Expertní Systémy. Tvorba aplikace

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Rozměr: px
Začít zobrazení ze stránky:

Download "Expertní Systémy. Tvorba aplikace"

Transkript

1 Tvorba aplikace Typ systému malý velký velmi velký Počet pravidel Počet člověkoroků Cea projektu (v tis.$) Harmo, Kig (1985) Vytvořeí expertího systému pro středě složitý problém vyžaduje asi dva roky práce čtyřčleého týmu ve složeí: vedoucí zalostí ižeýr (a 1/4 úvazku), zalostí ižeýr (a plý úvazek), programátor (a plý úvazek), expert (a 3/4 úvazek). Waterma (1986) 1

2 Dedikovaé systémy Problémově zaměřeá aplikace šitá a míru kokrétí úloze. Příklady z VŠE: systém TEM: doporučeí ke zlepšeí práce řešitelského kolektivu. Báze zalostí postihuje šest základích oblastí úrově týmové práce: myšleí, práce s iformacemi, odborá připraveost, skupiová práce, motivace, struktura týmu. Systém abzí dva způsoby hodoceí: hodoceí pozorovatelem, ebo samohodoceí týmu. Oproti prázdému systému doplěo o vstupí dotazík sytézu dílčích odpovědí z jedotlivých dotazíků systém REX: pro sytetické zpracováí dat o spolehlivosti autobilů. V prví fázi se srovávají skutečé průběhy poruch s jejich předpokládaým průběhem. Ve druhé fázi pak jsou v bázi zalostí o příčiách odchylek v průběhu poruch vyhledáy zalosti techické povahy, které odhadují možé příčiy těchto odchylek. Oproti prázdému systému doplěo o určeí míry odchylky mezi skutečým a předpokládaým počtem poruch vysvětlováí prováděé během iteraktiví kozultace (výpis aktivavaých pravidel) možost automaticky aktualizovat bázi zalostí a základě požadovaých výsledků kozultace 2

3 Systém TEM pozorovatel cleové týmu dotazíky souhré odpovedi expertí systém doporuceí ke zlepšeí práce týmu 3

4 Systém REX Hierarchická podoba báze zalostí vytvořeá s použitím kotextů obecé zalosti porucha příčia techol. třída 1 techol. třída 2... TT: porucha příčia díl 1 díl 2... díl: porucha příčia díl TT Zalosti o příčiách odchylek v průběhu poruch jsou pravidla tvaru JESTLIŽE Poruchy druhu : Pj vykazují v období záruky odchylku : S > P resp. S < P POTOM Poteciálí příčiou poruch je : Z S VÁHOU w Při kozultaci se systémem se postupě provádí aalýza průběhu poruch, a odvozeí příči poruch. 4

5 Vývoj zalostího systému Softwarový projekt, kde klíčovou roli hraje využití zalostí. Zalostí ižeýrství alýza Idetifikace Zhodoceí Specifikace Defiováí čiosti Vývoj Zpřesňováí a rozšiřováí Využíváí Koceptuálí ávrh Návrh implemetace Implemetace Vyhodoceí Nasazeí Údržba Získáváí zalostí Úvodí představa Detailí pohled 5

6 Vodopádový model Specifikace požadavků Specifikace chováí Specifikace ávrhů Implemetace Validace Údržba 6

7 V model Úvodí studie Pouzíváí systému Defiice systému Evaluace systému Návrh systému a modulù Itegrace a testováí Detailí ávrh Validace modulù Implemetace 7

8 Metodologie KDS poč 90. let jako výzkumý projekt a uiversitě v msterodamu. Nyí de facto evropský stadard pro tvorbu zalostích systémů. podpora fáze aalýzy: 1. Model procesů, zachycující dekompozici procesů daé úlohy, tok iformací mezi imi, a přiřazeí procesů a prvků datové základy (včetě zalostí) jedotlivým agetům (softwarovým i lidským). 2. Model kooperace, který se zaměřuje především a komuikaci mezi uživatelem a systémem, případě i mezi jedotlivými moduly systému avzájem. 3. Model expertizy (tj. expertích zalostí), jehož tvorba je úzce spojea s procesem získáváí zalostí. podpora fáze projektováí: 1. Model globálí architektury, specifikující subsystémy, rozhraí mezi imi a globálí fukce. 2. Fukčí model, realizující dekompozici fukcí jedotlivých subsystémů. 3. Behaviorálí model, přiřazující fukcím projekčí prvky. 4. Fyzický model, kombiující projekčí prvky do detailího ávrhu systému. 8

9 Model expertizy Doméová vrstva ( domai layer ) zachycuje pojmy, fakta, vztahy atp. relevatí k daé problémové oblasti (doméě). Zalosti jsou zde zachycey bez ohledu a způsob použití k usuzováí - proto se ěkdy mluví o úrovi statických zalostí. Iferečí vrstva ( iferece layer ) zachycuje abstraktí iferece, které je možé a doméové zalosti aplikovat, a vazby mezi imi. Prostředictvím tzv. doméových rolí je propojea s doméovou vrstvou. Úlohová vrstva ( task layer ) specifikuje, které iferece se pro daou úlohu skutečě použijí. Každá iferece z iferečí vrstvy je chápáa jako primitiví úloha; ty jsou pak seskupováy do hierarchií úloh, a spojováy procedurálími operacemi, jako je apř. sekvece, selekce ebo iterace. Strategická vrstva ( strategy layer ) zachycuje strategické rozhodováí experta, apř. výběr z možých hierarchií úloh, jejich dyamické rozvrhováí atd. Vyskytuje se zpravidla je u velmi složitých a rozsáhlých projektů. 9

10 Modely geerických úloh Polotovar modelu expertizy, zahrující iferečí a úlohovou vrstvu. bstrakce Strategická v. bstrakce Model geerické úlohy Úlohová v. Iferečí v. Úlohová v. Iferečí v. Doméová v. Strategická v. Doméová v. 10

11 Příklad GTM Model úlohy heuristické klasifikace Proměé přiřazuje bstraktí řešeí abstrahuje specializuje Pozorovatelé Řešeí /* Dopředé usuzováí */ Heuristická klasifikace (+ Pozorovatelé, - Řešeí) :- získáí dat a jejich vložeí do Pozorovatelých abstrahuje (+ Pozorovatelé, - Proměé) přiřazuje (+ Proměé, - bstraktí řešeí) specializuje (+ bstraktí řešeí, - Řešeí) /* Zpěté usuzováí */ Heuristická klasifikace (+ Pozorovatelé, - Řešeí) :- specializuje (- bstraktí řešeí, - Řešeí) přiřazuje (- Proměé, - bstraktí řešeí) abstrahuje (- Pozorovatelé, - Proměé) získáí dat a jejich vložeí do Pozorovatelých 11

12 Geerické úlohy kihovy KDS Diagostika Verifikace Idetifikace Korelace Moitorováí Prostá klasifikace alýza systému Klasifikace Heuristická klasifikace Systematické zjemňováí Kihova geerických úloh Modifikace systému Predikce Sytéza systému 12

13 Získáváí zalostí získáváí zalostí ručí iteraktiví podporovaé počítačem automatizovaé 13

14 Verbálí techiky elicitace zalostí Verbálí techiky (rozhovorové i observačí) jsou relativě lidsky přirozeým způsobem elicitace zalostí. techiky založeé a rozhovoru - zalosti od experta získáváy mimo mimo rámec jeho expertí aktivity Úvodí výklad experta k daé problematice estrukturovaý rozhovor (běžá odborá koverzace) strukturovaý rozhovor (pevá ageda s cíleými dotazy) itrospekce (myšleí ahlas) V počátečí fázi procesu získáváí zalostí se ěkdy jako specifická forma skupiové diskuse používá braistormig. observačí techiky - vycházejí z procesu řešeí kokrétích, reálých případů kometovaý případ (expert řeší skutečý případ a kometuje svůj postup) prosté pozorováí (zalostí ižeýr bezprostředě iterpretuje postup experta) simulace dialogu systému s uživatelem (expert a uživatel komuikují přes počítačové rozhraí, a všechy jejich akce jsou automaticky zazameáváy) 14

