Střídavá magnetická pole pro biomedicínské experimenty

Transkript

1 Rok / Ye: Svzek / Volume: Číslo / Numbe: 11 1 Střívá mgnetická pole po biomeicínské expeimenty Oscilte mgnetic fiel fo biomeicl expeiments Mioslv Ptočk, Roslv Cipín, Jn Otýpk ptock@feecvutbcz, xcipin@stufeecvutbcz, xotypk@stufeecvutbcz Fkult elektotechniky komunikčních technologií VUT v Bně Abstkt: V článku je popsáno moifikovné geometické uspořáání Helmholtzových cívek, kteé vytvářejí postoově homogenní střívé mgnetické pole o mximální mplituě 1mTn kmitočtu 11kHz Cívky jsou učeny po biomeicínské expeimenty n buněčných kultuách Cívky jsou součástí plelního ezonnčního obvou pcujícího v ezonnci při pouu npětí o mplituách 17A 1V Obvo je npájen z tnzistoového výkonového měniče Abstct: The evice escibe in this ticle ws evelope fo nees of biomeicl esech Pinciple of expeiments is the exmintion of n impct of the oscillting mgnetic fiel on the cell cultue in nutient solution The evice must genete n oscillting mgnetic fiel with mplitue 1mT n fequency 1kHz moeove in spce with fee volume 1 lite If is possible, the mgnetic fiel must be homogenous in the full volume of the spce

2 11/ VOL1, NO, JUNE 11 STŘÍDAVÁ MAGNETICKÁ POLE PRO BIOMEDICÍNSKÉ EXPERIMENTY Mioslv Ptočk, Roslv Cipín, Jn Otýpk Ústv výkonové elektotechniky elektoniky Fkult elektotechniky komunikčních technologií VUT v Bně Emil: ptock@feecvutbcz Emil: xcipin@stufeecvutbcz Emil: xotypk@stufeecvutbcz Abstkt V článku je popsáno moifikovné geometické uspořáání Helmholtzových cívek, kteé vytvářejí postoově homogenní střívé mgnetické pole o mximální mplituě 1mT n kmitočtu 11kHz Cívky jsou učeny po biomeicínské expeimenty n buněčných kultuách Cívky jsou součástí plelního ezonnčního obvou pcujícího v ezonnci při pouu npětí o mplituách 17A 1V Obvo je npájen z tnzistoového výkonového měniče 1 Záklní uspořání Helmholtzových cívek Helmholtzovy cívky v záklním uspořáání jsou nznčeny n Obázku 1 Kžá z cívek může být tvořen N závity těsně přiléhjícími n sebe 1 ÚVOD Zřízení popsné v tomto článku bylo vyvinuto po potřeby biomeicínského výzkumu Posttou expeimentů je zkoumání vlivu střívého mgnetického pole n buněčné kultuy pěstovné v živném oztoku Z požvků biologického expeimentu plyne, že zřízení musí být schopno geneovt střívé mgnetické pole s mplituou řáově 1mT, o kmitočtu si 1 ž 15 khz (přesněji nespecifikováno) nvíc ve volném postou o objemu lespoň 1 lit Velikost objemu je učen ozměy kultivčních náobek Poku možno, mgnetické pole by mělo být v ném objemu postoově homogenní (s ohleem n snné vyhonocení výsleků - nikoli z ůvoů pincipiálních) Těmto požvkům nejlépe vyhovují Helmholtzovy cívky Poto buou nejříve popsány jejich vlstnosti, to jk v záklním Helmholtzově geometickém uspořáání, tk i v novém moifikovném tvu, jehož výhoou je osžení homogenity pole ve větším objemu Dále buou iskutovány poblémy, týkjící se velikosti npětí pouu tekoucího cívkmi Ukzuje se totiž, že osžení mplituy mgnetické inukce 1mT, při kmitočtu 1kHz v objemu 1 lit je znčně obtížné: buď je potřeb příliš velikého npětí n cívce, nebo pouu tekoucího cívkou To vee n velké npěťové nebo pouové nmáhání tnzistou v měniči V lších kpitolách bue popsán výkonový měnič, ze kteého jsou cívky npájeny HELMHOLTZOVY CÍVKY Helmholtzovy cívky slouží k vytvoření homogenního mgnetického pole v poměně velkém postou Nevýhoou je, že pole je eltivně slbé, potože cívky jsou vzuchové, neobshují feomgnetický obvo Obázek 1: K učení výslené mgnetické inukce B c Při výpočtu mgnetické inukce B c v poélné ose x cívky se vychází z Biotov-Svtov zákon Výpočet je přesný při splnění násleujících pomínek: Půřez vinutí (všech N závitů) je znebtelný opoti ozměům R, Voiče se ncházejí v mgneticky homogenním, izotopním lineáním postřeí Pk má Biotův-Svtův zákon tv křivkového integálu, v němž je křivk l učen tvem voiče: I l I l = B = (-1) 4π 4π B l Difeenciální příůstky B vektou mgnetické inukce vybuzené jenou cívkou lze ozložit pole Obázku 1 n složky kolmé k ose x, kteé se íky kuhové symetii nvzájem zuší, n složky ležící v ose cívky, kteé se sčítjí, jejichž celková velikost ve vzálenosti x o střeu bue: B ( x) = B c R NIR NIR = = (-) ( ) R + x Výslené pole v ose cívek bue supepozicí polí geneovných oběm cívkmi 1 : B x) = B ( x) B ( ) (-) ( c 1 + c x 17 1

