MODELOVÁNÍ VÝVOJE STRUKTURY A MECHANICKÝCH VLASTNOSTÍ PŘI ŘÍZENÉM OCHLAZOVÁNÍ DRÁTU

Transkript

1 MODELOVÁNÍ VÝVOJE SRUKURY A MECHANICKÝCH VLASNOSÍ PŘI ŘÍZENÉM OCHLAZOVÁNÍ DRÁU Stnislv Ličk Jn Šrmnová b Jiří Petruželk b Pvel Crbol c Jiří Hrubý b ) Mting, Krlupy n/vlt b) VŠB- echnická univerzit Ostrv, fkult strojní c) VUHŽ. s. Dobrá Abstrct Mthemticl model of the structure evlution nd the mechnicl properties for controlled cooling of the wire rolled is presented in this pper. Bsic structure progrm for PC, min menu nd the exmples of the results re shown, respectively. he control of the rolled wire cooling, for ensuring sked mechnicl properties, is possible using this progrm. Mechnicl properties s function of chemicl composition of the mteril nd cooling rte cn be studied for rolling condition done. 1. ÚVOD Řízené ochlzování je jedním z velmi účinných postupů, jk efektivním způsobem docílit v rámci "jediné" technologické operce poždovné finální vlstnosti tvářeného. Koncepční schém modelu predikce struktury mechnických vlstností o něž se opírá strtegie pří řízeném ochlzování je ukázáno n obr. 1 eplotní model reprezentuje řešení průběhu teploty drátu v čse během jeho řízeného ochlzování, model fázových přeměn řeší nizotermní rozpd ustenitu model mechnických vlstností přiřzuje výsledné struktuře mteriálu hodnoty meze kluzu, meze pevnosti, tvrdosti, pod. 1. EPLONÍ MODEL OCHLAZOVÁNÍ DRÁU Zřízení pro řízené ochlzování drátu Obr. 2, zřzené z hotovním válcovcím pořdím, sestává z úseku ochlzování vodou z úseku nuceného chlzení vzduchem. Chldící sekce úseku chlzení vodou tvoří sestv trubkových chldičů, jimiž drát prochází výstupní rychlosti válcování v k.[m/s] Poté se drát skružuje do svitku jenž se pk v závitech volně rozkládá n doprvník procházející zónmi úseku řízeného ochlzování vzduchem. Zóny jsou vybveny ventilátory poklopy jejichž výkonem otevřením se řídí intenzit ochlzování. Rychlost N vi i 1 pohybu rozvolněného svitku drátu v jednotlivých zónách může být obecně různá { } =, zprvidl všk (ve všech zónách) v i = v [m/s] v závislosti n průměru drátu d [mm]. Povžujíc drát z tenké těleso, můžeme při řešení jeho střední teploty po průřezu / 2 = 2 d ( r) d dr vycházet z rovnice

2 VSUPNÍ DAA: - průměr drátu - výchozí teplot drátu - podmínky řízeného ochlzování - složení tepelné vlstnosti oceli - IRA digrm oceli EPLONÍ MODEL OCHLAZOVÁNÍ MODEL FÁZOVÝCH RANSFORMACÍ MODEL MECHANICKÝCH VLASNOSÍ SRUKURA A MECHANICKÉ VLASNOSI VÝSLEDNÉHO DRÁU Obr. 1 Schém postupu při predikci mechnických vlstností při řízeném ochlzování drátu d 4 α Σ =. ( ), () =, dt d ρc t τ = L / v (1) kde d je průměr drátu α Σ úhrnný součinitel přestupu tepl (viz b. 2) ρ měrná hmotnost mteriálu drátu (viz. b. 1) c měrné teplo mteriálu drátu (viz b. 1) teplot prostředí (chldící vody, vzduchu) teplot drátu n vstupu počítné chldící sekce τ dob zdržení příčného řezu drátem v chldící sekci L délk chldící sekce v rychlost pohybu drátu chldící sekcí Integrcí rovnice (1) možno obdržet rekurzivní vzorec pro postupný výpočet teplot drátu i n výstupu z jednotlivých chldících sekcí (s tím, že výchozí teplotou je teplot drátu n výstupu z hotovního válcovcího pořdí, = k ) w i = i 1 i, (i=1,...,n w ) (2) v přípdě chlzení vodou, resp. s k i = i 1 i i, (i=1,...,n ) (3) v přípdě chlzení vzduchem. Jednotlivé příspěvky k poklesu teploty se počítjí ze vzorců (číselný fktor 1 3 uprvuje výsledek výpočtu n dný rozměr v jednotkách SI): odvod tepl sáláním (teplot vzduchu 2 C)

