III. Základy termodynamiky

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Rozměr: px
Začít zobrazení ze stránky:

Download "III. Základy termodynamiky"

Transkript

1 III. Základy termodynamiky 3. ermodynamika FS ČU v Praze

2 3. Základy termodynamiky 3. Úvod 3. Základní ojmy 3.3 Základní ostuláty 3.4 Další termodynamické funkce volná energie a volná entalie 3.5 Kritérium uskutečnitelnosti samovolně robíhajícího děje 3.6 Chemická termodynamika (termochemie) 3. ermodynamika FS ČU v Praze

3 3. Základy termodynamiky 3. Úvod ermodynamika studuje vlastnosti soustav z energetického hlediska studuje změny v soustavách, které jsou vyvolány změnami vnějších odmínek založena na 6 ostulátech (vznikly zobecněním ozorovatelných a exerimentálně ověřitelných faktech). ostulát o řechodu systému do rovnovážného stavu. ostulát o vnitřní energii 4 ostuláty nazývány věty termodynamické Rozdělení termodynamiky obecná termodynamika základní rinciy technická termodynamika alikace obecné termodynamiky ro stavbu teelných strojů chemická termodynamika alikace obecné termodynamiky v soustavách s fyzikálními, fyzikálně-chemickými a chemickými ději 3. ermodynamika FS ČU v Praze 3

4 Možnosti termodynamiky ermodynamika umožňuje: stanovit množství energie vyměněné v různých formách mezi okolím a soustavou. určit odmínky uskutečnitelnosti děje. určit za jakých odmínek se v soustavě ustaluje rovnováha. určit složení soustavy v rovnováze ; jak se změní složení se změnou vnějších odmínek. nalézt vhodné odmínky ro získání otimálních výtěžků. ermodynamika neumožňuje: určit rychlost děje. určit dobu otřebnou ro dosažení rovnováhy. 3. ermodynamika FS ČU v Praze 4

5 3. Základní ojmy. ermodynamická soustava část rostoru s látkovou nální oddělená od okolí skutečnými nebo myšlenými hraničními lochami A. odle vzájemného vztahu soustavy a okolí B. odle míry stejnorodosti izolovaná uzavřená otevřená homogenní heterogenní. ermodynamické veličiny stavové td. veličiny:,,, H, S, G, A, k J nestavové td. veličiny: Q, W 3. ermodynamická rovnováha stav, ři kterém v systému - nerobíhají žádné makroskoické změny - termodynamické veličiny jsou v čase konstantní stav rovnováhy osuzován z několika hledisek: mechanický (tlakový), teelný, koncentrační, chemický, fázový 3. ermodynamika FS ČU v Praze 5

6 4. elo změna energie soustavy na základě telotního rozdílu mezi soustavou a okolím!!!!!!!!!!! telo není stavová veličina!!!!!!!!!!! 5. Práce ostatní formy výměny energie soustavy, ři kterých zravidla (výjimka: elektrická ráce, chemická ráce) dochází k silovému ůsobení mezi soustavou a okolím!!!!!!!!!!! ráce není stavová veličina!!!!!!!!!!! 6. Znaménková dohoda Q > 0 W < 0 Q < 0 Soustava W > 0 elo z hlediska soustavy Q > 0 telo řivedené do soustavy Q < 0 telo odvedené ze soustavy Práce W > 0 ráce vykonaná soustavou W < 0 ráce dodaná soustavě 3. ermodynamika FS ČU v Praze 6

7 7. ermodynamický děj řechod soustavy z jednoho stavu do druhého!!!!!!! Hodnoty stavových veličin nezávisí na zůsobu, jakým změna roběhla ; mění se bez ohledu na cestu, jakou tato změna roběhla.!!!!!!!!!!!!!! Hodnoty nestavových veličin závisí na zůsobu, jakým změna roběhla.!!!!!! Rozdělení termodynamických dějů A. Děje vratné a nevratné (reverzibilní/ireverzibilní) B. Děje ři konstantní termodynamické veličině C. Děje kruhové (cyklické) 3. ermodynamika FS ČU v Praze 7

8 Rozdělení termodynamických dějů A. Děje vratné a nevratné (reverzibilní/ireverzibilní) ratné děje td. rovnováha ANO lze vrátit do vých. stavu A B A Nevratné děje td. rovnováha NE NE lze vrátit do vých. stavu A B C B. Děje ři konstantní termodynamické veličině konst. konst. konst. izotermický izobarický izochorický Q konst. S konst. H konst. c n konst. adiabatický izoentroický izoentalický olytroický C. Děje kruhové (cyklické) A B C D A veličina veličina veličina stavová veličina: nestavová veličina: veličina 0 veličina 0 3. ermodynamika FS ČU v Praze 8

9 3.3 Základní ostuláty. Postulát I. o řechodu systému do rovnovážného stavu. Postulát II. o vnitřní energii U U je stavová extenzivní veličina. 3. Postulát III. 0. věta termodynamická A B a B C A C 4. Postulát I.. věta termodynamická Q du + W obj du +.d Q dh + W t dh.d 5. Postulát.. věta termodynamická ds Q/ 0 adiabatická soustava 6. Postulát I. 3. věta termodynamická lim 0 S 0 Entalie Sojená formulace. a. věty td.: H U +..ds du +.d.ds dh.d 3. ermodynamika FS ČU v Praze 9

10 3.3. Postulát I. o řechodu systému do rovnovážného stavu okud systém není v rovnováze, jeho vlastnosti se samovolně mění tak, aby systém dosáhnul rovnováhy Postulát: Při neměnných vnějších odmínkách dosěje každý systém do stavu termodynamické rovnováhy. míra rychlosti řechodu systému do rovnovážného stavu je relaxační čas 3. ermodynamika FS ČU v Praze 0

11 3.3. Postulát II. o vnitřní energii U Postulát: nitřní energie U je stavová extenzivní veličina. Pozn. Při jejím studiu nás vždy zajímá ouze její změna. nitřní energie soustavy + + součet kinetické energie ohybujících se částic otenciální energie vzájemného řitahování a oduzování částic energie záření uvnitř soustavy!!!!!!! Na hodnotu U nemá vliv: ohyb soustavy jako celku oloha soustavy jako celku Příklad: litr vody Ohřev 0 C 70 C 0 C 90 C 70 C } stejná vnitřní energie!!!!!!! Zdvih - změní se otenciální energie soustavy - vnitřní energie soustavy se nemění Pohyb rychlostí - změní se kinetická energie soustavy - vnitřní energie soustavy se nemění 3. ermodynamika FS ČU v Praze

12 3.3.3 Postulát III. 0. věta termodynamická Postulát: Jsou li dvě různá tělesa A a B v teelné rovnováze (tzn. mají stejnou telotu) s tělesem C, otom jsou v teelné rovnováze (tzn. mají stejnou telotu) i navzájem. A B B C A C ýznam: umožňuje měřit telotu A B a B C A C omocí třetího tělesa, nějakým zůsobem cejchovaného teloměru a omocí tohoto standardu orovnávat teloty jiných těles aniž by tato tělesa musela být v římém kontaktu. elota charakterizuje teelný stav látky (je mírou kinetickou energie částic). 3. ermodynamika FS ČU v Praze

13 Celsiova telotní stunice Anders Celsius dolní základní telota: 0 C telota směsi voda + tající led ři tlaku 0,35 kpa horní základní telota: jednotka: C /00 intervalu emirická telotní stunice 00 C telota varu vody ři tlaku 0,35 kpa Emirická stunice využívá ro měření teloty závislost některých vlastností látek na telotě. Réaumurova telotní stunice René Réaumur dolní základní telota: 0 R telota tajícího ledu horní základní telota: 80 R telota varu etanolu/vody ři tlaku 0,35 kpa jednotka: R /80 intervalu řevod: t ( C) (5/4)* t ( R) ; t ( R) (4/5)* t ( C) emirická telotní stunice 0 C 0 R, 00 C 80 R 3. ermodynamika FS ČU v Praze 3

14 Fahrenheitova telotní stunice Gabriel Daniel Fahrenheit dolní základní telota: 0 F telota směsi ledu, vody a salmiaku (NH 4 Cl) (-7,7 C) horní základní telota: 96 F telota zdravého člověka (37 C) jednotka: F /96 intervalu řevod: t ( C) (5/9)*(t ( F) 3) ; t ( F) (9/5)* t ( C) + 3 emirická telotní stunice 0 C 3 F, 00 C F Absolutní termodynamická telotní stunice W. homson lord Kelvin dolní základní telota: 0 K zastavení teelného ohybu (atomy a molekuly v narostém klidu) horní základní telota: 73,6 K trojný bod vody (0,0 C, 60 Pa) jednotka: K /73,6 intervalu řevod: t ( C) (K) 73,5 ; 0 C 73,5 K, 00 C 373,5 K termodynamická telotní stunice (tzn. určovaná odle zákonů termodynamiky) 3. ermodynamika FS ČU v Praze 4

15 Anders Celsius švédský matematik, astronom a geodet rofesorem astronomie na usalské univerzitě a ředitelem Usalské astronomické observatoře narodil se, žil a umřel v Usale René Antoine Ferchault de Réaumur francouzský vědec (zoolog) v 5 letech členem francouzské Akademie věd neuvěřitelně lodný (matematické ráce, dílo o hmyzu (4 000 str., obr.), ois umění a řemesel (7 sv.)) věda v raxi výroba zrcadel, umělé erly, aír, sklo, orcelán, konzervování vajec, umělé líhnutí 3. ermodynamika FS ČU v Praze 5

