Elektronická opora pro výuku předmětu TAŘ II

Transkript

1 Elektronická oor ro výuku ředmětu TAŘ II Electronic suort for teching of suject TARII Dniel Kšný Bklářská ráce 7

2

3

4 UTB ve Zlíně, Fkult likovné informtik, 7 ABSTRAKT Tto ráce se věnuje rolemtice teorie utomtického říení se měřením n lgerické metod diskrétního lineárního říení s cílem vtvořit elektronické oor ro výuku tohoto ředmětu. Bklářská ráce je rodělen n dvě části teoretickou rktickou. V teoretické části jsem se ývl odronému oisu ředmětu teorie utomtického říení oisu jednotlivých rogrmů se kterými jsem rcovl. V rktické části jsem nvrhl reentci n dné tém je de tké osán ostu jkým l reentce vtvořen. Tké jsem do mé ráce uvedl několik řešených říkldů. Dlším mým úkolem lo orvit ch v již eistujících reentcích, které jsem održel od vedoucího mé klářské ráce. Klíčová slov: Automtické říení, lgerické metod diskrétního lineárního říení, reentce ABSTRACT This stud is out the rolems in theor of utomtic regultion with focus on lgeric theor of discrete liner regultion with ossiilit of electronic suort for teching of this suject. Bchelor stud is divided in rts theoreticl nd rcticl. In the theoreticl rt I detiled concentrted on descrition of theor of utomtic regultion descrition of ech rogrmmes I worked with.in the rcticl rt I gve suggestion of resenttion of the suject there nd there is lso descried the method how the resenttion ws creted. I hve lso shown some solved emles in m stud. Net tsk ws to correct mistkes in the lred eisting resenttions tht I hd received from the leder of m chelor stud. Kewords: Automtic regultion, lgeric theor of discrete liner regultion, reenttion

5 UTB ve Zlíně, Fkult likovné informtik, 7 5 V úvodu této klářské ráce ch chtěl oděkovt vedoucímu své klářské ráce Prof. Ing. Vldimíru Vškovi CSc. odorné vedení ochotu ři řešení rolémů souvisejících s vrcováním této ráce. Prohlšuji, že jsem n klářské ráci rcovl smosttně oužitou literturu jsem citovl. V řídě ulikce výsledků, je-li to uvolněno n ákldě licenční smlouv, udu uveden jko soluutor. Ve Zlíně.5.7. Podis dilomnt

6 UTB ve Zlíně, Fkult likovné informtik, 7 6 OBSAH ÚVOD...7 I TEORETICKÁ ČÁST...8 STRUČNÁ CHARAKTERISTIKA PŘEDMĚTU TEORIE ATOMATICKÉHO ŘÍZENÍ...9. TEORIE AUTOMATICKÉHO ŘÍZENÍ I...9. TEORIE AUTOMATICKÉHO ŘÍZENÍ II... ELEKTRONICKÁ OPORA VÝUKY... II. PŘEHLED POUŽITÝCH PROGRAMŮ..... MS Word..... MS Power Point..... CorelDRAW PRAKTICKÁ ČÁST...8 TVORBA ELEKTRONICKÉ OPORY...9. ZÁKLADNÍ ŠABLONA...9. VKLÁDÁNÍ OBJEKTŮ.... ULOŽENÍ VYTVOŘENÉ PRESENTACE.... OBSAH VYTVOŘENÉ PRESENTACE..... Výočetní metod oerce s olnom..... Diofntická rovnice její řešení..... Snté ětnoveního deterministického říení Stilní čsově otimální říení Konečné čsové otimální říení Řešené říkld... ŘEŠENÉ PŘÍKLADY.... OPERACE S POLYNOMY NEJVĚTŠÍ SPOLEČNÝ DĚLITEL.... ŘEŠENÍ DIOFANTICKÉ ROVNICE OBECNÉ ŘEŠENÍ ROVNICE...6. ŘEŠENÍ DIOFANTICKÉ ROVNICE METODA NEURČITÝCH KOEFICIENTŮ...7. ŘEŠENÍ DIOFANTICKÉ ROVNICE ZAJIŠŤUJÍCÍ MIN. STUPEŇ POLYNOMU Y STABILNÍ ČASOVĚ OPTIMÁLNÍ ŘÍZENÍ... ZÁVĚR...7 ZÁVĚR V ANGLIČTINĚ...8 SEZNAM POUŽITÉ LITERATURY...9 SEZNAM POUŽITÝCH SYMBOLŮ A ZKRATEK...5 SEZNAM OBRÁZKŮ...5 SEZNAM PŘÍLOH...5

7 UTB ve Zlíně, Fkult likovné informtik, 7 7 ÚVOD V dnešní doě je utomtické říení jednou e součástí v olsti růmslové utomtice. Své místo nšl i v nevýroních olstech jko je nř. utomtice udov. V dnešní doě, doě informčních technologií internetu, si slouží ýt reentován n doré úrovni nejen odorníkům le i širší veřejnosti to nříkld omocí internetu. V této ráci se ývám vsvětlením lgerických metod diskrétního lineárního říení. Tké de oisuji možnost reentce v rogrmu MS PowerPoint, který slouží jko dorovodný mteriál ři řednášení dné látk. Celá ráce je rodělen do dvou kitol. První kitol oisuje teoretickou část, ve které se ývám stručným oisem teorie utomtického říení se měřením n lgerické metod diskrétního lineárního říení. Jsou de osán vrné lgerické metod. Je de tké náhled do vužití form multimediální odor její rosh včetně osné ráce v rogrmu PowerPoint, následné vužití uvedení výhod této multimediální odor. Druhá kitol se ývá řešenými říkld. Je de uvedeno několik řešených říkldů témtu Algerické teorie diskrétního lineárního říení.

