České vsoké čení echncké v Prze Fkl bomedcínského nženýrsví Úloh KA3/č. /: Měření pohb pomocí kmer (čás ) Ing. Prk Kílek, Ph.D., Ing. Adm Žžk (klek@fbm.cv.cz, zzk@fbm.cv.cz) Poděkování: To epermenální úloh vznkl z podpor Evropského socálního fond v rámc relzce projek Modernzce výkových pospů zvýšení prkckých dovednosí návků sdenů obor Bomedcínský echnk, CZ..7/../5.45. Období relzce projek.. 8.. 3.
. Měření pohb pomocí kmer Úkol měření výpoč - Určee rnslční rchlos zrchlení vbrného segmen ěl, ěl jko celk, ssémem. - Určee úhlové rchlos zrchlení vbrného segmen ěl, ěl jko celk. - Určee vzájemno mmální fle/eenz segmenů horní č dolní končen - Idenfkje vroz nebo vlgoz noho. Teorecký zákld řešených úloh Sledovcí zřízení bývá sconární jeho čás jso nslován ve známých pozcích scén. Sledovcích ssémů, keré nám poskjí nformc o poloze sledovného objek v obor bomechnk, je celá řd, s nejčsěj jso požíván kmerové ssém, elekromgnecké ssém č lrzvkové ssém. Ssém se ed lší podle echnologe snímání záznm d. Pro snímání pohbjících se objeků je možné poží nejjednodšších kmer, jko jso npř. webkmer, č držší Moon Cpre (MoCp) ssém, keré nám přímo vhodnoí pohb v 3D prosor pomocí více než jen jednoho sledovcího senzor. Sledovcí ssém rozděljeme n psvní kvní podle způsob deekce mrkerů (ké zv. znček) mísěných n poždovných nomckých bodech ěl. Mrker se msí mísťov v sold s meodko doporčeno výrobcem ssém nebo zvedeným sndrd, z důvod přesné deekce vzájemného pohb segmenů ěl, následné možnos srovnání výsledků mez různým prcovš. Zvedené sndrd popsjí rozmísění mrkerů, zv. se mrkerů, kerým jso přřzen příslšné 3D model svlově-koserních ssémů ěl. Příkldem moderního kvního sledovcího kmerového ssém je ssém rkoské společnos Lkoronc AS, jehož zákldem je kmerová soprv, kero voří nfrčervené kmer zbdovné v kovovém rám, kerý lze přpevn n sv. Pomocí sv je možné nsvov výšk kmerové soprv, j. nfrčervených kmer, podle oho, kerá čás ěl má bý sdován. Kmerový ssém může bý vořen několk kmerovým soprvm pro sdm rozsáhlejších pohbů segmenů ěl nebo ěl jko celk. Kmer snímjí pohb pomocí kvních mrkerů. Mrker jso očíslován pro lepší orenc očíslování mrkerů odpovídá jejch oznčení v ovládcím sofwre ssém. Hlvní čásí kždého mrker je IR LED dod, kerá je npájen z dobíjecího kmláor. Z důvod zchcení mrker ssémem, msí bý mrker nočen během pohb přímo pro kmerám zchcen mnmálně dvěm kmerm kmerové soprv. Dosh zřízení je dán nsvelno vzorkovcí frekvencí. Čím je vzorkovcí frekvence všší, ím je dosh nžší nopk. Znázornění výseče pokrí jedno kmerovo soprvo názorně kzje obr.3. Z důvod poží kvních mrkérů přesného vzájemného svení kmer kmerové soprv v kovovém rám není nné ssém klbrov, pokd chceme pohb sdov v ssémovém sořdném ssém, n brá ohled n kální svěelné podmínk. Ssém je ké přenosný, což možňje fleblnos poží. Klbrce je nná poze v přípdě defnování poží jného než ssémového sořdného ssém, č v přípdě poží více kmerových soprv pro soběžné snímání pohb. Všechn výše vedené MoCp ssém nám vžd, s věší č menší přesnosí, poskjí nformc o poloze vbrných objeků č bodů v prosor vzhledem k poloze k ssém nebo