III. Základy termodynamiky

Transkript

1 III. Základy termodynamiky 3. ermodynamika FS ČU v Praze

2 3. Základy termodynamiky 3. Úvod 3. Základní ojmy 3.3 Základní ostuláty 3.4 Další termodynamické funkce volná energie a volná entalie 3.5 Kritérium uskutečnitelnosti samovolně robíhajícího děje 3.6 Chemická termodynamika (termochemie) 3. ermodynamika FS ČU v Praze

3 3. Základy termodynamiky 3. Úvod ermodynamika studuje vlastnosti soustav z energetického hlediska studuje změny v soustavách, které jsou vyvolány změnami vnějších odmínek založena na 6 ostulátech (vznikly zobecněním ozorovatelných a exerimentálně ověřitelných faktech). ostulát o řechodu systému do rovnovážného stavu. ostulát o vnitřní energii 4 ostuláty nazývány věty termodynamické Rozdělení termodynamiky obecná termodynamika základní rinciy technická termodynamika alikace obecné termodynamiky ro stavbu teelných strojů chemická termodynamika alikace obecné termodynamiky v soustavách s fyzikálními, fyzikálně-chemickými a chemickými ději 3. ermodynamika FS ČU v Praze 3

4 Možnosti termodynamiky ermodynamika umožňuje: stanovit množství energie vyměněné v různých formách mezi okolím a soustavou. určit odmínky uskutečnitelnosti děje. určit za jakých odmínek se v soustavě ustaluje rovnováha. určit složení soustavy v rovnováze ; jak se změní složení se změnou vnějších odmínek. nalézt vhodné odmínky ro získání otimálních výtěžků. ermodynamika neumožňuje: určit rychlost děje. určit dobu otřebnou ro dosažení rovnováhy. 3. ermodynamika FS ČU v Praze 4

5 3. Základní ojmy. ermodynamická soustava část rostoru s látkovou nální oddělená od okolí skutečnými nebo myšlenými hraničními lochami A. odle vzájemného vztahu soustavy a okolí B. odle míry stejnorodosti izolovaná uzavřená otevřená homogenní heterogenní. ermodynamické veličiny stavové td. veličiny:,,, H, S, G, A, k J nestavové td. veličiny: Q, W 3. ermodynamická rovnováha stav, ři kterém v systému - nerobíhají žádné makroskoické změny - termodynamické veličiny jsou v čase konstantní stav rovnováhy osuzován z několika hledisek: mechanický (tlakový), teelný, koncentrační, chemický, fázový 3. ermodynamika FS ČU v Praze 5

6 4. elo změna energie soustavy na základě telotního rozdílu mezi soustavou a okolím!!!!!!!!!!! telo není stavová veličina!!!!!!!!!!! 5. Práce ostatní formy výměny energie soustavy, ři kterých zravidla (výjimka: elektrická ráce, chemická ráce) dochází k silovému ůsobení mezi soustavou a okolím!!!!!!!!!!! ráce není stavová veličina!!!!!!!!!!! 6. Znaménková dohoda Q > 0 W < 0 Q < 0 Soustava W > 0 elo z hlediska soustavy Q > 0 telo řivedené do soustavy Q < 0 telo odvedené ze soustavy Práce W > 0 ráce vykonaná soustavou W < 0 ráce dodaná soustavě 3. ermodynamika FS ČU v Praze 6

7 7. ermodynamický děj řechod soustavy z jednoho stavu do druhého!!!!!!! Hodnoty stavových veličin nezávisí na zůsobu, jakým změna roběhla ; mění se bez ohledu na cestu, jakou tato změna roběhla.!!!!!!!!!!!!!! Hodnoty nestavových veličin závisí na zůsobu, jakým změna roběhla.!!!!!! Rozdělení termodynamických dějů A. Děje vratné a nevratné (reverzibilní/ireverzibilní) B. Děje ři konstantní termodynamické veličině C. Děje kruhové (cyklické) 3. ermodynamika FS ČU v Praze 7