16 Gabriel Daniel Fahrenheit ocházel z německé rodiny usazené v Gdaňsku vyučen kucem v Amsterdamu, kde se usadil zhotovoval různé fyzikální řístroje, hlavně teloměry a tlakoměry za svou recizní ráci byl zvolen za člena londýnské Královské solečnosti William homson lord Kelvin of Largs skotský vědec 0 let universita, 6 let Cambridge, let rofesorem v Glasgow elektřina, magnetismus termodynamika - soluráce s J. P. Joulem ; II věta termodynamická ovažován za dovršitele mechaniky ve fyzice roagátor sojení Evroa Amerika telegrafním kabelem vynálezce řady telegrafních řístrojů Za zásluhy o telegrafii a kabelové sojení ovýšen královnou iktorií do šlechtického stavu Kelvin malá říčka rotékající okolo university v Glasgow 3. ermodynamika FS ČU v Praze 6

17 Glasgow Říčka Kelvin Kelvingrove ark Foto: Finlay McWalter 3. ermodynamika FS ČU v Praze 7

18 3.3.4 Postulát I.. věta termodynamická energie nevzniká z ničeho, jedna její forma se však může řeměňovat v druhou Homogenní uzavřená soustava Postulát: Změna vnitřní energie soustavy ( U) je rovna telu (Q) a ráci (W), kterou soustava řijala nebo odevzdala: U Q W nitřní energii soustavy lze změnit ouze: dodáním nebo odvedením tela dodáním nebo vykonáním ráce Pozn. řeměna ráce na telo těmto omezením neodléhá. řeměna tela na ráci odléhá určitým omezením (II. věta td.) Izolovaná soustava U 0 (ři všech dějích stejná celková energie) Slovní formulace. věty. Není možné sestavit stroj, který by konal ráci, aniž by se zmenšila jeho energie nebo energie jeho okolí tzv. eretuum mobile I. druhu.. Nelze sestrojit eretuum mobile I. druhu. 3. ermodynamika FS ČU v Praze 8

19 Homogenní uzavřená soustava: odvození. věty termodynamické Stav Stav lak lak Plocha ístu S Dodané telo Q nější tlak (naříklad atmosférický) Posun x. álec s ohyblivým ístem zatížený závažím obsahující lyn.. Silové ůsobení ístu na lyn G g G íst + G závaží + ext.s 3. Silové ůsobení lynu uvnitř válce na íst G g.s 4. Síly v rovnováze. 5. Přivedení tela do soustavy z okolí Přivedení tela se rojeví zvýšením rychlosti neusořádaného ohybu částic zvýšení kinetické energie částic zvýšení vnitřní energie zvýšení očtu nárazů částic zvýšení tlaku vyšší tlak uvnitř než v okolí osun ístu 3. ermodynamika FS ČU v Praze 9

20 [Pa] Stav Stav lak lak Plocha ístu S Dodané telo Q Posun x Stav Stav W obj S x nější tlak (naříklad atmosférický) 6. Posun ístu Píst se osunuje, dokud se obě síly G g a G g nevyrovnají. Rozínající se lyn ůsobí na íst silou.s o dráze dx vykoná tedy mechanickou ráci dw F.dx.S.dx. Součin S.dx zároveň vyjadřuje změnu objemu d S.dx Mechanickou ráci lze vyjádřit: dw.d dw obj. Práci vykonala soustava znaménko věta td. Q du + W obj du +.d ro jednotkové množství q du + w obj du +.dv [m 3 ] Pozn. Další studium Ze všech rací (objemová, ovrchová, chemická, elektrická,.) se budeme dále věnovat ráci objemové, vzhledem k jejímu významné ostavení v termodynamice. 3. ermodynamika FS ČU v Praze 0

21 Matematická formulace. věty termodynamické. tvar Diferenciální forma Integrální forma - změna ze stavu do stavu Q du + W obj du + Q du +.d du + Q W obj obj Q U + W Q d Q U +. tvar Diferenciální forma Integrální forma - změna ze stavu do stavu Q dh + W t dh + Q dh.d dh kde U U U a H H H Q W t t Q H + W Q d Q H d d 3. ermodynamika FS ČU v Praze

22 Entalie H definice: H U +. res. h u +.v stavová veličina Odvození entalie a. tvaru.věty td.. Q du +.d / +.d. Q +.d du +.d +.d 3. ravidlo o derivaci součinu.d +.d d (.) Q +.d du + d (.) d (U +.) 4. Entalie součin U +. H. tvar Q +.d dh Q dh.d Proč zavést novou td. funkci? Pozn. Oět nelze určit absolutní hodnotu, ale ouze změny ; oět nevadí. Značně se zjednoduší výočty ři izobarických a adiabatických dějích, jakých je v technické raxi většina. 3. ermodynamika FS ČU v Praze

23 Proč zavést novou td. funkci? elo a ráce nestavové veličiny nutno znát růběh (cestu) A. Isobarický děj říklad: salování ýočet množství vyměněného tela B. Adiabatický děj říklad: arní turbína Q dh.d isobarický děj konst. d 0 Q dh tj. Q H H H vyměněné telo změna entalie ýočet technické ráce Q dh.d dh + W tech adiabatický děj Q 0 0 dh + W tech tj. W tech H H H technická ráce změna entalie zjednodušení výočtů ři izobarických a adiabatických dějích, jakých je v technické raxi většina. 3. ermodynamika FS ČU v Praze 3

24 Alikace. věty td. na ideální lyny Ideální lyn SRIP. n.r. vnitřní energie U f () U n.c. res. u C. entalie H f () H n.c. res. h C. Mayerův vztah C C R Měrná teelná kaacita / molové telo ři konstantním tlaku c / C telo, které je nutné dodat jednotkovému množství látky ři konstantním tlaku, aby se ohřála o K Měrná teelná kaacita / molové telo ři konstantním objemu c / C telo, které je nutné dodat jednotkovému množství látky ři konstantním objemu, aby se ohřála o K 3. ermodynamika FS ČU v Praze 4

25 Alikace. věty td. na ideální lyny Děj Objemová ráce echnická ráce Sdílení tela Izotermický W ln obj n R. konst. W t n R ln Q n R ln Izobarický / konst. W obj ( ) W 0 t Q n C ( ) + ( ) Q n C ( ) Izochorický / konst. Adiabatický Q 0. κ konst. W obj W obj W 0 ) obj n C ( ) n R κ W t W t n C W ( κ ( ) t W obj κ Poissonova konstanta (izoentroický exonent) ; κ C /C > Q n C ( ) Q n C ( ) ( ) Q 0 3. ermodynamika FS ČU v Praze 5

26 Odvození A. Izobarický děj. Izobarický děj konst. d 0. Objemová ráce W obj d W obj ( ) 3. echnická ráce d 4. Sdílené telo W t W 0 Q du + d Q n C d + d U n C du n C d } t Q n C ( ) + ( ) Q dh d Q dh Q dh n C d H n C dh n C d } Q n C ( ) 3. ermodynamika FS ČU v Praze 6

27 3. ermodynamika FS ČU v Praze 7 B. Izotermický děj. Izotermický děj konst. d 0. SRIP R n R n ; R n 3. Objemová ráce ln R n d R n d W W obj obj ln R n 4. echnická ráce ln ln ln R n R n R n d R n d W W t t

28 5. Sdílené telo Q du + d U du + W obj n C du n C d } Q n C d + Wobj Wobj Q dh H d dh + W t n C dh n C d } t t Q n C d + W W Q W obj W t Q W obj W t n R ln n R ln 3. ermodynamika FS ČU v Praze 8

29 Příklad Stanovte technickou ráci otřebnou ři: a) izotermické komresi b) adiabatické komresi vzduchu o telotě 0 C a tlaku 00 kpa a hmotnostního růtoku kg/s na tlak 800 kpa. Dále stanovte množství sdíleného tela. Při výočtu ředokládejte ideální chování vzduchu a vratné děje. zduch: % mol. O, 79 % mol. N Molové hmotnosti: M O 3 kg/kmol, M N 8 kg/kmol Poissonova konstanta: vzduch κ,4 3. ermodynamika FS ČU v Praze 9

30 Nevratné děje Práce ři nevratném ději Postu:. Práce ři vratném ději ýočet ráce vratného děje, jehož očátek a konec je totožný s očátkem a koncem nevratného děje. Práce ři nevratném ději soustava koná ráci w > 0 w nevratny _ dej η wvratny _ dej ráce vratného děje > ráce nevratného děje soustava řijímá ráci w < 0 w nevratny _ dej w vratny _ dej η ráce vratného děje < ráce nevratného děje 3. ermodynamika FS ČU v Praze 30

31 Rozbor možnosti řeměny tela v mechanickou energii Pro trvalou řeměnu tela v mechanickou energii je otřeba teelného stroje res. teelného motoru, v kterém robíhá kruhový děj. Aby se řeměnou teelné energie získávala mechanická energie musí mít telo možnost řecházet z telejšího tělesa (zdroje tela) na chladnější těleso (jímač tela). zn., že jsou otřeba minimálně dva teelné zásobníky o různé telotě. Práci koná ouze část tela řijatého od teelného zásobníku (zdroje tela). Zbylou část tela řijatého od telejšího zásobníku odevzdá racovní látka chladnějšímu zásobníku (jímači tela). Z toho lyne, že teelná účinnost každého teelného stroje je vždy <. 3. ermodynamika FS ČU v Praze 3

32 Příklad: arní elektrárna ČEZ elektrárna Počerady ČEZ elektrárna Dětmarovice ČEZ elektrárna Hodonín Elektrárna Oatovice kotel turbína el.e. kondenzátor (chl.v.) yto oznatky zevšeobecňuje. věta termodynamická. 3. ermodynamika FS ČU v Praze 3

