Multimediální podpora výuky předmětu TAŘ II

Transkript

1 Multimediální odo výuy ředmětu AŘ II Rde Kunde Blářsá áce 6 Univeit omáše Bti ve Zlíně Fult liovné infomtiy

2 Vložit oficiální dání lářsé áce

3 Poděování: Chci oděovt vedoucímu mé lářsé áce of. Ing. Vldimíu Všovi, CSc. ovedení olemtiou nlýy syntéy v utomticém říení. Z jeho odoné dy řiomíny týjící se dné láty. Souhlsím s tím, že s výsledy mé áce může ýt nloženo odle uvážení vedoucího lářsé áce, ředitele ústvu institutu. V řídě ulice udu uveden jo soluuto. Pohlšuji, že jsem n celé lářsé áci covl smosttně oužitou litetuu jsem citovl. Ve Zlíně, odis

4 RESUMÉ to áce se věnuje olemtice teoie utomticého říení II možnosti multimediální odoy této olemtiy. V vních něoli itolách vysvětluje áldní ojmy nlýy syntéy číslicového oečního členu jeho otimální seříení. Komě těchto infomcí oshuje i onétní říldy včetně výočtových ogmů. Duhá část oisuje olemtiu tvoy využití eentce v ogmu PowePoint. SUMMARY his study dels with the olems out theoy utomtic egultion II synthesis nd its ossiilities of multimedi omotion. Fist section exlins elementy notions of numeic coection meme nd its otiml egultion. Exect these infomtion it contins concete exmles including clcultion ogms. he second is focused on olems out cetion esenttions in the ogm PowePoint nd use t teching.

5 OBSAH ÚVOD...6 I. EOREICKÁ ČÁS...7 SRUČNÁ CHARAKERISIKA PŘEDMĚU AŘ...8. eoie utomticého říení I...8. eoie utomticého říení II eoie utomticého říení III... MULIMEDIÁLNÍ PODPORA VÝUKY.... Přehled oužitých ogmů MS Powe Point MS Wod MS Excel Zone Cllisto II. PRAKICKÁ ČÁS... 3 VORBA ELEKRONICKÝCH POMŮCEK vo áldní šlony Vládání ojetů Uložení esentce Osh Pesentce Anlý disétního egulčního ovodu Synté disétního egulčního ovodu Příld oužití syntéy ři návhu číslicových egulátoů ŘEŠENÉ PŘÍKLADY Synté metodou oždovného modelu Výočtový ogm Synté omocí Ziegle-Nicholse Výočtový ogm Synté s onečným imálním očtem oů Výočtový ogm Stilní čsově otimální říení...5 ZÁVĚR...56 SEZNAM POUŽIÉ LIERAURY...57 SEZNAM POUŽIÝCH SYMBOLŮ A ZKRAEK...58 SEZNAM OBRÁZKŮ...6 SEZNAM ABULEK...6 SEZNAM PŘÍLOH...6

6 UB ve Zlíně, Fult liovné infomtiy 6 ÚVOD Automticé říení ředevším seříení egulátoů se stlo jednou nejdůležitějších součástí v olsti ůmyslové utomtice. Své místo ujl i v nevýoních olstech jo je nř. utomtice udov. V dnešní doě, doě infomčních technologií Intenetu, si tedy slouží ýt esentovány n doé úovni nejen odoníům, le i šiší veřejnosti, nříld omocí intenetu. V této áci se ývám vysvětlením využití utomticého říení. é možnosti eentce omocí eentce v lici PowePoint sloužící jo doovodný mteiál ři ústním výldu dné láty. Celá áce je odělen do dvou itol. Pvní nich je, vůli uvedení do olemtiy, měřen n olst nlýy, de je odoně osán disétní egulční ovod včetně učování stility, či eliovtelnosti ovodu smořejmě té výočty řenosů. Duhá část oisuje duhy egulátoů jejich chování. V této itole je uveden návh stutu egulátoů s evnou stutuou egulátoů omenčních tj. s otimliovnou stutuou. Je de uvedeno j nvhnout číslicový oeční člen jeho seříení t, y nejlée vyhovovl oždvům říení dného ocesu. Kitol je uončen říldem návhu egulátou omocí něoli metod. Byly oužity metody Ziegle-Nicholse o hshiho návh egulátou metod oždovného modulu invee dynmiy. V oslední části je náhled do využití fomy multimediální odoy její osh. Je de osán áce v ogmu PowePoint, následné využití uvedení výhod, či nevýhod této multimediální odoy.

7 UB ve Zlíně, Fult liovné infomtiy 7 I. EOREICKÁ ČÁS

8 UB ve Zlíně, Fult liovné infomtiy 8 SRUČNÁ CHARAKERISIKA PŘEDMĚU AŘ eoie utomticého říení odoně oisuje sojité disétní egulční ovody včetně otimálního seříení egulátou.. eoie utomticého říení I Záldy teoie dynmicých systémů. Lineání říení, sojité systémy jejich nlý. Regulátoy, nlý stilit egulčního ovodu. Metody syntéy egulčního ovodu, nelineání egulční ovody, áldní tyy nelineit, fáové tjetoie, stilit nelineání systémů, učování meních cylů, evivlentní řenosy. Nálň:. Lineání sojitý dynmicý systém LSDS, difeenciální ovnice, řenos.. Vlstnosti LSDS, řechodové imulsní funce. 3. Fevenční řenosy chteistiy, Nyuistův Bodeho digm. 4. Inení BIBO stilit, lgeicá fevenční itéi stility. 5. Uvřený egulční ovod, cíle říení, stilit, ois signálů. 6. Synté - Nslinov, Whiteleyho metod dlší stnddní metody. 7. Polynomiální metod syntéy, olynomiální diofnticé ovnice. 8. DOF DOF systém říení, učení stutu metů egulátoů. 9. Mnohooměový systém říení, levé vé mticové lomy.. Stutuy mticových řenosů egulátoů, výočet metů.. Stvový ois systému, řevod stvového modelu n extení.. Dosžitelnost, řiditelnost, ooovtelnost, stiliovtelnost. 3. Deteisticý odhd stvu systému. 4. Možnosti říení systémů s dovním ožděním.

