Digitální učební materiál Projekt Šablona CZ.1.07/1.5.00/34.0415 Inovujeme, inovujeme III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT (DUM) DUM č. VY_32_INOVACE_CH29_3_09 ŠVP Podnikání RVP 64-41-L/51 Podnikání Ročník 3. Předmět Cvičení z matematiky Zpracoval(i) Mgr. E. Pokorná, Mgr. P. Jurtíková, Mgr. M. Vašíčková, Mgr. G. Vargová, Mgr. M. Zichová, Mgr. L. Šíbl, Kdy IX/2013 Mgr. J. Bukvaldová Tematická oblast Matematika Téma Mix příkladů IX Matematika/Mix/číselné množiny, číslo, operace s čísly, výraz, Klíčová slova soustava nerovnic, iracionální rovnice, rovnice s absolutní hodnotou, soustava rovnic, grafické řešení, logaritmický výraz, posloupnost, analytická geometrie Toto dílo obsahuje citace v souladu s 31 odst. 1 písm. c) zákona č. 121/2000 Sb., o právu autorském a může být použito výhradně při vyučování. Anotace DUM obsahuje dva typy testů písemný test obsahující 8 příkladů z různých oblastí středoškolské matematiky koncipovaný na 40 minut čistého času práce studenta. Pod každým příkladem je místo pro výpočty a postupy řešení daného příkladu, každý příklad má své bodové ohodnocení, které je uvedené v rámečku pod příkladem, kam student nakonec napíše požadovaný výsledek daného příkladu. Na konci dokumentu jsou výsledky daných příkladů i s bodovým ohodnocením a rozdělení hodnocení studenta podle dosaženého bodového ohodnocení. Druhým typem je elektronická verze písemného testu ve zkrácené formě na 20 minut čistého času. Student tento test smí spustit pouze jednou a po jeho uzavření je ihned seznámen se svým hodnocením. Všechny příklady slouží k ověření vědomostí studentů v daném tématu. Typ interakce: individuální Soubor název VY_32_INOVACE_CH29_3_09 Mix 40min. 20b.docx VY_32_INOVACE_CH29_3_09.mbz Soubor popis obsahu Zadání testu obsahující 8 příkladů s bodovým ohodnocením Záloha testu pro Moodle (5 příkladů) Metodický list Se studenty byly všechny témata zopakovány, poté můžeme využít jednu nebo druhou variantu testu. V obou případech použijeme test k ověření jejich znalostí a schopností řešit tyto příklady. U písemného testu každý student dostane svoje zadání, na jeho vypracování má 40 minut čistého času. Píše propisovací tužkou, obyčejná tužka nesmí být používána mimo náčrtky.
U každého příkladu je uvedeno jeho bodové ohodnocení v rámečku, do kterého student napíše i požadovaný výsledek. Za správný výsledek v rámečku učitel přidělí plný počet bodů. Pokud student výsledek neuvedl do rámečku nebo má chybný výsledek, učitel zkontroluje postup výpočtů a případně udělí částečný počet bodů. Hodnocení studenta je nakonec uvedeno na titulní stránce práce učitelem podle počtu dosažených bodů podle rozdělení pro danou známku. V případě použití elektronické verze testu student tento test může spustit kdykoliv podle pokynů učitele, po vypracování ihned vidí svoje hodnocení. Student k řešení smí používat kalkulátor i matematické tabulky. Testy navazují na pracovní listy VY_32_INOVACE_CH29_1_xx a monotématické testy VY_32_INOVACE_CH29_2_xx, které stejně jako tyto testy jsou zpřístupněny na Moodle na adrese http://moodle1.ssposbrno.cz/ v kurzu Mgr. Jurtíkové Matematika, pro učitele heslo matematika, pro studenty heslo student. Veškeré příklady byly čerpány z následujících dostupných zdrojů: AUTOR NEUVEDEN. Testy a zadání [online]. [cit. 27. 11. 2013]. Dostupný na WWW: http://www.novamaturita.cz/testy-a-zadani-1404035305.html FUCHS, Eduard; KUBÁT, Josef a kol. Standardy a testové úlohy z matematiky pro čtyřletá gymnázia. Praha: Prometheus, 2001, ISBN 80-7196-095-0. SÝKORA, Václav a kol. Matematika sbírka úloh pro společnou část maturitní zkoušky (základní obtížnost). Praha: Tauris, 2001, ISBN 978-80-87337-12. HEJKRLÍK, Pavel. Matematika rovnice a nerovnice. Opava: Nakladatelství SSŠP, 2006, ISBN 978-80-903861-0-5. HEJKRLÍK, Pavel. Matematika rovnice a nerovnice s absolutní hodnotou, soustavy rovnic. Opava: Nakladatelství SSŠP, 2007, ISBN 978-80-903861-1-2. HUDCOVÁ, Milada; KUBIČÍKOVÁ, Libuše. Sbírka úloh z matematiky pro SOŠ, SOU a nástavbové studium. Praha: Prometheus, 2002, ISBN 80-7196-165-5.
Jméno:... Hodnocení:... 1) Výraz 1 + x 1 2 2 1 x 1 2 + 2 je pro každé xϵr 0 roven: 4 A) 0 B) x C) 4x D) 2x E) 4 x (1b) 2) Jsou dány nerovnice: 2x 2 < 1, 4x 2 + x < 0; 2x 2 x; 4x 2 + 2x < 0. Kolik z nich má mezi svými řešeními číslo 1? 2 (2b) 3) Je dána rovnice 4 x + 5 + x = 3. Tato rovnice: A) nemá žádný celočíselný kořen B) má právě jeden celočíselný kořen C) má právě dva celočíselné kořeny D) má právě dva kladné kořeny E) má právě dva záporné kořeny (4b)
4) Řešte v R rovnici: 4x 2 + 4 = 0 (3b) 5) Je dána soustava rovnic: x y = 2, x + 3y 6 = 0, řešte početně i graficky. (4b) 6) Určete A, je-li: log z A = 3log z (a + b) 1 2 log zc + 2 3 log za (3b)
7) GP kladných čísel má tu vlastnost, že pro její první tři členy platí rovnost: a 3 = 6a 1 a 2. Určete kvocient této posloupnosti. (2b) 8) Obraz bodu X[ 4; 3] ve středové souměrnosti se středem S[ 1; 1] leží na parabole: A) y = 2x 2 B) y = x 2 + 3 C) y = 2x 2 D) y = x 2 + 3 E) y = x 2 x + 1 (1b)
VÝSLEDKY: 1) E (1b) 2) 2 (2b) 3) C (4b) 4) nemá řešení (3b) 5) [3; 1] (4b) 6) A = (a+b)3 3 a 2 c (3b) 7) [ 3; 2] (2b) 8) E (1b) Celkem 20 bodů. Hodnocení je: 20 18... 1 17 15... 2 14 10... 3 9 6... 4 5 0... 5