UNIVERZITA PARDUBICE FAKULTA CHEMICKO-TECHNOLOGICKÁ. Katedra fyziky ZÁKLADY FYZIKY I. Pro obory DMML, TŘD a AID prezenčního studia DFJP

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Rozměr: px
Začít zobrazení ze stránky:

Download "UNIVERZITA PARDUBICE FAKULTA CHEMICKO-TECHNOLOGICKÁ. Katedra fyziky ZÁKLADY FYZIKY I. Pro obory DMML, TŘD a AID prezenčního studia DFJP"

Transkript

1 NVEZTA PADBCE FAKLTA CHEMCKO-TECHNOLOGCKÁ Kadra fyzky ZÁKLADY FYZKY Pro obory DMML, TŘD a AD prznčního suda DFJP NDr. Jan Z a j í c, CSc., ELEKTCKÝ POD 3. ZÁKLADNÍ POJMY Pod pojmm lkrcký proud chápm akový fyzkální jv, př němž dochází za určých příčn k uspořádanému (nějakým způsobm usměrněnému) pohybu nosčů lkrckého náboj. Těmo nosč lkrckého proudu mohou bý např. volné vodvosní lkrony v kovch, volné lkrony nbo díry v polovodčích, volné ony v lkrolych, volné lkrony a ony v plynch, ad. Jjch pohyb j obvykl způsobn vlvm přpojného vnějšího lkrckého pol. Tno přírodní jv pak charakrzuj fyzkální vlčna nazývaná naproso sjně, dy lkrcký proud nbo éž sručně proud. J označována písmnm a jjí jdnokou j jdna z sdm základních jdnok sousavy S... ampér - A. Jdná s o ypckou skalární fyzkální vlčnu, jž j dfnována vlkosí náboj dq, jnž projd jsou plochou S za dobu d vzahm dq = d. (3.) Přom náboj dq j řba chápa jako souč hodno nábojů všch noslů proudu prošlých danou plochou S (např. průřzm vodč) za čas d. V omo souču j řba rspkova znaménka nábojů!

2 Proud s obcně můž s časm měn, v om případě j určou funkcí času a jho okamžá hodnoa s pak značí zpravdla malým písmnm (např. u sřídavých proudů). Pro lkrcký proud, jnž j konsanní v čas, pak plaí Q =, (3.) kd Q j clkový náboj čásc, jž projdou plochou S (obvykl průřzm vodč) za čas. Směr lkrckého proudu j dfnován jako směr pohybu kladně nabých noslů proudu. V případě, ž ěmo nosl budou záporně nabé čásc (ypcké o j např. pro vodvosní lkrony v kovch), j podl éo dfnc sanovný směr proudu opačný, nž j skučný směr pohybu noslů proudu. Sjnosměrným lkrckým proudm rozumím akový proud, jhož směr s s časm nmění. Konsanní sjnosměrný proud nbo éž usálný proud j poom akový sjnosměrný proud, jhož vlkos zůsává navíc sál sjná = kons. v lbovolném čas. Důlžou fyzkální vlčnou j pak husoa proudu J, (éž s používá rmín proudová husoa). J o ypcká vkorová fyzkální vlčna, jž charakrzuj příslušný lkrcký proud v jdnolvých bodch dané plochy ds kolmo ornované na směr proudu. Tao vlčna j dfnovaná vzahm J = d ds J o, (3.3) kd J o j jdnokový vkor v směru proudu (vz vdljší obr. 3.). ds J o J S n J Obr. 3. k dfnc husoy proudu J V případě, ž j proudová husoa J konsanní v clé ploš S (J = kons.) a má směr jjí normály n, plaí J = S n. (3.4) Pro proud, jnž prochází určou ornovanou plochou S, dy musí naopak pla vzah = J. ds. (3.5) S Jslž ovšm nasan akový případ, ž proudová husoa J má v každém bodě plochy S směr ornac jjí normály n a navíc konsanní vlkos J = kons., lz proud snadno vyjádř jako = J. S. (3.6)

3 Láky, jž dobř vdou lkrcký proud, s nazývají vodč lkrckého proudu, č sručně vodč. K akovým marálům, jž obsahují volně pohyblvé nosl lkrckého proudu, paří zjména kovy, rozoky lkrolyů, onzované plyny a plazma. Napro omu nvodč yo volné nosl nobsahují a lkrcký proud proo vés nmohou. Zvlášní skupnu marálů pak voří zv. polovodč, láky, jjchž lkrcká vodvos s značně mění (slně zvyšuj) s rosoucí ploou. Navíc lkrcké vlasnos polovodčových marálů lz aké vlm clně ovlvn nparným množsvím vhodných příměsí. My s v dalším výkladu zaměřím na njběžnější případ na vznk a vdní usálného lkrckého proudu v pvných kovových vodčích. 3. ELEKTCKÝ POD V KOVECH 3.. Vznk lkrckého proudu v pvném kovovém vodč Nosl lkrckého proudu v kovch jsou volné lkrony, jž s pohybují v krysalcké mřížc vořné kladným ony kovu. Exsnc kovové vazby v ěcho marálch lz vysvěl na základě kvanově-mchanckého modlu řšním zv. Schrödngrovy rovnc. Kovy obsahují obvykl v osamělých aomch v krajní slupc jdn valnční lkron, jnž s př vorbě vazby mz aomy v pvné lác nuplaní a sává s v srukuř marálu rlavně volnou čáscí navíc lkrcky nabou. Tyo lkrony označované aké jako vodvosní lkrony s pak působním (byť malých) vnějších sl mohou snadno uvádě do pohybu. Pokud j vnější působní vyvoláno lkrckým slam po přpojní nějakého zdroj lkrckého napěí, začnou s lkrony jako záporně nabé čásc pohybova pro směru vkoru nnzy E vyvořného lkrckého pol a vznká ím lkrcký proud. Př svém pohybu v lác pak vodvosní lkrony anulují ( zrácjí") svou nrg a hybnos př srážkách s ony vořícím krysalckou kovovou mřížku, al s npravdlnosm a nčsoam v kovovém krysalu. Proož pohyb vodvosních lkronů v kovovém krysalu přpomíná pohyb molkul kun v proudové rubc, používá s pro ně někdy označní lkronový plyn. Aby mohla kovová vodvá láka vés lkrcký proud, j nuné j přpoj k vnějšímu zdroj lkrckého napěí. Bud-l zdroj napěí rval přpojn, vyvoří s v kovovém marálu sálé lkrcké pol určé nnzy E a na koncích vodč bud rvalý rozdíl poncálů ϕ ϕ. Na volné náboj vodvosních lkronů pak bud působ lkrcká síla F = Q.E (kd Q = ), jjíž ornac j opačná, nž j ornac vkoru nnzy E, a vodčm začn procház lkrcký proud (vz obr. 3. na násldující sraně). Jslž budm na koncích vodč udržova konsanní rozdíl poncálů (nbol napěí) ϕ ϕ =, vznkn v clém objmu vodč homognní lkrcké pol s nnzou E = kons. Na volné vodvosní lkrony v vodč pak bud působ sálá lkrcká síla F (konsanní co do vlkos co do směru) a pohyb lkronů bud zákoně rovnoměrně zrychlný, dy v smyslu. Nwonova pohybového zákona.

4 E F -. v m S ϕ ϕ Obr. 3. k vdní lkrckého proudu v kovch Navíc bud jjch pohyb uspořádaný, a o v směru opačném, nž j směr vkoru nnzy E vnějšího lkrckého pol. Too j podsaa vznku lkrckého proudu v kovch. ychlos lkronů však nmůž narůsa do nkončna, př jjch pohybu dochází nusál k srážkám (nbol nrakcím) s aomy vořícím mřížku příslušného kovu, al s různým nčsoam a npravdlnosm v daném marálu. Elkrony s př ěcho srážkách zasaví (uvědom s, žjjch hmonos j o několk řádů mnší nž hmonos jm přkážjících aomů!), jjch kncká nrg ak klsn na nulu a o sjnou hodnou s musí zvýš vnřní nrg vodvého marálu. Marál s začně zahříva zvyšuj s jho ploa a dochází ak vlasně k přdávání pohybové nrg lkronů danému marálu v formě pla. Po srážc j lkron lkrckým polm znovu urychlován, př další srážc opě zasavn, a ak s no procs nusál opakuj, pokud lkrcký proud vodčm prochází. Těmo nusálým nrakcm lkronů s lákou lz jdnak vysvěl lkrcký odpor láky, jdnak vznk zv. Joulova pla v vodč průchodm lkrckého proudu. Př svém usměrněném pohybu nabývá lkron njrůznějších rychlosí, přso lz nají jsou sřdní (dy průměrnou) hodnou rychlos jjch nuspořádaného pohybu. Tao sřdní rychlos s nazývá drfová (unášvá) rychlos v d pohybu lkronů (obcně j lz al zavés pro každého nosl lkrckého proudu). Jak s ukážm dál, j jjí vlkos přímo úměrná vlkos nnzy E přpojného vnějšího lkrckého pol. Pozn.: Vlkos éo unášvé rychlos v kovch j poměrně vlm malá řádově dosahuj hodno 0 4 m.s. Elkrony však kromě oho konají navíc chaocký nuspořádaný plný pohyb všm směry. Tn samozřjmě nní usměrněný, a udíž nmůž bý podsaou lkrckého proudu (pomnm-l ovšm rmolkrcké jvy!). Vlkos rychlos ohoo plného nuspořádaného pohybu j al mnohonásobně věší, dosahuj až řádu zhruba 0 6 m.s. Tím pádm j výsldný pohyb lkronů značně složý, al lkrcký proud jako clk vodčm č (č spíš posupuj) právě unášvou rychlosí v d. Vraťm s jšě k obr. 3. a podívjm s podrobněj na pohyb lkronů vlvm lkrckého pol. Jak jsm s ukázal, homognní lkrcké pol nnzy E = kons. v vodč způsobí, ž pohyb lkronů j rovnoměrně zrychlný. Označím-l průměrnou (sřdní) dobu pohybu lkronu mz

