20 trace a vluhováí Hlaví cíle apitol: Kvalitativě popsat etraci a etrator. Uplatit a etraci rovice pro stupňové provedeí trasportu hot při ostatí teplotě. Vložit výpočet jedostupňové, opaovaé a protiproudové etrace a zálad výpočtu vluhováí. Požadovaé zalosti: Vjádřeí fázových rovováh, hotostí a relativí hotostí zloe, bilace hotosti, fator výěíu tepla, účie výěíu tepla. V úvodu této apitole bude vlože valitativí popis apaliové etrace, vluhováí a etračích zařízeí, terých se tou účelu používá. Hlaví část apitol je vatitativí a obsahuje rovice, z ichž se vchází při výpočtu aparátů stupňové apaliové etrace a vluhováí. Pro výlad je výhodé popsat apaliovou etraci zvlášť pro ssté s oezeě ísitelýi a pro ssté s eísitelýi rozpouštědl. Jsou vlože rovice rovovážého vztahu, bilace slož a sěsi a vjádřeí účiosti stupě. 20. Úvod Účele etrace je děleí slože apalé sěsi přidáí jié apali, terá se s původí sěsí eísí ebo je s í je oezeě ísitelá. Ve vzilé druhé apalé fázi se rozpouští část surovi. Zařízeí, ve teré se etrace provádí, se azývá etrator (viz obr.20., 29.5 a 29.20. Obsahuje dvě apali. Vstupuje apalá surovia a apalia přidávaá suroviě, terá á ázev etračí čiidlo. Obecě jsou to apali avzáje oezeě ísitelé. V etračí čiidle se rozpustí část surovi a teto rozto se azývá etrat. Zblá část surovi, ochuzeá o podíl přešlý do etratu, je rafiát. Vluhováí se liší od etrace tí, že surovia je pevá láta. trace a vluhováí á rozsáhlé průslové vužití v cheicé a potraviářsé průslu, v petrocheii, ve faraceuticé průslu, při zpracováí ateriálů v jaderé průslu a v etalurgii. surovia rafiát etračí čiidlo Obr. 20.. Záladí poj v etraci etrator etrat Po etraci obvle ásleduje další dělicí proces, apř. retifiace (bude se probírat v příští apitole. Tou se regeeruje etračí čiidlo a ocetrují se etrahovaé slož *. Retifiace je alterativí etoda etraci. O volbě ezi ii rozhodují předevší fiačí álad, a t ohou být pro etraci s retifiací eší ež pro saotou retifiaci. Ta apř. selia octová se oddělí ze zředěého vodého roztou etrací diisoproplethere a z roztou v etheru se zísá retifiací. To je levější ež děleí původího roztou * e vša vždc. ěteré lát esášejí teplotu potřebou pro retifiaci. Jao přílad uveďe výrobu peiciliu. Při í se sěs odcházející z feretoru po úpravě ph etrahuje butlacetáte, ze terého se po síseí s roztoe fosfátu zísává vodý rozto čistého peiciliu. 26
retifiací, při teré b blo uté dodávat oho eergie a oddestilováí vod. Schéa etrace vodého roztou seli octové je zázorěo a obr.20.2. trat (3, tj. rozto seli octové v diisopropletheru, se dělí retifiací (II a diisoproplether (2, terý se vrací jao regeerovaé etračí čiidlo zpět etraci (I, a a produt - seliu octovou (5. Zbývající diisoproplether se zísá retifiací (II rafiátu (4 a jao odpad odchází voda (6 s veli alou ocetrací seli. Protože při regeeraci astávají ztrát etračího čiidla, ahrazují se přívode čistého diisopropletheru (2. 2 3 2 2 I II II 4 4 5 6 Obr. 20.2. trace zředěé seli octové diisoproplethere I-etrator, II-retifiačí věž, -vodý rozto seli octové, 2-diisoproplether, 3-etrat, 4-rafiát, 5-selia octová, 6-voda Při děleí ethaolu ze zředěého vodého roztou je a rozdíl od předešlého příladu levější retifiace ež etrace, protože se odpařuje předevší ethaol, jehož hodota ěré výparé etalpie je výrazě eší ež její hodota pro vodu. Průběh etrace závisí a volbě etračího čiidla, jehož doporučeé vlastosti jsou:. Dobrá seletivita, tj. ožost odděleí pouze té slož sěsi, o terou áe záje. Veličia, terá charaterizuje tuto schopost, se azývá separačí fator. Je to vlastě relativí rovovážý poěr [viz rov.(9.2-3] pro etrahovaou složu a původí rozpouštědlo. Defiuje se zloe, terý á rovovážý poěr (distribučí oeficiet etrahovaé slož v čitateli a rovovážý poěr původího rozpouštědla ve jeovateli: α ψ ψ (20.- / / γ γ / γ / γ Sbole se ozačuje olárí zloe slož, v etratu, je její olárí zloe v rafiátu a veličia γ je ativití oeficiet slož. Vjádřeí ativitíi oeficiet ple z rov.(9.2-5. 27
2. Relativě velý rozdíl hustot etratu a rafiátu (zracuje dobu usazováí, ted potřebou dobu prodleí sěsi v usazováu. 3. Malá visozita etratu (usadňuje čerpáí, dispergaci a trasport hot. 4. Malá vzájeá rozpustost rozpouštědel a (usadňuje regeeraci etračího čiidla. 5. Malé ezifázové apětí (apoáhá dispergaci a trasportu hot, ale zpoaluje oalesceci ape. 6. ízá cea a dobrá dostupost. 7. Malá toicita, hořlavost, orozivost a otaiace produtu, velá stálost. Za dispergovaou fázi se obvle volí apalia, terá á větší hodotu objeového tou. V aparátech s výzaý zpětý proícháváí se vša disperguje apalia s eší hodotou objeového tou. Dispergovaá apalia á éě sáčet povrch stu s etratore. Zádrž spojité fáze je obvle větší ež zádrž fáze dispergovaé, proto á být apalia spojité fáze levější a éě riziová ež dispergovaá apalia. V prai se při etraci obvle dělí více ež dvě slož a etračí čiidlo ůže obsahovat ěoli rozpouštědel. Často je etrace spojea s cheicou reací, d reatat (etračí čiidlo reaguje vratě s přecházející složou, apř. v hdroetalurgii. Podrobě se etrací zabývají ěteré oografie (v češtiě je to apř. již starší dílo [58], ovější patří oografie [6] a příruča [35a]. 5 5 II II I I 4 6 2 3 Obr. 20.3. Dvoustupňový etrator tpu ísič-usazová při protiproudu I-ísič, II-usazová, -surovia, 2-etračí čiidlo, 3-etrat z. stupě (produt, 4-rafiát z. stupě, 5-etrat z 2. stupě, 6-rafiát z 2. stupě (produt Obr. 20.3a. Gravitačí usazová apaliové disperze -přívod disperze,2-uliděí vstupího proudu, 3- výpust ečistot z fázového rozhraí, 4- odvod lehčího produtu, 5- odvod těžšího produtu V etratorech je otat obou apalých fází buď stupňový, ebo spojitý. Stupňový otat fází astává v soustavě ísič-usazová (obr.20.3 a ve věžích se sítovýi patr (obr.20.4a či s íchadl (obr.29.9. Spojitý otat fází je ve věžích s výplí, ve sprchové 28
