PRAVDĚPODOBNOST A STATISTIKA

Podobné dokumenty
PRAVDĚPODOBNOST A STATISTIKA

PRAVDĚPODOBNOST A STATISTIKA. Neparametrické testy hypotéz čast 2

PRAVDĚPODOBNOST A STATISTIKA

Testování statistických hypotéz

VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ Fakulta strojního inženýrství. Matematika IV. Semestrální práce

- metody, kterými lze z napozorovaných hodnot NV získat co nejlepší odhady neznámých parametrů jejího rozdělení.

Analýza rozptylu (ANOVA)

Statistické charakteristiky (míry)

Přednáška č. 10 Analýza rozptylu při jednoduchém třídění

Metody zkoumání závislosti numerických proměnných

PRAVDĚPODOBNOST A STATISTIKA

Téma 4: Výběrová šetření

8 DALŠÍ SPOJITÁ ROZDĚLENÍ PRAVDĚPODOBNOSTI

Cvičení 6.: Bodové a intervalové odhady střední hodnoty, rozptylu a koeficientu korelace, test hypotézy o střední hodnotě při známém rozptylu

1 Měření závislosti statistických znaků. 1.1 Dvourozměrný statistický soubor

SP2 Korelační analýza. Korelační analýza. Libor Žák

Odhady a testy hypotéz o regresních přímkách

PRAVDĚPODOBNOST A STATISTIKA

Ilustrativní příklad ke zkoušce z B_PS_A léto 2014.

Cvičení 6.: Výpočet střední hodnoty a rozptylu, bodové a intervalové odhady střední hodnoty a rozptylu

Pravděpodobnost a aplikovaná statistika

Deskriptivní statistika 1

} kvantitativní znaky

Mendelova univerzita v Brně Statistika projekt

8. Analýza rozptylu.

Testujeme hypotézu: proti alternativě. Jednoduché třídění:

Statistické metody ve veřejné správě ŘEŠENÉ PŘÍKLADY

Zpracování a prezentace výsledků měření (KFY/ZPM)

Doc. Ing. Dagmar Blatná, CSc.

Testování statistických hypotéz

PRAVDĚPODOBNOST A STATISTIKA

3. cvičení 4ST201 - řešení

9. REGRESNÍ A KORELAČNÍ ANALÝZA

Pravděpodobnost a aplikovaná statistika

Ilustrativní příklad ke zkoušce z B_PS_A léto 2013.

Mezní stavy konstrukcí a jejich porušov. Hru IV. Milan RůžR. zbynek.hruby.

EKONOMETRIE 9. přednáška Zobecněný lineární regresní model

Variabilita měření a statistická regulace procesu

Interval spolehlivosti pro podíl

i 1 n 1 výběrový rozptyl, pro libovolné, ale pevně dané x Roznačme n 1 Téma 6.: Základní pojmy matematické statistiky

a) Hypotézy o parametru jedné populace (o stední hodnot, mediánu, rozptylu, relativní

3. cvičení 4ST201. Míry variability



Téma 1: Pravděpodobnost

PRAVDĚPODOBNOST A STATISTIKA. Náhodný vektor

ZÁKLADNÍ STATISTICKÉ VÝPOČTY (S VYUŽITÍM EXCELU)


Aktivita 1 Seminář základů statistiky a workshop (Prof. Ing. Milan Palát, CSc., Ing. Kristina Somerlíková, Ph.D.)

1. Okrajové podmínky pro tepeln technické výpo ty

PRAVDĚPODOBNOST A STATISTIKA. Testy hypotéz






( NV, )} Řešením Schrödingerovy rovnice pro N částic

V. Normální rozdělení

Téma 2: Náhodná veličina

a další charakteristikou je četnost výběrového souboru n.

STATISTIKA. Statistika se těší pochybnému vyznamenání tím, že je nejvíce nepochopeným vědním oborem. H. Levinson

Obr. DI-1. K principu reverzibility (obrácení chodu paprsků).

