ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE TEZE K DISERTAČNÍ PRÁCI
|
|
- Květoslava Bílková
- před 5 lety
- Počet zobrazení:
Transkript
1 ČESKÉ VYSOKÉ UČEÍ TECHICKÉ V PRAZE TEZE K DISERTAČÍ PRÁCI
2 České vysoké učeí echické v Praze Fakula elekroechická Kaedra ekoomiky, maažersví a humaiích věd Ig. Ladislav Havlíček Zajišěí pokryí dlouhodobých závazků provozovaele jaderého zařízeí Dokorský sudijí program: Elekroechika a iformaika Sudijí obor: 608V003 Řízeí a ekoomika podiku Teze diserace k získáí akademického iulu "dokor", ve zkrace "Ph.D." Praha, kvěe 0
3 Diseračí práce byla vypracováa v kombiovaé formě dokorského sudia a kaedře ekoomiky, maažersví a humaiích věd Fakuly elekroechické ČVUT v Praze. Uchazeč: Ig. Ladislav Havlíček Kaedra ekoomiky, maažersví a humaiích věd Fakula elekroechická ČVUT Zikova 4, 66 9, Praha 6 Školiel: Doc. Ig. Jiří Vašíček, CSc. Kaedra ekoomiky, maažersví a humaiích věd Fakula elekroechická ČVUT Zikova 4, 66 9, Praha 6 Školiel-specialisa: ebyl jmeová Opoei: Teze byly rozesláy de:... Obhajoba diserace se koá de... v hod. před komisí pro obhajobu diseračí práce ve sudijím oboru (ázev) v zasedací mísosi č... Fakuly elekroechické ČVUT v Praze. S diserací je možo se sezámi a děkaáu Fakuly elekroechické ČVUT v Praze, a odděleí pro vědu, výzkum a zahraičí syky, Techická, Praha 6. předseda komise pro obhajobu diseračí práce ve sudijím oboru Řízeí a ekoomika podiku Fakula elekroechická ČVUT, Techická, Praha 6
4 . SOUČASÝ STAV PROBLEMATIKY Ve své práci jsem se zabýval dlouhodobými závazky provozovaele JZ spojeými s palivovým cyklem JE. Jedá se především o akládáí s RaO a VJP a vyřazováí JZ z provozu. Kocep závazků, ak jak je odvoze a defiová v úvodí čási práce, začal bý v palivovém cyklu posupě implemeová od koce 80. le. Sále však exisují mezi jedolivými sáy velké rozdíly v dosažeé úroví zavedeí sysému zajišěí pokryí závazků. Z ohoo pohledu země EU paří mezi sáy, kde je sysém zajišěí dlouhodobých závazků v pokročilém sadiu implemeace a riziko epokryí závazku je miimalizováo. Pokud jde o ČR, sysém zavedeý v roce 997 vydaým AZ paří i v rámci zemí EU k ěm ejpropracovaějším. Povrdila o i Směrice zřizující rámec EU pro odpovědé a bezpečé akládáí s RaO, kerá byla schválea v červeci 0. Její požadavky jsou v souladu s exisující legislaivou ČR a přijeí požadavků Směrice bude vyžadova miimálí změy v AZ. Správé ohodoceí budoucích závazků provozovaele JZ je zásadí pro vyvořeí dosaečých rezerv pro pokryí závazků. Pokud je vorba rezervy správě saovea a její prosředky jsou zhodocováy v souladu s předpoklady, edochází k přeeseí ákladů spojeých s využíváím JZ a budoucí geerace a provozovaelé JE se pohybují a edeformovaém rhu. Oázka vyřešeí závazků spojeých s akládáím s RaO a VJP zůsává jedou ze základích ámiek odpůrců dalšího využií jaderé eergeiky. To se povrzuje při procesu EIA a ové bloky pláovaé v JE Temelí. Problemaiky pokryí dlouhodobých jaderých závazků se ýkala podsaá čás v procesu EIA vzeseých připomíek. V úvodí čási mého dokoradského sudia, kdy jsem publikoval čláky shrující dlouhodobé závazky provozovaele JE a sysém jejich pokryí v ČR, jsem byl překvape poziivím ohlasem čláků zejméa mezi odborou a projaderou veřejosí, a druhou srau bylo ečekaé, jak malé povědomí o ěcho oázkách exisovalo i mezi jaderými odboríky. Domívám se, že je úlohou sáu apř. prosředicvím SÚRAO jasě a srozumielě komuikova, jakým způsobem bude oázka RaO a VJP vyřešea, jakou formou probíhá akumulace fiačích prosředků a zda se daří dosahova předpokladů, a základě kerých byla vorba rezervy saovea... Obecá defiice závazku Ve zcela obecém smyslu je závazek (ve smyslu aglického ermíu liabiliy) vykládá pro daou osobu jako určiá překážka pro její další koáí. Závazek saví akovou osobu do komparaivě evýhodé pozice vůči osobám, jež daý závazek emají. Je zdůrazě aspek okamžiku vziku závazku a podmíky jeho rváí. Dalším důležiým aspekem je uos exisece sray vůči íž povios, dluh ebo zodpovědos vziká a v eposledí řadě výzam pravděpodobosi vziku daé siuace. Z právího pohledu ve sadardích západích právích sysémech [] je závazek obecě defiová jako zodpovědos, povios ebo břímě, sav osoby, kdy je vázáa zákoem učii ěco, co může bý podle práva vymáháo. Závazek může vzika a základě uzavřeého smluvího vzahu, ať již přímo ebo epřímo. Za akový smluví vzah lze považova i podikaí (provozováí čiosi určiého ekoomického subjeku) v podmíkách právího rámce saoveého sáem či případě adárodím subjekem.. Závazek z pohledu IFRS IFRS ( Ieraioal Fiacial Reporig Sadards []), dříve IAS (Ieraioal Accouig Sadards) předsavují soubor meziárodích směric pro vedeí účeicví a sesavováí účeích závěrek []. Tyo sadardy sesavuje Rada pro meziárodí účeí sadardy (Ieraioal Accouig Sadards Board, IASB), a jejich cílem je dosažeí vysoké míry srovaelosi a raspareosi účeích závěrek v celosvěovém rozsahu. Důraz je klade a zjišěí reálé hodoy podiku (fair value). Taková iformace je důležiá eje pro sávající ebo poecioálí akcioáře, ale i pro věřiele. Veškeré společosi veřejě obchodovaé a burzách EU, edy i provozovael JE v ČR ČEZ, a. s., jsou od. leda 005 poviy vykazova své kosolidovaé fiačí výkazy v souladu s IFRS. V praxi se edy jedá o účeí závěrky všech ěcho společosí od roku 005. Pro saoveí závazků je zásadí sadard IAS 37 Rezervy, eveuálí závazky a akiva (Provisios, Coige Liabiliies ad Coige Asses). Sadard IAS 37 [3] defiuje a rozlišuje rezervu a podmíěý závazek Závazek ozačuje současou povios účeí jedoky převés hospodářské užiky jako důsledek miulých rasakcí ebo událosí. Vypořádáí závazku způsobí účeí jedoce odok prosředků předsavujících ekoomický prospěch. Rezerva je pak defiováa jako závazek s ejisým časovým určeím a výší budoucích výdajů ezbyých k jejich vypořádáí. Podmíěý závazek je možý závazek, kerý vzikl jako důsledek miulých událosí a jehož exisece bude povrzea, pouze pokud dojde (ebo aopak edojde) k jedé ebo více ejisým událosem v budoucosi, keré ejsou zcela pod korolou účeí jedoky. Podmíěým závazkem může bý rověž exisující závazek, kerý vzikl jako důsledek miulé událosi, avšak eí vykázá v rozvaze, proože eí pravděpodobé, že k vyrováí závazku bude ezbyý odok prosředků předsavujících ekoomický prospěch či čáska závazku emůže bý s dosaečou mírou spolehlivosi vyčíslea. Závazek může bý vyžadová legislaivou (legal liabiliy) ebo může bý předpokládaý (cosrued liabiliy). V omo případě společos (edy i provozovael JE) svými zvyklosmi či svým opakovaým chováím v miulosi, uvedeím v poliice společosi, ale řeba i prohlášeím zásupce firmy dává vzikou závazku. Oba ypy závazků mají sejý dopad do účeicví společosi. Pokud jsou budoucí plaby pravděpodobé a lze je s určiou spolehlivosí již des odhadou (obě podmíky jsou ué), musí společos a své závazky voři rezervu. Sadard defiuje rezervu jako závazek eurčié výše a časováí. Vyvořeá rezerva dle meziárodích účeích sadardů odpovídá ejlepšímu odhadu ákladů a vyrováí současého závazku k rozvahovému di. Teo odhad vyjádřeý v ceové úrovi k dau provedeí odhadu je diskoová za použií odhadovaé dlouhodobé reálé úrokové míry ak, aby se zohledilo časové rozložeí výdajů.
