Opakovací test. Posloupnosti A, B

Podobné dokumenty
Opakovací test. Klíčová slova: výraz, interval, množina, kvadratický trojčlen, mocnina, exponent, výrok, negace

M - Posloupnosti VARIACE

DUM č. 19 v sadě. 13. Ma-1 Příprava k maturitě a PZ algebra, logika, teorie množin, funkce, posloupnosti, řady, kombinatorika, pravděpodobnost

Předmět: Ročník: Vytvořil: Datum: MATEMATIKA TŘETÍ MGR. JÜTTNEROVÁ Název zpracovaného celku: GEOMETRICKÁ POSLOUPNOST A JEJÍ UŽITÍ

D = H = 1. člen posloupnosti... a 1 2. člen posloupnosti... a 2 3. člen posloupnosti... a 3... n. člen posloupnosti... a n

Posloupnosti ( 1) ( ) 1. Různým způsobem (rekurentně i jinak) zadané posloupnosti. 2. Aritmetická posloupnost

Jednotlivé snímky lze použít jako studijní materiál.

PRACOVNÍ SEŠIT POSLOUPNOSTI A FINANČNÍ MATEMATIKA. 5. tematický okruh:

8.2.7 Geometrická posloupnost

Posloupnosti. a a. 5) V aritmetické posloupnosti je dáno: a

POLYNOM. 1) Základní pojmy. Polynomem stupně n nazveme funkci tvaru. a se nazývají koeficienty polynomu. 0, n N. Čísla. kde

Matematika NÁRODNÍ SROVNÁVACÍ ZKOUŠKY BŘEZNA 2018

6. ČÍSELNÉ POSLOUPNOSTI A ŘADY 6.1. ČÍSELNÉ POSLOUPNOSTI

Matematika NÁRODNÍ SROVNÁVACÍ ZKOUŠKY DUBNA 2018

Matematika NÁRODNÍ SROVNÁVACÍ ZKOUŠKY ÚNORA 2018

Posloupnosti a řady. Obsah

6. FUNKCE A POSLOUPNOSTI

Přijímací řízení akademický rok 2013/2014 NavMg. studium Kompletní znění testových otázek matematika a statistika

Matematika NÁRODNÍ SROVNÁVACÍ ZKOUŠKY ÚNORA 2019

f B 6. Funkce a posloupnosti 3 patří funkci dané předpisem y = 2 x + 3. [všechny] 1) Rozhodněte, která z dvojic [ ;9][, 0;3 ][, 2;7]

Matematika NÁRODNÍ SROVNÁVACÍ ZKOUŠKY BŘEZNA 2018

Vlastnosti posloupností

Posloupnosti na střední škole Bakalářská práce

p = 6. k k se nazývá inverze v permutaci [ ] MATA P7 Determinanty Motivační příklad: Řešte soustavu rovnic o dvou neznámých: Permutace z n prvků:

Nekonečné řady. 1. Nekonečné číselné řady 1.1. Definice. = L L nekonečnou posloupnost reálných čísel. a) Označme { a }

Matematika NÁRODNÍ SROVNÁVACÍ ZKOUŠKY BŘEZNA 2019

11.1 Úvod. Definice : [MA1-18:P11.1] definujeme pro a C: nedefinujeme: Posloupnosti komplexních čísel

Přijímací řízení akademický rok 2013/2014 Bc. studium Kompletní znění testových otázek matematika

Přijímací řízení akademický rok 2012/2013 Kompletní znění testových otázek matematické myšlení

8.3.1 Pojem limita posloupnosti

Univerzita Karlova v Praze Pedagogická fakulta

Matematika NÁRODNÍ SROVNÁVACÍ ZKOUŠKY BŘEZNA 2019

6.2. ČÍSELNÉ ŘADY. V této kapitole se dozvíte:

Aritmetická posloupnost, posloupnost rostoucí a klesající Posloupnosti

PRACOVNÍ SEŠIT ČÍSELNÉ OBORY. 1. tematický okruh: Připrav se na státní maturitní zkoušku z MATEMATIKY důkladně, z pohodlí domova a online.

Matematika NÁRODNÍ SROVNÁVACÍ ZKOUŠKY KVĚTNA 2019

PRACOVNÍ SEŠIT ALGEBRAICKÉ VÝRAZY. 2. tematický okruh: Připrav se na státní maturitní zkoušku z MATEMATIKY důkladně, z pohodlí domova a online

Digitální učební materiál. III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Příjemce podpory Gymnázium, Jevíčko, A. K.

