NB.3 NB.3.1 Rosah planosi Pružný kriický momen π I µ cr 1 + κ w + ζ k 诲诲쩎睃睅 睅 a s 5 s ( + ) I A 1 ψ f )I (hf / ) (1) Posup uvedený v éo příloe je vhodný pro výpoče kriického momenu nosníků konsanního dvojose smerického průřeu, konsanního průřeu jednoose smerického k hlavní ose - i konsanního průřeu jednoose smerického k hlavní ose -, procháí-li aížení sředem smku. Pro konol jednoose smerického průřeu k ose - a pro průře s pásnicemi jiného než obdélníkového průřeu (například s pásnicemi profilu U) se odkauje na Přílohu I EN 1999-1-1. V osaních případech le posupova podle odborné lieraur nebo vuží vhodné numerické posup. NB.3. Obecný vah pro nosník konsanního průřeu smerického k hlavní ose - nebo - (1) V případě nosníku konsanního průřeu smerického k jedné hlavních os je pružný kriický momen pro ohb k ose - dán obecným vahem: kde M přičemž cr = (NB.3.1) beroměrný kriický momen µ cr je ( ζ ) ( ζ ) µ cr = 1 3 j 3ζ j π beroměrný paramer kroucení κ w = w I w, (NB.3.) π beroměrný paramer působišě aížení vhledem ke sředu smku ζ = π j beroměrný paramer nesmerie průřeu ζ j = 1, a 3 jsou součiniele ávisející na aížení a podmínkách uložení konců (vi abulk NB.3.1 a NB.3.), délka nosníku mei bod ajišěnými proi posunu kolmo rovin, k a k w součiniele vpěrné délk, = = j a s da souřadnice působišě aížení vhledem k ěžiši průřeu (vi obráek NB.3.1), souřadnice sředu smku vhledem k ěžiši průřeu, souřadnice působišě aížení vhledem ke sředu smku. Pro I - průře s nesejnými pás je I w ( = (NB.3.3) kde h f je vdálenos mei sřed pásnic; u profilu T vdálenos mei sředem pásnice a volným koncem průřeu, vi obráek NB.3.1. I POZNÁMKA 1 Vi NB.3.(6) a (7) pro naménkovou konvenci a NB.3.(8) pro přibližné hodno j. POZNÁMKA Pro průře smerické k ose - je j = 0 () oučiniele vpěrné délk k, k (popisující okrajové podmínk uložení v ohbu) a k w (popisující okrajové podmínk uložení v kroucení) se mění od 5 pro veknuí obou konců do 1,0 pro kloubové uložení obou konců, s hodnoou 7 pro jeden konec veknuý a jeden konec uložený kloubově. I
(3) oučiniel k se vahuje ke koncovému pooočení v rovině kolmé k ose -, součiniel k se vahuje ke koncovému pooočení v rovině kolmé k ose -. To součiniele jsou analoické k poměru cr / u lačených pruů. oučiniel k w se vahuje ke koncové deplanaci. Pokud není provedeno speciální opaření k ameení deplanace, je možné brá k = 1,0. a () s (T) h f () lačená vlákna, (T) ažená vlákna, sřed smku, ěžišě Obráek NB.3.1 Výnam veličin a naménková konvence při působení íhového aížení ( ) (4) Hodno 1, a 3 jsou dán v abulkách NB.3.1 a NB.3. pro růné případ aížení, keré je definováno průběhem ohbového momenu na délce mei bod ajišěnými proi příčnému vbočení. Hodno jsou uveden v ávislosi na součinieli k a v abulce NB.3. éž na součinieli k w. (5) V případech, kd k = 1, le součiniel 1 pro libovolný poměr koncových momenů podle abulk NB.3.1 urči přibližně vahem: 0. 5 1 = ( 310 + 48ψ + 6ψ ) (NB.3.4) (6) Znaménková konvence pro určení a j, vi obráek NB.3.1, je: souřadnice je kladná pro lačenou pásnici. Kdž se j určuje pomocí vahu v NB.3.(1), směřuje osa nahoru v případě íhového aížení a dolů v případě aížení sáním. naménko j je sejné jako naménko součiniele nesmerie průřeu ψ f. Znaménko ohbového momenu pro určení ψ f se v případě koncových momenů (vi abulka NB.3.1) bere v mísě nejvěšího momenu, v případě příčného aížení (vi abulka NB.3.) ve sředu úseku o délce. (7) Znaménková konvence pro určení je: pro íhové účink je kladné při aížení působícím nad sředem smku, v obecném případě je kladné při aížení směřujícím mísa působení do sředu smku. (8) Pro j le použí následující aproximaci: kde j = 45 ψ f hf (NB.3.5) Ifc If ψ f =, I + I I fc I f fc f a s momen servačnosi lačené pásnice k hlavní ose nejmenší uhosi průřeu, momen servačnosi ažené pásnice k hlavní ose nejmenší uhosi průřeu. (T) () h f
NB.3.3 Zjednodušená usanovení pro nosník konsanního průřeu smerické k ose nejvěší uhosi nebo sředově smerické (1) Pro nosník konsanního průřeu smerické k ose nejvěší uhosi - nebo smerické ke sředu průřeu a aížené v rovině sředu smku, vi obráek NB.3., je j = 0. Poom rovnice (NB.3.) přejde do varu h 1 µ = + + cr 1 κ w (ζ ) ζ k = Obráek NB.3. Průře pruů smerické k ose nejvěší uhosi nebo smerické ke sředu průřeu (NB.3.6) () Pro nosník podepřené na obou koncích (k = 1, k = 1, 5 k w 1) nebo pro úsek nosníků příčně podepřené na obou koncích, aížené koncovými momen a/nebo libovolným příčným aížením, může bý součiniel 1 pro dosaení do rovnice (NB.3.6) určen pomocí přibližného vahu = 17, Mmax = 5, (NB.3.7) M + M + M 1, 5 5 75 kde M max je nejvěší návrhová hodnoa ohbového momenu na nosníku nebo úseku nosníku, M 5, M 5, M 75 jsou návrhové hodno ohbového momenu ve čvrině, polovině a řech čvrinách délk nosníku nebo úseku nosníku. (3) V případech, kd je nosník aížen příčným aížením a součiniel 1 le urči podle NB.3.3() (j. při k = 1, k = 1, 5 k w 1), určí se součiniel abulk NB.3. pro odpovídající aížení a okrajové podmínk. Pro uvedené okrajové podmínk je éž možné pro obecné aížení použí přibližnou hodnou = 5.