ZÁKLADY POPISNÉ STATISTIKY

1. Rozdělení četností a grafické znázornění Předpokládejme, že při statistickém šetření nás zajímá jediný statistický znak x, který nabývá

Kapitola 6. : Neparametrické testy o mediánech

Téma 5: Analýza závislostí

2 IDENTIFIKACE H-MATICE POPISUJÍCÍ VEDENÍ Z NAMĚŘENÝCH HODNOT

Jednoduchá lineární regrese

NEPARAMETRICKÉ METODY

Po prostudování tohoto odstavce budete umt porozumt konstrukci F-pomru rozhodovat se pomocí testu zvaného analýza rozptylu

7 VYUŽITÍ METOD OPERAČNÍ ANALÝZY V TECHNOLOGII DOPRAVY

TESTOVÁNÍ STATISTICKÝCH HYPOTÉZ

PRAVDĚPODOBNOST A STATISTIKA

} kvantitativní znaky. korelace, regrese. Prof. RNDr. Jana Zvárov. Obecné principy

TECHNICKÁ UNIVERZITA V LIBERCI

Charakteristiky úrovně


Z-TRANSFORMACE. TECHNICKÁ UNIVERZITA V LIBERCI Hálkova 6, Liberec 1, CZ. Teorie automatického řízení II. Katedra řídicí techniky



PRAVDĚPODOBNOST A STATISTIKA

Seznámíte se s pojmem primitivní funkce a neurčitý integrál funkce jedné proměnné.

Lineární a adaptivní zpracování dat. 8. Modely časových řad I.


stavební obzor 1 2/

S1P Popisná statistika. Popisná statistika. Libor Žák

Odhad parametrů normálního rozdělení a testy hypotéz o těchto parametrech * Věty o výběru z normálního rozdělení


11. Časové řady Pojem a klasifikace časových řad


Elementární zpracování statistického souboru

Dvourozměrná tabulka rozdělení četností

Testy statistických hypotéz

Měření závislostí. Statistická závislost číselných znaků

b c a P(A B) = c = 4% = 0,04 d

Metody statistické analýzy. doc. Ing. Dagmar Blatná, CSc.

Spojité (kontinuální) - nap. podle vykázaného zisku, tržeb, náklad Nespojité (diskrétní) - nap. podle potu len v rodin

VYSOCE PŘESNÉ METODY OBRÁBĚNÍ

Kapitola 9.: Jednoduchá lineární regresní analýza

PRAVDĚPODOBNOST A STATISTIKA

Transkript:

P NOV PRVDĚPODOBNOT TTTK Lbor Žák

P NOV Lbor Žák Vícvýběrové tty - NOV NOV tty provádí pomocí aalýzy rozptylů NOV ouhré tty pro víc ěž dva výběry. NOV paramtrcká ttováí charaktrtk z zámých rozdělí pokud ou plěy přdpoklady (ormalta výběrů homogta rozptylů). NOV paramtrcká ou plěy přdpoklady bo dá o vlm malé výběry NOV dofaktorová áhodá proměá ovlvěa dím faktorm NOV dvoufaktorová áhodá proměá ovlvěa dvěma faktory NOV dvoufaktorová bz trakc áhodá proměá ovlvěa dvěma závlým faktory. NOV dvoufaktorová trakcí áhodá proměá ovlvěa dvěma závlým faktory.

P NOV Lbor Žák Vícvýběrové tty - NOV Uvažovaé faktory maí obvykl charaktr katgorálího zaku ktrý abývá zámých a rozlštlých hodot. V dál popaých základích mtodách d c přvážě o poouzí vlvu faktorů a třdí hodotu pozorovaé áhodé vlčy al vlatí aalýza vychází z rozptylu pozorovaých hodot této vlčy takž hovořím o aalýz rozptylu íž zkratka NOV (z aglckého aaly of varac ). alýzu rozptylu rozlšum podl počtu ovlvňuících faktorů (třídících zaků). V případě doho zaku hovořím o aalýz rozptylu doduchého tříděí v případě dvou zaků a B d o aalýzu rozptylu dvoého tříděí. alýzu rozptylu dvoého tříděí dvěma třídícím zaky B dál rozdělum a aalýzu bz trakc těchto zaků když přdpokládám ch polčé půobí a a aalýzu trakcí těchto zaků když uvažum ch polčé půobí t. akoby třtího zaku ozačého B.