5 dvěma po sobě násldujícím srážkam (nrakcm), musí podl vzahu mz přírůskm hybnos lkronu a mpulsm působící lkrcké síly F pla m v = E... (3.7) J řba s uvědom, ž ao sřdní doba mz dvěma srážkam j dána právě rychlosí plného pohybu lkronů, a j proo na vlkos nnzy E lkrckého pol nzávslá! Elkron ak po každém zasavní př srážc s kovovou mřížkou získá v průměru rychlos v danou vzahm (3.7). Pro drfovou rychlos v d, jž j nuně sřdní hodnoou mz nulovou počáční rychlosí lkronu a ouo rychlosí, pak musí pla v d = v. Po jjím dosazní do rovnc (3.7) skučně dosávám, ž ao rychlos j přímo úměrná vlkos E nnzy vnějšího lkrckého pol: v d =. m E. (3.8) Zlomk. m, jnž j vlasně konsanou úměrnos mz vlkosí nnzy a drfovou rychlosí, číslně udává, jakou průměrnou rychlos získá lkron v lkrckém pol jdnokové nnzy E = V.m. Tao vlčna s nazývá pohyblvos noslů proudu µ (v případě kovů pak pohyblvos lkronů µ ) a j dána poměrm drfové (unášvé) rychlos v d noslů lkrckého proudu v lkrckém pol a vlkos nnzy E ohoo pol: µ = v d = E.. (3.9) m Pohyblvos noslů proudu µ j důlžým marálovým paramrm každého vodč, jjí vlkos bzprosřdně určuj vodvos daného marálu. Nní však konsanou v pravém slova smyslu, proož závsí na sřdní době mz dvěma srážkam, a no paramr rozhodně konsanou nní. Obcně lz říc, ž pohyblvos j funkcí ploy vodč ( µ = f (T) ). kovů s pohyblvos lkronů µ pohybuj v řádu 0 3 m.v.s (např. u měd j př pokojové ploě µ = 0,003 5 m.v.s ). S rosoucí ploou, jak s zvěšuj ampluda kmů kladných onů kovové mřížky, dochází k srážkám lkronů s aomy časěj a pohyblvos lkronů µ klsá (a odpor marálu, jak s ukážm dál, posupně vzrůsá).

6 3.. Elkrcký odpor láky, Ohmův zákon Vraťm s jšě jdnou k suac znázorněné na obr. 3. a vypočíjm proud, jnž v našm modlu proéká průřzm vodč o plošném obsahu S. J-l sřdní rychlos pohybu lkronů v d, pak plochou o obsahu S projd za čas clkový objm lkronů (jnž s můžm přdsav jako objm lkronového plynu vz dobř známá rovnc spojos oku z mchanky kun) V = S. v d.. (3.0) Jslž označím koncnrac lkronů v vodč n (oo číslo vlasně přdsavuj jjch poč v objmu m 3 příslušného marálu), pak clkový náboj Q, jnž přísluší objmu V v vzahu (3.0) bud rovn Q = n.. V = n.. S. v d., kd j lmnární náboj, jnž ns každý vodvosní lkron. V souladu s dfncí lkrckého proudu (3.) pak dosávám = Q ns.. v =. d. = n.. S. v d (3.) a pro vlkos omu odpovídající proudové husoy nsv... d J = = = S S n.. v d. (3.) Posldní vzah (3.) pro proudovou husou J plaí obcně pro akové proudy, jjchž husoa nní v clé ploš S konsanní. Dosadím-l do éo rovnc za drfovou rychlos v d podl vzahu (3.9) v d = µ. E, dosanm J = n.. µ. E = n.. E. m. (3.3) Tuo rovnc lz psá éž v vkorovém varu. Označím-l konsanu úměrnos n.. µ = γ, bud mz vkorm proudové husoy J a vkorm nnzy E lkrckého pol pla jdnoduchá závslos J = γ. E. (3.4) Vzah (3.4) j vyjádřním Ohmova zákona v zv.dfrncálním varu (byl Ohmm objvn v roc 86). Jdná s o základní zákon všch lnárních vodčů,.j. vodčů, u nchž konsana γ nzávsí an na nnzě E lkrckého pol, an na proudové husoě J. Konsana úměrnos γ v Ohmově zákoně s nazývá kondukva (dřív s používal rmín měrná lkrcká vodvos). J o skalární fyzkální vlčna charakrzující lkrckou vodvos každé láky. Jak j parné z vzahu (3.3), j dána pohyblvosí µ noslů lkrckého proudu, jjch koncnrací n a nábojm každého nosl proudu. Pro kovové vodč pak plaí

7 γ = n.. µ = n... m, (3.5) kd µ j pohyblvos lkronů v daném kovu. Hodnoy kondukv pro různé marály jsou ablovány. Jdnokou kondukvy v sousavě S j Ω -.m -. Např.: Pro měď j dosahuj koncnrac volných vodvosních lkronů řádu n 0 8 m 3, což př výš uvdné pohyblvos µ = 0,003 5 m.v.s dává hodnou měrné lkrcké vodvos ohoo kovu γ = Ω.m. Z vzahu (3.5) rovněž vyplývá, proč kondukva kovových vodčů s rosoucí ploou posupně klsá. Jak jž bylo řčno, př vyšších ploách dochází k časějším nrakcím mz lkrony a mřížkou kovu, čhož bzprosřdním důsldkm j pokls pohyblvos µ ěcho noslů proudu. S rosoucí ploou s al prakcky nmění koncnrac vodvosních lkronů n, akž právě pokls pohyblvos s projví na snížní kondukvy γ příslušného kovu. Kromě Ohmova zákona v dfrncálním varu (3.4) j éž známo (už z základní školy) vyjádřní Ohmova zákona v zv. ngrálním varu, jž charakrzuj přímou úměrnos mz proudm procházjícím čásí vodč vymzné dvěma kvponcálním průřzy a napěím na čás vodč právě mz ěmo dvěma průřzy (vz násldující obr. 3.3). ϕ S ϕ + -. v = ϕ - ϕ Obr. 3.3 k Ohmovu zákonu v ngrálním varu l Jlkož v případě uvdném na obr. 3.3 plaí pro vlkos nnzy E přpojného lkrckého pol a husoy proudu J, ž E = l a J = S kd S j plocha průřzu vodč, lz snadno po dosazní do zákona (3.4) odvod závslos proudu na vnějším přpojném napěí v známém varu, =, (3.6)

8 v němž j skalární fyzkální vlčna nazývaná lkrcký odpor. Tao vlčna vyjadřuj vlasnos dané láky brán průchodu lkrckého proudu a jjí jdnokou v sousavě S j jdn ohm (Ω). Plaí Ω = kg.m.s 3.A. Přvrácnou hodnoou lkrckého odporu j lkrcká vodvos G =. Elkrcký odpor vodč o délc l a plošném průřzu S lz z přdcházjících vzahů snadno odvod jako = γ l S = ρ S l. (3.7) Vlčna označná řckým písmnm ρ j rzsva (dřív éž nazývaná měrný lkrcký odpor). Tao vlčna charakrzuj lkrcký odpor každé láky. J dfnována jako přvrácná hodnoa kondukvy ρ = γ a bývá ablována; jjí jdnokou v sousavě S j Ω.m. Vzhldm k omu, ž kondukva vodčů γ s rosoucí ploou klsá, vzrůsá naopak jjch rzsva ρ, a ím lkrcký odpor. Pro kovové vodč j závslos jjch lkrckého odporu na ploě v běžném rozsahu plo (.j. zhruba do 00 o C) přblžně lnární. Plaí, ž s odpor zvyšuj podl vzahu = o ( + a.), (3.8) kd j odpor láky př ploě, o jjí odpor př vzažné ploě o = 0 o C a α zv. ploní součnl odporu. Tao vlčna, jjíž fyzkální jdnokou j K, j pro kovové vodč ablována; pro kovy s jjí hodnoy pohybují řádově α 0 3 K. Pozn.: V šrším ploním nrvalu, kd s jž projvují výrazněj odchylky od lnárního průběhu závslos odporu na ploě kovu (3.8), j řba uo závslos vyjádř kvadrackou funkcí, č dokonc mocnnnou funkcí jšě vyšších řádů Spojování odporů Pod pojmm rzsor nbo éž odporový prvk obvodu rozumím určý prvk lkrckého obvodu, jhož schopnos brán průchodu lkrckého proudu j charakrzována fyzkální vlčnou odpor označovanou písmnm a měřnou v ohmch [] = Ω. Sousava rzsorů vznká spojním víc rzsorů, obvykl za účlm získání určého výsldného lkrckého odporu. Clkový odpor sousavy j pak rovn odporu akového rzsoru, jnž má kvvalnní lkrcké vlasnos jako daná sousava jako clk. V zásadě xsují 3 způsoby spojování rzsorů:. vdl sb (sérové spojní),. za sbou (parallní spojní) a 3. kombnac obou ěcho spojní.

