Izolačí materály sbírka říkladů VUT v Brě, FAST VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BNĚ FAKULTA STAVEBNÍ ÚSTAV TECHNOLOGIE STAVEBNÍCH HMOT A DÍLCŮ BJ7 Izolačí materály Sbírka říkladů BNO.
Izolačí materály sbírka říkladů VUT v Brě, FAST Tato sbírka říkladů vzkla a Stavebí fakultě Vysokého učeí techckého v Brě za fačí odory rojektu FVŠ G 465/ Iovace studjího ředmětu Izolačí materály. Jří Zach, Jtka Hroudová Bro.
Izolačí materály sbírka říkladů VUT v Brě, FAST Tab. Přehled výočtových vzorců: AKUSTIKA Vlastost Výočtový vztah Vysvětlvky Jedotky Akustcká výchylka u U s U o - max. výchylka, amltuda o [m] ω - úhlová frekvece [Hz] v v τ - čas [s] u f φ - fázový osu [-] [m] v - akustcká rychlost [m.s - ] f - frekvece zvukové vly [Hz] ychlost šířeí zvuku vzduchem c 33,8,67 a a - telota vzduchu [ C] [m.s - ] Frekvece c c - rychlost zvuku v daém f T rostředí [m.s - ] [Hz] λ - vlová délka [m] T - eroda [s] Akustcký vlový odor rostředí Hlada akustckého tlaku Efektví akustcký tlak Itezta zvuku Čtel zvukové ohltvost z L c v.log ef I I P S ef z W W max P 4 r a ef c s s max s m 4.log 4s s ρ - objemová hmotost rostředí [kg.m -3 ] c - rychlost zvuku v daém rostředí [m.s - ] - akustcký tlak [Pa] v - akustcká rychlost [m.s - ] - akustcký tlak [Pa] - rahový akustcký tlak, =. -5 Pa max - maxmálí akustcký tlak [Pa] P - akustcký výko [W] S - locha [m ] r - vzdáleost od bodového akustckého zdroje [m] c - rychlost šířeí zvuku ve vzduchu [m.s - ] ρ - objemová hmotost rostředí [kg.m -3 ] z - akustcký vlový odor rostředí [kg.m -.s - ] W a - akustcký výko ohlceý kostrukcí [W] W - celkový akustcký výko doadající a kostrukc ř kolmém doadu zvukové vly [W] s - oměr maxmálího a mmálího akustckého tlaku [-] U max - aětí a výstuu voltmetru aalyzátoru v kmtě akustckého tlaku [kg.m -.s - ] [db] [Pa] [W.m - ] [-] 3.
Izolačí materály sbírka říkladů VUT v Brě, FAST Pohltvost uzavřeého rostoru Sabův vztah Středí čtel zvukové ohltvost Akustcký výko Hustota zvukové eerge Hlada tezty zvuku Přeočet hlady a jou šířku ásma Jedočíselá hodota zvukové ohltvost u rothlukových stě U U max m A S A S S... S S A V A, 64 T [mv] U m - aětí a výstuu voltmetru aalyzátoru v uzlu akustckého tlaku [mv] S - celková locha [m ] α - čtel zvukové ohltvost [-] V - objem uzavřeého rostoru [m 3 ] T - doba dozvuku [s] A A - ohltvost uzavřeého s S ef P S I S c ef P 4 r c I w c I L.log I I f L Ls log f DL h h s log f f 8 d d s S 8, L, L rostoru [m ] S - celková locha [m ] I - tezta zvuku [W.m - ] ef - efektví akustcký tlak [Pa] S - celková locha [m ] r - vzdáleost od bodového akustckého zdroje [m] c - rychlost šířeí zvuku ve vzduchu [m.s - ] ρ - objemová hmotost rostředí [kg.m -3 ] I - tezta zvuku [W.m - ] c - rychlost šířeí zvuku ve vzduchu [m.s - ] I - skutečá tezta zvuku [W.m - ] I - smluví hračí tezta zvuku [W.m - ], I = - W.m - L, L s - ová a stará hodota hlady akustckého tlaku [db] f h, f h s - ová a stará horí mezí frekvece [Hz] f d, f d s - ová a stará dolí mezí frekvece [Hz] α - čtel zvukové ohltvost [-] L - hlada akustcké tezty ormalzovaého sektra slčího hluku dle ČSN EN 793 [db] [m ] [m ] [-] [W] [J.m -3 ] [db] [db] [db] Jedočíselá hodota vzduchové erůzvučost u rothlukových stě DL log 8, L 8 L, L - hlada akustcké tezty ormalzovaého sektra slčího hluku dle ČSN EN 793 [db] [db] 4.
Izolačí materály sbírka říkladů VUT v Brě, FAST Doba dozvuku (Eyrgův vztah) Doba dozvuku (Sabův vztah) Doba dozvuku (Mllgtoův T V,64 S E V V T,64, 64 S A T vztah) S l M ezoačí s kmtočet f r. lovoucích odlah m Útlum kročejového hluku L = Dyamcká tuhost Hustota sálavého teelého toku, Krchhoffův záko Teelý tok Teelý tok,. Fourerova rovce 4.log S,64V f f r V - objem uzavřeého rostoru [m 3 ] S - locha [m ] α e - čtel zvukové ohltvost [-]; α e = - l.(- α s ) V - objem uzavřeého rostoru [m 3 ] S - locha [m ] α s - středí čtel zvukové ohltvost [-] V - objem uzavřeého rostoru [m 3 ] α - čtel zvukové ohltvost [-] S - locha [m ] s - dyamcká tuhost [MPa.m - ] m - lošá hmotost [kg.m - ] f r - rezoačí frekvece [Hz] f - frekvece [Hz] F S - locha vzorku [m ] s d S F - dyamcká síla ůsobící kolmo a zkušebí vzorek [N] s t 4.. m t. fr Δd - výsledá dyamcká změa tloušťky vzorku [m] m t - celková lošá hmotost zatěžovacího tělesa [kg.m - ] f r - extraolovaá hodota rezoačího kmtočtu [Hz] r. S.. 4 - součtel sáláí absolutě čerého tělesa, tj = 5,67. -8 W.m -.K -4 ɛ - emsvta ovrchu [-] S - locha [m ] T - telota [K] Q d q dx [s] [s] [s] [Hz] [db] [MPa.m - ] [W] Q - telo [J] - čas [s] [J.s - = W] λ - součtel teelé vodvost [W.m -.K - ] d/dx - telotí gradet [K.m - ] q - hustota teelého toku [W.m - ] [W] Telo - součtel teelé vodvost S q S d [W.m -.K - ] d - tloušťka vrstvy tělesa [m] S - locha tělesa [m ] - čas [s] - telota tělesa a jedé straě vrstvy [ C] Q [J] 5.