8 Rozdělení termodynamických dějů A. Děje vratné a nevratné (reverzibilní/ireverzibilní) ratné děje td. rovnováha ANO lze vrátit do vých. stavu A B A Nevratné děje td. rovnováha NE NE lze vrátit do vých. stavu A B C B. Děje ři konstantní termodynamické veličině konst. konst. konst. izotermický izobarický izochorický Q konst. S konst. H konst. c n konst. adiabatický izoentroický izoentalický olytroický C. Děje kruhové (cyklické) A B C D A veličina veličina veličina stavová veličina: nestavová veličina: veličina 0 veličina 0 3. ermodynamika FS ČU v Praze 8

9 3.3 Základní ostuláty. Postulát I. o řechodu systému do rovnovážného stavu. Postulát II. o vnitřní energii U U je stavová extenzivní veličina. 3. Postulát III. 0. věta termodynamická A B a B C A C 4. Postulát I.. věta termodynamická Q du + W obj du +.d Q dh + W t dh.d 5. Postulát.. věta termodynamická ds Q/ 0 adiabatická soustava 6. Postulát I. 3. věta termodynamická lim 0 S 0 Entalie Sojená formulace. a. věty td.: H U +..ds du +.d.ds dh.d 3. ermodynamika FS ČU v Praze 9

10 3.3. Postulát I. o řechodu systému do rovnovážného stavu okud systém není v rovnováze, jeho vlastnosti se samovolně mění tak, aby systém dosáhnul rovnováhy Postulát: Při neměnných vnějších odmínkách dosěje každý systém do stavu termodynamické rovnováhy. míra rychlosti řechodu systému do rovnovážného stavu je relaxační čas 3. ermodynamika FS ČU v Praze 0

11 3.3. Postulát II. o vnitřní energii U Postulát: nitřní energie U je stavová extenzivní veličina. Pozn. Při jejím studiu nás vždy zajímá ouze její změna. nitřní energie soustavy + + součet kinetické energie ohybujících se částic otenciální energie vzájemného řitahování a oduzování částic energie záření uvnitř soustavy!!!!!!! Na hodnotu U nemá vliv: ohyb soustavy jako celku oloha soustavy jako celku Příklad: litr vody Ohřev 0 C 70 C 0 C 90 C 70 C } stejná vnitřní energie!!!!!!! Zdvih - změní se otenciální energie soustavy - vnitřní energie soustavy se nemění Pohyb rychlostí - změní se kinetická energie soustavy - vnitřní energie soustavy se nemění 3. ermodynamika FS ČU v Praze

12 3.3.3 Postulát III. 0. věta termodynamická Postulát: Jsou li dvě různá tělesa A a B v teelné rovnováze (tzn. mají stejnou telotu) s tělesem C, otom jsou v teelné rovnováze (tzn. mají stejnou telotu) i navzájem. A B B C A C ýznam: umožňuje měřit telotu A B a B C A C omocí třetího tělesa, nějakým zůsobem cejchovaného teloměru a omocí tohoto standardu orovnávat teloty jiných těles aniž by tato tělesa musela být v římém kontaktu. elota charakterizuje teelný stav látky (je mírou kinetickou energie částic). 3. ermodynamika FS ČU v Praze

13 Celsiova telotní stunice Anders Celsius dolní základní telota: 0 C telota směsi voda + tající led ři tlaku 0,35 kpa horní základní telota: jednotka: C /00 intervalu emirická telotní stunice 00 C telota varu vody ři tlaku 0,35 kpa Emirická stunice využívá ro měření teloty závislost některých vlastností látek na telotě. Réaumurova telotní stunice René Réaumur dolní základní telota: 0 R telota tajícího ledu horní základní telota: 80 R telota varu etanolu/vody ři tlaku 0,35 kpa jednotka: R /80 intervalu řevod: t ( C) (5/4)* t ( R) ; t ( R) (4/5)* t ( C) emirická telotní stunice 0 C 0 R, 00 C 80 R 3. ermodynamika FS ČU v Praze 3