9 UB ve Zlíně, Fult liovné infomtiy 9. eoie utomticého říení II Disétní egulční ovody, Z-tnsfomce, nlý disétního egulčního ovodu, disétní egulátoy s evně dnou stutuou, oecné lineání egulátoy, řešení syntéy deteisticého disétního egulčního ovodu omocí lgeicé teoie disétního říení. Nálň:. Pois disétního egulčního ovodu.. Řešení lineání difeenční ovnice. 3. Z-tnsfomce. Alge -řenosů. 4. Stilit číslicového ovodu. 5. Regulátoy s evně dnou stutuou. 6. Učení metů PSD egulátou n áldě oložení ólů. 7. Zětnovení říení ři slnění odmíny eliovtelnosti. 8. Reguláto s onečným očtem oů egulce. 9. Disétní egulční ovod s měřenou ouchovou veličinou.. Algeicá teoie disétního říení - áldní mtemticé metody.. Metody o áldní seciální oece s olynomy.. Diofnticá ovnice její řešení. 3. Stilit ětnoveního ovodu s využitím lgeicé teoie. 4. Synté čsově otimálního říení-onečného s omeenou veliostí.

10 UB ve Zlíně, Fult liovné infomtiy.3 eoie utomticého říení III Záldní ojmy teoie dtivních řídicích systémů. Adtivní egulátoy ložené n heuisticém řístuu, dtivní systémy s efeenčním modelem, smočinně se nstvující egulátoy. Číslicové smočinně se nstvující egulátoy disétní vee PID egulátoů, egulátoy ložené n řiření ólů n imlici vdticých itéií. Smočinně se nstvující egulátoy ložené n ůěžné identifici delt modelů metů sojitých modelů. Stticá otimlice, hledání extémů funcí nlyticými metodmi. Lineání ogmování. Nelineání ogmování. Metody jednooměového víceoměového hledání metod užných olyedů, gdientní metod, Newtonov metod. Dynmicá otimlice, úloh otimálního říení. Dynmicé ogmování, Bellmnův inci otimlity. Kvdticy otimální říení, Ricctiov difeenciální ovnice. Nálň:. Úvod áldní ojmy teoie dtivních řídicích systémů jejich lsifice. Adtivní egulátoy ložené n heuisticém řístuu.. Adtivní systémy s efeenčním modelem. Pinci smočinně se nstvujících egulátoů jejich lgoitmicá stutu. Modely stochsticých ocesů. 3. Smočinně se nstvující egulátoy, disétní vee PID egulátoů. Ziegle- Nicholsov metod seříení číslicových PID egulátoů 4. Smočinně se nstvující egulátoy ložené n onečném očtu oů ded-et. Smočinně se nstvující egulátoy ložené n inciu řiření ólů metod oždvu n tv ůěhu řechodového děje sojité soustvy duhého řádu, metod využívjící omístění násoných eálných omlexně sdužených ólů. 5. Smočinně se nstvující egulátoy ložené n imlici vdticých itéií. 6. Delt eeentce modelů, využití v smočinně se nstvujících egulátoech. Ziegle-Nicholsův PID eguláto ložený n ůěžné identifici delt modelu. 7. Delt modifice smočinně se nstvujících egulátoů ložených n řiření ólů. 8. Sojité vee smočinně se nstvujících egulátoů metod invee dynmiy, řiření ólů, LQ egulátoy.

11 UB ve Zlíně, Fult liovné infomtiy 9. Stticá otimlice, áldní ojmy. Hledání extémů funcí nlyticými metodmi. Lineání ogmování - fomulce olému, gficá metod řešení.. Nelineání ogmování e omeujících odmíne. Metody jednooměového hledání. Učení extému funce omocí její deivce, římé jednooměové hledání.. Víceoměové hledání metod užných olyedů, gdientní metod, Newtonov metod.. Dynmicá otimlice. Sojitý dynmicý systém. Úloh otimálního říení. 3. Dynmicé ogmování, Bellmnův inci otimlity. Bellmnov ciální difeenciální ovnice. 4. Kvdticy otimální říení, Ricctiov difeenciální ovnice.

12 UB ve Zlíně, Fult liovné infomtiy MULIMEDIÁLNÍ PODPORA VÝUKY S ojmem multimediální odo je sjt ojem distnční vdělávání. Distnční vdělávání je chááno jo: multimediální fom studi, ři teé jsou studující vdělvtelé v ůěhu studi od see odděleni n ticy neomeenou čsto velou vdálenost. Multimediálnost de nmená řeonávání této vdálenosti využitím všech dostuných omuničních ostředů, teými le eentovt učivo - tj. tištěnými texty, mgnetofonové i mgnetosoicé ánmy, očítčové intetivní ogmy n disetách či CD nosičích, telefony, fxy, e-mil, ohlsové i televiní vdělávcí ogmy, videoonfeence. ento systém je oužitelný o ždou úoveň vdělávání, od átých uů ž o gduální vysoošolsé studijní ogmy. Jeho účstníem může ýt ždý oecně e odílu věu, v xi v ČR osoy stší 8 let, oud je schoen n odovídjící úovni smosttně studovt má vlstní odovědnost vdělávcí ostu cíl, teého chce dosáhnout. Pogmy distnčního vdělávání v ČR, 998/99, s.. Z toho vylývá, že áldním tyicým ysem distnčního vdělávání je multimediálnost. Multimediálnost čl v 8. letech s nástuem udio et oslée videoánmů v systému VHS. Zčáte 9. let žil celosvětové ošíření očítčů jejich ychlý ovoj v olsti oování dt gfiy, vuu, řenosu ánmů, včetně řídné intetivity. Poslée vnil nový duh dtového řenosu, teý se ošířil do celého svět. Nástu Intenetu nmenl nové možnosti o odou multimediálnosti. V distnčním vděláni se využití modeního očítče dá odělit do něoli tegoií: CBL Comute Bsed Lening - je fom vdělávání využívjící očítč. Infomce, teé si uživtel má osvojit, jsou učené očítčovým ogmem jsou oené n monitou. CB Comute Bsed ining - v součsných odmínách se jo otimální jeví omince lsicého ůsou výuy účsti leto téninu loženého n očítči individuální výu - o fixci osvojení si láty.

