Alternativní způsob řízení koncentrace CO 2 pro zdravé obytné prostory

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Rozměr: px
Začít zobrazení ze stránky:

Download "Alternativní způsob řízení koncentrace CO 2 pro zdravé obytné prostory"

Transkript

1 Alterativí způsob řízeí kocetrace CO pro zdravé obyté prostory Lbos Hach, Yaso Katoh Zařízeí zaišťící požadovaé hodoty paraetrů vitřího prostředí v bdovách zpravidla obsahí i části, které sledí a řídí výě vzdch v zavřeé prostor. Mateatický odel takového prostor e pak vyžívá k predikci hodot sledovaých paraetrů vitřího vzdch, což vytváří podíky pro pohotověší a přesěší zásah reglátor. Neeší přípstá rychlost výěy vzdch v obytých prostorách e dáa hygieickýi orai a obecě á priorit před ostatíi (ešíi) hodotai při vyhodoceí akčího zásah a straě reglace. V člák e popsá způsob vyžití aěřeé hodoty teploty vitřího vzdch, která e eho ečastěi ěřeo stavovo veličio, k získáí odhad hstoty vzdch, resp. eho vlhkosti a potažo i cheického složeí (kocetrace CO ). Vzáeá vazba ezi ožství CO a ožství vodí páry prodkovaýi člověke předrče za istých podíek etod k vyžití v běžých obytých prostorách bez dalších (provozích) zdroů CO. Most coo theral cofort odels iclde i soe for air chage rate for the sake of theral evalatio of idoor eviroet. The lowest rate is set by hygieic stadards ad priarily shold act as prie iforatio for ay o-lie idoor eviroet cotrols. The work deostrates the way of sig ostly easred idoor air teperatre for a estiate of air desity, i.e. water vapor cotet, ad fially the air cheical cotet (cocetratio of CO ). The relatioship betwee the cheical ad water vapor prodced by ha body predeteries the ethod as a cadidate for cotrol of eviroet i coo occpied spaces withot additioal (oha) CO prodctio. 1. Zákoitosti víáí cheických látek K zaištěí optiálího vitřího prostředí e zapotřebí zachovávat hodoty poěrě početé ožiy veliči vitřího prostředí v istých ezích přiatelých pro pobyt a čiost člověka, který e víá prostředictví své důyslé sostavy receptorů. Tyto vlivy působí ezávisle, avšak eich účiek e často vyadřová vhodýi paraetry (idexy) zaícíi v sobě dvě ebo více veliči. V tepelě- -vlhkostí oblasti so ezáěšíi takovýi paraetry předpověď středího tepelého pocit, tzv. idex PMV (Predicted Mea Vote), a předpověď proceta espokoeých, tzv. idex PPD (Predicted Percetage of Dissatisfied, ěkdy začeý ako Percetage of Dissatisfied PD, popř. eho doplěk Percetage of Satisfied PS). Uvedeé idexy so požíváy v oha doporčeích i techických orativech týkaících se vitřího prostředí [1] a lze e požít také v silačích ateatických odelech vitřího prostředí tvořících základ výkoých počítačových prograů, které se yí stále častěi požívaí při avrhováí či zdokoalováí reálých iteriérů. Přirozeo sočástí tepelě-vlhkostího a pachového prostředí, a tedy i eich charakteristických paraetrů, so cheické faktory spaté s čiostí lidského orgais, předevší fkcí plic. Plíce zaišťí přío výě vzdšého kyslík za CO a vodí pár. Itezita této výěy závisí a stpi fyzické aktivity daé osoby. Přívod dostatečého ožství čerstvého vzdch, takového, aby poěr eboli procetálí zaseí zeéa kyslík, oxid hličitého a vodí páry v iteriér byl držová v ezích obvyklých pro člověka a eho dýcháí, se zaišťe větráí. Odchylka od žádocího rovovážého podíl edotlivých složek se záhy proeví v celé řetězci cheických reakcí až do krevího řečiště vitř (plicí sklípky) i vě plic. Títo trasforačí procese e v koečé důsledk ovlivňová výsledý fyzický a psychický stav edice. Závislost dobře vystihe tzv. Weberův-Fecherův pricip, podle kterého e ezi velikostí reakce (ve příslšého syslového orgá) a velikostí věšího fyzikálího podět (stil) vztah log ΔI = log I + log K W (1) ΔI e práh citlivosti a podět, K W tzv. Weberův zloek, ehož velikost ezávisí a velikosti podět I. Jak sdělí logaritické fkce v (1), reakce lidského těla eí přío úěrá árůst stil, t. při zásobeí itezity podět se přírůstek ve e přičítá. Z vedeého tedy apř. vyplývá, že v prostředí s eší kocetrací CO bde člověk a rčitý árůst (pokles) kocetrace CO regovat výrazěi, ež by to bylo při reakci a steě velko absoltí zě kocetrace CO ve vydýchaé ístosti, t. a podstatě vyšší hladiě kocetrace CO 1). Lidské tělo úěrě fyzické aktivitě vyěše spol s CO také odpovídaící ožství vody ve forě vodí páry přío (dýcháí) i pokožko po celé těle, a to ee v závislosti a tepelě-vlhkostích faktorech vitřího kliat, a skrz ošaceí (v íře zakrytí pokožky oděve a velikosti tepelého odpor oděv), ale i podle okažité psychické aktivity člověka. Odtd plye, že predikce podle Weberova-Fecherova vzorce (1) se platí i v toto případě. V toto sysl se tak abízí áada sledováí kocetrace CO ěřeí vlhkosti vitřího vzdch. Tato proporcioalita se tak spol s vlhkostí vzdch, absoltí ebo relativí, proítá i do záé stavové rovice vlhkého vzdch, která e výchozí platforo pro spolehlivý výpočet fkce každého kliatizačího zařízeí. Vedle stavové rovice platí pro akokoliv zě obsah vodí páry v iteriér vzhlede k vlhkosti vekovího vzdch také Daltoův záko, podobě ako se í sí řídit i případé další cheické kopoety (škodliviy) prodkovaé vitř vyšetřovaého prostor.. Tepelě-vlhkostí hodoceí stav vitřího vzdch V obývaé prostor by ěla být předevší záa ebo ěktero z ověřeých etod odhadta celková rychlost výěy vzd- 1) Uvedeý pricip kvatifikace syslového víáí lze platit i a další vlivy vyskytící se při hodoceí vliv tepelě-vlhkostí, pachové a elektroiotové složky prostředí a člověka. Vedle Weberova-Fecherova zákoa (logaritická závislost) lze steě dobře požít i ociý tvar K(I) = AI (Stevesův psychofyzikálí záko), K e ve a A a kostaty charakterizící růzé typy podětů. Při podroběší rozbor e vedle elieárího vztah ezi poděte a vee třeba brát v úvah také rychlost zěy věšího stil spol s eropsychologickýi echaisy člověka saotého. Teto poěrě ový ev ovlivňe (zpřesňe či aopak rozostře ) vstpí iforaci z podět předávao příslšý syslový orgáe, resp. ervový zakočeí v ě, do cetrálí ervové sostavy člověka []. AUTOMA 1/0 49

2 ch (Air Chage Rate ACH, veličia dávaící, kolikrát se běhe edé hodiy vyěí veškerý vzdch ve vitří prostor), která se porová s doporčovao, popř. s ezí (eeší) přípsto hodoto staoveo v árodí ebo yí iž příslšé evropské orě v závislosti a typ obekt a charakter a účel ístosti [3], [4]. Pro větši obytých prostor se požadovaá hodota veličiy ACH pohybe v rozezí od 1 do 0 h 1. V obytých prostorách s takto vyhovící větráí se hodotí dodržeí dalších podíek. Podíky požité v dále popsaé kokrétí případě so vedey v tab. 1. Vyhovící rozsah operativích teplot t op a vlhkostí vitřího vzdch pro oé (zií) období vyeze také šrafovaá plocha v psycoetrické diagra a obr. 1, e podobě vyzačea i sitace v letí období. Hodot podle tab. 1 sí být dosahováo v každé ístě tzv. obyté zóy vitř obytého prostor (ístosti). V opačé případě se daý prostor hodotí ako esplňící požadavky tepelé pohody ve sysl [3]. teplota rosého bod ( C) 3. Teplotí veličiy žívaé v techických orách pro vitří prostředí Ze zákoitostí výěy tepla ezi lidský těle a okolí e zá účiek výsledé teploty coby průěré povrchové teploty okolí, t. obklopících předětů a stě, a teploty vzdch. Terická fyziologie lidského těla proto závisí a způsob, aký e ístost vytápěa. V prostor ái vyšetřovaé za účele ávrh a ověřeí popisovaé etody byl priárí zdroe tepla parí kovektor ístěý věší (ochlazovaé) stěy pod oke, tě vytvářeící v celé vytápěé prostor esyetrické a eizoterí teplotí pole. Nicéě vyšetřovaá ístost vykaze dispozičě syetrii v roviě vertikálího řez ístosti od vekoví stěy k vitří protilehlé stěě. S títo zedodšeí lze předpokládat, že i teplotí pole vitř ístosti bde vykazovat istý stpeň syetrie k této roviě (hlaví eridiá). Techická ora ASHRAE [3] vádí poy výsledé a operativí teploty (čárkovaě zakresleé křivky v obr. 1 vyezící po obo straách oblast tepelé pohody v zií, resp. letí období) ako veličiy, které v sobě kobií sočasý účiek teploty vzdch, radiačí teploty okolích ploch, vlhkosti vzdch a proděí vzdch bezprostředě ad povrche pokožky a víáí Tab. 1. Vztah ezi tepelě-vlhkostí stave vzdch v iteriér a spokoeostí přítoých osob v zií období ([3], [5]) relativí vlhkost Relativí vlhkost vzdch H r (%) 0 % zia 50 Operativí teplota t op ( C) t op ( C) léto tepla ebo aopak chlad člověke. Dalšíi faktory při hledáí oblastí tepelé pohody (s íž vyádří sohlas alespoň 80 % přítoých osob) e iž zíěý stpeň fyzické aktivity spol s tepelý odpore oděv. Hodoty obo těchto veliči a so opět dáy oro [3]. Pro zií období e třeba važovat hodot fyzické aktivity evýše rovo 1, et (1 et = 58, W ), která odpovídá práci v sedě, a pro odpor oděv hodot asi 1 clo (1 clo = 0,155 K W 1 ). Dále platí, že při rozdíl teploty vzdch t a a středí radiačí teploty (Mea Radiat Teperatre) z okolích sálaících ploch t MRT eší ež 4 K lze edodše rčit t op ako prostý aritetický průěr hodot t a a t MRT. Při rychlosti proděí vzdch větší ež 0, s 1 (která se ale v obytých ístostech zřídka kdy vyskyte) e takto staoveá hodota t op poěkd vychýlea sěre k radiačí teplotě. Pro dao (zěřeo) vlhkost vzdch lze pak sado rčit správo hodot t op z rovice tepelé rovováhy tělesa (v praxi čerě atřeé kole o průěr asi 15 c ístěé ve střed vyšetřovaého prostor ve výši 1,1 ad podlaho) podle vztah ***rovice *** 50 AUTOMA 1/0 t h ta tmrt h h cv op () cv r ***rovice 3a*** h cv e sočiitel přestp tepla kovekcí (W K 1 ), h r sočiitel 0 přestp tepla radiací x (W K 1 ), t a teplota vzdch ( C), ***rovice 3b*** t MRT středí radiačí teplota ( C), τ čas (s). i p i K výpočt průěrých Pr povrchových Rai Prteplot T obklopících x x stě v xístosti x v závislosti a věších kliatických podíkách (ochlazovaá vekoví stěa) a sosedících prosto- ***rovice 3c*** rách (teplota podlahy, strop a tří vitřích T T stě) byly požity epirické vztahy pro přeos tepla x ezi x xvzdche a svislýi a vodorovýi plochai při hodotách tepelé vodivosti podle ateriál stěy (vesěs ***rovice 4*** sed- C Podíl spokoeých (Percetage of Satisfied PS, v procetech ) 0,5 až 4,5 80 1,3 až 3, % Obr. 1. Psycoetrický diagra vlhkého vzdch s vyzačeo oblastí vyhovících teplot a vlhkosti vitřího vzdch v zií období (vlevo) a částečě se překrývaící plocho pro letí období (vpravo) 70 % 60 % 50 % 15 5 ěrá vlhkost (g/kg) a 0 H Obr.. Model edorozěrého vedeí tepla věší (ochlazovao) stěo s esteýi povrchovýi teplotai a věší a vitří straě v prograové prostředí Matlab/Silik

