VYSOKÁ ŠKOLA EKONOMICKÁ V PRAZE FAKULTA INFORMATIKY A STATISTIKY Katedra statistiky a pravděpodobnosti STATISTIKA VZORCE. k bakalářské zkoušce

Podobné dokumenty
VYSOKÁ ŠKOLA EKONOMICKÁ V PRAZE FAKULTA INFORMATIKY A STATISTIKY Katedra statistiky a pravděpodobnosti STATISTIKA VZORCE PRO 4ST201

VYSOKÁ ŠKOLA EKONOMICKÁ V PRAZE FAKULTA INFORMATIKY A STATISTIKY Katedra statistiky a pravděpodobnosti STATISTIKA VZORCE PRO 4ST201

VYSOKÁ ŠKOLA EKONOMICKÁ V PRAZE FAKULTA INFORMATIKY A STATISTIKY Katedra statistiky a pravděpodobnosti STATISTIKA VZORCE PRO 4ST201

VYSOKÁ ŠKOLA EKONOMICKÁ V PRAZE FAKULTA INFORMATIKY A STATISTIKY Katedra statistiky a pravděpodobnosti STATISTIKA. VZORCE PRO 4ST201 a 4ST210

VYSOKÁ ŠKOLA EKONOMICKÁ V PRAZE FAKULTA INFORMATIKY A STATISTIKY Katedra statistiky a pravděpodobnosti STATISTIKA. VZORCE PRO 4ST201 a 4ST210

1 3VYSOK KOLA EKONOMICK 0 9 V PRAZE FAKULTA INFORMATIKY A STATISTIKY Katedra statistiky a pravd їpodobnosti STATISTIKA VZORCE PRO 4ST201

STATISTICKÝ ODHAD A TESTOVÁNÍ PRŮKAZNOSTI EKONOMETRICKÉHO MODELU Výběrové metody Výhody a nevýhody Využití při statistické indukci Rozsah výběru

PRAVDĚPODOBNOST A STATISTIKA. Testy hypotéz

14. B o d o v é o d h a d y p a r a m e t r ů

4. B o d o v é o d h a d y p a r a m e t r ů


Intervalové odhady parametrů některých rozdělení.

Testujeme hypotézu: proti alternativě. Jednoduché třídění:

SP2 Korelační analýza. Korelační analýza. Libor Žák

SP NV Normalita-vlastnosti

V. Normální rozdělení

Odhady parametrů polohy a rozptýlení pro často se vyskytující rozdělení dat v laboratoři se vyčíslují podle následujících vztahů:

Přednáška. Další rozdělení SNP. Limitní věty. Speciální typy rozdělení. Další rozdělení SNP Limitní věty Speciální typy rozdělení


Matematická rozcvička pro KMA/MAT1 a KMA/MT1

MATEMATICKÁ STATISTIKA

správně - A, jeden celý příklad správně - B, jinak - C. Pro postup k ústní části zkoušky je potřeba dosáhnout stupně A nebo B.


odhady parametrů. Jednostranné a oboustranné odhady. Intervalový odhad střední hodnoty, rozptylu, relativní četnosti.

Statistická rozdělení

8. Odhady parametrů rozdělení pravděpodobnosti

Matematická rozcvička pro KMA/MAT1 a KMA/MT1

Termomechanika 8. přednáška Doc. Dr. RNDr. Miroslav Holeček

Charakterizace rozdělení

Náhodný výběr 1. Náhodný výběr

Při sledování a studiu vlastností náhodných výsledků poznáme charakter. podmínek různé výsledky. Ty odpovídají hodnotám jednotlivých realizací

5. B o d o v é o d h a d y p a r a m e t r ů

8.1. Definice: Normální (Gaussovo) rozdělení N(µ, σ 2 ) s parametry µ a. ( ) ϕ(x) = 1. označovat písmenem U. Její hustota je pak.

Mezní stavy konstrukcí a jejich porušov. Hru IV. Milan RůžR. zbynek.hruby.

Hartreeho-Fockova metoda (HF)

terminologie předchozí kapitoly: (ϕ, Ω) - plocha, S - geometrický obraz plochy

Definice spojité náhodné veličiny zjednodušená verze

SIC1602A20. Komunikační protokol


Teorie her pro FJFI ČVUT řešené úlohy

Variační počet 2. Prof. RNDr. Olga Krupková, DrSc. Autorizovaný zápis přednášek (letní semestr 2004/2005) Zapsal Jan Šustek

Křivočarý pohyb bodu.

