Normálová napětí při ohbu vlákna - tažná tlačná / max / Ed + tlačná - tažná tlačná x ohýbaný nosník: x V τ x Průřová charaktristika pro normálová napětí a ohbu j momnt strvačnosti nbo něj odvoný modul průřu [ m ] x tažná x napětí normálové ní stav únosnosti Rd Ed ocl : f dov d f γ k x,max Rd fd fd. obcně : f dov fd γ k x nutr.osa x 0 hor dol hor dol
odul průřu: [m ] hor hor (tlak) hor dol h x x dol dol (tah) omnt strvačnosti - jdnoduché obrac - tabulk - složné obrac - výpočt bh 6 [m 4 ] Dformac průhb a úhl natoční - víc v dalších cvičních l πd 64 4 πr 4 4 [m 4 ] 4 a bh [m ] πd πr [m ] 4 [m 4 ] a [m ] 6
Výpočt průřových charaktristik 60 0 6 0 8.) Urční poloh těžiště vhldm k ( 0 0 + 60 6) 0 0 0 + 60 6 8 0 0 0 + 60 6 8 0 0 + 60 6 0 7, 46mm.) Vdálnost těžiště jdnotlivých obraců od clkového těžiště: 8 0 54, 54mm 6, 46mm
Výpočt průřových charaktristik 60.) omnt strvačnosti vhldm k těžištním osám 0 6 0 8 b h 60 6, 5407 0 + b h 7 + 60 mm 4 + b h + b 6 54, 54 +, 5407 0 h 5 0 0 m 4 + 0 0 64, 46 0 4.) Průřový modul k krajním vláknům.,h,d h d, 5407 0 6, 54, 5407 0 7, 46 7 7 4, 068 0, 4644 0 5 5 mm mm
Příklad Určt vlikost maximálního normálového napětí v horních a dolních vláknch prostého nosníku. Průř nosníku j tvořn svařovaným profilm. p k g k +q k p d g d +q d l 6 m g k 7 knm - stálé atížní,γ G, q k knm - proměnné at.,γ Q,4 pásnic (60 x 6) V stojina (0 x 0) w f max Ed 44,kNm
Příklad Určt vlikost maximálního normálového napětí v horních a dolních vláknch prostého nosníku. Průř nosníku j tvořn svařovaným profilm. p k g k +q k p d g d +q d l 6 m g k 7 knm - stálé atížní,γ G, q k knm - nahodilé at.,γ Q,4 pásnic (60 x 6) ) Statický robor průběh N,V, stojina (0 x 0) w f ) Určit max Ed ) Průřové charaktristik ( d, h ~ xd, xh ) 4) Vlákna tažná x tlačná
Příklad Určt vlikost maximálního normálového napětí v horních a dolních vláknch prostého nosníku. Průř nosníku j tvořn svařovaným profilm. Průběh napětí po výšc průřu v místě max,h,d h d h d -08,6 Pa nutr.osa 0 Znaménko u napětí určím momntového obrac (vlákna tažná / tlačná) V + + - max,h max,d Ed,d Ed,h 08,6 Pa 0, Pa 0, Pa,h 4,06.0-4 m,d,464.0-4 m
Příklad kombinac účinků K danému spojitému rovnoměrnému atížní přidjt osovou sílu F d 00kN. p k g k +q k p d g d +q d F d 00kN Průběh napětí po výšc průřu v místě max : l 6 m max,h, Ed,h N N A + clkové N N -08,6 -,00-9,60 V N-00kN nutr.osa 0, -,00 max,d, Ed,d 80, max Ed 44,kNm
Příklad Navrhnět a posuďt oclový nosník válcovaného profilu. q k 7,5 knm - F 60/S5 γ,5 γ Q,4 6,5 f d,skut Rd f Ed,max d,nut tabulk Rd Ed,skut,nut ) Výpočt rakcí Ra, Rb ) Průběh V, xtrém ) Stanovní max Ed 4,5 knm 4) Nutný průřový modul,nut. 5) Průřový modul, skut,0.0-4 m,4.0-4 m (00) 6) aximální únosnost v ohbu Rd 4,7 knm 7) Posouní vhoví
Příklad Navrhnět a posuďt oclový nosník kruhového průřu, γ,5. Spočítjt napětí v krajních vláknch nad lvou podporou a a v místě max - v poli, vkrslt průběh napětí v určných místch. F40 / S75 q k,5 knm - (proměnné at., γ Q,4 ) 0,5 Ed max v poli,44knm počítám x xtrém nut 6,0.0-6 m d nut 9,4mm navrhuji d skut 40mm skut 6,8.0-6 m Rd,50kNm vhoví a V bodě a: V poli: b, dol a,horní +9Pa a,dolní -9Pa, hor v poli,horní -7,7Pa v poli,dolní +7,7Pa π. d (R a 4,5975kN, R b,85kn,x n,65 od a) tažná tlačná tlačná tažná
Příklad 4 úkol Posuďt oclový nosník atížný podl obráku, γ,5, γ Q,4, γ G,, Určt hodnot napětí v krajních vláknch v místě max. F k 8 kn F k (proměnné at.) q k 5 knm - (stálé at.) U 60 F60 / S5 V 40 7,48.0-5 m 4 h 5,96.0-4 m, d 4,90.0-4 m max Ed Ed 77,4kNm Rd 89,7kNm
Příklad 5 úkol Náv: Návrh a posudk plnostěnného ohýbaného nosníku Navrhnět a posuďt nosník atížný proměnným atížním podl obr. Nosník má průř, j ocli F60 / S5. γ Q,4 γ 0,5 q k,0 knm - l 5, m d 7,008kNm nut prou,4.0-5 m nut prou,7.0-5 m U65 Rd 7,kNm vhoví
Příklad 6 úkol kombinac účinků q a F F m m b x 00 50 a, c -horní hrana b, c -horní čtvrtina a, c -osa prutu b 4, c 4 -dolní čtvrtina c 5 -dolní hrana g d 0 knm - F d 7,5 kn F d 0 kn místo c j v max U daného nosníku vřšt: Statický robor Průběh N, V, Hodnot napětí v daných bodch (včtně návu a jdnotk) od všch vnitřních sil, ktré jsm dosud probírali normálová napětí sčtět Průběh napětí vkrslt a vnačt v průběích počítanou hodnotu Vnačt polohu nutrálné os v všch třch místch a, b, c Zadané bod: a, a, b, b 4, v místě c ( max ) v všch úrovních -5