, - orozmět riniům čeradel, komresorů, arovodního oběh aod. Získané dovednosti o rostdování ředmět: - zvolit nejvhodnější aliva odle vhodnosti a vyžití aliva, - doorčit vhodného nositele energie, - sestavit energetiko a exergetiko bilani zařízení, - rozhodnot o ožití nejvhodnějšíh tyů čeradel, komresorů, - vyočítat sotřeb tela a výkon arovodního oběh. Pro koho je ředmět rčen Předmět je zařazen do magisterského stdia výše jmenovaného obor, ale může jej stdovat i zájeme z kteréhokoliv jiného obor. Při stdi každé kaitoly doorčjeme následjíí ost Skritm se dělí na části, kaitoly, které odovídají logikém dělení stdované látky, ale nejso stejně obsáhlé. Načte se nejrve orozmět a zaamatovat základní ojmy, elementární rovnie a zákony, bez nihž není možno ohoit ani odvodit složitější elky. Na těhto základeh je možno rostdovat a zvládnot ředkládano látk. Snažte se láte orozmět a logiky odvozovat složitější z jednodššího. Zkontroljte si stav znalostí v seki Shrntí ojmů a odověď na otázky v závěr každé kaitoly. Úkoly k samostdi jso rčeny ro rovičení nabytýh znalostí a rovičení dovedností.

4 Zůsob komnikae s vyčjíími Energetiké hosodářství V růběh výky bde otřeba vyraovat semestrální rojekt. Rozsah a obsah semestrálního rojekt rčí vyčjíí. Projekt bde kontrolován vyčjíím 4 dnů řed dělením záočt. V rámi stdia je možné vyžít individálníh konzltaí s vyčjíím, a to vždy o ísemné dohodě em. Kromě řádného zraování semestrálníh rojektů je ntné úsěšně absolvovat záočtový test. Vyčjíího lze kontaktovat na této adrese: rene.yszko@vsb.z, říadně telefoniky na čísle či osobně v kaneláři číslo A547 (zde nejlée o ředběžné dohodě termín). Rozsah čiva s časovým lánem V následjíí table je veden strčný obsah jednotlivýh kaitol, očet stran a časová náročnost k jejih nastdování. Časová náročnost, vedená v table, je růměrným odhadem. Zahrnje nejen čas ro rostdování říslšné kaitoly, ale také odovídajííh témat v ovinné a doorčené literatře. Sktečná doba stdia v kombinované formě je individální a závisí na úrovni znalostí z ředmětů, na které ředmět navazje, znalosteh z raxe a na shonosteh stdenta.

5 OSNOVA STUDIJNÍ OPORY číslo Strčný obsah kaitoly Stránky Čas stdia Pojmy energie, energetika. Drhy energií, klidová energie hmoty, zdroje energií. Sotřeba energie v metalrgii. Přeměny energií. Základní ojmy a zákony termomehaniky, vratné změny, nevratné změny. 3 Teelné oběhy. Vratný oběh. Carnotův ykls. Nevratný oběh. 4 Vyžitelnost teelné energie. Entroie. Exergie, anergie. 5 Bilanování energetikýh zařízení. Energetiké a exergetiké bilane. 6 Hosodaření s lynnými alivy. Drhy lynnýh aliv. Zlyňování, teorie záměnnosti lynnýh aliv, říklady směšovaíh stani z raxe. 7 Oeňování aliv, sočinitel vyžití aliva, dynamiká ena aliva. Normování sotřeby energie. 8 Dorava vody čeráním. Doravní výšky. Pístové čeradlo, rini, doravované množství, říkon, objemová účinnost, reglae. Odstředivá čeradla. Teorie rodění v relativním rostor, trbínová věta, moment na hřídel, říkon. Vlivy na saí výšk. 9 Výroba stlačeného vzdh. Drhy komrese, teoretiký a sktečný růběh komrese. Pístový komresor, rini, teoretiký oběh, objemová účinnost, dělení komresního oměr, dodávané množství, říkon, reglae. Trbokomresory. Doravní výška, statiká a dynamiká složka, reakční steň, moment na hřídeli, říkon, teoretiké doravované množství, tlakové číslo, tvary loatek. Teoretiká a sktečná harakteristika trbokomresor, reglae trbokomresor. 0 Teorie výroby vodní áry a arní oběhy. Shost a vlhkost áry, výarné telo. Křivka var, trojný bod, kritiký bod. Diagramy vodní áry. Teoretiký a raktiký oběh arní elektrárny. 4 (6 9) 7 (0 36) 6 (37 4) 7 (43 49) 6 (50 55) 9 (56 74) 0 (75 84) (03 ) 5 ( 36) CELKEM 3 3 h 8 h 4 h 6 h 4 h h 5 h 6 h 6 h 8 h Uozornění: Nastdování této stdijní oory bez vyžití ovinné literatry neostačje k úsěšném absolvování ředmět.

6 . POJEM ENERGIE, ZDROJE, SPOTŘEBA A PŘEMĚNY ENERGIE Čas ke stdi: 3 hodin Cíl: Po rostdování tohoto odstave bdete mět Definovat základní ojmy z oblasti energie a energetiky. Vysvětlit formy energií, drhy energií, energetikýh zdrojů Definovat ojem drhotná energie. Seznámit se s rognózo vývoje sotřeby energie Definovat energetiký mix. Posat sotřeb energie v metalrgikýh roeseh. VÝKLAD Pojem energie, její formy, zdroje a sotřeba Pojmy energie a energetika Slovo energie ohází z řekého ergon = čin, energeia = činnost, aktivita. Energie je shonost konat mehaniko rái A = F s (N m = J) (sočin síly F a dráhy s) a stejně jako ráe se dává v joleh (J). Energie sovisí s ohybem (res. možností ohyb). Energie může nabývat různýh odob a řeházet z jedné formy do drhé. Energie je nejdůležitější fyzikální veličina. Energetika je naka o formáh energie a o řeměnáh těhto forem. Formy energie Energie může být rozdělena do dvo základníh forem, a to energie mehaniká a vnitřní energie. Drhy mehaniké energie Poteniální. V tíhovém oli Země E = G h = m g h, kde G je tíha (N), m je hmotnost (kg) a h je výška (m). Poteniální energie může existovat v jakémkoli oli, ve kterém ůsobí zryhlení, nejen gravitačním. Kinetiká. Z klasiké Newtonské mehaniky známe vztah E k = m /.

7 Drhy vnitřní energie látek Energetiké hosodářství Teelná energie je rerezentována kinetiko a oteniální energií molekl, rerezentovano kmitavými ohyby atomů v krystaleh kolem rovnovážné olohy nebo haotikým ohybem atomů nebo molekl kaalin a lynů ( lynů se jedná o ryhlosti řádově 0 m s - ). Poteniální energie molekl je dána řitažlivými silami (na dlohé vzdálenosti) nebo oddivými silami (na krátké vzdálenosti). Chemiká energie je dána hemikými vazebními silami elektriké ovahy mezi atomy. Jaderná energie je vázaná v částiíh hmoty, sovisí s klidovo hmotností (klidová energie hmoty E = m 0 ) Elektriká (elektromagnetiká) energie v důsledk ohyb v elektrostatikém a magnetikém oli. Elektromagnetiko energií je také energie záření (elektromagnetiké vlnění), odle vlnové délky rozlišjeme od rádiovýh vln řes teelné záření, viditelné světlo až o rtg a gama záření. Klidová energie hmoty Albert Einstein dokázal ve seiální teorii relativity vzájemno sovislost hybnosti a energie. Energie je sie těsně sjatá s hybností h = m, kde m je hmotnost (kg) a (m s - ) je ryhlost, ale hybnost není míro energie. Hybnost je vektor, zatím o energie je skalár. A. Einstein sjednotil zákony zahování hmotnosti, hybnosti a energie. Kinetiká energie obeně se získá ůsobením síly o dráze d E k F ds a o dosazení z II. Newtonova zákona, kde síla je rovna změně hybnosti za čas, získáme d( m) F dt de k d( m) ds dt, ds dt kde t (s) je čas a s (m) je dráha. Po dosazení za difereniál dráhy ds a rozesání difereniál de k d( m) de k ( dm md) získáme následjíí vztah, který bdeme ozději otřebovat

8 de k dm m d (*) Ze seiální teorie relativity ožijeme Einsteinov transformační rovnii hmotnosti m m 0 kde m 0 je klidová hmotnost tělesa, m je hmotnost ři nenlové ryhlosti, = m.s - je ryhlost světla ve vak. Umoněním této rovnie na drho m m m 0 Diferenováním ředhozí rovnie (amatjme, že m 0 a jso konstanty) m dm m dm m d dm dm md Pravá strana se shodje s výrazem (*) ro de k, roto d E k = dm a o integrai v mezíh od m 0 do m E k m m0 dm ( m m0 ) E k = m m 0 E k = E E 0 Získali jsme konečný vztah, který kazje, že elková energie tělesa E ak je sočtem vnitřní (klidové) E 0 energie a kinetiké energie E k E = m = E 0 + E k Vyžití klidové energie hmoty hemiké reake (hoření) vyžije se řádově 0-0 část klidové energie,

9 štěná jaderná reake 0-3 část klidové energie (řádově romile), jaderná fúze 0 - část klidové energie (řádově roento), anihilae části 00 % řeměna hmoty v energii. Historie sotřeby energie Ve výrobě a doravě byla v historii vyžívána nejrve energie svalů (člověk, zvířata), ozději rodíí voda (vodní kolo, vodní trbína), vítr (větrné mlýny, lahetnie), vodní ára (arní stroj, arní trbína), hemiká energie (salovaí motor, rodový a raketový motor), elektřina (dynamo, elektromotor), jaderná energie (reaktor). Historiký vývoj sotřeby energie na jednoho obyvatele za rok Růst sotřeby energie na hlav na rok je veden v table.. Tab.. Historiký vývoj sotřeby energie na jednoho obyvatele za rok řed mil. let (homo habilis) vlastní síla člověka z otravy 3 GJ řed 500 tis. lety (člověk vzřímený) vyžití ohně 6 GJ řed 0 tis. lety (zeměděli) tažná zvířata 0-30 GJ řelom 8. a 9. stol. (růmyslová revole) arní stroj 00 GJ dnes hlí, roa, jaderná energie 0 GJ (Afrika) až 350 GJ (USA) Tehniký okrok řináší nejen úsěhy a zlešení života, ale i roblémy. Dřívější ředseda AVČR rof. Rdolf Zahradník hovořil o tzv. zákon zahování radosti a žal, který vyjadřje, že na světě ni není zadarmo, lidstvo každým objevem něo získalo, ale sočasně něo ztratilo (znečištění životního rostředí, vyhyntí živočišnýh drhů, život v mělém nebo virtálním světě atd.). Je to daň za okrok. Drhy energie z hlediska sotřebitele energie rimární - srová forma energie (helná ložiska, roná ole, ranové rdy, sády vodníh toků atd.). Zahrnje se do ní i elektřina získaná ve vodníh, geotermálníh a jadernýh elektrárnáh a vádí se v tnáh černého hlí, tzv. měrného aliva (tm) nebo v anglosaskýh zemíh v tnáh roného ekvivalent (toe), tj. tonns of oil eqivalent, které by se sotřebovalo k její výrobě v elektrárně s růměrno účinností 33 %, energie zšlehtěná - rimární energie (s výjimko elektriké) se k římé sotřebě msí zšlehtit (koksárny, rafinérie, teelné elektrárny), energie sotřební zšlehtěná energie doravovaná ke sotřebiteli. Při řenos energie vznikají ztráty třením, ztráty místní, tlakové, objemové, teelné, energie žitková řeměněná sotřební energie sotřebitele na telo, hnaí energii aod.,

10 Energetiké hosodářství energie sekndární (drhotná) vzniká jako odad v elektrárnáh, růmysl, zemědělství (lyny, odadní telo, tlaková energie). Zaočítává se do bilaní, okd je vyžita v jiném rovoz nebo agregát, než ve kterém vzniká. Celková účinnost vyžití energetikého zdroje je sočinem účinností těžby, roes zštehťování, skladování, doravy a účinnosti finálního stroje (ee, atomobil, trbosostrojí aod.) = těžby zšleht sklad dorav stroje Zdroje energie Zdroj energie je skladněná ráe, která se volňje ři řeměně nositele v jino form. Drhy energetikýh zdrojů A. Primární zdroj neobnovjíí se aliva (fosilní) thá, kaalná, lynná aliva, obsahjíí hlík (naakmlovaná slneční energie), obnovjíí se aliva (dřevo, rašelina, biomasa), vítr vzniká nerovnoměrným otelování atmosféry, důsledkem je různá hstota, a tedy různý tlak. Vyžití je roblematiké - malá konentrae energie a kolísání říkon, vodní toky: výkon vodní trbíny P V m H g (W), kde je tlakový vody sád, V vody je objemový růtok (m 3 s - ), m vody je hmotnostní růtok (kg s - ), H je výškový rozdíl, g je tíhové zryhlení, účinnost je 0.75, řízené jaderné reake: klasiké reaktory - rozad U 35, ryhlé reaktory - mění ůsobením ryhlýh netronů U 38 na Pt 39). Řízená jaderná fúze zatím není zvládnta, energie říliv a odliv vzniká řitažlivostí Slne a Měsíe a rotaí systém Země - Měsí, rozdíly hladin v různýh moříh a oeáneh dosahjí až 6 m, energie mořského vlnobití (asi 35 krát větší konentrae energie než říliv a odliv, kmitání hladiny vzniká ůsobením nebeskýh těles a větr), slneční energie: Slneční konstanta je zářivý tok v elém sektr elektromagnetikého záření v místě růměrné vzdálenosti Země od Slne, její hodnota je 367 W m -. Vlivem otáčení Země (střídání dne a noi), odraz od horníh vrstev atmosféry a ohlení v atmosféře na vodorovný ovrh růměrně doadá jako eloroční růměr v České reblie zářivý tok od 07 do 7 W m -. Při vyžívání řeměny energie ve fotočláníh je ntno očítat s účinností 0 až 5 %. Teoretiký limit účinnosti křemíkovýh článků je 3 %, nejleší laboratorní účinnost byla dosažena 6 %. Nejnovější exerimentální víevrstvé články, které vyžívají energie širšího interval sektra vlnovýh délek záření, dosahjí účinnosti řes 40 %, nejso však zatím komerčně dostné. Na obr.. je roční růměrný úhrn slnečního záření v ČR. Naříklad energie 000 kwh, která doadne na m vodorovného ovrh za rok, odovídá růměrném výkon 08 W na m. vody

11 Obr.. Roční růměrný úhrn slnečního záření v ČR geotermální energie: Vyžívání řírodníh či mělýh horkýh ramenů k získávání vodní áry. Telo magmat vzniká rozadem ran a thoria v zemském jádře. Vyžívá se asi 50 % rimární energie, zbytek jso ztráty z důvod nízké účinnosti energetikýh strojů a zařízení, doravy a skladování. Orientační hodnoty účinnosti některýh energetikýh zařízení: Klasiká teelná arní elektrárna 35 %, nadkritiká arní elektrárna 4 %, arní stroj 5 %, růmyslové ohřívaí ee %, alivový kotel 85 %. Globálně: Celková rimární energie sotřebovaná lidstvem v roe 000 byla 0,4 Gtoe, ož růměrně ředstavje výkon a 4 TW (výkon 7000 temelínskýh jadernýh elektráren). Tato energie ředstavje neelýh 9 % energie slnečního záření, které říroda sotřebje na fotosyntéz []. B. Drhotné energetiké zdroje odadní aliva (konvertorový a vysokoení lyn, odadní telo (saliny, entalie okjí, entalie výrobků aod.), odadní tlak (vysokoení lyn). (Pozn.: Zdroj je okládán za drhotný jen tehdy, okd je vyžíván v jiném rovoze, než kde vzniká.) C. Odvozené energetiké zdroje mělá aliva (vyráběná z rvotníh zdrojů, nař. alivové brikety) Prognóza o vývoji sotřeby energie Předokládá se vyčerání zdrojů: roa (ři sočasné těžbě do r. 050),

12 zemní lyn (do r. 75). Dále se bdo vyžívat: hlí (ři sočasném tem vydrží 0 let), živičné ísky a břidlie (těžba injektáží horké vodní áry, do r. 50). Potom se bde vyžívat elektriká energie z následjííh rimárníh zdrojů: jaderná štěná energie, vodní toky, vítr, mořský říliv a odliv, geotermální energie, slneční energie, jaderná fúze (okd bde tehnologie vyvinta a tehniky zvládnta), nové zatím neznámé tehnologie. Sotřeba energie v České reblie: černé hlí - ři těžbě trok - a zásobáh t mělo vystačit do r. 50, v oslední době je ale těžba v útlm a údaj se může změnit na základě ekonomikého tlak a olitikého rozhodntí, hnědé hlí - ři těžbě trok - a zásobáh t vystačí do r. 060, ale ro rognóz těžby hnědého hlí latí to, o bylo vedeno o černém hlí, roa tzemská těžba je 0, 0 6 trok -, sotřeba 0 6 trok -, rozdíl krytý dovozem, zemní lyn - těžba m 3 rok -, sotřeba m 3 rok -, rozdíl krytý dovozem, vodní elektrárny 5 % z elkové výroby elektřiny, jaderná energetika Dkovany 4 x 440 MW, Temelín x 000 MW. Reálná výroba v jadernýh elektrárnáh (dále JE) v ČR činí 33 % elkové vyrobené energie (instalovaný výkon JE je %), odíl vyrobené energie v JE v dalšíh zemíh: Franie 78 %, Litva 7 %, USA 9 %, EU 30 %, svět 6 %. Historie a rognóza těžby a sotřeby hlí a strktra výroby elektriké energie v ČR V této odkaitole jso ro získání všeobeného řehled vedeny v grafiké formě některé vybrané údaje, týkajíí se historie a rognózy těžby černého a hnědého hlí (obr.. a.3). Dále je zde vedeno složení energetikého mix v ČR v roe 0 (obr..4 a.5), maa instalovaného výkon jadernýh elektráren ve světě (obr..6), strktra a vývoj sotřeby rimárníh energetikýh zdrojů v ČR a sotřeby elektriké energie v ČR (obr..7 a.8).

13 Obr.. Prognóza těžby a sotřeby černého hlí v ČR Obr..3 Prognóza těžby a sotřeby hnědého hlí v ČR

14 zdroj: htt:// Obr..4 Strktra výroby elektriké energie v ČR (tzv. energetiký mix, instalovaný výkon) Obr..5 Graf energetikého mix v ČR (instalovaný výkon) zdroj: htt://

15 Obr..6 Instalovaný výkon jadernýh elektráren ve světě htt:// Zdroj: Státní energetiká konee 00 Obr..7 Strktra sotřeby rimárníh energetikýh zdrojů v ČR

16 Obr..8 Sotřeba elektřiny dle odvětví v ČR Zdroj: Státní energetiká konee 00 Sotřeba aliv a energie v metalrgii Htní výroba na Severní Moravě ředstavje dnes, i řes okles výroby oeli v osledníh leteh, stále ještě nejvýznamnější růmyslové odvětví. Proto je důležité seznámit se s energetikými nároky a drhy energetikýh zdrojů, vyžívanými v htnitví. Na obrázíh.9 a.0 je historie výroby oeli ve světě a v ČR. Obr..9 Historie světové výroby oeli

17 Obr..0 Historie výroby oeli v ČR Zdroj: Jan Lasota, TŽ, a.s. Tab..3 Výroba v htíh Moravskoslezského kraje Zdroj: Jan Lasota, TŽ, a.s. V table.3 jso údaje o růměrné výrobě oeli v Moravskoslezském kraji v leteh 004 až 007. Pro srovnání s nejnovějšími údaji, v r. 0 ArelorMittal Ostrava a.s. vyrobil neelé mil. tn oeli. Náklady na alivo a energii tvoří v htíh v ČR až 0 % nákladů na výrob oeli. Podíl sotřeby energie v htíh na veškeré energii je ve světě asi %, nás 3-5 %. V r. 965 byla sotřeba energie a 38 GJt - oeli. Během následjííh několika desítek let sotřeba oklesla o 40 % na hodnot a 0-5 GJt - oeli. Sotřeba energie klesla zejména v důsledk zavádění kyslíkovýh konvertorů, lynlého odlévání a ekonomikého tlak ři růst elosvětovýh en energií.

18 Sotřeba hlí na tn oeli, vyráběné z železné rdy, je asi 630 kg. Podíl sotřeby aliv a energie na tn oeli je veden v table.4. V table.5 je měrná sotřeba aliv a energie v základníh htníh rovozeh. Tab..4 Podíl sotřeb energie a aliv (řeočtenýh na měrno sotřeb energie) na tn oeli koks % ostatní thá aliva 0-0 % kaalná aliva 8-5 % lynná aliva - 8 % el. energie (bez výroby feroslitin) 8-0 % Tab..5 Měrná sotřeba aliv a energie na tn oeli v základníh htníh rovozeh Tehnologiký ohod E (GJt - ) Podíl (%) htní rvovýroba (aglomerae, vysoké ee) 5 60 oelárny 3 tváření (válování, kování, zraování za stdena) 3 ostatní sotřeba 4 6 CELKEM 5 00 Snížení sotřeby energie v důsledk modernizae tehnologikýh roesů: kyslíkové konvertory, mimoení zraování, vakování atd. lynlé odlévání oeli zvyšje výtěžnost oeli o -3 %, ož ředstavje úsor. -.8 GJt - oeli. Kromě úsory energie odadají hlbinné ee a blokovna (úsora energie na ohřev ingotů). Snížení sotřeby energie v důsledk vyžití drhotnýh energetikýh zdrojů: Ztráty tela salinami, hladií vodo, thými rodkty a ztráty do okolí činí dohromady 0-5 GJt - oeli. Úlné vyžití ztrátové energie není možné (nízký oteniál, neravidelný výskyt aod.). Při vyžití 0 % ztrát by úsory činily nejméně GJt - oeli. Některé tehnologie vyžívajíí drhotnýh energetikýh zdrojů: vyžití entalie salin ve salinovýh kotlíh (výroba áry), vyžití tlak a teloty salin v exanzníh lynovýh trbínáh, výroba áry ři odarném hlazení, vyžití entalie thýh rodktů (kov, koks, strska) ro výrob áry.