3 l [-] teorie pro praxi vičová kostrkce oítka-cihla-oítka). Pro silěší stěy podlahy, strop a vekoví zdi, ichž vyšlo Biotovo číslo Bi > 0,1, bylo zvlášť třeba zistit povrchové teploty středědobý ěřeí, t. po dob, kdy se stěa acházela v kvazistacioárí tepelé stav. Teto stav rče i počátečí teplotí podíky edorozěrého vedeí tepla stěo popsaého Laplaceovo rovicí s požití odel v prograové prostředí Matlab/ /Silik podle obr.. 4. Teplotí a rychlostí profily proděí vitřího vzdch a ávrh roviého (D) odel V daé ístosti byla šetřea teplotí pole (středědobé ěřeí) a odhad obraz proděí vzdch (odele). Metodika apováí obo polí, teplotího i prodového, e poěrě dobře popsáa v literatře (apř. [6], [7]). Povrchové teploty všech stě byly ěřey dotykovýi teploěry. ***rovice Teplota vzdch *** (schý teploěr) byla ěřea a růzých ístech vě i vitř obyté zóy ***rovice h*** cv ta tmrt ve výškách, 1 a 170 c ad podlaho podle hcv [4]. Středí h radiačí teplota ***rovice byla zišťováa *** cv ta tmrt klový teploěre (Vero) ístěý ***rovice 3a*** hcv ve střed ístosti. Mateatický hcv ta tmrt odel obraz proděí vzdch ***rovice 3a*** představe 0 diskretizaci hcv Navierovy-Stokeso- vy x rovice (NSE) [6] v hlaví eridiá, ***rovice 3a*** t. rovié 0 řešeí prodového pole ***rovice x 3b*** 0 (3a) ***rovice x i 3b*** p i Pr Rai PrT x x x x ***rovice i 3b*** p i Pr Ra i Pr T (3b) ***rovice x 3c*** x x x i p i Pr Rai PrT ***rovice xt 3c*** xt x x (3c) x x x ***rovice T 3c*** T ***rovice so x složky 4*** x x rychlostí ve svislé a vodorové T T sěr, = 1,, ( s 1 ), ***rovice x 4*** x x x C prostorové a H sořadice ve svislé a vodorové 0 sěr, = 1,, (), ***rovice 4*** p v C parciálí a Htlak vzdch (Pa), T terodyaická 0 teplota vzdch (K), Pr, CRa Pradtlovo H a Rayleighovo číslo ( ). a 0 K řešeí NSE ericko iteračí etodo byl požit algorits s dopředý časový kroke [7] a s diferecí drhého řád časového i prostorového krok. Uvitř prostorového čtvercového kříže s diferecei Δx a Δy (výpočetí řížka Δx Δy), byly stavové veličiy považováy za kostatí [8]. Dvorozěrá výpočetí síť v roviě hlavího eridiá ístosti tak představe pravoúhlý rovoběžostě s aicei a vitří povrch obklopících stě s daýi okraovýi podíkai (lová rychlost vzdch ve vrstvě bezprostředě přiléhaící ke stěě). Prostorový kříž byl zvole atolik eý, aby byla zarčea erická stabilita výpočt. Tlak vzdch byl počítá sočasě ze stavové rovice gradietí etodo a vzdch AUTOMA 1/0 h (-) Obr. 3. Zobrazeí vypočítaých izoter v ístosti (hlaví eridiá) s asyetricky ochlazovao vekoví stěo (vpravo) při rychlosti výěy vzdch 1 h 1 ; axiálí rozdíl teplot ve vertikálí sěr vitř obyté zóy e K (požitá výpočetí řížka 5 5 bodů) byl považová za ideálí ply s Poissoovo kostato asi 1,4. K stáleí obraz proděí, a tedy dosažeí qazistacioárího stav priárí cirklace vzdch v ístosti přispívala přirozeá ifiltrace, eboť vetilačí systé byl vypt. Výsledek erického výpočt aprograovaého v azyce Digital Fortra byl zobraze v grafické progra Staford Graphic, který í zobrazit data ve dvorozěrých vektorových polích pro rychlost vzdch i izotery teplotího pole h (-) h [-] aice obyté zóy aice obyté zóy v řez ístostí (obr. 3) a edobarevý stíováí odlišit hodoty dalších stavových veliči (obr. 4). 5. Bilace CO ve vitří vzdch a ožosti eho reglace Teplotí pole ístosti spol s dvorozěrý rychlostí profile představe hlaví výstp řešeí rovic 3a, 3b a 3c. Rozložeí parciálího tlak vzdch, a tedy eho vlhkosti, e doplňící výstpe výpočt, eboť de o veličiy vázáé spol s iž zíěo stavovo rovicí vlhkého vzdch (p/ρt = = kost., ρ e hstota vzdch). Odpovídaící apa rozložeí eých rozdílů hstoty vzdch s edobarevý odstíěí ako l [-] Obr. 4. Zobrazeí dvorozěrého profil hstoty vzdch v hlaví eridiá vyšetřovaého prostor: kolísáí eích hodot vitř obyté zóy epřesahe 1,1 % (asi 0,013 kg 3, viz ěřítko vpravo), rychlost výěy vzdch 1 h 1 (požitá výpočetí řížka 6 15 bodů) výstp z progra Stadford Graphic doplěý o vyzačeí pobytové zóy e a obr. 4. Mapa rozložeí hstoty vitřího vzdch v ístosti představe vlastě o-lie oitorig axiálích odchylek relativí vlhkosti vzdch ΔH r od výchozího stáleého stav, ež se oho vyskytot vitř obyté zóy vyezeé a obr. 3 a obr. 4 odro přeršovao čáro (doporčeé aice pobytové zóy opět dává ora ISO, popř. [9]). Tato apa do isté íry sbstite příé ěřeí vlhkosti, které by si vyžadovalo poěkd epraktické a esteticky evhodé ístěí příslšých čidel a aici i vitř obyté zóy, de facto v kraí případě v těsé blízkosti pobývaících osob. Výstpí údae o vlhkosti z ateatické odel e ožé vyžít i ako odhad v blízké okolí hlavího eridiá ístosti a lze e po vhodé zpracováí požít ako vstpí veličiy reglátor řídícího klia v ístosti. Prostorovo atici rozložeí lokálích hodot relativí ebo absoltí vlhkosti lze vyžít k odhad celkové prodkce vodích par a průěré kocetrace vlhkosti v daé prostor, ale iž e ke kostrkci apy kocetrací CO, což e dáo proděí a proícháváí vrstev vzdch a akro skopické úrovi. Též vli- I (-) I (-) 51

