Jednokriteriální metody hodnocení obecné finanční metody hodnocení

Transkript

1 Jedokriteriálí metody hodoceí obecé fiačí metody hodoceí Cíl kapitoly Jaa Soukopová Cílem kapitoly je sezámit čteáře obecými metodami hodoceí veřejých projektů. Patří mezi ě statické i dyamické metody. Čteář se sezámí s výhodami i evýhodami těchto metod při hodoceí veřejých projektů. Součástí textu jsou i příklady pro procvičeí jedotlivých metod. 1. Jedokriteriálí metody hodoceí Mezi jedokriteriálí metody hodoceí je možé zařadit takové metody, které pro hodoceí a výběr projektů používají pouze jedo rozhodovací kritérium a které převádí kritéria ostatí. Mezi jedokriteriálí metody hodoceí veřejých projektů patří: 1. obecé fiačí metody hodoceí efektivosti ivestic, 2. ákladově-výstupové metody, Pro oblast hodoceí veřejých projektů z oblasti ochray životího prostředí je možé mezi jedokriteriálí metody hodoceí zařadit také speciálí ákladové metody pro hodoceí evirometálích projektů. Všechy jedokriteriálí metody uvažují jako své kritérium áklady ebo je do svého hodotícího kritéria zahrují. Proto je uté ejdříve provést důsledou idetifikaci a oceěí ákladů, které do hodoceí mohou vstoupit. Pro oceěí ákladů (popř. příosů 1 ) je důležitá jejich důsledá idetifikace. Kategorie ákladů (příosů) je potřeba především rozdělit a reálé a peěží. Reálé áklady (příosy) jsou ty, které vydávají (získávají) koečí uživatelé veřejého projektu 2. Peěží áklady a příosy vzikají v důsledku změ v relativích ceách, které se projevují při adaptaci ekoomiky a poskytovaé veřejé statky a a změy ve struktuře poptávky po zdrojích. Předmětem aalýzy veřejých projektů jsou reálé příosy a áklady, zatímco peěží příosy a áklady by eměly do hodoceí vstupovat. Reálé áklady a příosy se dále dělí a přímé a epřímé. Přímé (eboli prvotí) se vztahují k hlavímu cíli veřejého projektu, zatímco epřímé (eboli druhoté) jsou v podstatě vedlejším produktem. Jak přímé, tak i epřímé příosy a áklady by měly být do výpočtů hodoceí projektu zahruty. Dále se pak přímé a epřímé áklady a příosy dělí a trží a etrží, kdy trží áklady a příosy jsou vyjádřeé v peěžích jedotkách a etrží áklady a příosy v peěžích jedotkách vyjádřeé ejsou. 1 2 Při hodoceí veřejých projektů ebudeme pracovat s pojmem výosy, ale příosy protože se často jedá o etrží výstup, který je uto oceit v peěžích jedotkách. Reálým příosem projektu a ochrau životího prostředí je apř. uchováí životího prostředí pro budoucí geerace. 1

2 2. Obecé fiačí metody hodoceí efektivosti ivestic I když byly fiačí metody vyviuty pro hodoceí efektivosti ivestic v soukromém sektoru, v čisté i modifikovaé podobě se často používají pro hodoceí veřejých projektů. Jedá se především o hodoceí veřejých projektů ivestičího charakteru. Někdy bývají azýváy fiačími kritérii hodoceí ivestičích projektů. To proto, že vstupují často i do vícekriteriálích aalýz jako dílčí kritéria hodoceí, ebo jsou jako fiačí kritéria použita při aalýze ákladů a příosů (cost-beefit aalýze). Stadardě se dělí a metody statické a metody dyamické podle toho, zda při hodoceí zohledňují hledisko času, kdy statické metody hledisko času ezohledňují a dyamické metody ao. Nejčastěji využívaé fiačí metody ve veřejém sektoru a to, zda zohledňují hledisko času, ukazuje tabulka 1. Tab. 1 Fiačí metody hodoceí veřejých projektů podle zohleděí hlediska času Druh metody Statické metody Dyamické metody Prame: autorka Metoda Průměrý ročí výos Metoda retability Průměrá procetí výosost Pay Back Doba ávratosti prostá Průměrá doba ávratosti Doba ávratosti reálá Čistá současá hodota Vitří výosové proceto (vitří míra výosu) Idex retability Zohleděí hlediska času e e e e e ao ao ao ao Vzhledem k zaměřeí této kihy a hodoceí veřejých projektů se budeme věovat pouze fiačím metodám používaých při hodoceí veřejých projektů. Nezameá to ovšem, že eexistují i jié fiačí metody hodoceí ivestičích projektů používaé v soukromém sektoru (apř. diskotovaé áklady, průměrá výosost, aj.), které jsou podrobě popsáy ve specializovaé literatuře, která se věuje této problematice (apř. Kohout 2001, Levy a Sarat 1999, Valach 2001, aj.) 3. Statické metody hodoceí 3.1. PRŮMĚRNÝ ROČNÍ VÝNOS Průměrý ročí výos je statická metoda, vhodá pro hodoceí efektivosti ivestičích výdajů. Je to součet všech peěžích toků spojeých s ivesticí děleý počtem roků životosti ivestice (Kisligerová, 2010). Vzorec pro výpočet má podobu: 2