19 Energetiké zdroje htí Vnější zdroje (do htního odnik se dováží) hlí oleje benzín zemní lyn tehniké lyny elektriká energie Vnitřní zdroje (vznikajíí v htním odnik) - aliva (koksárenský lyn a dříve také generátorový lyn), - drhotné energetiké zdroje odadní aliva (vysokoení, konvertorový, feroslitinový lyn), odadní telo (salin, hladií vody, žhavého kov, koks, strsky), tlaková energie (řetlak vysokoeního lyn). Shrntí ojmů kaitoly energie, energetika, vnitřní energie, klidová energie, energie rimární, zšlehtěná, sotřební, žitková, sekndární, zdroje energie, energetiký mix. Otázky k témat kaitoly Vyjmenjte drhy energií od těžby až o dodání sotřebiteli. Co znamená toe a tm? Jaké znáte energetiké zdroje. Co ovlivňje účinnost řeměny slneční energie na elektriko? Znáte ještě jiné zde nezmíněné metody vyžití slneční energie? Co ředstavje ojem energetiký mix? Která fáze výroby oeli má největší energetiké nároky?

20 . PŘEMĚNY ENERGIE Čas ke stdi: 8 hodin Cíl: Po rostdování tohoto odstave bdete mět Definovat. vět termodynamiko. Porovnat objemovo (absoltní) a tehniko rái Pohoit důsledky. věty termodynamiké. Vysvětlit ojem entalie a vyočítat změn entalie. Vysvětlit ojem entroie a vyočítat změn entroie. Porovnat diagramy v a T s a znát jejih ožití. Vysvětlit ojmy okamžitá a střední měrná teelná kaaita. VÝKLAD Všehny drhy energie jso z fyzikálního hlediska rovnoenné a mají stejno jednotk (J). Jednotlivé formy energie lze vzájemně řevádět bez omezení (nevažjeme-li ztráty) s jedino výjimko, ktero je řevod teelné energie na jiné formy. Klasikým říkladem řeměny mehaniké energie je kyvadlo (ykliká řeměna energie oteniální na kinetiko a zět). Teelná energie je řeměnitelná oze omezeně. Zela neřeměnitelná je teelná energie, která je v teelné rovnováze s okolím. První věta termodynamiká Základní zákon ro řeměny forem energie je zákon zahování energie (objevitelé Mayer, Jole a Hemholtz). Tento zákon znemožňje sestrojení tzv. ereta mobile. drh, věčného samohyb, ve kterém se ykliky řeměňje naříklad energie oteniální na kinetiko beze ztrát. Takový stroj se měl ohybovat nekonečně dloho, nebo dokone odle některýh atorů měl konat rái. Příkladem je kolo s trbičkami s rtťovo nální indikého čene Bhaskara z.stol. nebo rotjíí rstene dle obrázk.. Některé konstrke byly velmi sofistikované a vydržely v ohyb i několik týdnů, nakone se všehny zastavily.

21 Obr.. Příklady ereta mobile. drh Zdroj: [] Při řenos teelné energie mezi látko a okolím hrají roli ředané telo a vykonaná mehaniká ráe. V termomehanie je zákon zahování energie vyjádřen. věto termodynamiko, která má ráz kvantitativní (jedná se o množství energie, nikoli o směr řeměny).. formlae. věty termodynamiké dq = d + da dq = v dt + dv Přivedené telo z okolí dq se vyžije na změn vnitřní energie d a vnější mehaniko rái da (také nazývána objemová, absoltní nebo jednorázová ráe). Veličina je tlak (Pa), t ( C) je telota, v je měrný objem (m 3 kg - ) a v je měrná teelná kaaita ři stálém objem (J kg - K - ).. formlae. věty termodynamiké (vhodná ro zavřené oběhy) dq = di + da t dq = dt - v d Přivedené telo dq se řemění na změn entalie di a tehniko rái da t. Veličina je měrná teelná kaaita ři stálém tlak (J kg - K - ). Vlastnosti veličin v rovnii. věty termodynamiké: Vnitřní energie je sočet kinetiké a oteniální energie molekl, je fnkí stav, nezávisí na růběh (integrační estě) změny, je rovna množství tela řivedeném za konstantního objem d = v dt

22 Entalie je sočet vnitřní a tlakové energie lyn Poznámka: i = + v di = d + d( v) = d + v d + dv ro = konst. je d = 0, a tedy latí di = d + dv Porovnáním s. formlaí je di = dq = dt di obsahje úlný difereniál d( v), na rozdíl od ředaného tela dq, které obsahje částečný difereniál dv, je fnkí stav, nezávisí na zůsob (integrační estě) změny, je rovna množství tela řivedeného za konstantního tlak di = dt Objemová ráe (neboli také absoltní, jednorázová) je ráe vykonaná ři jednotlivé změně, závisí na zůsob (integrační estě) změny, da = dv Tehniká ráe má význam ro zavřený ykls stroje (nař. ístového stroje), je rovna sočt objemovýh (absoltníh, jednorázovýh) raí za elý ykls, závisí na zůsob (integrační estě) změn během ykl, kromě absoltní ráe ři raovní změně (raovním zdvih) zahrnje rovněž energii otřebno k obnovení stav řed raovním zdvihem, obnovení tzv. raovní shonosti stroje, ro exanzi latí objemová ráe raovního zdvih tehniká ráe at v dv v v v a, v dv v tehniká ráe a t v d Sdílené telo není stavová veličina, závisí na zůsob změny (integrační estě).

23 Shrntí: Změna vnitřní energie a entalie nezávisí na estě změny, ale jen na očátečním a konovém stav. Práe a sdílené telo závisí na vztah mezi tlakem a objemem v růběh změny, tj. na estě změny.. věta termodynamiká Přenos energie je omezen. věto termodynamiko. Telo může rodit oze z tělesa telejšího do tělesa hladnějšího. Dle zákona zahování energie oačný směr není vyločen na úrovni elementárníh části, ale globálně je to neravděodobné některé zákony energetikýh řeměn mají ravděodobnostní harakter. Při řeměně mehaniké energie na teelno dojde k degradai energie. Dle. věty termodynamiké je teelná energie vůči jiným formám energie méněenno formo. Telo nemůžeme řeměnit beze zbytk zět v ohybovo energii a řimět konat rái. Podle. věty termodynamiké není možno sestrojit tzv. eretm mobile.drh, tj. zařízení, které oze odebírá telo z okolí (nař. z moře) a řeměňje jej beze zbytk na kinetiko energii. Příklad: Na obrázk. je návrh ereta mobile. drh. Dvojitá baňka roojená trbičko je nalněná tektino s velko telotní roztažností. Tektina se na jedné straně zahřívá a zvětšje svůj objem, čímž se těžiště osová směrem k ose otáčení. Pravá baňka je hladnější, její těžiště je roto dále od osy otáčení. Celý systém se roztočí ůsobením rozdílnýh momentů tíhovýh sil. Otáčení se ale zastaví, jelikož konstrktér stroje si nevědomil, že tektina se na ravé straně msí oět ohladit, a tedy získané telo se msí odvést do okolí. Obr.. Příklad ereta mobile. drh Reálné zařízení může raovat oze tak, že odebírá telo z telejšího zásobník T, které částečně řeměňje na mehaniko energii (rái A) a částečně ředává telo do hladnějšího zásobník (hladiče) T (obr..3).

24 T A T Obr..3 Shéma teelného stroje Termodynamiká účinnost řeměny teelné energie na mehaniko je roto vždy nižší než td, A Q Q Q Q Energie, odvedená do hladnějšího zásobník T, nemůže být v tomtéž zařízení transformována v žitečno rái. Energie, odvedená do hladnějšího zásobník, může být vyžita v jiném stroji nebo zařízení. Stroje moho být řazeny kaskádovitě za sebo (obr..4). V důsledk ostného okles teloty zásobníků se snižje vyžitelnost teelné energie odvedené z ředhozího zdroje, v raxi roto nemá smysl řadit za sebo víe než dvě až tři zařízení (nař. saliny z ee jso vyžívány v alivovém kotli ro ohřev vody, následně v odtah salinového kotle může být zařazen ještě systém ro získávání tela ro ohřev vzdh, nař. teelné čeradlo aod.). T A T A T 3 A n T n Obr..4 Řazení teelnýh strojů do kaskády

25 Entroie Energetiké hosodářství Entroie je veličina, harakterizjíí degradai teelné energie. Entroie je množství tela, které bylo řivedeno láte, vztažené k telotě, ři které bylo telo řiváděno (entroie je někdy neřesně nazývána redkované telo ). dq ds (J K - ) T Čím nižší je telota zásobník, ze kterého je telo čeráno, tím vyšší je entroie. Telo ředávané na nižším oteniál (nižší telotě) má menší vyžitelnost. čím vyšší entroie, tím horší vyžitelnost tela. Příklad: Dva zásobníky (obr..5) obsahjí stejné množství tela Q, ale mají různo teloto telonosné látky (různý oteniál), roto mají různo vyžitelnost. Q A = Q B S A < S B Q A = GJ T A =00 C Q B = GJ T B = 50 C Obr..5 Teelné zásobníky se stejným obsahem tela a různýh telotáh Měrná entroie je entroie vztažená na kg látky S s (J.kg -.K - ) m dq ds (J.kg -.K - ), T kde q (J kg - ) je telo vztažené na kg látky. Entroie ideálního lyn Výočet měrné entroie z. formlae. zákona termodynamiky (obená změna entroie) dq = v dt + dv (J.kg - ) v dt dv ds T T

26 Dosadíme ze stavové rovnie ideálního lyn v r T neboli r T v v dt r dv ds T v o integrai je změna entroie mezi stavy a rovna T s v s ln r ln T v v Výočet měrné entroie z. formlae. zákona termodynamiky (analogiké odvození) ds dt T r d a o integrai T s s ln r ln T Entroie je stavová veličina, rotože závisí oze na stavovýh veličináh, její změna je roto dána rozdílem mezi očátečním a konovým stavem změny. Seiální říady (ro teoretiké změny) Změna entroie sostavy ři stálé telotě T = T (izotermiká změna) s s r ln Změna entroie sostavy během ohřev z T na T ři stálém tlak (izobariká změna) je rovna s T s ln T Při olytroiké změně (ojem olytroiké změny je znám z fyziky, v tomto text je vysvětlen ozději) se změna entroie obvykle rčje ze vztah

27 s T s n ln T kde n (J kg - K - ) je tzv. měrná teelná kaaita látky ři olytroiké změně. Při vratné adiabatiké změně je změna entroie nlová Vlastnosti entroie dq = 0 ds = 0 absoltní hodnot entroie nelze stanovit, očítá se oze změna entroie, nlová hodnota entroie bývá v tablkáh volena bď ro 0 K nebo 73 K, entroie je veličino stav, závisí oze na veličináh stav, v, T a na měrné teelné kaaitě látky, ři samovolné změně izolované sostavy může entroie oze růst (nař. vlivem tření, nevratné změny), nebo zůstat konstantní (v říadě vratné změny), z čehož lyne, že entroie izolované sostavy se nemůže zmenšovat. Diagramy T - s Vedle v diagramů jso T - s diagramy nejožívanější v termomehanie. Ploha od křivko, která harakterizje změn stav, je úměrná absoltní hodnotě množství řivedeného nebo odvedeného tela (obr..6). dq ds T dq ds T q, T ds Obr..6 T s diagram

28 Základní vratné změny stavů lynů Energetiké hosodářství Mezi základní vratné změny zařazjeme změn izobariko, izohoriko, izotermiko, adiabatiko a olytroiko. Ačkoli v raxi se sktečné změny oze blíží vedeným teoretikým změnám, mají tyto změny seiální význam v energetie a termomehanie. Složí ro účely teoretikýh odvození termomehanikýh zákonů a výočtů. Pomoí sekvene základníh vratnýh změn může být také modelována libovolná reálná změna. Pojem vratná změna znamená ideální změn bez teelnýh, disiativníh i množstevníh ztrát (tj. bez únik látky netěsnostmi), která rohází rovnovážnými stavy. Polytroiká změna má zvláštní význam, jelikož všehny základní vratné změny je možno háat jako seiální říady olytroiké změny. Rovnie, která oisje olytroiko změn, je vztah mezi tlakem a měrným objemem ve formě moninné fnke. Tato fnke je rovnií křivky, zvané olytroa, v rovině o sořadniíh (tlak) a v (měrný objem) v n konst kde n () je tzv. olytroiký exonent. Při olytroiké změně je jeho hodnota během elé změny konstantní. V říadě reálnýh změn n nemsí být konstantní. Hodnota olytroikého exonent rčje, o jako konkrétní změn se jedná. Tablka. vádí řehledně hodnoty n ro jednotlivé tyy základníh vratnýh změn a jejih definiční rovnie, které vyjadřjí vztah mezi tlakem a měrným objemem. Hodnota je Poissonova konstanta, nazývaná také adiabatiký exonent. Její hodnota je ro jednoatomové lyny,67 ro dvoatomové lyny,4 ro víeatomové lyny,33. Na obrázk.7 jso zobrazeny základní vratné změny v diagrameh - v a T s. Tab.. Přehled základníh vratnýh změn Hodnota olytroikého exonent n = 0 n = n = κ n = Vztah mezi tlakem a měrným objemem v 0 = konst = konst v = konst T = konst v κ = konst dq = 0 v = konst; / v = konst v = konst Ty změny izobariká izotermiká (ideální hlazení sostavy) adiabatiká (ideální teelná izolae sostavy) izohoriká

29 Obr..7 Porovnání základníh vratnýh změn v diagrameh - v a T - s V v diagram je izoterma hyerboliká křivka. Adiabata je křivka, na které leží stavové body během adiabatiké změny, tj. během změny bez sdílení tela. Adiabata je strmější než izoterma. Izobara v T - s diagram je exoneniála. Odvození lze rovést z rovnie. zákona termomehaniky (. formlae) dq dt vd která se ro d = 0 zjednodší na dq dt a telo se dá vyjádřit z entroie dq T ds Z obo rovni lyne ds a o integrai dt T s lnt s 0 T e ss0 Analogiky se dá odvodit rovnie izohory (z. formlae. zákona termodynamiky)

30 T ss0 e v Izohora v T - s diagram je strmější než izobara, rotože > v. Měrná teelná kaaita Měrná teelná kaaita je množství tela, otřebného k ohřátí jednotkového množství látky o K. Jednotkové množství látky může být kmol, kg, nebo m 3 za normálníh fyzikálníh odmínek. Měrná teelná kaaita, vztažená na jednotk hmotnosti, je definovaná vztahem dq (J kg - K - ) m dt Měrná teelná kaaita, vztažená na jednotk objem, která se ožívá ředevším ro lyny, je definovaná vztahem dq (J m -3 K - ) V dt Pro měrno teelno kaait ideální látky, která nezávisí na stavovýh veličináh, vztaženo na jednotk hmotnosti (J.kg -.K - ), se množství tela otřebné k ohřátí m kg látky vyočte ze vztah Q = m (t - t ) (J) U lynů měrná teelná kaaita závisí výrazně na drh změny. Porovnáním množství tela ro ohřev o dt ři izobariké a izohoriké změně Pro = konst z. zákona termomehaniky lyne Pro v = konst dq =.dt = d + da = v dt + da dq v = v dt = d Z výše vedeného lyne, že ro ohřev o dt ři izobariké změně je ntno dodat větší množství tela, než ři izohoriké změně, rotože telo se sotřebje nejen na změn teloty, a tedy vnitřní energie, ale také na konání ráe. Proto > v. Pro měrné teelné kaaity latí Mayerova rovnie - v = r (J kg - K - )

31 kde r (J kg - K - ) je měrná lynová konstanta. Její hodnota závisí na molární hmotnosti lyn, naříklad ro vzdh r =87 J kg - K -. Poměr obo měrnýh teelnýh kaait je roven Poissonově konstantě v () Z obo rovni ro ideální lyny latí r v r Závislost měrné teelné kaaity na stavovýh veličináh U sktečnýh látek závisí měrná teelná kaaita výrazně na telotě a tlak. Pro lyny byl zaveden ojem tzv. nedokonalého lyn, který má vlastnosti ideálního lyn, ale jeho měrná teelná kaaita závisí na telotě. Okamžitá a střední měrná teelná kaaita Okamžitá (zvaná také ravá ) měrná teelná kaaita je definovaná jako telo otřebné ro ohřev kg látky o dt dq m dt Střední měrná teelná kaaita ro telotní interval <t ; t > Je-li Q, množství tela otřebné k ohřátí m kg látky z teloty t na t, ak tzv. střední měrná teelná kaaita ro interval <t ; t > je rovna [ ] t t Q m( t, t ) Telo otřebné ro ohřev látky z teloty t na t se rovná Q t m[ ] t ( t ), t Střední měrná teelná kaaita ro telotní interval <t ; t > se vyočte jako integrální růměr (obr..8)

32 [ ] t t t t t t ( t) dt 0 t t t Střední měrná teelná kaaita Obr..8 Střední měrná teelná kaaita geometriky ředstavje výšk obdélníka o stejné loše jako loha od křivko, matematiky se jedná o střední hodnot sojité veličiny. Výočet integrál z měřenýh hodnot je roblematiký. V literatře jso roto tabelovány již vyočtené střední měrné teelné kaaity ro interval 0 C až t ( C) [ ] t t 0 ( t) t 0 dt Příklad: Výočet tela ro ohřev m kg vody z teloty t C na t C. Srovnejme dva osty: a) výočet omoí integrae okamžité měrné teelné kaaity: t Q m ( t) dt (J), t Je třeba integrovat emiriko závislost okamžité měrné teelné kaaity (obvykle nahrazena olynomiko fnkí nebo nmeriká integrae z tabelárníh hodnot lihoběžníkovo metodo). b) Výočet s vyžitím tabelované střední měrné teelné kaaity ro interval <0, t> Množství tela rčíme jako rozdíl teel otřebnýh ro ohřev z 0 C na telot t a z 0 C na telot t Q, Q0, Q0, Q t t m ([ ] 0 t [ ] 0 ) (*), t

33 0 0, t dt t t dt t m Q t t nebo zjednodšený záis ( ), t t m Q Při výočt tela otřebného ro ohřev látky omoí středníh měrnýh teelnýh kaait není třeba řešit integrál. Rovnii (*) vynásobíme zlomkem t t t t, který má hodnot ) ( ] [ ] [ 0 0, t t t t t t m Q t t ak zlomek v ředhozí rovnii odovídá střední měrné teelné kaaitě ] [ t t v interval <t ; t >, a střední měrná teelná kaaita ro interval <t ; t > se rčí 0 0 ] [ ] [ ] [ t t t t t t t t Uozornění: Pokd je telotní interval <t ; t > velmi úzký, ož je obvyklé v iteračníh nmerikýh výočteh, je řibližně 0 0 ] [ ] [ t t, ale může se výrazně lišit od ] [ t t, viz obrázek.9. t t t střední ro <0; t > okamžitá střední ro <t; t > 0 Obr..9 Střední měrná teelná kaaita ro úzký telotní interval Proto v rovnii ) ] [ ] ([ 0 0, t t m Q t t

34 (J.kg-.K-) Energetiké hosodářství nelze ani ro úzký interval <t ; t > vytknot řed závork střední měrno teelno kaait t t [, res. [. ] 0 ] 0 Před závorko může stát oze střední měrná teelná kaaita [ ] t t, která se ro úzký telotní interval <t ; t > blíží okamžité měrné teelné kaaitě ři telotě t t Q t m[ ] t ( t ), t Měrná teelná kaaita vody Okamžitá měrná teelná kaaita vody ři 0 C je rovna 4,8 kj.kg -.K -, ro rostoí telot klesá, ři 35 C nastává minimm 4,78, a oté oět stoá. Střední začíná ři 0 C od stejné hodnoty 4,8, asi ři 60 C má minimm 4,85, a oté stoá. Graf okamžité (ravé) a střední měrné teelné kaaity vody je na obrázk Měrná teelná kaaita vody t ( C) Obr..0 Střední měrná teelná kaaita vody ravá střední Příklad: Jaká je absoltní a relativní hyba okamžité měrné teelné kaaity, zanedbáme-li její změn v závislosti na telotě telovodního toení s telotním sádem 90 / 35 C? Řešení: Relativní změna okamžité měrné teelné kaaity mezi telotami 35 a 90 C je 0,7 %, absoltní změna Δ =30 J kg - K -. Měrná teelná kaaita směsi lynů Předokládejme směšování dvo různýh lynů o různýh telotáh a hmotnostníh toíh ři konstantním tlak. Výsledný hmotnostní tok je sočtem hmotnostníh toků obo složek. Množství tela je aditivní veličina a rčí se jako sočet ro obě složky (obr..).

