Dvoufázové proudění v pístovém vznětovém motoru

Transkript

1 Dvofázové rodění v ístové vznětové otor Ing. Martin Šiek, Prof.Ing. Pavel Šafařík, Ing. Marcel Diviš.Úvod Na základě Elerovy/Lagrangeovy etody byl vytvořen vícerozěrný ateatický odel ro ředověď ohyb arsk ve válci salovacího otor. Jde o nestacionární říad, kdy je sledován vývoj arsk v čase, a to v závislosti na úhl vstřikování a na tvar salovacího rostor. Model je dolněn o odařování arsk. Sočástí řísěvk je kázka odel na raktické roblé NADI (Narrow Angle Direct Injection). Řešení bylo rovedeno oocí rogra FLUENT.. Předoklady odelování dvofázového rodění Vlive značných výtokových rychlostí, daných velkýi tlakovýi sády, se sojitý rod aliva vytékající z trysky rozršje vlive tření o okolní lynné rostředí a dále rozadá na kaky různé velikosti. Palivový arsek tvořený kakai roztýlenýi v okolní sěsi lynů je édie náhodné ovahy jak ro oloh jednotlivých kaek tak i jejich velikost. Větší kaky ak odléhají další rozad vlive aerodynaických sil. Palivo zároveň řejíá telo od okolního lyn, ohřátého koresí na vysoko telot, a intenzivně se odařje. Průběh těchto rocesů je silně závislý na výtokové rychlosti z trysky, stav rodového ole ve válci a dále na terofyzikálních vlastnostech aliva a okolní sěsi lynů. Při odínkách tyických ro vznětové otory (vysoké výtokové rychlosti, velká hstota a telota lyn) dochází k intenzivní, veli jené rozad alivového arsk téěř ihned za ústí otvorů trysky. Parsek lze tedy s dostatečno řesností nahradit dvofázový rodění kaek v okolní sěsi lynů, řičež se ředokládá, že nedochází k jejich vzájené ovlivňování. Vzhlede ke značně rozdílný očáteční rychloste a telotá kaek a lyn je ntno resektovat oddělená rodová ole ro obě fáze oddělenýi bilancei zachovávaných veličin a sočasně važovat výěn tela, hybnosti a hoty ezi bilancei obo fází. Další náhodnost je zůsobena rodění lyn vnitř arsk, které á obvykle trblentní charakter. Nerické etody ožívané ro řešení nohofázového rodění jso rozděleny do dvo základních kategorií. Elerova-Lagrangeova etoda, kde rovnice oisjící rodění diskrétně roztýlené kaalné fáze jso forlovány v sořadnicích sledjících trajektorie jednotlivých kaek, Elerova etoda, kde obě fáze jso ovažovány za navzáje se rostjící kontina. Jedno z dalších ožností je PDF etoda, která oisje trblentní arsek sojení statistických vlastností kaek.. Elerův-Lagrangeův (E-L) říst Pro odelování alivového arsk je ožit Lagrangeovský odel diskrétně rozložené fáze. Palivový arsek je nahrazen očte jednotlivých kaek, jejichž chování je rčeno rostřednictví tzv. vzorové kaky. Balíček kaek je následně rerezentován jedino trajektorií vzorové kaky, zastjící celkový hotnostní tok v balíčk. Pro sojení

2 s lynný rostředí hotové, hybnostní a teelné toky, odvozené od vzorové kaky, jso vhodně násobeny (ředokládáe všechny kaky v balíčk rovny kace vzorové), aby sohlasily s celkovo hotností kaek v balíčk. Tok ovažjee za zředěný, takže interakce ezi kakai jso zanedbány. Kaky jso ředokládány za dostatečně roztýlené ři východ z trysky, což je dáno odínkai, které jso tyické ro vznětové otory. Dále ředokládáe, že všechny kaky ají stejno očáteční telot a rojdo stěno výočetní oblasti, tzn. nedochází k žádné interakci (odraz, lívání...). Pro ois lynného rostředí jso ožity rovnice v Elerovské tvar. V naše říadě je lynné rostředí reresentováno třei složkai, kterýi jso kyslík, dsík a alivové áry rodkované ři vyařování kaek z tektého rod arsk. Míšení ezi kakai a lyne ak vede ke seciální zdrojový členů, zahrnjící řenos hybnosti, tela a hoty ezi fázei. Vliv kaek na lynné trblentní rostředí není vzat v úvah. Kvůli vyařování aliva z kaek je ntné zohlednit vedle rovnic kontinity i rovnice ro jednotlivé složky. Dále je lynné rostředí osáno rovnicí ro zachování hybnosti a rovnicí ro zachování energie. Obr... Přenos ezi lynno a kaalno fází 3. Modelování alivového arsk Pro začlenění arsk do výočetní oblasti, otřebjee definovat očáteční ozici, rychlost, velikost a telot kaek. Prod vytvořený alivový arske vstříkntý do salovacího rostor je ovažován za syetrický odél osy válce. Proto je ožita osová syetrie kole osy x. Důvode je výočetní čas. Jak již bylo ředesláno, vývoj arsk je rčen analýzo chování jednotlivých balíčků kaek, kde každý balíček reresentje část z celkového hotnostního tok. Srávná definice očátečních odínek těchto kaek je tdíž nezbytná ro srávno distribci hoty alivového arsk. Obr. 3.. Schéa odel

