1 ROVNOMĚRNOST BETONU KONSTRUKCE

Podobné dokumenty
2 STEJNORODOST BETONU KONSTRUKCE

Deskriptivní statistika 1

Výukový modul III.2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT

6 Intervalové odhady. spočteme aritmetický průměr, pak tyto průměry se budou chovat jako by pocházely z normálního. nekonečna.

1 POPISNÁ STATISTIKA V PROGRAMU MS EXCEL

VYSOCE PŘESNÉ METODY OBRÁBĚNÍ

veličiny má stejný řád jako je řád poslední číslice nejistoty. Nejistotu píšeme obvykle jenom jednou

P2: Statistické zpracování dat

UPLATNĚNÍ ZKOUŠEK PŘI PROHLÍDKÁCH MOSTŮ

Popisná statistika - zavedení pojmů. 1 Jednorozměrný statistický soubor s kvantitativním znakem

Pro statistické šetření si zvolte si statistický soubor např. všichni žáci třídy (několika tříd, školy apod.).

Nejistoty měření. Aritmetický průměr. Odhad směrodatné odchylky výběrového průměru = nejistota typu A

17. Statistické hypotézy parametrické testy

MOŽNOSTI STATISTICKÉHO POSOUZENÍ KVANTITATIVNÍCH VÝSLEDKŮ POŽÁRNÍCH ZKOUŠEK PRO POTŘEBY CERTIFIKACE A POSUZOVÁNÍ SHODY VÝROBKŮ

STATISTIKA. Statistika se těší pochybnému vyznamenání tím, že je nejvíce nepochopeným vědním oborem. H. Levinson

Statistika je vědní obor zabývající se zkoumáním jevů, které mají hromadný charakter.

8. Základy statistiky. 8.1 Statistický soubor

České vysoké učení technické v Praze. Fakulta dopravní. Semestrální práce. Statistika

Intervalový odhad. nazveme levostranným intervalem pro odhad parametru Θ. Statistiku. , kde číslo α je blízké nule, nazveme horním

ZÁKLADNÍ STATISTICKÉ VÝPOČTY (S VYUŽITÍM EXCELU)

2. Znát definici kombinačního čísla a základní vlastnosti kombinačních čísel. Ovládat jednoduché operace s kombinačními čísly.

Pravděpodobnostní modely

Popisná statistika. Zdeněk Janák 9. prosince 2007

VÝMĚNA VZDUCHU A INTERIÉROVÁ POHODA PROSTŘEDÍ

Téma: 11) Dynamika stavebních konstrukcí

Cyklické namáhání, druhy cyklických namáhání, stanovení meze únavy vzorku Ing. Jaroslav Svoboda

Základy statistiky. Zpracování pokusných dat Praktické příklady. Kristina Somerlíková

L A B O R A T O R N Í C V I Č E N Í Z F Y Z I K Y

Mezní stavy konstrukcí a jejich porušov. Hru IV. Milan RůžR. zbynek.hruby.

Cvičení 6.: Výpočet střední hodnoty a rozptylu, bodové a intervalové odhady střední hodnoty a rozptylu

1. K o m b i n a t o r i k a

Úloha III.S... limitní

Odhady parametrů 1. Odhady parametrů

3. Sekvenční obvody. b) Minimalizujte budící funkce pomocí Karnaughovy mapy

odhady parametrů. Jednostranné a oboustranné odhady. Intervalový odhad střední hodnoty, rozptylu, relativní četnosti.

FORT-PLASTY s.r.o., Hulínská 2193/2a, Kroměříž, CZ tel.: ,

Pravděpodobnostní model doby setrvání ministra školství ve funkci

Náhodný výběr 1. Náhodný výběr

[ jednotky ] Chyby měření

12. N á h o d n ý v ý b ě r

Co je to statistika? Statistické hodnocení výsledků zkoušek. Úvod statistické myšlení. Úvod statistické myšlení. Popisná statistika

III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT

Odhady parametrů polohy a rozptýlení pro často se vyskytující rozdělení dat v laboratoři se vyčíslují podle následujících vztahů:

13 Popisná statistika

1. Základy počtu pravděpodobnosti:

MĚŘENÍ PARAMETRŮ OSVĚTLOVACÍCH SOUSTAV VEŘEJNÉHO OSVĚTLENÍ NAPÁJENÝCH Z REGULÁTORU E15

U klasifikace podle minimální vzdálenosti je nutno zvolit:

2. TVRDOMĚRNÉ ZKOUŠENÍ BETONU

Iterační výpočty projekt č. 2

0,063 0,937 0,063 0, P 0,048 0,078 0,95. = funkce CONFIDENCE.NORM(2α; p(1 p)

6. P o p i s n á s t a t i s t i k a

Pravděpodobnost a aplikovaná statistika

Statistika. Statistické funkce v tabulkových kalkulátorech MSO Excel a OO.o Calc

Ventilátory řady NV. Polohy spirálních skříní při pohledu ze strany sání. levé pravé. Provedení pravé Provedení levé Provedení oběžného kola

Parametr populace (populační charakteristika) je číselná charakteristika sledované vlastnosti

Vliv tváření za studena na pevnostní charakteristiky korozivzdorných ocelí Ing. Jan Mařík

Výukový modul III.2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT

4.2 Elementární statistické zpracování Rozdělení četností

Mod(x) = 2, Med(x) = = 2

Nedestruktivní metody zkoušení železobetonových konstrukcí

Základní požadavky a pravidla měření

Matematika 1. Katedra matematiky, Fakulta stavební ČVUT v Praze. středa 10-11:40 posluchárna D / 13. Posloupnosti

1. Měření ve fyzice, soustava jednotek SI

Metodický postup pro určení úspor primární energie

Vzorový příklad na rozhodování BPH_ZMAN

STATISTIKA. Základní pojmy

2.4. INVERZNÍ MATICE

Závislost slovních znaků

Zhodnocení přesnosti měření

i 1 n 1 výběrový rozptyl, pro libovolné, ale pevně dané x Roznačme n 1 Téma 6.: Základní pojmy matematické statistiky

Statistika pro metrologii

Elementární zpracování statistického souboru

P1: Úvod do experimentálních metod

Přednáška VI. Intervalové odhady. Motivace Směrodatná odchylka a směrodatná chyba Centrální limitní věta Intervaly spolehlivosti

6. Ventilátory řady FORT NVN

9. Měření závislostí ve statistice Pevná a volná závislost

23. Mechanické vlnění

HODNOTY, MĚŘENÍ STATOROVÝCH ODPORŮ

Vytápění BT01 TZB II - cvičení

HODNOCENÍ KVALITY MATERIÁLU PRI SÉRIOVÉ PRODUKCI ODLITKU Z NIKLOVÝCH SLITIN PRO NÁROCNÉ PROVOZNÍ PODMÍNKY

LABORATORNÍ CVIČENÍ Z FYZIKY. Měření objemu tuhých těles přímou metodou

Cvičení 6.: Bodové a intervalové odhady střední hodnoty, rozptylu a koeficientu korelace, test hypotézy o střední hodnotě při známém rozptylu

Interakce světla s prostředím

PŘÍKLAD NA PRŮMĚRNÝ INDEX ŘETĚZOVÝ NEBOLI GEOMETRICKÝ PRŮMĚR

VY_52_INOVACE_J 05 01

523/2006 Sb. VYHLÁŠKA

10.3 GEOMERTICKÝ PRŮMĚR

NEPARAMETRICKÉ METODY

Příloha č. 7 Dodatku ke Smlouvě o službách Systém měření kvality Služeb

vají statistické metody v biomedicíně

6. FUNKCE A POSLOUPNOSTI

MATEMATICKÁ INDUKCE. 1. Princip matematické indukce

2 IDENTIFIKACE H-MATICE POPISUJÍCÍ VEDENÍ Z NAMĚŘENÝCH HODNOT

vají statistické metody v biomedicíně Literatura Statistika v biomedicínsk nském výzkumu a ve zdravotnictví

Přednášky část 7 Statistické metody vyhodnocování dat

2 EXPLORATORNÍ ANALÝZA

PE 301 Podniková ekonomika 2. Garant: Eva KISLINGEROVÁ. Téma Metody mezipodnikového srovnávání. Téma 12. Eva Kislingerová

8.2.1 Aritmetická posloupnost

IAJCE Přednáška č. 12

FUNKCÍ JEDNÉ REÁLNÉ PROMĚNNÉ PRVNÍ DIFERENCIÁL

Transkript:

ROVNOMĚRNOST BETONU KONSTRUKCE Cíl kapitoly a časová áročost studia V této kapitole se sezámíte s možostmi hodoceí rovoměrosti betou železobetoové kostrukce a prakticky provedete jede z možých způsobů zjištěí rovoměrosti prostředictvím zjištěí rychlosti šířeí ultrazvukového vlěí materiálem. Výsledky ásledě statisticky vyhodotíte. Časová áročost je 00 mi ( vyučovací hodiy).. Kritéria rovoměrosti Defiice. Rovoměrost betou kostrukce je charakteristika betou, při které jsou rozdíly sledovaé vlastosti tak malé, že se dají vyjádřit jedou hodotou, obvykle průměrou. Rovoměrost betou kostrukce se zkouší a rovoměrě rozložeých zkušebích místech a povrchu kostrukce, přičemž miimálí počet zkušebích míst je dá buď velikostí plochy ebo objemu kostrukce podle [] viz. tabulka.. Tabulka. Miimálí počet zkušebích míst při předpokládaé velikosti záměsi Objem betou Miimálí počet zkušebích míst při předpokládaé velikosti kce v m záměsi betoové směsi v m 0,06 0,0 0,60,00,00 6,00 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 9 6 6 6 6 6 0 6 6 6 6 0 6 6 6 6 0 7 9 6 6 00 7 6 6 00 7 70 6 00 7 7 7 68 9 700 7 7 7 7 8 000 7 7 7 7 6 000 7 7 7 7 70 6 000 a více 7 7 7 7 7 70 Rovoměrost betou se hodotí statisticky podle těchto vlastostí: ) Pevost betou v tlaku. ) Pevost betou v tahu. ) Rychlost šířeí impulzů ultrazvukového vlěí. ) Objemová hmotost. Při zkoušeí rovoměrosti betou kostrukce musíme vzít v úvahu ěkterá omezeí. Zkoušet rovoměrost můžeme pouze tehdy, když a povrchu kostrukce ejsou patré viditelé vady ebo poruchy. Pokud se během zkoušek zjistí vrstevatost betou, lze rovoměrost hodotit pouze při možosti určeí tloušťky každé vrstvy. 7

Beto kostrukce, kostrukčího prvku aebo oblasti je rovoměrý, jestliže variačí součiitel V a rozdíl zaků zjištěých a zkušebích místech ležících vedle sebe a ad sebou eí větší ež hodoty uvedeé v tabulce. []. Tabulka. Ma. hodoty variačího součiitele V a rozdílu sousedích míst " ". Zkoušeá vlastost Statistické hodoceí Pevostí třída betou C / C 6/0 C /0 C 0/7 až C 0/60 Pevost v tlaku V % 6 6 % 0 0 0 0 Pevost v tahu V % 0 8 6 % 0 0 0 0 Rychlost šířeí V %, Podél. UZ vl % 7, 7, 7, 7, Objemová V %,,,, hmotost % Podle výsledků zkoušek se beto kostrukce, dílce ebo oblasti hodotí jako: ) Rovoměrý; ) Nerovoměrý.. Model kostrukce V rámci laboratorího cvičeí provedeme zjištěí rovoměrosti betou a modelu železobetoové kostrukce prostředictvím edestruktivího staoveí rychlosti šířeí impulsů ultrazvukového vlěí. Na modelu železobetoové kostrukce (rozměry budou sděley ve cvičeí) vyzačíme a obou protilehlých velkých plochách čtvercový rastr po řadách a sloupcích, celkem tedy zkušebích míst viz. Obrázek.. A B C D E A B C D E Vlastí měřeí provedeme přístrojem TICO firmy Proceq. Použijeme sody s frekvecí khz, Akustickou vazbu zajistí plastelía. Po kalibraci přístroje a etalou provedeme měřeí, přičemž při astaveí délky základy se a displeji přístroje zobrazí přímo hodota rychlosti šířeí UZ vlěí. Hodoty zapisujeme do připraveého formuláře viz Příloha. Obrázek. Model kostrukce s vyzačeým rastrem zkušebích míst 8

