Alternativní způsob řízení koncentrace CO 2 pro zdravé obytné prostory

Rozměr: px
Začít zobrazení ze stránky:

Download "Alternativní způsob řízení koncentrace CO 2 pro zdravé obytné prostory"

Transkript

1 Alterativí způsob řízeí kocetrace CO pro zdravé obyté prostory Lbos Hach, Yaso Katoh Zařízeí zaišťící požadovaé hodoty paraetrů vitřího prostředí v bdovách zpravidla obsahí i části, které sledí a řídí výě vzdch v zavřeé prostor. Mateatický odel takového prostor e pak vyžívá k predikci hodot sledovaých paraetrů vitřího vzdch, což vytváří podíky pro pohotověší a přesěší zásah reglátor. Neeší přípstá rychlost výěy vzdch v obytých prostorách e dáa hygieickýi orai a obecě á priorit před ostatíi (ešíi) hodotai při vyhodoceí akčího zásah a straě reglace. V člák e popsá způsob vyžití aěřeé hodoty teploty vitřího vzdch, která e eho ečastěi ěřeo stavovo veličio, k získáí odhad hstoty vzdch, resp. eho vlhkosti a potažo i cheického složeí (kocetrace CO ). Vzáeá vazba ezi ožství CO a ožství vodí páry prodkovaýi člověke předrče za istých podíek etod k vyžití v běžých obytých prostorách bez dalších (provozích) zdroů CO. Most coo theral cofort odels iclde i soe for air chage rate for the sake of theral evalatio of idoor eviroet. The lowest rate is set by hygieic stadards ad priarily shold act as prie iforatio for ay o-lie idoor eviroet cotrols. The work deostrates the way of sig ostly easred idoor air teperatre for a estiate of air desity, i.e. water vapor cotet, ad fially the air cheical cotet (cocetratio of CO ). The relatioship betwee the cheical ad water vapor prodced by ha body predeteries the ethod as a cadidate for cotrol of eviroet i coo occpied spaces withot additioal (oha) CO prodctio. 1. Zákoitosti víáí cheických látek K zaištěí optiálího vitřího prostředí e zapotřebí zachovávat hodoty poěrě početé ožiy veliči vitřího prostředí v istých ezích přiatelých pro pobyt a čiost člověka, který e víá prostředictví své důyslé sostavy receptorů. Tyto vlivy působí ezávisle, avšak eich účiek e často vyadřová vhodýi paraetry (idexy) zaícíi v sobě dvě ebo více veliči. V tepelě- -vlhkostí oblasti so ezáěšíi takovýi paraetry předpověď středího tepelého pocit, tzv. idex PMV (Predicted Mea Vote), a předpověď proceta espokoeých, tzv. idex PPD (Predicted Percetage of Dissatisfied, ěkdy začeý ako Percetage of Dissatisfied PD, popř. eho doplěk Percetage of Satisfied PS). Uvedeé idexy so požíváy v oha doporčeích i techických orativech týkaících se vitřího prostředí [1] a lze e požít také v silačích ateatických odelech vitřího prostředí tvořících základ výkoých počítačových prograů, které se yí stále častěi požívaí při avrhováí či zdokoalováí reálých iteriérů. Přirozeo sočástí tepelě-vlhkostího a pachového prostředí, a tedy i eich charakteristických paraetrů, so cheické faktory spaté s čiostí lidského orgais, předevší fkcí plic. Plíce zaišťí přío výě vzdšého kyslík za CO a vodí pár. Itezita této výěy závisí a stpi fyzické aktivity daé osoby. Přívod dostatečého ožství čerstvého vzdch, takového, aby poěr eboli procetálí zaseí zeéa kyslík, oxid hličitého a vodí páry v iteriér byl držová v ezích obvyklých pro člověka a eho dýcháí, se zaišťe větráí. Odchylka od žádocího rovovážého podíl edotlivých složek se záhy proeví v celé řetězci cheických reakcí až do krevího řečiště vitř (plicí sklípky) i vě plic. Títo trasforačí procese e v koečé důsledk ovlivňová výsledý fyzický a psychický stav edice. Závislost dobře vystihe tzv. Weberův-Fecherův pricip, podle kterého e ezi velikostí reakce (ve příslšého syslového orgá) a velikostí věšího fyzikálího podět (stil) vztah log ΔI = log I + log K W (1) ΔI e práh citlivosti a podět, K W tzv. Weberův zloek, ehož velikost ezávisí a velikosti podět I. Jak sdělí logaritické fkce v (1), reakce lidského těla eí přío úěrá árůst stil, t. při zásobeí itezity podět se přírůstek ve e přičítá. Z vedeého tedy apř. vyplývá, že v prostředí s eší kocetrací CO bde člověk a rčitý árůst (pokles) kocetrace CO regovat výrazěi, ež by to bylo při reakci a steě velko absoltí zě kocetrace CO ve vydýchaé ístosti, t. a podstatě vyšší hladiě kocetrace CO 1). Lidské tělo úěrě fyzické aktivitě vyěše spol s CO také odpovídaící ožství vody ve forě vodí páry přío (dýcháí) i pokožko po celé těle, a to ee v závislosti a tepelě-vlhkostích faktorech vitřího kliat, a skrz ošaceí (v íře zakrytí pokožky oděve a velikosti tepelého odpor oděv), ale i podle okažité psychické aktivity člověka. Odtd plye, že predikce podle Weberova-Fecherova vzorce (1) se platí i v toto případě. V toto sysl se tak abízí áada sledováí kocetrace CO ěřeí vlhkosti vitřího vzdch. Tato proporcioalita se tak spol s vlhkostí vzdch, absoltí ebo relativí, proítá i do záé stavové rovice vlhkého vzdch, která e výchozí platforo pro spolehlivý výpočet fkce každého kliatizačího zařízeí. Vedle stavové rovice platí pro akokoliv zě obsah vodí páry v iteriér vzhlede k vlhkosti vekovího vzdch také Daltoův záko, podobě ako se í sí řídit i případé další cheické kopoety (škodliviy) prodkovaé vitř vyšetřovaého prostor.. Tepelě-vlhkostí hodoceí stav vitřího vzdch V obývaé prostor by ěla být předevší záa ebo ěktero z ověřeých etod odhadta celková rychlost výěy vzd- 1) Uvedeý pricip kvatifikace syslového víáí lze platit i a další vlivy vyskytící se při hodoceí vliv tepelě-vlhkostí, pachové a elektroiotové složky prostředí a člověka. Vedle Weberova-Fecherova zákoa (logaritická závislost) lze steě dobře požít i ociý tvar K(I) = AI (Stevesův psychofyzikálí záko), K e ve a A a kostaty charakterizící růzé typy podětů. Při podroběší rozbor e vedle elieárího vztah ezi poděte a vee třeba brát v úvah také rychlost zěy věšího stil spol s eropsychologickýi echaisy člověka saotého. Teto poěrě ový ev ovlivňe (zpřesňe či aopak rozostře ) vstpí iforaci z podět předávao příslšý syslový orgáe, resp. ervový zakočeí v ě, do cetrálí ervové sostavy člověka []. AUTOMA 1/0 49