věži (obr.29.5 ebo v odstředivce. a obr.20.3 je zázorě stupňový etrator složeý z dvojic ísič-usazová. Mísič obsahuje obvle echaicé íchadlo, terý se rozptýlí (disperguje jeda z přiváděých apali ve druhé apaliě a podpoří se trasport etrahovaé slož z rafiátu do etratu. Kapalá sěs se íchá vrtulový íchadle ebo prochází odstředivý cirulačí čerpadle. ulze se vede do usazováu, terý usí uožit ta velou dobu prodleí, ab se oalescecí (spojováí ape zovu vtvořil dvě hoogeí apalé fáze *, teré se pa aždá zvlášť z usazováu (viz obr. 20.3a odvádějí dalšíu zpracováí. Doba prodleí sěsi v usazováu bývá 30 až 60 i. Ja je z obr.20.3 patré, vžaduje soustava ísičů a usazováů větší délu potrubí a větší počet čerpadel ež věžové uspořádáí. Používá se obvle aejvýš pětistupňový aparát [7]. Obr. 20.4. Stupňové věžové etrator aetrator se sítovýi patr -výstup lehčí fáze,2-fázové rozhraí, 3-vstup těžší fáze,4-dispergovaá fáze po oalesceci,5-sítové patro,6-přepad, 7-vstup lehčí fáze,8-výstup těžší fáze bčást etratoru s vibrujícíi patr b patra a společé hřídeli b2 patra a dvou hřídelích (a hřídeli jsou patra, a hřídeli jsou patra 2 Tabula 20. Porováí ěterých průslových etratorů tp etratoru výoost (pro obě apali h - výša převod. jedot účiost stupě vzdáleost ezi stupi proěřovaý proces % soustava ísič-usazová 75;00 děleí aroaticých od alifaticých uhlovodíů sprchová věž 5;75 3;6 aoiaálí etrace al z roztou aoh věž s výplí 6;45,5;6 etrace feolu z vodých roztoů věž se sítovýi patr 3;60 5;25 0,;0,6 děleí uhlovodíů věž s íchadl 5;30 80;00 0,3;0,6 izolace orgaicých léčiv Pro více stupňů se proto často používá věžových etratorů (viz obr.20.4 a obr.29.9. V etratoru se sítovýi (děrovaýi, průěr otvorů 3 až 8 patr (vzdáleost pater je 5 až 60 c se apalia procházející patre rozptluje a ap. Je-li to apalia s eší hustotou, pa ap stoupají vzhůru a věňují hotu s oolí spojitou apaliou, oalesují * V reálé aparátu eodděluje spojité fáze rovié rozhraí, ýbrž vrstva eulze, jejíž tloušťa závisí a rchlosti oalescece fází (viz obr.20.3a. Teto jev je zá i z vtřepáváí v laboratoři. 29
a vtvářejí pod ásledující patre spojitou vrstvu, ze teré po průchodu patre opět vziou ap atd. Kapalia s větší hustotou prochází přepad opačý sěre. Rozdíl hustot obou apali jsou poěrě alé a jejich relativí rchlosti prouděí jsou ted rověž alé. S relativí rchlostí fází lesá rchlost trasportu hot ezi fázei. Proto se edostatečá síla tíže ahrazuje odstředivou silou v etračí odstředivce ebo se a přívodu fází zavádějí pulzace dodáváí eergie zvečí pohbe pístu (orietačí hodota frevece pulzací je 60 i - s aplitudai 6 až 25. Další ze způsobů etrace s dodáváí eergie je a obrázu etratoru s vibrujícíi patr (obr. 20.4b. Sítová patra jsou upevěa a společé hřídeli, terá itá v aiálí sěru (ja azačují šip. Tí se zitezivňuje tvorba a rchlost pohbu ape a trasport hot jejich povrche v oolí vibrujících pater. Variata se dvěa hřídelei zvětšuje turbuleci tí, že hřídele itají avzáje opačý sěre. Jeda z ostrucí používaých v průslu je založea a česoslovesé patetu, jehož autor bli pracovíci ústavu cheicého ižeýrství VŠHT Praha. Jiý tp etratorů používá rotující hřídele esoucí soustavu disů [etrator RD (Rotatig Dis otactor] či íchadel (viz obr. 29.9. parát se spojitý otate fází jsou apř. věže s výplí ebo sprchové etrator. Veli ráté dob otatu a přito požadovaé zě ocetrace se dosahuje v etračí odstředivce, terá též uožňuje zpracovat obtížě dělitelé eulze. Její cea je vša relativě vsoá. V tab.20. se porovávají ěteré tp etratorů [39]. 8 2 5 7 8 4 6 5 0 7 8 6 5 9 7 8 6 5 9 3 9 9 0 0 0 Obr.20.5. Vluhovací baterie. -přívod pevé surovi, 2-přívod rozpouštědla, 3-odvod produovaého etratu, 4-odvod produovaého rafiátu, 5-sěšovací truba pro apaliu a suspezi, 6-odvod etratu do dalšího stupě, 7-přívod rafiátu z ásledujícího stupě, 8-poho hrabla, 9-raeo hrabla, 0-alové čerpadlo, -usazová Vluhováí je etoda odstraňováí rozpusté slož pevé sěsi přidáí apalého rozpouštědla. Používá se v potraviářsé průslu apř. zísáváí rostliých tuů a olejů ebo při výrobě curu. Ve velé ěřítu se uplatňuje při zpracováí rud. Ve faraceuticé průslu á vluhováí výza pro zpracováí přírodích surovi. Podobá se proýváí filtračího oláče. * * Zde azýváe rozpouštěí součásti pevé fáze apalý rozpouštědle vluhováí. V literatuře se vša též používá ázvu etrace a rozezává se apaliová etrace a etrace pevých láte. 30
Při vluhováí se ůže rozpustit začý podíl pevé fáze a její strutura se ůže výrazě ěit, třeba z hrubé drti a aši. Rozpadající se částice pevé fáze se rozptlují íchadle v apaliě a po vloužeí se oddělí od loužicího čiidla usazováí. Poud se při vluhováí strutura pevé fáze eěí, ůže se vluhováí provádět ta, že se ehbá vrstva částic proývá protéající rozpouštědle. Vluhováí vrstv částic se děje často v ěolia za sebou zařazeých a avzáje propojeých ádobách obsahujících loužeý ateriál. V aždé ádobě probíhá loužeí vsádově do předepsaé iiálí ocetrace výluhu, pa se ádoba vprázdí a zovu aplí suroviou. Čerstvé loužicí čiidlo se přivádí do ádob s eješí ocetrací loužeé slož, rozto postupuje do ádob s rostoucí ocetrací a aoec prochází ádobou s čerstvou vsádou. Proces ted apodobuje protiproud. S postupou výěou obsahu ádob se přepíá přívod loužicího čiidla a odvod ocetrovaého výluhu. Taové zařízeí se azývá loužicí (etračí baterie. Poud je propustost vrstv alá, přivádí se rozpouštědlo při zvýšeé tlau. Částice vtvářející běhe vluhováí ebo již před í epropustou vrstvu se dispergují v ádobách s íchadle a po vloužeí se oddělí od loužicího čiidla usazováí.dooalejší průběh vluhováí astává v aparátech s pohblivou pevou fází při protiproudu. Pevá fáze se dopravuje buď alový čerpadle, ebo šeový dopravíe. Přílad taového zařízeí je a obr.20.5. Postupě abývá a výzau vluhováí v adriticých podíách (při větší tlau a teplotě, ež jsou hodot pro riticý bod loužicího čiidla; viz obr.9.6 v ap.9. Uplatňuje se zejéa v potraviářsé průslu. K používaý čiidlů patří oid uhličitý, haloetha, ala a ale 2 až 4, aoia a voda. Výhod těchto čiidel při adriticých podíách ve srováí s občejýi apaliai jsou a větší rchlost vluhováí, b větší rozpustost vluhovaé slož, c sadé odděleí loužicího čiidla jeho převedeí do plého stavu sížeí tlau a jeho regeerace opresí (úspora eergie, d pružost podíe vluhováí (alé zě teplot a tlau vvolávají velé zě hustot a rozpouštěcí schoposti čiidla. Teto postup á ovše i své evýhod, předevší utost práce při velých hodotách tlau a s tí spojeé velé ivestičí a provozí álad. 20.2 Ssté s oezeě ísitelýi rozpouštědl 20.2. Úvod Tato apitola obsahuje rovice stupňového provedeí etrace. V ap.9 bl uvede soubor rovic popisujících tpicý rovovážý stupeň. Te bude uplatě a etraci. b výlad bl jedodušší, předpoládá se ustáleý děj bez cheicé reace a pro vsádový proces se uvažuje bilačí období rové jedé periodě. V bilaci pa eí zdrojový ai auulačí čle. Obvle á etrahovaá složa v suroviě poěrě alou ocetraci a proces probíhá za přibližě ostatí teplot a bez tepelé výě s oolí. Pa eí pro výpočet utá bilace etalpie. 20.2.2 Jedostupňová etrace Jedostupňový etrator zázorňuje obr.20.6. Sbol F ozačuje suroviu, S etra- 3