8 UTB ve Zlíně, Fkult likovné informtik, 7 8 I. TEORETICKÁ ČÁST

9 UTB ve Zlíně, Fkult likovné informtik, 7 9 STRUČNÁ CHARAKTERISTIKA PŘEDMĚTU TEORIE ATOMATICKÉHO ŘÍZENÍ Teorie utomtického říení řednášené n nší fkultě se ývá oisem sojitých diskrétních regulčních ovodů včetně výočtů otimálního seříení regulátorů.. Teorie utomtického říení I Zývá se nlostí teorie říení, vládnutí rolemtik sojitých jedno mnohoroměrových sstémů, návrh regulátorů, nlý sstémů jejich simulce. Oshem je nlý i snté lineárních nelineárních regulčních ovodů, nvrhování regulčních ovodů oužití vnějšího i vnitřního oisu dnmických vlstností. Nálň:. Linerice - lin. tečnou rovinou, metodou minimálních kvdrtických odchlek.. Llceov trnsformce - definiční vth, ákldní vlstnosti oužití.. Pois sttických dnmických vlstností sstému.. Zákldní dnmické člen regulčních ovodů. 5. Bloková lger. 6. Regulovné soustv - roorcionální, integrční, s dorvním ožděním. 7. Regulátor dnmické vlstnosti, stvitelné rmetr, výnm ětné v, chrkteristik činnosti sojitých regulátorů, nesojité regulátor. 8. Regulční ovod, stilit regulčního ovodu. 9. Kritéri stilit lgerická kmitočtová kritéri stilit, olst stilit.. Mnohoroměrové regulční ovod ois, stilit.. Teorie nelineární regulce t nelinerit, řehled metod řešení.. Metod stvové rovin v rostoru mtemtický model.. Stilit nelineárních regulčních ovodů ákldní ojm.

10 UTB ve Zlíně, Fkult likovné informtik, 7. Teorie utomtického říení II Zývá se řešením diskrétních regulčních ovodů, Z-trnsformcí, nlýou diskrétních regulčních ovodů, sojitým diskrétním čsem diskrétních regulčních ovodů. Řešení snté deterministických diskrétních regulčních ovodů omocí lgerické teorie diskrétního lineárního říení. Nálň:. Pois diskrétního regulčního ovodu.. Lineární diferenční rovnice její řešení.. Z-trnsformce římá ětná, definiční vth ákldní vlstnosti.. Modifikovná Z-trnsformce. 5. Z-řenos číslicového korekčního členu. 6. Anlý lineárního diskrétního regulčního ovodu. 7. Snté lineárního diskrétního regulčního ovodu. 8. Vol eriod vorkování. 9. Regulátor s evně dnou strukturou.. Modifikce PSD lgoritmu.. Metod snté.. Algerická teorie diskrétního lineárního říení ákldní mtemtické metod.. Metod ro oerce s olnom.. Diofntická rovnice její řešení. 5. Zětnovení ovod jeho stilit. 6. Stilní čsové otimální říení.

11 UTB ve Zlíně, Fkult likovné informtik, 7 ELEKTRONICKÁ OPORA VÝUKY V dnešní doě, kd rchlý rovoj očítčové technologie internetu řináší rosáhlé množství výukových možností, můžeme ro vdělávání oužít elektronických oor výuk. Elektronickou ooru výuk je tk možné vužít k distnčnímu vdělávání. Distnční vdělávání je definováno jko: multimediální form říeného studi, v němž jsou vučující konultnti v růěhu vdělávání trvle neo řevážně odděleni od vdělávných. Multimediálnost de nmená vužití všech distnčních komunikčních rostředků, kterými le reentovt učivo tj. tištěné mteriál, mgnetofonové i mgnetoskoické ánm, očítčové rogrm n disketách či CD nosičích, telefon, f, e-mil, rohlsové televiní řenos, videokonference, očítčové sítě, internet. ". Tento sstém je oužitelný ro kždou úroveň vdělávání, od krátkých kurů ž o grduální vsokoškolské studijní rogrm. Jeho účstníkem k může ýt kždý okud je schoen smosttně n odovídjící úrovni studovt. Secifické rs distnčního vdělávání se smořejmě odrážejí i v chrkteru tištěných studijních tetů, které jsou i řes výše uvedenou multimediálnost distnčního vdělávání stále ovžován ákldní studijní mteriál. Studijní tet ro distnční vdělávání se všk cel ásdním ůsoem liší od tetů oužívných v reenčním studiu, neoť jsou metodick (didktick, res. edgogick), schologick i grfick seciálně urven tk, umožnil mimálně odorovl lnohodnotné, říené smostudium účstníků vdělávcích ktivit odnítil tk úsěšné dosžení vdělávcího cíle.. Přehled oužitých rogrmů Při tvorě této ráce elektronické oor lo oužito několik rogrmů. Pro sní tetů l oužit, v dnešní doě již hodně rošířený, tetový editor s líčku MS Office to MS Word. Tento tetový editor l vrán s důvodu doré nlosti uživtelů. Následně l celý tet řeveden do celosvětově unávného formátu PDF, který je olíený ro svou jednoduchost ři ulikování tetu n internetu. Pro kreslení oráků l oužit rogrm Corel Drw 9. Následné reentce l vtvořen oět rogrmem líčku MS Office to v rogrmu MS Power Point, omocí kterého jsem vtvořil jednoduché nimce.

