III. Základy termodynamiky

Rozměr: px
Začít zobrazení ze stránky:

Download "III. Základy termodynamiky"

Transkript

1 III. Základy termodynamiky 3. ermodynamika FS ČU v Praze

2 3. Základy termodynamiky 3. Úvod 3. Základní ojmy 3.3 Základní ostuláty 3.4 Další termodynamické funkce volná energie a volná entalie 3.5 Kritérium uskutečnitelnosti samovolně robíhajícího děje 3.6 Chemická termodynamika (termochemie) 3. ermodynamika FS ČU v Praze

3 3. Základy termodynamiky 3. Úvod ermodynamika studuje vlastnosti soustav z energetického hlediska studuje změny v soustavách, které jsou vyvolány změnami vnějších odmínek založena na 6 ostulátech (vznikly zobecněním ozorovatelných a exerimentálně ověřitelných faktech). ostulát o řechodu systému do rovnovážného stavu. ostulát o vnitřní energii 4 ostuláty nazývány věty termodynamické Rozdělení termodynamiky obecná termodynamika základní rinciy technická termodynamika alikace obecné termodynamiky ro stavbu teelných strojů chemická termodynamika alikace obecné termodynamiky v soustavách s fyzikálními, fyzikálně-chemickými a chemickými ději 3. ermodynamika FS ČU v Praze 3

4 Možnosti termodynamiky ermodynamika umožňuje: stanovit množství energie vyměněné v různých formách mezi okolím a soustavou. určit odmínky uskutečnitelnosti děje. určit za jakých odmínek se v soustavě ustaluje rovnováha. určit složení soustavy v rovnováze ; jak se změní složení se změnou vnějších odmínek. nalézt vhodné odmínky ro získání otimálních výtěžků. ermodynamika neumožňuje: určit rychlost děje. určit dobu otřebnou ro dosažení rovnováhy. 3. ermodynamika FS ČU v Praze 4

5 3. Základní ojmy. ermodynamická soustava část rostoru s látkovou nální oddělená od okolí skutečnými nebo myšlenými hraničními lochami A. odle vzájemného vztahu soustavy a okolí B. odle míry stejnorodosti izolovaná uzavřená otevřená homogenní heterogenní. ermodynamické veličiny stavové td. veličiny:,,, H, S, G, A, k J nestavové td. veličiny: Q, W 3. ermodynamická rovnováha stav, ři kterém v systému - nerobíhají žádné makroskoické změny - termodynamické veličiny jsou v čase konstantní stav rovnováhy osuzován z několika hledisek: mechanický (tlakový), teelný, koncentrační, chemický, fázový 3. ermodynamika FS ČU v Praze 5

6 4. elo změna energie soustavy na základě telotního rozdílu mezi soustavou a okolím!!!!!!!!!!! telo není stavová veličina!!!!!!!!!!! 5. Práce ostatní formy výměny energie soustavy, ři kterých zravidla (výjimka: elektrická ráce, chemická ráce) dochází k silovému ůsobení mezi soustavou a okolím!!!!!!!!!!! ráce není stavová veličina!!!!!!!!!!! 6. Znaménková dohoda Q > 0 W < 0 Q < 0 Soustava W > 0 elo z hlediska soustavy Q > 0 telo řivedené do soustavy Q < 0 telo odvedené ze soustavy Práce W > 0 ráce vykonaná soustavou W < 0 ráce dodaná soustavě 3. ermodynamika FS ČU v Praze 6

7 7. ermodynamický děj řechod soustavy z jednoho stavu do druhého!!!!!!! Hodnoty stavových veličin nezávisí na zůsobu, jakým změna roběhla ; mění se bez ohledu na cestu, jakou tato změna roběhla.!!!!!!!!!!!!!! Hodnoty nestavových veličin závisí na zůsobu, jakým změna roběhla.!!!!!! Rozdělení termodynamických dějů A. Děje vratné a nevratné (reverzibilní/ireverzibilní) B. Děje ři konstantní termodynamické veličině C. Děje kruhové (cyklické) 3. ermodynamika FS ČU v Praze 7

8 Rozdělení termodynamických dějů A. Děje vratné a nevratné (reverzibilní/ireverzibilní) ratné děje td. rovnováha ANO lze vrátit do vých. stavu A B A Nevratné děje td. rovnováha NE NE lze vrátit do vých. stavu A B C B. Děje ři konstantní termodynamické veličině konst. konst. konst. izotermický izobarický izochorický Q konst. S konst. H konst. c n konst. adiabatický izoentroický izoentalický olytroický C. Děje kruhové (cyklické) A B C D A veličina veličina veličina stavová veličina: nestavová veličina: veličina 0 veličina 0 3. ermodynamika FS ČU v Praze 8

9 3.3 Základní ostuláty. Postulát I. o řechodu systému do rovnovážného stavu. Postulát II. o vnitřní energii U U je stavová extenzivní veličina. 3. Postulát III. 0. věta termodynamická A B a B C A C 4. Postulát I.. věta termodynamická Q du + W obj du +.d Q dh + W t dh.d 5. Postulát.. věta termodynamická ds Q/ 0 adiabatická soustava 6. Postulát I. 3. věta termodynamická lim 0 S 0 Entalie Sojená formulace. a. věty td.: H U +..ds du +.d.ds dh.d 3. ermodynamika FS ČU v Praze 9

10 3.3. Postulát I. o řechodu systému do rovnovážného stavu okud systém není v rovnováze, jeho vlastnosti se samovolně mění tak, aby systém dosáhnul rovnováhy Postulát: Při neměnných vnějších odmínkách dosěje každý systém do stavu termodynamické rovnováhy. míra rychlosti řechodu systému do rovnovážného stavu je relaxační čas 3. ermodynamika FS ČU v Praze 0

11 3.3. Postulát II. o vnitřní energii U Postulát: nitřní energie U je stavová extenzivní veličina. Pozn. Při jejím studiu nás vždy zajímá ouze její změna. nitřní energie soustavy + + součet kinetické energie ohybujících se částic otenciální energie vzájemného řitahování a oduzování částic energie záření uvnitř soustavy!!!!!!! Na hodnotu U nemá vliv: ohyb soustavy jako celku oloha soustavy jako celku Příklad: litr vody Ohřev 0 C 70 C 0 C 90 C 70 C } stejná vnitřní energie!!!!!!! Zdvih - změní se otenciální energie soustavy - vnitřní energie soustavy se nemění Pohyb rychlostí - změní se kinetická energie soustavy - vnitřní energie soustavy se nemění 3. ermodynamika FS ČU v Praze

12 3.3.3 Postulát III. 0. věta termodynamická Postulát: Jsou li dvě různá tělesa A a B v teelné rovnováze (tzn. mají stejnou telotu) s tělesem C, otom jsou v teelné rovnováze (tzn. mají stejnou telotu) i navzájem. A B B C A C ýznam: umožňuje měřit telotu A B a B C A C omocí třetího tělesa, nějakým zůsobem cejchovaného teloměru a omocí tohoto standardu orovnávat teloty jiných těles aniž by tato tělesa musela být v římém kontaktu. elota charakterizuje teelný stav látky (je mírou kinetickou energie částic). 3. ermodynamika FS ČU v Praze

13 Celsiova telotní stunice Anders Celsius dolní základní telota: 0 C telota směsi voda + tající led ři tlaku 0,35 kpa horní základní telota: jednotka: C /00 intervalu emirická telotní stunice 00 C telota varu vody ři tlaku 0,35 kpa Emirická stunice využívá ro měření teloty závislost některých vlastností látek na telotě. Réaumurova telotní stunice René Réaumur dolní základní telota: 0 R telota tajícího ledu horní základní telota: 80 R telota varu etanolu/vody ři tlaku 0,35 kpa jednotka: R /80 intervalu řevod: t ( C) (5/4)* t ( R) ; t ( R) (4/5)* t ( C) emirická telotní stunice 0 C 0 R, 00 C 80 R 3. ermodynamika FS ČU v Praze 3

14 Fahrenheitova telotní stunice Gabriel Daniel Fahrenheit dolní základní telota: 0 F telota směsi ledu, vody a salmiaku (NH 4 Cl) (-7,7 C) horní základní telota: 96 F telota zdravého člověka (37 C) jednotka: F /96 intervalu řevod: t ( C) (5/9)*(t ( F) 3) ; t ( F) (9/5)* t ( C) + 3 emirická telotní stunice 0 C 3 F, 00 C F Absolutní termodynamická telotní stunice W. homson lord Kelvin dolní základní telota: 0 K zastavení teelného ohybu (atomy a molekuly v narostém klidu) horní základní telota: 73,6 K trojný bod vody (0,0 C, 60 Pa) jednotka: K /73,6 intervalu řevod: t ( C) (K) 73,5 ; 0 C 73,5 K, 00 C 373,5 K termodynamická telotní stunice (tzn. určovaná odle zákonů termodynamiky) 3. ermodynamika FS ČU v Praze 4

15 Anders Celsius švédský matematik, astronom a geodet rofesorem astronomie na usalské univerzitě a ředitelem Usalské astronomické observatoře narodil se, žil a umřel v Usale René Antoine Ferchault de Réaumur francouzský vědec (zoolog) v 5 letech členem francouzské Akademie věd neuvěřitelně lodný (matematické ráce, dílo o hmyzu (4 000 str., obr.), ois umění a řemesel (7 sv.)) věda v raxi výroba zrcadel, umělé erly, aír, sklo, orcelán, konzervování vajec, umělé líhnutí 3. ermodynamika FS ČU v Praze 5