9 n n Sérové zapojní rzsorů (zapojní za sbou) slouží vždy jako napěťový dělč. Pro napěí,,..., n na jdnolvých rzsorch a pro napěí na clé sousavě ož vždy musí pla = n. Obr. 3.4 sérové zapojní rzsorů Přom al všm rzsory zapojným do sér musí nuně proéka sjný proud. Budm-l aplkova Ohmův zákon v ngrálním varu na každý z ako zapojných rzsorů na clou sousavu jako clk, lz z rovnos pro napěí snadno odvod, ž. = n. / :. Odud už bzprosřdně vyplývá, ž clkový odpor sousavy n sérově zapojných rzsorů j rovn = n = n =. (3.9) Jak j na první pohld parné, př sérovém zapojní rzsorů vždy dosáhnm oho, ž výsldný odpor ako zapojné sousavy bud věší, nž j hodnoa odporu každého jdnolvého rzsoru v kombnac. Parallní zapojní rzsorů (zapojní vdl sb) j jako každé parallní zapojní jakýchkol prvků ypcké ím, ž na všch rzsorch bud sjně vlké napěí. Clkový proud, jnž přéká k kombnac, s al rozdělí (rozvěví) na mnší proudy,,..., n koucí jdnolvým rzsory. Přom al musí pla, ž n n Obr. 3.5 parallní zapojní rzsorů = n. Sjně jako u sérového zapojní lz zd vyjí př výpoču clkového odporu z Ohmova zákona v ngrálním varu. Dosadím-l za jdnolvé proudy do uvdné rovnos, dosávám = / :. Odud vyplývá, ž pro výsldný odpor sousavy n parallně zapojných rzsorů plaí vzah n

10 = = n n =. (3.0) Z něho j zřjmé, ž výsldný odpor každého parallního zapojní vždy mnší, nž j odpor jakéhokol z n rzsorů spojných do příslušné kombnac Prác a výkon lkrckého proudu Na přnsní náboj q př průchodu proudu vodčm mz mísy, kd j rozdíl poncálů (napěí), musí lkrcké síly vykona prác W = q.. Bud-l vodčm procház konsanní proud, bud clkový přnsný náboj Q rovn Q =., a příslušná nrg lkrckého proudu ak bud E l =... (3.) J-l odpor vodč, dosávám pak s použím Ohmova zákona pro nrg lkrckého proudu dva další kvvalnní vzahy E l =.. =.. (3.) Jslž proud procházjící vodčm bud měn s časm svou vlkos (podl Ohmova zákona bud ím pádm napěí na koncích vodč časově proměnné), bud výpoč nrg lkrckého proudu nuné provés obcně ngrací. V akovém případě pak plaí E l = 0 u d = 0 u d = 0 d. (3.) Jak jž bylo vysvělno dřív, dochází př průchodu lkrckého proudu vodvým marálm nusál k nrakcím lkronů s mřížkou kovu, př nchž s lkrony mohou na okamžk zasav. Přom úbyk jjch kncké nrg s musí rovna přírůsku nrg kmavého pohybu kladných onů mřížky, což s navnk projví zvýšním ploy marálu. Tímo způsobm vlasně dochází k "přměně" nrg lkrckého proudu v vodč na plo. Too plo nazývané Joulovo plo Q J musí bý podl zákona zachování nrg rovno nrg lkrckého proudu, jnž prochází vodčm, a plaí pro něj sjné vzahy. Pro případ, ž vodčm prochází časově sálý proud Q J =.. =.. =., (3.3) v případě, ž s proud v vodč s časm mění, pak Q J = 0 u d = 0 u d = 0 d. (3.4) Závslos vyjadřující vzah mz Joulovým plm Q J a proudm (rsp. ) v vodč o odporu s nazývá Joulův-Lnzův zákon.

11 Výkon lkrckého proudu j poom dán prací lkrckých sl, jž j vykonána za jdnoku času. V případě, ž bud vodčm procház konsanní proud, plaí pro jho výkon vzahy P = W =. =. =. (3.5) Bud-l však proud procházjící vodčm časově proměnný, plaí pro jho okamžý výkon v daném čas P () = kd u j příslušná okamžá hodnoa napěí v čas. dw = u. =. = d u, (3.6) Příklad: K nznámému napěí přpojím sérově dva rzsory s odpory = 3 Ω a = 6 Ω. rč oo napěí, jslž j výkon lkrckého proudu v prvním rzsoru P = 3 W. P = 3 W =? Jlkož s jdná o sérové zapojní dvou prvků, bud jm proéka sjný proud. Jho vlkos určím z výkonu v prvním rzsoru P =. = P 3 W = 3 Ω =& 0,3 A Clkový odpor sérové kombnac obou rzsorů má hodnou = + = 3 Ω + 6 Ω = 48 Ω Podl Ohmova zákona j hldané napěí =. = 48 Ω. 0,3 A =& 4,9 V Podl sjného zákona lz spočía napěí na jdnolvých rzsorch =& 9,9 V ; =& 5,0 V Samozřjmě musí pla rovnos = zavřný lkrcký obvod Aby vodčm rval procházl lkrcký proud, j řba jj přpoj k nějakému zdroj lkrckého napěí, a ak vlasně vyvoř uzavřný lkrcký obvod. Zdroj poom dodává" do obvodu lkrckou nrg E l, a o obvykl ak, ž v něm dochází k přměnám" jných form nrg (mchancké, chmcké, apod.) právě na nrg lkrckou. Vlčna charakrzující schopnos zdroj kona lkrckou prác vyvářním lkrckého proudu v obvodu s nazývá lkromoorcké napěí zdroj a označuj s. Tao vlčna vlasně přdsavuj výšku určé baréry, krou musí proud v zdroj přkona, aby v zbyku obvodu mohl éc (ak, jak bylo vysvělno výš) jž jn působním lkrckých sl.

12 J řba s uvědom, ž v uzavřném lkrckém obvodu musí proud probíha uvnř zdroj, kd s však jho noslé nuně pohybují pro působícím lkrckým slám. To al znamná, ž uvnř zdroj nuně působí síly jného nž lkrckého původu, jž no pohyb náboj (obrazně řčno pro srs ) vůbc umožní. Prác ěcho nlkrckých sl jjíž mírou j zmíněné lkromoorcké napěí zdroj j poom rovna nrg lkrckého proudu v uzavřném obvodu. Tako j dy řba chápa onu přměnu" různých form nrg v zdrojích lkrckého proudu.!! Samoný průchod lkrckého proudu zdrojm však nní bz přkážk, proudu j kladn určý odpor; no odpor pak charakrzuj vlčna - zv. vnřní odpor zdroj. Enrg lkrckého proudu, jž j rovna prác nlkrckých sl zdroj za nějaký čas, j poom dána výrazm E l =.. (3.7) a příslušný výkon zdroj P z bud rovn P z =.. (3.8) Jdnoduchý uzavřný obvod s dy můžm schémacky znázorn jako obvod vořný zdrojm proudu s lkromoorckým napěím a vnřním odporm. K omuo zdroj j pak přpojn jsý rzsor (spořbč) o dfnovaném odporu (vz obr. 3.6). Jho vlkos s můž měn a podl oho s pak mění vlkos proudu v obvodu. A - +. V. Obr. 3.6 jdnoduchý lkrcký obvod Př průchodu proudu obvodm naměřím na svorkách zdroj (al současně na spořbč ) napěí =., jž j však mnší nž napěí lkromoorcké o úbyk napěí =. na vnřním odporu zdroj. Too napěí s nazývá svorkové napěí zdroj a plaí pro něj vzah: =.. (3.9) Proud proékající obvodm přom bud = +. (3.30)

13 Závslos hodnoy svorkového napěí na odbíraném proudu vyjadřuj (vz vdljší obr. 3.7) zaěžovací charakrska daného zdroj. Dl rovnc (3.9) j ouo charakrskou klsající přímka, jž proíná osy prvního kvadranu v dvou významných bodch. o = =. ) První j průsčík s svslou (napěťovou) osou. Přdsavuj suac, kdy zdroj nní zaížn odběrm proudu (např. když j obvod rozpojn). Pouz v omo případě j svorkové napěí (zv. napěí naprázdno o ) sjně vlké jako lkromoorcké napěí. 0 z = Obr. 3.7 zaěžovací charakrska zdroj ) Druhý průsčík s vodorovnou (proudovou) osou odpovídá savu, kdy j zdroj naopak njvíc zaížn odběrm proudu př zv. zkrau (k němu dochází v akových případch, kdy vnější odpor obvodu = 0 Ω ). Thdy klsá hodnoa svorkového napěí až na nulu. Z rovnc (3.9) pak snadno určím, ž vlkos zkraového proudu z j pak rovna z =. (3.3) V případě zkrau v obvodu j dy proud lmován pouz vnřním odporm zdroj. Vlkos vnřního odporu pak rozděluj zdroj na zv. vrdé (jž mají malý vnřní odpor, poskyují vlký zkraový proud z, a přom jjch svorkové napěí př malých změnách proudu zůsává éměř konsanní) a měkké (mající naopak vlký vnřní odpor ; yo zdroj poskyují malý zkraový proud z a jjch svorkové napěí dos kolísá př mnších změnách odbíraného proudu). Příklad: rč svorkové napěí zdroj, jhož lkromoorcké napěí j 6 V a vnřní odpor 0,8 Ω, jslž j př provozu zaížn rzsorm o odporu, Ω. Jaký j výkon lkrckého proudu v vnřním odporu a jaký v vnějším odporu? Jaký proud by obvodm proékal př zkrau? Bud-l k zdroj přpojn vnější odpor =, Ω, bud clkový odpor obvodu clk = + = Ω a obvodm dy bud proéka proud 6 V = = = 3 A. Ω clk Př omo odběru proudu bud příslušná hodnoa svorkového napěí zdroj =. = 6 V 0,8 Ω. 3 A = 6 V,4 V = 3,6 V. Znám-l odběr proudu, lz snadno spočía jho výkony v jdnolvých odporch:

14 výkon na vnřním odporu P =. = 0,8 Ω. (3 A) = 7, W, výkon na vnějším odporu P =. =, Ω. (3 A) = 0,8 W. Vdím, ž 40 % výkonu (a udíž lkrcké nrg) s spořbuj v vnřním odporu zdroj a jn 60 % j pak využo v vnějším odporu. Př zkrau nasává suac, kdy vlasně k zdroj přpojím vnější odpor nulové hodnoy ( = 0 Ω). Proud procházjící obvodm má v csě jn jdnou přkážku - vnřní odpor zdroj. Proo jho vlkos bud 6 V zkra = = = 7,5 A. 0, 8 Ω Svorkové napěí zdroj př zkrau j samozřjmě nulové. Elkrcká nrg dodávaná do obvodu zdrojm lkrckého napěí (3.7) s z čás spořbuj už v vnřním odporu zdroj a zbyk pak v vnějším odporu. Nuně musí pla rovnos.. =.. +.., jž j kvvalnní s vzahm (3.9). Poměr spořbované lkrcké nrg v vnějším odporu ku nrg, krou do obvodu dodává zdroj pak udává účnnos lkrckého obvodu η =.... =. (3.3) S pomocí Ohmova zákona lz pak účnnos η lkrckého obvodu vyjádř éž kvvalnním výrazm jako η = +. (3.33) Účnnos η lkrckého obvodu j ím věší, čím věší j odpor vnějšího spořbč v srovnání s vnřním odporm zdroj. Budm-l vnější odpor zmnšova, proud v obvodu poros a výkon proudu v omo odporu s bud měn podl vzahu P =. = (. ). =... Výkon v vnějším spořbč dy závsí na odběru proudu nlnárně uo závslos charakrzuj kvadracká funkc, jž nuně musí nabýva maxmální hodnoy. Výkon j ož nulový v případě nzaížného zdroj ( = 0 A) a rovněž v okamžku zkrau (kdy svorkové napěí klsá na nulu), pro osaní proudy z nrvalu < 0 ; z > pak výkon nabývá vždy kladných hodno. Maxma no výkon dosáhn právě v případě, kdy obvodm bud proéka proud

15 = z =.. V om případě musí al vdnně pla, ž vnější a vnřní odpor jsou s rovny ( = ), účnnos obvodu bud právě polovční (η = 50 %) a příslušný maxmální výkon v vnějším odporu bud dán vzahm P max = 4.. (3.34)

M ě ř e n í o d p o r u r e z i s t o r ů

M ě ř e n í o d p o r u r e z i s t o r ů M ě ř n í o d p o r u r z s t o r ů Ú k o l : Proměřt sadu rzstorů s nznámým odporm různým mtodam a porovnat přsnost jdnotlvých měřní P o t ř b y : Vz sznam v dskách u úlohy na pracovním stol Obcná část:

Více

Přechodové jevy RC. Řešení přechodového jevu v obvodech 1. řádu RC. a) varianta nabíjení ideálního kondenzátoru u C (t)

Přechodové jevy RC. Řešení přechodového jevu v obvodech 1. řádu RC. a) varianta nabíjení ideálního kondenzátoru u C (t) čbní xy pro Elkrochnik Ing. Kindrá Alxandr Přchodové jvy Účlm éo knihy j nači sdny řši přchodové jvy v obvodch. řád yp a sznámi j s oricko problmaiko přchodových jvů v obvodch. řádů yp. Přchodové jvy v

Více

Úhrada za ústřední vytápění bytů II

Úhrada za ústřední vytápění bytů II Úhrada za úsřdní vyápění byů II Anoac Článk j druhým z séri příspěvků, krými jsou prsnovány dlouholé výsldky prác na Tchnické univrziě v Librci v oblasi rozpočíávání nákladů na vyápění pomocí poměrových

Více

Katedra obecné elektrotechniky Fakulta elektrotechniky a informatiky, VŠB - TU Ostrava 4. TROJFÁZOVÉ OBVODY

Katedra obecné elektrotechniky Fakulta elektrotechniky a informatiky, VŠB - TU Ostrava 4. TROJFÁZOVÉ OBVODY Kaedra obecné elekroechniky Fakula elekroechniky a inormaiky, VŠB - T Osrava. TOJFÁZOVÉ OBVODY.1 Úvod. Trojázová sousava. Spojení ází do hvězdy. Spojení ází do rojúhelníka.5 Výkon v rojázových souměrných

Více

4.3.2 Vlastní a příměsové polovodiče

4.3.2 Vlastní a příměsové polovodiče 4.3.2 Vlastní a příměsové polovodič Přdpoklady: 4204, 4207, 4301 Pdagogická poznámka: Pokud budt postupovat normální rychlostí, skončít u ngativní vodivosti. Nní to žádný problém, pozitivní vodivost si

Více

Měrná vnitřní práce tepelné turbíny při adiabatické expanzi v T-s diagramu

Měrná vnitřní práce tepelné turbíny při adiabatické expanzi v T-s diagramu - 1 - Tato Příloha 307 j součástí článku: ŠKORPÍK, Jří. Enrgtcké blanc lopatkových strojů, Transformační tchnolog, 2009-10. Brno: Jří Škorpík, [onln] pokračující zdroj, ISSN 1804-8293. Dostupné z http://www.transformacn-tchnolog.cz/nrgtckblanc-lopatkovych-stroju.html.

Více

4. PRŮBĚH FUNKCE. = f(x) načrtnout.

4. PRŮBĚH FUNKCE. = f(x) načrtnout. Etrém funkc 4. PRŮBĚH FUNKCE Průvodc studim V matmatic, al i v fzic a tchnických oborch s často vsktn požadavk na sstrojní grafu funkc K nakrslní grafu funkc lz dns většinou použít vhodný matmatický softwar.

Více

Vliv prostupů tepla mezi byty na spravedlivost rozúčtování nákladů na vytápění

Vliv prostupů tepla mezi byty na spravedlivost rozúčtování nákladů na vytápění Vlv prostupů tpla mz byty na spravdlvost rozúčtování nákladů na vytápění Anotac Fnanční částky úhrady za vytápění mz srovnatlným byty rozpočítané frmam používajícím poměrové ndkátory crtfkované podl norm

Více

Univerzita Tomáše Bati ve Zlíně

Univerzita Tomáše Bati ve Zlíně Univrzita omáš Bati v Zlíně LABORAORNÍ CVIČENÍ Z FYZIKY II Názv úlohy: Voltampérová charaktristika polovodičové diody a žárovky Jméno: Ptr Luzar Skupina: I II/1 Datum měřní: 14.listopadu 7 Obor: Informační

Více

9 Viskoelastické modely

9 Viskoelastické modely 9 Viskoelasické modely Polymerní maeriály se chovají viskoelasicky, j. pod vlivem mechanického namáhání reagují současně jako pevné hookovské láky i jako viskózní newonské kapaliny. Viskoelasické maeriály

Více

ELEKTŘINA A MAGNETIZMUS

ELEKTŘINA A MAGNETIZMUS ELEKTŘINA A MAGNETIZMUS VI. Odpor a lktrický proud Obsah 6 ODPOR A ELEKTRICKÝ PROUD 6.1 ELEKTRICKÝ PROUD 6.1.1 HUSTOTA PROUDU 3 6. OHMŮV ZÁKON 4 6.3 ELEKTRICKÁ ENERGIE A VÝKON 6 6.4 SHRNUTÍ 7 6.5 ŘEŠENÉ

Více

1.5.3 Výkon, účinnost

1.5.3 Výkon, účinnost 1.5. Výkon, účinnos ředpoklady: 151 ř. 1: ři výběru zahradního čerpadla mohl er vybíra ze ří čerpadel. rvní čerpadlo vyčerpá za 1 sekundu,5 l vody, druhé čerpadlo vyčerpá za minuu lirů vody a řeí vyčerpá

Více

Obr. 9.1: Elektrické pole ve vodiči je nulové

Obr. 9.1: Elektrické pole ve vodiči je nulové Stejnosměrný proud I Dosud jsme se při studiu elektrického pole zabývali elektrostatikou, která studuje elektrické náboje v klidu. V dalších kapitolách budeme studovat pohybující se náboje elektrický proud.

Více

Zjednodušený výpočet tranzistorového zesilovače

Zjednodušený výpočet tranzistorového zesilovače Přsný výpočt tranzistorového zsilovač vychází z urční dvojbranových paramtrů tranzistoru a pokračuj sstavním matic obvodu a řšním této matic. Při použití vybraných rovnic z matmatických modlů pro programy

Více

ELEKTRICKÝ PROUD ELEKTRICKÝ ODPOR (REZISTANCE) REZISTIVITA

ELEKTRICKÝ PROUD ELEKTRICKÝ ODPOR (REZISTANCE) REZISTIVITA ELEKTRICKÝ PROD ELEKTRICKÝ ODPOR (REZISTANCE) REZISTIVITA 1 ELEKTRICKÝ PROD Jevem Elektrický proud nazveme usměrněný pohyb elektrických nábojů. Např.:- proud vodivostních elektronů v kovech - pohyb nabitých

Více

FYZIKA II. Petr Praus 6. Přednáška elektrický proud

FYZIKA II. Petr Praus 6. Přednáška elektrický proud FYZIKA II Petr Praus 6. Přednáška elektrický proud Osnova přednášky Elektrický proud proudová hustota Elektrický odpor a Ohmův zákon měrná vodivost driftová rychlost Pohyblivost nosičů náboje teplotní

Více

1. Určíme definiční obor funkce, její nulové body a intervaly, v nichž je funkce kladná nebo záporná.

1. Určíme definiční obor funkce, její nulové body a intervaly, v nichž je funkce kladná nebo záporná. Matmatika I část II Graf funkc.. Graf funkc Výklad Chcm-li určit graf funkc můžm vužít přdchozích znalostí a určit vlastnosti funkc ktré shrnm do níž uvdných bodů. Můž s stát ž funkc něktrou z vlastností

