4πε 0. 4πε. Elektrické pole kapitola 23 Elektrické pole rovnoměrně nabité tyče. Q = λ. d. se ruší, sčítáme pouze de y. de y. y d + 4y N/C Q N/C

Transkript

1 lektické pole kpitol lektické pole ovnoměně nbité tyče ) λ λ λ (Cm - ) λ λ b) y sinα se uší, sčítáme poue y y cosα y y cosα λ y y λ y y λ y y y λ y ( y ) y y y y y y λ y y λ y λ y y λ y ( y ) y y N/C y λ y y λ y y y y y c) po y >> : y y y y yy y N/C

2 ntenit pole nbitého pstence ) s λ λ b) Výslená intenit leží v ose má velikost ovnu součtu -ových složek intenit θ cos θ cos s λ ( ) s λ ( ) s λ ( ) λ ( ) N/C Po >> : ( ) ( ) Pole voce po nbitý pstenec: ( ) ( ) λ ( ) λ c) učete válenost mimální, po kteou je mimální: ( ) ( ) ( ) ( ) 5 ( ) ( ) 5 ( ) ( ) 5 ( ) 5 ( ) ( ) ±

3 Pole o ovnoměně nbité tyče ) λ λ λ b) λ λ λ λ λ ( ) λ c) po >> : () λ (Cm - náboj ) élk λ λ ( ) lektický ipol ve vnějším poli )elektický ipolový moment je o k e,6-9, -9 C p,,78,5 Cm b) velikost momentu elektosttických sil působících n ipol je M p sin ο 8 6 M psinθ,5, sin Nm c) M psinθ,5 8 6, sin 9 8,5 Nm ) M psinθ,5 8 6, sin 6 7,6 Nm

4 5 Pole o tyčí tvu půlkužnice ) λ S ; S θ λ θ λ λ y y c) y λ cosθθ λ λ λ y cosθ y cosθ λs b) λ θ λ y θ cosθ [ sin θ ] N/C λ λ θ λ N/C 6 Pohyb elektonu v elektickém poli ) F F,6 9, 5 N F m 5 F, m 9, 6,5 5,5 m/s b) v t,5 5-9,5 6 c) no, měnil m/s

5 7 ntenit pole nbitého isku s otvoem nevím δ δ δ ( ) δ δ δ S ( ) ) δ S S nebo δ δ,, δ ( ) δ b) cosθ cosθ cosθ δ ( ) ( ) ) intenit ve střeu isku je nulová (osím ) 8 lekton v homogenním elektickém poli ) F,6,6 N v 5 cm/s 5 m/s 6 6 v 5 8 F,6 b) t,8 s F m,76 m/s,76 m 9, c) s 8 t,5,76 (,8 ) 7, 7 m m v 6 9, ( 5 ) F s m v s 7,7,7m 6 F,6

6 9 lekton v homogenním elektickém poli 6 9 F,,6 ) F m,6 m 9, b) vekto intenity má smě o k mínus, vekto ychlení o mínus k 7 m / s c) ychlost světl je v s 8 m / s jen esetin ychlosti světl je v 7 m / s 7 v, t, 7,6 s, ) s v t 7,,66 - m ntenit polonekonečné nbité tyče α ) sinα ; cosα λ λ sinα lim λ λ ( ) λ y λ cosα y λ ( ) λ

7 ntenit kvupolu

8 Pole elektického ipolu sinα cosα, ; sin, y α cosα, ; sin, y α -ové složky se uší, sčítám y-ové složky V, y, y V y sinα c) po >> : P p

9 lekton mei nbitými eskmi ) v t ; s t t, v t v,66 6 m / s 8 t t,5 F m m 9,, b) e e t 9 8,6,5 ( ) N/C c) σ 8 σ 8,85,77 C / m

10 Kp lektické pole testy

11 Kpitol Gussův ákon elektosttiky /9 ntenit pole tubky ) < Φ S Scos h b) : Φ Gussův ákon h σ h h σ po kácení σ σ σ po je ntenit plné nevoivé koule ρ ) ρ ( )S ρ ρ ρ ρ ρ b) : Φ Φ S ρ ρ ρ po : ρ ρ po osení ρ ρ ρ ρ ρ intenit n povchu koule ρ ρ ρ ρ ρ c) : ρ( )

12 Kpitol Gussův ákon elektosttiky /9 ntenit neovnoměně nbité kulové vstvy s boovým nábojem upostře c) b b A b ( ) A ) ρ ( )V e A A b) Φ b A A ( b ) ntenit nevoivých esek b b A b ( b ) A ( b ) vlevo střtř vpvo nevoívé esky náboje se nemohou pohybovt přemísťovt σ elektické pole esky: ( ) 6,8 8,8 N/C 8,85 σ elektické pole esky: ( ), 8, N/C 8, ) vlevo ( )- ( ),8 -,, N/C vekto směřuje vlevo, pincip supepoice b) vpvo ( )- ( ),8 -,, N/C vekto směřuje vpvo, pincip supepoice c) střtř ( ) ( ),8, 6,7 N/C vekto směřuje vpvo, pincip supepoice