VY_42_Inovace_13_MA_4.01_ Aritmetická posloupnost pracovní list. Jednotlivé snímky lze použít jako studijní materiál.

Napíšeme si, jaký význam mají jednotlivé zadané hodnoty z hlediska posloupností. Zbytek příkladu je pak pouhým dosazováním do vzorců.

8.2.6 Geometrická posloupnost

a) 1 b) 0 c) 1 d) 2 x e) 2x

Základní elementární funkce.

Posloupnost v matematice je řada čísel. Je přesně určeno pořadí čísel, je tedy dáno, které číslo je první, druhé atd.

1.8.1 Mnohočleny, sčítání a odčítání mnohočlenů

právě jedna správná. Zakroužkujte ji! a) a b) a c) x b) 6 x c) 5) Rovnice y = je rovnicí a) elipsy b) paraboly c) přímky d) kružnice e) hyperboly

právě jedna správná. Zakroužkujte ji! a) a b) a c)

právě jedna správná. Zakroužkujte ji! ax + ay bx by ax ay bx + by d) a b 4) Řešením nerovnice x 3x e) nemá řešení

8.2.4 Užití aritmetických posloupností

Kapitola 1. Nekonečné číselné řady. Definice 1.1 Nechť {a n } n=1 je posloupnost reálných čísel. Symbol. a n nebo a 1 + a 2 + a

Přehled často se vyskytujících limit posloupností. = ek. = 1 lim n n! = = C = α 0+

Algebraický výraz je číselný výraz s proměnou. V těchto výrazech se vyskytují vedle reálných čísel také proměnné. Například. 4a 4,5x + 6,78 7t.

STEJNOMĚRNÁ KONVERGENCE POSLOUPNOSTI A ŘADY FUNKCÍ

1.2. MOCNINA A ODMOCNINA

a 1 = 2; a n+1 = a n + 2.

n=0 a n, n=0 a n = ±. n=0 n=0 a n diverguje k ±, a píšeme n=0 n=0 b n = t. Pak je konvergentní i řada n=0 (a n + b n ) = s + t. n=0 k a n a platí n=0

MATEMATIKA PŘÍKLADY K PŘÍJÍMACÍM ZKOUŠKÁM BAKALÁŘSKÉ STUDIUM MGR. RADMILA STOKLASOVÁ, PH.D.

P. Girg. 23. listopadu 2012

Nové symboly pro čísla

Digitální učební materiál

Opakovací test. Komlexní čísla A, B

( ) ( ) Výrazy Výraz je druh matematického zápisu, který obsahuje konstanty, proměnné, symboly matematických operací, závorky.

Funkce. RNDr. Yvetta Bartáková. Gymnázium, SOŠ a VOŠ Ledeč nad Sázavou

Řešení písemné zkoušky z Matematické analýzy 1a ZS ,

8. Elementární funkce

8.2.1 Aritmetická posloupnost

Sekvenční logické obvody(lso)

Okruhy z učiva středoškolské matematiky pro přípravu ke studiu na VŠB TU Ostrava-

Analytická geometrie

DUM č. 11 v sadě. Ma-2 Příprava k maturitě a PZ geometrie, analytická geometrie, analýza, komlexní čísla

f x a x DSM2 Cv 9 Vytvořující funkce Vytvořující funkcí nekonečné posloupnosti a0, a1,, a n , reálných čísel míníme formální nekonečnou řadu ( )

8.2.1 Aritmetická posloupnost I

6. Posloupnosti a jejich limity, řady

M - Příprava na 3. zápočtový test pro třídu 2D

Matematika 1. Katedra matematiky, Fakulta stavební ČVUT v Praze. středa 10-11:40 posluchárna D / 13. Posloupnosti

ZÁPADOČESKÁ UNIVERZITA V PLZNI

Opakování ke státní maturitě didaktické testy

FINANČNÍ MATEMATIKA SBÍRKA ÚLOH

5.1. Pojem posloupnosti čísel Grafické znázornění posloupnosti Některé vlastnosti posloupností 155 Kontrolní otázky 157

-1- Finanční matematika. Složené úrokování

Rovnice. RNDr. Yvetta Bartáková. Gymnázium, SOŠ a VOŠ Ledeč nad Sázavou

a q provedeme toto nahrazení a dostane soustavu dvou rovnic o dvou neznámých: jsou nenulová čísla (jinak by na pravé straně rovnice byla 0)

POSLOUPNOSTI A ŘADY,

Aritmetická posloupnost

je konvergentní, právě když existuje číslo a R tak, že pro všechna přirozená <. Číslu a říkáme limita posloupnosti ( ) n n 1 n n n

Vzdělávací materiál. vytvořený v projektu OP VK. Název školy: Gymnázium, Zábřeh, náměstí Osvobození 20. Číslo projektu: CZ.1.07/1.5.00/34.