5 Počáečí diskoovaé áklady se akivují jako součás dlouhodobého hmoého majeku a poé jsou odpisováy po dobu živoosi jaderých elekráre. Rezerva je každoročě zvyšováa o odhadovaou míru iflace a reálou úrokovou míru. Tyo áklady jsou ve výkazu zisku a zráy vyjádřey jako součás úrokových ákladů. Sadard IAS edy defiuje, jakým způsobem závazky kvaifikova a vyčísli v rozvaze firmy, aby bylo dosažeo srovaelosi při porováí závazků provozovaelů JE v růzých zemích.. CÍLE DISERTAČÍ PRÁCE V diseračí práci jsem si jako prví cíl saovil komplexí a sysemaické shruí současého savu problemaiky závazků v předí a zadí čási PC ve svěě i v ČR jako eoreického východiska pro další práci v rámci saoveého úkolu. To předsavuje formulova východiska v echické oblasi výsupem bude uceleý popis celého palivového cyklu JE v jeho hlavích variaách. ávazě je pořeba shrou eoreická východiska v ekoomické a práví oblasi. Zde se jedá o shruí souvisejících fiačích a účeích dopadů, ekoomické eorie a souvisejícího legislaivího rámce. Samosaě bude pro exisující rámec akládáí s VJP a RaO provedea podrobá aalýza dlouhodobých závazků provozovaele JE v ČR. Modelováí budoucích závazků a jejich pokryí předsavuje v pricipu dvě ávazé úlohy. V prví fázi je pořeba ocei výši budoucího závazku, ve druhé fázi je pořeba saovi průběžou vorbu fiačí rezervy, aby byly prosředky k pokryí závazku k dispozici v okamžiku pořeby. Při saoveí fiačího vyjádřeí závazku se sekáváme s problémem ejisoy a eurčiosi, kerý je evyhuelě spoje s progózováím budoucích fiačích oků spojeých s pokryím závazku a zhodocováím vyvořeých rezerv. Mým cílem je vyvoři model pro saoveí výše vorby rezervy založeý a deermiisickém a dosud v ČR pro yo účely epoužívaém pravděpodobosím přísupu k zahruí ejisoy při saoveí závazku. Oba vyvořeé modely budou ásledě použiy pro vyčísleí velikosi vybraých závazků provozovaele JE v ČR. Dále bych chěl v souvislosi s pláovaou výsavbou ových bloků a akualizací projeku HÚ provés ověřeí, zda současá vorba rezervy a ukládáí VJP a RaO je sále dosaečá a pokryí budoucích ákladů HÚ. Pro ově zavedeý pravděpodobosí přísup bych chěl avrhou jeho využií při saoveí závazku provozovaele JE. Dalším cílem je posoudi aplikovaelos aparáu reálých opcí v oblasi ekoomického hodoceí v PC a modelováí dlouhodobých závazků a pokusi se o prakickou aplikaci v oblasi saoveí závazků provozovaele JZ. 3. METODY ZPRACOVÁÍ 3. Charakerizace sysému akládáí s RaO a VJP Prví čás práce je věováa relaivě podrobému komplexímu popisu oevřeého a uzavřeého PC JE. Tao čás umožňuje pochopi podsau všech dlouhodobých závazků provozovaele JE spojeých s palivovým cyklem. V další čási byly uvedey práví, účeí a daňové dopady dlouhodobých závazků a provozovaele JE. Ve řeí čási je podrobě popsá rámec akládáí s VJP a RaO v České republice. Je prezeová způsob výpoču jedolivých rezerv a pokryí dlouhodobých závazků a výsledky ěcho výpočů. V další kapiole je uvede rámec legislaivy v EU a předsavea Směrice Rady 0/70/EURATOM, kerou se saoví rámec společesví pro odpovědé a bezpečé akládáí s VJP a RaO. [5] Dále jsem odvodil deermiisický model pro výpoče ročí vorby rezervy a pokryí budoucího závazku v závislosi a vsupích paramerech budoucích ákladech, jejich eskalaci, výosu z ivesováí volých prosředků rezervy a objemu výroby v JE. 3. Meody saoveí závazku a výše vorby rezervy Deermiisický model pro saoveí výše závazku a související vorby rezervy je založe a požadavku, aby bilace cash-flow za celý živoí cyklus závazku byla rova ule[4]. Při ávrhu modelu je pořeba rozhodou, zda vorba rezervy bude vzažea a jedoku produkce, j. v případě JE jedoka vyrobeé elekřiy ebo epla), ebo zda bude rezerva vořea časově (j. po dobu provozu JE) bez vlivu výše produkce JE v kokréím roce.volba mezi ěmio aleraivami závisí a om, výše závazku je ovlivěa výší produkce v daém roce. Pokud jde o závazek a hospodařeí s VJP a RaO (skladováí a ukládáí), lze říci, že produkce VJP a RaO je úměrá možsví vyrobeé elekřiy ebo epla v daém roce. Proo je správé při vorbě rezervy a pokryí ěcho závazků zvoli jako základu pro výpoče jedoku vyrobeé elekřiy (MWh) ebo epla (GJ). V ČR sejě jako ve věšiě osaích zemí byla zvolea jedoka MWh vyrobeá a svorkách geeráoru JE. aopak závazek a vyřazováí JE z provozu se s možsvím vyrobeé elekřiy eměí. V omo případě se používá časové saoveí vorby rezervy. V prvím kroku řešeí je řeba saovi áklady spojeé s pokryím závazku[]. Vzhledem k velmi dlouhým časovým horizoům rváí závazku je velmi obížé předikova eskalaci ákladů a omiálí zhodoceí prosředků rezervy. Při predikci eskalačích idexů a kraší období se časo vychází z řad vývoje daého idexu v miulých obdobích. Pro délku časového horizou srovaelou s horizoem závazků však eexisují v miulosi dosaečě dlouhé časové řady kokréích sledovaých idexů. Dalším problémem je jejich ovlivěí v siuaci exrémích savů ekoomiky v rámci hospodářských cyklů. Proo při predikci ukazaelů eskalace ákladů doporučuji vyjí spíše ze současých hodo ěcho ukazaelů a z hisorických hodo za edávou miulos, cca 5 0 le. Kozervaiví přísup ke saoveí hodo ukazaelů a periodický přepoče modelu zvyšují pravděpodobos vyvořeí prosředků rezervy v dosaečé výši. Při výběru eskalačího koeficieu a základě svých zkušeosí s vývojem ce savebích prací a echologických zařízeí
6 doporučuji vycháze spíše z oborových idexů (cey průmyslových výrobců) a ikoliv z obecé iflace. Pouze čás ákladů vázaá a mzdy má edeci růs v souladu s obecou iflací. Samosaou oázkou je predikce ce komodi. Odhad ákladů je získá v rámci echické sudie, kdy je avržea echická realizace čiosí spojeých s pokryím závazku a ákladové oceěí čiosí v pevých ceách roku zpracováí odhadu: kde: cey roku X = T PZ = = cey roku X PZ cey roku X cey roku X [Kč] (5.) jsou celkové áklady a pokryí závazku v ceách roku X jsou áklady a pokryí závazku v roce v ceách roku X T je rok, kdy dojde k posledímu vyaložeí ákladů a pokryí závazku Při modelováí akumulace rezervy a jejího čerpáí je ué áklady ze sálých ce přepočís pomocí zvoleých eskalačích koeficieů a běžé cey. Y X beze cey X = cey roku ( + ) Y Y e [Kč] (5.) kde: e beze cey Y cey roku X Y roku Y jsou áklady a pokryí závazku v roce Y a pokryí závazku v ceách roku X jsou áklady a pokryí závazku v roce Y v ceách roku v ceách roku Y je eskalačí koeficie (árůs ákladů) v roce, kde se pohybuje v iervalu od roku X do Celkové áklady a pokryí závazku v běžých ceách vypočeme: = T beze cey beze cey X = = cey roku ( + ) PZ e [Kč], (5.3) = = T = X T E S ( ) ( + ) ( + ) = 0 0,5 0,5 0,5 ( )^ ( )^ ( )^ E S ET ST T + i + i it + i + i + it [Kč] (5.4) Po úpravě dosáváme ásledující var vzorce: = T = kde: E S i T E S 0.5 ( + i )^ x= (+ i ) = 0 je výroba elekřiy v roce je sazba vorby rezervy v roce x [Kč] (5.5) jsou áklady a poryí závazku v v roce ceové úrovi roku je dosažeý výos ivesováí volých prosředků rezervy rok, kdy dojde k ukočeí závazku. Pokud budeme předpokláda, že sazba saoveá pro rok bude po zbyek provozu JE pravidelě zvyšováa o pevě daé % p (v případě p = 0% zůsae sazba kosaí), lze výše uvedeé vzahy upravi: T T E S ( ) ( + ) ( + ) = 0 0,5 0,5 0,5 ( )^ ( )^ ( )^ E S p ET S p T + i + i it + i + i + it Po úpravě dosáváme ásledující var vzorce: = T = E S p 0.5 ( + i )^ x= (+ i) x = 0 [Kč] (5.6) [Kč] (5.7) Pokud vyjdeme z obecého modelu a provedeme zjedodušeí za předpokladu kosaí vorby rezervy, áklady vyjádřeé v pevých ceách roku zpracováí, lze ročí vorbu rezervy vyjádři a vypočía.