4 1(p) 1(p) ve rozdílé atoové, popř. oleklové hotosti edotlivých plyů a par obsažeých ve vzdch by se za rčitého zedodšeí (bez važováí vliv teploty) působeí gravitace a za ideálího stav zcela klidého vzdch rozvrstvily postpě shora dolů vodí pára (voda, začka H O, oleklová hotost 18), dsík (N, 8) a kyslík (O, 3). Uszovat pro- Obr. 5. Blokové schéa reglace kvality ***rovice vitřího *** vzdch s reglátore typ MIMO s předostí vstpe sigál kocetrace CO (p hobrazová cv t proěá) a tmrt to o ožé distribci hcv CO e a základě iforací o přítoé vlhkosti eí ožé. ***rovice 3a*** Mapa lokálího rozložeí hstoty se běhe oitorováí aktalize při každé přepočítáí hodot 0 atice relativí vlhkosti vzd- ch. x Teto přepočet proběhe bezprostředě po setí údaů síačů teploty a vlhkosti ***rovice 3b*** a také e-li rozdíl od předchozí hodoty hstoty v daé ístě ložeé v téže atici v prostředí i p i Matlab větší Prež eho přede Rai Pr zvoleá T iiálí x hodota. x Závislost x x ezi ožství vodí páry a ožství CO prodkovaýi ***rovice 3c*** člověke e v alé rozsah fyzikálích aktivit člověka a stálého tepelého odpor oděv T T lieárí. Při větších rozsazích se ěí v elieárí x závislost, x x ktero lze dobře aproxiovat ocio fkcí či v odchylkové tvar s požití ***rovice 4*** ohočle C ΔC(p) = f(h r, p) a 0 H reglátor MIMO, G(p) y(p) (4) ΔC e odchylka okažité r kocetrace oxid hličitého C od eí vztažé hodoty C 0 v čase τ = 0, t. ΔC = C C 0 (pp), ΔH r odchylka okažité relativí vlhkosti vzdch H r od eí vztažé hodoty v čase τ = 0 (%), a koeficiet, který e v alé rozsah zěy vlhkosti vzdch kostatí (pp % ). Hodoty kocetrací CO so opět kládáy do vektor a průběžě aktalizováy v progra Matlab v totéž časové krok, v ěž se s požití stavové rovice počítá relativí vlhkost. Ke staoveí hodoty koeficiet a, = 0, 1,, v rovici (4) e třeba edorázově provést kalibraci s přístroi dostatečé přesosti, ěřidel kocetrace CO elépe s čidly pracícíi a pricip útl ifračerveého zářeí. Jestliže hodota kocetrace CO ačteá do vektor příští výpočte dosáhe evětší povoleé hodoty ebo i překročí, á sigál 1 (p) kocetrace CO a vstp do reglátor typ MIMO řídícího vitří klia z hygieického hlediska předost před vstpíi sigály i (p) reprezetícíi teplot, popř. vlhkost vzdch v iteriér. Scheaticky e toto kázáo a obr. 5 a při záé přeosové atici G(p) reglátor (daé požitý reglátore, ečastěi P ebo PI, popř. PS reglátor) vyplývá velikost výstpího sigál y(p) v obrazové oblasti y(p) = G(p)(p) (5) Při vetilaci řízeé podle teploty, popř. vlhkosti s priorití sledováí kocetrace CO podle obr. 5 vzroste akčí zásahe reglátor ožství přiváděého věšího vzdch s ižší kocetrací CO, který se vitř ístosti zředí kocetrace ee CO, ale i dalších kotaiatů a pachů volňovaých ze stavebí kostrkce, zařízeí ístosti i člověka saotého pod staoveý práh. Opačě, při d(τ) B(τ) F(τ) C(τ) pokles kocetrace CO, se přiváděé ožství čerstvého vzdch vrací zpět a původí hodot. Pokles kocetrace CO pod akceptovatelo ez (dao podle drh ístosti a způsob eího vy žití) pp zaeal splěí kritéria pro poszováí odérové složky prostředí, ktero e právě úroveň kocetrace oxid hličitého a která e akceptovatelá většio osob. 6. Dyaická atice kocetrací CO v prostředí Matlab PI(τ) Časová aktalizace atice kocetrací CO v progra Matlab e výhodá také proto, že reakce a do isté íry i adaptace lidského těla vystaveého zátěži CO so časově závislé. Všeobecě přiíaý doket [11] staove bezpečo kocetraci CO v ovzdší 000 pp při osi hodiách a pp při patácti itách pobyt a pracovišti. Průěrá kocetrace CO běhe osi hodi eá tedy překročit aici 000 pp a obdobě průěrá kocetrace ve čtvrthodiě eá překročit pp. Uvedeé eze byly rčey experietálě pro zdravého dospělého člověka a esí být vhodé pro děti a starší osoby. Zíěé orativy lze s výhodo požít k optializaci řízeí výěy vzdch a oezeí četosti spoštěí vetilátor zaišťícího větráí sledovaého prostor. K to e tá zalost kocetrace CO a tred (rychlosti a sěr) eí zěy v čase. V daé případě se tato zalost získá s požití záza axiálích hodot relativí vlhkosti (parciálího tlak vodí páry ve vzdch, a tedy axiálích hodot kocetrace CO ) zištěých v síti 8 15 bodů v hlaví eridiáové řez ístostí v časových krocích bezprostředě předcházeících okažik rčeí aktálí axiálí hodoty. V příslšých aticích so pak vždy spol s aktálíi hodotai relativí vlhkosti a kocetrace CO ložey eich hodoty z předcházeících dvo časových vzorků, a to pro dva body sosedící v roviě hlavího eridiá ístosti ve svislé sěr. Je-li tred árůst kocetrace CO zištěý z vedeých tří vzorků (sklo tečy k eich spoici) alý, espoští reglátor vetilaci ístosti hed při překročeí astaveé ezí hodoty kocetrace CO, ale až při Obr. 6. Model reglačího obvod kocetrace CO /relativí vlhkosti v ístosti s PI reglátore a sledováí o-lie řízeých veliči (blok C) H r(τ) překročeí této aice o přede astaveo hodot, apř. 5 % z axiálího rozsah 000 pp ( % pro pp). Uvedeé atice, t. atice hodot relativí vlhkosti a atice kocetrací CO, so v odel a obr. 6 reprezetováy aticei v systé Matlab po řadě ozačeýi F(τ) a C(τ). Dále v obr. 6 začí vektor d(τ) porchovo veliči, B(τ) atici vstp a PI(τ) proporcioálě-itegračí reglátor řídící ožství čerstvého vzdch přiváděého do ístosti. Blok C(τ) obsahe rovici (4). Model zavřeého reglačího obvod po dle obr. 6 byl realizová v prograové prostředí Matlab/Silik []. 7. Závěr C(τ) c(τ) Pro dao ístost, klasifikovao podle EN ako obytý prostor v tzv. bdově s alý zečištěí (low-polltig bildigs), s rozěry: ístosti (délka šířka výška), odel (1:6) , obyté zóy , obsazeo edo dospělo osobo s fyzicko aktivito eší ež 1, et (práce vsedě) byla sestavea dvorozěrá apa stavových veliči vlhkého vzdch v roviě hlavího eridiá ístosti. Ze stavové rovice pro vlhký vzdch byla vypočítáa relativí a absoltí vlhkost vitřího vzdch a eí axiálí hodoty. Z fkčí závislosti ezi prodkcí vodí páry a ožství CO prodkovaého člověke při daé fyzické aktivitě byla aplěa atice hodot kocetrací CO. Tato 5 AUTOMA 1/0