33 3.3.5 Postulát.. věta termodynamická Příklad: Kolo v ložiskách. Roztočení kola kinetická energie disiace energie v ložiskách v telo. Ohřátí ložiska roztočení kola????? NE Proč NE? když je to v souladu s. větou termodynamickou???. věta td. oskytuje z energetického hlediska informace o tom, které děje by mohly nastat (odle věty jsou možné ouze ty děje, ři nichž celková energie všech těles tvořících soustavu a účastnících se děje se nemění), ale nedává informace o tom, zda daný děj oravdu může roběhnout ty oskytuje. věta td.. věta td. umožňuje rozhodnout, který děj, z hlediska. věty td. rinciiálně možný, roběhne samovolně, tj. bez dodání ráce zvnějšku. 3. ermodynamika FS ČU v Praze 33

34 . věta termodynamická A. Slovní formulace Clausiusova formulace elo nemůže samovolně řecházet ze soustavy o nižší telotě do soustavy o vyšší telotě. homsonova formulace Nelze sestrojit cyklicky racující stroj, který by trvale ouze odebíral telo z teelného zásobníku a ři téže telotě veškeré toto odebrané telo měnil na mechanickou energii. B. Matematická formulace Entroie Q ds ratné a nevratné adiabatické děje res. ro jednotkové látkové množství ds q Q Q ds 0 S 0 3. ermodynamika FS ČU v Praze 34

35 A. Slovní formulace. věty td. Clausiusova formulace elo nemůže samovolně řecházet ze soustavy o nižší telotě do soustavy o vyšší telotě. Klíčové slovo: samovolně Příklad: eelné čeradlo Herbertov yužívá vnitřní energie ltavy k vytáění objektu ale nikoli samovolně ouze o dodání ráce zvnějšku. šechny druhy energie lze řevést bez omezení na energii teelnou, avšak teelnou energii lze na ostatní druhy energie řevádět jen s jistými omezeními. 3. ermodynamika FS ČU v Praze 35

36 homsonova formulace Zdroj tela Nelze sestrojit cyklicky racující stroj, který by trvale ouze odebíral telo z teelného zásobníku a ři téže telotě veškeré toto odebrané telo měnil na mechanickou energii. Stroj Jímač tela W t důležitý oznatek ro konstrukci teelných strojů Každý teelný motor musí racovat mezi dvěma zásobníky tela. Ze zásobníku o vyšší telotě odebírá teelnou energii. Část odebrané energie řemění v ráci. Zbytek odebrané energie odvádí do zásobníku o nižší telotě. Nelze tedy veškerou odebranou teelnou energii řeměnit beze zbytku v ráci. stroj, který by toto dělal: eretuum mobile II. druhu Nelze sestrojit eretuum mobile II. druhu. 3. ermodynamika FS ČU v Praze 36

37 B. Matematická formulace. věty td. Pro matematické vyjádření. věty Clausius formuloval novou termodynamickou funkci a nazval ji entroie: Diferenciální forma Integrální forma - změna ze stavu do stavu ds Q Q S S S ds res. ro jednotkové látkové množství q q ds s s s ds Entroie S stavová veličina extenzívní a aditivní Pozn. Oět nelze určit absolutní hodnotu, ale ouze změny ; oět nevadí. S, s entroie Q, q sdělené telo mezi soustavou a teelným zásobníkem (okolím) telota soustavy a zásobníku 3. ermodynamika FS ČU v Praze 37

38 ratné a nevratné adiabatické děje ds Q/ 0 A. ratné adiabatické děje Q konst. Q 0 ds Q/ 0 S 0 Při vratném adiabatickém ději se entroie soustavy nemění a zůstává konstantní S 0. ratný adiabatický děj se nazývá děj izoentroický. B. Nevratné adiabatické děje Jakýkoliv nevratný děj nahradit jedním nebo několika libovolnými vratnými ději. Při nevratném ději vzniká v soustavě disiací (třením) telo Q disi. ds Q nevratný Q vratný _ náhradní Q + disi S Q nevratný Q vratný _ náhradní + Q disi S vratný _ náhradní Příklad: ratný adiabatický děj S vratný 0 Disiace Q disi > 0 S disiace > 0 S nevratný S Q vratný _ náhradní disi vratný _ náhradní + Sdisi + Sdisi > 0 Q + S disi 3. ermodynamika FS ČU v Praze 38

39 Odvození: Nevratné děje Entroie stavová veličina oho využijeme: změna závisí ouze na očátečním a konečném stavu, nikoli na zůsobu (cestě) řechodu mezi stavy. Jestliže změna závisí ouze na očátečním a koncovém stavu, lze jakýkoliv nevratný děj nahradit jedním nebo několika libovolnými vratnými ději. Jediná odmínka: Počáteční a konečný stav nevratného děje i náhradního vratného děje musí být totožné.. Při nevratném ději vzniká v soustavě disiací (třením) telo Q disi (Q disi >0 viz dohoda). 3. Diferenciální změna entroie v soustavě ři nevratném ději ds Q nevratný Q vratný _ náhradní Q + disi 3. ermodynamika FS ČU v Praze 39

40 4. Změna entroie mezi stavy a v soustavě ři nevratném ději S Q nevratný Q vratný _ náhradní + Q disi S vratný _ náhradní + S S vratný náhr změna entroie vlivem výměny tela mezi soustavou a okolím během náhradního vratného děje S disi > S vratný náhr < 0 změna entroie vlivem disiačních rocesů uvnitř soustavy ± odle toho, zda se telo soustavě z okolí řivádí nebo odvádí S disi > 0 změna entroie vlivem disiačních rocesů uvnitř soustavy Nevratný adiabatický děj ratný náhr vratný adiabatický Q vratný náhr 0 S vratný náhr 0 Disiace uvolnění tela uvnitř Q disiace > 0 S disiace > 0 Nevratný děj nevratný adiabatický S nevratný S vratný + S disiace > 0 disi 3. ermodynamika FS ČU v Praze 40

41 Sojená formulace. a. věty td.. věta td.. tvar. tvar Q du +.d Q dh.d. věta td. Q.dS sojená formulace.ds du +.d.ds dh.d. a. věty res. ro jednotkové látkové množství.ds du +.dv.ds dh v.d oužití: výočty td. veličin omocí měřitelných veličin 3. ermodynamika FS ČU v Praze 4

42 Kvíz: Kdy latí Kdy latí dh ds? du ds? A. Izotermický děj B. Izobarický děj C. Izochorický děj D. Adiabatický děj A. Izotermický děj B. Izobarický děj C. Izochorický děj D. Adiabatický děj Kdy latí ds 0? A. Izotermický děj B. Izobarický děj C. Izochorický děj D. Adiabatický děj 3. ermodynamika FS ČU v Praze 4

43 Řešení: Kdy latí dh ds? Q dh d ds dh d 0 konst. Kdy latí du ds? Q du + d ds du d 0 konst. Kdy latí ds 0? ds Q dq 0 Q konst. 3. ermodynamika FS ČU v Praze 43

44 3. ermodynamika FS ČU v Praze 44 Alikace. věty td. na ideální lyny Děj Změna entroie Izotermický ln ln R n R n S Izobarický ln ln ln ln ln C n R n C n R n C n S + + Izochorický ln ln ln R n C n C n S Adiabatický 0 S

45 Odvození Izotermický děj. Izotermický děj konst. d 0. SRIP n R n R ; n R 3.. věta td. a. tvar.věty td. ds du + d du + d du d n C d d ds + + SRIP n R d / nutno nahradit funkcí, aby bylo možné integrovat n R n R ds d d n R S d n R ln n R ln 3. ermodynamika FS ČU v Praze 45

46 4.. věta td. a. tvar.věty td. ds dh d ds dh d dh d n C d d d SRIP n R n R n R ds d d n R S d n R ln n R ln n R ln 3. ermodynamika FS ČU v Praze 46

47 Příklad yočtěte změnu entroie ři a) vratné izotermické komresi b) vratné adiabatické komresi vzduchu o telotě 0 C a tlaku 00 kpa a hmotnostního růtoku kg/s na tlak 800 kpa. Při výočtu ředokládejte ideální chování vzduchu. zduch: % mol. O, 79 % mol. N Molové hmotnosti: M O 3 kg/kmol, M N 8 kg/kmol 3. ermodynamika FS ČU v Praze 47

48 3.3.6 Postulát I. 3. věta termodynamická Planckova formulace Entroie čisté fáze se s klesající telotou blíží nule. lim 0 S 0 na základě 3. věty td. lze očítat absolutní hodnotu entroie ro rvky a sloučeniny Konečným očtem oerací nelze ochladit látky na telotu 0 K. 3. ermodynamika FS ČU v Praze 48

49 3.4 Další termodynamické funkce volná energie a volná entalie Objemová ráce Při rozboru. věty td. byla zavedena objemová ráce. řadě fyzikálních a chemických dějů (nař. chemická reakce, rozouštění, řeměna CHE EE v galvanickém článku) nás tento druh ráce nezajímá. Zajímá nás: za jakých odmínek může být daný systém užitečný jakou tzv. užitečnou ráci (kterákoliv ráce kromě ráce objemové) může vykonat. Užitečná ráce Pro stanovení této užitečné ráce slouží další dvě termodynamické stavové funkce, které lze odvodit ze sojené formulace. a. věty td. Nové termodynamické stavové funkce A. olná energie (Helmholtzova energie) A definice: A U.S a u.s interretace: vnitřní energii U je možno rozdělit na volnou energii A, kterou soustava může řeměnit na ráci a odevzdat do okolí a na vázanou energii.s, která je ři dané telotě vázaná a nevyužitelná B. olná entalie (Gibbsova energie) G definice: G H.S g h.s interretace: entalii H je možno rozdělit na volnou entalii G, kterou soustava může řeměnit na ráci a odevzdat do okolí a na vázanou energii.s, která je ři dané telotě vázaná a nevyužitelná 3. ermodynamika FS ČU v Praze 49