35 m, t vst = konst ohřívač Q m, t m, t vst Obr.. Směšování lynů s ohřevem Hmotnostní bilane m m m Teelná bilane Q m ( t tvst ) m ( t t vst Q m ( t tvst ) ) m m m m m n m i i n w i i (J kg - K - ) kde hmotnostní díl je označen ísmenem w. Následjíí tablka. shrnje základní vztahy ro výočty množství tela a entalie směsi lynů. Objemový díl je označen ísmenem x. Tab.. Přehled základníh vztahů ro výočty množství tela a entalie směsi lynů Měrná teelná kaaita v, (J kg - K - ) v, (J m -3 K - ) Telo Q = m (t - t ) (J) Q = V (t - t ) (J) Měrná teelná kaaita směsi ( ) (J kg wi K ) i

36 3 lynů ( x ) (J m K ) i i Energetiké hosodářství Měrná entalie Entalie Měrná entalie směsi lynů i (J.kg - ) i (J.m -3 ) I = m i (J) I = V i (J) i ( i k wk ) i ( i k xk ) (J kg (Jm 3 ) ) Uozornění: Střední měrná teelná kaaita se v literatře často značí stejně jako okamžitá měrná teelná kaaita, může roto dojít k záměně. V tablkáh lze nalézt hodnoty vztažené na kg, na m 3 nebo na kmol, řičemž oět označení je obvykle stejné, roto je ntno dávat ozor na jednotky a řádně číst komentáře. Shrntí ojmů kaitoly -. věta termodynamiká, -. věta termodynamiká, - eretm mobile. a. drh, - termodynamiká účinnost, - entalie, - entroie, - měrná teelná kaaita okamžitá a střední. Otázky k témat kaitoly - Odvoďte. formlai. zákona termodynamiky z. formlae. - Nakreslete obeno jednorázovo změn v v diagram. Která loha od křivko harakterizje absoltní rái a která tehniko rái? - Poište eretm mobile. drh? - Proč nemůže fngovat eretm mobile. drh? - Nakreslete základní vratné změny v diagrameh v a T s. - Vyočtěte měrno teelno kaait vzdh za normálníh odmínek (ředokládejte oze směs kyslík a dsík)?

37 3. TEPELNÉ OBĚHY Čas ke stdi: 4 hodin Cíl: Po rostdování tohoto odstave bdete mět Definovat teelný ykls. Stanovit rái oběh. Formlovat Carnotov vět. Porovnat vratný a nevratný oběh. VÝKLAD Teelný oběh (ykls) je rčitý očet za sebo řazenýh změn, o nihž se látka vraí do ůvodního stav (a to různými estami). Během jednotlivýh změn se láte řivádí nebo odvádí telo a vyrábí se nebo dodává objemová mehaniká ráe. Celková ráe za oběh je ráe oběh a o. Shéma je na obrázk 3.. q a a 0 q b v Obr. 3. Teelný ykls Práe teelného oběh Práe zavřeného ykl je sočtem jednorázovýh raí (komresníh a exanzníh). Podle. zákona termodynamiky msí latit ráe = vyžité telo ráe = telo řivedené telo odvedené

38 a 0 = q a q b Termiká účinnost oběh a 0 q a q a q q a b telo odvedené může být váděno jako záorné q b < 0, roto kvůli jednoznačnosti je v rovnii vedena jeho absoltní hodnota. Carnotův ykls Teoretiký význam má vratný Carnotův ykls (izotermiká a adiabatiká exanze a komrese, viz obr. 3.) Carnotova věta: Obr. 3. Carnotův oběh Účinnost všeh vratnýh Carnotovýh yklů rajííh mezi telotami T a > T b (telota telého a stdeného zásobník) závisí jen na obo telotáh izotermikýh změn (nezávisí na dráze změny). Ta T T a b Pro odvedená tela z Carnotova ykl latí qb q a T T b a

39 Předokládá se výměna tela mezi systémem a okolím ři konstantní telotě (izotermiká exanze a komrese). Termiká účinnost vratného Carnotova ykl by se blížila 00%, kdyby (nelze realizovat) telý zásobník měl telot T a nebo telota hladiče by se blížila absoltní nle T b C. Pozn.: Podle 3.termodynamikého zákona nelze nikdy dosáhnot teloty absoltní nly (0 K). Účinnost obeného vratného ykl je vždy menší než účinnost Carnotova ykl, rajíího mezi týmiž telotami. Carnotův ykls nemá latnění v raxi. První důvod je ten, že je tehniky obtížně realizovatelný. Drhým důvodem je to, že ráe Carnotova ykl je malá (zavírá malo loh) ve srovnání s jinými oběhy. Pokd by měl Carnotův ykls dosahovat stejnýh krajníh telot, jako salovaí motor, vyházely by extrémně vysoké tlaky. Nevratné změny Každý roes v řírodě směřje do rovnovážného stav. Děje v řírodě jso obeně nevratné (vlivem tření, netěsností, ). K vratném ději se moho oze blížit. Steň nevratnosti může být různý. Příklad: Náraz olověné střely na stěn tyiky nevratný děj. Komrese a exanze lyn v omalběžném komresor se blíží vratném ději. Entroie izolované sostavy ři vratném ději zůstává konstantní, ři nevratnýh termodynamikýh dějíh roste. Změna entroie ři nevratnýh dějíh je vždy kladná (nař. vznik tela v důsledk tření). V řírodě existje tendene dosáhnot vyšší nesořádanosti. Entroie roste odobně jako nesořádanost. Pozn.: Proojíme dvě nádoby, v každé je jiný lyn. Sostava je sořádaná. Po otevření ventil se začno lyny romíhávat, roste nesořádanost, tzn., že molekly z jedné nádoby se rozmístí o elé sostavě a naoak. Nevratné děje mají řirozený směr. Nevratnými ději jso také nař. volná exanze a vedení tela. Adiabatiká nevratná změna stav Sostava ři adiabatiké změně nevyměňje telo s okolím dq = 0 Přírůstek entroie se děje na úkor mehaniké energie v důsledk tření.

40 ds > 0 dq ds T Pozn.: Vratná adiabatiká změna se nazývá změna izoentroiká, rotože se nemění entroie. V říadě nevratné adiabatiké změny není entroie roste. Obená nevratná změna stav Uzavřené sostavě je řivedeno dvojí telo (obr. 3.3) telo z okolí dq vrat (stejně velké jako ři vratné změně) telo zevnitř vlivem nevratnosti změny (tření) dq tř tř dq vrat dq tř Obr. 3.3 Uzavřená sostava Změna entroie vlivem řivedeného tela z vnějšk dq ds T Změna entroie vlivem nevratnosti dqtř ds 0 T vrat Celková změna entroie ři nevratné změně je sočtem obo řírůstků entroie ds nevrat ds ds dq T vrat ds T nevrat dq vrat

41 Z toho lyne obený vztah označovaný jako matematiká formlae. zákona termodynamiky ds T dq Slovní formlae: Sočin změny entroie nevratné změny a teloty je větší než telo řivedené z okolí. Nevratné ykly Vratný stroj je ideální stroj, který může řevádět telo oběma směry (ři konání nebo naoak dodávání stejného množství vnější ráe). U nevratného stroje však ráe, ktero vykoná stroj ři řevod tela z telejšího do hladnějšího zásobník, nestačí k řevedení stejného množství tela zět. Vykonaná ráe nevratného stroje je menší o třeí telo, které se odvede do zásobník nebo do okolí (obr. 3.4). Vratný stroj dq a Nevratný stroj dq a da 0, vr. dq tř da 0, nevr. = = da 0, vr - dq tř dq b dq b + dq tř Obr. 3.4 Vratný a nevratný teelný stroj Shrntí ojmů kaitoly - teelný kls, - ráe oběh, - Carnotův ykls, - Carnotův faktor, Otázky k témat kaitoly - Na čem závisí, jaký tvar bde mít ykls v diagram - v? - Který ykls má nejvyšší termodynamiko účinnost? - Vyjmenjte nevratné změny z raxe. - O o je menší ráe nevratného oběh roti vratném?

42 4. VYUŽITELNOST TEPELNÉ ENERGIE Čas ke stdi: 6 hodin Cíl: Po rostdování tohoto odstave bdete mět Definovat ojmy exergie, anergie Stanovit exergii látky a exergii řivedeného tela Stanovit vyžitelnost tela na mehaniko rái omoí exergetiké účinnosti a stně dokonalosti VÝKLAD Exergie je maximální vyžitelná část energie, řeměnitelná na mehaniko rái. Anergie je část energie neřeměnitelná na mehaniko rái (nevyžitelná). Pozn.: Anergie mehaniké nebo elektriké energie je nlová (je lně vyžitelná na mehaniko rái, nevažjeme-li ztráty). Příklad: Ilstrae ojmů energie, exergie a anergie omoí oteniální energie vody. Celková energie vodního tok je dána rozdílem výšky hladiny vůči hladině moře. Exergie, tj. vyžitelná část energie v daném místě, je menší. Je dána nař. rozdílem hladin nad a od řehrado. Anergie je energie daná rozdílem hladin od řehrado a mořem (v daném místě je nevyžitelná). Exergie v termomehanie Telo, řivedené sostavě, se řemění částečně na mehaniko rái a zbytek je odveden do hladného zásobník. U reálného stroje naví část řivedeného tela nikne ve formě ztrát a část získané ráe se zmaří v důsledk disiativníh ztrát (řemění se na třeí telo). Maximální exergie je vyžitelná část energie ve vratném Carnotově ykl. Exergie nevratného stroje je nižší o telo vzniklé nevratností (disiativní ztráty). V důsledk nevratnosti změny (nař. tření) vzniká v sostavě telo, o které se sníží vykonaná ráe (exergie) oroti rái, vykonané ři vratné změně, obr. 4.. Nevyžité telo (anergie) nemsí být vždy nenávratně ztraeno. Telo v Carnotově ykl, které z teelného stroje řejde do hladného zásobník, není ztraené (ztráty), ale je oze nevyžité. Není vyločeno jeho vyžití jiným strojem.

43 Naoak ři škrení lynů (tyiká nevratná změna) se nekoná ráe, žádné telo se neodvádí do okolí, ale ztraena je tlaková energie lyn. Při okles tlak nebyla získána žádná ráe. Tto ztraeno energii nelze již žádným zůsobem vyžít. Carnotův stroj Q =Ex+An A max = Ex max Nevratný stroj Q A nevrat =Ex Q nevrat Q =An Q, nevrat Obr. 4. Vratný a nevratný teelný stroj Rozlišjeme exergii vázano na látk a exergii řivedeného tela. Exergie látky (exergie vázaná na hmot) Exergie látky je rovna maximální tehniké rái, ktero je možno získat z výhozího stav látky, v, T změno na stav okolí a, v a, T a. Při odvození se změna modelje jako složená ze dvo elementárníh změn (obeně nelze řejít z výhozího stav do libovolného konečného stav jedino změno), obr. 4.:. vratná adiabatiká exanze na tlak a telot okolí T a. vratná izotermiká exanze na tlak okolí a, ři níž je láte řivedeno telo z okolí T a.(s a s ). Obr. 4. Vratná adiabatiká exanze následovaná vratno izotermiko exanzí

44 Tehniká raovní shonost látky (exergie) vratného roes s řívodem tela z okolí se dá vyjádřit z. věty termodynamiké: dq = di + da t da t = -di + dq a t,max = b = -[(i i ) + (i a i )] + T a. (s a s ) b = i i a T a. (s s a ) (J.kg - ) kde i je entalie řivedené látky (J kg - ), i a je entalie odvedené látky (ve stav okolí) (J.kg - ), T a je termodynamiká telota okolí (K), (s - s a ) je sád entroie látky vlivem vnějšího řivedeného tela (J kg - K - ). Telo řivedené z okolí zvyšje exergii. Tehniká raovní shonost látky (exergie) ři nevratném roes. Vzniká telo nevratností T a. s na úkor mehaniké ráe. b = i i a T a. (s s a ) - T a. s (J.kg - ) Pokd je sostava izolovaná a děje jso nevratné, ak řírůstek entroie s vlivem nevratnosti je kladný a snižje exergii. Telo s okolím se nesdílí. b = i i a T a. s (J kg - ) Sočin T a s je ztráta nevratností (vyjádřená změno entroie), tzv. ztraená exergie. U dokonale vratného roes v izolované sostavě je sočin T a s = 0 a exergie se rovná okles entalie b = i i a (J kg - ) Pokd raovní látka a okolí tvoří izolovaný systém (vnější telo se nesdílí) a děje robíhají nevratně, ak maximální ráe nemůže být vykonána, rotože telo vzniklé nevratností je řivedeno na úkor ráe Definie exergie: T a s = A vrat - A nevrat Exergie je ráe získaná izoentroiko (tj. vratno adiabatiko) exanzí z daného stav na stav okolí, zmenšená o telo řivedené nevratností ři telotě okolí. Exergie látek je stavová veličina (odobně jako entalie), ale také závisí na telotě okolí, je to tzv. vyžitelná část entalie, někteří atoři ji nazývají tehniko raovní shoností látky.

45 Výočet změny exergie látky Energetiké hosodářství Vyjadřje, o kolik J kg - se změní raovní shonost látky o rovedení změny (stavy a jso nyní obené dva stavy látky). Pro vratný děj Seiální říady b = b b = i i a T a. (s s a ) [i i a T a. (s s a )] b = i i T a.(s s ) Při izotermiké změně je změna entalie rovna nle, roto změna exergie je rovna odvedeném (řivedeném) tel do (z) okolí b = T a (s s ) = T a r ln( / ) neboť změna entroie ři izotermiké změně z. formlae. věty termodynamiky (kdy di = dt = 0) je (viz dříve) s s T r v d d r ln Otázka: Proč je v rovnii znaménko míns? Při izotermiké exanzi je ntno láte řivádět telo, tdíž na koni je entroie vyšší než na začátk, s - s > 0, ale o exanzi je <, logaritms je roto záorný. Při vratné izoentroiké exanzi je dq = 0 a roto změna entroie je nlová, ak změna exergie se rovná b = i i (J.kg - ). Při izobariké změně se změna exergie vyočte ze vztah b = i i T a. (s s ) = [T T T a ln(t /T )] neboť změna entroie ři izobariké změně je z. formlae. věty termomehaniky, kdy v d = 0 (viz dříve) s = s s = ln(t /T )

46 Exergie tela řivedeného do oběh Energetiké hosodářství Maximálně vyžitelná energie tela, řeměnitelná na mehaniko rái (tzv. exergie tela), se získá v Carnotově ykl (tj. vratném ykl), rajíím s teloto hladného zásobník, rovnajíí se telotě okolí. Exergie je dána sočinem tela s účinností Carnotova ykl, tzv. Carnotovým faktorem b q, T T q T a Pro nevratný ykls je třeba odečíst nevratné telo, které vznikne na úkor mehaniké ráe b q, T Ta q T T s a Exergie tela závisí na telotě, ři které je telo řivedeno, a na telotě okolí. Rovná-li se telota látky telotě okolí, je telo nevyžitelné. Telota okolí nemsí ntně znamenat telot okolního rostředí, ale ve sktečnosti jde o telot hladného zásobník, do kterého je odváděno telo. V různýh částeh reálného teelného oběh moho být roto různé teloty okolí. Příklad: V arní trbíně je teloto okolí telota v kondenzátor. V kondenzátor je teloto okolí telota hladií vody. U hladií věže je to telota okolní atmosféry. U ohřívaí ee je teloto okolí telota okolního rostředí. Exergetiká účinnost Složí k hodnoení dějů z hlediska ztrát zůsobenýh jejih nevratností. Je to oměr sktečně získané ráe nevratným dějem k maximální rái získané vratným dějem η e a a t,nevrat t,vrat () Práe vykonaná ři nevratném roes s výměno tela je rovna změně exergie látky a rozdíl exergií tela vyměněného s okolím a t,, b b T Ta q T q T T T a T s a

47 kde b je exergie raovní látky na začátk, b je exergie látky na koni, q je řivedené telo do raovního ykl, q je odvedené telo z raovního ykl. Práe získaná ři vratném roes s výměno tela,, T T T q T T T q b b a a a t Exergetiká účinnost dokonale vratného roes je rovna e =. Úhrnná účinnost (steň dokonalosti) Úhrnná účinnost je definovaná jako oměr smy výstníh energií včetně ráe k smě vstníh energií. Úhrnná účinnost vyjádřená omoí energií lze zasat s vyžitím toho, že vykonaná ráe je rozdílem vstní a výstní energie Z ν E E E E E kde E je vstní energie, E je výstní energie včetně ráe, E Z je energie ztraená nevratností Prajeme-li s exergiemi, latí bilanční rovnie sma exergie vstní = = sma exergie výstní + ráe + ztráta nevratností Steň dokonalosti se ak rovná,, T T T q b a T T T q b a t a Úhrnná účinnost Carnotova ykl V říadě zavřeného ykl se exergie vstjíí a vystjíí látky sobě rovnají b = b. Maximálně vyžitelná energie tela v Carnotově ykl je rovna exergii řiváděného tela, T T T q b a q

48 Pokd telota hladného zásobník je vyšší než telota okolí, je exergie odváděného tela z Carnotova ykl rovna b q, T Ta q T Práe vykonaná Carnotovým yklem je rovna rozdíl exergií řiváděného a odváděného tela a t = b q, b q, Tehniká ráe, vykonaná Carnotovým yklem, je rovna a t T T q T Po dosazení za exergie řivedeného a odvedeného tela a úravě vyjde úhrnná účinnost Carnotova ykl rovna = (vratný ykls). Omezjíí faktory energetikýh řeměn omezení hstoty tok energie (dáno rozměry, odolností materiálů), omezení ekonomiká (eny za zařízení, návratnost), syhologiká (úlné zastínění solárními anely aod.), olitiká (sovisí s konečností rozlohy zemského ovrh, států, omezením řírodníh zdrojů). Shrntí ojmů kaitoly - exergie, anergie - exergetiká účinnost - úhrnná účinnost, steň dokonalosti Otázky k témat kaitoly - Vysvětlete ojmy exergie a anergie. - Jak byla odvozena exergie látky? - Jak stanovíte exergii látky a exergii tela? - Ve kterém oběh je největší vyžitelnost teelné energie? - Které arametry možňjí hodnoení dějů z hlediska ztrát zůsobenýh jejih nevratností? - Jaká je úhrnná účinnost Carnotova ykl?

49 5. BILANCOVÁNÍ ENERGETICKÝCH ZAŘÍZENÍ Čas ke stdi: 4 hodin Cíl: Po rostdování tohoto odstave bdete mět Pohoit rini a účel bilanování aliv a energií. Rozhodnot o dekomozii systém na sbsystémy Sestavit energetiko a exergetiko bilani ohřívaí ee VÝKLAD Energetiké bilane Vyjadřjí kvantitativní stránk řeměny energií v zařízení (rovoze, firmě, ). Energetiké bilane odnik zahrnjí veškeré drhy energií ožívané v závodě. Základem bilanování je. zákon termomehaniky. Provádí se: růzkm možností záměny aliv, stanovení otimální výhřevnosti tonýh lynů ro jednotlivé sotřebiče (nízká výhřevnost ro ohřívače větr a koksárenské baterie, vysoká ro ohřívaí ee), ntnost nák energií (rozdíl mezi sotřebo a vlastní výrobo), rozbor říjm a výdeje tela zahrnjíí materiálové bilane i teelné toky. Pro grafiké vyjádření toků energií se ožívají tzv. Sankeyovy diagramy. Moho vyjadřovat oložky rvní formlae. věty termodynamiké (vnitřní energie a objemová ráe) nebo častěji drhé formlae (entalie a tehniká ráe). Příklad: Sankeyovy diagramy vratnýh změn. Na obr. 5. je Sankeyův diagram energetiké bilane olytroiké exanze (na rái se sotřebje část vnitřní energie a řivedené telo) Zdroj: [] Obr. 5. Sankeyův diagram olytroiké exanze

50 Na obr. 5. je diagram energetiké bilane izobariké změny (řivedené telo zůsobí nárůst vnitřní energie a jeho část se sotřebje na rái) Teelné bilane ohřívaíh eí Obr. 5. Sankeyův diagram izobariké exanze Zdroj: [] Sotřeba energie v eíh má zásadní vliv na měrno sotřeb htníh závodů. Cílem bilanování je osodit teelno rái ee a najít možnost snížení sotřeby. Bilane se vztahjí k jednote čas ( neřetržitě rajííh eí nař. strkaí ee) na tehnologiký ykls nebo jeho část ( eí rajííh eriodiky je stanovení složitější, jde o nestaionární děj). Bilane se rovádí ro ro elé zařízení (nař. e + rekerátor + salinový kotel) ro část zařízení (nař. jen ro raovní rostor ee aod.) Bilane ze systémového ohled: bilane elého systém, bilane sbsystémů Příklad: Ohřívaí e Bilane elého systém ohřívaí ee P h S P ž P z, Obr. 5.3 Systém ohřívaí ee Bilanční rovnie má tvar P h P ž P z,

51 kde P h (W) je tok hemikého tela aliva (zanedbává se itelné telo aliva a vzdh bez ředehřátí), P ž je žitečný teelný tok vsázky (W), P z, je elková ztráta (W). Účinnost systém elk P P ž h Podrobnější analýz systém rovedeme dekomozií na sbsystémy toení a raovní rostor ee toení ra. rostor P h P P ž S S P z,s P z, S ztráta do komína ztráta stěno ee atd. Obr. 5.4 Dekomozie systém ohřívaí ee na dva sbsystémy Účinnosti sbsystémů lze vyjádřit P P h P h P P h z,s P P ž P h Pž P z,s Celková účinnost systém elk P P ž h Pokd jso sbsystémy zaojeny sériově, účinnosti se násobí. Sbsystém S (toení) lze dále dekomonovat na sbsystémy hořáků H a rekerátor R. Ze shémat na obr. 5.5 lze vyjádřit bilanční rovnii a účinnost P h P R P elk P h P P R

52 Sbsystém toení msí v říadě bez rekerátor i s rekerátorem dodávat do raovního rostor ee ožadovaný výkon P. Pokd je ožit rekerátor, je říkon hemikého tela P h nižší, než ři rovoz bez rekerátor, a to rávě o telo, získané v rekerátor P R odebráním části tela odházejííh salin P zh z hořáků. toení P h P R H P P zh R S P zr =P z,s ztráta do komína Obr. 5.5 Dekomozie systém toení ohřívaí ee na hořáky a rekerátor Sankeyův diagram strkaí ee Na obrázk 5.6 je Sankeův diagram ohřívaí ee s rekerátorem. Podrobný ois diagram a jednotlivýh oložek je možno nastdovat v literatře []. Zdroj: [] Legenda: Q h hemiké telo aliva, Q r rekerované telo, Q s telo salin v odtah za eí, Q sr telo salin v odtah za rekerátorem. Obr. 5.6 Sankeův diagram ohřívaí ee s rekerátorem

53 Po vyřazení rekerátor z rovoz odhází veškeré telo salin bez vyžití do komína (obr. 5.7). Část vstní energie, která byla dodávaná rekerátorem, msí být dodaná ve formě hemikého tela aliva, zvýší se roto sotřeba aliva. Zdroj: úravo z [] Obr. 5.7 Úrava Sankeova diagram ohřívaí ee o vyřazení rekerátor Exergetiké bilane Na rozdíl od energetikýh bilaní se v exergetikýh bilaníh važje kvalitativní stránka energie, tj. vyžitelnost energie. Exergie řivedeného tela B T T a Q (J) T kde Q je telo řivedené ři telotě T (J), T a je telota okolí (K). Analogiky exergie odvedeného tela B T T a Q (J) T Exergie tela, odváděného do hladií vody ři vodním hlazení stroje (vodní hlazení je izobariká změna), se dá vyjádřit vztahem

54 B v m v T T T Tok ln T (J) Exergetiké bilane se zakresljí v tzv. Grossmannovýh diagrameh. Příklad: Na obrázk 5.8 je Grossmannův diagram teelného zařízení, do kterého vstje látka o exergii B a telo ze zdroje o exergii B zd. Zařízení koná se mehaniko rái A a vystje z něj žitečné telo o exergii B ž a teelné ztráty o exergii B z. Zdroj: [] Obr. 5.8 Příklad Grossmannova diagram teelného stroje Shrntí ojmů kaitoly - energetiká bilane, - Sankeyovy diagramy, - rekerátor, - exergetiká bilane, - Grossmannův diagram.

