Zvyšování kvality výuky technických oborů Klíčová aktivita I.2 Inovace a zkvalitnění výuky směřující k rozvoji matematické gramotnosti žáků středních škol Téma I.2.2 Kvadratické funkce, rovnice a nerovnice Kapitola 2 Kvadratická funkce II PaedDr. Iveta Unzeitigová 30. 9. 2012
Obsah ÚOD - ANOTACE... 1 1 KADRATICKÁ FUNKCE II... 2 1.1 PRACONÍ LIST KADRATICKÁ FUNKCE II... 3 2 DOPORUČENÁ LITERATURA... 6 3 POUŽITÁ LITERATURA A ZDROJE... 7
Úvod - anotace ýukový materiál Kvadratická funkce II se zabývá procvičením vlastností kvadratických funkcí (výpočtem souřadnic vrcholu paraboly, poznáním definičního oboru a oboru hodnot, určením intervalů monotonie). Ke každé kapitole je vypracován pracovní list sloužící k procvičení a upevnění učiva dle daného tématu. Každý pracovní list je kompletován i s výsledky. ýukový materiál Kvadratické funkce, rovnice a nerovnice je určen žákům prvních ročníků všech oborů ukončených maturitní zkouškou, včetně žáků nástavbového studia. Je vhodný ksamostudiu i jako podpora pedagogických pracovníků při jejich přípravě na vyučovací hodinu. Rozsah učiva je v souladu s ŠP předmětu Matematika s ohledem na Katalog požadavků společné části maturitní zkoušky zmatematiky, platný od školního roku 2014 i od roku 2015/2016. 1
1 Kvadratická funkce II Procvičte si: Podle grafu funkcí na obr. 1-2 zapište souřadnice vrcholu paraboly, definiční obor a obor hodnot funkce, intervaly monotonie (růstu, poklesu), popř. další vlastnosti funkce: Obr. 1 Obr. 2 Obr. 1 ýsledky: 4; 3 f ) R H ( f ) 3; ; 4 Obr. 2 0;4 f ) R H ( f ) ; 4 rostoucí ; 0 rostoucí 4; 0; 2
1.1 Pracovní list Kvadratická funkce II Z grafu funkce určete souřadnice vrcholu paraboly, definiční obor, obor hodnot a intervaly monotonie (poklesu a růstu): Obr. 1 Obr. 2 Obr. 3 Obr. 4 Obr. 5 Obr. 6 3
Obr. 7 Obr. 8 Obr. 1 ýsledky: 0;3 f ) R H ( f ) ; 3 rostoucí ; 0 Obr. 3 3;0 f ) R H ( f ) 0 ; 0; ; 3 rostoucí Obr. 5 5;1 3; f ) R H ( f ) ; 1 rostoucí ; 5 5; Obr. 2 1; 3 f ) R H ( f ) 3; ; 1 rostoucí Obr. 4 1; 0; 1 f ) R H ( f ) ; 1 rostoucí ; 0 Obr. 6 5;0 0; f ) R H ( f ) ; 0 rostoucí ; 5 5; 4
Obr. 7 0;0 f ) R H ( f ) ; 0 rostoucí ; 0 0; Obr. 8 1;0 f ) R H ( f ) 0; ;1 rostoucí 1; 5
2 Doporučená literatura ČERMÁK, Pavel a Petra ČERINKOÁ. Odmaturuj! z matematiky. 1. vyd. Brno: Didaktis, 2002, 208 s. ISBN 80-862-8538-3. HALOUZKA, Alois. Přehled učiva k maturitní zkoušce z matematiky. 1. vyd. Praha: Fortuna, 2002, 240 s. ISBN 80-716-8808-8. KUBÁT, Josef, Dag HRUBÝ a Josef PILGR. Sbírka úloh z matematiky pro střední školy: maturitní minimum. 1. vyd. Praha: Prometheus, 1996, 195 s. Učebnice pro střední školy (Prometheus). ISBN 80-719-6030-6. JANEČEK, František. Sbírka úloh z matematiky pro střední školy: výrazy, rovnice, nerovnice a jejich soustavy. 5. vyd. Praha: Prometheus,spol. s r. o., 2009, 194 s. Učebnice pro střední školy (Prometheus). ISBN 978-80-7196-360-8. HUDCOÁ, Milada a Libuše KUBIČÍKOÁ. Sbírka úloh z matematiky pro SOŠ, SOU a nástavbové studium. Praha: Prometheus, 2011, 415 s. ISBN 978-807-1963-189. 6
3 Použitá literatura a zdroje FENDT, Walter. Java aplety z Matematiky. [online]. 15. 7. 2008 [cit. 2012-12-27]. Dostupné z: http://www.walter-fendt.de/m14cz/ ČERMÁK, Pavel a Petra ČERINKOÁ. Odmaturuj! z matematiky. 1. vyd. Brno: Didaktis, 2002, 208 s. ISBN 80-862-8538-3. CHARÁT, Jura, Jaroslav ZHOUF, Leo BOČEK. Matematika pro gymnázia: rovnice a nerovnice. 3. vyd. Praha: Prometheus, 2005, 223 s. Učebnice pro střední školy (Prometheus). ISBN 80-719-6154-X. ODÁRKO, Oldřich. Matematika pro gymnázia: funkce. 3. upr. vyd. Praha: Prometheus, 2005, 168 s. Učebnice pro střední školy (Prometheus). ISBN 80-719-6164-7. HEJKRLÍK, Pavel. Matematika: sbírka řešených příkladů: rovnice a nerovnice. 1. vyd. Opava: Nakladatelství SSŠP, 2006, 556 s. ISBN 978-80-903861-0-5. HEJKRLÍK, Pavel. Matematika: sbírka řešených příkladů: rovnice a nerovnice s absolutní hodnotou, soustavy rovnic. 1. vyd. Opava: Nakladatelství SSŠP, 2006, 556 s. ISBN 978-80-903861-1-2. HALOUZKA, Alois. Přehled učiva k maturitní zkoušce z matematiky. 1. vyd. Praha: Fortuna, 2002, 240 s. ISBN 80-716-8808-8. PETÁKOÁ, Jindra. Matematika: příprava k maturitě a k přijímacím zkouškám na vysoké školy. 1. vyd. Praha: Prometheus, 1998, 303 s. Učebnice pro střední školy (Prometheus). ISBN 80-719-6099-3. CZUDEK, Pavel. Slovní úlohy řešené rovnicemi: pro žáky a učitele ZŠ, studenty a profesory SŠ: 555 úloh. 3. vyd. Praha: HA, 2005, 153 s. ISBN 80-903-6250-8. KUBÁT, Josef, Dag HRUBÝ a Josef PILGR. Sbírka úloh z matematiky pro střední školy: maturitní minimum. 1. vyd. Praha: Prometheus, 1996, 195 s. Učebnice pro střední školy (Prometheus). ISBN 80-719-6030-6. JANEČEK, František. Sbírka úloh z matematiky pro střední školy: výrazy, rovnice, nerovnice a jejich soustavy. 5. vyd. Praha: Prometheus,spol. s r. o., 2009, 194 s. Učebnice pro střední školy (Prometheus). ISBN 978-80-7196-360-8. 7