5 atice byla v prograové prostředí Matlab požita k odelováí zásah PI reglátor ovládaícího ožství čerstvého vzdch (kocetrace 450 pp CO ) přiváděého do ístosti. Po dob reglace odpovídaící osihodiové pracoví době byla průěrá hodota kocetrace CO dostatečě vzdálea od přípsté hladiy 000 pp podle [1]. Akčí zásah PI reglátor ásledící tepelě-vlhkostí požadavek byl pro sížeí kocetrace CO přívode vzdch s kocetrací 450 pp CO dostačící. Odhad kocetrace a eí závislosti a relativí vlhkosti platí za předpoklad absece akýchkoliv techologických zdroů CO v daé prostor. Literatra: [1] ISO EN 7730: Moderate theral eviroets deteriatio of the PMV ad PPD idices ad specificatio of the coditios for theral cofort. ISO, [] MATELL, M. S. MECK, W. H.: Neropsychological echaiss of iterval tiig behavior. BioEssays, 000,, 94 3, Joh Wiley & Sos, Ic. [3] ASHRAE Stadard : Theral eviroet coditios for ha occpacy. [4] ISO 776: Ergooics of the theral eviroet istrets for easrig physical qatities. ISO, [5] HUMPHREYS, M. A.: Otdoor teperatres ad cofort idoors. Bildig Research ad Practice, 1978, Vol. 6, No.. [6] TIAN, Y. S. KARAYIANNIS, T. G.: Low trblece atral covectio i a air filled sqare cavity, Part I: The theral ad flid flow fields. Iteratioal Joral of Heat ad Mass Trasfer, 000, Vol. 43 (6), pp [7] WEATHERS, J. W.: A Stdy Of Coptatioal Flid Dyaics Applied To Roo Air Flow. Oklahoa Cistia Uiversity of Sciece ad Arts, [8] WILLIAMS, P. T. BAKER, A. J. KELSO, R. M.: Nerical calclatio of roo air otio part : The cotiity costrait fiite eleet ethod for tee-diesioal icopressible theral flows. ASHRAE Trasactios, 1994, Vol. 0, Part 1, pp [9] TOFTUM, J. JORGENSEN, A. S. FAN- GER, P. O.: Upper liits of air hidity for prevetig war respiratory discofort. Eergy ad Bildigs, 1998, Vol. 8, pp [] HACH, L. KATOH, Y. JANICEK, P.: PS-atrices as Copleetary Ipt for Theral Cofort Cotrollers. I: Proceedigs of Techical Coptig Prage, 008, ISBN [11] ASHRAE Stadard : Vetilatio for Acceptable Idoor Air Qality. [1] ASTM Stadard D : Usig Idoor Carbo Dioxide Cocetratios to Evalate Idoor Air Qality ad Vetilatio. Dr. Eg. Lbos Hach, Ph.D., ústav aplikovaé fyziky a ateatiky, Faklta cheicko-techologická, Uiverzita Pardbice Dr. Eg. Yaso Katoh, Departet of Mechaical Egieerig, Faclty of Egieerig, Yaagchi Uiversity, Ube, Japosko Čláek vychází z příspěvk atorů s ázve CO cotrol alterative for healthy residetial spaces vedeých a kofereci Techical Coptig Prage TCP 009, Praha, lisad 009. Evropsko ce rok za eergeticky úsporý proekt získal český Siees Prestiží Evropsko ce pro eergetické slžby v kategorii Nelepší proekt eergetických slžeb v koerčí sektor za rok 009 získal tý českých ižeýrů za eergeticky úsporé řešeí vyžité v závodě a výrob elektrootorů společosti Siees v Mohelici. Díky úspěšé proekt závod spořil více ež 50 % ročí spotřeby eergie a vytápěí, ohřev teplé vody a výrob techologické páry. Sočasě poohl výzaě sížit eise CO. Evropsko ceo pro eergetické slžby so každoročě oceňováy iořádé počiy při rozvoi eergetických slžeb v Evropě. Zástpci společosti Siees oceěí převzali 13. září 0 v Brsel v ráci Evropského de eergetických slžeb, kterého se zúčastila také Coie Hedegaardová, erokoisařka pro oca kliat. Porota složeá z eziárodích expertů oceila ohelický proekt předevší pro výši dosažeých úspor eergie, pozitiví dopad a životí prostředí a vliv a rozvo eergetické efektivosti v sokroé sektor. V ráci oceěého proekt byla v ohelické výrobí závodě optializová- AUTOMA 1/0 a výroba a distribce tepla. Zakázka v hodotě 44,5 ilio kor slvě garate úspor iiálě 31 % z původích celkových ročích ákladů a teplo, což představe 14,1 i lio kor. Doba ávratosti celé ivestice čií pohé tři roky. Pro techologické účely byly istalováy tři vyvíeče páry. Výrobí haly so yí Obr. 1. Předáváí cey za Nelepší proekt eergetických slžeb v koerčí sektor (zleva: Radi Kohotek, ředitel útvar eergetických slžeb společosti Siees, erokoisařka pro oca kliat, paí Coie Hedegaardová a Gar Lie, reprezetat Evropského sdržeí poskytovatelů eergetických slžeb) vytápěy teplovzdšýi plyovýi edotkai, teplá voda se připrave lokálě v plyových zdroích přesě podle potřeby. Všecha ově istalovaá zařízeí so řízea systée Siees Desigo PX s dispečerský pracoviště vybaveý vizalizačí rozaí, díky ěž oho zodpovědí pracovíci a oitor sledovat aktálí stav i průběhy teplot v čase, spotřeb eergií a vody, iforace o provoz či alarí hlášeí v libovolé z více ež padesáti bdov v areál závod. Přehled o spotřebách eergií zaišťe oitorovací systé EMC (Eergy Moitorig a Cotrollig). Siees byl v posledích ěkoloika letech za eergeticky úsporé proekty oceě iž ěkolikrát. V roce 006 získal ce za Nelepší eergeticky úsporý proekt pro bdovy v aetk ěsta Berlí a toto oceěí obháil i o rok pozděi eergeticky úsporý proekte krytého bazé Brigittea ve Vídi. V ráci České repbliky obdržel v roce 006 oceěí Eergetický proekt rok za úspěšo revitalizaci areál psychiatrické léčeby Kosoosy. (Siees, s. r. o.) 53

veličiny má stejný řád jako je řád poslední číslice nejistoty. Nejistotu píšeme obvykle jenom jednou

veličiny má stejný řád jako je řád poslední číslice nejistoty. Nejistotu píšeme obvykle jenom jednou 1 Zápis číselých hodot a ejistoty měřeí Zápis číselých hodot Naměřeé hodoty zapisujeme jako číselý údaj s určitým koečým počtem číslic. Očekáváme, že všechy zapsaé číslice jsou správé a vyjadřují tak i

Více

5. Výpočty s využitím vztahů mezi stavovými veličinami ideálního plynu

5. Výpočty s využitím vztahů mezi stavovými veličinami ideálního plynu . ýpočty s využití vztahů ezi stavovýi veličiai ideálího plyu Ze zkušeosti víe, že obje plyu - a rozdíl od objeu pevé látky ebo kapaliy - je vyeze prostore, v ěž je ply uzavře. Přítoost plyu v ádobě se

Více

2 STEJNORODOST BETONU KONSTRUKCE

2 STEJNORODOST BETONU KONSTRUKCE STEJNORODOST BETONU KONSTRUKCE Cíl kapitoly a časová áročost studia V této kapitole se sezámíte s možostmi hodoceí stejorodosti betou železobetoové kostrukce a prakticky provedete jede z možých způsobů

Více

10.3 GEOMERTICKÝ PRŮMĚR

10.3 GEOMERTICKÝ PRŮMĚR Středí hodoty, geometrický průměr Aleš Drobík straa 1 10.3 GEOMERTICKÝ PRŮMĚR V matematice se geometrický průměr prostý staoví obdobě jako aritmetický průměr prostý, pouze operace jsou o řád vyšší: místo

Více

4 DOPADY ZPŮSOBŮ FINANCOVÁNÍ NA INVESTIČNÍ ROZHODOVÁNÍ

4 DOPADY ZPŮSOBŮ FINANCOVÁNÍ NA INVESTIČNÍ ROZHODOVÁNÍ 4 DOPADY ZPŮSOBŮ FACOVÁÍ A VESTČÍ ROZHODOVÁÍ 77 4. ČSTÁ SOUČASÁ HODOTA VČETĚ VLVU FLACE, CEOVÝCH ÁRŮSTŮ, DAÍ OPTMALZACE KAPTÁLOVÉ STRUKTURY Čistá současá hodota (et preset value) Jedá se o dyamickou metodu

Více

Nepředvídané události v rámci kvantifikace rizika

Nepředvídané události v rámci kvantifikace rizika Nepředvídaé událost v rác kvatfkace rzka Jří Marek, ČVUT, Stavebí fakulta {r.arek}@rsk-aageet.cz Abstrakt Z hledska úspěchu vestce ohou být krtcké právě ty zdroe ebezpečí, které esou detfkováy. Vzhlede

Více

-1- Finanční matematika. Složené úrokování

-1- Finanční matematika. Složené úrokování -- Fiačí ateatika Složeé úrokováí Při složeé úročeí se úroky přičítají k počátečíu kapitálu ( k poskytutí úvěru, k uložeéu vkladu ) a společě s í se úročí. Vzorec pro kapitál K po letech při složeé úročeí

Více

Deskriptivní statistika 1

Deskriptivní statistika 1 Deskriptiví statistika 1 1 Tyto materiály byly vytvořey za pomoci gratu FRVŠ číslo 1145/2004. Základí charakteristiky souboru Pro lepší představu používáme k popisu vlastostí zkoumaého jevu určité charakteristiky

Více

Sekvenční logické obvody(lso)

Sekvenční logické obvody(lso) Sekvečí logické obvody(lso) 1. Logické sekvečí obvody, tzv. paměťové čley, jsou obvody u kterých výstupí stavy ezávisí je a okamžitých hodotách vstupích sigálů, ale jsou závislé i a předcházejících hodotách

Více

OPTIMALIZACE AKTIVIT SYSTÉMU PRO URČENÍ PODÍLU NA VYTÁPĚNÍ A SPOTŘEBĚ VODY.

OPTIMALIZACE AKTIVIT SYSTÉMU PRO URČENÍ PODÍLU NA VYTÁPĚNÍ A SPOTŘEBĚ VODY. OPTIMALIZACE AKTIVIT SYSTÉMU PRO URČENÍ PODÍLU NA VYTÁPĚNÍ A SPOTŘEBĚ VODY. Ig.Karel Hoder, ÚAMT-VUT Bro. 1.Úvod Optimálí rozděleí ákladů a vytápěí bytového domu mezi uživatele bytů v domě stále podléhá

Více

Rekonstrukce vodovodních řadů ve vztahu ke spolehlivosti vodovodní sítě

Rekonstrukce vodovodních řadů ve vztahu ke spolehlivosti vodovodní sítě Rekostrukce vodovodích řadů ve vztahu ke spolehlvost vodovodí sítě Ig. Jaa Šekapoulová Vodáreská akcová společost, a.s. Bro. ÚVOD V oha lokaltách České republky je v současost aktuálí problée zastaralá

Více

2 IDENTIFIKACE H-MATICE POPISUJÍCÍ VEDENÍ Z NAMĚŘENÝCH HODNOT

2 IDENTIFIKACE H-MATICE POPISUJÍCÍ VEDENÍ Z NAMĚŘENÝCH HODNOT 2 IDENIFIKACE H-MAICE POPISUJÍCÍ VEDENÍ Z NAMĚŘENÝCH HODNO omáš Novotý ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ ECHNICKÉ V PRAZE Faulta eletrotechicá Katedra eletroeergetiy. Úvod Metody založeé a loalizaci poruch pomocí H-matic

Více

12. N á h o d n ý v ý b ě r

12. N á h o d n ý v ý b ě r 12. N á h o d ý v ý b ě r Při sledováí a studiu vlastostí áhodých výsledků pozáme charakter rozděleí z toho, že opakovaý áhodý pokus ám dává za stejých podmíek růzé výsledky. Ty odpovídají hodotám jedotlivých

Více

PODNIKOVÁ EKONOMIKA A MANAGEMENT (2-letý) (písemný test, varianta C)

PODNIKOVÁ EKONOMIKA A MANAGEMENT (2-letý) (písemný test, varianta C) Přijímací řízeí pro akademický rok 24/ a magisterský studijí program: PODNIKOVÁ EKONOMIKA A MANAGEMENT (2-letý) (písemý test, variata C) Zde alepte své uiverzití číslo U každé otázky či podotázky v ásledujícím

Více

Využití účetních dat pro finanční řízení

Využití účetních dat pro finanční řízení Využtí účetích dat pro fačí řízeí KAPITOLA 4 V rác této kaptoly se zaěříe a časovou hodotu peěz (a to včetě oceňováí ceých papírů), která se prolíá celý vestčí rozhodováí, dále a fačí aalýzu (vycházející