3 φ CF i= = 1 CF i kde CF i je peěží tok v i-tém roce životosti ivestice a je doba životosti ivestice v letech. Ivestici je možé považovat za efektiví (přijatelou), pokud je průměrý ročí výos kladý. Tato metoda je vhodá při srováváí ivestičích záměrů. Výhodější alterativa dosahuje větší průměrý ročí výos. Její výhodou je jedoduchost a to, že zohledňuje jak áklady, tak příosy ivestice. Z pohledu evirometálích výdajů je využitelá pro hodoceí evirometálích ivestic. Jejím velkým edostatkem je však to, že euvažuje hledisko času METODA VÝNOSNOSTI (RENTABILITY) PROJEKTU (ROI) V případě metody výososti projektu je kritériem pro rozhodováí maximalizace zisků ebo výosu. Výhodější alterativa dosahuje větší retability. Metody retability patří k ejstarším způsobům měřeí ekoomických efektů, přičemž se zjišťuje retabilita za celou dobu projektu. Pokud se posuzuje delší ebo složitější projekt, lze dobu, po kterou sledujeme retabilitu projektu, rozdělit a kratší časové úseky a ty posuzovat v prvím kroku každý zvlášť. Ze zjištěých hodot "dílčích" retabilit pak můžeme získat průměrou retabilitu za sledovaé období projektu. Výosost veřejého projektu je pro veřejý sektor dáa vztahem: ROI = Zisk I = t= 1 CF I t (1) Kde ROI je výosost projektu I je velikost ivestičích výdajů, Zisk je zisk CF je ročí Cash flow t je časové období od 1 do, je životost projektu. Ivestičí projekt je možé považovat za přijatelý, pokud je splěo kritérium, že je výosost projektu kladá: Kritérium ROI 0 ROI < 0 Iterpretace projekt je přijatelý projekt je epřijatelý 3

4 Zhodoceí metody ROI Výhodou metody výososti je její jedoduchost a také to, že metoda uvažuje životost ivestice. Nevýhodou je, že je závislá a odhadu hotovostích toku a že euvažuje vliv času a hodotu peěz, jak je ukázáo v ásledujícím příkladu. Příklad č.1 Uvažujeme projekty a 1, a 2, a 3, kterým odpovídají hotovostí toky uvedeé v tabulce 4.2., kdy výosost projektů a 1, a 2, a 3 je stejá. Z tabulky je zřetelé, že metoda ROI i když uvažuje celou životost projektu, euvažuje časovou hodotu peěz. Z pohledu této metody jsou všechy projekty shodé. Tab. 2 Výpočet ROI Projekt Hotovostí toky v jedotlivých letech v tis. Kč CF 0 = -I CF 1 CF 2 CF 3 CF 4 a a a Prame: autorka Z předchozího příkladu je zřejmé, že použití metody výososti projektu (ivestice) eí vhodé v případě růzých dob životosti u hodoceých variat. V takovém případě by rozhodováí pomocí metody ROI dávalo jedozačě zkresleé výsledky. Použití metody je tedy vhodé při posouzeí variat vzájemě se vylučujících projektů a bylo by vhodé i pro hodoceí abídek veřejých zakázek. ROI 3.3. PRŮMĚRNÁ PROCENTNÍ VÝNOSNOST Průměrá procetí výosost udává, kolik procet ivestičího kapitálu se ročě průměrě vrátí. Vzorec pro výpočet je ásledující (Kisligerová, 2010): kde φcf φ r = I φ CF je průměrý peěží tok; I jsou ivestičí áklady. (5.3) Průměrý ročí výos ukazuje ivestorovi, jakým tempem se mu ivestice vrací v průběhu doby životosti. Průměré hodoty však mohou začě zkreslovat výsledky hodoceí efektivosti. Z pohledu hodoceí evirometálích výdajů je tato metoda vhodá pouze pro hodoceí ivestičích (kapitálových) evirometálích výdajů a avíc s problematickými výsledky, protože ezahruje hodotu času, a také tím, že používá pouze průměrou hodotu, edává iformaci o efektivosti v jedotlivých letech. 4