13 UB ve Zlíně, Fult liovné infomtiy 3 On-line vdělávání vituální vdělávání - ložené n tvoě, dodávce říení ůěhu vdělávání ostřednictvím sítě.. Přehled oužitých ogmů Při tvoě eletonicých omůce ylo oužito něoli ogmů. Nejdříve se řeisovly texty v textovém editou, teým yl volen MS Wod 3. ento textový edito yl vyán důvodu jeho velého ošíření doé nlosti uživtelů. Následně yly texty řevedeny do univesálního fomátu, teý je celosvětově unávným fomátem o uliování textů n Intenetu i oecně to fomát PDF. Oáy yly esleny v ogmu Zone Cllisto 5. Následné eentce yly vytvořeny oět v lici ncelářsého líču MS Office 3 to v ogmu MS Powe Point 3, de yly té vytvořeny nimce... MS Powe Point 3 MS PowePoint je ogm e suiny ncelářsých licí. Slouží o tvou ulici eentcí. Vytváří doumenty tyu.t, vee o římé ředvádění e otřey ředem odsttovt ogm MS PowePoint má ty.s. Powe Point je dnes nejoužívnější eentční ogm. Pomocí něj je možno esentovt svoji fimu, své nády, služy dlší souomé, t i fiemní infomce. Je možno vytvářet jímvé esentce s gfiou, nimcemi multimédii, nvíc je le otom lée esentovt. Vylešený ežim esentce usndňuje esentování díy doonlenému uživtelsém ohní nástojům o dávání onáme uou, mei teé tří výňovč, šiy dv ůné tyy e. Peentce se ouje jo o soě jdoucí souo snímů. Snímy je možno oovt n monitou očítče, řídně ři eentování o větší suinu lidí té omocí ojetou. Vytvoření eentce je hledis tvoy velice jednoduchá. Při eentci je omě vlstních údjů nutné dát i n to, j smotná eentce její jednotlivé listy vydjí. Vhled je velice důležitý o ohodlí osluchčů. Všechny údje musí ýt sndno čitelné soumitelné. Není možné vytvořit eentci, teá y svým

14 UB ve Zlíně, Fult liovné infomtiy 4 ontstem vou odí s ísmem tvořil cele, jenž y se dl těžo řečíst. Posluchči y od tto vytvořené eentce odvceli oči nevěnovli y jí velou oonost. Z lice Powe Point je možno řistuovt e litům sdy Micosoft Office online médiím n weovém seveu MS Office online. Zde je možno si vyt něoli tisíc multimediálních vů včetně oáů, vuů, fotogfií nimcí, teé výší oonost ři všich esentcích. Je možno vytvářet nimční efety jo řesun více ojetů njednou řesun ojetů odél ředem definovné cesty nimce omocí cest ohyu, sndno se té nství ořdí všech nimčních efetů včetně ávěečných efetů. Díy odoře ůných tyů souoů je možno řehát video v ežimu celé oovy, stvovt, souštět neo řetáčet esentci v ávislosti n řehávání multimediálních souoů, řídně vyhledávt osh. O. : Ono ogmu MS Powe oint 3

15 UB ve Zlíně, Fult liovné infomtiy 5.. MS Wod 3 Alice MS Wod 3, tím jedn nejnovějších veí dnes nejodávnějšího textového editou, vycháí e ušeností odevy áníů řináší inovce, s nimiž je možno vytvářet jéoliv doumenty i s omocí ůných šlon. extový edito je ogm o covávání textů. extové editoy děljí očítče inteligentní scí stoj, neoť umožňují mnohem sndnější ychlejší áci s textem dovolují sndné úvy textů. Mei áldní funce editou tří utomticý řesun slov mei řády, tn., že stále íšeme už se nemusíme stt o to, dy je onec řádu. eve n onci odstvce stisnutím lávesy Este uděláme tvdý onec řádu uončíme odstvec. ento řesun je utomticý i u odějších ov textu, ři visování neo mání se utomticy řelévá, y se dély řádů neměnily. Edito umí ovnávt i do lou, čehož jsme využili i ři sní eletonicé omůcy. Mei smořejmou funci tří i vládání, řeisování, neo mání textu n liovolném místě, oíování neo řenos části textu do jiné části textu. Chceme-li v textovém editou řest nějé ísmeno, njedeme usoem n dné místo níšeme nové sávné ísmeno. Přitom je možno si vyt, d-li tuto oeci ovedeme v ežimu o vládání neo řeis. Režim o řeis se tivuje stisem lávesy Inset. V editou le hotovit té vlstní tv. m. M jsou oslounosti říů textového editou. Jsou užitečná tehdy, jestliže něteé funce užíváme čsto ve stejné oslounosti. Mo voláme stisnutím jedné lávesy tomu učené, tím ušetříme soustu čsu, nř. ři čstém oisování stejných jmen. S omocí editou je možno řovt do textu oáy, teé jsme hotovily v jiných eslících ogmech neo jsme je snímli římo oovy. Z velmi užitečnou le ovžovt i utomticou oeci voisu, teá umožňuje sát e řeleů. Edito umí ři tisu utomticy číslovt stány, toto číslování může vyisovt n oici, teou si ředem volíme, číslování le ínt vyínt. N ždé stánce le utomticy tisnout áhlví či átí. Mei dlší výnmnou funci tří schonost chánit doument heslem, e jehož nlosti se nedá text číst, le sestvovt ejstříy u osáhlejších textů, le nstvit veliost ojů n tištěném íře.

16 UB ve Zlíně, Fult liovné infomtiy 6 Při tvoě eletonicé omůcy yly využity následující nejáldnější funce: áhlví, átí utomticé číslování stáne oddíly, styly vládání oáů vládání titulů tuly možnosti utomticých ov utomticé sestvování ejstříu Mei nejoužívnější textové editoy u nás tří ejmén Wod, PC Suite, Oen Office. O. : Ono ogmu MS Wod 3

17 UB ve Zlíně, Fult liovné infomtiy 7..3 MS Excel 3 Alice Excel 3 umožňuje řevádět dt n infomce omocí účinných nástojů o nlýu, omunici sdílení výsledů. Alice Excel 3 usndňuje týmovou soluáci, ochnu ontolu řístuu doumentům. Komě toho můžeme covt s dty ve stnddním fomátu XML Extensile Mu Lnguge, teý usndňuje jejich oojování s ochodními ocesy. Jedná se o tulový oceso. Do tule můžeme vládt důležitá ochodní dt. Zísáme t ohotový řístu infomcím, teé jsou otřené ohodování či dlšímu cování. Alice Excel je ložen n solehlivé řesné číselné nlýe s vylešeními v olsti jišťování olineánosti, výočtů součtu vdticých odchyle, nomálních distiucí distiučních funcí sojité vděodonosti. O. 3: Ono ogmu MS Excel 3