3 11/ VOL1, NO, JUNE 11 Poku jsou cívky posunuty poti střeu o vzálenost ±/ vpvo nebo vlevo, pk z ovnic (-) (-) plyne, že osová mgnetická inukce ve vzálenosti x o střeu má velikost: B( x) = R NIR NIR (-4) + + x R + x + Ve zvláštním přípě, po = R, získá funkce B(x) typický tv, jehož vchol je pole Obázku plochý přibližně v oblsti x (,15R ; +,15R), ovolíme-li eltivní nehomogenitu B mx /B min = 1,15 Npoti tomu, velikost pole v iálním směu již nelze řešit nlyticky v uzvřeném tvu To všk není n závu, potože při uvžování otční symetie plyne z třetí Mxwellovy ovnice iv B = násleující jenouché pvilo: Poku je pole homogenní v xiálním směu n intevlu ±,15R, pk musí být přibližně homogenní n stejném intevlu i v iálním směu chlit Po účely výpočtu je kžá z obou válcových pouových vstev nhzen pěticí iskétních kuhových závitů s ozestupy R/8, tkže po kžou k-tou pvou ílčí cívku pltí, že je vůči střeu posunut o honotu (+/+kr/8) Poobně kžá k-tá levá cívk je posunut o ( / kr/8), ke k =, 1,,, 4 x 1-4 Obázek : Moifikovné poveení Helmholtzových cívek B [T] x1[m] Obázek : Půběh xiální mgnetické inukce po záklní upořáání Helmholtzových cívek; = R, N =, I = 17A Pk lze ovoit výz po mgnetickou inukci v ose cívek: B( x) = k = k = R NIR kr + x 8 R NIR kr + x (-5) Tímto uspořááním lze osáhnout si 1,9-kát šišího intevlu, ve kteém je mgnetické pole homogenní, viz Obázek 4 To je le pomíněno volbou vhoného poměu /R Jko nejvýhonější se jeví pomě /R =,65 Pole je pk homogenní přibližně v oblsti x (,8R ; +,8R), ovolíme-li eltivní nehomogenitu B mx /B min = 1,15 (S ohleem n zání by vyhověl nehomogenit i mnohem větší, ž 1,1) Záklní uspořáání Helmholtzových cívek má v přípě velkých pouů (mplitu 17A) násleující nevýhoy: Voiče mjí velký půřez, jejich půmě tuíž nelze znebt vůči ozměům cívky, poto přestává pltit ovnice (-4) Závity musí být umístěny těsně n sobě, poto se šptně chlí, což vee n lší zvětšování půřezu N kmitočtu 1kHz se význě pojevuje skinefekt Poto bylo nvženo nové geometické uspořáání cívek, kteé je popsáno v násleující kpitole Moifikovné uspořání Helmholtzových cívek Tto moifikce ostňuje nevýhoy přeešlého uspořáání je znázoněn n Obázku Úpv spočívá v tom, že kžé vinutí o poloměu R je ozpostřeno ve směu osy x n pevně zvolenou šířku R/ Vinutí má tey tv vou válcových pouových vstev s mezeou upostře Pk i při velkém počtu závitů může být vinutí jenovstvé, poto se bue obře B1 [T] 1 x x[m] Obázek 4: Půběh xiální mgnetické inukce po moifikovné poveení Helmholtzových cívek; =,65R, N =, I = 18A 17