13 Kpitol Gussův ákon elektosttiky /9 5 ntenit nbitých souosých válců ( nevím jistě, hlvně obáek) ) po < : ( uvnitř není náboj) b) po : Φ h λ λ h c) po : Φ h h ( λ λ ) λ λ m min 6 λ 5 ) m 6,88,85 6 λ λ ( 5 7) e) min 6,88, Tok elektické intenity povchem kychle 8, N/C 6,99 N/C ) i: SSj S Φ ( i )( Sj) b) -j : SSj S Φ j ( Sj) - S -, -,96-9,6 N m C c) i 5yj -8y k : SSj - - S Φ ( i 5yj 8y k)( Sj) 5y S 5,,96,7 N m C ) po ) b ) je celkový tok nulový, po c) nenulový -

14 Kpitol Gussův ákon elektosttiky /9 7 ntenit plné nevoivé koule ) ρ V ρ ρ b) < : ρ V ρ ρ S po c) : ρ S 8 ntenit n povchem Země ρ ρ 5N / C 5m ) Φ, S S cosθ 55 cos(8 ) Φ 6,,5 N m C N / C 5m m b) Φ, S S cosθ 5 cos( ) Φ 6,,5 N m c) Φ C ( Φ, Φ, ) 6 6 (,5,5 ) 8,85 9,95 6 C

15 Kpitol Gussův ákon elektosttiky 5/9 9 Pole nbité plného válce ) < : h ρ Φ S h Φ h ρ h h ρ h ρ b) : h ρ Φ S h h ρ Φ h ρ h h Tok elektické intenity povchem kychle (nevím jistě - nmínk) ρ ρ c) S Φ ( i ( y ) j) ) Z S Φ ( i ( y ) j) Φ ( i ( y ) j) P S e) Φ C ) H S Φ ( i ( y ) j) H ( y ) S ( ) Φ Φ H 7 N m C b) D S i ( y ) j ( ) Φ ( ) Φ D N m C Si - -6 N m C ( Sk) ( ) N m Si 6 N m C C N m C S Sj ( ) S-8 ( Sj)

16 Kpitol Gussův ákon elektosttiky 6/9 lektická intenit nbité kulové vstvy ) ( b ) ) ρ S ρ 6 ( b ),,, b) ρ ( ) c) ( ) ρ ρ ( ) ρ e)po b m ρ ( b ) ( b ) ρ 6 ρ ( b ) (,, ) b 8,85, 6 59 N/C 8,9 C ( ) ρ m Tok elektické intenity hcí kostkou (obře) Stěn s číslem : Stěn s číslem : Stěn s číslem : Stěn s číslem : Φ Φ Φ Φ Φ N m C ) celkové N m C b) N m C Stěn s číslem 5: 5 N m C Φ (---56) N m C Φ 8,85 N m C 6,55-9 C

17 Stěn s číslem 6: Φ Kpitol Gussův ákon elektosttiky 7/9 6 N m C ntenit v nevoivé kouli s nesymetickou kulovou utinou pomocí supepoice?) ) ρ Φ ρ ρ ρ ρ b) je homogenní (spávný výsleek knihy, jk se n něj přije Nehomogenní oložení náboje v kouli geneuje intenitu ) ( ) K V ρ V ρ Φ ( ) ρ K K ρ K ( nevím jistě) b) ( nevím jistě, nemám kontolu výsleku) V ρ ρ S K K K K 6 Φ S K 6

18 Kpitol Gussův ákon elektosttiky 8/9 5ntenit uvnitř vně nbité tlusté nevoivé esky (nevím) ) < : V ρ b ρ ρ b Φ ρ b b ρ ρ b) > : 6 Voivá koule s nenámým nábojem ( obře) ) Φ,8,85,5 7,5 9 C (áponý náboj, intenit směřuje o střeu koule) 9 7,5 8 b) S σ 5,97 C / m S,, c),8,85 7,5, N/C

19 7 Dvě velké esky (obře jistě) Kpitol Gussův ákon elektosttiky 9/9 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) c 9,8 8,76 ) b), σ S,85, σ S,85 σ C / m 6 66 C / m,66 8,85,66 σ 8,85,876 N/C 9,8 9,8 N/C N/C c) intenit vlevo i vpvo o esek je nulová (vi obáek) c) vlevo vpvo o esek je nulová

20 Kpitol 5 lektický potenciál /9 ( příkl n cvičení 5/9Ú) σs ) σ ; σ σ σ,,96σ C σ ( ) ( ) σ b) ϕ l σ σ ϕ ϕ [ ] ( ) σ σ c) ( ) (,) ( ) σ ( 5, ) ϕ - ( ) ( ) σ σ - σ,5, 6 V N/C

21 Kpitol 5 lektický potenciál /9 ) K m K b) ychlení je největší, kyž je síl největší, tj ve válenosti ) c) F F m m k k m m m/s ) σ S σ σ σ C σ ϕ l σ ϕ [ ] σ ( ) σ σ potenciál ve střeu isku ϕ σ ϕ σ ϕ ϕ C σ σ b) 5: ( ) σ ϕ ( 5) 5 ϕ ( 6 5) ( 6 5) ( 6 5) ϕ V σ ( 6 5) Příkl n cvičení 5/7Ú ) ϕ ϕi [ ( 6) ] 5 b) ϕ P 5