55 Otázky k témat kaitoly - Proč sestavjeme energetiké bilane? - Jak lze dekomonovat ohřívaí e? - V čem sočívá význam rekerátor tela? - Jak se zjistí elková účinnost zařízení, známe-li účinnosti jeho sbsystémů řazenýh za sebo? - Odvoďte vztah ro exergii tela, které ohřívá hladií vod ři izobarikém ději. - Co se znázorňje v Grossmannovýh diagrameh? - Vyjádřete exergii tela odváděno do hladií vody.

56 6. HOSPODAŘENÍ S PLYNNÝMI PALIVY Čas ke stdi: hodin Cíl: Po rostdování tohoto odstave bdete mět Posat základní drhy lynnýh aliv a jejih vlastnosti Posat zlyňování aliv, štěení aliv Porozmět teorii záměnnosti lynnýh aliv Porovnat metody záměnnosti lynnýh aliv a rozhodnot o vhodnosti zvolené metody VÝKLAD Základní drhy lynnýh aliv Kaitola shrnje základní vlastnosti některýh lynnýh aliv, ožívanýh v růmysl. Vysokoení lyn Výhřevnost: 3,5-4,5 MJ m -3 ( některýh vysokýh eí,5 MJ m -3, se vzdhem samostatně již nehoří). Složení: N = %, CO = 7 35 %, CO = 6 8 % Hstota,5,35 kg m -3 Výroba: Vedlejší rodkt ři výrobě srového železa (drhotný energetiký zdroj), značně znečištěn rahem. Čištění: Požití: hrbé (yklony, sádové a zalomené otrbí), olojemné (mltiyklony, odlčovače mokré, nárazové, ěnové), jemné (mokré desintegrátory, odlčovače Ventri, elektrostatiké, filtry, ). alivo ro ohřívače větr, kosárenské baterie, hlbinné ee, ohřívaí ee, ohon dmyhadel vysokoeního větr, základní lyn ro směšování s jinými lyny (směsný lyn).

57 Koksárenský lyn Výhřevnost: 5 8 MJ m -3 Složení: H = 46 6 %, CH 4 = 30 %, N = 3 3 %, CO = 5 8,5 % Hstota: 0,4 0,59 kg m -3 Výroba: vedlejší rodkt ři vysokotelotní karbonizai hlí (ři telotě C), lyn se hladí čavkovo vodo, zbavje se deht, benzol, naftalen omoí kyseliny sírové, vzniká síran amonný. Požití: Palivo ro Siemens-Martinské ee, hlbinné a ohřívaí ee, ro obohaování vysokoeního lyn (výroba směsného lyn). Zemní lyn Výhřevnost: 33 4 MJ m -3 Složení: CH 4 = % Hstota 0,7 0.9 kg m -3 Další vlastnosti: kritiká telota -8,7 C (za běžnýh telot nelze zkaalnit stlačením), zemní lyn s vysokým obsahem metan nelze ředehřívat (štěení, vznik sazí), omalejší hoření než koksárenský lyn, lamen není svítivý (není řenos zářením), CNG (Comressed Natral Gas) je stlačený zemní lyn ři tlak 00 barů, LNG (Liqefied Natral Gas) je zkaalněný zemní lyn ři telotě -6 C, Skládá se řevážně z metan a vyššíh hlovodíků s malo říměsí inertníh lynů. Zemní lyn je nejedovatý, nedýhatelný a lehčí než vzdh. Tab. 6. Příklad arametrů ro jeden konkrétní zemní lyn Výhřevnost 34,08 MJ m -3 Salné telo 37,8 MJ m -3 Hstota 0,69 kg m -3 Meze výbšnosti 5 5 % Záalná telota 650 C Množství salovaího vzdh 9,56 m 3 vzdh na m 3 ZP Telota lamene 957 C Vznik zemního lyn: a) Podle teorií referjííh organiký ůvod se ostně volňoval ři vznik hlí nebo roy jako důsledek ostného rozklad organikého materiál.

58 b) Podle anorganiké teorie vznikal zemní lyn řado hemikýh reakí z anorganikýh látek. ) Podle abiogenetiké hyotézy zemní lyn vznikl štěením hlovodíků, které se na naši lanet dostaly v době jejího vznik z vesmírné hmoty. Požití: Ve vysokýh eíh (nahrazje částečně koks - redke železa), oelářské i ohřívaí ee, energetiké kotle, ro řírav směsného lyn. Generátorový lyn Drhy: hdý, vodní, smíšený Chdý generátorový lyn Výhřevnost: 3 5 MJ m -3 Složení: N = %, CO = 4 4 % Hstota,5,35 kg m -3 Výroba: zlyňováním zkarbonizovanýh aliv (koks, dřevěného hlí shým vzdhem) v generátoreh. Generátory: viz dále. Vodní generátorový lyn Výhřevnost: 4 MJ m -3 Složení: H = %, CO = % Hstota 0,6 0,9 kg m -3 Výroba: Ve vysokotlakýh nebo nízkotlakýh generátoreh zlyňováním hnědého, černého hlí, koks v generátor střídavým dmýháním vodní áry (výrobní erioda 5-8 min) a vzdh (toná erioda - min). Smíšený generátorový lyn Výhřevnost: 5 6 MJ m -3 Složení: N = %, CO = 7 30 %, H = 3 9 % Hstota,05,5 kg m -3 Výroba: Vzniká zlyňováním hlí, rašeliny a koks vzdhem vlhčeným vodní áro. Svítilyn (nazývaný také dálkový lyn ) Charakteristiko složko je objemový odíl H v rozmezí 38 až 60 %. Historie: ožití jako toný lyn, dříve i ro svíení v lynovýh lamáh. Výroba: vyráběný tlakovým zlyňováním hnědého hlí, vysokotelotní karbonizaí černého hlí, štěením zemního lyn oř. benzín.

59 Proan-btan (LPG liqid etrolem gas) Výhřevnost: kaalina 46 MJ kg -, lyn 09 MJ m -3 Složení: nenasyené hlovodíky roan (C 3 H 8 ), btan (C 4 H 0 ) Další vlastnosti: Energetiké hosodářství kritiká telota: roan 96,6 C, btan 5 C (oba lze snadno zkaalnit stlačením, objem se sníží 60 krát) roan je výbšný ve směsi se vzdhem ři konentrai, % až 0, %, btan,5 % až 8,4 %. Výroba: jako vedlejší rodkt v rafineriíh ři destilai roy nebo zraování zemního lyn Požití: v růmysl: roan: ke karbrai méně výhřevnýh lynů, k výrobě svítilyn v komnální sféře: roan-btan: vytáění, ohon atomobilů, svařování Konvertorový lyn Výhřevnost: 8 MJ m -3 Složení: CO = %, CO = 0 0 %, N = 0 % Hstota,5,35 kg m -3 Vznik: oxidaí hlík v srovém železe v konvertor. Degazační lyn Výhřevnost: 6 7 MJ m -3 Složení: CH 4 = %, N = 35 4 %. Získává se odvětráním černohelnýh dolů. Předehřívání lynů Předehřívání lynů ro účely salování zvyšje energetiko účinnost teelného roes (rekerae tela odházejííh salin). Do roes salování je řiváděno kromě hemikého tela také itelné telo lyn. Plyny s vyšším obsahem hlovodíků (zemní lyn, roan-btan) nelze ředehřívat z důvod náhylnosti ke štěení (tj. termikém rozklad), čímž se mění jejih složení, a tím i salovaí vlastnosti (ryhlost hoření, záalná telota aod.), kromě toho vznikají saze. Plyny s vyšším obsahem vodík (nař. koksárenský) jso nevhodné ro ředehřev z důvod bezečnosti, jelikož vodík má nízko záalno telot a o smíhání se vzdhem z důvod netěsností otrbí může dojít k výbh. Zlyňování aliv (generátory) Úkolem zlyňování je řeměnit hořlavin z thého nebo kaalného aliva v lynné alivo.

60 Účel zlyňování: Plyn je možno salovat s menším řebytkem vzdh, a roto s vyšší účinností než thé nebo kaalné alivo, lze roto dosáhnot i vyšší salné teloty. Podstata zlyňování: částečná oxidae thého aliva kyslíkem (volným ze vzdh) nebo vázaným ve vodní áře nebo CO. Zařízení ro zlyňování (generátory) jso téměř historií. V ČR rají oslední generátory ve Vřesové ( Karlovýh Varů). Zraovává se zde hlí ze Sokolovské hnědohelné ánve, ožívají se tlakové generátory (6 ks), reakí aliva se směsí kyslík a vodní áry vzniká lyn s vyšším obsahem metan s vyšší výhřevností než v běžném generátor. Plyn ohání lynovo trbín římo na místě, výstní saliny o telotě 600 C ostjí dále do kotle ro výrob áry, která ohání arní trbín (jen středotlaký a nízkotlaký steň), která ohání elektriký generátor. Celková účinnost sostrojí je řes 50 %. Teorie zlyňování thýh a kaalnýh aliv je i nadále aktální, neboť v některýh kotlíh na thá nebo kaalná aliva robíhá roes zlyňování (kotle na dřevo, kotle na salování ožitého motorového oleje aod.). Pois generátor zařízení ro zlyňování thýh aliv Prini: Probíhá reake žhavého hlík s kyslíkem nebo vodní áro. Vzdh, oř. vodní ára rodí zdola nahor řes jednotlivá ásma: škvárové ásmo (vzdh řijímá itelné telo ze škváry), oxidační ásmo C + O CO, vodní ára zde fngje jen jako hladií médim, hlavní redkční ásmo (není řítomen O, redke CO hlíkem CO + C CO, vodní áry H O + C CO + H, nebo ve větší výše (ři nižší telotě) C + H O CO + H dodatečné redkční ásmo (nižší telota, redke CO + C CO, oř. CO + H O CO + H zela nahoře je ásmo vysošeí a odlyňovaí Zlyňje se hnědé i černé hlí, rašelina. Telota nemá řekročit 00 C (nesmí dojít k tavení škváry a tím k omezení rodyšnosti), hladí se řidáním vodní áry. Další zůsoby zlyňování v generátoreh zlyňování flidní (Winklerův generátor) alivo (hlí, koks) je ve formě rahovýh části ve vznos omoí zlyňovaího média (kyslík s vodní áro), zlyňování vzdhem obohaeným kyslíkem výhodo je zryhlení reakí a snížení obsah N v lyn, a tím zvýšení výhřevnosti (zároveň však roblémy s vyšší teloto, tavení strsky), zlyňování za vyššího tlak možňje zvýšení výhřevnosti generátorového lyn až na úroveň svítilyn, lze zlyňovat i odřadná aliva (hnědé hlí), tlak zůsobje zvýšeno tvorb CH 4, otřeba menšího množství O.

61 Podzemní zlyňování hlí Energetiké hosodářství Tehnologie možňje získávání hemiké energie hlí ve formě lyn bez ntnosti vytěžení hlí. Hodí se jen v rčitýh helnýh ložisíh (vhodné složení obklojííh vrstev). Získaný lyn je nízkovýhřevný. Zlyňování hlí nemůže nahradit otřeby hlí v hemikém a htnikém růmysl. Metoda filtrační je nejožívanější. Prini: Provedo se dva svislé vrty vzdálené od sebe a 5 m, jeden složí jako řívod stlačeného vzdh, drhý k odvod lyn. Proojení obo vrtů se rovádí hydraliky (tlakovo vodo), elektrikým oblokem, ohněm a stlačeným vzdhem. Sloj se v místě jednoho vrt zaálí (koksem, roan-btanovým hořákem), do drhého vrt se tlačí vzdh. Oheň ostje roti směr rodění vzdh. Po 3 až 4 dneh dojde k roojení vrtů, ak již stačí nižší tlak vzdh. Vzniká lyn obsahjíí N, CO, CO, H, CH 4. Štěení hlovodíkovýh aliv Vyšší hlovodíky jso v některýh říadeh nevhodné jak ro svoji vysoko výhřevnost, tak nízko salovaí ryhlost. Štěením hlovodíků reakí s mediem obsahjíím O (vzdh, O, vodní ára, CO ) vzniká štěný lyn. Pohody jso kombinaí termikého rozklad a sekndárně robíhajííh hemikýh reakí. Vstem je hlavně zemní lyn, roan-btan, kaalné rodkty z roy (lehké destiláty, v menší míře oleje). Při štěení vzniká CO, H a z kaalnýh aliv menší množství CH 4, jako nežádoí vzniká naftalen a dehet. Zůsoby štěení jso ykliké nebo kontinální, katalytiké (niklový katalyzátor) nebo nekatalytiké. Teorie záměnnosti lynnýh aliv Záměnnost lynnýh aliv je vlastnost, možňjíí náhrad jednoho drh lynného aliva jiným lynným alivem. Záměnnost lynnýh aliv se vždy vztahje k rčitém salovaím zařízení, tj. k hořák (oszje se, vyhovjí-li vlastnosti hořáků, oř. jinýh sotřebičů, ro bezečném a ekonomikém salování záměnného aliva). Ntnost tehnikýh úrav hořák (sotřebiče) bývá základním kritériem ro záměn stávajíího aliva za jiné. Příklady záměnnosti lynů z komnální sféry náhrada svítilyn zemním lynem si vyžádala výměn hořáků v domáíh sotřebičíh, záměna benzín (benzínovýh ar) roan-btanem ro ohon atomobilů. Příklady z růmysl: náhrada generátorového lyn zemním lynem, náhrada koksárenského lyn zemním lynem, obohaování vysokoeního lyn zemním nebo koksárenským lynem aod.

62 Záměnnost lynů je oszována odle různýh arametrů (tzv. kazatelů záměnnosti) ryhlost hoření, stabilita lamene, dokonalost salování (je ntná rekonstrke hořák?), výhřevnost, salné telo - množství lyn ři zahování říkon (bde stačit ůvodní otrbí, armatry, očet hořáků, je ntná změna reglae výkon?), salná telota (bde dosažena nebo řekročena ožadovaná telota?) stehiometrie, salovaí oměr vzdh/lyn (teoretiká sotřeba vzdh), je ntná změna nastavení atomatiké oměrové reglae? množství a složení salin (změní se hemiký vliv salin na ohřívaný materiál, oal, odhličení, bdo jiné nároky na rekerátor, salinový trakt aod.?). Ukazatele záměnnosti kvantitativní (výhřevnost, salná telota atd.), kvalitativní (ryhlost hoření, stabilita lamene atd.). Nelze slnit najedno všehny kazatele. Výběr a ořadí důležitosti kazatelů jso dány ožadavky konkrétního tehnologikého ohod. Seřizovaí lyn Salování záměnného aliva se srovnává se salováním lynného aliva, na které byl seřízen hořák (tzv. seřizovaí lyn). Vlastnosti jiného aliva se od vlastností seřizovaího lyn moho lišit oze v mezíh reglačního rozsah hořák. Hranie záměnnosti V raxi nelze dosáhnot narosto stejného růběh salovaího ohod seřizovaího a záměnného lyn. Stavový rostor kazatelů záměnnosti Zvolené kazatele záměnnosti tvoří sořadnie stavového rostor. Stavový rostor může být jednorozměrný nebo víerozměrný (římka, rovina či teoretiky n-rozměrný rostor). V raxi se ožívá nejvýše rovina, tj. nejvýše dva kazatele záměnnosti (Delborgova metoda, bde vysvětlena následně). Každý lyn ředstavje rčitý bod ve stavovém rostor. Hranie záměnnosti ohraničjí (limitjí) oblast ve stavovém rostor, ve které salování robíhá sokojivým zůsobem ro říslšný sotřebič a tehnologiký roes. Zjednodšeně lze shrnot: Záměnná jso oze taková lynná aliva, která mají stejné, nebo velie blízké salovaí vlastnosti, zejména výhřevnost, hstot a ryhlost hoření. Úrava lynnýh aliv Úrava lynnýh aliv se rovádí za účelem změny vlastností lynů odle ožadavků záměnnosti. Úrav lze rovést trojím zůsobem:

63 změno vlastností lynného aliva ve výrobě, směšováním lynnýh aliv různýh vlastností, které jso v rovoze k disozii, směšováním lynného aliva se vzdhem nebo salinami. Směsné stanie Směsné stanie jso systémy energetikýh rovozů htí, které na základě rčitýh ožadavků a rčitého ředis (daného obvykle algoritmem atomatiké reglae) zabezečjí řírav směsného lyn. K tom se ožívají různé metody záměnnosti. Metody záměnnosti Metody záměnnosti jso tehnologiké osty, konfigrae zařízení a řídií algoritmy ro řírav směsného lyn, který má slňovat rčitý kazatel záměnnosti. Zůsoby řízení roes směšování: se zětno vazbo, bez zětné vazby. Směšování na konstantní výhřevnost, res. salné telo Metoda se ožívá tam, kde se směšjí lyny řibližně stálýh jakostí (malé změny hemikého složení), takže výsledná směs má, kromě výhřevnosti, řibližně konstantní také ostatní salovaí vlastnosti a hstot. Výhřevnost směsi se rčí jako vážený růměr výhřevností složek n Qi, sm xk Qi, k (MJ m -3 ) k kde x k jso objemové odíly směšovanýh lynů o výhřevnosti Q i,k (), k=<, n> je index. Pokd není známa výhřevnost složek, je možno měřit výhřevnost výsledné směsi atomatikým lynovým kalorimetrem a dle jeho údaje korigovat řes zětno vazb směšovaí oměr. Kalorimetr má značné časové zoždění, roto je tato metoda nevhodná ři ryhlýh změnáh složení lynů. Směšování na konstantní Wobbeho číslo Metoda Wobbeho čísla byla odvozena v roe 96 na základě ožadavk zahování konstantního teelného říkon ři změnáh výhřevnosti a hstoty lyn (ři konstantním tlak lyn). Odvození Wobbeho čísla Teelný říkon hořák je dán vztahem P Q V Q S v (MW) () i i

64 kde Q i (MJ m -3 ) je výhřevnost lyn, V (m 3 s - ) je objemový tok lyn, S (m ) je růřez výtokového otvor lyn, () je tzv. sočinitel zúžení ři růtok lyn otvorem, v (m s - ) je výtoková ryhlost lyn. Pro výtok lyn z trysky hořák latí Bernolliho rovnie v v ) ( v v (m s - ) () kde je ryhlostní sočinitel hořákové trysky (), je rozdíl tlaků lyn mezi výtokovo trysko a ením rostorem (Pa), je hstota lyn (kg m -3 ). Zavedením ojm htnoty (relativní hstoty vůči hstotě shého vzdh) v h h h v 93. kde V je hstota vzdh ( V =,93 kg m -3 ), dostaneme o dosazení za hstot lyn do () vztah h v,93 (m s - ) (3) Po dosazení rovnie (3) do rovnie () a o úravě dostaneme h Q S Q h S Q v S Q V P i i i i,93,93 (MW) (4) kde =. je výtokový sočinitel ().