12 UTB ve Zlíně, Fkult likovné informtik, 7.. MS Word Jedním rogrmů řd MS Office je Microsoft Word. Je to univerální nástroj ro rcování tetů, ve kterém můžeme vtvářet dokument nejrůnějších tů jko nříkld: onámk, dois, f, ráv, smlouv, mnuál i celé knih. Word dokáže tké doře vtvářet růné složité seciliovné t dokumentů, které ývjí normálně doménou jiných likcí. Alikce MS Word je tím jedn nejrodávnějších tetových editorů, vcháí e kušeností odev ákníků řináší inovce, s nimiž je možno vtvářet jkékoliv dokument i s omocí růných šlon. Tetový editor je rogrm ro vtváření tetů. Pomocí tetových editorů je ráce s tetem rchlejší sndnější dovoluje nám sndné úrv vtvořených tetů. Mei funkce které MS Word níí tří vkládání, řeisování, neo mání n liovolném místě v tetu. Smořejmostí je i koírování řenos části tetu do jiné čsti tetu. Jednoduše, část tetu který chceme vjmout či koírovt, ončíme, následně koírujeme neo vjmeme, oté vložíme n oždovné místo v tetu. V tetovém editoru můžeme chně sné ísmen okmžitě orvit to tím ůsoem, že si kurorem njedeme n dné místo níšeme nové srávné ísmeno. Součásti MS Wordu je tké rvois grmtik. Je to velmi užitečný nástroj, který slouží k sní e řekleů. Pomocí editoru je možné do tetu řovt tulk, orák, které jsme hotovil v jiných rogrmech, neo jsme si je nšl n internetu. Editor umí ři tisku utomtick číslovt stránk, číslování le ínt či vínt. Kždá stránk může mít tké utomtické áhlví átí. MS Word níí tké funkci schonost chránit dokument heslem, e jehož nlosti nele dokument otevřít následně číst. Při tvorě elektronické omůck l oužit tto nejákldnější funkce: Možnosti utomtických orv. Automtické sestvování rejstříku. Tulk. Záhlví, átí. Automtické číslování stránek. Oddíl, stl.

13 UTB ve Zlíně, Fkult likovné informtik, 7 Vkládání oráků. Vkládání titulků. Or. : Okno rogrmu MS Word.. MS Power Point Progrm Microsoft PowerPoint je reentční rogrm. Úkolem reentčních rogrmů je řehledně reentovt informce ve formě tisku odkldů k řednáškám či ve formě romítání n orovku očítče. Tkovou reentci k můžeme ovládt ručně neo necht ěžet utomtick. Snímk vtvořené omocí rogrmu PowerPoint mohou oshovt ákldní od dorovodného tetu, ť již v očejném či odoném formátu, výrné ndis, ilustrtivní tulk, grf, orgniční digrm, orák jiné odsttné či oživující rvk, to vše n grfick doře rorcovném odí. S tkto řirvenou reentcí můžeme odávt osluchčům ráv o výsledcích, úkolech, lánech neo cílech firm, informovt je o nšich rojektech jejich vývoji, rogovt nše výrok, služ nád neo vést výuku či školení.

14 UTB ve Zlíně, Fkult likovné informtik, 7 V tištěné odoě le reentci oužít ro distriuci odkldů k těmto kcím, které oslouží jednk řečníkům jko oor ro vedení reentcí, le tké v urvené formě osluchčům, kteří udou moci lée nši řednášku sledovt odnést si ji seou domů. Dlší možnost je elektronické ředvedení, řídně interktivní ulikování v síti WWW. Poměrně široké grfické možnosti ovládání, které může člověk vládnout, niž l odorníkem v ooru očítčové grfik tiskové řírv, ředurčují PowerPoint i k výroě outvých rogčních letáčků firemních reklm. Nvíc, PowerPoint je součástí sd Microsoft Office Sstem, roto v reentci můžeme sndno kominovt osnov Microsoft Wordu, list likce Microsoft Ecel ilustrce Glerie médií. Důležitou součástí MS PowerPointu je odor jednotného vhledu snímků v reentci formou ředloh. Předloh umožňují dt jednotný revný odkld snímků (šlonu), umožňují tké sndno dolnit do snímků reentce solečný tet, oráek či číslování snímků. Preentci le vtisknout ve formě oráků snímku neo ve formě osnov či onámek ro utor. Tké ro tisk je možné definovt ředloh. PowerPoint oshuje Stručného růvodce, který osktne uživteli celou řdu námětů k oshu reentce, níí tké celou řdu efektů, které estří romítání reentce n orovce neo omocí dtového rojektoru: Pro kždý snímek le nstvit čs, o který ude oren. Le nstvit jeden růných ůsoů orení snímku. Pro jednotlivé ojekt n snímku le nstvit ořdí ůso orování n snímku včetně dorovodných vuků. N jednotlivé ojekt le nvěsit růné kce: hertetový řechod, suštění rogrmu neo mkr to jk ři klenuté, tk ři tžení mší řes ojekt. Při romítání le tužkou kreslit n snímek. Během romítání může řednášející vvolt okno růvodních tetů okmžitě regovt n onámk osluchčů.

