PŘEDPOKLDY PODMÍNKY TVORBY EKONOMETRICKÝCH MODELŮ Eoomete jo tedcpláí věd Defováí eoomete L.R. Kle dlší eoometové Předpold po ozvoj eoomete Metod tvo lýz eoometcých modelů Defováí EM Stttcá duce lýz EM Ifomčí záld Údje, fomce Čleěí gegce dt Ifomčí tém Chtet eoometcého modelu Mtemtcá fuce Jedoftoové model dtví tp fucí Multpltví tp fucí
Víceftoové model dtví tp fucí Multpltví tp fucí Dvouftoový model - příld Metod mmálích čtveců MMČ gf lgecý výz MMČ polomcá fuce Nomálí ovce Jedoduchá leáí fuce Polom -tého tupě Víceftoová mocá fuce Fuce víceftoové závlot Rozld empcého ozptlu Chtet oelce Ide oelce Koefcet oelce Vol vvětlujících poměých Metod potupého přdáváí Metod tupňovté egee Koová metod Koová metod upředu Koová metod zpětě Vužtí ftoové lýz
EKONOMETRIE jo tedcpláí věd Eoomete je hčí dcplou mez eoomí tttou. Eoome je věd o tom, j polečot vužívá omezeé (vzácé) zdoje výoě užtečých ttů j tto tt ozděluje mez ůzé up vých čleů. Sttt je věd, teá z vtttvího hled zoumá homdé polečeé jev. Defováí EKONOMETRIE O eoomet e mluví od. let mulého toletí. Je důledem vužíváí mtemt ttt v eoomcé teo. Zldtelé eoomete: FRISCH, SCHUMPETER, TINBERG. LWRENCE ROBERT KLEIN (pofeo pelváé ofodé uvetě, otel Noelov ce z ou 98, uto h Tetoo of Ecoometc (95) Itoducto to Ecoometc (966) Eoomete je odvětví eoome zývjící e vtfcí vzthů zoumých poě eoomcou lýzou. Jde o tttcý odhd pmetů jejch výzmot v eoomco mtemtcých modelech.
Předchůdc: o HENRY SCHULTZ lýz poptáv o PUL DOUGLS měřeí podučích fucí o JOEL DEN měřeí áldových fucí o VSILIJ LEONTIEV lýz mezodvětvových vzthů o VILFRED PRETO teoe důchodového ozděleí o JN TINBERGEN otuce moeoomcých modelů o RGNR FRISCH řešeí polému multolet Notelé Noelov ce z eoom z o Clve W. J. Gge, tý ttt eoomet, pofeo z Uvet of Clfo S Dego (z metod lýz eoomcých čových řd e polečým ted - otegce čových řd) Roet F. Egle, mecý ttt eoomet, pofeo z New Yo Uvet (z metod lýz eoomcých čových řd čově pomělvou voltltou) Podle Velého lovíu učého, DIDEROT, Ph 999: EKONOMETRIE věd zývjící e vtfovtelým polém eoome; je tézou eoomcé teoe jejích metod, hopodářých ttt tttcé teoe odhdů tetů.
Předpold po ozvoj eoomete vužíváí eoometcých modelů ozvoj eoomcé teoe (moeoome, moeoome) ozvoj mtemtco tttcé metodologe (pvděpodoot, leáí lge, ltcá geomete, devce tegál, chtet úově vlt, egee oelce, tttcý odhd, tetováí hpotéz, lýz čových řd) ozvoj fomčích témů jejch plulá ovce zezpečeí modeí výpočetí techou ověřováí modelů v eoomcé p výchov vlfových odoíů V odoí oclmu je podučí áldové fuce (Kt Rg, Lotšo, moš, Svood ČSSR,). V oučém odoí tží eoom e omě podučích modelů upltňují eoometcé model pojeé them (model poptáv, íd, tží ovováh, mmlzce tže č zu, pod.). Výzmé jou model zložeé modelováí čových řd (ted, clcé olíáí).