7 TR T E = T ZR, [Kč/MWh] (5.8) kde: TR je ročí vorba rezervy [Kč/MWh] jsou áklady spojeé se skladováím v roce [Kč] T je posledí rok, kdy jsou akové áklady vyakládáy ZR je zůsaek rezervy a začáku roku, kdy je provádě přepoče [Kč] E je výroba elekřiy v roce [MWh] T je posledí rok, kdy je v JE vyrobea elekřia Deermiisický model zahruje ejisou spojeou s popisovaou realiou s pomocí ákladových rezerv a cilivosí aalýzy. ejisou lze zahrou použiím pravděpodobosího modelu, kde je výsledkem rozděleí pravděpodobosi určié fukce Y = h(x) áhodé veličiy X [3]. Omezíme se a případy, kdy áhodá veličia X má rozděleí spojiého ypu s disribučí fukcí F(x) a husoou pravděpodobosi f(x) = df(x)/dx Je-li fukce y = h(x) a možiě možých hodo x áhodé veličiy X ryze mooóí, j. je-li h(x) rosoucí ebo klesající fukcí x, má áhodá veličia Y = h(x) husou pravděpodobosi dle ásledujícího vzorce: (5.0) Předpokládejme, že pro rozděleí pravděpodobosi plaí Y = ax + b, a 0. Pak s využiím (5.0) dosaeme:. (5.) apříklad pro ormálí rozděleí plaí:, kde (5.) Použiím vzorce (5.) získáme odpovídající husou pravděpodobosi g(y) áhodé veličiy : (5.3) Při výpoču vorby rezervy a pokryí budoucího závazku je z hlediska ejisoy pořeba zohledi více ež jede paramer modelu. Jak bylo ukázáo v deermiisickém modelu, ročí vorba rezervy závisí a odhadu budoucích ákladů, meziročí eskalaci ákladů, sazbě úročeí vyvořeých prosředků a objemu budoucí výroby v JE. Z hlediska pravděpodobosího modelu se jedá o úlohu, kde výsledek je fukcí áhodých veliči. Budeme uvažova rozměrou áhodou veličiu X = (X,, X), kerá má sdružeou hodou pravděpodobosi f(x,, x). Disribučí fukci G(y) áhodé veličiy Y = h(x,, X ) získáme iegrací f(x,, x ) přes obor h(x,, x ) y: (5.4)
8 Z hlediska dalších výpočů je důležié, zda jsou jedolivé áhodé veličiy vzájemě závislé. Pro vzájemě ezávislé áhodé veličiy plaí pravidlo. (5.5) Pokud je problemaické aléz explicií aalyické vyjádřeí fukčí závislosi hledaé proměé y a ěkolika vsupích paramerech xi jako v případě určeí sazby vorby rezervy v Kč/MWh, eí poom ai možé využí posup pro alezeí áhodé veličiy Y jako fukce více áhodých proměých Xi. Přeso se domívám, že exisuje meoda, kerá umoží získa aproximaci akového pravděpodobosího rozděleí. Pro řešeí úlohy výpoču sazby a jedoku vyrobeé eergie jsem avrhl meodu diskreizace pravděpodobosího rozděleí. Spojié pravděpodobosí rozděleí jsem ahradil řadou bodů, keré reprezeují yp rozděleí, jaký má daá vsupí veličia. Pro všechy kombiace akovýcho diskréích aproximací je saovea pravděpodobos. Pomocí umerického řešeí deermiisického modelu je v jedolivých bodech získáa i hodoa výsledé sazby. Proložeím jedolivých bodů můžeme získa pravděpodobosí rozděleí pořebé vorby sazby. Tao úloha se dá prakicky a přehledě řeši do úrově ří vsupích proměých reprezeovaých áhodou veličiou. a základě získaé křivky g(y) = h(x, x) jsem pak avrhul možé využií pravděpodobosího modelu při saoveí vorby rezervy. Předpokládejme, že exisuje fukce y = h(x,, x). Přesože ezáme explicií zápis fukce, pomocí umerického řešeí deermiisického modelu realizovaého v prosředí MS Excel dokážeme pro každou kombiaci vsupích hodo x,, x aléz hodou y. ahraďme rozděleí pravděpodobosi áhodé veličiy f(xi) vhodě zvoleým diskréím rozděleím Xi = {xi,, xim}, keré pro další výpočy ahradí spojié rozděleí f(xi). Pro X plaí, že. Poče zvoleých bodů je do určié míry kompromisem mezi přesosí aproximace spojiého rozděleí a výpočeí áročosí. Pravděpodobos každému xij přiřadíme ak, že vypočeme pravděpodobosi dosazeím do vzorce popisujícího zvoleé spojié rozděleí (ormálí rozděleí, logarimické, ) a saovíme jeho hodou. Aby byla splěa podmíka ásledujícího vzorce: provedeme korekci pravděpodobosi podle (5.7) kde: je hledaá pravděpodobos hodoy j aproximace rozděleí f(xi) je pravděpodobos hodoy j aproximace rozděleí i saoveá dosazeím do vzorce popisujícího spojié rozděleí f(xi) Pokud plaí vzájemá ezávislos uvažovaých áhodých veliči, pravděpodobos daé kombiace dvou diskréích reprezeací spojiého rozděleí určíme jako souči pravděpodobosí ěcho diskréích reprezeací:, (5.8) kde x, x hodoy spojiých áhodých veliči v bodě jejich diskréí aproximace. V případě, že by áhodé veličiy X a X byly vzájemě závislé, vypočeme sdružeou pravděpodobosí fukci jako souči margiálí pravděpodobosí fukce jedé z ěcho veliči a podmíěé pravděpodobosí fukce druhé veličiy.,
9 kde P(X i =x i ) > 0 (5.9) 4. VÝSLEDKY epodařilo se mi v deermiisickém modelu expliciě aalyicky vyjádři vzorec pro výpoče sazby S. Úlohu však lze vyřeši s pomocí umerických meod. Použil jsem řešiele v abulkovém procesoru MS Excel. Graf č. vorba a čerpáí jaderého úču výsledek deermiisického modelu- Součásí výpoču byla i cilivosí aalýzy ejvýzamější vliv má výos z volých prosředků jaderého úču: vsupí paramery sazba Kč/MWh dela sazby % změy sazby 00% 95% 05% 00% 95% 05% 95% 05% 95% 05% cea HÚ mld. Kč % 7% úroková míra %.50%.38%.63% % -9% eskalace ákladů % %.90%.0% % % výroba JE (TWh) % -5% Graf č. - - příklady výpoču vorby rezervy jako áhodé veličiy V ásledujícím grafu je uvede výsledek diskréí aproximace áhodého rozděleí cey odvodu a jaderý úče v závislosi a áhodých veličiách ákladů HÚ a výosu z ivesováí prosředků
10 Graf č. 3 výsledek diskréí aproximace áhodé veličiy výše odvodu a jaderý úče 5. ZÁVĚR Výsledky výpoču deermiisického modelu povrdily, že současá výše odvodu a jaderý úče je dosaečá, pokud budeme v budoucu předpokláda drobé meziročí avyšováí odvodu. Cilivosí aalýza povrdila, že ejvěší vliv a výsledek výpoču má výos z ivesováí volých prosředků JÚ. avržeá meodika diskreizace áhodé veličiy je plě použielá pro saoveí pravděpodobosího rozděleí výše odvodu. Zásadí podmíkou pro získáí správého výsledku je určeí správého pravděpodobosího rozděleí vsupích paramerů. Téo oblasi je apříklad ve Švédsku věováa velká pozoros a pravděpodobosi jsou dlouhodobě saovováy expery SKB. Pokud by se podařilo získa akovéo věrohodé vsupy i pro výpoče odvodu a JÚ v ČR, avrhuji vyměři sazbu odvodu pro úroveň 50% pravděpodobosi, že áklady projeku epřekročí předpokládaou čásku. Pláce a JÚ by pak musel poskyou garace a rozdíl mezi áklady, kerých bude dosažeo s pravděpodobosí 80% a áklady při 50% pravděpodobosi. Domívám se, že by bylo vhodé ve sávajícím sysému zajišěí závazků provozovaelů JZ v ČR posoudi provedeí určiých změ. Předpis pro výpoče vorby ročí rezervy a vyřazováí JZ z provozu, ak jak je saove vyhláškou MPO, eí zcela v souladu s pricipy miimalizujícími riziko. Základou pro saoveí vorby rezervy by eměl bý časový horizo procesu vyřazováí, ale časový horizo provozu JE. Zároveň eí v souladu se zásadami ošeřea čás ákladů provozovaele JE spojeá s ákupem skladovacích koejerů a provozem skladu VJP, kerá bude vyakládáa po ukočeí provozu JE. Tyo áklady by měly bý předměem vorby obdobé rezervy, jaká je vořea pro účely vyřazováí JZ z provozu. Pokud však bude realizováa výsavba ových jaderých bloků v ČR, výrazě se prodlouží doba, po kerou v sysému pro zajišěí budoucích závazků budou geerováy prosředky. Sysém bude sabilější a bude schope se lépe vyrova se svými edokoalosmi a odchylkami mezi progózami a skuečosí. Sezam v ezích použié lieraury [] Ieraioal Accouig Sadard IAS 37 Provisios, Coige Liabiliies ad Coige Asses [] Kisligerová, E. e al. Maažerské fiace,. Vydáí. Praha 004. C.H. Beck. ISB [3] Likeš, J. Machek, J. Poče pravděpodobosi, Maemaiky pro vysoké školy echické. STL akladaelsví echické lieraury..p.. Vydáí. Praha 98 [4] ařízeí vlády č. 46/00 Sb., kerým se saoví výše odvodu a způsob jeho placeí původci radioakivích odpadů a jaderý úče a ročí výše příspěvku obcím a pravidla jeho poskyováí. [5] SMĚRICE RADY 0/70/EURATOM ze de 9. červece 0, kerou se saoví rámec Společesví pro odpovědé a bezpečé akládáí s vyhořelým palivem a radioakivím odpadem, Úředí věsík Evropské uie, 9 sra. L99/48
