Převáření a porušování maeriálů Přednášející: Prof. Milan Jirásek, B322, el. 224 354 481, Milan.Jirasek@fsv.cvu.cz konzulace úerý 14:00-15:30, případně kdykoliv jindy dle dohody Sudijní podklady: skripum Převáření a porušování maeriálů, M. Jirásek a J. Zeman další podklady na webových sránkách předměu mech.fsv.cvu.cz/suden/ zvole PRPM, zaím jako gues Hodnocení: 7 domácích úkolů (konrola přes web + odevzdání v písemné podobě) es v průběhu semesru (10. ýden výuky, 6. prosince na přednášce) na zápoče nuno získa minimálně 10 bodů z 25, možnos jedné opravy zkouška: zkouškový es a příklady, případně doplňující úsní čás sčíají se body za semesrální es, zkouškový es a příklady možno nahradi seminární prací v rámci speciálního cvičení
Převáření a porušování maeriálů Úsřední éma: Výsižný popis vzahů mezi napěím a deformací s uvážením nepružného chování maeriálu a závislosi na rychlosi zaěžování a délce jeho rvání. Základní ypy eorií (probíraných v omo předměu): 1. Viskoelasicia 2. Plasicia 3. Lomová mechanika 4. Mechanika poškození Navazující předmě: Nelineární analýza maeriálů a konsrukcí (YNAK, lení semesr, prof. Per Kabele)
Pružné a nepružné chování lineárně pružné chování: napěí je úměrné deformaci nelineárně pružné chování: napěí je funkcí deformace deformace je vraná pružnoplasické chování: vznik rvalých deformací vliv poškození: snížení uhosi (parné při oděžování)
Vliv rychlosi zaěžování a délky jeho rvání okamžiá odezva dovarování: změna deformace v čase za konsaního napěí rychlé pomalé relaxace: změna napěí v čase za konsanní deformace závislos pracovního diagramu na rychlosi zaěžování
Základní články reologických modelů pružný (elasický) článek - pružina okamžiá vraná deformace plasický článek okamžiá nevraná deformace vazký (viskózní) článek - lumič zpožděná deformace
Příklady reologických modelů pružnoplasický (elasoplasický) model vazkopružný (viskoelasický) model elasoviskoplasický model
Příklady reologických modelů pružnoplasický (elasoplasický) model vazkopružný (viskoelasický) model elasoviskoplasický model
Vliv rhlin a jejich růsu na mechanické vlasnosi přímý popis rhliny jako nespojiosi nepřímý popis vlivu rhlin na uhos a pevnos maeriálu
Vliv rhlin a jejich růsu na mechanické vlasnosi přímý popis rhliny jako nespojiosi nepřímý popis vlivu rhlin na uhos a pevnos maeriálu
Převáření a porušování maeriálů 1. Viskoelasicia 2. Plasicia 3. Lomová mechanika 4. Mechanika poškození
Převáření a porušování maeriálů 1. Viskoelasicia 2. Plasicia 3. Lomová mechanika 4. Mechanika poškození
Srain [10-5 ] Dovarování (creep, kríp ) beonové konsrukce 20 snímače poměrného PLDS verical převoření mid. h=35.1 ve svislém směru 5 10 výška h=35.1 m 0 Measuremen 1 Measuremen 2 Measuremen 3 Measuremen 4 Model B3 Simulaion -20-40 -250-150 -50 50 150 250 350 Time [weeks] nárůs deformací měření na ochranné obálce JE Temelín čas [ýdny]
Dovarování beonové konsrukce obrázky poskyl Prof. Vladimír Křísek mos přes Oavu
Deflecion [mm] průhyb [mm] Dovarování beonové konsrukce 160 140 120 100 80 60 40 20 0 Bridg e o ve r Oava Rive r graf poskyl Prof. Vladimír Křísek Hinge kloub 1 Hinge kloub 2 0 2000 4000 6000 8000 10000 12000 Time [Days ] čas [dny] nárůs průhybu měření na mosu přes Oavu
Dovarování beonové konsrukce obrázky poskyl Prof. Zdeněk P. Bažan mos v Palau (Koror-Babeldaob Bridge)
průhyb [m] předpěí [MN] Dovarování beonové konsrukce grafy poskyl Prof. Zdeněk P. Bažan čas [dny] čas [dny] nárůs průhybu a zráa předpěí na mosu v Palau
Dovarování beonového vzorku
Dovarování beonového vzorku 10 6 dovarovací zkouška beonu zaížené vzorky deformace způsobená napěím nezaížené vzorky 10 6 smršťování počáek zaížení čas [dny] deformace způsobená napěím čas [dny]
Dovarování beonu (creep, kríp ) 10 6 dovarovací zkouška beonu zpožděná deformace (narůsá v čase) okamžiá deformace počáek zaížení čas [dny]
Dovarování beonu Pozorování a měření na skuečných beonových konsrukcích: deformace a průhyby narůsají v čase i v případě, že zaížení zůsává (v průměru) konsanní Příčinou jsou vazké (viskózní) převárné procesy, keré vedou k dovarování (nárůsu deformace za konsanního napěí) k relaxaci (poklesu napěí za konsanní deformace) obecně k závislosi odezvy maeriálu na rychlosi zaěžování a délce jeho působení
Dovarovací zkouška předepsaný vývoj napěí v čase ˆ H ˆ Heavisideova funkce odpovídající vývoj deformace v čase lineárně pružný maeriál 1 E poddajnos maeriálu ˆ ˆ / E
Dovarovací zkouška předepsaný vývoj napěí v čase ˆ H ˆ odpovídající vývoj deformace v čase 0 ˆ J funkce poddajnosi lineárně viskoelasický maeriál
Úměrnos mezi napěím a deformací předepsaný vývoj napěí v čase ˆi H ˆ3 ˆ2 ˆ1 odpovídající vývoj deformace v čase J ˆi 0 3 0 ˆ J 2 0 ˆ J 1 0 ˆ J
deformace [1E-3] Úměrnos mezi napěím a deformací ˆ 3 29,3 MPa ˆ 2 22,0 MPa ˆ 14,5 MPa 1 skuečná experimenální daa (Kommendan a kol., 1976) ˆ doba rvání zaížení [dny]
funkce poddajnosi [1E-6/MPa] Úměrnos mezi napěím a deformací J 0 úměrnos neplaí úměrnos zhruba plaí J 0 ˆ skuečná experimenální daa (Kommendan a kol., 1976) ˆ doba rvání zaížení [dny]
Příklad Maxwellův model E e lineární pružina: napěí úměrné deformaci v lineární lumič: napěí úměrné rychlosi deformace E e celková deformace e v v viskozia
Příklad Maxwellův model E e v dovarovací zkouška: J 0 ˆ ˆ ˆ E 1 1 1 E E funkce poddajnosi 1 J 0 1 H E plaí pro 0 relaxační čas / E
Porovnání funkcí poddajnosi J 0 3/E Maxwell lumič 2/E 1/ E pružina 0 0 2
Příklad Kelvinův model E napěí v pružině E e napěí v lumiči e v v viskozia celkové napěí E e v
Příklad Kelvinův model E dovarovací zkouška: ˆ e / E v funkce poddajnosi 1 0 1 J e H E ˆ 0 0 ˆ 1 E e / / E reardační čas (vše plaí pro 0)
Porovnání funkcí poddajnosi J 0 3/E Maxwell lumič 2/E 1/ E pružina 0 0 2 Kelvin