50 3.5 Kritérium uskutečnitelnosti samovolně robíhajícího děje. věta td. umožňuje rozhodnout o uskutečnitelnosti děje lze odvodit: A. Adiabaticky izolovaná soustava v adiabaticky izolované soustavě bude tento děj robíhat samovolně okud S 0 0 vratný děj > 0 nevratný děj B. Izotermicko izochorický děj v soustavě, v které robíhá izotermicko izochorický děj, bude tento děj robíhat samovolně okud A 0 0 vratný děj < 0 nevratný děj C. Izotermicko izobarický děj v soustavě, v které robíhá izotermicko izobarický děj, bude tento děj robíhat samovolně okud G 0 0 vratný děj < 0 nevratný děj yužitelnost: nař. osouzení uskutečnitelnosti dějů, chemických reakcí 3. ermodynamika FS ČU v Praze 50

51 3.6 Chemická termodynamika (termochemie) chemická termodynamika alikace základních rinciů termodynamiky v soustavách, v kterých robíhají fyzikální děje (nař. fázové změny), fyzikálněchemické děje (nař. rozouštění) a chemické děje (nař. chemické reakce). A. elo skuenských fázových řeměn výarné telo, sublimační telo, telo tuhnutí, telo olymorfních řeměn viz kaitola Fázové rovnováhy B. elo zřeďovací a rozouštěcí C. elo ři chemických reakcích reakční telo (salné telo) viz kaitola Soustavy s chemickou reakcí 3. ermodynamika FS ČU v Praze 5

52 B. elo rozouštěcí a zřeďovací B. elo rozouštěcí H roz telo, které soustava vymění s okolím ři rozouštění látky ři konst. a konst. ro většinu látek H roz > 0 tj. řenos tela z okolí do soustavy tj. telo se ohlcuje (v adiabaticky izolované soustavě dle. věty td. okles teloty) ; PROČ? nutno dodat energii ro rozrušení krystalové mřížky a uvolnění částic. v některých říadech (nař. rozouštění NaOH ve vodě) H roz < 0 tj. řenos tela ze soustavy do okolí tj. telo se uvolňuje (v adiabaticky izolované soustavě dle. věty td. vzrůst teloty); PROČ? solvatace iontů (rozštěení molekuly rozouštěné látky molekulami rozouštědla) B. elo zřeďovací H zřeďovací telo, které soustava vymění s okolím ři ředění roztoku látky o koncentraci c na koncentraci c ři konst. a konst. Příklad: Ředění kyselin Silně exotermní děj.!!!!!!!!!! Ředění kyselin ždy řidávat kyselinu do vody (roztoku), ale nikdy obráceně.!!!!!!!!!! 3. ermodynamika FS ČU v Praze 5

53 Příklad: Ředění kyselin Chem Resist Euroe (Akuma a.s. Mladá Boleslav) 3. ermodynamika FS ČU v Praze Radek

CHEMICKÁ ENERGETIKA. Celá termodynamika je logicky odvozena ze tří základních principů, které mají axiomatický charakter.

CHEMICKÁ ENERGETIKA. Celá termodynamika je logicky odvozena ze tří základních principů, které mají axiomatický charakter. CHEMICKÁ ENERGETIKA Energetickou stránkou soustav a změnami v těchto soustavách se zabývá fyzikální disciplína termodynamika. Z široké oblasti obecné termodynamiky se chemická termodynamika zajímá o chemické

Více

TERMODYNAMIKA 1. AXIOMATICKÁ VÝSTAVBA KLASICKÉ TD Základní pojmy

TERMODYNAMIKA 1. AXIOMATICKÁ VÝSTAVBA KLASICKÉ TD Základní pojmy ERMODYNAMIKA. AXIOMAICKÁ ÝSABA KLASICKÉ D.. Základní ojmy Soustava (systém) je část rostoru od okolí oddělený stěnou uzavřená - stěna brání výměně hmoty mezi soustavou a okolím vers. otevřená (uzavřená

Více

FYZIKÁLNÍ CHEMIE I: 2. ČÁST

FYZIKÁLNÍ CHEMIE I: 2. ČÁST Univerzita J. E. Purkyně v Ústí nad Labem Přírodovědecká fakulta FYZIKÁLNÍ CHEMIE I: 2. ČÁST KCH/P401 Ivo Nezbeda Ústí nad Labem 2013 1 Obor: Klíčová slova: Anotace: Toxikologie a analýza škodlivin, Chemie

Více

Základy elektrických pohonů, oteplování,ochlazování motorů

Základy elektrických pohonů, oteplování,ochlazování motorů Základy elektrických ohonů, otelování,ochlazování motorů Určeno ro studenty kombinované formy FS, ředmětu Elektrotechnika II an Dudek únor 2007 Elektrický ohon Definice (dle ČSN 34 5170): Elektrický ohon

Více

Termodynamika ideálního plynu

Termodynamika ideálního plynu Přednáška 5 Termodynamika ideálního lynu 5.1 Základní vztahy ro ideální lyn 5.1.1 nitřní energie ideálního lynu Alikujme nyní oznatky získané v ředchozím textu na nejjednodužší termodynamickou soustavu

Více

HYDROPNEUMATICKÝ VAKOVÝ AKUMULÁTOR

HYDROPNEUMATICKÝ VAKOVÝ AKUMULÁTOR HYDROPNEUMATICKÝ AKOÝ AKUMULÁTOR OSP 050 ŠEOBECNÉ INFORMACE ýočet hydroneumatického akumulátoru ZÁKLADNÍ INFORMACE Při výočtu hydroneumatického akumulátoru se vychází ze stavové změny lynu v akumulátoru.

Více

STRUKTURA A VLASTNOSTI PLYNŮ

STRUKTURA A VLASTNOSTI PLYNŮ I N E S I C E D O R O Z O J E Z D Ě L Á Á N Í SRUKURA A LASNOSI PLYNŮ. Ideální lyn ředstavuje model ideálního lynu, který často oužíváme k oisu různých dějů. Naříklad ozději ředokládáme, že všechny molekuly

Více

V následující tabulce jsou uvedeny jednotky pro objemový a hmotnostní průtok.

V následující tabulce jsou uvedeny jednotky pro objemový a hmotnostní průtok. 8. Měření růtoků V následující tabulce jsou uvedeny jednotky ro objemový a hmotnostní růtok. Základní vztahy ro stacionární růtok Q M V t S w M V QV ρ ρ S w ρ t t kde V [ m 3 ] - objem t ( s ] - čas, S

Více

Termodynamika. T [K ]=t [ 0 C] 273,15 T [ K ]= t [ 0 C] termodynamická teplota: Stavy hmoty. jednotka: 1 K (kelvin) = 1/273,16 část termodynamické

Termodynamika. T [K ]=t [ 0 C] 273,15 T [ K ]= t [ 0 C] termodynamická teplota: Stavy hmoty. jednotka: 1 K (kelvin) = 1/273,16 část termodynamické Termodynamika termodynamická teplota: Stavy hmoty jednotka: 1 K (kelvin) = 1/273,16 část termodynamické teploty trojného bodu vody (273,16 K = 0,01 o C). 0 o C = 273,15 K T [K ]=t [ 0 C] 273,15 T [ K ]=

Více

V p-v diagramu je tento proces znázorněn hyperbolou spojující body obou stavů plynu, je to tzv. izoterma :

V p-v diagramu je tento proces znázorněn hyperbolou spojující body obou stavů plynu, je to tzv. izoterma : Jednoduché vratné děje ideálního lynu ) Děj izoter mický ( = ) Za ředokladu konstantní teloty se stavová rovnice ro zadané množství lynu změní na známý zákon Boylův-Mariottův, která říká, že součin tlaku

Více

Projekt realizovaný na SPŠ Nové Město nad Metují. s finanční podporou v Operačním programu Vzdělávání pro konkurenceschopnost Královéhradeckého kraje

Projekt realizovaný na SPŠ Nové Město nad Metují. s finanční podporou v Operačním programu Vzdělávání pro konkurenceschopnost Královéhradeckého kraje Projekt realizoaný na SPŠ Noé Město nad Metují s finanční odorou Oeračním rogramu Vzděláání ro konkurenceschonost Králoéhradeckého kraje ermodynamika Ing. Jan Jemelík Ideální lyn: - ideálně stlačitelná

Více

Úloha č. 4 Kapacitní posouzení neřízené průsečné úrovňové křižovatky

Úloha č. 4 Kapacitní posouzení neřízené průsečné úrovňové křižovatky Úloha č. 4 Kaacitní osouzení neřízené růsečné úrovňové křižovatky Pro zjednodušení budeme v úloze očítat s narosto symetrickým zatížením křižovatky, které by v raxi nastalo zřídka. Jelikož zatížení je

Více

Gibbsova a Helmholtzova energie. Def. Gibbsovy energie G. Def. Helmholtzovy energie A

Gibbsova a Helmholtzova energie. Def. Gibbsovy energie G. Def. Helmholtzovy energie A ibbsova a Helmholtzova energie Def. ibbsovy energie H Def. Helmholtzovy energie U, jsou efinovány omocí stavových funkcí jená se o stavové funkce. ibbsova energie charakterizuje rovnovážný stav (erzibilní

Více

FYZIKÁLNÍ CHEMIE chemická termodynamika

FYZIKÁLNÍ CHEMIE chemická termodynamika FYZIKÁLNÍ CHEMIE chemická termodynamika ermodynamika jako vědní disciplína Základní zákony termodynamiky Práce, teplo a energie Vnitřní energie a entalpie Chemická termodynamika Definice termodynamiky

Více

Ideální plyn. Stavová rovnice Děje v ideálním plynu Práce plynu, Kruhový děj, Tepelné motory