Více

PODNIKOVÁ EKONOMIKA A MANAGEMENT (2-letý) (písemný test)

PODNIKOVÁ EKONOMIKA A MANAGEMENT (2-letý) (písemný test) Přijímací řízeí pro akademický rok 2007/08 a magisterský studijí program: Zde alepte své uiverzití číslo PODNIKOVÁ EKONOMIKA A MANAGEMENT (2-letý) (písemý test) U každé otázky či podotázky v ásledujícím

Více

á Í š ů á š Ď í á Š č á š á íš ř á Íí ě á č í í á á á ť ř ň ě č íč í í ť ě ť ě á á í é á í š ť á Ťí ě í í í á č íšť á í í í ě ť ě á á í Ťí š š í ďě á í ť šť á í í ě í š í ďé á í á í Ť á ďě á í í š é á

Více

1 POPISNÁ STATISTIKA V PROGRAMU MS EXCEL

1 POPISNÁ STATISTIKA V PROGRAMU MS EXCEL Elea Mielcová, Radmila Stoklasová a Jaroslav Ramík; Statistické programy POPISNÁ STATISTIKA V PROGRAMU MS EXCEL RYCHLÝ NÁHLED KAPITOLY Žádý výzkum se v deší době evyhe statistickému zpracováí dat. Je jedo,

Více

Základní pojmy kombinatoriky

Základní pojmy kombinatoriky Základí pojy kobiatoriky Začee příklade Příklad Máe rozesadit lidí kole kulatého stolu tak, aby dva z ich, osoby A a B, eseděly vedle sebe Kolika způsoby to lze učiit? Pro získáí odpovědi budee potřebovat

Více

Parametr populace (populační charakteristika) je číselná charakteristika sledované vlastnosti

Parametr populace (populační charakteristika) je číselná charakteristika sledované vlastnosti 1 Základí statistické zpracováí dat 1.1 Základí pojmy Populace (základí soubor) je soubor objektů (statistických jedotek), který je vymeze jejich výčtem ebo charakterizací jejich vlastostí, může být proto

Více

8. Základy statistiky. 8.1 Statistický soubor

8. Základy statistiky. 8.1 Statistický soubor 8. Základy statistiky 7. ročík - 8. Základy statistiky Statistika je vědí obor, který se zabývá zpracováím hromadých jevů. Tvoří základ pro řadu procesů řízeí, rozhodováí a orgaizováí, protoţe a základě

Více

Systém intralaboratorní kontroly kvality v klinické laboratoři (SIKK)

Systém intralaboratorní kontroly kvality v klinické laboratoři (SIKK) Systém itralaboratorí kotroly kvality v kliické laboratoři (SIKK) Doporučeí výboru České společosti kliické biochemie ČLS JEP Obsah: 1. Volba systému... 2 2. Prováděí kotroly... 3 3. Dokumetace výsledků

Více

Disertační práce AKUMULACE TEPLA VE VÝPOČTU TEPELNÉ ZÁTĚŽE KLIMATIZOVANÝCH PROSTORŮ

Disertační práce AKUMULACE TEPLA VE VÝPOČTU TEPELNÉ ZÁTĚŽE KLIMATIZOVANÝCH PROSTORŮ České vysoké učeí techické v Praze Fakulta stroí Ústav techiky prostředí Disertačí práce AKUMULACE TEPLA VE VÝPOČTU TEPELNÉ ZÁTĚŽE KLIMATIZOVANÝCH PROSTORŮ Ig. Michal Duška Studií obor: Techika prostředí

Více

Vzorový příklad na rozhodování BPH_ZMAN

Vzorový příklad na rozhodování BPH_ZMAN Vzorový příklad a rozhodováí BPH_ZMAN Základí charakteristiky a začeí symbol verbálí vyjádřeí iterval C g g-tý cíl g = 1,.. s V i i-tá variata i = 1,.. m K j j-té kriterium j = 1,.. v j x ij u ij váha

Více

(varianta s odděleným hodnocením investičních nákladů vynaložených na jednotlivé privatizované objekty)

(varianta s odděleným hodnocením investičních nákladů vynaložených na jednotlivé privatizované objekty) (variata s odděleým hodoceím ivestičích ákladů vyaložeých a jedotlivé privatizovaé objekty) Vypracoval: YBN CONSULT - Zalecký ústav s.r.o. Ig. Bedřich Malý Ig. Yvetta Fialová, CSc. Václavské áměstí 1 110

Více

Atomová hmotnostní jednotka, relativní atomové a molekulové hmotnosti Atomová hmotnostní jednotka u se používá k relativnímu porovnání hmotností

Atomová hmotnostní jednotka, relativní atomové a molekulové hmotnosti Atomová hmotnostní jednotka u se používá k relativnímu porovnání hmotností . Základí cheické výpočty toová hotostí jedotka, relativí atoové a olekulové hotosti toová hotostí jedotka u se používá k relativíu porováí hotostí ikročástic, atoů a olekul a je defiováa jako hotosti

Více

TECHNICKÝ AUDIT VODÁRENSKÝCH DISTRIBUČNÍCH

TECHNICKÝ AUDIT VODÁRENSKÝCH DISTRIBUČNÍCH ECHNICKÝ AUDI VODÁRENSKÝCH DISRIBUČNÍCH SYSÉMŮ Ig. Ladislav uhovčák, CSc. 1), Ig. omáš Kučera 1), Ig. Miroslav Svoboda 1), Ig. Miroslav Šebesta 2) 1) 2) Vysoké učeí techické v Brě, Fakulta stavebí, Ústav

Více

ANALÝZA PROVOZU MĚSTSKÝCH AUTOBUSŮ

ANALÝZA PROVOZU MĚSTSKÝCH AUTOBUSŮ ACTA UNIVERSITATIS AGRICULTURAE ET SILVICULTURAE MENDELIANAE BRUNENSIS SBORNÍK MENDELOVY ZEMĚDĚLSKÉ A LESNICKÉ UNIVERZITY V BRNĚ Ročík LVII 28 Číslo 5, 2009 ANALÝZA PROVOZU MĚSTSKÝCH AUTOBUSŮ L. Papírík

Více

Optimalizace portfolia

Optimalizace portfolia Optmalzace portfola ÚVOD Problémy vestováí prostředctvím ákupu ceých papírů sou klasckým tématem matematcké ekoome. Celkový výos z portfola má v době rozhodováí o vestcích povahu áhodé velčy, eíž rozložeí

Více

Interval spolehlivosti pro podíl

Interval spolehlivosti pro podíl Iterval polehlivoti pro podíl http://www.caueweb.org/repoitory/tatjava/cofitapplet.html Náhodý výběr Zkoumaý proce chápeme jako áhodou veličiu určitým ám eámým roděleím a měřeá data jako realiace této

Více

Co je to statistika? Statistické hodnocení výsledků zkoušek. Úvod statistické myšlení. Úvod statistické myšlení. Popisná statistika

Co je to statistika? Statistické hodnocení výsledků zkoušek. Úvod statistické myšlení. Úvod statistické myšlení. Popisná statistika Co e to statistika? Statistické hodoceí výsledků zkoušek Petr Misák misak.p@fce.vutbr.cz Statistika e ako bikiy. Odhalí téměř vše, ale to edůležitěší ám zůstae skryto. (autor ezámý) Statistika uda e, má

Více

STATISTIKA PRO EKONOMY

STATISTIKA PRO EKONOMY EDICE UČEBNÍCH TEXTŮ STATISTIKA PRO EKONOMY EDUARD SOUČEK V Y S O K Á Š K O L A E K O N O M I E A M A N A G E M E N T U Eduard Souček Statistika pro ekoomy UČEBNÍ TEXT VYSOKÁ ŠKOLA EKONOMIE A MANAGEMENTU

Více

Statistické metody ve veřejné správě ŘEŠENÉ PŘÍKLADY

Statistické metody ve veřejné správě ŘEŠENÉ PŘÍKLADY Statitické metody ve veřejé právě ŘEŠENÉ PŘÍKLADY Ig. Václav Friedrich, Ph.D. 2013 1 Kapitola 2 Popi tatitických dat 2.1 Tabulka obahuje rozděleí pracovíků podle platových tříd: TARIF PLAT POČET TARIF

Více

INTELLIGENT DRIVESYSTEMS, WORLDWIDE SERVICES ŘEŠENÍ POHONŮ PRO SERVO-APLIKACE

INTELLIGENT DRIVESYSTEMS, WORLDWIDE SERVICES ŘEŠENÍ POHONŮ PRO SERVO-APLIKACE INTELLIGENT DRIVESYSTEMS, WORLDWIDE SERVICES CZ ŘEŠENÍ POHONŮ PRO SERVO-APLIKACE NORD DRIVESYSTEMS Itelliget Drivesystems, Worldwide Services SERVO-APLIKACE DYNAMICKÉ POLOHOVÁNÍ Regálový sklad v logistickém

Více

Časová hodnota peněz. Metody vyhodnocení efektivnosti investic. Příklad

Časová hodnota peněz. Metody vyhodnocení efektivnosti investic. Příklad Metody vyhodoceí efektvost vestc Časová hodota peěz Metody vyhodoceí Časová hodota peěz Prostředky, které máme k dspozc v současost mají vyšší hodotu ež prostředky, které budeme mít k dspozc v budoucost.

Více

1 Trochu o kritériích dělitelnosti

1 Trochu o kritériích dělitelnosti Meu: Úloha č.1 Dělitelost a prvočísla Mirko Rokyta, KMA MFF UK Praha Jaov, 12.10.2013 Růzé dělitelosti, třeba 11 a 7 (aeb Jak zfalšovat rodé číslo). Prvočísla: které je ejlepší, které je ejvětší a jak

Více

KVALIMETRIE. 16. Statistické metody v metrologii a analytické chemii. Miloslav Suchánek. Řešené příklady na CD-ROM v Excelu.