16 Gabriel Daniel Fahrenheit ocházel z německé rodiny usazené v Gdaňsku vyučen kucem v Amsterdamu, kde se usadil zhotovoval různé fyzikální řístroje, hlavně teloměry a tlakoměry za svou recizní ráci byl zvolen za člena londýnské Královské solečnosti William homson lord Kelvin of Largs skotský vědec 0 let universita, 6 let Cambridge, let rofesorem v Glasgow elektřina, magnetismus termodynamika - soluráce s J. P. Joulem ; II věta termodynamická ovažován za dovršitele mechaniky ve fyzice roagátor sojení Evroa Amerika telegrafním kabelem vynálezce řady telegrafních řístrojů Za zásluhy o telegrafii a kabelové sojení ovýšen královnou iktorií do šlechtického stavu Kelvin malá říčka rotékající okolo university v Glasgow 3. ermodynamika FS ČU v Praze 6

17 Glasgow Říčka Kelvin Kelvingrove ark Foto: Finlay McWalter 3. ermodynamika FS ČU v Praze 7

18 3.3.4 Postulát I.. věta termodynamická energie nevzniká z ničeho, jedna její forma se však může řeměňovat v druhou Homogenní uzavřená soustava Postulát: Změna vnitřní energie soustavy ( U) je rovna telu (Q) a ráci (W), kterou soustava řijala nebo odevzdala: U Q W nitřní energii soustavy lze změnit ouze: dodáním nebo odvedením tela dodáním nebo vykonáním ráce Pozn. řeměna ráce na telo těmto omezením neodléhá. řeměna tela na ráci odléhá určitým omezením (II. věta td.) Izolovaná soustava U 0 (ři všech dějích stejná celková energie) Slovní formulace. věty. Není možné sestavit stroj, který by konal ráci, aniž by se zmenšila jeho energie nebo energie jeho okolí tzv. eretuum mobile I. druhu.. Nelze sestrojit eretuum mobile I. druhu. 3. ermodynamika FS ČU v Praze 8

19 Homogenní uzavřená soustava: odvození. věty termodynamické Stav Stav lak lak Plocha ístu S Dodané telo Q nější tlak (naříklad atmosférický) Posun x. álec s ohyblivým ístem zatížený závažím obsahující lyn.. Silové ůsobení ístu na lyn G g G íst + G závaží + ext.s 3. Silové ůsobení lynu uvnitř válce na íst G g.s 4. Síly v rovnováze. 5. Přivedení tela do soustavy z okolí Přivedení tela se rojeví zvýšením rychlosti neusořádaného ohybu částic zvýšení kinetické energie částic zvýšení vnitřní energie zvýšení očtu nárazů částic zvýšení tlaku vyšší tlak uvnitř než v okolí osun ístu 3. ermodynamika FS ČU v Praze 9

20 [Pa] Stav Stav lak lak Plocha ístu S Dodané telo Q Posun x Stav Stav W obj S x nější tlak (naříklad atmosférický) 6. Posun ístu Píst se osunuje, dokud se obě síly G g a G g nevyrovnají. Rozínající se lyn ůsobí na íst silou.s o dráze dx vykoná tedy mechanickou ráci dw F.dx.S.dx. Součin S.dx zároveň vyjadřuje změnu objemu d S.dx Mechanickou ráci lze vyjádřit: dw.d dw obj. Práci vykonala soustava znaménko věta td. Q du + W obj du +.d ro jednotkové množství q du + w obj du +.dv [m 3 ] Pozn. Další studium Ze všech rací (objemová, ovrchová, chemická, elektrická,.) se budeme dále věnovat ráci objemové, vzhledem k jejímu významné ostavení v termodynamice. 3. ermodynamika FS ČU v Praze 0

21 Matematická formulace. věty termodynamické. tvar Diferenciální forma Integrální forma - změna ze stavu do stavu Q du + W obj du + Q du +.d du + Q W obj obj Q U + W Q d Q U +. tvar Diferenciální forma Integrální forma - změna ze stavu do stavu Q dh + W t dh + Q dh.d dh kde U U U a H H H Q W t t Q H + W Q d Q H d d 3. ermodynamika FS ČU v Praze

22 Entalie H definice: H U +. res. h u +.v stavová veličina Odvození entalie a. tvaru.věty td.. Q du +.d / +.d. Q +.d du +.d +.d 3. ravidlo o derivaci součinu.d +.d d (.) Q +.d du + d (.) d (U +.) 4. Entalie součin U +. H. tvar Q +.d dh Q dh.d Proč zavést novou td. funkci? Pozn. Oět nelze určit absolutní hodnotu, ale ouze změny ; oět nevadí. Značně se zjednoduší výočty ři izobarických a adiabatických dějích, jakých je v technické raxi většina. 3. ermodynamika FS ČU v Praze

23 Proč zavést novou td. funkci? elo a ráce nestavové veličiny nutno znát růběh (cestu) A. Isobarický děj říklad: salování ýočet množství vyměněného tela B. Adiabatický děj říklad: arní turbína Q dh.d isobarický děj konst. d 0 Q dh tj. Q H H H vyměněné telo změna entalie ýočet technické ráce Q dh.d dh + W tech adiabatický děj Q 0 0 dh + W tech tj. W tech H H H technická ráce změna entalie zjednodušení výočtů ři izobarických a adiabatických dějích, jakých je v technické raxi většina. 3. ermodynamika FS ČU v Praze 3

24 Alikace. věty td. na ideální lyny Ideální lyn SRIP. n.r. vnitřní energie U f () U n.c. res. u C. entalie H f () H n.c. res. h C. Mayerův vztah C C R Měrná teelná kaacita / molové telo ři konstantním tlaku c / C telo, které je nutné dodat jednotkovému množství látky ři konstantním tlaku, aby se ohřála o K Měrná teelná kaacita / molové telo ři konstantním objemu c / C telo, které je nutné dodat jednotkovému množství látky ři konstantním objemu, aby se ohřála o K 3. ermodynamika FS ČU v Praze 4

25 Alikace. věty td. na ideální lyny Děj Objemová ráce echnická ráce Sdílení tela Izotermický W ln obj n R. konst. W t n R ln Q n R ln Izobarický / konst. W obj ( ) W 0 t Q n C ( ) + ( ) Q n C ( ) Izochorický / konst. Adiabatický Q 0. κ konst. W obj W obj W 0 ) obj n C ( ) n R κ W t W t n C W ( κ ( ) t W obj κ Poissonova konstanta (izoentroický exonent) ; κ C /C > Q n C ( ) Q n C ( ) ( ) Q 0 3. ermodynamika FS ČU v Praze 5

26 Odvození A. Izobarický děj. Izobarický děj konst. d 0. Objemová ráce W obj d W obj ( ) 3. echnická ráce d 4. Sdílené telo W t W 0 Q du + d Q n C d + d U n C du n C d } t Q n C ( ) + ( ) Q dh d Q dh Q dh n C d H n C dh n C d } Q n C ( ) 3. ermodynamika FS ČU v Praze 6

27 3. ermodynamika FS ČU v Praze 7 B. Izotermický děj. Izotermický děj konst. d 0. SRIP R n R n ; R n 3. Objemová ráce ln R n d R n d W W obj obj ln R n 4. echnická ráce ln ln ln R n R n R n d R n d W W t t

28 5. Sdílené telo Q du + d U du + W obj n C du n C d } Q n C d + Wobj Wobj Q dh H d dh + W t n C dh n C d } t t Q n C d + W W Q W obj W t Q W obj W t n R ln n R ln 3. ermodynamika FS ČU v Praze 8

29 Příklad Stanovte technickou ráci otřebnou ři: a) izotermické komresi b) adiabatické komresi vzduchu o telotě 0 C a tlaku 00 kpa a hmotnostního růtoku kg/s na tlak 800 kpa. Dále stanovte množství sdíleného tela. Při výočtu ředokládejte ideální chování vzduchu a vratné děje. zduch: % mol. O, 79 % mol. N Molové hmotnosti: M O 3 kg/kmol, M N 8 kg/kmol Poissonova konstanta: vzduch κ,4 3. ermodynamika FS ČU v Praze 9

30 Nevratné děje Práce ři nevratném ději Postu:. Práce ři vratném ději ýočet ráce vratného děje, jehož očátek a konec je totožný s očátkem a koncem nevratného děje. Práce ři nevratném ději soustava koná ráci w > 0 w nevratny _ dej η wvratny _ dej ráce vratného děje > ráce nevratného děje soustava řijímá ráci w < 0 w nevratny _ dej w vratny _ dej η ráce vratného děje < ráce nevratného děje 3. ermodynamika FS ČU v Praze 30

31 Rozbor možnosti řeměny tela v mechanickou energii Pro trvalou řeměnu tela v mechanickou energii je otřeba teelného stroje res. teelného motoru, v kterém robíhá kruhový děj. Aby se řeměnou teelné energie získávala mechanická energie musí mít telo možnost řecházet z telejšího tělesa (zdroje tela) na chladnější těleso (jímač tela). zn., že jsou otřeba minimálně dva teelné zásobníky o různé telotě. Práci koná ouze část tela řijatého od teelného zásobníku (zdroje tela). Zbylou část tela řijatého od telejšího zásobníku odevzdá racovní látka chladnějšímu zásobníku (jímači tela). Z toho lyne, že teelná účinnost každého teelného stroje je vždy <. 3. ermodynamika FS ČU v Praze 3

32 Příklad: arní elektrárna ČEZ elektrárna Počerady ČEZ elektrárna Dětmarovice ČEZ elektrárna Hodonín Elektrárna Oatovice kotel turbína el.e. kondenzátor (chl.v.) yto oznatky zevšeobecňuje. věta termodynamická. 3. ermodynamika FS ČU v Praze 3

33 3.3.5 Postulát.. věta termodynamická Příklad: Kolo v ložiskách. Roztočení kola kinetická energie disiace energie v ložiskách v telo. Ohřátí ložiska roztočení kola????? NE Proč NE? když je to v souladu s. větou termodynamickou???. věta td. oskytuje z energetického hlediska informace o tom, které děje by mohly nastat (odle věty jsou možné ouze ty děje, ři nichž celková energie všech těles tvořících soustavu a účastnících se děje se nemění), ale nedává informace o tom, zda daný děj oravdu může roběhnout ty oskytuje. věta td.. věta td. umožňuje rozhodnout, který děj, z hlediska. věty td. rinciiálně možný, roběhne samovolně, tj. bez dodání ráce zvnějšku. 3. ermodynamika FS ČU v Praze 33