Zformulujme PMI nyní přesně (v duchu výrokové logiky jiný kurz tohoto webu):

(3n + 1) 3n Příklady pro samostatnou práci

METODICKÉ LISTY Z MATEMATIKY pro gymnázia a základní vzdělávání

a a Posloupnost ( ) je totožná s posloupností: (A) 9 (B) 17 (C) 21 (D) 34 (E) 64 (B) (C) (E)

je konvergentní, právě když existuje číslo a R tak, že pro všechna přirozená <. Číslu a říkáme limita posloupnosti ( ) n n 1 n n n

Zvyšování kvality výuky technických oborů

ZÁKLADNÍ TYPY DŮKAZŮ, MATEMATICKÁ INDUKCE

Střední průmyslová škola sdělovací techniky Panská 3 Praha 1 Jaroslav Reichl

MENDELOVA UNIVERZITA V BRNĚ MATEMATIKA K PŘIJÍMACÍM ZKOUŠKÁM NA PEF

DURACE A INVESTIČNÍ HORIZONT PŘI INVESTOVÁNÍ DO DLUHOPISŮ

1.3. POLYNOMY. V této kapitole se dozvíte:

8. Základy statistiky. 8.1 Statistický soubor

8.1.3 Rekurentní zadání posloupnosti I

POSLOUPNOSTI. 1. Najděte prvních pět členů posloupnosti (a n ) n=1, je-li a) a n = 1 2 (1 + ( 1)n ), b) a n = n + ( 1) n, c) a n = ( 1) n cos πn2

Transkript:

VY INOVACE_MAT_189 Opkovcí test Poslouposti A, B Mgr. Rdk Mlázovská Období vytvořeí: prosiec 01 Ročík: čtvrtý Temtická oblst: mtemtické vzděláváí Předmět: mtemtik, příprv k mturitě, příprv VŠ, opkováí, uzvřeé úlohy, testové úlohy, ritmetická posloupost, geometrická posloupost, fičí mtemtik, součet poslouposti Výstižý popis způsobu použití výukového mteriálu ve výuce: Využití testu při příprvě k mturitě, při příprvě VŠ, při opkováí probrého celku. U kždé otázky je právě jed odpověď správá. Test obshuje výhrdě uzvřeé úlohy. Podle obtížosti jsou úlohy hodocey 4 ž 15 body, viz tbulk íže. Použití: evlučí, skupiový test pro procvičeí dého temtického celku.