čí čiidlo, R rafiát a etrat. Hotostí zloe slož [,2,...,K] v rafiátu je ozače sbole, v etratu. Pro rovovážé stupě platí podía fázové rovováh ezi vzilý etrate a rafiáte (od ocetrací v reálých stupích se odlišují hvězdičou * ψ * [ T T T, p p p,,2,,k ] (20.2- de hodota rovovážého poěru hotostích zloů ψ se liší od hodot rovovážého poěru olárích zloů ψ, terý je defiová rov.(9.2-. K rozpadu apali a dvě oezeě ísitelé sěsi dochází pouze tehd, dž je sěs z terodaicého hledisa eideálí. Podle rov.(9.2-5 je rovovážý poěr slož pro olárí zlo, ψ, vjádře při etraci poěre jejích ativitích oeficietů v obou apaliách, proto ψ (M / M (γ / γ (20.2-2 ilaci hotosti slož vjadřuje obdoba rovice (9.2-8, terá pro etraci při ulové auulaci a bez cheicé reace bude d F F + S S R + [ R 0, s 0] (20.2-3 dτ, F F R,, S S, Obr.20.6. ilačí schéa jedostupňového etratoru Je-li bilačí období rové itervalu ezi aplěí a vprázděí etratoru, bilace se vjádří v hotostech a ioli v tocích. K ručí výpočtů sstéů třísložových sěsí je výhodé rovici doplit člee představující součet ožství slož v obou fázích, z M, de z je šleý hotostí zloe slož v poocé proudu s hotostí M F F S S R + + z (20.2-4 M ilace proudů je součte bilací všech slože + + (20.2-5 F S R M Obdoba podí (9.2-20 á tvar K K, (20.2-6 Podle původí defiice (9.2- v olárích zlocích závisí vztah ezi oeficiet ψ a ψ a olárích hotostech stýajících se fází ψ / ( / /( / [(M /(M ] / [(M /(M ] (M / M ( / (M / M ψ 32
K řešeí soustav rovic je třeba zát závislost hodot rovovážého poěru slože a teplotě, tlau a složeí fází (vliv tlau a rovovážý poěr á výza pouze při podíách ad riticý bode rozpouštědla; viz obr.9.6. Pro sěs obsahující K slože je ožé sestavit K ezávislých rovic hotostí bilace, K ezávislých rovovážých vztahů, přičež pro aždý proud lze uplatit jedu z rovic (20.2-6. Pro dva proud ted je dispozici 2(K+ rovic. Je-li záé ožství, složeí, teplota a tla vstupujících proudů, je třeba určit ožství a složeí vstupujících proudů. Pro aždý vstupující proud je to K údajů o ocetracích slože a jede údaj o ožství proudu, tj. cele 2(K+ ezáých. Soustava je proto řešitelá. Uplatí se a i příslušý postup řešeí souboru elieárích rovic. Zálad řešeí úloh etrace budou vlože a sěsích se třei složai ozačeýi,,. Sbol bude použit pro etrahovaou složu, sbol pro etračí rozpouštědlo, tj. pro složu, ze teré se převážě sládá etračí čiidlo a sbol pro původí rozpouštědlo, tj. složu, terá provází etrahovaou složu v suroviě. Ta při etraci zředěé seli octové popisovaé v úvodu je složa -selia octová, -diisoproplether a -voda. tračí čiidlo je buď čistá složa, ebo obecěji její sěs se složai a, v íž převládá složa. Při jedostupňové etraci (viz obr.20.5 bude v rovicích (20.2- až (20.2-6,,, tj. 3 bilace hotosti, 3 vjádřeí fázové rovováh a pro aždý proud se uplatí jeda z rovic (20.2-6, ted cele 8 rovic. Je-li záé ožství a složeí vstupujících proudů, budou ezáé hodot ožství a složeí vstupujících proudů, což je 2(3+ 8 ezáých. Poud ejsou dispozici aěřeé údaje, je výpočet rovovážého složeí ze vzorců pro výpočet ativitích oeficietů obecě časově áročější. Podle rov.(9.2-2 platí vzhlede rovicí (9.2-20 ψ ( T p ψ,,,,, [,,] (20.2-7 Složeí žádého vstupujícího proudu eí přede záo, proto je uté se hodotá ocetrací dopracovat iteračíi výpočt. Pro četé třísložové sěsi jsou vša dispozici pousé údaje o fázové rovováze ezi dvěa apaliai., (a, (b jeda fáze jeda fáze K M R dvě fáze R dvě fáze fáze,, Obr.20.7 Fázová rovováha v trojúhelíové diagrau 33
Trojúhelíový diagra a obr.20.7 je graficé zázorěí stavu třísložové sěsi při ostatí teplotě a tlau. Vrchol trojúhelíu představují čisté slož,,, stra zobrazují sěsi dvou slože a bod ploch trojúhelíu sěsi všech tří slože. Kocetrace dvou ze tří slože jsou ezávislé. a obrázu jsou ezávislé ocetrace slože a, ocetrace slož se dopočte z rov.(20.2-6. Diagra zázorňuje fázovou rovováhu v třísložové soustavě. Plocha trojúhelíu a obr.20.7a je rozdělea a dvě části rovovážou řivou rozpustosti. Oblast pod řivou zázorňuje podí eistece dvou apalých fází, oblast ad řivou je oblast jedé fáze. od K je riticý bod, terý dělí řivu rozpustosti a rafiátovou a etratovou větev. Čára rafiátu zázorňuje rovovážou závislost ( a čára etratu rovovážou závislost (. od R představuje rafiát a bod etrat, terý je v rovováze s rafiáte. Spojice jejich složeí, tj. složeí rovovážých fází, se azývá ooda a vjadřuje jede bod rovovážé závislosti (. a obr.20.7b je oblast dvou fází vezea řivou etratu a odděleou řivou rafiátu. Graf eobsahuje riticý bod (tvar řive závisí a složeí, teplotě a tlau sěsi, obr.20.7b ted ůže zázorňovat sěs z obr.20.7a při jié teplotě a tlau. Rovovážé údaje potřebé aresleí diagrau jsou apř. v ap.iv Tabule. Zázorěí fázové rovováh v trojúhelíové diagrau uožňuje poěrě sado dospět grafic současéu řešeí rovic bilace a rovováh. Proto blo před uplatěí počítačů graficé řešeí jediý používaý způsobe výpočtu etrace. V příloze.. je vlože postup graficého výpočtu jedostupňové etrace pro třísložovou sěs. Zěa ocetrace etrahovaé slož při průchodu sutečý jedostupňový etratore je eší ež v rovovážé stupi. Důvode je oečá rchlost sdíleí hot. Rchlost etrace závisí a podíách prouděí uvitř etratoru a a fziálě cheicých vlastostech obou fází. Popisuje se odele ieti procesu, uožňuje odhadout zěu ocetrace ve sutečé etračí stupi. Přílad taového odelováí je v příl.5. Zejéa u procesů se složitý echaise, iž etrace patří (viz pozáu po čarou a oci oddílu 22.4.2, je přístupější výpočet poocí pousě určovaé účiosti stupě. Její evýhodou je, že se aěřeé údaje edají zobecit. Účiost stupě je číslo, terý je uté vásobit zěu ocetrace vpočteou pro rovovážý stupeň, ab se zísala zěa ocetrace ve sutečé stupi. Hodota účiosti je obecě pro aždou složu jiá. Kocetraci a výstupu z rovovážého stupě ozačíe hvězdičou a pro sutečou zěu ocetrace v rafiátové fázi pa áe rovici F ( F (20.2-8 de je hotostí zloe slož v rafiátu ze sutečého stupě a je hodota rov- ovážá hodotě ocetrace v etratu podle rovovážého vztahu (20.2-. Ide u veliči uazuje, v jaé druhu ocetrace je účiost vjádřea. Defiičí rovice účiosti stupě je ted pro rafiátovou fázi F F (20.2-9 a podobě pro etratovou fázi platí - S S (20.2-0 34