Izolačí materály sbírka říkladů VUT v Brě, FAST - telota tělesa a druhé straě vrstvy [ C] Teelý odor a vější straě kostrukce Teelý odor a vtří straě kostrukce Teelý odor (vrstvy kostrukce jsou ve směru kolmém a směr teelého toku) Teelý odor kostrukce Teelý odor (vrstvy kostrukce jsou rovoběžé se směrem teelého toku) Teelý odor (kombace vrstev kolmých a rovoběžých se směrem teelého toku) Součtel rostuu tela STEFAN- BOLTZMANNŮV ZÁKON e II h e h j j j j j j S S3 S S j d II 3 U U d r.t S e S3... S S3 S... 3 4 U II h e - součtel řestuu tela a vější straě kostrukce (dle ČSN 73 54 abývá h e [m.k.w - ] ro zmí období hodoty 3 W.m -.K - a hodoty 5 W.m -.K - ro období letí). h - součtel řestuu tela a vtří straě kostrukce (dle ČSN 73 54 abývá h hodoty 8 W.m -.K - ro svslé kostrukce, W.m -.K - ro [m.k.w - ] vodorové kostrukce ř teelém toku ze zdola ahoru a 5,9 W.m -.K - ř teelém toku se shora dolů) d - tloušťka [m] λ - součtel teelé vodvost [W.m -.K - ] [m.k.w - ] teelý odor a vtří straě kostrukce [m. K.W - ] e teelý odor a vější straě kostrukce [m. K.W - ] j teelý odor jedotlvých vrstev kostrukce [m. K.W - ] S - locha [m ] - teelý odor [m. K.W - ] II - teelý odor vrstev rovoběžých se směrem teelého toku [m.k.w - ] + teelý odor vrstev kolmých ke směru teelého toku [m.k.w - ] - teelý odor kostrukce [m. K.W - ] d - tloušťka [mm] λ - součtel teelé vodvost [W.m -.K - ] - součtel sáláí absolutě čerého tělesa, tj. = 5,67. -8 [W.m -.K -4 ] T - absolutí telota ovrchu tělesa T= + 73 [K] - telota ovrchu tělesa [ C] S - locha ovrchu [m ] [m.k.w - ] [m.k.w - ] [m.k.w - ] [W.m -.K - ] [W.m - ] 6.
Izolačí materály sbírka říkladů VUT v Brě, FAST Emsvta Hustota teelého toku mez dvěma tras aralelím ovrchy Hustota teelého toku Parcálí tlak áry Parcálí tlak asyceé vodí áry r - teelý tok [W] q q č - je telo vyzářeé čerým s ovrchem o loše S [W.m - ] q [-] č q s - je telo vyzářeé reálým ovrchem o loše S [W.m - ] 4 4 ( ) - součtel sáláí absolutě q r, čerého tělesa, tj = 5,67. -8 [W.m -.K -4 ] A A T - absolutí telota ovrchu [W.m - ] tělesa [K] A - ohltvost [-], za běžých odmíek latí: ɛa ( e ) - telota vtřího rostředí q [ C] j e e - telota vějšího rostředí j [ C] e - teelý odor stavebí q U ( e ) [W.m - ] kostrukce ř rostuu tela [m. K.W - ] U - koefcet rostuu tela stavebí kostrukcí [W.m -.K - ] d c D T d - arcálí tlak vodí áry [Pa] c - kocetrace vodí áry [kg.m -3 ] D - secálí lyová [Pa] kostata vodí áry; D = 46 J.kg -.K - T - termodyamcká telota [K] - telota [ C] d a. b a, b, - kostaty [-] [Pa] C 7.
Izolačí materály sbírka říkladů VUT v Brě, FAST Příklad ŘEŠENÉ VÝPOČTOVÉ ÚLOHY Určete vlovou délku zvukového sgálu o frekvec 5 Hz ř telotě vzduchu + 5 C. Výočet: Výočet rychlost šířeí zvukových vl: c 338,, 67 a c 338,, 67 = 33,8 +,67. 5 = 346,98 m.s - a Výočet vlových délek: c f 346,98 f = 5 Hz: = =,33 m 5 Vlová délka zvukového sgálu o frekvec 5 Hz ř telotě vzduchu + 5 C je,33 m. Příklad Staovte maxmálí hodotu akustckého tlaku, je-l zadáa hlada akustckého tlaku L = 6 db. Výočet: Výočet hlady akustckého tlaku, efektvího akustckého tlaku: L.log.log ef =. L L 5 ef =... =, Pa 6 Výočet maxmálí hodoty akustckého tlaku: ef max = ef T t s. t T max max max max T 4. T.,8 Pa Maxmálí hodota akustckého tlaku, ř hladě akustckého tlaku L = 6 db, je,8 Pa. 8.