18 UB ve Zlíně, Fult liovné infomtiy 8..4 Zone Cllisto 5 Jedná se o univesální gficý edito o nejšiší oužití. Zone Cllisto je souo ofesionálních nástojů o dosžení svělých výsledů ři tvoě tisových doumentů, lánů schémt, ilustcí i intenetové gfiy. Zone Cllisto je ůvodní česý odut. Smořejmostí je oto česé ostředí ogmu, le té omletní doumentce, tisové šlony, náodní nstvení ostředí i všechn ísm dodávná solečně s ogmem. Většin nástojů je usořádán v řehledných nelech neo gleiích. Důležité funce nejsou nidy syty hluoo v menu. Zone Cllisto omáhá e sndné ychlé oientci v doumentu uychluje áci ři řístuu čsto oužívným funcím omocí velého množství lávesových te. Oshuje mnoho nástojů, nř.: nástoj o eslení ojetů nástoj o tvou čáových ódů užitečný nástoj o eslení tule umělecý odstvcový text editovtelný řechod mei řivmi ligficé eo eslení říme i složitých řive volitelné ončení č "šiy" nojování č mnoho dlších vlstností... Exot doumentů Po sdílení doumentů vytvořených v Zone Clisto 5 je otře onvetovt dt do oecně námého fomátu, teý umožní řenos vešeého oshu ve % vlitě. ovým fomátem je nř. již miňovný PDF, oužívný o výměnu gficých doumentů, le i o uliování doumentů, teé mohou mít více stn. Zone Cllisto níí lnohodnotný exot doumentů do tohoto fomátu. vo PDF doumentů oshuje lnou odou jyových sd, volu ošíření gfiy nstvení dlších metů výstuního fomátu. Exotovné souoy le ohlížet v ogmu Adoe Lede.

19 UB ve Zlíně, Fult liovné infomtiy 9 Při tvoě onétních oáů yl oužit fomát.jg. O. 4: Ono ogmu Zone Cllisto 5

20 UB ve Zlíně, Fult liovné infomtiy II. PRAKICKÁ ČÁS

21 UB ve Zlíně, Fult liovné infomtiy 3 VORBA ELEKRONICKÝCH POMŮCEK Po tvou eletonicých omůce yl, o dohodě s vedoucím áce volen fom esentcí, o teé yl volen ogm MS PowePoint 3. Výhodou tohoto ogmu je sndná ovldtelnost, dosttečné množství funcí o dné oždvy n esentce, sndné ovládání již hodně ošířený fomát *.t. V části esentcí jsou všechn témt, teá oesondují s témty textovými. V esentci jsou o leší viulici ochoení nimce něteých oáů. Jednotlivé snímy se stticými texty jsou ttéž nimovány jsou oovány ostuně v dném ořdí. Celá esentce je řešen jednoduchým ůsoem, neoť řílišná estost ev nimcí y nehodnotil esentci oonost studentů y se soustřeďovl jen n tyto říliš využité funce ogmu. Celový dojem esentce je jednoduchost, stučnost, náonost, soustředěnost n dné tém, jsné ochoitelné vysvětlení ojmů živost celé esentce. O. 5: vo esentcí v ogmu PowePoint

22 UB ve Zlíně, Fult liovné infomtiy 3. vo áldní šlony Smotné vytváření eentce v PowePoint sočívá ve vládání snímů. Kždý sníme může oshovt text, oáy, video, vu. Přechody mei jednotlivými snímy eentce le nstvit o lenutí myši, utomticy o nstveném čse neo omincí oou ůsoů. Po řechody snímů le té vyít velého množství efetů neo dlší efety vytvářet. Efety ůsoy řechodů snímů le ovněž dt jednotně o všechny snímy neo jednotlivě. Zde ylo oování jednotlivých snímů voleno e řechodu, důvodu řehledného esentování e ytečných otýlení osluchče. Návh snímu yl vyán stnddní, teý níí ogm, le yl evně uven do odoy řechodu ílé do světle modé. Dále yl oveden míná měn veliosti omístění jednotlivých vů řidán honí lišt s ndisem itol. Disétn tní lineán ní systémy of. Ing. V. Vše CSc, R. Kunde-UB 6 O. 6: Úvodní stán esentce

23 UB ve Zlíně, Fult liovné infomtiy 3 Synté lineáního DRO O. 7: Šlon jednotlivých stáne esentce 3. Vládání ojetů Po vložení ojetů, jo jsou nř. texty, oáy, ůné definovné tvy či ovnice slouží seciální říy římo v menu nídy. Je možno nim řiřdit i ůné nimce, měnit veliost styly. Animce jednotlivých vyných ojetů jsou řešeny řes funci vlstní nimce, teou ylo voleno ůné duhy nimcí.

24 UB ve Zlíně, Fult liovné infomtiy 4 O. 8: Vytváření nimcí Při áci s ovnicemi ylo využito editou ovnic, teý yl součástí lné vee ogmu MS PowePoint. Edito ovnic doáže st vešeé mtemticé symoly v oiginální odoě. Uživtel si nvíc může volit veliost styl jednotlivých vů. Nevýhodou je snd jen to, že nele měnit vu ísm očs jsou s editoem míné otíže. Při uvření editou ylo nutné n dné stánce uvit veliosti osttních ojetů. O. 9: Edito ovnic

25 UB ve Zlíně, Fult liovné infomtiy 5 Po seciální výnění něteých voců neo definicí ylo oužito vložení utomticých tvů, teé jsou disoici římo n liště v ogmu MS PowePoint. Po vožení dného tvu yl volen jeho v, veliost oř. i stínování. Následně yl do tohoto tvu vložen třičný ojet. O. : Vytváření utomticých tvů uly yly vloženy omocí říu umístěného římo n liště. Následně yl uvován dolňován omocí seciální lišty, učené o tuto činnost. O. : Vytváření tuly

26 UB ve Zlíně, Fult liovné infomtiy Uložení esentce Rocovná neo hotová eentce se uládá n dis jo souo tyu PP, což je souo PowePointu. Otevřením tohoto souou může ýt eentce dále uvován neo souštěn funcí Sustit eentci. ové souštění eentce se oužívá, jestliže nř. leto neo řednášející eentci souští sám o osluchče. Po vytvoření souou, teý sám sustí eentci se eentce uládá do souou tyu PPS. Souo tyu PP je tedy souoem editce PowePoint, dežto souo tyu PPS je souo ředvádění PowePoint. yto odíly v uložení se volí funcí Uložit jo volí se oždovný ty souou. 3.4 Osh Pesentce Pesentce oshuje omletní teoii disétních egulčních ovodů otřenou výuce ředmětu eoie utomticého říení. Oshuje té soustu náoných říldů včetně odů n výočtové ogmy Anlý disétního egulčního ovodu Pois disétního egulčního ovodu Podoně oisuje části disétního egulčního ovodu, včetně jeho vnějších i vnitřních signálů. Je de náoněn hiechicý systém říení, hyidní i odoný egulční ovod. Sojitá část disétního egulčního ovodu Kitol je měřen n sojitě cující část ovodu, tedy ředevším n tvovcí člen egulční ogán. Dále je de osán ůso voování signálů osán ůso řevodu omocí Z-tnsfomce včetně říldu výočtu Z-řenosů.