de je hodota ocetrace ve sutečé etratu a rovovážá hodota hodotě v rafiátu. Uožňuje vpočítat ocetraci slož a výstupu ze sutečého stupě ze zě ocetrace v rovovážé stupi. S výjiou biárí sěsi je hodota účiosti pro aždou složu jiá. Větší část výladu se vša bude týat biárích sěsí, proto je ide slož u sbolu účiosti v další tetu vechá. 20.2.3 Opaovaá etrace Kdž se rafiát sísí s čerstvý etračí čiidle, dá se z ěj zísat další podíl etrahovaé slož. Ta přejde do etratu, terý vzie po této další etraci, a vzilý rafiát je ted o tuto složu ve srováí s původí rafiáte ochuze. Teto postup se azývá opaovaá etrace a opauje se doud ocetrace etrahovaé slož v rafiátu elese a požadovaou hodotu, tj. doud se eodstraí předepsaý podíl etrahovaé slož z rafiátu. Z tvaru bilačího schéatu opaovaé etrace a obr.20.8 ple, že je to obdoba řížového proudu v tepelé výěíu (viz obr.7.f. Fázovou rovováhu ezi rafiáte a etrate vstupující z libovolého stupě vjadřuje rovice ψ [,2,,K;,2,,] (20.2- hotostí bilace slož pro stupeň je + + z (20.2-2 ( ( S S R M R bilace proudů R ( + S R + M (20.2-3 S S S F R R ( R R( R Obr.20.8. ilačí schéa opaovaé etrace a vazba ezi ocetracei (20.2-6 K K, [,..,](20.2-4 Zěa ocetrace etrahovaé slož ve sutečé stupi se vpočte ze zě v rovovážé stupi ásobeí hodotou účiosti. V obdobě rovicí (20.2-9 a (20.2-0 platí pro obecý stupeň 35
( ( (20.2-5 S S (20.2-6 Postup řešeí je opaováí postupu pro jedostupňový etrator, přičež výslede pro předešlý stupeň slouží jao vstupí údaj pro stupeň ásledující. Graficé i uericé řešeí uazuje P7- v Příladech. Tpicou úlohou pro opaovaou etraci je apř. určeí počtu stupňů potřebých dosažeí předepsaé ocetrace etrahovaé slož v rafiátu, ebo určeí ocetrace etrahovaé slož v rafiátu vstupující z etratoru se záý počte stupňů. Postup řešeí opaovaé etrace třísložové sěsi v trojúhelíové diagrau se vládá v příloze..2. 20.2.4 Stupňová etrace při protiproudu Opaováí etrace uožňuje zešit ocetraci etrahovaé slož v rafiátu a libovolě alou hodotu. S rostoucí počte stupňů vša stoupá spotřeba rozpouštědla a lesá ocetrace etrahovaé slož v etratu. Proto rostou álad a etrator, a etračí čiidlo a a odděleí etrahovaé slož od rozpouštědla. Postup je ted eooic evýhodý. Růst spotřeb etračího čiidla a poles ocetrace etrahovaé slož v etratu eastává při protiproudu. Jeho bilačí schéa je a obr.20.9. Surovia se přivádí do stupě a etračí čiidlo do posledího stupě. Při průchodu etratore se rafiát ochuzuje o etrahovaou složu a etrat se jí obohacuje. Kocetrace etrahovaé slož v produovaé rafiátu je eješí a v produovaé etratu ejvětší z jejích hodot v celé etratoru. Pro obecý rovovážý stupeň platí rovovážý vztah ezi ocetracei etrahovaé slož v etratu a v rafiátu a výstupu ψ [,2,...,K;,2,...,] (20.2-7 a hotostí bilace slož při ustáleé ději bez cheicé reace + R ( ( + ( + ( + R (20.2-8 F, F, R (, R ( R (, R(, R,,, 2 2 ( +, ( +,,, S S Obr.20.9. ilačí schéa stupňové etrace při protiproudu Úpravou této rovice vzie rozdílový tvar bilace (20.2-9 R ( ( R ( + ( + Z obr.20.9 je patré, že rozdíl se týají dvojic proudů v průřezu před a za stupě. Hodota 36
je libovolá v ezích až, rozdíl jsou ted ezávislé a hodotě, tj. a ístě v etratoru a platí i pro jeho oce [viz rov.(9.2-24a,(9.2-28]. Rov.(20.2-9 proto lze rozšířit a vztah R( F F ( R ( + ( + R S S Δ (20.2-20 Prví čle v rozdílu á fziálí výza hotostího tou slož ve sěru prouděí rafiátu a druhý čle představuje hotostí to slož ve sěru prouděí etratu. Rozdíl těchto toů Δ je ted stejý ve všech průřezech etratoru. Totéž platí pro bilace proudů Δ R ( R ( + F R S (20.2-2 de Δ je výsledý to hotosti proudů ve sěru prouděí rafiátu. uericý výpočet rovovážého poěru je bez počítače časově áročý a ve cvičeích se řeší úloh s třísložovýi sěsi graficý postupe. Te je vlože v příl...3. Pro ilustraci přístupu řešeí etrace sěsí s více ež třei složai a počítači, budou uvede bez podrobostí vlastího řešeí výchozí rovice pro výpočet ožství a složeí proudů z jedotlivých stupňů etratoru se záý počte stupňů. Pro obecý stupeň platí rov. (20.2-8, terá je v aulovaé tvaru 0 (20.2-22 R ( ( + ( + ( + R Do rovice se dosadí z rovovážého vztahu (20.2-7 a upraví se a tvar (20.2-23 ( ( ( R + ψ + ( + ψ ( + ( + 0 R Pro stupeň ple z rov.(20.2-23 a (20.2-20 ( R + ψ + 2ψ 2 2 FF (20.2-24 a pro stupeň je R + ψ (20.2-25 ( ( ( R S S ilace (20.2-23 až (20.2-25 se dají forálě přepsat do tvaru obsahujícího oeficiet,, a D D (20.2-26 ( + + ( + Rovice obsahuje proěé, a ásobeé oeficiet obsahujícíi to fází a rovovážý poěr. ( ( + Pro,2,..., je to rovic, teré lze vjádřit jediý vztahe obsahující tzv. tridiagoálí atici, terá á roě prvů ve třech úhlopříčách ostatí prv ulové 0 0...0 D 2 2 2 0...0 2 D2......... 0...0 ( D 0...0 0 D (20.2-27 Při řešeí této soustav se ejprve vhodý způsobe odhadou hodot jedotlivých oeficietů a iteračí postupe se tto hodot zpřesňují (viz apř. [46] ebo [72]. Při iteraci se vužívá bilace proudů, terá je 37
podle rov. (20.2-2 pro úse ezi stupě a stupě + R ( + F (20.2-28 Pro zadaý počet stupňů se řešeí obdrží hodot toů proudů vstupujících z aždého stupě a jejich složeí. Sutečá zěa ocetrace etrahovaé slož ve stupi ple z jeho účiosti. utore ejčastěji používaého tpu účiosti při protiproudu fází je Murphree, podle terého je účiost stupě pro složu v rafiátu ( ( (20.2-29 ( a v etratu ( + ( ψ ( ( + ( + (20.2-30 ψ ( ( + U jedostupňové či opaovaé etrace si dovedee představit, že se při jejich vsádové provedeí rafiát a etrat z rovovážého stupě stýal ta dlouho, až ezi ii astala fázová rovováha. Při protiproudu vša je děj ustáleý, do stupě eustále přitéají vstupí a odtéají výstupí proud. Rovovážá ocetrace v defiici účiosti je ted pouze vpočteá, ioli sutečá hodota. Hodota se spočte podle rovovážého vztahu ze sutečé ocetrace slož v odcházející etratu,, * ψ ( (20.2-3 a hodota se spočte podle rovovážého vztahu ze sutečé ocetrace slož v odváděé rafiátu,, ψ ( * (20.2-32 Odlišost účiosti jedostupňové či opaovaé etrace a Murphreeov účiosti bude grafic zázorěa v příští oddílu. a čiost etratoru á začý vliv veliost poěru toů etračího čiidla a surovi, tj. spotřeba reačího čiidla a jedotové ožství surovi. S rostoucí hodotou tohoto poěru lesá ocetrace etrahovaé slož v produovaé etratu a rafiátu. Rostou též álad a spotřebu etračího čiidla a jeho dopravu a álad a odděleí etrahovaé slož od etračího čiidla. aproti tou při velé hodotě tohoto poěru postačí pro požadovaou zěu ocetrace v rafiátu eší počet stupňů, ted ivestičí álad jsou ižší. Při sižováí hodot tohoto poěru roste ocetrace etrahovaé slož v etratu, je eší spotřeba etračího čiidla, teré se sáze regeeruje. Ovše pro požadovaou zěu ocetrace etrahovaé slož v rafiátu roste potřebý počet stupňů. Zázorňuje to obr.20.4 pro etraci s eísitelýi rozpouštědl. Poěr toů etračího čiidla a surovi elze sižovat libovolě. b se složa etrahovala, usí ít její ocetrace ve vstupující rafiátu větší hodotu ež jaá b bla při rovováze s vstupující etrate. Kdž je ostatí to surovi a postupě se 38
