Vícekaálové čekací systémy taice obsluhy sestává z ěkolika kaálů obsluhy, racujících aralelě a avzájem ezávisle. Vstuy i výstuy systému mají oissoovský charakter. Jedotky vstuující do systému obsadí ejrve všechy kaály obsluhy a ak začou vytvářet frotu. Úhrá itezita obsluhy Za ředokladu, že staice obsluhy obsahuje kaálů obsluhy se stejým středím výkoem obsloužeých jedotek za jedotku času, závisí úhrá itezita obsluhy a očtu jedotek v systému:,.,., je - li je - li je - li
Pravděodobosti jedotlivých stavů čekacího systému. kde: (.. (.. ro,, ro, 2,, - Pravděodobostí rozděleí očtu jedotek v systému!! - ro, ro 2,,!(-! 2
tředí očet jedotek ve frotě f.!.(- 2 tředí očet jedotek v systému s f 3
tředí doba, kterou jedotka čeká ve frotě t f f.!..(- 2 tředí doba, kterou jedotka stráví v systému t s s t f 4
Vícefázové systémy hromadé obsluhy ystémy, které se skládají z většího očtu idividuálích systémů obsluhy (fází seřazeých v sérii. Každá fáze může obsahovat více aralelě umístěých obslužých zařízeí. xistují dva základí řístuy k řešeí takových systémů: aalytický (teorie frot, simulace. Předoklady aalytického řešeí vícefázového systému hromadé obsluhy eomezeý zdroj ožadavků, Poissoův vstu ožadavků do rví fáze, systém bez exlozívích frot, řád froty FIFO, exoeciálí rozděleí obslužých časů v jedotlivých fázích, stejá obslužá zařízeí charakterizovaá stejým exoeciálím rozděleím v rámci jedé fáze, systém bez blokováí ředcházející fáze emusí ředržovat již obsloužeý ožadavek do doby, ež se ukočí obsluha ožadavku v ásledující fázi. 5
Vícefázový systém hromadé obsluhy 2 Zdroj jedotek fáze fáze 2 fáze Řešeí vícefázového systému hromadé obsluhy Výstu z každé fáze je oissoův se stejou itezitou vstuu do další fáze, což umožňuje každou fázi cháat jako samostatý a ezávislý systém hromadé obsluhy tyu M/M///FIFO (v říadě jedoho obslužého kaálu ebo M/M///FIFO (je-li v daé fázi více obslužých kaálů. 6
Otimalizace ákladů v systémech hromadé obsluhy Při malé itezitě obsluhy se vytváří velká frota, což vede ke ztrátám času jedotek ve frotě, ří. se začý očet jedotek do froty vůbec ezařadí a tím systém řichází o tržby, res. zisk. Při velké itezitě obsluhy se může stát, že obsluha eí vždy využita. Přitom ovšem musí být k disozici, a tak zde vzikají áklady, jimž bezrostředě eodovídají žádé tržby. Otimalizace zisku (jedokaálový systém. G.G.G.(- N áklady a obsluhu jedoho ožadavku za jedotku času, růměré áklady a obsluhu, tržba za obsluhu jedé jedotky, růměrá tržba, okud edochází k odchodům jedotek ásledkem alěí omezeého očtu míst ve frotě, růměrá tržba za ředokladu, že do systému evstouí více ež N rvků. 7
Zisk za jedotku času (jedokaálový systém Z = G. ( - o úravě: Z.G. N N. Maximalizace zisku (jedokaálový systém Za ředokladu, že veličiy, G, jsou zámy, hledáme ro zvoleé N takové, aby zisk byl maximálí. dz d N N (N ( N 2 N G Poz.: Pro > G eexistuje řešeí je uto hledat jié kritérium otimality. 8
Otimalizace ákladů (jedokaálový systém V tomto říadě budeme otimalizovat je áklady, které vzikají ři rocházeí jedotky celým systémem..t s áklady a obsluhu jedoho ožadavku za jedotku času, áklady a jedotkovou dobu obytu v systému, růměré áklady za obyt v systému, řičemž t s elkové áklady za jedotku uskutečěé obsluhy (jedokaálový systém N(. - 9
Otimálí kaacita obsluhy (jedokaálový systém dn( d ot. Miimálí celkové áklady (jedokaálový systém N mi. ( ot. (. (
elkové áklady (vícekaálový systém N c (. o. o áklady a jedotkovou dobu obytu v systému áklady a rovoz jedoho kaálu obsluhy za jedotku času elkové áklady (vícekaálový systém η Nc(. η. 2 η.!. Miimálí hodotě N c ( odovídá otimálí očet kaálů obsluhy.