5 3.4. DOBA NÁVRATNOSTI PROJEKTU (PAY BACK) Doba ávratosti (Pay Back - dále PB) ivestičího projektu je tradičí a často používaou metodou hodoceí ivestičích projektů v soukromém sektoru. Obecě řečeo je to doba, za kterou se ivestice splatí z peěžích příjmů, které zajistí. Výsledkem výpočtu je doba, za jak dlouho se vrátí vložeá ivestice. Pokud se čistý výos v jedotlivých letech měí, můžeme postupovat kumulativím ačítáím částek za jedotlivé roky, až dosáheme hodoty ákladu a ivestici. Kritériem pro rozhodováí je maximálí zkráceí doby ávratosti. Ivestičí projekt je možé považovat za přijatelý, pokud je splěo kritérium, že doba ávratosti je meší ebo rova době jeho životosti: Kritérium PB doba životosti PB > doba životosti Iterpretace projekt je přijatelý projekt eí přijatelý Přičemž platí, že čím je jeho hodota DN ižší, tím lepší je projekt. Tedy při vzájemém porováváí projektů by měl být zvole te projekt, jehož hodota doby ávratosti je ejižší. Prostá doba ávratosti V případě, že ročí hotovostí tok CF je stále stejý, je možé výpočet prosté doby ávratosti PB použít vztah: I PB = (2) CF kde I je velikost ivestičích výdajů, CF je ročí Cash flow Pokud se ročí hotovostí tok v jedotlivých letech liší, je doba ávratosti projektu dáa tím rokem životosti ivestičího projektu, v ěmž platí, že součet hotovostích toků je shodý ebo vyšší ež výše ivestice, tedy: i=1 kde je rok, ve kterém se ivestice splatí CFi I PB = Uiverzálí postup pro výpočet prosté doby ávratosti ukazuje ásledující příklad: Příklad č. 2 Uvažujeme projekty a 1, a 2, a 3, kterým odpovídají hotovostí toky uvedeé v tabulce 4.3. Ohodoťte projekty podle metody doby ávratosti. Tab. 3 Výpočet prosté doby ávratosti Projekt Hotovostí toky v jedotlivých letech v tis. Kč CF 0 = -I CF 1 CF 2 CF 3 CF 4 a a a Prame: autorka PB (3) 5