11 L. Havlíček - Sezam vlasích publikací: PUBLIKACE VZTAHUJÍCÍ SE K TÉMATU DISERTAČÍ PRÁCE publikace v impakovaých časopisech: recezovaých časopisech: UCLEAR FUEL CYCLE EVALUATIO AD REAL OPTIOS Havlíček L.: I: Aca Polyechica. ISS Vol. 48, o. 3 (008), s EXTEDIG THE LIFE TIME OF A UCLEAR POWER PLAT: IMPACT O UCLEAR LIABILITIES I THE CZECH REPUBLIC Havlíček L.:, I: Aca Polyechica. ISS Vol. 47, o. 4-5 (007), s FIACIG OF LIABILITIES BEYOD THE SERVICE LIFE OF UCLEAR ISTALLATIOS Havlíček L.: I: Aca Polyechica Vol. 46 o.4/006, akladaelsví ČVUT, březe 007 paey: publikace excerpovaé WOS: publikace osaí: FUEL SUPPLY CHAI AD EVOLUTIO I MARKETS OF UCLEAR MATERIAL AD SERVICES Havlíček L.: I: Koferece uclear Power Geeraio Forum, MarcusEvas Amserdam OPTIMISIG FUEL SUPPLY CHAI, TEMELÍ 3&4 PROJECT Havlíček L.: I: Koferece uclear Power Geeraio Forum, MarcusEvas Budapes UCLEAR FUEL CYCLE EVALUATIO AD REAL OPTIOS Havlíček L.: I: Koferece POSTER 008, kvěe 008 POKRYTÍ ZÁVAZKŮ PO UKOČEÍ PROVOZU JE AEB EÍ DŮVOD, ABY ÁS AŠI POTOMCI PROKLÍALI Havlíček L.: I: časopis Eergie kolem ás, /007 IMPACT O UCLEAR LIABILITIES ASSOCIATED WITH UCLEAR POWER PLAT LIFE-TIME EXTESIO Havlíček L.: I: Koferece POSTER 007, kvěe 007 POKRYTÍ ZÁVAZKŮ SPOJEÝCH S PALIVOVÝM CYKLEM PO UKOČEÍ PROVOZU ELEKTRÁRY TEORIE A PRAXE V ČR Havlíček L.: I: Jaderá eergeika v pracích mladé geerace 006, VUT v Brě/ČVTS/ČS/Eergovýzkum Přeišěo Zpravodajem ČS Přejao: hp:/proaom.luksof.cz/view.php?cisloclaku=007000, k přečeí UCLEAR FUEL CYCLE BACK-ED AD ITS FIACIG Havlíček L.: I koferece ELE 006, září 006 FIACIG OF LIABILITIES BEYOD THE SERVICE LIFE OF UCLEAR ISTALLATIOS Havlíček L.: I: Koferece POSTER 006, kvěe 006
12 OSTATÍ PUBLIKACE publikace v impakovaých časopisech: recezovaých časopisech: paey: publikace excerpovaé WOS: publikace osaí: PP TEMELÍ OPERATIO EXPERIECE Havlíček L.: I: Koferece Geeral TUG meeig, Praha, April 0 WATER CHEMISTRY REGIME WITH RESPECT TO FUEL PERFORMACE I PP TEMELÍ Havlíček L., Šaubr R.: I: Koferece Geeral TUG meeig, Brisol, Ocober 00 PP TEMELÍ OPERATIO EXPERIECE Havlíček L.: I: Koferece Geeral TUG meeig, Brisol, Ocober 00 BURUP OPTIMUM Havlíček L.: I: Koferece Geeral TUG meeig, Madrid, Sepember 009 PP TEMELÍ OPERATIO EXPERIECE Havlíček L.: I: Koferece Geeral TUG meeig, Madrid, Sepember 009 POWER UPRATE AD POWER ICREASIG I PP TEMELÍ Havlíček L., Šaubr R.: I: Koferece TUG uclear Physics Group, Madrid, Sepember 009 ZERO BY 0 I PP TEMELÍ Havlíček L.: I: Koferece Geeral TUG meeig, Čaež - Brežice Ocober 008 PP TEMELÍ OPERATIO EXPERIECE Havlíček L.: I: Koferece Geeral TUG meeig, Čaež - Brežice Ocober 008 PRIMARY FLOW RATE DETERMIATIO I PP TEMELÍ Šaubr R., Havlíček L.: I: Koferece TUG uclear Physics Group, Čaež - Brežice Ocober 008 KOVERZE URAU Havlíček L.: I: časopis Eergie kolem ás, /008 PP TEMELÍ OPERATIO EXPERIECE Havlíček L.: I: Koferece Geeral TUG meeig, Egelberg March 007 CEY URAU Z ŘETĚZU UTRŽEÉ Havlíček L.: I: časopis Eergie kolem ás, 3/007 Ohlasy V úvodí čási mého dokoradského sudia, kdy jsem publikoval čláky shrující dlouhodobé závazky provozovaele JE a sysém jejich pokryí v ČR, jsem byl překvape poziivím ohlasem čláků zejméa mezi odborou a projaderou veřejosí, a druhou srau bylo ečekaé, jak malé povědomí o ěcho oázkách exisovalo i mezi jaderými odboríky.
13 SUMMARY I is impora ha all coss relaed o he paricular echology are icluded i he price of he fial produc. uclear echology was developed i he frame of miliary projec ad was fuded from a sae budge. The firs uclear Power Plas were goverme owed ad operaed i o-compeiive evirome ad as a resul log-erm liabiliies were o properly accoued for. everheless, followig rasiio o he free marke evirome ad wih growig awareess of fuure wase echical ad fudig problems, idividual saes sared o iroduce frameworks ad legislaive bases for esurig coverage of log- erm liabiliies of uclear faciliy operaors. There are i priciple hree basic log-erm liabiliies of a uclear power pla operaor: (i) Radioacive wase maageme ad disposal, (ii) Spe Fuel maageme ad disposal ad (iii) Decommissioig of uclear faciliies. I he firs par of his work deailed descripio of uclear power pla ope ad closed fuel cycle is preseed. Idividual seps are reviewed i deail i order o develop echological bases for defiiio of liabiliies as well as echical soluios o ackle he liabiliies. The legal bases for liabiliy cocep are discussed ogeher wih impac o operaors accouig, balace shee ad decisio makig. Geeral overview is complemeed wih deailed descripio of operaor s log-erm liabiliies i he Czech Republic. Idividual fiacial reserves o cover liabiliies are preseed icludig relaed calculaio mehodologies. I he ex par deermiisic ad probabilisic models for deermiaio of fuure liabiliy ad calculaio of aual reserve accrual based o geeraed elecriciy are preseed. The deermiisic model was used for cofirmaio of sufficiecy of curre payme o he uclear Accou. Resul of calculaio ad sesiiviy aalysis cofirmed ha he curre fee o he uclear Accou is sill sufficie o cover fuure coss of Spe Fuel disposal i he Deep Geological Reposiory. I he ex par probabilisic cocep was iroduced i calculaio of liabiliies ad reserve accrual. The calculaio was performed for wo coiuous probabilisic variables, bu oly for seleced simplified cases. I did o succeed o fid he implici aalyical formula for calculaio of aual reserve accrual. The deermiisic model was solved oly usig umeric mehods buil i MS Excel. I order o be able use probabilisic cocep I proposed a procedure how o approximae coiuous probabilisic disribuios by discree disribuio. The deermiisic model is used o fid value of reserve accrual i idividual combiaios of discree disribuios values. I parallel he probabiliy of calculaed value is foud. We ge wo or hree dimesioal discree disribuio of reserve accrual value ad is probabiliy i several pois. I wo dimesioal space hose pois ca be graphically ierspersed by coiuous wo dimesioal probabilisic disribuio. Recommedaio how o use probabilisic approach i fudig of log-erm liabiliies is preseed. Fially he cocep of real opio is iroduced ad used o evaluae fuel cycle relaed real opio. Firsly he real opio of a uclear uiliy o pu-off uraium procureme is calculaed. Secodly real opio o swich from ope fuel cycle o closed fuel cycle is assessed. Despie real opio cocep is valuable ool for ecoomic evaluaio i he uclear fuel cycle aalysis I do o recommed o use i as a ool for deermiaio of reserve accrual. Real opios are highly speculaive ad use i liabiliy calculaio would be agais cauio accouig priciple. SHRUTÍ Výsledky výpoču deermiisického modelu povrdily, že současá výše odvodu a jaderý úče je dosaečá, pokud budeme v budoucu předpokláda drobé meziročí avyšováí odvodu. Cilivosí aalýza povrdila, že ejvěší vliv a výsledek výpoču má výos z ivesováí volých prosředků JÚ. avržeá meodika diskreizace áhodé veličiy je plě použielá pro saoveí pravděpodobosího rozděleí výše odvodu. Zásadí podmíkou pro získáí správého výsledku je určeí správého pravděpodobosího rozděleí vsupích paramerů. Téo oblasi je apříklad ve Švédsku věováa velká pozoros a pravděpodobosi jsou dlouhodobě saovováy expery SKB. Pokud by se podařilo získa akovéo věrohodé vsupy i pro výpoče odvodu a JÚ v ČR, avrhuji vyměři sazbu odvodu pro úroveň 50% pravděpodobosi, že áklady projeku epřekročí předpokládaou čásku. Pláce a JÚ by pak musel poskyou garace a rozdíl mezi áklady, kerých bude dosažeo s pravděpodobosí 80% a áklady při 50% pravděpodobosi.