15 Neverbálí techiky elicitace zalostí Neverbálí (ěkdy také ozačovaé jako vícerozměré ) techiky směřují k zachyceí strukturovaých, everbálích dat. Tříděí karet. Expertovi jsou předložea sada karet, z ichž každá odpovídá jedomu objektu (apř. řešeému případu). Expert má za úkol acházet vytvářet skupiy karet, které mají ěco společého, a sažit se defiovat, o jakou společou vlastost jde. Metoda repertoárové tabulky založeá a tzv. kostruktiví psychologické teorii G.Kellyho. Repertoárová tabulka je dvourozměrá tabulka, v íž jede rozměr odpovídá objektům a druhý kostruktům (vlastostem objektů); uvitř tabulky jsou hodoty kostruktů pro jedotlivé objekty. Maticová aalýza. Založea a dvourozměré tabulce, kde jede rozměr tvoří objekty a druhý vlastosti; a rozdíl od repertoárové tabulky euvažuje bipolárí vlastosti objektů, ýbrž je přítomost/epřítomost daé vlastosti (apř. symptomu) u daého objektu (apř. diagózy). Vícerozměré škálováí. spočívá ve vytvořeí tabulky vzájemých podobostí všech objektů, a v její ásledé statistické aalýze vedoucí k uspořádáí objektů do shluků. Žebříková aalýza ( ladderig ) slouží pro geerováí struktury doméových koceptů pomocí střídáí vzestupých a sestupých kroků v geeralizačí hierarchii. 15

16 Modelováí zalostí Model je účelová abstrakce, která umožňuje sížit složitost zkoumaého předmětu tím, že se soustředí pouze a jeho ěkteré aspekty. Zalostí modely abstrahováí od podrobostí datové reprezetace a algoritmické realizace odděleí postupu řešeí problému od charakteristik věcé doméy Předosti vyplývající z používáí abstraktích modelů Usaděí vývoje aplikace. Model vede tvůrce systému k lepšímu strukturováí řešeé úlohy, má kotrolí a dokumetačí fukci díleí a opakovaé používáí. Pokud jsou modely založey (alespoň zčásti) a veřejých kihovách a stadardizovaé termiologii, pak jsou srozumitelé eje tvůrcům aplikace, ale i celé komuitě, která a tyto stadardy přistupuje. Modely metodologie KDS. 16

17 Zalostí otologie Otologie je explicití dohoda o sdíleé koceptualizaci. 1. Otologie tvoří koceptuálí popis zalostí hraje roli meta-úrově, defiující, co a v jaké podobě může být ve zalostech obsažeo. 2. Otologie by měla být sdílitelá eměla by být určea výlučě pro jediou aplikaci. Předpokladem sdílitelosti je přijetí daého způsobu koceptualizace v rámci širší komuity, jako jistého stadardu. 3. Otologie je defiovaá explicitě, tj. ejde o ústí dohodu, ale o iformace zachyceé v určitém dokumetu, pomocí jistého jazyka. Hlaví příosy využíváí otologií: Usaděí komuikace mezi lidmi/orgaizacemi díky jasému vymezeí používaých pojmů Usaděí spolupráce počítačových systémů otologie zde hraje roli výměého formátu zalostí Usaděí vývoje zalostí aplikace, v íž otologie plí fukci základí, koceptuálí vrstvy báze zalostí 17

18 Typy a příklady otologií Doméová otologie tvoří koceptuálí základ zalostí z věcé doméy The Eterprise Otology (Velká Britáie) jako model orgaizačí struktury a čiostí podiku jako celku i jeho jedotlivých částí. PRÁVNÍ VLSTNICTVÍ: Vztah mezi PRÁVNÍ ENTITOU a Etitou, v rámci ěhož má PRÁVNÍ ENTIT jistá práva vůči Etitě. Poz.: O Etitě v takovém Vztahu řekeme, že je v PRÁVNÍM VLSTNICTVÍ. Úlohové otologie můžeme ztotožit s modely řešeí problémů - (apr. KDS) Geerické otologie se podobají doméovým, avšak vyzačují se širokým (až uiverzálím) záběrem Projekt Cyc (US) jako otologie obecých (commo sese) zalostí z ejrůzějších oblastí. Otologie má formálí charakter použitý jazyk CycL, vychází z predikátového kalkulu prvího řádu. (#%ist #%LargeCorpIteralsMt #%Forll x (#%HumaResourcesDepartmet #%allistaces) (#%actsicapacity x #%mediatoriprocesses #%EmployeeHirig #%MaiFuctio))) 18

19 Poloautomatizovaé získáváí zalostí Systémy vycházející z použití repertoárové tabulky: systém Ets z roku 1985 (Boose), jeho tuzemská implemetace Saze (1988), či ovější systém WebGrid ( Postup tvorby báze zalostí: 1. expert zadává sezam všech možých řešeí problému 2. expert zadává tzv. tabulku ohodoceí (ratig grid), ve které je každý cíl popsá pomocí zaků (kostruktů) 3. systém kostruuje zalosti ve formě implikací mezi jedotlivými póly růzých zaků. 4. systém pokračuje geerováím pravidel. Z každého kostruktu vycházejí ke každému objektu tato dvě pravidla: Jestliže vj, pak Oi s váhou wij Jestliže -vj, pak Oi s váhou -wij Váha w ij je dáa součiem ohodoceí t ij z tabulky a důležitosti d j j-tého kostruktu, který se dále ásobí opravým koeficietem f(m): w ij = f(m) d j t ij, 5. po vytvořeí všech pravidel může expert přistoupit k testováí báze zalostí. Systém prověří podobost a kostruktů a testuje úplost báze zalostí. 19

20 Čiost systému SZE 1. Repertoárová tabulka B C D E p q r implikace q -q p 1 2 -p 2 0 Když -p, pak i q, a tedy když -q, pak i p. 3. pravidla Když p, pak B s váhou 66 s váhou 66 D s váhou 33 E s váhou -33 C s váhou -66 Když -p, pak B s váhou -66 s váhou -66 D s váhou -33 E s váhou 33 C s váhou

21 utomatizovaé získáváí zalostí Používaé metody z oblasti statistiky shluková aalýza, diskrimiačí aalýza, regresí aalýza z oblasti strojového učeí idukce rozhodovacích stromů ebo rozhodovacích pravidel, euroové sítě, bayesovské sítě geetické algoritmy, učeí zalozee a istacich Zalosti se získávají geeralizací z velkého počtu příkladů při je miimálím využití zalostí (a tedy miimálím přispěí experta). Učeí a základě podobosti objekty, patřící do téže třídy mají podobé charakteristiky problém alezeí vhodých atributů z koečého počtu příkladů odvozujeme obecé zalosti (iduktiví iferece) problém reprezetativosti příkladů 21

22 Tréovací data a prostor atributů Data pro alezeí zalostí pro hodceí boity klieta baky příjem kliet koto příjem půjčit e e o e o o e o o o o o koto 22

23 Rozhodovací stromy příjem >=mi p >=mi k příjem <mi p koto <mi k mi p mi k koto 23

24 Rozhodovací pravidla IF příjem>=mi_p THEN o IF příjem<mi_p & koto<mi_k THEN e IF příjem<mi_p & koto>=mi_k THEN o příjem mi p mi k koto 24

25 Neuroové sítě příjem koto 25

26 Případy kliet koto příjem půjčit e e o e o o e o o o o o příjem koto 26

27 Perspektivy Expertí systémy zatím edosáhly takového rozšířeí a obliby jako apř. databázové systémy ebo tabulkové kalkulátory. chybějí efektivější techiky získáváí zalostí, které by urychlily vývoj kokretí aplikace, edostatečé itegrováí do používaých techologií, která sižuje přijatelost expertích systémů pro uživatele (uživatel používá zavedeou iformačí techologii, do které ivestoval), zalostí ižeýři kladou malý důraz a aplikačí oblast (úkolem by mělo být vyřešit kokretí problém, ikoliv apasovat jej a používaý ástroj), chybějí přesé testovací procedury, které by zaručily, že výsledý systém správě fuguje. 27