65 Z výraz (4) je vidět, že ři konstantním tlak se říkon hořák bde měnit ři změně výhřevnosti a hstoty. Pro konkrétní konstrki hořák latí, že S konst. a ři odmíne konstantního tlak lyn latí i = konst. Položíme-li výraz S k a dosadíme do (4), dostaneme,93 Qi Kde W je Wobbeho číslo (MJ m -3 ). h Platí, že je-li W = konst, ak P = konst. Qi P k k W (MW) (5) h Z vedené rovnie je atrné, že ři zajištění konstantní hodnoty Wobbeho čísla různýh směsí lynů bde zabezečen ři konstantním tlak lyn také konstantní říkon ee. Wobbeho číslo má širší význam. Platí, že držení konstantní hodnoty Wobbeho čísla zajistí nejen konstantní říkon hořák, ale i otřebné množství řisátého rimárního vzdh (salovaí oměr). U atmosférikýh ejekčníh (injektorovýh) hořáků, ři změně výhřevnosti lyn, msí být zajištěno řisátí otřebného množství rimárního vzdh. Proto odmínko záměnnosti lynů těhto hořáků je shodnost nebo oze malý rozdíl ve Wobbeho čísleh oszovanýh lynů. Závěr: Konstantní Wobbeho číslo zajistí otimální množství řisátého vzdh do ejekčníh (injektorovýh) hořáků i ři kolísání výhřevnosti a hstoty lyn, a tím konstantní salovaí oměr. Vysvětlení: Je známo, že stehiometriká sotřeba vzdh je řibližně římo úměrná výhřevnosti lyn. Větší výhřevnost znamená větší otřebné množství vzdh. Při odmíne dodržení W = konst. říadné zvýšení výhřevnost směsi Q i být komenzováno zvětšením htnoty h. Větší h zůsobí větší dynamiký tlak lyn ři snížení statikého tlak v ejektor (elkový tlak je konstantní), roto se bde řisávat větší množství vzdh (a naoak). Praktiká realizae reglae na konstantní Wobbeho číslo Při konstantním Wobbeho čísle zajistíme otřebný stálý teelný výkon hořák a zravidla i stálejší odmínky ro činnost hořák. Při znalosti výhřevností a htnot směšovanýh lynů se stanoví Wobbeho číslo nař. ro třísložkovo směs z rovnie

66 W Q n x Q k i, k i,sm k sm (MJ.m -3 ) n hsm xk hk k kde x k jso objemové odíly směšovanýh lynů o výhřevnosti Q i,k a htnotě h k () Reglae směšovaího oměr robíhá dvěma možnými zůsoby Při známýh Wobbeho čísleh jednotlivýh složek se nastaví růtok odle matematikýh výočtů (metoda bez zětné vazby). Probíhá měření Wobbeho čísla směsi na výst wobbemetrem a reglae směšovaího oměr systémem se zětno vazbo. Rozšířené Wobbeho číslo Tento kazatel sledje naví vliv kolísání tlak lyn na teelný výkon hořák. P V konst Qi Qi S,93 h Qi konst Qi h h Při tlak v ei rovném atmosférikém tlak je =, ak rozšířené Wobbeho číslo nabývá hodnoty W r W Q i h Je také možno změno tlak lyn vyrovnávat menší změny Wobbeho čísla (tj. výhřevnosti a hstoty) tak, aby teelný výkon hořák byl konstantní. Metoda Wobbeho čísla složí oze k jednostranném osození záměnnosti z hlediska říkon, říadně řisávání rimárního vzdh. Neresektje však vliv změny složení na kvalit a bezečnost hoření. K tom složí Delborghova metoda. Delborgova metoda Delborgova metoda oisje salovaí vlastnosti omoí dvo kazatelů (kvantitativního a kvalitativního): Kvantitativní kazatel: korigované Wobbeho číslem W, harakterizje teelný říkon, Kvalitativní kazatel: oteniál salování C, harakterizje salovaí ryhlost lyn. Stavový rostor záměnnosti je tedy dvojrozměrný. Je-li stavový bod vnitř oblasti ohraničené hraniemi záměnnosti, ak

67 je možno lyny vzájemně zaměnit, lyny mají v hořák řibližně stejné salovaí vlastnosti (teelný výkon, stabilit lamene, délk lamene, dokonalost a účinnost salování, aod.) Oblast, ve které může stavový bod ležet, závisí na ty hořák, ožadavíh tehnologie, říslšné tehniké normě aod. Dovolený rozsah hodnot W a C harakterizjí hranie záměnnosti v Delborgově diagram záměnnosti. Delborgův diagram záměnnosti Delborgův diagram záměnnosti (obr. 6.) grafiky vyjadřje dvojrozměrno metod záměnnosti omoí dvo arametrů, a to oteniál salování a korigovaného Wobbeho čísla. W nedokon. sal. oblast záměnnosti seřizovaí lyn odtrhávání zět. šlehání v P v P C n v n n v n Obr. 6. Delborgův diagram záměnnosti Korigované Wobbeho číslo je definováno vztahem W Qi K K W K K (MJ m -3 ) h kde Q i (MJ m -3 ) je výhřevnost směsi lynů, K () je korekční faktor na obsah CO, CO, O a K () je korekční faktor na obsah vyššíh hlovodíků (CH 4 ), h - htnota ().

68 Poteniál salování C () je definovám vztahem H 0,3 CH 4 0, 7CO vai CnH m C () P V kde () je korekční faktor na obsah kyslík, v () je korekční faktor na obsah vodík, a i () jso harakteristiké koefiienty hlovodíkovýh složek lynů, C n H m () je objemový odíl vyššíh hlovodíků než CH 4 a konečně H, CH 4, CO () je objemový odíl vedenýh složek. Korekční faktory se rčjí z diagramů, a to rozdílně ro lyny ty svítilyn (obsahjíí řevážně H a CO) a ro lyny ty zemní lyn (obsahjíí řevážně CH 4 ). Delborgova metoda je komlexnější a mnohem lée vystihje ožadavky na kvalit hoření než jednorozměrné metody. Problematiké je však její raktiké zabdování do algoritm řízení směsné stanie, neboť má mnoho vstníh veličin, které je ntno zadávat jako arametry a jejihž hodnota často není známa. Delborgův diagram říslší daném ty hořák. Každý toný lyn je v tomto diagram harakterizován bodem v rovině. Je-li hořák srávně seřízen na seřizovaí lyn, ak lze vzhledem k bod, říslšejíím tomto lyn, vyznačit v tomto diagram hranie říslšnýh odhylek hodnot W a C, které ještě neůsobí závadno činnost hořák. Všehna lynná aliva, ležíí v oblasti, vymezené těmito hraniemi, jso ak ro daný drh hořák a ro dané odmínky záměnné. V diagram záměnnosti je také naznačeno, jakým zůsobem se v říslšném hořák bde hovat lyn, jehož rčjíí bod bde mimo oblast záměnnosti. Pro oblast zětného šlehání lamene je harakteristiká vyšší hodnota C, tedy vyšší salovaí ryhlost ři úměrně nižší hodnotě W, tedy nižším teelném výkon. Teelný výkon je také rčován ryhlostí rod v P. V oblasti zětného šlehání lamene řevyšje normálová ryhlost šíření lamene n normálovo ryhlost rod v n, tj. n v n. Normálová ryhlost šíření lamene n (m s - ) je ryhlost ost fronty hoření ve směr kolmém k ovrh této fronty, Normálová ryhlost rod v n (m s - ) je růmět ryhlosti rod hořlavé směsi v P na normál k frontě hoření. Bde-li hodnota C malá, bde n v n a v důsledk toho nastane odtrhávání a létávání lamene od ústí hořák, ož harakterizje oblast létávání lamene. Tento říad je rčen nerovností n v n. Plyny s velko výhřevností (a tedy velkým W ) vyžadjí velký růtok salovaího vzdh. Pokd na takový růtok není hořák dimenzován, nemůže roběhnot dokonalé salování lyn. Tato oblast harakterizje oblast nedokonalého salování.

69 Vliv změny tlak lyn na Delborgův diagram záměnnosti Energetiké hosodářství S růstem tlak lyn se hranie záměnnosti osovají dorava a oblast záměnnosti se zúží ve svislém směr. Kontrola mezí vzníení Delborgova metoda je obvykle dolňována kontrolo mezí vzníení. Nejříznivější odmínky ro vzníení aliva nastávají ři stehiometrikém oměr lyn a vzdh, kdy má záalná telota nejnižší hodnot. Při snížení nebo zvýšení objemového oměr záalná telota vzrůstá, vně mezí vzníení ž vzníení není možné. Kontrola je důležitá zejména takovýh tehnologií, kde se raje s redkční nebo oxidační atmosféro a ení atmosféra je tvořena výhradně roesem salováním aliva v hořák. Salovaí ryhlost Lineární ohyb fronty hoření nebo čela lamene nehybno hořlavo směsí ři salování se označje jako salovaí ryhlost nebo ryhlost šíření lamene. Salovaí ryhlost, důležitá ro rčení stability fronty hoření, závisí na konentrai směsi lyn se vzdhem. Maximm salovaí ryhlosti je v oblasti stehiometriké konentrae. Směrem k mezím vznětlivosti klesá salovaí ryhlost téměř k nle. Při konentrai od a nad mezemi vznětlivosti již lyn nehoří. U různýh lynů je různá salovaí ryhlost. Nař. metan ve směsi snižje salovaí ryhlost, vodík zvyšje. Metoda směšování na konstantní obsah kyslík ve salináh Metoda zajišťje konstantní salovaí oměr (konstantní řebytek vzdh) jednotlivýh agregátů. Při kolísání složení směsného lyn není ntno měnit salovaí oměr jednotlivýh eí ři ožití jakýhkoli tyů hořáků, tedy nejen injektorovýh atmosférikýh. Metoda je výhodnější než metoda Wobbeho tam, kde výrazně kolísá hemiké složení vstníh složek (nař. ři ožití konvertorového lyn, jehož hemiké složení se výrazně mění odle fáze zkjňování). Algoritms může raovat v reglačním obvod se zětno vazbo. Výhodo je to, že není ntno znát hemiká složení vstníh lynů. Průtok se reglje zětnovazebně odle signál z kyslíkové sondy ve salináh z referenční íky. Sonda je relativně ryhlá a levná, roto je možno dosáhnot kvalitnějšího reglačního ohod, než v říadě omalého kalorimetrikého měření výhřevnosti nebo Wobbeho čísla. Praktiká řešení směšování lynnýh aliv V této kaitole jso ředstaveny směšovaí stanie dvo metalrgikýh odniků. Účelem kaitoly není ředstavit aktální stav, ale kázat možnosti tehnikého řešení.

70 Směšovaí stanie odnik A Směšované lyny: vysokoení (nosný), koksárenský, degazační, zemní. Nosným lynem je vysokoení lyn, který se msí vyžít a sálit, je roto obohaován lyny s vyšší výhřevností. K vysokoením lyn se řidává koksárenský sol s degazačním lynem, které jso směšovány v oměr 5:. Do výsledné směsi se řidává zemní lyn, jeho množství záleží na lynovýh bilaníh a jeho množství rčje disečer. Směsná stanie je nena řešit roblém nerovnoměrné výroby lynů, zejména koksárenského. Směsný lyn je dodáván do ohřívaíh eí, kovárny a hlbinnýh eí. Shéma směšovaí stanie je na obrázk: Obr. 6. Shéma směšování lynů v odnik A (bez zětné vazby) Reglae robíhá na konstantní Wobbeho číslo směsného lyn. Při dodržení této odmínky je ro různá složení lynů zabezečen nejen ožadovaný teelný říkon do sotřebiče, ale atmosférikýh injektorovýh hořáků je dodržen i otimální salovaí oměr lyn a vzdh. Poteniál salování, na rozdíl od Wobbeho čísla, není možno dostnými řístroji kontinálně měřit. Tento nedostatek je řešen tak, že ři řízení mísení lynů je kromě Wobbeho čísla stanovena a hlídána i minimální konentrae vodík ve směsném lyn, čímž je ři řízení mísení částečně a neřímo latňována Delborgova metoda. Při nahrazování koksárenského lyn degazačním, říadně zemním, je ve výsledném směsném lyn vodík nahrazován metanem. Tato záměna se ve salovaíh vlastnosteh rojeví oměrně značno změno oteniál salováním a ryhlosti hoření. V raxi se vedené změny rojeví ve změnáh délky lamene, míře vyhoření lyn v hořákové tvarove, místě zaalování, a tím i ve stabilitě hoření.

71 Algoritms řízení směsné stanie A Je ožita metoda bez zětné vazby. Potřebný objemový tok koksárenského a degazačního lyn, oř. zemního lyn, ro obohaování vysokoeního lyn se očítá ze zjednodšenýh rovni, které ředokládají aditivnost Wobbeho čísla (tento říst není zela řesný). Kvalita této reglae je závislá na znalosti výhřevnosti vstjííh lynů. Potřebné arametry jso výhřevnost (res. salné telo), hstota a konentrae vodík v jednotlivýh složkáh a jso zadány oerátorem jako vstní arametry do systém, říadně některé arametry moho být měřeny. Výsledné Wobbeho číslo kolísá, okd se složení lynů víe a častěji mění bez následnýh reglačníh zásahů systém (důsledek reglae bez zětné vazby). Měřené Wobbeho číslo má oze informativní harakter. Alternativně lze změnit algoritms a reglovat směšování na konstantní výhřevnost. Řídií systémy moderníh eí s tlakovými hořáky s Wobbeho číslem nerají, takže není důvod ro jeho vyžití. Směšovaí stanie odnik B Směšované lyny: konvertorový (nosný), vysokoení, koksárenský, zemní Směsný lyn v odnik ředstavje alivo-energetiko základn ro hlbinné ee, krokové ee a ee válovaíh tratí. Jedním z nejdůležitějšíh arametrů ro kvalit a efektivnost ohřev je elkové hemiké složení salin, res. obsah O ve salináh. Obsah O je důležitý jak z hlediska tehnologikého (roal, odhličení materiál), tak z hlediska účinnosti ohřev, a tím i snížení nákladů na aliva. Zbytečně velký řebytek vzdh snižje teoretiko salno telot lyn, zvyšje ztrát tela odházejíími salinami a vytváří odmínky ro vyšší tvorb NO x. Naoak hemiký nedoal (CO ve salináh) snižje účinnost ohřev a naví může zůsobovat rovozní roblémy (řeršení ohřev, oškození rekerátorů a jinýh zařízení ee). Otimálního složení atmosféry v ei lze dosáhnot v odstatě dvěma zůsoby řiravit lyn o známýh, nejlée konstantníh salovaíh arametreh, salovaí oměr korigovat na základě analýzy ení atmosféry (ve většině říadů ostačí stanovení obsah O ve salináh). Jako nosný lyn je v odnik volen konvertorový lyn (označovaný KoP) z důvod otřeby jeho stabilního odběr. Konvertorový lyn je obohaován koksárenským lynem (označovaný KP). Pro říad nedostatk koksárenského lyn je do směsné stanie řiveden i vysokotlaký zemní lyn (ZP) s možností 00 % nahrazení koksárenského lyn.

72 Tehnologiké shéma směšovaí stanie odnik B Obr. 6. Shéma směšování lynů v odnik B (se zětno vazbo) Z důvod velmi roměnlivého růtok hlavníh salitelnýh složek (zejména konvertorového lyn) byla v odnik B zavedena řírava směsného lyn na konstantní salovaí oměr. Referenční zařízení (referenční íka) salje lyn ze směsné stanie ři konstantním salovaím oměr. Na vst íky se mísí v oměr díl směsného lyn a díly vzdh. Množství lyn a vzdh se měří ryhlostními měřiči růtok. Píka je vybavena atomatikým hořákem. V odtahovém otrbí íky je místěna sonda ro měření obsah O ve salináh, jejíž signál je vysílán do očítače směsné stanie. Na základě obsah O je řízena směsná stanie tak, aby vyrobený směsný lyn měl konstantní obsah kyslík ve salináh, a tedy konstantní řebytek vzdh. Reglováno je množství koksárenského lyn. Při zůsob reglae na základě měření konentrae kyslík ve salináh je odezva na změn hodnoty reglované veličiny ryhlejší, než v říadě kalorimetrikého měření Wobbeho čísla. Z tohoto ohled se jeví tento rini reglae vhodnější ro velmi roměnlivé hemiké složení vstníh lynů. Vliv metan na vlastnosti směsi. Zvyšjíí se odíl zemního lyn zůsobje snižování salovaího oteniál, a tím salovaí ryhlosti, dohází k rodložení délky lamene ři zahování konstantního říkon.

73 . S rostoím odílem zemního lyn vzájemně řibližjí horní a dolní meze záalnosti, takže oblast stabilního salování se zžje. 3. Se zvyšjíím se odílem zemního lyn mírně roste sotřeba salovaího vzdh, a to víe ři reglai na konstantní Wobbeho číslo než ři řízení na konstantní výhřevnost. 4. Hstota směsného lyn ři obohaování ZP je větší než ři obohaování KP. Příklad: Směs vysokoeního a zemního lyn (VP + ZP) má ve srovnání s klasikým směsným lynem (VP + KP) o stejné výhřevnosti téměř o 0 % vyšší hstot, viz tablka 6.. Tab. 6. Hstota a výhřevnost lynů (kg.m -3 ) Q i (MJ.m -3 ) VP,3 3, KP 0,5 6,6 ZP 0,75 35 Hstota směsí VP+KP a VP+ZP VPKP kg m VPZP.05 kg m -3 ZP má asi dvojnásobno výhřevnost Q i než KP, roto je ntno řivádět asi dvakrát víe KP než ZP. Z toho lyne, že směs VP+ZP bde mít větší hstot než směs VP+KP. Vyšší hstota směsi se ZP má za následek to, že reglae na konstantní Wobbeho číslo je dražší než reglae na konstantní výhřevnost (řidáváním ZP roste htnota ve jmenovateli Wobbeho čísla, ož je ntno komenzovat řidáním víe drahého ZP oroti reglai na konstantní výhřevnost). Příklad: Jestliže kleslo W směsného lyn, je třeba řidat víe výhřevnějšího lyn A. a) Bde li výhřevnější lyn A lehčí než nosný lyn B, bde se ři zvyšování Q i snižovat h, čímž se ještě víe zvýší W. Proto stačí menší zvýšení růtok A, než by odovídalo změně výhřevnosti. b) Bde li výhřevnější lyn A těžší než nosný B, bde se ři zvyšování Q i zvyšovat h, v důsledk čehož W oroste méně. Proto je ntné větší zvýšení růtok A, než by odovídalo změně výhřevnosti. 5. Nárůst hstoty se rojeví ve zvýšení řesnosti měření objemovýh toků omoí měřidel za loženýh na měření statikého a elkového tlak na škrtiím orgán. Změna ryhlosti hstějšího média se rojeví větší změno difereniálního tlak než média o menší hstotě v v Z vedeného důvod je ntno korigovat měření ryhlosti dle změny hstoty.

74 Při roměnlivém složení směsi je velmi roblematiké řešit oměrovo reglai salovaíh oměrů korekemi na hstot. Shrntí ojmů kaitoly - lynový generátor, - flidní generátor, - kazatel záměnnosti, - hranie záměnnosti, - metoda záměnnosti, - Wobbeho číslo, - Delborgova metoda, - nosný lyn, - zětná vazba. Otázky k témat kaitoly - Seřaďte lynná aliva odle výhřevnosti, hstoty, obsah jednotlivýh složek. - Lze ředehřívat zemní lyn a roč? - Jaký je rini generátor lynů? Požívají se dnes? - Co je to záměnnost lynů? - Vyjmenjte kazatele zámennosti. - Jak se rčí výhřevnost směsi lynů? - Odvoďte vztah ro Wobbeho číslo. - V čem je význam Wobbeho čísla? - Nakreslete a oište Delborgův diagram. - Kdy ožijete metod směšování na konstantní obsah kyslík ve salináh a kdy Wobbeho číslo? - Jak ovlivňje metan vlastnosti směsného lyn?

75 7. OCEŇOVÁNÍ PALIV A NORMOVÁNÍ SPOTŘEBY ENERGIE Čas ke stdi: 6 hodin Cíl: Po rostdování tohoto odstave bdete mět Porovnat aliva odle kazatelů ro hodnoení aliv Stanovit sočinitel vyžití aliva Posat vlivy na sočinitel vyžití aliva Stanovit dynamiko en aliva Definovat norm sotřeby energie Porovnat zařízení odle energetikýh harakteristik VÝKLAD Oeňování aliv Oeňování aliv zahrnje komlexní hodnoení aliv a rovádí se z hlediska ekonomikého, tehnologikého. Ukazatele ro hodnoení aliv Výhřevnost výhřevnost, salná telota, ena za GJ výhřevnosti, sočinitel vyžití aliva, dynamiká ena aliva. Charakterizje hemiké telo aliva. Samotná výhřevnost nemůže oenit alivo, neboť neřihlíží k vyžití jeho hemikého tela. Entalie čerstvýh salin je dána vztahem I ( V t s,s) s

76 V ředhozím vztah je entalie salin vyjádřena jako sočin teelné kaaity Energetiké hosodářství V s, s teloty t s. Pak může být entalie vyjádřena grafiky jako loha obdélník o stranáh a t s. Pokd by bylo alivo oeňováno oze výhřevností, bdo mít různá aliva V s, s o stejné loše obdélník (stejné entalii) stejno en, ale jejih vyžitelnost se může lišit. Názorně to kazje obrázek 7.. V ei se má ohřát materiál na telot t m, která je vyznačena červeno čaro. Aby e lnila svůj účel, saliny odházejíí do komína nemoho mít nižší telot, než je telota materiál t m. Srovnáme tři různá aliva, jejihž sálením získáme stejné množství hemikého tela, tj. stejno entalii čerstvýh salin, která odovídá obsah obdélník. Paliva se liší salno teloto. Vyžije se oze entalie salin, odovídajíí loše nad červeno čaro. Zbývajíí telo, které odhází se salinami do komína, se nevyžije, odovídá loše od červeno čaro. Vidíme, že v říadě aliva A se vyžije větší část entalie salin, než v říadě aliva B. Palivo C nelze ro daný tehnologiký ohod ožít, má nlovo vyžitelnost.. a Obr. 7. Srovnání salné teloty a vyžití tela salin ro tři různá aliva Pro stejno telot odházejííh salin latí: Palivo o vyšší výhřevnosti má vyšší vyžití hemikého tela. Pro konstantní výhřevnost latí: S růstem teloty odházejííh salin roste ztráta salinami (klesá vyžití hemikého tela aliva). Tto závislost je možno vyjádřit grafem na následjíím obrázk 7.