KVALIMETRIE. 16. Statistické metody v metrologii a analytické chemii. Miloslav Suchánek. Řešené příklady na CD-ROM v Excelu. KVALIMETRIE Miloslav Sucháek 16. Statistické metody v metrologii a aalytické chemii Řešeé příklady a CD-ROM v Excelu Eurachem ZAOSTŘENO NA ANALYTICKOU CHEMII V EVROPĚ Kvalimetrie 16 je zatím posledí z

Více

Zobrazení čísel v počítači

Zobrazení čísel v počítači Zobraeí ísel v poítai, áklady algoritmiace Ig. Michala Kotlíková Straa 1 (celkem 10) Def.. 1 slabika = 1 byte = 8 bitů 1 bit = 0 ebo 1 (ve dvojkové soustavě) Zobraeí celých ísel Zobraeí ísel v poítai Ke

Více

Asynchronní motory Ing. Vítězslav Stýskala, Ph.D., únor 2006

Asynchronní motory Ing. Vítězslav Stýskala, Ph.D., únor 2006 8 ELEKTRCKÉ STROJE TOČVÉ říklad 8 Základí veličiy Určeo pro poluchače akalářkých tudijích programů FS Aychroí motory g Vítězlav Stýkala, hd, úor 006 Řešeé příklady 3 fázový aychroí motor kotvou akrátko

Více

POJIŠŤOVNICTVÍ A POJISTNÁ MATEMATIKA

POJIŠŤOVNICTVÍ A POJISTNÁ MATEMATIKA VYSOKÁ ŠKOLA POLYTECHNICKÁ JIHLAVA Katedra ateatiky a katedra ekooických studií POJIŠŤOVNICTVÍ A POJISTNÁ MATEMATIKA STUIJNÍ MATERIÁL LENKA LÍZALOVÁ, RAEK STOLÍN 04 Recezovali: RNr. Ig. Haa Kotoučková,

Více

Využití Markovových řetězců pro predikování pohybu cen akcií

Využití Markovových řetězců pro predikování pohybu cen akcií Využití Markovových řetězců pro predikováí pohybu ce akcií Mila Svoboda Tredy v podikáí, 4(2) 63-70 The Author(s) 2014 ISSN 1805-0603 Publisher: UWB i Pilse http://www.fek.zcu.cz/tvp/ Úvod K vybudováí

Více

2. Směsi, směšování a ředění roztoků, vylučování látek z roztoků

2. Směsi, směšování a ředění roztoků, vylučování látek z roztoků 2. Sě ěšováí a ředěí roztoů vyučováí áte z roztoů Sožeí ě áte ůžee vyadřovat poocí hototích zoů edotvých áte (ože ě). Hototí zoe -té ožy e defová ao poěr eí hotot hotot ě : (2) Pode záoa zachováí hotot

Více

Metody zkoumání závislosti numerických proměnných

Metody zkoumání závislosti numerických proměnných Metody zkoumáí závslost umerckých proměých závslost pevá (fukčí) změě jedoho zaku jedozačě odpovídá změa druhého zaku (podle ějakého fukčího vztahu) (matematka, fyzka... statstcká (volá) změám jedé velčy

Více

ÚROKVÁ SAZBA A VÝPOČET BUDOUCÍ HODNOTY. Závislost úroku na době splatnosti kapitálu

ÚROKVÁ SAZBA A VÝPOČET BUDOUCÍ HODNOTY. Závislost úroku na době splatnosti kapitálu ÚROKVÁ SAZBA A VÝPOČET BUDOUÍ HODNOTY. Typy a druhy úročeí, budoucí hodota ivestice Úrok - odměa za získáí úvěru (cea za službu peěz) Ročí úroková sazba (míra)(i) úrok v % z hodoty kapitálu za časové období

Více

PODNIKOVÁ EKONOMIKA 3. Cena cenných papírů

PODNIKOVÁ EKONOMIKA 3. Cena cenných papírů Semárky, předášky, bakalářky, testy - ekoome, ace, účetctví, ačí trhy, maagemet, právo, hstore... PODNIKOVÁ EKONOMIKA 3. Cea ceých papírů Ceé papíry jsou jedím ze způsobů, jak podk může získat potřebý

Více

STATISTIKA. Základní pojmy

STATISTIKA. Základní pojmy Statistia /7 STATISTIKA Záladí pojmy Statisticý soubor oečá eprázdá možia M zoumaých objetů schromážděých a záladě toho, že mají jisté společé vlastosti záladí statisticý soubor soubor všech v daé situaci

Více

Mendelova univerzita v Brně Statistika projekt

Mendelova univerzita v Brně Statistika projekt Medelova uverzta v Brě Statstka projekt Vypracoval: Marek Hučík Obsah 1. Úvod... 3. Skupové tříděí... 3 o Data:... 3 o Počet hodot:... 3 o Varačí rozpětí:... 3 o Počet tříd:... 4 o Šířka tervalu:... 4

Více

Aplikace marginálních nákladů. Oceňování ztrát v distribučním rozvodu

Aplikace marginálních nákladů. Oceňování ztrát v distribučním rozvodu Apliace margiálích áladů Oceňováí ztrát v distribučím rozvodu Učebí text předmětu MES Doc. Ig. J. Vastl, CSc. Celové ročí álady a ztráty N P ( T ) z z sj z wj Kč de N z celové ročí álady a ztráty *Kč+

Více

dálniced3 a rychlostní silnice Praha x Tábor x České Budějovice x Rakousko

dálniced3 a rychlostní silnice Praha x Tábor x České Budějovice x Rakousko dáliced3 a rychlostí silice R3 Praha Tábor České Budějovice Rakousko w w obsah základí iformace 3 dálice D3 a rychlostí silice R3 PrahaTáborČeské BudějoviceRakousko 3 > základí iformace 4 > čleěí dálice

Více

Téma 11 Prostorová soustava sil

Téma 11 Prostorová soustava sil Stavebí statka,.ročík bakalářského studa Téma Prostorová soustava sl Prostorový svazek sl Statcký momet síly a dvojce sl v prostoru Obecá prostorová soustava sl Prostorová soustava rovoběžých sl Katedra

Více

í í Á Á í ž Í í ě ě ý ý č ů ří ě é áž Ť é í í í í š čí á ž š ž í ř ž ě Í í Í š ý ů á í í ú é ě š é ě ýž ěč í ž ě á ř ř ý ě é á š ší ří ě ý Í ž í č Č í í ř ě í é í úť Í é ří ě ě š é ě ě é é ž í ří ě á í

Více

DLUHOPISY. Třídění z hlediska doby splatnosti

DLUHOPISY. Třídění z hlediska doby splatnosti DLUHOISY - dlouhodobý obchodovatelý ceý papír - má staoveou dobu splatost - vyadřue závaze emteta oblgace (dlužía) vůč matel oblgace (věřtel) Tříděí z hledsa doby splatost - rátodobé : splatost do 1 rou

Více

SML33 / SMM33 / SMN3. Multifunkční měřící přístroje Návod k obsluze. Firmware 3.0 / 2013

SML33 / SMM33 / SMN3. Multifunkční měřící přístroje Návod k obsluze. Firmware 3.0 / 2013 KMB systems, s.r.o. Dr. M. Horákové 559, 460 06 Liberec 7, Czech Republic tel. +420 485 30 34, fax +420 482 736 896 email : kmb@kmb.cz, iteret : www.kmb.cz SML33 / SMM33 / SMN3 Multifukčí měřící přístroje

Více

AMC/IEM J - HMOTNOST A VYVÁŽENÍ

AMC/IEM J - HMOTNOST A VYVÁŽENÍ ČÁST JAR-OPS 3 AMC/IEM J - HMOTNOST A VYVÁŽENÍ ACJ OPS 3.605 Hodoty hmotostí Viz JAR-OPS 3.605 V souladu s ICAO Ae 5 a s meziárodí soustavou jedotek SI, skutečé a omezující hmotosti vrtulíků, užitečé zatížeí

Více

IDEÁLNÍ PLYN I. Prof. RNDr. Emanuel Svoboda, CSc.

IDEÁLNÍ PLYN I. Prof. RNDr. Emanuel Svoboda, CSc. IDEÁLÍ PLY I Prof. RDr. Eanuel Soboda, CSc. DEFIICE IDEÁLÍHO PLYU (MODEL IP) O oleulách ideálního plynu ysloujee 3 předpolady: 1. Rozěry oleul jsou zanedbatelně alé e sronání se střední zdáleností oleul

Více

(Teorie statistiky a aplikace v programovacím jazyce Visual Basic for Applications)

(Teorie statistiky a aplikace v programovacím jazyce Visual Basic for Applications) Základy datové aalýzy, modelového vývojářství a statistického učeí (Teorie statistiky a aplikace v programovacím jazyce Visual Basic for Applicatios) Lukáš Pastorek POZOR: Autor upozorňuje, že se jedá

Více

4.2 Elementární statistické zpracování. 4.2.1 Rozdělení četností

4.2 Elementární statistické zpracování. 4.2.1 Rozdělení četností 4.2 Elemetárí statstcké zpracováí Výsledkem statstckého zjšťováí (. etapa statstcké čost) jsou euspořádaá, epřehledá data. Proto 2. etapa statstcké čost zpracováí, začíá většou jejch utříděím, zpřehleděím.