Izolačí materály sbírka říkladů VUT v Brě, FAST Příklad 3 Vyočítejte hodotu akustcké rychlost v. Pro výočet ředokládejte telotu rostředí +8 C a hustotu vzduchu =, kg.m -3. Výočet: Výočet rychlost šířeí zvukových vl: c 338,, 67 a c 338,, 67 = 33,8 +,67.8 = 34,7 m.s - a Platí:. c v Výočet akustcké rychlost zvuku: v c,59 v = 3,87. -4 m.s - c,. 34,7 Akustcká rychlost zvuku byla 3,87. -4 m.s -. Příklad 4 Vyočítejte teztu zvuku I a hladu tezty zvuku L I ro akustcký tlak,35 Pa. Pro výočet ředokládejte telotu rostředí +3 C a hustotu vzduchu =, kg.m -3. Výočet: Výočet rychlost šířeí zvukových vl: c 338,, 67 a c 338,, 67 = 33,8 +,67. 3 = 345,8 m.s - a Výočet tezty zvuku: I ef z ef I =.c ef.c,35,. =,95. -4 W.m - 345,8 Výočet hlady tezty zvuku: I L I log I 9.
Izolačí materály sbírka říkladů VUT v Brě, FAST L I I,95. log log I 4 = 84,7 db Itezta zvuku I je,95. -4 W.m -,hlada tezty zvuku L I je 84,7 db. Příklad 5 Určete hustotu zvukové eerge w [J.m -3 ] zvuku s efektvím akustckým tlakem ef =,9 Pa. Pro výočet ředokládejte telotu rostředí + C hustotu vzduchu =, kg.m -3. Výočet: Výočet rychlost šířeí zvukových vl: c 338,, 67 a c 338,, 67 = 33,8 +,67. = 337,9 m.s - a Výočet hustoty zvukové eerge: I w ; w w c ef I = ef z.c ef c ef,9 c,.337,9,63. -7 J.m -3 Hustota zvukové eerge w zvuku s efektvím akustckým tlakem ef =,9 Pa byla,63. -7 J.m -3. Příklad 6 Určete výsledou hladu akustcké tezty dvou zdrojů, jestl-že L I = L I = 58dB. Výočet: Výočet hlady tezty zvuku: I L I log I Výočet hlady tezty zvuku: L I I 58 I I 6,3. -7 W.m -.
Izolačí materály sbírka říkladů VUT v Brě, FAST 7 I I I 6,3.,6. -7 W.m - L I,6..log 7 = 6, db Výsledá hlada akustcké tezty zdrojů je rova 6 db. Příklad 7 Posluchač sedí v místost urostřed kvadrofoí soustavy reroduktorů, z chž ředí dva mají výko,5 W a zadí dva výko,8 W. Jaká je hlada akustckého tlaku L [db] urostřed zvukové soustavy (reroduktory jsou umístěy v rozích čtverce o hraě 3 m)? Pro výočet ředokládejte telotu rostředí +3 C hustotu vzduchu =, kg.m -3. Výočet: V rvím kroku vyočítáme vzdáleost osluchače od jedotlvých reroduktorů r = r = r 3 = r 4 (vz. ásledující obrázek). 3m P =,5 W P =,5 W r = r = r 3 = r 4 =.3 =, m Výočet akustcké tezty: P I I 4 r P,5 I I = 6,6. -3 W.m - 4 r 4, P3 I3 I4 4 r3 P3,8 I 3 I4 = 4,. -3 W.m - 4 r 4, 3 3 m P 3 =,8 W r r r 3 r 4 3m 3 m P 4 =,8 W Výsledá akustcká tezta: I I I I 3 I4 I I I I3 I4 = 6,6. -3 + 6,6. -3 + 4,. -3 + 4,. -3 = 8,6. -3 W.m - Výočet rychlost šířeí zvukových vl: c 338,, 67 a c 338,, 67 = 33,8 +,67. 3 = 345,8 m.s - a Výočet efektví hodoty akustckého tlaku: I.. c ef I.. c ef,86.,. 345,8 = 5,8 Pa Výočet hlady akustckého tlaku:.
Izolačí materály sbírka říkladů VUT v Brě, FAST L L log ef ef 5,8 log log. 5 = 9,3 db Urostřed zvukové soustavy je hlada akustckého tlaku rova 9,3 db. Příklad 8 Určete maxmálí hodotu hlady akustckého tlaku L,, kterou může mít jede ze zdrojů hluku řed emocčí budovou, okud ožadujeme, aby maxmálí hodota hlady akustckého tlaku L,max byla 4 db. Hodota hlady akustckého tlaku je u druhého zdroje L, = 3 db. Výočet: Výočet akustckého tlaku druhého zdroje hluku: =. L, L, 5 =... = 63,5. -5 Pa Výočet maxmálího říustého akustckého tlaku: max =. L,max L,max 5 max =... = 5,8. -4 Pa Výočet akustckého tlaku: = max 3 = max = 5,8. -4 63,5. -5 =8,86. -4 Pa Výočet hlady akustckého tlaku: L, log L, 4 8,86. 4 log log 5. = 45,5 db Maxmálí hodota hlady akustckého tlaku rvího akustckého zdroje je 45,5 db. Příklad 9 Určete, jaká je hlada akustckého tlaku L ve vzdáleost 85 m od zdroje akustckém výkou P = 3 W. Pro výočet ředokládejte telotu rostředí + C hustotu vzduchu =, kg.m - 3..