Ideální plyn. Stavová rovnice Děje v ideálním plynu Práce plynu, Kruhový děj, Tepelné motory Struktura a vlastnosti plynů Ideální plyn Vlastnosti ideálního plynu: Ideální plyn Stavová rovnice Děje v ideálním plynu Práce plynu, Kruhový děj, epelné motory rozměry molekul jsou ve srovnání se střední

Více

Termodynamické zákony

Termodynamické zákony Termodynamické zákony Makroskopická práce termodynamické soustavy Již jsme uvedli, že změna vnitřní energie soustavy je obecně vyvolána dvěma ději: tepelnou výměnou mezi soustavou a okolím a konáním práce

Více

VYBRANÉ STATĚ Z PROCESNÍHO INŽENÝRSTVÍ cvičení 6

VYBRANÉ STATĚ Z PROCESNÍHO INŽENÝRSTVÍ cvičení 6 UNIVERZITA TOMÁŠE BATI VE ZLÍNĚ FAKULTA APLIKOVANÉ INFORMATIKY VYBRANÉ STATĚ Z PROCESNÍHO INŽENÝRSTVÍ cvičení 6 Entalická bilance výměníků tela Hana Charvátová, Dagmar Janáčová Zlín 013 Tento studijní

Více

Mol. fyz. a termodynamika

Mol. fyz. a termodynamika Molekulová fyzika pracuje na základě kinetické teorie látek a statistiky Termodynamika zkoumání tepelných jevů a strojů nezajímají nás jednotlivé částice Molekulová fyzika základem jsou: Látka kteréhokoli

Více

VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ FAKULTA STAVEBNÍ APLIKOVANÁ FYZIKA MODUL 2 TERMODYNAMIKA

VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ FAKULTA STAVEBNÍ APLIKOVANÁ FYZIKA MODUL 2 TERMODYNAMIKA YSOKÉ UČENÍ ECHNICKÉ BRNĚ FAKULA SAEBNÍ PAEL SCHAUER APLIKOANÁ FYZIKA MODUL ERMODYNAMIKA SUDIJNÍ OPORY PRO SUDIJNÍ PROGRAMY S KOMBINOANOU FORMOU SUDIA Recenzoval: Prof. RNDr. omáš Ficker, CSc. Pavel Schauer,

Více

Termodynamika pro +EE1

Termodynamika pro +EE1 ermodynamka ro +EE Možné zůsoby výroby elektrcké energe v současnost: termodynamcká řeměna energe jaderného alva a salování foslních alv v mechanckou energ a následně elektrckou - jaderné a klascké teelné

Více

Poznámky k cvičením z termomechaniky Cvičení 3.

Poznámky k cvičením z termomechaniky Cvičení 3. Vnitřní energie U Vnitřní energie U je stavová veličina U = U (p, V, T), ale závisí pouze na teplotě (experiment Gay-Lussac / Joule) U = f(t) Pro měrnou vnitřní energii (tedy pro vnitřní energii jednoho

Více

Obrázek1:Nevratnáexpanzeplynupřesporéznípřepážkudooblastisnižšímtlakem p 2 < p 1

Obrázek1:Nevratnáexpanzeplynupřesporéznípřepážkudooblastisnižšímtlakem p 2 < p 1 Joule-Thomsonův jev Fyzikální raktikum z molekulové fyziky a termodynamiky Teoretický rozbor Entalie lynu Při Joule-Thomsonově jevu dochází k nevratné exanzi lynů do rostředí s nižším tlakem. Pro ilustraci

Více

Základní konvenční technologie obrábění SOUSTRUŽENÍ

Základní konvenční technologie obrábění SOUSTRUŽENÍ Tento materiál vznikl jako součást rojektu, který je solufinancován Evroským sociálním fondem a státním rozočtem ČR. Základní konvenční technologie obrábění SOUSTRUŽENÍ Technická univerzita v Liberci Technologie

Více

Elektroenergetika 1. Termodynamika a termodynamické oběhy

Elektroenergetika 1. Termodynamika a termodynamické oběhy Termodynamika a termodynamické oběhy Termodynamika Popisuje procesy, které zahrnují změny teploty, přeměny energie a vzájemný vztah mezi tepelnou energií a mechanickou prací Opakování fyziky Termodynamický

Více

Termodynamika. Děj, který není kvazistatický, se nazývá nestatický.

Termodynamika. Děj, který není kvazistatický, se nazývá nestatický. Termodynamika Zabývá se ději, při nichž se mění tepelná energie v jiné druhy energie (zejména mechanické). Studuje vlastnosti látek bez přihlédnutí k jejich mikrostruktuře. Je vystavěna na axiomech (0.,

Více

Fyzikální chemie Úvod do studia, základní pojmy

Fyzikální chemie Úvod do studia, základní pojmy Fyzikální chemie Úvod do studia, základní pojmy HMOTA A JEJÍ VLASTNOSTI POSTAVENÍ FYZIKÁLNÍ CHEMIE V PŘÍRODNÍCH VĚDÁCH HISTORIE FYZIKÁLNÍ CHEMIE ZÁKLADNÍ POJMY DEFINICE FORMY HMOTY Formy a nositelé hmoty

Více

VLHKÝ VZDUCH STAVOVÉ VELIČINY

VLHKÝ VZDUCH STAVOVÉ VELIČINY VLHKÝ VZDUCH STAVOVÉ VELIČINY Vlhký vzduch - vlhký vzduch je směsí suchého vzduchu a vodní áry okuující solečný objem - homogenní směs nastává okud je voda ve směsi v lynném stavu - heterogenní směs ve

Více

7. Fázové přeměny Separace

7. Fázové přeměny Separace 7. Fázové řeměny Searace Fáze Fázové rovnováhy Searace látek Evroský sociální fond Praha & EU: Investujeme do vaší budoucnosti 7. Fázové řeměny Searace fáze - odlišitelný stav látky v systému; v určité

Více

Teplovzdušné motory motory budoucnosti

Teplovzdušné motory motory budoucnosti Vysoká škola báňská Technická univerzita Ostrava Fakulta strojní Katedra energetiky Telovzdušné motory motory budoucnosti Text byl vyracován s odorou rojektu CZ.1.07/1.1.00/08.0010 Inovace odborného vzdělávání

Více

5.7 Vlhkost vzduchu 5.7.5 Absolutní vlhkost 5.7.6 Poměrná vlhkost 5.7.7 Rosný bod 5.7.8 Složení vzduchu 5.7.9 Měření vlhkosti vzduchu

5.7 Vlhkost vzduchu 5.7.5 Absolutní vlhkost 5.7.6 Poměrná vlhkost 5.7.7 Rosný bod 5.7.8 Složení vzduchu 5.7.9 Měření vlhkosti vzduchu Fázové přechody 5.6.5 Fáze Fázové rozhraní 5.6.6 Gibbsovo pravidlo fází 5.6.7 Fázový přechod Fázový přechod prvního druhu Fázový přechod druhého druhu 5.6.7.1 Clausiova-Clapeyronova rovnice 5.6.8 Skupenství

Více

Elektroenergetika 1. Termodynamika

Elektroenergetika 1. Termodynamika Elektroenergetika 1 Termodynamika Termodynamika Popisuje procesy, které zahrnují změny teploty, přeměny energie a vzájemný vztah mezi tepelnou energií a mechanickou prací Opakování fyziky Termodynamický

Více

KRUHOVÝ DĚJ S IDEÁLNÍM PLYNEM. Studijní text pro řešitele FO a ostatní zájemce o fyziku. Přemysl Šedivý. 1 Základní pojmy 2

KRUHOVÝ DĚJ S IDEÁLNÍM PLYNEM. Studijní text pro řešitele FO a ostatní zájemce o fyziku. Přemysl Šedivý. 1 Základní pojmy 2 Obsah KRUHOÝ DĚJ S IDEÁLNÍM PLYNEM Studijní text ro řešitele FO a ostatní zájemce o fyziku Přemysl Šedivý Základní ojmy ztahy užívané ři oisu kruhových dějů s ideálním lynem Přehled základních dějů v ideálním

Více

II. VNITŘNÍ ENERGIE, PRÁCE A TEPLO

II. VNITŘNÍ ENERGIE, PRÁCE A TEPLO II. VNITŘNÍ ENERGIE, PRÁCE A TEPLO 2.1 Vnitřní energie tělesa a) celková energie (termodynamické) soustavy E tvořena kinetickou energií E k jejího makroskopického pohybu jako celku potenciální energií

Více

Bibliografický popis elektronických publikací v síti knihoven ČR

Bibliografický popis elektronických publikací v síti knihoven ČR Bibliografický ois elektronických ublikací v síti knihoven ČR Edita Lichtenbergová, Marie Balíková, Ludmila Benešová, Jarmila Přibylová, Jaroslava Svobodová Publikace vznikla na základě úkolu řešeného

Více

ZÁKLADNÍ POZNATKY MOLEKULOVÉ FYZIKY A TERMIKY. Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - 2. ročník - Molekulová fyzika a termika

ZÁKLADNÍ POZNATKY MOLEKULOVÉ FYZIKY A TERMIKY. Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - 2. ročník - Molekulová fyzika a termika ZÁKLADNÍ POZNATKY MOLEKULOVÉ FYZIKY A TERMIKY Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - 2. ročník - Molekulová fyzika a termika Částicová struktura látek Látky jakéhokoli skupenství se skládají z částic Částicemi jsou

Více

Zkoušení a dimenzování chladicích stropů

Zkoušení a dimenzování chladicích stropů Větrání klimatizace Ing. Vladimír ZMRHAL, Ph.D. ČVUT v Praze, Fakulta strojní, Ústav techniky rostředí Zkoušení a dimenzování chladicích stroů Ústav techniky rostředí Chilled Ceilings Testing and Dimensioning

