TYPY ELEKTROD PRO DIGITÁLNÍ MIKROFON S PŘÍMOU A/D KONVERZÍ Abstrakt Type of Electrode for Digital Microphoe with Direct A/D Coversio Duša Kovář * Digitálí mikrofo s přímou koverzí je elektroakustický systém, který převádí prostředictvím měiče aalogový sigál (akustický tlak) a digitálí sigál elektrický. Systém se skládá z odčítací čleu, vzorkovacího a paměťového obvodu, sigma delta modulátoru a registru. Blokové schéma je podobé jako u klasického aalogově-číslicového převodíku. Odčítací čle je realizová vlastím měičem a budící elektrodou. Velikosti ploch budících elektrod odpovídá bitům v číslicovém sigálu. Možostí realizace těchto elektrod se zabývá teto čláek. Abstract Direct covertig digital microphoe with a thi circular diaphragm has bee described. The system cosists of a subtractor, samplig ad holdig circuit, sigma-delta modulator ad the other parts. I our cotributio, a electroacoustic electrostatic device with the ew cocept of drivig electrodes whose surfaces correspod to the sigificat bits i digital sigal, used as the subtractor, is preseted. Úvod K dokočeí kompletího digitálího akustického řetězce v deší době chybí je digitálí símače akustického tlaku-mikrofoy a digitálí budiče-reproduktory. Mikrofo s digitálím výstupem můžeme realizovat jako klasický mikrofo s A/D převodíkem a výstupu. Další variatou je implemetovat převod a digitálí sigál prostředictvím měiče. Příspěvek se zabývá měičem, v ěmž odčítací čle je realizová soustavou membráa a budící elektroda. V příspěvku jsou popsáy růzé tvary a uspořádáí těchto elektrod jako až 6 bitové s tím, že bit s ejvyšší vahou je buď a krají části budicí elektrody a ebo aopak uprostřed.. Popis systému: Základí blokové schéma digitálího mikrofou vychází z převodíku s postupou aproximací. Te pracuje tak, že ezámou velikost vstupí veličiy porovává s postupě proměým apětím a výstupu D/A převodíku. Pokud je vstupí hodota meší polovia referečího apětí U r /, zvolí pro porováí U r /. Pak se postupě porovává s výstupy D/A převodíku, odpovídající dalším bitům s klesající vahou. To se provádí tak dlouho dokud je odchylka vstupí veličiy od výstupu D/A převodíku meší, ež odpovídá váze ejméě výzamého bitu (LSB). Pokud je odchylka astaveé hodoty a převodíku a vstupí * Duša Kovář, Departmet of Radioelectroics, Faculty of Electrical Egieerig, Czech Techical Uiversity i Prague, Techická, 66 7, Prague 6, Czech Republic,E-mail : xsay@sezam.cz 76
veličiy dostatečě malá, zapamatuje si převodík hodoty vah jedotlivých bitů, které ke kompezaci použil. Protože systém membráy a děleé budící elektrody mají fukci itegrátoru, schéma převodíku se blížilo převodíku používající sigma-delta modulátor (viz obr.). Skládá se ze základích bloků: komparátoru, akumulátoru, referečí veličiy a zpětého D/A převodu ve zpěté vazbě. Obr. Základí blokové schéma A/D převodíku Toto schéma se v ašem případě modifikuje a blokové schéma digitálího mikrofou s přímou A/D koverzí, které je a obr.. Je zřejmé, že lokálí A/D převod zajistí systém pevé děleé elektrody a membráy. Obr. Blokové schéma digitálího mikrofou s přímou koverzí. Vstupí sigál (akustický tlak) působí a pohyblivou elektrodu-membráu, která je umístěa uprostřed mezi budící a detekčí elektrodou. Z detekčí elektrody je sigál vede do sigma-delta modulátoru. Rozdílový čle a D/A převodík je ahraze elektroakustickým měičem, v ěmž se odečítají účiky sil působících a membráu. Jeda síla je způsobeá vstupím akustickým tlakem a druhá elektrostatickou silou. Na výstupu dostáváme sigál y. Te pak přivádíme a děleou elektrodu a tím kompezujeme výchylku membráy tak, aby byla ve výsledku v klidové poloze. 77