3 t i = i j= 1 s s τ i 3 i = 4qi.1 d [ C] (4) α s s q ( ) c i = i 1 ρ [ C.m/s] (4b) odvod tepl konvekcí k k τ i 3 i = 4qi.1 d [ C] (5) α k k q c i = i ρ ( ) 1 [ C.m/s] (5b) kde τ i = L /( 1. vi ) [s] (5c) je dob průchodu libovolného bodu drátu chldící zónou; odvod tepl při chlzení vodou w w w τ i 3 i = 4qi.1 d [ C] (6) w α c qi = ( i 1 w ) ρc [ C.m/s] (6b) kde w τ i = Lw ( 1. vk ) [s] (6c) je dob trvání ostřiku vodou v dné chldící sekci. Výsledkem výpočtu je křivk chldnutí drátu definovná jeho teplotmi i v čsech τ, i=,1,...,n w,...,n w +N. Pro i= pltí, že t = j 2. MODEL FÁZOVÝCH PŘEMĚN Anizotermní rozpd ustenitu, který je typický při řízeném ochlzování možno řešit, vycházeje z údjů o izotermním rozpdu. Přijmeme-li předpokldu, že rychlost rozpdu ustenitu je v libovolném stdiu závislá jen n ktuálních podmínkách (teplotě, rozměru ustenitického zrn), lze n zákldě souboru izotermních kinetických dt vyjádřených funkcemi typu f=1-exp(-k.t n ) (f je % trnsformovného ustenitu) popst přibližně průběh trnsformcí při libovolném průběhu teploty mteriálu následovně viz schém postupu n Obr. 3. Potřebná kinetická dt poskytuje digrm IRA, jehož C křivky počátků konců jednotlivých fázových přeměn mohou být proximovány závislostmi uvedenými n Obr. 3. Význčné body těchto křivek pk mohou být tké vyjádřeny vhodnými regresními funkcemi v závislosti n chemickém složení ocelí. Obecně by měl výpočetní metod respektovt tké vliv velikosti ustenitického zrn vliv předchozí deformce n kinetiku fázových přeměn. Předpokldem je ovšem znlost těchto vlivů n průběh křivek strtů konců přeměn v digrmu IRA příslušné oceli, která se projevuje v kinetice fázových přeměn závislostmi typu X(t)=1-exp{-b().t k /d γ n } kde d γ je výchozí velikost ustenitického zrn. Součástí predikce proto mohou být i výpočty dlších strukturních prmetrů. Npř. velikost feritického zrn po trnsformci je dán výrzy d α = 11,7 +,14 d γ + 37,7 v c -,5 [µm; µm, C/min] nebo při respektování zbytkové deformce

