VYOKÁ ŠKOLA EKONOMICKÁ V RAZE FAKULTA INFORMATIKY A TATITIKY Kaedra a a ravděodobo TATITIKA VZORCE RO 4T verze 4. oledí aualzace: 6.8.6 KT 6
oá aa oá aa =,,..., () ()...,,,, z z z z z H H H G... R = ma m ) ( V
ravděodobo oče ravděodobo A m A ( A) ravděodobo ( AB) m( ( A ), ( B)) ( AB) ( A) ( B) ( A B) ( A) ( B) ( AB) ( AB) ( A) ( B ) Náhodé velč ( X ) F ( X ) ( ) ( X ) F( ) F( ) E( X ) ( ) D( X ) DX f F( ) f d F ( X ) f d X F( ) F( ) f d, F F E( X ) f d DX D( X ) f d f d ravděodoboí rozděleí Aleraví rozděleí A[] ) ( =,, E( X ) D( X ) ( ) Bomcé rozděleí B[ ; ],,,...,,, E( X ) D( X ) ( ) ooovo rozděleí o[] () e!,,...,, E( X ) D( X )
Hergeomercé rozděleí H[N;M;] ravděodobo M N M (, ma(,m N ),..., m(m, ), >, N, M N N ) M M M N E( X ) D( X ) N N N N Normovaé ormálí rozděleí N [;] u, ( u) ( u) u u E( U ) D( U) Normálí rozděleí [ ; ] Nµ, µ, > E( X ) D( X ) u F ( u) X ( X ) u ( u U u ) ( u ) ( u ) Chí-vadrá rozděleí [], N Rozděleí (udeovo) [], N [ ] [ ] F - rozděleí (Fherovo- edecorovo) F[;],, N, F [ ; ] F [ ; ]
Maemacá aa odhad ( ) Odhad aramerů ředí hodoa e μ = ˆ e Nμ = N ormálí rozděleí a) zámé u / u / u, u b) ezámé / [ ] / [ ] [ ], [ ] obecé rozděleí, ezámé, velý výběr ( > 3) u E X u / / u E( X ), E( X ) u rozl (ormálí rozděleí) e ˆ aramer aleravího rozděleí (odhad relaví čeo záladího ouboru) e π = ˆ = e Nπ = N ( ) ( ) u / u / ( ) ( ) u, u 4
Teováí hoéz ředí hodoa ormálího rozděleí eováí hoéz H H Teové rérum Krcý obor > < zámé ( ) U ezámé T U ~ N[;] ( ) ředí hodoa, obecé rozděleí, velý výběr T ~ [ ] Wα={u; u u } Wα={u; u u } Wα={u; u u /} Wα={; } Wα={; } Wα={; /} H H Teové rérum Krcý obor EX EX EX EX ezámé ( > 3) U ( ) U N[;] aramer aleravího rozděleí (velé výběr Wα={u; u u } Wα={u; u u } Wα={u; u u /} H H Teové rérum Krcý obor U U N[;] ) ( Rovo ředích hodo dvou rozděleí velé ezávlé výběr H H Teové rérum Krcý obor ( ) E( X ), E( X ) D( X ), D( X ), ezámé U U N[;] závlé výběr z ormálího rozděleí (árový -e) Wα={u; u u } Wα={u; u u } Wα={u; u u /} Wα={u; u u } Wα={u; u u } Wα={u; u u /} H H Teové rérum Krcý obor ( ) > < Chí-vadrá e dobré hod T d d T ~ [ ] d =, =,,..., Wα={; } Wα={; } Wα={ ; /} H a H Teové rérum Krcý obor H:,,, G H: o ( H, ), G [ ] W { G; G }, 5
Aalýza závloí Kogečí abula (r ). j j. j r j.. j j j 5 aalýza závloí H H Teové rérum Krcý obor j. o. j H r ( j j ) r G j ( ) G r W { G; G } j j C G G G V, m = m (r, ) ( m ) r ( ) G.... Aalýza rozlu j =.m +.ν. m. j j,m j H H Teové rérum Krcý obor... o H F m. v. F ~ F[ ; ] W { F ; F F } Regree a orelace regreí říma, Y b b. b,b b b m. b b b b
aalýza závloí Jé regreí fuce Y b b b Y b b b... b T Y R Y e = R + T R R R = R R R I T ADJ ADJ ( ) I R I Te hoéz o regreích aramerech H H Teové rérum Krcý obor = b T T ~ [ ] W { ; / } b Te o modelu ( = + ) H H Teové rérum Krcý obor = c =... = o H T F R W { ; F ~ F[ ; ] F F F } Korelačí oefce r r Te o ulovo orelačího oefceu H H Teové rérum Krcý obor r T r T ~ [ ] W ; a /
Čaové řad čaové řad 3 d d... d d d... d = - 3... I/ I I I... I I/ I / / 3/ / Klouzavé růměr m = + /...... m m =.. m m Deomozce čaové řad T C T C ˆT b b T T ˆT b b b M ( ˆ T ) e E D ( e e ) e Regreí meoda umělým roměým (leárí red, ezóo dél 4) T 3 3 a a a3 a 4 j a a,,, 3 4 4 4j a ˆT ( b a ) b 8
Ideí aalýza deí aalýza Q = q IQ I Iq q Q I Iq q q q IQ Q Q Q q Q q Iq. q q I(Σ q) q q q Q q IQ. Q Q I(Σ Q) Iq Q Q q Q Q Q q Q q q I Q q Q q q Q IQ Δ( q ) q q ( Q ) Q Q q q q q q I. q I. Q ( L) I q q Q q q Q I q q Q I I I I. I ( F ) ( L ) ( ) q Iq. q Iq. Q ( L) Iq q q Q q q Q q q Q Iq Iq Iq Iq Iq Iq ( F ) ( L) 9