Více

Elektrický proud v kovech Odpor vodiče, Ohmův zákon Kirchhoffovy zákony, Spojování rezistorů Práce a výkon elektrického proudu

Elektrický proud v kovech Odpor vodiče, Ohmův zákon Kirchhoffovy zákony, Spojování rezistorů Práce a výkon elektrického proudu Elektrický proud Elektrický proud v kovech Odpor vodiče, Ohmův zákon Kirchhoffovy zákony, Spojování rezistorů Práce a výkon elektrického proudu Elektrický proud v kovech Elektrický proud = usměrněný pohyb

Více

FAKULTA APLIKOVANÝCH VĚD

FAKULTA APLIKOVANÝCH VĚD FAKULTA APLIKOVANÝCH VĚD ZÁPADOČESKÁ UNIVERZITA V PLZNI Semesrální práce z předměu KMA/MAB Téma: Schopnos úrokového rhu předvída sazby v době krize Daum: 7..009 Bc. Jan Hegeď, A08N095P Úvod Jako éma pro

Více

2.1.4 Výpočet tepla a zákon zachování energie (kalorimetrická rovnice)

2.1.4 Výpočet tepla a zákon zachování energie (kalorimetrická rovnice) ..4 Výpoče epla a zákon zachování energie (kalorimerická rovnice) Teplo je fyzikální veličina, předsavuje aké energii a je udíž možné (i nuné) jej měři. Proč je aké nuné jej měři? Např. je předměem obchodu

Více

EKONOMETRIE 6. přednáška Modely národního důchodu

EKONOMETRIE 6. přednáška Modely národního důchodu EKONOMETRIE 6. přednáška Modely národního důchodu Makroekonomické modely se zabývají modelováním a analýzou vzahů mezi agregáními ekonomickými veličinami jako je důchod, spořeba, invesice, vládní výdaje,

Více

Úhrada za ústřední vytápění bytů V

Úhrada za ústřední vytápění bytů V Úhrada za úsřdí vyápěí byů V Aoa osldí z sér čláků o poměrovém měří pojdává o vzahu poměrového a zv. absoluího měří pla, a poukazuj a další, zaím méě zámou možos využí poměrovýh dkáorů VIA, krou j korola

Více

PRŮMYSLOVÉ PID REGULÁTORY: TUTORIAL

PRŮMYSLOVÉ PID REGULÁTORY: TUTORIAL PRŮMYSLOVÉ PID REGULÁORY: UORIAL Mloš SCHLEGEL. Úvo Proporconálně-ngračně-rvační (PID) rgláor jso bzkonkrnčně njpožívanějším rgláor v průmsl. Uváí s okonc, ž až 95% všch rglačních algormů j p PID a ž vlká

Více

FINANČNÍ MATEMATIKA- ÚVĚRY

FINANČNÍ MATEMATIKA- ÚVĚRY Projek ŠABLONY NA GVM Gymnázium Velké Meziříčí regisrační číslo projeku: CZ.1.07/1.5.00/4.0948 IV- Inovace a zkvalinění výuky směřující k rozvoji maemaické gramonosi žáků sředních škol FINANČNÍ MATEMATIKA-

Více

Demonstrace skládání barev

Demonstrace skládání barev Vltrh nápadů učitlů fyziky I Dmonstrac skládání barv DENĚK NAVRÁTIL Přírodovědcká fakulta MU Brno Úvod Studnti střdních škol si často stěžují na nzáživnost nzajímavost a matmatickou obtížnost výuky fyziky.

Více

(1) Známe-li u vyšetřovaného zdroje závislost spektrální emisivity M λ

(1) Známe-li u vyšetřovaného zdroje závislost spektrální emisivity M λ Učbní txt k přdnáš UFY Tplné zářní. Zářní absolutně črného tělsa Tplotní zářní a Plankův vyzařovaí zákon Intnzita vyzařování (misivita) v daném místě na povrhu zdroj j dfinována jako podíl zářivého toku

Více

Jméno autora: Mgr. Zdeněk Chalupský Datum vytvoření: 11. 11. 2012 Číslo DUM: VY_32_INOVACE_10_FY_B

Jméno autora: Mgr. Zdeněk Chalupský Datum vytvoření: 11. 11. 2012 Číslo DUM: VY_32_INOVACE_10_FY_B Zákon síly. Hmonos jako míra servačnosi. Vyvození hybnosi a impulsu síly. Závislos zrychlení a hmonosi Cvičení k zavedeným pojmům Jméno auora: Mgr. Zdeněk Chalupský Daum vyvoření: 11. 11. 2012 Číslo DUM:

Více

MĚNOVÁ POLITIKA, OČEKÁVÁNÍ NA FINANČNÍCH TRZÍCH, VÝNOSOVÁ KŘIVKA

MĚNOVÁ POLITIKA, OČEKÁVÁNÍ NA FINANČNÍCH TRZÍCH, VÝNOSOVÁ KŘIVKA Přednáška 7 MĚNOVÁ POLITIKA, OČEKÁVÁNÍ NA FINANČNÍCH TRZÍCH, VÝNOSOVÁ KŘIVKA A INTERAKCE S MĚNOVÝM KURZEM (navazující přednáška na přednášku na éma inflace, měnová eorie a měnová poliika) Měnová poliika

Více

ω m k 1 k 2 Skládání rovnoběžných kmitů

ω m k 1 k 2 Skládání rovnoběžných kmitů Skládání rvnběžných kmů Prncpálně s njdná žádný nvý prblém, ať jsu km rvnběžné, nb různběžné vz další kapla, vžd vlasně jd bčjné skládání mchanckých phbů, kré j běžné v chncké prax a čas užívané v šklních

Více

PŘÍKLAD INDEXY ZÁKLADNÍ, ŘETĚZOVÉ A TEMPO PŘÍRŮSTKU

PŘÍKLAD INDEXY ZÁKLADNÍ, ŘETĚZOVÉ A TEMPO PŘÍRŮSTKU PŘÍKLAD INDEXY ZÁKLADNÍ, ŘETĚZOVÉ A TEMPO PŘÍRŮSTKU Ze serveru www.czso.cz jsme sledovali sklizeň obilovin v ČR. Sklizeň z několika posledních le jsme vložili do abulky 7.1. a) Jaké plodiny paří mezi obiloviny?

Více

Protipožární obklad ocelových konstrukcí

Protipožární obklad ocelových konstrukcí Technický průvoce Proipožární obkla ocelových konsrukcí Úvo Ocel je anorganický maeriál a lze jí ey bez zvlášních zkoušek zařai mezi nehořlavé maeriály. Při přímém působení ohně vlivem vysokých eplo (nárůs

Více

ELEKTRICKÝ PROUD V KOVECH. Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Fyzika - Elektřina a magnetismus - 3. ročník

ELEKTRICKÝ PROUD V KOVECH. Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Fyzika - Elektřina a magnetismus - 3. ročník ELEKTRICKÝ PROUD V KOVECH Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Fyzika - Elektřina a magnetismus - 3. ročník Elektrický proud Uspořádaný pohyb volných částic s nábojem Směr: od + k ( dle dohody - ve směru kladných

Více

Kinematika hmotného bodu

Kinematika hmotného bodu DOPLŇKOVÉ TEXTY BB1 PAVEL SCHAUER INTERNÍ MATERIÁL FAST VUT V BRNĚ Kinemik hmoného bodu Obsh Klsická mechnik... Vzžný sysém... Polohoý ekor... Trjekorie... Prmerické ronice rjekorie... 3 Příkld 1... 3

Více

(2) Řešení. 4. Platí: ω = 2π (3) (3) Řešení

(2) Řešení. 4. Platí: ω = 2π (3) (3) Řešení (). Načrněe slepý graf závislosi dráhy sojícího člověka na b 2. Na abuli je graf A závislosi rychlosi pohybu rabanu kombi na Vypočěe dráhu, kerou raban urazil v čase od 2,9 s do 6,5 s. 3. Jakou rychlosí

Více

ĚŽ ÉČ Ý Č Í Ě Ě Ě Ž ň ž Ž Ž Ž Ž Ž ó Ž Ž Ž ú Í š Í É Č Č Á ŘÍ É Ě Ť Ý Ď Ž Ě Ž Č Ž Ž š š Č Ž Č Č Č Č ú ó Č É Ž Č Ž Č š Č š ú ú š š Á Ě Ó ú ú Ě Ž Ž ú ž ó Í Č Í É š Á ó Í Č Č ú Í ž š ž Č Ž Č ó Č ž Š Š Í Í

Více

2.1 POHYB 2.2 POLOHA A POSUNUTÍ

2.1 POHYB 2.2 POLOHA A POSUNUTÍ 2 P ÌmoËar pohyb V roce 1977 vyvo ila Kiy OíNeilov rekord v z vodech dragser. Dos hla ehdy rychlosi 628,85 km/h za pouh ch 3,72 s. Jin rekord ohoo ypu zaznamenal v roce 1958 Eli Beeding ml. p i jìzdï na

Více

Analýza časových řad. Informační a komunikační technologie ve zdravotnictví. Biomedical Data Processing G r o u p

Analýza časových řad. Informační a komunikační technologie ve zdravotnictví. Biomedical Data Processing G r o u p Analýza časových řad Informační a komunikační echnologie ve zdravonicví Definice Řada je posloupnos hodno Časová řada chronologicky uspořádaná posloupnos hodno určiého saisického ukazaele formálně je realizací

Více

FINANČNÍ MATEMATIKA- JEDNODUCHÉ ÚROKOVÁNÍ

FINANČNÍ MATEMATIKA- JEDNODUCHÉ ÚROKOVÁNÍ Projek ŠABLONY NA GVM Gymázium Velké Meziříčí regisračí číslo projeku: CZ..7/.5./34.948 IV-2 Iovace a zkvaliěí výuky směřující k rozvoji maemaické gramoosi žáků sředích škol FINANČNÍ MATEMATIA- JEDNODCHÉ

Více

Manuál k vyrovnávacímu nástroji pro tvorbu cen pro vodné a stočné

Manuál k vyrovnávacímu nástroji pro tvorbu cen pro vodné a stočné OPERAČNÍ PROGRAM ŽIVOTNÍ PROSTŘEDÍ EVROPSKÁ UNIE Fond soudržnosi Evropský fond pro regionální rozvoj Pro vodu, vzduch a přírodu Manuál k vyrovnávacímu násroji pro vorbu cen pro vodné a sočné MINISTERSTVO

Více

4.2.13 Regulace napětí a proudu reostatem a potenciometrem

4.2.13 Regulace napětí a proudu reostatem a potenciometrem 4..3 Regulace napětí a proudu reostatem a potenciometrem Předpoklady: 405, 407, 40 Nejde o dva, ale pouze o jeden druh součástky (reostat) ve dvou různých zapojeních (jako reostat a jako potenciometr).

