UNIVERZITA PARDUBICE FAKULTA CHEMICKO-TECHNOLOGICKÁ. Katedra fyziky ZÁKLADY FYZIKY I. Pro obory DMML, TŘD a AID prezenčního studia DFJP

Rozměr: px
Začít zobrazení ze stránky:

Download "UNIVERZITA PARDUBICE FAKULTA CHEMICKO-TECHNOLOGICKÁ. Katedra fyziky ZÁKLADY FYZIKY I. Pro obory DMML, TŘD a AID prezenčního studia DFJP"

Transkript

1 NVEZTA PADBCE FAKLTA CHEMCKO-TECHNOLOGCKÁ Kadra fyzky ZÁKLADY FYZKY Pro obory DMML, TŘD a AD prznčního suda DFJP NDr. Jan Z a j í c, CSc., ELEKTCKÝ POD 3. ZÁKLADNÍ POJMY Pod pojmm lkrcký proud chápm akový fyzkální jv, př němž dochází za určých příčn k uspořádanému (nějakým způsobm usměrněnému) pohybu nosčů lkrckého náboj. Těmo nosč lkrckého proudu mohou bý např. volné vodvosní lkrony v kovch, volné lkrony nbo díry v polovodčích, volné ony v lkrolych, volné lkrony a ony v plynch, ad. Jjch pohyb j obvykl způsobn vlvm přpojného vnějšího lkrckého pol. Tno přírodní jv pak charakrzuj fyzkální vlčna nazývaná naproso sjně, dy lkrcký proud nbo éž sručně proud. J označována písmnm a jjí jdnokou j jdna z sdm základních jdnok sousavy S... ampér - A. Jdná s o ypckou skalární fyzkální vlčnu, jž j dfnována vlkosí náboj dq, jnž projd jsou plochou S za dobu d vzahm dq = d. (3.) Přom náboj dq j řba chápa jako souč hodno nábojů všch noslů proudu prošlých danou plochou S (např. průřzm vodč) za čas d. V omo souču j řba rspkova znaménka nábojů!

2 Proud s obcně můž s časm měn, v om případě j určou funkcí času a jho okamžá hodnoa s pak značí zpravdla malým písmnm (např. u sřídavých proudů). Pro lkrcký proud, jnž j konsanní v čas, pak plaí Q =, (3.) kd Q j clkový náboj čásc, jž projdou plochou S (obvykl průřzm vodč) za čas. Směr lkrckého proudu j dfnován jako směr pohybu kladně nabých noslů proudu. V případě, ž ěmo nosl budou záporně nabé čásc (ypcké o j např. pro vodvosní lkrony v kovch), j podl éo dfnc sanovný směr proudu opačný, nž j skučný směr pohybu noslů proudu. Sjnosměrným lkrckým proudm rozumím akový proud, jhož směr s s časm nmění. Konsanní sjnosměrný proud nbo éž usálný proud j poom akový sjnosměrný proud, jhož vlkos zůsává navíc sál sjná = kons. v lbovolném čas. Důlžou fyzkální vlčnou j pak husoa proudu J, (éž s používá rmín proudová husoa). J o ypcká vkorová fyzkální vlčna, jž charakrzuj příslušný lkrcký proud v jdnolvých bodch dané plochy ds kolmo ornované na směr proudu. Tao vlčna j dfnovaná vzahm J = d ds J o, (3.3) kd J o j jdnokový vkor v směru proudu (vz vdljší obr. 3.). ds J o J S n J Obr. 3. k dfnc husoy proudu J V případě, ž j proudová husoa J konsanní v clé ploš S (J = kons.) a má směr jjí normály n, plaí J = S n. (3.4) Pro proud, jnž prochází určou ornovanou plochou S, dy musí naopak pla vzah = J. ds. (3.5) S Jslž ovšm nasan akový případ, ž proudová husoa J má v každém bodě plochy S směr ornac jjí normály n a navíc konsanní vlkos J = kons., lz proud snadno vyjádř jako = J. S. (3.6)

3 Láky, jž dobř vdou lkrcký proud, s nazývají vodč lkrckého proudu, č sručně vodč. K akovým marálům, jž obsahují volně pohyblvé nosl lkrckého proudu, paří zjména kovy, rozoky lkrolyů, onzované plyny a plazma. Napro omu nvodč yo volné nosl nobsahují a lkrcký proud proo vés nmohou. Zvlášní skupnu marálů pak voří zv. polovodč, láky, jjchž lkrcká vodvos s značně mění (slně zvyšuj) s rosoucí ploou. Navíc lkrcké vlasnos polovodčových marálů lz aké vlm clně ovlvn nparným množsvím vhodných příměsí. My s v dalším výkladu zaměřím na njběžnější případ na vznk a vdní usálného lkrckého proudu v pvných kovových vodčích. 3. ELEKTCKÝ POD V KOVECH 3.. Vznk lkrckého proudu v pvném kovovém vodč Nosl lkrckého proudu v kovch jsou volné lkrony, jž s pohybují v krysalcké mřížc vořné kladným ony kovu. Exsnc kovové vazby v ěcho marálch lz vysvěl na základě kvanově-mchanckého modlu řšním zv. Schrödngrovy rovnc. Kovy obsahují obvykl v osamělých aomch v krajní slupc jdn valnční lkron, jnž s př vorbě vazby mz aomy v pvné lác nuplaní a sává s v srukuř marálu rlavně volnou čáscí navíc lkrcky nabou. Tyo lkrony označované aké jako vodvosní lkrony s pak působním (byť malých) vnějších sl mohou snadno uvádě do pohybu. Pokud j vnější působní vyvoláno lkrckým slam po přpojní nějakého zdroj lkrckého napěí, začnou s lkrony jako záporně nabé čásc pohybova pro směru vkoru nnzy E vyvořného lkrckého pol a vznká ím lkrcký proud. Př svém pohybu v lác pak vodvosní lkrony anulují ( zrácjí") svou nrg a hybnos př srážkách s ony vořícím krysalckou kovovou mřížku, al s npravdlnosm a nčsoam v kovovém krysalu. Proož pohyb vodvosních lkronů v kovovém krysalu přpomíná pohyb molkul kun v proudové rubc, používá s pro ně někdy označní lkronový plyn. Aby mohla kovová vodvá láka vés lkrcký proud, j nuné j přpoj k vnějšímu zdroj lkrckého napěí. Bud-l zdroj napěí rval přpojn, vyvoří s v kovovém marálu sálé lkrcké pol určé nnzy E a na koncích vodč bud rvalý rozdíl poncálů ϕ ϕ. Na volné náboj vodvosních lkronů pak bud působ lkrcká síla F = Q.E (kd Q = ), jjíž ornac j opačná, nž j ornac vkoru nnzy E, a vodčm začn procház lkrcký proud (vz obr. 3. na násldující sraně). Jslž budm na koncích vodč udržova konsanní rozdíl poncálů (nbol napěí) ϕ ϕ =, vznkn v clém objmu vodč homognní lkrcké pol s nnzou E = kons. Na volné vodvosní lkrony v vodč pak bud působ sálá lkrcká síla F (konsanní co do vlkos co do směru) a pohyb lkronů bud zákoně rovnoměrně zrychlný, dy v smyslu. Nwonova pohybového zákona.

4 E F -. v m S ϕ ϕ Obr. 3. k vdní lkrckého proudu v kovch Navíc bud jjch pohyb uspořádaný, a o v směru opačném, nž j směr vkoru nnzy E vnějšího lkrckého pol. Too j podsaa vznku lkrckého proudu v kovch. ychlos lkronů však nmůž narůsa do nkončna, př jjch pohybu dochází nusál k srážkám (nbol nrakcím) s aomy vořícím mřížku příslušného kovu, al s různým nčsoam a npravdlnosm v daném marálu. Elkrony s př ěcho srážkách zasaví (uvědom s, žjjch hmonos j o několk řádů mnší nž hmonos jm přkážjících aomů!), jjch kncká nrg ak klsn na nulu a o sjnou hodnou s musí zvýš vnřní nrg vodvého marálu. Marál s začně zahříva zvyšuj s jho ploa a dochází ak vlasně k přdávání pohybové nrg lkronů danému marálu v formě pla. Po srážc j lkron lkrckým polm znovu urychlován, př další srážc opě zasavn, a ak s no procs nusál opakuj, pokud lkrcký proud vodčm prochází. Těmo nusálým nrakcm lkronů s lákou lz jdnak vysvěl lkrcký odpor láky, jdnak vznk zv. Joulova pla v vodč průchodm lkrckého proudu. Př svém usměrněném pohybu nabývá lkron njrůznějších rychlosí, přso lz nají jsou sřdní (dy průměrnou) hodnou rychlos jjch nuspořádaného pohybu. Tao sřdní rychlos s nazývá drfová (unášvá) rychlos v d pohybu lkronů (obcně j lz al zavés pro každého nosl lkrckého proudu). Jak s ukážm dál, j jjí vlkos přímo úměrná vlkos nnzy E přpojného vnějšího lkrckého pol. Pozn.: Vlkos éo unášvé rychlos v kovch j poměrně vlm malá řádově dosahuj hodno 0 4 m.s. Elkrony však kromě oho konají navíc chaocký nuspořádaný plný pohyb všm směry. Tn samozřjmě nní usměrněný, a udíž nmůž bý podsaou lkrckého proudu (pomnm-l ovšm rmolkrcké jvy!). Vlkos rychlos ohoo plného nuspořádaného pohybu j al mnohonásobně věší, dosahuj až řádu zhruba 0 6 m.s. Tím pádm j výsldný pohyb lkronů značně složý, al lkrcký proud jako clk vodčm č (č spíš posupuj) právě unášvou rychlosí v d. Vraťm s jšě k obr. 3. a podívjm s podrobněj na pohyb lkronů vlvm lkrckého pol. Jak jsm s ukázal, homognní lkrcké pol nnzy E = kons. v vodč způsobí, ž pohyb lkronů j rovnoměrně zrychlný. Označím-l průměrnou (sřdní) dobu pohybu lkronu mz