6 Podle metody doby ávratosti je jedozačě ejlepší projekt a 1. Z příkladu rověž vyplývá, že pokud bychom provedli prostý součet hotovostích toků, které ám jedotlivé projekty přiášejí, ejlépe a tom je projekt a 3, který ám za čtyři roky přiese 6 mil. Kč, zatímco projekt a 1, který je sice podle kritéria doby ávratosti ejlepší pouze 4 mil. Kč. Zhodoceí metody prosté doby ávratosti Z předchozího příkladu je zřejmé, že prostá doba ávratosti má ěkolik omezeí: ve svém základím vyjádřeí ebere v potaz časovou hodotu peěz (dává stejou váhu tokům v blízké a vzdáleé budoucosti), emá vlastost aditivity, ebere v potaz všechy relevatí hotovostí toky (ebere v úvahu toky ásledující po době ávratosti, jak je ukázáo a příkladu 4.2), edává iformaci o čistém výosu, který z projektu plye (je o tom, zda se projekt zaplatí, či ikoli), viz příklad č závisí a odhadu hotovostích toků, Její výhodou je její jedoduchost a také to, že ezávisí a odhadu diskotí sazby. Celkově se tedy jedá o relativě jedoduchou metodu, která dává uspokojivé výsledky tehdy, jedá-li se o krátkodobý projekt, takže lze zaedbat vliv času. Sad proto se i přes uvedeá omezeí často používá ve veřejém sektoru a to především jako metoda doplňkového hodoceí. Navíc její edostatek spočívající v tom, že ebere v potaz časovou hodotu peěz, je možé vyřešit diskotováím hotovostích toků před výpočtem doby ávratosti, čímž získáme její diskotovaou variatu tzv. reálou dobu ávratosti. Reálá doba ávratosti Reálá doba ávratosti je tedy doba, za kterou se ivestice splatí z diskotovaých peěžích příjmů, které zajistí. Rozdíl oproti prosté době ávratosti je zřejmý z ásledujícího příkladu. Příklad č.3 Uvažujeme projekty a 1, a 2, a 3, kterým odpovídají hotovostí toky stejé jako vy tabulce 4.3 a uvažujeme diskotí sazbu 5%. Tabulka 4.4 pak udává diskotovaé hodoty cash-flow v jedotlivých letech a také výsledou reálou dobu ávratosti Tab. 4 Výpočet reálé doby ávratosti Projekt Prame: autorka Hotovostí toky v jedotlivých letech v tis. Kč CF 0 = -I CF 1 CF 2 CF 3 CF 4 a ,14 907,03 0,00 0,00 2 a , , ,68 0,00 3 a , ,06 431, ,11 4 PBr 6

7 Zhodoceí metody reálé doby ávratosti Reálá doba ávratosti smazává edostatek prosté doby ávratosti, že ebere v potaz časovou hodotu peěz, ale aopak tím, že vliv času do hodoceí zahruje je závislá a odhadu diskotí sazby, který je z pohledu rozhodováí také problematický. Existují další modifikace metody Pay back - doby ávratosti. Mezi ejzámější patří doba ávratosti dodatečých ivestičích ákladů Doba ávratosti dodatečých ivestičích ákladů Metoda doby ávratosti dodatečých ivestičích ákladů porovává dvě ivestice pomocí jejich počátečích ivestičích a každoročích provozích ákladů. Ukazuje, za jak dlouho se celkové áklady projektu a 1, který má vyšší ivestičí áklady a ižší provozí áklady, vyrovají celkovým ákladům ivestice a 2 s ižšími ivestičími áklady a vyššími provozími áklady. Dobu ávratosti dodatečých ivestičích ákladů můžeme zapsat ásledujícím způsobem. DNI = C I ( a ) I( a ) ( a ) C ( a ) t 2 t= 1 t= 1 Kde DNI je doba ávratosti dodatečých ivestičích ákladů I je velikost ivestičích výdajů, a 1 je variata, která má vyšší ivestičí áklady a ižší provozí áklady a 2 je variata, která má ižší ivestičí áklady a vyšší provozí áklady C je ročí provozí áklady t je časové období od 1 do, je životost projektu. Za předpokladu kostatích provozích ákladů je možé vzorec 4.4 modifikovat ásledujícím způsobem: I( a1 ) I( a2 ) DNI = (5) C a C a Příklad č. 4 1 ( ) ( ) 2 Existují-li dvě zaměitelé variaty veřejých projektů, které se liší pouze výší ivestičích a provozích ákladů, přičemž doba životosti i výosy obou ivestic budou shodé. Budeme je tedy posuzovat pomocí doby ávratosti dodatečých ivestičích ákladů. Předpokládejme, že a veřejý projekt a 1 je uté jedorázově vyaložit 3 mil. Kč a ročí provozí áklady 100 tis. Kč a jedorázové áklady ivestice a 2 jsou 2 mil. Kč a ročí provozí áklady jsou 600 tis. Kč. Doba životosti obou ivestic jsou 4 roky. Tab. 5 Výpočet doby ávratosti dodatečých ivestičích ákladů Projekt Prame: autorka Provozí áklady v jedotlivých letech v tis. Kč I C 1 C 2 C 3 C 4 a a t 1 (4) 7