Izolačí materály sbírka říkladů VUT v Brě, FAST Výočet: Výočet tezty ve vzdáleost 85 m od zdroje hluku: P I 4 r P 3 I = 3,5. -4 W.m - 4 r 4 85 Výočet rychlost šířeí zvukových vl: c 33,8,67. a c 33,8,67. a = 33,8 +,67. = 343,9 m.s - Výočet akustckého tlaku: I.. c ef 4 ef I.. c 3,5..,. 343,9 =,38 Pa Výočet hlady akustckého tlaku:,38 L log log 5. = 85,6 db Hlada akustckého tlaku ve vzdáleost 85 m od zdroje o akustckém výkou 3 W je 85,6 db. Příklad Př měřeí hlady akustckého tlaku byla oužta oktávová roust 5 Hz řeočítejte aměřeou hodotu L = 58 db ro rozšířeé ásmo: 3 5 Hz. Výočet: f L Ls log f L L s f h h s h s f f d d s h d log = f f f d s 5 3 58 log = 6,3 db 5 Pro rozšířeé ásmo 3 5 Hz byla L rova 6,3 db. Příklad Do místost o rozměru 3,55 m a výšce,m vká zvuk o hladě akustckého tlaku L = 4 db. Jaká bude hlada akustckého tlaku L v místost, okud stěy odlaha středí čtel abývají hodoty čtele zvukové ohltvost s =,8. (Vlv otevřeého oka se zaedbává.) 3.
Izolačí materály sbírka říkladů VUT v Brě, FAST Výočet: Výočet hlady akustckého tlaku: S L L.log A Vzhledem k tomu, že stěy, odlaha stro mají shodou hodotu čtele zvukové ohltvost, můžeme ohltvost vtřího uzavřeého rostoru vyjádřt vztahem: A s. S Po dosazeí do vzorce ro výočet hlady akustckého tlaku obdržíme: S L L. log L log A s S L L. log L log 4 log = 36,5 db A s,8 Hlada akustckého tlaku L v místost bude 36,5 db. Příklad Staovte dobu dozvuku T ro místost z o rozměru 4,56, m a výšce,m. Hodota čtele zvukové ohltvost stě a strou s =,, hodota čtele zvukové ohltvost odlahy s =,75. Pro výočet oužjte Mllgtoův vztah. Výočet: Výočtový vztah ro dobu dozvuku (Mllgtoův vztah):,64v T M S l Objem místost: V = 4,5. 6., = 53,55 m 3 Plocha stě a strou: S = 4,5. 6 +.,. 4,5 +.,. 6 = 68,55 m Plocha odlahy: S = 4,5. 6 = 5,5 m Výočet doby dozvuku: T T M M,64V S l,64v = S l,64.53,55 68,55.l, 5,5.l,75 =,7 s Doba dozvuku T ro místost z o rozměru 4,56, m a výšce,m byla,7 s. 4.
Izolačí materály sbírka říkladů VUT v Brě, FAST Příklad 3 Vyočítejte rezoačí kmtočet lovoucí odlahy, kde lošá hmotost m je 38 kg.m -, dyamcká tuhost odkladího materálu s je,5 MPa.m -. Výočet: s f r. m Výočet rezoačí frekvece: f r 6 s. m =,5.. 38 7,7 Hz ezoačí kmtočet f r zadaé odlahové kostrukce čí 7,7 Hz. Příklad 4 Jaký útlum kročejového hluku odlahy o lošé hmotost m je 5 kg.m -, s dyamckou tuhostí odkladího materálu s,35 MPa.m -, lze ředokládat, jestlže a ůsobí rázy ze zdroje o frekvec f = 55 Hz. Výočet: Výočet útlumu kročejového hluku: f L = 4.log f r f 55 L = 4.log 4.log 6,9 db f r 37 Útlum zadaé odlahové kostrukce L čí ro frekvec zdroje f = 5 Hz L = 6,9 db. Příklad 5 Vyočítejte rezoačí frekvec desky s dyamckou tuhostí s = 8,3 MPa.m - o objemové hmotost v = 3 kg.m -3 a tloušťce 45 mm. Výočet: Výočet lošé hmotost zatěžovací desky: m d. v m d. v =,45. 3 = 55,35 kg.m - Výočet rezoačí frekvece: f r. s m 5.
Izolačí materály sbírka říkladů VUT v Brě, FAST f r 6 s 8,3.. =. m 55,35 6,63 Hz ezoačí frekvece desky (s = 8,3 MPa, v = 3 kg.m -3, d = 45 mm) byla 6,63 Hz. Příklad 6 Vyočítejte hodotu součtele rostuu tela U [W.m -.K - ] u dutové keramcké tvarovky rozměrů 4 x x 4 mm dle ásledujícího zadáí: h e = 3 W.m -.K -, h = 8 W.m -.K -, e = -5 C, = + C, =,4 W.m -.K -, =,5 W.m -.K - q Výočet: Výočet jedotlvých teelých odorů: I I II II II III III,,4 III I III I III I III I S S S S,3,4,,5,75 m K W,,75,4,,5,,5 m,4,,75 K W,5 m K W 6.
Izolačí materály sbírka říkladů VUT v Brě, FAST 7. 3,44,4,5.,,4.,,,5,4, K W m K W m 3 3,8 3, 8, 3,5.,94 3 3,94,5,44,5 K W m h h h h K W m K W m e e e e II II Výočet součtele rostuu tela:,8 U U U =,85 W.m -.K - Součtel rostuu tela U u dutové keramcké tvarovky o rozměrech 4 x x 4 mm byl,85 W.m -.K -.