77 Cena aliva V alivo s vyšší výhřevností menší ztráta salinami, N alivo s nižší výhřevností větší ztráta salinami Obr. 7. Závislost ztrát salinami na telotě odházejííh salin Jedná se o en v Kč za GJ hemikého tela. Tento arametr nemůže alivo lně oenit, jelikož neharakterizje vyžití hemikého tela aliva v roes. Salná telota Palivo, které má vyšší telot salin, má leší vyžitelnost. Adiabatiká salná telota t a V s Qi, s Adiabatiká salná telota je mezní hodnota. Nebere v úvah ředehřátí vzdh, řebytek vzdh ani teelné ztráty. Blíže realitě je teoretiká salná telota, která važje s ředehřevem salovaíh složek, říadně raktiká salná telota, která zahrnje i ztráty tela v ei formo koefiient, nazývaného yrometriký efekt. Sočinitel vyžití aliva Pro oeňování aliva má význam rozdíl entalií čerstvýh a odházejííh salin. Qi kde i = V s i = i - i (J m -3 ) je měrná entalie čerstvýh salin (J m -3 ), vztažená na m 3 salin, Q i je výhřevnost aliva (J m -3 ) nebo (J kg - ), V s je objem salin (), taktéž vztažen na m 3 nebo kg aliva. Obvykle lynnýh aliv se ožívají veličiny vztažené na m 3 ři normálníh fyzikálníh odmínkáh. i = s t s je měrná entalie odházejííh salin (J m -3 ), vztažená na m 3 odházejííh salin.

78 Sočinitel vyžití aliva bez ředehřátí salovaíh složek (tzv. relativní raovní shonost) je rčen vztahem i i v () i nebo jinak s ožitím množství tela Q PP v () Qh kde Q je telo dodané do raovního rostor ee (J), Q h - telo řivedené alivem (hemiké telo, výhřevnost) (J), Pro jednotkové množství aliva lze nasat Qi QP QVZ Q Qi Qr Q v () Q Q i i kde Q = t je itelné telo jednotkového množství ředehřátého aliva (J m -3 ) nebo (J kg - ), Q vz =,vz t vz n L min je telo ředehřátého vzdh na sálení jednotkového množství aliva (J m -3 ) nebo (J kg - ), L min - stehiometriké množství salovaího vzdh ( = m 3 m -3 nebo m 3 kg - ), n je řebytek vzdh (), Q = V s,s t s je telo odházejííh salin na jednotkové množství aliva (J m -3 ) nebo (J kg - ), V s - objem salin vzniklý sálením jednotkového množství aliva ( = m 3 m -3 nebo m 3 kg - ), Q r..- telo získané rekeraí na jednotkové množství aliva (J m -3 ) nebo (J kg - ). Sočinitel rekerae vyjadřje oměrno část vyžití tela odházejííh salin Q r r Q t t n L,, vz vz min r Vs, s t () s

79 Pak sočinitel vyžití aliva lze nasat Qi Qr Q v Q Q r Q Q Q Po dosazení za tela dostaneme výsledný vztah i i i Qr Q Q Q i i Q Q ( ) i r V Vs, s ts v ( r ) Q i Hodnota sočinitele v je vždy menší než. Obvyklé hodnoty v = 0,4 až 0,6. Sočinitel vyžití aliva bere v úvah jak termodynamiko tak ekonomiko stránk, zahrnje vlastnosti aliva i odmínky salování. Vlivy na sočinitel vyžití aliva Vlivy na sočinitel vyžití aliva lyno římo z ředhozí rovnie. Vliv teloty odházejííh salin Čím vyšší je telota odházejííh salin, tím nižší je vyžití aliva. Proto mají význam rekerátory ro ředehřev salovaího vzdh (v některýh říadeh i lyn), které vyžívají část entalie odházejííh salin. Vliv množství salin Větší množství salin snižje vyžití aliva. Proto je snaho množství salin snižovat. Možnosti snížení množství salin: - menší řebytek vzdh, - obohaení vzdh kyslíkem, - zamezení řisávání falešného stdeného vzdh (má ještě víe negativní efekt, než řebytek ředehřátého vzdh). Vliv nedokonalého salování - - hemiký nedoal - - mehaniký nedoal Vliv disoiae salin Probíhá ři telotáh nad 500 C. Disoiae je harakteristiká endotermikými reakemi, které zůsobjí ztrát tela: CO = CO + 0,5 O H O = H + 0,5 O H O = OH + 0,5 H Drhý negativní vliv disoiae je nárůst objem salin.

80 Při telotě 700 až 800 C, není-li ve salináh O, disoije jen 3 5 % z elkového množství CO a % z elkového množství H O. Vliv disoiae na vyžití aliva není velký, ři 700 C je okles sočinitele vyžití aliva v o Příklad: Disoiae vodní áry Hstota vodní áry za normálníh odmínek M 6 3 H O 0,8 kg m Vn,4 Hstota směsi H + 0,5 O za normálníh odmínek o disoiai (rčí se jako vážený růměr, kde vaho je objem m 3 nebo látkové množství v kmoleh) H,5,4 3, O 0,5 0,53 kg m Hstota směsi lynů o disoiai klesne a objem salin vzroste. Hodnota sočin (V ) o disoiai stone, v klesne, viz tab. 7.. Tab. 7. Sočin (V ) řed a o disoiai řed o disoiai disoiaí složka / veličina H O H 0,5 0 směs H +0,5 O V,4,4,,4+, ři,897,383, C V. 4,5 3,0 6,6 47,6 Vliv ředehřátí vzdh, oř. ředehřátí aliva Zvýšení teloty vzdh a aliva o 00 C zůsobí nárůst v o 0,04 až 0,06, tj asi o 0 % oroti výhozím hodnotám 0,40 0,60. Čím nižší je výhřevnost aliva, tím větší vliv má ředehřátí vzdh na sočinitel vyžití aliva. Paliva s vysoko výhřevností nelze ředehřívat (dohází ke štěení). Dynamiká ena aliva Dynamiká ena aliva je ena vyžitého tela aliva v raovním rostor ee. Charakterizje sktečno en aliva, která se mění odle zůsob jeho ožití. Dynamiká ena aliva K d se vyjádří vztahem

81 K d K (Kč GJ - ) v Volba aliva Vyžití aliva v htnikýh eíh a v jinýh zařízeníh se hodnotí odle sočinitele vyžití aliva a dynamiké eny aliva. Při náhradě aliva jiným alivem se rčje úsora hemikého tela a úsora nákladů na alivo. Pro odvození rovnie, která by možnila ekonomiky zhodnotit aliva, vyházíme z úvahy: Máme-li hosodárně nahradit alivo,, alivem,,, ak msí minimálně latit, že Q h, K Qh, K (GJ Kč GJ - = Kč) kde Q ; h, Qh, je elková sotřebované hemiké telo aliva,, a,, (GJ). Po dosazení za Q ; h, Qh, a o úravě dostaneme K K Q Q h, v, Q () Qh, v, kde Q (telo dodané do raovního rostor) msí mít stejno hodnot ři ožití obo aliv, neboť jedno alivo nahrazjeme drhým ro stejno tehnologii. Na základě této úvahy můžeme sát K K v, () v, neboli K K d, d, Normování sotřeby energie Normy energie vyjadřjí sotřeb energie na jednotk výroby ( ks, kg, m 3 výrobků aod.) Normy zahrnjí oze tehnologiko sotřeb energie, ož je. energie sotřebovaná římo v daném tehnologikém ohod elektriká energie ro ohon motorů, ohřev materiál v eíh aod., telo dodané z izího zdroje (o odečtení tela vratného kondenzát nebo vratné vody), alivo (sotřebované ve výrobním ohod),

82 . energie ro výrob neřímého nositele energie (stlačeného vzdh, tehnikýh lynů, hladiího média, ), 3. ztráty v rozvodeh energií. Do norem se nezahrnje energie ro osvětlení, klimatizai, větrání (okd nejso nezbytno sočástí tehnologie), ro exedii a skladování, ro údržb, dílny, garáže, administrativ, ro rovádění orav zařízení. Vzniká-li ve výrobním roes drhotná energie, která je vyžívána v jiném tehnologikém ohod, odečítá se od sotřeby energie. Normy se stanovjí zvlášť ro každo form energie, tj. elektriká energie, telo, alivo aod. Z norem se rčí komlexní alivo-energetiká náročnost na jednotk výroby E (GJ). Energetiké ztráty ři výrobě závisí na množství výroby různě (obr. 7.3):. Ztráty jso konstantní, nezávisí na množství výroby (ztráty vyzdívko ee, netěsnostmi, aod.).. Ztráty rosto s množstvím výroby lineárně E Z = a P, exoneniálně E Z = a e bp, araboliky E Z = a P aod. (nař. itelné telo odházejííh salin). 3. Ztráty mají minimm ři rčitém množství výroby (nař. ztráty nedokonalým salováním v eíh). Energetiké harakteristiky Obr. 7.3 Drhy energetikýh ztrát elková sotřeba energie E, měrná sotřeba energie E (na jednotk výroby). Celková i měrná sotřeba energie závisí na množství výroby P (ks, kg, m 3 ) různě, jelikož energetiké ztráty mají různo závislost na zatížení výrobního zařízení.

83 Celková energie E je fnkí množství výroby P E f ( P C ) (GJ) a měrná sotřeba energie se otom vyjádří následjíím vztahem EC E f ( P) (GJ.kg - ), (GJ/ks), aod. P Závislost elkové sotřeby energie na množství výroby se dá nejlée modelovat moninno fnkí E C 0 E k P m Potom měrná sotřeba energie je rovna E E k P P 0 m kde k, m jso arametry modelové fnke. Pro konkrétní zařízení nebo stroj dostáváme ak říslšné závislosti elkové a měrné sotřeby energie na množství výroby. Příklady závislostí ro některá zařízení jso vedeny v následjíí table včetně hodnot arametrů modelovýh fnkí k, m. Tab. 7. Energetiké harakteristiky různýh tyů zařízení k>0, m=, Hokinsonova křivka - hyerbola (el. motory, malé arní trbíny, el. komresory) k>0, m> (arní kotle, komresory, čeradla, velké ee) k>0, m< (arní trbíny, čeradla) k<0, m= max. říkon je ři hod narázdno (osová čeradla) E C E C E C E C E E E E P P P P

84 Metody stanovení energetikýh harakteristik. Metoda dedktivní Energetiké hosodářství Podstato je statistiké zraování dat, získanýh dlohodobým sledováním roes. Získané hodnoty sotřeby energie se roloží regresní fnkí. Nevýhoda: Metoda vyžadje dlohodobé sledování, data zahrnjí i hyby nař. z důvod orh, hyb obslhy atd.. Metoda indktivní Sočívá v římém měření energetiké harakteristiky zařízení. Nevýhoda: Vyžadje navození různýh stavů množství výroby, které nemsí být řístné z důvodů ekonomikýh nebo tehnikýh. Určení normy sotřeby energie Ze stanovené energetiké harakteristiky se rčí normy měrné sotřeby a zjistí se otimální (nejekonomičtější) množství rodke z hlediska energetiké náročnosti. Shrntí ojmů kaitoly - výhřevnost, salné telo, - salná telota, - sočinitel vyžití aliva, - dynamiká ena aliva, - energetiká harakteristika, - Hokinsonova křivka. Otázky k témat kaitoly - Podle jakýh kazatelů lze hodnotit aliva? - Které alivo s ohledem na výhřevnost má vyšší vyžití tela. - Na kterýh arametreh závisí sočinitel vyžití aliva? - Jako závislost moho mít energetiké ztráty na množství výroby? - Vysvětlete indktivní a dedktivní metod stanovení energetiké harakteristiky.

85 8. DOPRAVA VODY ČERPÁNÍM Čas ke stdi: 6 hodin Cíl: Po rostdování tohoto odstave bdete mět Definovat doravní výšky Stanovit maximální saí výšk čeradla Posat oběh ístového čeradla Určit množství, účinnost a říkon ístového čeradla Porozmět teorii rodění v relativním rostor Stanovit doravní výšk, množství, moment a říkon odstředivého čeradla Posat harakteristik, vlastnosti a zůsoby reglae odstředivého čeradla VÝKLAD Voda a obeně všehny kaaliny se nejefektivněji doravjí omoí čeradel. Čeradla se dělí na dvě skiny. objemová (ístová, membránová, rotační, ),. ryhlostní (odstředivá a osová). Doravní výšky Doravní výška je rčjíí arametr ro dimenzování nebo nák čeradla. Je to sohrnná výška sloe kaaliny, ktero msí řekonat čeradlo. Její velikost je dána sočtem geodetiké výšky a ztrátové výšky.

86 Obr. 8. Doravní výšky Zdroj: [] Geodetiká (geometriká, statiká) doravní výška Je rčena vertikální vzdáleností mezi hladinami v horní a dolní nádrži, roto se ožívá také název geodetiká nebo geometriká. Dělí se na saí a výtlačno výšk. Geodetiké výšky msí čeradlo dosáhnot ři nlovém růtok, roto se tato výška také nazývá statiká. Geodetiká saí výška H g,s je vertikální vzdálenost nejvyššího místa v saím rostor čeradla od hladiny v saí nádrži. Geodetiká výtlačná výška H g,v je vertikální vzdálenost hladiny ve výtlačné nádrži od místa výtlak čeradla. Geodetiká doravní výška je sočtem H g Hg, s Hg, v e kde e je vzdálenost mezi nejvyšším místem v saím rostor čeradla a místem výtlak čeradla. Zjednodšeně se někdy vzdálenost e zanedbává. Pak geodetiká doravní výška je sočtem H g Hg, s Hg, v a dělií rovino mezi saí a výtlačno výško je ístového čeradla: hladina nejvyššího místa činného rostor, odstředivého čeradla: nejvyšší místo saího rostor.

87 Manometriká (raovní, dynamiká) doravní výška Energetiké hosodářství Je větší než geodetiká výška o ztrátovo výšk v otrbí (ztráty třením a místními odory ři rodění kaaliny). Tto výšk msí čeradlo řekonávat, okd doravje kaalin (ři nenlovém růtok kaaliny). Manometriká výška odovídá energii, dodané kaalině čeradlem. Je to rozdíl elkovýh energií mezi hladinami v saí a výtlačné nádrži, které označíme a H H H Bernolliho rovnie ro elý systém čeradla a otrbí H H g, s H g, v g g H z, s H z, v g g a o úravě získáme vztah ro manometriko výšk g g H H g, s H g, v H z, s H z, v kde, jso tlaky nad hladino v místě sání a výtlak (obvykle atmosfériký tlak, jeho vliv je obvykle možno zanedbat),, jso ryhlosti v saím a výtlačném otrbí. Pokd má otrbí stejný růřez v místeh a, ak 0, H z,s a H z,v jso ztrátové výšky v saím a výtlačném otrbí. Také v ostatníh říadeh lze obvykle vliv ryhlosti zanedbat, rotože vliv dynamiké složky na doravní výšk je malý. Naříklad ryhlosti vody m.s - odovídá výška oze 0,053m g 9,8 Pak lze nasat ro manometriko výšk zjednodšený vztah H H g, s H g, v H z, s H z, v Fyzikální omezení ro saí výšk a) Vliv barometrikého tlak na saí výšk Voda je transortována nahor k čeradl řes saí otrbí ůsobením okolního tlak (barometrikého tlak) na hladin v saí nádrži v důsledk toho, že čeradlo vytvoří v saím otrbí odtlak. Barometriký tlak závisí na nadmořské výše dle vzore (odvození: viz ředmět Sdílení tela a rodění)

88 tlak nas. H O ar (m H O sl.) saí výška (m) Energetiké hosodářství h g 0 0 e (Pa) Vzore latí za idealizovanýh ředokladů (shý vzdh o tlak hladiny moře 0 a konstantní telotě vzdh o výše t 0 = 0 C). Za těhto ředokladů tlak klesne na olovin ři změně výšky asi o 5,5 km. Graf na obrázk 8. vádí závislost idealizované saí výšky (v metreh vodního sloe) na nadmořské výše. Obené vyjádření je komlikovanější v důsledk vlivů změny vlhkosti, teloty a hstoty vzdh s výško Saí výška (m) nadmořská výška (m) Obr. 8. Závislost geodetiké saí výšky ro vod na nadmořské výše a) Vliv teloty vody na saí výšk Při absoltním tlak v sání čeradla rovném tlak nasyenýh vodníh ar vzniká var (bbliny áry) a čeradlo nemůže raovat. Čeradlo tedy může snížit tlak v sání oze na tlak vyšší než tlak nasyenýh ar, aby mohlo robíhat čerání. Pro transort vody v saím otrbí nelze tedy vyžít elý barometriký tlak, ale oze tlakový rozdíl mezi barometrikým tlakem a tlakem nasyenýh ar. Tlak nasyenýh ar stoá se vzrůstem teloty (viz graf), saí výška se roto zmenšje. Tlak nas. ar (metry H O sl.) telota ( C) Obr. 8.3 Tlak nasyenýh ar v závislosti na telotě ro vod

89 Na obrázk 8.4 je graf závislosti saí výšky na telotě vody. Křivka a je geodetiká saí výška o odečtení tlak nasyenýh ar, křivka b je manometriká saí výška o odečtení ztrátové výšky otrbí. Zdroj: [] Obr. 8.4 Závislost saí výšky na telotě vody Bernolliho rovnie ro saí otrbí vyjadřje rovnost výšek v místě (hladina nádrže) a v místě s (sání čeradla) s z s g s s H H g g g g,, kde s je tlak v sání čeradla. Z toho úravo s z s g s s H H g g g,, Podmínka ro tlak v sání čeradla je s, kde je tlak nasyenýh ar. g H H g g s z s g s,, Pak ro maximální řístno geodetiko saí výšk latí odmínka s z s s g H g g g H,,

90 Celková doravní výška Energetiké hosodářství Celková doravní výška H je větší než manometriká saí výška H o hydraliké odory ve vlastním čeradle. Odory vznikají v důsledk tření, ohyb rod, zryhlování a zomalování rod aod. Pístové čeradlo Shéma jednočinného ístového čeradla je na následjíím obrázk. Podobným tyem ístovýh čeradel jso čeradla lnžrová. Plnžr je drh íst, který je zároveň ístní tyčí. Zdroj: [] Legenda:. vále,. íst, 3. saí ventil (klaka), 4. saí větrník, 5. saí otrbí, 6. saí koš, 7. výtlačný ventil, 8. výtlačný větrník, 9. výtlačné otrbí Obr. 8.5 Shéma ístového čeradla Větrníky v rostor sání a výtlak vyrovnávají tlakové změny v důsledk yklikého ohyb íst. Na začátek výtlačného otrbí se dává zětná klaka ro zabránění výtok kaaliny zět z otrbí. Vlastnosti ístového čeradla malý očet otáček ( 3 s - ), dodávané množství závisí na očt otáček, nezávisí na raovní výše, tlak na íst a následně říkon závisí na tlak v otrbí, oroti odstředivém čeradl má leší účinnost, ale větší rozměry a vyšší en.