sižuje to etračího čiidla, ůže při určité hodotě tou etračího čiidla v ěteré ístě etratoru ocetrace etrahovaé slož v rafiátu vstupující do stupě dosáhout hodot rovovážé s ocetrací ve vstupující etratu a hbá síla etrace je ulová. To etračího čiidla, při teré to astae, se azývá iiálí to etračího čiidla a požadovaé zě ocetrace v etratoru b se dosáhlo je db se počet stupňů blížil eoeču. Při další zešeí hodot tou etračího čiidla je eožé v daé etratoru dosáhout požadovaé zě ocetrace etrahovaé slož. 20.3 Ssté s eísitelýi rozpouštědl 20.3. Úvod Výlad v toto oddílu souvisí se sutečostí, že ve sěsi tří slože,, je vzájeá rozpustost rozpouštědla obsažeého v suroviě a rozpouštědla obsažeého v etračí čiidle ěd ta alá, že zavádíe je alou chbu předpolade, že tato rozpouštědla jsou avzáje eísitelá. Pa rafiát, etrat, etračí čiidlo a surovia jsou dvousložové sěsi a popis etrace se výrazě zjedoduší. Kdž se rozpouštědla a avzáje eísí, epřecházejí do druhé apalé fáze a tudíž ožství rozpouštědla v etratu a ožství rozpouštědla v rafiátu se při průchodu etratore eěí. S obdobou této situace se setáe též apř. při popisu absorpce (v ap.23, adsorpce (v ap.24 ebo sušeí (v ap.25. Kocetrace etrahovaé slož se vztáhe a eěé ožství rozpouštědla ve sěsi, tj. zavede se relativí hotostí zloe trasportovaé slož [viz ap.2, rov. (2-4]. V jeho defiici se ožství slož přecházející do druhé fáze vztahuje a ožství slož, terá je v druhé fázi erozpustá (referečí složa, viz ap.2. Relativí zlo ozačujee velýi píse. Pro složu v rafiátu či v suroviě pa platí R ( + ( + (20.3- tj. referečí je složa. V etratu či v etračí čiidle ( + ( + (20.3-2 tj. referečí je složa, přičež ( F ; S ( S (20.3-2a F Přepočet hotostího zlou, a relativí hotostí zloe, a aopa ple z těchto rovic, teré je defiují (viz též tabulu přepočtů v příloze prvího dílu tohoto sripta. 20.3.2 Jedostupňová etrace Při průchodu etratore se vstuje současě v rafiátu a v etratu pouze etrahovaá složa. Proto výpočtu postačí jediý rovovážý vztah, a to pro složu 39
ϕ (20.3-3 Je zapsá ve tvaru forálě podobé vztahu (20.2- ezi občejýi hotostíi zlo. Z rovic (20.2- a (20.3- až (20.3-3 se dá odvodit vjádřeí rovovážého poěru ϕ relativích hotostích zloů poocí rovovážého poěru ψ občejých hotostích zloů ψ ϕ (20.3-4 ( ψ ψ ( + ψ traci popisuje jediá rovice bilace hotosti a to bilace hotosti slož + + (20.3-5 F S Vpočteé hodot ocetrací pro rovovážý stupeň origujee a ocetrace pro sutečý stupeň poocí účiosti. Je opět defiováa poěre zě ocetrace ve sutečé a v rovovážé stupi: F S ; (20.3-6 F S F - * F - F * S * - S - S S * F Obr.20.0. Graficé zázorěí etrace ve sutečé stupi trace sěsí s eísitelýi rozpouštědl a se sado zázorí grafic v souřadicích relativích hotostích zloů a v obr.20.0. Křiva zázorňuje rovovážý vztah a úseča spojující bod ( F, S a (, je graficý zázorěí bilace hotosti (20.3-5. Lze ji totiž upravit a tvar ( F S + (20.3-5a Rovovážý poěr ψ je veličia, terá je pro rozličé sěsi tabelováa. V určité rozezí ocetrací ůže ít ostatí hodotu. Rovovážý poěr ϕ vša i při ψ ost závisí a ocetraci, poud ψ. 40
, a to je v diagrau závislosti a rovice pří se sěricí (- /. azývá se pracoví přía. a příce leží bod (, pro výstup z rovovážého stupě a bod (, pro výstup ze sutečého stupě. Z obrázu ple, že pro jedostupňovou etraci platí F S (20.3-7 F S Dosazeí z rovice fázové rovováh do hotostí bilace a úpravou dostáváe apř. vzorec pro výpočet ocetrace etrahovaé slož v rafiátu z rovovážého stupě ϕ + F + S (20.3-8, F, S, ϕ ( ( l ( 0 ( ϕ (20.3-8 ϕ ( l ( l+ ( l + ( l + ( l δ (20.3-6 * O (20.3-3 ( l + Obr.20.I. lgoritus výpočtu složeí produtů jedostupňové etrace Tato ocetrace se dá spočítat, jsou-li zá hotosti obou rozpouštědel (,, ocetrace etrahovaé slož v suroviě a v etračí čiidle ( F, S a hodota rovovážého poěru ϕ. Ta obecě závisí a složeí produtů. Poud je tato závislost výzaá a je záá, je třeba hodotu odhadout a ze závislosti ϕ a ocetraci určit hodotu ϕ. Po dosazeí do rov. (20.3-8 se zísá přesější odhad hodot. Jestliže se za sebou ásledující odhad liší více ež je přípustá odchla, celý postup se opauje. Řešeí je ted iteračí. Z tato alezeé ocetrace se vpočte dosazeí do vztahu pro fázovou rovováhu (20.3-3 hodota pro rovovážý stupeň. Z defiice účiosti (20.3-6 se určí ocetrace a výstupu ze sutečého stupě. Graficé zázorěí tohoto algoritu je a obr.20.i. Při výpočtech etrace se používá bezrozěrové veliči, fatoru výě (výěíu hot ζ a ζ (v literatuře se vstují ázv absorpčí a stripovací fator Teto vztah lze doázat obiací vzorce pro účiost (20.3-6 s bilací etrahovaé slož (20.3-5. Pro etraci s oezeě ísitelýi rozpouštědl eplatí obdoba rov.(20.3-7, eboť bilace hotosti eí lieárí vztah ezi a. Je to obdoba fatoru výěíu tepla, rov.(7-4. a rozdíl od ěj vša je pro tetýž výěí hot hodota tohoto fatoru pro aždou složu jiá, eboť obsahuje rovovážý poěr, což je vlastost slož. Proto dáváe předost ázvu fator výě hot. Z veliči ζ a ζ á jeda hodotu eší a druhá větší ež jeda ebo jsou obě stejé a rov jedé, ja ple z jejich defiice. Tvar zápisu se liší pro rozličá vjádřeí ocetrace, jeho hodota vša a ě ezávisí. Uplatňuje se ja při stupňové ta při spojité otatu fází. 4
/ ( ϕ ( ζ ζ (20.3-9 Pa z rov.(20.3-8 dostáváe pro rovovážý stupeň ( + ζ F + S (20.3-0 Jiou úlohou ůže být určeí spotřeb etračího čiidla tou, ab se etrahoval předepsaý podíl slož ze surovi. Pa je záa hodota v rafiátu. Z í ple hodota ϕ a složeí etratu v rovovážé stupi. 20.3.3 Opaovaá etrace ilačí schéa opaovaé etrace je a obr.20.. Pro libovolý rovovážý stupeň popisuje rovovážý vztah ezi ocetracei slož ve vstupujících proudech rovice S S S F ( ( Obr.20.. ilačí schéa opaovaé etrace (eísitelá rozpouštědla ϕ (20.3- Podle obr.20. je bilace hotosti slož pro libovolý stupeň + ( + S (20.3-2 Jestliže záe ožství a složeí surovi a etračího čiidla, určíe hodot a pro aždý rovovážý stupeň ta, že pro ěj řešíe rovici fázové rovováh a rovici hotostí bilace. Kdž spojíe rovice (20.3- a (20.3-2 a podle rov.(20.3-9 zavedee fator výě hot pro stupeň ζ ϕ ( ζ (20.3-3 dostaee po úpravě (viz přílohu.2. pro rovovážý stupeň vztah ( ( S / ϕ ( / ϕ S ζ + (20.3-4 42