OBJEKTOVÁ ALGEBRA. Zdeněk Pezlar. Ústav Informatiky, Provozně-ekonomická fakulta MZLU, Brno, ČR. Abstrakt
OBEKTOVÁ ALGEBRA Zdeěk Pezlar Úsav Iformaiky, Provozě-ekoomická fakula MZLU, Bro, ČR Absrak V objekovém modelu da defiujeme objekové schéma (řídu) jako čveřici skládající se ze jméa řídy, aribuů, domé
VíceInvestiční činnost. Existují různá pojetí investiční činnosti: Z pohledu ekonomické teorie. Podnikové pojetí investic
Ivesičí čios Exisují růzá pojeí ivesičí čiosi: Z pohledu ekoomické eorie Podikové pojeí ivesic Klasifikace ivesic v podiku 1) Hmoé (věcé, fyzické, kapiálové) ivesice 2) Nehmoé (emaeriálí) ivesice 3) Fiačí
VícePřijímací zkouška na navazující magisterské studium 2016
Přijímací zkouška a avazující magiserské sudium 2016 Sudijí program: Sudijí obor: Maemaika Fiačí a pojisá maemaika Variaa A Řešeí příkladů pečlivě odůvoděe. Věuje pozoros ověřeí předpokladů použiých maemaických
VíceMetody odhadu poptávky a nabídky v podmínkách nerovnovážného modelu
4. eziárodí koferece Řízeí a odelováí fiačích rizik Osrava VŠB-TU Osrava, Ekooická fakula, kaedra Fiací.-. září 8 Meody odhadu popávky a abídky v podíkách erovovážého odelu Pavla Vodová Absrak Cíle ohoo
Více1.6. Srovnání empirických a teoretických parametrů (4.-5.předn.)
.6. rováí empirických a eoreických paramerů (4.-5.před.) Cíle: - pravděpodobosí zkoumáí výběrového saisického souboru: kvaifikace eoreických paramerů, srováí eoreických a empirických paramerů (Probable
VíceFINANČNÍ MATEMATIKA- SLOŽENÉ ÚROKOVÁNÍ
Projek ŠABLONY NA GVM Gymázium Velké Meziříčí regisračí číslo projeku: CZ..7/../.98 IV- Iovace a zkvaliěí výuky směřující k rozvoji maemaické gramoosi žáků sředích škol FINANČNÍ MATEMATIA- SLOŽENÉ ÚROOVÁNÍ
Více3. POJIŠTĚNÍ OSOB (ŽIVOTNÍ POJIŠTĚNÍ)
3. POJIŠTĚÍ OSOB (ŽIVOTÍ POJIŠTĚÍ) 3.. EMOELOVÝ PŘÍSTUP 3... ekremeí řád vymíráí populace Úmrosí abulky a) Smr je áhodým jevem, kerý se pojišťuje pro účely ŽP sačí pracova s průměrými hodoami záko velkých
VíceESTIMATION OF DENSITY FUNCTION PARAMETERS WITH CENSORED DATA FROM PRODUCT LIFE TESTS
ESTIMATION OF DENSITY FUNCTION ARAMETERS WITH CENSORED DATA FROM RODUCT LIFE TESTS J.Tůa * Suary: The paper deals wih a saisial ehod for he evaluaio of life es resuls. I is supposed ha oly soe of he es
VíceČíslo materiálu VY_32_INOVACE_CTE_2.MA_17_Klopné obvody RS, JK, D, T. Střední odborná škola a Střední odborné učiliště, Dubno Ing.
Číslo projeku CZ..7/.5./34.58 Číslo maeriálu VY_32_INOVACE_CTE_2.MA_7_Klopé obvody RS, JK, D, T. Název školy Auor Temaická oblas Ročík Sředí odborá škola a Sředí odboré učilišě, Dubo Ig. Miroslav Krýdl
Více6 Intervalové odhady. spočteme aritmetický průměr, pak tyto průměry se budou chovat jako by pocházely z normálního. nekonečna.
6 Itervalové odhady parametrů základího souboru V předchozích kapitolách jsme se zabývali ejprve základím zpracováím experimetálích dat: grafické zobrazeí dat, výpočty výběrových charakteristik kapitola
VíceEkonomika podniku. Katedra ekonomiky, manažerství a humanitních věd Fakulta elektrotechnická ČVUT v Praze. Ing. Kučerková Blanka, 2011
Evropský socálí fod Praha & EU: Ivesujee do vaší budoucos Ekooka podku aedra ekooky, aažersví a huaích věd Fakula elekroechcká ČVUT v Praze Ig. učerková Blaka, 20 Úrokový poče, základy fačí aeaky (BI-EP)
VíceVYSOCE PŘESNÉ METODY OBRÁBĚNÍ
VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ Fakulta strojího ižeýrství Ústav strojíreské techologie ISBN 978-80-214-4352-5 VYSOCE PŘESNÉ METODY OBRÁBĚNÍ doc. Ig. Jaroslav PROKOP, CSc. 1 1 Fakulta strojího ižeýrství,
Více6 Algoritmy ořezávání a testování polohy
6 lgorim ořezáváí a esováí poloh Sudijí íl Teo blok je věová problemaie vzájemé poloh grafikýh primiiv, zejméa poloze bodu vzhledem k mohoúhelíku včeě jedolivýh speifikýh varia jako jsou čřúhelík, jehož
VíceFINANČNÍ MATEMATIKA- JEDNODUCHÉ ÚROKOVÁNÍ
Projek ŠABLONY NA GVM Gymázium Velké Meziříčí regisračí číslo projeku: CZ..7/.5./34.948 IV-2 Iovace a zkvaliěí výuky směřující k rozvoji maemaické gramoosi žáků sředích škol FINANČNÍ MATEMATIA- JEDNODCHÉ
VíceOdezva na obecnou periodickou budící funkci. Iva Petríková Katedra mechaniky, pružnosti a pevnosti
Odezva a obecou periodickou budící fukci Iva Períková Kaedra mechaiky, pružosi a pevosi Obsah Fourierovy řady Odezva a polyharmoickou fukci Odezva a obecou periodickou fukci Odezva a jedokový skok Příklad
VíceSoučasnost a budoucnost provozní podpory podle zákona POZE
Současost a budoucost provozí podpory podle zákoa POZE ENERGETICKÝ REGULAČNÍ ÚŘAD Odbor podporovaých zdrojů poze@eru.cz Ig. Kristiá Titka 20. 11. 2018 Frymburk Rada ERÚ od 1. 8. 2018 JUDr. PhDr. Vratislav
VíceCost benefit analýza projektu Sociální integrace vybraných skupin obyvatel v obci Ralsko, ARR Agentura regionálního rozvoje, spol. s r.o.
Obsah Obsah...1 1. Úvod...2 Iformace o zpracovaeli, zadavaeli, realizáorovi...2 2. Podsaa projeku...3 3. Srukura beeficieů...6 3.1 Vymezeí zaieresovaých subjeků...6 4. Popis ivesičí a ulové variay...7
Více4 DOPADY ZPŮSOBŮ FINANCOVÁNÍ NA INVESTIČNÍ ROZHODOVÁNÍ
4 DOPADY ZPŮSOBŮ FACOVÁÍ A VESTČÍ ROZHODOVÁÍ 77 4. ČSTÁ SOUČASÁ HODOTA VČETĚ VLVU FLACE, CEOVÝCH ÁRŮSTŮ, DAÍ OPTMALZACE KAPTÁLOVÉ STRUKTURY Čistá současá hodota (et preset value) Jedá se o dyamickou metodu
VíceEvakuace osob v objektech zdravotnických zařízení
Evakuace osob v objekech zdravoických zařízeí Ig. Libor Folwarczy, Ph.D., Ig. Jiří Pokorý, Ph.D. Hasičský záchraý sbor Moravskoslezského kraje, Výškovická 40, 700 0 Osrava-Zábřeh E-mail: libor.folwarczy@hzsmsk.cz,
VíceÚvod do analýzy časových řad
Úvod do aalýzy časových řad Obsah Úvod... Teoreické základy pro aalýzu časových řad.... Základí pojmy..... Druhy časových řad..... Grafická aalýza.....3 Popisé charakerisiky... 4. Základí úpravy časových
VíceModelování časových řad akciových výnosů #
Aca Oecoomica Pragesia, roč. 5, č., 2007 Modelováí časových řad akciových výosů # Jiří Trešl Dagmar Blaá * Cílem předložeého příspěvku je ukáza možosi použií růzých modelů vhodých pro aalýzu časových řad
VíceSekvenční logické obvody(lso)
Sekvečí logické obvody(lso) 1. Logické sekvečí obvody, tzv. paměťové čley, jsou obvody u kterých výstupí stavy ezávisí je a okamžitých hodotách vstupích sigálů, ale jsou závislé i a předcházejících hodotách
Víceodhady parametrů. Jednostranné a oboustranné odhady. Intervalový odhad střední hodnoty, rozptylu, relativní četnosti.
10 Cvičeí 10 Statistický soubor. Náhodý výběr a výběrové statistiky aritmetický průměr, geometrický průměr, výběrový rozptyl,...). Bodové odhady parametrů. Itervalové odhady parametrů. Jedostraé a oboustraé
VíceFINANČNÍ MATEMATIKA- ÚVĚRY
Projek ŠABLONY NA GVM Gymnázium Velké Meziříčí regisrační číslo projeku: CZ.1.07/1.5.00/4.0948 IV- Inovace a zkvalinění výuky směřující k rozvoji maemaické gramonosi žáků sředních škol FINANČNÍ MATEMATIKA-
VíceNáhodný výběr 1. Náhodný výběr
Náhodý výběr 1 Náhodý výběr Matematická statistika poskytuje metody pro popis veliči áhodého charakteru pomocí jejich pozorovaých hodot, přesěji řečeo jde o určeí důležitých vlastostí rozděleí pravděpodobosti
Více2,3 ČTYŘI STANDARDNÍ METODY I, ČTYŘI STANDARDNÍ METODY II
2,3 ČTYŘI STADARDÍ METODY I, ČTYŘI STADARDÍ METODY II 1.1.1 Statické metody a) ARR - Average Rate of Retur průměrý ročí čistý zisk (po zdaěí) ARR *100 % ( 20 ) ivestic do projektu V čitateli výrazu ( 20
Víceveličiny má stejný řád jako je řád poslední číslice nejistoty. Nejistotu píšeme obvykle jenom jednou
1 Zápis číselých hodot a ejistoty měřeí Zápis číselých hodot Naměřeé hodoty zapisujeme jako číselý údaj s určitým koečým počtem číslic. Očekáváme, že všechy zapsaé číslice jsou správé a vyjadřují tak i
Více12. N á h o d n ý v ý b ě r
12. N á h o d ý v ý b ě r Při sledováí a studiu vlastostí áhodých výsledků pozáme charakter rozděleí z toho, že opakovaý áhodý pokus ám dává za stejých podmíek růzé výsledky. Ty odpovídají hodotám jedotlivých
VíceČasová zátěž Na prostudování této kapitoly a splnění úkolů s ní spojených budete potřebovat asi 8 hodin studia.