15 UTB ve Zlíně, Fkult likovné informtik, 7 5 Preentci le romítt i n dálku n liovolném očítči v síti tké ji le souštět omocí rohlížecího runtime modulu i n očítči, kde není PowerPoint ninstlován. Preentci le řekloit do formátu HTML romítt ji omocí WWW rohlížeče. Smotné vtvoření reentce je hledisk tvor velice jednoduché. Při reentování je nutné dát n to jk smotná reentce vdá. Vhled je velice důležitý ro ohodlí osluchčů roto musí ýt všechn údje sndno čitelné ochoitelné. Není doré vtvořit reentci, která svým kontrstem, rvou odí ísmem slývl v jeden celek, který se dl těžko řečíst. Posluchči od tkové reentce odvrceli oči nevěnovli jí dosttečnou oornost. Dík odoře růných tů souorů je možno řehrát video v režimu celé orovk, stvovt, souštět neo řetáčet resentci v ávislosti n řehrávání multimediálních souorů, řídně vhledávt osh. Or. : Okno rogrmu MS PowerPoint

16 UTB ve Zlíně, Fkult likovné informtik, CorelDRAW 9 Jedná se o jeden e námých grfických editorů. Progrm CoreDRAW l nvržen jko rcovní rostředí, které má fungovt odoně jko let mlíře s rvmi, kreslící rkno technického kresliče s nástroji ro kreslení neo list grfik s jeho výtvrnými otřemi. V dnešní doě se CorelDRAW 9 distriuuje ve více než 7 jcích mei kterými nechí tké i češtin. Oshuje tké komletní dokumentci, tiskové šlon tké všechn ísm dodávná solečně s rogrmem. Proto jsem tento rogrm vrl jko nejvhodnější, ro vtvoření oráků ro reentci. Smořejmostí tké ředností tohoto rogrmu je usořádání nástrojů v řehledných nelech oknech. K důležitým funkcím nemusíme nikd hluoko do menu rogrmu. CorelDRAW omáhá ke sndné rchlé orientci v dokumentu urchluje ráci ři řístuu k čsto oužívným funkcím omocí velkého množství klávesových krtek. Senm nástrojů je osáhlý, nř.: Nástroj ro kreslení růných ojektů. Nástroje ro tvoru čr. Volitelné končení čr. Nástroj ro sní tetu. Nástroje ro srávu rev. Eortování dokumentů Achom mohli dále rcovt s vtvořenými dokument v CorelDRAW, je otře tto dokument konvergovt do oecně námého formátu, se kterým je k možno rcovt ve % kvlitě. Tkovým formátem je nříkld formát JPG. S tkovými souor je k možné e nějkých otíží rcovt ři tvorě reentce.

17 UTB ve Zlíně, Fkult likovné informtik, 7 7 Or. : Okno rogrmu CorelDRAW 9

18 UTB ve Zlíně, Fkult likovné informtik, 7 8 II. PRAKTICKÁ ČÁST

19 UTB ve Zlíně, Fkult likovné informtik, 7 9 TVORBA ELEKTRONICKÉ OPORY Pro tvoru elektronické oor l, o dohodě s vedoucím klářské ráce volen elektronická form reentcí, oužití rogrmu MS PowerPoint. Tento rogrm níí soustu možností výhod jko nříkld sndná ovldtelnost, velké množství funkcí ro dné oždvk n reentce výornou řehlednost funkcí. Pro řechod mei snímk le nstvit růné řechodové efekt. K jednotlivým snímkům si může utor dost onámk, které diváci nevidí ři romítání reentce. Při tvorě reentce le sndno vřovt nové snímk, rušit nevhovující snímk, měnit ořdí snímků. MS PowerPoint odoruje jednotný vhled snímků v reentci formou ředloh. Předloh umožňují dt jednotný revný odkld snímků (šlonu), umožňují tké sndno dolnit do snímků reentce solečný tet, oráek či číslování snímků. Preentci le vtisknout ve formě oráků snímku neo ve formě osnov či onámek ro utor. Tké ro tisk je možné definovt ředloh. Celkový dojem reentce je jednoduchost, náornost, stručnost n dné tém, jsné ochoitelné vsvětlení ojmů živost celé resentce.. Zákldní šlon Návrh snímku ro reentci l vrán stndrdní, e ákldní nídk, který rogrm níí. Podí tohoto návrhu lo revně urveno do vodorovného stínování s řechodem tmvé žluté do světlejší žluté rv. Dále l řidán horní lišt s návem kitol. Podí horní lišt je oužito u všech snímků reentce. Vtváření reentce omocí rogrmu PowerPoint sočívá ve vkládání snímků. Kždý jednotlivých snímků reentce může oshovt tet, orák, vuk video. Přechod mei jednotlivými snímk reentce můžou ýt nstven růným ůsoem. V mé reentci lo nstveno ro řechod snímků okleání mší, le rogrm níí tké utomtický řechod snímků o ulnutí nstveného čsu, neo kominci oou těchto ůsoů. Pro vkládání oráků tetů neo řechodu snímků le tké vírt široké nídk efektů, neo dlší efekt vtvářet. Efekt ůso řechodu snímků je možné rovádět jednotně ro všechn snímk, neo jednotlivě.