3 3. Rozdělení očátečních rychlostí, oloh a hotnostních toků ro jednotlivé vstřikovací body Celkový hotnostní tok je vyočítán ze vztah: 4 πd l 4 w K, (3.) kde koeficient l značí celkový očet otvorů v trysce, d je růěr jednoho otvůrk, je hstota aliva a w je rychlost výtok z trysky, ktero ůžee vyjádřit z Bernolliovy rovnice. V vedené odel je ožita rotační syetrie kole osy válce otor, ve sktečnosti je však alivo do válce vstřikováno otvůrky rozloženýi o obvod vstřikovače. Rozložení aliva v tangenciální sěr není roto rovnoěrné jako v naše ateatické odel. Pro řiblížení vyočtených koncentrací kaek Obr. 3.. Schéa vstřikovacího otvůrk s koncentracei v osové řez sktečných alivových arsků je ožit eirický koeficient K, který byl volen na základě zkšeností K3. Pro náš říad bylo voleno 9 vstřikovacích bodů ( N i 9), ze kterých byly vyoštěny vzorové kaky, ro které je nezbytné definovat očáteční olohy, rychlosti a hotnostní toky. Počáteční rozdělení rychlostí kaek ooštějících otvor trysky je definováno na základě úhl Θ (úhel dávající očáteční úhel alivového arsk), viz. obr. 3.. Počáteční rychlost v jednotlivých vstřikovacích bodech vyočtee z ředoklad trblentního rychlostního rofil vnitř vstřikovacího otvůrk: k rk n ax ( ), (3.) R inj kde hodnot ax vyočtee oocí vztah: w ax 0,87. (3.3) Dále je nezbytné doočítat složky rychlostí do sěr x a y v jednotlivých vstřikovacích bodech. Proto je nezbytné doočítat úhly α k, aby bylo zachováno ůvodní rozšiřování arsk, které je nezbytné ro E-L odel. Tyto úhly rčíe ze vztah: tgα k tgθ r R k inj (3.4) 3

4 Pro ožití této etody otřebjee znát hodnot úhl Θ. Tento úhel lze doočítat ožití eirické forle, viz. [4]: Θ tg 4π C A g 3 6, (3.5) kde C A je závislý na geoetrii trysky. Nyní lze doočítat složky rychlostí v jednotlivých vstřikovacích bodech N i. Zde je na ístě řioenot si rozístění jednotlivých vstřikovacích bodů. To je atrné z obr. 3.. Pro výočet jednotlivých oloh vstřikovacích bodů byly sestaveny vztahy: x j x + r j sin( ) (3.6) y j y0 r j cos( β ) (3.7) xl x0 r l sin( β ) (3.8) y y + cos( ) (3.9) 0 β l 0 r l β Pro výočet složek rychlostí byly sestaveny vztahy: cos( β α j ) (3.0) sin( β α j ) (3.) cos( β + α l ) (3.) sin( β + α ) (3.4) xj j yj j xl l yl l l Nyní ná chybí rčit hotnostní toky ro jednotlivé vstřikovací body. Ty vyočtee z následjících vztahů: j l Ak Klk, (3.5) o Ak Kl k, (3.6) kde locha A k je ředokládaná stejná ve všech vstřikovacích bodech a je vyočtena následovně ze vztah: A k [( y + R cos β ) ( y R β ) ] π 0 inj 0 inj cos. (3.7) N cos β i 3. Počáteční distribce růěrů kaek Modelování rozad arsk, tzv. rozrašování, se ateaticky oisje oocí dvo základních řístů. První z nich je ožití tzv. break odelů, které oisjí rozad alivových kaek běhe jejich ohyb v lynné rostředí o oštění výstřikových otvůrků trysky. Drho ožnost ředstavje ožití distribčních charakteristik rozrašování aliva. Jedná se o křivky oisjící oěrné zastoení kaek rčitého růěr vůči celkové 4