Více

1 Zdroj napětí náhradní obvod

1 Zdroj napětí náhradní obvod 1 Zdroj napětí náhradní obvod Příklad 1. Zdroj napětí má na svorkách naprázdno napětí 6 V. Při zatížení odporem 30 Ω klesne napětí na 5,7 V. Co vše můžete o tomto zdroji říci za předpokladu, že je v celém

Více

2 e W/(m2 K) (2 e) = 0.74 0.85 0.2 1 (1 0.85)(1 0.2) = 0.193. Pro jednu emisivitu 0.85 a druhou 0.1 je koeficient daný emisivitami

2 e W/(m2 K) (2 e) = 0.74 0.85 0.2 1 (1 0.85)(1 0.2) = 0.193. Pro jednu emisivitu 0.85 a druhou 0.1 je koeficient daný emisivitami Tplo skrz okna pracovní poznámky Jana Hollana Přnos okny s skládá z přnosu zářním, vdním a prouděním. Zářivý přnos Zářivý výkon E plochy S j dl Stfanova-Boltzmannova vyzařovacího zákona kd j misivita plochy

Více

ANALÝZA ZPOŽDĚNÍ PŘI MODELOVÁNÍ VZTAHŮ MEZI ČASOVÝMI ŘADAMI

ANALÝZA ZPOŽDĚNÍ PŘI MODELOVÁNÍ VZTAHŮ MEZI ČASOVÝMI ŘADAMI Polcká ekonome 49:, sr. 58-73, VŠE Praha,. ISSN 3-333 Rukops ANALÝZA ZPOŽDĚNÍ PŘI MODELOVÁNÍ VZAHŮ MEZI ČASOVÝMI ŘADAMI Josef ARL, Šěpán RADKOVSKÝ, Vsoká škola ekonomcká, Praha, Česká národní banka, Praha.

Více

Zásady hodnocení ekonomické efektivnosti energetických projektů

Zásady hodnocení ekonomické efektivnosti energetických projektů Absrak Zásady hodnocení ekonomické efekivnosi energeických projeků Jaroslav Knápek, Oldřich Sarý, Jiří Vašíček ČVUT FEL, kaedra ekonomiky Každý energeický projek má své ekonomické souvislosi. Invesor,

Více

VEDENÍ ELEKTRICKÉHO PROUDU V LÁTKÁCH

VEDENÍ ELEKTRICKÉHO PROUDU V LÁTKÁCH VEDENÍ ELEKTRICKÉHO PROUDU V LÁTKÁCH Jan Hruška TV-FYZ Ahoj, tak jsme tady znovu a pokusíme se Vám vysvětlit problematiku vedení elektrického proudu v látkách. Co je to vlastně elektrický proud? Na to

Více

Nové indikátory hodnocení bank

Nové indikátory hodnocení bank 5. mezinárodní konference Řízení a modelování finančních rizik Osrava VŠB-TU Osrava, Ekonomická fakula, kaedra Financí 8. - 9. září 2010 Nové indikáory hodnocení bank Josef Novoný 1 Absrak Příspěvek je

Více

1.5.1 Mechanická práce I

1.5.1 Mechanická práce I .5. Mechanická ráce I Předoklady: Práce je velmi vděčné éma k rozhovoru: někdo se nadře a ráce za ním není žádná, jiný se ani nezaoí a udělá oho sousu, a všichni se cíí nedocenění. Fyzika je řírodní věda

Více

V EKONOMETRICKÉM MODELU

V EKONOMETRICKÉM MODELU J. Arl, Š. Radkovský ANALÝZA ZPOŽDĚNÍ V EKONOMETRICKÉM MODELU VP č. Praha Auoři: doc. Ing. Josef Arl, CSc. Ing. Šěpán Radkovský Názor a sanoviska v éo sudii jsou názor auorů a nemusí nuně odpovída názorům

Více

Elektrický proud 2. Zápisy do sešitu

Elektrický proud 2. Zápisy do sešitu Elektrický proud 2 Zápisy do sešitu Směr elektrického proudu v obvodu 1/2 V různých materiálech vedou elektrický proud různé částice: kovy volné elektrony kapaliny (roztoky) ionty plyny kladné ionty a

Více

ě ó Ř š ě ě ťú č š ť ť č ě č ě č ě Ě č č ň č ž Éó č č č č č Ň ó č č úňú č č ó č ó Ň č č ó ň č č č ó ó Ňň č č óž ú Ď ú ň č č č č č č č ó ě Ž Šť ú ž Ž ě šť š ě č č ě ě ů ě č č úó š ň ó ó É ň č É č ú š ň

Více

ROTORŮ TURBOSOUSTROJÍ

ROTORŮ TURBOSOUSTROJÍ ZJIŠŤOVÁNÍ PŘÍČIN ZVÝŠENÝCH VIBRACÍ ROTORŮ TURBOSOUSTROJÍ Prof Ing Miroslav Balda, DrSc Úsav ermomechaniky AVČR + Západočeská univerzia Veleslavínova 11, 301 14 Plzeň, el: 019-7236584, fax: 019-7220787,

Více

PRAKTIKUM II Elektřina a magnetismus

PRAKTIKUM II Elektřina a magnetismus Oddělení fyzikálních praktik při Kabinetu výuky obecné fyziky MFF UK PRAKTIKUM II Elektřina a magnetismus Úloha č.: XI Název: Charakteristiky diody Pracoval: Pavel Brožek stud. skup. 12 dne 9.1.2009 Odevzdal

Více

PENZIJNÍ PLÁN Allianz transformovaný fond, Allianz penzijní společnost, a. s.

PENZIJNÍ PLÁN Allianz transformovaný fond, Allianz penzijní společnost, a. s. PEZIJÍ PLÁ Allianz ransformovaný fond, Allianz penzijní společnos, a. s. Preambule Penzijní plán Allianz ransformovaného fondu, Allianz penzijní společnos, a. s. (dále jen Allianz ransformovaný fond ),

Více

Řešení Navierových-Stokesových rovnic metodou

Řešení Navierových-Stokesových rovnic metodou Řšní Navrovýc-Stoksovýc rovnc mtodou končnýc prvků Lbor Črmák prosnc 2009 Označní: Abstrakt Txt obsauj klasckou a varační formulac 2D-úloy nstlačtlnéo nstaconárnío proudění, pops prostorové dskrtzac mtodou

Více

Srovnání výnosnosti základních obchodních strategií technické analýzy při obchodování měn CZK/USD a CZK/EUR 1

Srovnání výnosnosti základních obchodních strategií technické analýzy při obchodování měn CZK/USD a CZK/EUR 1 Výnosnos obchodních sraegií echnické analýzy Michal Dvořák Srovnání výnosnosi základních obchodních sraegií echnické analýzy při obchodování měn CZK/USD a CZK/EUR Verze 3 03 Michal Dvořák Záměr Na přednáškách

Více

3 Mechanická energie 5 3.1 Kinetická energie... 6 3.3 Potenciální energie... 6. 3.4 Zákon zachování mechanické energie... 9

3 Mechanická energie 5 3.1 Kinetická energie... 6 3.3 Potenciální energie... 6. 3.4 Zákon zachování mechanické energie... 9 Obsah 1 Mechanická práce 1 2 Výkon, příkon, účinnost 2 3 Mechanická energie 5 3.1 Kinetická energie......................... 6 3.2 Potenciální energie........................ 6 3.3 Potenciální energie........................

Více

4.1 Zptnovazební oscilátory sinusového prbhu naptí

4.1 Zptnovazební oscilátory sinusového prbhu naptí 4 Osciláory Nezpracovávají žádný vsupní signál, ale jsou sami zdrojem sídavých signál. Ze sejnosmrného napájecího napí vyváejí napí sídavá. Druh osciláor je mnoho. Podle principu innosi se rozdlují na

Více

FINANČNÍ MATEMATIKA- SLOŽENÉ ÚROKOVÁNÍ

FINANČNÍ MATEMATIKA- SLOŽENÉ ÚROKOVÁNÍ Projek ŠABLONY NA GVM Gymázium Velké Meziříčí regisračí číslo projeku: CZ..7/../.98 IV- Iovace a zkvaliěí výuky směřující k rozvoji maemaické gramoosi žáků sředích škol FINANČNÍ MATEMATIA- SLOŽENÉ ÚROOVÁNÍ

Více

KIV/PD. Sdělovací prostředí

KIV/PD. Sdělovací prostředí KIV/PD Sdělovací prosředí Přenos da Marin Šime Orienační přehled obsahu předměu 2 principy přenosu da mezi 2 propojenými zařízeními předměem sudia je přímá cesa, ne omuniační síť ja se přenáší signály

Více

Vyvážené nastavení PI regulátorù

Vyvážené nastavení PI regulátorù Vyvážné nastavní PI rgulátorù doc. Ptr Klán, Ústav informatiky AV ÈR Praha a Univrzita Pardubic, Prof. Raymond Gorz, Cntr for Systms Enginring and Applid Mchanics, Univrsity d Louvain PI nbo PID rgulátory

Více

Cvičení č. 9 Lineární zobrazení. Jádro a obor hodnot. Matice lineárního zobrazení.