34 . věta termodynamická A. Slovní formulace Clausiusova formulace elo nemůže samovolně řecházet ze soustavy o nižší telotě do soustavy o vyšší telotě. homsonova formulace Nelze sestrojit cyklicky racující stroj, který by trvale ouze odebíral telo z teelného zásobníku a ři téže telotě veškeré toto odebrané telo měnil na mechanickou energii. B. Matematická formulace Entroie Q ds ratné a nevratné adiabatické děje res. ro jednotkové látkové množství ds q Q Q ds 0 S 0 3. ermodynamika FS ČU v Praze 34

35 A. Slovní formulace. věty td. Clausiusova formulace elo nemůže samovolně řecházet ze soustavy o nižší telotě do soustavy o vyšší telotě. Klíčové slovo: samovolně Příklad: eelné čeradlo Herbertov yužívá vnitřní energie ltavy k vytáění objektu ale nikoli samovolně ouze o dodání ráce zvnějšku. šechny druhy energie lze řevést bez omezení na energii teelnou, avšak teelnou energii lze na ostatní druhy energie řevádět jen s jistými omezeními. 3. ermodynamika FS ČU v Praze 35

36 homsonova formulace Zdroj tela Nelze sestrojit cyklicky racující stroj, který by trvale ouze odebíral telo z teelného zásobníku a ři téže telotě veškeré toto odebrané telo měnil na mechanickou energii. Stroj Jímač tela W t důležitý oznatek ro konstrukci teelných strojů Každý teelný motor musí racovat mezi dvěma zásobníky tela. Ze zásobníku o vyšší telotě odebírá teelnou energii. Část odebrané energie řemění v ráci. Zbytek odebrané energie odvádí do zásobníku o nižší telotě. Nelze tedy veškerou odebranou teelnou energii řeměnit beze zbytku v ráci. stroj, který by toto dělal: eretuum mobile II. druhu Nelze sestrojit eretuum mobile II. druhu. 3. ermodynamika FS ČU v Praze 36

37 B. Matematická formulace. věty td. Pro matematické vyjádření. věty Clausius formuloval novou termodynamickou funkci a nazval ji entroie: Diferenciální forma Integrální forma - změna ze stavu do stavu ds Q Q S S S ds res. ro jednotkové látkové množství q q ds s s s ds Entroie S stavová veličina extenzívní a aditivní Pozn. Oět nelze určit absolutní hodnotu, ale ouze změny ; oět nevadí. S, s entroie Q, q sdělené telo mezi soustavou a teelným zásobníkem (okolím) telota soustavy a zásobníku 3. ermodynamika FS ČU v Praze 37

38 ratné a nevratné adiabatické děje ds Q/ 0 A. ratné adiabatické děje Q konst. Q 0 ds Q/ 0 S 0 Při vratném adiabatickém ději se entroie soustavy nemění a zůstává konstantní S 0. ratný adiabatický děj se nazývá děj izoentroický. B. Nevratné adiabatické děje Jakýkoliv nevratný děj nahradit jedním nebo několika libovolnými vratnými ději. Při nevratném ději vzniká v soustavě disiací (třením) telo Q disi. ds Q nevratný Q vratný _ náhradní Q + disi S Q nevratný Q vratný _ náhradní + Q disi S vratný _ náhradní Příklad: ratný adiabatický děj S vratný 0 Disiace Q disi > 0 S disiace > 0 S nevratný S Q vratný _ náhradní disi vratný _ náhradní + Sdisi + Sdisi > 0 Q + S disi 3. ermodynamika FS ČU v Praze 38

39 Odvození: Nevratné děje Entroie stavová veličina oho využijeme: změna závisí ouze na očátečním a konečném stavu, nikoli na zůsobu (cestě) řechodu mezi stavy. Jestliže změna závisí ouze na očátečním a koncovém stavu, lze jakýkoliv nevratný děj nahradit jedním nebo několika libovolnými vratnými ději. Jediná odmínka: Počáteční a konečný stav nevratného děje i náhradního vratného děje musí být totožné.. Při nevratném ději vzniká v soustavě disiací (třením) telo Q disi (Q disi >0 viz dohoda). 3. Diferenciální změna entroie v soustavě ři nevratném ději ds Q nevratný Q vratný _ náhradní Q + disi 3. ermodynamika FS ČU v Praze 39

40 4. Změna entroie mezi stavy a v soustavě ři nevratném ději S Q nevratný Q vratný _ náhradní + Q disi S vratný _ náhradní + S S vratný náhr změna entroie vlivem výměny tela mezi soustavou a okolím během náhradního vratného děje S disi > S vratný náhr < 0 změna entroie vlivem disiačních rocesů uvnitř soustavy ± odle toho, zda se telo soustavě z okolí řivádí nebo odvádí S disi > 0 změna entroie vlivem disiačních rocesů uvnitř soustavy Nevratný adiabatický děj ratný náhr vratný adiabatický Q vratný náhr 0 S vratný náhr 0 Disiace uvolnění tela uvnitř Q disiace > 0 S disiace > 0 Nevratný děj nevratný adiabatický S nevratný S vratný + S disiace > 0 disi 3. ermodynamika FS ČU v Praze 40

41 Sojená formulace. a. věty td.. věta td.. tvar. tvar Q du +.d Q dh.d. věta td. Q.dS sojená formulace.ds du +.d.ds dh.d. a. věty res. ro jednotkové látkové množství.ds du +.dv.ds dh v.d oužití: výočty td. veličin omocí měřitelných veličin 3. ermodynamika FS ČU v Praze 4

42 Kvíz: Kdy latí Kdy latí dh ds? du ds? A. Izotermický děj B. Izobarický děj C. Izochorický děj D. Adiabatický děj A. Izotermický děj B. Izobarický děj C. Izochorický děj D. Adiabatický děj Kdy latí ds 0? A. Izotermický děj B. Izobarický děj C. Izochorický děj D. Adiabatický děj 3. ermodynamika FS ČU v Praze 4

43 Řešení: Kdy latí dh ds? Q dh d ds dh d 0 konst. Kdy latí du ds? Q du + d ds du d 0 konst. Kdy latí ds 0? ds Q dq 0 Q konst. 3. ermodynamika FS ČU v Praze 43

44 3. ermodynamika FS ČU v Praze 44 Alikace. věty td. na ideální lyny Děj Změna entroie Izotermický ln ln R n R n S Izobarický ln ln ln ln ln C n R n C n R n C n S + + Izochorický ln ln ln R n C n C n S Adiabatický 0 S

45 Odvození Izotermický děj. Izotermický děj konst. d 0. SRIP n R n R ; n R 3.. věta td. a. tvar.věty td. ds du + d du + d du d n C d d ds + + SRIP n R d / nutno nahradit funkcí, aby bylo možné integrovat n R n R ds d d n R S d n R ln n R ln 3. ermodynamika FS ČU v Praze 45

46 4.. věta td. a. tvar.věty td. ds dh d ds dh d dh d n C d d d SRIP n R n R n R ds d d n R S d n R ln n R ln n R ln 3. ermodynamika FS ČU v Praze 46

47 Příklad yočtěte změnu entroie ři a) vratné izotermické komresi b) vratné adiabatické komresi vzduchu o telotě 0 C a tlaku 00 kpa a hmotnostního růtoku kg/s na tlak 800 kpa. Při výočtu ředokládejte ideální chování vzduchu. zduch: % mol. O, 79 % mol. N Molové hmotnosti: M O 3 kg/kmol, M N 8 kg/kmol 3. ermodynamika FS ČU v Praze 47

48 3.3.6 Postulát I. 3. věta termodynamická Planckova formulace Entroie čisté fáze se s klesající telotou blíží nule. lim 0 S 0 na základě 3. věty td. lze očítat absolutní hodnotu entroie ro rvky a sloučeniny Konečným očtem oerací nelze ochladit látky na telotu 0 K. 3. ermodynamika FS ČU v Praze 48

49 3.4 Další termodynamické funkce volná energie a volná entalie Objemová ráce Při rozboru. věty td. byla zavedena objemová ráce. řadě fyzikálních a chemických dějů (nař. chemická reakce, rozouštění, řeměna CHE EE v galvanickém článku) nás tento druh ráce nezajímá. Zajímá nás: za jakých odmínek může být daný systém užitečný jakou tzv. užitečnou ráci (kterákoliv ráce kromě ráce objemové) může vykonat. Užitečná ráce Pro stanovení této užitečné ráce slouží další dvě termodynamické stavové funkce, které lze odvodit ze sojené formulace. a. věty td. Nové termodynamické stavové funkce A. olná energie (Helmholtzova energie) A definice: A U.S a u.s interretace: vnitřní energii U je možno rozdělit na volnou energii A, kterou soustava může řeměnit na ráci a odevzdat do okolí a na vázanou energii.s, která je ři dané telotě vázaná a nevyužitelná B. olná entalie (Gibbsova energie) G definice: G H.S g h.s interretace: entalii H je možno rozdělit na volnou entalii G, kterou soustava může řeměnit na ráci a odevzdat do okolí a na vázanou energii.s, která je ři dané telotě vázaná a nevyužitelná 3. ermodynamika FS ČU v Praze 49

50 3.5 Kritérium uskutečnitelnosti samovolně robíhajícího děje. věta td. umožňuje rozhodnout o uskutečnitelnosti děje lze odvodit: A. Adiabaticky izolovaná soustava v adiabaticky izolované soustavě bude tento děj robíhat samovolně okud S 0 0 vratný děj > 0 nevratný děj B. Izotermicko izochorický děj v soustavě, v které robíhá izotermicko izochorický děj, bude tento děj robíhat samovolně okud A 0 0 vratný děj < 0 nevratný děj C. Izotermicko izobarický děj v soustavě, v které robíhá izotermicko izobarický děj, bude tento děj robíhat samovolně okud G 0 0 vratný děj < 0 nevratný děj yužitelnost: nař. osouzení uskutečnitelnosti dějů, chemických reakcí 3. ermodynamika FS ČU v Praze 50