2 ch (Air Chage Rate ACH, veličia dávaící, kolikrát se běhe edé hodiy vyěí veškerý vzdch ve vitří prostor), která se porová s doporčovao, popř. s ezí (eeší) přípsto hodoto staoveo v árodí ebo yí iž příslšé evropské orě v závislosti a typ obekt a charakter a účel ístosti [3], [4]. Pro větši obytých prostor se požadovaá hodota veličiy ACH pohybe v rozezí od 1 do 0 h 1. V obytých prostorách s takto vyhovící větráí se hodotí dodržeí dalších podíek. Podíky požité v dále popsaé kokrétí případě so vedey v tab. 1. Vyhovící rozsah operativích teplot t op a vlhkostí vitřího vzdch pro oé (zií) období vyeze také šrafovaá plocha v psycoetrické diagra a obr. 1, e podobě vyzačea i sitace v letí období. Hodot podle tab. 1 sí být dosahováo v každé ístě tzv. obyté zóy vitř obytého prostor (ístosti). V opačé případě se daý prostor hodotí ako esplňící požadavky tepelé pohody ve sysl [3]. teplota rosého bod ( C) 3. Teplotí veličiy žívaé v techických orách pro vitří prostředí Ze zákoitostí výěy tepla ezi lidský těle a okolí e zá účiek výsledé teploty coby průěré povrchové teploty okolí, t. obklopících předětů a stě, a teploty vzdch. Terická fyziologie lidského těla proto závisí a způsob, aký e ístost vytápěa. V prostor ái vyšetřovaé za účele ávrh a ověřeí popisovaé etody byl priárí zdroe tepla parí kovektor ístěý věší (ochlazovaé) stěy pod oke, tě vytvářeící v celé vytápěé prostor esyetrické a eizoterí teplotí pole. Nicéě vyšetřovaá ístost vykaze dispozičě syetrii v roviě vertikálího řez ístosti od vekoví stěy k vitří protilehlé stěě. S títo zedodšeí lze předpokládat, že i teplotí pole vitř ístosti bde vykazovat istý stpeň syetrie k této roviě (hlaví eridiá). Techická ora ASHRAE [3] vádí poy výsledé a operativí teploty (čárkovaě zakresleé křivky v obr. 1 vyezící po obo straách oblast tepelé pohody v zií, resp. letí období) ako veličiy, které v sobě kobií sočasý účiek teploty vzdch, radiačí teploty okolích ploch, vlhkosti vzdch a proděí vzdch bezprostředě ad povrche pokožky a víáí Tab. 1. Vztah ezi tepelě-vlhkostí stave vzdch v iteriér a spokoeostí přítoých osob v zií období ([3], [5]) relativí vlhkost Relativí vlhkost vzdch H r (%) 0 % zia 50 Operativí teplota t op ( C) t op ( C) léto tepla ebo aopak chlad člověke. Dalšíi faktory při hledáí oblastí tepelé pohody (s íž vyádří sohlas alespoň 80 % přítoých osob) e iž zíěý stpeň fyzické aktivity spol s tepelý odpore oděv. Hodoty obo těchto veliči a so opět dáy oro [3]. Pro zií období e třeba važovat hodot fyzické aktivity evýše rovo 1, et (1 et = 58, W ), která odpovídá práci v sedě, a pro odpor oděv hodot asi 1 clo (1 clo = 0,155 K W 1 ). Dále platí, že při rozdíl teploty vzdch t a a středí radiačí teploty (Mea Radiat Teperatre) z okolích sálaících ploch t MRT eší ež 4 K lze edodše rčit t op ako prostý aritetický průěr hodot t a a t MRT. Při rychlosti proděí vzdch větší ež 0, s 1 (která se ale v obytých ístostech zřídka kdy vyskyte) e takto staoveá hodota t op poěkd vychýlea sěre k radiačí teplotě. Pro dao (zěřeo) vlhkost vzdch lze pak sado rčit správo hodot t op z rovice tepelé rovováhy tělesa (v praxi čerě atřeé kole o průěr asi 15 c ístěé ve střed vyšetřovaého prostor ve výši 1,1 ad podlaho) podle vztah ***rovice *** 50 AUTOMA 1/0 t h ta tmrt h h cv op () cv r ***rovice 3a*** h cv e sočiitel přestp tepla kovekcí (W K 1 ), h r sočiitel 0 přestp tepla radiací x (W K 1 ), t a teplota vzdch ( C), ***rovice 3b*** t MRT středí radiačí teplota ( C), τ čas (s). i p i K výpočt průěrých Pr povrchových Rai Prteplot T obklopících x x stě v xístosti x v závislosti a věších kliatických podíkách (ochlazovaá vekoví stěa) a sosedících prosto- ***rovice 3c*** rách (teplota podlahy, strop a tří vitřích T T stě) byly požity epirické vztahy pro přeos tepla x ezi x xvzdche a svislýi a vodorovýi plochai při hodotách tepelé vodivosti podle ateriál stěy (vesěs ***rovice 4*** sed- C Podíl spokoeých (Percetage of Satisfied PS, v procetech ) 0,5 až 4,5 80 1,3 až 3, % Obr. 1. Psycoetrický diagra vlhkého vzdch s vyzačeo oblastí vyhovících teplot a vlhkosti vitřího vzdch v zií období (vlevo) a částečě se překrývaící plocho pro letí období (vpravo) 70 % 60 % 50 % 15 5 ěrá vlhkost (g/kg) a 0 H Obr.. Model edorozěrého vedeí tepla věší (ochlazovao) stěo s esteýi povrchovýi teplotai a věší a vitří straě v prograové prostředí Matlab/Silik

3 l [-] teorie pro praxi vičová kostrkce oítka-cihla-oítka). Pro silěší stěy podlahy, strop a vekoví zdi, ichž vyšlo Biotovo číslo Bi > 0,1, bylo zvlášť třeba zistit povrchové teploty středědobý ěřeí, t. po dob, kdy se stěa acházela v kvazistacioárí tepelé stav. Teto stav rče i počátečí teplotí podíky edorozěrého vedeí tepla stěo popsaého Laplaceovo rovicí s požití odel v prograové prostředí Matlab/ /Silik podle obr.. 4. Teplotí a rychlostí profily proděí vitřího vzdch a ávrh roviého (D) odel V daé ístosti byla šetřea teplotí pole (středědobé ěřeí) a odhad obraz proděí vzdch (odele). Metodika apováí obo polí, teplotího i prodového, e poěrě dobře popsáa v literatře (apř. [6], [7]). Povrchové teploty všech stě byly ěřey dotykovýi teploěry. ***rovice Teplota vzdch *** (schý teploěr) byla ěřea a růzých ístech vě i vitř obyté zóy ***rovice h*** cv ta tmrt ve výškách, 1 a 170 c ad podlaho podle hcv [4]. Středí h radiačí teplota ***rovice byla zišťováa *** cv ta tmrt klový teploěre (Vero) ístěý ***rovice 3a*** hcv ve střed ístosti. Mateatický hcv ta tmrt odel obraz proděí vzdch ***rovice 3a*** představe 0 diskretizaci hcv Navierovy-Stokeso- vy x rovice (NSE) [6] v hlaví eridiá, ***rovice 3a*** t. rovié 0 řešeí prodového pole ***rovice x 3b*** 0 (3a) ***rovice x i 3b*** p i Pr Rai PrT x x x x ***rovice i 3b*** p i Pr Ra i Pr T (3b) ***rovice x 3c*** x x x i p i Pr Rai PrT ***rovice xt 3c*** xt x x (3c) x x x ***rovice T 3c*** T ***rovice so x složky 4*** x x rychlostí ve svislé a vodorové T T sěr, = 1,, ( s 1 ), ***rovice x 4*** x x x C prostorové a H sořadice ve svislé a vodorové 0 sěr, = 1,, (), ***rovice 4*** p v C parciálí a Htlak vzdch (Pa), T terodyaická 0 teplota vzdch (K), Pr, CRa Pradtlovo H a Rayleighovo číslo ( ). a 0 K řešeí NSE ericko iteračí etodo byl požit algorits s dopředý časový kroke [7] a s diferecí drhého řád časového i prostorového krok. Uvitř prostorového čtvercového kříže s diferecei Δx a Δy (výpočetí řížka Δx Δy), byly stavové veličiy považováy za kostatí [8]. Dvorozěrá výpočetí síť v roviě hlavího eridiá ístosti tak představe pravoúhlý rovoběžostě s aicei a vitří povrch obklopících stě s daýi okraovýi podíkai (lová rychlost vzdch ve vrstvě bezprostředě přiléhaící ke stěě). Prostorový kříž byl zvole atolik eý, aby byla zarčea erická stabilita výpočt. Tlak vzdch byl počítá sočasě ze stavové rovice gradietí etodo a vzdch AUTOMA 1/0 h (-) Obr. 3. Zobrazeí vypočítaých izoter v ístosti (hlaví eridiá) s asyetricky ochlazovao vekoví stěo (vpravo) při rychlosti výěy vzdch 1 h 1 ; axiálí rozdíl teplot ve vertikálí sěr vitř obyté zóy e K (požitá výpočetí řížka 5 5 bodů) byl považová za ideálí ply s Poissoovo kostato asi 1,4. K stáleí obraz proděí, a tedy dosažeí qazistacioárího stav priárí cirklace vzdch v ístosti přispívala přirozeá ifiltrace, eboť vetilačí systé byl vypt. Výsledek erického výpočt aprograovaého v azyce Digital Fortra byl zobraze v grafické progra Staford Graphic, který í zobrazit data ve dvorozěrých vektorových polích pro rychlost vzdch i izotery teplotího pole h (-) h [-] aice obyté zóy aice obyté zóy v řez ístostí (obr. 3) a edobarevý stíováí odlišit hodoty dalších stavových veliči (obr. 4). 5. Bilace CO ve vitří vzdch a ožosti eho reglace Teplotí pole ístosti spol s dvorozěrý rychlostí profile představe hlaví výstp řešeí rovic 3a, 3b a 3c. Rozložeí parciálího tlak vzdch, a tedy eho vlhkosti, e doplňící výstpe výpočt, eboť de o veličiy vázáé spol s iž zíěo stavovo rovicí vlhkého vzdch (p/ρt = = kost., ρ e hstota vzdch). Odpovídaící apa rozložeí eých rozdílů hstoty vzdch s edobarevý odstíěí ako l [-] Obr. 4. Zobrazeí dvorozěrého profil hstoty vzdch v hlaví eridiá vyšetřovaého prostor: kolísáí eích hodot vitř obyté zóy epřesahe 1,1 % (asi 0,013 kg 3, viz ěřítko vpravo), rychlost výěy vzdch 1 h 1 (požitá výpočetí řížka 6 15 bodů) výstp z progra Stadford Graphic doplěý o vyzačeí pobytové zóy e a obr. 4. Mapa rozložeí hstoty vitřího vzdch v ístosti představe vlastě o-lie oitorig axiálích odchylek relativí vlhkosti vzdch ΔH r od výchozího stáleého stav, ež se oho vyskytot vitř obyté zóy vyezeé a obr. 3 a obr. 4 odro přeršovao čáro (doporčeé aice pobytové zóy opět dává ora ISO, popř. [9]). Tato apa do isté íry sbstite příé ěřeí vlhkosti, které by si vyžadovalo poěkd epraktické a esteticky evhodé ístěí příslšých čidel a aici i vitř obyté zóy, de facto v kraí případě v těsé blízkosti pobývaících osob. Výstpí údae o vlhkosti z ateatické odel e ožé vyžít i ako odhad v blízké okolí hlavího eridiá ístosti a lze e po vhodé zpracováí požít ako vstpí veličiy reglátor řídícího klia v ístosti. Prostorovo atici rozložeí lokálích hodot relativí ebo absoltí vlhkosti lze vyžít k odhad celkové prodkce vodích par a průěré kocetrace vlhkosti v daé prostor, ale iž e ke kostrkci apy kocetrací CO, což e dáo proděí a proícháváí vrstev vzdch a akro skopické úrovi. Též vli- I (-) I (-) 51