Kapiola 0.: Úvod do aalýzy časových řad Cíl kapioly Po prosudováí éo kapioly budee umě - očisi časovou řadu od důsledků kaledářích variací - graficky zázori okamžikovou i iervalovou časovou řadu - vypočía
VíceModelování jednostupňové extrakce. Grygar Vojtěch
Modelováí jedostupňové extrakce Grygar Vojtěch Soutěží práce 009 UTB ve Zlíě, Fakulta aplikovaé iformatiky, 009 OBSAH ÚVOD...3 1 MODELOVÁNÍ PRACÍCH PROCESŮ...4 1.1 TERMODYNAMIKA PRACÍHO PROCESU...4 1.
VíceOdhady parametrů 1. Odhady parametrů
Odhady parametrů 1 Odhady parametrů Na statistický soubor (x 1,..., x, který dostaeme statistickým šetřeím, se můžeme dívat jako a výběrový soubor získaý realizací áhodého výběru z áhodé veličiy X. Obdobě:
VíceŘešení soustav lineárních rovnic
Řešeí sousv lieáríc rovic Sousv lieáríc rovic Sousvou m lieáríc rovic o ezámýc rozumíme sousvu : Kde ij i R M m m Čísl ij zýváme koeficiey sousvy čísl i soluí čley Uvedeou sousvu udeme zči Sm m M m Homogeí
VíceAnalýza stavebního spoření, jako metody zhodnocení volných prostředků
Medelova zemědělsk{ a lesick{ uiverzia v Brě Provozě ekoomick{ fakula Úsav saisik a operačího výzkumu Aalýza savebího spořeí, jako meod zhodoceí volých prosředků Bakal{řsk{ pr{ce Vedoucí pr{ce Ig. V{clav
VíceÚvod do analýzy časových řad
Úvod do aalýz časových řad Doc.Ig. Jaa Hačlová, CSc. Kaedra maemaických meod v ekoomice Ig. Lubor Tvrdý Kaedra regioálí ekoomik Ekoomická fakula, VŠB-TU Osrava Osrava, 003 - - Úvod do aalýz časových řad
Více2. Finanční rozhodování firmy (řízení investic a inovací)
2. Fiačí rozhodováí firmy (řízeí ivestic a iovací) - fiačí rozhodováí je podmožiou fiačího řízeí (domiatí) - kompoety = složky: výběr optimálí variaty zdrojů fiacováí užití získaých prostředků uvážeí vlivu
VíceStrukturální model nekryté úrokové parity a jeho empirická verifikace 1
5. meziárodí koferece Fiačí řízeí podiku a fiačích isiucí Osrava VŠB-TU Osrava, Ekoomická fakula, kaedra Fiací 7.-8. září 2005 Srukurálí model ekryé úrokové pariy a jeho empirická verifikace 1 Jaroslava
VíceRizika prognózy tržeb na základě historických dat a jejich důsledky pro vypočtenou hodnotu podniku
Rizika progózy ržeb a základě hisorických da a jejich důsledky pro vypočeou hodou podiku Risks of sales forecasig based o hisorical daa ad heir impac o calculaed busiess value usig he icome capializaio
VíceFinanční management. Co je inflace? Reálný a nominální diskont. Zahrnutí inflace do výpočtu NPV
Fačí maageme Zahuí flace do výpoču NPV Co je flace? defce měřeí pomocí CPI, PPI, defláou eálá a omálí velča měřeí v peěžích jedokách ebo v kupí síle běžé a sálé cey Reálý a omálí dsko zaedbáme-l daě (Fshe):
VícePODNIKOVÁ EKONOMIKA A MANAGEMENT (2-letý) (písemný test, varianta B)
Přijímací řízeí pro akademický rok 24/5 a magisterský studijí program: PODNIKOVÁ EKONOMIKA A MANAGEMENT (2-letý) (písemý test, variata B) Zde alepte své uiverzití číslo U každé otázky či podotázky v ásledujícím
VíceSeznámíte se s principem integrace substituční metodou a se základními typy integrálů, které lze touto metodou vypočítat.
4 Inegrace subsiucí 4 Inegrace subsiucí Průvodce sudiem Inegrály, keré nelze řeši pomocí základních vzorců, lze velmi časo řeši subsiuční meodou Vzorce pro derivace elemenárních funkcí a věy o derivaci
Více(varianta s odděleným hodnocením investičních nákladů vynaložených na jednotlivé privatizované objekty)
(variata s odděleým hodoceím ivestičích ákladů vyaložeých a jedotlivé privatizovaé objekty) Vypracoval: YBN CONSULT - Zalecký ústav s.r.o. Ig. Bedřich Malý Ig. Yvetta Fialová, CSc. Václavské áměstí 1 110
VíceOcenění podniku s přihlédnutím k možné insolvenci postup pro metodu DCF APV
Oceěí podiku s přihléduím k možé isolveci posup pro meodu DCF APV prof. Miloš Mařík, doc. Pavla Maříková Čláek je zpracová jako jede z výsupů výzkumého projeku Fakuly fiací a účeicví VŠE Praha, kerý je
Vícef(x) f(x 0 ) = a lim x x0 f f(x 0 + h) f(x 0 ) (x 0 ) = lim f(x + h) f(x) (x) = lim
KAPITOLA 4: 4 Úvod Derivace fkce [MA-8:P4] Moivačí příklady: okamžiá ryclos, směrice ečy Defiice: Řekeme, že fkce f má v bodě derivaci [ derivaci zleva derivaci zprava ] rov čísl a, jesliže exisje [ x
VíceUPLATNĚNÍ ZKOUŠEK PŘI PROHLÍDKÁCH MOSTŮ
3..- 4.. 2009 DIVYP Bro, s.r.o., Filipova, 635 00 Bro, http://www.divypbro.cz UPLATNĚNÍ ZKOUŠEK PŘI PROHLÍDKÁCH MOSTŮ autoři: prof. Ig. Mila Holický, PhD., DrSc., Ig. Karel Jug, Ph.D., doc. Ig. Jaa Marková,
VíceČESKÁ ZEMĚDĚLSKÁ UNIVERZITA V PRAZE PROVOZNĚ EKONOMICKÁ FAKULTA DOKTORSKÁ DISERTAČNÍ PRÁCE
ČESKÁ ZEMĚDĚLSKÁ UNIVERZITA V PRAZE PROVOZNĚ EKONOMICKÁ FAKULTA DOKTORSKÁ DISERTAČNÍ PRÁCE VYTVÁŘENÍ TRŽNÍ ROVNOVÁHY VYBRANÝCH ZEMĚDĚLSKO-POTRAVINÁŘSKÝCH PRODUKTŮ Ing. Michal Malý Školiel: Prof. Ing. Jiří
VíceI. Výpočet čisté současné hodnoty upravené
I. Výpočet čisté současé hodoty upraveé Příklad 1 Projekt a výrobu laserových lamp pro dermatologii vyžaduje ivestici 4,2 mil. Kč. Předpokládají se rovoměré peěží příjmy po zdaěí ve výši 1,2 mil. Kč ročě
VíceVzorový příklad na rozhodování BPH_ZMAN
Vzorový příklad a rozhodováí BPH_ZMAN Základí charakteristiky a začeí symbol verbálí vyjádřeí iterval C g g-tý cíl g = 1,.. s V i i-tá variata i = 1,.. m K j j-té kriterium j = 1,.. v j x ij u ij váha
VíceTržní ceny odrážejí a zahrnují veškeré informace předpokládá se efektivní trh, pro cenu c t tedy platí c t = c t + ε t.