Izolačí materály sbírka říkladů VUT v Brě, FAST Příklad 7 Vyočítejte teelý odor vícevrstvé stavebí kostrukce a zázorěte grafcky růběh teloty ve stavebí kostrukc. Výočet roveďte ro zmí odmíky: e = 3 W.m -.K - = 8 W.m -.K - e = -5 C = + C Skladba stavebí kostrukce: Výočet: Výočet teelých odorů: e e d d d3 Vrstva d [mm] λ [W.m -.K - ] vější omítka,65 teelá zolace 4,4 keramcká tvarovka 365,8 vtří omítka,95 e e 3,43m. K. W 8,5m. K. W,,5 m. K. W,65,365 3,8 m. K. W 3,8 Výočet celkového teelého odoru: d,4, m. K. W,4 d4, 4, m. K. W 4,95,4,365,,,65,4,8,95 3,5 m. K. W,5 3,54,43 3, m. K W e. Výočet hustoty teelého toku: ( ) q e e ) (5) q,74w. m 3, ( 8.
Izolačí materály sbírka říkladů VUT v Brě, FAST Výočet ovrchových telot (výočet ze stray exteréru): ( e ). (5).,5 9, 6 C 3, ( e ). e (5).(3,,43,) e 4, 5 C 3, Výočet telot a rozhraí skladebých vrstev: ( e ). x x ( e ). (5).(3,,43) 4, 4 C 3, ( e ). (5).(3,,43) 3, C 3, ( e ). 3 (5).(3,,43,8) 3 9, 4 C 3, Grafcké zázorěí růběhu telot ve vyšetřovaé stavebí kostrukc: t [ C] 5 5-5 - -5,5,,5,,5,3,35,4 d [m] Teelý odor zadaé vícevrstvé stavebí kostrukce je ř daých klmatckých odmíkách = 3,5 m.k.w - a teelý odor kostrukce s řestuy tela je rove = 3, m.k.w -. Příklad 8 Vyočítejte hustotu sálavého teelého toku láštěm válcové ece o vějším oloměru,5 m a výšce,5 m. Povrchová telota ece je +5 C a emsvta ovrchu ece je,85. 9.
Izolačí materály sbírka říkladů VUT v Brě, FAST r=,5m l =,5m Výočet: Výočet lochy ovrchu válcové ece: S r l r S r l r,5,5,5 =6,8 m Výočet hustoty sálavého teelého toku: 4 r r. S. T. 73 4. S.. T,85 6,85,67 = =,66 kw 4 8 5 Hustota sálavého teelého toku láštěm válcové ece o vějším oloměru,5 m a výšce,5 m byla,66 kw. Příklad 9 Jakou telotu má ovrch o loše,5 m, okud sálá teelým tokem,95 kw? Emsvta ovrchu je,9. Výočet: Výočet teloty odvodíme ze vzorce (Krchhoffův záko):. S. 4 r. Výočet teloty ovrchu: 3 r, 95. 4 73 4 73 65, C 8. S., 9., 5. 5, 67. Povrch o loše,5 m sálající teelým tokem,95 kw s emsvtou,9 má telotu 65, C. Příklad Vyočítejte teelé ztráty rostuem tela okeím zaskleím o loše,5 m za 4 hod. Okeí zaskleí je tvořeo dvěma skleěým deskam, mez mž se achází vakuum..
Izolačí materály sbírka říkladů VUT v Brě, FAST Emsvta skla je rova: sklo =,9. Teloty vtřích ovrchů zaskleí jsou: = +5 C, = -8 C Iterér q r Exterér Výočet: Výočet teelého toku: 4 4 ( ) r, S. r, 4 4 8 4 ( ) 5,67. 88 65 S.,5.,9,9 Výočet teelé ztráty: Q. 4, 864, MJ r,. Teelé ztráty rostuem tela okeím zaskleím o loše,5 m za 4 hod byly, MJ. 4 Příklad V otrubí o délce l = m a růměru d = mm rotéká voda rychlostí, m.s -. Nadmezujte tloušťku teelé zolace takovým zůsobem, aby voda ezamrzla. Telota vody a vtoku do otrubí má +5 C. (oz. řešte jako válcovou stěu, kde je možé zaedbat tloušťku stěy, teelý odor trubky a řestu tela a vějším ovrchu zolace, tloušťka teelé zolace bude dáa x=r -r ). e = -5 C, h e = W.m -.K -, c,voda = 4 J.kg -.K -, zolace =,8 W.m -.K - Výočet: Výočet možství vody v m trubky (l = m):. d V. l 4. d 3,4., V. l 4 4 m voda. V. 7,85. 3 m voda. V.7,85. 3 7, 85 kg m 3.
Izolačí materály sbírka říkladů VUT v Brě, FAST Výočet možství tela, které se uvolí ř ochlazeí vody z +5 C a C: Q m.. c, voda., Q m c voda. 7,85.4.5 6485 J Výočet doby růtoku vody trubkou: l v l v s, Výočet teelého toku: Q Q 6485 64,85W Výočet středí teloty vody: s 5, 5 s C Výočet otřebé tloušťky teelé zolace ro vtří telotu rovou středí telotě vody ř růtoku otrubím: ( s. zolace e ) d x l d d x. l d zolace ( s ) e d x e d. zolace ( s e ) d x ( e. zolace ( s e ) ) x = 8,6 mm.