Opkováí pro 4. ročík POSLOUPNOSTI A 1. V ritmetické poslouposti je. Kolik je diferece? B. C. A. D. E. jiá odpověď. Mezi kořey kvdrtické rovice x + 8x + = 0 vložte dvě čísl tk, by spolu s těmito kořey vzikly 4 čley ritmetické poslouposti. Součet vložeých čísel je: A. -8 B. 9 C. 4 D. 5 E. jiá odpověď. Přirozeá čísl dělitelá sedmi tvoří ritmetickou posloupost. Určete prostředí čle mezi čísly 1 86. A. 6 B. 4 C. 49 D.56 E. jiá odpověď 4. V geometrické poslouposti je zdáo:. 1 =81 kvociet q =. Určete čtvrtý pátý čle v tomto pořdí. A. 4;16 B. 16; 5. V poslouposti pro její čley pltí tyto rovice 1 ; C. 6;4 D.54;6 E. jiá odpověď 4. Kolik je? A. 6 B. C. 4 D. E. jiá odpověď 1 6. V ritmetické poslouposti pltí : + 5 = 1; + = 6. Zjistěte devátý čle této poslouposti. A. 6 B. 5 C. D. 8 E. jiá odpověď. Určete částku, kterou si obč uložil termíový vkld s ročím úrokem %, dň 4%, jestliže úrok z rok čiil 4 0,- Kč. A. 00 tisíc koru B. 10 tisíc koru C. 150 tisíc koru D. 10 tisíc koru E. jiá odpověď 8. Je-li v geometrické poslouposti = 16; 5 = 1 04, pk součet prvých čtyř po sobě jdoucích čleů je: A. s 4 = 16 B. s 4 = 60 C. s 4 = 40 D. s 4 = 6 E. jiá odpověď 9. Skleěá desk sižuje itezitu světl o 15%. Abychom dostli výsledé sížeí světl o 90% původí itezity, kolik použijeme 1 ) desek? (ápověd: log 0,85 = - 14 A. 11 B.1 C. 1 D. 14 E. jié řešeí 10. V Kocourkově se příjmy obyvtel kždým rokem zvýší o 50% oproti příjmům z předcházejícího roku. Během kždého dvouletého období všk peíze ztrtí poloviu své hodoty. Jk se změí hodot příjmů po uplyutí 10 let? A. o více jk 00% B. zvýší se o si 80% C. síží se o si 94% D. síží se o si 69% E. beze změy 11. Geometrická posloupost má tu vlstost, že pro její čley pltí rovost: = 6 1. Určete kvociet této poslouposti. A. ; q B. q C. q D. q E. jié řešeí 1. Mezi čísl 96 jsou vlože 4 čísl tk, by tvořil šest po sobě jdoucích čleů geometrické poslouposti. Určete součet vložeých čísel: A. 1 B. 9 C. 96 D. 90 E. jié řešeí O b c h o d í k d e m i e, L y s á d L b e m, K o m e s k é h o 1 5 4 p ř í s p ě v k o v á o r g i z c e S t ř e d o č e s k é h o k r j e tel.: 5 55 01, tel./fx.: 5 55 14, olys@ymburk-ifo.cz, IČ: 6444646, bk. spoj.: 05000069/0800, www.olys.cz Název projektu: Jdeme do toho!, reg. č. projektu: CZ.1.0./1.5.00/4.100

VÝSLEDKY A BODOVÁNÍ: 4 body 6 bodů 15 bodů 1 B 5 D 9 D A 6 B 10 B C C 11 A 4 A 8 C 1 D Celkem 100 bodů Hodoceí: bízí se hodoceí buď podle mturitího scéáře ebo kritéri přijímcích zkoušek Mturit: 100 86 % výborě 85-4 % chvlitebě 51 % dobře 50 % dosttečě 0 % edosttečě Přijímcí zkoušky VŠE : miimálě 50 % Užitá litertur: Jedá se o kompilci volě dostupých mteriálů iteretu pro potřeby uchzečů pro přijímcí řízeí VŠE, ČZU,VŠ Prdubice, Hrdec Králové z mtemtiky v průběhu let 000-01. Tyto mteriály jsou kždý rok ktulizováy, přípdě se změily podmíky přijetí již ejsou dostupé. Pokud eí uvedeo jik, jedá se o utorskou práci. Příkld dresy, odkud bylo v průběhu let čerpáo: http://www.upce.cz/fes/studium/bklrske-studium/ukzky_testu.html http://www.vse.cz/dowlod/idex.php?id=114&ct=&lg=cz O b c h o d í k d e m i e, L y s á d L b e m, K o m e s k é h o 1 5 4 p ř í s p ě v k o v á o r g i z c e S t ř e d o č e s k é h o k r j e tel.: 5 55 01, tel./fx.: 5 55 14, olys@ymburk-ifo.cz, IČ: 6444646, bk. spoj.: 05000069/0800, www.olys.cz Název projektu: Jdeme do toho!, reg. č. projektu: CZ.1.0./1.5.00/4.100