4 d α = d α (1-,45 ε cc ) d α =(-,4+6,4.C eq )+(24,2-59,.C eq ).v c -,5 +22,.(1-exp(,15d γ )) kde d γ je velikost zrn ustenitu v c střední rychlost ochlzování Ceq=C+Mn/6. Mezilmelární vzdálenost perlitu možno odhdnout ze vzthu S= {Σ i 18. V p ( i )/(996- i )}/V p [µm; %obj., C] kde V p ( i ) je objemový podíl perlitu trnsformovný při teplotě i. loušťk feritických krbidických lmel perlitu má přibližně hodnotu l f = 8,885.S, l c =,115.S. Velikost mrtenzitických binitických částic může být ztotožňován s původní velikostí ustenitického zrn. 3. MODEL MECHANICKÝCH VLASNOSÍ K nejčstěji hodnoceným vlstnostem se řdí mez kluzu, mez pevnosti, tvrdost, přechodová teplot křehkého lomu, nárzová práce pod., tedy veličiny, které úzce souvisí s deformční chrkteristikou mteriálu udávjící závislost deformčního npětí n deformci. Obecně možno říci, že končí-li poslední deformce nd teplotou trnsformce (A r3 ), výsledné mechnické hodnoty jsou kontrolovány převážně velikostí feritického zrn tkže npř. mez kluzu může být vyjádřen závislostí R p = σ + Σ k i c i + k y d -,5 α + σ p, v níž k i jsou konstnty c i jsou koncentrce legujících prvků v tuhém roztoku (%hm). Příspěvek velikosti feritického zrn k mezi kluzu je vyjádřen Hll-Petchovou korelcí σ +k y d α -,5 s tím, že konstnt k y nbývá pro vysokoúhlé hrnice zrn hodnot 15,1-18,1 Nmm -3/2. Probíhjí-li poslední deformce ve dvoufázové oblsti (ustenit/ferit), mechnizmy zpevnění mjí komplexnější chrkter. Příspěvky zúčstněných mechnismů zpevnění mteriálu možno v prvém přiblížení vyjádřit rozkldem npětí σ n složky σ = σ + σ ss +σ p + σ d + σ sg + σ t, kde: σ - vlstní třecí npětí pohybu dislokcí σ ss - zpevnění prvky rozpuštěnými v tuhém roztoku σ p - zpevnění disperzí precipitátů σ d - dislokční zpevnění (dislokce les) σ sg - zpevnění v důsledku existence hrnic subzrn - vliv textury (přednostní orientce zrn) σ t Výstižnější model možno obdržet sčítáním kvdrtických příspěvků po skupinách (i) zpevnění mtrice (σ,σ ss, σ p ) spolu s příspěvky hrnic zrn subzrn (σ sg, σ g =k y d -1/2 ) (ii) dislokční zpevnění σ d, t.j.: R p = {(σ +σ ss +σ p +σ sg +σ t +σ g ) 2 +σ d 2 } 1/2 U polyfázových mteriálů mohou být mechnické hodnoty přibližně vyjádřeny váženým průměrem hodnot příslušejících čistým strukturním složkám. Váhy příspěvků jsou dány objemovým zlomkem obshu jednotlivých fází..j. jsou-li R p1 R p2 meze kluzu jednotlivých fází z nichž prvá má objemové zstoupení X 1, přisuzujeme podle tohoto modelu dvousložkovému mteriálu hodnotu R p =X 1 R p1 +(1-X 1 )R p2. ento princip lineární superpozice všk nemá obecnou pltnost proto se čsto užívjí výstižnější, nelineární vzthy, jež ve výše uvedeném příkldu mohou mít podobu R p =X 1 n R p1 +(1-X 1 n )R p2 +R p12 s hodnotou npř. n 1/3 členem R p12 zohledňujícím vzájemnou interkci obou fází.

5 4. VÝPOČENÍ PROGRAM Pro počítčové zprcování modelu bylo zvoleno vývojové prostředí WinRedp umožňující reltivně sndno implementovt přípdné změny v řešení dovolující interktivně prcovt nd dtbází vrintních modelových úloh. Progrm je z progrmátorského hledisk, kromě souboru procedur relizujících čsto se opkující výpočty, členěn do "bloků" Obr. 4 Výřez z hlvního menu progrmu Zákldní strukturu progrmu lze znázornit schémtem: Blok DAA (zdání, výpočet - nbídk (u vybrných souborů), kontrol Blok VÝPOČY (chldnutí, čs, teplot, struktur, vlstnosti) Blok VÝSUPY (tbulky, grfy) Blok DAA provádí po ukončeném zdávání kontrolu zdných hodnot. Obr. 8 Výřez z tbulky Mechnických vlstností Ve vybrných přípdech pro podmínky ochlzování nbízí hodnoty součinitelů přestupu tepl, uživtel je může změnit. Při zdávání dt pro výpočet fázových přeměn je možno zdt Obr. 5 Ilustrtivní obrázek výstupu progrmu Křivk chlzení