5 dvěma po sobě násldujícím srážkam (nrakcm), musí podl vzahu mz přírůskm hybnos lkronu a mpulsm působící lkrcké síly F pla m v = E... (3.7) J řba s uvědom, ž ao sřdní doba mz dvěma srážkam j dána právě rychlosí plného pohybu lkronů, a j proo na vlkos nnzy E lkrckého pol nzávslá! Elkron ak po každém zasavní př srážc s kovovou mřížkou získá v průměru rychlos v danou vzahm (3.7). Pro drfovou rychlos v d, jž j nuně sřdní hodnoou mz nulovou počáční rychlosí lkronu a ouo rychlosí, pak musí pla v d = v. Po jjím dosazní do rovnc (3.7) skučně dosávám, ž ao rychlos j přímo úměrná vlkos E nnzy vnějšího lkrckého pol: v d =. m E. (3.8) Zlomk. m, jnž j vlasně konsanou úměrnos mz vlkosí nnzy a drfovou rychlosí, číslně udává, jakou průměrnou rychlos získá lkron v lkrckém pol jdnokové nnzy E = V.m. Tao vlčna s nazývá pohyblvos noslů proudu µ (v případě kovů pak pohyblvos lkronů µ ) a j dána poměrm drfové (unášvé) rychlos v d noslů lkrckého proudu v lkrckém pol a vlkos nnzy E ohoo pol: µ = v d = E.. (3.9) m Pohyblvos noslů proudu µ j důlžým marálovým paramrm každého vodč, jjí vlkos bzprosřdně určuj vodvos daného marálu. Nní však konsanou v pravém slova smyslu, proož závsí na sřdní době mz dvěma srážkam, a no paramr rozhodně konsanou nní. Obcně lz říc, ž pohyblvos j funkcí ploy vodč ( µ = f (T) ). kovů s pohyblvos lkronů µ pohybuj v řádu 0 3 m.v.s (např. u měd j př pokojové ploě µ = 0,003 5 m.v.s ). S rosoucí ploou, jak s zvěšuj ampluda kmů kladných onů kovové mřížky, dochází k srážkám lkronů s aomy časěj a pohyblvos lkronů µ klsá (a odpor marálu, jak s ukážm dál, posupně vzrůsá).

6 3.. Elkrcký odpor láky, Ohmův zákon Vraťm s jšě jdnou k suac znázorněné na obr. 3. a vypočíjm proud, jnž v našm modlu proéká průřzm vodč o plošném obsahu S. J-l sřdní rychlos pohybu lkronů v d, pak plochou o obsahu S projd za čas clkový objm lkronů (jnž s můžm přdsav jako objm lkronového plynu vz dobř známá rovnc spojos oku z mchanky kun) V = S. v d.. (3.0) Jslž označím koncnrac lkronů v vodč n (oo číslo vlasně přdsavuj jjch poč v objmu m 3 příslušného marálu), pak clkový náboj Q, jnž přísluší objmu V v vzahu (3.0) bud rovn Q = n.. V = n.. S. v d., kd j lmnární náboj, jnž ns každý vodvosní lkron. V souladu s dfncí lkrckého proudu (3.) pak dosávám = Q ns.. v =. d. = n.. S. v d (3.) a pro vlkos omu odpovídající proudové husoy nsv... d J = = = S S n.. v d. (3.) Posldní vzah (3.) pro proudovou husou J plaí obcně pro akové proudy, jjchž husoa nní v clé ploš S konsanní. Dosadím-l do éo rovnc za drfovou rychlos v d podl vzahu (3.9) v d = µ. E, dosanm J = n.. µ. E = n.. E. m. (3.3) Tuo rovnc lz psá éž v vkorovém varu. Označím-l konsanu úměrnos n.. µ = γ, bud mz vkorm proudové husoy J a vkorm nnzy E lkrckého pol pla jdnoduchá závslos J = γ. E. (3.4) Vzah (3.4) j vyjádřním Ohmova zákona v zv.dfrncálním varu (byl Ohmm objvn v roc 86). Jdná s o základní zákon všch lnárních vodčů,.j. vodčů, u nchž konsana γ nzávsí an na nnzě E lkrckého pol, an na proudové husoě J. Konsana úměrnos γ v Ohmově zákoně s nazývá kondukva (dřív s používal rmín měrná lkrcká vodvos). J o skalární fyzkální vlčna charakrzující lkrckou vodvos každé láky. Jak j parné z vzahu (3.3), j dána pohyblvosí µ noslů lkrckého proudu, jjch koncnrací n a nábojm každého nosl proudu. Pro kovové vodč pak plaí

7 γ = n.. µ = n... m, (3.5) kd µ j pohyblvos lkronů v daném kovu. Hodnoy kondukv pro různé marály jsou ablovány. Jdnokou kondukvy v sousavě S j Ω -.m -. Např.: Pro měď j dosahuj koncnrac volných vodvosních lkronů řádu n 0 8 m 3, což př výš uvdné pohyblvos µ = 0,003 5 m.v.s dává hodnou měrné lkrcké vodvos ohoo kovu γ = Ω.m. Z vzahu (3.5) rovněž vyplývá, proč kondukva kovových vodčů s rosoucí ploou posupně klsá. Jak jž bylo řčno, př vyšších ploách dochází k časějším nrakcím mz lkrony a mřížkou kovu, čhož bzprosřdním důsldkm j pokls pohyblvos µ ěcho noslů proudu. S rosoucí ploou s al prakcky nmění koncnrac vodvosních lkronů n, akž právě pokls pohyblvos s projví na snížní kondukvy γ příslušného kovu. Kromě Ohmova zákona v dfrncálním varu (3.4) j éž známo (už z základní školy) vyjádřní Ohmova zákona v zv. ngrálním varu, jž charakrzuj přímou úměrnos mz proudm procházjícím čásí vodč vymzné dvěma kvponcálním průřzy a napěím na čás vodč právě mz ěmo dvěma průřzy (vz násldující obr. 3.3). ϕ S ϕ + -. v = ϕ - ϕ Obr. 3.3 k Ohmovu zákonu v ngrálním varu l Jlkož v případě uvdném na obr. 3.3 plaí pro vlkos nnzy E přpojného lkrckého pol a husoy proudu J, ž E = l a J = S kd S j plocha průřzu vodč, lz snadno po dosazní do zákona (3.4) odvod závslos proudu na vnějším přpojném napěí v známém varu, =, (3.6)

8 v němž j skalární fyzkální vlčna nazývaná lkrcký odpor. Tao vlčna vyjadřuj vlasnos dané láky brán průchodu lkrckého proudu a jjí jdnokou v sousavě S j jdn ohm (Ω). Plaí Ω = kg.m.s 3.A. Přvrácnou hodnoou lkrckého odporu j lkrcká vodvos G =. Elkrcký odpor vodč o délc l a plošném průřzu S lz z přdcházjících vzahů snadno odvod jako = γ l S = ρ S l. (3.7) Vlčna označná řckým písmnm ρ j rzsva (dřív éž nazývaná měrný lkrcký odpor). Tao vlčna charakrzuj lkrcký odpor každé láky. J dfnována jako přvrácná hodnoa kondukvy ρ = γ a bývá ablována; jjí jdnokou v sousavě S j Ω.m. Vzhldm k omu, ž kondukva vodčů γ s rosoucí ploou klsá, vzrůsá naopak jjch rzsva ρ, a ím lkrcký odpor. Pro kovové vodč j závslos jjch lkrckého odporu na ploě v běžném rozsahu plo (.j. zhruba do 00 o C) přblžně lnární. Plaí, ž s odpor zvyšuj podl vzahu = o ( + a.), (3.8) kd j odpor láky př ploě, o jjí odpor př vzažné ploě o = 0 o C a α zv. ploní součnl odporu. Tao vlčna, jjíž fyzkální jdnokou j K, j pro kovové vodč ablována; pro kovy s jjí hodnoy pohybují řádově α 0 3 K. Pozn.: V šrším ploním nrvalu, kd s jž projvují výrazněj odchylky od lnárního průběhu závslos odporu na ploě kovu (3.8), j řba uo závslos vyjádř kvadrackou funkcí, č dokonc mocnnnou funkcí jšě vyšších řádů Spojování odporů Pod pojmm rzsor nbo éž odporový prvk obvodu rozumím určý prvk lkrckého obvodu, jhož schopnos brán průchodu lkrckého proudu j charakrzována fyzkální vlčnou odpor označovanou písmnm a měřnou v ohmch [] = Ω. Sousava rzsorů vznká spojním víc rzsorů, obvykl za účlm získání určého výsldného lkrckého odporu. Clkový odpor sousavy j pak rovn odporu akového rzsoru, jnž má kvvalnní lkrcké vlasnos jako daná sousava jako clk. V zásadě xsují 3 způsoby spojování rzsorů:. vdl sb (sérové spojní),. za sbou (parallní spojní) a 3. kombnac obou ěcho spojní.