28 Příos expertích systémů zvýšeá dostupost expertízy (expertí systémy lze provozovat a libovolých počítačích), sížeé áklady a provedeí expertízy (cea práce počítče je ižší ež cea práce experta), trvalost expertízy (zalosti uložeé v expertím systému jsou použitelé trvale, expert může odejít), ásobá expertíza (zalosti v expertím systému mohou pocházet od více expertů), vzrůst spolehlivosti expertízy (ve stejých situacích systém rozhoduje stejě, expertízu je možo dokumetovat...), schopost vysvětlováí, rychlá odezva, úplost expertízy (expertí systém epodléhá emocím, úavě, stresu) 28

29 Otevřeé otázky využítí kauzálích modelů usuzováí a základě modelů kvalitativí usuzováí více zdrojů zalostí tabule práce v reálém čase zlepšeí vysvětlováí využití kauzálích modelů 29

Deskriptivní statistika 1

Deskriptivní statistika 1 Deskriptiví statistika 1 1 Tyto materiály byly vytvořey za pomoci gratu FRVŠ číslo 1145/2004. Základí charakteristiky souboru Pro lepší představu používáme k popisu vlastostí zkoumaého jevu určité charakteristiky

Více

TECHNICKÝ AUDIT VODÁRENSKÝCH DISTRIBUČNÍCH

TECHNICKÝ AUDIT VODÁRENSKÝCH DISTRIBUČNÍCH ECHNICKÝ AUDI VODÁRENSKÝCH DISRIBUČNÍCH SYSÉMŮ Ig. Ladislav uhovčák, CSc. 1), Ig. omáš Kučera 1), Ig. Miroslav Svoboda 1), Ig. Miroslav Šebesta 2) 1) 2) Vysoké učeí techické v Brě, Fakulta stavebí, Ústav

Více

1 POPISNÁ STATISTIKA V PROGRAMU MS EXCEL

1 POPISNÁ STATISTIKA V PROGRAMU MS EXCEL Elea Mielcová, Radmila Stoklasová a Jaroslav Ramík; Statistické programy POPISNÁ STATISTIKA V PROGRAMU MS EXCEL RYCHLÝ NÁHLED KAPITOLY Žádý výzkum se v deší době evyhe statistickému zpracováí dat. Je jedo,

Více

Parametr populace (populační charakteristika) je číselná charakteristika sledované vlastnosti

Parametr populace (populační charakteristika) je číselná charakteristika sledované vlastnosti 1 Základí statistické zpracováí dat 1.1 Základí pojmy Populace (základí soubor) je soubor objektů (statistických jedotek), který je vymeze jejich výčtem ebo charakterizací jejich vlastostí, může být proto

Více

Vzorový příklad na rozhodování BPH_ZMAN

Vzorový příklad na rozhodování BPH_ZMAN Vzorový příklad a rozhodováí BPH_ZMAN Základí charakteristiky a začeí symbol verbálí vyjádřeí iterval C g g-tý cíl g = 1,.. s V i i-tá variata i = 1,.. m K j j-té kriterium j = 1,.. v j x ij u ij váha

Více

pravděpodobnostn podobnostní jazykový model

pravděpodobnostn podobnostní jazykový model Pokročilé metody rozpozáváířeči Předáška 8 Rozpozáváí s velkými slovíky, pravděpodobost podobostí jazykový model Rozpozáváí s velkým slovíkem Úlohy zaměřeé a diktováíči přepis řeči vyžadují velké slovíky

Více

veličiny má stejný řád jako je řád poslední číslice nejistoty. Nejistotu píšeme obvykle jenom jednou

veličiny má stejný řád jako je řád poslední číslice nejistoty. Nejistotu píšeme obvykle jenom jednou 1 Zápis číselých hodot a ejistoty měřeí Zápis číselých hodot Naměřeé hodoty zapisujeme jako číselý údaj s určitým koečým počtem číslic. Očekáváme, že všechy zapsaé číslice jsou správé a vyjadřují tak i

Více

Sekvenční logické obvody(lso)

Sekvenční logické obvody(lso) Sekvečí logické obvody(lso) 1. Logické sekvečí obvody, tzv. paměťové čley, jsou obvody u kterých výstupí stavy ezávisí je a okamžitých hodotách vstupích sigálů, ale jsou závislé i a předcházejících hodotách

Více

dálniced3 a rychlostní silnice Praha x Tábor x České Budějovice x Rakousko

dálniced3 a rychlostní silnice Praha x Tábor x České Budějovice x Rakousko dáliced3 a rychlostí silice R3 Praha Tábor České Budějovice Rakousko w w obsah základí iformace 3 dálice D3 a rychlostí silice R3 PrahaTáborČeské BudějoviceRakousko 3 > základí iformace 4 > čleěí dálice

Více

4 DOPADY ZPŮSOBŮ FINANCOVÁNÍ NA INVESTIČNÍ ROZHODOVÁNÍ

4 DOPADY ZPŮSOBŮ FINANCOVÁNÍ NA INVESTIČNÍ ROZHODOVÁNÍ 4 DOPADY ZPŮSOBŮ FACOVÁÍ A VESTČÍ ROZHODOVÁÍ 77 4. ČSTÁ SOUČASÁ HODOTA VČETĚ VLVU FLACE, CEOVÝCH ÁRŮSTŮ, DAÍ OPTMALZACE KAPTÁLOVÉ STRUKTURY Čistá současá hodota (et preset value) Jedá se o dyamickou metodu

Více

Patří slovo BUSINESS do zdravotnictví?. 23. 6. 2005

Patří slovo BUSINESS do zdravotnictví?. 23. 6. 2005 Patří slovo BUSINESS do zdravotictví?. 23. 6. 2005 Společost Deloitte Společost Deloitte v České republice má více ež 550 zaměstaců a kaceláře v Praze a Olomouci. Naše česká pobočka je součástí aší regioálí

Více

2 IDENTIFIKACE H-MATICE POPISUJÍCÍ VEDENÍ Z NAMĚŘENÝCH HODNOT

2 IDENTIFIKACE H-MATICE POPISUJÍCÍ VEDENÍ Z NAMĚŘENÝCH HODNOT 2 IDENIFIKACE H-MAICE POPISUJÍCÍ VEDENÍ Z NAMĚŘENÝCH HODNO omáš Novotý ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ ECHNICKÉ V PRAZE Faulta eletrotechicá Katedra eletroeergetiy. Úvod Metody založeé a loalizaci poruch pomocí H-matic

Více

(varianta s odděleným hodnocením investičních nákladů vynaložených na jednotlivé privatizované objekty)

(varianta s odděleným hodnocením investičních nákladů vynaložených na jednotlivé privatizované objekty) (variata s odděleým hodoceím ivestičích ákladů vyaložeých a jedotlivé privatizovaé objekty) Vypracoval: YBN CONSULT - Zalecký ústav s.r.o. Ig. Bedřich Malý Ig. Yvetta Fialová, CSc. Václavské áměstí 1 110

Více

2 STEJNORODOST BETONU KONSTRUKCE

2 STEJNORODOST BETONU KONSTRUKCE STEJNORODOST BETONU KONSTRUKCE Cíl kapitoly a časová áročost studia V této kapitole se sezámíte s možostmi hodoceí stejorodosti betou železobetoové kostrukce a prakticky provedete jede z možých způsobů

Více

(Teorie statistiky a aplikace v programovacím jazyce Visual Basic for Applications)

(Teorie statistiky a aplikace v programovacím jazyce Visual Basic for Applications) Základy datové aalýzy, modelového vývojářství a statistického učeí (Teorie statistiky a aplikace v programovacím jazyce Visual Basic for Applicatios) Lukáš Pastorek POZOR: Autor upozorňuje, že se jedá

Více

STATISTIKA PRO EKONOMY

STATISTIKA PRO EKONOMY EDICE UČEBNÍCH TEXTŮ STATISTIKA PRO EKONOMY EDUARD SOUČEK V Y S O K Á Š K O L A E K O N O M I E A M A N A G E M E N T U Eduard Souček Statistika pro ekoomy UČEBNÍ TEXT VYSOKÁ ŠKOLA EKONOMIE A MANAGEMENTU

Více

OPTIMALIZACE AKTIVIT SYSTÉMU PRO URČENÍ PODÍLU NA VYTÁPĚNÍ A SPOTŘEBĚ VODY.