Uožňuje spočítat zěu ocetrace ve stupi. Záladí úloh jsou buď určit počet rovovážých stupňů potřebý dosažeí předepsaé hodot ocetrace ve výsledé rafiátu ebo hodotu ze zadaé hodot. 2 S 2 sěrice 2 F Obr.20.a. Graficé řešeí opaovaé dvoustupňové etrace (eísitelá rozpouštědla, rovovážé stupě Účiost stupě při opaovaé etraci je pro libovolý stupeň ( S ; (20.3-5 ( S Je shodá pro obě fáze (20.3-6 Jestliže se spojí hotostí bilace s rovovážý vztahe a defiicí účiosti, dá se pro sutečý stupeň odvodit rovice (viz přílohu.2. ( ( S / ϕ ζ ( / ϕ ζ + ζ + S (20.3-7 Má-li se určit počet rovovážých stupňů potřebých tou, ab v rafiátu z posledího stupě bla ocetrace, je třeba zát hodot,, F,, S a závislost ϕ (. Pro libovolý stupeň se dá určit z ocetrace hodota rovovážého poěru ϕ a fatoru výě hot ζ. Vjde se ze záé hodot, dosadí do rov.(20.3-4 a vpočte se (-, ϕ (- a ζ (. Dosadí se do rov.(20.3-4 atd. a výpočet se uočí, dž ocetrace dosáhe ebo přeročí hodotu F. Počet opaováí výpočtu je rove počtu potřebých stupňů. Grafic to zázorňuje obr.20.ii. (, s 0,, F,, S, ϕ ϕ ( (20.3-3 (20.3-4 ϕ ζ ( (- (- F s s+ O 43
s + z z ( F ( Obr.20.II. lgoritus určeí počtu rovovážých stupňů při opaovaé etraci Je-li úole zjistit, jaá bude hodota v eistující etratoru se záou hodotou a jsou-li dále zadá hodot F, S,,, a závislost ϕ (, je uto při výpočtu vcházet z hodot F, ted od stupě. Protože vša eí hodota záa, je třeba ji odhadout a odhad zpřesňovat ta, ab bla splěa platost rov.(20.3-7. Řešeí je ted iteračí a po splěí příslušé podí se dosadí alezeá hodota do rov.(20.3-7 za (- a z rovice se určuje hodota pro další stupeň. Ta se poračuje až e stupi. a obr.20.iii je algoritus tohoto výpočtu. (, 0,, F, S,,, ϕ ( ϕ a (20.3-3 (20.3-4 ( l ( 0 ( - F, ϕ ζ ( l ( l ( l ( ( l ( l ( l δ O O (20.3-6 ( l < + Obr.20.III. Výpočet složeí rafiátu při opaovaé etraci v etratoru s daý počte reálých stupňů Středí hodotu ocetrace slož v etratu,, určíe z bilace pro celý etrator ( F ( S ( S (20.3-8 20.3.3. Kostatí hodot rovovážého poěru, ožství etračího čiidla do aždého stupě a účiosti stupě Výpočet etratoru se veli zjedoduší za podíe ϕ ϕ ost, ost a ost. Pa bude též ( ζ ζ ( ζ ost ζ (20.3-9 Protože platí F ( S / ϕ ( / ϕ S F ( S / ϕ ( / ϕ S 2 ( S / ϕ ( / ϕ S... ( ( S / ϕ ( / ϕ S (20.3-20 dostáváe podle rov.(20.3-4 vzorec 44
F ( S / ϕ ( / ϕ S ( ζ + (20.3-2 Tato lze čiost etratoru s rovovážýi stupi popsat jediou rovicí, terá obsahuje jeho hlaví charateristi, tj. počet rovovážých stupňů, to obou fází, rovovážý poěr a ocové ocetrace etrahovaé slož. Uožňuje terouoli z těchto veliči přío určit ze záých hodot zbývajících veliči. Pro etrator se sutečýi stupi se dá odvodit vzorec (viz přílohu.2. F ( S / ϕ ( / ϕ S s s ζ (20.3-22 ζ + ζ + terý á obdobý výza. Podía ost je většiou splěa stejě ta jao ostatost hodot účiosti stupě. Ovše hodota rovovážého poěru obecě výzaě závisí a složeí sěsi. Vzorců (20.3-2 a (20.3-22 se dá přesto použít, jestliže se dosadí středí hodota rovovážého poěru (ariteticý či geoetricý střed hodot pro stupě a. hba výsledu pa roste s hodotou odchl od lieárí závislosti rovovážého poěru a ocetraci. Obecě výslede slouží jao orietačí údaj, apř. při předběžých výpočtech ebo e otrole výsledu z počítače. Opaovaou etraci lze řešit v diagrau závislosti a zázorěé a obr.20.. Rovovážý vztah je zázorě řivou a bilace hotosti pro libovolý stupeň příslušou úsečou. Kostruce úseče je patrá z obrázu, tj. pro stupeň se vchází z bodu ( (-, S a areslí se přía se sěricí (- /. Její průsečí s čárou rovováh postuje hodot ocetrací v proudech vstupujících ze stupě, tj. bod (,. Teto postup se opauje z bodu (, S. Počet těchto úseče udává potřebý počet rovovážých stupňů přeoáí rozdílu ocetrací od F do. Podobě se řeší úloha určeí výstupí ocetrace, je-li záý počet rovovážých stupňů. Kostruce sutečých stupňů ple z uplatěí účiosti stupě (viz obr.20.0. 20.3.4 Stupňová etrace při protiproudu ilačí schéa stupňové etrace při protiproudu zázorňuje obr.20.2. Pro libovolý rovovážý stupeň platí rovovážý vztah ezi ocetracei slož ve vstupujících proudech ϕ (20.3-23 a zěu ocetrace při průchodu stupě vjadřuje bilace hotosti slož + ( + ( + (20.3-24 45
F ( ( 2 ( + S Obr.20.2. ilačí schéa stupňové etrace při protiproudu Pro výpočet je výhodý rozdílový tvar, do terého jsou zahrut i ocové proud [viz rov. (20.2-20], tj. ( ( + F S (20.3-25 Řešeí etratoru je postupý řešeí bilačího a rovovážého vztahu pro aždý stupeň. ilaci (20.3-25 lze spojit s rovovážý vztahe (20.3-23 a do rovice zavést fator výě hot ζ ( ζ ϕ (20.3-26 Kobiace rovic (20.3-25, (20.3-23 a (20.3-26 se dá upravit a tvar vhodý pro postup od stupě e stupi ζ / ζ (20.3-27 + + / ( F S ebo a tvar vhodý pro postup od stupě e stupi / + (20.3-28 ζ + ζ + / ( F S 2 sěrice S F Obr.20.3. Graficé řešeí etrace s rovovážýi stupi při protiproudu Grafic zázorňuje etraci při protiproudu obr.20.3. V grafu závislosti a představuje řiva rovovážý vztah (20.3-23 a spojice bodů ( F, a (, S bilačí vztah (20.3-25, terý je v grafu úsečou se sěricí 46
F S (20.3-29 Podle rovic (20.3-25 a (20.3-23 a obr.20.3 představuje pravoúhlý trojúhelí tvořeý bod ( F,, (, a (, 2 zěu ocetrace při průchodu rovovážý stupě. Počet rovovážých stupňů potřebých požadovaéu děleí ted ůžee určit aresleí pravoúhlých stupňů ezi bilačí úsečou a čárou rovováh v rozezí bodů ( F, a (, S. Pro určitou rovovážou čáru a určitou celovou zěu ocetrace závisí počet rovovážých stupňů a poloze bilačí úseč vzhlede rovovážé řivce. a obr.20.4a je zázorěa zěa poloh bilačí úseč se zěou hotostího tou etračího čiidla [viz rov. (20.3-29]. Vzhlede čáře způsobuje eší hodota, tj. eší spotřeba etračího čiidla, větší slo úseč (úseča 2, terá se ta přiblíží rovovážé čáře. Z obrázu je patré, že pa bude veliost pravoúhlých roů eší, ted a stejou vzdáleost odpovídající rozdílu ( se jich vejde více. Přito ocetrace F etrahovaé slož ve výsledé etratu, tj. hodota, vzroste. Z hledisa áladů a etraci zaeá zvětšeí počtu rovovážých stupňů vzrůst veliosti zařízeí, ted jeho ce. aproti tou se vša síží provozí álad jeda zešeí áladů a odděleí etrahovaé slož od etračího čiidla, eboť její ocetrace se ve výsledé etratu zvětší, jeda zešeí áladů a dopravu etračího čiidla. Setali jse se ta s poěrě častou situací, d zěa podíe procesu vvolává avzáje protichůdé výsled. Je to obdoba apř. hledáí optiálího průěru trube potrubí soustav (viz ap.5. Zde zřejě eistuje optiálí hotostí to etračího čiidla, pro terý jsou celové álad a etraci iiálí. (3 3 (2 2 2 (2 ( sěrice ( S S (a F (2 ( sěrice (b F Obr.20.4. Vliv zě poloh bilačí úseč a čiost absorbéru a vliv spotřeb etračího čiidla bvliv počtu stupňů Další výzaý závěr, terý vplývá z obr.20.4a, je te, že poud se chce dosáhout zadaé ocetrace slož v rafiátu, eůže se sižovat spotřeba etračího čiidla libovolě. Maiálí ožou sěrici á bilačí úseča 3, terá se dotýá rovovážé čár v bodě se souřadicí. Tou odpovídá iiálí spotřeba etračího čiidla i F. Pa b počet stupňů etratoru vzrostl ade všech eze (v bezprostředí blízosti bodu dotu jsou pravoúhlé ro ifiiteziálí a ezi ocetrací etrahovaé slož ve 47