27 UB ve Zlíně, Fult liovné infomtiy 7 Číslicová část disétního egulčního ovodu Kitol je měřen n číslicovou část ovodu, teá může ýt eliován očítčem. Především ouuje n lineání difeenční ovnice jejich řešení včetně voových říldů. Dále je de osán imulsní funce řenos oečního členu. Anlý lineáního disétního ovodu Kitol se ývá vnitřním oisem egulčního ovodu. Především stilitou egulčního ovodu včetně oisu náoných říldů ůných numeicých geometicých itéií stility, jo jsou nříld Schuovo lgeicé itéium či Nyuistovo itéium něteé dlší. Dále jsou de osány řenosy otevřeného i uvřeného egulčního ovodu ůso jeho učení včetně oisu lgey Z-řenosů. N ávě je uáán i ůso výočtu ustálené egulční odchyly. O. : Uá esentce Anlý egulčního ovodu

28 UB ve Zlíně, Fult liovné infomtiy Synté disétního egulčního ovodu to itol senmuje s nejěžnějšími duhy egulátoů jejich chováním. Poisuje ostu všeoecně ltné odmíny ři návhu disétního egulčního ovodu včetně modifice lgoitmů. Je de využito nejěžnějších metod nstvení egulátoů včetně římoveního i ětnoveního říení. O. 3: Uá esentce Synté egulčního ovodu Příld oužití syntéy ři návhu číslicových egulátoů Oshuje onétní říld návhu číslicového PS PSD egulátou metodou Ziegle- Nicholse metodou oždovného modelu včetně Z-tnsfomce. Jedná se o soustvu.řádu s dnou eiodou voování.

29 UB ve Zlíně, Fult liovné infomtiy 9 4 ŘEŠENÉ PŘÍKLADY 4. Synté metodou oždovného modelu [] Metod oždovného modelu invee dynmiy umožňuje seříení stnddních tyů číslicových nlogových egulátoů o áldní duhy egulovných soustv s dovním ožděním. N áldě této metody následného simulčního uřesnění yly ísány t. II III, teé umožňují jednoduché ychlé učení hodnot stvitelných metů dooučovných egulátoů. Po ísání řenosu v něteém oždovných tvů je nutno oužít vhodných identifičních či oximčních metod ul I. ul I: Převedení řenosu eg. soustvy n oždovné tvy n ,568,98,3,65,88,55,3,969,74 3,537,638,63,48,668,838 -,35,535,53,8,53

30 UB ve Zlíně, Fult liovné infomtiy 3 Podle řenosu tuly I vyočítáme oždovné mety. Nř. d, omocí nichž jistíme odle tuly II j vyočítt hodnoty, I, D. Při volě voovcí eiody u číslicových egulátoů je tře slnit odmíny:, 3 d. t., w 3.3 de t,95 je do, teou řechodová chteisti egulovné soustvy h St dosáhne 95% své ustálené hodnoty

31 UB ve Zlíně, Fult liovné infomtiy 3 ul II: Výočet metů egulátoů jejich tyy REULOVANÁ REULÁOR SOUSAVA YP d d> P - - PI - PD - PID PID Podle tyu egulátou dovního oždění učíme žádné hodnoty. Kde met v tulce II se vyočítá omocí vthu: α β d.4 de mety α β se učí odle tuly III.

32 UB ve Zlíně, Fult liovné infomtiy 3 ul III: hodnoty oeficientů α β κ,5,,5,,5,3,35,4,45,5 α,8,984,884,83,763,697,669,64,68,599,577 β,78,944,7,56,437,337,48,7,4,45,99 Příld: Regulovná soustv s dovním ožděním 3 s s e s Z řenosu s je možno vyčíst následující hodnoty: n,, d, 3 Číslicový PI eguláto: Po řenos e s d s tuly I dostneme:,568,568 3,36 ; d d,55 d,55,4 Po řemit., 3, 3.36, d.4, dostneme odle tuly II III: α β d I 3.36,36 I

33 UB ve Zlíně, Fult liovné infomtiy 33 Kde oecný číslicový PI eguláto má tv: s R I R s Výočtový ogm Pogm je vytvořen v ostředí MS Excel. Je učen o seříení PSD egulátou o říení soustv.řádu e dovního oždění. Soustvu je tře dt v áldním tvu, tedy s.5 S s s Po dání třičných metů soustvy ogm vyočítá Z-řenos soustvy nvhne mety o seříení řenos PSD egulátou. Dále oí sojitou disétní řechodovou chteistiu vděodoný ůěh veličin v egulčním ovodu, tj. říenou veličinu, ční veličinu, žádnou veličinu egulční odchylu. Jsou de oeny ůěhy se áldními žádnými veličinmi, jo je jednotový so, m, vdticý ůěh sinusový signál.