51 3.6 Chemická termodynamika (termochemie) chemická termodynamika alikace základních rinciů termodynamiky v soustavách, v kterých robíhají fyzikální děje (nař. fázové změny), fyzikálněchemické děje (nař. rozouštění) a chemické děje (nař. chemické reakce). A. elo skuenských fázových řeměn výarné telo, sublimační telo, telo tuhnutí, telo olymorfních řeměn viz kaitola Fázové rovnováhy B. elo zřeďovací a rozouštěcí C. elo ři chemických reakcích reakční telo (salné telo) viz kaitola Soustavy s chemickou reakcí 3. ermodynamika FS ČU v Praze 5

52 B. elo rozouštěcí a zřeďovací B. elo rozouštěcí H roz telo, které soustava vymění s okolím ři rozouštění látky ři konst. a konst. ro většinu látek H roz > 0 tj. řenos tela z okolí do soustavy tj. telo se ohlcuje (v adiabaticky izolované soustavě dle. věty td. okles teloty) ; PROČ? nutno dodat energii ro rozrušení krystalové mřížky a uvolnění částic. v některých říadech (nař. rozouštění NaOH ve vodě) H roz < 0 tj. řenos tela ze soustavy do okolí tj. telo se uvolňuje (v adiabaticky izolované soustavě dle. věty td. vzrůst teloty); PROČ? solvatace iontů (rozštěení molekuly rozouštěné látky molekulami rozouštědla) B. elo zřeďovací H zřeďovací telo, které soustava vymění s okolím ři ředění roztoku látky o koncentraci c na koncentraci c ři konst. a konst. Příklad: Ředění kyselin Silně exotermní děj.!!!!!!!!!! Ředění kyselin ždy řidávat kyselinu do vody (roztoku), ale nikdy obráceně.!!!!!!!!!! 3. ermodynamika FS ČU v Praze 5

53 Příklad: Ředění kyselin Chem Resist Euroe (Akuma a.s. Mladá Boleslav) 3. ermodynamika FS ČU v Praze Radek

CHEMICKÁ ENERGETIKA. Celá termodynamika je logicky odvozena ze tří základních principů, které mají axiomatický charakter.

CHEMICKÁ ENERGETIKA. Celá termodynamika je logicky odvozena ze tří základních principů, které mají axiomatický charakter. CHEMICKÁ ENERGETIKA Energetickou stránkou soustav a změnami v těchto soustavách se zabývá fyzikální disciplína termodynamika. Z široké oblasti obecné termodynamiky se chemická termodynamika zajímá o chemické

Více

HYDROPNEUMATICKÝ VAKOVÝ AKUMULÁTOR

HYDROPNEUMATICKÝ VAKOVÝ AKUMULÁTOR HYDROPNEUMATICKÝ AKOÝ AKUMULÁTOR OSP 050 ŠEOBECNÉ INFORMACE ýočet hydroneumatického akumulátoru ZÁKLADNÍ INFORMACE Při výočtu hydroneumatického akumulátoru se vychází ze stavové změny lynu v akumulátoru.

Více

FYZIKÁLNÍ CHEMIE I: 2. ČÁST

FYZIKÁLNÍ CHEMIE I: 2. ČÁST Univerzita J. E. Purkyně v Ústí nad Labem Přírodovědecká fakulta FYZIKÁLNÍ CHEMIE I: 2. ČÁST KCH/P401 Ivo Nezbeda Ústí nad Labem 2013 1 Obor: Klíčová slova: Anotace: Toxikologie a analýza škodlivin, Chemie

Více

Základy elektrických pohonů, oteplování,ochlazování motorů

Základy elektrických pohonů, oteplování,ochlazování motorů Základy elektrických ohonů, otelování,ochlazování motorů Určeno ro studenty kombinované formy FS, ředmětu Elektrotechnika II an Dudek únor 2007 Elektrický ohon Definice (dle ČSN 34 5170): Elektrický ohon

Více

STRUKTURA A VLASTNOSTI PLYNŮ

STRUKTURA A VLASTNOSTI PLYNŮ I N E S I C E D O R O Z O J E Z D Ě L Á Á N Í SRUKURA A LASNOSI PLYNŮ. Ideální lyn ředstavuje model ideálního lynu, který často oužíváme k oisu různých dějů. Naříklad ozději ředokládáme, že všechny molekuly

Více

V následující tabulce jsou uvedeny jednotky pro objemový a hmotnostní průtok.

V následující tabulce jsou uvedeny jednotky pro objemový a hmotnostní průtok. 8. Měření růtoků V následující tabulce jsou uvedeny jednotky ro objemový a hmotnostní růtok. Základní vztahy ro stacionární růtok Q M V t S w M V QV ρ ρ S w ρ t t kde V [ m 3 ] - objem t ( s ] - čas, S

Více

Termodynamika. T [K ]=t [ 0 C] 273,15 T [ K ]= t [ 0 C] termodynamická teplota: Stavy hmoty. jednotka: 1 K (kelvin) = 1/273,16 část termodynamické

Termodynamika. T [K ]=t [ 0 C] 273,15 T [ K ]= t [ 0 C] termodynamická teplota: Stavy hmoty. jednotka: 1 K (kelvin) = 1/273,16 část termodynamické Termodynamika termodynamická teplota: Stavy hmoty jednotka: 1 K (kelvin) = 1/273,16 část termodynamické teploty trojného bodu vody (273,16 K = 0,01 o C). 0 o C = 273,15 K T [K ]=t [ 0 C] 273,15 T [ K ]=

Více

V p-v diagramu je tento proces znázorněn hyperbolou spojující body obou stavů plynu, je to tzv. izoterma :

V p-v diagramu je tento proces znázorněn hyperbolou spojující body obou stavů plynu, je to tzv. izoterma : Jednoduché vratné děje ideálního lynu ) Děj izoter mický ( = ) Za ředokladu konstantní teloty se stavová rovnice ro zadané množství lynu změní na známý zákon Boylův-Mariottův, která říká, že součin tlaku

Více

Úloha č. 4 Kapacitní posouzení neřízené průsečné úrovňové křižovatky

Úloha č. 4 Kapacitní posouzení neřízené průsečné úrovňové křižovatky Úloha č. 4 Kaacitní osouzení neřízené růsečné úrovňové křižovatky Pro zjednodušení budeme v úloze očítat s narosto symetrickým zatížením křižovatky, které by v raxi nastalo zřídka. Jelikož zatížení je

Více

Gibbsova a Helmholtzova energie. Def. Gibbsovy energie G. Def. Helmholtzovy energie A

Gibbsova a Helmholtzova energie. Def. Gibbsovy energie G. Def. Helmholtzovy energie A ibbsova a Helmholtzova energie Def. ibbsovy energie H Def. Helmholtzovy energie U, jsou efinovány omocí stavových funkcí jená se o stavové funkce. ibbsova energie charakterizuje rovnovážný stav (erzibilní

Více

VYBRANÉ STATĚ Z PROCESNÍHO INŽENÝRSTVÍ cvičení 6

VYBRANÉ STATĚ Z PROCESNÍHO INŽENÝRSTVÍ cvičení 6 UNIVERZITA TOMÁŠE BATI VE ZLÍNĚ FAKULTA APLIKOVANÉ INFORMATIKY VYBRANÉ STATĚ Z PROCESNÍHO INŽENÝRSTVÍ cvičení 6 Entalická bilance výměníků tela Hana Charvátová, Dagmar Janáčová Zlín 013 Tento studijní

Více

FYZIKÁLNÍ CHEMIE chemická termodynamika

FYZIKÁLNÍ CHEMIE chemická termodynamika FYZIKÁLNÍ CHEMIE chemická termodynamika ermodynamika jako vědní disciplína Základní zákony termodynamiky Práce, teplo a energie Vnitřní energie a entalpie Chemická termodynamika Definice termodynamiky

Více

Ideální plyn. Stavová rovnice Děje v ideálním plynu Práce plynu, Kruhový děj, Tepelné motory

Ideální plyn. Stavová rovnice Děje v ideálním plynu Práce plynu, Kruhový děj, Tepelné motory Struktura a vlastnosti plynů Ideální plyn Vlastnosti ideálního plynu: Ideální plyn Stavová rovnice Děje v ideálním plynu Práce plynu, Kruhový děj, epelné motory rozměry molekul jsou ve srovnání se střední

Více

VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ FAKULTA STAVEBNÍ APLIKOVANÁ FYZIKA MODUL 2 TERMODYNAMIKA

VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ FAKULTA STAVEBNÍ APLIKOVANÁ FYZIKA MODUL 2 TERMODYNAMIKA YSOKÉ UČENÍ ECHNICKÉ BRNĚ FAKULA SAEBNÍ PAEL SCHAUER APLIKOANÁ FYZIKA MODUL ERMODYNAMIKA SUDIJNÍ OPORY PRO SUDIJNÍ PROGRAMY S KOMBINOANOU FORMOU SUDIA Recenzoval: Prof. RNDr. omáš Ficker, CSc. Pavel Schauer,

Více

VLHKÝ VZDUCH STAVOVÉ VELIČINY

VLHKÝ VZDUCH STAVOVÉ VELIČINY VLHKÝ VZDUCH STAVOVÉ VELIČINY Vlhký vzduch - vlhký vzduch je směsí suchého vzduchu a vodní áry okuující solečný objem - homogenní směs nastává okud je voda ve směsi v lynném stavu - heterogenní směs ve

Více

Obrázek1:Nevratnáexpanzeplynupřesporéznípřepážkudooblastisnižšímtlakem p 2 < p 1

Obrázek1:Nevratnáexpanzeplynupřesporéznípřepážkudooblastisnižšímtlakem p 2 < p 1 Joule-Thomsonův jev Fyzikální raktikum z molekulové fyziky a termodynamiky Teoretický rozbor Entalie lynu Při Joule-Thomsonově jevu dochází k nevratné exanzi lynů do rostředí s nižším tlakem. Pro ilustraci