5 očt kaek rodkovaných trysko, řičež se ředokládá, že tato ihned o výtok aliva z trysky vzniklá sěs kaek je konečný rodkte rozrašování (kaky neodléhají další rozad). Vzhlede k již zíněné intenzivní rozad alivového arsk vznětových otorů, byla akcetována tato drhá ožnost. Počáteční distribce růěrů kaek byla ředokládána z fnkce navržené Rosin a Ralere, definované jako: d δ d υ e (3.8) υ je obje z ateriál kaek ůsobící v kakách o růěr větší než d, d značí velikostní araetr, a δ je distribční araetr (Sread araetr). Paraetr d byl vyjádřen ze středního Saterova růěr (SMD) d 3 ožití vztah: d d Γ( 3 δ ), (3.9) kde gaa fnkce je definována jako: Γ C x ( C) x e dx 0. (3.0) Přes nericko integraci gaa fnkce byl získán následjící vztah ro výočet velikosti araetr Rosinovy/Ralerovy distribční fnkce ze středního Saterova růěr viz. []: d d 3,489. (3.) Uvedená hodnota je ro náš říad, kdy δ, 5. Pro náš odel byly voleny následjící hodnoty: iniální růěr: axiální růěr: SMD: 5,8 0 sread araetr:, 5 Počáteční telota kaek v arsk se ředokládá konstantní a rovná se telotě kaaliny ústící do otvůrků trysky. 4. Alikace odel v říadě NADI Nové salovací rocesy HCCI (Hoogenos Charge Coression Ignition) jso vyšetřovány ro jejich otenciál dosáhnot dokonalých roísení částic aliva a vzdch a téěř iniální eise dsík. IFP (Institt Francais d Pétrole) vyvinlo salovací systé, 5

6 který je schoen dosáhnot výše vedené ředoklady a zároveň zachovat odobné standardy Dieselova otor. Tento dální ód otor alikace nazvané NADI vyžadje HCCI k dosažení ředeslaných ožadavků. Princiy HCCI salování jso následjící: řírava vysoce zředěné sěsi alivo/vzdch, odora sočasného zaalování v salovací rostor, kontrola tela volněného Obr. 4.. Schéa NADI [] ři salování k dosažení nejlešího korois ezi výkonností a eisei. Hlavní architektra otor je odobná tradiční Dieselové otor s následjícíi rozdíly: úzký úhel kžele arsk, secifický design salovacího rostor ve dně íst ro efektivní vedení aliva, redkovaný koresní oěr oroti obvyklý vznětový otorů, vícenásobné vstřikování (Coon Rail vstřikovací systé) 4.. Určení vztahů ro rčení očátečních a okrajových odínek odelovaného NADI Výočet rozěrů výočetní oblasti: Tvar výočetní oblasti byl řevzat z literatry []. Bylo otřeba doočítat výšk nad íste, kdy se íst nachází v horní úvrati a hodnot, která zančí výšk nad íste ři natočení úhl kliky 50 řed horní úvratí. Podrobný výočet je veden v literatře [3]. Výočet očátečního tlak a teloty: Pro výočet očátečního tlak a teloty vyjdee ze vztahů znáých ro olytroicko zěn: T T n n v v n (4.) Z doočítaných objeů jse schoni oté doočítat očáteční hodnoty tlak a teloty. Výočet růěrů otvorů trysky: Pro rčení růěr trysky vyjdee ze vztah ro objeový tok V : V law, (4.) 6

7 kde A je růžez otvůrk trysky, w je střední rychlost rod vytékajícího z trysky a l značí celkový očet otvůrků v trysce (ro náš říad bylo važováno 7 otvůrků). Po úravě dostanee výsledný vztah ro růěr trysky: d 4V. lπµ (4.3) Výočet doby vstřik: Pro výočet doby vstřik vyjdee ze vztah ro výočet sočinitele řebytk vzdch λ definovaného vztahe: g λ, (4.4) L t kde L t je stechioetrický hotnostní sěšovací oěr. Nejdříve vyočtee hotnost lyn g ze vztah: 60 g g, (4.5) n oto vyjádříe hotnost aliva : 60 g. (4.6) λl n t Vzhlede k to, že v naše říadě znáe objeový tok aliva doočítat nái hledano dob vstřik dle vztahů: V, ůžee V t t V 60 g. V λlt n 4.. Výsledky E-L odel říad NADI Hodnoty řevzaté z literatry []: Hstota aliva: 960 kg Objeový tok aliva: V 370 l / in Otáčky otor: n 580 / in Sočinitel řebytk vzdch: λ, 5 Tlakový sád na trysce: 40 MPa 3 7