20 UTB ve Zlíně, Fkult likovné informtik, 7 Or. : Úvodní stránk resentce Or. 5: Zákldní šlon

21 UTB ve Zlíně, Fkult likovné informtik, 7. Vkládání ojektů Pro vkládání ojektů, jko jsou nříkld orák, růné druh tetů slouží řík, které jsou v nídce menu. K ojektům můžeme řiojit růné efekt, jko jsou nimce, řekrývání, velikost stl. Efekt jednotlivých ojektů jsou oužíván řes funkci vlstní nimce. Or. 6: Vlstní nimce Dlší funkcí, kterou jsem vužil ři tvorě resentce, l editor rovnic. Tto funkce l ro mne velmi důležitá, rotože řevážná většin tetu kterou jsem sl do reentce, l rávě rovnice. Pomocí tohoto editoru lo možné nst celou rovnici s veškerými mtemtickými smol. Editor nvíc umožňovl nejenom si volit růné velikosti ísmen číslic, le tké stl jednotlivých rvků.

22 UTB ve Zlíně, Fkult likovné informtik, 7 Or. 7: Editor rovnic. Uložení vtvořené resentce Při tvorě reentce jsem růěžně mou ráci ukládl n disk jko souor tu PPT, což je souor rogrmu PowerPoint. Kdkoliv je možné tento souor novu otevřít urvit novými ontk. Dlším možným uložení reentce, je souor tu PPS. Tento souor sám sustí reentci. Souor tu PPT je ted souorem editce rogrmu PowerPoint souor tu PPS je souorem ředvádění rogrmu PowerPoint. Tento ůso uložení tu souoru se volí ve funkci uložit jko volíme oždovný t souoru.. Osh vtvořené resentce Vtvořená reentce oshuje vrné metod Algerické teorie diskrétního lineárního říení, otřené k výuce Teorie utomtického říení vučovné n nší fkultě. Součástí reentce jsou tké řešené říkld.

23 UTB ve Zlíně, Fkult likovné informtik, 7.. Výočetní metod oerce s olnom Podroně oisuje nejdůležitější lgoritm ro oerce s olnom, které se ultňují ři nlýe sntée řídících ovodů. Předokládl jsem vžd s olnom s reálnými koeficient, které se rvidl vsktují ři řešení rktických úloh. Mei jednotlivé metod tří: dělení olnomů, rovoj olnomiálního lomku, test stilit olnomu, největší solečný dělitel olnomů, kvdrtická norm stilní řd, reflee olnomu fktorice olnomu. Or. 8: Ukák reentce Výočetní metod oerce s olnom.. Diofntická rovnice její řešení Při této metodě je v řídě jednoroměrových úloh možno sntéu diskrétního lineárního otimálního říení řevést n řešení lineární neurčité (či diofntické) olnomiální rovnice rvidl ve tvru c. Mei metod řešení tří: řešení diofntické rovnice n ákldě největšího solečného dělitele dvou olnomů, řešení diofntické rovnice metodou

24 UTB ve Zlíně, Fkult likovné informtik, 7 neurčitých koeficientů, seciální řešení, minimliující stueň olnomu, seciální řešení minimliující stueň olnomu odmínk ρ R, ρ. Or. 9: Ukák reentce Diofntická rovnice její řešení.. Snté ětnoveního deterministického říení Cílem ude reliovt sntéu otimálního ětnoveního deterministického ovodu. K tomu udeme definovt vhodná kritéri otimlit. Budeme hledt otimum jen mei lineárními regulátor. Při neslnění neltil vět o stilitě ovodu. Budeme řiouštět oue stilní řídící oslounost. Ptří sem metod: stilit ětnoveního ovodu, stilní čsově otimální říení, konečné čsové otimální říení, čsově otimální říení s omeenou velikostí.

25 UTB ve Zlíně, Fkult likovné informtik, 7 5 Or. : Ukák reentce Snté ětnoveního deterministického říení... Stilní čsově otimální říení [] Hledáme regulátor r, který ovod stiliuje řitom vtváří tkovou řídící oslounost, že odchlk e je konečná oslounost trvle nulová o ulnutí minimální do k min Je dán soustv S s řenosem: s, T [ ] (, ) žádná oslounost ve tvru : w, T [ ] (, )

26 UTB ve Zlíně, Fkult likovné informtik, 7 6 ončíme: (, ) (, ) ( ), jsou nesoudělné Přenos regulátoru je dán odmínk stilit kde m, n T [ ], T [ ] n m r n je liovolné řešení rovnice G w / m Pro regulční odchlku ted ltí e w w Gw / w m n w k regulční odchlk ude e w mw m má-li ýt regulční odchlk od určitého očtu kroků trvle nulová, musí ýt e olnom v T [ ] ltí e m, e, jsou olnom m musí ýt tké olnom, který musíme určit m m oužijeme vjádření odle m ude mít nejoecnější tvr m m kde je olnom, který je nutno určit m