OPTIMALIZACE AKTIVIT SYSTÉMU PRO URČENÍ PODÍLU NA VYTÁPĚNÍ A SPOTŘEBĚ VODY. OPTIMALIZACE AKTIVIT SYSTÉMU PRO URČENÍ PODÍLU NA VYTÁPĚNÍ A SPOTŘEBĚ VODY. Ig.Karel Hoder, ÚAMT-VUT Bro. 1.Úvod Optimálí rozděleí ákladů a vytápěí bytového domu mezi uživatele bytů v domě stále podléhá

Více

ÚROKVÁ SAZBA A VÝPOČET BUDOUCÍ HODNOTY. Závislost úroku na době splatnosti kapitálu

ÚROKVÁ SAZBA A VÝPOČET BUDOUCÍ HODNOTY. Závislost úroku na době splatnosti kapitálu ÚROKVÁ SAZBA A VÝPOČET BUDOUÍ HODNOTY. Typy a druhy úročeí, budoucí hodota ivestice Úrok - odměa za získáí úvěru (cea za službu peěz) Ročí úroková sazba (míra)(i) úrok v % z hodoty kapitálu za časové období

Více

9.1.12 Permutace s opakováním

9.1.12 Permutace s opakováním 9.. Permutace s opakováím Předpoklady: 905, 9 Pedagogická pozámka: Pokud echáte studety počítat samostatě příklad 9 vyjde tato hodia a skoro 80 miut. Uvažuji o tom, že hodiu doplím a rozdělím a dvě. Př.

Více

Kapitola 12: Zpracování dotazů. Základní kroky ve zpracování dotazů

Kapitola 12: Zpracování dotazů. Základní kroky ve zpracování dotazů - 12.1 - Přehled Ifomace po odhad ákladů Míy po áklady dotazu Opeace výběu Řazeí Opeace spojeí Vyhodocováí výazů Tasfomace elačích výazů Výbě pláu po vyhodoceí Kapitola 12: Zpacováí dotazů Základí koky

Více

Výroční zpráva fondů společnosti Pioneer investiční společnost, a.s. - neauditovaná

Výroční zpráva fondů společnosti Pioneer investiční společnost, a.s. - neauditovaná Výročí zpráva fodů společosti Pioeer ivestičí společost, a.s. - eauditovaá Obsah 1. Účetí závěrka: Pioeer Sporokoto, Pioeer obligačí fod, Pioeer růstový fod, Pioeer dyamický fod, Pioeer akciový fod, BALANCOVANÝ

Více

Statistika. Statistické funkce v tabulkových kalkulátorech MSO Excel a OO.o Calc

Statistika. Statistické funkce v tabulkových kalkulátorech MSO Excel a OO.o Calc Statistika Statistické fukce v tabulkových kalkulátorech MSO Excel a OO.o Calc Základí pojmy tabulkových kalkulátorů Cílem eí vyložit pojmy tabulkových kalkulátorů, ale je defiovat pojmy vyskytující se

Více

12. N á h o d n ý v ý b ě r

12. N á h o d n ý v ý b ě r 12. N á h o d ý v ý b ě r Při sledováí a studiu vlastostí áhodých výsledků pozáme charakter rozděleí z toho, že opakovaý áhodý pokus ám dává za stejých podmíek růzé výsledky. Ty odpovídají hodotám jedotlivých

Více

Co je to statistika? Statistické hodnocení výsledků zkoušek. Úvod statistické myšlení. Úvod statistické myšlení. Popisná statistika

Co je to statistika? Statistické hodnocení výsledků zkoušek. Úvod statistické myšlení. Úvod statistické myšlení. Popisná statistika Co e to statistika? Statistické hodoceí výsledků zkoušek Petr Misák misak.p@fce.vutbr.cz Statistika e ako bikiy. Odhalí téměř vše, ale to edůležitěší ám zůstae skryto. (autor ezámý) Statistika uda e, má

Více

9.1.13 Permutace s opakováním

9.1.13 Permutace s opakováním 93 Permutace s opakováím Předpoklady: 906, 9 Pedagogická pozámka: Obsah hodiy přesahuje 45 miut, pokud emáte k dispozici další půlhodiu, musíte žáky echat projít posledí dva příklady doma Př : Urči kolik

Více

Neparametrické metody

Neparametrické metody I. ÚVOD Neparametrické metody EuroMISE Cetrum v Neparametrické testy jsou založey a pořadových skórech, které reprezetují původí data v Data emusí utě splňovat určité předpoklady vyžadovaé u parametrických

Více

Systém intralaboratorní kontroly kvality v klinické laboratoři (SIKK)

Systém intralaboratorní kontroly kvality v klinické laboratoři (SIKK) Systém itralaboratorí kotroly kvality v kliické laboratoři (SIKK) Doporučeí výboru České společosti kliické biochemie ČLS JEP Obsah: 1. Volba systému... 2 2. Prováděí kotroly... 3 3. Dokumetace výsledků

Více

PODNIKOVÁ EKONOMIKA A MANAGEMENT (2-letý) (písemný test, varianta C)

PODNIKOVÁ EKONOMIKA A MANAGEMENT (2-letý) (písemný test, varianta C) Přijímací řízeí pro akademický rok 24/ a magisterský studijí program: PODNIKOVÁ EKONOMIKA A MANAGEMENT (2-letý) (písemý test, variata C) Zde alepte své uiverzití číslo U každé otázky či podotázky v ásledujícím

Více

AMC/IEM J - HMOTNOST A VYVÁŽENÍ

AMC/IEM J - HMOTNOST A VYVÁŽENÍ ČÁST JAR-OPS 3 AMC/IEM J - HMOTNOST A VYVÁŽENÍ ACJ OPS 3.605 Hodoty hmotostí Viz JAR-OPS 3.605 V souladu s ICAO Ae 5 a s meziárodí soustavou jedotek SI, skutečé a omezující hmotosti vrtulíků, užitečé zatížeí

Více

ZABEZPEČENÍ KOMUNIKACE SENZORICKÉHO SYSTÉMU

ZABEZPEČENÍ KOMUNIKACE SENZORICKÉHO SYSTÉMU Roč. 71 (2015) Číslo 2 O. Čožík, J. Kadlec: Zabezpečeí komuikace sezorického systému 1 ZABEZPEČEÍ KOMUIKACE SEZORICKÉHO SYSTÉMU Ig. Odřej Čožík 1, Doc. Ig. Jaroslav Kadlec, Ph.D. 2 Ústav mikroelektroiky;

Více

Klonování, embryonální kmenové buňky, aj. proč ano a proč ne

Klonování, embryonální kmenové buňky, aj. proč ano a proč ne Kloováí, embryoálí kmeové buňky, aj. proč ao a proč e Doc. MUDr. Petr Hach, Csc., Em. předosta ústavu pro histologii a embryologii 1. lékařské fakulty Uiversity Karlovy v Praze Neí určeo k dalšímu šířeí

Více

8. Základy statistiky. 8.1 Statistický soubor

8. Základy statistiky. 8.1 Statistický soubor 8. Základy statistiky 7. ročík - 8. Základy statistiky Statistika je vědí obor, který se zabývá zpracováím hromadých jevů. Tvoří základ pro řadu procesů řízeí, rozhodováí a orgaizováí, protoţe a základě

Více

Časová hodnota peněz. Metody vyhodnocení efektivnosti investic. Příklad

Časová hodnota peněz. Metody vyhodnocení efektivnosti investic. Příklad Metody vyhodoceí efektvost vestc Časová hodota peěz Metody vyhodoceí Časová hodota peěz Prostředky, které máme k dspozc v současost mají vyšší hodotu ež prostředky, které budeme mít k dspozc v budoucost.

