A. Rozdělení ČŘ podle časového hlediska rozhodného pro zjišťování údajů:

Transkript

1 ČASOVÉ ŘADY - oslouos chroologck usořádaých ozorováí - oslouos věcě a rosorově srovaelých ozorováí kerá jsou jedozačě usořádáa z hledska času - exsují růzé časových řad A Rozděleí ČŘ odle časového hledska rozhodého ro zjšťováí údajů: ČŘ ervalové: - řad ervalových ukazaelů (ř oče rozvodů za rok v ČR - ervalový ukazael ukazael jehož velkos závsí a délce ervalu za kerý je sledová - lze vvoř souč (res růměr je uá sejá délka ervalů - okud jsou erval růzě dlouhé je řeba rovés řeoče a jedokový erval (zv očšťováí od důsledků kaledářích varací ČŘ okamžkové: - řad okamžkových (savových ukazaelů (ř oče obvael ČR k 3 - okamžkový ukazael ukazael jehož hodo se vzahují ke kokréímu časovému okamžku - souče edává reálý smsl růměr elze saov běžým zůsobem - k charakerzováí úrově hodo ěcho ČŘ oužíváme růměr chroologcký: a Pokud jsou vzdáleos mez časovým okamžk sejé oužeme rosý chroologcký růměr: K+ + b Pokud jsou mez časovým okamžk esejé vzdáleos oužeme vážeý chroologcký růměr: d + d + + d d d + d + + d d d vzdáleos mez dvěma časovým okamžk ( délka ervalu B Rozděleí ČŘ odle erodc: ČŘ ročí (dlouhodobé: - jejch erodca je jede rok a více - alkace jých osuů ež u ČŘ krákodobých ČŘ krákodobé: - jejch erodca je kraší ež jede rok - ČŘ čvrleí měsíčí ýdeí ad C Rozděleí ČŘ odle zůsobu vjádřeí ukazaelů: ČŘ aurálích ukazaelů: - hodo jsou vjádře v aurálích jedokách (ř ukazaele rodukce

2 ČŘ eěžích ukazaelů: - hodo jsou vjádře v eěží formě - je uo zajs souměřelos hodo v čase (změ ceové hlad! Základí charakersk časových řad Absoluí dferece (řírůsk charakerzují absoluí změu (řírůsek ebo úbek hodo ukazaele v časovém okamžku oro období ředcházejícímu (- dferece: dferece: 3 dferece: ( 3 K ( ( ( 3 4 K ( 3 ( ( 45 K ad Průměrý absoluí řírůsek armecký růměr jedolvých rvích dferecí Koefce růsu udává kolkrá vzrosla hodoa ČŘ v časovém okamžku ro období ředcházejícímu k udává o kolk roce vzrosla (eve klesla hodoa ukazaele v časovém k okamžku oro období ředcházejícímu 3 Průměrý koefce růsu geomercký růměr jedolvých koefceů růsu 3 k k k k Základí kocece modelováí časových řad - cílem modelováí ČŘ je jejch aalýza a rogóza vývoje - saha ocho a základě absrakce mechasmus chováí ČŘ Jedorozměrý model - ejjedodušší kocece modelováí ČŘ - reálá hodoa ČŘ ( je fukcí času ( f ( ; ε ; f ( Y ; K Y + ε ε Y K časová roměá K reálá hodoa ukazaele v čase