91 Oběh ístového čeradla Energetiké hosodářství Během sání čeradlo vytváří odtlak, objem raovního rostor se zvětšje a do rostor vále je nasávána kaalina. Následje zětný ohyb íst, ři kterém se zavře saí ventil, kaalina je stlačována. Kaalina má malo stlačitelnost, ale objem moho výrazněji měnit bbliny áry a vzdh v kaalině, roto tlak nenarůstá skokově. Po dosažení výtlačného tlak se otevře výtlačný ventil, dojde k zákmit vlivem ržností v systém. Nastává vytlačování kaaliny ři konstantním tlak. Po končení výtlak následje sání, raovní rostor se začíná zvětšovat. Bbliny áry a vzdh nejrve exandjí, tlak ostně klesá ři zvětšování objem. Po dosažení saího tlak se otevře saí ventil, dojde oět k zákmit. Poté robíhá sání. Zdroj: [] Obr. 8.6 Oběh sktečného ístového čeradla Teoretiké doravované množství Teoretiké doravované množství nevažje s exanzí lynů ohlenýh v kaalině V teor S l n kde l je zdvih (m) a n je očet otáček (s - ). Sktečné doravované množství Voda se ve sktečnosti začíná nasávat až o skončení exanze ohleného lyn. Toto zmenšení nasávaného objem solečně se ztrátami netěsnostmi (ávkami, ventily) je zahrnto v objemové účinnosti a má za následek zmenšení sktečného doravovaného množství V sk S l n o sk V kde o je objemová účinnost čeradla (0,93 0,98). V teor

92 Hydraliká účinnost Energetiké hosodářství Tlakové ztráty v čeradle mezi saím a výtlačným hrdlem vlivem tření, změno růřez a tvar kanál, ohybem rod jso zahrnty v hydraliké účinnosti čeradla h H m H elk Hydraliká účinnost se dá vyjádřit jako oměr manometriké a elkové doravní výšky. Užitečný říkon čeradla (bez vnitřníh ztrát v čeradle) P ž H m g V sk je to výkon ředaný vodě bez vnitřníh ztrát v čeradle. Střední indikovaný tlak Ztráty v čeradle (hydraliká účinnost) se obtížně vyjadřjí. Pro rčení sktečného říkon čeradla je výhodnější změřit tzv. střední indikovaný tlak. Práe oběh odovídá v - v diagram loše zavřené křivko oběh. Vyjádří se integraí A o dv Z ráe oběh se rčí střední tlak během elého oběh, tzv. střední indikovaný tlak, který je důležitým arametrem ro konstrkční návrh čeradla i Ao S l Střední indikovaný říkon čeradla Střední indikovaný říkon je střední říkon čeradla, který je výhozím arametrem ro návrh ohon čeradla P i S l n i V i teor Příkon na soje čeradla Příkon na soje čeradla je vyšší než střední indikovaný říkon v důsledk tření v mehanikýh zleh kde m je mehaniká účinnost čeradla. P s Pi m

93 Reglae ístovýh čeradel omoí akmlátor (vodojem), řeoštěním z výtlak zět do sání řes řeoštěí ventily, změno otáček čeradla. Čeradla objemová rotační radiální ístové čeradlo, lamelové, zbové, hadiové. Odstředivá čeradla Teorie rodění v relativním rostor Jako model stroje ředokládáme obený kanál, ve kterém může rodit tektina a který rotje úhlovo ryhlostí ω. Strojem může být jak trbína, tak čeradlo, odle toho, zda je kaalině dodávána nebo odebírána energie. Obr. 8.7 Rotjíí kanál Na částii kaaliny v rotjíím kanál ůsobí obené zryhlení, dané vektorovým sočtem složek tíhového a odstředivého zryhlení kaaliny, která rotje solečně s kanálem

94 a g r (m.s ) Složky obeného zryhlení v oteniálovém oli jso derivaemi oteniál odle sořadni, tj. gradient oteniál. Požíváme ylindriké sořadnie. Rovnoběžně se sořadnií z ůsobí tíhové zryhlení, kladný směr zryhlení směřje roti kladném směr sořadnie z, roto je tíhové zryhlení záorné. Směr vektor odstředivého zryhlení r se shodje s kladným směrem sořadnie r. Zryhlení ve směr tangeniálním je nlové, jelikož ředokládáme rovnoměrný rotační ohyb. U z g U r r U 0 Poteniál se zětně rčí integraí zryhlení (nezávisle na integrační estě) U g dz r dr U r g z konst (m s - J.kg ) Měrná oteniální energie je rovna záorném oteniál U. Pro rodění v rotjíím kanále sestavíme dvě Bernolliho rovnie.. Bernolliho rovnie je sestavena z hlediska relativního ozorovatele, sojeného evně s kanálem. Na relativního ozorovatele ůsobí obené zryhlení (tíhové i odstředivé). Pozorovatel vnímá oze relativní ryhlost kaaliny vůči kanál. Místo je na vst kanál, místo je na výst kanál. Sočet kinetiké, tlakové a oteniální energie je konstantní. v U v U Y (J kg z ) Členy ředstavjí ostně kinetiko, tlakovo a oteniální energii. Člen Y z > 0 ředstavje ztráty energie vlivem tření kaaliny v kanál. Po dosazení za měrno oteniální energii U dostaneme v g z r v Y g z z (J kg Obvodová (nášivá) ryhlost na oloměr r je rovna = r ω Pak lze Bernolliho rovnii nasat následjíím zůsobem r )

95 ) (J.kg z Y z g v z g v Rovnii ravíme řevedením členů s ryhlostmi na ravo stran Y z v v z g z g. Bernolliho rovnie z ohled absoltního ozorovatele, který se neohybje. Absoltní ozorovatel vnímá oze tíhové zryhlení g a absoltní ryhlosti a vstjíí a vystjíí kaaliny. Místo je na vst kanál, místo je na výst kanál. Strojem je kaalině dodána (nebo odebrána) měrná energie ΔY. ) (J.kg Y z g z g Sdržením členů s ryhlostmi získáme vztah ro energii dodano (odebrano) kaalině z g z g Y Porovnáním obo Bernolliho rovni získáme konečný vztah ro energii dodano (odebrano) kaalině v kanále ) (J.kg z Y v v Y Elerova trbínová věta moment na hřídeli vodního stroje Na obrázk 8.8 je ryhlostní vektorový diagram na výst z kanál (oběžného kola). Obr. 8.8 Ryhlostní vektorový diagram na výst z oběžného kola

96 Absoltní ryhlost je vektorovým sočtem relativní ryhlosti v (kaaliny vůči kanál) a nášivé ryhlosti (obvodová ryhlost kanál). To latí v každém bodě kanál. Vzájemný úhel vektorů a v (res. a ) je dán sklonem kanál (nebo loatky čeradla res. trbíny) vůči tečně k obvod kola. Loatka je vyznačena na obrázk červeně. V ryhlostním trojúhelník latí osinová věta os v kde je růmět absoltní ryhlosti do nášivé ryhlosti a latí ro ni os. Dosadíme za relativní ryhlost v do rovnie ro měrno energii dodano (odebrano) kaalině z Y Y ] ) ( ) ( [ z Y Y )] ( ) [( Potom změna měrné energie kg kaaliny je dána vztahem z Y Y (J.kg - ) Teoretiký říkon stroje (W) Y V Y m P Moment na hřídeli stroje je roven P M (N.m) z Y V Y V M ( ) Po rozesání nášivé ryhlosti = r.ω z Y r r V M ) ( získáme Elerov trbínovo vět ro moment na hřídeli stroje

97 M Yz V ( r r ) (N.m) Odstředivé čeradlo Energie kaaliny v rotjíím kanále v trbíně klesá a v čeradle narůstá energie se kaalině odebírá, trbína Y > Y, ΔY > 0 (kaalina koná rái) stroj dodává energii kaalině, čeradlo, Y < Y, ΔY < 0; Zavedeme kladno změn měrné energie v čeradle ΔY č = ΔY > 0 Energie dodaná m kilogramům tektiny v čeradle o řeměně veškeré kinetiké energie na oteniální je rovna E č m g H (J) ak říkon dodávaný kaalině čeradlem P m g H V g H č Změna měrné energie kaaliny v oběžném kole čeradla Y č g H Y Teoretiká doravní výška čeradla je ak rovna H Y g č Y g Část měrné energie dodané sktečné kaalině se zmaří v čeradle a řemění se na telo (disiativní ztráty) Y č Y v v Y z (J.kg ) Při stejném objemovém růtok ideální i sktečné kaaliny jso ryhlostní energie stejné, ztráty se kryjí z okles tlakového rozdíl. Hydraliká účinnost čeradla Hydraliká účinnost je vyjádřena jako oměr měrné energie sktečné a ideální kaaliny

98 č,id č Y Y h kde ) (J.kg č,id v v Y Kromě tlakovýh ztrát třením se na hydraliké účinnosti odílí také ztráty vlivem ohyb rod, nárazů, změn růřezů a řeměno kinetiké energie v energii tlakovo. Moment na hřídeli čeradla Moment na hřídeli čeradla je roven z Y r r V M ) ( č S ožitím hydraliké účinnosti lze nasat ( ) č r r V M h Doravní výška odstředivého čeradla Pro ideální kaalin je doravní výška (m) 0 g g v v g H Doravní výška je sočtem dynamiké g a statiké výšky g g v v. Pro sktečno kaalin je doravní výška čeradla menší o ztráty třením v oběžném kole ) ( m g Y g g v v g H z Z Elerovy rovnie je doravní výška ro reálno tektin ) ( z Y g H

99 Snížení doravní výšky vlivem konečného očt loatek Energetiké hosodářství Ve sktečném čeradle je ideální geometriký tvar kanál ovlivněn konečno tlošťko loatek. V důsledk odstředivýh sil a zakřivením kanálů není kaalina ideálně vedena rostorem mezi loatkami, a to snižje elkovo účinnost čeradla i doravní výšk H sk h H 0 kde ε je sočinitel vliv konečné tlošťky loatek (). Konstrke odstředivého čeradla Základní části odstředivého čeradla jso oběžné kolo a difzor (loatkový, bezloatkový). Odstředivé čeradlo je harakteristiké vysokými otáčkami a relativně malými rozměry vzhledem k ístovým čeradlům. Z toho lyne malá hmotnost a nízká ena. Pohon může obstarávat elektromotor, arní trbína, salovaí motor aod. Vysoké otáčky možňjí římé sojení s motorem bez řevodovky. Na fotografii na obr. 8.9 je ohled na oběžné kolo ve skříni s viditelnými vstními kanály a bezloatkovým difzorem. Obr. 8.9 Odstředivé čeradlo (výstavní exonát na MVV v Brně) Vlastnosti odstředivého čeradla Praovní výška Teoretiká doravní výška Pro radiální vst vody do oběžného kola je = 0, ak vztah ro teoretiko doravní výšk se zjednodší na tvar H 0 g Ryhlost nr je fnkí otáček n a také n. Z toho lyne, že doravní výška H 0 závisí na kvadrát otáček raovní výška. H0 n. Jso-li konstantní otáčky, je konstantní i

100 Sktečná doravní výška H h H h 0 kde h je hydraliká účinnost čeradla (vliv tření, ohyb rod atd.), je sočinitel vyjadřjíí vliv konečného očt loatek, je ryhlost rodění v otrbí. h jso ztráty asívními odory v otrbí, g Maximální raovní výška je omezena dovolenými otáčkami (namáhání kola odstředivo silo). Dosažitelná výška jednoho stně čeradla malá kola: 5-8 m, střední kola: 5-30 m, velká kola m. Pro větší doravní výšky msíme ožít víestňová čeradla (mezi stni je zařazen difzor). Doravované množství Vyočte se z meridiální složky ryhlosti a výstního růřez kanál V teor D b kde b je šířka kola, D je růměr kola. D b m m Sktečné doravované množství je nižší než teoretiké a je dáno vztahem V sk V teor o kde je vliv tlošťky loatek, o je objemová účinnost (vliv ztrát vnitřními netěsnostmi). Zjednodšeně lze važovat, že roste lineárně s otáčkami V n Příkon čeradla Příkon čeradla můžeme rozesat V S, z toho lyne, že doravované množství kaaliny P Y m P ( H g) ( V ) Jelikož raovní výška závisí na kvadrát otáček a množství závisí lineárně na otáčkáh, ak 3 říkon závisí na třetí monině otáček P n. Také latí, že říkon je sočin elkového tlak na výst čeradla a objemového tok.

101 P V Charakteristika odstředivého čeradla Zdroj: [] Obr. 8.0 Charakteristika odstředivého čeradla Charakteristika odstředivého čeradla je na obrázk 8.0. Křivka Č je harakteristika čeradla. Křivky až 5 jso harakteristiky sotřebičů (otrbí). Praovní bod se stálí v růsečík obo harakteristik. V říadě sotřebiče 4 jso dva možné raovní body. Může doházet k řeskokům mezi oběma stavy, zůsobjíím rázy a vibrae v čeradle. Provoz v tomto režim není možný. Zmenšení růtočného růřez S ři zavírání šoátka ve výtlačném otrbí ři n = konst se rojeví růstem tlakové ztráty v otrbí, bde klesat doravované množství V, a tdíž se bde zmenšovat říkon P. U odstředivého čeradla lze zela zavřít výtlačné otrbí bez oškození čeradla, říkon motor klesne na % ro okrytí ztrát. Vliv roměnné raovní výšky na V a P Při snížení doravní výšky oroti konstrkční hodnotě vzniká v čeradle řebytečný tlak, který zvyšje doravované množství (růtokovo ryhlost) tak dloho, až se řírůstek hydralikýh odorů vyrovná s řírůstkem tlak v čeradle. To může zůsobit zvýšení říkon a následně řetížení motor. Tato vlastnost odstředivého čeradla je oakem ístového čeradla, kterého se snížení doravní výšky rojeví oklesem říkon. Oatření ři snížení doravní výšky je řivření šoátka ve výtlačném otrbí, které sie zůsobí ztráty energie, ale možní rái čeradla. Saí výška odstředivého čeradla Tlak v saím otrbí nesmí klesnot od tlak nasyenýh ar ři dané telotě kaaliny. Odstředivá čeradla mají oroti ístovým čeradlům menší saí výšk z důvodů

102 - vliv konečné tlošťky loatek (zvýšení ryhlosti na vst kanál), Energetiké hosodářství - vliv zakřivení kanál (nerovnoměrné rozložení ryhlosti v kanál, nižší tlak na zadní straně loatky). U odstředivýh čeradel hrozí nebezečí kavitae, jestliže nastano odmínky, ři kterýh vznikají bblinky áry. Lokálním odařením kaaliny je odebráno skenské telo, následje roto ohlazení a zětná kondenzae. Tento děj je ykliký, velmi ryhlý, vznikají ři něm rázy na ovrh loatky a jejih eroze. Saí výška čeradel může být zvýšena omoí ejektor v saím otrbí. Z ještě většíh hlobek můžeme vod čerat oze tak, že čeradlo místíme od ovrh (onorné čeradlo) a saí výšk nahradíme výtlačno výško. Čeradla moho být řazena za sebo, naříklad ři čerání vody z dolů z hlobky stovek i tisíů metrů. Reglae odstředivýh čeradel Požívá se několik zůsobů reglae odstředivýh čeradel, očínaje vyínáním, řeoštěním z výtlak do sání, škrtiím členem ve výtlačném otrbí nebo nejefektivnějším zůsobem, a to změno otáček. Shrntí ojmů kaitoly - geometriká, manometriká a elková doravní výška, - hydraliká účinnost, - střední indikovaný tlak a říkon, - nášivá, relativní a absoltní ryhlost, - teoretiká a sktečná doravní výška, - Elerova trbínová věta, - kavitae, - ejektor. Otázky k témat kaitoly - Jaká je maximální teoretiká saí výška hladiny moře? - Které arametry ovlivňjí saí výšk? - Poište oběh ístového čeradla včetně okamžiků otevírání a zavírání ventilů. - Co je střední indikovaný tlak, jak se dá rčit a k čem složí? - Sestavte Bernolliho rovnii ro rodění v rotjíím kanál z hlediska relativního a absoltního ozorovatele. - Může se odstředivé čeradlo dostat do nestabilního stav? Poište. - Z čeho se kryjí disiativní ztráty v čeradle? - Porovnejte ístové a odstředivé čeradlo z hlediska závislosti říkon na výtlačné výše. - Poište harakteristik odstředivého čeradla a možnosti jeho reglae.

103 9. VÝROBA STLAČENÉHO VZDUCHU Čas ke stdi: 6 hodin Cíl: Po rostdování tohoto odstave bdete mět Posat oběh ideálního a sktečného komresor Odvodit objemovo účinnost Zdůvodnit ožití víestňové komrese Posat konstrki radiálního trbokomresor Posat vliv zahntí loatek na ryhlostní diagram radiálního trbokomresor Definovat bezrozměrové harakteristiky trbokomresor a jejih závislost na zahntí loatek. Posat harakteristik sktečného radiálního komresor, raovní bod a zůsoby reglae. VÝKLAD Komresory lze rozdělit na objemové a ryhlostní. Objemové komresory Objemové komresory se vyznačjí tím, že nasají rčité množství lyn do zavřeného rostor, který následně zmenšje svůj objem, čímž dohází ke komresi. Podle konstrke moho mít osvný nebo rotační íst nebo moho být konstrována s víe ísty. Oběh ideálního komresor Na obrázk 9. je znázorněn oběh ideálního komresor v diagrameh v a T s. Ideální komresor se vyznačje tím, že ři výtlak vytlačí veškerý lyn, objem raovního rostor se tedy zmenší na nl. V reálném komresor to není z konstrkčníh důvodů možné.

104 Obr. 9. Oběh ideálního komresor Zdroj: [5] Oběh sestává z následjííh elementárníh změn: 4 : izobariko-izotermiké sání (není změna stav) : komrese adiabatiká - olytroiká - izotermiká - 3: výtlak Změna je raovní zdvih komresor. Na jeho začátk se zavírá saí ventil, na koni se otevírá výtlačný ventil. Oba ventily se otvírají samočinně ůsobením řetlak nebo odtlak ve váli. Praovní zdvih ryhloběžného komresor se blíží adiabatiké změně. Důvodem je to, že lyn setrvává v raovním rostor krátko dob, roto je z něj odvedeno zanedbatelné množství tela. Maximální telota o komresi je dána rovnií adiabaty T ad T Při adiabatiké změně je to telota maximálně dosažená. Snaho je, aby T byla o nejnižší ze dvo důvodů. Prvním je možnost vzníení olejovýh ar, drhým je objemová účinnost komresor, jak bde kázáno ozději. V reálném komresor během raovního zdvih není komrese adiabatiká, ale obená. Na začátk raovního zdvih se blíží dokone izohoriké komresi, jelikož stdený lyn se nasaje do horkého vále a íst se v úvrati téměř neohybje, komrese se děje izohoriky za řívod tela. Jakmile se íst ohybje, změna se ostně začne blížit adiabatiké změně, rotože se telota lyn blíží telotě stěny a telo nemůže být sdíleno ři teelné rovnováze. Během dalšího růběh komrese se lyn dále ohřívá, jeho telota řevyšje telot stěn

105 vále, a roto je z lyn odváděno telo a změna se nahází někde mezi adiabatiko a izotermiko změno. Obeno komresi ve výočteh nahrazjeme olytroiko komresí. Polytroiká změna může nahradit kterokoli změn, a to volbo hodnoty olytroikého exonent n. U olytroiké změny je hodnota olytroikého exonent ro elo změn konstantní. U reálnýh komresorů se hodnota olytroikého exonent během raovního zdvih mění. Průměrná hodnota olytroikého exonent ro elý raovní zdvih se ohybje v interval <, >, tzn. někde mezi izotermikým a adiabatikým komresorem. Celková ráe komresor Celková ráe oběh komresor je sočtem raí ři jednotlivýh změnáh. A elk = A 4, + A, + A,3 kde A 4, > 0 je ráe na sání, A, < 0 je ráe na komresi, A,3 < 0 je ráe na výtlak. Kladná ráe je ři růst objem ve váli (sání), záorná ráe ři zmenšování objem (komrese, výtlak). Celková měrná ráe ykl ideálního komresor se rovná tehniké rái komresního zdvih a elk v d Po dosazení z rovnie adiabaty v v a úravě lze odvodit vztah ro tehniko rái ři olytroiké změně a elk n v n n n Práe oběh tedy závisí na veličináh a elk f n,, v, kde oměr nazýváme komresní oměr. Izotermiká komrese ro n = je nejvýhodnější ze dvo hledisek

106 nejmenší ráe, telota lyn se ři komresi nezvyšje. Sktečný komresor: Pístový komresor je tvořen ístem, který se ohybje ve váli římočarým vratným ohybem. Píst je sojen rostřednitvím ístního če s ojnií a klikovo hřídelí. Plyn se nasává do rostor vále řes saí ventil a vyfkje řes výtlačný ventil. Shéma je na následjíím obrázk 9. Zdroj: Obr. 9. Shéma ístového komresor Práe (a také říkon) sktečného komresor je menší než ideálního, ale také nasátý objem V s je menší. Je to důsledkem tzv. škodlivého rostor, tj. objem, který nemůže být vytlačen. Plyn ze škodlivého objem ři saím zdvih exandje a nedovolí nasávání čerstvého lyn. Nasávání lyn začne až v okamžik okles tlak lyn ze škodlivého rostor na tlak okolí. Legenda: 4 : sktečné sání : komrese, 3: výtlak, 3 4: exanze ze škodlivého rostor V s sktečný nasátý objem - oměrná velikost škodlivého rostor Zdroj: [5] Obr. 9.3 Oběh komresor se škodlivým rostorem

107 Objemová účinnost komresor Objemová účinnost je oměr sktečně nasátého objem ke zdvihovém objem komresor Z S V V 0 ) ( Z Z Z V V V V Z Z Z V V V V V V V V V V V V ) ( Po dosazení z rovnie adiabaty v v a s vyžitím V V Z 3 a o úravě získáme konečný vztah ro objemovo účinnost ístového komresor 0 Ze vztah ro objemovo účinnost lyne, že zvětšováním škodlivého rostor objemová účinnost klesá. Zvětšováním komresního oměr objemová účinnost rovněž klesá. Maximálně možný komresní oměr je omezen oklesem objemové účinnosti na nl 0 0 Komresor v tomto režim ni nenasává, ráe je teoretiky nlová, ve sktečnosti ráe kryje disiativní ztráty, telota lyn je vysoká.