6 Obr. 6 Ilustrtivní obrázek výstupu progrmu IRA digrm + Křivk chlzení Obr.7 Ilustrtivní obrázek výstupu progrmu Průběh strukturních změn údje "dle chemického složení". Blok VÝPOČY obshuje tři části - výpočet křivky ochlzování drátu (CHLADNUÍ), výpočet fázové struktury drátu (SRUKURA) predikci výsledných mechnických vlstností drátu (VLASNOSI). Model vývoje struktury je vybven vnitřní dtbází hodnot fyzikálněmetlurgických prmetrů zloženou n chemickém složení oceli. Umožňuje všk kceptovt tké uživtelem definovné hodnoty těchto prmetrů tím regovt n jeho výsledky lbortorních či provozních zkoušek. Blok VÝSUPY relizuje (textové, grfické) zobrzení dt i výsledků výpočtů 5. ZÁVĚR Byl nvržen, výpočetním progrmem relizován model řízeného ochlzování, vývoje struktury mechnických vlstností válcovného drátu. Progrmem lze stnovit prmetry ochlzování zjišťující dosžení poždovných mechnických vlstností studovt vliv chemického složení rychlosti ochlzování n mechnické vlstnosti válcovného drátu. Autoři děkují grntové gentuře GAČR, práce byl vytvořen v rámci grntu GAČR 11/99/118

7 hotovní pořdí vodní chlzení ΦD Stelmor-rnsport chlzení vzduchem zón 1 zón 1 zón 12 P P P P P P P P P P P P P P P P V V V V V V V V V V L w L S / Uzlové body v nichž se počítá čs teplot; k dným bodům jsou určeny vzdálenosti od výstupu z hotovního pořdí I II III IV výběh z hotovního pořdí nvíjení pokládání závitů nucené chlzení vzduchem Poznámky: - vodní chlzení z hotovním pořdím má 4 sekce (4 x 2 skříně); délk sekce cc 4 m; sekce se zpínjí jednotlivě; - Stelmor = zón; 1 prvých zón má vespod ventilátor; délk zóny je cc 5 m; nhoře doprvníku je 16 poklopů - v kždé zóně může být rychlost pohybu doprvníku stejná, nebo vyšší než v zóně předchozí Obr. 2 Schém konce válcovcí trtě:

8 výpočet teplot počátku fázových přeměn: A C3 = C + 44,7.Si + 31,5.Mo - 15,2.Ni + 14.V + 13,1.W [ C] A C1 = 723-2,7.Mn + 29,1.Si + 16,9.Cr - 16,9.Ni + 29.As + 6,38.W [ C] B S = C - 9.Mn - 7.Cr - 83.Mo - 37.Ni [ C] M S = C -3,4.Mn - 12,1.Cr - 17,7.Ni - 7,5.Mo [ C] C A C3 A C1 rovnovážný digrm Fe - Fe 3 C X%C γ α A Cm teoretické množství proeutektoidního feritu (cementitu): > AC3 V m = V m.( AC3 -)/( AC3 - AC1 ), AC1 << AC3 V m AC1 > V m = (z %C -x %C )/(z %C -y %C ),2,76 4,3 6,687 C křivk ochlzování drátu po částech konstntní proximce,t, t C y x z A C3 A C1 A F digrm IRA P B S % C [ C] proximce křivek digrmu IRA (S N, N ) (S,) (S, ) t t t výpočet strukturních podílů: M S M F B S=ln(t) [s] kinetické rovnice: ) ustenit ferit, perlit, binit X(t) = 1-exp[-β x.(t/t x ) k ] β x = -ln(1-x), t x = t s nebo t f pro X = X s nebo X f k= log[ln(1-x s )/(1-X f )]/log(t s /t f ) b) ustenit mretenzit X() = 1-exp(-,11.( MS -)) dříve dosžený stupeň přeměny X=X(t ) X(t + t) X = 1 perlit X = X = 1 binit t X = X s=, 1 t t s log t [s] X f=,99 t f S S S S U = U U U 1/ 2 1 U.exp 2 U N N N U U 1 1 U i = Si = ln t, i {-,,N} prmetry i se vyčíslí pomocí funkcí Y i resp. Y i ln(t) definovných v tbulce 4 v závislosti n hodnotách prmetrů C k zohledňujících chemické složení oceli, () t s t f kde MX = MS [ C] pro X= MX = MF [ C] pro X=1 Obr.3 t ={- t k s.ln(1- X)/β } (1/k) Schém k výpočtům strukturních podílů nisotermního rozpdu ustenitu 8