4 11/ VOL1, NO, JUNE 11 Poznámk: Anlytický výz, poobný ovnici (-5), lze ovoit po libovolný počet iskétních závitů Zvyšováním počtu závitů je tey možno nhit pouovou vstvu přesněji Avšk přímým výpočtem se lze přesvěčit, že zvyšování n honotu 5 nemá již měřitelný vliv n velikost osového pole v čákovně vyznčeném pcovním postou Ze stejných ůvoů je znebtelný vliv spiálového stoupání voičů i vliv přípného skinefektu, viz Obázek 6 Skinefekt le nvíc ve voičích téměř nevzniká Voiče totiž mjí tv tenkých pásů o půřezu 5mm 1mm Je známo, že při velikém poměu šířky tloušťky (5:1) nemůže skinefekt vzniknout nejen ve směu tloušťky, le ni ve směu šířky Po kontolu bylo pole moifikovných Helmholtzových cívek řešeno i numeicky metoou konečných pvků Výsleek je znázoněn n Obázku 5 Z obázku je zřejmá pltnost pvil, kteé bylo uveeno v kpitole 1: Poku je v učité oblsti pole homogenní v xiálním směu, pk je v této oblsti přibližně homogenní i ve směu iálním Obázek 5: Půběh postoové mgnetické inukce po moifikovné uspořáání, moelováno ve FEMM NAPĚŤOVÉ A PROUDOVÉ POMĚRY PŘI BUZENÍ CÍVKY V této kpitole buou iskutovány poblémy, týkjící se velikosti npětí pouu tekoucího cívkmi Ukzuje se totiž, že osžení mplituy mgnetické inukce 1mT, při kmitočtu 1kHz v objemu 1 lit je znčně obtížné: buď je potřeb příliš velkého npětí n cívce, nebo pouu tekoucího cívkou To vee buď n velké npěťové, nebo pouové nmáhání tnzistou v měniči Z ovnice (-5) plyne, že po moifikovné Helmholtzovy cívky, jsou-li zpojeny plelně, má mplitu centální mgnetické inukce velikost: NI B =,656, (-1) R ke N je počet závitů jené cívky (levé nebo pvé), I je mplitu celkového pouu (jenou cívkou teče I /) Inukčnost válcové cívky lze vypočítt pole Wheeleov vzthu uveeného v [6] Vzth má po převou n záklní jenotky tv: 6 N R L = 4,1 1 (-),9R + l Po =,65R lze učit z geometie n Obázku celkovou élku cívek: l = 1,65 R (-) Jsou-li zpojeny obě cívky plelně, pk z ovnic (-) (-) vyplývá, že celková inukčnost Helmholtzových cívek činí: 6 L = 1,61 1 N R (-4) Při hmonickém npájení pltí mezi mplitumi npětí pouu vzth: U I = ωl (-5) Vyloučíme-li z ovnic (-5) (-1) pou I, získáme ůležitý cílový vzth po počet závitů jené cívky: U N = 4,745 1 (-6) fb R Dosíme-li (-6) o (-1), získáme cílový vzth po mplituu celkového pouu: I 7 fb R = 5,964 1, (-7) U přičemž jenou cívkou teče pou I /, potože cívky jsou zpojeny plelně Rovnice (-6) (-7) slouží k přímému jenoznčnému návhu cívek Z Obázku 8 je zřejmé, že tnzisto je ve vypnutém stvu nmáhán npětím přibližně U DS,mx = U = U To znmená, že npětí U v ovnicích (-6) (-7) nemůže být větší než si V, použijeme-li MOS-FET se závěným npětím 6V Pk při pevně zných nebo zvolených pmetech f, B, U plynou z ovnic (-6) (-7) násleující ůsleky: Čím větší posto s homogenním polem (tj čím větší R) vyžujeme, tím méně závitů musí cívk mít, tím větší pou musí cívkou téci Tento pincip nelze obejít Cívky jsou součástí plelního ezonnčního obvou Po návh cívek byly použity ovnice (-6), (-7) Pmety ezonnčního obvou jsou pk násleující: Npětí stejnosměného meziobvou: Amplitu ezonnčního npětí: Amplitu ezonnčního pouu: Amplitu pouu jené cívky: Amplitu mgnetické inukce: U = 1V U = U = 1V I = 17A I / = 85A B =,8mT 17