V každém taktu převodíku se vygeeruje sigál odpovídající: y = s( q + q +...) () q kde y je aalogový hodota po převodu s abývá hodot ± q, q, q,... jsou dvojkové číslice ( ebo ). Ze vzorce () vidíme, že aalogový sigál y je součet bitů vážeých, kde jsou celá čísla,,,..., t.j. váhy jedotlivých bitů. Po odečteí sil působících a membráu se změí její poloha a vygeeruje se ± bitový puls, který je srovává se třemi referečími úrověmi. To je provedeo v jedom taktu vitřího hodiového cyklu. Kladá hodota + bit se vygeeruje tehdy, když teto výsledek překračuje kladou referečí úroveň a - bit po překročeí záporé referečí úrově. Teto ±-bitový sigál je přičítá v akumulátoru a a výstupu je digitálí sigál. Základí model digitálího mikrofou s přímou A/D koverzí, který je zde popisová, používá stejý pricip jako A/D převodík. Obr. ukazuje schéma zjedodušeého pricipu tohoto digitálího mikrofou. Součtový čle a místí D/A převodík z obr. je zde ahraze elektroakustickou částí měiče. Výchylka membráy je ovlivňováa jedak akustickým buzeím, jedak elektrostaticky (z druhé stray) sigálem z D/A převodíku. Tímto způsobem teto akustický systém ahrazuje fukci odčítacího čleu a D/A převodíku ve zpěté vazbě. Elektrický výstup měiče odpovídá výchylkám membráy.. Realizace digitálího měiče Měič tvoří detekčí elektroda, membráa a děleá budící elektroda. Měiče v řezu je a obr., kde a levé straě je detekčí část měiče. Přes děrovaou elektrodu prochází símaý akustický tlak. V pravé části je děleá budící elektroda. Výsledá poloha membráy závisí a vzájemém působeí síly vyvolaé akustickým tlakem a síly vyvolaé elektrostaticky. Toto uspořádáí realizuje rozdílový čle. Obr. Mechaická část digitálí mikrofou s přímou A/D koverzí v řezu 78
. Variaty pevé elektrody Pro teto systém byly vyviuty růzé variaty děleé elektrody. Při ávrhu bylo třeba brát v úvahu to, že membráa ekmitá pístově. Uprostřed jsou výchylky ejvětší a směrem k okraji aopak klesají. V případě pístového pohybu membráy budou plochy v poměru: : : :... : () V případě epístového pohybu třeba respektovat ekostatí rozložeí výchylek Na obr. jsou ilustrováy čtyři růzé variaty děleých elektrod. U variaty I je bit s ejvětší vahou-most Sigificat Bit (MSB) a kraji membráy. U variaty II je a okraji membráy bit s ejižší vahou-lsb a jeho plocha musí být také zvětšea. U obou těchto variat jsou upravey velikosti ploch všech sekcí. U variaty III je plocha elektrody rozdělea do kruhových výsečí. Nevýhodou této variaty je, že uprostřed, kde je ejmeší plocha elektrod je ejvětší výchylka membráy. U variaty IV je kruhová plocha rozděleá a čtvrtiy, každá čtvrtia je dále dělea. Výhodou tohoto děleí je, že každá váha bitu je umístěa jak a okraji, tak i uprostřed membráy. Tak můžeme působit a membráu v místech s velkou i malou průměrou výchylkou. Nevýhodou variat III a IV je vzik chyby vyvolaé epístovým pohybem membráy. Ta vziká erovoměrým působeím kompezačích sil z děleé elektrody. I II III IV Obr. Variata I-MSB bit a kraji, variata II-MSB bit uprostřed, variata III-děleí membráy do výsečí, variata IV-rozděleí membráy a čtvrtiy a každá je děleá ještě dál. Výpočet ploch děleé elektrody Jak vyplývá ze vztahu (), při předpokládaém pístovém pohybu membráy jsou jedotlivé plochy elektrod v poměru :: atd. Vzhledem k epístovému pohybu membráy je třeba staovit průměrou výchylku odpovídající buzeí příslušou elektrodou. Jde o 79