4 1(p) 1(p) ve rozdílé atoové, popř. oleklové hotosti edotlivých plyů a par obsažeých ve vzdch by se za rčitého zedodšeí (bez važováí vliv teploty) působeí gravitace a za ideálího stav zcela klidého vzdch rozvrstvily postpě shora dolů vodí pára (voda, začka H O, oleklová hotost 18), dsík (N, 8) a kyslík (O, 3). Uszovat pro- Obr. 5. Blokové schéa reglace kvality ***rovice vitřího *** vzdch s reglátore typ MIMO s předostí vstpe sigál kocetrace CO (p hobrazová cv t proěá) a tmrt to o ožé distribci hcv CO e a základě iforací o přítoé vlhkosti eí ožé. ***rovice 3a*** Mapa lokálího rozložeí hstoty se běhe oitorováí aktalize při každé přepočítáí hodot 0 atice relativí vlhkosti vzd- ch. x Teto přepočet proběhe bezprostředě po setí údaů síačů teploty a vlhkosti ***rovice 3b*** a také e-li rozdíl od předchozí hodoty hstoty v daé ístě ložeé v téže atici v prostředí i p i Matlab větší Prež eho přede Rai Pr zvoleá T iiálí x hodota. x Závislost x x ezi ožství vodí páry a ožství CO prodkovaýi ***rovice 3c*** člověke e v alé rozsah fyzikálích aktivit člověka a stálého tepelého odpor oděv T T lieárí. Při větších rozsazích se ěí v elieárí x závislost, x x ktero lze dobře aproxiovat ocio fkcí či v odchylkové tvar s požití ***rovice 4*** ohočle C ΔC(p) = f(h r, p) a 0 H reglátor MIMO, G(p) y(p) (4) ΔC e odchylka okažité r kocetrace oxid hličitého C od eí vztažé hodoty C 0 v čase τ = 0, t. ΔC = C C 0 (pp), ΔH r odchylka okažité relativí vlhkosti vzdch H r od eí vztažé hodoty v čase τ = 0 (%), a koeficiet, který e v alé rozsah zěy vlhkosti vzdch kostatí (pp % ). Hodoty kocetrací CO so opět kládáy do vektor a průběžě aktalizováy v progra Matlab v totéž časové krok, v ěž se s požití stavové rovice počítá relativí vlhkost. Ke staoveí hodoty koeficiet a, = 0, 1,, v rovici (4) e třeba edorázově provést kalibraci s přístroi dostatečé přesosti, ěřidel kocetrace CO elépe s čidly pracícíi a pricip útl ifračerveého zářeí. Jestliže hodota kocetrace CO ačteá do vektor příští výpočte dosáhe evětší povoleé hodoty ebo i překročí, á sigál 1 (p) kocetrace CO a vstp do reglátor typ MIMO řídícího vitří klia z hygieického hlediska předost před vstpíi sigály i (p) reprezetícíi teplot, popř. vlhkost vzdch v iteriér. Scheaticky e toto kázáo a obr. 5 a při záé přeosové atici G(p) reglátor (daé požitý reglátore, ečastěi P ebo PI, popř. PS reglátor) vyplývá velikost výstpího sigál y(p) v obrazové oblasti y(p) = G(p)(p) (5) Při vetilaci řízeé podle teploty, popř. vlhkosti s priorití sledováí kocetrace CO podle obr. 5 vzroste akčí zásahe reglátor ožství přiváděého věšího vzdch s ižší kocetrací CO, který se vitř ístosti zředí kocetrace ee CO, ale i dalších kotaiatů a pachů volňovaých ze stavebí kostrkce, zařízeí ístosti i člověka saotého pod staoveý práh. Opačě, při d(τ) B(τ) F(τ) C(τ) pokles kocetrace CO, se přiváděé ožství čerstvého vzdch vrací zpět a původí hodot. Pokles kocetrace CO pod akceptovatelo ez (dao podle drh ístosti a způsob eího vy žití) pp zaeal splěí kritéria pro poszováí odérové složky prostředí, ktero e právě úroveň kocetrace oxid hličitého a která e akceptovatelá většio osob. 6. Dyaická atice kocetrací CO v prostředí Matlab PI(τ) Časová aktalizace atice kocetrací CO v progra Matlab e výhodá také proto, že reakce a do isté íry i adaptace lidského těla vystaveého zátěži CO so časově závislé. Všeobecě přiíaý doket [11] staove bezpečo kocetraci CO v ovzdší 000 pp při osi hodiách a pp při patácti itách pobyt a pracovišti. Průěrá kocetrace CO běhe osi hodi eá tedy překročit aici 000 pp a obdobě průěrá kocetrace ve čtvrthodiě eá překročit pp. Uvedeé eze byly rčey experietálě pro zdravého dospělého člověka a esí být vhodé pro děti a starší osoby. Zíěé orativy lze s výhodo požít k optializaci řízeí výěy vzdch a oezeí četosti spoštěí vetilátor zaišťícího větráí sledovaého prostor. K to e tá zalost kocetrace CO a tred (rychlosti a sěr) eí zěy v čase. V daé případě se tato zalost získá s požití záza axiálích hodot relativí vlhkosti (parciálího tlak vodí páry ve vzdch, a tedy axiálích hodot kocetrace CO ) zištěých v síti 8 15 bodů v hlaví eridiáové řez ístostí v časových krocích bezprostředě předcházeících okažik rčeí aktálí axiálí hodoty. V příslšých aticích so pak vždy spol s aktálíi hodotai relativí vlhkosti a kocetrace CO ložey eich hodoty z předcházeících dvo časových vzorků, a to pro dva body sosedící v roviě hlavího eridiá ístosti ve svislé sěr. Je-li tred árůst kocetrace CO zištěý z vedeých tří vzorků (sklo tečy k eich spoici) alý, espoští reglátor vetilaci ístosti hed při překročeí astaveé ezí hodoty kocetrace CO, ale až při Obr. 6. Model reglačího obvod kocetrace CO /relativí vlhkosti v ístosti s PI reglátore a sledováí o-lie řízeých veliči (blok C) H r(τ) překročeí této aice o přede astaveo hodot, apř. 5 % z axiálího rozsah 000 pp ( % pro pp). Uvedeé atice, t. atice hodot relativí vlhkosti a atice kocetrací CO, so v odel a obr. 6 reprezetováy aticei v systé Matlab po řadě ozačeýi F(τ) a C(τ). Dále v obr. 6 začí vektor d(τ) porchovo veliči, B(τ) atici vstp a PI(τ) proporcioálě-itegračí reglátor řídící ožství čerstvého vzdch přiváděého do ístosti. Blok C(τ) obsahe rovici (4). Model zavřeého reglačího obvod po dle obr. 6 byl realizová v prograové prostředí Matlab/Silik []. 7. Závěr C(τ) c(τ) Pro dao ístost, klasifikovao podle EN ako obytý prostor v tzv. bdově s alý zečištěí (low-polltig bildigs), s rozěry: ístosti (délka šířka výška), odel (1:6) , obyté zóy , obsazeo edo dospělo osobo s fyzicko aktivito eší ež 1, et (práce vsedě) byla sestavea dvorozěrá apa stavových veliči vlhkého vzdch v roviě hlavího eridiá ístosti. Ze stavové rovice pro vlhký vzdch byla vypočítáa relativí a absoltí vlhkost vitřího vzdch a eí axiálí hodoty. Z fkčí závislosti ezi prodkcí vodí páry a ožství CO prodkovaého člověke při daé fyzické aktivitě byla aplěa atice hodot kocetrací CO. Tato 5 AUTOMA 1/0