Více

Pro likvidaci uniklých látek. Příručka Pro Prevenci a HavariJní situace Při PrÁci s nebezpečnými látkami

Pro likvidaci uniklých látek. Příručka Pro Prevenci a HavariJní situace Při PrÁci s nebezpečnými látkami sorpčí ProstřeDkY a ProDuktY Pro likvidaci uiklých látek Příručka Pro Preveci a HavariJí situace Při PrÁci s ebezpečými látkami záchyté ProstřeDkY / sorbety / likvidace uiklých látek všude tam, kde jsou

Více

Veterinární a farmaceutická univerzita Brno. Základy statistiky. pro studující veterinární medicíny a farmacie

Veterinární a farmaceutická univerzita Brno. Základy statistiky. pro studující veterinární medicíny a farmacie Veteriárí a farmaceutická uiverzita Bro Základy statistiky pro studující veteriárí medicíy a farmacie Doc. RNDr. Iveta Bedáňová, Ph.D. Prof. MVDr. Vladimír Večerek, CSc. Bro, 007 Obsah Úvod.... 5 1 Základí

Více

1 Trochu o kritériích dělitelnosti

1 Trochu o kritériích dělitelnosti Meu: Úloha č.1 Dělitelost a prvočísla Mirko Rokyta, KMA MFF UK Praha Jaov, 12.10.2013 Růzé dělitelosti, třeba 11 a 7 (aeb Jak zfalšovat rodé číslo). Prvočísla: které je ejlepší, které je ejvětší a jak

Více

ANALÝZA NÁKLADOVÝCH A CENOVÝCH VZTAHŮ V ODPADOVÉM HOSPODÁŘSTVÍ ČR ANALYSIS OF COST AND PRICE RELATIONSHIPS IN WASTE MANAGEMENT OF THE CZECH REPUBLIC

ANALÝZA NÁKLADOVÝCH A CENOVÝCH VZTAHŮ V ODPADOVÉM HOSPODÁŘSTVÍ ČR ANALYSIS OF COST AND PRICE RELATIONSHIPS IN WASTE MANAGEMENT OF THE CZECH REPUBLIC ANALÝZA NÁKLADOVÝCH A CENOVÝCH VZTAHŮ V ODPADOVÉM HOSPODÁŘSTVÍ ČR ANALYSIS OF COST AND PRICE RELATIONSHIPS IN WASTE MANAGEMENT OF THE CZECH REPUBLIC Jří HŘEBÍČEK, Mchal HEJČ, Jaa SOUKOPOVÁ ECO-Maagemet,

Více

1.1 Definice a základní pojmy

1.1 Definice a základní pojmy Kaptola. Teore děltelost C. F. Gauss: Matematka je královou všech věd a teore čísel je králova matematky. Základím číselým oborem se kterým budeme v této kaptole pracovat jsou celá čísla a pouze v ěkterých

Více

Metody zkoumání závislosti numerických proměnných

Metody zkoumání závislosti numerických proměnných Metody zkoumáí závslost umerckých proměých závslost pevá (fukčí) změě jedoho zaku jedozačě odpovídá změa druhého zaku (podle ějakého fukčího vztahu) (matematka, fyzka... statstcká (volá) změám jedé velčy

Více

PODNIKOVÁ EKONOMIKA A MANAGEMENT (2-letý) (písemný test)

PODNIKOVÁ EKONOMIKA A MANAGEMENT (2-letý) (písemný test) Přijímací řízeí pro akademický rok 2007/08 a magisterský studijí program: Zde alepte své uiverzití číslo PODNIKOVÁ EKONOMIKA A MANAGEMENT (2-letý) (písemý test) U každé otázky či podotázky v ásledujícím

Více

Číselné řady. 1 m 1. 1 n a. m=2. n=1

Číselné řady. 1 m 1. 1 n a. m=2. n=1 Číselé řady Úvod U řad budeme řešit dva typy úloh: alezeí součtu a kovergeci. Nalezeí součtu (v případě, že řada koverguje) je obecě mohem těžší, elemetárě lze sečíst pouze ěkolik málo typů řad. Součet

Více

9. Měření závislostí ve statistice. 9.1. Pevná a volná závislost

9. Měření závislostí ve statistice. 9.1. Pevná a volná závislost Dráha [m] 9. Měřeí závslostí ve statstce Měřeí závslostí ve statstce se zývá především zkoumáím vzájemé závslost statstckých zaků vícerozměrých souborů. Závslost přtom mohou být apříklad pevé, volé, jedostraé,

Více

Compaq ipaq Pocket PC řady H3900 Referenční příručka

Compaq ipaq Pocket PC řady H3900 Referenční příručka Compaq ipaq Pocket PC řady H3900 Referečí příručka prosiec 2002 Iformace v tomto dokumetu se mohou změit bez předchozího upozorěí. SPOLEČNOST COMPAQ COMPUTER CORPORATION NENESE ODPOVĚDNOST ZA TECHNICKÉ

Více

11. Časové řady. 11.1. Pojem a klasifikace časových řad

11. Časové řady. 11.1. Pojem a klasifikace časových řad . Časové řad.. Pojem a klasfkace časových řad Specfckým statstckým dat jsou časové řad pomocí chž můžeme zkoumat damku jevů v čase. Časovou řadou (damcká řada, vývojová řada) rozumíme v čase uspořádaé

Více

Základní údaje. Ing. Zdeněk Jindrák JUDr. Dana Musalová. n Vznik společnosti 29.9.1997. n Obchodní název HYDRA a.s.

Základní údaje. Ing. Zdeněk Jindrák JUDr. Dana Musalová. n Vznik společnosti 29.9.1997. n Obchodní název HYDRA a.s. Základí údaje Vzik společosti 29.9.1997 Obchodí ázev HYDRA a.s. Sídlo: Na Zámecké 1518, 140 00 Praha 4 IČO/DIČ 25610562 / CZ25610562 Předmět podikáí Výroba kodezátorů Provozovy: Průmyslová 1110, Jičí Hradecká

Více

INTELLIGENT DRIVESYSTEMS, WORLDWIDE SERVICES ŘEŠENÍ POHONŮ PRO SERVO-APLIKACE

INTELLIGENT DRIVESYSTEMS, WORLDWIDE SERVICES ŘEŠENÍ POHONŮ PRO SERVO-APLIKACE INTELLIGENT DRIVESYSTEMS, WORLDWIDE SERVICES CZ ŘEŠENÍ POHONŮ PRO SERVO-APLIKACE NORD DRIVESYSTEMS Itelliget Drivesystems, Worldwide Services SERVO-APLIKACE DYNAMICKÉ POLOHOVÁNÍ Regálový sklad v logistickém

Více

Rekonstrukce vodovodních řadů ve vztahu ke spolehlivosti vodovodní sítě

Rekonstrukce vodovodních řadů ve vztahu ke spolehlivosti vodovodní sítě Rekostrukce vodovodích řadů ve vztahu ke spolehlvost vodovodí sítě Ig. Jaa Šekapoulová Vodáreská akcová společost, a.s. Bro. ÚVOD V oha lokaltách České republky je v současost aktuálí problée zastaralá

Více

5. Výpočty s využitím vztahů mezi stavovými veličinami ideálního plynu

5. Výpočty s využitím vztahů mezi stavovými veličinami ideálního plynu . ýpočty s využití vztahů ezi stavovýi veličiai ideálího plyu Ze zkušeosti víe, že obje plyu - a rozdíl od objeu pevé látky ebo kapaliy - je vyeze prostore, v ěž je ply uzavře. Přítoost plyu v ádobě se

Více

8 Průzkumová analýza dat

8 Průzkumová analýza dat 8 Průzkumová aalýza dat Cílem průzkumové aalýzy dat (také zámé pod zkratkou EDA - z aglického ázvu exploratory data aalysis) je alezeí zvláštostí statistického chováí dat a ověřeí jejich předpokladů pro

Více

n=1 ( Re an ) 2 + ( Im a n ) 2 = 0 Im a n = Im a a n definujeme předpisem: n=1 N a n = a 1 + a 2 +... + a N. n=1

n=1 ( Re an ) 2 + ( Im a n ) 2 = 0 Im a n = Im a a n definujeme předpisem: n=1 N a n = a 1 + a 2 +... + a N. n=1 [M2-P9] KAPITOLA 5: Číselé řady Ozačeí: R, + } = R ( = R) C } = C rozšířeá komplexí rovia ( evlastí hodota, číslo, bod) Vsuvka: defiujeme pro a C: a ± =, a = (je pro a 0), edefiujeme: 0,, ± a Poslouposti