34 UB ve Zlíně, Fult liovné infomtiy 34 O. 4: Uá výočtového ogmu invee dynmiy Při výočtu jsem nejdříve využil vthy o výočet omocných metů,86 ound v w.6 w v w v v e c ; e c ; e c.7 Následně jsem oužil řeočtové vthy o učení metů řenosu egulátou c c c c c c c c c c c c c c c v D I v R v D v I w v I.8

35 UB ve Zlíně, Fult liovné infomtiy 35.. R V D V D V D I V.9 Po oení ůěhů jsem vycháel ltných vthů v uvřeném egulčním ovodu W Y S R S R y / w. e w y. E U P Q R. 4. Synté omocí Ziegle-Nicholse [, 6] Jedná se o seříení PSD egulátou metodou Ziegle-Nicholse iticého esílení omocí hshiho modifice. Je důležité nát tv řenosu říené soustvy. Říení soustvy.řádu P egulátoem: Předoládáme soustvu ve tvu S S U Y s s.3 eguláto ve tvu R E U.4

36 UB ve Zlíně, Fult liovné infomtiy 36 Potom řenos říení ude w / y S R.5 S R jehož chteisticá ovnice je.6 Po seříení uvžujeme seříení n mei stility, tedy ořen leží n jednotové užnici. Ze vthu.8 vyjádříme ořen.7 edy.8 Dostneme tedy dvě ovnice.9. Když ude ltit - < < ; >, < ; >. nemá fyiální výnm, tedy o iticé esílení it ltí vth. o otimální iticé esílení ltí ot,5 it.

37 UB ve Zlíně, Fult liovné infomtiy 37 Říení soustvy.řádu PSD egulátoem: Předoládáme soustvu v jednom následujících tvů: s s s S. S s s.3 s s s S ξ.4 Soustvu řevedeme do -mocnin S.5 Pltí, že o ε ltí. Reguláto ředoládáme tvu.4. Po úvách dostneme řenos říení R S R S y w /.6 Chteisticá ovnice tedy je.7 Což odovídá vdticé ovnici c.8 de c ; ;.9

38 UB ve Zlíně, Fult liovné infomtiy 38 Má-li ýt ovod n hnici stility, musí lesoň ořen chteisticé ovnice ležet n jednotové užnici. Podle oložení ořenů mohou tedy nstt tři řídy: A Dv omlexně sdužené ořeny ležící n jednotové užnici Pltí, u jv.3 ± A chteisticá ovnice je u v.3.3 Po onásoení této ovnice dosením ovnic.3.3 dostneme u jv u jv u v u.33 Poovnáním s ůvodní chteisticou ovnicí.8 nám vyjde ; -u ; c. P dosením do jednoho e vthů.9 nám vyjde nř. c.34 A toho lyne it.35

39 UB ve Zlíně, Fult liovné infomtiy 39 B Dvojnásoný ořen u, - u neřivede ovod do iticého stvu Chteisticá ovnice je Poovnáním s ůvodní chteisticou ovnicí.8 dostáváme c tedy o ltí vth.35. C Jeden ořen stilní duhý - Chteisticá ovnice je stejná jo v řídě A.3, le víme, že musí ýt dělitelná ee ytu, tedy c c.38 Ay yl dělitelný ee ytu, musí ltit c.39 Po dosení.9.4 A toho lyne it.4 Po iticé eiody mitů vycháíme chteisticé ovnice.8 s ředoldem. P o říd A ltí

40 UB ve Zlíně, Fult liovné infomtiy 4 D 4c <.4 cosv ω.43 Z čehož lyne π πv.44 ω ccosα Po říd B C ltí D 4c.45 cos ω.46 V Z čehož lyne π ω V.47 Příld: Je dán egulovná soustv s eiodou voování s 3 S s 3.5s s S,658,76,358,4558 Příld je řešen odle schém n o. 4, což ředstvuje shnutí všech oecných videl.

41 UB ve Zlíně, Fult liovné infomtiy 4 4,649 5,7s,393,393s,659 ccos ccos 4,437 4,659 4c,,4558 4,649,76 c,659,358 4,649,658 73,6597,658,76,4558,358 4,649,76,4558 it V < π ω π ω,67 4 5,7 4, K,54,94 4,649,6 K,6 K,94 5,7 4,649,, K v ti D I P it v I

42 UB ve Zlíně, Fult liovné infomtiy Výočtový ogm Pogm je vytvořen v ostředí MS Excel. Je učen o seříení PSD egulátou o říení soustv.řádu e dovního oždění. Soustvu je tře dt v áoných -mocninách, tedy S B.48 A Při výočtu jsem vycháel e schém výočtu vi. O. 6. Po dání třičných metů soustvy ogm nvhne mety o seříení řenos PSD egulátou oí vděodoný ůěh veličin v egulčním ovodu, tj. říenou veličinu, ční veličinu, žádnou veličinu odchylu. Jsou de oeny ůěhy s žádnou veličinou jo jednotový so m. O. 5: Uá výočtového ogmu metod Ziegle Nichols

43 UB ve Zlíně, Fult liovné infomtiy 43 O. 6: Schém o výočet v ogmu SAR c 4 < c it v ω π ω ccos v it 4 c v ti D I P it v I K K K K 4 3,6, ANO NE ANO NE v diánech

44 UB ve Zlíně, Fult liovné infomtiy 44 Dále jsem oužil řeočtové vthy K Dv K.49 v P, I, D K I o následně jsem je oužil n učení řenosu PSD egulátou v D R s.5 I v Po oení ůěhů jsem vycháel ltných vthů v uvřeném egulčním ovodu.,., Synté s onečným imálním očtem oů [3] Budeme uvžovt, že žádná hodnot je ve tvu jednotového sou, tj. wt, w. Poud ončíme imální očet oů, teý je egulční ochod uončený,, otom ltí: y u w u o o Z-o žádné veličiny w je W.5 Výstuní egulovná veličin je vyjádřená oslouností Y y y y y Λ Λ y y Λ Λ.5

45 UB ve Zlíně, Fult liovné infomtiy 45 ční ásh U U u u u u Λ Λ u u u u Λ Λ.53 Podělením Y W dostneme Y W y y y y 3 Λ Λ P.54 Sovnáním oeficientů levé vé stny této ovnice dostneme Μ y y y y y y.55 Pltí i i Λ.56 Podělením U W dostneme U W u u u u Λ Λ Q.54 Sovnáním oeficientů levé vé stny této ovnice dostneme Μ u u u u u.58 Pltí i i Λ u / K.59

46 UB ve Zlíně, Fult liovné infomtiy 46 de K je esílení soustvy o nějž ltí u u y K.6 Přenosová funce uvřeného egulčního ovodu je W Y S R S R Y / W.6 Sovnáním.6.54 je řejmé, že P Y / W Λ.6 Přenos disétního egulátou ude Y W / Y W / S R.63 Přenos egulovné soustvy Q P W U W Y U Y A B S Λ Λ.64 Dosením P Q ovnice dostneme Q P S Κ Κ Λ Λ.65 Sovnáním čittele jmenovtele ovnic dostneme Μ Μ.66