8 Vývoj ákladů veřejých projektů 5000 áklady v tis. Kč projekt a1 proejkt a čas DNI 3000 = = Pro dobu životosti 4 roky je výhodější zvolit variatu a 1, eboť její dodatečé jedorázové áklady ( Kč oproti variatě a 2 ) jsou právě za dva roky vyrováy úsporou provozích ákladů (ročí úspora Kč oproti variatě a 2 ) a v dalších dvou letech uspoří další 1 mil. Kč. Zhodoceí metody doby ávratosti dodatečých ivestičích ákladů Doba ávratosti dodatečých ivestičích ákladů je využitelá v případě, že selže doba ávratosti prostá i reálá a zároveň i ostatí fiačí metody, které využívají k hodoceí hotovostí toky. Je to ákladová metoda, která porovává mezi sebou variaty projektů podle vyaložeých ákladů. Její výhodou je, že eí závislá a odhadu diskotí sazby a také je méě závislá a odhadu příjmů projektů, které jsou v případě veřejých projektů v ěkterých odvětvích veřejého sektoru (životí prostředí, zdravotictví, hodota volého času aj.) začě problematické. 4. Dyamické metody hodoceí 4.1. ČISTÁ SOUČASNÁ HODNOTA Čistá současá hodota je číselý údaj, alezeý tím způsobem, že se od diskotovaé hodoty očekávaých výosů ivestice odečte diskotovaá hodota jejích očekávaých ákladů. Současá hodota Pro kostrukci čisté současé hodoty je uto ejdříve zavést pojem současé hodoty, která se defiuje ásledujícím způsobem: 8

9 Současá hodota (agl. Preset value - PV) vzroste v průběhu jedoho roku a budoucí hodotu (agl. Future value - FV) v závislosti a úrokové míře (pro veřejý sektor diskotí sazbě r), podle vztahu: FV = PV (1+r). V -tém roce je pak budoucí hodota FV dáa vztahem kde je počet let, po jejichž dobu plye užitek z projektu. FV = PV (1+r), (6) Současá hodota PV t všech hotovostích toků vyplývajících z projektu po dobu životosti veřejého projektu je pak dáa vztahem: PV t = CF t t t= 1 (1 + r) (7) kde CF t je hotovostí tok v roce t, r je diskotí sazba, t je časové období od 1 do, je životost projektu. Ze vztahu (6) vyplývá, že současá hodota klesá s průběhem času. Je zřejmé, že volba diskotí sazby může v podstaté míře ovlivit výběr projektu. Čím ižší je úroková míra, tím vyšší je současá hodota projektu. Z pohledu současé hodoty je veřejý projekt možé považovat za přijatelý pokud je splěo kritérium, že ukazatel současé hodoty je větší ež ivestičí výdaje, resp. hotovostí toky v ultém období. Kritérium PV (-CF 0 ) ebo PV I PV < (-CF 0 ) ebo PV < I Iterpretace projekt je přijatelý projekt eí přijatelý kde CF 0 je hodota cash flow plyoucího z ivestice v ultém období, I je hodota ivestice provedeé v ultém období 3. Čistá současá hodota Pro hodoceí veřejých projektů se však častěji ež současá hodota používá čistá současá hodota (agl. Net Preset Value NPV), která je defiováa jako součet současé hodoty budoucích hotovostích toků plyoucích z projektu a hotovostího toku v ultém roce: CFt NPV = CF0 + t (1 + r) t = 1 kde NPV je čistá současá hodota projektu, PV je současá hodota projektu, = CF 0 + PV = PV I (8) 3 Vzhledem k tomu, že I je kladá hodota, která představuje záporý hotovostí tok (výdaj), je často vztah těchto veliči ásledující: CF 0 = -I resp. - CF 0 =I. Alterativí jsou oba zápisy v případě, že v ultém období probíhají pouze ivestičí výdaje. 9