Více

Vlastní hodnocení školy

Vlastní hodnocení školy Vlastí hodoceí školy dle vyhlášky 15/2005 Sb., v platém zěí, kterou se staoví áležitosti dlouhodobých záměrů, výročích zpráv a vlastí hodoceí školy. Škola: Základí umělecká škola Plzeň, Sokolovská 30,

Více

z z z Úvodní slovo generálního ředitele Vážení partneři České exportní banky,

z z z Úvodní slovo generálního ředitele Vážení partneři České exportní banky, Výročí zpráva 2O13 z z z Úvodí slovo geerálího ředitele Vážeí parteři České exportí baky, jistě jste již zazameali, že ai miulý rok ebyl pro baku lehký. Věřím však, že většia z vás pochopila pravou podstatu

Více

VOX PEDIATRIAE. časopis praktických lékařů pro děti a dorost. březen 2011 číslo 3 ročník 11. Vrozené vývojové vady uropoetického traktu

VOX PEDIATRIAE. časopis praktických lékařů pro děti a dorost. březen 2011 číslo 3 ročník 11. Vrozené vývojové vady uropoetického traktu VOX PEDIATRIAE časopis praktických lékařů pro děti a dorost březe 2011 číslo 3 ročík 11 Vrozeé vývojové vady uropoetického traktu Základí vyšetřeí fukcí uropoetického traktu Nejčastější kýly v dětském

Více

Model péče o duševně nemocné

Model péče o duševně nemocné Model péče o duševě emocé v regiou hlavího města Prahy Zázam jedáí závěrečé koferece projektu Vzděláváí odboríků, státí správy a samosprávy v oblasti trasformace istitucioálí péče o duševě emocé Praha,

Více

ANALÝZA PROVOZU MĚSTSKÝCH AUTOBUSŮ

ANALÝZA PROVOZU MĚSTSKÝCH AUTOBUSŮ ACTA UNIVERSITATIS AGRICULTURAE ET SILVICULTURAE MENDELIANAE BRUNENSIS SBORNÍK MENDELOVY ZEMĚDĚLSKÉ A LESNICKÉ UNIVERZITY V BRNĚ Ročík LVII 28 Číslo 5, 2009 ANALÝZA PROVOZU MĚSTSKÝCH AUTOBUSŮ L. Papírík

Více

Zobrazení čísel v počítači

Zobrazení čísel v počítači Zobraeí ísel v poítai, áklady algoritmiace Ig. Michala Kotlíková Straa 1 (celkem 10) Def.. 1 slabika = 1 byte = 8 bitů 1 bit = 0 ebo 1 (ve dvojkové soustavě) Zobraeí celých ísel Zobraeí ísel v poítai Ke

Více

Mezinárodní konferen. 19. - 21. října 2011. Hotel Kurdějov Kurdějov 86 693 01 Kurdějov Česká republika www.hotelkurdejov.

Mezinárodní konferen. 19. - 21. října 2011. Hotel Kurdějov Kurdějov 86 693 01 Kurdějov Česká republika www.hotelkurdejov. ce Meziádí kofere h suvi ýc st e jů zd í vá Využí 19. - 21. říja 2011 Hotel Kurdějov Kurdějov 86 693 01 Kurdějov Česká republika www.hotelkurdejov.cz ORGANIZÁTOŘI Horí Nová Ves 108 507 81 Lázě Bělohrad

Více

SH = BH*( 1 + i) n nebo

SH = BH*( 1 + i) n nebo PEKS 2 Literatura Syek PEK 4. vydáí Faktor času v peěžím vyjádřeí Peěží jedotka Kč přijata ebo vyplacea v růzých časových okamžicích má rozdílou hodotu. Deší korua je ceější, ež korua získaá později apř.

Více

ZÁKLADY DISKRÉTNÍ MATEMATIKY

ZÁKLADY DISKRÉTNÍ MATEMATIKY ZÁKLADY DISKRÉTNÍ MATEMATIKY Michael Kubesa Text byl vytvoře v rámci realizace projektu Matematika pro ižeýry 21. století (reg. č. CZ.1.07/2.2.00/07.0332), a kterém se společě podílela Vysoká škola báňská

Více

, jsou naměřené a vypočtené hodnoty závisle

, jsou naměřené a vypočtené hodnoty závisle Měřeí závslostí. Průběh závslost spojtá křvka s jedoduchou rovcí ( jedoduchým průběhem), s malým počtem parametrů, která v rozmezí aměřeých hodot vsthuje průběh závslost, určeí kokrétího tpu křvk (přímka,

Více

KVALIMETRIE. 16. Statistické metody v metrologii a analytické chemii. Miloslav Suchánek. Řešené příklady na CD-ROM v Excelu.

KVALIMETRIE. 16. Statistické metody v metrologii a analytické chemii. Miloslav Suchánek. Řešené příklady na CD-ROM v Excelu. KVALIMETRIE Miloslav Sucháek 16. Statistické metody v metrologii a aalytické chemii Řešeé příklady a CD-ROM v Excelu Eurachem ZAOSTŘENO NA ANALYTICKOU CHEMII V EVROPĚ Kvalimetrie 16 je zatím posledí z

Více

STUDIE METODIKY ZNALECKÉHO VÝPOČTU EKONOMICKÉHO NÁJEMNÉHO Z BYTU A NĚKTERÝCH PRINCIPŮ PŘI STANOVENÍ OBVYKLÉHO NÁJEMNÉHO Z BYTU. ČÁST 2 OBVYKLÉ NÁJEMNÉ

STUDIE METODIKY ZNALECKÉHO VÝPOČTU EKONOMICKÉHO NÁJEMNÉHO Z BYTU A NĚKTERÝCH PRINCIPŮ PŘI STANOVENÍ OBVYKLÉHO NÁJEMNÉHO Z BYTU. ČÁST 2 OBVYKLÉ NÁJEMNÉ Prof. Ig. Albert Bradáč, DrSc. STUDIE METODIKY ZNALECKÉHO VÝPOČTU EKONOMICKÉHO NÁJEMNÉHO Z BYTU A NĚKTERÝCH PRINCIPŮ PŘI STANOVENÍ OBVYKLÉHO NÁJEMNÉHO Z BYTU. ČÁST 2 OBVYKLÉ NÁJEMNÉ Příspěvek vazuje publikovaý

Více

4.2 Elementární statistické zpracování. 4.2.1 Rozdělení četností

4.2 Elementární statistické zpracování. 4.2.1 Rozdělení četností 4.2 Elemetárí statstcké zpracováí Výsledkem statstckého zjšťováí (. etapa statstcké čost) jsou euspořádaá, epřehledá data. Proto 2. etapa statstcké čost zpracováí, začíá většou jejch utříděím, zpřehleděím.

Více

Infoservis. číslo 19 ročník 2 12. září 2011 www.vzp.cz. Informační kanál pro smluvní partnery Všeobecné zdravotní pojišťovny české republiky

Infoservis. číslo 19 ročník 2 12. září 2011 www.vzp.cz. Informační kanál pro smluvní partnery Všeobecné zdravotní pojišťovny české republiky Ifoservis číslo 19 ročík 2 12. září 2011 www.vzp.cz Iformačí kaál pro smluví partery Všeobecé zdravotí pojišťovy české republiky speciál e-health Začíá ověřováí projektu Program kvality péče AKORD 2G Od

Více

STATISTIKA. Základní pojmy

STATISTIKA. Základní pojmy Statistia /7 STATISTIKA Záladí pojmy Statisticý soubor oečá eprázdá možia M zoumaých objetů schromážděých a záladě toho, že mají jisté společé vlastosti záladí statisticý soubor soubor všech v daé situaci

Více

8.2.10 Příklady z finanční matematiky I

8.2.10 Příklady z finanční matematiky I 8..10 Příklady z fiačí matematiky I Předoklady: 807 Fiačí matematika se zabývá ukládáím a ůjčováím eěz, ojišťováím, odhady rizik aod. Poměrě důležitá a výosá discilía. Sořeí Při sořeí vkladatel uloží do

Více

Symptomatická léčba urgentní inkontinence a/nebo zvýšené frekvence močení a urgence u pacientů se syndromem hyperaktivního močového měchýře.