22 Kpitol 5 lektický potenciál /9 / σ ) σ S σ σ σ σ 8 σ σ S σ σ σ / / σ σ ( σ σ ) C b) ϕ l σ σ l / σ σ / ϕ σ [ ] ϕ l σ σ l / C C σ σ ϕ [ ] σ / / t t Substituce t; t; t t / t σ ϕ ϕ ϕ σ ϕ σ c) σ V t / N/C

23 Kpitol 5 lektický potenciál /9 Příkl n cvičení 5/Ú b) ϕ ϕ λ ) λ λ λ C/m λ λ [ ln ] λ λ [ ln( ) ln( ))] ϕ λ c) - ( ) λ ( ) - - λ N/C ( ) ln V λ ( ) ) λ λ λ λ C [ ] b) ϕ vypočítám potenciál půlky tyče: ϕ λ λ λ [ ln( )] λ λ ln ln ln Celá tyč c) λ ln λ ln ϕ λ V N/C

24 Kpitol 5 lektický potenciál 5/9 Příkl n cvičení 5/5Ú ) λ( ) c c c b) ϕ y c y C ϕ c c) y y c [ y ] c ( y y) ϕ c ( y ) y c y c y y y V Poku ϕ je ve střeu koule ρ ρ ; Poku ϕ je v nekonečnu, pk má vyjít ( ) ϕ 8 nevím jk, jistit N/C

25 Kpitol 5 lektický potenciál 6/9 Nevím, je to obře eptt se ) > : ; ϕ : ( ) b) c) < : ϕ příkl n cvičení 5/8Ú ) σ S σ σ σ σ C b) ϕ σ ϕ c) σ 8 σ [ ] σ ( ) 8 ϕ σ ( ) 8 8 σ σ 8 8 V N/C,9 m 7,8,85, ϕ i i ϕ ϕ 55V 9 ( ) 9,55

26 Kpitol 5 lektický potenciál 7/9 Příkly pktických cvičení: ) 9 p,9 ϕ -,5V 9,6 b) -,5 V c) ( C,B leží n téže ekvipotenciální ploše ϕ b) ne ( nevím poč) ϕ 8,5,8,85,5,5 m ϕ 5 ; 5 ϕ ϕ 5 ; 5 ϕ ϕ ϕ i

27 Kpitol 5 lektický potenciál 8/9 λ ; ) ϕ λ λ ϕ [ ] λ λ b) ϕ ( ) ( ) ( ) ) λ ; λ λ λ λ ; 6 λ λ 6 λ ϕ λ λ ϕ λ λ λ λ b) osí m : ϕ λ λ ϕ ávok vi příkl ) 5

28 Kpitol 5 lektický potenciál 9/9

29 Kpitol 6 KAPACTA příkly ke koušce /9 Příkl 6/U ) C,C séiové pojení, náboj je n kžém konenátou stejný; npětí ve větvi n jenotlivých konenátoech je ůné C C C C C C C C,75 F C U,75 9 F 9 F ; 9 F C C C C C C C C, F C U, 6 F 6 F ; 6 F b) C,C plelní pojení C C C F C plelní pojení C C C 7 F,C C C seiové, C C pojení C C C C C 7 C,F C C 7 C U, 5, F 5, U 8, F ; U U U 8, F ; C 5, U,6 F U U U,6 F C 7 CU 8, 8, F CU 8, 6,8 F CU,6,8 F CU,6, F Při spojení konenátoů plelně ( vele sebe) je npětí n celé skupině konenátoů stejné jko npětí n kžém nich Při spojení konenátoů o séie ( sebou) je npětí n celé skupině konenátoů ovno součtu npětí n jenotlivých konenátoech

30 Kpitol 6 KAPACTA příkly ke koušce /9 Příkl 6/6U S ) C b) C S b c) elektická enegie konenátou pře vsunutím esky: el, C C S S b ) elektická enegie konenátou po vsunutím esky: el, C C S S b ( b) b e) W el, - el, - vthován ovnitř nevím, v HW je nménko mínus S S S ( ) píkl 6/8 st 68 S ) C b) C U c) S ( ) S S Gussov ploch nevee přes ielektikum, poto je ) S S S pvní áponé nménko plyne e skláního součinu S (vekto směřuje olů, vekto S vhůu) ( ) e) S ( b) U b f) C U ( )

31 Kpitol 6 KAPACTA příkly ke koušce /9 Příkl n cvičení 6/6C ) C C, plelní pojení C 5 C C 5,C C C 5 C seiové pojení C C C C U,6 79 C F,6 F ; 6 79 b)v séiovém pojení je všue stejné ; U 5, 6V 6 C C U 5,6 5,6 C c) U U 5,6V C C 6 6 ) C,86 F ; C U,86 C ; C C seiové pojení C ; U :, V C 6 6 U, 5,6 9, V 5,6 9, C Npětí vostlo o 9V, náboj se většil o 9 C 6 U U 6 86 U 8, 5V 6 C 7 ) C C, plelní pojení C 5 C C 7,C C C 7 C seiové pojení C C C C U 6, 86,86 C 6 U U ; C U 8,5 6 6 C ; 6 6 C U 5 8,5, C 6 86 c) U 8,5V (nebo U 6 U U -8,5 8,5V) C ) C C, plelní pojení C 5 C C 7 F U U U U V ( v plelním pojení U ve větvi všue stejné) 6 U 5 6 C C, C Npětí n pvním konenátou se výšilo o -8,5 8,5V,náboj se výšil o, -,,8 C C F 6, F ;