10 Ivestičí projekt je možé považovat za přijatelý, pokud je splěo kritérium, že ukazatel čisté současé hodoty je ezáporý: Kritérium NPV 0 NPV < 0 Iterpretace projekt je přijatelý projekt eí přijatelý Čistá současá hodota se používá jako jedo z fiačích kritérií při aalýze ákladů a příosů (viz dále), kde se používá ve dvou formách: a) s ozačeím NPV při fiačí aalýze v rámci aalýzy ákladů a příosů, kde jako vstupy používá účetí hodoty, b) s ozačeím ENPV při ekoomické aalýze, kde jako vstupy používá ekoomické hodoty. Zhodoceí metody NPV Výhody: bere v potaz časovou hodotu peěz, má vlastost aditivity, tedy má smysl sčítat ěkolik současých hodot růzých projektů) a platí: NPV(A+B) = NPV(A) + NPV(B), kde A a B jsou ezávislé projekty, bere v potaz všechy relevatí hotovostí toky. Nevýhody: závisí a odhadu hotovostích toků, závisí a odhadu diskotí sazby. Vzhledem ke svým výhodám je metoda NPV vhodou metodou pro hodoceí veřejých projektů. Její edostatky jsou společé téměř všem jedokriteriálím metodám, jak bude ukázáo dále. Způsoby jak je vyřešit ukazuje kapitola VNITŘNÍ VÝNOSOVÉ PROCENTO Vitří výosové proceto (agl. Iteral Rate of Retur - IRR), ozačovaé také jako vitří míra výososti, představuje další dyamickou metodu hodoceí veřejých projektů. IRR je defiováo (Valach 2001) jako taková úroková míra, při íž se současá hodota peěžích příjmů z uvažovaého projektu rová kapitálovým výdajům a jeho realizaci (evet. současé hodotě kapitálových výdajů). Pro veřejý sektor je IRR defiováo, (Ochraa 2004), jako taková výše diskotí sazby, při iž se současá hodota příjmů z uvažovaé alterativy rová současé hodotě ákladů a uvažovaou alterativu veřejého projektu. Nebo také jako taková výše diskotí sazby, při íž bude NPV toků plyoucích z veřejého projektu rova ule, (Sieber 2004), tj. IRR (hledaá diskotí sazba) splňuje ásledující rovici: 0 CFt = CF0 + t IRR), (9) t= 1 (1 + Zatímco u NPV se vychází z daé diskotí sazby, v případě IRR hledáme diskotí sazbu, která vyhovuje výše uvedeé rovici (2.8). Tuto rovici však elze použít k přímému výpočtu IRR, eboť vzhledem k t mociě součtu (1+IRR) elze IRR z tohoto výrazu explicitě vyjádřit. Vitří výosové proceto IRR lze však odvodit s využitím lieárí iterpolace: 10

11 NPV IRR = r ( ) + rv r (10) NPV + NPV v kde NPV je čistá současá hodota při ižší diskotí sazbě NPV v je čistá současá hodota při vyšší diskotí sazbě r je ižší diskotí sazba (v %) r v je vyšší diskotí sazba (v %) Z pohledu vitřího výosového proceta je ivestičí projekt možé považovat za přijatelý, pokud je splěo kritérium, že ukazatel IRR vyjadřuje vyšší ebo shodou diskotí sazbu ež je požadovaá miimálí výosost ivestice (diskotí sazba r): Kritérium IRR r IRR < r Iterpretace projekt je přijatelý projekt eí přijatelý Pro veřejý sektor je však obtížé r určit. Teto problém je možé vyřešit tak, že se při hodoceí projektů vybere taková variatu, která má ejvyšší míru IRR. IRR se ve veřejém sektoru používá především jako fiačí kritérium v rámci aalýzy ákladů a příosů (viz dále) a to ve dvou formách: a) s ozačeím IRR, kdy jako vstupy používá účetí hodoty a je výstupem fiačí aalýzy, b) s ozačeím EIRR, kdy jako vstupy používá ekoomické hodoty a je výstupem ekoomické aalýzy. Zhodoceí metody IRR Výhody: bere v potaz časovou hodotu peěz, eí závislé a staoveí diskotí sazby, bere v potaz všechy relevatí hotovostí toky. Nevýhody: emá vlastost aditivity (tedy elze sčítat hodoty IRR u ěkolika projektů), závisí a odhadu hotovostích toků. IRR jako metoda hodoceí veřejých projektů je vhodá pro vzájemé porováváí projektů, ale z kostrukce IRR a jeho vlastostí vyplývá hed ěkolik pastí, a které je třeba upozorit. PAST 1 Prví past IRR je v literatuře ozačovaá jako past Zápůjčka ebo výpůjčka? a spočívá v povaze hotovostích toků. Problém je vysvětle a ásledujícím příkladu: Příklad č. 4 Porováváme variaty projektů a 1 a a 2 podle IRR a současě NPV. Hotovostí toky těchto variat ukazuje ásledující tabulka (hotovostí toky a NPV jsou vyjádřey v tis. Kč a IRR v %): 11