47 UB ve Zlíně, Fult liovné infomtiy 47 s využitím ovnice.56 učíme člen u i i i i i i Λ.67 Přenos disétního egulátou.63 ude o úvě s využitím ovnic.54,.57,.64 v tomto tvu R P Q P P Q P Λ Λ.68 Přenosová funce uvřeného egulčního ovodu.6 ude o úvě ve tvu Y W / Λ Λ.69 de je chteisticá ovnice uvřeného disétního ovodu, tj. ólů je v očátu Z-oviny. Regulovná veličin dosáhne tedy žádnou hodnotu oů, de je řád soustvy. Pvní vyočítná hodnot řídicího áshu má největší hodnotu, je vš možno její veliost výočtově ovlivnit menšit. Uončení egulčního ochodu neude oů, le oů. V souldu s výše uvedeným i olynom P Q ude mít členů, tedy Q P Λ Λ.7 Disétní řenos egulovné soustvy ude Q P A B S Λ Λ Λ Λ.7

48 UB ve Zlíně, Fult liovné infomtiy 48 Uvedená ovnost vš ltí oue tehdy, oud čittel jmenovtel olynomu P Q má ten smý ořen - tedy můžeme átit čittele jmenovtele výem - -. P Q ' ' Λ ' ' ' Λ ' ' ' Λ ' ' ' Sovnáním čittele jmenovtele ovnic.7.7 dostneme Λ ' ' '.7 ' ' Μ ' ' ' ' ' ' Μ ' ' ' '.73 Dlším sovnáním vthů.7.7 se ísá řeočet oeficientů ' i i, ' i i, tedy ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' Μ Μ.74 ' Veliost vní hodnoty říení u ude menší o součin.75 ' Dlší ostu je tový, že vní hodnot říení u se volí u, de se učí e vthu ' Λ i i.76 Dosením ovnic do ovnice.74 dostneme modifiovné hodnoty oeficientů egulátou vhledem omeení vní hodnoty u, tedy

49 UB ve Zlíně, Fult liovné infomtiy 49 ' ' ' ' ' ' ' ' volí se u i i i i i Μ u.77 Koeficienty jmenovtele disétního egulátou / ' ' ' ' / ' ' i i i i Μ.78 Přenos disétního egulátou ude ve tvu R P Q Λ Λ.79 Příld: Je dán egulovná soustv s 3.5s 3 s S,4558,358,76,658 S Počet oů egulce je oven řádu soustvy, tedy.

50 UB ve Zlíně, Fult liovné infomtiy 5 Návh egulátou e omeení ční veličiny i i i 3,483 i,658,76 i i,358 3,483 4,685,658 3,483,565,4558 3,483,5535,76 3,483,4349 R Q 3,483 4,685 P,565,5535,4349 Návh egulátou s omeením ční veličiny u mx 3 u i,658,76 3,483 Jeliož je očáteční hodnot ční veličiny větší než mximální možná hodnot, nhdíme u u mx 3. i, ,483 3,6657 i,4558,358 3,358 3,483,89 3,4558 i 3 3,483,86,658 3,4974 i 3,76,658,658 3,483,455 3,76 i 3 3,483, 5 R Q P 3, 3,6657,,4974,89,455,86,5 3 3

51 UB ve Zlíně, Fult liovné infomtiy Výočtový ogm Pogm je vytvořen v ostředí MS Excel. Je učen o seříení PSD egulátou o říení soustv.řádu e dovního oždění. Soustvu je tře dt v áldním tvu omocí -mocnin, tedy.48. Po dání třičných metů soustvy ogm nvhne řenos PSD egulátou e omeení ční veličiny s omeením ční veličiny, teé si volíme. Dále oí vděodoný ůěh veličin v egulčním ovodu, tj. říenou veličinu, ční veličinu, žádnou veličinu odchylu. Jsou de oeny ůěhy s žádnou veličinou jo jednotový so m. O. 7: Uá výočtového ogmu synté s onečným očtem oů Po oení ůěhů jsem vycháel ltných vthů v uvřeném egulčním ovodu.,.,..

52 UB ve Zlíně, Fult liovné infomtiy Stilní čsově otimální říení [5] Předoládáme soustvu ve tvu.48 řenos říení ve tvu.6. Po úvě dostneme.8 w / y w / y R S R S Z toho řenos egulátou R S w/ y A w/ y A w/ y w/ y B w/ y B B w/ y.8 de B - oshuje nestilní ořeny, musí se vyátit s čittelem w/y. Z toho lyne. odmín stility w/ y B D.8 de D - je neučený olynom tvu D i i D d.83 i Ay yl slněn odmín onečného očtu říení, tedy e w / y W.84 musí ýt olynom e - s onečným očtem členů, čehož lyne, že w/y - musí ýt olynom s onečným očtem členů té w/y - musí ýt olynom s onečným očtem členů nvíc musí oshovt fto - m řenosu vstuního signálu W F.85 m

53 UB ve Zlíně, Fult liovné infomtiy 53. odmín stility m Q.86 w / y w / y m Q.87 de Q - je neučený olynom tvu Q i i Q.88 i Sloučením oou odmíne dostneme m Q B D.89 Synté sočívá ve stnovení stuně olynomů D - Q - následném učení oeficientů d i i. Po učení stuně olynomů ltí m Q B D N.9 de N je očet stuňů volnosti. Položíme-li Q B N.9 D m.9 yto oecné olynomy následně dosdíme do ovnice stility.89 udeme řešit tuto odmínovou diofnticou ovnici metodou neučitých oeficientů. Dostneme t otřené oeficienty olynomů D - Q -.