9 n n Sérové zapojní rzsorů (zapojní za sbou) slouží vždy jako napěťový dělč. Pro napěí,,..., n na jdnolvých rzsorch a pro napěí na clé sousavě ož vždy musí pla = n. Obr. 3.4 sérové zapojní rzsorů Přom al všm rzsory zapojným do sér musí nuně proéka sjný proud. Budm-l aplkova Ohmův zákon v ngrálním varu na každý z ako zapojných rzsorů na clou sousavu jako clk, lz z rovnos pro napěí snadno odvod, ž. = n. / :. Odud už bzprosřdně vyplývá, ž clkový odpor sousavy n sérově zapojných rzsorů j rovn = n = n =. (3.9) Jak j na první pohld parné, př sérovém zapojní rzsorů vždy dosáhnm oho, ž výsldný odpor ako zapojné sousavy bud věší, nž j hodnoa odporu každého jdnolvého rzsoru v kombnac. Parallní zapojní rzsorů (zapojní vdl sb) j jako každé parallní zapojní jakýchkol prvků ypcké ím, ž na všch rzsorch bud sjně vlké napěí. Clkový proud, jnž přéká k kombnac, s al rozdělí (rozvěví) na mnší proudy,,..., n koucí jdnolvým rzsory. Přom al musí pla, ž n n Obr. 3.5 parallní zapojní rzsorů = n. Sjně jako u sérového zapojní lz zd vyjí př výpoču clkového odporu z Ohmova zákona v ngrálním varu. Dosadím-l za jdnolvé proudy do uvdné rovnos, dosávám = / :. Odud vyplývá, ž pro výsldný odpor sousavy n parallně zapojných rzsorů plaí vzah n

10 = = n n =. (3.0) Z něho j zřjmé, ž výsldný odpor každého parallního zapojní vždy mnší, nž j odpor jakéhokol z n rzsorů spojných do příslušné kombnac Prác a výkon lkrckého proudu Na přnsní náboj q př průchodu proudu vodčm mz mísy, kd j rozdíl poncálů (napěí), musí lkrcké síly vykona prác W = q.. Bud-l vodčm procház konsanní proud, bud clkový přnsný náboj Q rovn Q =., a příslušná nrg lkrckého proudu ak bud E l =... (3.) J-l odpor vodč, dosávám pak s použím Ohmova zákona pro nrg lkrckého proudu dva další kvvalnní vzahy E l =.. =.. (3.) Jslž proud procházjící vodčm bud měn s časm svou vlkos (podl Ohmova zákona bud ím pádm napěí na koncích vodč časově proměnné), bud výpoč nrg lkrckého proudu nuné provés obcně ngrací. V akovém případě pak plaí E l = 0 u d = 0 u d = 0 d. (3.) Jak jž bylo vysvělno dřív, dochází př průchodu lkrckého proudu vodvým marálm nusál k nrakcím lkronů s mřížkou kovu, př nchž s lkrony mohou na okamžk zasav. Přom úbyk jjch kncké nrg s musí rovna přírůsku nrg kmavého pohybu kladných onů mřížky, což s navnk projví zvýšním ploy marálu. Tímo způsobm vlasně dochází k "přměně" nrg lkrckého proudu v vodč na plo. Too plo nazývané Joulovo plo Q J musí bý podl zákona zachování nrg rovno nrg lkrckého proudu, jnž prochází vodčm, a plaí pro něj sjné vzahy. Pro případ, ž vodčm prochází časově sálý proud Q J =.. =.. =., (3.3) v případě, ž s proud v vodč s časm mění, pak Q J = 0 u d = 0 u d = 0 d. (3.4) Závslos vyjadřující vzah mz Joulovým plm Q J a proudm (rsp. ) v vodč o odporu s nazývá Joulův-Lnzův zákon.

11 Výkon lkrckého proudu j poom dán prací lkrckých sl, jž j vykonána za jdnoku času. V případě, ž bud vodčm procház konsanní proud, plaí pro jho výkon vzahy P = W =. =. =. (3.5) Bud-l však proud procházjící vodčm časově proměnný, plaí pro jho okamžý výkon v daném čas P () = kd u j příslušná okamžá hodnoa napěí v čas. dw = u. =. = d u, (3.6) Příklad: K nznámému napěí přpojím sérově dva rzsory s odpory = 3 Ω a = 6 Ω. rč oo napěí, jslž j výkon lkrckého proudu v prvním rzsoru P = 3 W. P = 3 W =? Jlkož s jdná o sérové zapojní dvou prvků, bud jm proéka sjný proud. Jho vlkos určím z výkonu v prvním rzsoru P =. = P 3 W = 3 Ω =& 0,3 A Clkový odpor sérové kombnac obou rzsorů má hodnou = + = 3 Ω + 6 Ω = 48 Ω Podl Ohmova zákona j hldané napěí =. = 48 Ω. 0,3 A =& 4,9 V Podl sjného zákona lz spočía napěí na jdnolvých rzsorch =& 9,9 V ; =& 5,0 V Samozřjmě musí pla rovnos = zavřný lkrcký obvod Aby vodčm rval procházl lkrcký proud, j řba jj přpoj k nějakému zdroj lkrckého napěí, a ak vlasně vyvoř uzavřný lkrcký obvod. Zdroj poom dodává" do obvodu lkrckou nrg E l, a o obvykl ak, ž v něm dochází k přměnám" jných form nrg (mchancké, chmcké, apod.) právě na nrg lkrckou. Vlčna charakrzující schopnos zdroj kona lkrckou prác vyvářním lkrckého proudu v obvodu s nazývá lkromoorcké napěí zdroj a označuj s. Tao vlčna vlasně přdsavuj výšku určé baréry, krou musí proud v zdroj přkona, aby v zbyku obvodu mohl éc (ak, jak bylo vysvělno výš) jž jn působním lkrckých sl.

12 J řba s uvědom, ž v uzavřném lkrckém obvodu musí proud probíha uvnř zdroj, kd s však jho noslé nuně pohybují pro působícím lkrckým slám. To al znamná, ž uvnř zdroj nuně působí síly jného nž lkrckého původu, jž no pohyb náboj (obrazně řčno pro srs ) vůbc umožní. Prác ěcho nlkrckých sl jjíž mírou j zmíněné lkromoorcké napěí zdroj j poom rovna nrg lkrckého proudu v uzavřném obvodu. Tako j dy řba chápa onu přměnu" různých form nrg v zdrojích lkrckého proudu.!! Samoný průchod lkrckého proudu zdrojm však nní bz přkážk, proudu j kladn určý odpor; no odpor pak charakrzuj vlčna - zv. vnřní odpor zdroj. Enrg lkrckého proudu, jž j rovna prác nlkrckých sl zdroj za nějaký čas, j poom dána výrazm E l =.. (3.7) a příslušný výkon zdroj P z bud rovn P z =.. (3.8) Jdnoduchý uzavřný obvod s dy můžm schémacky znázorn jako obvod vořný zdrojm proudu s lkromoorckým napěím a vnřním odporm. K omuo zdroj j pak přpojn jsý rzsor (spořbč) o dfnovaném odporu (vz obr. 3.6). Jho vlkos s můž měn a podl oho s pak mění vlkos proudu v obvodu. A - +. V. Obr. 3.6 jdnoduchý lkrcký obvod Př průchodu proudu obvodm naměřím na svorkách zdroj (al současně na spořbč ) napěí =., jž j však mnší nž napěí lkromoorcké o úbyk napěí =. na vnřním odporu zdroj. Too napěí s nazývá svorkové napěí zdroj a plaí pro něj vzah: =.. (3.9) Proud proékající obvodm přom bud = +. (3.30)

13 Závslos hodnoy svorkového napěí na odbíraném proudu vyjadřuj (vz vdljší obr. 3.7) zaěžovací charakrska daného zdroj. Dl rovnc (3.9) j ouo charakrskou klsající přímka, jž proíná osy prvního kvadranu v dvou významných bodch. o = =. ) První j průsčík s svslou (napěťovou) osou. Přdsavuj suac, kdy zdroj nní zaížn odběrm proudu (např. když j obvod rozpojn). Pouz v omo případě j svorkové napěí (zv. napěí naprázdno o ) sjně vlké jako lkromoorcké napěí. 0 z = Obr. 3.7 zaěžovací charakrska zdroj ) Druhý průsčík s vodorovnou (proudovou) osou odpovídá savu, kdy j zdroj naopak njvíc zaížn odběrm proudu př zv. zkrau (k němu dochází v akových případch, kdy vnější odpor obvodu = 0 Ω ). Thdy klsá hodnoa svorkového napěí až na nulu. Z rovnc (3.9) pak snadno určím, ž vlkos zkraového proudu z j pak rovna z =. (3.3) V případě zkrau v obvodu j dy proud lmován pouz vnřním odporm zdroj. Vlkos vnřního odporu pak rozděluj zdroj na zv. vrdé (jž mají malý vnřní odpor, poskyují vlký zkraový proud z, a přom jjch svorkové napěí př malých změnách proudu zůsává éměř konsanní) a měkké (mající naopak vlký vnřní odpor ; yo zdroj poskyují malý zkraový proud z a jjch svorkové napěí dos kolísá př mnších změnách odbíraného proudu). Příklad: rč svorkové napěí zdroj, jhož lkromoorcké napěí j 6 V a vnřní odpor 0,8 Ω, jslž j př provozu zaížn rzsorm o odporu, Ω. Jaký j výkon lkrckého proudu v vnřním odporu a jaký v vnějším odporu? Jaký proud by obvodm proékal př zkrau? Bud-l k zdroj přpojn vnější odpor =, Ω, bud clkový odpor obvodu clk = + = Ω a obvodm dy bud proéka proud 6 V = = = 3 A. Ω clk Př omo odběru proudu bud příslušná hodnoa svorkového napěí zdroj =. = 6 V 0,8 Ω. 3 A = 6 V,4 V = 3,6 V. Znám-l odběr proudu, lz snadno spočía jho výkony v jdnolvých odporch:

14 výkon na vnřním odporu P =. = 0,8 Ω. (3 A) = 7, W, výkon na vnějším odporu P =. =, Ω. (3 A) = 0,8 W. Vdím, ž 40 % výkonu (a udíž lkrcké nrg) s spořbuj v vnřním odporu zdroj a jn 60 % j pak využo v vnějším odporu. Př zkrau nasává suac, kdy vlasně k zdroj přpojím vnější odpor nulové hodnoy ( = 0 Ω). Proud procházjící obvodm má v csě jn jdnou přkážku - vnřní odpor zdroj. Proo jho vlkos bud 6 V zkra = = = 7,5 A. 0, 8 Ω Svorkové napěí zdroj př zkrau j samozřjmě nulové. Elkrcká nrg dodávaná do obvodu zdrojm lkrckého napěí (3.7) s z čás spořbuj už v vnřním odporu zdroj a zbyk pak v vnějším odporu. Nuně musí pla rovnos.. =.. +.., jž j kvvalnní s vzahm (3.9). Poměr spořbované lkrcké nrg v vnějším odporu ku nrg, krou do obvodu dodává zdroj pak udává účnnos lkrckého obvodu η =.... =. (3.3) S pomocí Ohmova zákona lz pak účnnos η lkrckého obvodu vyjádř éž kvvalnním výrazm jako η = +. (3.33) Účnnos η lkrckého obvodu j ím věší, čím věší j odpor vnějšího spořbč v srovnání s vnřním odporm zdroj. Budm-l vnější odpor zmnšova, proud v obvodu poros a výkon proudu v omo odporu s bud měn podl vzahu P =. = (. ). =... Výkon v vnějším spořbč dy závsí na odběru proudu nlnárně uo závslos charakrzuj kvadracká funkc, jž nuně musí nabýva maxmální hodnoy. Výkon j ož nulový v případě nzaížného zdroj ( = 0 A) a rovněž v okamžku zkrau (kdy svorkové napěí klsá na nulu), pro osaní proudy z nrvalu < 0 ; z > pak výkon nabývá vždy kladných hodno. Maxma no výkon dosáhn právě v případě, kdy obvodm bud proéka proud

15 = z =.. V om případě musí al vdnně pla, ž vnější a vnřní odpor jsou s rovny ( = ), účnnos obvodu bud právě polovční (η = 50 %) a příslušný maxmální výkon v vnějším odporu bud dán vzahm P max = 4.. (3.34)

Digitální učební materiál

Digitální učební materiál Číslo projku Názv projku Číslo a názv šablony klíčové akvy Dgální učbní marál CZ..07/.5.00/4.080 Zkvalnění výuky prosřdncvím CT / novac a zkvalnění výuky prosřdncvím CT Příjmc podpory Gymnázum, Jvíčko,

Více

M ě ř e n í o d p o r u r e z i s t o r ů

M ě ř e n í o d p o r u r e z i s t o r ů M ě ř n í o d p o r u r z s t o r ů Ú k o l : Proměřt sadu rzstorů s nznámým odporm různým mtodam a porovnat přsnost jdnotlvých měřní P o t ř b y : Vz sznam v dskách u úlohy na pracovním stol Obcná část:

Více

Univerzita Tomáše Bati ve Zlíně

Univerzita Tomáše Bati ve Zlíně Unverza Tomáše Ba ve Zlíně ABOATONÍ VIČENÍ EEKTOTEHNIKY A PŮMYSOVÉ EEKTONIKY Název úlohy: Zpracoval: Měření čnného výkonu sřídavého proudu v jednofázové sí wamerem Per uzar, Josef Skupna: IT II/ Moravčík,

Více

Přechodové jevy RC. Řešení přechodového jevu v obvodech 1. řádu RC. a) varianta nabíjení ideálního kondenzátoru u C (t)

Přechodové jevy RC. Řešení přechodového jevu v obvodech 1. řádu RC. a) varianta nabíjení ideálního kondenzátoru u C (t) čbní xy pro Elkrochnik Ing. Kindrá Alxandr Přchodové jvy Účlm éo knihy j nači sdny řši přchodové jvy v obvodch. řád yp a sznámi j s oricko problmaiko přchodových jvů v obvodch. řádů yp. Přchodové jvy v

Více

FYZIKA 3. ROČNÍK. Nestacionární magnetické pole. Magnetický indukční tok. Elektromagnetická indukce. π Φ = 0. - magnetické pole, které se s časem mění

FYZIKA 3. ROČNÍK. Nestacionární magnetické pole. Magnetický indukční tok. Elektromagnetická indukce. π Φ = 0. - magnetické pole, které se s časem mění FYZKA 3. OČNÍK - magntické pol, ktré s s časm mění Vznik nstacionárního magntického pol: a) npohybující s vodič s časově proměnným proudm b) pohybující s vodič s proudm c) pohybující s prmanntní magnt

Více

Úhrada za ústřední vytápění bytů II

Úhrada za ústřední vytápění bytů II Úhrada za úsřdní vyápění byů II Anoac Článk j druhým z séri příspěvků, krými jsou prsnovány dlouholé výsldky prác na Tchnické univrziě v Librci v oblasi rozpočíávání nákladů na vyápění pomocí poměrových

Více

4.3.2 Vlastní a příměsové polovodiče

4.3.2 Vlastní a příměsové polovodiče 4.3.2 Vlastní a příměsové polovodič Přdpoklady: 4204, 4207, 4301 Pdagogická poznámka: Pokud budt postupovat normální rychlostí, skončít u ngativní vodivosti. Nní to žádný problém, pozitivní vodivost si

Více

Měrná vnitřní práce tepelné turbíny při adiabatické expanzi v T-s diagramu

Měrná vnitřní práce tepelné turbíny při adiabatické expanzi v T-s diagramu - 1 - Tato Příloha 307 j součástí článku: ŠKORPÍK, Jří. Enrgtcké blanc lopatkových strojů, Transformační tchnolog, 2009-10. Brno: Jří Škorpík, [onln] pokračující zdroj, ISSN 1804-8293. Dostupné z http://www.transformacn-tchnolog.cz/nrgtckblanc-lopatkovych-stroju.html.

Více

Katedra obecné elektrotechniky Fakulta elektrotechniky a informatiky, VŠB - TU Ostrava 4. TROJFÁZOVÉ OBVODY

Katedra obecné elektrotechniky Fakulta elektrotechniky a informatiky, VŠB - TU Ostrava 4. TROJFÁZOVÉ OBVODY Kaedra obecné elekroechniky Fakula elekroechniky a inormaiky, VŠB - T Osrava. TOJFÁZOVÉ OBVODY.1 Úvod. Trojázová sousava. Spojení ází do hvězdy. Spojení ází do rojúhelníka.5 Výkon v rojázových souměrných

Více

4. PRŮBĚH FUNKCE. = f(x) načrtnout.

4. PRŮBĚH FUNKCE. = f(x) načrtnout. Etrém funkc 4. PRŮBĚH FUNKCE Průvodc studim V matmatic, al i v fzic a tchnických oborch s často vsktn požadavk na sstrojní grafu funkc K nakrslní grafu funkc lz dns většinou použít vhodný matmatický softwar.

Více

1. Okrajové podmínky pro tepeln technické výpo ty

1. Okrajové podmínky pro tepeln technické výpo ty 1. Okrajové podmínky pro tpln tchncké výpo ty Správné stanovní okrajových podmínk j jdnou z základních součástí jakéhokol tchnckého výpočtu. Výjmkou njsou an tplně tchncké analýzy. V násldující kaptol

Více

9 Viskoelastické modely

9 Viskoelastické modely 9 Viskoelasické modely Polymerní maeriály se chovají viskoelasicky, j. pod vlivem mechanického namáhání reagují současně jako pevné hookovské láky i jako viskózní newonské kapaliny. Viskoelasické maeriály

Více

Projekt: Zlepšení výuky na ZŠ Schulzovy sady registrační číslo: CZ.1.07./1.4.00/21.2581. Mgr. Petr Pavelka. Datum: 10. 1. 2013. Ročník: 9.