12 Tabulka 6 Porováí projektů podle IRR a NPV Projekty Prame: Sieber (2004) Hotovostí toky CF 0 CF 1 IRR NPV (při r = 10%) a a Podle ukazatele IRR jsou oba projekty přijatelé. Je splěo kritérium IRR r (IRR = 50% a r = 10%). Podle ukazatele NPV však zjišťujeme, že projekt a 2 má záporou čistou současou hodotu a tedy esplňuje kritérium NPV 0, aby byl považová za přijatelý. PAST 2 Druhá past spočívá v tom, že může pro jede projekt existovat více výosových měr IRR ebo také žádá. Pro jede projekt můžeme alézt dokoce tolik hodot IRR, kolikrát se změí zaméko v řadě hotovostích toků. V případě prvího problému elze jedoduše určit, kterou z výsledých IRR porovávat s diskotí sazbou či s IRR ostatích projektů a v případě druhého problému eí co srovávat, viz ásledující příklady: Příklad č. 5 Teto příklad ukazuje ivestičí projekt, pro který eí možé jako hodotící ukazatel zvolit IRR, protože má více hodot IRR. Vstupí údaje a výsledé hodoty IRR a NPV jsou uvedey v ásledující tabulce (hotovostí toky a NPV jsou vyjádřey v tis. Kč a IRR v %): Tabulka 7 Projekt Prame: autorka Více výosových měr (více IRR) Hotovostí toky CF 0 CF 1 CF 2 IRR NPV (při r=10%) a a zároveň Průběh NPV ukazuje ásledující graf. Průběh "NPV" v závislosti a "r" 2500 Čistá současá hodota "NPV" % 100% 200% 300% 400% 500% diskotí sazba "r" 12

13 Příklad č. 6 Zde je ukázá ivestičí projekt, pro který eí možé jako hodotící ukazatel zvolit IRR, protože emá žádou výosovou míru IRR. Vstupí údaje a výsledé hodoty IRR a NPV jsou uvedey v ásledující tabulce. Tabulka 8 Žádá výosová míra (žádé IRR) Projekt Hotovostí toky CF 0 CF 1 CF 2 IRR NPV ( při r=10%) a eexistuje Prame: autorka Průběh NPV ukazuje ásledující graf. Průběh "NPV" v závislosti a "r" 600 Čistá současá hodota "NPV" % 50% 100% 150% 200% 250% 300% 350% Diskotí sazba "r" Problém při hodoceí projektu metodou IRR je v obou příkladech evidetí. Neí možé rozhodout o přijetí projektu a základě IRR vzhledem k tomu, že elze určit jeho hodotou. V takovém případě je jedozačě lepší použít jako kritérium hodoceí NPV příp. idex retlity. PAST 3 Třetí past IRR spočívá v tom, že emusí být zřejmé s čím výsledou hodotu IRR porovávat a to v situaci, kdy je třeba do výpočtu NPV zahrout více diskotích sazeb (v krajím případě pro každé období jedu). Potom eí zřejmé, s jakou sazbou IRR srovat, abychom se mohli rozhodout o přijatelosti či epřijatelosti projektu INDEX RENTABILITY Hodoceí veřejých projektů a veřejých zakázek metodou výososti ivestic - idexem retability je dalším z možých postupů, které při hodoceí veřejých projektů můžeme aplikovat. 13