5 atice byla v prograové prostředí Matlab požita k odelováí zásah PI reglátor ovládaícího ožství čerstvého vzdch (kocetrace 450 pp CO ) přiváděého do ístosti. Po dob reglace odpovídaící osihodiové pracoví době byla průěrá hodota kocetrace CO dostatečě vzdálea od přípsté hladiy 000 pp podle [1]. Akčí zásah PI reglátor ásledící tepelě-vlhkostí požadavek byl pro sížeí kocetrace CO přívode vzdch s kocetrací 450 pp CO dostačící. Odhad kocetrace a eí závislosti a relativí vlhkosti platí za předpoklad absece akýchkoliv techologických zdroů CO v daé prostor. Literatra: [1] ISO EN 7730: Moderate theral eviroets deteriatio of the PMV ad PPD idices ad specificatio of the coditios for theral cofort. ISO, [] MATELL, M. S. MECK, W. H.: Neropsychological echaiss of iterval tiig behavior. BioEssays, 000,, 94 3, Joh Wiley & Sos, Ic. [3] ASHRAE Stadard : Theral eviroet coditios for ha occpacy. [4] ISO 776: Ergooics of the theral eviroet istrets for easrig physical qatities. ISO, [5] HUMPHREYS, M. A.: Otdoor teperatres ad cofort idoors. Bildig Research ad Practice, 1978, Vol. 6, No.. [6] TIAN, Y. S. KARAYIANNIS, T. G.: Low trblece atral covectio i a air filled sqare cavity, Part I: The theral ad flid flow fields. Iteratioal Joral of Heat ad Mass Trasfer, 000, Vol. 43 (6), pp [7] WEATHERS, J. W.: A Stdy Of Coptatioal Flid Dyaics Applied To Roo Air Flow. Oklahoa Cistia Uiversity of Sciece ad Arts, [8] WILLIAMS, P. T. BAKER, A. J. KELSO, R. M.: Nerical calclatio of roo air otio part : The cotiity costrait fiite eleet ethod for tee-diesioal icopressible theral flows. ASHRAE Trasactios, 1994, Vol. 0, Part 1, pp [9] TOFTUM, J. JORGENSEN, A. S. FAN- GER, P. O.: Upper liits of air hidity for prevetig war respiratory discofort. Eergy ad Bildigs, 1998, Vol. 8, pp [] HACH, L. KATOH, Y. JANICEK, P.: PS-atrices as Copleetary Ipt for Theral Cofort Cotrollers. I: Proceedigs of Techical Coptig Prage, 008, ISBN [11] ASHRAE Stadard : Vetilatio for Acceptable Idoor Air Qality. [1] ASTM Stadard D : Usig Idoor Carbo Dioxide Cocetratios to Evalate Idoor Air Qality ad Vetilatio. Dr. Eg. Lbos Hach, Ph.D., ústav aplikovaé fyziky a ateatiky, Faklta cheicko-techologická, Uiverzita Pardbice (lbos.hach@pce.cz), Dr. Eg. Yaso Katoh, Departet of Mechaical Egieerig, Faclty of Egieerig, Yaagchi Uiversity, Ube, Japosko Čláek vychází z příspěvk atorů s ázve CO cotrol alterative for healthy residetial spaces vedeých a kofereci Techical Coptig Prage TCP 009, Praha, lisad 009. Evropsko ce rok za eergeticky úsporý proekt získal český Siees Prestiží Evropsko ce pro eergetické slžby v kategorii Nelepší proekt eergetických slžeb v koerčí sektor za rok 009 získal tý českých ižeýrů za eergeticky úsporé řešeí vyžité v závodě a výrob elektrootorů společosti Siees v Mohelici. Díky úspěšé proekt závod spořil více ež 50 % ročí spotřeby eergie a vytápěí, ohřev teplé vody a výrob techologické páry. Sočasě poohl výzaě sížit eise CO. Evropsko ceo pro eergetické slžby so každoročě oceňováy iořádé počiy při rozvoi eergetických slžeb v Evropě. Zástpci společosti Siees oceěí převzali 13. září 0 v Brsel v ráci Evropského de eergetických slžeb, kterého se zúčastila také Coie Hedegaardová, erokoisařka pro oca kliat. Porota složeá z eziárodích expertů oceila ohelický proekt předevší pro výši dosažeých úspor eergie, pozitiví dopad a životí prostředí a vliv a rozvo eergetické efektivosti v sokroé sektor. V ráci oceěého proekt byla v ohelické výrobí závodě optializová- AUTOMA 1/0 a výroba a distribce tepla. Zakázka v hodotě 44,5 ilio kor slvě garate úspor iiálě 31 % z původích celkových ročích ákladů a teplo, což představe 14,1 i lio kor. Doba ávratosti celé ivestice čií pohé tři roky. Pro techologické účely byly istalováy tři vyvíeče páry. Výrobí haly so yí Obr. 1. Předáváí cey za Nelepší proekt eergetických slžeb v koerčí sektor (zleva: Radi Kohotek, ředitel útvar eergetických slžeb společosti Siees, erokoisařka pro oca kliat, paí Coie Hedegaardová a Gar Lie, reprezetat Evropského sdržeí poskytovatelů eergetických slžeb) vytápěy teplovzdšýi plyovýi edotkai, teplá voda se připrave lokálě v plyových zdroích přesě podle potřeby. Všecha ově istalovaá zařízeí so řízea systée Siees Desigo PX s dispečerský pracoviště vybaveý vizalizačí rozaí, díky ěž oho zodpovědí pracovíci a oitor sledovat aktálí stav i průběhy teplot v čase, spotřeb eergií a vody, iforace o provoz či alarí hlášeí v libovolé z více ež padesáti bdov v areál závod. Přehled o spotřebách eergií zaišťe oitorovací systé EMC (Eergy Moitorig a Cotrollig). Siees byl v posledích ěkoloika letech za eergeticky úsporé proekty oceě iž ěkolikrát. V roce 006 získal ce za Nelepší eergeticky úsporý proekt pro bdovy v aetk ěsta Berlí a toto oceěí obháil i o rok pozděi eergeticky úsporý proekte krytého bazé Brigittea ve Vídi. V ráci České repbliky obdržel v roce 006 oceěí Eergetický proekt rok za úspěšo revitalizaci areál psychiatrické léčeby Kosoosy. (Siees, s. r. o.) 53

Extrakce 1/11. označení složek A - extrahovaná složka

Extrakce 1/11. označení složek A - extrahovaná složka xtrakce / xtrakce Pricip extrakce srovia extrakčí čiidlo A, (A A,, A, (A extrakt rafiát -přidávaé rozpoštědlo -původí rozpoštědlo ozačeí zloků hotostí srovia, rafiát ext.čiidlo, extrakt látkové x srovia,

Více

Aplikace teorie neuronových sítí

Aplikace teorie neuronových sítí Aplikace teorie euroových sítí Doc. RNDr. Iveta Mrázová, CSc. Katedra teoretické iforatiky Mateaticko-fyzikálí fakulta Uiverzity Karlovy v Praze Zpracováí časových vzorů (teporal processig) Stadardí algoritus

Více

Didaktika výpočtů v chemii

Didaktika výpočtů v chemii Didaktika výpočtů v cheii RNDr. ila Šídl, Ph.D. 1 Didaktické zpracováí Pojy: olárí hotost (), hotostí zloek (w), látková ožství (), olárí obje ( ), Avogadrova kostata N A, látková a hotostí kocetrace (c,

Více

Nalezení výchozího základního řešení. Je řešení optimální? ne Změna řešení

Nalezení výchozího základního řešení. Je řešení optimální? ne Změna řešení Sipleová etoda: - patří ezi uiverzálí etody řešeí úloh lieárího prograováí. - de o etodu iteračí, t. k optiálíu řešeí dospíváe postupě, krok za kroke. - výpočetí algoritus se v každé iteraci rozpadá do

Více

VÝMĚNA VZDUCHU A INTERIÉROVÁ POHODA PROSTŘEDÍ

VÝMĚNA VZDUCHU A INTERIÉROVÁ POHODA PROSTŘEDÍ ÝMĚNA ZDUCHU A INTERIÉROÁ POHODA PROSTŘEDÍ AERKA J. Fakulta architektury UT v Brě, Poříčí 5, 639 00 Bro Úvod Jedím ze základích požadavků k zabezpečeí hygieicky vyhovujícího stavu vitřího prostředí je

Více

veličiny má stejný řád jako je řád poslední číslice nejistoty. Nejistotu píšeme obvykle jenom jednou

veličiny má stejný řád jako je řád poslední číslice nejistoty. Nejistotu píšeme obvykle jenom jednou 1 Zápis číselých hodot a ejistoty měřeí Zápis číselých hodot Naměřeé hodoty zapisujeme jako číselý údaj s určitým koečým počtem číslic. Očekáváme, že všechy zapsaé číslice jsou správé a vyjadřují tak i

Více

2 STEJNORODOST BETONU KONSTRUKCE

2 STEJNORODOST BETONU KONSTRUKCE STEJNORODOST BETONU KONSTRUKCE Cíl kapitoly a časová áročost studia V této kapitole se sezámíte s možostmi hodoceí stejorodosti betou železobetoové kostrukce a prakticky provedete jede z možých způsobů

Více

VYSOCE PŘESNÉ METODY OBRÁBĚNÍ

VYSOCE PŘESNÉ METODY OBRÁBĚNÍ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ Fakulta strojího ižeýrství Ústav strojíreské techologie ISBN 978-80-214-4352-5 VYSOCE PŘESNÉ METODY OBRÁBĚNÍ doc. Ig. Jaroslav PROKOP, CSc. 1 1 Fakulta strojího ižeýrství,

Více

5. Výpočty s využitím vztahů mezi stavovými veličinami ideálního plynu

5. Výpočty s využitím vztahů mezi stavovými veličinami ideálního plynu . ýpočty s využití vztahů ezi stavovýi veličiai ideálího plyu Ze zkušeosti víe, že obje plyu - a rozdíl od objeu pevé látky ebo kapaliy - je vyeze prostore, v ěž je ply uzavře. Přítoost plyu v ádobě se

Více

1 ROVNOMĚRNOST BETONU KONSTRUKCE

1 ROVNOMĚRNOST BETONU KONSTRUKCE ROVNOMĚRNOST BETONU KONSTRUKCE Cíl kapitoly a časová áročost studia V této kapitole se sezámíte s možostmi hodoceí rovoměrosti betou železobetoové kostrukce a prakticky provedete jede z možých způsobů

Více

I. Výpočet čisté současné hodnoty upravené

I. Výpočet čisté současné hodnoty upravené I. Výpočet čisté současé hodoty upraveé Příklad 1 Projekt a výrobu laserových lamp pro dermatologii vyžaduje ivestici 4,2 mil. Kč. Předpokládají se rovoměré peěží příjmy po zdaěí ve výši 1,2 mil. Kč ročě

Více

6 Intervalové odhady. spočteme aritmetický průměr, pak tyto průměry se budou chovat jako by pocházely z normálního. nekonečna.

6 Intervalové odhady. spočteme aritmetický průměr, pak tyto průměry se budou chovat jako by pocházely z normálního. nekonečna. 6 Itervalové odhady parametrů základího souboru V předchozích kapitolách jsme se zabývali ejprve základím zpracováím experimetálích dat: grafické zobrazeí dat, výpočty výběrových charakteristik kapitola

Více

1. Měření ve fyzice, soustava jednotek SI

1. Měření ve fyzice, soustava jednotek SI . Měřeí ve fyzice, soustava jedotek SI Fyzika: - je věda o hotě (ta eistuje ve dvou forách jako látka, ebo jako pole), o jejích ejobecějších vlastostech, stavech, zěách, iterakcích Rozděleí fyziky: a)

Více

L A B O R A T O R N Í C V I Č E N Í Z F Y Z I K Y

L A B O R A T O R N Í C V I Č E N Í Z F Y Z I K Y ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE KATED RA F YZIKY L A B O R A T O R N Í C V I Č E N Í Z F Y Z I K Y Jméo TUREČEK Daiel Datum měřeí 8.11.2006 Stud. rok 2006/2007 Ročík 2. Datum odevzdáí 15.11.2006 Stud.