Symptomatická léčba urgentní inkontinence a/nebo zvýšené frekvence močení a urgence u pacientů se syndromem hyperaktivního močového měchýře. Sp.z.sukls118965/2013 a k sukls118966/2013 SOUHRN ÚDAJŮ O PŘÍPRAVKU 1. NÁZEV PŘÍPRAVKU Solifeaci Actavis 5 mg Solifeaci Actavis 10 mg potahovaé tablety 2. KVALITATIVNÍ A KVANTITATIVNÍ SLOŽENÍ Solifeaci

Více

Metodika implementace Průřezového tématu Environmentální výchova I

Metodika implementace Průřezového tématu Environmentální výchova I Elektroická publikace Metodika implemetace Průřezového tématu Evirometálí výchova I Zpracovaly: Bc. Jaroslava Rozprýmová a Mgr. Milica Sedláčková Témata: 1. Zemědělství a životí prostředí 2. Ekologické

Více

-1- Finanční matematika. Složené úrokování

-1- Finanční matematika. Složené úrokování -- Fiačí ateatika Složeé úrokováí Při složeé úročeí se úroky přičítají k počátečíu kapitálu ( k poskytutí úvěru, k uložeéu vkladu ) a společě s í se úročí. Vzorec pro kapitál K po letech při složeé úročeí

Více

Využití Markovových řetězců pro predikování pohybu cen akcií

Využití Markovových řetězců pro predikování pohybu cen akcií Využití Markovových řetězců pro predikováí pohybu ce akcií Mila Svoboda Tredy v podikáí, 4(2) 63-70 The Author(s) 2014 ISSN 1805-0603 Publisher: UWB i Pilse http://www.fek.zcu.cz/tvp/ Úvod K vybudováí

Více

V bûr svodiãû pro informaãnû-technické sítû

V bûr svodiãû pro informaãnû-technické sítû V bûr svodiãû pro iformaãû-techické sítû Zkušebí apěťové a proudové impulsy podle ČSN EN 663- kategorie způsob zkoušky impulsí apětí impulsí proud C strmé impulsy 0,5 kv ebo kv (,/50 μs) C strmé impulsy

Více

7. P o p i s n á s t a t i s t i k a

7. P o p i s n á s t a t i s t i k a 7. P o p i s á s t a t i s t i k a 7.. Pozámka: Při statistickém zkoumáí ás zajímají hromadé jevy a procesy, u kterých zkoumáme zákoitosti, které se projevují u velkého počtu prvků. Prvky zkoumáí azýváme

Více

Atomová hmotnostní jednotka, relativní atomové a molekulové hmotnosti Atomová hmotnostní jednotka u se používá k relativnímu porovnání hmotností

Atomová hmotnostní jednotka, relativní atomové a molekulové hmotnosti Atomová hmotnostní jednotka u se používá k relativnímu porovnání hmotností . Základí cheické výpočty toová hotostí jedotka, relativí atoové a olekulové hotosti toová hotostí jedotka u se používá k relativíu porováí hotostí ikročástic, atoů a olekul a je defiováa jako hotosti

Více

Základní pojmy kombinatoriky

Základní pojmy kombinatoriky Základí pojy kobiatoriky Začee příklade Příklad Máe rozesadit lidí kole kulatého stolu tak, aby dva z ich, osoby A a B, eseděly vedle sebe Kolika způsoby to lze učiit? Pro získáí odpovědi budee potřebovat

Více

Informační systémy o platu a služebním příjmu zahrnují:

Informační systémy o platu a služebním příjmu zahrnují: Katalog datových prvků a dalších položek používaých v Iformačích systémech o platu a služebím příjmu (ISPSP) verze 2014-6 16. 4. 2014 ISPSP Iformačí systémy o platu a služebím příjmu zahrují: ISP Iformačí

Více

Využití účetních dat pro finanční řízení

Využití účetních dat pro finanční řízení Využtí účetích dat pro fačí řízeí KAPITOLA 4 V rác této kaptoly se zaěříe a časovou hodotu peěz (a to včetě oceňováí ceých papírů), která se prolíá celý vestčí rozhodováí, dále a fačí aalýzu (vycházející

Více

Petr Otipka Vladislav Šmajstrla

Petr Otipka Vladislav Šmajstrla VYSOKÁ ŠKOLA BÁŇSKÁ TECHNICKÁ UNIVERZITA OSTRAVA PRAVDĚPODOBNOST A STATISTIKA Petr Otipka Vladislav Šmajstrla Vytv ořeo v rámci projektu Operačího programu Rozv oje lidských zdrojů CZ.04..03/3..5./006

Více

Katedra softwarového inženýrství MFF UK Malostranské náměstí 25, 118 00 Praha 1 - Malá Strana

Katedra softwarového inženýrství MFF UK Malostranské náměstí 25, 118 00 Praha 1 - Malá Strana Katedra softwarového ižeýrství MFF UK Malostraské áměstí 25, 8 00 Praha - Malá Straa, v. 3.5 co jsou "techiky přeosu dat"? Katedra softwarového ižeýrství, Matematicko-fyzikálí fakulta, Uiverzita Karlova,

Více

Makroekonomie cvičení 1

Makroekonomie cvičení 1 Makroekoomie cvičeí 1 D = poptávka. S = Nabídka. Q = Možství. P = Cea. Q* = Rovovážé možství (Q E ). P* = Rovovážá caa (P E ). L = Práce. K = Kapitál. C = Spotřeba domácosti. LR = Dlouhé období. SR = Krátké

Více

Investiční činnost. Existují různá pojetí investiční činnosti: Z pohledu ekonomické teorie. Podnikové pojetí investic

Investiční činnost. Existují různá pojetí investiční činnosti: Z pohledu ekonomické teorie. Podnikové pojetí investic Ivesičí čios Exisují růzá pojeí ivesičí čiosi: Z pohledu ekoomické eorie Podikové pojeí ivesic Klasifikace ivesic v podiku 1) Hmoé (věcé, fyzické, kapiálové) ivesice 2) Nehmoé (emaeriálí) ivesice 3) Fiačí

Více

50 Hz. Tradiční sériový ceník CZK

50 Hz. Tradiční sériový ceník CZK 11 5 Hz 4 Tradičí sériový ceík Osvědčeí a Záruka bez udáí důvodů... Pokud je ám zámo, ZDS je jediým výrobcem, který abízí záruku Bez udáí důvodů a celý sortimet výrobků. Jedoduše to zameá, že bez ohledu

Více

ZÁKLADNÍ ICHTYOLOGICKÉ METODY

ZÁKLADNÍ ICHTYOLOGICKÉ METODY ZÁKLADNÍ ICHTYOLOGICKÉ METODY Určováí věku a staoveí růstu ryb Ryby jsou poikilotermí obratlovci, u ichž jsou všechy biologické fukce zásadím způsobem ovlivňováy teplotou vody. To platí v plém rozsahu

Více

PříkladykecvičenízMMA ZS2013/14

PříkladykecvičenízMMA ZS2013/14 PříkladykecvičeízMMA ZS203/4 (středa, M3, 9:50 :20) Pozámka( ):Pokudebudeuvedeojiakbudemevždypracovatsprostoryadtělesem T= R.Ve všech ostatích případech(tj. při T = C), bude těleso explicitě specifikováo.