8 Hotnostní tok vzdch: Hotnost aliva v jedno cykl: g 35,6 kg / h 4,4 g Koresní oěr: Telota: Tlak: ε 4 T 333 K 33,6 kpa Vývoj arsk v čase (hotnostní odíl aliva C9 H 30 ): Z následjících obrázků je atrné, že doinantní vliv na tvar a rozložení arsk á velký vliv úhel vstřik β a tvar salovací koory, ktero arsek vylňje. Obr.4.. NADI, β 30, t 0,0004s Obr.4.. NADI, β 45, t 0,0004s Obr.4.7. NADI, β 30, t 0,00060s Obr.4.3. NADI, β 30, t 0,00036s Obr.4.4. NADI, β 45, t 0,00036s Obr.4.5. NADI, β 30, t 0,00048s Obr.4.6. NADI, β 45, t 0,00048 s 8

9 Obr.4.8. NADI, β 45, t 0,00060 s Vývoj rodových olí v blízkosti arsk v závislosti na úhl vstřik: Význaný vlive NADI je řisávání arsk k ose válce. To je tyické ro arsky ve tvar dtého kžel, kdy dochází k řisávání arsk k ose kžel vlive vírové strktry vznikající odél osy válce. Na základě těchto výsledků se dá sodit, že úhel vstřik β by se ěl ohybovat rávě ezi nái volenýi úhly, tedy v rozezí β 30,45. Títo dojde k nasěrování arsk rávě do oblasti salovacího rostor (ro naše nastavení). Obr.4.5. NADI, β 30, t 0,00060s Obr.4.9. NADI, β 30, t 0,0004s Obr.4.. NADI, β 30, t 0,00036s Obr.4.0. NADI, β 45, t 0,0004s Obr.4.3. NADI, β 30, t 0,00048s Obr.4.. NADI, β 45, t 0,00036s 9

10 Obr.4.4. NADI, β 45, t 0, 00048s Obr.4.6. NADI, β 45, t 0, 00060s 5. Závěr Přísěvek ve své očáteční fázi ojednává o roblé dvofázového rodění v ístové vznětové otor. Na základě Elerovy/Lagrangeovy etody byl vytvořen vícerozěrný ateatický odel, jehož řešení bylo rovedeno oocí rogra FLUENT. Jedná se o nestacionární děj, který je dolněn o vyařování arsk. Plynná fáze je osána oocí rovnic ro zachování hybnosti, zachování energie a rovnice kontinity. Kaalná fáze je nahrazena očte balíčků kaek, jejichž chování je rčeno rostřednictví tzv. vzorové kaky. Tento balíček kaek je následně rerezentován jedino trajektorií vzorové kaky, zastjící celkový hotnostní tok. V naše říadě ůsobila na kak oze odorová síla. Základ odel je ostaven na syetrii odél osy válce. Dále jso vedeny vztahy ro výočet očátečních odínek arsk, tzn. oloh jednotlivých vstřikovacích bodů, v nichž jso definovány očáteční složky rychlostí a očáteční hotnostní toky. Takto vytvořený odel byl alikován na říad NADI. Zde byla vytvořena tvarovaná výočetní oblast resektjící reálno geoetrii salovacího rostor a arsek byl vstřikován do výočetní oblasti od dvěa úhly β : β 30 a β 45. Z výsledků je atrné, že arsek by ěl být vstřikován někde ezi těito dvěa úhly (ro naše nastavení). Literatra [] COLLIOU, T.; TILAGONE, R.; MARTIN, B. Adating the NADI Concet to Heavy Dty Engines, IFP, 006 [] DIVIŠ, M. Matheatical Modelling of Flashing Sray, von Karan Institte for Flid Dynaics, Belgi, 003 [3] ŠIMEK, M. Diloová ráce, ČVUT, Praha, 006 [4] Uživatelský anál softwaer FLUENT 6.