Více

Kontrolní otázky k 1. přednášce z TM

Kontrolní otázky k 1. přednášce z TM Kontrolní otázky k 1. přednášce z TM 1. Jak závisí hodnota izobarického součinitele objemové roztažnosti ideálního plynu na teplotě a jak na tlaku? Odvoďte. 2. Jak závisí hodnota izochorického součinitele

Více

Základem molekulové fyziky je kinetická teorie látek. Vychází ze tří pouček:

Základem molekulové fyziky je kinetická teorie látek. Vychází ze tří pouček: Molekulová fyzika zkoumá vlastnosti látek na základě jejich vnitřní struktury, pohybu a vzájemného působení částic, ze kterých se látky skládají. Termodynamika se zabývá zákony přeměny různých forem energie

Více

1.4. II. věta termodynamiky

1.4. II. věta termodynamiky ... věta termodynamiky Slovní formulace: homsonova formulace: Nelze sestrojit periodicky pracující stroj, který by konal práci, přičemž by ochlazoval jediné těleso, jehož teplota by byla všude stejná,

Více

Výpočty za použití zákonů pro ideální plyn

Výpočty za použití zákonů pro ideální plyn ýočty za oužití zákonů ro ideální lyn Látka v lynné stavu je tvořena volnýi atoy(onoatoickýi olekulai), ionty nebo olekulai. Ideální lyn- olekuly na sebe neůsobí žádnýi silai, jejich obje je ve srovnání

Více

AGENDA. převody jednotek koncentrace ředení osmolarita, osmotický tlak

AGENDA. převody jednotek koncentrace ředení osmolarita, osmotický tlak AGENDA převody jednotek koncentrace ředení osmolarita, osmotický tlak PŘEVODY JEDNOTEK jednotky I. základní Fyzikální veličina Jednotka Značka Délka l metr m Hmotnost m kilogram kg Čas t sekunda s Termodynamická

Více

CHEMICKÁ ROVNOVÁHA PRINCIP MOBILNÍ (DYNAMICKÉ) ROVNOVÁHY

CHEMICKÁ ROVNOVÁHA PRINCIP MOBILNÍ (DYNAMICKÉ) ROVNOVÁHY CHEMICKÁ ROVNOVÁHA PRINCIP MOBILNÍ (DYNAMICKÉ) ROVNOVÁHY V reakční kinetice jsme si ukázali, že zvratné reakce jsou charakterizovány tím, že probíhají současně oběma směry, tj. od výchozích látek k produktům

Více

Dodatkové příklady k předmětu Termika a Molekulová Fyzika. Dr. Petr Jizba. II. princip termodamický a jeho aplikace

Dodatkové příklady k předmětu Termika a Molekulová Fyzika. Dr. Petr Jizba. II. princip termodamický a jeho aplikace Dodatkové říklady k ředmětu Termika a Molekulová Fyika Dr Petr Jiba II rinci termodamický a jeho alikace Pfaffovy formy a exaktní diferenciály Příklad 1: Určete která následujících 1-forem je exaktním

Více

Termodynamika a živé systémy. Helena Uhrová

Termodynamika a živé systémy. Helena Uhrová Termodynamika a živé systémy Helena Uhrová Základní pojmy termodynamiky soustava izolovaná otevřená okolí vlastnosti soustavy znaky popisující soustavu stav rovnováhy tok m či E =0 funkce stavu - soubor

Více

Dodatkové příklady k předmětu Termika a Molekulová Fyzika. Dr. Petr Jizba. II. princip termodamický a jeho aplikace

Dodatkové příklady k předmětu Termika a Molekulová Fyzika. Dr. Petr Jizba. II. princip termodamický a jeho aplikace Dodatkové říklady k ředmětu Termika a Molekulová Fyika Dr Petr Jiba II rinci termodamický a jeho alikace Pfaffovy formy a exaktní diferenciály Příklad 1: Určete která následujících 1-forem je exaktním

Více

PŘEVODY JEDNOTEK. jednotky " 1. základní

PŘEVODY JEDNOTEK. jednotky  1. základní PŘEVODY JEDNOTEK jednotky 1. základní Fyzikální veličina Jednotka Značka Délka l metr m Hmotnost m kilogram kg Čas t sekunda s Termodynamická teplota T kelvin K Látkové množství n mol mol Elektrický proud

Více

7. Měření dutých objemů pomocí komprese plynu a určení Poissonovy konstanty vzduchu Úkol 1: Určete objem skleněné láhve s kohoutem kompresí plynu.

7. Měření dutých objemů pomocí komprese plynu a určení Poissonovy konstanty vzduchu Úkol 1: Určete objem skleněné láhve s kohoutem kompresí plynu. 7. Měření dutých objemů omocí komrese lynu a určení Poissonovy konstanty vzduchu Úkol : Určete objem skleněné láhve s kohoutem komresí lynu. Pomůcky Měřený objem (láhev s kohoutem), seciální lynová byreta

Více

ZÁKLADNÍ TERMODYNAMICKÉ VELIČINY A JEJICH MĚŘENÍ

ZÁKLADNÍ TERMODYNAMICKÉ VELIČINY A JEJICH MĚŘENÍ ZÁKLADNÍ TERMODYNAMICKÉ VELIČINY A JEJICH MĚŘENÍ Pavel Svoboda Univerzita Karlova v Praze, Matematicko-fyzikální fakulta, Katedra fyziky kondenzovaných látek, Ke Karlovu 5, 121 16 Praha 2 Poděkování: Práce

Více

1. Látkové soustavy, složení soustav

1. Látkové soustavy, složení soustav , složení soustav 1 , složení soustav 1. Základní pojmy 1.1 Hmota 1.2 Látky 1.3 Pole 1.4 Soustava 1.5 Fáze a fázové přeměny 1.6 Stavové veličiny 1.7 Složka 2. Hmotnost a látkové množství 3. Složení látkových

Více

FYZIKA 2. ROČNÍK. Změny skupenství látek. Tání a tuhnutí. Pevná látka. soustava velkého počtu částic. Plyn

FYZIKA 2. ROČNÍK. Změny skupenství látek. Tání a tuhnutí. Pevná látka. soustava velkého počtu částic. Plyn Zěny skuenství látek Pevná látka Kaalina Plyn soustava velkého očtu částic Má-li soustava v rovnovážné stavu ve všech částech stejné fyzikální a cheické vlastnosti (stejnou hustotu, stejnou strukturu a

Více

metoda je základem fenomenologické vědy termodynamiky, statistická metoda je základem kinetické teorie plynů, na níž si princip této metody ukážeme.

metoda je základem fenomenologické vědy termodynamiky, statistická metoda je základem kinetické teorie plynů, na níž si princip této metody ukážeme. Přednáška 1 Úvod Při studiu tepelných vlastností látek a jevů probíhajících při tepelné výměně budeme používat dvě různé metody zkoumání: termodynamickou a statistickou. Termodynamická metoda je základem

Více

Digitální učební materiál. III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Příjemce podpory Gymnázium, Jevíčko, A. K.

Digitální učební materiál. III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Příjemce podpory Gymnázium, Jevíčko, A. K. Digitální učební materiál Číslo projektu CZ.1.07/1.5.00/34.0802 Název projektu Zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Číslo a název šablony klíčové aktivity III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím

Více

PLYNNÉ LÁTKY. Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Fyzika - Termika - 2. ročník

PLYNNÉ LÁTKY. Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Fyzika - Termika - 2. ročník PLYNNÉ LÁTKY Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Fyzika - Termika - 2. ročník Ideální plyn Po molekulách ideálního plynu požadujeme: 1.Rozměry molekul ideálního plynu jsou ve srovnání se střední vzdáleností molekul

Více

Termodynamika 2. UJOP Hostivař 2014

Termodynamika 2. UJOP Hostivař 2014 Termodynamika 2 UJOP Hostivař 2014 Skupenské teplo tání/tuhnutí je (celkové) teplo, které přijme pevná látka při přechodu na kapalinu během tání nebo naopak Značka Veličina Lt J Nedochází při něm ke změně

Více

Termomechanika 6. přednáška Doc. Dr. RNDr. Miroslav Holeček

Termomechanika 6. přednáška Doc. Dr. RNDr. Miroslav Holeček Termomechanika 6. přednáška Doc. Dr. RNDr. Miroslav Holeček Upozornění: Tato prezentace slouží výhradně pro výukové účely Fakulty strojní Západočeské univerzity v Plzni. Byla sestavena autorem s využitím

Více

Stavová rovnice. Ve stavu termodynamické rovnováhy termodynamicky homogenní soustavy jsou všechny vnitřní parametry Y i

Stavová rovnice. Ve stavu termodynamické rovnováhy termodynamicky homogenní soustavy jsou všechny vnitřní parametry Y i ermodynamický ostulát: Stavová rovnice e stavu termodynamické rovnováhy termodynamicky homogenní soustavy jsou všechny vnitřní arametry Y i určeny jako funkce všech vnějších arametrů X j a teloty Y i f

Více

4 Ztráty tlaku v trubce s výplní

4 Ztráty tlaku v trubce s výplní 4 Ztráty tlaku v trubce s výlní Miloslav Ludvík, Milan Jahoda I Základní vztahy a definice Proudění kaaliny či lynu nehybnou vrstvou částic má řadu alikací v chemické technologii. Částice tvořící vrstvu

Více

TERMIKA VIII. Joule uv a Thompson uv pokus pro reálné plyny

TERMIKA VIII. Joule uv a Thompson uv pokus pro reálné plyny TERMIKA VIII Maxwellova rovnovážná rozdělovací funkce rychlostí Joule uv a Thomson uv okus ro reálné lyny 1 Maxwellova rovnovážná rozdělovací funkce rychlostí Maxwellova rychlostní rozdělovací funkce se

Více

Teplota jedna ze základních jednotek soustavy SI, vyjadřována je v Kelvinech (značka K) další používané stupnice: Celsiova, Fahrenheitova

Teplota jedna ze základních jednotek soustavy SI, vyjadřována je v Kelvinech (značka K) další používané stupnice: Celsiova, Fahrenheitova 1 Rozložení, distribuce tepla Teplota je charakteristika tepelného stavu hmoty je to stavová veličina, charakterizující termodynamickou rovnováhu systému. Teplo vyjadřuje kinetickou energii částic. Teplota

Více

Termodynamika 1. UJOP Hostivař 2014

Termodynamika 1. UJOP Hostivař 2014 Termodynamika 1 UJOP Hostivař 2014 Termodynamika Zabývá se tepelnými ději obecně. Existují 3 termodynamické zákony: 1. Celkové množství energie (všech druhů) izolované soustavy zůstává zachováno. 2. Teplo

Více

Do známky zkoušky rovnocenným podílem započítávají získané body ze zápočtového testu.