27 UTB ve Zlíně, Fkult likovné informtik, 7 7 ro odchlku dále ltí e GW / E w dříve jsme odvodil je dáno: G W / E n w (, ) (, ) o dosení dostneme: e G ( ) W / E w n, n n (, ) má-li ýt e olnomem, k musí ýt n n tím e n n Výr n ted musí ýt olnomem, který ončíme jko Pk nejoecnější vol n ude s oužitím n n ude mít tvr n s tím, že olnom je rotím nenámý kuální olnom. Jeho kulit vlývá T invertovtelnosti řd n v [ ] dosením dostneme e n e e

28 UTB ve Zlíně, Fkult likovné informtik, 7 8 Porovnáním těchto dvou rovnic dostneme diofntickou rovnici ro nenámé olnom, ve tvru / : řešením této diofntické rovnice dostneme olnom m určit regulátor odle r n, tím řd m, n můžeme m n n r m n Pro řídící oslounost ltí ( G w / u m) (, ) m (, ) u G w / w mw m Tto oslounost ude stilní, kdž ude stilní, čili kdž Pro regulční odchlku e Má-li ýt tto odchlk nulová o ulnutí konečné minimální do, je nutno hledt řešení, diofntické rovnice s olnomem minimálního stuně, le kuálním. Do o kterou je odchlk nenulová je rovn očtu koeficientů v olnomu odchlk k min e kde e je stueň olnomu e. Pro e definujeme k min... Konečné čsové otimální říení Hledáme otimální regulátor, který ovod stiliuje řitom konečné oslounosti odchlk nejkrtšího trvání dosáhne omocí konečné řídící oslounosti.

29 UTB ve Zlíně, Fkult likovné informtik, 7 9 Je dán soustv S s řenosem s, T [ ], ( ) žádná oslounost w, T [ ] (, ) Zvedeme (, ) (, ) ( ), jsou nesoudělné Přenos regulátoru vlívá odmínk stilit je dán výrem m, n T [ ], T [ ] n je liovolné řešení rovnice G w / m. m r, kde n Pro regulční odchlku ltí oužitím vthů e w w GW / Y w G W / Y m w ude regulční odchlk mít tvr e w mw m Má-li ýt odchlk od určitého čsu trvle nulová, musí ýt e olnom ltí e m,, e jsou olnom, roto m musí ýt tké olnom ončíme S oužitím m m v m ude nejoecnější tvr ro m

30 UTB ve Zlíně, Fkult likovné informtik, 7 v -olnom, který musíme určit v m Pro řídící oslounost odle G W / Y m ltí v v u G W / uw mw, ted olnom, konečná, kdž hledný olnom ude mít tvr rotože (, ) jsou nesoudělné, ude řídící oslounost v Kde je nenámý olnom. Přitom musí ýt stilní, ted \ Pro odchlku tké ltí e G W / E w nw n Má-li ýt e olnomem, musí ýt n n k e n Výr n má ýt olnomem, který ončíme jko. Pk nejoecnější vol n ude n s tím že olnom je tím nenámý kuální olnom. Jeho kulit vlívá T. invertovtelnosti řd n v [ ] Sloučením oou rovnic ro e dostneme e m v

31 UTB ve Zlíně, Fkult likovné informtik, 7 orovnáním těchto dvou rovnic dostneme diofntickou rovnici ro nenámé olnom, ve tvru Rovnici řešíme ro minimální stueň olnomu, k v m n n n m r m v u e

32 UTB ve Zlíně, Fkult likovné informtik, 7.. Řešené říkld Zde je uvedeno několik tů říkldů včetně jejich výočtu. Or. : Ukák reentce Řešené říkld

33 UTB ve Zlíně, Fkult likovné informtik, 7 ŘEŠENÉ PŘÍKLADY []. Oerce s olnom největší solečný dělitel K liovolným olnomům, R vžd eistuje jejich největší solečný dělitel d (, ). Příkld: Určete největší solečný dělitel d olnom,, r, s, jestliže náme olnom,, které jsou: Definujeme usořádání olnomů,,,, r, s, do mtic Q, L. d Q L r s L Q L Určíme číslo λ jko odíl u koeficientů nejvšších mocnin stuňů olnomů v druhém rvním řádku mtice L. číslo ρ jko rodíl λ ρ λ ρ

34 UTB ve Zlíně, Fkult likovné informtik, 7 V dlším kroku odečteme rvní řádek vnásoený ρ λ od druhého řádku v oou mticích Q i L. ) ( ) ( ( ) ( ) Vočtené hodnot dosdíme do mtic rovádíme dlší výočet. Je-li olnom ve druhém řádku mtice L nižšího stuně než v rvním řádku, tk rovedeme áměnu řádků. Q L Povedli jsme áměnu řádků Q L Oět určíme číslo λ jko odíl u koeficientů nejvšších mocnin číslo ρ jko rodíl stuňů olnomů v druhém rvním řádku mtice L následně odečteme rvní řádek vnásoený ρ λ od druhého řádku v oou mticích Q i L. λ ρ ρ λ ( ) ( ) )) ( ( ( ) ( ) ( )

35 UTB ve Zlíně, Fkult likovné informtik, 7 5 Jelikož je olnom v druhém řádku nulový, tk jsme dosěli ke konci řešení Q L Největší solečný dělitel dných olnomů, omocné olnom s r,,, jsou: ), ( d r s Kontrol výočtu: d ( ) ( ) ( ) LS PS PS LS s r ( ) ( ) ( ) LS PS PS LS