P NOV Lbor Žák

P NOV Lbor Žák Jdofaktorová NOV výběr z Normálí rozdělí Přdpoklady: - u áhodé vlčy X uvažum d faktor ktrý abývá růzých kvaltatvích hodot... kd >. - každá kvaltatví hodota popáa áhodou vlčou X - áhodé vlčy X X ou závlé - X ~ N( ) - - homokdatcta Hypotéza: Ttum hypotézu: H : prot altratví: H : Prcp: Za přdpokladu tých rozptylů porovávám ouhrý rozptyl všch áhodých vlč vzhldm k rozptylu mz vlčam.

P NOV Lbor Žák Jdofaktorová NOV výběr z Normálí rozdělí Potup: Nchť X X X áhodý výběr z X Ozačm: X E kd E ~ N(0 ) pak hypotézu H : lz přpat a tvar: hypotézu: H : 0 prot altratví: H : 0 T Platí: přípěvk tého zaku. X X X X X X T - clková varablta - varablta mz kupam - oučt varablty uvtř kup (Výběrový průměr ralzu mmum u MNČ)

Lbor Žák Potup: Za platot přdpokladů platí: P3 Nparamtrcké tty hypotéz Jdofaktorová NOV výběr z Normálí rozdělí ) ( ~ F F Ralzac: Ozačm: T

P NOV Lbor Žák Jdofaktorová NOV výběr z Normálí rozdělí Ttovací krtérum: z doplěk krtckého oboru: W 0 F ( ) Hypotézu H : prot altratví: 0 H : 0 zamítám pokud z W.

P NOV Lbor Žák Vícvýběrové tty z výběru Normálí rozdělí ouhr:

P NOV Lbor Žák Pot hot aalýza Pokud aalýza rozptylu zamít ulovou hypotézu H : o vlvu půobícího faktoru uto doplt rozbor ště dalším mtodam áldého zkoumáí tuících rozdílů. Tyto tzv. multkomparatví tty (tty pro mohoáobé porováváí) pak dávaí výldkm tattckou výzamot dotlvých rozdílů třdích hodot u všch možých párů porovávaých kup. Obvykl ttum tzv. kotraty t. hldám dvoc a k ktré vlv třídícího zaku způobuí

Lbor Žák Pro každou dvoc ttum hypotézu vzhldm k Lz použít tudtův tt pro dva výběry: bo adkvátí tt Pot hot aalýza P NOV l H : l H : t ) ( 0 t W l l l z ) ( 0 F W

Lbor Žák Rovot rozptylů: důlžtý přdpoklad pro NOVU. Jdím z možých ttů pro Bartlttův tt. Hypotéza: Ttum hypotézu: prot altratví: ttovací krtérum: kd a doplěk krtckého oboru: Vícvýběrový tt rovot rozptylů - tt homokdatcty P NOV : H : H k C B ) l( ) l( C 3 ) ( 0 W

P NOV Lbor Žák ova - příklad Příklad: Př prví pímc z Pravděpodobot a tattky bylo v třch kupách doažo těchto výldků:. kupa: 0 7 6 4 9. kupa: 5 8 5 9 3. kupa: 6 7 4 0 Přdpokládm plěí ormalty. Pomocí ovy ztět a hladě výzamot 5% ž kupy maí tou třdí hodotu vědomotí z Pa. (ottut rovot rozptylů provďt tt rovot třdích hodot a v případě zamítutí ztět ktré kupy ou rozdílé)