B 1. Mějme zdou geometrickou posloupost: = 6; 5 = 18. Určete prví čle této poslouposti: A. 1 = B. 1 = C. 1 = D. 1 = E. jiá odpověď. Vkld je úroče ročí úrokovou mírou 10% úroky jsou děy 15% szbou. Po uložeí 10 000,- Kč může bk po roce vypltit: A. Kč 10 150,- B. Kč 10 850,- C. Kč 11 150,- D. Kč 11 850,- E. Kč 1 500,-. Obč měl uložeo v bce Kč 150 000,- termíový vkld s ročím úrokem %. Z rok vybrl úroky 0 tisíc koru. Jkou částku vybrl počítáme-li s dí 15%? A. 4 000,- B. 4 0,- C. 4 50,- D. 0 000,- E. jiá odpověď 4. V geometrické poslouposti je 4 = 16 1 =. Určete kvociet: A. B. 1 C. D. - E. jié řešeí 5. Čtyři stupě otáček ebo-li frekvece otáčeí vrtčky jsou sousedími čley geometrické poslouposti s kvocietem 1,5. Nejmeší frekvece je 400 otáček z miutu. Vypočtěte ejvětší frekveci: A. 1 800 B. 1 000 C. 1 050 D. 1 50 E. jié řešeí 6. Součet všech přirozeých čísel ptřících do itervlu 5 ; 95 je: 91 100 A. 90 100 B. 9 99 91 99 C.. D. 90 99 E.. V ritmetické poslouposti, kde pltí : + 5 = 1; + = 6. Zjistěte devátý čle této poslouposti. A. 6 B. 5 C. D. 8 E. jiá odpověď 8. Mezi čísl vložte čísl tk, by spolu s vložeými čísly tvořil 5 čleů geometrické poslouposti. Prostředí čle je: A. 8 B. - 8 C. 4 D. - 4 E. jié řešeí 9. Je-li v ritmetické poslouposti 4 = 1; 8 = 6, pk součet prvých deseti po sobě jdoucích čleů je: A. s 10 = 60 B. s 10 = 40 C. s 10 = 48 D. s 10 = 16 E. jiá odpověď 10. Geometrická posloupost má tu vlstost, že pro její čley pltí rovost: = 6 1. Určete kvociet této poslouposti. A. q ; B. q C. q D. q E. jié řešeí 11. Mezi kořey kvdrtické rovice x 18x 19 = 0 vložte čtyři čísl tk, by spolu s těmito kořey vziklo prvích 6 čleů ritmetické poslouposti, která je rostoucí. Vložeá čísl jsou: A. -1;-9;-6;- B. -6;-4;-;0 C. 4;8;10;14 D. ;;11;15 E. jié řešeí 1. V ritmetické poslouposti je 1 =, d =. Určete všech čísl, pro které pltí: s 10. A. 10 B. 1ebo 10 C. 1 D. 1 E. jiá odpověď O b c h o d í k d e m i e, L y s á d L b e m, K o m e s k é h o 1 5 4 p ř í s p ě v k o v á o r g i z c e S t ř e d o č e s k é h o k r j e tel.: 5 55 01, tel./fx.: 5 55 14, olys@ymburk-ifo.cz, IČ: 6444646, bk. spoj.: 05000069/0800, www.olys.cz Název projektu: Jdeme do toho!, reg. č. projektu: CZ.1.0./1.5.00/4.100

VÝSLEDKY A BODOVÁNÍ: 4 body 6 bodů 15 bodů 1 B 5 E 9 B B 6 A 10 A E B 11 D 4 C 8 A 1 A Celkem 100 bodů Hodoceí: bízí se hodoceí buď podle mturitího scéáře ebo podle kritéri přijímcích zkoušek Mturit: 100 86 % výborě 85-4 % chvlitebě 51 % dobře 50 % dosttečě 0 % edosttečě Přijímcí zkoušky VŠE : miimálě 50 % Užitá litertur: Jedá se o kompilci volě dostupých mteriálů iteretu pro potřeby uchzečů pro přijímcí řízeí VŠE, ČZU,VŠ Prdubice, Hrdec Králové z mtemtiky v průběhu let 000-01. Tyto mteriály jsou kždý rok ktulizováy, přípdě se změily podmíky přijetí již ejsou dostupé. Pokud eí uvedeo jik, jedá se o utorskou práci. Příkld dresy, odkud bylo v průběhu let čerpáo: http://www.upce.cz/fes/studium/bklrske-studium/ukzky_testu.html http://www.vse.cz/dowlod/idex.php?id=114&ct=&lg=cz O b c h o d í k d e m i e, L y s á d L b e m, K o m e s k é h o 1 5 4 p ř í s p ě v k o v á o r g i z c e S t ř e d o č e s k é h o k r j e tel.: 5 55 01, tel./fx.: 5 55 14, olys@ymburk-ifo.cz, IČ: 6444646, bk. spoj.: 05000069/0800, www.olys.cz Název projektu: Jdeme do toho!, reg. č. projektu: CZ.1.0./1.5.00/4.100