METODIK TVORBY NLÝZY EKONOMETRICKÝCH MODELŮ ) Defováí EM: lýz polému cílem vtfce vzthů, tj. pochopeí věcé podtt polému zjštěí elevtích dt učeí závle poměé výě ezávle poměých (počet, tupeň gegce, vloučeí duplct, ) Specfce modelu v mtemtcé fomě vol tpu fuce z hled věcého fomálího výpočet oétí ovce modelu ) Stttcá duce: tttcý odhd - modelu jo celu tet. tt. půzot - pmetů modelu - chtet oelce ) lýz EM: ověřeí eálot ptcé tepetce výpočet odvozeých chtet celové vhodoceí (včetě eoomcého)
INFORMČNÍ ZÁKLDN o modelové eltě Údje detfce, vltot (chováí) pvu Ifomce ouvlot ozhodovcím poceem Čleěí: čové, potoové, věcé teí, eteí moeoomcé, moeoomcé vlttví, vtttví eteztí, teztí půřezové, čové (úeové, omžové) pmáí, eudáí gegce: hechcá, věcá, v če Ifomčí tém omple ěol čotí (ě fomcí, jejch přeo uchováváí, zpcováí,, pezetce, dtuce) Výzm pojeí fomčí záld výpočtovým opecem upltěí počítčů utomtzové tegové fomčí tém
CHRKTERISTIK EKONOMETRICKÉHO MODELU Mtemtcá fuce (vjádřeá jedou ovcí eo témem ovc) vtfující eoomcé vzth př učtém tup tce elt. f (,,,,ε ) K de: závle poměá ezávle (vvětlující) poměé [ přčemž:,,, ] ε áhodá lož (ezduum) EM f (,, K, ) přčemž: empcá hodot ε teoetcá hodot Tp fucí: jedoduché, víceáoé leáí, eleáí dtví, multpltví, emmultpltví
JEDNOFKTOROVÉ MODELY dtví tp fucí: leáí (přím) vdtcý (pol.t.) ucý (pol.t.) lomeý.t. (hpeol.t.) lomeý.t. (hpeol.t.) odmocý log logtmcý Multpltví tp fucí: ( log log log ) epoecálí ( log log log ) mocý
VÍCEFKTOROVÉ MODELY dtví tp fucí: leáí leáí tecí vdtcý vdtcý tecí Itece mohou ýt vjádře eje jo áoe poměých v leáím vjádřeí j, le v ůzých jých vztzích, jo př. j, j, j pod. Multpltví tp fucí: epoecálí mocý K,,, K K c c c K K,,, d d d c c c K K K K ( ) log log log log log K K ( ) log log log log log K
Př.: DVOUFKTOROVÝ MODEL Y f ( X, ) X de: Y. výo plod X hutot zec X hojeí Jedoftoové vzth: Y f ( ) X Y f ( ) X hutot zec hojeí c Dvouftoový model: B B B B
METOD MINIMÁLNÍCH ČTVERCŮ Závle poměá Y (hodot závle poměé (,,, ) ( ) m Podmí: dtví tp fuce Pltí po fuce leáí eleáí, jedoduché víceáoé.
METOD MINIMÁLNÍCH ČTVERCŮ Předpold: dtví tp fuce multpltví tp logtmováí Polomcá fuce - ejčtější tp modelu F F F F K F de: hledé pmet F F, F, F, F fuce ezáv. pom. poté ezámých pmetů Po uvedeý tp fuce ted pltí ( F ) m Výz má ýt mmálí, tz. že pví pcálí devce podle všech pmetů jou ov ule. dσ d F F F F ( F ) F F Oecé vjádřeí outv omálích ovc o ezámých pmetech.
Př.: NORMÁLNÍ ROVNICE Jedoduchá leáí egeí fuce (přím): outv omálích ovc (oecě) Rovce egeí přím: Fuce ezávle poměé v ovc přím př pmetech: F, F Dozeí do oecé ovce: outv omálích ovc po výpočet pmetů egeí přím F F ( ) ( )
Př.: NORMÁLNÍ ROVNICE Polom -tého tupě jedoduché oelčí závlot Soutv omálích ovc: K K K 4 K K M
Př.: NORMÁLNÍ ROVNICE Víceftoový model vjádřeý mocou fucí (tzv. Co-Douglovou fucí)... e převede logtmováím dtví tv log log log log... log p e vvodí outv omálích ovc. Npř. dvouftoová mocá fuce outv omálích ovc : log log log log )(log ) log log (log ) (log (log )(log ) (log )(log ) log log (log )(log ) (log )
Př.: NORMÁLNÍ ROVNICE Víceftoová závlot vcházející z ůzých jedoduchých dílčích vzthů Nomálí ovce: 4
ROZKLD EMPIRICKÉHO ROZPTYLU Empcý ozptl lze ozložt oučet ozptlu teoetcého ozptlu ezduálího: ( ) ( ) ( ) V molcé fomě je ozld ozptlu vjádře jo ( ) v v v, ep. Př výpočtu deu detemce ohledem podíl lože empcém ozptlu mohou tt tř možot: ) v, tže v v (- ) Jde o lmtí přípd, d je ezávlé, tže egeí čou je přím ovoěžá oou. Jde o ezávlot. ) v(- ), tže v v Jde o duhý lmtí přípd, d je ždé tejé. Všech od leží přímo egeí řvce jde ted o pevou závlot. c) v, v (- ), tže v v v (- ) V dém přípdě jde o volou závlot, teá je předmětem tttcého zoumáí.