Techická aalýza Techická aalýza z vývoje cey a obchodovaých objemů akcie odvozuje odhad budoucího vývoje cey. Dalšími metodami odhadu vývoje ce akcií jsou apř. fudametálí aalýza (zkoumá podrobě účetictví
VíceT T. Think Together 2012. Martin Flégl, Andrea Hornická THINK TOGETHER
Česká zemědělská uiverzia v Praze Provozě ekoomická fakula Dokorská vědecká koferece 6. úora T T THINK TOGETHER Thik Togeher Vývo cerifikace ISO 9 a ISO 4 a eí vliv a pravděpodobosi savů okolosí rozhodovacího
VíceModelování vlivu parametrického buzení na kmitání vetknutého nosníku
. ročík echické koferece ARaP, 4. a 5.. 4, Praha Modelováí vlivu paramerického buzeí a kmiáí vekuého osíku Jiří TŮMA, Per Ferfecki, Pavel ŠURÁNE, Miroslav MAHDA VŠB - Techická uiverzia Osrava ARaP 4 Osova
VíceTECHNICKÝ AUDIT VODÁRENSKÝCH DISTRIBUČNÍCH
ECHNICKÝ AUDI VODÁRENSKÝCH DISRIBUČNÍCH SYSÉMŮ Ig. Ladislav uhovčák, CSc. 1), Ig. omáš Kučera 1), Ig. Miroslav Svoboda 1), Ig. Miroslav Šebesta 2) 1) 2) Vysoké učeí techické v Brě, Fakulta stavebí, Ústav
VíceOKRUŽNÍ A ROZVOZNÍ ÚLOHY: OBCHODNÍ CESTUJÍCÍ. FORMULACE PŘI RESPEKTOVÁNÍ ČASOVÝCH OKEN
Úloha obchodího cestujícího OKRUŽNÍ A ROZVOZNÍ ÚLOHY: OBCHODNÍ CESTUJÍCÍ. FORMULACE PŘI RESPEKTOVÁNÍ ČASOVÝCH OKEN Nejprve k pojmům používaým v okružích a rozvozích úlohách: HAMILTONŮV CYKLUS je typ cesty,
VíceAnalýza volatility devizových kurzů vybraných ekonomik
Aalýza volailiy devizových kurzů vybraých ekoomik Radek BEDNAŘÍK, VŠB TU Osrava i Absrac This paper is focused o he hisorical developme of seleced exchage raes' volailiy, ha is: AUD, CAD, DEM, DKK, EUR,
VícePODNIKOVÁ EKONOMIKA A MANAGEMENT (2-letý) (písemný test, varianta C)
Přijímací řízeí pro akademický rok 24/ a magisterský studijí program: PODNIKOVÁ EKONOMIKA A MANAGEMENT (2-letý) (písemý test, variata C) Zde alepte své uiverzití číslo U každé otázky či podotázky v ásledujícím
VíceIAJCE Přednáška č. 12
Složitost je úvod do problematiky Úvod praktická realizace algoritmu = omezeí zejméa: o časem o velikostí paměti složitost = vztah daého algoritmu k daým prostředkům: časová složitost každé možiě vstupích
VíceAnalýza rizikových faktorů při hodnocení investičních projektů dle kritéria NPV na bázi EVA
4 mezinárodní konference Řízení a modelování finančních rizik Osrava VŠB-U Osrava, Ekonomická fakula, kaedra Financí 11-12 září 2008 Analýza rizikových fakorů při hodnocení invesičních projeků dle kriéria
Více1. ZÁKLADY VEKTOROVÉ ALGEBRY 1.1. VEKTOROVÝ PROSTOR A JEHO BÁZE
1. ZÁKLADY VEKTOROVÉ ALGEBRY 1.1. VEKTOROVÝ PROSTOR A JEHO BÁZE V této kapitole se dozvíte: jak je axiomaticky defiová vektor a vektorový prostor včetě defiice sčítáí vektorů a ásobeí vektorů skalárem;
Více523/2006 Sb. VYHLÁŠKA
523/2006 Sb. VYHLÁŠKA ze de 21. listopadu 2006, kterou se staoví mezí hodoty hlukových ukazatelů, jejich výpočet, základí požadavky a obsah strategických hlukových map a akčích pláů a podmíky účasti veřejosti
VíceDIMENZOVÁNÍ KOMPOZITNÍCH PROFILŮ PREFEN
DIMNZOVÁNÍ KOMPOZITNÍCH PROFILŮ PRFN 1 Kulkova 10/4231, 615 00 Bro el.: 541 583 208, 297, fa.: 549 254 556 e-mail: kompozi@prefa.cz hp://www.prefa-kompozi.cz DIMNZOVÁNÍ PROFILŮ Maeriálová srukura, základí
VíceMetodika zpracování finanční analýzy a Finanční udržitelnost projektů
OPERAČNÍ PROGRAM ŽIVOTNÍ PROSTŘEDÍ EVROPSKÁ UNIE Fond soudržnosi Evropský fond pro regionální rozvoj Pro vodu, vzduch a přírodu Meodika zpracování finanční analýzy a Finanční udržielnos projeků PŘÍLOHA
VíceIntegrace hodnot Value-at-Risk lineárních subportfolií na bázi vícerozměrného normálního rozdělení výnosů aktiv
3. meziárodí koferece Řízeí a modelováí fiačích rizik Ostrava VŠB-U Ostrava, Ekoomická fakulta, katedra Fiací 6.-7. září 006 tegrace hodot Value-at-Risk lieárích subportfolií a bázi vícerozměrého ormálího
VíceI. Výpočet čisté současné hodnoty upravené
I. Výpočet čisté současé hodoty upraveé Příklad 1 Projekt a výrobu laserových lamp pro dermatologii vyžaduje ivestici 4,2 mil. Kč. Předpokládají se rovoměré peěží příjmy po zdaěí ve výši 1,2 mil. Kč ročě
Více2. Náhodná veličina. je konečná nebo spočetná množina;
. Náhodá veličia Většia áhodých pokusů koaých v přírodích ebo společeských vědách má iterpretaci pomocí reálé hodoty. Při takovýchto dějích přiřazujeme tedy reálá čísla áhodým jevům. Proto je důležité
VícePRAVDĚPODOBNOST A STATISTIKA
SP Teováí hypoéz PRAVDĚPODOBNOST A STATISTIKA SP Teováí hypoéz Teováí hypoéz Nechť je áhodá proměá, kerá má diribučí fukci Fx, ϑ. Předpokládejme, že záme var diribučí fukce víme jaké má rozděleí a ezáme
VíceSchéma modelu důchodového systému
Schéma modelu důchodového sysému Cílem následujícího exu je názorně popsa srukuru modelu, kerý slouží pro kvanifikaci příjmové i výdajové srany důchodového sysému v ČR, a o jak ve varianách paramerických,
VíceINDIKÁTORY HODNOCENÍ EFEKTIVNOSTI VÝDAJŮ MÍSTNÍCH ROZPOČTŮ DO OBLASTI NAKLÁDÁNÍ S ODPADY
INDIKÁTORY HODNOCENÍ EFEKTIVNOSTI VÝDAJŮ MÍSTNÍCH ROZPOČTŮ DO OBLASTI NAKLÁDÁNÍ S ODPADY Jana Soukopová Anoace Příspěvek obsahuje dílčí výsledky provedené analýzy výdajů na ochranu živoního prosředí z
VíceČeské účetní standardy 006 Kurzové rozdíly
České účetí stadardy METODICKÝ ig. u Vykazováí v Vymezeí w Oceňováí Odpisováí, postup účtováí y Ivetarizace z Aalytická evidece { Podrozvahová evidece Zveřejňováí České účetí stadardy 2017 2 22 1 v Vymezeí
VíceVÝKONOVÉ DIODY 5000 A 0,1 A I FAV 50 V U RRM V
VÝKONOVÉ DIODY Výkoové polovodičové diody se v aplikacích používají k zabezpečeí průchodu proudu jedím směrem, ejčasěji k usměrňováí sřídavého proudu.,1 A I AV 5 A 5 V RRM 1 V Věkerých aplikacích je požadová
Více5 DISKRÉTNÍ ROZDĚLENÍ PRAVDĚPODOBNOSTI. Čas ke studiu kapitoly: 120 minut. Cíl: Po prostudování tohoto odstavce budete umět:
5 DISKRÉTNÍ ROZDĚLENÍ RAVDĚODOBNOSTI Čas e sudiu aioly: 0 miu Cíl: o rosudováí ohoo odsavce budee umě: charaerizova hyergeomericé rozděleí charaerizova Beroulliho ousy a z ich odvozeé jedolivé yy disréích
Více14. B o d o v é o d h a d y p a r a m e t r ů
4. B o d o v é o d h a d y p a r a m e t r ů Na základě hodot áhodého výběru z rozděleí určitého typu odhadujeme parametry tohoto rozděleí, tak aby co ejlépe odpovídaly hodotám výběru. Formulujme tudíž
Vícejako konstanta nula. Obsahem centrálních limitních vět je tvrzení, že distribuční funkce i=1 X i konvergují za určitých
9 Limití věty. V aplikacích teorie pravděpodobosti (matematická statistika, metody Mote Carlo se užívají tvrzeí vět o kovergeci posloupostí áhodých veliči. Podle povahy kovergece se limití věty teorie
VíceMatematika 2 (BMA2 + KMA2)
FAKULTA ELEKTROTECHNIKY A KOMUNIKAČNÍCH TECHNOLOGIÍ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ Maemaika BMA KMA Auoři eu: Prof RNDr Fraišek Melkes, CSc Mgr Mari Řeáč FAKULTA ELEKTROTECHNIKY A KOMUNIKAČNÍCH TECHNOLOGIÍ
Více=, kde P(x) a Q(x) jsou polynomy. Rozklad na parciální zlomky Parciální zlomky jsou speciální racionální lomené funkce. Rozlišujeme 2 typy:
3 předáš INTEGRAE RAIONÁLNÍ LOMENÉ FUNKE Důležiou supiu fucí, eré můžeme (spoň eoreicy) iegrov v možiě elemeárích fucí, voří rcioálí lomeé fuce Kždou rcioálí lomeou fuci vru P( ) f ( ) =, de P() Q() jsou