výsledé etratu a její ocetrací ve vstupující suroviě b bl rovovážý vztah. Miiálí to etračího čiidla je výzaou charateristiou procesu a á obdobu při protiproudu v dalších procesech výě hot. Při další sížeí tou čiidla b se již edosáhlo požadovaé zě ocetrace. Jiá zěa poloh pracoví pří astae tehd, dž se poechají stejé ja vstupí ocetrace etrahovaé slož, ta to obou rozpouštědel, ale zěí se počet stupňů etratoru (viz obr.20.4b. Zvětšeí počtu stupňů posue pracoví příu sěre rovovážé čáře (přechod od úseč úsečce 2, přičež sěrice se eěí. Tí se zeší ocetrace etrahovaé slož v rafiátu a zvětší její ocetrace v etratu, tj. vzroste ožství slož přešlé do etratu. * ( ( ( + ( * ( + ( + * - ( + * ( Sutečé stupě se charaterizují jejich účiostí. Ja blo uvedeo v předešlé oddílu, při protiproudu se běžě užívá Murphreeov účiosti. Grafic ji zázorňuje obr.20.5 a defiováa je rovicei pro rafiát ( ( (20.3-30 ( a pro etrat Obr.20.5. Graficé zázorěí sutečého stupě pro etraci při protiproudu ( + ( ( / ϕ ( + ( + (20.3-3 ϕ Veliči ozačeé hvězdičou ( + ( ; ϕ ( ϕ / (20.3-32 představují hodotu ocetrace slož v jedé fázi vstupující ze stupě, jaou bcho vpočetli z rovovážého vztahu, dbcho do ěj dosadili sutečou ocetraci této slož ve druhé vstupující fázi. Je to ted adefiovaá rovovážá ocetrace a rozdíl od jedostupňové ebo opaovaé etrace, de platí * ϕ. * 48
Mezi účiosti a eistuje vztah, terý ple z defiic (20.3-30,3 a z bilace (20.3-25 [ ( + ζ ] (20.3-33 Výpočet reálého etratoru se sládá z postupého řešeí rovic bilace hotosti, rovovážého vztahu a vjádřeí účiosti stupě pro aždý stupeň etratoru. Obdoba rovic (20.3-27 a (20.3-28 se dá odvodit i pro reálé stupě (viz příl..2.2 ( ε ( S / + (20.3-34a a + ε F / (20.3-34b de ( ( ( ( ε ζ ε ζ (20.3-35a (20.3-35b přičež platí ε ε (20.3-35c ε ε [ζ ζ ] ε ζ [ ] (20.3-35d ε ζ [ ] V Příladech ap.7 se používá vztah obdobý rov.(20.2-23 ( ( [ ( ( ] ( 0 ζ ( + / ( + + μ + + ζ / + μ (20.3-36a a ( ζ ( / ( ( [ μ ( + ( ζ / ] + μ( + 0 (20.3-36b de μ μ + ζ ( + ζ ( (20.3-37a (20.3-37b přičež platí μ Z [Z,; Z ](20.3-38a Z μ Z [Z,; ζ ζ ] (20.3-38b Vztah ezi oeficiet ε a μ je ε ζ μ a ε ζ μ. Je-li dispozici hodota celové účiosti etratoru c defiovaé rov.(9.2-30, určí se počet sutečých stupňů s z počtu rovovážých stupňů podle rovice s / c (20.3-39 49
20.3.4. Kostatí hodota rovovážého poěru a účiosti stupě Výpočet etratoru se silě zjedoduší, dž platí ϕ ϕ ost, Z Z ost [ Z, ] (20.3-40 Z toho pa vplývá ζ ζ ost, ε Z ε Z ost [ Z, ] (20.3-4 Za uvedeých podíe se obdrží pro celý etrator s rovovážýi stupi vzorec (viz přílohu.2.2 F ( S / ϕ ( / ϕ ζ [ϕ ost] (20.3-42 ze terého se spočte libovolá ezáá z hodot ostatích veliči. Rovice uazuje, že při zadaých hodotách F a lesá výzaě spotřeba etračího čiidla s rostoucí počte stupňů (závislost je epoeciálí. Obdoba rov.(20.3-42 pro sutečé stupě je vzorec F ( S ϕ ( / ϕ / s ε [ϕ ost, Z ost] (20.3-43 odvozeý v příloze.2.2. Postuje vztah ezi počte sutečých stupňů a ocovýi ocetracei etrahovaé slož v etratoru. Kdž ejsou splě podí platosti uvedeých vzorců, dá se jich použít orietačí výpočtů, dosadí-li se zprůěrěé hodot rovovážého poěru a účiosti stupě. 50
ζ < ζ' < F F S / ϕ ϕ F a ϕ F S S S S / ϕ i (a S F (b F Obr.20.6. Graficé zázorěí účiu výě hot Podobě jao u tepelých výěíů [viz rov.(7-28] se čiost výěíu hot charaterizuje tzv. účie výěíu hot. Pro rafiátovou fázi je defiová vzorce η F (20.3-44 F ( S / ϕ Je to sutečá zěa ocetrace etrahovaé slož v celé etratoru loeá její aiálě ožou zěou. Grafic je účie zázorě obr.20.6. Je-li ϕ ost, rovovážý vztah zobrazuje přía, terá prochází počáte a hodota její sěrice se rová hodotě rovovážého poěru. ilaci zázorňuje úseča vezeá ocetracei ( F, a (, S, terá á sěrici /. Porovává se sutečý výěí hot s výěíe, v ěž se dosáhe aiálí ožé zě ocetrace při stejých výchozích paraetrech procesu, tj. při stejých hodotách F, S,,. Větší zě ocetrace se dá dosáhout zvětšeí počtu stupňů. Z disuse vlivu spotřeb etračího čiidla a čiost etratoru je záo, že dž se bilačí úseča dote rovovážé čár, vzroste počet potřebých stupňů ade všech eze. Je ted rozdíl F ( S /ϕ, de S /ϕ, aiálí ožý rozdíle i ocetrací etrahovaé slož v rafiátu. Fator výě hot ζ je vlastě poěr sěric bilačí úseč a pří rovováh. a obr.20.6a je hodota ϕ > /, a proto ζ <. Obr.20.6b uazuje situaci, d je hodota ϕ < /, tj. ζ <. Vstihuje se účie defiovaý pro ocetrace etrahovaé slož v etratu η ϕ F S S (20.3-45 tj. a ϕ F. Kobiací rovic (20.3-44, (20.3-45 a (20.3-25 obdržíe vztah ezi oběa úči 5
η ζ η (20.3-46 Dosazeí účiu převedee rov. (20.3-42 a vztah ezi třei bezrozěrovýi proěýi, jež globálě charaterizují čiost výěíu hot (viz přílohu.2.2. Z rov. (20.3-42 obdržíe vzorec ζ η η η ζ η η / ζ η (20.3-47 Z této rovice dostáváe vzorec pro výpočet účiu, jehož hodota postuje výstupí ocetraci etrahovaé slož. apř. dostaee η ζ ζ + (20.3-48 Počet rovovážých stupňů se vpočte z rovice (20.3-47 její logaritováí, apř. ( l ζ η l - ζ η (20.3-49 Tto uiverzálí vzorce uožňují z hodot dvou bezrozěrových veliči určit hodotu třetí a ta vřešit úlohu etrace. Poocí rovic (20.3-9 a (20.3-46 lze libovolě zaěit ζ, ζ' a η, η. Zvláští situace astae, dž ζ. Podle l Hospitalova pravidla z rov. (20.3-49 ple η + [ζ] (20.3-50 a η η [ζ] (20.3-5 Podobě pro počet sutečých stupňů dostáváe podle rov. (20.3-43 a (20.3-47 ε η s - s ε η s ε s ζ ε η ( lε - η (20.3-52 (20.3-53 s l (20.3-54 - ζ η [ ( ] - η + s ; [ ( ] s η [ζ ](20.3-55 případě další variat. Uvedeá soustava vztahů postuje ejjedodušší popis stupňového aparátu při protiproudu. Je ožé z ich určit hodotu libovolé z veliči, η, ζ ebo s, η, ζ a ze 52