108 Dělení komresního oměr Energetiké hosodářství V raxi se ro vyšší komresní oměry msí vyrábět víestňové komresory. Jso ro to dva důvody:. důvod: Se vzrůstajíím komresním oměrem klesá nasátý objem (obr. 9.4) Obr. 9.4 Srovnání nasátého objem ro různé komresní oměry Zdroj: [5]. důvod: Se vzrůstajíím komresním oměrem roste výtlačná telota, a tedy nebezečí vzníení olejovýh ar Řešením je tedy víestňová komrese s izobarikým mezihladičem (obr 9.5). Tlak za rvním stněm označíme x. Telota za rvním stněm je T x = T. Úkolem mezihladiče je ohladit lyn na stejno telot T, ktero měl na vst rvního stně. Za drhým stněm má lyn tlak = v a telot T. Obr. 9.5 Shéma dvostňového komresor s mezihladičem Zdroj: [5]

109 Průběh dvojstňové komrese v -v a T-s diagrameh je na následjíím obrázk. V -v diagram je vidět ráe, sořená oroti komresi v jednostňovém komresor, jako šrafovaná loha. Požitím mezihladiče se růběh komrese víe řiblíží izotermikém komresor. V T - s diagram jso vyšrafované lohy, odovídajíí tel odvedeném hlazením vále rvního stně a tel odvedeném v mezihladiči. Zdroj: [5] Obr. 9.6 Oběh dvostňového komresor Celková ráe dvostňového komresor je sočtem raí v obo stníh n n S V n n S x II I elk T r m n n T r m n n A A A Najdeme otimální hodnot tlak za rvním stněm x z hlediska nejmenší vynaložené ráe na oběh. Položíme tedy derivai ráe odle tlak x rovn nle 0 x elk d da Po dosazení vztah za rái ři olytroiké změně a rovedení matematikýh úrav získáme vztah ro tlak za rvním stněm S V x Rotační objemové komresory Rotační objemové komresory rají na rini rotačního ohyb íst kolem osy. Komresory nemají saí ani výtlačné ventily. Jso vhodné ro menší výkonnosti a malé

110 komresní oměry. Výhodo jso vysoké otáčky (500 až 000 min - ), ož možňje římé sojení komresor s hnaím motorem. Mají malé rozměry, a tím i malo hmotnost. Nevýhodo těhto komresorů je neroměnný komresní oměr, složitější stavba a oněkd nižší účinnost. Výjimko je moderní sirálový komresor ty SCROLL, který je naoak velmi solehlivý a má dloho životnost (obr. 9.7). Požívá se v hladiíh zařízeníh a teelnýh čeradleh. Jedna sirála (na obrázk je černá) je evná, drho (na obrázk je bílá) vádí do kroživého ohyb elektromotor. Pohyb je kývavý o krhové dráze, nikoli rotační. Dohází k odvalování jedné sirály o drhé. Vytvořené lynové "kasy" se nestále zmenšjí a zároveň jso osovány do střed, kde je v ose místěn výtlačný otvor. Díky nikátní konstrki jso tyto komresory tihé, mají minimální vibrae, jso trvanlivé a nevyžadjí údržb. Životnost je 0 let ři trvalém rovoz. Obr. 9.7 Ideové shéma komresor ty sroll Zdroj: [7] Dalším říkladem objemovýh komresorů je šrobový komresor (obr. 9.8). Má široké růmyslové ožití. Tyto komresory se vyznačjí velmi vysoko kvalito a výkonem. Tehniky byly navrženy tak, aby dokonale zvládly trvalé zatížení. Mezi jejih výhod atří také nízká hladina hlk. Určeny jso ro dílny, továrny a další odvětví, kde je otřeba velkýh dodávek vzdh. Montjí se na ředem vytiované místo, kvůli velkým rozměrům a také hmotnosti se nedají tak jednodše řemisťovat, jako malé ístové komresory.

111 Obr. 9.8 Šrobové komresory Zdroj: Trbokomresory Trbokomresory jso ryhlostní stroje, které stlačjí lyn řeměno kinetiké energie na tlakovo. Podle konstrke se dělí na - odstředivé (radiální), - osové (axiální). Radiální trbokomresory Hlavní ředností trbokomresorů je dodávka absoltně bezolejového vzdh v množství až do m 3 h - ři tlaíh - 40 barů ve víestňovém rovedení. Prají hosodárně ři velkýh dodávanýh množstvíh nad 0 3 m 3 h -. Ke stlačování vyžívají odstředivé síly. V jednom stni se dosáhne komresního oměr až =,6. Podle komresního oměr dělíme odstředivé stroje na: - trbokomresory ( > 4) - trbodmyhadla (. < < 4) - ventilátory ( <.) - exhastry (nař. kořové ventilátory) vytvářejí odtlak

112 Konstrke odstředivého komresor Energetiké hosodářství Radiální komresor je rotační loatkový komresor, v němž stlačení lynného média je zůsobeno odstředivými silami na loatkáh komresor. Plyn je nasáván do oběžného kola v axiálním směr. V oběžném kole mění směr a zvyšje energii kinetiko, tlakovo a teelno. Vzdh vystje z kanál mezi dvěma loatkami. Ryhlost a směr vystjíího vzdh je dána růměrem kola, sklonem loatek a otáčkami rotor. Z oběžného kola lyn vstje do difzor, kde se snižje ryhlost (kinetiká energie se mění na tlakovo). Za difzorem je výtlačná sirální skříň nebo sběrná komora, anebo další steň komresor, řičemž lyn bývá směrňován loatkami. Tento ty komresor má oměrně nízký komresní oměr v jednom stni, ale dodává velké množství stlačeného vzdh. Komresory je možno sojovat do série na jeden hřídel, ak jde o víestňový komresor. Počet komresorů v řadě za sebo dává očet stňů. Hlavní části odstředivého komresor jso odstředivé oběžné kolo, oběžné loatky, difzor, difzorové loatky a vratné kanály. Shéma je na následjíím obrázk 9.9. Zdroj: [7] Obr. 9.9 Shéma odstředivého komresor Na obrázk 9.0 je komerční trbokomresor CENTAC. Jedná se o solehlivý víestňový odstředivý komresor navržený ro dodávk bezmazného vzdh. Komresory CENTAC jso navrženy jako lně integrované jednotky, obsahjíí komresní část, motor, originální řídíí anel s mikroroesorem, systém vzdhového hlazení a mazání řevodů. Vše je nainstalováno na seiálním odstavi.

113 Obr. 9.0 Komresor CENTAC Teorie odstředivého komresor Obvodová (nášivá) ryhlost oběžného kola v místě výst lyn r n kde n je očet otáček (s - ) a r (m) je vnější oloměr oběžného kola. Zdroj: htt://

114 Objemové množství je dáno rovnií S V m kde m je meridiální (radiální) složka absoltní ryhlosti lyn. Doravní výška g g v v g H 0 neboli (viz odvození rodění v rotjíím kanál) ) ( 0 g H má složk statiko a dynamiko d s H H H, 0 0, 0 Dynamiká doravní výška g H d 0, a statiká doravní výška g g v v H s 0, kde g v v je řírůstek statiké tlakové výšky v důsledk snížení relativní ryhlosti rodění v oběžném kole z hodnoty v na v, g je řírůstek statiké tlakové výšky vlivem odstředivýh sil lyn (za ředoklad, že jso kanály zavřeny). Pokd je kanál zavřen (lyn nerodí), je doravní výška rovna g.

115 Přeměna dynamikého tlak na statiký tlak v difzor je sojena se ztráto, roto je snaho, aby dynamiká výška byla o nejmenší, neboli aby byl o největší oměr H 0, s H 0 Tento oměr se nazývá reakční steň a jedná se o bezrozměrové odobnostní číslo, které možňje vzájemné srovnání odstředivýh komresorů z hlediska statiké a elkové doravní výšky. Vliv zahntí loatek na ryhlostní diagram Vektorový ryhlostní diagram na vst oběžného kola a diagramy na výst oběžného kola ro různé zahntí loatek jso na obrázk 9.. Obr. 9. Vektorové ryhlostní diagramy ro různé tvary loatek Zdroj: [] Vstní úhel loatek bývá volen roto, aby nedoházelo k rázům, lyn vstje radiálně do oběžného kola, růmět ryhlosti do tečného směr = 0. Tečná složka absoltní ryhlosti závisí na výstním úhl. Výstní úhel loatek bývá různý: - ostrý úhel ro loatky zahnté dozad, - ravý úhel ro loatky končíí radiálně, - tý úhel ro loatky zahnté dořed. Každý ty loatek má své výhody a nevýhody. Za ředoklad stejnýh rozměrů kol (růměry, šířka), stejné obvodové ryhlosti a stejného doravovaného množství bdo ro různý sklon loatek různé doravní výšky. Pro srovnání kol s různým sklonem loatek složí odobnostní číslo elkové tlakové číslo

116 g H 0 0 kde H 0 je elková doravní výška a g je ryhlostní výška nášivé ryhlosti. statiké tlakové číslo g H s s 0,, 0 a dynamiké tlakové číslo g H d d 0,, 0 Tlakové číslo se dá nasat s ožitím Elerovy rovnie g g g H ) ( 0 0 Závislost tlakového čísla na oměr Pro radiální směr vst lyn do oběžného kola ( = 90, tedy = 0) lze vztah zjednodšit. Závislost tlakového čísla na bezrozměrové ryhlosti je lineární 0 0 g g g H Podobně lze odvodit vztah ro statiké tlakové číslo, který ředstavje rovnii araboly

117 0, s Obr. 9. Statiké a elkové tlakové číslo v závislosti na zahntí loatky Pro vybrané konfigrae loatek latí: Pro 0 (loatky dozad, ostrý, lyn vystje radiálně, = m ): 0 = 0, 0,s = 0 Pro (loatky končí radiálně, ravý): 0 =, 0,s = Pro (loatky dořed, tý): 0 = 4, 0,s = 0 Teoretiká harakteristika trbokomresor Charakteristika trbokomresor je závislost doravní výšky na doravovaném množství ři stejnýh otáčkáh. Ryhlost je konstantní. Úhel je rovněž konstantní (je dán geometrií loatek). Při nárůst růtočného množství se msí zvětšovat m (růtočná loha je konstantní, V m ), a roto se bde měnit také a. To, zda se bde zvětšovat nebo zmenšovat, S záleží na sklon loatek. Pro loatky zahnté dozad absoltní hodnota ryhlosti klesne, ro loatky zahnté dořed stone. Bde se měnit také relativní ryhlost w. Zároveň se

118 bde měnit doravní výška H 0. Na následjíím obrázk je srovnání dvo říadů ro různá doravovaná množství Zdroj: [] Obr. 9.3 Vliv zvýšení dodávaného množství na vektorový ryhlostní diagram ro loatky zahnté dozad. Dá se odvodit, že ideálního komresor je vztah mezi doravní výško H 0 a množstvím V Q V lineární fnke. Směrnie této lineární fnke závisí na tg odle tvar loatky je teoretiká harakteristika vodorovná, klesajíí nebo stoajíí římka. Teoretiký říkon komresor v závislosti na doravovaném množství se vyočte z rovnie P H 0 g V (W) Teoretiká harakteristika trbokomresor ro loatky zahnté dozad, dořed a radiálně končíí a teoretiký říkon komresor v závislosti na doravovaném množství je na obrázk 9.4. Obr. 9.3 Teoretiká harakteristika trbokomresor a teoretiký říkon komresor Zdroj: []

119 Charakteristika reálného trbokomresor Energetiké hosodářství Na obrázk 9.3 je harakteristika ro nejčastější říad dozad zahntýh loatek < 90. Křivka označená a je teoretiká harakteristika, křivka označená b je sktečná harakteristika. Sktečná harakteristika se liší od teoretiké z důvod vliv konečného očt loatek (oblast ), ztrát třením (oblast ) a ztrát rázy (oblast 3). Obr. 9.3 Charakteristika reálného trbokomresor Zdroj: [] Praovní bod trbokomresor Podobně, jako odstředivého čeradla, je možno do graf harakteristiky stroje zakreslit harakteristik sotřebiče (otrbí), tj. křivky S, S atd. na obrázk 9.3. Různého sklon křivek sotřebiče se dá dosáhnot škrtiím členem v otrbí. Průsečík harakteristiky komresor a sotřebiče ředstavje raovní bod, ve kterém se stálí režim ráe komresor. Významný je bod M, tzv. mez stability. Vravo od meze stability je stabilní větev (tlak s rostoím množstvím klesá), systém má samoreglační shonost. Při okles tlak za komresorem začne komresor dle harakteristiky dodávat větší množství, systém si atomatiky najde stabilní raovní bod. Vlevo od meze stability je nestabilní větev. Při okles tlak za komresorem začne komresor dle harakteristiky dodávat menší množství a tlak dále klesá. Nastávají rázy, rovoz v tomto režim není možný.

120 Obr. 9.3 Praovní bod trbokomresor Zdroj: [] Reglae trbokomresorů Požívá se několik zůsobů reglae trbokomresorů, které se liší ředevším energetikými ztrátami. Nejekonomičtější je reglae změno otáček. Trbokomresor je možno reglovat také, na rozdíl od odstředivýh čeradel, škrením v sání nebo škrením ve výtlak. Shrntí ojmů kaitoly - komrese adiabatiká, izotermiká, olytroiká, - objemová účinnost, - dynamiká a statiká doravní výška, - reakční steň, - tlakové číslo, - mez stability. Otázky k témat kaitoly - Který ty komrese je energetiky nejméně náročný? Lze ho realizovat v raxi? Jakým oatřením se k něm řiblížíme? - Proč je sktečně nasátý objem komresor menší než teoretiký? - Na čem závisí objemová účinnost ístového komresor? - Jak je konstrován komresor ty SCROLL? - Z kterýh hlavníh částí se skládá radiální trbokomresor?

121 - Poište statiko a dynamiko složk doravní výšky. - Jaké hodnoty reakčního stně mají energetiky úsorné trbokomresory? - Co vyjadřje tlakové číslo? - Poište harakteristik reálného trbokomresor, raovní bod, nestabilní větev. - Jakými zůsoby lze reglovat radiální trbokomresor?

122 0. TEORIE VÝROBY VODNÍ PÁRY A PARNÍ OBĚHY Energetiké hosodářství Čas ke stdi: 0 hodin Cíl: Po rostdování tohoto odstave bdete mět Pohoit roes vznik áry v arním kotli. Vyočítat sotřeb tela ro výrob syté a řehřáté áry. Porozmět fázovém diagram, definovat trojný a kritiký bod vody. Posat a vysvětlit diagramy vodní áry. Porozmět vybraným základním dějům v oblasti ar. Porozmět a orovnat teoretiký ykls a Rankinův- Clasiův ykls arostrojního zařízení. VÝKLAD U lynů se měrná teelná kaaita mění s teloto málo (ři změnáh nedohází ke kondenzai). Naroti tom ar nastává velká změna měrné teelné kaaity s teloto v důsledk změny skenství. Z toho důvod s arami nelze očítat jako s ideálními lyny. Je ntno ožívat arní tablky, diagramy nebo aroximační fnke. Základní ojmy sytá kaalina mokrá ára sytá ára var = kaalina ři telotě var, = heterogenní směs syté áry a syté kaaliny, = ára ři telotě var, = izobariko-izotermiká řeměna kaaliny v ár. Na obrázk 0. je znázorněn růběh řeměny kaaliny v ár. Nejrve se kaalina msí ohřát na telot var (dosažení stav syté kaaliny), oté nastává izobariko izotermiká řeměna kaaliny na ár (var) až do dosažení stav syté áry. Pokd okračje řívod tela, ára se řehřívá a vzniká tzv. řehřátá ára. Změna teloty ři konstantním tlak za řívod tela je znázorněna v graf. Veličina x je tzv. shost áry, která bde vysvětlena ozději.

123 Obr. 0. Průběh řeměny kaaliny na ár Zdroj: [5] Sotřeba tela ro výrob áry Ohřev kaaliny: robíhá ři = konst. a řibližně v = konst. (z důvod malé telotní roztažnosti vody) dq d dv 0 dq di v d 0 telo ro ohřev kaaliny na telot var q k i i 0 0 q k tvar [, k ] t ( tvar 0) 0 t Dohoda: ři t 0 = 0 C i 0 = 0 = 0 q k [, k ] t t var 0 t var i

124 Vyařování: Energetiké hosodářství Pro řeměn kaaliny na ár je otřeba dodat kaalině latentní telo výarné. Celkové výarné telo se skládá z vnitřního a vnějšího výarného tela. Vnější výarné telo vody je jen 6 5 % elkového výarného tela l v (obr. 0.). Vyařování v arním kotli se děje ři konstantním tlak, objem výrazně roste. Telo výarné ři = konst., v konst. l v * i i ( v v) * kde * je vnitřní výarné telo (otřebné ro zvýšení vnitřní energie), - vnější výarné telo (otřebné k vykonání objemové ráe z důvod zvětšení objem) Obr. 0. Závislost latentního tela výarného a jeho dvo složek na tlak Zdroj: [5] Přehřívání áry: Telo na řehřátí áry q ř t ř i i [, ] t ( t tvar) var ř ři výrobě áry je řivedené telo rovno změně entalie (izobariký děj). Změna entroie: Ohřev kaaliny: s s dt Tvar, k tvar 0 [, k ] t ln 0 T 0 T T var 0 kde T 0 = 73 K

125 Var: sytá kaalina sytá ára s s l v T var Přehřívání áry: sytá ára řehřátá ára s ř t T ř s [ ] t ln var T ř var Kritiký bod vody Se vrůstajíím tlakem vzrůstá telota var a výarné telo l v se zmenšje. Při kritikém tlak k je l v = 0 (obr. 0.). V kritikém stav není rozdíl mezi kaalino a její áro, mizí menisks i hladina. Při telotě vyšší než kritiká nelze látk zkaalnit. Fázový diagram je znázorněn na obrázk 0.3. Kritiký bod H O: Při tlak k = MPa je telota var T k = 374 C a l v = 0. Obr. 0.3 Fázový diagram vody Zdroj: htt:// Křivka var je zároveň křivka stavů syté áry. Var je izobariko-izotermiká změna. Trojný bod vody: koexistene všeh tří fází, existje ři t = 0,0 C, = 6,73 Pa.

126 Parní tablky Pro různé tlaky a teloty jso hodnoty entroie, entalie, výarného tela, vnitřní energie, měrného objem atd. tabelovány. Tablky je možno získat také v softwarové odobě jako aroximační fnke. Mokrá ára Mokrá ára je směs kaalné a lynné fáze. Celková hmotnost mokré áry je sočtem m m m kde m - hmotnost syté kaaliny, m - hmotnost syté áry. Shost a vlhkost áry Shost áry: x měrný obsah áry (shost), x 0, m x m m Vlhkost áry m y m m Pro výočty s aro jso žitečné následjíí rovnie x y v v x v( x) v x( v v) i i x( i i) i x l v lv s s x ( s s) s x T x( )

127 Diagramy vodní áry Ve výočteh s aro nelze ožít stavové rovnie v r T z důvod změny skenství, ani kalorimetriké rovnie ty q, T (z důvod silné závislosti v, na stavovýh veličináh). Pro výočty se vyžívají diagramy a tablky. Diagram - v Přeměna kaalina ára robíhá ři = konst a T = konst, roto v oblasti mokré áry (tj. mezi levo a ravo mezní křivko) je v diagram v izoterma rovnoběžná s izobaro. Ploha od vodorovno římko v - v diagram je vnější výarné telo ψ. Diagram je znázorněn na obrázk 0.4. Křivka x = 0 a x = je tzv. levá a ravá mezní křivka. Na mezní křive leží stavy syté kaaliny a syté áry, její vrhol je kritiký bod. Obr. 0.4 Diagram v v oblasti kaalné a lynné fáze Zdroj: [5] Diagram T-s Ploha od křivko stavů v oblasti áry v T s diagram je řivedené res. odvedené telo. Ploha od vodorovno římko ohraničeno levo a ravo mezní křivko v T s diagram ( ) ředstavje elkové výarné telo l v. Diagram je znázorněn na obrázk 0.5. Obr. 0.5 Diagram T s v oblasti kaalné a lynné fáze Zdroj: [5]

128 Diagram i-s Energetiké hosodářství Telo dodané v kotli a ráe v trbíně se rovnají změně entalie. V diagram i - s se změna entalie snadno odečítá na svislé ose (obr. 0.6). Obr. 0.6 Diagram i s v oblasti kaalné a lynné fáze Zdroj: [5] Clasiova Claeyronova rovnie Rovnie oisje změn objem ři změně fáze v závislosti na telotě var, výarném tele a derivai křivky var. Odvození: Předokládáme elementární Carnotův ykls v oblasti mokré áry, zakreslený na obr. 0.7 v -v a T-s diagrameh. Cykls je tvořen dvěma adiabatami a dvěma izotermami totožnými s izobarami (var). Obr. 0.7 Elementární Carnotův ykls v oblasti mokré áry Zdroj: [5]

129 Energetiké hosodářství Vyjádříme rái elementárního oběh - v: da O ( v v) d.elementární ráe ykl, T - s: da O ( s s) dt ráe = rozdíl řivedeného a odvedeného tela. da O ( v v) d ( s s) dt l ( v v) d T l v v T ( v v ) smer zmeny dt d dt d dt je derivae křivky vary v diagram -T Na obrázk 0.8 jso znázorněny derivae křivek stavovýh změn ro vod a vizmt (čárkovaná křivka tání C ) a ostatní materiály (lná křivka tání C) Obr. 0.8 Směrnie křivek změn stavů ve fázovém diagram Zdroj: [5] Clasiova Claeyronova rovnie latí i ro tání evné fáze. l v T ( v v ) smer zmeny d dt kde v je objem evné fáze.

130 U vody a vizmt má křivka tání záorno směrnii objem evné fáze je větší než objem kaaliny. Zvýšením tlak se změní evná fáze na kaalno. V raxi se tohoto jev vyžívá ři brslení, kde tlakem od nožem brsle vzniká voda, která fngje jako mazivo. Křivka tání ostatníh látek má kladno směrnii, roto je objem evné fáze menší než kaalné (nař. smrštění kovů ři krystalizai). Sblimae vody: Při nízkýh telotáh je malá relativní vlhkost vzdh (tj. nízký ariální tlak vodní áry). Stav je od trojným bodem, roto je možná sblimae. Termodynamiké děje v oblasti ar Kotel a řehřívák áry Průběh var a řehřívání áry v diagrameh vodní áry je na obrázk 0.9. Obr. 0.9 Průběh var a řehřívání v diagrameh vodní áry Telo dodané v kotli na kg rotékajíí vody (tehniká ráe = 0) q KT '' ' i i Telo dodané v řehřívák q PŘ '' i 3 i Parní trbína Práe v trbíně bez važování tření se blíží adiabatikém ději (na obr 0.0 ředstavje úsečk 3-4), roto tehniká ráe trbíny je rovna změně entalie (ředané telo = 0) a TUR i 3 i 4