Odhady parametrů základního souboru. Ing. Michal Dorda, Ph.D.

Variační počet 2. Prof. RNDr. Olga Krupková, DrSc. Obsahuje 1413 hypertextových odkazů. Autorizovaný zápis přednášek (letní semestr 2004/2005)

PRAVDĚPODOBNOST A STATISTIKA

ROZDĚLENÍ SPOJITÝCH NÁHODNÝCH VELIČIN

8. Analýza rozptylu.

TENKOSTĚNNÉ A SPŘAŽENÉ KONSTRUKCE

8 DALŠÍ SPOJITÁ ROZDĚLENÍ PRAVDĚPODOBNOSTI

asi 1,5 hodiny seznámit studenty se základními zákonitostmi křivočarého pohybu bodu Dynamika I, 3. přednáška Obsah přednášky : Doba studia :

Limitní věty teorie pravděpodobnosti. Jiří Neubauer. Katedra ekonometrie, FVL, UO Brno kancelář 69a, tel

VŠB-TU OSTRAVA, FAKULTA ELEKTROTECHNIKY A INFORMATIKY, KATEDRA APLIKOVANÉ MATEMATIKY. Statistika. Vzorce a tabulky

PRAVDĚPODOBNOST A STATISTIKA


ZÁKLADNÍ STATISTICKÉ VÝPOČTY (S VYUŽITÍM EXCELU)

Matematika 4 FSV UK, LS Miroslav Zelený

Úvod do teorie odhadu. Ing. Michael Rost, Ph.D.

B A B A B A B A A B A B B


Vlastnosti odhadů ukazatelů způsobilosti

Základy stavby výrobních strojů Tvářecí stroje I KLIKOVÉ MECHANISMY MECHANICKÝCH LISŮ

procesy II Zuzana 1 Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky Univerzita Karlova v Praze

Jiří Cajthaml. ČVUT v Praze, katedra geomatiky. zimní semestr 2014/2015

Pravděpodobnost a aplikovaná statistika

X = x, y = h(x) Y = y. hodnotám x a jedné hodnotě y. Dostaneme tabulku hodnot pravděpodobnostní

Odhady parametrů 1. Odhady parametrů

Diferenˇcní rovnice Diferenciální rovnice Matematika IV Matematika IV Program

Frikce pracovního trhu


Mgr. Rudolf Blažek, Ph.D. prof. RNDr. Roman Kotecký Dr.Sc.

Příloha-výpočet motoru

PRAVDĚPODOBNOST A STATISTIKA. Metoda momentů Metoda maximální věrohodnosti

Matematika vzorce. Ing. Petr Šídlo. verze

Příručka k ovládání aplikace OpenOffice.org Math

Výběrové charakteristiky a jejich rozdělení

Odhady parametrů základního. Ing. Michal Dorda, Ph.D.

1. (18 bod ) Náhodná veli ina X je po et rub p i 400 nezávislých hodech mincí. a) Pomocí ƒeby²evovy nerovnosti odhadn te pravd podobnost

Příklady: - počet členů dané domácnosti - počet zákazníků ve frontě - počet pokusů do padnutí čísla šest - životnost televizoru - věk člověka

Nelineární fotonické nanostruktury II. Podporováno projektem MŠMT CZ.1.07/2.2.00/ Moderní technologie ve studiu aplikované fyziky.


5. Aplikace výsledků pro průřezy 4. třídy.

SP2 Korelační analýza. Korelační analýza. Libor Žák

Lineární a adaptivní zpracování dat. 8. Modely časových řad I.

PSY117/454 Statistická analýza dat v psychologii seminář 9. Statistické testování hypotéz


Oct 19th Charles University in Prague, Faculty of Mathematics and Physics. Multidimensional estimators. Základní pojmy.

Syntetická geometrie I

1. Řešená konstrukce Statické řešení Výpočet průhybové čáry Dynamika Vlastní netlumené kmitání...

Pravděpodobnost a statistika

Regularita PDR zápisky z přednášky doc. J. Staré, ZS 2003/2004

Syntetická geometrie I

Interpolace, ortogonální polynomy, Gaussova kvadratura

Detekce nabitých částic Jak se ztrácí energie průchodem částice hmotou?