36 UTB ve Zlíně, Fkult likovné informtik, 7 6. Řešení diofntické rovnice oecné řešení rovnice Příkld: Určete oecné řešení,, dné rovnice: ) ( ) ( Podle ostuu ředchoího říkldu nejrve vočítáme největší solečný dělitel omocné olnom. s r Q L Q L Q L λ ρ ρ λ ( ) ( ) )) ( ( ( ) ( ) Q L Q L

37 UTB ve Zlíně, Fkult likovné informtik, 7 7 λ ρ ρ λ ( ) ( ) ( )( ) ( ) ( ) ( ) ( ) Q L Největší solečný dělitel dných olnomů, omocné olnom s r,,, jsou ted ), ( d r s Provedeme ověření řešitelnosti rovnice následným výočtem ( )( ) ( ) d c Oecné řešení rovnice je ted: ( ) t t rt d c ( ) ( ) ( ) t t st d c 5. Řešení diofntické rovnice metod neurčitých koeficientů Příkld: Njděte řešení diofntické rovnice metodou neurčitých koeficientů ( ) ( ) Určíme stuně,

38 UTB ve Zlíně, Fkult likovné informtik, 7 8 c > Výsledný tvr diofntické rovnice je ted ( ) ( )( ) Z výsledného tvru diofntické rovnice rovedeme srovnání koeficientů u áorných mocnin : : : ( ), d Výsledek řešení,. Řešení diofntické rovnice jišťující min. stueň olnomu. Příkld: Určete řešení rovnice tk stueň l minimální. ( ) ( ) 5 Nejrve vočítáme největší solečný dělitel omocné olnom s r Q L Q L

39 UTB ve Zlíně, Fkult likovné informtik, 7 9 Q L λ ρ ρ λ ( ) ( ) )) ( ( ( ) ( ) Q L Q L λ ρ ρ λ ( ) ( ) ( )( ) ( ) ( ) ( ) ( ) Q L Největší solečný dělitel dných olnomů, omocné olnom s r,,, jsou ted ), ( d r s

40 UTB ve Zlíně, Fkult likovné informtik, 7 Provedeme ověření odmínk řešitelnosti rovnice ( )( ) ( ) 5 d c Oecné řešení rovnice je ted ( ) t t rt d c ( ) ( ) ( ) t t st d c 5 Největší solečný dělitel je ( ), ( ) ( ) ( ) ( ), ( ) ( ) ( ) ( ), ( ) ( ) 5 d c Nní rovedeme dělení olnomu 5, olnomem ), /( ( ) 5,

41 UTB ve Zlíně, Fkult likovné informtik, 7 ( ) 5, 5 ρ ρ 5 λ λ λ λ Výsledek dělení je Podíl Ztek Položíme t dostneme konečné řešení ( ) ( ) ( ), t

42 UTB ve Zlíně, Fkult likovné informtik, 7.5 Stilní čsově otimální říení Cílem je nlét regulátor R G, který ovod stiliuje řitom vtváří tkovou oslounost řídících áshů, že odchlk e je trvle nulová o ulnutí minimální do min K. Příkld: Njděte stilní, čsově otimální regulátor ro dnou soustvu žádnou oslounost. () 5,5 G s w () ( ) ( ) G s ( ) ( ) w Nejrve vočítáme největší solečný dělitel omocné olnom Q 5 L Q 5 L λ ρ ρ λ ( ) ( ) )) ( ( ( ) ( ) ( ) 5 5 Q L

43 UTB ve Zlíně, Fkult likovné informtik, 7 λ ρ λ ρ ( ( ) ( ) ( ) ( ) ( ( )) Q L d (, ) Největší solečný dělitel dných olnomů, omocné olnom,, r, s jsou ted d r s ( )( ) ( ) 5 (, ) (, ) (,5 ),5,5 ±,5,5 ±,5,,5 (,5)( ) (,5 )(,5)( ) (,5 )( ),5 ( ) Diofntická rovnice ro čsově otimální říení má tvr Dosením dostneme: ( ) ( )( )

44 UTB ve Zlíně, Fkult likovné informtik, 7 Řešíme s minimálním stuněm olnomu. Stejný výsledek dostneme metodou neurčitých koeficientů ( ) c ( )( ) ( )( )( ) 5 5 Porovnáním koeficientů u mocnin dostneme: : : 5 5 : 5 5 : ( ),, ,,,,8 ( ) ( ) 6 6 Oecné řešení ted je:

45 UTB ve Zlíně, Fkult likovné informtik, 7 5 (, ) t (, ) t (, ) ( 5 )t 6 ( )t Hledáme minimální stueň olnomu Vdělíme výrem (, ) 6, 6 (, ) k t min 6 Určení rmetrů regulátoru m (,5 ) ( 6 ) n 6 Regulátor r m n (,5 )( 6 ) 6,5 Poslounost kčních veličin m u ( ) ( ) 56 (,5 ),5 8 Poslounost regulční odchlk

46 UTB ve Zlíně, Fkult likovné informtik, 7 6 ( )( ) 6 e Počet kroků regulce min e k

47 UTB ve Zlíně, Fkult likovné informtik, 7 7 ZÁVĚR Cílem této ráce lo vtvořit elektronickou ooru, která sloužil jko omůck vučujícího ři řednáškách studentům ři jejich individuálním studiu ředmětu Teorie utomtického říení II se měřením n metod Algerické teorie diskrétního lineárního říení. Jelikož v součsné doě již omlu niká tule kříd řicháí do elektronické výuk, ložené n internetu reentcích, tk si mslím že tento ůso výuk reentování, se stává u osluchčů hlvně u řednášejících olíeným. V teoretické části jsem stručně osl čím se ývá ředmět teorie utomtického říení jkou nálň ředmět níí. Tké jsem osl jednotlivý softwre rogrm se kterými jsem rcovl. V rktické části je odroněji osán ůso jkým l tvořen elektronická oor ro výuku ředmětu Teorie utomtického říení včetně vrných řešených říkldů. Příkld jsem se snžil řešit tk, l jednoduché ro výkld řednášejícímu co nejsroumitelnější ro ochoení studentům.