elektrodu kruhovou a soustavu auárích elektrod a jim odpovídající příslušé průměré výchylky. Výchylky membráy staovíme pro kmitočty podstatě ižší ež je frekvece.módu kmitající membráy z rovice () dξ ε U u ( r ) =, () r dr l ν kde ξ je výchylka r je polárí souřadice ν je mechaické předpětí u je budící apětí U je polarizačí apětí l je klidová vzdáleost mezi membráou a elektrodou Pro jedotlivé výchylky vyvolaé budícími elektrodami staovíme průměré výchylky x ξ = ξds () S kde S je plocha membráy o íž předpokládám, že je shodá s celkovou plochou budicích elektrod. Vzhledem k rotačí symetrii dále předpokládáme, že výchylky jsou fukcí proměé r. Pro kruhovou elektrodu se středem v počátku mající poloměr R staovíme průměrou výchylku < A ξ>, uvedea v rovici (5). V tomto vztahu předpokládáme, že poloměr membráy je R, R je poměr kruhové budící elektrody. A ε U u R R R ξ = πr (5) l 8πν R R Zavedeme ormovaý poloměr kruhové budicí elektrody: R = (6) R a určíme ormovaou výchylku vyvolaou touto elektrodou: A = ( ) (7) Ostatí budicí elektrody jsou auárího tvaru a jejich průměrá výchylka je: A = ( ) ( ) (8) R R kde >, = R a = R a kde R, R jsou poloměry příslušé auárí elektrody. Okrajová auárí elektroda vyvolává ormovaou průměrou výchylku: A = ), (9) = R ( kde je ormovaý poloměr R, kde R < R. 8
Normovaé poloměry pro -bitové variaty vypočteme podle ásledujících vztahů: Pro = Pro = Pro = = = () = = () () 6 = = () () 6 = ( ) (5) Pro =5 = = (6) (7) 6 (8) 6 = ( ) (9) Pro =6 = = () () 6 () 6 () 6 5 = ( ) () 8
Výpočet plochy budící elektrody digitálího mikrofou variata I (MSB a okraji) V ašem případě jsme použili membráu o poloměru.5 mm. V tab. jsou vypočítaé ormovaé poloměry pro variaty až 6 bitů. Sloupečky ozačeé epístově respektují umístěí plošky a membráě. Pístově je ozačea druhá variata vypočteá podle vzorce (). V tab. jsou již kokrétí poloměry pro rozměr membráy. [-].bity-.bity- 5.bitů- 5.bitů- 6.bitů- 6.bitůepístově pístově epístově pístově epístově pístově ro.8.58.75.796.89.6 ro.9.7.8..55.8 ro.695.68.97.75.7. ro - -.7.6956.9.88 ro5 - - - -.7.75 Tab. Normovaé poloměry [mm].bityepístově.bitypístově 5.bitůepístově 5.bitůpístově 6.bitůepístově 6.bitůpístově R.7 6.677.9967.7.977.967 R 7.656.595 5.7 7.5.68 5.8 R 6. 6.56 9.85.67 6.5 7.8 R - - 6.85 6.68.698.668 R5 - - - - 6.55 6.86 Tab. Skutečé poloměry R i v [mm], pro R membráy =.5 mm Na obr.5 můžeme pak porovat tyto rozdíly graficky. Rozdíly jsou jasě patré u všech variat. V levé časti-i a III jsou variaty poměrem : mezi sousedími plochami. V pravé časti pak variaty II a IV, kde jsou velikosti ploch ovlivěy respektováím epístového pohybu membráy. Vidíme, že plochy uprostřed u pístové variaty jsou větší ež u vážeé. Na okrajích elektrod je to opačě. 8
I II III IV Obr.5 Variata děleé elektrody I, I-. a 5. bitů pístově., II-. a 5. bitů epístově., III-6. bitů pístově, IV-6. bitů epístově..závěr V tomto čláku byl ukázá ávrh děleé elektrody pro digitálí mikrofo s přímou A/D koverzí. Porovali jsem rozdíly pro až 6 bitovou elektrodu s pístovým a epístovým pohybem membráy. V další etapě bude ásledovat realizace těchto elektrod a jejich měřeí s cílem vytvořit digitálí mikrofo. Poděkováí Tato práce vzikla pod vedeím Prof. Zd. Škvora, DrSc a K7, FEL-ČVUT v Praze a je podporováa gratem GAČR //H86 a výzkumým záměrem VZ MSM6. Literatura [] Škvor Zd., Akustika a elektroakustika, Academia Praha, [] Yasuo Y.,Riko Y. A basic cocept of directcovertig digital micropho, Acoustic society of America, 999 [] Yasuo Y.,Riko Y. A Approach to Iteghrated Elektret Elekroacoustic Trastucer, ISE, - September 999, Grecce [] Yasuo Y.,Riko Y. A Coceptual Experimet of Direct Covertig Digital Microphoe 8