Více

3. DIFERENCIÁLNÍ ROVNICE

3. DIFERENCIÁLNÍ ROVNICE 3 DIFERENCIÁLNÍ ROVNICE Difereciálí rovice (dále je DR) jsou veli důležitou částí ateatické aalýz, protože uožňují řešit celou řadu úloh z fzik a techické prae Občejé difereciálí rovice: rovice, v íž se

Více

GRADIENTNÍ OPTICKÉ PRVKY Gradient Index Optical Components

GRADIENTNÍ OPTICKÉ PRVKY Gradient Index Optical Components Nové metody a postupy v oblasti přístrojové techiky, automatického řízeí a iformatiky Ústav přístrojové a řídicí techiky ČVUT v Praze, odbor přesé mechaiky a optiky Techická 4, 66 7 Praha 6 GRADIENTNÍ

Více

Odhady parametrů 1. Odhady parametrů

Odhady parametrů 1. Odhady parametrů Odhady parametrů 1 Odhady parametrů Na statistický soubor (x 1,..., x, který dostaeme statistickým šetřeím, se můžeme dívat jako a výběrový soubor získaý realizací áhodého výběru z áhodé veličiy X. Obdobě:

Více

Jednotkou tepla je jednotka energie, tj. 1 Joule (J). Z definice dále plyne, že jednotkou tepelného toku je 1 J/s ( neboli 1 W )

Jednotkou tepla je jednotka energie, tj. 1 Joule (J). Z definice dále plyne, že jednotkou tepelného toku je 1 J/s ( neboli 1 W ) 5. Sdíleí tepla. pomy: Pomem tepelá eergie ozačueme eergii mikroskopického pohybu částic (traslačího, rotačího, vibračího). Měřitelou mírou této eergie e teplota. Teplo e část vitří eergie, která samovolě

Více

Pravděpodobnostní model doby setrvání ministra školství ve funkci

Pravděpodobnostní model doby setrvání ministra školství ve funkci Pravděpodobostí model doby setrváí miistra školství ve fukci Základí statistická iferece Data Zdro: http://www.msmt.cz/miisterstvo/miistri-skolstvi-od-roku-848. Ke statistickému zpracováí byla vzata pozorováí

Více

VYHODNOCENÍ LABORATORNÍHO MĚŘENÍ DEFORMACÍ VLNOPLOCHY S UŽITÍM MATLABU

VYHODNOCENÍ LABORATORNÍHO MĚŘENÍ DEFORMACÍ VLNOPLOCHY S UŽITÍM MATLABU VYHODNOCENÍ LABORATORNÍHO MĚŘENÍ DEFORMACÍ VLNOPLOCHY S UŽITÍM MATLABU J.Novák P.Novák A.Mikš katedra zik Fakulta stavebí ČVUT v Praze Abstrakt Čláek se zabývá použití sstéu MATLAB pro počítačové vhodocováí

Více

Nejistoty v mìøení III: nejistoty nepøímých mìøení

Nejistoty v mìøení III: nejistoty nepøímých mìøení Nestoty v ìøeí III: estoty epøíých ìøeí MÌØIÍ TEHNIK V èácích [] a [] by podá pøehed soèasých ázorù a probeatk estot v ìøeí obecì a pøedstave zpùsob výpoèt estot pø éì ároèých pøíých ìøeích. Teto tøetí

Více

Pevnost a životnost - Hru III 1. PEVNOST a ŽIVOTNOST. Hru III. Milan Růžička, Josef Jurenka, Zbyněk Hrubý.

Pevnost a životnost - Hru III 1. PEVNOST a ŽIVOTNOST. Hru III. Milan Růžička, Josef Jurenka, Zbyněk Hrubý. evost a životost - Hr III EVNOT a ŽIVOTNOT Hr III Mila Růžička, Josef Jreka, Zbyěk Hrbý zbyek.hrby@fs.cvt.cz evost a životost - Hr III tatistické metody vyhodocováí dat evost a životost - Hr III 3 tatistické

Více

Pravděpodobnost a aplikovaná statistika

Pravděpodobnost a aplikovaná statistika Pravděpodobost a aplikovaá statistika MGR. JANA SEKNIČKOVÁ, PH.D. 4. KAPITOLA STATISTICKÉ CHARAKTERISTIKY 16.10.2017 23.10.2017 Přehled témat 1. Pravděpodobost (defiice, využití, výpočet pravděpodobostí

Více

Finanční řízení podniku. Téma: Časová hodnota peněz

Finanční řízení podniku. Téma: Časová hodnota peněz Fiačí řízeí podiku Téma: Časová hodota peěz Faktor času se ve fiačím řízeí uplatňuje a) při rozhodováí o ivesticích b) při staoveí trží cey majetku podiku c) při ukládáí volých peěžích prostředků d) při

Více

Statistika je vědní obor zabývající se zkoumáním jevů, které mají hromadný charakter.

Statistika je vědní obor zabývající se zkoumáním jevů, které mají hromadný charakter. Statistika Cíle: Chápat pomy statistický soubor, rozsah souboru, statistická edotka, statistický zak, umět sestavit tabulku rozděleí četostí, umět zázorit spoicový diagram a sloupcový diagram / kruhový

Více

1. Základy měření neelektrických veličin

1. Základy měření neelektrických veličin . Základy měřeí eelektrických veliči.. Měřicí řetězec Měřicí řetězec (měřicí soustava) je soubor měřicích čleů (jedotek) účelě uspořádaých tak, aby bylo ožě split požadovaý úkol měřeí, tj. získat iformaci

Více

Vytápění BT01 TZB II - cvičení

Vytápění BT01 TZB II - cvičení CZ..07/2.2.00/28.030 Středoevropské cetrum pro vytvářeí a realizaci iovovaých techicko-ekoomických studijích programů Vytápěí BT0 TZB II - cvičeí Zadáí Pro vytápěé místosti vašeho objektu avrhěte otopá

Více

10.3 GEOMERTICKÝ PRŮMĚR

10.3 GEOMERTICKÝ PRŮMĚR Středí hodoty, geometrický průměr Aleš Drobík straa 1 10.3 GEOMERTICKÝ PRŮMĚR V matematice se geometrický průměr prostý staoví obdobě jako aritmetický průměr prostý, pouze operace jsou o řád vyšší: místo

Více

-1- Finanční matematika. Složené úrokování

-1- Finanční matematika. Složené úrokování -- Fiačí ateatika Složeé úrokováí Při složeé úročeí se úroky přičítají k počátečíu kapitálu ( k poskytutí úvěru, k uložeéu vkladu ) a společě s í se úročí. Vzorec pro kapitál K po letech při složeé úročeí

Více

Teorie chyb a vyrovnávací počet. Obsah:

Teorie chyb a vyrovnávací počet. Obsah: Teorie chyb a vyrovávací počet Obsah: Testováí statistických hypotéz.... Ověřováí hypotézy o středí hodotě základího souboru s orálí rozděleí... 4. Ověřováí hypotézy o rozptylu v základí souboru s orálí

Více

sin n sin n 1 n 2 Obr. 1: K zákonu lomu

sin n sin n 1 n 2 Obr. 1: K zákonu lomu MĚŘENÍ INDEXU LOMU REFRAKTOMETREM Jedou z charakteristických optických veliči daé látky je absolutím idexu lomu. Je to podíl rychlosti světla ve vakuu c a v daém prostředí v: c (1) v Průchod světla rozhraím

Více

Nepředvídané události v rámci kvantifikace rizika

Nepředvídané události v rámci kvantifikace rizika Nepředvídaé událost v rác kvatfkace rzka Jří Marek, ČVUT, Stavebí fakulta {r.arek}@rsk-aageet.cz Abstrakt Z hledska úspěchu vestce ohou být krtcké právě ty zdroe ebezpečí, které esou detfkováy. Vzhlede

Více

Modelování jednostupňové extrakce. Grygar Vojtěch

Modelování jednostupňové extrakce. Grygar Vojtěch Modelováí jedostupňové extrakce Grygar Vojtěch Soutěží práce 009 UTB ve Zlíě, Fakulta aplikovaé iformatiky, 009 OBSAH ÚVOD...3 1 MODELOVÁNÍ PRACÍCH PROCESŮ...4 1.1 TERMODYNAMIKA PRACÍHO PROCESU...4 1.