Izolačí materály sbírka říkladů VUT v Brě, FAST Tloušťka řídavé teelé zolace, kterou je uté zolovat otrubí, aby edošlo k zamrzutí rotékající vody, je řblžě mm. Příklad Vyočítejte teelou jímavost odlahové kostrukce odle schématu. Podlaha se achází mez dvěma místostm vytáěým a stejou telotu a = o C. Skladba odlahy: Materál d [m] [W/m.K] [kg/m 3 ] c [J/kg.K]. dřevotřísková deska,5,7 6 5. betoová mazaa,4,5 84 3. leeka,, 47 4. zolačí rohož,5,9 35 9 5. keram. osý stro,4,47 96 6. omítka,,7 6 84 Výočet: Vyjádříme hodoty arametru y j d j ostuě ro jedotlvé vrstvy a osuzujeme zda y j a j vyšetřovaé vrstvy sečteé s hodotam ředchozích vrstev oskytuje celkovou hodotu rovu ebo vyšší hodotě 3, (-). Tímto ostuem zjstíme, kolk skladebých vrstev od horího líce ovlvňuje teelou jímavost celé odlahové kostrukce. a,7 7,9 c 65 d,5 y 3,3 ; 7 a,9 6 m.s - y 3, tz., že a teelé jímavost odlahové kostrukce se odílí je teelá jímavost rví (ášlaé) vrstvy, a roto teelou jímavost rví vrstvy dosadíme za teelou jímavost celé odlahové kostrukce ř krátkodobém styku = 6 s. B B t c,7 6 5 56, W.s,5.m -.K (33 tsm) B 7 B 33 56, 4,5 o C. 7 56, Teelá jímavost odlahové kostrukce dle zadáí je 56 W.s,5 /m.k. Tuto odlahu, vzhledem k hodotě oklesu dotykové teloty t, lze zařadt do II. kategore s ozačeím telá. 3.
Izolačí materály sbírka říkladů VUT v Brě, FAST Příklad 3 Vyočítejte emsvtu chladé desky Bockova řístroje, okud víte, že telota telé desky je +5, C, telota chladé desky je +5, C, emsvta telé desky je =,9. Mez deskam Bockova řístroje se achází ř daé úloze vakuum. Hustota teelého toku mez deskam je 5 W.m -. = 5,67. -8 W.m -.K -4. Výočet: Výočet hustoty teelého toku: 4 4 ( ) q r, 8 4 5,67. 88 78 5,9 5,9,57,97 5,4,9,5 Emsvta chladé desky Bockova řístroje byla,5. Příklad 4 4 Do místost o vtří telotě a =, C a relatví vlhkost = 6, % a vtřích rozměrech 4 x 5 x 3 m umístíme kodezačí suščku vzduchu o telotě + C. Kolk vodí áry v gramech v suščce zkodezuje, ež se v místost ustálí kostatí relatví vlhkost a jaká bude hodota ustáleé relatví vlhkost v místost, ř které ebude docházet k další kodezac vodí áry v suščce. Vzorce: kde: d arcálí tlak vodí áry [Pa], c kocetrace vodí áry [kg.m -3 ], d c D T D secálí lyová kostata vodí áry, D = 46 J.kg -.K -, T termodyamcká telota [K]. 4.
Izolačí materály sbírka říkladů VUT v Brě, FAST d a. b C kde: telota [ C], a, b, kostaty. Kostata 3 C C C > - C a 88,68 (Pa) 4,689 (Pa) b,98,486 8,,3 Výočet: Výočet arcálích tlaků asyceé vodí áry: d,c d,c 88,68.,98 88,68.,98 Výočet relatví vlhkost vzduchu: C C 8, 8, 486,36 Pa 9,5 Pa d. d,c,c d,c d,c Výočet kocetrace vodí áry: c c C C d d Výočet hmotost vodí áry: m 49,43 % 6 486,36. d,c d,c,94 kg. m ( 73) ( 73) 46 ( 73) d,c d,c ( 73) ( 73) c c,94 9,5 C C V 6 d d 49,43 486,36. 46 ( 73) 6,6 g 3,95 kg. m 3,94 g. m 9,5 g. m 3 3 V suščce zkodezuje 6,6 g vodí áry. 5.
Izolačí materály sbírka říkladů VUT v Brě, FAST Příklad NEŘEŠENÉ VÝPOČTOVÉ ÚLOHY Určete vlovou délku zvukového sgálu daých frekvecí ř telotě vzduchu + C. Zadaé frekvece:, 4, 5, 5 Hz. [f = Hz: = 3,445 m; f = 4 Hz: =,86 m; f = 5 Hz: =,76 m; f = 5 Hz: =,69 m] Příklad Staovte efektví a maxmálí hodotu akustckého tlaku, je-l zadáa hlada akustckého tlaku L = 75 db. [ max =,59 Pa] Příklad 3 Odvoďte velču akustckého tlaku z výočtového vzorce ro výočet hlady akustckého tlaku. Příklad 4 Odvoďte vztah ro výočet tezty zvuku I z výočtového vzorce ro výočet hlady akustcké tezty. Příklad 5 Zdrojem zvuku v místost jsou tkající hody s L =8 db, vysavač rachu ve stejé místost zůsobí hladu akustckého tlaku L =55 db. Jaká je hlada výsledé hlady akustckého tlaku? [L = 55 db] 6.
Izolačí materály sbírka říkladů VUT v Brě, FAST Příklad 6 Vyočítejte hodotu akustcké rychlost v, teztu I a hladu tezty L I ro akustcký tlak, Pa a telotu rostředí + C. Pro výočet ředokládejte hustotu vzduchu =, kg.m -3. [v = 4,85. -4 m.s - ; I 9,69. -5 W.m - ; L = 79 db] Příklad 7 Určete hustotu zvukové eerge w [J.m -3 ] zvuku se akustckým tlakem ef =,5 Pa. Pro výočet ředokládejte telotu rostředí + C hustotu vzduchu =, kg.m -3. [ w,59. -7 J.m -3 ] Příklad 8 Určete výsledou hladu akustcké tezty dvou zdrojů, jestl-že L I = L I = 65dB. [ L 68, db] I Příklad 9 Určete výsledou hladu akustcké tlaku v místě ozorovatele, kde se vyskytují tř akustcké zdroje s L, = 35 db, L, = 36 db a L,3 = 37 db [L = 4,85 db] Příklad Určete výsledou hladu akustcké tezty dvou zdrojů, jestl-že L I = 57 db a L I = 65dB. [ L 65,6 db] I Příklad Posluchač sedí v místost urostřed kvadrofoí soustavy reroduktorů, z chž ředí dva mají výko W a zadí dva výko,5 W. Jaká je hlada akustckého tlaku L [db] urostřed 7.