Více

VZDUCH V MÍSTNOSTI POMŮCKY NASTAVENÍ MĚŘICÍHO ZAŘÍZENÍ. Vzdělávací předmět: Fyzika. Tematický celek dle RVP: Látky a tělesa

VZDUCH V MÍSTNOSTI POMŮCKY NASTAVENÍ MĚŘICÍHO ZAŘÍZENÍ. Vzdělávací předmět: Fyzika. Tematický celek dle RVP: Látky a tělesa VZDUCH V MÍSTNOSTI Vzdělávací předět: Fyzika Teatický celek dle RVP: Látky a tělesa Teatická oblast: Měření fyzikálních veličin Cílová skupina: Žák 6. ročníku základní školy Cíle pokusu je určení rozěrů

Více

Ekonomika podniku. Katedra ekonomiky, manažerství a humanitních věd Fakulta elektrotechnická ČVUT v Praze. Ing. Kučerková Blanka, 2011

Ekonomika podniku. Katedra ekonomiky, manažerství a humanitních věd Fakulta elektrotechnická ČVUT v Praze. Ing. Kučerková Blanka, 2011 Evropský socálí fod Praha & EU: Ivesujee do vaší budoucos Ekooka podku aedra ekooky, aažersví a huaích věd Fakula elekroechcká ČVUT v Praze Ig. učerková Blaka, 20 Úrokový poče, základy fačí aeaky (BI-EP)

Více

Univerzita Karlova v Praze Pedagogická fakulta

Univerzita Karlova v Praze Pedagogická fakulta Uverzta Karlova v Praze Pedagogcká fakulta SEMINÁRNÍ PRÁCE Z OBECNÉ ALGEBRY DĚLITELNOST CELÝCH ČÍSEL V SOUSTAVÁCH O RŮZNÝCH ZÁKLADECH / Cfrk C. Zadáí: Najděte pět krtérí pro děltelost v jých soustavách

Více

Téma 6: Indexy a diference

Téma 6: Indexy a diference dexy a dferece Téma 6: dexy a dferece ředáška 9 dvdálí dexy a dferece Základí ojmy Vedle elemetárího statstckého zracováí dat se hromadé jevy aalyzjí tzv. srováváím růzých kazatelů. Statstcký kazatel -

Více

8 Průzkumová analýza dat

8 Průzkumová analýza dat 8 Průzkumová aalýza dat Cílem průzkumové aalýzy dat (také zámé pod zkratkou EDA - z aglického ázvu exploratory data aalysis) je alezeí zvláštostí statistického chováí dat a ověřeí jejich předpokladů pro

Více

n=1 ( Re an ) 2 + ( Im a n ) 2 = 0 Im a n = Im a a n definujeme předpisem: n=1 N a n = a 1 + a 2 +... + a N. n=1

n=1 ( Re an ) 2 + ( Im a n ) 2 = 0 Im a n = Im a a n definujeme předpisem: n=1 N a n = a 1 + a 2 +... + a N. n=1 [M2-P9] KAPITOLA 5: Číselé řady Ozačeí: R, + } = R ( = R) C } = C rozšířeá komplexí rovia ( evlastí hodota, číslo, bod) Vsuvka: defiujeme pro a C: a ± =, a = (je pro a 0), edefiujeme: 0,, ± a Poslouposti

Více

Úloha č. 10. Měření rychlosti proudu vzduchu. Měření závislosti síly odporu prostředí na tvaru tělesa

Úloha č. 10. Měření rychlosti proudu vzduchu. Měření závislosti síly odporu prostředí na tvaru tělesa yzikálí praktiku I Úloha č10 Měřeí oporu prouícího zuchu (erze 0/01) Úloha č 10 Měřeí rychloti prouu zuchu Měřeí záiloti íly oporu protřeí a taru tělea 1) Poůcky: Aeroyaický tuel, ikroaoetr, Pratloa trubice,

Více

š ř ý é č ú ý ř Ó ó ř í ř ě Ž á Í á ší á é ý ě á ň ě ý í ř ě á á í ŘÍ Í Á Ž É Ř É ŘÍŠ ěž á á ě ě ů š ž á í ž ž ě ř č é á ě í ř ž ý í ášé ú ý íž š é í š á ů é é ř é ří ř ž ý á ž ý á é í ý ě á é ž é éž ě

Více

stavební obzor 1 2/2014 11

stavební obzor 1 2/2014 11 tavebí obzor /04 Exploratorí aalýza výběrového ouboru dat pevoti drátobetou v tlau Ig. Daiel PIESZKA Ig. Iva KOLOŠ, Ph.D. doc. Ig. Karel KUBEČKA, Ph.D. VŠB-TU Otrava Faulta tavebí Věrohodé vyhodoceí experimetálích

Více

Základní údaje. Ing. Zdeněk Jindrák JUDr. Dana Musalová. n Vznik společnosti 29.9.1997. n Obchodní název HYDRA a.s.

Základní údaje. Ing. Zdeněk Jindrák JUDr. Dana Musalová. n Vznik společnosti 29.9.1997. n Obchodní název HYDRA a.s. Základí údaje Vzik společosti 29.9.1997 Obchodí ázev HYDRA a.s. Sídlo: Na Zámecké 1518, 140 00 Praha 4 IČO/DIČ 25610562 / CZ25610562 Předmět podikáí Výroba kodezátorů Provozovy: Průmyslová 1110, Jičí Hradecká

Více

Transfer inovácií 14/2009 2009

Transfer inovácií 14/2009 2009 Trasfer iovácií 14/2009 2009 OSOUZENÍ VNITŘNĚ-ROCESOVÝCH JEVŮ V OTIMALIZACI KLASICKÝCH KOVOOBRÁBĚCÍCH ROCESŮ ASSESSMENT O IN-ROCESS HENOMENA IN OTIMISING CLASSICAL METAL MACHINING ROCESSES Ig. Jaroslav

Více

ZABEZPEČENÍ KOMUNIKACE SENZORICKÉHO SYSTÉMU

ZABEZPEČENÍ KOMUNIKACE SENZORICKÉHO SYSTÉMU Roč. 71 (2015) Číslo 2 O. Čožík, J. Kadlec: Zabezpečeí komuikace sezorického systému 1 ZABEZPEČEÍ KOMUIKACE SEZORICKÉHO SYSTÉMU Ig. Odřej Čožík 1, Doc. Ig. Jaroslav Kadlec, Ph.D. 2 Ústav mikroelektroiky;

Více

Š Ý š ý š ší í š á Ž ů č š č í í í ě ý š á í íč í í Ž í í čí í ě ěž ů Ž í í á í Ž á ě á Ž á č ý ý ý Ž á ě č í í ě áš í ě ý ů á č ý ě ě í ě í č á í í ě š ě ší Ží í á ší í áší á Ž č á Ž š í Ž í ů ů š í ž

Více

Í Í ť ř ř í š í ý ě é ří í úč ží í ý č ť š ř é č í í ě Í č íú č é Č í ě ě é í Ž ř ě ř é š í ý ě é ří í úč Ží í ý č š ř é č í í ě š ý č í é ý í ý ý í é í é š ř í ř ě š í é ř ě ý í Í Í Ý í Ú í ř š í ý ě

Více

Vysoká škola báňská - Technická univerzita Ostrava Fakulta elektrotechniky a informatiky ELEKTRICKÉ POHONY. pro kombinované a distanční studium

Vysoká škola báňská - Technická univerzita Ostrava Fakulta elektrotechniky a informatiky ELEKTRICKÉ POHONY. pro kombinované a distanční studium Vysoká škola báňská - Techická uiverzita Ostrava Fakulta elektrotechiky a iformatiky ELEKTRICKÉ POHONY pro kombiovaé a distačí studium Ivo Neborák Václav Sládeček Ostrava 004 1 Doc. Ig. Ivo Neborák, CSc.,

Více

pravděpodobnostn podobnostní jazykový model

pravděpodobnostn podobnostní jazykový model Pokročilé metody rozpozáváířeči Předáška 8 Rozpozáváí s velkými slovíky, pravděpodobost podobostí jazykový model Rozpozáváí s velkým slovíkem Úlohy zaměřeé a diktováíči přepis řeči vyžadují velké slovíky

Více

1) Vypočtěte ideální poměr rozdělení brzdných sil na nápravy dvounápravového vozidla bez ABS.

1) Vypočtěte ideální poměr rozdělení brzdných sil na nápravy dvounápravového vozidla bez ABS. Dopraví stroje a zařízeí odborý zálad AR 04/05 Idetifiačí číslo: Počet otáze: 6 Čas : 60 miut Počet bodů Hodoceí OTÁZKY: ) Vypočtěte eálí poměr rozděleí brzdých sil a ápravy dvouápravového vozla bez ABS.

Více

Číselné řady. 1 m 1. 1 n a. m=2. n=1

Číselné řady. 1 m 1. 1 n a. m=2. n=1 Číselé řady Úvod U řad budeme řešit dva typy úloh: alezeí součtu a kovergeci. Nalezeí součtu (v případě, že řada koverguje) je obecě mohem těžší, elemetárě lze sečíst pouze ěkolik málo typů řad. Součet

Více

Makroekonomie cvičení 1

Makroekonomie cvičení 1 Makroekoomie cvičeí 1 D = poptávka. S = Nabídka. Q = Možství. P = Cea. Q* = Rovovážé možství (Q E ). P* = Rovovážá caa (P E ). L = Práce. K = Kapitál. C = Spotřeba domácosti. LR = Dlouhé období. SR = Krátké

Více

Klonování, embryonální kmenové buňky, aj. proč ano a proč ne

Klonování, embryonální kmenové buňky, aj. proč ano a proč ne Kloováí, embryoálí kmeové buňky, aj. proč ao a proč e Doc. MUDr. Petr Hach, Csc., Em. předosta ústavu pro histologii a embryologii 1. lékařské fakulty Uiversity Karlovy v Praze Neí určeo k dalšímu šířeí

Více

Neparametrické metody

Neparametrické metody I. ÚVOD Neparametrické metody EuroMISE Cetrum v Neparametrické testy jsou založey a pořadových skórech, které reprezetují původí data v Data emusí utě splňovat určité předpoklady vyžadovaé u parametrických

Více

áž í í řá é áž Í á í á á ř í Č é í ř ě á á Ž Č Š ř ý á Í ě ší á á á é á í á í á í áš í ě é í á Ž ý í ů č á ř ě á í ří Š ý á é ůží í ě Ů Í š č á á ý á í ř í ú Š Č á é á í íž ý ř Č é Ž é í Ž ůž á ě á ř ě