48 UTB ve Zlíně, Fkult likovné informtik, 7 8 ZÁVĚR V ANGLIČTINĚ The gol of this roject ws to crete electronic suort for techer during lecture nd for students for their individul studing of the suject Theor of utomtic regultion II with emhsis on methods Algeric theor of discrete liner regultion. Becuse in these ds the ord nd chlk re disering nd the time of electronic teching, tht is sed on internet nd resenttions, is coming, I think this w of teching nd resenttions is ecoming fvourite for students nd for techers esecill. In the theoreticl rt I riefl descried wht the Theor of utomtic regultion II mens nd wht this suject is out. I lso descried individul softwre nd rogrmmes I worked with. In the trcticl rt There is in detils descried the w of creting of electronic suort for teching of Theor of utomtic regultion there, including chosen solved emles. I tried to solve emles to e simle for teching for lector nd to e s understndle s ossile for students.

49 UTB ve Zlíně, Fkult likovné informtik, 7 9 SEZNAM POUŽITÉ LITERATURY [] VAŠEK, V.: Teorie utomtického říení II. Skritum FT VUT v Brně, Zlín 99 [] BALÁTĚ, J.: Automtické říení.. řercovné vdání, Prh [] HLAVENKA, J., HERCIK, J.:Corel Drw9.Podroná říručk, Prh [] GERLICH, V., NAVRÁTIL, P.:Teorie utomtického říení II, Zlín 6 [5] KUČERA, V.: Algerická teorie diskrétního lineárního říení. ACADEMIA, Prh, 978 [6] VÍTEČKOVÁ, M.: Seříení regulátorů metodou invere dnmik. VŠB - technická univerit Ostrv, fkult strojní, Ostrv, 998 [7] ŠULC,B.,VÍTEČKOVÁ,M.: Teorie re návrhu regulčních ovodů. Vdvtelství ČVUT, Prh, [8] VÍTEČKOVÁ,M.: Snté lineárních regulčních ovodů. Metod invere dnmik. Dolňkový učení tet FS VŠB, Ostrv 99 [9] WAGNEROVÁ, R., MINÁŘ, M. j.. Snté regulčních ovodů. Ostrv: VŠB-TUO, KATŘ,. Dostuné n URL: htt:// [] WAGNEROVÁ, R., MINÁR, K. j.. Preentční výukový modul ro olst nlý regulčních ovodů v rostředí INTRANETU. Ostrv: VŠB-TUO, KATŘ,. 7 s. Dostuné n URL: htt:// [] KAČMÁŘ, D., FARANA, R Tvor HTML Dokumentu. Interní učení tet.. vd. Ostrv: VŠB-TUO, KATŘ, 996. s.dostuný n URL: htt:// [] ŠECHA Číslicové utomtické říení. ČVUT Prh, 99 [] HANUŠ, B., OLEHLA, M., MODRLÁK, O.:Číslicová regulce technologických rocesů. VUT v Brně, VUTIUM, [] FARANA, R Sl cvičení k tvorě Active Server Pges. Ostrv: VŠB- TUO, 999. Dostuný n URL: htt://

50 UTB ve Zlíně, Fkult likovné informtik, 7 5 SEZNAM POUŽITÝCH SYMBOLŮ A ZKRATEK PSD PID HTML www Proorcionálně sumčně derivční číslicový regulátor, číslicoví regulátor PID Proorcionálně integrčně derivční nlogový regulátor Výnm třetí krtk. World Wide We G R Přenos regulátoru G S Přenos regulovné soustv e w Regulční odchlk Žádná oslounost K min Minimální očet kroků regulce r u λ Regulátor Akční veličin Vlstní (chrkteristická) čísl, kořen mnohočlenu Imlikce Se líží Větší neo rovno

51 UTB ve Zlíně, Fkult likovné informtik, 7 5 SEZNAM OBRÁZKŮ Or. : Okno rogrmu MS Word... Or. : Okno rogrmu MS PowerPoint... 5 Or. : Okno rogrmu CorelDRAW Or. : Úvodní stránk resentce... Or. 5: Zákldní šlon... Or. 6: Vlstní nimce... Or. 7: Editor rovnic... Or. 8: Ukák reentce Výočetní metod oerce s olnom... Or. 9: Ukák reentce Diofntická rovnice její řešení... Or. : Ukák reentce Snté ětnoveního deterministického říení... 5 Or. : Ukák reentce Řešené říkld...

52 UTB ve Zlíně, Fkult likovné informtik, 7 5 SEZNAM PŘÍLOH P: CD-ROM oshující všechn souor týkjící se ráce Vrcovná ráce ve formátu PDF Orák k reentcím Preentce v rogrmu PowerPoint