3 Y K modelová (eorecká hodoa ukazaele v čase ε K eravdelá (áhodá složka (orucha v čase Klascký (formálí model: - zkoumá vlv časového fakoru a aalzovaý ukazael - ezkoumá věcé říč damk ČŘ - jede z možých klasckých řísuů je dekomozce ČŘ j rozklad ČŘ a čř složk časového ohbu; os jedolvých forem ohbu - ČŘ může ale emusí všech o složk obsahova T K redová složka (red dlouhodobá edece ve vývoj hodo aalzovaého ukazaele v čase S K sezóí složka ravdelě se oakující odchlka od redu; erodca maxmálě rok C K cklcká složka kolísáí okolo redu v důsledku dlouhodobého vývoje; erodca delší ež rok ε K áhodá složka áhodé výkv keré emají ssemacký charaker Podle zůsobu rozkladu rozlšujeme dva základí modelu: adví model: T + S + C + ε mullkaví model: T S C ε Vícerozměrý model - je založe a ředokladu že vývoj aalzovaého ukazaele eí ovlv ě ouze časovým fakorem ale rověž skuou jých souvsejících ukazaelů - jedá se o zv říčé (fakorové ukazaele - omocí ěcho ukazaelů se sažíme vývoj aalzovaého ukazaele vsvěl ( x x Y ; K f ; K x kde x x x K jsou říčé (fakorové ukazaele Tredová aalýza - os redu (vrováí vhlazeí omocí maemacké (aalcké hladké fukce redová fukce - zv model s kosaím aramer - formace o charakeru hlaví edece ve vývoj ukazaele - modelováí vývoje redu v budoucu (rogóza saoveí očekávaých hodo ukazaele Předoklad: S a C Y T ; T + ε Leárí red : - ejběžěj oužívaý ředosí je jedoduchos T α + α - aramer α a α odhademe omocí meod ejmeších čverců čímž získáme výsledou rovc odhadovaé redové římk:

4 T a + a a a a a KK očáečí hodoa redu ro a KK růměrý absoluí řírůsek (úbek hodo T ř zvýšeí časové roměé o jedoku Parabolcký (kvadracký red : T α + + α α Exoecálí red : T α α Modfkovaá (osuuá exoecála: T κ + α α Logscký red: T κ + α α Exsuje řada dalších ů redových fukcí v kokréí suac je řeba vžd zvol akový kerý ejlée vshuje emrcká daa Volba vhodého u redové fukce - věcá aalýza zkoumaého jevu - osouzeí emrcké časové řad (ex ae - aalýza grafu (ozor a subjekvu Mír úsěšos zvoleé redové fukce: - měří kvalu zvoleého modelu (fukce je jch celá řada Sředí kvadracká (čvercová chba odhadu: M S E ( T - ejčasější měříko kval modelu - ředos dáváme vžd omu modelu u ěhož je hodoa MSE ejžší - rosředcvím MSE můžeme srováva je fukce se sejým očem aramerů SaskaF: F ST SR ( T ( T kde T

5 - za ejleší ovažujeme model ro kerý je hodoa sask F ejvšší Idex deermace: I S ( T T S ( - vhodější je a fukce kerá vede k všší hodoě I - u fukcí s všším očem aramerů vchází I adhodoceé; v akovém říadě je vhodé ouží I adj Klouzavé růměr - adaví řísu k modelováí redu ČŘ - rozsah období v jehož rámc bude ČŘ vrováa je výrazě kraší ež období za ěž máme ČŘ k dsozc - zv model s romělvým aramer - oslouos emrckých ozorováí ahradíme řadou růměrů z ěcho ozorováí vočeých - každý z ěcho růměrů rerezeuje určou skuu ozorováí - ř osuém výoču růměrů osuujeme (kloužeme vžd o jedo ozorováí kuředu řčemž ejsarší (j rví ozorováí z daé sku voušíme! V rvé řadě je řeba saov oče ozorováí z chž vočeme jedolvé klouzavé růměr (m Klouzavá čás období erolace (m: časový erval délk m + kerý se osuuje o časové ose vžd o jedoku Volba délk klouzavé čás období erolace: - elze saov exakím sasckým osu - saovujeme ředevším a základě věcé aalýz (heursck - ředos dáváme růměrům žšího řádu - u eerodckých ČŘ se ejčasěj volí délka klouzavé čás u ČŘ s erodckou složkou je délka klouzavých růměrů rova erodě sezóích ebo cklckých výkvů Idefkace jedolvých klouzavých čásí: - jedolvé klouzavé čás rerezeujeme jejch sředím bod (agl arge - je-l m lché číslo ak sředí bod klouzavé čás je číslo celé ( - je-l m sudé číslo ak sředí bod klouzavé čás eí celé číslo ( + 5 Prosé klouzavé růměr Předoklad: a klouzavých čásech o rozsahu m + je defová leárí red m m - sředí bod klouzavých čásí jsou celá čísla ( - ř omo osuu zůsae hodo a začáku ČŘ a hodo a koc ČŘ evrováo Vážeé klouzavé růměr Předoklad: a klouzavých čásech o rozsahu m + je defová arabolcký red W + +