5 11/ VOL1, NO, JUNE 11 Rezonnční kmitočet: f = 11kHz Celková (ezonnční) inukčnost: L = 95nH Celková kpcit ez obvou: C = F Ch impence ez obvou: Z =,68Ω Příkon o měniče v ss meziobvou: P zt = 84W Zánlivý výkon měniče: P z = 1,kVA Konkétní poveení Helmholtzových cívek je ptné z Obázku 6 Kžá cívk je tvořen věm závity hliníkového plechu o půřezu 5mm 1mm Tloušťk plechu 1mm byl zvolen s ohleem n mechnickou pevnost N 11kHz vychází hloubk vniku δ =,5mm S ohleem n skinefekt by tey plech mohl mít poloviční tloušťku tl δ =,5mm Půřezu 5mm opovíá stření pouová hustot přibližně,4a/mm W = U I (4-) T zt P zt = Ve [] bylo ovozeno, že tomuto výkonu opovíá nutná nejktší ob sepnutí tnzistou: 1 Pzt L ton = (4-) U f Při ztátovém výkonu 84W musí mít ob zpnutí velikost lespoň t on =,s Z Obázku 6 je zřejmé, že celková kpcit F ezonnčního obvou je tvořen plelním spojením -ti výkonových impulsních polypopylenových konenzátoů o kpcitě,1f Jeen z těchto konenzátoů je připojen plelně k výkonovému tnzistou, by vstřebávl enegii vznikjící n pzitní inukčnosti smyčky: zoj ezonnční obvo tnzisto Tto enegie by jink způsobovl nekontolovtelný npěťový překmit n tnzistou v okmžiku vypnutí (Z pohleu ezonnčního obvou je lhostejné, z je konenzáto připojen plelně k cívce nebo k tnzistou) Obázek 6: Helmholtzovy cívky tvoří s konenzátoy plelní ezonnční obvo 4 VÝKONOVÝ MĚNIČ Úkolem výkonového měniče je kýt ztáty v ezonnčním obvou tím užovt tvlé kmity v obvou Měnič je tvořen pole Obázku 7 jeiným výkonovým tnzistoem MOS- FET Tnzisto pcuje ve spíncím ežimu, nevznikjí v něm žáné spíncí ztáty, potože je spínán i vypínán při nulovém npětí Pole [], [4] [5] lze činitel jkosti ezonnčního obvou vyjářit ovnicí: 1 LI W L Q = π = π, (4-1) W U I T zt ke U je stejnosměného npětí meziobvou, I je stření honot impulsního pouu oebíného z meziobvou I je mplitu pouu v ezonnčním obvou Úkolem měniče je ot o ezonnčního obvou činný výkon: Obázek 7: Rezonnční LC obvo s měničem Teoetické půběhy pouů npětí v měniči jsou uveeny n Obázku 8 Čeveně je vyznčen kolektoový pou sepnutého tnzistou, tj pou oebný ze stejnosměného zoje Zeleně je oznčen pou nvácený o zoje přes ntiplelní substátovou iou tnzistou (poku je ob sepnutí t on větší než učuje ovnice (4-)) Moře je vyznčen zotvovcí pou v závěném směu téže substátové ioy Skutečné oscilogfické půběhy jsou zchyceny n obázcích oznčených jko Obázek 9, Obázek

6 11/ VOL1, NO, JUNE 11 5 ZÁVĚR Zřízení bylo poobeno oteplovcí zkoušce v louhoobém zkušebním povozu s pmety uveenými v kpitole V tomto ežimu oebíl měnič ze stejnosměného meziobvou pou o stření honotě I = 1, A, čemuž opovíá činný výkon 84W Tento výkon je oven celkovému ztátovému výkonu v cívkách, konenzátoech tnzistou Teplot vinutí osáhl honoty 5 C, teplot konenzátoů 4 C Celkový opo vinutí plelně zpojených cívek byl změřen přesným měřičem impencí n pcovním kmitočtu 11kHz Opo činil R Al = 4,6mΩ Tomu opovíá při mplituě pouu I = 17A ztátový výkon v cívkách si 59W Je tey viět, že většin ztát vzniká pávě n nich Zbývjících 5W je ozěleno mezi konenzátoy tnzisto Obázek 8: Teoetické půběhy pouu npětí ve výkonovém měniči ezonnčním obvou Poěkování Tto páce vznikl z popoy pojektu MŠMT B86 Výzkum vlivu kombince látek po cílenou imunotepii inhibičního působení pole impulsního vektoového mgnetického potenciálu n náoová onemocnění, fkultního pojektu FEKT-S Využití nových technologií ve výkonové elektonice, pojektu MSM Zoje, kumulce optimlizce využití enegie v pomínkách tvle užitelného ozvoje fkultního pojektu FEKT-S-1-17 Mpování účinnosti střívých elektických pohonů 6 Litetu Obázek 9: Pou i D, npětí u DS, npětí u GS n tnzistou Detily v okmžiku sepnutí [1] Ptočk M: Mgnetické obvoy ve výkonové elektonice, pulsní měniče s tnsfomátoem FEKT VUT v Bně, učební text v elektonické poobě, 1 [] Otýpk, J: Mgnetická pole po biomeicínské expeimenty Diplomová páce, FEKT VUT v Bně, 1 [] Hlliy D, Resnik R, Wlke J: Fyzik, Elektřin mgnetizmus část VUT v Bně, nkltelství VUTIUM, [4] Bue M: Teoetická elektotechnik I, VUT Bno, 1971 SNTL, 41-6 [5] Székely J: Teoetická elektotechnik I, VŠD Žilin, 1977, ALFA Btislv, [6] Wheele H A: Simple Inuctnce Fomuls fo Rio Coils Poceeings of the IRE, Octobe 198, pp Obázek 1: Půběh pouu npětí v ezonnčním obvou Pou byl snímán Rogowskiho cívkou 17 5