Více

VOX PEDIATRIAE. časopis praktických lékařů pro děti a dorost. září 2007 číslo 7 ročník 7

VOX PEDIATRIAE. časopis praktických lékařů pro děti a dorost. září 2007 číslo 7 ročník 7 VOX PEDIATRIAE časopis praktických lékařů pro děti a dorost září 2007 číslo 7 ročík 7 Diagostika a léčba ádorů v zadí jámě lebí Nádory III. komory a supraselárí oblasti Diagostika ádorů CNS v dětském věku

Více

VOX PEDIATRIAE. časopis praktických lékařů pro děti a dorost. listopad 2007 číslo 9 ročník 7

VOX PEDIATRIAE. časopis praktických lékařů pro děti a dorost. listopad 2007 číslo 9 ročník 7 VOX PEDIATRIAE časopis praktických lékařů pro děti a dorost listopad 2007 číslo 9 ročík 7 Bolesti břicha Chroické průjmy Mauál drogové prevece Pakreatitida v dětském věku ejčteější časopis dětských lékařů

Více

10.3 GEOMERTICKÝ PRŮMĚR

10.3 GEOMERTICKÝ PRŮMĚR Středí hodoty, geometrický průměr Aleš Drobík straa 1 10.3 GEOMERTICKÝ PRŮMĚR V matematice se geometrický průměr prostý staoví obdobě jako aritmetický průměr prostý, pouze operace jsou o řád vyšší: místo

Více

VOX PEDIATRIAE. časopis praktických lékařů pro děti a dorost. říjen 2008. číslo 8. ročník 8. Přehled terapie revmatických onemocnění u dětí

VOX PEDIATRIAE. časopis praktických lékařů pro děti a dorost. říjen 2008. číslo 8. ročník 8. Přehled terapie revmatických onemocnění u dětí VOX PEDIATRIAE časopis praktických lékařů pro děti a dorost říje 2008 číslo 8 ročík 8 Přehled terapie revmatických oemocěí u dětí Primárí systémové vaskulitidy u dětí Nadměrá kloubí volost u dětí A Té

Více

Informační systémy o platu a služebním příjmu zahrnují:

Informační systémy o platu a služebním příjmu zahrnují: Katalog datových prvků a dalších položek používaých v Iformačích systémech o platu a služebím příjmu (ISPSP) verze 2015-06 2. 3. 2015 ISPSP Iformačí systémy o platu a služebím příjmu zahrují: ISP Iformačí

Více

TECHNICKÝ POPIS STRUKTURY FORMÁTU VÝPISU MT940 PRO SLUŽBU BUSINESS 24

TECHNICKÝ POPIS STRUKTURY FORMÁTU VÝPISU MT940 PRO SLUŽBU BUSINESS 24 TECHNICKÝ POPIS STRUKTURY FORMÁTU VÝPISU MT940 PRO SLUŽBU BUSINESS 24 Obsah 1. Pois formátu výisu MT940 ro BUSINESS 24...2 1.1. Obecé odmíky... 2 1.2. Záhlaví souboru... 2 1.3. Struktura zázamu... 2 1.4.

Více

Nepředvídané události v rámci kvantifikace rizika

Nepředvídané události v rámci kvantifikace rizika Nepředvídaé událost v rác kvatfkace rzka Jří Marek, ČVUT, Stavebí fakulta {r.arek}@rsk-aageet.cz Abstrakt Z hledska úspěchu vestce ohou být krtcké právě ty zdroe ebezpečí, které esou detfkováy. Vzhlede

Více

4 Získejte to nejlepší. Všestranně využitelný prostor se stylovým exteriérem. 6 Poznejte své druhé já. Připravte se na zážitek z dynamické jízdy.

4 Získejte to nejlepší. Všestranně využitelný prostor se stylovým exteriérem. 6 Poznejte své druhé já. Připravte se na zážitek z dynamické jízdy. Mazda2 Mazda2 4 Získejte to ejlepší Všestraě využitelý prostor se stylovým exteriérem. 6 Pozejte své druhé já Připravte se a zážitek z dyamické jízdy. 8 Prostor a všestraá využitelost Flexibilí ložý prostor

Více

ZPRAVODAJ 11-12. Obce Všemyslice INFORMACE Z OBECNÍHO ZASTUPITELSTVA

ZPRAVODAJ 11-12. Obce Všemyslice INFORMACE Z OBECNÍHO ZASTUPITELSTVA ZPRAVODAJ Obce Všemyslice registrová u MK ČR pod č. 19860 11-12 2013 i INFORMACE Z OBECNÍHO ZASTUPITELSTVA 11. listopadu se koalo v KD v Nezašově další zasedáí zastupitelstva obce Všemyslice za přítomosti

Více

pro systémy POCT analytických dat a tedy jejich vzájemn jemné kompatibility rodním Osnova sdělení Zásadní důvody provádění EHK

pro systémy POCT analytických dat a tedy jejich vzájemn jemné kompatibility rodním Osnova sdělení Zásadní důvody provádění EHK Exterí hodoceí kvality pro systémy POCT (apř. staoveí CRP, HbA 1c...) Josef Kratochvíla, Marek Budia SEKK Pardubice Iteret: http://www.sekk.cz e-mail: sekk@sekk.cz Telefo: 466 530 230 Fax: 466 530 824

Více

Mendelova univerzita v Brně Statistika projekt

Mendelova univerzita v Brně Statistika projekt Medelova uverzta v Brě Statstka projekt Vypracoval: Marek Hučík Obsah 1. Úvod... 3. Skupové tříděí... 3 o Data:... 3 o Počet hodot:... 3 o Varačí rozpětí:... 3 o Počet tříd:... 4 o Šířka tervalu:... 4

Více

1) Vypočtěte ideální poměr rozdělení brzdných sil na nápravy dvounápravového vozidla bez ABS.

1) Vypočtěte ideální poměr rozdělení brzdných sil na nápravy dvounápravového vozidla bez ABS. Dopraví stroje a zařízeí odborý zálad AR 04/05 Idetifiačí číslo: Počet otáze: 6 Čas : 60 miut Počet bodů Hodoceí OTÁZKY: ) Vypočtěte eálí poměr rozděleí brzdých sil a ápravy dvouápravového vozla bez ABS.

Více

Vysoká škola báňská - Technická univerzita Ostrava Fakulta elektrotechniky a informatiky ELEKTRICKÉ POHONY. pro kombinované a distanční studium

Vysoká škola báňská - Technická univerzita Ostrava Fakulta elektrotechniky a informatiky ELEKTRICKÉ POHONY. pro kombinované a distanční studium Vysoká škola báňská - Techická uiverzita Ostrava Fakulta elektrotechiky a iformatiky ELEKTRICKÉ POHONY pro kombiovaé a distačí studium Ivo Neborák Václav Sládeček Ostrava 004 1 Doc. Ig. Ivo Neborák, CSc.,

Více

FINANČNÍ MATEMATIKA- SLOŽENÉ ÚROKOVÁNÍ

FINANČNÍ MATEMATIKA- SLOŽENÉ ÚROKOVÁNÍ Projek ŠABLONY NA GVM Gymázium Velké Meziříčí regisračí číslo projeku: CZ..7/../.98 IV- Iovace a zkvaliěí výuky směřující k rozvoji maemaické gramoosi žáků sředích škol FINANČNÍ MATEMATIA- SLOŽENÉ ÚROOVÁNÍ

Více

PRACOVNÍ SEŠIT POSLOUPNOSTI A FINANČNÍ MATEMATIKA. 5. tematický okruh:

PRACOVNÍ SEŠIT POSLOUPNOSTI A FINANČNÍ MATEMATIKA. 5. tematický okruh: Připrv se státí mturití zkoušku z MATEMATIKY důkldě, z pohodlí domov olie PRACOVNÍ SEŠIT 5. temtický okruh: POSLOUPNOSTI A FINANČNÍ MATEMATIKA vytvořil: RNDr. Věr Effeberger expertk olie příprvu SMZ z

Více

FYZIKA 4. ROČNÍK. Disperze světla. Spektrální barvy. β č β f. T různé f různá barva. rychlost světla v prostředí závisí na f = disperze světla

FYZIKA 4. ROČNÍK. Disperze světla. Spektrální barvy. β č β f. T různé f různá barva. rychlost světla v prostředí závisí na f = disperze světla Disperze světla. Spektrálí barvy v = = f T v = F(f) růzé f růzá barva rychlost světla v prostředí závisí a f = disperze světla c = = F ( f ) idex lomu daého optického prostředí závisí a frekveci světla

Více

PODNIKOVÁ EKONOMIKA 3. Cena cenných papírů

PODNIKOVÁ EKONOMIKA 3. Cena cenných papírů Semárky, předášky, bakalářky, testy - ekoome, ace, účetctví, ačí trhy, maagemet, právo, hstore... PODNIKOVÁ EKONOMIKA 3. Cea ceých papírů Ceé papíry jsou jedím ze způsobů, jak podk může získat potřebý

Více