. Zpracováí výsledků měřeí.. Základí charakteristiky souboru hodot Ze souboru aměřeých hodot vypočteme základí charakteristiky aritmetický průměr a směrodatou odchylku. Průměrou hodotu rychlosti šířeí podélého UZ vlěí v v m/s vypočteme ze vztahu v vi i (.) Výběrovou směrodatou odchylku vypočteme ze vztahu ( vi v) i ( ) (.) kde v i jsou jedotlivé hodoty rychlosti šířeí čela impulzu podélých UZ vl, ms - ; je počet měřeí... Histogram četosti Ke zázorěí údajů o počtu výskytů jedotlivých hodot rychlostí můžeme vytvořit histogram idividuálí četosti. Pro vytvořeí histogramu zvolíme hraice tříd, apř. po 00 m/s v rozsahu ašeho měřeí. V histogramu zobrazíme počet výsledků mezi dolí a horí hraicí daé třídy... Variačí součiitel, rozdíl sousedích hodot, vyhodoceí Variačí součiitel V v % se vypočítá ze vztahu V 00 00 (.) m v kde m ( v ) je průměrá hodota veličiy, tedy rychlosti šířeí podélých UZ vl, ms - ; s je výběrová směrodatá odchylka, ms -. Beto je rovoměrý, jestliže vypočteá hodota variačího součiitele eí vyšší ež hodota z tabulky.... Grafické zázorěí průběhu rychlosti UZ vlěí Pro lepší orietaci ve výsledcích ultrazvukových měřeí je dobré vhodým způsobem graficky zázorit průběh rychlosti a kostrukci. Jedou z možostí je vykresleí izovel, což jsou čáry o stejé rychlosti. Odstupňováím odstíů barvy ploch mezi izovelami lze dosáhout začé ázorosti vzhledem ke kvalitě betou v kostrukci apř. tmavé plochy vyjadřují oblasti kostrukce s ejlepším betoem, světlé aopak s betoem ejhorším. Ručí vyášeí grafu izovel je velmi pracé a používáme u ěho metodu lieárí iterpolace mezi sousedími zkušebími místy. Efektivější je vytvořeí grafu v ěkterém ze stadardích počítačových editorů. Jedou z možostí je apř. využití povrchového grafu v programu Microsoft Ecel. 9

Četost Příklad. Zpracováí základích charakteristik a histogramu četosti si ukážeme a praktickém příkladu. Na betoovém bloku z betou třídy C 6/0 bylo aměřeo hodot rychlosti šířeí ultrazvuku, z ichž byl vypočte aritmetický průměr a směrodatá odchylka viz. tabulka.. Histogram četosti hodot je zpracová a obrázku.. Tabulka. Rychlost šířeí UZ vlěí v rychlost šířeí UZ vlěí v [ms - ] zkuš. místo A B C D E 80 70 90 80 870 70 90 90 90 870 90 00 90 90 080 90 0 0 080 060 70 80 90 90 000 Průměr v 9 Směrodatá odchylka s = 0 9 8 7 6 0 Třídy [ms - ] Četost 0-600. 0 60-700. 0 70-800 III 80-900 IIIII 90-000 IIIIIIIII 9 00-00 IIII 0-00 III 0-00 I 0-00. 0 Třídy v [ms - ] Obrázek. Histogram četosti výsledků rychlosti šířeí uz vlěí 0

Příklad. Vyhodoceí rovoměrosti bude provedeo a souboru hodot z příkladu.. Zde byla průměrá hodota rychlosti šířeí UZ vlěí 9 m/s a výběrová směrodatá odchylka m/s. Variačí součiitel V vychází: V 00 00,6% % v 9 V ašem případě pro beto třídy C 6/0 je tabulková hodota V ma = %. Beto je hodoce jako rovoměrý. Příklad. Grafické zázorěí průběhu rychlosti šířeí impulzů ultrazvukového vlěí si ukážeme a souboru dat a modelu kostrukce z příkladů. a.. Pro vytvořeí grafu viz. obrázek. - byl použit program Microsoft Ecel. Tmavé části grafu ozačují část dílce s lepším betoem (vyšší rychlost UZ vlěí), ejhorší beto byl zjiště v levém dolím rohu dílce. Nápověda k vytvořeí grafu: K vytvořeí mapy s izovelami byl použit povrchový graf při pohledu shora. Barevé odstíy se dají měit po klikutí a malý čtvereček legedy. Rychlost šířeí UZ vlěí dílcem v [m/s] 00-00 00-00 000-00 900-000 800-900 700-800 A B C D E Obrázek. Plochy ohraičeé izovelami pro úrově stovek m/s. POUŽITÁ ITERATURA [] CIKRE, P.; ANTON, O.; DANĚK, P.; KUCHARCZYKOVÁ, B.; MISÁK, P., NDT Zkoušeí ve stavebictví. Příručka kurzu CŽV. ISBN 978-80--98-9, Ústav stavebího zkušebictví, VUT v Brě FAST, Bro, 00 [] ČSN 7 0 Nedestruktiví zkoušeí betoových kostrukcí