Cvičení č. 9 Lineární zobrazení. Jádro a obor hodnot. Matice lineárního zobrazení. Ciční z linání lg 4 Ví Vonák Ciční č 9 Linání zozní Jáo oo hono Mi lináního zozní Linání zozní ini Zozní V U k U V jso kooé oso s nzýá linání jsliž U U Množin šh lináníh zozní U o V znčím V L U říkl ozhoně

Více

Stochastické modelování úrokových sazeb

Stochastické modelování úrokových sazeb Sochasické modelování úrokových sazeb Michal Papež odbor řízení rizik 1 Sochasické modelování úrokových sazeb OBSAH PŘEDNÁŠKY Úvod do problemaiky sochasických procesů Brownův pohyb, Wienerův proces Ioovo

Více

Porovnání způsobů hodnocení investičních projektů na bázi kritéria NPV

Porovnání způsobů hodnocení investičních projektů na bázi kritéria NPV 3 mezinárodní konference Řízení a modelování finančních rizik Osrava VŠB-U Osrava, Ekonomická fakula, kaedra Financí 6-7 září 2006 Porovnání způsobů hodnocení invesičních projeků na bázi kriéria Dana Dluhošová

Více

Elektronika I ISBN 978-80-7314-114-1. Vydavatel, nositel autorských práv, vyrobil: (C) Evropský polytechnický institut, 2007. Ing. Oldřich Kratochvíl

Elektronika I ISBN 978-80-7314-114-1. Vydavatel, nositel autorských práv, vyrobil: (C) Evropský polytechnický institut, 2007. Ing. Oldřich Kratochvíl Soukromá sředníí odborná školla, s.r.o. Osvobození 699, 686 04 Kunovice ell..:: 57 548 98,, emaiill::ssssoss@edukompllex..cczz Elekronika I Ing.. Olldřiich KATOHVÍL 007 3 Ing. Oldřich Kraochvíl Elekronika

Více

Working Papers Pracovní texty

Working Papers Pracovní texty Working Papers Pracovní exy Working Paper o. 1/24 ondový penzijní sysém v konvergující ekonomice Jan Kubíček ISIU PRO EKOOMICKOU A EKOLOGICKOU POLIIKU VYSOKÁ ŠKOLA EKOOMICKÁ V PRAZE AKULA ÁROOHOSPOÁŘSKÁ

Více

Pracovní návod 1/5 www.expoz.cz

Pracovní návod 1/5 www.expoz.cz Pracovní návod 1/5 www.expoz.cz Fyzika úloha č. 14 Zatěžovací charakteristika zdroje Cíle Autor: Jan Sigl Změřit zatěžovací charakteristiku různých zdrojů stejnosměrného napětí. Porovnat je, určit elektromotorické

Více

Energie elektrického pole

Energie elektrického pole Energe elektrckého pole Jž v úvodní kaptole jsme poznal, že nehybný (centrální elektrcký náboj vytváří v celém nekonečném prostoru slové elektrcké pole, které je konzervatvní, to znamená, že jakýkolv jný

Více

GRAFEN. Zázračný. materiál. Žádný materiál na světě není tak lehký, pevný a propustný,

GRAFEN. Zázračný. materiál. Žádný materiál na světě není tak lehký, pevný a propustný, VLASTNOSTI GRAFENU TLOUŠŤKA: Při tloušťc 0,34 nanomtru j grafn milionkrát tnčí nž list papíru. HMOTNOST: Grafn j xtrémně lhký. Kilomtr čtvrčný tohoto matriálu váží jn 757 gramů. PEVNOST: V směru vrstvy

Více

Práce, energie a další mechanické veličiny

Práce, energie a další mechanické veličiny Práce, energie a další mechanické veličiny Úvod V předchozích přednáškách jsme zavedli základní mechanické veličiny (rychlost, zrychlení, síla, ) Popis fyzikálních dějů usnadňuje zavedení dalších fyzikálních

Více

ZPRAVODAJSTVÍ. Newsletter ISSUE N 04 ÚNOR 2009 STRANA 2 & 4 NOVINKY Z BRUSELU STRANA 3 & 5 ČESKÉ PŘEDSEDNICTVÍ A ZLÍNSKÝ KRAJ

ZPRAVODAJSTVÍ. Newsletter ISSUE N 04 ÚNOR 2009 STRANA 2 & 4 NOVINKY Z BRUSELU STRANA 3 & 5 ČESKÉ PŘEDSEDNICTVÍ A ZLÍNSKÝ KRAJ SPECIÁLNĚ ZAMĚŘENO NA PŮLROK ČESKÉHO PŘEDSEDNICTVÍ ZPRAVODAJSTVÍ STRANA 2 & 4 NOVINKY Z BRUSELU Několik akcí dostalo Zlínský kraj v Bruslu na scénu! Na jdn týdn si události připravné zastoupním monopolizovali

Více

Fotografujeme módu. Móda. Móda v exteriéru v interiéru. černobíle. Jak na to

Fotografujeme módu. Móda. Móda v exteriéru v interiéru. černobíle. Jak na to Fotografujm módu Módní fotografi j všud kolm nás. Nalznm ji v katalozích, spolčnských magazínch i billboardch. Má mnohé skvělé autory, i když fotografování módy nní jdnoduché. Jd o jdno z njnáročnějších

Více

FAKULTA ELEKTROTECHNIKY A KOMUNIKAČNÍCH TECHNOLOGIÍ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ ELEKTROTECHNIKA II. Garant předmětu: Doc. Ing. Jiří Sedláček, CSc.

FAKULTA ELEKTROTECHNIKY A KOMUNIKAČNÍCH TECHNOLOGIÍ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ ELEKTROTECHNIKA II. Garant předmětu: Doc. Ing. Jiří Sedláček, CSc. FAKLA ELEKOECHNIKY A KOMNIKAČNÍCH ECHNOLOGIÍ VYSOKÉ ČENÍ ECHNICKÉ V BNĚ ELEKOECHNIKA II Garan řděu: Doc Ing Jří Sdláčk, CSc Auoř u: Doc Ing Jří Sdláčk, CSc Prof Ing Juraj Valsa, CSc Fakula lkrochnky a

Více

LOGICKÉ OBVODY J I Ř Í K A L O U S E K

LOGICKÉ OBVODY J I Ř Í K A L O U S E K LOGICKÉ OBVODY J I Ř Í K A L O U S E K Ostrava 2006 Obsah předmětu 1. ČÍSELNÉ SOUSTAVY... 2 1.1. Číselné soustavy - úvod... 2 1.2. Rozdělení číselných soustav... 2 1.3. Polyadcké číselné soustavy... 2

Více

Pedagogická fakulta v Ústí nad Labem Fyzikální praktikum k elektronice 2 Číslo úlohy : 1

Pedagogická fakulta v Ústí nad Labem Fyzikální praktikum k elektronice 2 Číslo úlohy : 1 Pedagogická fakulta v Ústí nad Labem Fyzikální praktikum k elektronice Číslo úlohy : 1 Název úlohy : Vypracoval : ročník : 3 skupina : F-Zt Vnější podmínky měření : měřeno dne : 3.. 004 teplota : C tlak

Více

Vysoká škola báňská Technická univerzita Ostrava MODULOVANÉ SIGNÁLY. učební text. Zdeněk Macháček, Pavel Nevřiva

Vysoká škola báňská Technická univerzita Ostrava MODULOVANÉ SIGNÁLY. učební text. Zdeněk Macháček, Pavel Nevřiva Vysoká škola báňská Tehniká univerzia Osrava MODULOVANÉ SIGNÁLY učební ex Zdeněk Maháček, Pavel Nevřiva Osrava Reenze: Ing. Jiří Kozian, Ph.D. RNDr. Miroslav Liška, CS. Název: Modulované signály Auor:

Více

Studijní text pro řešitele FO a ostatní zájemce o fyziku Ivo Volf Miroslava Jarešová. Slovo úvodem 3

Studijní text pro řešitele FO a ostatní zájemce o fyziku Ivo Volf Miroslava Jarešová. Slovo úvodem 3 Fyzikajekolemnás(Polohaajejízměny) Sudijní ex pro řešiele FO a osaní zájemce o fyziku Ivo Volf Miroslava Jarešová Obsah Slovo úvodem 3 1 Popis polohy ělesa 4 1.1 Jednorozměrnýprosor.......................

Více

Vývoj energetického hospodářství města Plzně

Vývoj energetického hospodářství města Plzně Magistrát města Plzně Odbor správy infrastruktury Vývoj hospodářství města Plzně Črvn 211 Vývoj nrgtické Vývojj nrgttiické hospodářsttvíí městta Pllzně Obsah 1. Úvod... 2 2. Enrgtika v ČR... 2 3. Enrgtické...