Do známky zkoušky rovnocenným podílem započítávají získané body ze zápočtového testu. Podmínky pro získání zápočtu a zkoušky z předmětu Chemicko-inženýrská termodynamika pro zpracování ropy Zápočet je udělen, pokud student splní zápočtový test alespoň na 50 %. Zápočtový test obsahuje 3

Více

Termomechanika. Doc. Dr. RNDr. Miroslav HOLEČEK

Termomechanika. Doc. Dr. RNDr. Miroslav HOLEČEK ermomechanika. přednáška Doc. Dr. RNDr. Miroslav HOLEČEK Upozornění: ato prezentace slouží výhradně pro výukové účely Fakulty strojní Západočeské univerzity v Plzni. Byla sestavena autorem s využitím citovaných

Více

Zákony ideálního plynu

Zákony ideálního plynu 5.2Zákony ideálního plynu 5.1.1 Ideální plyn 5.1.2 Avogadrův zákon 5.1.3 Normální podmínky 5.1.4 Boyleův-Mariottův zákon Izoterma 5.1.5 Gay-Lussacův zákon 5.1.6 Charlesův zákon 5.1.7 Poissonův zákon 5.1.8

Více

Plynové turbíny. Nevýhody plynových turbín: - menší mezní výkony ve srovnání s parní turbínou - vyšší nároky na palivo - kvalitnější materiály

Plynové turbíny. Nevýhody plynových turbín: - menší mezní výkony ve srovnání s parní turbínou - vyšší nároky na palivo - kvalitnější materiály Plynoé turbíny Plynoá turbína je teeý stroj řeměňujíí teeou energie obsaženou raoní láte q roházejíí motorem na energii mehanikou a t (obr.). Praoní látkou je zduh, resektie saliny, které se ytářejí teeém

Více

2.6.7 Fázový diagram. Předpoklady: Popiš děje zakreslené v diagramu křivky syté páry. Za jakých podmínek mohou proběhnout?

2.6.7 Fázový diagram. Předpoklady: Popiš děje zakreslené v diagramu křivky syté páry. Za jakých podmínek mohou proběhnout? 2.6.7 Fázový diagram Předoklady: 2606 Př. 1: Poiš děje zakreslené v diagramu křivky syté áry. Za jakých odmínek mohou roběhnout? 4 2 1 3 1) Sytá ára je za stálého tlaku zahřívána. Zvětšuje svůj objem a

Více

Cvičení: APLIKOVANÁ BIOKLIMATOLOGIE. Ing. Petr Hlavinka, Ph.D. Dveře č. N5068 (tel.: 3090) phlavinka@centrum.cz

Cvičení: APLIKOVANÁ BIOKLIMATOLOGIE. Ing. Petr Hlavinka, Ph.D. Dveře č. N5068 (tel.: 3090) phlavinka@centrum.cz Cvičení: APLIKOVANÁ BIOKLIMATOLOGIE Ing. Petr Hlavinka, Ph.D. Dveře č. N5068 (tel.: 3090) phlavinka@centrum.cz Zápočet: -Docházka na cvičení (max. 2 absence) -Vyřešit 3 samostatné úkoly Meteorologická

Více

Řešené úlohy ze statistické fyziky a termodynamiky

Řešené úlohy ze statistické fyziky a termodynamiky Řešené úlohy ze statistické fyziky a termodynamiky Statistická fyzika. Uvažujme dvouhladinový systém, např. atom s celkovým momentem hybnosti h v magnetickém ) ) poli. Bázové stavy označme = a =, první

Více

3. TEKUTINY A TERMIKA 3.1 TEKUTINY

3. TEKUTINY A TERMIKA 3.1 TEKUTINY 3. TEKUTINY A TERMIKA 3.1 TEKUTINY 3.1.1 TEKUTINY, TLAK, HYDROSTATICKÝ A ATMOSFÉRICKÝ TLAK, VZTLAKOVÁ SÍLA Tekutiny: kapaliny a plyny Statika kapalin a plynů = Hydrostatika a Aerostatika Tlak v tekutině

Více

Fyzikální chemie. Magda Škvorová KFCH CN463 magda.skvorova@ujep.cz, tel. 3302. 14. února 2013

Fyzikální chemie. Magda Škvorová KFCH CN463 magda.skvorova@ujep.cz, tel. 3302. 14. února 2013 Fyzikální chemie Magda Škvorová KFCH CN463 magda.skvorova@ujep.cz, tel. 3302 14. února 2013 Co je fyzikální chemie? Co je fyzikální chemie? makroskopický přístup: (klasická) termodynamika nerovnovážná

Více

Veličiny- základní N A. Látkové množství je dáno podílem N částic v systému a Avogadrovy konstanty NA

Veličiny- základní N A. Látkové množství je dáno podílem N částic v systému a Avogadrovy konstanty NA YCHS, XCHS I. Úvod: plán přednášek a cvičení, podmínky udělení zápočtu a zkoušky. Základní pojmy: jednotky a veličiny, základy chemie. Stavba atomu a chemická vazba. Skupenství látek, chemické reakce,

Více

Cvičení z termomechaniky Cvičení 5.

Cvičení z termomechaniky Cvičení 5. Příklad V kompresoru je kotiuálě stlačová objemový tok vzduchu [m 3.s- ] o teplotě 20 [ C] a tlaku 0, [MPa] a tlak 0,7 [MPa]. Vypočtěte objemový tok vzduchu vystupujícího z kompresoru, jeho teplotu a příko

Více

TÉMA: Molekulová fyzika a tepelné děje v plynech VNITŘNÍ ENERGIE TĚLESA

TÉMA: Molekulová fyzika a tepelné děje v plynech VNITŘNÍ ENERGIE TĚLESA U.. vnitřní energie tělesa ( termodynamické soustavy) je celková kinetická energie neuspořádaně se pohybujících částic tělesa ( molekul, atomů, iontů) a celková potenciální energie vzájemné polohy těchto

Více

CVIČENÍ 1 - část 3: PROVOZNÍ STAVY VZDUCHOTECHNICKÉ JEDNOTKY

CVIČENÍ 1 - část 3: PROVOZNÍ STAVY VZDUCHOTECHNICKÉ JEDNOTKY CVIČENÍ 1 - část 3: PROVOZNÍ STAVY VZDUCHOTECHNICKÉ JEDNOTKY Na úvod řehled Jak vyočítat množství řiváděného vzduchu - ouze řiomenutí a ár dolňkových informací Množství řiváděného vzduchu V : Standardně:

Více

Tepelně technické posouzení plochých střešních konstrukcí a jejich návrh se započítáním vlivu vlhkosti materiálů

Tepelně technické posouzení plochých střešních konstrukcí a jejich návrh se započítáním vlivu vlhkosti materiálů Státní doktorská zkouška Pojednání: Teelně technické osouzení lochých střešních konstrukcí a jejich návrh se zaočítáním vlivu vlhkosti materiálů Vyracoval: Ing. Ondřej Fuciman Vědní obor: 36-06-9 Teorie

Více

TERMOMECHANIKA 4. První zákon termodynamiky

TERMOMECHANIKA 4. První zákon termodynamiky FSI VUT Brně, Energetický ústa Odbor termomechaniky a techniky rostředí rof. Ing. Milan Paelek, CSc. TERMOMECHANIKA 4. Prní zákon termodynamiky OSNOVA 4. KAPITOLY. forma I. zákona termodynamiky Objemoá

Více

Fyzikální chemie VŠCHT PRAHA. bakalářský kurz. Prof. Ing. Josef Novák, CSc. a kolektiv. (2. listopadu 2008)

Fyzikální chemie VŠCHT PRAHA. bakalářský kurz. Prof. Ing. Josef Novák, CSc. a kolektiv. (2. listopadu 2008) Fyzikální chemie bakalářský kurz Prof. Ing. Josef Novák, CSc. a kolektiv (2. listopadu 2008) VŠCHT PRAHA Tato skripta jsou určena pro posluchače bakalářského kurzu Fyzikální chemie na VŠCHT v Praze. Obsahují

Více

Tepelně vlhkostní mikroklima. Vlhkost v budovách

Tepelně vlhkostní mikroklima. Vlhkost v budovách Tepelně vlhkostní mikroklima Vlhkost v budovách Zdroje vodní páry stavební vlhkost - vodní pára vázaná v materiálech v důsledku mokrých technologických procesů (chemicky nebo fyzikálně vázaná) zemní vlhkost

Více

Úvod do laserové techniky KFE FJFI ČVUT Praha Michal Němec, 2014

Úvod do laserové techniky KFE FJFI ČVUT Praha Michal Němec, 2014 Laser je řístroj, který generuje elektromagnetické záření monochromatické, směrované (s malou rozbíhavostí), koherentní, vysoce energetické, výkonné, s velkým jasem Základní konstrukční součásti evnolátkového

