Směrice /0 Statitické vyhodocováí dat, verze 3 Verze 3 e hodá ůvodí Směricí /0 verze, za čl..3 e vlože ový odtavec. Statitické metody ro zkoušeí zůobiloti Statitická aalýza oužívaá ro aalýzu výledků zkoušky zůobiloti etává z áleduících čátí: řezkoumáí tatitického rozděleí dat (výledků), tetováí výledků a vybočuící a/ebo odlehlé hodoty, výočet tatitik výkooti, hodoceí výkooti edotlivých účatíků. Pro zišťováí vybočuících a/ebo odlehlých výledků ou oužíváy umerické tety odlehlých hodot [], ro hodoceí malých ouborů (výběrů) e oužívá orův otu [5].. Numerický otu zišťováí odlehlých hodot. Cochraův tet Cochraův tet e tetem vitrolaboratorích romělivotí (variability) a oužívá e ro detekci odlehlého roztylu. Cochraův tet e oužívá u těch zkoušek zůobiloti, kdy ou účatíky ředáváy miimálě 3 edotlivé výledky v daém rogramu/zkoušce. Pro tetováí odlehloti e ulovou hyotézou ředoklad, že tetovaá hodota eí odlehlá. Cochraova tatitika C e dáa vztahem: C ma i () kde: ma e evětší výběrová měrodatá odchylka z daé možiy hodot, i ou výběrové měrodaté odchylky taoveé z výledků edotlivých účatíků (laboratoří), e očet účatíků (laboratoří). Kritické hodoty Cochraova tetu ou uvedey v ČSN ISO 575- []: a) e-li tetová tatitika meší ež ětirocetí kritická hodota ebo e-li této hodotě rova, ovažue e tetovaá etita za rávou; b) e-li tetová tatitika větší ež ětirocetí kritická hodota a meší ež edorocetí kritická hodota ebo e-li této hodotě rova, azve e tetovaá etita vybočuící hodotou (ozačeo edou hvězdičkou); c) e-li tetová tatitika větší ež edorocetí kritická hodota, azve e tetovaá etita odlehlou hodotou (ozačeo dvěma hvězdičkami).. Grubbův tet Grubbův tet edo odlehlé ozorováí Grubbův tet e tetem mezilaboratorí romělivoti (variability) (oužití ro > ) a oužívá e ro detekci odlehlé hodoty uvitř kui (výledků laboratoře) a/ebo detekci odlehlé tředí hodoty edotlivých kui. Pro tetováí odlehloti e ulovou hyotézou ředoklad, že tetovaá hodota eí odlehlá. Směrice /0 Statitické vyhodocováí dat, verze 3 tr. /7
Z daé možiy údaů i ro i,,,, uořádaé vzetuě odle velikoti, e vyočte Grubbova tatitika G a/ebo G : G () ebo G (3) kde i (4) a ( i ) (5) Kritické hodoty Grubbova tetu ou uvedey v ČSN ISO 575- []: a) e-li tetová tatitika meší ež ětirocetí kritická hodota ebo e-li této hodotě rova, ovažue e tetovaá etita za rávou; b) e-li tetová tatitika větší ež ětirocetí kritická hodota a meší ež edorocetí kritická hodota ebo e-li této hodotě rova, azve e tetovaá etita vybočuící hodotou (ozačeo edou hvězdičkou); c) e-li tetová tatitika větší ež edorocetí kritická hodota, azve e tetovaá etita odlehlou hodotou (ozačeo dvěma hvězdičkami). Grubbův tet dvě odlehlá ozorováí Pro tetováí, zda by dvě evětší ozorováí emohla být odlehlými hodotami, e vyočítá Grubbova tetovaá tatitika G:, G (6) 0 kde: ( 0 i ) (7), (, ) (8) i, i (9) Směrice /0 Statitické vyhodocováí dat, verze 3 tr. /7
Pro tetováí dvou emeších ozorováí adekvátě latí:, G (0) 0 kde: (, i, ) () 3, i 3 () Kritické hodoty Grubbova tetu ou uvedey v ČSN ISO 575- []: a) e-li tetová tatitika meší ež ětirocetí kritická hodota ebo e-li této hodotě rova, ovažue e tetovaá etita za rávou; b) e-li tetová tatitika větší ež ětirocetí kritická hodota a meší ež edorocetí kritická hodota ebo e-li této hodotě rova, azve e tetovaá etita vybočuící hodotou (ozačeo edou hvězdičkou); c) e-li tetová tatitika větší ež edorocetí kritická hodota, azve e tetovaá etita odlehlou hodotou (ozačeo dvěma hvězdičkami). Pozámka: Jetliže ebude u ouboru výledků rokázáo ormálí rozděleí, lze Grubbovým tetem vylučovat maimálě dva odlehlé výledky..3 odoceí malých ouborů Pro hodoceí malých ouborů e oužívá