Více

KRUHOVÝ DĚJ S IDEÁLNÍM PLYNEM. Studijní text pro řešitele FO a ostatní zájemce o fyziku. Přemysl Šedivý. 1 Základní pojmy 2

KRUHOVÝ DĚJ S IDEÁLNÍM PLYNEM. Studijní text pro řešitele FO a ostatní zájemce o fyziku. Přemysl Šedivý. 1 Základní pojmy 2 Obsah KRUHOÝ DĚJ S IDEÁLNÍM PLYNEM Studijní text ro řešitele FO a ostatní zájemce o fyziku Přemysl Šedivý Základní ojmy ztahy užívané ři oisu kruhových dějů s ideálním lynem Přehled základních dějů v ideálním

Více

Základní konvenční technologie obrábění SOUSTRUŽENÍ

Základní konvenční technologie obrábění SOUSTRUŽENÍ Tento materiál vznikl jako součást rojektu, který je solufinancován Evroským sociálním fondem a státním rozočtem ČR. Základní konvenční technologie obrábění SOUSTRUŽENÍ Technická univerzita v Liberci Technologie

Více

Zkoušení a dimenzování chladicích stropů

Zkoušení a dimenzování chladicích stropů Větrání klimatizace Ing. Vladimír ZMRHAL, Ph.D. ČVUT v Praze, Fakulta strojní, Ústav techniky rostředí Zkoušení a dimenzování chladicích stroů Ústav techniky rostředí Chilled Ceilings Testing and Dimensioning

Více

Teplovzdušné motory motory budoucnosti

Teplovzdušné motory motory budoucnosti Vysoká škola báňská Technická univerzita Ostrava Fakulta strojní Katedra energetiky Telovzdušné motory motory budoucnosti Text byl vyracován s odorou rojektu CZ.1.07/1.1.00/08.0010 Inovace odborného vzdělávání

Více

5.7 Vlhkost vzduchu 5.7.5 Absolutní vlhkost 5.7.6 Poměrná vlhkost 5.7.7 Rosný bod 5.7.8 Složení vzduchu 5.7.9 Měření vlhkosti vzduchu

5.7 Vlhkost vzduchu 5.7.5 Absolutní vlhkost 5.7.6 Poměrná vlhkost 5.7.7 Rosný bod 5.7.8 Složení vzduchu 5.7.9 Měření vlhkosti vzduchu Fázové přechody 5.6.5 Fáze Fázové rozhraní 5.6.6 Gibbsovo pravidlo fází 5.6.7 Fázový přechod Fázový přechod prvního druhu Fázový přechod druhého druhu 5.6.7.1 Clausiova-Clapeyronova rovnice 5.6.8 Skupenství

Více

7. Fázové přeměny Separace

7. Fázové přeměny Separace 7. Fázové řeměny Searace Fáze Fázové rovnováhy Searace látek Evroský sociální fond Praha & EU: Investujeme do vaší budoucnosti 7. Fázové řeměny Searace fáze - odlišitelný stav látky v systému; v určité

Více

ZÁKLADNÍ POZNATKY MOLEKULOVÉ FYZIKY A TERMIKY. Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - 2. ročník - Molekulová fyzika a termika

ZÁKLADNÍ POZNATKY MOLEKULOVÉ FYZIKY A TERMIKY. Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - 2. ročník - Molekulová fyzika a termika ZÁKLADNÍ POZNATKY MOLEKULOVÉ FYZIKY A TERMIKY Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - 2. ročník - Molekulová fyzika a termika Částicová struktura látek Látky jakéhokoli skupenství se skládají z částic Částicemi jsou

Více

II. VNITŘNÍ ENERGIE, PRÁCE A TEPLO

II. VNITŘNÍ ENERGIE, PRÁCE A TEPLO II. VNITŘNÍ ENERGIE, PRÁCE A TEPLO 2.1 Vnitřní energie tělesa a) celková energie (termodynamické) soustavy E tvořena kinetickou energií E k jejího makroskopického pohybu jako celku potenciální energií

Více

Bibliografický popis elektronických publikací v síti knihoven ČR

Bibliografický popis elektronických publikací v síti knihoven ČR Bibliografický ois elektronických ublikací v síti knihoven ČR Edita Lichtenbergová, Marie Balíková, Ludmila Benešová, Jarmila Přibylová, Jaroslava Svobodová Publikace vznikla na základě úkolu řešeného

Více

Elektroenergetika 1. Termodynamika

Elektroenergetika 1. Termodynamika Elektroenergetika 1 Termodynamika Termodynamika Popisuje procesy, které zahrnují změny teploty, přeměny energie a vzájemný vztah mezi tepelnou energií a mechanickou prací Opakování fyziky Termodynamický

Více

Kontrolní otázky k 1. přednášce z TM

Kontrolní otázky k 1. přednášce z TM Kontrolní otázky k 1. přednášce z TM 1. Jak závisí hodnota izobarického součinitele objemové roztažnosti ideálního plynu na teplotě a jak na tlaku? Odvoďte. 2. Jak závisí hodnota izochorického součinitele

Více

Výpočty za použití zákonů pro ideální plyn

Výpočty za použití zákonů pro ideální plyn ýočty za oužití zákonů ro ideální lyn Látka v lynné stavu je tvořena volnýi atoy(onoatoickýi olekulai), ionty nebo olekulai. Ideální lyn- olekuly na sebe neůsobí žádnýi silai, jejich obje je ve srovnání

Více

CHEMICKÁ ROVNOVÁHA PRINCIP MOBILNÍ (DYNAMICKÉ) ROVNOVÁHY

CHEMICKÁ ROVNOVÁHA PRINCIP MOBILNÍ (DYNAMICKÉ) ROVNOVÁHY CHEMICKÁ ROVNOVÁHA PRINCIP MOBILNÍ (DYNAMICKÉ) ROVNOVÁHY V reakční kinetice jsme si ukázali, že zvratné reakce jsou charakterizovány tím, že probíhají současně oběma směry, tj. od výchozích látek k produktům

Více

AGENDA. převody jednotek koncentrace ředení osmolarita, osmotický tlak

AGENDA. převody jednotek koncentrace ředení osmolarita, osmotický tlak AGENDA převody jednotek koncentrace ředení osmolarita, osmotický tlak PŘEVODY JEDNOTEK jednotky I. základní Fyzikální veličina Jednotka Značka Délka l metr m Hmotnost m kilogram kg Čas t sekunda s Termodynamická

Více

ZÁKLADNÍ TERMODYNAMICKÉ VELIČINY A JEJICH MĚŘENÍ

ZÁKLADNÍ TERMODYNAMICKÉ VELIČINY A JEJICH MĚŘENÍ ZÁKLADNÍ TERMODYNAMICKÉ VELIČINY A JEJICH MĚŘENÍ Pavel Svoboda Univerzita Karlova v Praze, Matematicko-fyzikální fakulta, Katedra fyziky kondenzovaných látek, Ke Karlovu 5, 121 16 Praha 2 Poděkování: Práce

Více

Digitální učební materiál. III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Příjemce podpory Gymnázium, Jevíčko, A. K.

Digitální učební materiál. III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Příjemce podpory Gymnázium, Jevíčko, A. K. Digitální učební materiál Číslo projektu CZ.1.07/1.5.00/34.0802 Název projektu Zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Číslo a název šablony klíčové aktivity III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím

Více

PLYNNÉ LÁTKY. Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Fyzika - Termika - 2. ročník

PLYNNÉ LÁTKY. Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Fyzika - Termika - 2. ročník PLYNNÉ LÁTKY Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Fyzika - Termika - 2. ročník Ideální plyn Po molekulách ideálního plynu požadujeme: 1.Rozměry molekul ideálního plynu jsou ve srovnání se střední vzdáleností molekul

Více

7. Měření dutých objemů pomocí komprese plynu a určení Poissonovy konstanty vzduchu Úkol 1: Určete objem skleněné láhve s kohoutem kompresí plynu.

7. Měření dutých objemů pomocí komprese plynu a určení Poissonovy konstanty vzduchu Úkol 1: Určete objem skleněné láhve s kohoutem kompresí plynu. 7. Měření dutých objemů omocí komrese lynu a určení Poissonovy konstanty vzduchu Úkol : Určete objem skleněné láhve s kohoutem komresí lynu. Pomůcky Měřený objem (láhev s kohoutem), seciální lynová byreta

Více

4 Ztráty tlaku v trubce s výplní

4 Ztráty tlaku v trubce s výplní 4 Ztráty tlaku v trubce s výlní Miloslav Ludvík, Milan Jahoda I Základní vztahy a definice Proudění kaaliny či lynu nehybnou vrstvou částic má řadu alikací v chemické technologii. Částice tvořící vrstvu

Více

1. Látkové soustavy, složení soustav

1. Látkové soustavy, složení soustav , složení soustav 1 , složení soustav 1. Základní pojmy 1.1 Hmota 1.2 Látky 1.3 Pole 1.4 Soustava 1.5 Fáze a fázové přeměny 1.6 Stavové veličiny 1.7 Složka 2. Hmotnost a látkové množství 3. Složení látkových

Více

FYZIKA 2. ROČNÍK. Změny skupenství látek. Tání a tuhnutí. Pevná látka. soustava velkého počtu částic. Plyn

FYZIKA 2. ROČNÍK. Změny skupenství látek. Tání a tuhnutí. Pevná látka. soustava velkého počtu částic. Plyn Zěny skuenství látek Pevná látka Kaalina Plyn soustava velkého očtu částic Má-li soustava v rovnovážné stavu ve všech částech stejné fyzikální a cheické vlastnosti (stejnou hustotu, stejnou strukturu a