14 Fahrenheitova telotní stunice Gabriel Daniel Fahrenheit dolní základní telota: 0 F telota směsi ledu, vody a salmiaku (NH 4 Cl) (-7,7 C) horní základní telota: 96 F telota zdravého člověka (37 C) jednotka: F /96 intervalu řevod: t ( C) (5/9)*(t ( F) 3) ; t ( F) (9/5)* t ( C) + 3 emirická telotní stunice 0 C 3 F, 00 C F Absolutní termodynamická telotní stunice W. homson lord Kelvin dolní základní telota: 0 K zastavení teelného ohybu (atomy a molekuly v narostém klidu) horní základní telota: 73,6 K trojný bod vody (0,0 C, 60 Pa) jednotka: K /73,6 intervalu řevod: t ( C) (K) 73,5 ; 0 C 73,5 K, 00 C 373,5 K termodynamická telotní stunice (tzn. určovaná odle zákonů termodynamiky) 3. ermodynamika FS ČU v Praze 4

15 Anders Celsius švédský matematik, astronom a geodet rofesorem astronomie na usalské univerzitě a ředitelem Usalské astronomické observatoře narodil se, žil a umřel v Usale René Antoine Ferchault de Réaumur francouzský vědec (zoolog) v 5 letech členem francouzské Akademie věd neuvěřitelně lodný (matematické ráce, dílo o hmyzu (4 000 str., obr.), ois umění a řemesel (7 sv.)) věda v raxi výroba zrcadel, umělé erly, aír, sklo, orcelán, konzervování vajec, umělé líhnutí 3. ermodynamika FS ČU v Praze 5

16 Gabriel Daniel Fahrenheit ocházel z německé rodiny usazené v Gdaňsku vyučen kucem v Amsterdamu, kde se usadil zhotovoval různé fyzikální řístroje, hlavně teloměry a tlakoměry za svou recizní ráci byl zvolen za člena londýnské Královské solečnosti William homson lord Kelvin of Largs skotský vědec 0 let universita, 6 let Cambridge, let rofesorem v Glasgow elektřina, magnetismus termodynamika - soluráce s J. P. Joulem ; II věta termodynamická ovažován za dovršitele mechaniky ve fyzice roagátor sojení Evroa Amerika telegrafním kabelem vynálezce řady telegrafních řístrojů Za zásluhy o telegrafii a kabelové sojení ovýšen královnou iktorií do šlechtického stavu Kelvin malá říčka rotékající okolo university v Glasgow 3. ermodynamika FS ČU v Praze 6

17 Glasgow Říčka Kelvin Kelvingrove ark Foto: Finlay McWalter 3. ermodynamika FS ČU v Praze 7

18 3.3.4 Postulát I.. věta termodynamická energie nevzniká z ničeho, jedna její forma se však může řeměňovat v druhou Homogenní uzavřená soustava Postulát: Změna vnitřní energie soustavy ( U) je rovna telu (Q) a ráci (W), kterou soustava řijala nebo odevzdala: U Q W nitřní energii soustavy lze změnit ouze: dodáním nebo odvedením tela dodáním nebo vykonáním ráce Pozn. řeměna ráce na telo těmto omezením neodléhá. řeměna tela na ráci odléhá určitým omezením (II. věta td.) Izolovaná soustava U 0 (ři všech dějích stejná celková energie) Slovní formulace. věty. Není možné sestavit stroj, který by konal ráci, aniž by se zmenšila jeho energie nebo energie jeho okolí tzv. eretuum mobile I. druhu.. Nelze sestrojit eretuum mobile I. druhu. 3. ermodynamika FS ČU v Praze 8

19 Homogenní uzavřená soustava: odvození. věty termodynamické Stav Stav lak lak Plocha ístu S Dodané telo Q nější tlak (naříklad atmosférický) Posun x. álec s ohyblivým ístem zatížený závažím obsahující lyn.. Silové ůsobení ístu na lyn G g G íst + G závaží + ext.s 3. Silové ůsobení lynu uvnitř válce na íst G g.s 4. Síly v rovnováze. 5. Přivedení tela do soustavy z okolí Přivedení tela se rojeví zvýšením rychlosti neusořádaného ohybu částic zvýšení kinetické energie částic zvýšení vnitřní energie zvýšení očtu nárazů částic zvýšení tlaku vyšší tlak uvnitř než v okolí osun ístu 3. ermodynamika FS ČU v Praze 9