orův otu. Potu e oužívá u malých ouborů ro 5 až 5 latých výledků. Statitické zracováí e založeo a ořádkových tatitikách, kdy e odle očtu výledků určí hloubka ivotů, ivotová olouma ako odhad arametru olohy a ivotové rozětí ako odhad arametru roztýleí. Souči ivotového rozětí a kvatilu rozděleí T ro α 0,975 udává iterval olehlivoti tředí hodoty. loubka ivotu + it ebo (3) + + it (4) kde e očet výledků. Pro výočet hloubky ivotu e ouže vztah, odle kterého bude hodota hloubky ivotu celé čílo. Směrice /0 Statitické vyhodocováí dat, verze 3 tr. 3/7
olí ivot ( ) (5) orí ivot ( + ) (6) Pivotová olouma P + (7) Pivotové rozětí R (8) Náhodá veličia k tetováí T P R ( ) + (9) Náhodá veličia k tetováí T má řibližě ymetrické rozděleí a eho vybraé kvatily ou uvedey v [5]. 95% iterval olehlivoti tředí hodoty P ; 0,975 ( + ;0, 975 R t ) μ P R t ( ) (0) Kvatily t ro α 0,975 rozděleí T ou uvedey v [5]. Pro oubory očtem latých výledků 0 až 5 e ouže otu hodoceí odle čl.. ebo.3, a to odle toho, odle kterého z hledika očtu vyloučeých hodot (výledků) bude hodoceí řízivěší (meší očet vyloučeých výledků). 3. Staoveí vztažé hodoty Jako vztažé hodoty zkoušky zůobiloti e určuí aritmetický růměr X a výběrová měrodatá odchylka. Vztažé hodoty e určuí ako koezuálí hodoty účatíků uvážeím vlivu odlehlých hodot (výočet z výledků účatíků o odtraěí odlehlých hodot): Směrice /0 Statitické vyhodocováí dat, verze 3 tr. 4/7
X i () ( i X ) () kde: e očet výledků edotlivých laboratoří, i ou výledky edotlivých laboratoří. 4. Odhad roztylů Počítaí e tři odhady roztylů: roztyl oakovateloti, mezilaboratorí roztyl a roztyl rerodukovateloti. Roztyl oakovateloti r ( ) ( ) (3) Pozámka: Ve zvláštím říadě, kdy ou všecha, lze oužít edodušší vztah: r y y ) (4) ( Mezilaboratorí roztyl d r (5) kde a d ( y y ) ( y ) ( y ) (6) (7) Pozámka: Ve zvláštím říadě, kdy ou všecha, lze oužít edodušší vztah: ( y y ) r (8) Směrice /0 Statitické vyhodocováí dat, verze 3 tr. 5/7
Roztyl rerodukovateloti + R r (9) Mez oakovateloti r: hodota, o íž lze ředokládat, že ravděodobotí 95 % od í bude ležet ebo í bude rova abolutí hodota rozdílu mezi dvěma výledky zkoušek zíkaými za odmíek oakovateloti []: r, 8 r (30) 5. odoceí výkooti 5. odoceí výkooti orováím ormovaou hodotou rerodukovateloti R / X + R / (3) Pro tříděí výledků účatických laboratoří e ouží kritéria: X R / ; X R /.. výledek laboratoře e uokoivý (vyhovuící i + výkoot), X R / ; X R /.. výledek laboratoře e euokoivý (evyhovuící i + výkoot). 5. z-core X z (3) lab kde: lab e výledek zúčatěé laboratoře, X e vztažá hodota, e výběrová měrodatá odchylka vyočteá z výledků účatíků. Pro tříděí výledků účatických laboratoří e ouží kritéria: z,0.. výledek laboratoře e uokoivý, výkoot laboratoře e vyhovuící,,0 < z < 3,0.. výledek laboratoře e roblematický, výkoot laboratoře e roblematická, z 3,0.. výledek laboratoře e euokoivý, výkoot laboratoře e evyhovuící. 6. iteratura [] ČSN ISO 575-: Přeot (rávot a hodot) metod a výledků měřeí Čát : Základí metoda ro taoveí oakovateloti a rerodukovateloti ormalizovaé metody měřeí, 997 [] ČSN ISO 3534-: Statitika Slovík a začky Čát : Obecé tatitické termíy a termíy oužívaé v ravděodoboti, 00 [3] ISO 358: Statitical method for ue i roficiecy tetig by iterlaboratory comario. ISO, 005. Směrice /0 Statitické vyhodocováí dat, verze 3 tr. 6/7
[4] ČSN EN ISO/IEC 7043: Pouzováí hody Všeobecé ožadavky a zkoušeí zůobiloti, 00 [5] Melou, M., Militký, J.: Statitické zracováí eerimetálích dat. Plu Praha. Praha, 994, tr. 76 78. Zracoval: Schválil: Ig. Petr Koška, Ph.. Ig. Jarolav Vodička atum účioti:.. 03 Směrice /0 Statitické vyhodocováí dat, verze 3 tr. 7/7