32 Kpitol 6 KAPACTA příkly ke koušce /9 ) S C 9 b) CU,69 c) U C S S 8,85,8,,8, 8,8 9 C 9 8,8, 8,85,,8,69 9, V Knih HW st 67 ) S N/C b) U ( ) ( ) s c) C U C C U ( ) ) C

33 Kpitol 6 KAPACTA příkly ke koušce 5/9 Příkl 6Ú/6 (st 69) ) S S σ S S S S σ S S ( ) b) U s s s ( ) / / σ σ S S S c) C ; toto spojení opovíá séiovému pojení vou konenátoů C C C ( S S ) : ( S S ) C C S C S S : S S S C ( ) ( ) Nevím jistě, jestli je obře b) c) n intenetu jsou ůné postupy i výsleky )toto spojení opovíá plelnímu pojení vou konenátoů S C S S C C C S S S ( ) b) S σ σ S ; S σ σ S S S σ S σ c) S ( ) ( ) S σ S σ σ U s s s σ

34 Kpitol 6 KAPACTA příkly ke koušce 6/9 Příkl 6/5C ) C,C séiové pojení, náboj je n kžém konenátou stejný; C C 5 C C C 5,mF C,C plelní spojení C C C,7,mF b) C U,,C v séiovém pojení jsou stejné,c;,c C U,C,, c) UC U, V; U 66,6 V; U C, C,5 C, V,

35 Kpitol 6 KAPACTA příkly ke koušce 7/9 Příkl n cvičení 6/8C S ) C 8,85 5,5 F b) CU,5 6, 8 C C U, c) el 67 6, J 8, 8 5 ) S,6 6 N/C S 8,85 nebo lépe ) U 6 6 V/m, 5 w el,58,85 ( 6 ) příkly o cvičení :,5 6 59,59J / m S ) C C S, m 9 8,85 S b), mm: C 8,85, c) C U C U, V C F el C ( C U ) C C U ; C U, C U ; U, U U, U,88 U,9% F 7 7 F ; ielektická pevnost m intenit 8 6 V / m 8 C U S ; S C U S 7,6m 8,85,88 6

36 Kpitol 6 KAPACTA příkly ke koušce 8/9 Příkl n cvičení 6/6C ) C C, plelní pojení C 5 C C 5,C C C 5 C seiové pojení C C C 5 F,6 F ; 6 C U,6 b) pře půem 6 C 6 V séiovém pojení je všue stejné ; U V 6 C 5 6 C U 6 C U 5 5 Po půu: U V U C U 6 6 C U 5 5 C 6 6 U V V C C C C U U ) spojení o séie: konenáto: C F ; C V F konenátoy C v C C C F V konenátoy C v C C C C F V,66 konenátoy C v C C C C C F V,5 5 konenátoů C v C C C C C C F V, b) plelní větve, v kžé větvi je 5 konenátoů pojených o séie větev má přípu ) C, F je, ve třech větvích,, F, v kžé větvi je npětí celkové V n jeen konenáto připá :5 V

37 Kpitol 6 KAPACTA příkly ke koušce 9/9

38 J ) JS J J J J J S A J b) J S J J J J J S S c) potože je ůná hustot pouu Poku při J je větší hustot n obvou, tk tm poteče více pouu než kyž je největší hustot ve střeu ( v přípě ) P U P P F v v F m g 55,,7 m/s 9,8 8 ρ l ρ l,69 ) S,,5 ( ),7 Ω ; S, (,5 ),785 6 m,69 6 b) J S J,5 A / m 6 S, c) ρ J,69,5,6 V/m ) P U,, 69, W U,,69 A;, 7

39 U 5, 8 ),8 A 95,8 b) J 9A / m S,5 c) v J 9 n 9 e 5,,6 ) U 5, 8, 58 6 V/m 9 8,58,m / s ) ρ ρ S ρ b Opo plátku élky : ( ) S Polomě plátku v poloe : ρ ; b ρ ρ b b b b ρ b ρ ρ ρ b) b : S b ρ b b ρ S b ρ b b b

40 Kpitol 8 Obvoy / ) ϕ ϕb ϕ ϕb 5 5 9V b) Poku ju ve směu šipky bteie v ovnici píši poku pocháím eistoem ve směu pouu v ovnici píši Po osení vyje, 5A ;, 6A Pou má ve skutečnosti opčný smě než je smě volený n obáku ) Po osení honot osení o uhé ovnice vyje:, 6A ;, 58A ;, A b) P U P 5,6,6 W; P,58,5 W; P c) P,, 6W ; P,58, 58W,,79 W ) W ; W c W W C C C C b) c) W C ) C C 8C

41 Kpitol 8 Obvoy / )opoy,, jsou spojeny plelně, nhím je opoem P : P p p Opoy 7 Ω jsou pojeny v seii celkový opo P U C 7 P 7 ; PUU U U P 6 6 C ( 8 ) ,5 Ω b ) Výkon je mimální, kyž opo je minimální Ω P m , W 8 8 c) Výkon je minimální, kyž opo je mimální : Pmin lim ,57,6 W 8 6 ) 6,666,A 6 C Pou je stejně velký příkl n cvičení 8/76Ú 6 6 ) C C b), A c) -,,/C,666 6 C 6,66 6 C