Projekt: Zlepšení výuky na ZŠ Schulzovy sady registrační číslo: CZ.1.07./1.4.00/21.2581. Mgr. Petr Pavelka. Datum: 10. 1. 2013. Ročník: 9. VY_32_INOVCE_5 PV07 Projek: Zlepšení výuky na ZŠ Schulzovy sady regsrační číslo: CZ.1.07./1.4.00/21.2581 uor: Mgr. Per Pavelka Daum: 10. 1. 2013 Ročník: 9. Vzdělávací oblas: Člověk a příroda Vzdělávací

Více

Vliv prostupů tepla mezi byty na spravedlivost rozúčtování nákladů na vytápění

Vliv prostupů tepla mezi byty na spravedlivost rozúčtování nákladů na vytápění Vlv prostupů tpla mz byty na spravdlvost rozúčtování nákladů na vytápění Anotac Fnanční částky úhrady za vytápění mz srovnatlným byty rozpočítané frmam používajícím poměrové ndkátory crtfkované podl norm

Více

Univerzita Tomáše Bati ve Zlíně

Univerzita Tomáše Bati ve Zlíně Univrzita omáš Bati v Zlíně LABORAORNÍ CVIČENÍ Z FYZIKY II Názv úlohy: Voltampérová charaktristika polovodičové diody a žárovky Jméno: Ptr Luzar Skupina: I II/1 Datum měřní: 14.listopadu 7 Obor: Informační

Více

ÚVOD DO DYNAMIKY HMOTNÉHO BODU

ÚVOD DO DYNAMIKY HMOTNÉHO BODU ÚVOD DO DYNAMIKY HMOTNÉHO BODU Obsah Co je o dnamika? 1 Základní veličin dnamik 1 Hmonos 1 Hbnos 1 Síla Newonov pohbové zákon První Newonův zákon - zákon servačnosi Druhý Newonův zákon - zákon síl Třeí

Více

7. INDEXY ZÁKLADNÍ, ŘETĚZOVÉ A TEMPO PŘÍRŮSTKU

7. INDEXY ZÁKLADNÍ, ŘETĚZOVÉ A TEMPO PŘÍRŮSTKU Indexy základní, řeězové a empo přírůsku Aleš Drobník srana 1 7. INDEXY ZÁKLADNÍ, ŘETĚZOVÉ A TEMPO PŘÍRŮSTKU V kapiole Indexy při časovém srovnání jsme si řekli: Časové srovnání vzniká, srovnáme-li jednu

Více

ZÁKLADY ELEKTRICKÝCH POHONŮ (EP) Určeno pro posluchače bakalářských studijních programů FS

ZÁKLADY ELEKTRICKÝCH POHONŮ (EP) Určeno pro posluchače bakalářských studijních programů FS ZÁKLADY ELEKTRICKÝCH OHONŮ (E) Určeno pro posluchače bakalářských sudijních programů FS Obsah 1. Úvod (definice, rozdělení, provozní pojmy,). racovní savy pohonu 3. Základy mechaniky a kinemaiky pohonu

Více

Analogový komparátor

Analogový komparátor Analogový komparáor 1. Zadání: A. Na předloženém inverujícím komparáoru s hyserezí změře: a) převodní saickou charakerisiku = f ( ) s diodovým omezovačem při zvyšování i snižování vsupního napěí b) zaěžovací

Více

Fyzikální podstata fotovoltaické přeměny solární energie

Fyzikální podstata fotovoltaické přeměny solární energie účinky a užití optického zářní yzikální podstata fotovoltaické přměny solární nri doc. In. Martin Libra, CSc., Čská změdělská univrzita v Praz a Jihočská univrzita v Čských Budějovicích, In. Vladislav

Více

10. ANALOGOVĚ ČÍSLICOVÉ PŘEVODNÍKY

10. ANALOGOVĚ ČÍSLICOVÉ PŘEVODNÍKY - 54-10. ANALOGOVĚ ČÍSLICOVÉ PŘEVODNÍKY (V.LYSENKO) Základní princip analogově - číslicového převodu Analogové (spojié) y se v nich ransformují (převádí) do číslicové formy. Vsupní spojiý (analogový) doby

Více

Inovace a vytvoření odborných textů pro rozvoj klíčových. kompetencí v návaznosti na rámcové vzdělávací programy. education programs

Inovace a vytvoření odborných textů pro rozvoj klíčových. kompetencí v návaznosti na rámcové vzdělávací programy. education programs N V E S T C E D O R O Z V O J E V Z D Ě L Á V Á N Í Operační progra: Název oblas podpory: Název projek: Vzdělávání pro konkrenceschopnos Zvyšování kvaly ve vzdělávání novace a vyvoření odborných exů pro

Více

POPIS OBVODŮ U2402B, U2405B

POPIS OBVODŮ U2402B, U2405B Novodvorská 994, 142 21 Praha 4 Tel. 239 043 478, Fax: 241 492 691, E-mail: info@asicenrum.cz ========== ========= ======== ======= ====== ===== ==== === == = POPIS OBVODŮ U2402B, U2405B Oba dva obvody

Více

5 GRAFIKON VLAKOVÉ DOPRAVY

5 GRAFIKON VLAKOVÉ DOPRAVY 5 GRAFIKON LAKOÉ DOPRAY Jak známo, konsrukce grafikonu vlakové dopravy i kapaciní výpočy jsou nemyslielné bez znalosi hodno provozních inervalů a následných mezidobí. éo kapiole bude věnována pozornos

Více

Metodika zpracování finanční analýzy a Finanční udržitelnost projektů

Metodika zpracování finanční analýzy a Finanční udržitelnost projektů OPERAČNÍ PROGRAM ŽIVOTNÍ PROSTŘEDÍ EVROPSKÁ UNIE Fond soudržnosi Evropský fond pro regionální rozvoj Pro vodu, vzduch a přírodu Meodika zpracování finanční analýzy a Finanční udržielnos projeků PŘÍLOHA

Více

ELEKTRICKÝ PROUD ELEKTRICKÝ ODPOR (REZISTANCE) REZISTIVITA

ELEKTRICKÝ PROUD ELEKTRICKÝ ODPOR (REZISTANCE) REZISTIVITA ELEKTRICKÝ PROD ELEKTRICKÝ ODPOR (REZISTANCE) REZISTIVITA 1 ELEKTRICKÝ PROD Jevem Elektrický proud nazveme usměrněný pohyb elektrických nábojů. Např.:- proud vodivostních elektronů v kovech - pohyb nabitých

Více

Práce a výkon při rekuperaci

Práce a výkon při rekuperaci Karel Hlava 1, Ladislav Mlynařík 2 Práce a výkon při rekuperaci Klíčová slova: jednofázová sousava 25 kv, 5 Hz, rekuperační brzdění, rekuperační výkon, rekuperační energie Úvod Trakční napájecí sousava

Více

Aplikace VAR ocenění tržních rizik

Aplikace VAR ocenění tržních rizik Aplkac VAR ocnění tržních rzk Obsah: Zdroj rzka :... 2 Řízní tržního rzka... 2 Měřní tržního rzka... 3 Modly... 4 Postup výpočtu... 7 Nastavní modlu a gnrování Mont-Carlo scénářů... 7 Vlčny vyjadřující

Více

4.5.8 Elektromagnetická indukce

4.5.8 Elektromagnetická indukce 4.5.8 Elekromagneická indukce Předpoklady: 4502, 4504 důležiý jev sojící v samých základech moderní civilizace všude kolem je spousa elekrických spořebičů, ale zaím jsme neprobrali žádný ekonomicky možný

Více

El2.C. Podle knihy A Blahovec Základy elektrotechniky v příkladech a úlohách zpracoval ing. Eduard Vladislav Kulhánek

El2.C. Podle knihy A Blahovec Základy elektrotechniky v příkladech a úlohách zpracoval ing. Eduard Vladislav Kulhánek Spš lko PŘÍKOPY El. viční z základů lkochniky. očník Podl knihy Blahovc Základy lkochniky v příkladch a úlohách zpacoval ing. Eduad ladislav Kulhánk yšší odboná a sřdní půmyslová škola lkochnická Faniška

Více

Úloha V.E... Vypař se!

Úloha V.E... Vypař se! Úloha V.E... Vypař se! 8 bodů; průměr 4,86; řešilo 28 sudenů Určee, jak závisí rychlos vypařování vody na povrchu, kerý ao kapalina zaujímá. Experimen proveďe alespoň pro pě různých vhodných nádob. Zamyslee

Více

Tabulky únosnosti tvarovaných / trapézových plechů z hliníku a jeho slitin.

Tabulky únosnosti tvarovaných / trapézových plechů z hliníku a jeho slitin. Tabulky únosnosi varovaných / rapézových plechů z hliníku a jeho sliin. Obsah: Úvod Základní pojmy Příklad použií abulek Vysvělivky 4 5 6 Tvarovaný plech KOB 00 7 Trapézové plechy z Al a jeho sliin KOB

Více

Elektrický proud v kovech Odpor vodiče, Ohmův zákon Kirchhoffovy zákony, Spojování rezistorů Práce a výkon elektrického proudu

Elektrický proud v kovech Odpor vodiče, Ohmův zákon Kirchhoffovy zákony, Spojování rezistorů Práce a výkon elektrického proudu Elektrický proud Elektrický proud v kovech Odpor vodiče, Ohmův zákon Kirchhoffovy zákony, Spojování rezistorů Práce a výkon elektrického proudu Elektrický proud v kovech Elektrický proud = usměrněný pohyb

Více

2.2.2 Měrná tepelná kapacita

2.2.2 Měrná tepelná kapacita .. Měrná epelná kapacia Předpoklady: 0 Pedagogická poznámka: Pokud necháe sudeny počía příklady samosaně, nesihnee hodinu za 45 minu. Můžee využí oho, že následující hodina je aké objemnější a použí pro

Více

Úloha č. 11. H0 e. (4) tzv. Stefanův - Bo1tzmannův zákon a 2. H λ dλ (5)

Úloha č. 11. H0 e. (4) tzv. Stefanův - Bo1tzmannův zákon a 2. H λ dλ (5) pyromtrm - vrz 01 Úloha č. 11 Měřní tplotní vyzařovací charaktristiky wolframového vlákna žárovky optickým pyromtrm 1) Pomůcky: Měřicí zařízní obsahující zdroj lktrické nrgi, optický pyromtr a žárovku

Více

Schéma modelu důchodového systému

Schéma modelu důchodového systému Schéma modelu důchodového sysému Cílem následujícího exu je názorně popsa srukuru modelu, kerý slouží pro kvanifikaci příjmové i výdajové srany důchodového sysému v ČR, a o jak ve varianách paramerických,

Více

Fyzikální korespondenční seminář MFF UK

Fyzikální korespondenční seminář MFF UK Úloha V.E... sladíme 8 bodů; průměr 4,65; řešilo 23 sudenů Změře závislos eploy uhnuí vodného rozoku sacharózy na koncenraci za amosférického laku. Pikoš v zimě sladil chodník. eorie Pro vyjádření koncenrace

Více

2.1.4 Výpočet tepla a zákon zachování energie (kalorimetrická rovnice)

2.1.4 Výpočet tepla a zákon zachování energie (kalorimetrická rovnice) ..4 Výpoče epla a zákon zachování energie (kalorimerická rovnice) Teplo je fyzikální veličina, předsavuje aké energii a je udíž možné (i nuné) jej měři. Proč je aké nuné jej měři? Např. je předměem obchodu

Více

Bipolární tranzistor jako

Bipolární tranzistor jako Elekronické součásky - laboraorní cvičení 1 Bipolární ranzisor jako Úkol: 1. Bipolární ranzisor jako řízený odpor (spínač) ověření činnosi. 2. Unipolární ranzisor jako řízený odpor (spínač) ověření činnosi.