VíceUŽITÍ MATLABU V KOLORIMETRII. J.Novák, A.Mikš. Katedra fyziky, FSv ČVUT, Praha
UŽITÍ MATLABU V KOLORIMETRII J.Novák A.Mikš Katedra fyziky FSv ČVUT Praha Kolorimetrické metody jsou velmi často používáy jako diagostické metody v řadě oblastí vědy a techiky. V čláku jsou ukázáy příklady
Více4EK311 Operační výzkum. 4. Distribuční úlohy LP část 2
4EK311 Operačí výzkum 4. Distribučí úlohy LP část 2 4.1 Dopraví problém obecý model miimalizovat za podmíek: m z = c ij x ij i=1 j=1 j=1 m i=1 x ij = a i, i = 1, 2,, m x ij = b j, j = 1, 2,, x ij 0, i
VícePorovnání způsobů hodnocení investičních projektů na bázi kritéria NPV
3 mezinárodní konference Řízení a modelování finančních rizik Osrava VŠB-U Osrava, Ekonomická fakula, kaedra Financí 6-7 září 2006 Porovnání způsobů hodnocení invesičních projeků na bázi kriéria Dana Dluhošová
VíceFakulta strojního inženýrství VUT v Brně Ústav konstruování. KONSTRUOVÁNÍ STROJŮ převody. Přednáška 5
Fakula srojího ižeýrsví VUT v Brě Úsav kosruováí KONSTRUOVÁNÍ STROJŮ převody Předáška 5 Čelí soukolí se šikmými zuby hp://www.audiforum.l/ Moderaio is bes, ad o avoid all exremes. PLUTARCHOS Čelí soukolí
VíceÚhrada za ústřední vytápění bytů V
Úhrada za úsřdí vyápěí byů V Aoa osldí z sér čláků o poměrovém měří pojdává o vzahu poměrového a zv. absoluího měří pla, a poukazuj a další, zaím méě zámou možos využí poměrovýh dkáorů VIA, krou j korola
VíceČeské vysoké učení technické v Praze. Fakulta dopravní. Semestrální práce. Statistika
České vysoké učeí techické v Praze Fakulta dopraví Semestrálí práce Statistika Čekáí vlaku ve staicích a trase Klado Ostrovec Praha Masarykovo ádraží Zouzalová Barbora 2 35 Michálek Tomáš 2 35 sk. 2 35
Více4. B o d o v é o d h a d y p a r a m e t r ů
4. B o d o v é o d h a d y p a r a m e t r ů Na základě hodot áhodého výběru z rozděleí určitého typu odhadujeme parametry tohoto rozděleí, tak aby co ejlépe odpovídaly hodotám výběru. Formulujme tudíž
VíceStudie proveditelnosti (Osnova)
Sudie provedielnosi (Osnova) 1 Idenifikační údaje žadaele o podporu 1.1 Obchodní jméno Sídlo IČ/DIČ 1.2 Konakní osoba 1.3 Definice a popis projeku (max. 100 slov) 1.4 Sručná charakerisika předkladaele
VíceZÁKLADNÍ STATISTICKÉ VÝPOČTY (S VYUŽITÍM EXCELU)
ZÁKLADNÍ STATISTICKÉ VÝPOČTY (S VYUŽITÍM EXCELU) Základy teorie pravděpodobosti měřeí chyba měřeí Provádíme kvalifikovaý odhad áhodá systematická výsledek ejistota výsledku Základy teorie pravděpodobosti
Více10 OPATRENIE Národnej banky Slovenska z 13. mája 2008,
čiaska 5/2008 Vesík NBS opareie NBS č. 0/2008 0 OPATRENIE Národe baky Sloveska z 3. máa 2008, korým sa usaovue spôsob určeia hodoy ceých papierov a ehueľosí, v korých sú umieseé prosriedky echických rezerv
VíceMATICOVÉ HRY MATICOVÝCH HER
MATICOVÉ HRY FORMULACE, KONCEPCE ŘEŠENÍ, SMÍŠENÉ ROZŠÍŘENÍ MATICOVÝCH HER, ZÁKLADNÍ VĚTA MATICOVÝCH HER CO JE TO TEORIE HER A ČÍM SE ZABÝVÁ? Teorie her je ekoomická vědí disciplía, která se zabývá studiem
VíceL A B O R A T O R N Í C V I Č E N Í Z F Y Z I K Y
ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE KATED RA F YZIKY L A B O R A T O R N Í C V I Č E N Í Z F Y Z I K Y Jméo TUREČEK Daiel Datum měřeí 8.11.2006 Stud. rok 2006/2007 Ročík 2. Datum odevzdáí 15.11.2006 Stud.
VíceDeskriptivní statistika 1
Deskriptiví statistika 1 1 Tyto materiály byly vytvořey za pomoci gratu FRVŠ číslo 1145/2004. Základí charakteristiky souboru Pro lepší představu používáme k popisu vlastostí zkoumaého jevu určité charakteristiky
VícePřehled modelů viskoelastických těles a materiálů
Přehled modelů vskoelsckých ěles merálů Klscké reologcké modely Klscké reologcké modely vycházejí z předsvy, že chováí ěles lze hrd chováím sysému složeého z pruž písů, edy z ookeových ewoových ěles. ookeovo
VíceVaR analýza citlivosti, korekce
VŠB-TU Ostrava, Ekoomická fakulta, katedra fiací.-. září 008 VaR aalýza citlivosti, korekce Fratišek Vávra, Pavel Nový Abstrakt Práce se zabývá rozbory citlivosti ěkterých postupů, zahrutých pod zkratkou
VícePopisná statistika - zavedení pojmů. 1 Jednorozměrný statistický soubor s kvantitativním znakem
Popisá statistika - zavedeí pojmů Popisá statistika - zavedeí pojmů Soubor idividuálích údajů o objektech azýváme základí soubor ebo také populace. Zkoumaé objekty jsou tzv. statistické jedotky a sledujeme
VíceDERIVACE FUNKCÍ JEDNÉ REÁLNÉ PROM
Difereciálí počet fukcí jedé reálé proměé - - DERIVACE FUNKCÍ JEDNÉ REÁLNÉ PROMĚNNÉ ÚVODNÍ POZNÁMKY I derivace podobě jako limity můžeme počítat ěkolikerým způsobem a to kokrétě pomocí: defiice vět o algebře
Vícedálniced3 a rychlostní silnice Praha x Tábor x České Budějovice x Rakousko
dáliced3 a rychlostí silice R3 Praha Tábor České Budějovice Rakousko w w obsah základí iformace 3 dálice D3 a rychlostí silice R3 PrahaTáborČeské BudějoviceRakousko 3 > základí iformace 4 > čleěí dálice
Více1 POPISNÁ STATISTIKA V PROGRAMU MS EXCEL
Elea Mielcová, Radmila Stoklasová a Jaroslav Ramík; Statistické programy POPISNÁ STATISTIKA V PROGRAMU MS EXCEL RYCHLÝ NÁHLED KAPITOLY Žádý výzkum se v deší době evyhe statistickému zpracováí dat. Je jedo,
VíceMatematika I, část II
1. FUNKCE Průvodce studiem V deím životě, v přírodě, v techice a hlavě v matematice se eustále setkáváme s fukčími závislostmi jedé veličiy (apř. y) a druhé (apř. x). Tak apř. cea jízdeky druhé třídy osobího
VíceAplikace analýzy citlivosti při finačním rozhodování
7 mezinárodní konference Finanční řízení podniků a finančních insiucí Osrava VŠB-U Osrava Ekonomická fakula kaedra Financí 8 9 září 00 plikace analýzy cilivosi při finačním rozhodování Dana Dluhošová Dagmar
VíceTeplota. 3 kt. Boltzmanova konstanta k = J K -1. definice teploty. tlaky v obou částech se vyrovnají
Teploa laky obou čásech se yroají 1 m1 1 m rooáe budou sředí kieické eergie obou druhů molekul sejé: 1 1 m m 1 1 ěžší molekuly se pohybují pomaleji ež lehčí sejé musí edy bý i objemoé kocerace: 1 když
VíceMetodický postup pro určení úspor primární energie
Metodický postup pro určeí úspor primárí eergie Parí protitlaká turbía ORGRZ, a.s., DIVIZ PLNÉ CHNIKY A CHMI HUDCOVA 76, 657 97 BRNO, POŠ. PŘIHR. 97, BRNO 2 z.č. Obsah abulka hodot vstupujících do výpočtu...3
VíceČasová hodnota peněz. Metody vyhodnocení efektivnosti investic. Příklad
Metody vyhodoceí efektvost vestc Časová hodota peěz Metody vyhodoceí Časová hodota peěz Prostředky, které máme k dspozc v současost mají vyšší hodotu ež prostředky, které budeme mít k dspozc v budoucost.
Více10.3 GEOMERTICKÝ PRŮMĚR
Středí hodoty, geometrický průměr Aleš Drobík straa 1 10.3 GEOMERTICKÝ PRŮMĚR V matematice se geometrický průměr prostý staoví obdobě jako aritmetický průměr prostý, pouze operace jsou o řád vyšší: místo
VíceDIFERENCIÁLNÍ ROVNICE
VYSOKÁ ŠKOLA BÁŇSKÁ - TECHNICKÁ UNIVERZITA OSTRAVA Isiu maemaik a deskripiví geomerie DIFERENCIÁLNÍ ROVNICE Maemaika IV Jaroslav Vlček Jiří Vrbický Osrava Předmluva Skripum "Difereciálí rovice" keré vziklo
VícePříloha č. 7 Dodatku ke Smlouvě o službách Systém měření kvality Služeb
Příloha č. 7 Dodatku ke Smlouvě o službách Systém měřeí kvality Služeb Dodavatel a Objedatel se dohodli a ahrazeí Přílohy C - Systém měřeí kvality Služeb Obchodích podmíek Smlouvy o službách touto Přílohou
Více