42 Kpitol 8 Obvoy / ) ( ),5, A b) ( ), A c) P,, W; ) P, 57,6 W ) součet pouů vstupujících o ulu se ovná součtu pouů ulu vystupujících v ulu : b) lgebický součet úbytku npětí při půchou libovolnou uvřenou smyčkou je nulový Do uhé ovnice osíme Vyje:, 5A ;, 5A ;, 5A c) pou má opčný smě než n obáku, ve skutečnosti má smě vhůu

43 Kpitol 8 Obvoy / ) b) Vycháí:, 75A ;, 75A ;, 75A c) pou má opčný smě než n obáku, ve skutečnosti má smě vhůu ) b) Vycháí:, 5A;, 75A ;, 75A Spočítt! c)pou má opčný smě než n obáku, ve skutečnosti má smě opv

44 Kpitol 8 Obvoy 5/ Příkl 8/6/st7; τ C C Čsová konstnt t / C ) e náboj při vybíjení konenátou t / C,5 e /vyělit t C,5 e / /logitmovt t C ln(,5) ln( e / ) t ln,5 ln e ( ) ( ) C t ln(,5) C,69C,69τ C c) P ; P t / e C t ln(,5) C C t / C e ; t e C e t C / C t / C e C t / C t / C e e b) P C C C t / C e,5 / vyělit C C C t / C,5 e / logitmovt t / C ln(,5) ln( e ) t ln(,5) ln( e) C t ln ln(,5) (,5 ) C t C,69 C,9 τ C t / C ( ) 6Ω ; Ω ; Ω ; Ω ; 5 5Ω Opoy 6Ω Ω jsou spojeny plelně, nhím je opoem 6 Ω 6 Opoy jsou spojeny v séii 8Ω Opoy 5 jsou spojeny v seii nhím je opoem Ω Opoy 5 jsou pojeny plelně 5 88 Ω b) 5, 5V 8 c) U 5,5 7, 5V 5

45 Kpitol 8 Obvoy 6/ ) opoy,, jsou pojeny plelně, nhím je opoem , 75Ω 5 8 Celkový opo 8,75 8, 75Ω Po výpočet pouů vycháím ulu ole upostře b) ; ; ; vyje :, 5A;, 89A ;, 89A;, 6A Všechny pouy mjí ve skutečnosti opčný smě než n obáku c) P,56, W Příkl n cvičení 8/66C 6 ) τ C C,,8,5 s b) m C,8,6 C t / C C e c) ( ) 5s min t / C e C t / C e /logitmovt C t / C ( ) ln e ln C t ln e ln C C t Cln C 6 6,,8 ln( ),8 t,5 ln(,7),5 ln(,6) t,5 (,), s

46 Kpitol 8 Obvoy 7/ ) τ C C t / C e t / C C U C U e /vyělit C U t / C U e vyělit U U t / C U e /logitmovt ln U t C ( e ) U / ln U t ln ln( e) U C U t t ln U C C U ln U τ C C,7 s,65 ln t / C b) C U C U e /vyělit C U t / C e 7 /,7 U e e U, c), A, 7,8, V

47 Kpitol 8 Obvoy 8/ Příkl n cvičení 8/65C 6 ) τ C C 8 5 s b) ttí třetinu náboje byou vě třetiny náboje t / C e t / C e /vyělit b) ttí vě třetiny náboje bye jen třetin náboje e t / C t / C e /vyělit t C e / /logitmovt t C ln(,666) ln( e / ) t ln(,666) ln( e) C t ln(,666) ln C t,c,, 8s t (,666) C t C e / /logitmovt t C ln(,) ln( e / ) t ln(,) ln( e) C t ln(,) ln C t,c,, s t (,) C ) C ,,7,7 6 6,,7,7 - Do uhé ovnice osď Vyje:, A;,55 A ;,55 A 6 U,55,7,5, 5V b) t : : ( ),8 A 6 U,8,7,6 6V c) Vyje:, A;,55 A ;,55 A (vypočteno v boě )) ),8 A ( vypočteno v boě b))

48 Kpitol 8 Obvoy 9/ ) plelní pojení: U U U P ; PP U U P b) P S U U S c) P P 5 PS 5 5 ( ) 5 ; S /vyělit U 8Ω 6Ω ) U 5, V ; npětí n svokách je U U V b) P U,5 W c) P ch U 5 6W ) U B - V; P bt i i, 55 W P ) P U U 5:5V b) U V ; U U 5 8V

49 Kpitol 8 Obvoy / ) vycháím směem vhůu (pou má tento smě),,,,99, 99 Ω 6 b) P ( ) W ) U, V ; 5Ω U, ;, A 5 U, 5V ; Ω ; U,5,5 A i i i ( ) i,,5 Ω S J,5 b) U i i,, V ; U,,, V 5 c) P svěvět 5 mw, W; P opou U,5,5,5 W 5 Popou,5 Účinnost,5% P, svěvět Vycháejí honoty ; ;,;,86; ;,6;,75;,9A

50 Kpitol 8 Obvoy / v v je celkový opo eistou i voltmetu A A ( je opo eistou i mpemetu)

51 Kpitol 8 Obvoy /,99 t / C t C ( e ),99 ( e / ) t Cln(,),6 C t / C t e, 99 ln(,) C ) pou v obvou je án nbíjením konenátou t / C C ( e ); t t / C C e C t / C e Ztátový výkon n opou konenátou P U ( t) b) U t / C e U t / C e U e t / C t / C e