Více

Zákony ideálního plynu

Zákony ideálního plynu 5.2Zákony ideálního plynu 5.1.1 Ideální plyn 5.1.2 Avogadrův zákon 5.1.3 Normální podmínky 5.1.4 Boyleův-Mariottův zákon Izoterma 5.1.5 Gay-Lussacův zákon 5.1.6 Charlesův zákon 5.1.7 Poissonův zákon 5.1.8

Více

Plynové turbíny. Nevýhody plynových turbín: - menší mezní výkony ve srovnání s parní turbínou - vyšší nároky na palivo - kvalitnější materiály

Plynové turbíny. Nevýhody plynových turbín: - menší mezní výkony ve srovnání s parní turbínou - vyšší nároky na palivo - kvalitnější materiály Plynoé turbíny Plynoá turbína je teeý stroj řeměňujíí teeou energie obsaženou raoní láte q roházejíí motorem na energii mehanikou a t (obr.). Praoní látkou je zduh, resektie saliny, které se ytářejí teeém

Více

Teplota jedna ze základních jednotek soustavy SI, vyjadřována je v Kelvinech (značka K) další používané stupnice: Celsiova, Fahrenheitova

Teplota jedna ze základních jednotek soustavy SI, vyjadřována je v Kelvinech (značka K) další používané stupnice: Celsiova, Fahrenheitova 1 Rozložení, distribuce tepla Teplota je charakteristika tepelného stavu hmoty je to stavová veličina, charakterizující termodynamickou rovnováhu systému. Teplo vyjadřuje kinetickou energii částic. Teplota

Více

Řešené úlohy ze statistické fyziky a termodynamiky

Řešené úlohy ze statistické fyziky a termodynamiky Řešené úlohy ze statistické fyziky a termodynamiky Statistická fyzika. Uvažujme dvouhladinový systém, např. atom s celkovým momentem hybnosti h v magnetickém ) ) poli. Bázové stavy označme = a =, první

Více

3. TEKUTINY A TERMIKA 3.1 TEKUTINY

3. TEKUTINY A TERMIKA 3.1 TEKUTINY 3. TEKUTINY A TERMIKA 3.1 TEKUTINY 3.1.1 TEKUTINY, TLAK, HYDROSTATICKÝ A ATMOSFÉRICKÝ TLAK, VZTLAKOVÁ SÍLA Tekutiny: kapaliny a plyny Statika kapalin a plynů = Hydrostatika a Aerostatika Tlak v tekutině

Více

Cvičení: APLIKOVANÁ BIOKLIMATOLOGIE. Ing. Petr Hlavinka, Ph.D. Dveře č. N5068 (tel.: 3090) phlavinka@centrum.cz

Cvičení: APLIKOVANÁ BIOKLIMATOLOGIE. Ing. Petr Hlavinka, Ph.D. Dveře č. N5068 (tel.: 3090) phlavinka@centrum.cz Cvičení: APLIKOVANÁ BIOKLIMATOLOGIE Ing. Petr Hlavinka, Ph.D. Dveře č. N5068 (tel.: 3090) phlavinka@centrum.cz Zápočet: -Docházka na cvičení (max. 2 absence) -Vyřešit 3 samostatné úkoly Meteorologická

Více

CVIČENÍ 1 - část 3: PROVOZNÍ STAVY VZDUCHOTECHNICKÉ JEDNOTKY

CVIČENÍ 1 - část 3: PROVOZNÍ STAVY VZDUCHOTECHNICKÉ JEDNOTKY CVIČENÍ 1 - část 3: PROVOZNÍ STAVY VZDUCHOTECHNICKÉ JEDNOTKY Na úvod řehled Jak vyočítat množství řiváděného vzduchu - ouze řiomenutí a ár dolňkových informací Množství řiváděného vzduchu V : Standardně:

Více

Tepelně technické posouzení plochých střešních konstrukcí a jejich návrh se započítáním vlivu vlhkosti materiálů

Tepelně technické posouzení plochých střešních konstrukcí a jejich návrh se započítáním vlivu vlhkosti materiálů Státní doktorská zkouška Pojednání: Teelně technické osouzení lochých střešních konstrukcí a jejich návrh se zaočítáním vlivu vlhkosti materiálů Vyracoval: Ing. Ondřej Fuciman Vědní obor: 36-06-9 Teorie

Více

Cvičení z termomechaniky Cvičení 5.

Cvičení z termomechaniky Cvičení 5. Příklad V kompresoru je kotiuálě stlačová objemový tok vzduchu [m 3.s- ] o teplotě 20 [ C] a tlaku 0, [MPa] a tlak 0,7 [MPa]. Vypočtěte objemový tok vzduchu vystupujícího z kompresoru, jeho teplotu a příko

Více

Veličiny- základní N A. Látkové množství je dáno podílem N částic v systému a Avogadrovy konstanty NA

Veličiny- základní N A. Látkové množství je dáno podílem N částic v systému a Avogadrovy konstanty NA YCHS, XCHS I. Úvod: plán přednášek a cvičení, podmínky udělení zápočtu a zkoušky. Základní pojmy: jednotky a veličiny, základy chemie. Stavba atomu a chemická vazba. Skupenství látek, chemické reakce,

Více

TÉMA: Molekulová fyzika a tepelné děje v plynech VNITŘNÍ ENERGIE TĚLESA

TÉMA: Molekulová fyzika a tepelné děje v plynech VNITŘNÍ ENERGIE TĚLESA U.. vnitřní energie tělesa ( termodynamické soustavy) je celková kinetická energie neuspořádaně se pohybujících částic tělesa ( molekul, atomů, iontů) a celková potenciální energie vzájemné polohy těchto

Více

Fyzikální chemie VŠCHT PRAHA. bakalářský kurz. Prof. Ing. Josef Novák, CSc. a kolektiv. (2. listopadu 2008)

Fyzikální chemie VŠCHT PRAHA. bakalářský kurz. Prof. Ing. Josef Novák, CSc. a kolektiv. (2. listopadu 2008) Fyzikální chemie bakalářský kurz Prof. Ing. Josef Novák, CSc. a kolektiv (2. listopadu 2008) VŠCHT PRAHA Tato skripta jsou určena pro posluchače bakalářského kurzu Fyzikální chemie na VŠCHT v Praze. Obsahují

Více

TERMOMECHANIKA 4. První zákon termodynamiky

TERMOMECHANIKA 4. První zákon termodynamiky FSI VUT Brně, Energetický ústa Odbor termomechaniky a techniky rostředí rof. Ing. Milan Paelek, CSc. TERMOMECHANIKA 4. Prní zákon termodynamiky OSNOVA 4. KAPITOLY. forma I. zákona termodynamiky Objemoá

Více

VUT, FAST, Brno ústav Technických zařízení budov

VUT, FAST, Brno ústav Technických zařízení budov Termo realizaci inovovaných technicko-ekonomických VUT, FAST, Brno ústav Technických zařízen zení budov Vodní ára - VP Vaříme a dodáváme vodní áru VP: mokrou, suchou, sytou, řehřátou nízkotlakou, středotlakou

Více

Tepelně vlhkostní mikroklima. Vlhkost v budovách

Tepelně vlhkostní mikroklima. Vlhkost v budovách Tepelně vlhkostní mikroklima Vlhkost v budovách Zdroje vodní páry stavební vlhkost - vodní pára vázaná v materiálech v důsledku mokrých technologických procesů (chemicky nebo fyzikálně vázaná) zemní vlhkost

Více

Fyzikální chemie. Magda Škvorová KFCH CN463 magda.skvorova@ujep.cz, tel. 3302. 14. února 2013

Fyzikální chemie. Magda Škvorová KFCH CN463 magda.skvorova@ujep.cz, tel. 3302. 14. února 2013 Fyzikální chemie Magda Škvorová KFCH CN463 magda.skvorova@ujep.cz, tel. 3302 14. února 2013 Co je fyzikální chemie? Co je fyzikální chemie? makroskopický přístup: (klasická) termodynamika nerovnovážná

Více

37 MOLEKULY. Molekuly s iontovou vazbou Molekuly s kovalentní vazbou Molekulová spektra

37 MOLEKULY. Molekuly s iontovou vazbou Molekuly s kovalentní vazbou Molekulová spektra 445 37 MOLEKULY Molekuly s iontovou vazbou Molekuly s kovalentní vazbou Molekulová spektra Soustava stabilně vázaných atomů tvoří molekulu. Podle počtu atomů hovoříme o dvoj-, troj- a více atomových molekulách.

Více

Chemické výpočty. = 1,66057. 10-27 kg

Chemické výpočty. = 1,66057. 10-27 kg 1. Relativní atomová hmotnost Chemické výpočty Hmotnost atomů je velice malá, řádově 10-27 kg, a proto by bylo značně nepraktické vyjadřovat ji v kg, či v jednontkách odvozených. Užitečnější je zvolit

Více

FYZIKA na LF MU cvičná. 1. Který z následujících souborů jednotek neobsahuje jen základní nebo odvozené jednotky soustavy SI?