sosvě ssémů. Jko příkld vžjme sledování pohb čásí ěl, s kerým se sekáme nejen v knemogrf, le ké v rehblc č sporovní bomechnce. Jk je z obr.4 vdě, ze záznm sledovcího ssém získáme poloh jednolvých mrkerů ěl v rčých okmžcích, přčemž množsví záznmů během defnovného čsového úsek je dáno nsvením frekvence dobo sledování ěl ssémem. Úloh měření nlýz pohb mrkerů resp. segmenů ěl se řeší bď jko rovnná nebo jko řírozměrná. U úloh dvorozměrné je možné mnální odečíání sořdnc mrkerů n záznm. V přípdě 3D úloh je požo sereo záznm dvo č více senzorů (pck kmer) od sebe vzdálených, keré předávjí nměřená d do počíče, proo je nné pro vhodnocení záznm poloh, j. sořdnc mrkerů (znček) n ěle, poží 8
vhodnocovcí sofwre. Předpokládejme, že ssém v konkréním okmžk zznmená sořdnce bod n objek v krézské sořdné sosvě, pro D úloh je pk poloh dán hodnom,. Jž smoné zjšění poloh ěl jko celk č jednolvých bodů n segmenech ěl se vžívá npříkld v rehblc. Věšno se všk, npříkld ve sporovní bomechnce, zbýváme komplenějším sdem knemk dnmk pohb (rchlos zrchlení běžců, d.). Nměřená d se čso normlzjí n konkréní pohbovo kv (npř. n % jednoho ckl chůze) nebo chrkersk sbjek (npř. kg hmonos pcen) p., z důvod možnos objekvnějšího snzšího srovnání hodnocení výsledků měření. Měření rchlos zrchlení v prosor Pokd předpokládáme pohb ěles přímočrý, zn. rjekorí pohb je přímk, pk eno pohb můžeme rozděl n rovnoměrný přímočrý nerovnoměrný přímočrý pohb. Rovnoměrný přímočrý pohb je pohb po přímce se sálo rchlosí. Pokd přímočrý pohb není rovnoměrný, oznčje se jko nerovnoměrný přímočrý pohb, což je pohb s proměnno rchlosí. Dráh rovnoměrného přímočrého pohb je rčen vzhem s v s, () kde v je rchlos, je čs, s je počáeční dráh (dráh v čse = ), je-l s =, pk s v () Pro rchlos rovnoměrného přímočrého pohb ( v = kons.) píšeme s s v, (3) zrchlení rovnoměrného přímočrého pohb je. Podle Newonov zákon víme, že n ěleso, keré se pohbje rovnoměrně přímočře, nepůsobí žádná síl. Nní předpokládejme pohb ěles rovnoměrně zrchleným přímočrým pohbem, kerého směr velkos zrchlení zůsává konsnní, rjekorí je přímk nebo čás přímk velkos rchlos se mění přímo úměrně s čsem. Směr rchlos se nemění. Jeslže je zrchlení kldné, pk se rchlos zvšje jedná se o zrchlený pohb, jeslže je zrchlení záporné, pk se rchlos snžje jedná se o pohb zpomlený. Pro rovnoměrně zrchlený pohb, kd rchlos rose lneárně, rčíme průměrno rchlos v p v v v v v, (4) kerá je rmeckým průměrem okmžých rchlosí n zčák n konc vžovné dráh. Překonná dráh je ed rčen vzhem s s vp s v, (5) v kde je zrchlení, je počáeční rchlos (rchlos v čse = ), s je počáeční dráh (dráh v čse = ), je čs. Předpokládejme, že frekvence snímání poloh bod v prosor dným sledovcím ssémem nám defnje čsový krok. Rel-me výpoče rchlos zrchlení ze znlos překonné dráh, kerá je dán rozdílem sořdnc poloh v konkréním směr ve dvo různých čsových okmžcích záznm, je prováděn npříkld jednodše meodo zpěné nmercké dervce v, (6) v, v, v, (7) 9
