SR Pve Pevět
PRICIP VIRTUÁLÍCH PRACÍ jenošená eformční meto, esiové vivy, Sčítání účinků ztížení
ezi nesiové vivy vžjeme v D: viv posntí popor, viv tepoty. ESILOVÉ VLIVY Popštění popory vyvoává v sttiky nerčité konstrki vnitřní síy, tkže ztížení přeepsným popštěním popory (popor) je tře pokát z smosttný ztěžoví stv. Popštění vnější popor: Ve vetkntí: točení popory ve směr momentové sožky; Posntí popory ve směr komém n os prt; φ Posntí ve směr osy prt. Ve vnějším ko: Posntí popory ve směr komém n os prt; v v Posntí ve směr osy prt. x přetvárně nerčitá konstrke.
Viv tepoty: ESILOVÉ VLIVY tížení sttiky nerčité konstrke změno tepoty (tey rozíem tepoty nové počáteční) vyvoává vnitřní síy. Viv změny tepoty můžeme rozěit n: Viv rovnoměrné změny tepoty: Lze rozěit n vě terntivy: konstntní otepení t konst. proměnné otepení t t (x). Viv nerovnoměrné změny tepoty: Jená se o změn tepoty přímo úměrno vzáenosti o entrání osy setrvčnosti průřez. Lze rozišit vě terntivy: konstntní změn tepoty poé prt t (z) z 0 C proměnná změn tepoty poé prt t (x,z) f (x) z. t ref 10 C 10 C 10 C Prt ez viv tepoty. x přetvárně nerčitá konstrke.
Vzty pro vivy tepoty v D: ESILOVÉ VLIVY Oostrnně vetkntý nosník : ( t t) α ; ( t t ) α ; Jenostrnně vetkntý nosník : ( t α t ) ; Viv konstntní změny tepoty: t Viv rovnoměrné tepoty. t Viv nerovnoměrné tepoty. t - t α t ( x) x α t t t t t - t
Konové síy n prt o nerovnoměrné tepoty 0 Ovození konovéo moment o nerovnoměrné tepoty pro nosník typ KV pomoí siové metoy. t t -f / α KV ( ) t t α α ( ) t t ( ) t t 1 X1 1 t δ α 10 δ11 δ X δ 11 1 10 t 0 α X1 X1 α ( t t ) ( t t ) 0 : α α ( t t ) ( t t ) 0 α α V z ( ) t t ( ) t t
Př.: Průěy vnitřní si pomoí D Vypočítejte vykresete průěy vnitřní si n konstrki o popštění vnější popor. Konstrke je x sttiky nerčitá. 9000km E 0000P I 1/1 0, 0, 0,0005 0,0m 1 1,5m m 1m φ 0,001r VV m m m ároveň je konstrke x přetvárně nerčitá. eznámými jso pootočeníφ voorovné posntí. Posntí o je stejné v D jko posntí o. V D nevžjeme se stčením prtů. Viv pokes popory se projeví stejně vekým svisým posnem styčník. Popštění vnější popor zneseme o rovni pro vyjáření konový momentů si n nosníí. Viv pootočení styčník se projeví ve vyjáření konovéo moment konové síy, která je potřená pro sestvení ptrové rovnie.
Potřené vzty pro sestvení konový si.