52 Kpitol 8 Obvoy / Voce: Konenátoy v séii: U ; U ; U ; U U U U ; C C C ; je stejný C c C C C Konenátoy pojeny plelně: N kžém konenátou je stejné npětí C U ; C U ; C U ; ; C C C C Jenotkou kpcity je F (C/V) S ; U S ; ( ) ( ) S C C U ; W el ; C w el C U S el (hustot enegie) V S ;

53 Kpitol 8 Obvoy /

54 Mgnetické pole kpitol 9 /8 Příkl n cvičení 9/55C ) N S N b [ A m ] b) B sinα Bsin 9 M M ( ) M Bsin( 9 ) M Bsin Úhel stupňů je mei B Silový moment M půje ve směu áponé osy y má si smě áponé části osy ( má smě nomálového vektou k ploše cívky - cívku uchopím tk, že psty pvé uky ukují smě pouu plec ukuje smě nomálového vektou tj i [ N m] Příkl n cvičení 9/9Ú ) F B B Bsinα Bsin 9 B b) v ychlost má smě vlevo ovnoběžná s kolejnicemi, smě o geneátou v c) F FB ; F m; t B B t m B ; v t v m m

55 Mgnetické pole kpitol 9 /8 ) K P ; m v U U v m b) F B v Bsin 9 v B c) m v m v m v B B B U m U m m B U m ; B B U m umocnit n uhou U m B B m kg 8 U ) Bsinα v Bsinα v v v v b) N S v B v c) M B sinα B v A ) b) c) 9 m v k,,6 5 K v, m 9, 7 m v m v 9,,5 v B B,67 T 9,6,5 9 B,6, f, H; ) T, m 6,89, f ( ) 8 7,6 s 7,5 m/s

56 Mgnetické pole kpitol 9 /8 příkl n cvičení 9/9C ) K P m v U U v m 9,6 5 7, m/s 9, 9 7 b) F B v Bsinα,6,, 5, m v m v 9, c) v B B,6, 9, 7 N m F F B ( B) i B,5 B,5A,5 j k,,,5 k,5 j ( k,5 j ) 7,5 k,5 j B,,, T

57 Mgnetické pole kpitol 9 /8 B B t F F B m Bsinα ; ; v t m m v ) F m m,, 5, 5 N t FB b) F B Bsin 9 B B,5, 5 A,5, c) ychlost voiče je ovnoběžná s kolejnicemi má smě olev ) J S b) U H,,5, U 6867A / m H 7,,5 c) F FB v B v B B ) n U S, H,5,,5,5,, , N/C 7 7,,5 9 7,89 m / s 8 8,78

58 Mgnetické pole kpitol 9 5/8 příkl n cvičení 9/6Ú vd B Hllův jev v B D U H ) U H v B v B B,5, b) n U S,,,,6 H,,5, 9,666m / s,8 ) sinα sin γ c sin α c,86 α,6 sin β sin γ b c b sin β,9 c β 67, ( β ) ( α ) F B Bsin,5,75, 9,8 N F Bb b Bsin,,75,, 85,8 N F Bc c Bsin N b) FB FBb N N smyčku nepůsobí celkově žáná síl, potože síl FB působí směem o nás síl F Bb směem k nám, mjí stejnou velikost, tn Se vájemně uší Celková síl je nulová tento příkl nevím jistě, jestli je spávně, je se třeb něke eptt

59 Mgnetické pole kpitol 9 6/8 ) F F F F F G B T N : B sin F T y: cos F F σ F T mgsinσ F σ G N : F T M F T Bsinσ m g sinσ Bsinσ m g sinσ B sinσ m g N S B m g N l B m g,5 A N B l V - sové složce je Fsin, v y-nové složce Fcos ) F FB v B v B,5, 75 m/s

60 Mgnetické pole kpitol 9 7/8 J ; ρ J ρ S S ) H B v B n S B H n S ρ S B S n S ρ B n ρ U v B v ; U B m v m U B U m U B mu B mu U B U mu

61 Mgnetické pole kpitol 9 8/8 i j k F B 5 (,8 )k, k,,8 7 6 F, k,k, k,6k N ) b) N S 7,,,978A N S 7,,,879A c,86a m c, A m m m S ABCD,,,6m ; SDF,,,m N S 5,6,A m -, k N S 5,,5A m,5 j (,5 j,k ) A m

62 Kpitol Mgnetické pole elektického pouu / Příkl n cvičení /9 6, 5A ;,75,5,5cm, 5m ;,5cm, 5m B B 6,5,5 Ṙ,A,5 Pou bue mít smě směem k nám ) F 6,6, 6,8, 6 6,6 N F 6,6, 6, N, N 6,8,9 ( b) F F F,6,, N ovnoběžné voiče potékné souhlsně oientovnými pouy se přithují Mjí-li pouy opčnou oientci, tk se voiče opuují Velikost síly, kteá působí n jenotku élky kžého voičů je F, ke je válenost obou voičů