Více

28. Základy kvantové fyziky

28. Základy kvantové fyziky 8. Základy kvantové fyziky Kvantová fyzika vysvětluj fyzikální principy mikrosvěta. Mgasvět svět plant a hvězd Makrosvět svět v našm měřítku, pozorovatlný našimi smysly bz jakéhokoli zprostřdkování Mikrosvět

Více

Working Papers Pracovní texty

Working Papers Pracovní texty Working Papers Pracovní exy Working Paper No. 2/23 Inflace po vsupu do měnové unie vybrané problémy Jan Kubíček INSIU PRO EKONOMICKOU A EKOLOGICKOU POLIIKU A KAERA HOSPOÁŘSKÉ POLIIKY VYSOKÁ ŠKOLA EKONOMICKÁ

Více

Základní elektronické obvody

Základní elektronické obvody Základní elektronické obvody Soustava jednotek Coulomb (C) = jednotka elektrického náboje q Elektrický proud i = náboj, který proteče průřezem vodiče za jednotku času i [A] = dq [C] / dt [s] Volt (V) =

Více

Test jednotky, veličiny, práce, energie, tuhé těleso

Test jednotky, veličiny, práce, energie, tuhé těleso DUM Základy přírodních věd DUM III/2-T3-16 Téma: Práce a energie Střední škola Rok: 2012 2013 Varianta: A Zpracoval: Mgr. Pavel Hrubý TEST Test jednotky, veličiny, práce, energie, tuhé těleso 1 Účinnost

Více

Jan Jersák Technická univerzita v Liberci. Technologie III - OBRÁBĚNÍ. TU v Liberci

Jan Jersák Technická univerzita v Liberci. Technologie III - OBRÁBĚNÍ. TU v Liberci EduCom Teno maeriál vznikl jako součás projeku EduCom, kerý je spolufinancován Evropským sociálním fondem a sáním rozpočem ČR. ŘEZÉ PODMÍKY Jan Jersák Technická univerzia v Liberci Technologie III - OBRÁBĚÍ

Více

Fázorové diagramy pro ideální rezistor, skutečná cívka, ideální cívka, skutečný kondenzátor, ideální kondenzátor.

Fázorové diagramy pro ideální rezistor, skutečná cívka, ideální cívka, skutečný kondenzátor, ideální kondenzátor. FREKVENČNĚ ZÁVISLÉ OBVODY Základní pojmy: IMPEDANCE Z (Ω)- charakterizuje vlastnosti prvku pro střídavý proud. Impedance je základní vlastností, kterou potřebujeme znát pro analýzu střídavých elektrických

Více

Experiment P-10 OHMŮV ZÁKON. Sledování vztahu mezi napětím a proudem procházejícím obvodem s rezistorem známého odporu.

Experiment P-10 OHMŮV ZÁKON. Sledování vztahu mezi napětím a proudem procházejícím obvodem s rezistorem známého odporu. Experiment P-10 OHMŮV ZÁKON CÍL EXPERIMENTU Sledování vztahu mezi napětím a proudem procházejícím obvodem s rezistorem známého odporu. MODULY A SENZORY PC + program NeuLog TM USB modul USB 200 senzor napětí

Více

Postup tvorby studijní opory

Postup tvorby studijní opory Postup tvorby studijní opory RNDr. Jindřich Vaněk, Ph.D. Klíčová slova: Studijní opora, distanční studium, kurz, modl řízní vztahů dat, fáz tvorby kurzu, modl modulu Anotac: Při přípravě a vlastní tvorbě

Více

Výpočty populačních projekcí na katedře demografie Fakulty informatiky a statistiky VŠE. TomášFiala

Výpočty populačních projekcí na katedře demografie Fakulty informatiky a statistiky VŠE. TomášFiala Výpočy populačních projekcí na kaedře demografie Fakuly informaiky a saisiky VŠE TomášFiala 1 Komponenní meoda s migrací Zpravidla zjednodušený model migrace předpokládá se pouze imigrace na úrovni migračního

Více

( ) 7.3.3 Vzájemná poloha parametricky vyjádřených přímek I. Předpoklady: 7302

( ) 7.3.3 Vzájemná poloha parametricky vyjádřených přímek I. Předpoklady: 7302 7.. Vzájemná oloha aramericky yjádřených římek I Předoklady: 70 Pedagogická oznámka: Tao hodina neobsahje říliš mnoho říkladů. Pos elké čási sdenů je oměrně omalý a časo nesihno sočía ani obsah éo hodiny.

Více

213/2001 ve znění 425/2004 VYHLÁŠKA. Ministerstva průmyslu a obchodu. ze dne 14. června 2001,

213/2001 ve znění 425/2004 VYHLÁŠKA. Ministerstva průmyslu a obchodu. ze dne 14. června 2001, 213/2001 ve znění 425/2004 VYHLÁŠKA Minisersva průmyslu a obchodu ze dne 14. června 2001, kerou se vydávají podrobnosi náležiosí energeického audiu Minisersvo průmyslu a obchodu sanoví podle 14 ods. 5

Více

Seznam parametrů Vydání 04/03. sinamics SINAMICS G110

Seznam parametrů Vydání 04/03. sinamics SINAMICS G110 Seznam paramerů Vydání 04/0 sinamics SINAMICS G110 Dokumenace k výrobku SINAMICS G110 Příručka pro začínající uživaele Příručka pro začínající uživaele si klade za cíl umožni uživaelům rychlý přísup k

Více

1.1.15 Řešení příkladů na rovnoměrně zrychlený pohyb I

1.1.15 Řešení příkladů na rovnoměrně zrychlený pohyb I ..5 Řešení příkldů n ronoměrně zrychlený pohyb I Předpokldy: 4 Pedgogická poznámk: Cílem hodiny je, by se sudeni nučili smosně řeši příkldy. Aby dokázli njí zh, kerý umožňuje příkld yřeši, dokázli ze zhů

Více

ů ř ň ř ř ě ř ě ů ě š šť ě é é ž ř é ž ř é ž ů ů ě šť ě ú ž šť ž šť ů ů é ů ů ů é ž é ů ú ř ě ů é é é é ů ř é ě Ť ě ů šť ě é šť š ě ů ě š ů š ř ů Šť ě é é ř š é é ř ě ů ů é ř ě š ř ě ů ů šť ů é ř ě š ř

Více

Working Papers Pracovní texty

Working Papers Pracovní texty Working Papers Pracovní exy Working Paper No. 10/2003 Konvergence nominální a reálné výnosnosi finančního rhu implikace pro poby koruny v mechanismu ERM II Vikor Kolán INSTITUT PRO EKONOMICKOU A EKOLOGICKOU

Více

24V 3A SS ZDROJ ZD243, ZD2430 (REL)

24V 3A SS ZDROJ ZD243, ZD2430 (REL) 24V 3A SS ZDROJ ZD243, ZD2430 (REL) www.elso-ostrava.cz NÁVOD PRO OBSLUHU Technická specifikace zahrnující popis všech elektrických a mechanických parametrů je dodávána jako samostatná součást dokumentace.

Více

MIČKAL, Karel. Technická mechanika II: pro střední odborná učiliště. Vyd. 3., nezm. Praha: Informatorium, 1998c1990, 118 s. ISBN 80-860-7323-8.

MIČKAL, Karel. Technická mechanika II: pro střední odborná učiliště. Vyd. 3., nezm. Praha: Informatorium, 1998c1990, 118 s. ISBN 80-860-7323-8. Idenifiáor maeriálu: ICT 1 9 Regisrační číslo rojeu Název rojeu Název říjemce odory název maeriálu (DUM) Anoace Auor Jazy Očeávaný výsu Klíčová slova Druh učebního maeriálu Druh ineraiviy Cílová suina

Více

analytické geometrie v prostoru s počátkem 18. stol.

analytické geometrie v prostoru s počátkem 18. stol. 4.. Funkce více proměnných, definice, vlastnosti Funkce více proměnných Funkce více proměnných se v matematice začal používat v rámci rozvoje analtické geometrie v prostoru s počátkem 8. stol. I v sami

Více

Výkon střídavého proudu, účiník

Výkon střídavého proudu, účiník ng. Jaromír Tyrbach Výkon střídavého proudu, účiník odle toho, kterého prvku obvodu se výkon týká, rozlišujeme u střídavých obvodů výkon činný, jalový a zdánlivý. Ve střídavých obvodech se neustále mění

Více

Ř Č Č ž ž žž ž Ž ž ž ž ž Ú ž ž ž Ú ČŠ ň Š Ú Š Ú ČŠ ď ň ň Ř Ř Š Č Š Č Ú ČŠ Ú Ž Ú ČŠ Č Ž Ú ČŠ Č Ž Ž Ú Ú ČŠ Ú Ú Ú Č Ž Ú Ž Ž ž Ž Ž Ž ú ž ž Ž ú Ž Č Č Č Ú ž Ž ď ž ž ž Ú ČŠ Ú ČŠ ú ú ú Ú ČŠ ú Ž ž ž ž ž ž ž ž Š

Více

Disertační práce NOVÉ METODY HOSPODÁRNÉHO DIMENZOVÁNÍ SYSTÉMŮ S TEPELNÝM ČERPADLEM A SVISLÝMI ZEMNÍMI VRTY

Disertační práce NOVÉ METODY HOSPODÁRNÉHO DIMENZOVÁNÍ SYSTÉMŮ S TEPELNÝM ČERPADLEM A SVISLÝMI ZEMNÍMI VRTY České vysoké učení echncké v Paze Fakula sojní Úsav echnky posředí Dseační páce NOVÉ METODY HOSPODÁRNÉHO DIMENZOVÁNÍ SYSTÉMŮ S TEPELNÝM ČERPADLEM A SVISLÝMI ZEMNÍMI VRTY Ing. Robe Kane Technka posředí

Více

4.2.12 Spojování rezistorů I

4.2.12 Spojování rezistorů I 4.2.2 Spojování rezistorů Předpoklady: 4, 4207, 420 Jde nám o to nahradit dva nebo více rezistorů jedním rezistorem tak, aby nebylo zvenku možné poznat rozdíl. Nová součástka se musí vzhledem ke zbytku

Více