Více

Metoda datových obalů DEA

Metoda datových obalů DEA Metoda datoých obalů DEA Model datoých obalů složí ro hodoceí techické efektiit rodkčích jedotek ssté a základě elosti stů a ýstů. Protože stů a ýstů ůže být íce drhů, řadí se DEA ezi etod icekriteriálího

Více

Příloha č. 7 Dodatku ke Smlouvě o službách Systém měření kvality Služeb

Příloha č. 7 Dodatku ke Smlouvě o službách Systém měření kvality Služeb Příloha č. 7 Dodatku ke Smlouvě o službách Systém měřeí kvality Služeb Dodavatel a Objedatel se dohodli a ahrazeí Přílohy C - Systém měřeí kvality Služeb Obchodích podmíek Smlouvy o službách touto Přílohou

Více

3. Lineární diferenciální rovnice úvod do teorie

3. Lineární diferenciální rovnice úvod do teorie 3 338 8: Josef Hekrdla lieárí difereciálí rovice úvod do teorie 3 Lieárí difereciálí rovice úvod do teorie Defiice 3 (lieárí difereciálí rovice) Lieárí difereciálí rovice -tého řádu je rovice, která se

Více

Sekvenční logické obvody(lso)

Sekvenční logické obvody(lso) Sekvečí logické obvody(lso) 1. Logické sekvečí obvody, tzv. paměťové čley, jsou obvody u kterých výstupí stavy ezávisí je a okamžitých hodotách vstupích sigálů, ale jsou závislé i a předcházejících hodotách

Více

Deskriptivní statistika 1

Deskriptivní statistika 1 Deskriptiví statistika 1 1 Tyto materiály byly vytvořey za pomoci gratu FRVŠ číslo 1145/2004. Základí charakteristiky souboru Pro lepší představu používáme k popisu vlastostí zkoumaého jevu určité charakteristiky

Více

STATISTIKA. Statistika se těší pochybnému vyznamenání tím, že je nejvíce nepochopeným vědním oborem. H. Levinson

STATISTIKA. Statistika se těší pochybnému vyznamenání tím, že je nejvíce nepochopeným vědním oborem. H. Levinson STATISTIKA Statistika se těší pochybému vyzameáí tím, že je ejvíce epochopeým vědím oborem. H. Leviso Charakterizace statistického souboru Statistický soubor Prvek souboru Zak prvku kvatitativí teplota,

Více

Dynamická pevnost a životnost Statistika

Dynamická pevnost a životnost Statistika DŽ statistika Dyamická pevost a životost tatistika Mila Růžička, Josef Jreka, Zbyěk Hrbý mechaika.fs.cvt.cz zbyek.hrby@fs.cvt.cz DŽ statistika tatistické metody vyhodocováí dat DŽ statistika 3 tatistické

Více

P2: Statistické zpracování dat

P2: Statistické zpracování dat P: Statistické zpracováí dat Úvodem - Statistika: věda, zabývající se shromažďováím, tříděím a ásledým popisem velkých datových souborů. - Základem statistiky je teorie pravděpodobosti, založeá a popisu

Více

Přednášky část 7 Statistické metody vyhodnocování dat

Přednášky část 7 Statistické metody vyhodnocování dat DŽ ředášky část 7 tatistické metody vyhodocováí dat Mila Růžička mechaika.fs.cvt.cz mila.rzicka@fs.cvt.cz DŽ tatistické metody vyhodocováí dat Jak velké rozptyly lze očekávat mezi dosažeými pevostmi ebo

Více

Odhad parametru p binomického rozdělení a test hypotézy o tomto parametru. Test hypotézy o parametru p binomického rozdělení

Odhad parametru p binomického rozdělení a test hypotézy o tomto parametru. Test hypotézy o parametru p binomického rozdělení Odhad parametru p biomického rozděleí a test hypotézy o tomto parametru Test hypotézy o parametru p biomického rozděleí Motivačí úloha Předpokládejme, že v důsledku realizace jistého áhodého pokusu P dochází

Více

4 DOPADY ZPŮSOBŮ FINANCOVÁNÍ NA INVESTIČNÍ ROZHODOVÁNÍ

4 DOPADY ZPŮSOBŮ FINANCOVÁNÍ NA INVESTIČNÍ ROZHODOVÁNÍ 4 DOPADY ZPŮSOBŮ FACOVÁÍ A VESTČÍ ROZHODOVÁÍ 77 4. ČSTÁ SOUČASÁ HODOTA VČETĚ VLVU FLACE, CEOVÝCH ÁRŮSTŮ, DAÍ OPTMALZACE KAPTÁLOVÉ STRUKTURY Čistá současá hodota (et preset value) Jedá se o dyamickou metodu

Více

Základní požadavky a pravidla měření

Základní požadavky a pravidla měření Základí požadavky a pravidla měřeí Základí požadavky pro správé měřeí jsou: bezpečost práce teoretické a praktické zalosti získaé přípravou a měřeí přesost a spolehlivost měřeí optimálí orgaizace průběhu

Více

UPLATNĚNÍ ZKOUŠEK PŘI PROHLÍDKÁCH MOSTŮ

UPLATNĚNÍ ZKOUŠEK PŘI PROHLÍDKÁCH MOSTŮ 3..- 4.. 2009 DIVYP Bro, s.r.o., Filipova, 635 00 Bro, http://www.divypbro.cz UPLATNĚNÍ ZKOUŠEK PŘI PROHLÍDKÁCH MOSTŮ autoři: prof. Ig. Mila Holický, PhD., DrSc., Ig. Karel Jug, Ph.D., doc. Ig. Jaa Marková,

Více

3689/101/13-1 - Ing. Vítězslav Suchý, U stadionu 1355/16, 434 01 Most tel.: 476 709 704 mobil: 605 947 813 E-mail: vit.suchy@volny.

3689/101/13-1 - Ing. Vítězslav Suchý, U stadionu 1355/16, 434 01 Most tel.: 476 709 704 mobil: 605 947 813 E-mail: vit.suchy@volny. 3689/101/13-1 - o ceě : Bytu č. 2654/16 v č. p. 2654 v bloku č. 10 složeém z domů č.p. 2651, 2652, 2653, 2654 a 2655 a pozemcích p. č. 2450, 2449, 2448, 2447 a 2446. včetě příslušeství v katastrálím území

Více

ODRAZ A LOM SVTLA. Odraz svtla lom svtla index lomu úplný odraz svtla píklady

ODRAZ A LOM SVTLA. Odraz svtla lom svtla index lomu úplný odraz svtla píklady ODRAZ A LOM SVTLA Odraz svtla lo svtla idex lou úplý odraz svtla píklady Každý z Vás se urit kdy díval do vody. Na klidé vodí hladi vidl kro svého obrazu také kaey ebo písek a d. Na základí škole jste

Více

Národní informační středisko pro podporu kvality

Národní informační středisko pro podporu kvality Národí iforačí středisko pro podporu kvality Statistická regulace procesu při krátkých výrobích sériích 2 Obsah Vlastosti klasického regulačího diagrau Regulačí diagray založeé a seskupováí sérií Speciálí

Více

OVMT Přesnost měření a teorie chyb

OVMT Přesnost měření a teorie chyb Přesost měřeí a teorie chyb Základí pojmy Naměřeé údaje ejsou ikdy absolutě přesé, protože skutečé podmíky pro měřeí se odlišují od ideálích. Při každém měřeí vzikají odchylky od správých hodot chyby.

Více

Pojem času ve finančním rozhodování podniku

Pojem času ve finančním rozhodování podniku Pojem času ve fiačím rozhodováí podiku 1.1. Výzam faktoru času a základí metody jeho vyjádřeí Fiačí rozhodováí podiku je ovlivěo časem. Peěží prostředky získaé des mají větší hodotu ež tytéž peíze získaé

Více

je vstupní kvantovaný signál. Průběh kvantizační chyby e { x ( t )}

je vstupní kvantovaný signál. Průběh kvantizační chyby e { x ( t )} ČÍSLICOVÉ ZPRACOVÁNÍ ZVUKOVÝCH SIGNÁLŮ Z HLEDISKA PSYCHOAKUSTIKY Fratišek Kadlec ČVUT, fakulta elektrotechická, katedra radioelektroiky, Techická 2, 66 27 Praha 6 Úvod Při číslicovém zpracováí zvukových

Více

7. Analytická geometrie

7. Analytická geometrie 7. Aaltická geoetrie Studijí tet 7. Aaltická geoetrie A. Příka v roviě ϕ s A s ϕ s 2 s 1 B p s ϕ = (s1, s 2 ) sěrový vektor přík p orálový vektor přík p sěrový úhel přík p k = tgϕ = s 2 s 1 sěrice příkp

Více

Geometrická optika. Zákon odrazu a lomu světla

Geometrická optika. Zákon odrazu a lomu světla Geometrická optika Je auka o optickém zobrazováí. Je vybudováa a 4 zákoech, které vyplyuly z pozorováí a ke kterým epotřebujeme zalosti o podstatě světla: ) přímočaré šířeí světla (paprsky) ) ezávislost

Více

3. Sekvenční obvody. b) Minimalizujte budící funkce pomocí Karnaughovy mapy

3. Sekvenční obvody. b) Minimalizujte budící funkce pomocí Karnaughovy mapy 3.1 Zadáí: 3. Sekvečí obvody 1. Navrhěte a realizujte obvod geerující zadaou sekveci. Postupujte ásledově: a) Vytvořte vývojovou tabulku pro zadaou sekveci b) Miimalizujte budící fukce pomocí Karaughovy

Více

Národní informační středisko pro podporu jakosti

Národní informační středisko pro podporu jakosti Národí iformačí středisko pro podpor jakosti Kozltačí středisko statistických metod při NIS-PJ Výpočet koeficietů reglačích diagramů pro obecé riziko Ig. Václav Chmelík, CSc Ústav strojíreské techologie,

Více

12. N á h o d n ý v ý b ě r

12. N á h o d n ý v ý b ě r 12. N á h o d ý v ý b ě r Při sledováí a studiu vlastostí áhodých výsledků pozáme charakter rozděleí z toho, že opakovaý áhodý pokus ám dává za stejých podmíek růzé výsledky. Ty odpovídají hodotám jedotlivých