20 [Pa] Stav Stav lak lak Plocha ístu S Dodané telo Q Posun x Stav Stav W obj S x nější tlak (naříklad atmosférický) 6. Posun ístu Píst se osunuje, dokud se obě síly G g a G g nevyrovnají. Rozínající se lyn ůsobí na íst silou.s o dráze dx vykoná tedy mechanickou ráci dw F.dx.S.dx. Součin S.dx zároveň vyjadřuje změnu objemu d S.dx Mechanickou ráci lze vyjádřit: dw.d dw obj. Práci vykonala soustava znaménko věta td. Q du + W obj du +.d ro jednotkové množství q du + w obj du +.dv [m 3 ] Pozn. Další studium Ze všech rací (objemová, ovrchová, chemická, elektrická,.) se budeme dále věnovat ráci objemové, vzhledem k jejímu významné ostavení v termodynamice. 3. ermodynamika FS ČU v Praze 0

21 Matematická formulace. věty termodynamické. tvar Diferenciální forma Integrální forma - změna ze stavu do stavu Q du + W obj du + Q du +.d du + Q W obj obj Q U + W Q d Q U +. tvar Diferenciální forma Integrální forma - změna ze stavu do stavu Q dh + W t dh + Q dh.d dh kde U U U a H H H Q W t t Q H + W Q d Q H d d 3. ermodynamika FS ČU v Praze

22 Entalie H definice: H U +. res. h u +.v stavová veličina Odvození entalie a. tvaru.věty td.. Q du +.d / +.d. Q +.d du +.d +.d 3. ravidlo o derivaci součinu.d +.d d (.) Q +.d du + d (.) d (U +.) 4. Entalie součin U +. H. tvar Q +.d dh Q dh.d Proč zavést novou td. funkci? Pozn. Oět nelze určit absolutní hodnotu, ale ouze změny ; oět nevadí. Značně se zjednoduší výočty ři izobarických a adiabatických dějích, jakých je v technické raxi většina. 3. ermodynamika FS ČU v Praze

23 Proč zavést novou td. funkci? elo a ráce nestavové veličiny nutno znát růběh (cestu) A. Isobarický děj říklad: salování ýočet množství vyměněného tela B. Adiabatický děj říklad: arní turbína Q dh.d isobarický děj konst. d 0 Q dh tj. Q H H H vyměněné telo změna entalie ýočet technické ráce Q dh.d dh + W tech adiabatický děj Q 0 0 dh + W tech tj. W tech H H H technická ráce změna entalie zjednodušení výočtů ři izobarických a adiabatických dějích, jakých je v technické raxi většina. 3. ermodynamika FS ČU v Praze 3

24 Alikace. věty td. na ideální lyny Ideální lyn SRIP. n.r. vnitřní energie U f () U n.c. res. u C. entalie H f () H n.c. res. h C. Mayerův vztah C C R Měrná teelná kaacita / molové telo ři konstantním tlaku c / C telo, které je nutné dodat jednotkovému množství látky ři konstantním tlaku, aby se ohřála o K Měrná teelná kaacita / molové telo ři konstantním objemu c / C telo, které je nutné dodat jednotkovému množství látky ři konstantním objemu, aby se ohřála o K 3. ermodynamika FS ČU v Praze 4

25 Alikace. věty td. na ideální lyny Děj Objemová ráce echnická ráce Sdílení tela Izotermický W ln obj n R. konst. W t n R ln Q n R ln Izobarický / konst. W obj ( ) W 0 t Q n C ( ) + ( ) Q n C ( ) Izochorický / konst. Adiabatický Q 0. κ konst. W obj W obj W 0 ) obj n C ( ) n R κ W t W t n C W ( κ ( ) t W obj κ Poissonova konstanta (izoentroický exonent) ; κ C /C > Q n C ( ) Q n C ( ) ( ) Q 0 3. ermodynamika FS ČU v Praze 5