FYZIKA na LF MU cvičná. 1. Který z následujících souborů jednotek neobsahuje jen základní nebo odvozené jednotky soustavy SI? FYZIKA na LF MU cvičná 1. Který z následujících souborů jednotek neobsahuje jen základní nebo odvozené jednotky soustavy SI? A. kandela, sekunda, kilogram, joule B. metr, joule, kalorie, newton C. sekunda,

Více

elektrické filtry Jiří Petržela základní pojmy

elektrické filtry Jiří Petržela základní pojmy Jiří Petržela základí ojmy základí ojmy z oblati elektrických filtrů základí ojmy elektrický filtr je lieárí dvojbra, který bez útlumu roouští je určité kmitočtové ložky, které obahuje vtuí igál rouštěé

Více

Fyzikální vzdělávání. 1. ročník. Učební obor: Kuchař číšník Kadeřník. Implementace ICT do výuky č. CZ.1.07/1.1.02/02.0012 GG OP VK

Fyzikální vzdělávání. 1. ročník. Učební obor: Kuchař číšník Kadeřník. Implementace ICT do výuky č. CZ.1.07/1.1.02/02.0012 GG OP VK Fyzikální vzdělávání 1. ročník Učební obor: Kuchař číšník Kadeřník 1 2 Termika 2.1Teplota, teplotní roztažnost látek 2.2 Teplo a práce, přeměny vnitřní energie tělesa 2.3 Tepelné motory 2.4 Struktura pevných

Více

VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ FAKULTA STAVEBNÍ APLIKOVANÁ FYZIKA MODUL 1 STAVOVÉ VELIČINY TERMODYNAMICKÝCH SOUSTAV

VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ FAKULTA STAVEBNÍ APLIKOVANÁ FYZIKA MODUL 1 STAVOVÉ VELIČINY TERMODYNAMICKÝCH SOUSTAV VYSOKÉ UČEÍ ECHICKÉ V BRĚ FAKULA SAVEBÍ PAVEL SCHAUER APLIKOVAÁ FYZIKA MODUL SAVOVÉ VELIČIY ERMODYAMICKÝCH SOUSAV SUDIJÍ OPORY PRO SUDIJÍ PROGRAMY S KOMBIOVAOU FORMOU SUDIA Recenzoval: Prof. RDr. omáš

Více

Teplota a nultý zákon termodynamiky

Teplota a nultý zákon termodynamiky Termodynamika Budeme se zabývat fyzikou oisující děje, ve kterých se telota nebo skuenství látky (obecně - stav systému) mění skrze řenos energie. Tato část fyziky se nazývá termodynamika. Jak záhy uvidíme,

Více

Elektronický učební text pro podporu výuky klasické mechaniky pro posluchače učitelství I. Mechanika hmotného bodu

Elektronický učební text pro podporu výuky klasické mechaniky pro posluchače učitelství I. Mechanika hmotného bodu Elektronický učební text pro podporu výuky klasické mechaniky pro posluchače učitelství I Mechanika hmotného bodu Autor: Kateřina Kárová Text vznikl v rámci bakalářské práce roku 2006. Návod na práci s

Více

3 - Hmotnostní bilance filtrace a výpočet konstant filtrační rovnice

3 - Hmotnostní bilance filtrace a výpočet konstant filtrační rovnice 3 - Hmotnostní bilance filtrace a výpočet konstant filtrační rovnice I Základní vztahy a definice iltrace je jedna z metod dělení heterogenních směsí pevná fáze tekutina. Směs prochází pórovitým materiálem

Více

Téma sady: Všeobecně o vytápění. Název prezentace: základní pojmy 1

Téma sady: Všeobecně o vytápění. Název prezentace: základní pojmy 1 Téma sady: Všeobecně o vytápění. Název prezentace: základní pojmy 1 Autor prezentace: Ing. Eva Václavíková VY_32_INOVACE_1201_základní_pojmy_1_pwp Název školy: Číslo a název projektu: Číslo a název šablony

Více

MOLEKULOVÁ FYZIKA KAPALIN

MOLEKULOVÁ FYZIKA KAPALIN MOLEKULOVÁ FYZIKA KAPALIN Struktura kapalin Povrchová vrstva kapaliny Povrchová energie, povrchová síla, povrchové napětí Kapilární tlak Kapilarita Prof. RNDr. Emanuel Svoboda, CSc. STRUKTURA KAPALIN Tvoří

Více

10. Energie a její transformace

10. Energie a její transformace 10. Energie a její transformace Energie je nejdůležitější vlastností hmoty a záření. Je obsažena v každém kousku hmoty i ve světelném paprsku. Je ve vesmíru a všude kolem nás. S energií se setkáváme na

Více

Měřicí a řídicí technika Bakalářské studium 2007/2008. odezva. odhad chování procesu. formální matematický vztah s neznámými parametry

Měřicí a řídicí technika Bakalářské studium 2007/2008. odezva. odhad chování procesu. formální matematický vztah s neznámými parametry MODELOVÁNÍ základní pojmy a postupy principy vytváření deterministických matematických modelů vybrané základní vztahy používané při vytváření matematických modelů ukázkové příklady Základní pojmy matematický

Více

3. Dynamika. Obecné odvození: a ~ F a ~ m. Zrychlení je přímo úměrné F a nepřímo úměrné m. 3. 2. 1 Výpočet síly a stanovení jednotky newton. F = m.

3. Dynamika. Obecné odvození: a ~ F a ~ m. Zrychlení je přímo úměrné F a nepřímo úměrné m. 3. 2. 1 Výpočet síly a stanovení jednotky newton. F = m. 3. Dynamika Zabývá se říčinou ohybu (jak vzniká a jak se udržuje). Vše se odehrávalo na základě řesných okusů, vše shrnul Isac Newton v díle Matematické základy fyziky. Z díla vylývají 3 ohybové zákony.

Více

12. Termomechanika par, Clausius-Clapeyronova rovnice, parní tabulky, základni termodynamické děje v oblasti par

12. Termomechanika par, Clausius-Clapeyronova rovnice, parní tabulky, základni termodynamické děje v oblasti par 1/2 1. Určovací veličiny pracovní látky 2. Stavová rovnice, plynová konstanta, Avogadrův zákon, kilomol plynu 3. Směsi plynů, měrné tepelné kapacity plynů 4. První termodynamický zákon 5. Základní vratné

Více

1. Ukazatele primární: - jsou přímo zjišťované, neodvozené - např. stav zásob, počet pracovníků k 31. 12., atd.

1. Ukazatele primární: - jsou přímo zjišťované, neodvozené - např. stav zásob, počet pracovníků k 31. 12., atd. SROVNÁVÁNÍ HODNOT STATSTCÝCH UKAZATELŮ - oisem a analýzou ekonomikýh jevů a roesů omoí statistikýh ukazatelů se zabývá hosodářská statistika - ílem je nalézt zůsoby měření ekonomiké skutečnosti (ve formě

Více

p V = n R T Při stlačování vkládáme do systému práci a tím se podle 1. věty termodynamické zvyšuje vnitřní energie systému U = q + w

p V = n R T Při stlačování vkládáme do systému práci a tím se podle 1. věty termodynamické zvyšuje vnitřní energie systému U = q + w 3. DOPRAVA PLYNŮ Ve výrobních procesech se často dopravují a zpracovávají plyny za tlaků odlišných od tlaku atmosférického. Podle poměru stlačení, tj. poměru tlaků před a po kompresi, jsou stroje na dopravu

Více

Základní poznatky. Teplota Vnitřní energie soustavy Teplo

Základní poznatky. Teplota Vnitřní energie soustavy Teplo Molekulová fyzika a termika Základní poznatky Základní poznatky Teplota Vnitřní energie soustavy Teplo Termika = část fyziky zabývající se studiem vlastností látek a jejich změn souvisejících s teplotou

Více

Zadání příkladů řešených na výpočetních cvičeních z Fyzikální chemie I, obor CHTP. Termodynamika. Příklad 10

Zadání příkladů řešených na výpočetních cvičeních z Fyzikální chemie I, obor CHTP. Termodynamika. Příklad 10 Zadání příkladů řešených na výpočetních cvičeních z Fyzikální chemie I, obor CHTP Termodynamika Příklad 1 Stláčením ideálního plynu na 2/3 původního objemu vzrostl při stálé teplotě jeho tlak na 15 kpa.

Více

Třetí Dušan Hložanka 16. 12. 2013. Název zpracovaného celku: Řetězové převody. Řetězové převody

Třetí Dušan Hložanka 16. 12. 2013. Název zpracovaného celku: Řetězové převody. Řetězové převody Předmět: Ročník: Vytvořil: Datum: Stavba a rovoz strojů Třetí Dušan Hložanka 6.. 03 Název zracovaného celku: Řetězové řevody Řetězové řevody A. Pois řevodů Převody jsou mechanismy s tuhými členy, které

Více

IV. Fázové rovnováhy dokončení

IV. Fázové rovnováhy dokončení IV. Fázové rovnováhy dokončení 4. Fázové rovnováhy Ústav rocesní a zracovatelské techniky 1 4.3.2 Soustava tuhá složka kaalná složka Dvousložková soustava s 2 Křivka rozustnosti T nenasycený roztok nasycený

Více

Tlakové spínače (P/E převodníky)! Pneumatické tlakové spínače (P/E převodník)! Elektronické tlakové spínače (P/E převodník)

Tlakové spínače (P/E převodníky)! Pneumatické tlakové spínače (P/E převodník)! Elektronické tlakové spínače (P/E převodník) Tlakové sínače (P/E řevodníky)! Pneumatické tlakové sínače (P/E řevodník)! Elektronické tlakové sínače (P/E řevodník) 53 Tlakové sínače (P/E řevodníky) Provedení šroubová svorka konstrukční řada 8, 82

Více

FYZIKÁLNÍ PRAKTIKUM FJFI ČVUT V PRAZE. Měření Poissonovy konstanty vzduchu. Abstrakt

FYZIKÁLNÍ PRAKTIKUM FJFI ČVUT V PRAZE. Měření Poissonovy konstanty vzduchu. Abstrakt FYZIKÁLNÍ PRAKTIKUM FJFI ČVUT V PRAZE Úloha 4: Měření dutých objemů vážením a kompresí plynu Datum měření: 23. 10. 2009 Měření Poissonovy konstanty vzduchu Jméno: Jiří Slabý Pracovní skupina: 1 Ročník

Více

TECHNICKÝ KATALOG GRUNDFOS. Série 100. Oběhová a cirkulační čerpadla 50 Hz 2.1

TECHNICKÝ KATALOG GRUNDFOS. Série 100. Oběhová a cirkulační čerpadla 50 Hz 2.1 TECNICKÝ KATALOG GRUNDFOS Série. Oběhová a cirkulační čeradla z Obsah Obecné informace strana Výkonový rozsah Výrobní rogram Tyové klíče 7 Použití 8 Otoné systémy 8 Systémy cirkulace telé (užitkové) vody