12. Regrese Teoretické základy

Přijímací zkouška na navazující magisterské studium 2016

1. Parametrické vyjádření přímky Přímku v prostoru můžeme vyjádřit jen parametricky, protože obecná rovnice přímky v prostoru neexistuje.

PRAVDĚPODOBNOST A STATISTIKA. Neparametrické testy hypotéz čast 2

Vysokofrekvenční a mikrovlnná technika návody pro mikrovlnné laboratorní experimenty MĚŘENÍ MIKROVLNNÉHO VÝKONU

Plazma. magnetosféra komety. zbytky po výbuchu supernovy. formování hvězdy. slunce

TENKOSTĚNNÉ A SPŘAŽENÉ KONSTRUKCE

Transkript:

VYOKÁ ŠKOLA EKONOMCKÁ V RAZE FAKULTA NFORMATKY A TATTKY Kaeda a a avděodobo TATTKA VZORCE baalářé zošce veze 3. oledí aalzace: 3.9.7 KT 7

oá aa Rozděleí čeoí,,..., Kval % z ůmě H H H G... Rozěí R ma - m R % 75 % 5 Rozl G... ( ( ( ( ( ( měodaá odchla vaačí oefce v

avděodobo oče avděodobo A ( m ( ( A B A B B ( (A B (A (B, (A B (A (B - (A B (A B (A (B, (A B (A (BA (B (AB (A ( A B B ( ( AB ( B A A ( Náhodé velč ( (X ( A B ( ( AB F( (X ( ( X ( F( - F( F( (X f ( d f ( F ( f ( d ( X f ( d F( - F( F( EX ( ( EX ( f( d DX ( ( ( ( X D( X D ( X f ( d f ( d avděodoboí ozděleí Aleaví ozděleí A(π ( π ( - π -,, π E(X π D(X π( - π Bomcé ozděleí B(,π ( ( π π,,,...,, >, π E(X π D(X π( - π

avděodobo ooovo ozděleí o(λ λ ( e!,,..., λ > E(X λ D(X λ Hegeomecé ozděleí H(N,M, M N M (, ma(, M-N,..., m(m,, >, N, M N N M M M N E ( X DX ( N N N N Rovoměé ozděleí R(a,b a b f( b a ja EX ( a b ( DX ( b a a F ( b a a a b b Eoecálí ozděleí E(A,δ A, δ > ( A δ e > A A f( δ F ( ( A δ ja e > A A δ l( E(X A δ D(X δ Nomálí ozděleí N(µ, ( µ f( e -, - µ, > π E(X µ D(X µ µ F( Φ( Φ( µ µ X µ µ ( X ( U Φ( Φ ( Nomovaé omálí ozděleí N(, U X µ E(U D(U Φ( Φ (- 3 KT 7

avděodobo Logamco-omálí ozděleí LN(µ, U lx µ ~ N(, >, - µ, > l µ F ( Φ ( e( µ E(X e µ µ D(X e [ e ] µ E(lX l(e(x- D( X D(lX l( ( EX ( Chí-vadá ozděleí χ (ν >, E(χ ν D(χ ν Rozděleí (deovo -, E( (ν - - (ν (ν F - ozděleí (Fheovo edecoovo F(ν,ν >, F ( ν, ν F ( ν, ν Ceálí lmí vě Move - Lalaceova věa a X ~ B(,π N(π, π( - π, π( - π > 9 U X π π ( π N(, X π ( π π b N ( π, U N (, π( π Ldebegova - Lévho věa a E(X µ, D(X b X N(µ, X N( µ, X µ U N(, U X µ N(, 4 KT 7

5 Maemacá aa ( - ' Odhad aameů ředí hodoa ˆ ˆ N N µ µ omálí ozděleí a zámé µ µ µ b ezámé µ ~ ( - µ µ obecé ozděleí, ezámé, velý výbě ( > 3 µ µ µ ozl (omálí ozděleí ˆ χ χ ( ( χ ( ( χ aame π aleavího ozděleí (odhad elaví čeo záladího obo ˆ ˆ N N π π π ( ( π ( π (,5, ( π π