Více

Patří slovo BUSINESS do zdravotnictví?. 23. 6. 2005

Patří slovo BUSINESS do zdravotnictví?. 23. 6. 2005 Patří slovo BUSINESS do zdravotictví?. 23. 6. 2005 Společost Deloitte Společost Deloitte v České republice má více ež 550 zaměstaců a kaceláře v Praze a Olomouci. Naše česká pobočka je součástí aší regioálí

Více

Vlastní hodnocení školy

Vlastní hodnocení školy Vlastí hodoceí školy dle vyhlášky 15/2005 Sb., v platém zěí, kterou se staoví áležitosti dlouhodobých záměrů, výročích zpráv a vlastí hodoceí školy. Škola: Základí umělecká škola Plzeň, Sokolovská 30,

Více

Výroční zpráva fondů společnosti Pioneer investiční společnost, a.s. - neauditovaná

Výroční zpráva fondů společnosti Pioneer investiční společnost, a.s. - neauditovaná Výročí zpráva fodů společosti Pioeer ivestičí společost, a.s. - eauditovaá Obsah 1. Účetí závěrka: Pioeer Sporokoto, Pioeer obligačí fod, Pioeer růstový fod, Pioeer dyamický fod, Pioeer akciový fod, BALANCOVANÝ

Více

Algebraické výrazy. Mnohočleny 1) Sčítání (odčítání) mnohočlenů:

Algebraické výrazy. Mnohočleny 1) Sčítání (odčítání) mnohočlenů: Algeicé ýz Výz = ždý zápis, eý je spáě oře podle zásd o zápisech čísel, poěých, ýsledů opecí, hodo fcí. Npř. π,,... Výz číselé s poěo Výzo spi oří loeé ýz s ezáo e jeoeli ( sí ý ede podí, ýz á ssl poze

Více

Ý é ř á ě á č é í ř ě ší í é í í ó ř á í ý č é á í č í ř ě í ů í í ě í á š áží í ň í í á ý ž ě ší á é á č é ěšéá é č á ě ú í ř é č ý ň ě é ý ž é í í í á é á é í é ž ě í ř á í č é ý é í á á ý ó í á é íř

Více

STUDIE METODIKY ZNALECKÉHO VÝPOČTU EKONOMICKÉHO NÁJEMNÉHO Z BYTU A NĚKTERÝCH PRINCIPŮ PŘI STANOVENÍ OBVYKLÉHO NÁJEMNÉHO Z BYTU. ČÁST 2 OBVYKLÉ NÁJEMNÉ

STUDIE METODIKY ZNALECKÉHO VÝPOČTU EKONOMICKÉHO NÁJEMNÉHO Z BYTU A NĚKTERÝCH PRINCIPŮ PŘI STANOVENÍ OBVYKLÉHO NÁJEMNÉHO Z BYTU. ČÁST 2 OBVYKLÉ NÁJEMNÉ Prof. Ig. Albert Bradáč, DrSc. STUDIE METODIKY ZNALECKÉHO VÝPOČTU EKONOMICKÉHO NÁJEMNÉHO Z BYTU A NĚKTERÝCH PRINCIPŮ PŘI STANOVENÍ OBVYKLÉHO NÁJEMNÉHO Z BYTU. ČÁST 2 OBVYKLÉ NÁJEMNÉ Příspěvek vazuje publikovaý

Více

2002 Katedra obecné elektrotechniky FEI VŠB-TU Ostrava Ing.Stanislav Kocman

2002 Katedra obecné elektrotechniky FEI VŠB-TU Ostrava Ing.Stanislav Kocman ASYNCHRONNÍ STROJE Obsah. Pricip čiosti asychroího motoru. Náhradí schéma asychroího motoru. Výko a momet asychroího motoru 4. Spouštěí trojfázových asychroích motorů 5. Řízeí otáček asychroích motorů

Více

Autor: PaedDr. Jiří Wojnar

Autor: PaedDr. Jiří Wojnar I N E S T I C E D O R O Z O J E Z DĚL Á Á N Í Soubor laboratorích prací pro fyziku a tředích školách Autor: PaedDr. Jiří Wojar Zde e etkáváte ávrhe 0 laboratorích prací i protokoly. Tyto protokoly jou

Více

Laboratorní práce č. 4: Úlohy z paprskové optiky

Laboratorní práce č. 4: Úlohy z paprskové optiky Přírodí ědy moderě a iteraktiě FYZKA 4. ročík šestiletého a. ročík čtyřletého studia Laboratorí práce č. 4: Úlohy z paprskoé optiky G Gymázium Hraice Přírodí ědy moderě a iteraktiě FYZKA 3. ročík šestiletého

Více

11. Časové řady. 11.1. Pojem a klasifikace časových řad

11. Časové řady. 11.1. Pojem a klasifikace časových řad . Časové řad.. Pojem a klasfkace časových řad Specfckým statstckým dat jsou časové řad pomocí chž můžeme zkoumat damku jevů v čase. Časovou řadou (damcká řada, vývojová řada) rozumíme v čase uspořádaé

Více

9.1.12 Permutace s opakováním

9.1.12 Permutace s opakováním 9.. Permutace s opakováím Předpoklady: 905, 9 Pedagogická pozámka: Pokud echáte studety počítat samostatě příklad 9 vyjde tato hodia a skoro 80 miut. Uvažuji o tom, že hodiu doplím a rozdělím a dvě. Př.

Více

2. Měření základních optických vlastností materiálů. index lomu a disperze propustnost, absorpce kvalita optických prostředí

2. Měření základních optických vlastností materiálů. index lomu a disperze propustnost, absorpce kvalita optických prostředí . Měřeí základích optických vlastostí materiálů idex lomu a disperze propustost, absorpce kvalita optických prostředí .1. Měřeí idexu lomu a disperze Sellmeierův vztah i ( ) = 1+ i B C i Coruův vzorec

Více

Fázová charakteristika femtosekundových impulzov a jej vplyv na dvojfotónovú fluorescenciu

Fázová charakteristika femtosekundových impulzov a jej vplyv na dvojfotónovú fluorescenciu Attila GAÁL Fakulta matematiky fyziky a iformatiky UK Bratislava Igác BUGÁR Duša VELIČ Medziárodé laserové cetrum Bratislava Fratišek UHEREK Medziárodé laserové cetrum a Katedra mikroelektroiky FEI STU

Více

DUPLEX RB3-EC teplovzdušné vytápěcí a větrací jednotky pro bytové nízkoenergetické objekty a pasivní rodinné domy

DUPLEX RB3-EC teplovzdušné vytápěcí a větrací jednotky pro bytové nízkoenergetické objekty a pasivní rodinné domy DUPLEX RB-EC teplovzdušé vytápěí a větraí jedotky pro bytové ízkoeergetiké objekty a pasiví rodié domy REGULÁTOR CP 8 RD display provozíh stavů kabelové propojeí slaboproudé otočý ovladač vestavěé čidlo

Více

Ó ř í ý č é ó ě ů ř á ý č ě ě í ý í ř Č áč í ý čá á č é ú í č í á ý ý áš ě í ě č é ó ě ší á Ž ě ě ížá é é úž ří ě ší ě ů čí í í ě á é ý ě é ó ř í č á á í á ž é é ž ě ů ň á é í á č á ů č é í í ó ř á ý č

Více

ě á é é á á ý š ř í ě Ý ř é á á á á á í í Ž ě é Ú Č á á á éž ěž ě ý ý ář š í ě ý ý ů ě í č í ěž é á í Ž Ž í é Č é á á Č í á ř š í á ě é ů ř í č č í Č ě ň ůčž á á ří š ří á Žá č éř š íř š í í í ěžá ě ý

Více

ť ý ř ý ž í ř í š í ý ě ž í ř í š š č ř š š č Ž ý ě ěř í ý ú ř ř ý ě š ě í í Ťí í ř í ř Ž ř ě í ů ř ž ý ý í Ťí í ý š ř ž Ž ň í í í í ř úč í ř ú š č Č Č í í č ú í ř ř Č Ž í ř í ě ř č ě í ě í č ě ě č ě ě

Více

PRACOVNÍ SEŠIT POSLOUPNOSTI A FINANČNÍ MATEMATIKA. 5. tematický okruh:

PRACOVNÍ SEŠIT POSLOUPNOSTI A FINANČNÍ MATEMATIKA. 5. tematický okruh: Připrv se státí mturití zkoušku z MATEMATIKY důkldě, z pohodlí domov olie PRACOVNÍ SEŠIT 5. temtický okruh: POSLOUPNOSTI A FINANČNÍ MATEMATIKA vytvořil: RNDr. Věr Effeberger expertk olie příprvu SMZ z

Více

V bûr svodiãû pro informaãnû-technické sítû

V bûr svodiãû pro informaãnû-technické sítû V bûr svodiãû pro iformaãû-techické sítû Zkušebí apěťové a proudové impulsy podle ČSN EN 663- kategorie způsob zkoušky impulsí apětí impulsí proud C strmé impulsy 0,5 kv ebo kv (,/50 μs) C strmé impulsy

Více

Finanční management. Nejefektivnější portfolio (leží na hranici) dle Markowitze: Přímka kapitálového trhu

Finanční management. Nejefektivnější portfolio (leží na hranici) dle Markowitze: Přímka kapitálového trhu Finanční anageent Příka kapitálového trhu, odel CAPM, systeatické a nesysteatické riziko Příka kapitálového trhu Čí vyšší e sklon křivky, tí vyšší e nechuť investora riskovat. očekávaný výnos Množina všech

Více

9. Měření závislostí ve statistice. 9.1. Pevná a volná závislost

9. Měření závislostí ve statistice. 9.1. Pevná a volná závislost Dráha [m] 9. Měřeí závslostí ve statstce Měřeí závslostí ve statstce se zývá především zkoumáím vzájemé závslost statstckých zaků vícerozměrých souborů. Závslost přtom mohou být apříklad pevé, volé, jedostraé,

Více