Více

SBÍRKA ŘEŠENÝCH FYZIKÁLNÍCH ÚLOH

SBÍRKA ŘEŠENÝCH FYZIKÁLNÍCH ÚLOH SBÍRKA ŘEŠENÝCH FYZIKÁLNÍCH ÚLOH MECHANIKA MOLEKULOVÁ FYZIKA A TERMIKA ELEKTŘINA A MAGNETISMUS KMITÁNÍ A VLNĚNÍ OPTIKA FYZIKA MIKROSVĚTA ATOM, ELEKTRONOVÝ OBAL 1) Sestavte tabulku: a) Do prvního sloupce

Více

Zavádění inovativních metod a výukových materiálů do přírodovědných předmětů na Gymnáziu v Krnově

Zavádění inovativních metod a výukových materiálů do přírodovědných předmětů na Gymnáziu v Krnově Zavádění inovativních metod a výukových materiálů do přírodovědných předmětů na Gymnáziu v Krnově 05_4_Mechanická práce a energie Ing. Jakub Ulmann 4 Mechanická práce a energie 4.1 Mechanická práce 4.2

Více

Fyzikální chemie. ochrana životního prostředí analytická chemie chemická technologie denní. Platnost: od 1. 9. 2009 do 31. 8. 2013

Fyzikální chemie. ochrana životního prostředí analytická chemie chemická technologie denní. Platnost: od 1. 9. 2009 do 31. 8. 2013 Učební osnova předmětu Fyzikální chemie Studijní obor: Aplikovaná chemie Zaměření: Forma vzdělávání: Celkový počet vyučovacích hodin za studium: Analytická chemie Chemická technologie Ochrana životního

Více

N A = 6,023 10 23 mol -1

N A = 6,023 10 23 mol -1 Pro vyjadřování množství látky se v chemii zavádí veličina látkové množství. Značí se n, jednotkou je 1 mol. Látkové množství je jednou ze základních veličin soustavy SI. Jeden mol je takové množství látky,

Více

DOPLŇKOVÝ STUDIJNÍ MATERIÁL CHEMICKÉ VÝPOČTY. Zuzana Špalková. Věra Vyskočilová

DOPLŇKOVÝ STUDIJNÍ MATERIÁL CHEMICKÉ VÝPOČTY. Zuzana Špalková. Věra Vyskočilová DOPLŇKOVÝ STUDIJNÍ MATERIÁL CHEMICKÉ VÝPOČTY Zuzana Špalková Věra Vyskočilová BRNO 2014 Doplňkový studijní materiál zaměřený na Chemické výpočty byl vytvořen v rámci projektu Interní vzdělávací agentury

Více

Teplota a její měření

Teplota a její měření Teplota a její měření Teplota a její měření Číslo DUM v digitálním archivu školy VY_32_INOVACE_07_03_01 Teplota, Celsiova a Kelvinova teplotní stupnice, převodní vztahy, příklady. Tepelná výměna, měrná

Více

Termika. Nauka o teple se zabývá měřením teploty, tepla a tepelnými ději.

Termika. Nauka o teple se zabývá měřením teploty, tepla a tepelnými ději. Termika Nauka o teple se zabývá měřením teploty, tepla a tepelnými ději. 1. Vnitřní energie Brownův pohyb a difúze látek prokazují, že částice látek jsou v neustálém neuspořádaném pohybu. Proto mají kinetickou

Více

. 7 ÍPRAVA TEPLÉ UŽITKOVÉ VODY (TV) 1 TV

. 7 ÍPRAVA TEPLÉ UŽITKOVÉ VODY (TV) 1 TV ŘÍRAA RAA TELÉ ODY (T) ŘEDNÁŠKA Č.. 7 ŘÍRAA RAA TELÉ UŽITKOÉ ODY (T) 1 T určená k mytí, koupání, praní, umývání, k úklidu OHŘÍÁNÍ: - ze studené nejčastěji pitné vody s teplotou 8-12 C - v ohřívači na teplotu

Více

POHYBY TĚLESA V ODPORUJÍCÍM PROSTŘEDÍ

POHYBY TĚLESA V ODPORUJÍCÍM PROSTŘEDÍ POHYBY TĚLESA V ODPORUJÍCÍM PROSTŘEDÍ Studijní text pro řešitele FO, kat. B Ivo Volf, Přemysl Šedivý Úvod Základní zákon klasické mechaniky, zákon síly, který obvykle zapisujeme vetvaru F= m a, (1) umožňuje

Více

Větrání hromadných garáží

Větrání hromadných garáží ětrání hromadných garáží Domácí ředis: ČSN 73 6058 Hromadné garáže, základní ustanovení, latná od r. 1987 Zahraniční ředisy: ÖNORM H 6003 Lüftungstechnische Anlagen für Garagen. Grundlagen, Planung, Dimensionierung,

Více

3.2. Elektrický proud v kovových vodičích

3.2. Elektrický proud v kovových vodičích 3.. Elektrický proud v kovových vodičích Kapitola 3.. byla bez výhrad věnována popisu elektrických nábojů v klidu, nyní se budeme zabývat pohybujícími se nabitými částicemi. 3... Základní pojmy Elektrický

Více

2.1 Empirická teplota

2.1 Empirická teplota Přednáška 2 Teplota a její měření Termika zkoumá tepelné vlastnosti látek a soustav těles, jevy spojené s tepelnou výměnou, chování soustav při tepelné výměně, změny skupenství látek, atd. 2.1 Empirická

Více

Metody termické analýzy. 3. Termické metody všeobecně. Uspořádání experimentů.

Metody termické analýzy. 3. Termické metody všeobecně. Uspořádání experimentů. 3. ermické metody všeobecně. Uspořádání experimentů. 3.1. vhodné pro polymery a vlákna ermická analýza je širší pojem pro metody, při nichž se měří fyzikální a chemické vlastnosti látky nebo směsi látek

Více

TERMOMECHANIKA 12. Cykly tepelných motorů

TERMOMECHANIKA 12. Cykly tepelných motorů FSI U v Brně, Energetický útav Odbor termomechaniky a techniky rotředí rof. Ing. Milan Pavelek, Sc. ERMOMEHANIKA. ykly teelných motorů OSNOA. KAPIOLY Přehled cyklů teelných motorů ykly alovacích motorů

Více

PRŮTOK PLYNU OTVOREM

PRŮTOK PLYNU OTVOREM PRŮTOK PLYNU OTVOREM P. Škrabánek, F. Dušek Univerzita Pardubice, Fakulta chemicko technologická Katedra řízení rocesů a výočetní techniky Abstrakt Článek se zabývá ověřením oužitelnosti Saint Vénantovavy

Více

TERMOMECHANIKA PRO STUDENTY STROJNÍCH FAKULT prof. Ing. Milan Pavelek, CSc. Brno 2013

TERMOMECHANIKA PRO STUDENTY STROJNÍCH FAKULT prof. Ing. Milan Pavelek, CSc. Brno 2013 Vysoké učení technické v Brně Fakulta strojního inženýrství, Energetický ústav Odbor termomechaniky a techniky prostředí TERMOMECHANIKA PRO STUDENTY STROJNÍCH FAKULT prof. Ing. Milan Pavelek, CSc. Brno

Více

Pro zředěné roztoky za konstantní teploty T je osmotický tlak úměrný molární koncentraci

Pro zředěné roztoky za konstantní teploty T je osmotický tlak úměrný molární koncentraci TRANSPORTNÍ MECHANISMY Transport látek z vnějšího prostředí do buňky a naopak se může uskutečňovat dvěma cestami - aktivním a pasivním transportem. Pasivním transportem rozumíme přenos látek ve směru energetického

Více

TECHNICKÝ KATALOG GRUNDFOS. Hydro Multi-E. Automatické tlakové stanice se dvěma nebo třemi čerpadly CRE

TECHNICKÝ KATALOG GRUNDFOS. Hydro Multi-E. Automatické tlakové stanice se dvěma nebo třemi čerpadly CRE TECNICKÝ KATALOG GRUNDFOS Automatické tlakové stanice se dvěma nebo třemi čeradly CRE 19 Obsah Údaje o výrobku Výkonový rozsah 3 4 Provozní odmínky 4 Nátoková výška 4 Výrobní rogram 5 Tyové označování

Více

6. Vliv způsobu provozu uzlu transformátoru na zemní poruchy

6. Vliv způsobu provozu uzlu transformátoru na zemní poruchy 6. Vliv zůsobu rovozu uzlu transformátoru na zemní oruchy Zemní oruchou se rozumí sojení jedné nebo více fází se zemí. Zemní orucha může být zůsobena řeskokem na izolátoru, růrazem evné izolace, ádem řetrženého

Více

ZAKLADY FYZIKALNI CHEMIE HORENí, VÝBUCHU A HAŠENí

ZAKLADY FYZIKALNI CHEMIE HORENí, VÝBUCHU A HAŠENí r SDRUŽENí POŽÁRNíHO A BEZPEČNOSTNíHO INžENÝRSTVí. JAROSLAV K,\LOUSEK,.,.,. ZAKLADY FYZIKALNI CHEMIE HORENí, VÝBUCHU A HAŠENí EDICESPBI SPEKTRUM OBSAH. strana 1. FyzikálnÍ chemie v požární ochranč a bezpečnosti

Více

Identifikátor materiálu: ICT 2 51

Identifikátor materiálu: ICT 2 51 Identifikátor materiálu: ICT 2 51 Registrační číslo projektu Název projektu Název příjemce podpory název materiálu (DUM) Anotace Autor Jazyk Očekávaný výstup Klíčová slova Druh učebního materiálu Druh

Více

FYZIKA Charakteristika vyučovacího předmětu 2. stupeň

FYZIKA Charakteristika vyučovacího předmětu 2. stupeň FYZIKA Charakteristika vyučovacího předmětu 2. stupeň Obsahové, časové a organizační vymezení Předmět Fyzika se vyučuje jako samostatný předmět v 6. ročníku 1 hodinu týdně a v 7. až 9. ročníku 2 hodiny

Více