záých hodot zbývajících veliči. Počet stupňů a účie aparátu se z ich dá vpočítat přío, výpočet fatoru výě hot je iteračí. Graficý zázorěí rovic pro rovovážé stupě je graf závislosti ( - η a, přičež paraetre čar je ζ. Je uvede jao obr.5-3 v apitole bsorpce v Příladech. To je uáza shod ateaticého popisu rozličých procesů sdíleí hot. Při ostatích hodotách rovovážého poěru a účiosti stupě se dá jedoduše odvodit vzorec pro výpočet celové účiosti z rov.(9.2-30, jestliže se za hodotu dosadí z rov.(20.3-49 a za s z rov.(20.3-54 lε lε c (20.3-56 lζ lζ s Z rovice vplývá ( ζ ζ c c ; (20.3-56a ζ ζ Pro ζ je podle l Hospitalova pravidla c [ζ uv ] (20.3-57 Tto rovice se používají přibližý výpočtů i tehd, dž elze zaedbat zěu hodot ϕ s ocetrací. Do vzorce se pa dosazuje středí hodota (apř. ariteticý či geoetricý střed hodot pro oba oce etratoru. hba této aproiace roste s odchlou rovovážého vztahu od liearit. a pricipu vužití fatoru výě hot výpočtu se zaládají ěteré z globálích etod řešeí úloh se sěsi více ež dvou slože (viz apř. přílohu 2. V toto oddílu bl vlože popis etrace sěsí se zaedbatelou vzájeou rozpustostí původího a etračího rozpouštědla. l probrá rovice jedostupňového etratoru, jejž si lze představit jao aparát se souproude fází, rovice opaovaé etrace představující řížové uspořádáí a oečě rovice etrace při protiproudu, jež je z ich ejúčiější. Pro aždý způsob etrace popis obsahoval hotostí bilaci etrahovaé slož, rovovážý vztah a reálé stupě charaterizovala jejich účiost. Zavedeí relativích zloů se v bilacích přešlo od proěých toů fází e ostatí toů rozpouštědel, a tí se bilace liearizoval. Rovice uožňují určit ezáý počet rovovážých a sutečých stupňů, ebo ezáé ocetrace produtů, ebo ezáou spotřebu etračího čiidla. l odvoze vzorce pro výpočet od stupě e stupi, bl uázá graficý výpočet v soustavě s eísitelýi rozpouštědl (pro oezeě ísitelá rozpouštědla je vlože v příloze.. Za předpoladu ostatí hodot rovovážého poěru a účiosti stupě bl odvoze vzorce pro globálí výpočet etratoru, tj. popis vícestupňového zařízeí jediou rovicí. 20.3.3.2 Další variat etrace při protiproudu Při protiproudu odpovídá aiálí ožá ocetrace etrahovaé slož ve výsledé etratu rovovážé hodotě s přiváděou suroviou. V trojúhelíové diagrau a obr..2 pa ooda z bodu v prodloužeí prochází bode F. Tato rovovážá ocetrace ůže být alá, je-li ocetrace etrahovaé slož v suroviě alá. Zísáí požadovaé 53
lát z etratu je pa áladější. S S R f P R0 F R Obr.20.7. Stupňová etrace při protiproudu se zpětý toe S f S F R Obr.20.8. Stupňová etrace při protiproudu se dvěa etračíi čiidl Zvětšeí hodot ocetrace etrahovaé lát v etratu uožňuje etrace se zpětý toe (viz apř. lit. [46], [6] ebo [58]. Z bilačího schéatu a obr. 20.7 ple pricip etod. K původíu etratoru se přidají další stupě ve sěru trasportu etratu, ted před stupeň f, do terého se přivádí surovia. b zařízeí fugovalo, usí se etrat v přidaé části stýat s rafiáte bohatší a etrahovaou složu ež je surovia. Toho se dosáhe apojeí a retifiačí věž R, de se od etratu oddělí většia etračího rozpouštědla S a zblá sěs, bohatá a etrahovaou složu, se rozdělí a produt P a a obohaceý rafiát, tzv. zpětý to R 0 vraceý do etratoru. Čiost zařízeí výzaě ovlivňuje poěr toů vraceé apali R0 a produtu P. Opět je ostatí rozdíl toů rafiátu a etratu v průřezu ezi stupi, ale á jiou hodotu pro část etratoru od stupě do stupě f a jiou pro část od stupě f do stupě. Podroběji se taové uspořádáí bude probírat v příští apitole. Jiý způsob zlepšeí čiosti etratoru s protiproude fází je etrace se dvěa avzáje oezeě ísitelýi etračíi rozpouštědl (viz obr. 20.8 a lit. [46] a [3]. Jedo rozpouštědlo dobře rozpouští slož, teré chcee etrahovat, druhé dobře rozpouští původí rozpouštědlo. Ta se dosáhe lepší seletivit (schoposti oddělit vbraou složu etrace. trace v aparátech se spojitý otate fází se provádí v zařízeí, jehož rozěr charaterizuje jeho déla či výša. T jsou úěré ativíu objeu zařízeí, a ěž závisí doba otatu obou fází (viz odd. 9.3. S rostoucí dobou otatu roste zěa ocetrace etrahovaé slož v daé etratoru. Výša etratoru se dá vpočítat z rchlosti etrace podle obdob rov.(9.3-2 ebo jao souči výš převodové jedot a počtu převodových jedote (v obdobě výpočtu výěíu tepla. To se bude probírat po výladu ieti difuze. Odhad výš etratoru se též zjišťuje ta, že se počet rovovážých stupňů, jaý b bl třeba pro požadovaou zěu ocetrace ve stupňové etratoru a vpočteý ěterý z již záých způsobů, vásobí pousě zjištěou výšou evivaletí rovovážéu stupi h e pro daý tp etratoru, defiovaou rovicí (9.3- h h e (20.3-58 54
20.4 Vluhováí Popis vluhováí se shoduje s popise apaliové etrace. Je vša třeba vzít v úvahu, že rafiát je heterogeí sěs. Je to suspeze, tj. sěs apali a pevé fáze. Kapalia je v ezerách ezi částicei a v jejich pórech a obě fáze elze úplě od sebe oddělit., J, H R R G, I, Obr.20.9. Graficé zázorěí vluhováí v trojúhelíové diagrau Obr.20.20. Trojúhelíový diagra pro složu erozpustou v apaliě ude se opět vcházet z ejjedodušší situace, d ssté obsahuje pouze tři slož. Ozačí se sbole vluhovaá složa, sbole loužicí rozpouštědlo a sbole pevá fáze. Poud je složa částečě rozpustá, řeší se vluhováí obdobě jao etrace sstéu s oezeě ísitelýi rozpouštědl. Vluhováí v jedo rovovážé stupi popisuje pa rovovážý vztah (20.2-, bilace slož,, a proudů, rov. (20.2-4 a (20.2-5. Vluhováí se dá zázorit v trojúhelíové diagrau, terý připoíá obr.20.7b. Čár vša eočí a straě, ale a straě (viz obr.20.9. Čára IJ zázorňuje rovovážé složeí etratu, čára HG zázorňuje rovovážé složeí rafiátu a ezi ii je oblast eistece dvou fází. Kooda R spojuje bod R představující složeí rafiátu a bod představující složeí etratu, terý je s í v rovováze. Je-li pevá složa erozpustá v apaliě ( 0, je apalia sěs dvou slože (+. Čára IJ, a teré leží bod představující etrat, pa splývá se straou trojúhelíu ( viz obr.20.20, stra trojúhelíu zobrazují biárí sěsi. Čáru HG tvoří bod zobrazující rafiát, terý se sládá z pevé fáze a a í zachceé apali, rafiát je ted třísložová sěs. V další výladu se bude předpoládat, že složa je erozpustá. Pa obsahuje apalia pouze slož a. S výhodou se použije popisu uvedeého v Příladech (ap. 7. Kocetrace slože a v etratu a v rafiátu se vztáhe a jejich sěs, tj. pouze a apalou fázi: R / ( R + R / ( + / ( + / (20.4- Podle této rovice se relativí hotostí zloe slož vjadřuje poěr hotostí pevé a apalé fáze v rafiátu. Jeho převráceou hodotu ozačíe sbole u a azvee 55