26 Odvození A. Izobarický děj. Izobarický děj konst. d 0. Objemová ráce W obj d W obj ( ) 3. echnická ráce d 4. Sdílené telo W t W 0 Q du + d Q n C d + d U n C du n C d } t Q n C ( ) + ( ) Q dh d Q dh Q dh n C d H n C dh n C d } Q n C ( ) 3. ermodynamika FS ČU v Praze 6

27 3. ermodynamika FS ČU v Praze 7 B. Izotermický děj. Izotermický děj konst. d 0. SRIP R n R n ; R n 3. Objemová ráce ln R n d R n d W W obj obj ln R n 4. echnická ráce ln ln ln R n R n R n d R n d W W t t

28 5. Sdílené telo Q du + d U du + W obj n C du n C d } Q n C d + Wobj Wobj Q dh H d dh + W t n C dh n C d } t t Q n C d + W W Q W obj W t Q W obj W t n R ln n R ln 3. ermodynamika FS ČU v Praze 8

29 Příklad Stanovte technickou ráci otřebnou ři: a) izotermické komresi b) adiabatické komresi vzduchu o telotě 0 C a tlaku 00 kpa a hmotnostního růtoku kg/s na tlak 800 kpa. Dále stanovte množství sdíleného tela. Při výočtu ředokládejte ideální chování vzduchu a vratné děje. zduch: % mol. O, 79 % mol. N Molové hmotnosti: M O 3 kg/kmol, M N 8 kg/kmol Poissonova konstanta: vzduch κ,4 3. ermodynamika FS ČU v Praze 9

30 Nevratné děje Práce ři nevratném ději Postu:. Práce ři vratném ději ýočet ráce vratného děje, jehož očátek a konec je totožný s očátkem a koncem nevratného děje. Práce ři nevratném ději soustava koná ráci w > 0 w nevratny _ dej η wvratny _ dej ráce vratného děje > ráce nevratného děje soustava řijímá ráci w < 0 w nevratny _ dej w vratny _ dej η ráce vratného děje < ráce nevratného děje 3. ermodynamika FS ČU v Praze 30

31 Rozbor možnosti řeměny tela v mechanickou energii Pro trvalou řeměnu tela v mechanickou energii je otřeba teelného stroje res. teelného motoru, v kterém robíhá kruhový děj. Aby se řeměnou teelné energie získávala mechanická energie musí mít telo možnost řecházet z telejšího tělesa (zdroje tela) na chladnější těleso (jímač tela). zn., že jsou otřeba minimálně dva teelné zásobníky o různé telotě. Práci koná ouze část tela řijatého od teelného zásobníku (zdroje tela). Zbylou část tela řijatého od telejšího zásobníku odevzdá racovní látka chladnějšímu zásobníku (jímači tela). Z toho lyne, že teelná účinnost každého teelného stroje je vždy <. 3. ermodynamika FS ČU v Praze 3

32 Příklad: arní elektrárna ČEZ elektrárna Počerady ČEZ elektrárna Dětmarovice ČEZ elektrárna Hodonín Elektrárna Oatovice kotel turbína el.e. kondenzátor (chl.v.) yto oznatky zevšeobecňuje. věta termodynamická. 3. ermodynamika FS ČU v Praze 3

33 3.3.5 Postulát.. věta termodynamická Příklad: Kolo v ložiskách. Roztočení kola kinetická energie disiace energie v ložiskách v telo. Ohřátí ložiska roztočení kola????? NE Proč NE? když je to v souladu s. větou termodynamickou???. věta td. oskytuje z energetického hlediska informace o tom, které děje by mohly nastat (odle věty jsou možné ouze ty děje, ři nichž celková energie všech těles tvořících soustavu a účastnících se děje se nemění), ale nedává informace o tom, zda daný děj oravdu může roběhnout ty oskytuje. věta td.. věta td. umožňuje rozhodnout, který děj, z hlediska. věty td. rinciiálně možný, roběhne samovolně, tj. bez dodání ráce zvnějšku. 3. ermodynamika FS ČU v Praze 33