Př.: Průěy vnitřní si pomoí D Vypočítejte vykresete průěy vnitřní si n konstrki. m m Sestvení styčníkové ptrové rovnie. S neznámo φ je spojeno sestvení momentové pomínky rovnováy pro styčník. S neznámým posntím je spojeno sestvení ptrové rovnie rovnováy. VV styčník ptro ( ) ( ) 750,75 0,005 750 0,0 000 1000 0,001 000 0,001 φ 1 1 φ 0,001r 0,0m
Př.: Průěy vnitřní si pomoí D Vypočítejte vykresete průěy vnitřní si n konstrki. m m Sestvení styčníkové ptrové rovnie. S neznámo φ je spojeno sestvení momentové pomínky rovnováy pro styčník. S neznámým posntím je spojeno sestvení ptrové rovnie rovnováy. VV styčník ptro 1000 9 000 000 0,001 000 9 0,001 φ 1 1 φ 0,001r 0,0m φ 0,001r
Př.: Průěy vnitřní si pomoí D Vypočítejte vykresete průěy vnitřní si n konstrki. Sestvení styčníkové ptrové rovnie. φ 0,001r styčník VV m m 0,0m ptro : : 0 0 Ptrová rovnie momentová pomínk rovnováy ve styčník Doszení čenů o pomínek rovnováy: φ 000 000 000 5000 1000 000 18750 000 1000 750,75 0 7,75 0
Př.: Průěy vnitřní si pomoí D Vypočítejte vykresete průěy vnitřní si n konstrki. φ Výpočet neznámý posntí pootočení: 5000 000 000 9,50 10 18750 7,75 1,779 10 m r Výpočet konový si o sktečnéo ztížení: 1000 000 1,7km 1000 ( 1,779 10 ) 000 ( 9,50 10 ),75 750,75 750 ( 1,779 10 000 000 0,9k 000 ( 1,779 10 ) 1,70km ) 000 9,50 10 1000 1000 9,50 10 0,95k
Př.: Průěy vnitřní si pomoí D Vypočítejte vykresete průěy vnitřní si n konstrki. V V Výpočet rekí ze vypočtený vnitřní si: 1,70km 1,70km 0,95k 0,95k Výpočet zývjíí konový si rekí se prováí z rovnováy si n prte. Konové síy vypočtené z D. Vnitřní síy vypočtené z rovnováy n prte ve styčníí. A x Az D x D z Reke vypočtené z rovnováy, styčníků, prtů, konstrke.
A x Az Př.: Průěy vnitřní si pomoí D Vypočítejte vykresete průěy vnitřní si n konstrki. : 0 Výpočet rekí ze vypočtený vnitřní si: 0,95km V V : V 0 1 V ( 1,7) 5,5k : V 0 : : : 5,5k 0,95k 5,5k V 0,95k 5,5k 0,95k 5,5k 1,7 0,95 18,95km 5,5 1,05km 0 0 0 A D D x Reke: A z x z 1,70km 1,70km 0,95k 0,95k 0,95k 5,5k 18,95km 0,95k 5,5k 1,05km D x D z
Př.: Průěy vnitřní si pomoí D Výsené průěy vnitřní si: 5,5 φ 0,001r 0,0m 0,95 V z 0,95 1,7 1,7 0,95 5,5 5,5 18,95 1,05
Př.: Průěy vnitřní si pomoí D Vypočítejte vykresete průěy vnitřní si n konstrki o otepení prtů 0 C E 0000P I 1/1 0, 0, 9000km t po 10 C α 0,00001K -1 1 1,5m m 0,0005 10 C VV m 10 C m 1m m Konstrke je x sttiky nerčitá. ároveň je konstrke x přetvárně nerčitá. eznámými jso pootočeníφ voorovné posntí. Posntí o je stejné v D jko posntí o. V D nevžjeme se stčením prtů. Viv rovnoměrnéo otepení prt se projeví posntím o. Tento jev je pk vyjářen vyneným posntím styčník. Pok y ošo k protžení (zkráení) prt vivem otepení (ození) stření váken proti počáteční tepotě, změn éky y yo tře přiřit ď styčník neo styčník neo tto změn éky ptnit n oo styčníí tk, y sočet ptněný změn éky opoví změně éky vyvoné tepoto ve stření vákne.
Potřené vzty pro sestvení konový si.