Více

ELEKTŘINA A MAGNETIZMUS

ELEKTŘINA A MAGNETIZMUS ELEKTŘINA A MAGNETIZMUS VI. Odpor a lktrický proud Obsah 6 ODPOR A ELEKTRICKÝ PROUD 6.1 ELEKTRICKÝ PROUD 6.1.1 HUSTOTA PROUDU 3 6. OHMŮV ZÁKON 4 6.3 ELEKTRICKÁ ENERGIE A VÝKON 6 6.4 SHRNUTÍ 7 6.5 ŘEŠENÉ

Více

2.6.4 Kapalnění, sublimace, desublimace

2.6.4 Kapalnění, sublimace, desublimace 264 Kapalnění, sublimace, desublimace Předpoklady: 2603 Kapalnění (kondenzace) Snižování eploy páry pára se mění v kapalinu Kde dochází ke kondenzaci? na povrchu kapaliny, na povrchu pevné láky (orosení

Více

1. Určíme definiční obor funkce, její nulové body a intervaly, v nichž je funkce kladná nebo záporná.

1. Určíme definiční obor funkce, její nulové body a intervaly, v nichž je funkce kladná nebo záporná. Matmatika I část II Graf funkc.. Graf funkc Výklad Chcm-li určit graf funkc můžm vužít přdchozích znalostí a určit vlastnosti funkc ktré shrnm do níž uvdných bodů. Můž s stát ž funkc něktrou z vlastností

Více

PREDIKCE OPOTŘEBENÍ NA KONTAKTNÍ DVOJICI V TURBODMYCHADLE S PROMĚNNOU GEOMETRIÍ

PREDIKCE OPOTŘEBENÍ NA KONTAKTNÍ DVOJICI V TURBODMYCHADLE S PROMĚNNOU GEOMETRIÍ PREDIKCE OPOTŘEBENÍ NA KONTAKTNÍ DVOJICI V TURBODMYCHADLE S PROMĚNNOU GEOMETRIÍ Auoři: Ing. Radek Jandora, Honeywell spol s r.o. HTS CZ o.z., e-mail: radek.jandora@honeywell.com Anoace: V ovládacím mechanismu

Více

ÚLOHY Z ELEKTŘINY A MAGNETIZMU SADA 4

ÚLOHY Z ELEKTŘINY A MAGNETIZMU SADA 4 ÚLOHY Z ELEKTŘINY A MAGNETIZMU SADA 4 Ptr Dourmashkin MIT 6, přklad: Vítězslav Kříha (7) Obsah SADA 4 ÚLOHA 1: LIDSKÝ KONDENZÁTO ÚLOHA : UDĚLEJTE SI KONDENZÁTO ÚLOHA 3: KONDENZÁTOY ÚLOHA 4: PĚT KÁTKÝCH

Více

Měrné teplo je definováno jako množství tepla, kterým se teplota definované hmoty zvýší o 1 K

Měrné teplo je definováno jako množství tepla, kterým se teplota definované hmoty zvýší o 1 K 1. KAPITOLA TEPELNÉ VLASTNOSTI Tepelné vlasnosi maeriálů jsou charakerizovány pomocí epelných konsan jako měrné eplo, eploní a epelná vodivos, lineární a objemová rozažnos. U polymerních maeriálů má eploa

Více

REGULACE. Akční členy. Měřicí a řídicí technika přednášky LS 2006/07. Blokové schéma regulačního obvodu MRT-07-P4 1 / 13.

REGULACE. Akční členy. Měřicí a řídicí technika přednášky LS 2006/07. Blokové schéma regulačního obvodu MRT-07-P4 1 / 13. Měřicí a řídicí chnika přdnášky LS 26/7 REGULACE (pokračoání) přnosoé csy akční člny rguláory rgulační pochod Blokoé schéma rgulačního obodu z u rguloaná sousaa y akční čln měřicí čln úsřdní čln rguláoru

Více

Mgr. Ladislav Blahuta

Mgr. Ladislav Blahuta Mgr. Ladislav Blahuta Střední škola, Havířov-Šumbark, Sýkorova 1/613, příspěvková organizace Tento výukový materiál byl zpracován v rámci akce EU peníze středním školám - OP VK 1.5. Výuková sada ZÁKLADNÍ

Více

Trivium z optiky 37. 6. Fotometrie

Trivium z optiky 37. 6. Fotometrie Trivium z optiky 37 6. Fotomtri V přdcházjící kapitol jsm uvdli, ž lktromagntické zářní (a tdy i světlo) přnáší nrgii. V této kapitol si ukážm, jakými vličinami j možno tnto přnos popsat a jak zohldnit

Více

SBÍRKA PŘEDPISŮ ČESKÉ REPUBLIKY

SBÍRKA PŘEDPISŮ ČESKÉ REPUBLIKY Ročník 2004 SBÍRKA PŘEDPISŮ ČESKÉ REPUBLIKY PROFIL PŘEDPISU: Tiul předpisu: Nařízení vlády o sanovení podmínek pro zařazení skupin výrobců, zajišťujících společný odby vybraných zemědělských komodi, do

Více

Úloha VI.3... pracovní pohovor

Úloha VI.3... pracovní pohovor Úloha VI.3... pracovní pohovor 4 body; průměr,39; řešilo 36 sudenů Jedna z pracoven lorda Veinariho má kruhový půdorys o poloměru R a je umísěna na ložiscích, díky nimž se může oáče kolem své osy. Pro

Více

Úloha II.E... je mi to šumák

Úloha II.E... je mi to šumák Úloha II.E... je mi o šumák 8 bodů; (chybí saisiky) Kupe si v lékárně šumivý celaskon nebo cokoliv, co se podává v ableách určených k rozpušění ve vodě. Změře, jak dlouho rvá rozpušění jedné abley v závislosi

Více

Digitální učební materiál

Digitální učební materiál Číso pojeku Název pojeku Číso a název šabony kíčové akvy Dgání učební maeá CZ..7/.5./34.8 Zkvanění výuky posředncvím ICT III/ Inovace a zkvanění výuky posředncvím ICT Příjemce podpoy Gymnázum, Jevíčko,

Více

Zrnitost. Zrnitost. MTF, rozlišovací schopnost. Zrnitost. Kinetika vyvolávání. Kinetika vyvolávání ( D) dd dt. Graininess vs.

Zrnitost. Zrnitost. MTF, rozlišovací schopnost. Zrnitost. Kinetika vyvolávání. Kinetika vyvolávání ( D) dd dt. Graininess vs. MTF, rozlišovací schopnos Zrnios Graininess vs. granulariy Zrnios Zrnios foografických maeriálů je definována jako prosorová změna opické husoy rovnoměrně exponované a zpracované plošky filmu měřená denziomerem

Více

ČESKÁ ZEMĚDĚLSKÁ UNIVERZITA V PRAZE PROVOZNĚ EKONOMICKÁ FAKULTA DOKTORSKÁ DISERTAČNÍ PRÁCE

ČESKÁ ZEMĚDĚLSKÁ UNIVERZITA V PRAZE PROVOZNĚ EKONOMICKÁ FAKULTA DOKTORSKÁ DISERTAČNÍ PRÁCE ČESKÁ ZEMĚDĚLSKÁ UNIVERZITA V PRAZE PROVOZNĚ EKONOMICKÁ FAKULTA DOKTORSKÁ DISERTAČNÍ PRÁCE VYTVÁŘENÍ TRŽNÍ ROVNOVÁHY VYBRANÝCH ZEMĚDĚLSKO-POTRAVINÁŘSKÝCH PRODUKTŮ Ing. Michal Malý Školiel: Prof. Ing. Jiří

Více

Obr. 9.1: Elektrické pole ve vodiči je nulové

Obr. 9.1: Elektrické pole ve vodiči je nulové Stejnosměrný proud I Dosud jsme se při studiu elektrického pole zabývali elektrostatikou, která studuje elektrické náboje v klidu. V dalších kapitolách budeme studovat pohybující se náboje elektrický proud.