34 . věta termodynamická A. Slovní formulace Clausiusova formulace elo nemůže samovolně řecházet ze soustavy o nižší telotě do soustavy o vyšší telotě. homsonova formulace Nelze sestrojit cyklicky racující stroj, který by trvale ouze odebíral telo z teelného zásobníku a ři téže telotě veškeré toto odebrané telo měnil na mechanickou energii. B. Matematická formulace Entroie Q ds ratné a nevratné adiabatické děje res. ro jednotkové látkové množství ds q Q Q ds 0 S 0 3. ermodynamika FS ČU v Praze 34

35 A. Slovní formulace. věty td. Clausiusova formulace elo nemůže samovolně řecházet ze soustavy o nižší telotě do soustavy o vyšší telotě. Klíčové slovo: samovolně Příklad: eelné čeradlo Herbertov yužívá vnitřní energie ltavy k vytáění objektu ale nikoli samovolně ouze o dodání ráce zvnějšku. šechny druhy energie lze řevést bez omezení na energii teelnou, avšak teelnou energii lze na ostatní druhy energie řevádět jen s jistými omezeními. 3. ermodynamika FS ČU v Praze 35

36 homsonova formulace Zdroj tela Nelze sestrojit cyklicky racující stroj, který by trvale ouze odebíral telo z teelného zásobníku a ři téže telotě veškeré toto odebrané telo měnil na mechanickou energii. Stroj Jímač tela W t důležitý oznatek ro konstrukci teelných strojů Každý teelný motor musí racovat mezi dvěma zásobníky tela. Ze zásobníku o vyšší telotě odebírá teelnou energii. Část odebrané energie řemění v ráci. Zbytek odebrané energie odvádí do zásobníku o nižší telotě. Nelze tedy veškerou odebranou teelnou energii řeměnit beze zbytku v ráci. stroj, který by toto dělal: eretuum mobile II. druhu Nelze sestrojit eretuum mobile II. druhu. 3. ermodynamika FS ČU v Praze 36

37 B. Matematická formulace. věty td. Pro matematické vyjádření. věty Clausius formuloval novou termodynamickou funkci a nazval ji entroie: Diferenciální forma Integrální forma - změna ze stavu do stavu ds Q Q S S S ds res. ro jednotkové látkové množství q q ds s s s ds Entroie S stavová veličina extenzívní a aditivní Pozn. Oět nelze určit absolutní hodnotu, ale ouze změny ; oět nevadí. S, s entroie Q, q sdělené telo mezi soustavou a teelným zásobníkem (okolím) telota soustavy a zásobníku 3. ermodynamika FS ČU v Praze 37

38 ratné a nevratné adiabatické děje ds Q/ 0 A. ratné adiabatické děje Q konst. Q 0 ds Q/ 0 S 0 Při vratném adiabatickém ději se entroie soustavy nemění a zůstává konstantní S 0. ratný adiabatický děj se nazývá děj izoentroický. B. Nevratné adiabatické děje Jakýkoliv nevratný děj nahradit jedním nebo několika libovolnými vratnými ději. Při nevratném ději vzniká v soustavě disiací (třením) telo Q disi. ds Q nevratný Q vratný _ náhradní Q + disi S Q nevratný Q vratný _ náhradní + Q disi S vratný _ náhradní Příklad: ratný adiabatický děj S vratný 0 Disiace Q disi > 0 S disiace > 0 S nevratný S Q vratný _ náhradní disi vratný _ náhradní + Sdisi + Sdisi > 0 Q + S disi 3. ermodynamika FS ČU v Praze 38

39 Odvození: Nevratné děje Entroie stavová veličina oho využijeme: změna závisí ouze na očátečním a konečném stavu, nikoli na zůsobu (cestě) řechodu mezi stavy. Jestliže změna závisí ouze na očátečním a koncovém stavu, lze jakýkoliv nevratný děj nahradit jedním nebo několika libovolnými vratnými ději. Jediná odmínka: Počáteční a konečný stav nevratného děje i náhradního vratného děje musí být totožné.. Při nevratném ději vzniká v soustavě disiací (třením) telo Q disi (Q disi >0 viz dohoda). 3. Diferenciální změna entroie v soustavě ři nevratném ději ds Q nevratný Q vratný _ náhradní Q + disi 3. ermodynamika FS ČU v Praze 39