Teováí hoéz ředí hodoa omálího ozděleí maemacá aa H H Teové ém Kcý obo µ µ µ > µ zámé W {U - } µ µ µ W {U - - } µ µ U U ~ N(, W { U - } ezámé µ ředí hodoa, obecé ozděleí, velý výbě ~ ( W { - } W { - - } W { - } H H Teové ém Kcý obo µ µ µ > µ ezámé ( > 3 W {U - } µ µ µ W {U - - } µ µ U U N(, W { U - } Rozl v omálím ozděleí H H Teové ém Kcý obo > ( χ χ ~ χ (- aame π aleavho ozděleí (velé výbě > 9π(π W {χ χ } - W {χ χ } W {χ χ χ χ } - H H Teové ém Kcý obo π π π > π π W {U - } U U ~ N(, π π π ( π W {U - - } π π W { U - } Rovo ředích hodo dvo ozděleí omálí ozděleí (ezávlé áhodé výbě z omálího ozděleí H H Teové ém Kcý obo µ µ µ - µ µ > µ µ µ µ µ a, zámé U U ~ N(,, ezámé, ale ředoládáme, že ( ( ~ ( - W {U - } W {U - - } W { U - } W { - } W { - - } W { - } 6 KT 7

maemacá aa, ezámé, ale ředoládáme, že ~ (ν W { - } W { - - } W { - } ν velé ezávlé výbě H H Teové ém Kcý obo µ µ µ - µ µ > µ µ µ µ µ, ezámé U U N(, W {U - } W {U - - } W { U - } závlé výbě z omálího ozděleí (áový -e H H Teové ém Kcý obo µ µ µ - µ µ > µ µ µ µ µ d ~ ( d d,,,.., W { - } W { - - } W { - } Rovo ozlů dvo omálích ozděleí H H Teové ém Kcý obo > W {F F - } F F ~ F(, W {F F } W {F F F F - } Rovo aameů dvo aleavích ozděleí (velé výbě H H Teové ém Kcý obo π π π > π U U N(, W {U - } π π W {U - - } π π ( W { U - } Chí-vadá e dobé hod H a H Teové ém Kcý obo H : π π,,.., ( π, H : o H χ χ χ (- π, 5 W {χ χ -} π, odhadých aameů χ χ ( - 7 KT 7

Aalýza závloí χ e ezávlo v ogečí ablce ( '.. j ' j j 5. j. j j j H H Teové ém Kcý obo π j π. π.j o H ( j W {G χ -} j G G χ (( - ( - j j j G C G Tabla G V, m m (, ( m ( G.... Aalýza ozl ( j.m.ν j,m H H Teové ém Kcý obo µ µ..µ o H W {F F - } ( F j ( j 8,m,v F ~ F(, Regee a oelace η(, β, β,..., β - ε Y η(, b, b,..., b - egeí říma β β ε mmm b, b ( b b ( (. b b b ( ( b

aalýza závloí ( b ( β b b b b b b b b ( β b ~ ( Jé egeí fce Y b b b Y b b Y b b l( ( ( R ( Y e Y bb b Y b Y b b b.. b Y ( ( Y T R Y Y ( T Y R R R T Y Y R R T R Te hoéz o egeích aameech ADJ R ADJ ( H H Teové ém Kcý obo β β b W { - } ~ ( Te o model b H H Teové ém Kcý obo β c o H W {F F - } T β... F F ~ F(, R β oelačí oefce ( ( ( ( 9 KT 7

aalýza závloí b b b b H H Teové ém Kcý obo ρ ρ W { - } ~ ( eamaův oelačí oefce 6 ( ( H H Teové ém Kcý obo ρ ρ ~ ( W { - } dílčí oelačí oefce. ( ( H H Teové ém Kcý obo ρ. ρ. víceáobý oelačí oefce 3. ~ ( 3. W { - }. KT 7

Čaové řad 3...... d d d d d d - - δ 3... 3... Deomozce čaové řad T C ε T C ε T β β Tˆ b b T β T β β β T β β lt lβ β l T β β lt lβ lβ T γ β β T β γ ME T ˆ ( ME T ˆ ( MAE T ˆ Eoecálí vováváí (jedodché Y ( - Y -

čaové řad Klozavé ůmě m m... m... m (...... m Aalýza ezóí lož (ezóo dél. model oocoálí ezóo lozavé ůmě j z jé ezó cj oče hodo. Regeí meoda mělým oměým (leáí ed T ε β β 3 3.. - -, ε a a... a j j ˆ ( b a b T a a j,,..,- a ˆ j j Dbův Waoův e H H Teové ém ρ ρ DW ( e e e ( ( ( KT 7

3 deí aalýza L L F. L L F. L L..