54 UB ve Zlíně, Fult liovné infomtiy 54 Následně dosdíme do ovnice.8 odmíny stility již se námými olynomy dostneme řenos egulátou Q B D A Q B B D B A m m R.93 Příld: Je dán egulovná soustv s 3.5s 3 s S A B,4558,358,76,658 S Žádná veličin se ředoládá tvu jednotového sou, tedy.5. Polynom B - oložíme n stilní nestilní část,76,658 B B B st 7696, 7696, ; < B,76,658 B m ; N ; B - d D m D Q N B Q

55 UB ve Zlíně, Fult liovné infomtiy 55 Podmín stility tedy ude m d D B Q d d : : : m R,76,658,4558,358 Q B D A 3 3 R,76,658,76,658,4558,358,5, w y O. 8: Simulovný ůěh egulce stilně otimálního říení

56 UB ve Zlíně, Fult liovné infomtiy 56 ZÁVĚR Cílem této áce ylo vytvořit multimediální odou, teá y sloužil jo učení omůc o studenty vyučující ředmětu eoie utomticého říení II. V součsné doě již ostuně niá tule říd řicháí do eletonicé výuy, ložené n intenetu, či esentcích. Po eletonicou fomu výuy yl volen ávě esentce. Oshem je odoný ois, nlý synté disétního egulčního ovodu včetně náoných říldů. Eletonicá výu se stává ošířeným tendem hodně se vyvíjí. též se vyvíjí i utomticé říení disétního tyu. Poždvy n egulci stojů říení jsou s vyvíjejícími se technologiemi stále náočnější. Z toho důvodu nemůže ýt ni smotná teoie utomtice oomíjen, le musí džet stejné čsové tendy jo tyto nové technologie ostuy. Poto je nutné y vnily leší výonnější metody syntéy, netící neduhy těch součsných. S nsením infomčních technologií je možné součsné metody očítt řesně díy tomu nvhovt vlitní egulční členy, nicméně ni tento ostu neude možno oužívt neustále. Poto je udoucnost v egulčních ovodech, teé udou covt cel smosttně i co se týá vlstního nstvení metů ovlivňující vlitu egulčního ochodu. ovéto ovody sice existují, le jejich vývoj je teve n čátu. Po odonější ochoení láty je nutné neustále sledovt odonou litetuu. Neoť j ůjde vývoj uředu, ude i t modifiován ři nleení chy té ovován.

57 UB ve Zlíně, Fult liovné infomtiy 57 SEZNAM POUŽIÉ LIERAURY [] VAŠEK, V. eoie utomticého říení II. Zlín: Situm F VU v Bně, 99. [] VÍEČKOVÁ, M. Seříení egulátoů metodou invee dynmiy. Ostv: echnicá univeit Ostv, fult stojní, 998. [3] ŠULC, B., VÍEČKOVÁ, M. eoie xe návhu egulčních ovodů. Ph: ČVU, 4 [4] VÍEČKOVÁ, M. Seříení lineáních egulčních ovodů. Metod invee dynmiy. Ostv: FS VŠB, 993. [5] SREJC, V. Synté egulčních ovodů s číslicovými očítči [6] JOHN, J. Systémy říení. Ph: ČVU 996. [7] WANEROVÁ, R., MINÁŘ, K. j. Peentční výuový modul o olst nlýy egulčních ovodů v ostředí INRANEU. Ostv: VŠB-UO, KAŘ,. Dostuné n URL: htt:// [8] ŠECHA, J. Číslicové utomticé říení. Ph: ČVU, 99 [9] HANUŠ, B., OLEHLA, M., MODRLÁK, O. Číslicová egulce technologicých ocesů. VU v Bně: VUIUM, [] Dilomové áce Kuín, Vičáne ulého ou

58 UB ve Zlíně, Fult liovné infomtiy 58 SEZNAM POUŽIÝCH SYMBOLŮ A ZKRAEK I P PD PI PID PS PSD R RO S ZN integční slož nlogového egulátou; integční eguláto oocionální slož egulátou; oocionální eguláto oocionálně deivční nlogový eguláto; oocionálně difeenční číslicový eguláto; číslicový eguláto PD oocionálně integční nlogový eguláto oocionálně integčně deivční nlogový eguláto oocionálně sumční eguláto; číslicový eguláto PI oocionálně sumčně difeenční číslicový eguláto; číslicový eguláto PID eguláto egulční ovod egulovná soustv; sumční slož u číslicového egulátou; sumční číslicový eguláto Ziegle Nicholse et egulční odchyl disétní řenos oový řenos R řenos egulátou o řenos otevřeného egulčního ovodu S řenos egulovné soustvy v řenos ouchy w řenos říení esílení egulátou mx mximální nstvitelná hodnot esílení egulátou, disétní čs,,,... stueň sttismu s omlexní oměnná v L-tnsfomci voovcí eiod d dovní oždění D deivční čsová onstnt egulátou I integční čsová onstnt egulátou iticá eiod eiod netlumených mitů do řechodu w čsová onstnt uvřeného egulčního ovodu i čsové onstnty t 95 do dosžení 95% ustálené hodnoty řechodové chteistiy t eálná oměnná-čs Us o ční veličiny, říení ut ční veličin, říení Vs o ouchové veličiny vt ouchová veličin Ws o žádné veličiny wt žádná veličin Ys o výstuní veličiny yt výstuní veličin y mx t mximální hodnot egulovné veličiny y ustálená hodnot egulovné veličiny

59 UB ve Zlíně, Fult liovné infomtiy 59 Z omlexní oměnná v Z-tnsfomci oeáto římé Z-tnsfomce imlice se líží << o hodně menší větší neo ovno

60 UB ve Zlíně, Fult liovné infomtiy 6 SEZNAM OBRÁZKŮ O. : Ono ogmu MS Powe oint O. : Ono ogmu MS Wod O. 3: Ono ogmu MS Excel O. 4: Ono ogmu Zone Cllisto O. 5: vo esentcí v ogmu PowePoint... O. 6: Úvodní stán esentce... O. 7: Šlon jednotlivých stáne esentce...3 O. 8: Vytváření nimcí...4 O. 9: Edito ovnic...4 O. : Vytváření utomticých tvů...5 O. : Vytváření tuly...5 O. : Uá esentce Anlý egulčního ovodu...7 O. 3: Uá esentce Synté egulčního ovodu...8 O. 4: Uá výočtového ogmu invee dynmiy...34 O. 5: Uá výočtového ogmu metod Ziegle Nichols...4 O. 6: Schém o výočet v ogmu...43 O. 7: Uá výočtového ogmu synté s onečným očtem oů...5 O. 8: Simulovný ůěh egulce stilně otimálního říení...55

61 UB ve Zlíně, Fult liovné infomtiy 6 SEZNAM ABULEK ul I: Převedení řenosu eg. soustvy n oždovné tvy...9 ul II: Výočet metů egulátoů jejich tyy...3 ul III: hodnoty oeficientů α β...3

62 UB ve Zlíně, Fult liovné infomtiy 6 SEZNAM PŘÍLOH P : CD-ROM oshující všechny souoy týjící se áce ext áce ve fomátu PDF Oáy esentcím Pesentce v ogmu PowePoint Výočtové ogmy v ogmu Excel