v kde je okmžé zrchlení, je rchlos, je čs, znčí kální hodno, - je předchozí zznmenná hodno. V přípdě, že jso čsové bod ekvdsnní, pk lze npříkld ř bod prolož prbolo odvod promc dervce pro offlne nlýz záznm: v, (8) pro sejné ř bod lze ké odvod vzorec pro odhd drhé dervce. (9) Idenckým způsobem b se rčovl rchlos zrchlení pro zbývjící směr, pro 3D úloh směr z. Měření náklon segmenů v prosor Zím jsme se zbývl nlýzo poloh pohb jednoho bod denfkovného n sledovném objek. Pokd všk sledjeme více bodů, můžeme vvoř dráový model sledov vzájemno poloh jednolvých bodů vůč sobě v krézské sořdné sosvě. Tohoo můžeme vží npříkld př sledování poloh objek defnovného dvěm bod. Může se jedn npříkld o segmen dolní končen př sd chůze. Znčk se pk čso mísťjí n zčáek konec segmen ěl v mísech klobního spojení. Poloh znček defnje úhel nočení segmen v sořdném ssém. Z dvo denfkovných bodů můžeme defnov vekor, j. sčí zná sořdnce dvo mrkerů v prosor. Npříkld pro D úloh vpočíáme složk vekor v příslšných osách pomocí rozdíl sořdnc obo bodů v dné ose: Výsledný vekor je pk,, (). (). () Pokd nás zjímá poloh segmen ve zvolené krézské sořdné sosvě (bsolním sořdném ssém), pk nechť vekor vzžné horzonál je odd úhel nočení segmen v v, v, vůč horzonálním směr okolního prosor: v v v rccos rccos. (3) v v v Obr.5: Určení vekor z dvo bodů.
Pokd b nás zjímlo vzájemné nočení dvo segmenů, přčemž b kždý bl defnován vlsním vekorem, pk je výpoče dencký. Idenck b se ké řešl 3D úloh s rozšířením o z sořdnc: rccos rccos z z z z, (4) kde jso vekor defnjící poloh dvo lbovolných segmenů je úhel mez nm. Obr.6: Ilsrce úhlů mez segmen dolní končen. Pokd vhodnoíme velkos změn nočení segmenů v rčém čsovém nervl, můžeme rč dlší chrkersk ročního pohb, npř. pomocí nmercké dervce, jko je úhlová rchlos ( ) úhlové zrchlení ( ), ve D plí ( nlogck bde odpovíd pro 3D):, (5). (6) To velčn ké můžeme rč přímo z jž vpočených velčn pro rnslční pohb př znlos vzdálenos znček, j. délk segmen, npř. sn cos,,,,. (7) Pokd známe úhlové rchlos zrchlení jednolvých segmenů v sořdném ssém, z rozdílů hodno ěcho velčn různých segmenů můžeme rč vzájemné úhlové rchlos č zrchlení pohbjících se segmenů vůč sobě, npř. holenní sehenní čás v kolenním klob. Hodnocení pohblvos segmenů ěl Pohblvos sosv segmenů rozsh pohblvos je dán vzájemným vzbm segmenů, j. knemckým dvojcem jejch vzájemno pohblvosí, dále konfgrcí celé sosv, j. knemckým řeězcem. Pohblvos vjdřje speň volnos, kerý je dán počem nezávslých proměnných ve vzžném ssém, keré pořebjeme k jednoznčném rčení poloh bod v omo
vzžném ssém. V mechnce se z spně volnos oznčjí zákldní os posn os oáčení, podél kerých se segmen může pohbov oáče. Rozsh pohblvos dílčích spňů volnos je vmezen nrrklárním errklárním komponenm. V ploše má ěleso ř spně volnos (posn podél os, os oočení v rovně, j. kolem os z). V prosor má ěleso šes spňů volnos (posn podél os, os, os z oočení kolem os, os, os z). Obr.7: Zákldní nlové posvení pcen, [3]. 8 sgální rovn fronální rovn 8 9 45 S : 45 () 8 F : 8 Obr.8: Zobrzení roce rmene v sgální () ve fronální rovně (b), [3]. Nní s kážeme příkld vží sledovcích, popř. nercálních, ssémů k všeření hbného ssém, j. hbnos klobů horní končen. K měření se čso požívá meod SFTR (S sgální rovn, F fronální rovn, T rnsverzální rovn, R roce). Meod SFTR zhrnje měření zznmenávání pohb v klob. To meod se sl zákldem oropedckého měření klobní pohblvos. Předsvje sndrdní meod pro měření pohbů v jednolvých klobech. V pr meod SFTR vžívá pro měření npř. specálního úhloměr, přčemž měření úhlů probíhá v kždé (b) 45 45