INDEX KORELCE Ide oelce je odmocou deu detemce: Ide oelce p může ývt hodot Čím je hodot deu oelce větší, tím je těot závlot všší. Ptcý výpočet deu oelce: přčemž tže př. po vdtcou fuc pltí Do poledě uváděého výzu e dozují pmet defového modelu čle z levé t omálích ovc př jeho výpočtu. v ) ( v v v I I v v I ( ) c c
KOEFICIENT KORELCE Ide oelce má př učováí těot závlot oecé upltěí. Předpoldem jeho výpočtu vš je předchozí defováí egeí fuce. Specfcým přípdem deu oelce je oefcet oelce, teý je učová př leáí závlot. Má tu výhodu, že může ýt tove tehd, dž eí vpočte ovce egeí přím. v I v I v ( v ) v v ( cov ) v v v (cov ) v (v ) v (cov ) v v (cov ) (v )(v ) cov v v v přípdě jedoduché závlot eí u leáí oelce tře ozlšovt závle ezávle poměou
VOLB VYSVĚTLUJÍCÍCH PROMĚNNÝCH METOD POSTUPNÉHO PŘIDÁVÁNÍ záldě tttcé výzmot příou ůtu ( ) V podttě jde o mmlzc teoetcého ozptlu ted záoveň o mmlzc chtet oelce. Výpočet všech jedoduchých oefcetů oelce mez závle poměou ezávle poměým:,,, K, Do modelu zřze poměá mmálím oefcetem oelce. Výpočet dílčích oefcetů oelce, přčemž poměá, teá jž l vzt do modelu je zvžová jo ottí (v molu dílčího oefcetu z tečou):,, 4 Do modelu zřze dlší ezávle poměá mmálím dílčím oefcetem. Výpočet dílčích oefcetů dlší zottěou ezávle poměou opováí potupu,,, K,, K, 4 5
VOLB VYSVĚTLUJÍCÍCH PROMĚNNÝCH METOD STUPŇOVITÉ REGRESE Výpočet všech jedoduchých oefcetů oelce mez závle poměou ezávle poměým:,,, K, Do modelu zřze poměá mmálím oefcetem oelce. e Učeí ezduí I, teá jou zvžová jo hodot dlší závle poměé výpočet oefcetů oelce e zývjícím ezávle poměým: e I, e I, e I 4, K, Do modelu zřze poměá, teá má ezduem mmálí oefcet oelce. Učeí ových ezduí II zovu výpočet oelčích oefcetů e zývjícím ezávle poměým: e II, e II, e II 5 Do modelu zovu zřze dlší ezávle poměá mmálím oefcetem oelce, výpočet dlšího ového ezdu odpovídjících oefcetů oelce, td. (Opováí potupu.) e I, K, e II e
VOLB VYSVĚTLUJÍCÍCH PROMĚNNÝCH KROKOVÁ METOD dopředu : - Vpočtou e jedoduché fuce e všem zúčtěým poměým vee e poměá, jejíž pmet má ejvšší tttcou půzot. - Vpočtou e fuce po dvě ezávle poměé, přčemž e jž zřzeé poměé přdávjí potupě zývjící poměé. Vee e p t poměá, př jejímž zřzeí měl její pmet ejvšší půzot. - Potup e opuje, tže př dlších ocích e jž zřzeým poměým přdávjí potupě t poměé, jejchž pmet dohují př ozšířeí fuce ejvšší půzot. zpětě - Vpočte e fuce e všem zúčtěým ezávle poměým. Otetují e všech pmet fuce poměá ejžší půzotí vého pmetu e vloučí. - Potup e opuje. Př ždém vloučeí dlší poměé e zovu tetují pmet fuce vřdí e poměá ejžší půzotí pmetu. (Může ýt, že v pořdí duhý ejméě půzý pmet e př vřzeí poměé pmetem o ejžší půzot pojeví v dlším ou půzěj.)
VOLB VYSVĚTLUJÍCÍCH PROMĚNNÝCH VYUŽITÍ FKTOROVÉ NLÝZY Př výěu vvětlujících poměých lze vužít ěteou z metod víceozměé lýz jou je př. ftoová lýz. Vpočte e mtce jedoduchých oelčích oefcetů chtezujících tupeň závlot mez všem zúčtěým ezávle poměým vzájem. N záldě tzv. otové mtce oelčích oefcetů jou tove up zúčtěých poměých (fto), v chž jou zřze poměé lě polu oelové. V pvím ou jou to dv fto ždým dlším oem e jejch počet o jede dlší fto zvšuje potupým čleěím. Tetovcí poceduou je tove vhodý počet ftoů. Z ždé up je vá poměá ejvšší ftoovou zátěží. Poměé vé ze všech ftoů předtvují zvoleé ezávle poměé po defováí modelu.