6 kde W ( ( 3 m 7 4 K K 4m m 3 Pro váh laí : W a W W j váh jsou smercké Cerovaé klouzavé růměr - jsou secálím říadem vážeých klouzavých růměrů - oužíváme je v říadě že rozsah klouzavé čás je číslo sudé - sředí bod klouzavých čásí jž ejsou celá čísla roo elze římo řřad hodo klouzavých růměrů k emrckým ozorováím ČŘ Posu výoču: - rví vočeý klouzavý růměr řřadíme sředímu bodu kerý eí celočíselý - další klouzavý růměr řřadíme sředímu bodu + kerý oě eí celočíselý - celočíselý ed erreovaelý je bod +5 kerý leží mez bod a + - hodou klouzavého růměru odovídající bodu +5 vočeme jako armecký růměr dvou sousedích klouzavých růměrů Nař čřčleý cerovaý klouzavý růměr: 4 4 ( ( ( Je možo ouží vjádřeí formou oeráoru: [ ] 8 Výzam klouzavých růměrů: ředevším ř očšťováí ČŘ od sezóích vlvů (vz další výklad Pos sezóí složk - sezóí složka erodck se oakující obousměré odchlk hodo ČŘ od redu - délka erod je maxmálě jede rok - osclace vzkají v důsledku římých č eřímých říč keré se rok co rok ravdelě oakují v důsledku koloběhu Země kolem Sluce (klmacké vlv zrosředkovaé vlv solečeské sadard a zvklos ve sereoech chováí ldí ař dovoleé víked rázd Váoce - ejrve je řeba zjs zda ČŘ reálě vkazuje sezóí výkv (ař věcým rozborem Další osu: kvafkace sezóích výkvů očšěí ČŘ j vloučeí sezóí složk Cíl sezóího očšťováí: - odkrí základí damk vývoje zkoumaých jevů - umožěí bezrosředího srováí vývoje v jedolvých sezóách v rámc roku

7 Model kosaí sezóos (adví model: T + S + ε K m; j K r kde ozačuje ořadí roku j ozačuje dílčí období v rámc roku (sezó Kvafkace sezóích výkvů : emrcké sezóí rozdíl (odchlk T ; růměré sezóí rozdíl; 3 sadardzovaé sezóí rozdíl ( sezóí fakor rozdílové Sadardzace (ormováí: souče sezóích rozdílů v rámc roku musí bý rove z v rámc roku se sezóí výkv komezují Model roorcoálí sezóos (mullkaví model: T S ε K m; j K r Kvafkace sezóích výkvů : emrcké sezóí dex růměré sezóí dex; ; 3 sadardzovaé sezóí dex ( sezóí fakor dexí T Sadardzace (ormováí: souče sezóích dexů v rámc roku musí bý rove r z v rámc roku se sezóí výkv komezují Sezóí očšťováí: vrováí ČŘ klouzavým růměr vhodého u (možo jým zůsobem ař redovou fukcí výoče sezóích fakorů (rozdílových ebo dexích 3 očšěí údajů ůvodí ČŘ: a model kosaí sezóos: od hodo ůvodí ČŘ odečeme říslušý rozdílový sezóí fakor b model roorcoálí sezóos: hodo ůvodí ČŘ vdělíme říslušým dexím sezóím fakorem