40 4. Změna entroie mezi stavy a v soustavě ři nevratném ději S Q nevratný Q vratný _ náhradní + Q disi S vratný _ náhradní + S S vratný náhr změna entroie vlivem výměny tela mezi soustavou a okolím během náhradního vratného děje S disi > S vratný náhr < 0 změna entroie vlivem disiačních rocesů uvnitř soustavy ± odle toho, zda se telo soustavě z okolí řivádí nebo odvádí S disi > 0 změna entroie vlivem disiačních rocesů uvnitř soustavy Nevratný adiabatický děj ratný náhr vratný adiabatický Q vratný náhr 0 S vratný náhr 0 Disiace uvolnění tela uvnitř Q disiace > 0 S disiace > 0 Nevratný děj nevratný adiabatický S nevratný S vratný + S disiace > 0 disi 3. ermodynamika FS ČU v Praze 40

41 Sojená formulace. a. věty td.. věta td.. tvar. tvar Q du +.d Q dh.d. věta td. Q.dS sojená formulace.ds du +.d.ds dh.d. a. věty res. ro jednotkové látkové množství.ds du +.dv.ds dh v.d oužití: výočty td. veličin omocí měřitelných veličin 3. ermodynamika FS ČU v Praze 4

42 Kvíz: Kdy latí Kdy latí dh ds? du ds? A. Izotermický děj B. Izobarický děj C. Izochorický děj D. Adiabatický děj A. Izotermický děj B. Izobarický děj C. Izochorický děj D. Adiabatický děj Kdy latí ds 0? A. Izotermický děj B. Izobarický děj C. Izochorický děj D. Adiabatický děj 3. ermodynamika FS ČU v Praze 4

43 Řešení: Kdy latí dh ds? Q dh d ds dh d 0 konst. Kdy latí du ds? Q du + d ds du d 0 konst. Kdy latí ds 0? ds Q dq 0 Q konst. 3. ermodynamika FS ČU v Praze 43

44 3. ermodynamika FS ČU v Praze 44 Alikace. věty td. na ideální lyny Děj Změna entroie Izotermický ln ln R n R n S Izobarický ln ln ln ln ln C n R n C n R n C n S + + Izochorický ln ln ln R n C n C n S Adiabatický 0 S

45 Odvození Izotermický děj. Izotermický děj konst. d 0. SRIP n R n R ; n R 3.. věta td. a. tvar.věty td. ds du + d du + d du d n C d d ds + + SRIP n R d / nutno nahradit funkcí, aby bylo možné integrovat n R n R ds d d n R S d n R ln n R ln 3. ermodynamika FS ČU v Praze 45

46 4.. věta td. a. tvar.věty td. ds dh d ds dh d dh d n C d d d SRIP n R n R n R ds d d n R S d n R ln n R ln n R ln 3. ermodynamika FS ČU v Praze 46

47 Příklad yočtěte změnu entroie ři a) vratné izotermické komresi b) vratné adiabatické komresi vzduchu o telotě 0 C a tlaku 00 kpa a hmotnostního růtoku kg/s na tlak 800 kpa. Při výočtu ředokládejte ideální chování vzduchu. zduch: % mol. O, 79 % mol. N Molové hmotnosti: M O 3 kg/kmol, M N 8 kg/kmol 3. ermodynamika FS ČU v Praze 47

48 3.3.6 Postulát I. 3. věta termodynamická Planckova formulace Entroie čisté fáze se s klesající telotou blíží nule. lim 0 S 0 na základě 3. věty td. lze očítat absolutní hodnotu entroie ro rvky a sloučeniny Konečným očtem oerací nelze ochladit látky na telotu 0 K. 3. ermodynamika FS ČU v Praze 48