Více

VUT, FAST, Brno ústav Technických zařízení budov

VUT, FAST, Brno ústav Technických zařízení budov Termo realizaci inovovaných technicko-ekonomických VUT, FAST, Brno ústav Technických zařízen zení budov Vodní ára - VP Vaříme a dodáváme vodní áru VP: mokrou, suchou, sytou, řehřátou nízkotlakou, středotlakou

Více

3 - Hmotnostní bilance filtrace a výpočet konstant filtrační rovnice

3 - Hmotnostní bilance filtrace a výpočet konstant filtrační rovnice 3 - Hmotnostní bilance filtrace a výpočet konstant filtrační rovnice I Základní vztahy a definice iltrace je jedna z metod dělení heterogenních směsí pevná fáze tekutina. Směs prochází pórovitým materiálem

Více

Teplota a nultý zákon termodynamiky

Teplota a nultý zákon termodynamiky Termodynamika Budeme se zabývat fyzikou oisující děje, ve kterých se telota nebo skuenství látky (obecně - stav systému) mění skrze řenos energie. Tato část fyziky se nazývá termodynamika. Jak záhy uvidíme,

Více

ÚVODNÍ POJMY, VNITŘNÍ ENERGIE, PRÁCE A TEPLO POJMY K ZOPAKOVÁNÍ. Testové úlohy varianta A

ÚVODNÍ POJMY, VNITŘNÍ ENERGIE, PRÁCE A TEPLO POJMY K ZOPAKOVÁNÍ. Testové úlohy varianta A Škola: Autor: DUM: Vzdělávací obor: Tematický okruh: Téma: Masarykovo gymnázium Vsetín Mgr. Jitka Novosadová MGV_F_SS_3S3_D08_Z_OPAK_T_Uvodni_pojmy_vnitrni_energie _prace_teplo_t Člověk a příroda Fyzika

Více

FYZIKA na LF MU cvičná. 1. Který z následujících souborů jednotek neobsahuje jen základní nebo odvozené jednotky soustavy SI?

FYZIKA na LF MU cvičná. 1. Který z následujících souborů jednotek neobsahuje jen základní nebo odvozené jednotky soustavy SI? FYZIKA na LF MU cvičná 1. Který z následujících souborů jednotek neobsahuje jen základní nebo odvozené jednotky soustavy SI? A. kandela, sekunda, kilogram, joule B. metr, joule, kalorie, newton C. sekunda,

Více

Základy teorie vozidel a vozidlových motorů

Základy teorie vozidel a vozidlových motorů Základy teorie vozidel a vozidlových motorů Předmět Základy teorie vozidel a vozidlových motorů (ZM) obsahuje dvě hlavní kaitoly: vozidlové motory a vozidla. Kaitoly o vozidlových motorech ukazují ředevším

Více

Chemické výpočty. = 1,66057. 10-27 kg

Chemické výpočty. = 1,66057. 10-27 kg 1. Relativní atomová hmotnost Chemické výpočty Hmotnost atomů je velice malá, řádově 10-27 kg, a proto by bylo značně nepraktické vyjadřovat ji v kg, či v jednontkách odvozených. Užitečnější je zvolit

Více

Fyzikální vzdělávání. 1. ročník. Učební obor: Kuchař číšník Kadeřník. Implementace ICT do výuky č. CZ.1.07/1.1.02/02.0012 GG OP VK

Fyzikální vzdělávání. 1. ročník. Učební obor: Kuchař číšník Kadeřník. Implementace ICT do výuky č. CZ.1.07/1.1.02/02.0012 GG OP VK Fyzikální vzdělávání 1. ročník Učební obor: Kuchař číšník Kadeřník 1 2 Termika 2.1Teplota, teplotní roztažnost látek 2.2 Teplo a práce, přeměny vnitřní energie tělesa 2.3 Tepelné motory 2.4 Struktura pevných

Více

Výsledky úloh. Obsah KRUHOVÝ DĚJ S IDEÁLNÍM PLYNEM. Studijní text pro řešitele FO a ostatní zájemce o fyziku

Výsledky úloh. Obsah KRUHOVÝ DĚJ S IDEÁLNÍM PLYNEM. Studijní text pro řešitele FO a ostatní zájemce o fyziku ýsledky úloh C R, C R, κ 0, 0,088 0, 0,8 KRUHOÝ DĚJ S IDEÁLNÍM PLYNEM Studijní text ro řešitele FO a ostatní zájemce o fyziku 6 η 0,8 ( ){ { Obsah Přemysl Šedivý Základní ojmy ztahy užívané ři oisu kruhových

Více

8. Chemické reakce Energetika - Termochemie

8. Chemické reakce Energetika - Termochemie - Termochemie TERMOCHEMIE oddíl termodynamiky Tepelné zabarvení chemických reakcí Samovolnost chemických reakcí Evropský sociální fond Praha & EU: Investujeme do vaší budoucnosti - Termochemie TERMOCHEMIE

Více

elektrické filtry Jiří Petržela základní pojmy

elektrické filtry Jiří Petržela základní pojmy Jiří Petržela základí ojmy základí ojmy z oblati elektrických filtrů základí ojmy elektrický filtr je lieárí dvojbra, který bez útlumu roouští je určité kmitočtové ložky, které obahuje vtuí igál rouštěé

Více

VYBRANÉ STATĚ Z PROCESNÍHO INŢENÝRSTVÍ cvičení 12

VYBRANÉ STATĚ Z PROCESNÍHO INŢENÝRSTVÍ cvičení 12 UNIVERZITA TOMÁŠE BATI VE ZLÍNĚ FAKULTA APLIKOVANÉ INFORMATIKY VYBRANÉ STATĚ Z PROCESNÍHO INŢENÝRSTVÍ cvičení 2 Termodynamika reálných plynů část 2 Hana Charvátová, Dagmar Janáčová Zlín 203 Tento studijní

Více

Teplo, práce a 1. věta termodynamiky

Teplo, práce a 1. věta termodynamiky eplo, práce a. věta termodynamiky eplo ( tepelná energie) Nyní již víme, že látka (plyn) s vyšší teplotou obsahuje částice (molekuly), které se pohybují s vyššími rychlostmi a můžeme posoudit, co se stane

Více

2.3.6 Práce plynu. Předpoklady: 2305

2.3.6 Práce plynu. Předpoklady: 2305 .3.6 Práce lynu Předoklady: 305 Děje v lynech nejčastěji zobrazujeme omocí diagramů grafů závislosti tlaku na objemu. Na x-ovou osu vynášíme objem a na y-ovou osu tlak. Př. : Na obrázku je nakreslen diagram

Více

Elektronický učební text pro podporu výuky klasické mechaniky pro posluchače učitelství I. Mechanika hmotného bodu

Elektronický učební text pro podporu výuky klasické mechaniky pro posluchače učitelství I. Mechanika hmotného bodu Elektronický učební text pro podporu výuky klasické mechaniky pro posluchače učitelství I Mechanika hmotného bodu Autor: Kateřina Kárová Text vznikl v rámci bakalářské práce roku 2006. Návod na práci s

Více

VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ FAKULTA STAVEBNÍ APLIKOVANÁ FYZIKA MODUL 1 STAVOVÉ VELIČINY TERMODYNAMICKÝCH SOUSTAV

VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ FAKULTA STAVEBNÍ APLIKOVANÁ FYZIKA MODUL 1 STAVOVÉ VELIČINY TERMODYNAMICKÝCH SOUSTAV VYSOKÉ UČEÍ ECHICKÉ V BRĚ FAKULA SAVEBÍ PAVEL SCHAUER APLIKOVAÁ FYZIKA MODUL SAVOVÉ VELIČIY ERMODYAMICKÝCH SOUSAV SUDIJÍ OPORY PRO SUDIJÍ PROGRAMY S KOMBIOVAOU FORMOU SUDIA Recenzoval: Prof. RDr. omáš

Více

9. Struktura a vlastnosti plynů

9. Struktura a vlastnosti plynů 9. Struktura a vlastnosti plynů Osnova: 1. Základní pojmy 2. Střední kvadratická rychlost 3. Střední kinetická energie molekuly plynu 4. Stavová rovnice ideálního plynu 5. Jednoduché děje v plynech a)

Více

37 MOLEKULY. Molekuly s iontovou vazbou Molekuly s kovalentní vazbou Molekulová spektra

37 MOLEKULY. Molekuly s iontovou vazbou Molekuly s kovalentní vazbou Molekulová spektra 445 37 MOLEKULY Molekuly s iontovou vazbou Molekuly s kovalentní vazbou Molekulová spektra Soustava stabilně vázaných atomů tvoří molekulu. Podle počtu atomů hovoříme o dvoj-, troj- a více atomových molekulách.

Více

10. Energie a její transformace

10. Energie a její transformace 10. Energie a její transformace Energie je nejdůležitější vlastností hmoty a záření. Je obsažena v každém kousku hmoty i ve světelném paprsku. Je ve vesmíru a všude kolem nás. S energií se setkáváme na

Více

Téma sady: Všeobecně o vytápění. Název prezentace: základní pojmy 1

Téma sady: Všeobecně o vytápění. Název prezentace: základní pojmy 1 Téma sady: Všeobecně o vytápění. Název prezentace: základní pojmy 1 Autor prezentace: Ing. Eva Václavíková VY_32_INOVACE_1201_základní_pojmy_1_pwp Název školy: Číslo a název projektu: Číslo a název šablony

Více

Měřicí a řídicí technika Bakalářské studium 2007/2008. odezva. odhad chování procesu. formální matematický vztah s neznámými parametry

Měřicí a řídicí technika Bakalářské studium 2007/2008. odezva. odhad chování procesu. formální matematický vztah s neznámými parametry MODELOVÁNÍ základní pojmy a postupy principy vytváření deterministických matematických modelů vybrané základní vztahy používané při vytváření matematických modelů ukázkové příklady Základní pojmy matematický

Více