Tabulka NB.3.1 Hodno součinielů 1 a 3 při aížení pruu koncovými momen v ávislosi na hodnoě součiniele k a součinielů ψ f a κ w oučiniel uložení konců pruu v rovině ohbu k = 1, v kroucení k W = 1,0 Tvar momenového Hodno součinielů obrace 1) 1 3 Poměr koncových k ) ψ f = 1 9 ψ f 0 0 ψ f 9 momenů ψ 1,0 1,1 ψ f = 1 ψ =+1 ψ =+3/4 ψ =+1/ ψ =+1/4 ψ = 0 ψ = -1/4 ψ = -1/ ψ = -3/4 ψ = -1 1,0 1,00 1,00 1,00 7 1,0 1,10 1,0 1,00 7R 1,0 1,10 1,0 1,00 5 1,00 1,13 1,0 1,0 1,14 1,14 1,00 7 1,1 1,31 1,05 1,00 7R 1,11 1,0 1,00 5 1,14 1,9 1,0 1,0 1,31 1,3 1,15 1,00 7 1,48 1,6 1,16 1,00 7R 1,1 1,3 1,00 5 1,31 1,48 1,15 1,00 1,0 1,5 1,55 1,9 1,00 7 1,85,06 1,60 1,6 1,00 7R 1,33 1,47 1,00 5 1,5 1,73 1,35 1,00 1,0 1,77 1,85 1,47 1,00 7,33,68,00 1,4 1,00 7R 1,45 1,59 1,00 5 1,75,03 1,50 1,00 1,0,05,1 1,65 1,00 85 7,83 3,3,40 1,55 85-30 7R 1,58 1,75 1,38 85 70 0 5,00,34 1,75 1,00 65-5 1,0,33,59 1,85 1,00 1,3-1, ψ f -70 7 3,08 3,40,70 1,45 1,0-1, ψ f -1,15 7R 1,71 1,90 1,45 78 9-75 ψ f -53 5,3,58,00 95 75 - ψ f -85 1,0,55,85,00 1,00 55 - ψ f -1,45 7,59,77,00 85 3-9 ψ f -1,55 7R 1,83,03 1,55 70 68 - ψ f -1,07 5,35,61,00 85 35 - ψ f -1,45 1,0,56,73,00 ψ f -,00 7 1,9,10 1,55 38-58 -1,55 7R 1,9,10 1,55 58-38 -1,55 5,,39 1,88 15-7 ψ f -15-7 ψ f -1,88 Ponámk: 1) 1 = 10, + ( 11, 1, 0 ) κ w 1, 1, ( 1 = 1,0 pro κ w = 0, 1 = 1,1 pro κ w 1 ) ) 7 = veknuý levý konec, 7 R = veknuý pravý konec
Tabulka NB.3. Hodno součinielů 1, a 3 pro růné případ příčného aížení v ávislosi na hodnoě součinielů k, k, k w a součinielů ψ f a κ w Zaížení a podmínk podepření / / q /4 /4 / / q oučiniele vpěrné délk k k k w Hodno součinielů 1 1) 3 1,0 1,1 ψ f = 1 9 ψ f 9 ψ f = 1 ψ f = 1 9 ψ f 9 ψ f = 1 1 1 1 1,13 1,13 33 46 50 93 53 38 1 1 5 1,13 1,3 33 39 50 93 81 38 1 5 1 95 1,00 5 41 40 84 48 44 1 5 5 95 97 5 31 40 84 67 44 1 1 1 1,35 1,36 5 55 4 1,00 41 31 1 1 5 1,35 1,45 5 58 4 1,00 67 31 1 5 1 1,03 1,09 40 45 4 80 34 31 1 5 5 1,03 1,07 40 44 4 80 5 31 1 1 1 1,04 1,04 33 43 39 93 56 39 1 1 5 1,04 1,15 33 9 39 93 88 39 1 5 1 9 96 8 40 30 88 54 50 1 5 5 9 95 8 4 30 88 77 50 ψ f = 1 5 ψ f 5 ψ f = 1 ψ f = 1 5 ψ f 5 ψ f = 1 5 1 1,58,61 1,00 1,56 15 1,00-86 -1,99 5 5 1 1,49 1,5 56 90 08 61-5 -1,0 5 5 5 1,49 1,75 56 83 08 61 00-1,0 5 1 1 1,68 1,73 1,0 1,39 07 1,15-7 -1,35 5 5 1 94 96 69 76 03 64-41 -76 5 5 5 94 1,06 69 84 03 64-07 -76 Ponámk: = + κ, ( 1 = 1,0 pro κ 0, 1 = 1,1 pro κ 1 ) 1) 1 10, ( 11, 10, ) w 1, 1 ) Paramer ψ f se vahuje ke sředu ropěí. 3) Hodno kriického momenu se vahují k průřeu, kde působí M max. w = w