14 Idex retability (agl. Retability Idex - Ri) ebo (agl. Retur of Ivestmet - ROI) je pro veřejý sektor defiová (Sieber 2004) jako podíl čisté současé hodoty projektu a hotovostím toku ultého období (a ivestičích výdajích) 4, tj.: CFt CF0 ( PV CF0 ) + t + t 1 (1 r) Ri = + = = ( CF ) ( CF ) 0 0 (11) ebo po úpravě Ri = t = 0 CF (1 + r) ( CF 0 t ) t. (12) kde PV je současá hodota, CF t je hotovostí tok plyoucí z ivestice v období t, r je diskotí sazba, t je období (rok) od 0 do (životost projektu). Ivestičí projekt je možé považovat za přijatelý pokud je splěo kritérium, že ukazatel idexu retability je ezáporý: Kritérium Ri 0 Ri < 0 Iterpretace projekt je přijatelý projekt je epřijatelý Zhodoceí metody idexu retability Výhody: bere v potaz časovou hodotu peěz, bere v potaz všechy relevatí hotovostí toky. Nevýhody: závisí a odhadu hotovostích toků, závisí a odhadu diskotí sazby, emá vlastost aditivity. Idex retability je velmi užitečý jako doplěk metody NPV a společě s í by z mého pohledu postačoval k zhodoceí ekoomické přijatelosti veřejého projektu v případě, že je možé vstupy a výstupy ohodotit peěžě, icméě teto případ je díky charakteru veřejých projektů málo častý. Výsledé hodoty NPV a Ri je vhodé kombiovat, eboť každá z ich může ukazovat jiý projekt jako vhodější a záleží a situaci ivestora, který z projektů bude preferovat. Idex retability doplňuje chybějící pohled a efektivitu vyaložeých prostředků, což je výzamé zejméa při vzájemém porováváí projektů mezi sebou. Pro ivestora podává také odpověď a otázku, zda je lepší ivestovat do více malých projektů ebo jedoho velkého. 4 Je to v podstatě proceto ziskovosti ivestice měřeé čistou současou hodotou. Udává, kolik koru čistého diskotovaého příosu připadá a jedu ivestovaou koruu. 14

15 Otázky a úkoly: Jaké jsou výhody metody čisté současé hodoty? Jaký je rozdíl mezi statickými a dyamickými metodami hodoceí?. Diskutujte výhody a evýhody statických obecých fiačích metod hodoceí pro hodoceí veřejých projektů. Diskutujte výhody a evýhody dyamických obecých fiačích metod hodoceí pro hodoceí veřejých projektů. Použitá literatura: Beltrami, E. 1998, Mathematics for Dyamic Modelig, Secod Editio, Academic Press, 219 pp. Brealey, R. A. a Myers, S. C. 2000, Teorie a praxe firemích fiací, Computer Press, Praha, ISBN Syek M. a kol.: Podiková ekoomika, C. H. Beck, Praha 2000 Fiala, P. 2004, Projektové řízeí, modely, metody, aalýzy, Professoal Publishig, Praha, ISBN X Fotr, J. a Dědia, J. 2000, Maažerské rozhodováí, Ekopress, Praha ISBN Levy, H. a Sarat, M. 1999, Kapitálové ivestice a fiačí rozhodováí, Grada Publishig, Praha Ochraa, F. 2004, Veřejé zakázky Metody a metodika efektivího hodoceí a výběru, Ekopress, Praha, ISBN Ochraa, F. 2003, Veřejá volba a řízeí veřejých výdajů, Ekopress, Praha, ISBN Ochraa, F. 2002, Maažerské metody ve veřejém sektoru, Ekopress, Praha, ISBN Ochraa, F. 2001, Hodoceí veřejých zakázek a veřejých projektů, ASPI, Praha, ISBN Ochraa, F. 1999, Veřejé projekty a veřejé zakázky, CODEX, Praha, ISBN Peková, J., 2002, Veřejé fiace. Úvod do problematiky, ASPI, Praha, ISBN Sieber, P. 2004, Aalýza ákladů a příosů, Metodická příručka pro SROP, Příloha 4 příručky pro žadatele pro 2. kolo výzvy, Miisterstvo pro místí rozvoj, Praha, Syek, M. 2003b, Ekoomická aalýza, Nakladatelství Oecoomica, Praha, ISBN Toma, P. 2000, Projektové řízeí, edice MMR SF II, NVF, Praha 15