Číslo projektu CZ..7/../.9 Škol Autor Číslo mteriálu Název Tém hodiny Předmět Ročník/y/ Anotce Střední odborná škol Střední odborné učiliště, Hustopeče, Msrykovo nám. Mgr. Rent Kučerová VY INOVACE_MA.. Didktický test B Opkování ke státní mturitě didktické testy Mtemtik. ročník Didktický test může být použit v hodině(opkování, písemk) nebo zdán žákům jko domácí úkol v tomto přípdě si mohou výsledky porovnt s řešením problémové úkoly prokonzultovt s učitelem. Dtum vytvoření Vytvořeno. prosince. Očekávný výstup Žáci si prostřednictvím didktického testu zopkují učivo k mturitní zkoušce. Test je koncipován tk, by svým složením připomínl didktický test ke SMZ. Žáci se tk seznámí se všemi tipy úkolů. Druh učebního mteriálu Prcovní list didktický test
Didktický test verze B ) Jký je největší společný dělitel D čísel, 6? ) Pro všechn reálná čísl x, ) je možné výrz x x : 6 x k x, kde k N. Jká je hodnot k? 9 možné uprvit do tvru ) Řeš v R rovnici x 6 log 7 x log =. π ) Jkou hodnotu má fce cotg x, jestliže tg x=, x,? ) Npiš prvních pět členů geometrické posloupnosti,je-li: + + + = + + + = 6 7 8 6) Přímk p je určen prmetrickými rovnicemi x = + t y = 9 t A) Určete směrový vektor v přímky p. B) Určete obecnou rovnici přímky p.
7) Řeš v R rovnici: x + x x + + x = x + x 9 x + x A) Pro které reálné hodnoty neznámé x není rovnice definován? B) Určete množiny všech řešení rovnice. 8) Kždý student třetího ročníku si vybrl právě dv ze čtyř nbízených seminářů A-D. Rozdělení studentů je uvedeno v tbulce. Čísl uvádějí počty žáků v jednotlivých dvojicích seminářů (Npříkld ob semináře A i C součsně nvštěvuje studentů). V posledním sloupci jsou uvedeny počty studentů v jednotlivých seminářích (Npříkld do semináře B je přihlášeno celkem 6 studentů). Počet studentů v seminářích A B C D celkem A - B - 9 6 6 C - D - 8 A) Doplňte všechn prázdná políčk tbulky. B) Přístup do počítčové sítě mjí všichni studenti, kteří nvštěvují seminář A nebo seminář B. Kolik studentů má přístup do počítčové sítě? C) Kolik studentů nvštěvuje třetí ročník? 9) V rovnoběžníku ABCD se středem S má strn AB velikost 7cm, úhel ABS je prvý úhlopříčk BD má velikost cm. A) Proveďte náčrtek. B) Vypočítejte obsh čtyřúhelníku. C) Vypočítejte velikost vnitřního úhlu α rovnoběžníku ABCD při vrcholu A.
) Vzorec pro obsh kruhové výseče zní : S π r α = 6 A) Z uvedeného vzthu vyjádřete poloměr r obecně. B) Z odvozeného vzorce (v úloze A) vypočítejte poloměr, jestliže S = 6cm. α = ) Rozhodněte, jsou-li následující tvrzení prvdivá (ANO), nebo neprvdivá (NE). Pro libovolná kldná čísl u,v,w pltí: A) uv = uvw ANO-NE w B) u v uv = ANO-NE w w u + v C) ( u + v) : w = ANO-NE w uv + uw D) = u( v + w) ANO-NE x + x ) V množině reálných čísel řešte rovnici + =. Které tvrzení je prvdivé? x x A) Rovnice má právě jedno řešení. B) Ob kořeny jsou záporné. C) Hodnoty kořenů jsou opčná nenulová čísl. D) Žádné z výše uvedených tvrzení A-C není prvdivé.
) Šířk obdélníku je 6% jeho délky. Obvod obdélníku je cm. Které tvrzení je prvdivé? A) Větší strn je delší o cm. B) Větší strn je dvojnásobkem krtší strny. C) Délk krtší strny je cm. D) Žádné z uvedených tvrzení A-C není prvdivé. ) Grf lineární funkce prochází body A[, ], B[, ]. Jká je hodnot dné funkce pro x=? A), B), C) D) Žádné z uvedených tvrzení A-C není prvdivé. ) N kterém obrázku je grficky znázorněn funkce f : y = x x? A) B) y 8 7 6 y 6 x 6 x 6 7 8
6 y 6 y x x C) 6 D) 6 6)Krychle má objem cm. Délk hrny kvádru je rovn délce hrny krychle. Druhá hrn b kvádru je 6cm. Kolik centimetrů měří třetí hrn kvádru c, je-li objem krychle i kvádru stejný? A) c= 6 cm B) c=6, cm C) c=6, cm D) jiné řešení 7)V kždém n-úhelníku určete postupně velikost úhlu α, β. Ke kždému náčrtku přiřďte odpovídjící řešení uvedené v lterntivách A-E. A) B) C) D) 7 6 E) odpovídjící hodnot úhlu není uveden 6
Řešení ) ) k= ) x= ), ) q = = = = = 8 = 6 q = = = 6 = = = 8 6) A) v = (, ) B) x + y = 7) A) x ± B) x =, x = 8) A) Počet studentů v seminářích A B C D celkem A - 7 B - 9 6 6 C 9 - D 6-8 B) C) 9) B) S = 9cm C) α 6 ) A) r = 6 S π α B) r, 7 ) A) no B)ne C)no D)no 7
) D ) A ) C ) C 6) B 7.)B 7.)D Zdroje: ) Vlstní rchiv utor ) http://www.ristoteles.cz/mtemtik/plnimetrie/kruznice.php ) JANEČEK, Frntišek. Výrzy,rovnice,nerovnice jejich soustvy: Sbírk úloh z mtemtiky pro střední školy..vydání. Prh: Prometheus, 99. ISBN 8-796- 76-. ) HUDCOVÁ, Mild Libuše KUBÍČKOVÁ. Sírk úloh z mtemtiky pro SOŠ,SOU nástvbové studium..vydání. Hvlíčkův Brod: Prometheus,. ISBN 8-796- 6-. 8