Izolačí materály sbírka říkladů VUT v Brě, FAST zvukové soustavy (reroduktory jsou umístěy v rozích čtverce o hraě 4 m)? Pro výočet ředokládejte telotu rostředí + C hustotu vzduchu =, kg.m -3. [ L 4,9 db] Příklad Posluchač sedí v místost urostřed soustavy reroduktorů, které jsou umístěy o obvodu kruhové místost, z chž reroduktory (sever, jh) mají výko,7 W a reroduktory (východ, záad) mají výko, W. Jaká je hlada akustckého tlaku L [db] urostřed zvukové soustavy (reroduktory jsou umístěy o obvodu kruhu o oloměru 3,5 m)? Pro výočet ředokládejte telotu rostředí + C hustotu vzduchu =, kg.m -3. [ L 9,35 db] Příklad 3 Určete maxmálí hodotu hlady akustckého tlaku L,, kterou může mít jede ze zdrojů hluku řed emocčí budovou, okud ožadujeme, aby maxmálí hodota hlady akustckého tlaku L,max byla 4 db. Hodota hlady akustckého tlaku je u druhého zdroje L, = 35 db. [ L, 3,8 db] Příklad 4 Určete, jaká je hlada akustckého tlaku L ve vzdáleost m od zdroje akustckém výkou P = 5W. Pro výočet ředokládejte telotu rostředí + C hustotu vzduchu =, kg.m -3. [ L 83, db] Příklad 5 Př měřeí hlady akustckého tlaku byla oužta oktávová roust 5 Hz řeočítejte aměřeou hodotu L = 65 db ro rozšířeé ásmo: 4 5 Hz. [ L 67,3 db] 8.
Izolačí materály sbírka říkladů VUT v Brě, FAST Příklad 6 Proveďte výočet jedočíselé hodoty zvukové ohltvost DL [db] a vzduchové erůzvučost DL [db] u rothlukové stěy a základě aměřeých hodot čtele zvukové ohltvost a vzduchových erůzvučostí v jedotlvých třetooktávových ásmech. Prothluková stěa je tvořea ze složeé kostrukce 5 mm železobetoové desky s ředsazeou absorčí vrstvou z mezerovtého betou. Akustcké vlastost rothlukové stěy v oblast zvukové ohltvost a vzduchové erůzvučost jsou uvedey v tab. č.. Tab. : Normalzovaé sektrum hluku slčího rovozu dle ČSN EN 793-3 f [Hz] L [db] - 5-6 -8-6 5-5 35-4 4-3 5-63 - 8-9 -8 5-9 6 - - 5-3 35-5 4-6 5-8 Tab. 3: Přehled čtelů zvukové ohltvost ohltvé vrstvy rothlukové stěy a vzduchové erůzvučost celé stěy v závslost a frekvec f [Hz] s [-] [db],89 35,9 5,9 35,9 6,8 35,9,8 39, 5,8 4,3 35,8 45,6 4,84 47,7 5,8 49,7 63,86 5,7 8,89 53,7,86 55,7 5,8 57,7 6,73 59,7 9.
Izolačí materály sbírka říkladů VUT v Brě, FAST,85 6,7 5,88 63,7 35,9 65,7 4,9 67,7 5,93 69,7 Vztah ro výočet jedočíselé hodoty zvukové ohltvost: 8, L S DL log 8, L Vztah ro výočet jedočíselé hodoty vzduchové erůzvučost: 8, L, DL log 8 L [ DL 7,96 db; DL 47,4 db] Příklad 7 Do místost o rozměru 54 m a výšce,5m vká zvuk o hladě akustckého tlaku L = 4 db. Jaká bude hlada akustckého tlaku L v místost, okud stěy odlaha středí čtel abývají hodoty čtele zvukové ohltvost s =,3. (Vlv otevřeého oka se zaedbává.) [ L 34,8 db] Příklad 8 Staovte dobu dozvuku T ro místost z o rozměru 54 m a výšce,5m. Hodota čtele zvukové ohltvost stě a strou s =,, hodota čtele zvukové ohltvost odlahy s =,8. Pro výočet oužíjte Mllgtoova vztahu. [ T M,5 s] Příklad 9 Vyočítejte rezoačí kmtočet lovoucí odlahy, kde lošá hmotost je m = 5 kg.m -, dyamcká tuhost odkladího materálu s je,35 MPa.m -. 3.
Izolačí materály sbírka říkladů VUT v Brě, FAST [f r =37 Hz] Příklad Jaký útlum kročejového hluku odlahy z říkladu 3 lze ředokládat, jestlže a ůsobí rázy ze zdroje o frekvec f = 5 Hz. [L = 5, db] Příklad Vyočítejte rezoačí frekvec desky s dyamckou tuhostí s = MPa o objemové hmotost v = kg.m -3 a tloušťce 5 mm. [ f r 67,86 Hz] Příklad Určete maxmálí hodotu hlady akustckého tlaku L, kterou může mít jede ze zdrojů hluku řed emocčí budovou, okud ožadujeme, aby maxmálí hodota hlady akustckého tlaku L byla 4 db. Hodota hlady akustckého tlaku je u druhého zdroje L = 3 db. [L = 39,5 db] Příklad 3 Vyočítejte hustotu sálavého teelého toku láštěm válcové ece o vějším oloměru,8 m a výšce,5 m. Povrchová telota ece je + C a emsvta ovrchu ece je,79. [ r = 4,44 kw] Příklad 4 Jakou telotu má ovrch o loše,3 m, okud sálá teelým tokem,8 kw? Emsvta ovrchu je,85. [ϴ = 9,5 C] 3.