Více

1.5.3 Výkon, účinnost

1.5.3 Výkon, účinnost 1.5. Výkon, účinnos ředpoklady: 151 ř. 1: ři výběru zahradního čerpadla mohl er vybíra ze ří čerpadel. rvní čerpadlo vyčerpá za 1 sekundu,5 l vody, druhé čerpadlo vyčerpá za minuu lirů vody a řeí vyčerpá

Více

INSTITUT FYZIKY VŠB-TU OSTRAVA NÁZEV PRÁCE

INSTITUT FYZIKY VŠB-TU OSTRAVA NÁZEV PRÁCE Studnt Skupina/Osob. číslo INSTITUT FYZIKY VŠB-TU OSTRAVA NÁZEV PRÁCE 5. Měřní ěrného náboj lktronu Číslo prác 5 Datu Spolupracoval Podpis studnta: Cíl ěřní: Pozorování stopy lktronů v baňc s zřděný plyn

Více

Jméno autora: Mgr. Zdeněk Chalupský Datum vytvoření: 11. 11. 2012 Číslo DUM: VY_32_INOVACE_10_FY_B

Jméno autora: Mgr. Zdeněk Chalupský Datum vytvoření: 11. 11. 2012 Číslo DUM: VY_32_INOVACE_10_FY_B Zákon síly. Hmonos jako míra servačnosi. Vyvození hybnosi a impulsu síly. Závislos zrychlení a hmonosi Cvičení k zavedeným pojmům Jméno auora: Mgr. Zdeněk Chalupský Daum vyvoření: 11. 11. 2012 Číslo DUM:

Více

Zjednodušený výpočet tranzistorového zesilovače

Zjednodušený výpočet tranzistorového zesilovače Přsný výpočt tranzistorového zsilovač vychází z urční dvojbranových paramtrů tranzistoru a pokračuj sstavním matic obvodu a řšním této matic. Při použití vybraných rovnic z matmatických modlů pro programy

Více

Věstník ČNB částka 25/2007 ze dne 16. listopadu 2007

Věstník ČNB částka 25/2007 ze dne 16. listopadu 2007 Třídící znak 1 0 7 0 7 6 1 0 ŘEDITEL SEKCE BANKOVNÍCH OBCHODŮ ČESKÉ NÁRODNÍ BANKY VYHLAŠUJE ÚPLNÉ ZNĚNÍ OPATŘENÍ ČESKÉ NÁRODNÍ BANKY Č. 2/2003 VĚST. ČNB, KTERÝM SE STANOVÍ PODMÍNKY TVORBY POVINNÝCH MINIMÁLNÍCH

Více

EKONOMETRIE 6. přednáška Modely národního důchodu

EKONOMETRIE 6. přednáška Modely národního důchodu EKONOMETRIE 6. přednáška Modely národního důchodu Makroekonomické modely se zabývají modelováním a analýzou vzahů mezi agregáními ekonomickými veličinami jako je důchod, spořeba, invesice, vládní výdaje,

Více

FINANČNÍ MATEMATIKA- ÚVĚRY

FINANČNÍ MATEMATIKA- ÚVĚRY Projek ŠABLONY NA GVM Gymnázium Velké Meziříčí regisrační číslo projeku: CZ.1.07/1.5.00/4.0948 IV- Inovace a zkvalinění výuky směřující k rozvoji maemaické gramonosi žáků sředních škol FINANČNÍ MATEMATIKA-

Více

Teorie obnovy. Obnova

Teorie obnovy. Obnova Teorie obnovy Meoda operačního výzkumu, kerá za pomocí maemaických modelů zkoumá problémy hospodárnosi, výměny a provozuschopnosi echnických zařízení. Obnova Uskuečňuje se až po uplynuí určiého času činnosi

Více

FYZIKA II. Petr Praus 6. Přednáška elektrický proud

FYZIKA II. Petr Praus 6. Přednáška elektrický proud FYZIKA II Petr Praus 6. Přednáška elektrický proud Osnova přednášky Elektrický proud proudová hustota Elektrický odpor a Ohmův zákon měrná vodivost driftová rychlost Pohyblivost nosičů náboje teplotní

Více

Částka 7 Ročník 2013. Vydáno dne 4. září 2013 ČÁST NORMATIVNÍ ČÁST OZNAMOVACÍ

Částka 7 Ročník 2013. Vydáno dne 4. září 2013 ČÁST NORMATIVNÍ ČÁST OZNAMOVACÍ Čáska 7 Ročník 2013 Vydáno dne 4. září 2013 O b s a h : ČÁST NORMATIVNÍ 1. Opaření České národní banky č. 1 ze dne 29. července 2013, kerým se zrušuje opaření České národní banky č. 3 ze dne 5. prosince

Více

FAKULTA APLIKOVANÝCH VĚD

FAKULTA APLIKOVANÝCH VĚD FAKULTA APLIKOVANÝCH VĚD ZÁPADOČESKÁ UNIVERZITA V PLZNI Semesrální práce z předměu KMA/MAB Téma: Schopnos úrokového rhu předvída sazby v době krize Daum: 7..009 Bc. Jan Hegeď, A08N095P Úvod Jako éma pro

Více

4. Přechodné děje. 4.1 Zapínání střídavého obvodu

4. Přechodné děje. 4.1 Zapínání střídavého obvodu 4. Přhoné ě Exisí-li v lkriké obvo rvky shoné aklova nrgii, noho v obvo robíha ě, ři nihž by vznikaly skokové zěny éo aklované nrgi. To ovš znaná, ž o ob, ky ohází k zěně nrioiké fory nrgi nahroaěné v

Více

základní pojmy základní pojmy teorie základní pojmy teorie základní pojmy teorie základní pojmy teorie

základní pojmy základní pojmy teorie základní pojmy teorie základní pojmy teorie základní pojmy teorie Tori v strojírnské tchnologii Ing. Oskar Zmčík, Ph.D. základní pojmy používaná rozdělní vztahy, dfinic výpočty základní pojmy žádnou součást ndokážm vyrobit s absolutní přsností při výrobě součásti dochází

Více

ELEKTRICKÝ PROUD V KOVECH. Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Fyzika - Elektřina a magnetismus - 3. ročník

ELEKTRICKÝ PROUD V KOVECH. Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Fyzika - Elektřina a magnetismus - 3. ročník ELEKTRICKÝ PROUD V KOVECH Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Fyzika - Elektřina a magnetismus - 3. ročník Elektrický proud Uspořádaný pohyb volných částic s nábojem Směr: od + k ( dle dohody - ve směru kladných

Více

PRŮMYSLOVÉ PID REGULÁTORY: TUTORIAL

PRŮMYSLOVÉ PID REGULÁTORY: TUTORIAL PRŮMYSLOVÉ PID REGULÁORY: UORIAL Mloš SCHLEGEL. Úvo Proporconálně-ngračně-rvační (PID) rgláor jso bzkonkrnčně njpožívanějším rgláor v průmsl. Uváí s okonc, ž až 95% všch rglačních algormů j p PID a ž vlká

Více

Zákazové značky. Název, význam a užití. Zákaz vjezdu všech vozidel v obou směrech. Zákaz vjezdu všech vozidel

Zákazové značky. Název, význam a užití. Zákaz vjezdu všech vozidel v obou směrech. Zákaz vjezdu všech vozidel Příloha č. 3 k vyhlášc č. 294/2015 Sb. Zákazové značky Číslo Bl Vyobrazní o Zákaz vjzdu všch vozidl v obou směrch Značka zakazuj vjzd všm druhům vozidl. B2 B3 B4 Zákaz vjzdu všch vozidl Značka zakazuj

Více

Příručka pro návrh technických izolací

Příručka pro návrh technických izolací Njšrší nabídka tplných, zvukových a protpožárních zolací Příručka pro návrh tchnckých zolací Včtně vzorových příkladů počítaných programm IsoCal IsoCal výpočtní program pro návrh tchnckých zolací Snžování

Více

STATICKÉ A DYNAMICKÉ VLASTNOSTI ZAŘÍZENÍ

STATICKÉ A DYNAMICKÉ VLASTNOSTI ZAŘÍZENÍ STATICKÉ A DYNAMICKÉ VLASTNOSTI ZAŘÍZENÍ Saické a dnamické vlasnosi paří k základním vlasnosem regulovaných sousav, měřicích přísrojů, měřicích řeězců či jejich čásí. Zaímco saické vlasnosi se projevují

Více

(2) Řešení. 4. Platí: ω = 2π (3) (3) Řešení

(2) Řešení. 4. Platí: ω = 2π (3) (3) Řešení (). Načrněe slepý graf závislosi dráhy sojícího člověka na b 2. Na abuli je graf A závislosi rychlosi pohybu rabanu kombi na Vypočěe dráhu, kerou raban urazil v čase od 2,9 s do 6,5 s. 3. Jakou rychlosí

Více

Výroba a užití elektrické energie

Výroba a užití elektrické energie Výroba a užií elekrické energie Tepelné elekrárny Příklad 1 Vypočíeje epelnou bilanci a dílčí účinnosi epelné elekrárny s kondenzační urbínou dle schémau naznačeného na obr. 1. Sesave Sankeyův diagram

Více

Popis regulátoru pro řízení směšovacích ventilů a TUV

Popis regulátoru pro řízení směšovacích ventilů a TUV Popis reguláoru pro řízení směšovacích venilů a TUV Reguláor je určen pro ekviermní řízení opení jak v rodinných domcích, ak i pro věší koelny. Umožňuje regulaci jednoho směšovacího okruhu, přípravu TUV

Více

PŘÍKLAD INDEXY ZÁKLADNÍ, ŘETĚZOVÉ A TEMPO PŘÍRŮSTKU

PŘÍKLAD INDEXY ZÁKLADNÍ, ŘETĚZOVÉ A TEMPO PŘÍRŮSTKU PŘÍKLAD INDEXY ZÁKLADNÍ, ŘETĚZOVÉ A TEMPO PŘÍRŮSTKU Ze serveru www.czso.cz jsme sledovali sklizeň obilovin v ČR. Sklizeň z několika posledních le jsme vložili do abulky 7.1. a) Jaké plodiny paří mezi obiloviny?