49 3.4 Další termodynamické funkce volná energie a volná entalie Objemová ráce Při rozboru. věty td. byla zavedena objemová ráce. řadě fyzikálních a chemických dějů (nař. chemická reakce, rozouštění, řeměna CHE EE v galvanickém článku) nás tento druh ráce nezajímá. Zajímá nás: za jakých odmínek může být daný systém užitečný jakou tzv. užitečnou ráci (kterákoliv ráce kromě ráce objemové) může vykonat. Užitečná ráce Pro stanovení této užitečné ráce slouží další dvě termodynamické stavové funkce, které lze odvodit ze sojené formulace. a. věty td. Nové termodynamické stavové funkce A. olná energie (Helmholtzova energie) A definice: A U.S a u.s interretace: vnitřní energii U je možno rozdělit na volnou energii A, kterou soustava může řeměnit na ráci a odevzdat do okolí a na vázanou energii.s, která je ři dané telotě vázaná a nevyužitelná B. olná entalie (Gibbsova energie) G definice: G H.S g h.s interretace: entalii H je možno rozdělit na volnou entalii G, kterou soustava může řeměnit na ráci a odevzdat do okolí a na vázanou energii.s, která je ři dané telotě vázaná a nevyužitelná 3. ermodynamika FS ČU v Praze 49

50 3.5 Kritérium uskutečnitelnosti samovolně robíhajícího děje. věta td. umožňuje rozhodnout o uskutečnitelnosti děje lze odvodit: A. Adiabaticky izolovaná soustava v adiabaticky izolované soustavě bude tento děj robíhat samovolně okud S 0 0 vratný děj > 0 nevratný děj B. Izotermicko izochorický děj v soustavě, v které robíhá izotermicko izochorický děj, bude tento děj robíhat samovolně okud A 0 0 vratný děj < 0 nevratný děj C. Izotermicko izobarický děj v soustavě, v které robíhá izotermicko izobarický děj, bude tento děj robíhat samovolně okud G 0 0 vratný děj < 0 nevratný děj yužitelnost: nař. osouzení uskutečnitelnosti dějů, chemických reakcí 3. ermodynamika FS ČU v Praze 50

51 3.6 Chemická termodynamika (termochemie) chemická termodynamika alikace základních rinciů termodynamiky v soustavách, v kterých robíhají fyzikální děje (nař. fázové změny), fyzikálněchemické děje (nař. rozouštění) a chemické děje (nař. chemické reakce). A. elo skuenských fázových řeměn výarné telo, sublimační telo, telo tuhnutí, telo olymorfních řeměn viz kaitola Fázové rovnováhy B. elo zřeďovací a rozouštěcí C. elo ři chemických reakcích reakční telo (salné telo) viz kaitola Soustavy s chemickou reakcí 3. ermodynamika FS ČU v Praze 5

52 B. elo rozouštěcí a zřeďovací B. elo rozouštěcí H roz telo, které soustava vymění s okolím ři rozouštění látky ři konst. a konst. ro většinu látek H roz > 0 tj. řenos tela z okolí do soustavy tj. telo se ohlcuje (v adiabaticky izolované soustavě dle. věty td. okles teloty) ; PROČ? nutno dodat energii ro rozrušení krystalové mřížky a uvolnění částic. v některých říadech (nař. rozouštění NaOH ve vodě) H roz < 0 tj. řenos tela ze soustavy do okolí tj. telo se uvolňuje (v adiabaticky izolované soustavě dle. věty td. vzrůst teloty); PROČ? solvatace iontů (rozštěení molekuly rozouštěné látky molekulami rozouštědla) B. elo zřeďovací H zřeďovací telo, které soustava vymění s okolím ři ředění roztoku látky o koncentraci c na koncentraci c ři konst. a konst. Příklad: Ředění kyselin Silně exotermní děj.!!!!!!!!!! Ředění kyselin ždy řidávat kyselinu do vody (roztoku), ale nikdy obráceně.!!!!!!!!!! 3. ermodynamika FS ČU v Praze 5

53 Příklad: Ředění kyselin Chem Resist Euroe (Akuma a.s. Mladá Boleslav) 3. ermodynamika FS ČU v Praze Radek