Izolačí materály sbírka říkladů VUT v Brě, FAST Příklad 5 Vyočítejte teelé ztráty rostuem tela okeím zaskleím o loše,9 m za 48 hod. Okeí zaskleí je tvořeo dvěma skleěým deskam, mez mž se achází vakuum. Emsvta skla je rova: sklo =,9. Teloty vtřích ovrchů zaskleí jsou: = +4 C, = -5 C Iterér q r Exterér [ Q = 5,8 MJ] Příklad 6 Jaká bude ovrchová telota ece, okud jsou její teelé ztráty a m rovy W. Povrchová telota stě ece a vtří straě je C. Kostrukc řešte jako rovou stěu se zaočítáím řestuu tela a sálavé složky teelého toku. Emsvta ovrchu ece je rova: =,85. Telota okolího rostředí je rova ae = + C. [ se = +75,3 C] Příklad 7 Vyočítejte hustotu sálavého teelého toku stavebí kostrukce s ovrchovou telotou + C a emsvtou,87 vůč jasé očí obloze. Telota jasé očí oblohy je rova řblžě -75 C a emsvta je rova. q r, [q r, = 4,6 W.m - ] Sáláí ovrchu kostrukce vůč jasé obloze 3.
Izolačí materály sbírka říkladů VUT v Brě, FAST Příklad 8 Jakou emsvtu musí mít ovrch kostrukce, aby jeho teelé ztráty a m eřesáhly ř telotě +8 C hodotu,5 kw? [ =,34] Příklad 9 Jaká je hustota sálavého teelého toku kostrukce, okud ovrch kostrukce s emsvtou,85 a telotou + C sálá vůč jému rovoběžému ovrchu s telotou + C a emsvtou,9? [q r, = 4,9 W.m - ] Příklad 3 Nadmezujte tloušťku teelé zolace vícevrstvé odlahové kostrukce ad otevřeým růjezdem tak, aby vější ovrchová telota se byla žší ež -4, C. Výočet roveďte ro zmí odmíky: h e = 3 W.m -.K - ; h = 8 W.m -.K - e = -5 C; = + C Skladba stavebí kostrukce: Vrstva d [mm] λ [W.m -.K - ] Vtří ášlaá vrstva 8,3 Betoová mazaa 4,4 3 Teelá zolace x,4 4 Železobeto 5,45 5 Vější omítka 5,8 [ x, 49 m] Příklad 3 Staovte teelý odor vícevrstvé odlahové kostrukce ad otevřeým růjezdem a zázorěte grafcky růběh teloty v kostrukc. Výočet roveďte ro zmí odmíky: h e = 3 W.m -.K - ; h = W.m -.K - e = -5 C; = + C Skladba stavebí kostrukce: 33.
Izolačí materály sbírka říkladů VUT v Brě, FAST [=,8753 m.k.w - ] Vrstva d [mm] λ [W.m -.K - ] Vtří ášlaá vrstva 8,3 Betoová mazaa 4,4 3 Teelá zolace 5,4 4 Železobeto 5,45 5 Teelá zolace,7 6 Vější omítka 5,8 Příklad 3 Jaké možství vlhkost v gramech se teoretcky vyvětrá v zmím období za hodu, z místost o rozměrech 5 x x 3 m ř teztě výměy vzduchu,5. Uvažujte ro výočet ásledující odmíky: e = -5 C, e = 84 %, = + C, = 6 % Vzorce: kde: d arcálí tlak vodí áry [Pa], c kocetrace vodí áry [kg.m -3 ], d c D T D secálí lyová kostata vodí áry, D = 46 J.kg -.K -, T termodyamcká telota [K]. t d a. b C kde: t telota [ C], a, b, kostaty. Kostata 3 C C C > - C a 88,68 (Pa) 4,689 (Pa) b,98,486 8,,3 [m = 736,4 g] Příklad 33 Staovte ovrchovou telotu odlahy ad evytáěým rostorem s ávrhovou telotou, C. Výočtová telota vzduchu v místost je +, C. Skladba odlahové kostrukce je uvedea v tabulce íže. 34.
Izolačí materály sbírka říkladů VUT v Brě, FAST h e = 3 W.m -.K - ; h = W.m -.K - Skladba stavebí kostrukce: [ s =9,7 C] Vrstva d [mm] λ [W.m -.K - ] Vtří ášlaá vrstva, Betoová mazaa,45 3 Teelá zolace 5,4 4 Železobeto 5,55 6 Vější omítka 5,9 Příklad 34 Klmatzace smíchává telý vzduch o telotě +3 C a relatví vlhkost 4 % a chladý vzduch o telotě + C a relatví vlhkost 6 % v oměru :. Jaká bude telota a relatví vlhkost výsledého vzduchu a výstuu z klmatzace. Vzorce: kde: d arcálí tlak vodí áry [Pa], c kocetrace vodí áry [kg.m -3 ], d c D T D secálí lyová kostata vodí áry, D = 46 J.kg -.K -, T termodyamcká telota [K]. d a. b C kde: telota [ C], a, b, kostaty. Kostata 3 C C C > - C a 88,68 (Pa) 4,689 (Pa) b,98,486 8,,3 Měrá teelá kaacta vzduchu: c = J.kg -.K - Měrá teelá kaacta vody: c = 48 J.kg -.K - Objemová hmotost vzduchu: =,9 kg.m -3 [ = 6,76 C; φ = 54,7 %] 35.