63 Kpitol Mgnetické pole elektického pouu / B ) sin θ ; ; élk voiče B sinθ B b) B B Učení směu inukce:v učitém boě: obejmeme pvou ukou voič tk, by plec byl ve směu pouu Smě ohnutých pstů uává smě mgnetické inukce v tomto boě příkl n cvičení / ) c A B s c B s c 6 5,6 B T 6,8 b) J S J ; J S J J J 6 B,6 B B,5 T 6,8,

64 Kpitol Mgnetické pole elektického pouu / ) B s nglická vee st6, příkl 6 kpitol 9 ( ) B b, J ) J S J ( b ) nevím S b ( ) ápis ) B s 8 i j y 8 y 8 B s 8 8,5 b) B s,58 6 A 6,6 c) k 8

65 Kpitol Mgnetické pole elektického pouu / Příkl n cvičení /6Ú ) : B s B c B c b) b < : J S J b ( ) ; J S J ( b ) J ( b ) b b J ( b ) b b B B c) < b : B ( nepotéká tm žáný pou) vynčit inukci v obáku! b b B ( b ) ( b ) B B ) ( b ) B ( b ) ( b b ) ( b ) : B s c ) < c : B s b) c < b : B B c c c B s B B c) b) b < : B B ( ) ; J b b b J ( b ) b b B s B b B b ; B B ; ( ) B B ;(potože menší půmě kbelu nmená větší inukci) ( b ) ( b ) ( b ) - ( b ) ( b ) ( ) b ) c B mpéová křivk obepíná stejně velké opčně oientovné pouy 6,6 e) v c: B,6 T 6mT c 6,8, 6 v b: B s B b,6 B b 6,8,8 v : B T, potože je celkový pou nulový ( o cm o cm je B T) T, T

66 Kpitol Mgnetické pole elektického pouu 5/ Příkl n cvičení /8 má vyjít J J ) J S b) B s c) B s c J B c B J B J e bue si šptně!!!! Zeptt se J J J B J B J J ( po válenost ) ) B ϕ výpočet inukce ve střeu kuhového oblouku ovné úseky mjí inukci o, potože úhel mei vektoem s je oven nule nebo 8 stupňům velká oblouk: B b b b menší oblouk: B B B B ( b) b b b) inukce v boě P míří kolmo o sešitu směem o nás c) N S b ( b )

67 Kpitol Mgnetické pole elektického pouu 6/ ) b) F 8 9, (,6 ) v m m m v m v v B B, 9,,6 9,6, 5 7,5 N B c) B N,7A 6 N,6 ávitů n centimet je ávitů n met obáek s inukcí nevím 8 T ) < : B ( nepotéká e žáný pou) b) : J S J ( ); J S J ( ) ( ) ; J J ( ) B s c) > B B B : B s c B B ; ( ) )nevím obáek e)

68 Kpitol Mgnetické pole elektického pouu 7/ Nevim jistě, je spávně D sin 9 sin 9 B b) inukce v boě P směřuje kolmo vhůu c) nevím s ) B sinθ D - D D ) b) B F 6,6 6,8 7 6,6, 6,8, 6 6,6 N F 6,6, 6, N, N 6,8,9 ( b) F F F,6,, N ovnoběžné voiče potékné souhlsně oientovnými pouy se přithují Mjí-li pouy opčnou oientci, tk se voiče opuují Velikost síly, kteá působí n jenotku élky kžého voičů je F, ke je válenost obou voičů

69 Kpitol Mgnetické pole elektického pouu 8/ ) ; θ sin ; θ sin s B ; B B sin θ ( ) ( ) ( ) b) c) po : B lim voec po nekonečně louhý voič

70 Kpitol Mgnetické pole elektického pouu 9/ Příkly n cvičení ) bo P leží ve válenosti 5m n ose : 5, sinθ 9 7 sinθ, B s, it 5 b) bo P leží n ose y ve válenosti 6m: 6m, sinθ B T c) P[ 7;7;] 7 7 9,9m, sinθ 5 7 sinθ,77, B s -, kt 9,9 ) P[ ; ;] 5m, tg θ, 75 θ 7 7 sinθ,68, 9 s -, kt 5 B Nejsou mi jsná nménk výsleků θ 6,6 5 ) B T 6,8, F v Bsin 9,6, N b) voič je ovnoběžný s ychlostí - stejně jko v ) c) vekto inukce je ovnoběžný s vektoem ychlosti sin F N

71 Kpitol Mgnetické pole elektického pouu / ) ; θ sin ; θ sin s B ; B B sin θ ( ) ( ) ( ) b) c) po :B ; lim voec po nekonečně louhý voič

72 Kpitol Mgnetické pole elektického pouu / ; θ sin ; θ sin s B ; B sin θ ( ) ( ) ( ) Psty pvé uky ohnu kolem Ampéovy křivky tk, by ukovly ve směu její oientce Pouu, kteý teče ve směu vtyčeného plce přiřím nménko plus, pouu, kteý teče poti plci nménko mínus m H / 7 ) c s B 7 ( ) 7 8 b) c s B 7

73 Kpitol Mgnetické pole elektického pouu / B N N,6 l 6,,5, T ) b) N B 7,85, T,5 N B 7,85,66 T, mgnetická inukce uvnitř tooiu N S,,,5,7 A m ; sin θ ; s B sinθ B N Celková mgnetická inukce o jené cívky je Celková mgnetická inukce o obou cívek v P: N N N