Př.: Průěy vnitřní si pomoí D Vypočítejte vykresete průěy vnitřní si n konstrki. m m Sestvení styčníkové ptrové rovnie. S neznámo φ je spojeno sestvení momentové pomínky rovnováy pro styčník. S neznámým posntím je spojeno sestvení ptrové rovnie rovnováy. prt neoje k otepení vzeem k počáteční tepotě prt je tepotně neztížen. prt oje k otepení o 10 C. změn éky styčník směrem nor e α t 0,00001 10 0,000m VV styčník ptro ( ) ( ) km t α 750 11,075 0,00009 750 10,8 0,000 10,8 10,8 0 0,00001 0, 9000 000 1000 000 φ 1 1 10 C 10 C 0 C E 0000P I 1/1 0, 0, 0,0005 9000km t po 10 C
Př.: Průěy vnitřní si pomoí D Vypočítejte vykresete průěy vnitřní si n konstrki. m m Sestvení styčníkové ptrové rovnie. S neznámo φ je spojeno sestvení momentové pomínky rovnováy pro styčník. S neznámým posntím je spojeno sestvení ptrové rovnie rovnováy. prt neoje k otepení vzeem k počáteční tepotě prt je tepotně neztížen. prt oje k otepení o 10 C. změn éky styčník směrem nor e α t 0,00001 10 0,000m VV styčník ptro φ 1 1 10 C 10 C 0 C E 0000P I 1/1 0, 0, 0,0005 9000km t po 10 C 1000 9 000 000 000 9
Př.: Průěy vnitřní si pomoí D Vypočítejte vykresete průěy vnitřní si n konstrki. 0 C Sestvení styčníkové ptrové rovnie. VV E 0000P I 1/1 0, 0, 0,0005 9000km t po 10 C m 10 C 10 C m : : 0 0 Ptrová rovnie momentová pomínk rovnováy ve styčník Doszení čenů o pomínek rovnováy: φ 000 000 000 5000 1000 000 18750 000 1000 0 0 750 11,075 0 11,075
Př.: Průěy vnitřní si pomoí D Vypočítejte vykresete průěy vnitřní si n konstrki. φ Výpočet neznámý posntí pootočení: 5000 000 000 0 1,1851 10 18750 11,075 m 9,87 10 r Výpočet konový si o sktečnéo ztížení: 1000 000,70km 1000 ( 9,87 10 ) 000 ( 1,1851 10 ) 11,075 750 11,075 750 ( 9,87 10 000 000 1,18557 k 000 ( 9,87 10 ),70km ) 000 1,1851 10 1000 1000 1,1851 10 1,1851 k
Př.: Průěy vnitřní si pomoí D Vypočítejte vykresete průěy vnitřní si n konstrki. V V Výpočet rekí ze vypočtený vnitřní si:,70km,70km 1,185 k 1,185 k Výpočet zývjíí konový si rekí se prováí z rovnováy si n prte. Konové síy vypočtené z D. Vnitřní síy vypočtené z rovnováy n prte ve styčníí. A x Az D x D z Reke vypočtené z rovnováy, styčníků, prtů, konstrke.
A x Az Př.: Průěy vnitřní si pomoí D Vypočítejte vykresete průěy vnitřní si n konstrki. : 0 Výpočet rekí ze vypočtený vnitřní si: 1,185 km V V : V 0 1 V (,7) 1,185 k : V 0 : : : 1,185 k 1,185 k 1,185 k V 1,185 k 1,185 k 1,185 k 1,185 k,7 1,185 1,185 km 1,185,555km 0 0 0 A D D x Reke: A z x z 1,185 k 1,185 k 1,185 k 1,185 km 1,185 k,70km,70km 1,185 k 1,185 k,555km D x D z
Př.: Průěy vnitřní si pomoí D Výsené průěy vnitřní si: 1,185 0 C 10 C 10 C 1,185 V z 1,185,7,7 1,185 1,185 1,185 1,185,555
Skáání ztěžoví stvů v D Smosttně vyřešené ztěžoví stvy je možné sčítt. Sočtem jenotivý ztěžoví stvů je možné přeejít výpočt kompikovně ztížené konstrke s vysokým množstvím ztížení. Př. Sočet ztížení rámové konstrke ztížené, siovým ztížením, přeepsným posntím vnější popor ztížením tepoto. 0 k 5 k/m 0 k 10 km E 0000P I 1/1 0, 0, 0,0005 9000km m 1 1,5m m 1m 1 1,5m m 0 C φ 0,001r m 0,0m 1m 10 C 10 C
Skáání ztěžoví stvů v D Vnitřní síy: (siové ztížení, posntí popor, ztížení tepoto). 0,7787 0 0,95,779 1,1 5,5 5,5 1,185 1,185 1,185 51,,898 7,01 0
Skáání ztěžoví stvů v D Vnitřní síy: V (siové ztížení, posntí popor, ztížení tepoto). 0 5,779 5,5 1,1 0,778 V z 0,7787 0,95 V z 0,95 1,185 1, 1,185 V z 1,185 0,898 V z,898 7,01
Skáání ztěžoví stvů v D Vnitřní síy: (siové ztížení, posntí popor, ztížení tepoto). 0 1,7 1,7 1,88,11,7 19,19,7, 9,59 18,95 0 9, 1,05 1,185,555 0,9,8