Více

Elektřina a magnetizmus Ohmův zákon

Elektřina a magnetizmus Ohmův zákon DUM Základy přírodních věd DUM /2-T3-08 Téma: Ohmův zákon Střední škola Rok: 2012 2013 Varianta: A Zpracoval: Mgr. Pavel Hrubý a Mgr. Josef Kormaník VÝKLAD Elektřina a magnetizmus Ohmův zákon Obsah ELEKTRCKÝ

Více

5. kapitola: Vysokofrekvenční zesilovače (rozšířená osnova)

5. kapitola: Vysokofrekvenční zesilovače (rozšířená osnova) Punčochář, J: AEO; 5. kapitola 1 5. kapitola: Vysokofrkvnční zsilovač (rozšířná osnova) Čas k studiu: 6 hodin íl: Po prostudování této kapitoly budt umět dfinovat pracovní bod BJT a FET určit funkci VF

Více

PRINCIPY A DRUHY HYDRODYNAMICKÝCH VENTILŮ PRINCIPLES AND TYPES OF HYDRODYNAMIC VALVES

PRINCIPY A DRUHY HYDRODYNAMICKÝCH VENTILŮ PRINCIPLES AND TYPES OF HYDRODYNAMIC VALVES VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ BRNO UNIVERSITY O TECHNOLOGY AKULTA STROJNÍHO INŽENÝRSTVÍ ENERGETICKÝ ÚSTAV ACULTY O MECHANICAL ENGINEERING ENERGY INSTITUTE PRINCIPY A DRUHY HYDRODYNAMICKÝCH VENTILŮ PRINCIPLES

Více

REV23.03RF REV-R.03/1

REV23.03RF REV-R.03/1 G2265 REV23.03RF Návod k monáži a uvedení do provozu A D E B C F G2265C_REV23.03RF 15.02.2006 1/8 G K H L LED_1 LED_2 I M 2/8 15.02.2006 G2265C_REV23.03RF Pokyny k monáži a volbě umísění vysílače REV23.03RF

Více

Elektrický proud. Elektrický proud : Usměrněný pohyb částic s elektrickým nábojem. Kovy: Usměrněný pohyb volných elektronů

Elektrický proud. Elektrický proud : Usměrněný pohyb částic s elektrickým nábojem. Kovy: Usměrněný pohyb volných elektronů Elektrický proud Elektrický proud : Usměrněný pohyb částic s elektrickým nábojem. Kovy: Usměrněný pohyb volných elektronů Vodivé kapaliny : Usměrněný pohyb iontů Ionizované plyny: Usměrněný pohyb iontů

Více

10a. Měření rozptylového magnetického pole transformátoru s toroidním jádrem a jádrem EI

10a. Měření rozptylového magnetického pole transformátoru s toroidním jádrem a jádrem EI 0. Měření rozpylového magneického pole ransformáoru, měření ampliudové permeabiliy A3B38SME Úkol měření 0a. Měření rozpylového magneického pole ransformáoru s oroidním jádrem a jádrem EI. Změře indukci

Více

1.5.4 Kinetická energie

1.5.4 Kinetická energie .5.4 Kineicá energie Předolady: 50 Energie je jeden z nejoužívanějších, ale aé nejhůře definovaelných ojmů ve sředošolsé fyzice. V běžném živoě: energie = něco, co ořebujeme vyonávání ráce. Vysyuje se

Více

Úhrada za ústřední vytápění bytů V

Úhrada za ústřední vytápění bytů V Úhrada za úsřdí vyápěí byů V Aoa osldí z sér čláků o poměrovém měří pojdává o vzahu poměrového a zv. absoluího měří pla, a poukazuj a další, zaím méě zámou možos využí poměrovýh dkáorů VIA, krou j korola

Více

Popis obvodu U2407B. Funkce integrovaného obvodu U2407B

Popis obvodu U2407B. Funkce integrovaného obvodu U2407B ASICenrum s.r.o. Novodvorská 994, 142 21 Praha 4 Tel. (02) 4404 3478, Fax: (02) 472 2164, E-mail: info@asicenrum.cz ========== ========= ======== ======= ====== ===== ==== === == = Popis obvodu U2407B

Více

MULTIFUNKČNÍ ČASOVÁ RELÉ

MULTIFUNKČNÍ ČASOVÁ RELÉ N Elekrická relé a spínací hodiny MULIFUNKČNÍ ČASOVÁ RELÉ U Re 1 2 0 = 1+2 Ke spínání elekrických obvodů do 8 A podle nasaveného času, funkce a zapojení Především pro účely auomaizace Mohou bý využia jako

Více

VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ FAKULTA STAVEBNÍ IZOLAČNÍ MATERIÁLY M02 TECHNICKÉ IZOLACE

VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ FAKULTA STAVEBNÍ IZOLAČNÍ MATERIÁLY M02 TECHNICKÉ IZOLACE VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ FAKULTA STAVEBNÍ RADEK STEUER, HANA KMÍNOVÁ IZOLAČNÍ MATERIÁLY M02 TECHNICKÉ IZOLACE STUDIJNÍ OPORY PRO STUDIJNÍ PROGRAMY S KOMBINOVANOU FORMOU STUDIA Izolační matály Modul

Více

Zesilovače. Ing. M. Bešta

Zesilovače. Ing. M. Bešta ZESILOVAČ Zesilovač je elektrický čtyřpól, na jehož vstupní svorky přivádíme signál, který chceme zesílit. Je to tedy elektronické zařízení, které zesiluje elektrický signál. Zesilovač mění amplitudu zesilovaného

Více

KINEMATIKA. 1. Základní kinematické veličiny

KINEMATIKA. 1. Základní kinematické veličiny KINEMATIKA. Základní kinemaické veličiny Tao čá fyziky popiuje pohyb ěle. VZTAŽNÁ SOUSTAVA je ěleo nebo ouava ěle, ke kerým vzahujeme pohyb nebo klid ledovaného ělea. Aboluní klid neexiuje, proože pohyb

Více

Hlavní body. Úvod do nauky o kmitech Harmonické kmity

Hlavní body. Úvod do nauky o kmitech Harmonické kmity Harmonické kmiy Úvod do nauky o kmiech Harmonické kmiy Hlavní body Pohybová rovnice a její řešení Časové závislosi výchylky, rychlosi, zrychlení, Poenciální, kineická a celková energie Princip superpozice

Více

7. CVIČENÍ - 1 - Témata:

7. CVIČENÍ - 1 - Témata: České vsoké čení echnické v Praze Fakla informačních echnologií Kaedra číslicového návrh Doc.Ing. Kaeřina Hniová, CSc. Kaeřina Hniová POZNÁMKY 7. CVIČENÍ Témaa: 7. Nespojié regláor 7.1Nespojié regláor

Více

VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ BRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY

VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ BRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V RNĚ RNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY FAKULTA STROJNÍHO INŽENÝRSTVÍ ENERGETICKÝ ÚSTAV FACULTY OF MECHANICAL ENGINEERING ENERGY INSTITUTE PRUŽNÉ SPOJKY NA PRINCIPU TEKUTIN FLEXILE COUPLINGS

Více

ω m k 1 k 2 Skládání rovnoběžných kmitů

ω m k 1 k 2 Skládání rovnoběžných kmitů Skládání rvnběžných kmů Prncpálně s njdná žádný nvý prblém, ať jsu km rvnběžné, nb různběžné vz další kapla, vžd vlasně jd bčjné skládání mchanckých phbů, kré j běžné v chncké prax a čas užívané v šklních

Více

REGULACE. Rozvětvené regulační obvody. rozvětvené regulační obvody dvoupolohová regulace regulační schémata typických technologických aparátů

REGULACE. Rozvětvené regulační obvody. rozvětvené regulační obvody dvoupolohová regulace regulační schémata typických technologických aparátů REGULACE (pokračování 2) rozvětvné rgulační obvody dvoupolohová rgulac rgulační schémata typických tchnologických aparátů Rozvětvné rgulační obvody dopřdná rgulac obvod s měřním poruchy obvod s pomocnou

Více

Kinematika hmotného bodu

Kinematika hmotného bodu DOPLŇKOVÉ TEXTY BB1 PAVEL SCHAUER INTERNÍ MATERIÁL FAST VUT V BRNĚ Kinemik hmoného bodu Obsh Klsická mechnik... Vzžný sysém... Polohoý ekor... Trjekorie... Prmerické ronice rjekorie... 3 Příkld 1... 3

Více

Integrovaná střední škola, Sokolnice 496

Integrovaná střední škola, Sokolnice 496 Název projektu: Moderní škola Integrovaná střední škola, Sokolnice 496 Registrační číslo: CZ.1.07/1.5.00/34.0467 Název klíčové aktivity: V/2 - Inovace a zkvalitnění výuky směřující k rozvoji odborných

Více

2. ELEKTRICKÉ OBVODY STEJNOSMĚRNÉHO PROUDU

2. ELEKTRICKÉ OBVODY STEJNOSMĚRNÉHO PROUDU VŠB T Ostrava Faklta elektrotechnky a nformatky Katedra obecné elektrotechnky. ELEKTCKÉ OBVODY STEJNOSMĚNÉHO POD.. Topologe elektrckých obvodů.. Aktvní prvky elektrckého obvod.3. Pasvní prvky elektrckého

Více