rovně jednolvě. Výsledek měření je vžd ovlvňován držením ěl měřené osob, proo se výsledk sejné osob moho neprně lš. Komplenějším esem lze získ nejen hodno úhlů pohblvos klobů končen, le nformce o délce končen, velkos obvod končen p. Gonomercký záznm meodo SFTR ed zhrnje nlýz vkonného kompleního pohb. N zčák měření je nné dodrže zákldní posvení ěl zv. nlové posvení, obr.7. Nlové posvení je vzpřímený soj zdrvého člověk, kde hlv je držen k, b pohled očí bl vodorovný, směřjící k proější srně mísnos. Hrdník je ve sředním posvení mez vdechem výdechem. Břšní svl jso npjé. Horní končen jso volně přpžen k ěl s dlněm nočeným směrem dopřed. Kolen jso nžená choddl jso vedle sebe, kde se doýkjí pm plc. Z vedeného vzpřímeného soje vchází pohb mmo jné pro měření horní končen. Měření se obvkle provádí pro rmenní lokení klob v rovně sgální fronální. Pohb rk nemsí bý měřen v rnsverzální rovně, neboť pro dná měření jso dosčjící nformce z rovn sgální fronální. Rozsh pohbů pro roc v rmen jso veden n obr.8 (, b). Rozsh pohbů v lokech jso veden n obr.9 (, b). Rozsh pohbů vedených n obr.8 obr.9 složí k zhodnocení výsledků měření, keré jso zjšěn sledovcím č nercálním ssém. Sledjeme zejmén změn úhlů př pohb plnlos pohb. roce f. 9 s. flee 45 F 9 () hpereen ze Obr.9: Zobrzení pohb loke v sgální () ve fronální rovně (b), [3]. 9 (b) Způsob měření kžme n příkld měření roce rmene pohb loke ve fronální sgální rovně: Jso sledován koncové úhl pohb svírné pží od výchozího nlového posvení. Měření se zpsje dle oropedckých sndrdů, ve kerých se nejprve vádí první koncový úhel získný pohbem pže č rk od nlového posvení (eenze, bdkce, ) nlové posvení ( ) drhý koncový úhel získný ké pohbem pže č rk od nlového posvení (flee, ddkce, ). Následně jso poszován mmální hodno úhlů, kerých klob v dném směr může dosáhno. Dlší nformcí z měření je celkový úhel, kerý vznkl sečením koncových úhlů. Celkový úhel rčí, zd odchlk nměřených referenčních hodno je způsoben špným vjádřením nlového posvení nebo zd změřená odchlk bl způsoben pohbovým ssémem měřené osob. Celkový soče úhlů se vádí v závorce z zápsem hodno. Příkld měření roce rmene MoCp ssémem v sgální rovně je veden v Grf. 3
Grf : Příkld grf závslos úhl roce rmene n čse v sgální rovně. Pohb: Eenze Flee Referenční hodno: 8 45 (5 ) Nměřené hodno: 78 7 (49 ) Porovnáním referenčních nměřených hodno úhlů ze vzorového měření roce rmene v sgální rovně je zřejmé, že nměřená hodno flee přeshje hodno 45. Soče nměřených úhlů v závorce nznčje, že došlo k zvěšení celkového úhl. Obdobně bchom měřl roc rmene ve fronální rovně, j. pohb: Abdkce Addkce; pohb loke v sgální rovně, j. pohb: Hpereenze (není prvdlem) Flee; pohb loke ve fronální rovně, j. pohb: Zevní roce Vnřní roce př bdkovném rmen (loke v 9 fle), p. 4