74 Kpitol lektomgnetická inukce /9 ) Φ B B S Scosθ Φ b) B in B f sin f t t c) mplitu m B f ; in B f sin( f t) ) i B B cos( ω t) B cos( f t) ( ) B f sin( f t) ; e) mplitu m B f ; nevím jistě ) B v,5,5 55,8 V,8 b),67 A 8 c) P OK (,67 ) 8,8 W ( ) n n n Φ n B Φ cos in t b) M n Φ İ ( ω t) n n n n ) n S n l sin( ω t) n B Celkový tok solenoiem: sin( ω t) n n ω n n ; nevím jistě

75 Kpitol lektomgnetická inukce /9 φ B BS; S ; B φ B φ B B φ [ ln ] ln φ B ln t t 6 ln v v,6 5, 6 ln ln, V 6,8,, b) i 6 A ; c) P ( 6 ),, 7 W, i ) F B B FB i,6 6 ln 6,8 8 e) P F v,88 5, 7 W 7 i, ln,88 8 N, φ ) B B B l B l S t t t t 8 ρ l,6,5, Ω S,,5 b) i ( ),,9A 6 ) P,9,,7 W,5,, V

76 Kpitol lektomgnetická inukce /9 f / min 6,6ot / s ) Φ B B S B Scosα B bcosα φ b) N B ( B bcos( ϖ t ) ( B bcos f t N - N t t t c) m N f B b,6,6,5,5, 5,5 V ( ) N f B bsin( f t) l D,,,m ; 8 l,6, ) ρ, S 6,9, (,5 ) S, Ω ;,9 B D b) Φ B B S B Scos B S Φ c) součsně B B B D S - t t t B B, S, T/s t t S D D,, 6

77 Kpitol lektomgnetická inukce /9 ) mgnetická inukce v P n ose : B ( ) po >>: B b) Φ B B S B Scosϕ B S Φ c) B t t t v ) smě inukovného pouu je poti směu hoinových učiček jko ve velké smyčce (poč?) mělo by být spávně t s 8,98 t 8,98 56,78 V ρ l S c) ρvt S 8,98,7 ) 8,69 5,,7 Ω, v S ( v ) v t t Φ B B S B S Φ B v t,55, t,55, 7,856W Φ b) B t 9,6 t t 9,6 8,98t t 8 A řešení ) i b) by mělo být OK, v c) si nejsem jistá Obáek!

78 Kpitol lektomgnetická inukce 5/9 Nevím jistě ) B ; b ; b) Sb Φ B B S B b b b Φ B Φ c) B b ln t b t 6,6,6( 9 ), ln 6,8, ) i e)obáek! -6,599, 6 A,5 b ln b b ln 9 t b ( ),599 6 V ( ) b 9t b ln b Φ B 6,5 B T / s ; ) B n n 96 ávitů 6 t,6 8 b) s c) s Φ t Φ ; t B B, t t D B t D B D B D B t t 8 t ( 6,5 ),, V/m 88, ) obáek, je to příkl /n cvičení ( 6,5) 5 7,5 V/m;

79 Kpitol lektomgnetická inukce 6/9 Příkly n cvičení: Φ B S S m sin( t)s B m Φ B t ω cos( ω t) ω m S Φ B S, B,V ; V t t,, b) A,,5 5A t, Φ B n t t,6 6 5,,5,mV Φ B B S N s Φ N Φ B B N h ln b b N h s h N h ln b Mgnetické pole ve střeu voiče ve tvu kuhového oblouku B ϕ ) t s A: B 6,6,6 T t,5s: A B t s A : B 6,6,6 T Φ b) B ( B S m ),6 ( ) S t t m t 5, 8 V

80 Kpitol lektomgnetická inukce 7/9 Φ B B S Scosθ N Φ t B B bcos( f t) B N B b f sin( f t) b) m N B b f Nb 5 6,8,56 5 N B b f,5,5,,6,66595 V m b b Φ B ln b ln b b b v ; vt t Φ B v v b) [ ln ( vt b) ln( vt b) ] t t vt b vt b vt vb vb v t b v t b b ( ) ( ) ( ) ) B v,,5, V m 6 b),6, A, 5 ; c) P,5,, 9W ) P F v F P / v,9 : 5, 8N e) P,9W; FB,5,,,8W

81 Kpitol lektomgnetická inukce 8/9 ) Φ N Φ B N, B S N B,6,,,5 Wb N Φ B,5 b) 6,5 H,8 l ) N 8 ávitů; n m élky 8: ávitů,5 6 b) N S,6,, l,5 H/m, n cm to je 6,5 H Φ B ) N klesá ; N Φ B t t b) 7 : 5 68 H t 6,6,6 ) N S l b),,v l l t,,h/m ) mg 5 mg,9h ( 6 ) b) mg mg vkát větší pou ) ω el objemová hustot enegie;, 8,85 D V ωel B b) ωmg hustot mgnetického pole; D V ωemg 5 ( ), B 6 97J,6 5, J

82 Kpitol lektomgnetická inukce 9/9,5 ) M M, 6H t 5 b) M ; N Φ M ; N Φ B M,6,6 6mWb t t 5 6 :,5 A/ s ; M M, 5H t b Φ B B S b b N h N h N h b ln N Φ M B N N h b ln