Více

Téma: 11) Dynamika stavebních konstrukcí

Téma: 11) Dynamika stavebních konstrukcí Počítačová podpora statických výpočtů Téma: ) Dyamika stavebích kostrukcí Katedra stavebí mechaiky Fakulta stavebí, VŠB V Techická uiverzita Ostrava Rozděleí mechaiky Statika Zabývá se problematikou působeí

Více

Základy statistiky. Zpracování pokusných dat Praktické příklady. Kristina Somerlíková

Základy statistiky. Zpracování pokusných dat Praktické příklady. Kristina Somerlíková Základy statistiky Zpracováí pokusých dat Praktické příklady Kristia Somerlíková Data v biologii Zak ebo skupia zaků popisuje přírodí jevy, úlohou výzkumíka je vybrat takovou skupiu zaků, které charakterizují

Více

1. ZÁKLADY VEKTOROVÉ ALGEBRY 1.1. VEKTOROVÝ PROSTOR A JEHO BÁZE

1. ZÁKLADY VEKTOROVÉ ALGEBRY 1.1. VEKTOROVÝ PROSTOR A JEHO BÁZE 1. ZÁKLADY VEKTOROVÉ ALGEBRY 1.1. VEKTOROVÝ PROSTOR A JEHO BÁZE V této kapitole se dozvíte: jak je axiomaticky defiová vektor a vektorový prostor včetě defiice sčítáí vektorů a ásobeí vektorů skalárem;

Více

Laboratorní práce č. 10 Úloha č. 9. Polarizace světla a Brownův pohyb:

Laboratorní práce č. 10 Úloha č. 9. Polarizace světla a Brownův pohyb: ruhlář Michal 8.. 5 Laboratorí práce č. Úloha č. 9 Polarizace světla a Browův pohyb: ϕ p, C 4% 97,kPa Úkol: - Staovte polarizačí schopost daého polaroidu - Určete polarimetrem úhel stočeí kmitavé roviy

Více

Aritmetická posloupnost, posloupnost rostoucí a klesající Posloupnosti

Aritmetická posloupnost, posloupnost rostoucí a klesající Posloupnosti 8 Aritmetická posloupost, posloupost rostoucí a klesající Poslouposti Posloupost je fukci s defiičím oborem celých kladých čísel - apř.,,,,,... 3 4 5 Jako fukci můžeme také posloupost zobrazit do grafu:

Více

Kapitola 5 - Matice (nad tělesem)

Kapitola 5 - Matice (nad tělesem) Kapitola 5 - Matice (ad tělesem) 5.. Defiice matice 5... DEFINICE Nechť T je těleso, m, N. Maticí typu m, ad tělesem T rozumíme zobrazeí možiy {, 2,, m} {, 2,, } do T. 5..2. OZNAČENÍ Možiu všech matic

Více

7.2.4 Násobení vektoru číslem

7.2.4 Násobení vektoru číslem 7..4 Násobeí vektor číslem Předpoklady: 703 Tetokrát začeme hed defiicí. Násobek lového vektor číslem k je lový vektor. Násobek elového vektor = B Ačíslem k je vektor C A, přičemž C je bod, pro který platí:

Více

7. Odhady populačních průměrů a ostatních parametrů populace

7. Odhady populačních průměrů a ostatních parametrů populace 7. Odhady populačích průměrů a ostatích parametrů populace Jak sme zišťovali v kapitole. e možé pro každou populaci sestroit možství parametrů, které i charakterizue. Pro účely základího pozáí e evýzaměší

Více

MATEMATICKÁ INDUKCE. 1. Princip matematické indukce

MATEMATICKÁ INDUKCE. 1. Princip matematické indukce MATEMATICKÁ INDUKCE ALEŠ NEKVINDA. Pricip matematické idukce Nechť V ) je ějaká vlastost přirozeých čísel, apř. + je dělitelé dvěma či < atd. Máme dokázat tvrzeí typu Pro každé N platí V ). Jeda možost

Více

Rekonstrukce vodovodních řadů ve vztahu ke spolehlivosti vodovodní sítě

Rekonstrukce vodovodních řadů ve vztahu ke spolehlivosti vodovodní sítě Rekostrukce vodovodích řadů ve vztahu ke spolehlvost vodovodí sítě Ig. Jaa Šekapoulová Vodáreská akcová společost, a.s. Bro. ÚVOD V oha lokaltách České republky je v současost aktuálí problée zastaralá

Více

Nálitky. Obr. 1 Schematický přehled typů nálitků

Nálitky. Obr. 1 Schematický přehled typů nálitků Nálitky Hlaví požadavky pro výpočet álitku: 1. doba tuhutí álitku > doba tuhutí odlitku 2. objem álitku(ů) musí být větší ež objem stažeiy v odlitku 3. musí být umožěo prouděí kovu z álitku do odlitku

Více

Měřící technika - MT úvod

Měřící technika - MT úvod Měřící techika - MT úvod Historie Už Galileo Galilei zavádí vědecký přístup k měřeí. Jeho výrok Měřit vše, co je měřitelé a co eí měřitelým učiit platí stále. - jedotá soustava jedotek fyz. veliči - símače

Více

2 IDENTIFIKACE H-MATICE POPISUJÍCÍ VEDENÍ Z NAMĚŘENÝCH HODNOT

2 IDENTIFIKACE H-MATICE POPISUJÍCÍ VEDENÍ Z NAMĚŘENÝCH HODNOT 2 IDENIFIKACE H-MAICE POPISUJÍCÍ VEDENÍ Z NAMĚŘENÝCH HODNO omáš Novotý ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ ECHNICKÉ V PRAZE Faulta eletrotechicá Katedra eletroeergetiy. Úvod Metody založeé a loalizaci poruch pomocí H-matic

Více

Mezní stavy konstrukcí a jejich porušov. Hru IV. Milan RůžR. zbynek.hruby.

Mezní stavy konstrukcí a jejich porušov. Hru IV. Milan RůžR. zbynek.hruby. ováí - Hru IV /6 ováí Hru IV Mila RůžR ůžička, Josef Jureka,, Zbyěk k Hrubý zbyek.hruby hruby@fs.cvut.cz ováí - Hru IV /6 ravděpodobostí úavové diagramy s uvažováím předpětí R - plocha ve čtyřrozměrém

Více

OPTIMALIZACE AKTIVIT SYSTÉMU PRO URČENÍ PODÍLU NA VYTÁPĚNÍ A SPOTŘEBĚ VODY.

OPTIMALIZACE AKTIVIT SYSTÉMU PRO URČENÍ PODÍLU NA VYTÁPĚNÍ A SPOTŘEBĚ VODY. OPTIMALIZACE AKTIVIT SYSTÉMU PRO URČENÍ PODÍLU NA VYTÁPĚNÍ A SPOTŘEBĚ VODY. Ig.Karel Hoder, ÚAMT-VUT Bro. 1.Úvod Optimálí rozděleí ákladů a vytápěí bytového domu mezi uživatele bytů v domě stále podléhá

Více

Závislost slovních znaků

Závislost slovních znaků Závislost slovích zaků Závislost slovích (kvalitativích) zaků Obměy slovího zaku Alterativí zaky Možé zaky Tříděí věcé sloví řady: seřazeí obmě je subjektiví záležitostí (podle abecedy), možé i objektiví

Více

23. Mechanické vlnění

23. Mechanické vlnění 3. Mechaické vlěí Mechaické vlěí je děj, při kterém částice pružého prostředí kmitají kolem svých rovovážých poloh a teto kmitavý pohyb se přeáší (postupuje) od jedé částice k druhé vlěí může vzikout pouze

Více

ij m, velikosti n je tvořen (n m) rozměr-ným polem dat x 11 ... x 12 ... x 22 x n1 ... x n2 7.1 Druhy korelačních koeficientů

ij m, velikosti n je tvořen (n m) rozměr-ným polem dat x 11 ... x 12 ... x 22 x n1 ... x n2 7.1 Druhy korelačních koeficientů 1 7 KORELACE Pro vyádřeí itezity vztahů ezi složkai ξ ξ -rozěrého áhodého vektoru 1 ξ se používá korelačích koeficietů Data tvoří áhodý výběr z -rozěrého rozděleí áhodého vektoru ξ Neuvažue se obyčeě a

Více

PŘÍKLAD NA PRŮMĚRNÝ INDEX ŘETĚZOVÝ NEBOLI GEOMETRICKÝ PRŮMĚR

PŘÍKLAD NA PRŮMĚRNÝ INDEX ŘETĚZOVÝ NEBOLI GEOMETRICKÝ PRŮMĚR PŘÍKLAD NA PRŮMĚRNÝ INDEX ŘETĚZOVÝ NEBOLI GEOMETRICKÝ PRŮMĚR Ze serveru www.czso.cz jsme sledovali sklizeň obilovi v ČR. Sklizeň z ěkolika posledích let jsme vložili do tabulky 10.10. V kapitole 7. Idexy

Více

PE 301 Podniková ekonomika 2. Garant: Eva KISLINGEROVÁ. Téma Metody mezipodnikového srovnávání. Téma 12. Eva Kislingerová

PE 301 Podniková ekonomika 2. Garant: Eva KISLINGEROVÁ. Téma Metody mezipodnikového srovnávání. Téma 12. Eva Kislingerová PE 30 Podiková ekoomika Garat: Eva KISLINGEROVÁ Téma Metody mezipodikového srováváí Eva Kisligerová Téma Eva Kisligerová Vysoká škola ekoomická v Praze 003 - Mezipodikové srováváí Poprvé 956- koferece

Více

Intervalové odhady parametrů některých rozdělení.

Intervalové odhady parametrů některých rozdělení. 4. Itervalové odhady parametrů rozděleí. Jedou ze základích úloh mtematické statistiky je staoveí hodot parametrů rozděleí, ze kterého máme k dispozici áhodý výběr. Nejčastěji hledáme odhady dvou druhů:

Více

1. Rozdělení četností a grafické znázornění Předpokládejme, že při statistickém šetření nás zajímá jediný statistický znak x, který nabývá

1. Rozdělení četností a grafické znázornění Předpokládejme, že při statistickém šetření nás zajímá jediný statistický znak x, který nabývá Statitická šetřeí a zpracováí dat Statitika e věda o metodách běru, zpracováí a vyhodocováí tatitických údaů. Statitika zkoumá polečeké, přírodí, techické a. evy vždy a dotatečě rozáhlém ouboru údaů. Matematická

Více

Metodický postup pro určení úspor primární energie

Metodický postup pro určení úspor primární energie Metodický postup pro určeí úspor primárí eergie Parí protitlaká turbía ORGRZ, a.s., DIVIZ PLNÉ CHNIKY A CHMI HUDCOVA 76, 657 97 BRNO, POŠ. PŘIHR. 97, BRNO 2 z.č. Obsah abulka hodot vstupujících do výpočtu...3

Více

2. Finanční rozhodování firmy (řízení investic a inovací)

2. Finanční rozhodování firmy (řízení investic a inovací) 2. Fiačí rozhodováí firmy (řízeí ivestic a iovací) - fiačí rozhodováí je podmožiou fiačího řízeí (domiatí) - kompoety = složky: výběr optimálí variaty zdrojů fiacováí užití získaých prostředků uvážeí vlivu

Více

SPOTŘEBITELSKÝ ÚVĚR. Na začátku provedeme inicializaci proměnných jejich vynulováním příkazem "restart". To oceníme při opakovaném použití dokumentu.

SPOTŘEBITELSKÝ ÚVĚR. Na začátku provedeme inicializaci proměnných jejich vynulováním příkazem restart. To oceníme při opakovaném použití dokumentu. SPOTŘEBITELSKÝ ÚVĚR Úloha 3 - Fiacováí stavebích úprav Rozhodli jsme se pro stavebí úpravy v bytě. Po zhotoveí rozpočt a tyto úpravy jsme zjistili, že ám chybí ještě 30 000,-Kč. Máme možost si tto část

Více

Český metrologický institut

Český metrologický institut Český metrologický istitt METROLOGICKÝ PŘEDPIS MP 016 MĚŘIDLA TLAKU V PNEUMATIKÁCH SILNIČNÍCH MOTOROVÝCH VOZIDEL POSTUP ZKOUŠENÍ PŘI OVĚŘOVÁNÍ Vydáí: srpe 01 Teto předpis esmí být dále rozmožová za účelem

Více

Spojitost a limita funkcí jedné reálné proměnné

Spojitost a limita funkcí jedné reálné proměnné Spojitost a limita fukcí jedé reálé proměé Pozámka Vyšetřeí spojitosti fukce je možo podle defiice převést a výpočet limity V dalším se proto soustředíme je problém výpočtu limit Pozámka Limitu fukce v

Více

jako konstanta nula. Obsahem centrálních limitních vět je tvrzení, že distribuční funkce i=1 X i konvergují za určitých

jako konstanta nula. Obsahem centrálních limitních vět je tvrzení, že distribuční funkce i=1 X i konvergují za určitých 9 Limití věty. V aplikacích teorie pravděpodobosti (matematická statistika, metody Mote Carlo se užívají tvrzeí vět o kovergeci posloupostí áhodých veliči. Podle povahy kovergece se limití věty teorie

Více

Teorie kompenzace jalového induktivního výkonu

Teorie kompenzace jalového induktivního výkonu Teorie kompezace jalového iduktivího výkou. Úvod Prvky rozvodé soustavy (zdroje, vedeí, trasformátory, spotřebiče, spíací a jistící kompoety) jsou obecě vzato impedace a jejich áhradí schéma můžeme sestavit

Více

Cvičení z termomechaniky Cvičení 5.

Cvičení z termomechaniky Cvičení 5. Příklad V kompresoru je kotiuálě stlačová objemový tok vzduchu [m 3.s- ] o teplotě 20 [ C] a tlaku 0, [MPa] a tlak 0,7 [MPa]. Vypočtěte objemový tok vzduchu vystupujícího z kompresoru, jeho teplotu a příko

Více

6. Posloupnosti a jejich limity, řady

6. Posloupnosti a jejich limity, řady Moderí techologie ve studiu aplikovaé fyziky CZ..07/..00/07.008 6. Poslouposti a jejich limity, řady Posloupost je speciálí, důležitý příklad fukce. Při praktickém měřeí hodot určité fyzikálí veličiy dostáváme

Více

Experimentální identifikace regulovaných soustav

Experimentální identifikace regulovaných soustav Expermetálí etfkace reglovaých sostav Cílem je zhotoveí matematckého moel a záklaě formací získaých měřeím. Požívá se možství meto. Výběr metoy je ůležtý, protože a ěm závsí přesost áhraího moel. Záklaím

Více

6. FUNKCE A POSLOUPNOSTI

6. FUNKCE A POSLOUPNOSTI 6. FUNKCE A POSLOUPNOSTI Fukce Dovedosti:. Základí pozatky o fukcích -Chápat defiici fukce,obvyklý způsob jejího zadáváí a pojmy defiičí obor hodot fukce. U fukcí zadaých předpisem umět správě operovat

Více

DERIVACE FUNKCÍ JEDNÉ REÁLNÉ PROM

DERIVACE FUNKCÍ JEDNÉ REÁLNÉ PROM Difereciálí počet fukcí jedé reálé proměé - - DERIVACE FUNKCÍ JEDNÉ REÁLNÉ PROMĚNNÉ ÚVODNÍ POZNÁMKY I derivace podobě jako limity můžeme počítat ěkolikerým způsobem a to kokrétě pomocí: defiice vět o algebře

Více

ANALÝZA VLIVU NUMERICKÉ APERTURY A ZVĚTŠENÍ NA HODNOTU ROZPTYLOVÉ FUNKCE BODU

ANALÝZA VLIVU NUMERICKÉ APERTURY A ZVĚTŠENÍ NA HODNOTU ROZPTYLOVÉ FUNKCE BODU ANALÝZA VLIVU NUMERICKÉ APERTURY A ZVĚTŠENÍ NA HODNOTU ROZPTYLOVÉ FUNKCE BODU A.Mikš, J.Novák, P. Novák katedra fyziky, Fakulta stavebí ČVUT v Praze Abstrakt Práce se zabývá aalýzou vlivu velikosti umerické

Více

Mod(x) = 2, Med(x) = = 2

Mod(x) = 2, Med(x) = = 2 Pracoví list č.. Při zjišťováí počtu ezletilých dětí ve třiceti vybraých rodiách byly získáy tyto výsledky:,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,. Uspořádejte získaé údaje do tabulky rozděleí četostí a vyjádřete

Více

á Í š ů á š Ď í á Š č á š á íš ř á Íí ě á č í í á á á ť ř ň ě č íč í í ť ě ť ě á á í é á í š ť á Ťí ě í í í á č íšť á í í í ě ť ě á á í Ťí š š í ďě á í ť šť á í í ě í š í ďé á í á í Ť á ďě á í í š é á

Více

Chladničky a mrazničky

Chladničky a mrazničky Skupia Liebherr Široký sortiet výrobků Skupia Liebherr je jedí z ejvětších výrobců stavebích strojů a světě. Liebherr á vysoce hodoté výrobky a služby a dobrou pověst také v oha jiých oblastech. Ty zahrují

Více

ZÁKLADNÍ STATISTICKÉ VÝPOČTY (S VYUŽITÍM EXCELU)

ZÁKLADNÍ STATISTICKÉ VÝPOČTY (S VYUŽITÍM EXCELU) ZÁKLADNÍ STATISTICKÉ VÝPOČTY (S VYUŽITÍM EXCELU) Základy teorie pravděpodobosti měřeí chyba měřeí Provádíme kvalifikovaý odhad áhodá systematická výsledek ejistota výsledku Základy teorie pravděpodobosti

Více

4. Základní výpočty vycházející z chemických rovnic

4. Základní výpočty vycházející z chemických rovnic 4. Základí výpočty vycházející z cheických rovic heické rovice vyjadřující eje jaké látky spolu reagují (reaktaty, edukty) a jaké látky reakcí vzikají (produkty), ale i vztahy ezi ožstvíi spotřebovaých

Více

Pro statistické šetření si zvolte si statistický soubor např. všichni žáci třídy (několika tříd, školy apod.).

Pro statistické šetření si zvolte si statistický soubor např. všichni žáci třídy (několika tříd, školy apod.). STATISTIKA Statistické šetřeí Proveďte a vyhodoťte statistické šetřeí:. Zvolte si statistický soubor. 2. Zvolte si určitý zak (zaky), které budete vyhodocovat. 3. Určete absolutí a relativí četosti zaků,

Více

2 EXPLORATORNÍ ANALÝZA

2 EXPLORATORNÍ ANALÝZA Počet automobilů Ig. Martia Litschmaová EXPLORATORNÍ ANALÝZA.1. Níže uvedeá data představují částečý výsledek zazameaý při průzkumu zatížeí jedé z ostravských křižovatek, a to barvu projíždějících automobilů.

Více

2.7.5 Racionální a polynomické funkce

2.7.5 Racionální a polynomické funkce 75 Racioálí a poloické fukce Předpoklad: 704 Pedagogická pozáka: Při opisováí defiic racioálí a poloické fukce si ěkteří studeti stěžovali, že je to příliš těžké Ve skutečosti je ssté, který jsou fukce

Více